Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include **** * *** * **
//gcd and lcm
int main(void)
{
 *** *** ** * ** **      **  **  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 **  * *    *  ** * *** ***  ** *   * * *  * &n, &m);
**  ***  ****   * ** **    *   i<=n * *****  *   i<=m; i++)
*  * ** ** ** **   *  * *
   ****** **** **      *** **  *   *    * * * *** ** **   *  *** ***    m%i==0)
***** ***      ** ***** * *     *  *   * *********    **  * **   * *      **  ****    * ** * 
 * * *  * *        * ******
**  ** ***  **  ** *   *****  *** *   **   ", gcd);

* **  ** **** * ** *  * k>=n && k>=m; k--)
 ** *  * *****  *** ***   **  *
 *** * **  ****       *     **   *   * * *  * **   k%m==0)
** *      *** * * ** ****   *   * *
* ** **     * *       * 

*** ***** ***  **  * ** *** ** ******     * 


* ***  **** *** **  *    *  * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
**  ** *   ** * * **  * *        a,b,tmp,x,y;
 **  * *** *** **  * ** * * ** *  *    *   %d", &x ,&y);
   * ***   *  *    ****  ****
** *     * **  ** **   ***  * ***
* ** ****      ** *  *     *  **      {
*   ** ***** ****   *** ***    *****  **  *  * *    *  ** * 
   *****  *****  **    * * ** **   * * * *   ****  ** ** ****
  ** *   ** * *   *   *** *** *  **** *** * ** ****** ******
****  *  ** *** ***  ** *  **
** **** *  * * * * * * **** * * *********   %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
  **** *****   * ******  *      a,b;
** ** *   *  * ** ********* *   gcd,lcm;
** ** **  *  ****  *  **  *    *  *  * ** * %d",&a,&b);

* **  **  *** *   ** *  *****  ag=a,bg=b;
**  *   ** *  * ** *  *** ********* 
 *         *  *    ****** *     **  * ****     ***  *  * *  *   
* * * *  ** ** *    *** ** * *  ********** **   *   ** ***  temp;
 **** * **     *  *  ** ***** * * * ** *   ** * ** * *    **  bg=ag, ag=temp;
*       * *   *** *** *

  ***  **   * *  * *      ** i=1,al=a,bl=b;
**  **   *  * * * * *   **  **  al%bl!=0 ) {
*** **  *   *** *** ** * **  * **  *  * ****   ** 
*** **  *  * * ***  * * **    ***   **  **** *  **
 **** ** ***  ***** *   ***     

***** *  * ** ** **     ***     * *     %d",bg,al);
*  **** * *  **  *  * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
     * ** ** ******* *   *  *  *  * ***  **** **    *
     * **  *   * *** * ** *     *********** ***  **  *****     *** ***** * ** * ******* **** ** ****  
* * * ****  **  **    *  ** * * **** **  * *  * *** **  * ** ***** * *  ** *** ** ******  *  ** ***  *** ** *  *** *   *    *** * *    *
*  ***   * **  **  * *** * ** * **** **   ** *  ***  * *** * *   ** *      * ******* *   *  **  * * * *   **  ** *  * * * **  **** **   * ***** 
*  ** **** *  *    *       **  *  ****    * **   **    *** * *  ** ****  *  **  ***  ***  * *** **  *   * *  **** * * *  * *    **  *** ** **  * **     * *     *** * 
  ** **   ** ***      * ********** *   * *  *** * *  *  *** * *  ** * **   *** ********     *** *      *  * **  **** ***  *    **  *****     ***** ** ",i);
* ***    ***  *  **      *    *** * *   *   *  **** *  ** ***   *** * *    **   *  **     ***  **      *    **  **    * *      *  **   * ***  **  
 *    * **    **  *    **   **  **** *** *******  ** *   *  ***  *   ******    * * *   *** ** *      * ** ***  ****   ***** * *** * * ***  *
** **** * *  * **  ****** ******* * *  * * ***** ***  * ** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  ****  *    *  *  * ** * *   *    * *    ** * * 
* * *    *  *      **  * **   *    * *  *  **  ***** * ****  *** * *****  *
 **** * ** * *  * ** * **  * * * *  * * ***   **** ** *  *** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 ***    *   *  *     *    ******  ***  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*********   ** **** *  ******   * *** *   * * * *   * * * *** ****   *  
 **  *** * **     ** * ** **   * **  *   ***   ** (flagGCD1==0)
* **     ** ** * *    *    * *   **  * ***   * *   **  **
 ** ** *    ***   **  * * *  * * *** * *** **        ****    ***  *   *   * *** ****  *   
   **  **  * ** * ** ** ** * * * **   ** *  ** * * ***** * **** * *   ****  *        (flagGCD2==0)
 * ** ** *   * *  *    *** * * * ******* * **    *** * **  **** ** *** * **    **** **  
**   ***   *  ** *  **  **      ****       * ******     *    * ** ** * **  *  ****  *  * **    *  * *** ******* *****   **    ***  ",i);
  * **** **    * ****   *** *   ****** *****  *  ** ** ***   ***   ** ** * *  **  ********  *  * * * *** ** * ***   ** * 
****     *    **       *   ***   * * *************    * * **   ****   **  *  *** ** **
  **   *** * **    * * **    *    *   *** * * *  *  
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
***** *****  *  *  *   * ** *    ** **   *** **  *******  ****  *******
*  ***  ** ** * *   ***** * ** ** *******   ****** *** (k=1;k;k++)
 * *  ** *  ** *   *  * *  * ** * **    **** * *
* ** **   *  ** ** * * *   **  * **    ** * * *    **** *** *  * ** * ****   * *
 * **  *  ** * ******   *** * *    *****  **  ****   ** *  * *** ** ***    *    ******** (flagLCM2==flagLCM1)
*   * * * **** * ** * * ******        ** **  *   ** ***    **  **   * * * *** *
   **   ** * **** **    *    **** **  * *  ****** ** ** ** **     *      * *       *    ** * *  ***     *** ***  ** *  **** * * 
*      *** **  * *   ** * **  *    *****  ***   ***  * **    **  *   ****** ***   **   ****  ** **   *  
 **    ****  ******   *   *** *   ** *       *** * ** *    *   * *** *   ****** ** 
** ******* **** *  * ***** *   ** *  * * **  **   * * *   *  * ** ** **   **  * ***  *    (flagLCM2>flagLCM1)
 *** ** *  **   **  **      * **** *     *  ******  **  *  * **  * * *   * ** *
 * * ** * *** * *     **  * ** **** ** ****   *  ** * ********  * *****  **   ***** **   * ***  **  *    
*  ***   **  *  **      *  * * **       *** *   ** * * * ****     ****    **  *
  * * ***   * **    ****    *  *** ** * * **   *  
* *** *  **  ***** *** *** *** **    **   *   *****  (flagLCM2==flagLCM1)
  *  *  * * *  ** **  * ***  * **   *  *  * *  *
 **  *      ****      ** **** *** *** ** *    * *** **** * *  *  **      *      *  **
******* **  * * **  ** *  * ******** *** ******
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**   *  *  *** *** ** * *** * * * *  ***    * *  * **
* *   **  *** * *  **   **   *      * * **  *  *  ***** ** *  * *  *** ***  ***   ** * * * * ****         *  *
** ** * *** **  **  *** **    ***      * ***  ** * **  ****  **  **  *****  **   * **      ***   **  *  *** **   ** * **    ***** *** *    **** 
  **   *  ********* **   ****    * * *  *  * * **** **   *          **** *   ** *  **   ** ** ***  *  ** *** * *      *  * * ** *  
 *    * **   *  ** * *  ***  * ** ***     * *   *  ** ** *    ** ** * ***    *  *** ** **** * *** *****    * *  ** ** * **   **** *****   *** ** ** **   *  *  * 
** *  * *** * *   ***** * ** *    * * *  ***  ***** *** *    **  *****   **      *  *  *   *** * *  **  *    *       ** *** *  * ***    *    *** *    ****
**   * * * * *  ** *  ****      ** **  * ******* ** *** ** * ** *   *  ** *** *    ***   * *  ****** * *  *  ***  * *** *** ** *  * ***** **   **
  ** * ***  ***    *  *   ** ** **** * * ** **   **  **   **** *   *****    *  *  *  ***  *   * *  ******  * * **** ** **   ** * ***    **  * **
**          *     ****     * *** * *** * ** **  *  ** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* *****        * ***** * *  *** *   *****    *  ** 
*** *      *    * * **   * *  ***** * * ** * * *  **  **** ****  *  ** ** *** ** 
*   **      *  *  * * *   *****   *  ** ***  * *  *  ** ** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***** * *       *    *   ** a,b,smaller,i;

    *   *     *  ** * *      * * * **  **** * * ******* * * 

 ** * *  * *  * ** ***       *  **  * *
  **  * **   * **     * *** ***   **** ***    ** ****  * **** *
 ** * *    ***  **  ** *** *  ** *
* *    *** ****   *** **  *   * ***    *** ** ** **** *********

   *** *  *    *   ** ***  ** *** *  * *    ***
    *    * **** **** ****** ** *** ** *      **  *** * **  && b%i==0)
  **      *** * *****        ** * *** * ******  *   *****   *****  ** **        * 

**  ** *  * **** *** *  *    ** * **  *  * ***   **  *** * *    * * %d",i,(a/i)*b);

*  ** * *****      * **** ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** **  *  * *******     **  * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
** ** *   ** ** *    ***  *
*   *   *****   * * * **    * *** *   *  %d",&n1,&n2);
* **** *  ****  ** * * * * ***** *     * *     || i<=n2; i++)
* **  ****   ** *   *  * **  * 
* * *** * *  ***** *    *** * * **** **     * * *      * ** **** && n2%i==0)
 **     *  *** **  ** **   ** **   ****   ** ********
****   * ** * **  *  *  *  *  *****   ***  ***  *   *   *    *      ** *  ***  ***** 
 * * * ******* *  ** * **** *   *   **** **    *
***   ** ** *  *  *   *
    ** *  ***    ** * * *  ****     *** * && a>=n2;a--)
    {
**    * *  *** * * * ***     *****  *  *  **      **       *  && a%n2==0)
***  ** * ***  ***** * *   * ** ** *  * **   * *    * ** 
 ** * *** *  ***  * * **       * * *****   *     ** ***** **    *** * ** *     * *  * * **
 * *** * * * * *** * ** *  ** *  ******** *    ****
 *      *  * ** ***** * * ** *  *
 *** * * * *      ****** *    ***  ** ***   %d",gcd,lcd);
   * *  *   ****  * *** *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include ***** * **  *  
int main (){
int i,j,k;
   ****    **   ** ****  *  
*  * ** ***     * ** **  ****  **** *  * 
 *      ** *   *
 ***  *   **     **     ****  ** ***   *  * *  *  *   **
  *     **** * * ***** ** * *
* **** * * *  ***  *  


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* * **    ***    * ** ***** *  **  i;
  * *  *  * *  **   ** *   *  ** result=1;
        *  *   ** * * *     **         **  *
* **  * *  ***** * ***  ** * * **  ****    * *  * *     * ***   **   ** * && a2%i==0){
 **********  * * *** * * ***   *     * ** *  **** *   *  *  *   *** **  *   * ***  *  * ** = i;
****  **  *  *  *    *    **  ** *** *  *     *** ***  * 
* *    ** * **     *** ***   

   * ****   *  **   * *    * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

** *  *  ***** * * ****  * ****  i;
**    ***  * ** **  ** **** ** ** result=1;
 *****   *** *********  *   * *** * * *  **
   ** ** ***** * ***  *   *      * *  *** *  ** **  *   && i%a2==0){
 * ** **      * *******  *     **  * *   * * * ***   *    *     *  * * ** **   *   * = i;
*   * *  ** ** ** * **   ** * * *  *** * ****** * **  
*  *  *** * *   ** *** * *

  * ***** *** * * *** *  **** *  result;
}


int main(){

  **   *  * **  *  ** *** **  **  *  **    *  * **  * **  * **     *

** *** *         ** ** * ***  *  * **  
   ****       * *  ***  * **   * **  *



 **  * ** **** *  *  * * ** *  *    ** **** %d", GDC, LCM);
  *  ***  * ***** *   ** *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output