Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include    * *  *   *****
//gcd and lcm
int main(void)
{
** * *  ** * ** ***      * * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
* *    **  *  **   *** *    **   * *  ***  *  ***  &n, &m);
 * * *** *** * * * *  **   *** i<=n    *   * ** i<=m; i++)
** ***  * *    * ** **  *  * *
 ***** * * ***** ****  ** *  ** *** * ***  *****      **     *   *  ** * * m%i==0)
** *     ****  *  *    * * *  * **    *** * ***  *  ** **  *    **  **   ******   ****
 ** ****** ** **   *  *   * * 
* *** *     ** *    * * * *     * ******   * ", gcd);

    ***** **     ****  *  **  ** *  k>=n && k>=m; k--)
 * ******* *  *  ***** *   *
  *****  ** ****         ******          *  *** k%m==0)
 *  * * * * ****  ****  * * * 
 ***        ****  **

 ** *** * ** * **   **   * ***** * **  *  * *** **** *** 


* **    *** ****** * ***  * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
**** ***  *     **        *** a,b,tmp,x,y;
**  *  * **** * *  *  *  *  **     *** %d", &x ,&y);
** *  * **   ***  * * ** *   **
  ***     ** *  **  * *   
** ** *** *   *    ** **** ********    {
 **  *** ** ******    ** * *  * *** *  ** ** ** ** * *
  ** *  * ***   *** **  *** ****   * *  ****** **    ** 
 * **  *         **   *** * * **  *  * **  ** *   * *  * *
 ******  ***** ****** * **  
*    ********    * *   ****  *  *  ***  *** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*  ****** * ** ***  *****  ** a,b;
 * **** *     ** **     * * gcd,lcm;
    **  * ** * **    * *  ***   * * *** *  %d",&a,&b);

**   * *  *** *    ** *** ** **   ag=a,bg=b;
 *    *** * * *  *** * * **** *  *  
 *     * *       ** * * *   * ** *  * **  *** * **** ***     
*   * * * * ** ** *   *    *      *  ***    *    *   temp;
*  **  * *  * *   ** *****   *   **  ***** * ** *  ***   *** bg=ag, ag=temp;
  **  *  * ****   *      

* *   ****     *  **     * * * i=1,al=a,bl=b;
 * *** * ** **  * * ****   * al%bl!=0 ) {
  ** ****     *  ** *  *    *   * *  *  **   **  ***    *********
*** ***  * ** * * ****** ** **  **** **  * ** * * * *** *** 
*    ** **   * * * **  ** 

****  *       *   * ** * ****   *** %d",bg,al);
 * ***   ***      * ** *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*   * * ******** * *    *****  **** * ** ** * * **  *  ***
* *  **    * ***    **   * **  **  * **   *  * * * *      **   ** * *  *******  **** **  **   * ** 
* * * **   *  *  ** ***  *  *** ** ***** *  *      *******   *   *  * *   * *   ***  **  *   **  ***** * *     ** * ** * ** ** *  *   *   *** **** 
*  **** **  * * ***  * * ***  **    *** ***** *  *  * ****  ***  *   ***  **  * ** * * * **     ****  **   * * **  **  *     *   ** *    *   
* * *   * **  * ** *    **  *** **  **     *  **  **   *** ** *  *  ** * ***  *  **  *** *  *** * ** * ** **  **** **    ** **  *  ******  * *** *   *      ****    ** 
 ***** *****   **  * ** ***   ****  ***  ** ******    *       ** ** *   ***  *  *   *******       ***  ** * **   * ** * **  * **    *****  *  ** *   *   * ",i);
** *  ***** **  * **  ***** **  ** *** * *  * ***  ****  ** * * **  *   ** *   ***  *  *    *   * ** ***** **  ***  **  ** *  ******  *     **
* * **       *  *  **  **    *** *   *  ****  * ** * ****     *  *** *** ******** ** ** *  * *** ****  *** ***  *** ** *   ****  * ***    *  **** **  **
 ** * *** *  **   *  *   *  * *   *   *  * **** **  * *****
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  * *   * ****  ** **  **  *  *  *** ** **   *    * 
   ***  **  ****     ** *    ** * *   * *** **  * *   *** **  * * ** *  ** 
 * *** *   **  ***   *  ** *    *****   * *********  ** * * ** ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*   ** **   ** * *      **    * * * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* **   ****  *** *  *  *  **   *   * ** **    ****  *    *** 
 *  **           ***  *  * ***  * * * ****  *  (flagGCD1==0)
** *** ** * ** * **      ** ***** ******     *  **   **
 * * *  * *    **  * * *    * ****** ** *** *  **    ***** * * *   * * * *   * **   ***  *
* *  **   **** *  *  *   ** ***** ** *** ** **  *   ***** *  ***** * ***** ***  * (flagGCD2==0)
* *** * *  * ** * *  * * * * ***** * **  *   **** * * ******  **   *    *****   *
  ***  ***  *  *    * *  ***  *  ** *   ** *  **** ***  **     *****  * **  * *  **    * *    *** ***   ***  *** ** * *  ** * ",i);
** * * *  * ** ******   **  ***  ** *  ****** *  ******  * ** *     * *  *******   **  * ***  ****
***  * *  *  * ** ** * * *  ***        * ** *  ****    *    ***       ** *** ***  ***     * *
**  *****  * ***** ** *** *** **  *** ***   * *    *    
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 *** ***** **   *     * ***  * ***  *** *   * * * **  * * **
    ***    ******** *    ***** * * ****  ** *       *  *** *   (k=1;k;k++)
* * **   **  * * ****  *** * *  *   * ** *  ***  *    *  * * *
 *    *  *   * ** * *     *    * * *     **  *    * ******* **** **  ** *** ***  ***  * **   * 
*      * **** *  ** *    *        **  *  **   ****   **** ** * *  ***  ***** *  *  (flagLCM2==flagLCM1)
*   * ** ** * **   *  * *    * *********  * * * * *  ** * *   ** ***  **   *    ** 
 *  ****   * * * *  ** *****  **  **   *    * ** * **  * ** *  *  *  *  * **  ****  * *** * **   *   * * * * * ** *******  **  * **    ** * ***  * *** *
*  ***** * ***    *   * ***  * *       *  *  ** ***** ***   ** *  * * ******* * * * *** *       *** **
   *  **      *****         * *  *****  **** ** ****  *******  *   ***  * ****  *    * 
  ** ** **    *****  *        *    **** * * **  *    *** ****  ***  *  *  ** * (flagLCM2>flagLCM1)
******      * *     * *    *** **** * ** **  *      **  * *  *   ***  * * *** *    
**  **      * * ** * * ****** *  *   * ** **  ******  * *  **        *** *** * **    ***     ** * *******  ** * 
 * ** *** * **   ***      * **    *********** **  * *      ** *  ***  **** * * *
* ****   * *** *** ****   ******     *  *  **** * ***
* **  * *       *** *    ** ** * *  **  **** **    * *  (flagLCM2==flagLCM1)
* ** *   *  *   ***   ****  * * *   *  **  *   * *
   * * ** * **  ** *  **     * ****  **   * ** *     *******     * *         * *  *
  * * *  * * *  * *       *         **     ** * *** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
   * *******    ***** * * * * **** ***   **  * * **** *
** *** ***   *** * *** * *** *******  **     *  *  * ** * *  * ***    * *   * * ** * * *  ***  ** *    * *
*  * * *      ** *   ***   ** **    **       ** ** * * *   ** ** **  * *  * ***********  *  * *    * * *     ** ***** * * * * * ** * * * **   **
  **    * *  *   *  **  *   ** *** ***     ***  ** * ***  *   ** *****    ** *** ***   *  * * ** * *   * ** *  * *** ****     ** *** *  
** * *  ***  * * * * * ***** *     ***  * *    *** * ******** **   *     *** ** *** ****   *  **  ***  * ***  *   **  * **   *    ** **** * * *   **      *  *  ** **  * * **
***      * **** * *   * *  *      *  ** **** *** **** * * **  *** *    **  * ****  ** **      ** *** *    ** *****   *  * * *  *  **  ******* **  * ****  ****** 
 ***  ** *  **    **   *** *** * * *** *** * * ** ** *  *     ** * *  ** * **** ****  * *   *** ***** *  *   ** * * *******  *  * **    **   **
* *    **  *   *   *  *** * ** ***** ** ***  ****** ** **    ** * **** *** ***** *  *   ** **    ***  **  **  **  * *  ** *  * *     ** ** ** * *  * ****  *
** * **  *** * * *   * **  **    * **   ***   *  **    
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ** ** *  ** * ***  * * ** *  * *    ****** **   * *  
 * **  *   *******   * * * *        ***   **** *    * *  ***  *   *   ** ***  
 *  *   **** * ** * ** * ****  **  *** ****   ** * *      * * *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***     * * ***      ** **   a,b,smaller,i;

     * ** ** *  **** ***  ** *  *  * *     * ****      *  *   **    *

   * **  ** * *   * *****  *** **  * *  
* ** **** *   ****  * *   *****   *  *  *  *** * * * * ** * 
   * **** *    **    ******
** * * *** *  * *  *** ** *** ****    ** *     ** * *

**     * *****      *   *  *     *       ** *** ** 
  **   ***** ****  *  * *** *** *    **** *****    * * && b%i==0)
     * ***     * * * ***** *  ** * *    *** *   ** *  *** **   *  * **  *** *****

 *** **** *    **        ** * **** * **     ***        *   * *** * %d",i,(a/i)*b);

**  *  *     * * *** * *  * *    * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***    **   *****   *  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* * *** * * * * *** *****    *
 * *    * **    * *****  *** *  *    * *   ** %d",&n1,&n2);
** ***    * * **  ** *    *  ***** * **    || i<=n2; i++)
  **  *  * *** ** * * *  *
* *****  *   *  *  *           * ** *** *      **   ** * *** ** *  && n2%i==0)
 **** * ** ***   **** * ** * ****  **   *   **** *   ** ***
   *** ** ** ***  ** ** *     * * **** *  *****    * *  *  *  **  *    **    *
  *********    ** ** * * **  *** *** ** ** ** **   * *** 
    ***    * * *** ***  **
*** **  ** *** ** ** *** ***   *   *  *    && a>=n2;a--)
    {
***   **  *  ***    *   **  *** * * ** *      * * *  *  ***** && a%n2==0)
  **  **       *      ** *  *       *** ** * *** *
** * **    *  **   *** *  *  ***** **   * ** ****** ****** * * **** ** *** ******* **
 * *  ** *  *  *  **  ** * * * * * **     *   *  ***  * *   
*  *  *  * *   **     *
 * *  *  * ** * * * *  *   * **  *** *** %d",gcd,lcd);
    ***   *** ** ****   * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *    *  * ** *
int main (){
int i,j,k;
****  ***  * ********
**  *   ***** **  * *   * * * *   * 
  ** *** ****
******  *** ***   *   *  *   ** *  * **       *  **
   *     **  * * * * *   *
 *** *      *   *  **** *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

  * * ***  *** *  *  * *   *  * * *  i;
*  **   ** *  **   ***   *** result=1;
 *  ** ****** *    * ***  * **** ** *** * * * 
 * *   ******  ** *** *   ** * *     **   *    **    * **    ******  && a2%i==0){
 *  * ***** ** *** ** **  ** * * **  ** ** *  ****      * ****   * ***  * *  * *  * **** = i;
 *      ***  **  *** *****  * * * * ***  *** *  *** * 
    * ********     *    

* * * *  *  ******   *  ** * **    result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 ****     *   * *   * *** *  ** * i;
 *  *  *** *  * ***   *  *   ** result=1;
    **  ***   * * **   * **  *  *** * * *    
    *** ** * * *****  * ** *      ** * **  **  **** *  ** && i%a2==0){
** *** *** * *      *  * *   * * * *** * * * **  ***  **** ** *    **     **** **** *  = i;
  * *   * **    *    *  *     ** * ** **  **  * *   **   
* * ** ***  *   ****** *

* * *****   * *   ***  ***      * result;
}


int main(){

   *  * ***  ** *   *   ** **    ***  ** ** *   ***  *   *      

 ****** * ***    *    * * **    ** ****
    ** *    **** * ** *     **   *** **



   * *        ** *    *** *  *  ***  * * *   %d", GDC, LCM);
   ***     ****   *  *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output