Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include     ** ** *** ***
//gcd and lcm
int main(void)
{
   *** *** ** ***  ***  **   *  *  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*** *  * *** * ***** *****   ****    ***  ** &n, &m);
  ** *  ***   *   * * ****  i<=n *** *   **  i<=m; i++)
*** * ** **     ** * * * *  * *  
    **** * ***  *   *    *  * * **  * * ** *   *   *  **  ******* ** m%i==0)
* *     *     *  *   ****** **** * *  **    ** *       * *  ***** **** * *  ***
 *  ** *** *** *****     * 
*    ** *   *   ** *  * ** ** **** ** ", gcd);

** *  *   **  *** *** *  *   * k>=n && k>=m; k--)
*  ** * **  **  *   * *
* *  * **   * **  *   *  * * ***   *** *     k%m==0)
*   **  ***  **     *** **** ** *
   * * *   ***   * *** **

** ***       ***** **** **  * ****** **  *  * 


* *    *** *  **  **   *   ***     *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* * *****   *   **   * **  a,b,tmp,x,y;
**** ***** *  * **     *  *   ***  **  %d", &x ,&y);
  ***  * **   *   * * * *   *
*** *  *   *** * *  * *****
*  ****  *   ** *    * *   ** *   * {
*   ****** *    * *********  *  * *  **  *     * *  ** 
* *   ** * ** ** **  ** *   *****     ** * ******  ** * **** 
   **     **** *  ***  *  ** * ** * *  ** ******* * *  *  *    
 *   * *  *  * * * **   **
  ***** *     *  *   * *  * *  ***   *  **  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
**   *   *** *** **  *   ** * a,b;
*  *   *** ***  ******** ** ** gcd,lcm;
** ***    *  *** ****  *   *  *   ***  %d",&a,&b);

 *** ** *** *  ** ***** **  * ag=a,bg=b;
  ** ** * ****     ** *****  ** * ** * ***
 *    *  * ****** *    ****   * * * * *** **  ** **    ** 
 **** *    * *    ** **** ** *  *  *  *  *  ***    * temp;
** **  *  ****    * ****   **    ********  * *   *   * *  *     * bg=ag, ag=temp;
*  *    ** * *  *  * ** * ***  

**  * * **   * **** *    * *** i=1,al=a,bl=b;
 ****     * ****     * *     ** al%bl!=0 ) {
**  ** * *    **   * *   *** *    * **  **     **   **** *  
* **** ***  **** *** **   * ***  * **   *  *      * ***  ** *
*  *     *   * *** *     *

*  *   * * ***   ***  *   *  * ** *  *  %d",bg,al);
  *  **  ****   *  **  * ** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*   ** *    * * * *****     *** ** *  **** * * ** * *
***     ** *  *   *  *    **   * **  * ** ****   *** **   * *   * * ** ** *     **  ****** ****** *  * *
****    **  * * *   **  *****    * * **   * * * *******  * ***   **  ***   **** **  * *****    **  **  *  ***  * ** * * *** * ***  ** **    **** 
* ***** ***** ** ***** **   *** ** ****   **      ** ** *  ***  * * ** **   **  * ** *  *       *** ********   *    ** ** ***  *** *  **  *    ** 
***   ******   **   **  *** *** *  *** *****  **  * ** ****      **   *** **  *  * *   **** ***  *** *  **** *   *      *     **** ***** ** *   *** * ****    **** *
 * *  *   * **** * * ** * ****  **  * * **  * *    *  * * *   **** ****** *   *  **      *    * **  ***  ***       **  * ****** *** *** * ** *** ****  **  ",i);
*  **  ** *** *   ** *   *** *******  * * *  * *  **  **** **** **   * **  *  **  ***** *****      *****        *   *  * *  ******* * **   *
*   *  *****    **** ** ***     *  ** *    ** *   *****      **  **   * ***  *    **** *  ***** *    *  *   ***  ****  *  ** **  ***  *
 ** * * **** *   ** ** * **** *   ***** ****** *** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
** *  ***** * *   ** ** * ** * ** * * ******  *****   *
* *  **   * *** * *** **    ** * * * ****     ** ******   *  *       *  *** ** **  
 **  ***   *   ** ***  *** ** ****      *  ** *  * ** *   ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  **  ** ****** **** * *** * *  *****        %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
***** *  * ** * *    ** *  **  ** *   * ****    * ****** *  * **  
* *  ** *****   * * ***        * **  *  * * *  * ****** * ** (flagGCD1==0)
 **** **** *  ** **** * ** * *** *  * *****      ** * **   
*** ******* **  * *  * * * **** *   ** ** **   ***   ** ** *** **   *       *  
 * **   *  **** * **** *  **  * ****  ***** **  ** ** * **  **  *** *** ** *  **   (flagGCD2==0)
  ****  *  ** * *    **  **  *     ** *   **  * ***   *    *  * *   *  ** **  ** **
  * *  *          * ** **        * *** ****   *     **** *  *** *** * ** ** *  **  **     ** *  * **** * ** *   ** * ** * **** * ",i);
 * ** * ** *  ****  *** * ***** **  *  * *  *  * ****** ***  *  * **** *  * ***** * ** ***     * *****  * *   
**  * ***    *   ** ****     * *   ******* ****** *      ** * ** * ***   *  
**      ** * * * *  **  * *  *    **    *    ** *  
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 *   ** ** ****  *  **** *** *  ***** * *    ****  ***** ***  *****  **
  * *  ** *** * ********   *   * **  **  **  * *     *      (k=1;k;k++)
   * *      *** ***    **    *      ****  **** ***   * * 
*    *   ** ***    * *****  *  ***   **  * ****   ** ** *** *****   *****  *    *   ****
** ******  **** * ** **  *  *  *****    ** *  *** **** * ****    *  **** (flagLCM2==flagLCM1)
 *  **  ** * *    * *  **  * *  ** *  * **   * * *   *     *   **   *   *** **     
 *** *** * **   *****     ** ** * * *     ** * ***************    *** *******     *   ** *   **   *********   *  ** ** * ***** * ** 
 * *    *   *   *    * **  * ******  *   **   ** **   *  ****  ****** * *     * * ** * * * *   *  *  * 
   ****** ****  **** *** ***** **   * *       *    *** * ***** *  *  *  * * * 
  *  *  **  **  ** **  * **** ***** **  *   * **   * **   ** *  *   ********    (flagLCM2>flagLCM1)
****  * ** *   *     * *   *    * **  *** ** ** *** ***** *   ** * **  ***** * ** *
 ***     ***  *     ** *   ***   * * * ***** *** ** *   **  ***    *    * **  *  * * *      ** ** * * ** *  
     **********  * ** * *** * * * ** ***   *  *   *   ** * *  ****  *        *  
** *   *    * * ** *     **  *******      * *  * *    *** 
***   * ****    ***   ***   *    * **   * ** *     * **  (flagLCM2==flagLCM1)
* ***  **** ******* *    **** * * * *  *    *    *  * *
   * ** *****   ***   *  *   *  ***   *  * **  * ***    ** **  * * *   ******* **
* *   ***   *******  *  * * ** * * * *  * *  * *    * ** * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
     ****  **  ** ***    **  *  *** *** ***   ****
*****  * * * ***** *   *    ** *  * ******* **  *   * * * * ***   *  *  *** * ** * **  **  *        *  * **   *  
 ******  ***  * **    * *  ** **   *  * **   *   * ** ****    *  ** * ***** ****     *   * *  *  **  ****   ** ***    *  *  *   ** **  * ** * ***     * *
* *    *     * **      ** * * ****  ** **    *   ** * *** **    * *     **** *** * * *  * **** * *** ** * *  ** **  * **    **  *    *  **
*        **** *  *  * ****  * * **       ******  **** *  **  **** **   **   ***** * * *** ***   **** **** * **  **** ****     **  **  ***   *      * ** **    ***   *  **  
   * ***  **  *   *     ***  ** ** *    * * * **   * *** *      ****   ** **** ** ** **  ** * **  * ********* *  **   **    * * * ** ****      * * **  * * * *  * *
 *          *   * *******  *  * **** ****  **  *****  * * *****  *      ** * *   ** ***  **   * * ** **  ***   *   ******  *    *  ***  *** ** *  
**  **** * *       *  ** *   *    *  * ****   ** * **  ** *    **   *  ******* * *   **  **  *** * *  * *  * * *  *    ** *    **    ** * 
   *   *   ** * * ****     ***  *  *      *  * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*** ********** *   * * *    *    ** * * **  *          * 
 *  * * ** ***  * * *  *****  *  * * * ** ** ** *** ****    ** ***** ***   *** 
*** *** *    ***  *   **     *** * *** * ***    *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *****  * *     **** **    **  a,b,smaller,i;

 **  **** * ***  *  *** **    **  **** ***** **  ***    ** **    

  * * * *******   *  **   * **  * * 
 *   *     *    *      *    *  *** *** *******  * * ******   *  ** * *  *
**  *   ******  * ** * **  
* * *   *  *  *  *   *   *    **   * ** * *  *      **** ** *

  * ** ************   *  *   * * **    *****    *******
** * * **        * **** *    *** **    * **** **   ** * **   && b%i==0)
   ** *  *  **  *   *   * * ********   * ** ******** *******     **  * *   *      

** ** * ** ***  ******* * *** * *   * **  ******   ***   ***** * *** %d",i,(a/i)*b);

**  ** *   *   ******  * * * * ** **  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** * * ***  * *  * *  *****  ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
***   **     *   *** *  **  *
* ** *  ** ****  *** *** * *     %d",&n1,&n2);
**  *   *  * *  **  * * * *****     *****   * || i<=n2; i++)
** ** ** *  * ** * * *****
* * *  **    * * * * * *    **   **  * *  **  *** **   ****    ** && n2%i==0)
***   ** * *  *****  **  *  ** *    *** *   * *  ** *
 **  ***   **  * *** *     **  * **   ****  **      * * *** * *** ***  ** * **   ***    ***
 ** **  ** * *     ** *  **** *      * *  ****  *  ****** * *
 *  *** **    ******  * *  
** ** *  * **  *   ** *      * *   * ** && a>=n2;a--)
    {
**** ** * **  * *  **      ** * *** *   **  * * **  *   ***      && a%n2==0)
 *  *  * *  *   *   *  **       *  *  * * *  ******  
* *  **** ** *****  *  **** **** ******  **** **  * ****  ***** * * *   **  
  ** ** *   *  *    **** ***  * ***  *     * *    **
*** ** *   *     *   * *  * *
 *      * ** * *****  * * ***   * **** *  * * %d",gcd,lcd);
 ** * *   **  * *   *  *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  ****   *  
int main (){
int i,j,k;
**  ** **   **  ** ** * * 
* * ** * ** ** **** ***   *   *****
* **** ** * * *
*       *   *   * *  **  *     ** **** * ** * * *   
* *    *** ** *****      ***
*  ***  **  * **  * ** 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

   * **      *** **  * **    * i;
   *  * ***   *   *  * *    result=1;
** ** *** *** *** * **  * *  *     * * ** *******
***    * * *     *   *****   **   ** ** * *** *  * **** * *  * * && a2%i==0){
  * *  **   *** *          ** * ** **  *   *       * * ** *  *   *    ** *     ** = i;
**  ****** * ***   *    **  ** *    *  ** **   
 * * ** *    * * *   *** ** *  

*   * *   * * *  *   *   *  ***   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

* **      **  * **  * *** ***** i;
 ** *    *   * ***  ** *** result=1;
  * * ****** ** * * ***** *     * **   *****  *
*  ** ***  * * ***  *  **** * *  * * **     *  * **  * **  ** && i%a2==0){
   * * *      ** *** * **     * * **   **  **  **** **   **** *** ** ** ****   = i;
 **** * *  ** *  *  ***  *   *  ** ***   ** * *
    *** * * **   **    ***

 * ******* *  ** * * ** *    **  * result;
}


int main(){

***** *   *  *** *  *    *  *    *  *   **   *   *  *  ***  *   *

******  *   **  *   **********  * *
*  *  **** **** ****     *  ** * *



 *****  * *   * *    *****  ** **  * ** %d", GDC, LCM);
 *** ** ****  ***    **   *     ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output