Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * * *** *       **
//gcd and lcm
int main(void)
{
  ** **    *  *** * * * **  ** *   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 * * **  ***** * * * * * *** * *  *   * ** ****** &n, &m);
**     ***   * * ** *** *  * i<=n    * ******    i<=m; i++)
 ** * *      **  *  ** * *
* * **  ** ** * ** * *   **** **  **  ** *   * ** * * ** *    *    * *  ** *** m%i==0)
***   **   *** * ******  **  * *** *** *** **      *  *  ** **   * *       * **  **  * *  
  **  *   ** *** *   *   *  **  *
 **  * * * * * * * **    * * *    *** *  ", gcd);

 *  ****  ** ***  *** *  *** ** k>=n && k>=m; k--)
 **  * *** * *  *   * ** *****  *
*  * *   * * *  **   * *** *  **   **   *  *  k%m==0)
* ******   *** ***** * * **    
* **  *    ** ***  **  

  ** *       ** ********  * *  ****** ******   *


 **** *   * **   ** ** ****     0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
     *  * * ** ****  *  a,b,tmp,x,y;
*   ***  ***** *  ** * * **** ****    * * %d", &x ,&y);
*      * *   ** **   ** **  *  * 
   **  *** *   *  ** *  ** 
*   ** ** * **    * **** ** *    * ****    {
*  ** * ** *  *  *  *  *  * ***  **** *  *  *** *  * * ** ** 
* *  **  *       * *   *  *** **  **** *****  *** *  ***  
  **  *    ** **** *  * *    *  ** * * * *  ** **  **   *  *   *  * 
 **  * ** ** *  *     **   *
 * **   ** * ** ** * *   ***** *****    %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
**   *  *     **  **   a,b;
  * * *  **      *     * *  * gcd,lcm;
 *********   *** *** * **** **   *     * %d",&a,&b);

** ** * * *** * ** ****** ag=a,bg=b;
   **    * *     **  *    **** *
  *** *   ***    ******* *   *  *  ***** *   * ** *  *
 *  ***    ** *   * ******* * ****  ***** * **   ** * * temp;
* **** * ** *   *  *** *****  * * ** ***   ***  * * ** *  *  *  bg=ag, ag=temp;
*  ***    **   *    *     *****

    * **  * *   ***  * *  * i=1,al=a,bl=b;
    * * *  ** *    *  ** al%bl!=0 ) {
** *  ** *** *  **** * *    *   ** *  *  **   *    ***      
***** * *  *    *    *    **    ** **** ** * *  *  *    * * *  
 ** **  **  **** **    **  

      *    *    *    * *  * * *  * * * *** %d",bg,al);
 *  **     **   ***  ***   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* **  ** *   ****  * *   ** **  * * *** **** ** ******     *  
*** ****    ****   *  * *  ** * * ******  * *** * * * * * * *  ****  **    * *  *      *   **  *  *  **     
* * *  ** **  * *  ***  * *   ***** *  * **    * *  **** *  *** ** **      *     * *   *  ** ***  *** *** ***  *  * **  *  ********** * *** * *** * ***        * 
**  *   ** *  **  **** *    *** ** **    ** *  ****   **   ** * * *     **  ** **      ** *       **   *        ** *** ****   * ****  ***
     **   * * ** **** **** ** * * *  *  *   * ** ****   *  ***** ****      ****   **   *  *** * *   * *  * ***  * * *  **** * *** * ******** ****  * **
 ***** * ******   **    * **    * ** *   *** *   *  *** *** * *   **  *  ***     **  **  **   *  ** * ** *   *****   *      ***** **** ***** * **  ",i);
* *  *** *  *    *  *** *   *   **          ***   *    ***** **** *    *  *  **  * *  ** ** *** **** **  * * **  **  * * ***     ****** *  *   
 ** * **     * **  *   ** * *   *** * * ** **   **   ** *   *  ***   ****  * * * ****** * * *  ***     **  *   * * *   **** **  *  *   *** * ** 
 ******* **   ** *** * *  ** ** **  **    * **  **  *    
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
***** *** * *  ***     * * * * ** ***    ** ** *    ** * 
**  **   *  *      **   *    * *    **   *** ***    *  *     *  *    ***  **
*      *  ** * *  *  ***  ** *   *   ***  * * * *   *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
**    * **  ***  *****  *** *    ***   %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 ** **   *******  * *    *   * ***  * * ** *      * ***** *  ***
**  *  *      ** *   ******* *  * ***     ** *** * (flagGCD1==0)
  * ** **** **** * *    * *********** **** ******   * *
  **   **   ** **  *** ******* * * * * *  *  **********  *  * ** *  ****  ****  ** *   
***** **  **** * ****   ***** *  ****  ***** **  *  *       **** ** *** * * ** (flagGCD2==0)
* *    **   ** * *  *** ***** * * *  *    **    ***    *   **    **  *    ***
* *  ******   * ** * ** * ** *** *  *** **********        *  * * ** * *  ** * * ** *    * ****  ***  *   * *** ** **   *  *  ",i);
* * *** *  *** *  * * * **  **      *  **** *  *** *  ***** * *** ***** *****  *  *  * ** ***  ** *  ** *********
** **   ** *** **  * * * ******** ** *  **   **  * ****  * *  * *   * ** 
*  *  **  **  ** *  *   *** ***** *    **** ****     * *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 *** *  * *    **   *   *** * * * **  **   * **  * ** *          *    ***  *  
 **** *       *  *  *  * *  *   **** ****   **     **  *  **   (k=1;k;k++)
 **  ***   * **** * *   **   *  ***** * * * * * ***** 
  **      *   *  **** *  **  * *** **   **  * * * * * *   **  *      ** **    **      *  * * **  
* **   ******* * **  * * **** **   **  *  * * * *   **  * * *   * ***** *** (flagLCM2==flagLCM1)
  *   *  *  *    *     ** **   * *** ** * ** *   * * *     *   *   ****     ** * * 
 *    *   ** ** *** **    **  ****      *   **    * ** ***    * * **     **** ** ** ** * **       * *  * **   ******   *   * * *  *  * *
* ****   * *  *  *  ******      ** *    ** **  * **  * ** ****  *  *  * * *   **  **   * **  *** ****   *  * ** 
  **      *** ** ***    * ***     * *****      **     **  ** *    **     *
* * * **  * * * ** * * ** ** ******* **   **    **     ** **** *   ** **   ** (flagLCM2>flagLCM1)
**  **  *   *  *** * *  **** *    *** ** ***  *    *   ***  *   *  ***** *****    *** 
*** *   ** * * * ***    ** **  * *   **   *  *    ****  *   ***  ****  * * ** * *   ******  ***  ***  *****
 *   **     *******    ****    * **  ** **     * ***** * * *   * **    * *
**    **  * ** * ** * **  * ****  **  *     *** ** * * *  
* ** ***** * *   **   * **   * * **   *  ** * * * (flagLCM2==flagLCM1)
  * * *  *   **   * **   **   *** **     *  ** *  *   *
  *    ******  * *   * *  * *  * *   *   ** ***    **  *******    ** * ***** ** **
*   *  ** ****  **    *    **  ***   * * *   *     *  *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*  ******* ******* ***    *  * **    * *  **  *  *
* * **  **  *  ********     *   ****    ** ********  *  *    ** * *** *   ****** *  ** *    *  **  ***** *
* ****  *** ** **  *** ****   *** * ** **    ***  ******  *****  ** *  *** ** **     *** * ** *    *    * ****   *  * * ****** *  ***** ******* * *  * * * ** 
 *****  ** * *** * ***   * ***** *** ****** ** *   * ** *      ***   *  * *  *  ***** *** *  * ****  ***** ** *        *  ** *  ***** * * *    *
* *****  *   * * *    **** * ** **  ** * ****** ** *   * *****  *  **  * *** ***** ** * * * * ***    * * ****   * **    * * ***  *** **  * ** * * **  *    *   *  
* ** **  * * **  * ** *      *  **** * **  ******  *** ** ****  * * *    *  * *   ** ******** * * ****  * *  **   ** **** * *    * * ***** *** *  ** *  *  **   * **  
** *    **  ** *  ****  *  * *** ***** *     *** ** ** *   *      * * *** * * ***   **  *   ** ** *   **     * *   ** * * ***   * **** **  *****  * *  *   *
 * *   *  ** *     *  * * *   * *  *        ** *   * ***   ** * * ********* * * *  * **    ** * ****     *    **      * *** ** * * *  ** *  * **   * 
*****     ******* *** *  *   ** *  ****   *  *       *  * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * * * ***     * ** *   * ***** ***      ****  *******
*  * * *  *  *    *  * ** *** * *    * *  **   *    * **  * * **  * *** ***  
*  *   * *     *     **  * ***    *  *   * *   * ***** *  * ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *   ****   **** *  **** a,b,smaller,i;

 * ***  **      **  *** **  ** ** *  * *  * *** *****     *  *** *

* * **     ***** *      *   *  *  *  * 
*  *** ***** ** ********* ***      *   * ** * * ** *** **** 
 *   * **  *  * * *  ** * 
* **    **    * *** *   *    ****  *** *    ** *

** * **   **     *   ** *    ***** *   *   ***    *
** *   * * ** * *     *  **  *   ** ** ***  *   ****   **** *    && b%i==0)
****** ***   *   ** ***  *   * ** **     * *  ** *  * *  ****** *     ** ***** ** *  **

      ***  **   *  *     *******   ****  *   * *    *******  * *     %d",i,(a/i)*b);

*  **  * * *  * * * *** * * **   * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *  * **  **   *** *** *  *** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  **    *   *  **   *  **** 
 *****       * *** ***   ***** * ******  %d",&n1,&n2);
 ***    * *****  ** * **  ***  *   ** **** || i<=n2; i++)
* *   * *  **  ****   * *  ****
***  ** ** ** ** * * **** **** ****     **** **  * **   **   * && n2%i==0)
** *  ** *    **    * *****   **  ***  ** *** *** **  * 
      * ** *  * *  *  *    ****  * ** **   *** * **   * * **** ***  * * *  * ***  
  * *      *  *   *    ****  *   *** * **  ******  ** 
*   ** **** *       **    ** * * 
     *       *      ** **     ** * * *      * && a>=n2;a--)
    {
     * ** * ****  * ****** ****    ***** ***   *   ** *  *   * && a%n2==0)
 ** *  ****** ** *  **** *  * *  **  ** * *  ***     * ** 
  *   * *  **       *   *****      **  * ****  * *  ** * *** ** *   ** *   ***
*  *  ** ******  *     * **  ** ** * ****** *  **  *   *   
** *     ** *  * *** * **  
 *  * * *   *** * **** * * * * *** * ** %d",gcd,lcd);
 * *    **** ***   ****  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  *  *** * ****  *
int main (){
int i,j,k;
 **  ** * ***** **     **  
  **   *  * **  **  * * ** ** * ***
** *** * *  ** 
         ** *** ****   ** ***** *   *  ** *
    *  *  * *   *** * *   **** ****
       * *   *** **  * * *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*** ** ****  ****** *** i;
 *     * *   *  *  * result=1;
** ** ***  *  **** *** *  *           * * ***
  ** * ****** ***     ***    ** *   ** *   * *   *   *  * && a2%i==0){
**  **    * *  * * **  *****    ** * *  ****** * *   **    ***  * ****** * *  ** * **  = i;
 * ****     *  **   ***   * ** **   *   *  ** ** *  * * **    
*  * *  ******      * **  

****   ****     * ** ****  **  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 *   * ** ** * * **  ** * * *** * i;
   **** ***** * *  *  *   *  *** result=1;
****    ** *** * **  ******* *  * **  ** *
* ***    *     *** ** ** ** ********* *  * *******  *  **  **  && i%a2==0){
  **  ** *  **  * **  ** *  ****** * *   ****** ** ***** *    *   *   ****   * **  **** = i;
* **  * *         **  * *      ** ** *  * **  *   *****  
*      ** ** *   *  ** *  

 ** **    ** *        * *   *  *  *** * result;
}


int main(){

  * *   ** ***  *   ***  * ** ** *  ****     *  *****   *  *      

** * **  **   **  ******     *   ***  ** 
*   ***  * **  * *    *     * **  ** * *



 **  *****   ***    ** * *** * ** **   %d", GDC, LCM);
* * **   *  **** **   * ** *  * *   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output