Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include **    * ***  **
//gcd and lcm
int main(void)
{
    * ******  ** *    ***  **   * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
**** *** * * * ******   ** *         **  * *   &n, &m);
** *  *** *  *  ***** **   * * i<=n ****  *    i<=m; i++)
** *  *** *  **     *** * *  **
  * ** * ** *   ***  ********* * ** *** *  * *  * * *   ******  *  m%i==0)
 ** **** **   * **  *  **  *    **   *  * *   **** * ****    *   * **   *     * ****    
 **  * ** **  ***   *** * 
** *  *  ** *   *** *  *    * ****  **  * ", gcd);

* * *   ***    * *** ** * *  ***** k>=n && k>=m; k--)
***    **  *** * *******  *
  * *   ** * *  **  **  * * *    *   *  * ** k%m==0)
*****  ***  *  * * * ***** * ****
 *   *  **** ** * * 

 **** * ** * ***   *   *  *    * ** *  *****  * 


**  * * *  * * **** * *** *   ** *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
   * **  **** **    *  *  a,b,tmp,x,y;
  *    *** ** * ***   **  * * **** * * * *  %d", &x ,&y);
 * **  ** *  *   *  *   ** * *
   **   * * ** *    **  *   *     
** *   *** *  **** * *   ** ** *   {
 ***** **   * * ****** *** ***      *   **  ** *    
** ** ***  *  *  *****  *** ***    * ** * * *         **
 *  * * ***  *   *  ** ***   * ** *  * **  *** *         ** **
* * *  *** * **  **    **   
*** * ***  ***  *   * **  **  *  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
** *** **** **  *** ** *   * ** a,b;
**    ** *    **  ** *   *** * gcd,lcm;
*  * *  *        *   ***** * * * **    * * * %d",&a,&b);

***   *   *** ** ****  * *     * ag=a,bg=b;
 *   *   *  *  ** * *    ** * * **   
    ***     *** ** **    *   *     *   *** *   *****    * *
     *  *** ********  **   *         ***** *  * **** temp;
* ***       * *** *  *   * *** *  *  *  ***   *****  ** **  * **** * bg=ag, ag=temp;
  ***  * * ****   *  *** 

  ** ***** *    ***** *         i=1,al=a,bl=b;
 *  ******    ** **   **  *  ** al%bl!=0 ) {
** *   ** *  *****    *   ***  * **** * *  * **  ****  *   ** 
   ** ****** *  **   **  ***   ***** * *  ***  ** * *  **  * *
*      *  ***  *** *** * 

 * * ** ** ****         * *  ***  **  * *      %d",bg,al);
 ***      **** *  * * **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * *   * **** *   ***** * * ** *** *  * *** *  * * *  **  *  *
   **     * * *** *** **   *   ** *   **** * ****  *      * *   ***** *  ** ***  *** *****   ** ******* *    
****** * **** ***    * ******** *  * ** * *** *    * *      *  * * * *** ****  *     **  * ** **  * *  ** *   *   **   * ****    ***  *****  ** *
**   **  *   ** *** *  * * *** * **   * * *   **  **   * ** **   ** *  **   *    **** **    * ** **** **   *** *   **** *  **      *  *  *
  * ****** *    *** **    * *** * ** ** **   *  ** *   ***** **       *** * **   * *  * *    *    * ***   ** *** **  * *** *  * *  ****     *  ** *  * *  ***** **  **  * *
 *** * * **  *    *  *** **** ***  ** **  * ***  ** ***** ***   **  ***  * *   * ** * **      **  ***** * * ***      * * * **     *      ***    * * *****  *** * ",i);
 ****  ** **** ** ** ** ***     *** ***   * **  **  ***  **** ** * * *   **  ***  *    **   ***    *   * ********  *  * *** ** *   * * ***  ***     
*  * *** *   *** ***  ****  **** *  ***  **  **** ** **** ****      ***  * * *  * **  **  *   *  *   * ** *****  ****       *** ***  *  
** **     *  *   ****  ***  *** *  ***  ** * * ****  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
***  *** *****      * *** *   * * ** * **** ** * ** *    
 *** *   * * * **  *    *** **  *  ** ** *  *             * * *  ** *  ** ***   * 
**     ** * **  * * * ** *      ***** **   *   ****  *****
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*   *** * *   *  *  **   *       **  * **  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
  ****** * ***  *    *** *   *   ***   ***** *  ** * * * *  *   * *   *
*    *   * ******* **** * ***     * **  *  ***  ** * *** (flagGCD1==0)
  **    * * **** *** **   ** ****  ***  ***  * * **  
* ** *  **** * ** * *   *   ** *  *  ** * *  *  *   * * *  ***  * **  * *         *   * 
* ****  ***   * * ****  ** **   ** *   * *  *** ** ****** * * **     **  *  * **  (flagGCD2==0)
**   *  **       **  * ** *  * * *        *  ***  ***    * ******  * * *** ** *  * ** *
* **   * * * *     ****    **     ****    **  *   * *  **   **** **   *   ** ** *   ** *** ** *   * *** * *** **  **** *      * *  ** * ",i);
*** *** *   *     *  * * **** **    * ****  * ***   *  *          **  *    * *  ** *    **   * ****      ** **   
***  **  *  ******     ***** *  *** **  **  * * *** * * *   **** **  ** * * ***
*  ****  **  *     ** * ** * **  **** * * *** * * ** 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*  *   * **** * ***    ** *** ** *  *  * ** *     ****    ***  
  ****  * ** ** ****            * * *** * *****  **     (k=1;k;k++)
   * *** ** * *       *** *   ****    *    * ***  ***
* *** ** ** * * **  *   * **** * * *    *  *** ** *  * ** ** **  * **  * ***     *** *
  **** *   *   *  **** *  *     * * ** *  ** ** * * *** *  * *** **  ** *  **   * * ** ***  *   (flagLCM2==flagLCM1)
  *** *       ** *     * **   ** *******   *** *** ***      *   * **  *  * *      *
* * ****  *   ** *  *   **  ****    **   *** * * *    ***     * **  **** ***** ** **    * ***  * ** *** ****    * **     ***
 ***   *** *   ***    * *  **  *   *  ** *  *      *** ******  *  ** **  ** ** *** ** * *   ***    * *  *  * **  ** * 
* **  ***     ****  ** * ** *  * ****** ** **    ** ****  ***** ** * *  **      ** *
 ** ******   ****  **    **  * * **  * *     * *** *  *  *     *  *   **** *  ** **** * (flagLCM2>flagLCM1)
*** *  **       *****    *  *     **   *****   **** **    * * *** *  *  *  *   ** *   *  
** * **    **  **   * * *   *   *** *  * ** **** ***  **** ** **     * **  *** **   ** * *   * * ** **
**    * **  ***  * ** ** * * ** **  *  **** ** **  *  *  ***    *  ****  *  **
 *    **           * * ***  * *  *   ****   *  * **   
** ** *    *  * ** *  **** * *** * *  * * *       (flagLCM2==flagLCM1)
 *    *  ***   *** **  *  *    *   ** * *  ***********
  *  * ***  ******  * *** * * * *  ** ***** *       * ** ******* * **** *  *** ** **  
**   *  * ** *     **  *** **  **  *   *** *  **  * ****   * *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *** *** *  ** * ***    *    *****  * * ** ******* *  **  **
  *** **   *     * * ***  **  *  ** * **     *** ***   ** *  *** **  ** *     * *****  * *  *** *** *  * **  * * 
* *  *   *  * * * * ** **   ** *   * *** ***   **** * *** ** *   **  * *   *****  * **      *** *    **   *     *  *   * ** **   * **  ***     ***
   ***  ****    * ****  *    *   * **  ******* *** * ** * * * *****  ***  ** * ** * **** *   *    **  *****         *** *  * *** *     * *** 
  * ***  **   ** ** **  **  * *     *  *  *     * *  ** *     *     ****** * *  * * ****  *  *  * *  ******  *   * * ** **  *   ***   * * ***     * **  * * ****  **    
  * ******* ** **  *****  ******   * ***  ** *****    *    *  *  **  ***** ***           *   *  *  *  *    * * * * ** **  *         *   *  *   *** ** **  * *  **  * * *** 
** **  *  * ** ** *  **   ** ***     *** *  **     ***    * **  ***    ** *****     *      *    * **   **   ** *   ***    ********* ****** * *****
   **  ***  ******    ***** *  *    *    ***** **** **      *  **** **  *  *  *** **   ******      * *  **     *     ****  **  *  * * * *  **  *** 
 ********* **      *    * * *     **   **  **     * ****
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
      ** * ****  * ***  * ***     *** *** **    ****
*** * ** ** ** *  * **   *** * * *  *  **     * **  **  ** ** **   ***  ***  *
**   ****   *   ****   * *   * *  *  * * *   ** *  * * *** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ****   **** ** * ** *   *  a,b,smaller,i;

***      ** * ***      * * * ***   **  *  * *********       * ****

 *  **    ***  ********** * *      
 * *   ** ** * *   * *  *   **   * * * ***      **       *   *
*    ** * **  *****  ***  *  
  *** *  *  ** *   * ** **       * * *   **  * ** ***** *       

**   **** **  * *    **          ***  *   **    *** *  
**  ***   * **  ***     * **** * * ** * *** * *  *    && b%i==0)
**  *  *  *       * ** ***** * ***          * * ** **   ** *  ***   * ****   * *     ** 

***** * **  *** * * * **  *   *  *  ** * *    **** * * ** * *******   *   * %d",i,(a/i)*b);

* *      * *** *  *     **  ***   0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   * *       ****  ***   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 *  *   * ** ****** * **   **  *    
* **   ** **  * *     * *  *   **  **    %d",&n1,&n2);
* * * *  * **   ** *** *** *  ****** *   *** || i<=n2; i++)
   *     ** **    * * ** 
 **   *  *   ** *** * * **  * *   * *    * ****  *  *** *  && n2%i==0)
*    * *   *   **  ** *   ***** ** ** * **   *  
  ** ** *  *  * *   ** ***  * **   ** **   *  *     * *   ***    *     ****  *
 *  *****  **** *   * *  **    **** * **  *     ** *
***** *  * * * *   * **** 
**    **   **  ******    * *   ***  **  *  * *   && a>=n2;a--)
    {
** *  *   **** * *  *** *   ***  ** * *      *  *** *   ****  && a%n2==0)
** * *  ** ** *  * ** **** * *    *****  ***     *  **  ***
      **       * ** * *  *   **   * ** *** **    **   **  **  **  ** *  *  *
 ** *** * **  **  ***  ** *    * * * * **** * *** 
* ***    **  **  * ******  
     **    * * ***  * * *******  *   **** ** %d",gcd,lcd);
* **     * *  *  ****  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include ***** ***** *** 
int main (){
int i,j,k;
*    *  ***** *   **    *
* ** **** *  *     *  * * * ***** 
***   * * *   **
 *   * *****    *** * ****    *   *  *    *  * ****  *** *   
**                *   ** *   * *  
*** ***   *   **   * *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*   **  *   *  *     **  * i;
****** **   ***** ****** * **** ** result=1;
  **    *  *   *** ****  **     * **  * ** * 
**    *****  ** *   * **  **    **      * ***  *  * * *   ** && a2%i==0){
*** * * **** *   * ***   * * ** *   **    *     * *  ** *  * *    **** * *** * **  * ***   = i;
* *   *      **   ** ** * ** * *  ***  *   *****   
  * **    * * *******   ** 

***** **  ***   *** ***  **   *   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*   *     ***     **   *  * * *  i;
** *      * * *   * **    ** result=1;
  ***** ***  ****   *** *    *   * ***** ***** ***
  ***  **   * ***** ***  *    *  *** *** ****   *   *     *    *  * && i%a2==0){
 ** **   ***** ** *  ***  * *   *        ** *** *  ** ** * ** *  ** *  *  * ** **    = i;
 ****   **** **   ** * *        ** ** * ** * *   
 ***** *   * ****  * * ***

* ***  *    * ** * **   **   result;
}


int main(){

*  *   **   ****    ****  *** *  **  *** *    *** ***    * ** *   *  ****

  ****  *   ******* **** *    * ***** *  * *
*  ********  ***  *** **     ** ***



* ***** **** * *      * * *  *  %d", GDC, LCM);
      *  * *  * ** *  * * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output