Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * * **   * * * * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
 *  *   *  * ****    **** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  **  * * *** ***  *  *  ****  * *** * ** ***  ** * &n, &m);
*** *  * * ******* ***** **  ***  *****  i<=n *      * **  i<=m; i++)
* ** *    ***  *    
**  * ** ****  ** *     ***     ***  *****   * ****  *    **** m%i==0)
  *** ****    * * **  * **   *   ***      *  * *   *** *  ** * *  *     ****   **** ******* **
**** *   * **  ******** ***
** * **  *    *  *     ******** ***   * *  ", gcd);

** * ***** * *****   ** * * * k>=n && k>=m; k--)
 * ** * * * *****   ** ***   ** *
    *  * * * *   *  *      *****  ***   ** *** k%m==0)
    **** ***   *** ** *** **   ***
*  *  * *  * *** *   

* *    * *** * *** ** *  * **   ***  *** *******  **  *


* ******* ***     * *********** *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
**    ** ***   ******  ***  a,b,tmp,x,y;
  * *   **** * * **  * ** *  * ***  * * %d", &x ,&y);
 *******  * **  ** ** * 
***    *** **  ********  *
*** *  **    * *        ***    *  {
 ** *  * * ***** * *** *******  *******  ** * **  *    ***     
    ******* * * ***   ***  ******* **           * * **  
* * **  ** * * **      * ****  **    *   *  ** ****  *** *    
*  **  *  *   ***** **  *****
  *** *    *** *** ****** ****  ** * *  **** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*** ** **    **  ***     **   a,b;
  *  **  * **     ** * ** * **** gcd,lcm;
* *    ** *          *  * *    ******  %d",&a,&b);

***   * ** *   ** *** *  **  ** ag=a,bg=b;
 ** * * ********  * * **      *** *
**     *   * **  *  *    **** **   * *  *          ****  **  
*     * * *   ***  *  *  *      *  *****  *  *   * *****   temp;
** ****  *           **    *       * **  * ** * **     * bg=ag, ag=temp;
********* * *****  ****  ** 

*   **     *     *   *  **  i=1,al=a,bl=b;
 ** * **   * * *** *  **   *** al%bl!=0 ) {
     *  *** * ** ****  *** * ** *** ***   **    * ****       * ***
    * * ** *  *** ***  ****   *******  *     **** 
**     * ***  **  *  *  * **

** *  *  * *** *   ** ***  *   * *     ** %d",bg,al);
 * *    ** ** * * * **  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *  ** * ** ****  * **    *  *    ** *         ***
 *    *  *** *  **  * *** ****  *  **  * **  ** ***   *      **  ***** ****      **     **** ** * 
*  ******  ** ***** *** ***      *** *  ** *  *** *  * **** *  **  * ***    **    *  *  ***  **** **  ** *  * *** * ** *******  *   *   * **   * * 
 * *  * *****      * **   *        ** *  *  *  * ** *  *   *  ** **  ** * *  * * *   ** ** **  ******  *  * **     * **   *    *   
*  **  **   * ** *  * * * *  **  ******    * ** *  ****     *  ***  ***      **   *   *   *** ***  ** *  **** ******** * *     * ** ** *  **   * *   *  * * * ****    * *   * **
**   * *  *  ***    *  *  * **      ****  ** * ***    * ***  ** ** **    ** *  ** * *** ** ****   *  **** *  ** *  *  * *      *  * * * *        *      **   ** ",i);
** *       *    ** * *    *  *  ****   *** **  *  *    *    * ***    *   **  ** ***  **** *   * *  *  ** *  **  ***    *   * *   *  **  *  * * *  *
*  ** * **  ** ****  *     ** * *  ** * **   ***    * **   * * *   **  **  ****** * * ** ** * * * *   * * * * *    **   *  * * **  ***  * *  **
   *    ** *  * * ****** **   **   * *  ***        *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**    ***  * * * * *  *  * *** * **** *****    ** * * **
* *   * *   * ** *   ***         *  **  * *   **** *   ****   *  *   *** * * **
*** ***  **** * **     *  *  ** **  *   *    **  *   **** **  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* ** *   ** **  * * *  *** * ***  * *****   %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*  ******  *    * ** * * * *  * * **   **** ***** * *  **     
  * * ***      ** **     * *** *     **   ***  **   **** * * * (flagGCD1==0)
* *   *  *  **  ***** * * *    ****   * *   * * * ** ** * ***
*   ** *****  ** * *  ***** * * ****** ** **  **    ** * *  * ***** **    ***    * *   ****
 * * ** *******    * *  ***    ***  * ****** ** ** * * ***   * **   *  **   * ** (flagGCD2==0)
    **  * *  * *    * *   * * *   **  * *   ***     ** ****    ****   *       **
 * *** * **     * * ** ** **** * ***  *  **    **   **** **** *     * **   * ** *   *  *   * *** *   ***      *** ",i);
*** *   *    *  ** ****  ** *** *******   *      *  *  *******    ****** * **  * * * ** **** ***  *     
 ******   *    ********* *** *** ** *  ****      *    *     ** ****  *    * ** * 
**  *  *    ** * * ** * *   **** * **   *  *     
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*****   *  *  * ************  ***** ****** *     * ** * 
***** *  *  *     **** *   ***  ***    ***** * (k=1;k;k++)
*    * ** * * *   **  *  ***** *   ***   *** ***  
*** *  **  ****** *  * **** **  * *** ** * * ******     * *   **** *   *  *    * * ****
 ***      ** *   *** *  *  * ** *** ***  *** * * **** *  *  *  **   * * *     * **  (flagLCM2==flagLCM1)
   ***   ***    * * *  ******     * *****  ***** **  *        **     * *   ** *     * ***
* ***   ***    ***** * *  **            **    **   ** **  ****   *   ***  *   **** ***  *  *********         * ******  **    *  * **  **  * * * 
**  *    * *   ** * ****   *   *** * * * *  *   *  ** * * **  ** * * *  *** * **   *  ** *    ***** ** * * ***   ****    
 *  ****    *  *   **  ** * * ****  * ** ******* * ***** ** ***  *      
*    *   *    ** ******   *** *** *  ***** * * ***  * * *** * **** *   *   * **    **  (flagLCM2>flagLCM1)
***   *  *** *** *   **  ** *       *   * *   ** * * ** *  ***  *     **      **  *  **   
 * ** ** * * ** **  *  ** **     *** ** *** *  **  * *   * * ** *  *  **  *   *  ** **   *    ** * *** ** *  ****
     *   *  *   * * *   **  * *  * *  ****  **   **  *   ** *  ***    ****  * *
* * *   *  ****  **        ***  * ***** *** ******  * * 
*   *  * ** *   *   ***  *** **** *         * * *** *** * * ** (flagLCM2==flagLCM1)
* * * * ***   **     ** *  *   * * ****    * *****  *
* *     *   ** *** * ** ** *  * *  * ** *   ** ***   * *  **   * * **  *  ** **
 *    ***** *   ** *  ***  *  * *  *   * * * *   *  * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 **    * *  **  * * *  * * ***   *****   * *  * 
 * ** *  *  **  *  *** * *  *   *      * *** * ** *  *   * *  * ** ***    * ***    *** *  * *     ** *      **
* * *** * * **   ***  * *** *  ****** * *  *  *  * * *   *   *** ** ***   * *    *  *    *   *     * ** *   * *    *   **           *** ** * *  *** *
 *  *  *   *   *  **  *   ** *  **  *** ** * *   * * ** * * *  **  *  * **    ** * ****   * **** * *  * *  * * *  *    *    * **** ***   * ** * ***
 ** * *  *  **   * ** * *    ** **** **** * * ** ** ** **** ******  * * *   *  ** ****  *** *****  * ****** ** * ** ******* *  **  ***   ** * **  ** * **  *  ** * *
  ***    ** **  * ** ***  * * ****** **     * * **       ****** *** ****   **   *   *  * ** ******* * **** ** * *    * * ** **** *  * * **       *  ****   **
*****  *    ** *  ****   *  **     ***   * *** * * *  * ** * *     *** * * ********* ** ***    * **** *  **  ***   ****  * **   **** ** *** *
*  *  * ** * *  ****   ****  * * ****    ***   **  **  ** *  ** **   * ***  * *  *     ** *   *   ** **  *  **  * * *  * * ******* **   * *  
** * * ****  *  ****   * * * *    * *   *** *** ****  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* * *  ** *** ***  *     ** * ***  * **** *  * **** ***
*******   *  **** * ***  *****    **** * **   *****  * *  ***  ***   * **   **
 ** *    * * * * ***  **** * *  **   * * *   ** *** * *     * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** **      * *  * ******** * a,b,smaller,i;

*   **  *   * * *  **  ****  *  *     * *  **  *  * *  *** *** * 

  *** *  *** * *** * ** *** ** ** * 
* * *** *      ******* *   *  ****   * ** *  * **      ** 
     * **     ***  * ** ***
****   ** * *   ** *   *** *  ** *  *** ***  *     *** 

* *     ** *  *** **   *    *******  **    * *   * * 
 * * ** ****  * *      **  *     ******  * *     *  * *** && b%i==0)
  * *  ** * **  ******   * * *  * * * *** * * **    *    ***   *** **     ******* *

* * * ***   ** **       ** *    * ** ** * **    *  * ***  * *** ** %d",i,(a/i)*b);

****   * *  * *  ** ** ** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   *   *  * *** ** * **  **  * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  *****  ** *** ***   *  *   **  
* * **    * ***** *** **** * *  *   %d",&n1,&n2);
* *    *  * * * *        ***   ** ***  *  || i<=n2; i++)
 *   * ****    ** **  **
***  *  ***  *****  * **    *       **   **    ** *** && n2%i==0)
**  *  * ** ***  * *   ***    * **** *** *  *** **** ** * *
* *     *   * ** * **** ***  * ******* ****   *  ** ***** *    ***     ****** *** *
  * **     * *   ** * * **  * **  ****** * *   
   ** ****  ***** ** ****
 ** **   **** ** *  * *****   *   ****  && a>=n2;a--)
    {
*   *  * ***  *   *      *  ***   **   **   **   **  *   && a%n2==0)
* * * **  *  ** ***   ** **   * ** ***       ** *** * 
* * ** *****      ****  *** **       ****     *** ** * ** ****      *    *  * * *   * *  
**   ******* ** ** * *    *  *  *  **     * ***
*  *     ** * ** **     *** *   
*** *** * *  **  ** * * *   **** ** * %d",gcd,lcd);
 **     * *  ****   **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *** ** *     
int main (){
int i,j,k;
***    **     ***   **** * ** *
*** *    ** * ** ** *  *  * *** ***
  **  *  * *   **
*  ****  ***     ** ***** **  * ** * ***** **** 
 **    **  * *   * * **   * *
* * **  *****     *  * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 * *  **    * * ** *** **       i;
    *   ** *    ***   *  ***** result=1;
**   ** **** * * * **  ** *  *****  **
***  **  ** **   * **  ***  ****** *  *     **  *** *   *   * *  * *  * && a2%i==0){
** ***       *    **  * **  *** **** * * *    ** * *     ***  *****         ***** ***** = i;
* ***  * * **    *     *  *   *  *  *   **   * *
**     **** ** ** * ** **** 

****  * ********** * *  *    * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

* *** * * **  ** *  *   * * * * i;
  ***   * *    ** **  * * * ***** result=1;
    ***   ***   *****   * ***  * * *      **** *  
** ** ** * **   ***  * * * *   *******   ** *     **  * * ***   && i%a2==0){
 **  * **** * ** **  * * *** * *** *   *** * *****  *      **   *   ***** **   **  **  = i;
* *     * ****  * **   *  **  * * **  *   ** *****      * *
  *  **  * * *   ** *   

**** ** **** ** * ****  ** *  * *    result;
}


int main(){

*       **   * **  **   ** * * *   *** *   * ** *   ** * **  *

* *     ***    * **    ***          ** 
  *** ***  ** * * ** *******  *******



 *  *******  **     * ** *  **  *** *   * %d", GDC, LCM);
 *    ***** **  * *** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output