Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include   *      *** *  
//gcd and lcm
int main(void)
{
*  * ***   *   * *  ******* n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  **    *        ******* *** * ***   *  **  **** &n, &m);
  * ******    ** **** *  *  * * *  i<=n   *   *  *** i<=m; i++)
*** * * **   ** *       *  *  
***      *  ** * * * * *  * *  * **   *  *  * *** *  **** *** * * * * *   * m%i==0)
*****    * ** ****** *    * *** * *   * *  *********   ****      ** * *  *** * **    
 * * **      **  *** ***  **** 
*    *  *  * *  *  * **  * *     * *  *** ", gcd);

*     * *  * **  *  **  * *  *** * k>=n && k>=m; k--)
** * * ****  ******   *  * * **
  ** * *** * * *   ** ** * * *   **    *** ** ** k%m==0)
 *    *** **   *  * *    ** * *  **** 
** **   ****  ****  

* *** *  ******   * *     ** *     ******    *


***   *  *  ** *  ** *  *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 *** * *  *** * **  *  **** *** * a,b,tmp,x,y;
* *          **** **  ***  **    **  **  %d", &x ,&y);
 ** *  **   **  ****  * *****  
*  **  * ** * ** ****  *    * 
  **   *  ***    * ********* *  **** ** * {
** *  **   ***  *      ** **  * **  * ***   *** * * * **
** * **** * ***  ****** * ***       *   ***** **  *      *
**  ** * ** *  *   *    * ** *  *** ***********     ** *  *  
*      * **  ***    ***   *  
* *  ** ***     ** * *   *  *   * ****   %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* *     *   ******  * ****   a,b;
** * * * ***** *    *  * *  * gcd,lcm;
*  ****   ** ****** * *  * *** ** * %d",&a,&b);

**  *** ****  ***   *  ag=a,bg=b;
   ***** *  *      ** **  ** *  **  **
 *   * *****   *  *    * *   * * ** *   * * **  *  *    ***
**  ***   *   * *   *  *    *********   *  * *  *  * temp;
 *     ****  *  *   * **    *  ****  *  ****  ***   ***  *      bg=ag, ag=temp;
   * **  *   *   **   **    

**  ** ** * **   ** ***** * **   i=1,al=a,bl=b;
   * **  * **  * *** *     * *  al%bl!=0 ) {
 *        **   *   **  *  *   *** *     **  ***     *    *
*******  * * * ***   *      * * * **  **  *      ****
  * ** ** *** *    *****

   **  **** * * *** *  * **  **   **    %d",bg,al);
*  *** ****    ****      * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  **  * **  * ***     *****    ********* *** ** *   * *
* *   ***  * * *   ** *** *   * *  ** * *******  ***   **** ** *  ** **** *****     *  *  ***   *** 
*** **  *         **  *** * **  **** **** ***    *   ** **    * ***** * * **  *** * * **    *  **  **    * * **  *  **  * **  *** **
***** **  ** ** *  * ** * **  * *     **     ** * * *  ***  *  *** ** *  **   * *   *    * * *   *   * *  * *  * *** * ********   ** ** *** *
   * *****       * *  *  ** **  *** ******* * ** **   * * ** * *** **** ** *** *    **** ** ** *    *    **** **  * *** ** * ** ** **  *** ** ****   *    *  ** **    * *       **
   * *** *** * * *** * * ** *  *    *       **** **     **** ***      ***  * ** **  *** * *** **   * **  *   * **  **   * * **** *   * ***  *** * * * ",i);
*    ****  **  ****  * *  *    **     *** *  * ***  * ** *   * *  *   *    **  * * ******* **   * *  ****    * * * **  ****   *       ***  *  ***
 ** *** ** * ** **    * **   *      *  *   **  **   *   *  *     *       *** ** * *      **   * ****  * *    *     *     * **    *   * **  
*    ***  *      *** ***** ***   *    **** *  ** **  *  *** **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
****  ***   **** ** **  *    *   * *  **      * ** **  
****** ***    **     **     ** * *     *    *** ****  ** ********  ** *     
 ** *  ** *   ****  * *  * *     * *  *** *    ** *  ***  *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
   *   * *** *****  ** ****      ** **    %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
**** * * ***     * *  *  **    ****  *    *** * ****  
*   * *** * * *  ** *    * *  ***  *** * *** ****   ** (flagGCD1==0)
*     *   *** ******** *   *   * ** ***  ****   **  
   * * * *     *  * ** *    **      *  **      ***   * ** ***    ****** ** *   *** ***  *   **
  *   ****  ****   * **  *****   * * ** * *      *      *   *******  **   ****  ** *** (flagGCD2==0)
 ****** ** *** ** * *****  *      *****  *  * *  *       *  ****  **      *  
  * **  ****** ** * *  *  *  *****  *** *** ***  ** ** * ***** * ***   ** *** *    * **  * *  * ******  ********* *  ",i);
 * * * *    *   *    **** ***** *   **  **** ** *       ******   **  **      * *     * * *  * *  ****** **    ** * *
  ***** * ***  *******   *** ***  *  **  * *** ** * *      ***      *****  * ** ** *
 **  *      ******** *****  * *   *  ** ** *** * *    * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  **   ** *  *   * * **       * *   * ** *     * * *  * * ***
 ** *    *  ** *  *** ****   ***** **** *  * ********  (k=1;k;k++)
* ** *  ** *  * *   ***      *** ** * *   ** ** *  
*   *  *  * *  *** **     *       *   ** *  * **  *  *     * **    **    *     ****  *  
 ***** *** *** **   ** * **** ***   * *    *  *     *  *  * *    ****** *  *   * * ** (flagLCM2==flagLCM1)
*   **** *    *   ***  ****   * * * * **  * ** ** * **** *  **   **  * ***   ***
  **  **      *  *       *  *  *   *   ***  *    * *     **   **  ** * * *** ****   ** ****** ** ** * *  ***   *   * * * ***** ****  ** **  **  *
   ** **  **  * **  *   *****   * ***** ** ** **** ****   ****  **  * ** * ** *** * *** *  **  *  * * *     **** 
* *  * *** * ****   ** *** **   * ***  *** ****  **  * *    ***    * * ** * 
*  * *   *** *      *  * * *  * **  *  *   ** ***** *  **  ***  * **** **** ***  **   (flagLCM2>flagLCM1)
*  ** ***** * ** * *   ** **    *** ***         * * *      **  * * ***  ** *  *  
      ******  ** ** *  ** *** ***** *      ** *   *   **  **  ***  *  **    ** *** * **    *  * *    *  ***
 *** ***  * **      ******  **   ** *    ****     *   *  *  *  *** **  *  **  **
 *  * ****  *  *** **  * ** ******* ** ***  ***
*** ****       **** **      * * ***  * * **  *    ****  * *  (flagLCM2==flagLCM1)
 **   **  ****** *  * * *     * *  *   ** *   *    ***  *
***    ** **   ** * * ** *****  **   ** * ***  *  * *** ** ******   *****    **** * ****
     *** *  ** *  * ****    ** **    ** **  *  * *    *  ** ***
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
   * * ** ****   **   ****   ***  *****  ***  * * *   *
**  * * ** *** *** *****    *   *   *** ** **  ***  **  ** * ** ***** *    * ** **   *** **    ***  *  *    
   *       ** ***   ***   ***** ***** ** * **   **    ***  ** *      **   **   **  **  * * **  *** **  * * * ********* *    **      *  ** *** 
*   * ** ***  *   * ***  * *****  ***  *     **** ** ** *    *** *   *****  *   * *     ***   ****  ***** *  * *        *  ** *****   * *** *    ** *
*** *     **    **  ****  **   ** * *   ** *  ** **   *       * ******* *     *  *** * ** * * *   ** **    *  * ** *  *******    *****   * **   *****   *   ***** **    ** *    **
 *      * * **  **   * ** ***  ***    *  *** *** * * *  *  ***  *   ********   *   *  **   *    *  *  ** ** **********  *   * ****    * *****   **  
 ****** ***  **   * ** ** *    **  *************** *    ****** *    *  *  *   ******* *****  ***** ****    ** *  ***  ** **    **  * 
  *  * * ***** * *  **  **   ***      * *   *     **  *  *   ** * ** **  ** * ******* *  **** *   *  **  * **  ** **** ***  * *  ** ***  ** **** * * * 
* * *     *  *    **   * *** ** * *  *   *   * ********* * *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* * ****   * *** ** *  * **   ***  ********  *   ** 
* *** **    *** * ***  **** * *  ***   * *        *** **    * ***  **  
 *       * ***  * ******* **  ***    ** *   * ** * ** * *  * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   ** *** *  **** ** *    ***    a,b,smaller,i;

   * * *** * * *  ***  * * ****     **  *  ** ***   *   ****   *  *

*  **     **  *** **   **   ** **  
 * ***  * **** ******    *  *  *  * ** * * *** * * *  ***   
 *  *   * ** ***** ** * * **
 ****** * * * **** *  * *     ** * * ****  *  ** **    ***  ** * *

**        *  * ****  * *  * * ** *** * ***  *   
** * *  ***** * **  * * ** *  *       *** ***      **  * ** *     && b%i==0)
 ****  **** *  ****  *    * *   ** * *  *  **  *  * *   ** **    * ** *******   * 

 *** *    **   ** * **   **   ** *  * * * **  *       **  *    *    *** %d",i,(a/i)*b);

 *   ** ****** * *  ** *** *** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*****  *       **** *   ***   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  * *      *  *    **   *    **
  ** * ***     * **** *** *   *** * * %d",&n1,&n2);
 *  *    * *    * ** ***    *  * * *   ** ** || i<=n2; i++)
       ****** **     **  
*  *** ** *   * **** ** *****  ***** * * **    * *     **     && n2%i==0)
*** **   **   *** **  ****  *   * ** **  **  **  *   ***  
** **   * *  **  **    *          *  * ***** ******  * ** *  *****  *     ***  *
*** *** *  * * **  *  ** ***  * **** *  *   ** *     ** 
 *     *** *  ** *   *  * * *
 **    * * ***** * * * ** *  **  *** * *    * * && a>=n2;a--)
    {
** *    *    *      *** ***** *   **   **    ***  *  ******* && a%n2==0)
 **  * *  * *  * ******* * ****    *  * *    *******
***  **** *         *  **   *  *  * ***  *   ** ***    * ** * *  * * * *   * * *   ***** 
 **  *    *  *    * *****   **  *  *     ** *   * ***
     * * ** **** * * *  *  *
* *     **        ** ** * **  ** *     %d",gcd,lcd);
  * **  **  ***    * ****  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  **** *   **** **
int main (){
int i,j,k;
***** * ***   **   **      * ***
 *  *    **   **  *  * *     *** * * 
  ** * ** *   *
**  * *  **** * * **** * ****     *  *  *   **
 **  ** *    **    *** ***  ** 
 **  * * * *****   * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* ** * ** *** ***  * *  * *   * i;
     **  *  ****  *   *   *   * result=1;
 **      * * ****   *** ** * ** ** * * * ** 
    **  ***  *  * ****  * ** **  * * *  **   ** * *   && a2%i==0){
** *  * **    ******* * *  ** * ** ****  ** *     ** *** *  * ***  *** * * **   ** ** * = i;
*  **** **     * ***** *****  **  **    *    **** * *  *
 *  ***  *  **** *     ** * 

**  ** *** * **  ****   ****** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

** ** *  *** ***  ***  *  * * i;
 ** *  * **   *** ***    *  result=1;
*** * *    **** *     **  *    **   ** *****
* **  *  *** **   *******  *** * *** **  *   *  ** **  * ** && i%a2==0){
  **  * *  *  **  ***  ***** ***** * *** *  **   * *  ** *  ** * * *    * ** *  **** ***  **  = i;
******   *  * * ** ***** *  * **** **  **** **  ** ** ***
***** *    *  * * *  *  *  ****

  *     *******   * *** **    * *** result;
}


int main(){

*     *  ** * ** **  ***** *       * *     ** *  ***

*  *** * *  *******  ***    *  ***** *
 ** *  ************* * * **** ***



 **  * ****   ***     *  ** ***  *  *** %d", GDC, LCM);
*  ***    * *  **  * *  **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output