Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * * *  * ** *   
//gcd and lcm
int main(void)
{
 *  ** **** **** **  ** * ** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
    ******** * * *** *    ** * * *  ****   * &n, &m);
 **   *   *** ****  ***  ***** ** i<=n * **   *  **  i<=m; i++)
*** *** * * *       **   
    * ** *        *       ****  *    **** *****      **      *  * ** * * m%i==0)
     ***  ***   * ** *    ** **** *****  ***   * **    * ***   *  * *  *  *    ** 
*   ** *  **    *     * * *
 *   *   *  ** *** *****    * ******** * *  ", gcd);

****** ***    ******* **  k>=n && k>=m; k--)
**** *  *  * * * *  *   ** *
** *** * * ***   **  *       **     *      * *  ** * k%m==0)
  * * ***** **       ****  ***
**   ***    * ***

 *** ** * ******* *  ** **  ** ****       ***


**     ***** *  * * * *    * * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*   *   **  * ***  *  ** *  * a,b,tmp,x,y;
**  **** ****       *** * ** **   * *   *  %d", &x ,&y);
* ** * ** ** * *  * *** *  *** *
*  * * **** **  * **    *  *   
 *** ** * *** * * **   * *      *  * * * {
**** * **** **       ***    *    *    ** ** **   *   * * *
***    ** ****** *      * *   ** *********   * *  * ** *
*    *   *   *****  ****  * **  **  * *** *   **   
* ****** *** ***  * **  * 
*  **  * *  ****  ** ** **  *    ** * * *** *  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 **  * **** *    *  **** *  *  a,b;
       * * ****    **  *** gcd,lcm;
*  ******     ** * * ****  ****** *   %d",&a,&b);

   *   ****   ** * ******   ag=a,bg=b;
*    *  *   ** ******   *    ** **   ** *   
***    *** ** * ** **** * *   *  ** ** *** *    *  * *******   **  * * * 
  ****  ***   *  * *  * * *  * **      **   ***  * * temp;
  ** *** ***** * ***  *  *  *  *     * *    * *** *     bg=ag, ag=temp;
*  * ** * * ** * **   ** *  ***

**   **  *    * ** * * **  *  i=1,al=a,bl=b;
* **** *   ** *****  ** ***     al%bl!=0 ) {
*   *   * ** **    **  * ** * * * ** **  *** ** *
* * ** *    ***  ****  * *  *  * * *** ** * *   *      * * 
*   ***   ** ****  *  *** *  * *

 *   ** *  *** **** * ** ***** *** ****** %d",bg,al);
******  *** ** *   ** *****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * **    * ******  **   * *  ****  * ***  *    *  **  *  
*         *  * **  **  *   **  * ** * **  ** ****   *  *  ** ** *      * *  *    *      * *   *  **** ** *    *
**   * *******        **    *  * ** **  **  **  *      ***** ** * ** ****   *** * * *  *   ** ** *** * * ** *   **** ** *  *** *   *** *   ** *** ***  * *** *   
 ** * ***   *** * *** * *  **   **** * **     *  *  *   ** *   *   **   ***** ***   ** **** * *   *** *    * *  * **   **  * ** *  *  * ***   *
 **   ***** ***    **    **** ***   ****  ***   *   **  * *     *** *     *  * *  ****       ******    **** ***  * ****     ** **** ** **  **** * *** ***** * * * ***** * **  *** * 
*** *  * ** **    **   ** *    * *  *** *  ** **** **   ** ** *  *** **  ***** *  ******  ****  * ****   * ***  **   *   *  ** **** ***** **  ** ",i);
 **** * * * *   ** **  * *  ***  *  **   *** *   * *  * * * * *   *  *  *   * *   *  ***  * ** * **   *** *    *** * *   ** *   * ** *  *    **
  * *  *** ** ****   ** * *** ****  **   ** *   *****   * **************   **  ** ****  **   *** * *    * * **   *  ***  ** *    **   * *
*    ** * * ** ***  *  ***  ** *   **   * **   **   * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   **  *   ******  * *     *  *  *******   ***** *  
   ** *   **** **  *  ** **** *  **     * *  ********** * ** *  *  **** *  
  **    *** * ******* **  *****     * * *   * ** *    *     *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 *  **   ** * ** * *        ** ** ***  *   %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 * ** *   * ********* ***  **   * *******  *   * *** * ****  *     
 *  ** * **   ** * ** *   * ** * *   *  * * *    (flagGCD1==0)
 ** ****   ****  * *   ****    * *  ****   *  *    ****
*** *    * *  * ** **  *** **  ***  * *  * ** * *** ** *  *****   **  * * ** ** ****  ***     
*    *   *  * * *  * *    *     ** *    ** * * * **  ***  ***  * * *** **** ** (flagGCD2==0)
 * **  *** ***     ** **** ****  *** ** * * * **   *  **    * ******** * *****  * * * * 
** *  * ****  *** * ****    * ***   * *   *  *    * ** *** *******  * ** ** **    **** * ****** ** * ** * *    *    * **** ",i);
***  **    ***   *  *  ******  *            * * ** *  * **  ** *   * *    * *** ** **   *    * *  * ** *   *   * *  
  * * **  * ** **    *  * ** **    *** **  * *  **       ** *****  *   ***** 
****   ****** *** ** * *  * ** **   **   ** ** *  **  *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
***  * ***** *   * ***    *  * ** * * ****    *****  **
   ** * ** ** ***  *****    ***  * ***** ** * *  ** (k=1;k;k++)
*   *** *******   *******  ** *   * ********  * **   
  **   *** **  * * *  ** * * * * * * **** ** *   * **  *   * *  *  ** *        * *  *  **
 **  * *   * *   **    *****   *   * *   *   * ****    ** * * * ***  *   **** **   (flagLCM2==flagLCM1)
* ** *  ** ***  * *** * *  *   * *****   ***      **  *   ***      *** * * ** ** 
* ** ** **  **  ** ******** *** *  * ** ****** * *********  **  *  ** *** ***    *       **  *  * * **  * *  * * ****   ** *** *
**** * * *   *     *   *     *******   **  **  *   * ******* * * *  * * **** *  * *** ******** *   *** ** *   ****
    *  *  * * ** ** ****   *** ***   **    *    * * **** *       *  ***   **    *** *  ** * 
 * ** ** ** ** *****   **** *  ** ***  ***** *  ** *** ** * **  * *  *  *   *    (flagLCM2>flagLCM1)
 ** **    ***** **** * **** *** * * *  ** ******** **  **  * ** *** * ****  **  ****
     **  *** *   ***   *  *   * *** **** *** ****  **  ** **  **   *** *  *  ****  **   ****    ***   * *   * 
* ***    * *****    **  * **     *  *   **  *** * *  *  *  *  * **    * *  *  **  ** **** *  
  ***     **  * ******* *    * **  ***** ** *   *  * 
 *****    ****    *     **  *** **    *  * **  *    * * (flagLCM2==flagLCM1)
  **  * *  ***  * * * ** ** ** *** *** ****    **** ***
 ****** *  *** *  * *  ****   ****  **  *  *** * *   *  *      *    * *** *    ******
      *      * *  ** ** *  ***** * ****   * ******  ***** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*    **  *** * *   *   ***  *****       * **  *  *
* * ** * **  *** ** ****    * * **   *   ** * **** ** *  *  ***     * ***** **      *    * * *  **  * * **  ** **
  ****    ****  *****   * *  **     **    **  *** ***  ** *  **     ** *** *  *  *** *******    *  **** *  * ***  *  **   *  *  **           * ******   
  ** **  ****** *   **********   ***  **    **  * **     **  * ** *********      * ******* ** * *   *  *    * *   * ****  ***** ***   *  ** *  *** ***  *
 *  ***    *    *  ***** * *  ** **  **   ****   *   *** *    *  *** *  **      *****  *  * ***    *      **     *    **   * * *  ** *  * *     ** *   *  *    ******  ** ***  
  *******    **   ***  **** ***  *** ***  ** **** * * *     **  * *  *   **  *** *  * * * **    **   **  * *     ** ** *****  *   **  * *    *    ******** **  *   * 
  *  ** * ** **** * ** ** *  ** ***   ** *****   *  **   **** *    **    ** *  **  *  *  **  * *    ***  ** ** *  ** * *    ***  ***  *** 
  ** **   * *****  **** **** *  **** **    ** ** ** *** ***  *  ** *    * * **** **   **** ** * ****   * *** * ** ***** *  ** *  * **
* * **       * * * ***** *  * * **  *  *    * **** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*** ** *** **  ****  * ****** *  *  * ****** ****  *
* *** **  **  *  ***** *  ** * *   * *   * ********  *  *   ****** *  *  *  
  ***** **   **** ** *   **  *  **    *** ***   **   *   ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *    *   ** ****  *     ** a,b,smaller,i;

  *** ***        * *  *** *  * *  *  *   *  *   * ****** * *  ***** ** *

  *** *  *** ** ** *** ** ** * ** *    *
***   *    *   ** **  ** ******* * **    * **   *  ****  *   **
**  **    ** *   *     *
* * * * **   *  ** *  *  ** *  *    * * *  ***   * * ****

 * *  *  ** *  ** *** *  *   **  * * *   *****   
**  **  ** * ***  *** **  ** *** *   ** ** ** *   ** **  && b%i==0)
*  ** **** *  **   ***    * **     * *     *   **  **  **   **  *    * * *      ** **

   ******* ***** * * **  *** *** * ***  *          * **  **** *****  * %d",i,(a/i)*b);

 *  **  ***  **  **    **  *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***** ** * * ***   * * *  *  *   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 ** * *  *  *** ** *** * * * *   *
 *  *   ***** ** *** *  **   *  * *    **  %d",&n1,&n2);
**   ** *   *** ** * ** * **  ***  ***   || i<=n2; i++)
**  ****  * ***    *  * * *
*    * ***  *  *   * * * ** **** ***        *****   **   && n2%i==0)
      *  **  *** ** *   ****     * *   * ** *   * * **
  * ** **  **  *   ** * ****  * *        ****  * * * ** **  *** **      * *  
 * * *  ** *  ***  ** * ** * *  ***** *  * *  *   
     *   **  * **   *   *  * **   * 
** **  *  * ***** * ******   **   * * ***** *  && a>=n2;a--)
    {
***  *      * *  **  **  ***     ***  * *  *  ** ******   *     && a%n2==0)
** * ** * *** * * *     *  * ** * **** **  * ******** ********
*** * **  *  ***  ***** **  *   *   ** ** ** ***  ** **  *** *   * ** *** ***   *   * **
  ****  **** ****   * ****     * **** *******  * **  **** **
 * *   * **** *  ** **  
 *** *    *   **    **  ***** * **   * ** %d",gcd,lcd);
  ** *  *  ** *   ****    ** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *  * *** **  
int main (){
int i,j,k;
 **** **     * * ** **   *   *  *
   * *  *    ***  **   * *  *** 
*  ** * ** *   *** *
*  * **** *** ** *   * * *  *     * * *   * *  *   *
  * * *  ** ** *       ***    
   **** **  *  *    ** ** * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

** * ****   *    ****     *  i;
  *****  *  **      ** * * result=1;
 **   **   ** * *** * *    *  * **    ***   **
* * * *  ** *  **  * ** *****   * **  **  **  **  * **** * ** && a2%i==0){
  **   ****   * **  ** ** ** ****      *** **** ** * ****    ***  *****    *** **   = i;
 ******    *** *  ** ***   ** *      *  
 *     **    ** * * * ******

*   **** *     *   ** * *  * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

****** ** **** * **** *** *  *   i;
 ***  *       ***** *   **  result=1;
    ***** ****  * * ** ***   *   ** *  *** *  *  ** * 
*** * **    ****** **  ** *  **   ****  * *     * *  *   * && i%a2==0){
  **** ****     ****     **  ** *  *    *   *** *** *  ** ***  * *   *    **  = i;
*****  * * *  ** * *  ***  * ****** ***       *** * * 
****    * *    * *     *   *

 *  *   *  *  *  * *   * * *     * **  result;
}


int main(){

 *** *    * * * **   *  * **  ** **** *   * * *   *   * * *  

   *  * * * *  ** **   ****    ******
*   * * *****  *   * * *** *    * ** ** **



* **  *** * **  **  **    * *  * * * ** **  %d", GDC, LCM);
 **      **  *** *          ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output