Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *     ***   *   
//gcd and lcm
int main(void)
{
**** *  ** *     **** ***   *   * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  *  * *** ** *     * ***** *      **   ****** *** &n, &m);
* *       *   ***  ****  ** *  i<=n *  *    * **  * i<=m; i++)
*** ** * * ******** ***  *    *
 * * *  * * * ** *  * *        *    * *  *  **  * *** *    * * * *    m%i==0)
**   * *    ***     *  **  **** *   *    *   * *** ***** * * **** *   **  *****   * *
   *** * ***   * * * * * * **  
* *   **   * ** * *   * ** * ", gcd);

*  ** ***  ***  * **   ***  k>=n && k>=m; k--)
* * ** **** *  *  *** * * * *
**  **   *   * *   * *    ***    *  * *** *  *** k%m==0)
  **   *  **  ****** ****  *** *
 **   *  *  * **  *

     ****   **  * ***    ** * * * * *  *   *** **** 


 **   * **   * *     * *** *   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
***   *    **    ** *  *  * * a,b,tmp,x,y;
      ** * **   * *** *       *  *      %d", &x ,&y);
 *  *** * *  *** **  **
**      ***  ** ** * * *  * * * 
 *** *****  * *** ***      *  * *      * {
   *  ***   ** *  ****** * *     ** *   *****          * 
 **********  *  *** * * **   * *** ****   *    *** *  * * ** * 
  *** ** ***  **     *  **  *******    ** *** **  *  
 ** ***  * *  ***    ****
   * ********  **       *******   *  *  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
  * **  *  ** *** *   * a,b;
    **  *  *  **  * *** * *** gcd,lcm;
   *** *  * * * * *         *  ** **  *  %d",&a,&b);

  *  *  * * ****** *** * ag=a,bg=b;
*   * ** *   ** *** *  ** * * *** ****
* ** ** * * **      *  **** **   *** *  ****** **   * *** **    **
     * ** * *     * *** *    * * ** * ***     ** **  temp;
  ******* *** ****  *  *  *   *****  * * *** * * * * *** *  bg=ag, ag=temp;
*  * * * ***  * ****        *

 ****  *  *   *  *  ** ****** i=1,al=a,bl=b;
*   **   *    *** *****  *  * * ** al%bl!=0 ) {
     *******    **  *** * **   * *** * *******  **  **     ** 
   ** *** *   ****    *      *** ** *****  **  ** **       
*****   *  *  * ** ** ** * * *  *   

**    * *  **   **  *** **    **** **  ** %d",bg,al);
***  *  ** * ** **  ***** * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*  *   *   *  *      ** **** ** *  ** * *  *    *  ** 
 **      *  *  **  *** **** *  *   * * ******  *  * **    * *  ****  *** * *  **** * ***  *** *   * * **  *         *  * 
 ** * *  * ** ***   **      *****  *  ****** ** *** ** * *  *** * *     **   * **   ****** *** ***  **      *   *  *  ***  *  **  *** * *       *
 ***** **  **** ****** ** *  * ** **  *    *      *   * *  * **   * ****   ***   * **********  *** *  ** **   * *      * *****      *** * ****  *   
**  **   ***** **   * *   *      *  ****  **  *  *    *** **   ***   ** *    *     **  * ****   * *  *** ** ** *  *  ** *****     * **   **  * * *  **** * ** *** ***
** ** ** * *** *   *   ** **  ** *  *    *** *     ***  *   **  *  *    *    *** * * ***   *   * * ***  *   **     **  *** *****  **    *   *   ** **    **  ",i);
** *  ** ****    **   ***  * * ** *  ***   * * ** * * ********    *  *  * *   ****  *   * ***       *   *   ***      **   **   *  ***  **  * *
*    *    * * ******* * *  **  *** *  *** * *   * *   ***      **  ****  **** **    ** **** *** * ** **  * * *       * * *** * *  
***    *    *  *   *  **    **     ******* *   * * * **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*    ***** ***  ******  * *  ******   **  * **  *   * 
 *  * * * * * *** ***** *   * *   *  *    ***  ***   *   ** *****  * * 
**  **    *  ** *** * ****** ****  * *  *  ** *     * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
   *  *   **** * **  *     *  *** ** **   %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*   *  ******  *   * *  **  ******* ***** * *  *****   **  * *   
**  ****** *  *  * * ** ** **  * ****  *   * ******   (flagGCD1==0)
 *** * *    *    * ****      * *   **  * * ***   * 
   **      **** **  * * *  * ****   * *  ** *  * *   ****     *     *  ***      *** ** ***
*** **   **  * *   *  *   ** *****   *** * **  *  **  ** *   ** *  ***   (flagGCD2==0)
   ** * *   ** ******* * **   * *  * * ****  * * * * *  *** * *  *    **   ** *  **  
*   **   ** * ** ***** ** * ***  *    ***   **** ** ** *   **   *    *** **  * *     * *  ****  * * ** *  *  *  ** ****** * ",i);
** ** * *  * *   ** *     ****   * **** **   * * * **** *          *****    ***  *** ** *     *** *  *****
**  ***  *  ** * ****** ***  ***  *    *   *  *  * ***** ** *  *   *    * * ***
  * **   * * * **  * ** ** * *  ***** * **   *** * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 **  **  **** **  * * **   * *   **   * *** *  *     **** * *
 ****  ***   *    *** *  **  *     ** * ****** *    (k=1;k;k++)
  * *  *** *  *     **  * ***  *   *     ***  *   ** *  *
 *****   * * *  **** *   * ** * **        ** * ** **  * * * *   ** * * **  ***    ** 
 * *** * * *  ** * * ****   * *****  *   *** *  **  **  * * ** *   ** * *   (flagLCM2==flagLCM1)
 **   **  *** **** ***   **  *  *   ******  *  *   * ****    *      ***   ****
**      *****   * ** ** * *****  **** ** * *** * * * *** *** * * * *  *   **** *   ** *  **     *** *     ** * *      **      *   
*  ***  *  ***   ** *   **  ** *  ** * ******** ****  **  ****  *   *  *  * *  * ***** *    * ***  ***
   * * *   ** ** *     *   ** *    * ** *  ** * ** *     *  *    * **    *
**  ***  *********  **  * **  *  **       *  **  *  *   * ** ** ** * ******   **  * * *   **   (flagLCM2>flagLCM1)
* *   **     *  ** *    * ***** *** * *    ****  * ** *** **   *****   *  *    *   ***
***  *  ***    *******   ********** ** **    ****  *** * **      **** *  ********   **  *  **
   ** * *** **  * * *  ***** ****      * *   **   * * * *******    *** ** *   * * ** *
   **  **  ** ** * * *** ** * **        * * * **   *  *
 *  * * ****  ***    *  **** **  *   * ** *      **  **** (flagLCM2==flagLCM1)
     *** * ** *  *   ****    *   *** **   * ***   *    
  ***** *      **   * **** ** ****** ******** ** **   *** *  *      ***   *** **  *   *  *  * * **
***  * **   * **  ** ** **     **       **      *  **   *  
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* * **** **   *****   ***  *  **  **  **** ****  
* ** ** *** *** **   *   *  *** * ** *  *** *   ***  ***    ** ** ****  *  ** **  * * * * ***** **  
** * ****** *   *   **  ********   **   *** ***  * * **     *   * ** * *  * *  *  ****  * **  **** *   * *     * *  *  ** ** **   ****** *******  *
  *     * ** *   *  **  * **  ** * ***    ** ***   * * *  * * * *    **   ****  *   *     ** * ********  ***** *  ** * * **     * **
 *  *  **   *** * * * **   * ******    ** * *  *  *   * **  ***    *   *** *  * * *    ** *  *    * ** * ****  **  * *  **    ** **** * **  *    **** *  * * * **  ** 
** * ****  * **  *  **  **** **   ** *****    ** *   ** **** *  *  ****  *  ** **  *    *  **     * ***** **** ** ***    **** *  *  **   *  * ** ** * ***********
 ** * ***  **   **  * * * * **  **  * *  **   ***  **   * *      **  ** *** ***** ** *  **  *  *  ***  * ** ****** * *****  *       * * *   *  * ***** 
* *  *   *  ** **** * ** ** **   * ***** * * ** *     **   ***  *** * *  *       *  *   *** * ***  ** **** ** *   *****   **  * ** ** 
** *  ****** *** * * ** *     ***  *      * **  *  *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*** *   ****  ** * ** ******** *** **   ** *   *    
     * * ****       *** ****     * ***   **  * *  * * * *   **** * **    ****    * 
      *  *  ** * * **** ** *  ****** **    ** *  **  * * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    * **     **     ***** *  a,b,smaller,i;

  ** ** * ****** ****  **** *      ** *  ***  * * ** * * ***

 ** **    * *   ***  *     *   **  * *
*  *  ***** *** ** *  *  ****  ********   **** *** * *   ***  *** 
 ** * *  ***  *** *** * *   * 
*  ******  * **   * * ***  ** * ** ***  ** *     * *  * *   

* * *** * *** * * *    *  **            ** **  *  *    * 
  * *** * *      **  ***  ** *   * *   ** *   * *  ***** * ** *  && b%i==0)
     * *** ** ***     ****  * *  *  ***     **   * *  **    *    **   ***  * ** * *     *

 *  *     *  * *  ** *     **  *  *** ** * ***  *    * *  * *   ******* * %d",i,(a/i)*b);

 **     * **  *  **  *     **  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** **  *    *   *  ***    *  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
      *    *  **** * * * *  * **
      ** ***** *  ** ** ***  *  *     *  %d",&n1,&n2);
* ** * ****  ** ** * * ****  *    * || i<=n2; i++)
   *       *   *** **    *   ** *
* *  ** *    *** * * *  * *  ***********    * * *****  *       && n2%i==0)
** **  **        * * **  ***  ***  * *** ***  ** *
  *   *  **           * * * *   **   * ***   ***  *   *   *    * *  ** ** *  *   *
 * *  * ***  * * * * *  * * ***    ****   ** *****  **
    * ** *  *    * ** **** 
     *   *   ** **   ** * * **    *  *****  * **    && a>=n2;a--)
    {
 **  *   **     *  *  ****  ** * *** ***  *** *   * && a%n2==0)
 * ***   * **  * ** * * * *  ** * * * * *   * * **  *****
* ****  *** ** ** * ** ***  *  *  **** **** ** * *  **  *  *****   ** ** * **   ***** * ***
** * * *    *     ***** **   ***  *  *  ********  ****  *
**  *  * *** *** ***   *  * ***
*****   *  * **  **    * **    * *   * %d",gcd,lcd);
 ***  ****    * * * **  ** * *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include * *    *    * ***
int main (){
int i,j,k;
  **   *  *   *  ****     **
   ** ***  *** * *** *** *    **  ****  **
**   ** * * * **
**  ****  ***  ****  * *   ***     ** **   * *****
*     *** ** * *   *   ***
**  * *    * *     ****


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

**  **** **  * **     *  * i;
** * * * * ****  *  ** *  * result=1;
* ** ****** * **  ** * ****   **  * *** ** * ** * 
** ** * *   *   ***        **** *  *****   * * ***  ***  && a2%i==0){
***     *  ***  *  * *    *****   * *    **  **  ***** ****** *  ** ***** *   ***  * = i;
* * * ***  *  * ** * **    *   * **** *** * **    **  
  ** *  **   *     * ****

* *   * ** *     * **    * *    *** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 **  ***   *  *      * *** *** i;
** *  *  *    *  * * ***     result=1;
    ** ** ** * *  *    **  * * *   *******
***     * ***   *   **** ** *  ***    * * *  **   **** **  **   *   && i%a2==0){
 ** ****    *   ******   *** *  ** **  **  ** ** *  *  ***** ** *** ** * *  **   **** ***  = i;
 **** *** * *****   * ***  *  * *  *    * *  
 *  * ****    ***  ******** 

 *** * **    *  * ***** *** ** result;
}


int main(){

* ***     * *** *******       **     *  **  ****  *   *** ** ** ** *  

* ** ** ***     *  ****  *  * * ****  *  *** *
* * **** * ***** ** *    *     ** ** *



 * **   *  ********    *** * ***   * %d", GDC, LCM);
   *  **  * *****  ****  *  * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output