Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include **  *   *  * ******
//gcd and lcm
int main(void)
{
**   **** ** *    * ** * **  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*   **  *   * *   *  * *** *  * * ** *  *  * &n, &m);
  * * *   **  ** *** ** ** **  *   i<=n *  ** * ** * i<=m; i++)
  *       ***     ** *  * 
*   * **  ***   ** *  *** * *** * *     * *    *  *  ***  *******  *  m%i==0)
*****  **** * * **  * *  ** * **** **** *   *   *  * * ** **** *** *  * * * **  **
   **   * * *  *****   **
** **  * **** *  *     ***  *  ** ** *  * * ", gcd);

** *** **  *** * ***** * *  k>=n && k>=m; k--)
*   *    *    **  ***  *** *   
  **    * * * ** *  * *  **  * *   * ****       ** *   k%m==0)
   *  *    **  *  * *    *** **** 
    ** *     ** *  

*   ***  *** * **  **  *  * * *  **   ***  ***  *


*****   *      ** * ** *   *    0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
  * * *****  ** * * **** * ** a,b,tmp,x,y;
*  *** ** *** ** ****   *     ****  %d", &x ,&y);
* * *  *** *   *    **  **  **   
 * * **    * ****  *** *** **   ** 
 ****   ****  ** * * **** *****   {
   ***** *** * *** *** * * * *  **  **** *  * * *  
 *   ** * *  * *  * *  *     **  * * * * *  ********    *
*  ***********  ****  ** * *  *   ******  * ***  *  * *   * * * 
* *  **  ****   ***   * **
** * *    * * **** ** * *   *    **      %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* *   * * * ***  * ** *  a,b;
 * **  *** *** * **   * *** * * gcd,lcm;
**  * *  ** *              **  ** ***   %d",&a,&b);

*   **   *  ***  * **   *  **  *  ag=a,bg=b;
    *   **  *  * * ****       * *  ***   * * 
  **   **  *  *    *** *****   *   * ** ***     *   * *  * ** *  
   *  * ** * **    **  *  *  **  *** ***  ***  * **   temp;
 *    ** * *   **  *** *  * **   *****  *     ***  * *  * * * * **   bg=ag, ag=temp;
* *****    *****    ***** 

*  * **   ***   ***  * * *   i=1,al=a,bl=b;
   *  * ****  *** *  *      *  al%bl!=0 ) {
*    * *      *  * ******* **   ***   *** * * *** *** **    
***       * **  * *   *  ***   *   *** * * ***     **   *
  *  * * * *** ** *  **  ** 

 ***       ** * *      ** ** * * **  *** ***   %d",bg,al);
**  *  ** * *  **** * ********  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*    *  *  **   **  * **    *  **** * **  ***** *******  *
  * * **  * **  **** ** *  *** *** * **  **  * *    * *  *      *** **       * * *  *        *** *   ** *** 
 ** *  * ** * *   **  ******  * * **    *   *  * * * ***  * **  ** * *   * ***** *    * **  *  * **** **  ** * ***   ****  * **     ****** **  
 *     * * *      **** **  ***   **   ****     *  * ****     *    **  *       * *  *  * *      * * * ****    ** *    **  **  * * *  ***    *  *    
** **    *  ** *  *  **** **        ***  ****  **  ******  **  *** ***  *   * * ** *  * **      *  ** * *   * ***   *  **  *** * * **  ***  ****  * ** * **  ** ****   
  *   ***   * *  *  *** *   *   * * **    *     ** ****   **  * *****   **  ** *    *  * *** * ********   *  ** **** **  ** ***  *     ***** * **    ***** ",i);
**     * * **** *****  **** ***    ***** *****  *  **** * **  * *  * *****   * * **  * * *** *   * *** ***    *   *  **  *   ***    **  * ***     
 * *   *  * *  *      **  * *    **   ****          *   ****** *   *  *  * ** *  ** *  *** *    *** *   *  **    * *  *  ***  **  *  * **** **
  *  **   *** **   *  *     ** * ** *  * *   ** *  **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
     * * *   **  *  * **   *  * *** * ** ***  **** ***
    ** **   ***    * ***  ** ** *    *    *   ***  * *  ** *  *     **         
 *    ** ** * *     * *** *    *  **  * ** *** * ****  ** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  ** **   * *   ***     ***** ** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* ***** ** *  *    *****  *  * *** *  ***   *   *    *  
* *** **** *   * *     *** * * *** *  ****  *    (flagGCD1==0)
     *  * ** ***      *      * ****** * *    * ** *****   *
  * * ** ***  **  ***********   ** * **   *   ** *  ** *   ** ******* * ***  *  * 
   *** * * *****  *** ****** * * ***    * **** *  ***** ** *  * **   * * ** * * ***** (flagGCD2==0)
**  *         *   ** **   * ***   * **  **     ** **  *  ** ***   * *** **  **
**   *****   * ***  *      * ***      * **    *     *  **  **  **    * **  ***  *  *** ****    * ",i);
 * **  **  **** * * *      *  * **  * ** *  *  * ** ** **  *** *   *** *   * **    * * ** *****  * ** * *  ****   *
**** *******   *   * **     *      *** * *   *    * ** ***** ***      *   *  *  * *  * 
  ***  ** **  * * *  ****  ** **   **  * ***     ** 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* ** ** *  * * ****       * * **    *  ** *   **  * ** **** 
 ** * * *** * ***  ***  ****   **      * * **     **** * (k=1;k;k++)
   *   * ** ******* ***   *****   * * *  *** **       * *
**** * * * **** ** * * * ** ** *   * *  ***  *  *** *** ** ** **  ** *  ****    ** *    ***
****   **** * *     * * *** *    *      **   **  * * **** *****   ** *  * *  **  (flagLCM2==flagLCM1)
    **   * * ***  *   *****   * *  **  *   *****    * *  * * * ******   *    * 
      *      * * *  **  * * **** * *      *** * **   *** *   ***    ** *   ** *****  **    **  * *** ***  *****     *** *  *       *      *
    * **** * **       * *** * *   *  * ***  ***   ** *     ****** * * * *****   ** *  * * ** *    *** *   * * **
 *   ***   * *  **** *   *   *** *   * * * * ** *****      * *  * *  **   * *  *
 *   * *** *** * ** *   **  * ****** * ***   * *****  * *      **  * * * *** * *     (flagLCM2>flagLCM1)
 * *   * * **   *      ** *  ******  **   * ** **  ****     **    * ** *** *    * 
* ** *** *   *   ***   ** **  *  ***  * ** * **    * *  ***  ****   *   *** *  *** *  ** * * ****** ** * * *
* *   **  ****       **  ** ****   * ** ****  **   * ** **** * * ***  *     * *
*   ***  **   * *** * ***   **** ** *  **  * * *
* ** * * *     * ***   * * * ** * *     ******* *  *  (flagLCM2==flagLCM1)
*** ** ****  ***** *** *  ****** *     *  * ****   **
  * * *     **  *    * **        *  **        ** **    *****  ** *  *      *   ** * * 
* *   **        **  ***  * *** *  ***    ***    * * * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *****  ** *****  **  ***  *  *   *** *   ** ***  **
*   *  *** **   * ** * ** ***   **   * ****   *** *     * *****  * ***  **  *   * **  * ****  *  * 
** * * *** **  *   *  ** * ** ** ** * ** *  ***   *  *******   * * *     *  * *****  **** **  ***     * ** * ** * *** * ** **    *    * ** *
  ** *  **  **  *****   **   *    *** ****    *  ** *** *   ****** *****     ** *********  *    ****   **** *  *  *** ** ** * ***  ** ***
*** * *****      **  *** ****   * *  * * ***       * * * * * **  ***** **  **         * * **  ** *** * ** * ***** ***  * * **** **       *  *  * ** ** *  ***  * *
 ** ***  *  ***    ** ** *  **  ** **** **    *  ***** ** * *  *  * *  *  *    * ** * *   * * * * **  ***    * ** *   *   ** * * **   **  *   ** *  ** ** * **  
   ******  *  ***   *    *** *****   *  ** ***   *   *  **   *   *     *  **   * * *        *      **** *** *  *  * * *     *** *    **** * ** *** 
* ** *   *   * *   *  ***      *    *   *   *** *** **** *** *   *  ** * ********        *       *** ** *     ****** *  * *   * **  **     *    * 
  *** *  ** * **  * ****  *** ****  ****  *  * * * *   *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  ** **      ** * *   **   **** *     ** ****  ** **  * ** *
    *  *** *  ***  ****    *    * *********  ***  **** * * *********    * **
  ***   *  * * ** * ***  **  *    ****     ** ***   ****  **
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ******     **   * **     ** * a,b,smaller,i;

 * **  *  ** *  * **** *     * *  ***  * **** ** **  *   *****  

*    *  *  ***    *  * * **  *   *          ***
  *   **  * *       *** *  *   *  *  * ****** * ** **     
 **  * **  *  *** ** * **  * * 
 ****   * *    ** **  *  *** ** *  ** * **  *       **  *** *

 **    * *  **  * **** * **   * ** **     *  *** 
 * *   * ** **   * **  * * **  * ******** * *** **   * * *  * *  *** && b%i==0)
 ****          * * *** * * *      *   ** *** *** ***  ***  * * *** ** ***  *** ** * * ***   

  ** *  *  **    * ***   * *       *** ******* ** **  * *   ** ** %d",i,(a/i)*b);

*       * *  *  ** **** * *****  * **  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *****  *  *  *   ******  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*    ****  *****  ***  ****  *     **
  *   *  ***   * * ***     ***** ** **  %d",&n1,&n2);
 *****  *  ***  ** ** **     *       * || i<=n2; i++)
* **** *  **        *   *  *    
* ** **** ***  ****  * *****  **** * ** **  * *  **    ***    ** && n2%i==0)
* *   **   ****       * **    *  *  *  * *  **    **
**  **** *  *    ***   *     * ** *   * * *  ** * *        ***   * * * * ***
*** *  ***** *  **  **     * *  **   **   * **   ** ** *  
  ** ** * * * **  *  ***** * 
*  *  **  * *  ***  ***    * * * *      * && a>=n2;a--)
    {
***      * **  * **   ** * *  ****** * *  **    *   * *    * * *  && a%n2==0)
 ** *   **** ****** ****  *  *  ** ****** * ****    *  
 *******  * **  *  ** * *     * * **  **  * * **   *    *     ****  ***  ** **
* **      ***** *     * * *   *  *  * *     ** ** *  
  ****  *  * ***   * *** *
   * *  *  ****  ***** ****  * **    %d",gcd,lcd);
   **  * ** *   *  **  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *********    * * 
int main (){
int i,j,k;
 **  *   ** *  *       ****
 * * *   ** *** *  **      *   *
    ** **  *****
    ** * ***  *   *** ******** *  *  ***  * *   
 ** ** * *  **  *** * * * ** *****
***  *   ***    *   ****


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

   **   * *** **     * ****** ** i;
* * * ** ***  **  **** * * ** * result=1;
 ***  * ** * * *** **  ******   * *     *
*     **     * * * **    * * * ******* ***   ** *****  ** *** && a2%i==0){
* ** *   * *    *  *   ** *  *    **       ****   *    **  * ** ** ** ** * ****  = i;
 ** ** *  ** *** *** * ***  *  ** *  ** * **** *** *
   ***    *** * * **   *    

 * *    **   * *****  *** *** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 ****    *  **  ***** * ***    i;
******     *****    * *  ***  result=1;
   ***** **  * ** ***  **** ** *       * ** * * 
   * *  *   * * *** *  **  * **  **   ****   *    *  && i%a2==0){
***** ** * **** * * ** * * ***    * * *  ** *   ** *    *  ** **   * ****  ***   *   = i;
 * *  **** *** ***  *** **  * ** ***  * *  *   **    *   * 
  **  *  * *    *****  **  *

*  ** *** **  ** **   **   *   result;
}


int main(){

* ** **   ** * *  *  * *****  *  *  **  *   * * *** **** * *** ***   **

*** * * *** * ****  ** * *   **   *  
 **** **  * ********  ** * ** ** *****  ******** *



**** *** *  * ***  **  ***    **   %d", GDC, LCM);
 **  ** ** *  ***** * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output