Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *     *  **  *  
//gcd and lcm
int main(void)
{
* * ***       * ** ** **** *     n,m,i,gcd, j,k,lcm;
**      ** ** ** * *   ***********  * * ****  *  * * * &n, &m);
**  * * *** **  ** ***  * **    * i<=n    * * * *  i<=m; i++)
    ** *** * ** *  ** ** 
  **  ** *  * *   ******* ****  ***** ** ** **** *        **  * ****  ** m%i==0)
         **** * * * * ** * ** * **** * **** * *****   *  *  ** *  *  *  **   * 
 ***  ****  * **   *     * **
* ** **  * * **   ***  **** ***   ** * * ***  ", gcd);

 *****   ***    *  *       *  ** k>=n && k>=m; k--)
***** * **  ** ** * *   **
   *   *   * * * *  ** * **     *   * * **  * * k%m==0)
**     ** **  *  *  *
***  ** * * **   *** *

*    *     * *    *   *   ***** **    **


  *    ***  *****  *  **  **    0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
    ** ***  *    ***     *** **   a,b,tmp,x,y;
 *   ** *** ***  **  *** ******* *  %d", &x ,&y);
*** **  **    ***** *  ** * * 
**** * **    * *        *** **  ** *
 **** * *** *  ***  *   *  *    ** {
 ***** ***** *** ******  * * *      *    **  *   ** * ** *  
* **** *   *** *    *  ******  **  *** **  * * **** * * *   *
* ** * ****   * **** ******* * *    * *  ** *  
*      * *  * * **  *** ***
 *   *   *  ** *  * **   * *  * **  ****  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*** ***    ** *  *** *  * ** * a,b;
* *****  **   ** ***  ****   *  gcd,lcm;
** *  * ** * **  **   * *  **  **  **   **  %d",&a,&b);

   **** ** * ** * ***  *** * * *** ag=a,bg=b;
   *  *  **    * *    *   ***   **
**   *** *******   *    *   ***** *  **     *****    *  **  
******* *** *** ** *       * *   ****     ** ** **   ***   temp;
 *** **    **   * **    **  *  ** *  *****   *    *  **   *  ** bg=ag, ag=temp;
**** ***  **  **  * **  *** ** 

*   **  ******** *  * **      *** i=1,al=a,bl=b;
 ***   * ***  ** *    * *     al%bl!=0 ) {
  ** *  **  ****** **   * ** * ***  **     *  **   ** ** * ***
  * *  *** **  ** *    *     **  **  **   **** *   
 ** *   **  ******  * ***    *  

*  * * *     ******      **   %d",bg,al);
* **   *   ***  *    *** * ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*         *  ** **  *  * *    **   * ***** ** **
  *  *  * ** * ***   ** * ***** *   ****** **  * *   *******    ** *  **  *   *  **** * *   *  * * **  *** **
****  * * * *** * * ****   * ***** **  * *   **  ***  * **** * ********  **  ** ***** *   ** * **  ****   ** ** **  *  *  ** * * *  ** * * *   ** * 
 * * **** * * ** *   *  **  *  *   * ******   *     ***   **   *****  ** *  ***** ***** **** *****      * * *  * * * * * *    * *** * ** **  ** *
 *** ** *   *** * *  *       * *  * *** *  *  *   *** * ***   * ***  * *** *  * ** ****   *** **  ** **       *     *  ** ****  *   *** * **** *  **  *  *       *
*****  * * **  *  * ** *** ***  *  ****  * ******   *  ** *      * **      ** * ** * * ****   ** ** *  *   * *********     **  * * *  **  *** ",i);
*** * * *****   * *** * ****  * * * ** *  *   **   * * * * *** ** *** **   *  *    * **   **** *    *   *   ***** **  **        ***** *   *** *
* ****** *  ** **       ** *   *  ***  *** * **  *  * ** *   ***  **** * * * *  * *   ** ****   * **  **** ** *   * *   *  ** *   *   *** ** *    
*** **** *     * *    ** ** ******** ***  *   * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
****  ***     * *** ** ******     ** * *****  *** **   
 *** **    ** * **    * ***  *****  *  * * * *** *  *      *    ** **  *
* *      * * * * *** * *** **    * *     * * ***    ** *  *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 * * **   *   * **** *    **     *** * *** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 **** * * *  *** **** * * **  ** *     **   * ** *** * *    * *   **
**   *   * **       **** **       ** *  * * *    *** *    (flagGCD1==0)
  ** * *  * *** **** *** * ** ***  *  *********   
 *    *  * ** ** *** ** *  *  ***  **  **  ** **** * *** *  * ** ** **  ****** ***  *   
 *** * *     ***** **  * ** **** * *  *     **   *** *  * *     ******* **  * ***  (flagGCD2==0)
** *   **  **  * *  *      *   *  * *  **   *   ** *   ** * **      ******* * **     * 
  ** *   ***** ** * ***  ** **  **     *    ****   * *  ******    *      *     ******   * *  *  ***** ** *  ** *    * *   ",i);
**  ***  * *    * *** *** * *** ** ** **     *  *   ******** *** *  *   * * * *   **    *** ****  *   *  
**    *  * **  *    **  ** *** ** ***** * **  **  ******  *     ***  ***** **  *
**  *    *  * *  ***  **   **   ***  ** ***  
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  ** ** **** *  *** **      ** * * ***  **  **  *   **  ** * * *   *
**  * ***** *   *  **          * *  **  *  **  *** **  * (k=1;k;k++)
***** *** ***** ******** **  * **   **  *** *  **  *  * 
 **   * *****   *     * * ****  ****  ***  ****    * **   * ***  *** ***  *  * 
**    * * * * *  * * * ***    *****  *  **** ***   * * *  *  ****  *  *** * *  (flagLCM2==flagLCM1)
 *  **    * * * *  *   ** *  * ***   ** ***  *     *  **   ** ***   *  * ***
 ** *    * ***  * * *      * *  *** *** *  *  * *  **   * * ****  *    *  **  *      * ** *    **    ******* *  *** *   * *  *   
  **  *** ***** *   * *   * * **    *********  ** **   * ***  *****  ******* * * **  *  *  **  **  ***   *  *    **
  *  *** * ** ** * ******     *    **  **    *   *  ***   ** **** **  * **  *  ***** 
* * *   * **** ** *  * **   **  *  * ***  * * *   *  * ** **    * **  * *   *** ** ** (flagLCM2>flagLCM1)
* *      * * **   *    *   * * **   *** * * *  **  *  * ***  ***     ******* * ******
*    ***** ***  * *  ***   ** **** ** *         ** *   *  * *** ** *    **** ***     *  *   ***** **  * * * ** ****  * *   *
* *  * *      * * *      *   * **** * *  ** ***   **    ****     *  * *  
    ** *   ** *  ** * *** **    **   * **  ** ***   
*   *** *  ** *      ** ***  **  *** **  * *  ** * * * ** (flagLCM2==flagLCM1)
         ***    * *   ****      * *** **    * *  *** *** 
***          ** * * ****  ** * ***  *** *  ****  * ****  ** *  *  ** * **    **   * *
*****  **     ** ***   ** * * *** **** *** *** **  
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
***  *   *  * * **** *** **  **  *  *    *  ***** * *  ** **  
   *      ** *** ** * * ** *  ** *  *** **   *    *** *   *  *  *  *  *     *   ***  *  * **** *** ***
* *  *  *  *    ** *** ** ** * * ** **     * ****  *    * ** *  * ** **** * *  * *       **** *    ** ***** *  * **** *   ** ***   * **   * **   *
  * * * ** **** ****   **   *    * *** ***    ******  ** *  **   *** * *   *  *   ****  **** ** * * *         * *** * ***  ** *   
*  * * * **  ***   ***********  ***  *  * *  * * *    * **   *   * *  *  ** * *** **** ** * ****    *  * **  ** ** ****** **       *** * * *****  **  *  ***  *  
* ** *   ** **** ****     ** *  *    * * *      *******   *** *    * ** * * **  ** ** * ** *  **** **    * *** **  *   **  *  ** * * *    ***    * * * * ** ***** * * 
 *  * * *  *     ******    *  * * ** ** *  *    * *  *      *    ** **  ***** ******   **  *    **   ** * * * *** *      ***  ****   * *  ****** 
 * ****  * * ** * *****  **   * *  ***   **** * ***         *** ***    *******  ***  *  ***** ****  ** * *  **** * ** *  **  *    ***  ***  *
**  ***   ** ******   ***** ****** ** **   *** *  ** ** *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
** * * ****** * * *  * ****  *        * *   *    
* * *** ** * ** * *  **    **    * * ****  * **   **  * ** *   * ***     *** **
    ** *  ******   ***  **  *  ** *** *  ******     *    *** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   *****     ** *  ** ** a,b,smaller,i;

 * ** *  ** * **   *    **  ****  *** *  * ** **** *  

 **  * ***  * ** * **   * *    **    *   *
 **** *** * *      *   * *  *** **    *   **  * *       *
 *** ** **   ***  * * *   *
   ** *  *   *  ** *** ***   *     **** *   * * *  **  ******* 

* * ** ** *  **   **** **  ********* *  ****
  * * ***  ***** ** *  * *** ** ***** * * **   * ** * && b%i==0)
 * * * **   *   *  *******  *   ***     *** * **      * ** ***  *   *   ** *******

* *   ** **   *  ** * ****** **   *  **  ** * ** ***  **     ***  * ** %d",i,(a/i)*b);

  *  ****      ** *  *** *    *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   **** ****  ** *** **  **   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*** *****  ***    * ** *   ***  *  *  *
   **  **     *** **  *  *******  *** %d",&n1,&n2);
 ***  * ******     *** *** ****  *   ** || i<=n2; i++)
  *****    *   ** *** * ** *
   ** **** ******  ******   *** ****   ***  *       ** && n2%i==0)
  ** **  * **   ** ** *   **  *  * ****** *  *  ***
 *** ****    * *  ***  * * * *** ***  **     ***** * *   **   *** ** *    *** **  ***** ****  **
   * *   **** ***  * * *    * * ****      * **  * ** *
        * ***  * *   * **  * 
 *** * * * **      ** ** ***    * *   **  *** * && a>=n2;a--)
    {
  *  * **  *** ***   *  * * * * *  ** *       *  *** *   *  * && a%n2==0)
* * * * ** *  ** * **  * * ***       ***** ** *** *  **
  ** * *    * ***    *  **  *  *   *    * * **  *    * * ** * **  ******  **  * * **      **
    *  ***     *** **  ****    ** *  **** *    *  *  * ***
*  **    *       ****  *  *
   ***  ***  *        *    *  **  *      *  %d",gcd,lcd);
 * ** * *  **  *********** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include **    *  *   
int main (){
int i,j,k;
*      *  *  * **    * * *  
***** ***  *** *    *   **   * **    *  * 
* * *  *  * 
   * *** * * *  **    * *  *****  ** ***** *****   *  *
**  * ** *  * *     * *  *****    
 *****   * ***     *  ***


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 *   ****  *  *     ** *  *   *  i;
 ** ***  * *  *** ** **      * ** result=1;
 *  *****   *** **     * ** * ** ***   * *** **** 
 *********  * *  **  * *** * *  *  ** ***    ***   *  *** * ** && a2%i==0){
 **  *   * *     *      *     ******** ** *  * * ** * * **  ***    *   ****** **   **  = i;
** ***    **  **     * *   *   **    ****      * ** *
 *        *** * ** ***   **  * **  

 **    ** ** ** **  ***  * * ****  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 ***  ** * * *   ******  i;
***    **   *    ***  ** ** ** result=1;
*   *     ***  **   *  *     *  *** *  
*      ***** *    ** ** ** * ** * ** ** ** *  * ***     * * *  *   *  && i%a2==0){
* *  *    * ***  * *   ****  * **   **  *    * *  ****  *   * **    ** **  * ***** = i;
***  *  ***** * * **  ***  * **** * **  * *  *  **    * 
       ***   *   * ***    

*  ******* * ***** ** * * * ***  * result;
}


int main(){

*    *  **   * * *   ** ** * ***  ***     ***** **   **   *** *

**  * **** * *  **   **  *  *** *
 **  ***    ** * **      * *** ** *



*   * **   *     ******** ** **   *** *  **   %d", GDC, LCM);
**  * * *** ** * **  ****** *     *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output