Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include   ***  * ** * *
//gcd and lcm
int main(void)
{
* *****   *    * * ** **  *     n,m,i,gcd, j,k,lcm;
***  * ** *        ****  **   * **  ***   *** ** *     &n, &m);
 **   *   * ***     ** ** ** **  ** i<=n **** *  *** ** i<=m; i++)
 *   *  *** ** ** * *      *
* ** *  **   ***  ***   * * ** * ** *  *  *  **  *   *  *  * **  *** *** ** * m%i==0)
 *********** *   * *** *** **  * *       *** *  ****       *  *      **    *      ** **  
**** ****  *  **  *   * * ** 
 **  ** *******   ** *   * **  ** * ** **   ", gcd);

  * *** ****    *  **** *    * k>=n && k>=m; k--)
**  ***     ***** *** * *  *
***   ** ***    * *** *   *** *  *** *** k%m==0)
*** *** *       * ** *  **      *
 ****** *** *****   * *

  * *  ** *  **   * * ******   * ***    ****  ** * *   *


 **  ** * *******  ** ***   * * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 * ** * *   *   *   ** ** *   * a,b,tmp,x,y;
  *  ***  * **   ***   **   * ***** *   *   %d", &x ,&y);
 ******  ** ** *  **   *  **  *
** * * **    ** ***  * * ***   
** **     *  *  ** **  ***** * *  *  * {
**  ***  ***  * **       *    * ******* *** *   ** *  ********* 
  *   * * *** * **     *   ***         *** ***  **** * *  * 
        *  *   * ** *** ** **   * *  **   *   ***  ***  *
** *** **** * * * *****      *
   **  **  **  ***** *  ** *******  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 *** *     ** *  *   *    ** * a,b;
**   *** **    * *   *   ** * gcd,lcm;
    ** ***   ******  ** *  *****     %d",&a,&b);

 **   *     ** * ****   ** *  ag=a,bg=b;
****      * *** *** *   *  ****  
 *  ***      ** ***  * **  *** *     * *  * **** **** 
  *  **     * *  ** ** **  *  **      ** * ** ** * *   temp;
 ******** * *   **** *  *  ****** * ***  * ***** ** bg=ag, ag=temp;
    **  * *  ** ********* *** *  

*  ***    ***  ****  *   *  *    i=1,al=a,bl=b;
  **  ** **** *   *    **  ** al%bl!=0 ) {
********  ** * * *** ** ****    **  *** **   * **** *  *   
 *   ** * ***** *   ** **  *****   *  * **** ** **  * 
  * *  ***** **  **  * 

 * * ******* *** * * ***   **     * ** * * %d",bg,al);
***    * * * **  * * *  ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* **  *  * * **   *** ***   *  **        **  **    ** * *  **
  ****    * ***  * * ***   *******  * *  **  *** **   ***  *    **** *  *** * * * * *  *    *  
  **     ****  * * ** ****     ****  ****   **    * ***    * * * * *  **         * * **      **    *  ********** * ** *  * *  ** **   * *       * **** *   *
  * * *    **  ** * *  *  *  * ** **** * * ***  *   *  *** **** * ***  ** *     *** ** ** *  ** * ***  *  *    *   *  ***** ****  ***       ****  
* * * * ** * **  * * *** ********   *    * * ** * **  *** ***  **    **** *  **    *   *   *** *   *  *  ***   *  ** ** *    **    * * * *  * *  *    *  **  *    * **   *** 
** ***** *** * ***   **  *** * *  * ******** *     ** *   * *   *   ***   ** ** ** * *   ***     ** *** * **** **    **** *       ** * ** ***  * * **   ****  *** ",i);
* ** *** **  **  **   *   *     *  *    ** *  * *  **    * *    *  *  *  ** * ** *    *   ** *  ** ****  ****** * *    * ** *****  ****  * **  * *
 **  ***      ****  * * * ** ** ***   * *** ** *  ***** ** *  ** ** * ** ** *  **** *  ***  * ** *  ********   ** **  * * ***   *** *   *  ** * *** * 
** *  * ** * *  * ** **  **    * *  *  *  ** **    * ****
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 **   * **  *  **     * **  *     * * *   ** * **** *
** ******  *** *   *    *  *  * **  ** ***   ** ***  ** * *   **  * *** ***  *
** *   * *  *  *****  **    **        ** ** * * **     ****  *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 ***  *  *****        *    * ** **     %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
   * ** * * *   ****     *** * * *   **    * **** * * *****   * * **
*  * ***** * * * *  ** **    **   ***  *    *  * ** *  * (flagGCD1==0)
** *    *   * **** * *   ******* * * ***   *   *  * **  
***   *   **            ****   ***  *** * * **   * ***** *******  ** * * * *  **       *   
  ** ** * ******  ****  *   * ** ****    **   ** *   * **** *    *  *** *   ****  (flagGCD2==0)
** *  * * * **  *** * ** * *    * ** *****   * * *** **  ***   ** * **  * * ** ***
***    ** **  **      ** *  ******** *  **  * **   * ***   ** * **  *** *  **    **  * **  *** * *  *   * * *** ***** ",i);
   * *  *** *   ****    **  **  * *      * ***    * * * ****  *    ***    *  *   * **** * ** * **  * *   * 
* ** **     ** *****     ***   *****  *** ***      ** * *  * **  *    *   * 
 **     *  ** *     * **    ** *  **   * ****     
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
***  * * ** * * * ****   ***  ****** * *    * ***    *****  * *   **
 **      ** ** ********* ***** ** ** * ** *****  (k=1;k;k++)
  ***    ** ** * ***  *** ****  ***    * *  * *  
  *** ** * *    * *  ***   ** * **  * *  * *   ***  * * *****  * * * **      * * * * *   *   
 *** * *  ** *   *  * *** * *** *   *  **  ****   *  *     * *** *    **  ****  (flagLCM2==flagLCM1)
*** * * * ******   *   *  **** ********* * *   ******   ** *  *** * *** * **   **  
     **   ** * *  **    ****      ** *  ** ****  ** *   **     ** ** ***  *** **  * **  ***   * *    ***  **** ******** **** * ** 
**    *      ***  *     *  *   *  ** * ****  ** * **  ***  * * ** *     **    ***     *    ** **   *    ** ***** *
**** * ** **  ********** * *****  *   ** *  * *    * *   *    *  ** *   *
*   *    ** ** *****       *  *    *    **   * ***  *  * ***      *  * **  ***  *  (flagLCM2>flagLCM1)
*** ***** ** *******  ***  * * ******   *****  **** * ** **   **  *****  *  ** ***
  * * ***   ** * *    * *         *  *  *  *  ***  *  ****  ** ***     ** **  ***    **** ******   * **   ***    *   * *****
 ***    *   *** **   *    *  ** ** * ****    *** *  * * ** *    **  ** **     **     *   ***
** *** ****  *  ***  ***** **  ** *****  ** * ****   *  
  *   * *   *  **  * ****  * *****  ** * *  ***  *** *       (flagLCM2==flagLCM1)
  ***  ****     *  * ** *** *  ** **     * *    *        ***  * 
* * ** *   *  ***  * *    *      *** *  ****  *  ** *    * *   *  *    ** * ** *** * *    
 *  * **    * *   **   *  **  *** ***      ***   * ** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**  **   *    ******  *   **    * ******* *  *    *
*** ****       ** * * * ** **  **  *  *****  *  ** *******  * * *** * **  **  * *   ** *** * * *******   *   * 
*   **  * *  *  **** *   ** *** * *    *** *** **   * ****** *     * * * **   *** **  **  * *** * *  ** ***  ***    ** ** ** * *  **** ** * **  ** ** *   
 * * **  **   ****  **   *   ** * *  *  **    **** ****  * * *  *** ********* **  ****   **** ***  * * *   *  ***  ** *  * *  ** * * ******* 
  ** **  *  *   * *     *   **  *    ** * **     **    * **  ** * **   * * * ******  *  *** *     *   ***  ** *  **   *** ***  * *** *    ** **  * *  ***     ** ****** 
*   *  *****  * ***  *** ** *  **   *******   *  * * *****  * ***** ***** ** *** * *   *     *     ** *    *  *          *  ** * ** * ******   * ***** *  **  ****  
** *  *  * ** **  * ******* **   ***  ** * ***  ** *  *  **       ***** ** * *  *   **  * **      * ** * ***  * ****   **    * * **  ***  * * *  
*   * *** * * *****  ****** * *  ***   *   * *** *  *   * * ****  ** **   *  *   **  *  *   *****  * ** ** ****  *** *  *    * * *  *  *       * 
** *      *******    ** ** *     **  ***** *** **   *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *  *****  ***   * **    ******** ******** **      *** * 
  **  *     * * * *  **  **      ***      * * ***   **** ** **   * * ****  
    **    *** ** *     * ******* *  ** * *  ****   **   
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  **  *   ***** ** **   ** *  a,b,smaller,i;

 * * *   *    **** *** *  *  **    **  *  ***** **    ** ***      

 *  **  * **  *  *  *******  ****
 ******  *******    **  *   * ** ** *   **** *   * ****   ** * 
*** *       * **  * *** ** * ***  
**   * * *    **  ***    *   ****** **   * **     *   * 

 * **  * * * **  ** * *     * **   *** *  *
 *   ***   * ** *** ** ***  **  ** **       *****     **  * && b%i==0)
   **** ** * **      *     * ***     * *   *       ***   *  *  * *    *  **  **** 

** **  * ***  * **    **  *         * *       * ** * * ** **  * *  %d",i,(a/i)*b);

** **** * *   *** **  * *   * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *   *  **   **   **** ****  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
**    **  ****  * *     *   **** * *
   * ******  * *    * ** * ** * * **     *   %d",&n1,&n2);
****  *   *   *  *  * * * *   *   * *  **** ** || i<=n2; i++)
  ** * ** * *  ****  * *** 
****  * ** ****  **   *** ******  *   *  *    * ** **  *** * *  *  && n2%i==0)
*  ** ** **  * *** *   *** *      **  * ****    *** *
**          ****  ** ****** * **   **** ***   *   *   * **  *   * ** * *** **  *** * 
   *   **      * *     * *        ***** **      ***  *
  ** * ** *   * * * ***  *
 **** * * * *       ***** ** *****    *****  && a>=n2;a--)
    {
 ** *    *  * * *   **** * **  *  *** *     ** *  * ***** ** && a%n2==0)
* *   * *   ** *  *  * *  * ***** * * **  ***** * * * *
 *** ** *   * ** *    *** *   **  *     **   *  * **** *    * *  **  * *  * *    * *  *  
   * ** * * **   * ** * ** **  *******  ***  ***
 * * * *   * ***     *    **
***  * **  ** ** **  ** ***  *** *   *  * %d",gcd,lcd);
* *  ** *  ****   * ****    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  * *  **** 
int main (){
int i,j,k;
* * **  * **  *   *** ***
  *  * *  * ******      *  *
*  **  **** *
**  *   ** *   *   ***  ** * **   * ***********  *
*   *   **** ** ***** **  ** 
***  * ******* ** **  ***


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*  **   *  ***  * *   *  ** *  *** i;
 * *  *   * ***** **  * ** **** result=1;
****  ** * *  ***  * *   *   *  * ** * * *     *
** ***  * *   **** **   *** *    * *** *****   *      * * * && a2%i==0){
 *** **** ***       *  ** * ** **  ** *    **   ***   * ** * ** *  ***    *  ******* = i;
**  *****   *   * *** ***     ****     *  **  **     *
 ** **  *** ****** ** *** *    *  

  ** * ** * * *  ** ***** * *     result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

    ** ****  ** **   ** * **  i;
 ***    *       ** **    ***  * result=1;
*    **     *   *  * **    * *     * *********  
** *  **** * *     *** * **  ** *  ** ***  * **  *  * && i%a2==0){
 ** *  *    * *** *** * *    ** *******  ** * * ** **** * *** * *    * ***  *   * * = i;
     * ******  * *  *     * * * * * *   *** *
**** ** * *  **   **   ***** 

* *** * ** *  *  *    *** * **   * result;
}


int main(){

**    * **** * *** *   * * *   *   *  **    *  ** *** ******     

  *** *     * **** *** * *  ** *** *** ***
 * * ***     *****      ** ****  **



* * *  *    ****** *** * ** ***** *** %d", GDC, LCM);
 * *  * *   *      *   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output