Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include   ***      
//gcd and lcm
int main(void)
{
  * * * ** *  ** *  **   **  *   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
* * * *  *  * ****   ** * *****   ** * ***  * * &n, &m);
 ***** ** *  ** ***  * * * *** * * *     i<=n    ****    * i<=m; i++)
  * * *   ** ***** ***   *  *
  * **    *    ******  ** *   *     ****   * ******  ** *  *  *  ** ** m%i==0)
 ** *    *    ** * ***  * ** *  *          **  * * * *****  *  **   **** *    * *** 
  *    ******   * **    **
   **  * *   *** *  ***      **** ** *  *  ", gcd);

  ***   ****    ***  *  ** ** k>=n && k>=m; k--)
* **   **  *   ** ****  ** 
 * *    *  * **   **** *****  *  *  *   ** * * ** k%m==0)
   * *** ******* *   *  *     ** 
 *****  *  * *  * * 

     * *** * *   *  *   **** ****** *  **  ** ***    *   


  ** * * *** *  *  * * * * *   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
  * ** *** ****    * *   ***  *  *  a,b,tmp,x,y;
 ** * **  ***    **     **    *****    %d", &x ,&y);
  *** **     ** * ** * ** * *** *   
*   ***     ** * * *** *  *
**  **   ** **   ** * * *  **** **   {
** **  *    **  **  *  *       ***   * ****     * ** ***** ** ** 
**  **  * **** *     ***  * * ** *  * *** *   *** *** *
**  * * *** *  **  *  **  * ***   ****** * ** ** * *  
  ** **  * *  *  **  * *
***  ****  * *** **  **  *   ** *    %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 **  ******  ** * * *   * a,b;
*  ** * **  ******       *       gcd,lcm;
 ***     * ** **  *  **  ** ** *  ***  ***  * %d",&a,&b);

*    ** *  **  *    *   *   *** * ** ag=a,bg=b;
 *  *   *****  ** *  *  **  *** * *  
**  ** * ***  * *  ****  **  *******   ***  *** *   * *** 
 * **   **    ****** * ******  ** ***   *** **  *** **** ** * temp;
*  * ** ***  * ***  *** *   ******  ** **  *   ******   *** * * ** bg=ag, ag=temp;
******  * *  * *** * * **** 

***   ******* ***   *** ** **  i=1,al=a,bl=b;
*** * * * ** *   *    **  ****** al%bl!=0 ) {
 *  * *   ** **  ****    *  *  * * * * * *** *   *** ***
* *   ***  ****   *  **       *   *******  *   *  *   
  **       * *** **** *** * 

 *  * **   **  **** *  **  ** *** * * * %d",bg,al);
*** ** * **** **  *** *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*****    ** *  ** * *  * *    **  *   * * *  ** * **   *  **** *  
    * *****  ****** * *  **** **    *** *  *  **** *  *  ***  ***     **  *** ***** *  * *   *  ** * *  *
**  *     * ** ** *  ****    ***** * **  *** * *  **     * **** ***  ** ** *** *  * **** *    * **  ***  ******  * *  *  * *  *    **  **    * ** 
*  **   ********    *    ****     ******      *** *  * *  *     * ***  * * ** *** ** ** *  **** ** **   * *  * *** **  *  **         *
** *   *    *   * **  *  **  ***  *     *****   *     *  *       * *   *** ***  *      *  ** *  ***     **  ***    * **    * *    **  *** *  ** ** ** **  *   *     *       **
 *****  * ** * * ***         ** *******    **  *** * * *  ** ** **   *  *    * * ** ** *****  *   *  *    * **    * **   * **  *    ******** *  *    * ** ",i);
    * ** * * **   * *  * **** * *****    *** * ** *  * *** *   ***  * *      **  ** * *    ********* *   ** * *       ***** ** *   *    * ***** * *
*  *   ** ****  ** ***  *   * **  * ** * ***  ** ******  *    ****    ** **  *  * *     * *  ****   * *  **** *  * ** **  *** * *  * *  **       *
****  *  * **  **** ***  *******   ** *** **  * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  * **      *  ***  * **** **   *  * ***    ***    *  
    **       * *  **     * **  * ** **** ****  ***** *   * *  ** *   
*    * *   * * *  * *****   *  *** * *  ** ** *   **   * * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* *  *  **     *    *  ** ***  **** **  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
** *** ***** * * *  *    ** *   *  *** * * * *   * **  ** ***** ***  *
* ****     * *** ** * *** *  ** *  *   * * * * **  * *   (flagGCD1==0)
* *        *   **  *     ****     ***   ** ****   
    ** *** *   *   * * * * * *******       * *  *  ** ** **** *******   **********   
 * ***  ****  *  * * *      * ** **** *     * ***   ** *    **  ***  * *  **  * *    (flagGCD2==0)
      * * * *  * * **   **  * ******* * **** ****    ******* ** **  **     *
 * *   ***  *     ** *** ***** ***   * *  ******** ** * * * ** * **   *   **** *   ****** *      **** * * ** ** ****  ",i);
 ** ** **** **  *  * *  ***** ****  *******  *     *  * *   * * * **** * *   ****    *   **    *   * *** *  *** * * *
*      *   *    ** ***** ** ***   * *   ** **********  *  *** ***   * 
***  ***  * **   *  *  ***** * **  *    **** *  *  *   
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*   * ***  *  * * *  *  ***   *  *  **** *******   * **     
**  *   * *  **** * * * ****  *    * **   *   **   *   (k=1;k;k++)
*  *   ** *   * *   **  ******* *   ** *     *  *** *  *  ** **
 ** ***    **   * *  ** *  ** *   *      *  ***   **      ** **    ** *      ** *   
* * *    *   *  *   **   *   ***  * *  *** *    *  *** *    **    *****   **  * *   (flagLCM2==flagLCM1)
      * * **    *    ** * *  * **    ******* *   **** * ** *  **   ****  * *** 
  *    * * *   * *  ** **  **  * ** ** *** * **  *  * *   *  ***      *  *    *  *** ******   ******     **** *** *** *  *  *  * * 
 *    * *******       * ******  **  ** **  *** * *  *   *  *  ***   **  **   ***  **   *  ****   **  ** *
       ****    *    * *    *******    * *** *** ****  ***  *    *  *** ** **   **
  ** * *   **** * *  * ** *  **    * **  *  *** * ** *     *  * ** *    * **  * (flagLCM2>flagLCM1)
* **   ****   *  * *  ******   *** **       * ****   * * ****     *    ****  *
    ** * * ** ** *****  ** **  ** *  **   *  ** *** * **    *   **** **  *    *   * ****** * *  **  *  ***     
*  * ***   * * * ** ** ***    * * *  *  *  * **  *     *****     **   ***** *    * *   *  *
 * *** **  * * *   * * * **  *** ** ***  *   **    
 **   *  ** ** * *  * *** * * *  **  ****     * *  *  (flagLCM2==flagLCM1)
*  *** **   ****  **  *  * ** **** * ********** * * ** 
 ****  ***  ****  *** **  ****   * **** *      *** *   *     * ** ** *   **** *   * *
 **  * * ** ***   ***  * * **  **   *    ***    *     
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 ** *  * *   *  *       * *     ***    * *** * *  ****  
   * *   ***   *    ** *** ***  *** **     **  **   **    *****    ** *  * *** ***** ** ***  *  **  **   
* ***   ** ** ** ****      ** ***  ** * *  **    **** * * *  ** ***     *  **    *** * ****  *******    ** **   *  *****       *   ****  ******* **   **
** * ******** * ** *    * ** **** *   ** * **   **** *****    * ****   **** ***** *  *** * ** **  *  * * * **** *    ** *   *    **** ****   ***  
 **     *** *  * ***  *         * ****  **  **** *** ******** *        ***  **  ** * *   * ***  *  ** * * **    ** ** *  **  *     ** * ** *** *** **  *  ** *  *  * * ** *
** *  ***** *******  ** *   * ** * * **  *  *      * ** *   **  ***    *  *   ** ****  * *  **  ***  *  *   *     * ** *    ** *    * ***  *  ****** ***  * ** 
**  **   * *   ** * *  * *   * *  *   * * * * ***     ******      *** *    ** * *     * *****   **   *****   **  ***   *    ****   **      ** *** ** **  *   * * 
 **    *** *       **  * * *** * ** ** * * ** *  *  ** * ** **  *****  ** ***   * ** *    * *  * *****   *** * *** ** ** * **  **  * *  * **** **  ****  *
    ** ******  ***  **  * *  *** ***  *  *  **   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
    * ****  ** * **    *** * ***    *  *** * **     
***** *     * ****  ****  *  **    * **   * *  * *   ******* **    *   ***   *
  ** **** ** *  *** * *** ****   ******** *** * *  **  ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *   *** * * ******* * **** ** a,b,smaller,i;

     ** *   **    ***  *   *   ****** * **  *  ***    ** *  * ***   *

* *** *** **  *   * * *   * *   *****
* ******   ***   **  * *** *  *****  **** * ***  **  
**   ** **  *   **  ** **  * 
* ** ******** * **  **  * ***  ***  **  ***** * * *** **  * 

******    *****  ** ***   *** *  * *** *  *   * * 
***   * * ******  ** *** * *    **    * * * ***** ***  ** && b%i==0)
 ***   ***    *  *****     ** ** ***** ** ***** *  *  **    *      *****  **   

*** *****   *  ** * *  * *  *     *  *  *  ** * **   * * *     *   **  * * %d",i,(a/i)*b);

* **  ** *****  ****  *****    0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** ***     * * * * * *  * **** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
** *  **  * *   * * ** * * * * * 
* *  *  *  * * *   * *** *       * *  %d",&n1,&n2);
***   ****** *  * **  *  **   ** ** || i<=n2; i++)
* ***** *  *    ** *   *   
   ** *  ** **  *   *  * * ** *   **** * *     *  ** * *   && n2%i==0)
***  ******  **   * **** ****  ***   * * ** **  * *** *
 ** *  **  *  * *    **  *    * **  **** ** ** **   *  * ** *    ** * ***  **  ** ** * ** 
*  * **  * ****** *      * ***       ***  * **  * **** * 
********** *  **** *  * *
 *****  * **  *  **  * * **   ** *  **** * && a>=n2;a--)
    {
  **     * *   *  **  ****     ** *  * ***  *****  ** ** && a%n2==0)
** *   ** *  *** * * *      * *  ** *** *** *   * *  
   *    ***   **** *******  ** ** **      ***  *****  *  * * **  ****  *    *  **  **  *** ** * 
    * * **   * * **   * * *** **   *    *    ***  * 
 *** * **** *  *** *   ***    **
    * * * *  *   **    **  **     * * %d",gcd,lcd);
  **      *  *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include      ***** ** *  *
int main (){
int i,j,k;
 *  * *****      ***   ** * 
*    **  ** *      *  *****  ** ** *
**  ******** * *  * 
  *  **  *** *** *     *** * *** **  *     *** **** **  **
  **  **   ** * * *  * * *  *
   **** * ****     * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

** *  *   **      *   *    i;
** **   * *   *** ***  * ** *  result=1;
*****  ** ***          ** * **  ****
 *  * *  **  *  ****     * ** *  ***      * **       *** && a2%i==0){
* ** ***** *  *     *** ***     ** *  * *   *** *      * ****** * *    ** * *** * * ** *    *  = i;
* *  **  ** ***    * * * **** **  ** *  * ** * ** 
 * **  ***   ** *** *** *  **  

   ** ** **   ***** *  *     ******  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 *  ** *  * **** ****   **  i;
** * **    * ******    ******* *   * result=1;
*** * *  *  * * *** * * * *  * ***  * * **  **
* *** * *    ** *  *** **  *   * ****  * * * *  **    **  && i%a2==0){
* **  **** ***     *****    ****  **********  ***   * * *  *   * ** *  *    = i;
********  ***   *  * **  *** *    ***  ** * ** **    
 ***      ***   ** *    * * **

* **    **** ****** ********  ** * result;
}


int main(){

*  *** **** **  *****    * **    * * * * *****    * *   *** 

*  *  *** * *** *   ****** ****  *** *****
* *** ***    *  * ** **** **  ** **  



 * *  ***  ******* * * ** *   **  ** ***  %d", GDC, LCM);
 *   * * **   * ** *  **     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output