Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include ** * *** *** * *
//gcd and lcm
int main(void)
{
** *  ***     *** *  * *** * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*   **  ***   *********   ** * *  **  ** ***** *    &n, &m);
 ***  **   **  * **       * *  ***  i<=n   **   *    *** i<=m; i++)
 *  * *  **   ** *  *   * **
   * * ** ** **  ** *     *** **  ** **  **** * *** **  * * ** *     **  m%i==0)
** *         **          ** **  * *   ** ** **   *  **  * *****  *  * *   * **  *** *     ** 
   * *  *  ** *** **** * * 
 * ** **  **** * **  *** ***** **   ", gcd);

**** **** *    *  * *   k>=n && k>=m; k--)
* ****    **** * *   * *****
 *       *  *  * ***   *** ** ****  * **   *    k%m==0)
 **  *** *  *    * *  * **   
  **** * *   ***   

 ***** *  *  *      *  ** * * ** ** * **   ******* * *  *  * 


   ******* ** ***** * * *   *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 ****   * ***    *        * a,b,tmp,x,y;
  *****      * ** ** ****  * ****** *** * %d", &x ,&y);
 **   * ****  **  *  *  **  
*****   ** * *  *  ** ** *  
 * ****** *   *   *   *  *     ***** * {
**  **** *   *****   ** ***   **     *  * *    **   ** *
  * **** ***** * ** *** *** *    * ***    ***     **  ** *
  ***    * * * * **      * *  **  * **            *** ***** *  * *
    ** ***** * * * *   *
** * * **   ***   *    * ****  * * **  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 * * * ***** ** **  *      * ** a,b;
* **   ******* * *   *   * * gcd,lcm;
*    *     * ** *  * * **    ** **   %d",&a,&b);

 **    **    *   *  **  **       ag=a,bg=b;
***  **** * * * **  * *  *  *  *  * *** * *
* *  ***  ** **  **   * * * * **  * * **  *   *  
  **** *** *****  *   ** ** *      ***  *   *  **  temp;
* * **   **  * *** * *** *  * * *****  ****  ***      * bg=ag, ag=temp;
** ** ***    * ***   ** ** 

** **    * **** *  *       *** i=1,al=a,bl=b;
*** **** * ** ** ** *  ** *** *  al%bl!=0 ) {
    ***   *   *****     * * * * *   *  *  **  **  *
    * * *** **     * **  *    ***      * *****    *  * *  **  ** 
 **  * ****   *  **** ***** *

*   *   * * * * *   ***** *  * *  %d",bg,al);
***** *** *****   * *  ** ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  *  * *  * *   ****  * *   ***  *  * * * ** ***     **
  ***   * ****    *  * ***  *  * ** **** **  *   *** **** ***     ** **  *  *    * **  * *   ** *   * *    *  *  * 
 ** *    **  ** **  **  ***  *** ** *** **   * **     **    *****    *  * **    **  * ***   * ***  ***      ***   *     **  **** *  * ** *   **      *  
*    **   *   **** *  * **  * *   *   ***       ****   *  **    ****  * * ***  * * * **  *** *** *   * ** ***    **   ** *      *****  ** *
 *** * *  *    * *   **  * * * *  ** *  * ** * *****  * ***  * *   **  *    ** *      *  *  ****  **    ** * ******  *  ** * *   * *   *  *    * **     * **      
** * ***  *  *   **  **** *     ** *** * *** *   *  *     **  * *     * *** **** **** *  ***     ** *  **     *   * *  ****  ****  *   **** **  **     ***  ** *  *  ",i);
*   *  *   *** * *   ***  **   **   * *** *  *****  *  ***   ****       * **      **  ** **** ** *   *** *    * * ** * *      * *   ***    **  **
*  ** *    *  **  **** ** ****** ** ****** *   *    ******* *  *  *****    *******  **     ****   **   **   **** ** ** *  *   *  *******   **  ** *
* ***  *  *    * *  *  **   *   *   ***   ** *  * **    
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
** * *  *   * **  ** *   ** ******    **   * **** 
* ****** * * * *   *  * *    **  **     * **  **** * * *     * *  *        *  
*   *  ** * **   *      ***  **      * **  * *** *     ***** *  **    
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 *** *   **  *  * ** ***  *  * * *****     %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
** ***    ***    ** *  * **  *   * * * *  *  **** * *    **   **  ** *
  * ****  * **  * *** * **** *** *  *** *** ********  *  *   (flagGCD1==0)
 * ***   **  ** *      *  ** *****  ****  **  **  
* * *** ** **  ** **   *  ** **     *  *  *   * *     **  * * ** * * * ** *****   * ***  *
    ** *** ****** **    *** *  **   * *  *    **  ** *  *  ***   * *** * *** * * * ***  (flagGCD2==0)
* * * * *  * ****  * *      *   * **  **** **  *** *** **** ***  *     *  ****    
***** * *** *    ***  ** * * ** *  ** *** ****** ***  *  *    ** **   ***   *   ***    *   *  **** **  *  **  *  ***  ",i);
   **** * ** ***  *** ****  ***  * ****     **** **   * *  * *  ** ****    * ***  * *  **     *** * **   * **   *** *
* *  ***** *** *** ** ***  ****   ** *****   * ** *      ** * ****   ** **  * * ** *
  ** * **  *   ***   *** * *  *  *** * *  *   * * *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
** **     **  *    *     * * *    *** ***    *    * * ** *
  ** * *****     *  **      ******* * * * **  *** (k=1;k;k++)
*****     * * * *  * **** * *  ** * ** * *  * *  *** *  **
*  **** * ***   *     *  ** *  ** *** *   *     *    * **           **  *    ***  *  ** *
*  **  ***********  *** * * *  *****  ** ****** *   *   * * *  * * *    *       (flagLCM2==flagLCM1)
**  *  **** ****  * ***  * ****  **  ** **   * *    ***** **        ****  * *
 *  **   **  * *****  ** ***  ** * * * * *  **   *  ***  **    *** *** *       ****  **  *** *  ****  **  *    *  **     *** 
 * *** *  *    *   ** *  **    ** **    ** ** * **** *  ***     *     *    * * * ** * * *** ** ** *****   *  ** *  
**  *  ********  *   *  *  ** ** **  *    ** **** **** * *  * * *    *    * * 
 *  *  *     **** ** * *  **    *  *   * ** * * ******  * * ****** ****   ** (flagLCM2>flagLCM1)
*  * *  ***  *** ** ** *  **  * * ** **  * *    ** *  *   *** *  ** * *   ** *   
*  ** ** *  **** *  * **   * *  **  * *** *** **  ** **** * **      * *  ** **  * ** **     * ** *****  
  ** ** *   * *** ** * *   ***  *  * *** *   * ***   **   **    **  *  * *** *  
  * *    ***  *   *  ****  ** ****   * ***** *  *  
 *  **** * ** **  ** ** *  *   *****  *   *  ** * *      * * (flagLCM2==flagLCM1)
   *  ***  **  **   **  ** ** **  * *  *** **** * *      **
*  * * * *  * *** * ***** * **  * *  * * ** ** *  ***    ** *  ****** ***  ** **     
**** * * **    **  * * * ** **  * * * * *   *   **** * * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* **** *  **  ***   **  ***  *   * *  *** ****    **  * **
* *   *  ** *   * * *  *     * *** * *  *  *     *** *** *  ****** **** ** **      * **  *** *****  ** *  
*   ***  **     *** **  **** * *****   *  * **  *   * * *  * **  **** *  * ****    *  *   * *** * *** ***      ** * ** *** * *  ** * **  * **   *
 *    *  *  ** ***   * * *******     **  ** * *   *      ******* ** * *  **  ** * * **** *   **    * * **   * * ** *** * **  ** ***  ** **  *  * 
* * ****  * *  *  **  *  *  *         * *    **  *  * * ***  **   * * ** ***  * *  ** ***  *  * * *** *  * * *  *** * * ***  *  *  * ***  * ***  *** *      * **  ****
 *** ****  ****  * *  *   ** *  **** *  * * *       *  *   **    * * **  **** * ** * *****   ********* ** ** *    * * *     *  ** *** *    * *   **** **      ** *  * **** * * 
* *** ***   *  * * ** **   ***  ***   **   * *** ***** * * *   *  *   ** ** * ** ***  * * *  ** * ** *** * **   ***  *   * *   ** * * * **  ***  * ***  *** ** * 
* **   ***  *    *   *    *  *     ****** *** *** **** *   **   **  * * ** * ** **  **   **  * ** ** *   *  ****   **   * *  * **  ** *       * *
** * * * *   ***        * ***** *  *  * *  *     *  *  *  *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
    *        ** *   *** ** * * *** * * *    **   * *** * *
*    ** * **** *    ************* ******* *** ** ********* *** ***   ** *    * 
     **** * *** **  ***  *  * *** *   *   **  * *  ** * * *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   ** ******  **    * **   a,b,smaller,i;

* ***   ** *   *   *** *   * *  ***         **  *  *   ** * *** **

***  ** ** ** *   ***  *  ***** ****    
 * ** ****     *** *  * *****   *** *** * ** ** *  ** ** *** ** * * **  
**     **** *** * **     *  ***** * 
* ***         **  *   **** ****  *      *     **  ******* 

* *****    * **  *********  * ** *  ** *      ** 
* **** *   *  *  *  ****  * **   *** ***  ** **** ***** * *  && b%i==0)
*  *   * * * *   * *    *  ******   *      *** **   ***  *   ** ** **** *** ****  *** * *

  *** ***   *** ****** **  *   * ***    * ***  *  * **  ****   **   *** %d",i,(a/i)*b);

 *  ****  * *    *  *  * *    *   0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ***  *  **** * *  **    * *    i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 **  **   *       *      * * *** 
 ***   * *    * **    ********    * ****  %d",&n1,&n2);
* **** ***   *   *  **  ** *** ***  || i<=n2; i++)
 * ****   *     *  ***   ***
 **  *******  * **  *  **  *     * *     * ***** ** && n2%i==0)
****  ** ***** **      *  * * ** * *** *   *** ** *  *
    * ***   ****    *  ** *   * **** * **     *  ***   *      *** ****  **   * *** *  *** ***
 **  **  **  **    *** * * * ***         *****   *
    ***  * ****** *** *** *   * 
*     ***   *  * *** *  ** *** * *  *  *     && a>=n2;a--)
    {
* * **   *****  *  *    *    **  *****  **** **    *   **   && a%n2==0)
* **  ***  * **  ** *  *  *  ***  *  *  * **   ** * ** ****
  ***  **** **   * *** *  * ****** ** * **  *  * ** *** *  *** *  ****** ** **    
   *  * ***    *  *  ***** *         *   * ** * * **  *** 
 * ** *  **** **     ** ***
***  **       ** **  *** ****  * * *  *** *** %d",gcd,lcd);
*****  * *    *     *    * *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include * **   *   * 
int main (){
int i,j,k;
 * **  **** *    ** *  **   
  **** ***      ***  ***  ** * *  ***    
 *    ****   *    *** 
** * * ***  **** *****  ** **  *   *   * **
**  **  *  ** *  *   * *   ** ** 
 ** *   *  **  *** *** *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

   * * *   ***  *  ** * *  ** i;
 *   ** * ***  * ** * *   * ** **  result=1;
 *      *    **   *****  ** *** * ** * * * 
**  ** *     * *   *   **    * * * * **** ** **    ***** && a2%i==0){
    **   ***   * * ** * **  ****  *    **  ***  **** *    * *** ** ** * * ** *   * * *      = i;
** *   ***    **  ***  *** **  * *  **  *    ***
 **** * * **** **  ** *  ****

***    ***      *   *  *     result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 **     *** **     ***      i;
***** **  *   *****      result=1;
** *    *  **  * *  ** * * * **  *  ** * *   **   **
 ** ** *** *  ****   **  *****  ******** **  **  *  **  * *  *  && i%a2==0){
 **   *** ******* **   *   ** ** ** * ***** * *  ***  *     * *   ** **** **** = i;
***   ** *** *** * **   **   ** * *  * **   ** *  * *** *
*   *** ****    ** ** ******

**** *** * *  **  * **  *****   * result;
}


int main(){

* ***** ** *** ** *  *   * **   ****    *  * *** *   ***   *  * *

  * * * * *     **** ***  ** * * 
 *   * *      *  **** ***   *  ***



 *****     **   *** * **   *  ***** *  %d", GDC, LCM);
*  ***      **** **  * **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output