Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include   * **    **    *
//gcd and lcm
int main(void)
{
** *  ******  ***   ** *** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
* **   *    * *  *** ** *******  *  * * ***  *   &n, &m);
* * *    *    * *******  **  *  * **  i<=n  ***** * * i<=m; i++)
    **  **  * *** * *  * * *
 *  ****  ***   *** * *  ** *  * *** **   ***  *   ** **   * **   m%i==0)
*  * ***       *   ** *    * *  *   *   ** *    ** * **   * ****  * *  **   *  *
* *  ** * *   ** * ****
*** * *   **  * *******  *** **  * *   ", gcd);

 *  *** * *  **  *  *   *    * k>=n && k>=m; k--)
*  *   * **   *** **** *  *  *
 *  * * *   *** * **  ** * * ******  * * **   *    k%m==0)
*  **  *       *  ******** 
** **  *    *** *

  * **** *******  ** *       *** * **** ****


 **   *  ******* * ***** **  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*    ** ****    * ** *   * ** * a,b,tmp,x,y;
*   ****  *   **  *      * * *  * %d", &x ,&y);
** **   * *   ** * ****    
 ** * *    * ** *** *  ** * 
** **   * **  ** *  * ** * * * ** * {
***** * *** **  *   **   *  *** *** ** *   * ************   ** 
**** * *   * ** **    **    ** *** * *  * *   *  ** **  **** **  ***
* ** *  *    ****   ***   ** *  *  ******** * *   ***
  *  ***  ***      ** *
 *   *  *  **     * *   ******  *  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* *  * * *   *  ** * * ***   ** a,b;
 *** *    * **    ****   ***  gcd,lcm;
     ** **  *   * **     ** ****** **  *  %d",&a,&b);

       ** * * ** **** ** **  ag=a,bg=b;
   ** * * *    ** **     * * * * **
  ** **  ******** ** **      **  *  *   **   **  ** *  *  ******** 
***  ***   *** ** * **  *  ***  **   * *   *** * * * *  temp;
*  ****  **** * * ********  **  ***    *  *  ** *  *****   *  ****  ** bg=ag, ag=temp;
* ** *      *** ** **   ***

   **** *  * *  *  ***   ***   i=1,al=a,bl=b;
 *     * ***  *****  *  ***    *    al%bl!=0 ) {
* * * ** **  * * ***     **** *   *       * * *   *    * ***
** *  * *** *** *      *   *  **** *    *** ** ****       *
 ** * *       * *** * ** ******* 

**  *** ** ****** ******  ** ***   %d",bg,al);
   * ***** ***  **  *** * *  * * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* * ***** ***  ***  **    *   * * ***    ***  * * *** ** * 
***    *       *   ** * ***    ** **  * * ***   *  * *    **   ** ** ** * ** **** *  ** * *    ******  *   *  
** ****  ** *   *** ** * *  ****    **    *** * *** *   * *  *     **     * *** **    *  * * *     *     *****  *** * *** *** * *  * *     ** **** 
  *  *** ****  *  * * * ** **  *  *      *  ** *  * *  * *   * ****  *   *   **  * *   **** * **  *  *     *  *   **     *** ****** ** *   *   *
** **   ***   *     * * *** **  ** *  * * ** *   ** *  ** **** *          * ****** * **  ** *** **   *  ******   *  ****  *** * * *  **  *****  **  ** ****** ***  ** *
* ***** ***  ***  *    *** ****  ** * *      ** **    * ** *   ** *  ****** *  *****  ***    **    * *  * *   *  ********   *  *** ** * *     * * ",i);
* *  ***  *  *  ***** * ***** * ** ****** * ** * *   * **         ***      *** * ** * * *  **  *** * ** ***   **  * **** *** **  * ***** *  *  *   **   **
 ***     * *    *   * *** *** *  * **     ** *  *      ** * *  * *** **** * *   *    ** *    ****   *** * ***** * *  * **  **   * * **  *   * * *   ** 
 ***    *    *  **** * ***     ****   **** **  * * *****
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**  * *  * ******  **  ** ******      * ****      
** **   * ********** **   *** ****** *   **** *  **** * ******  *  *  *  
 *****   *    *      ***  * ****  **   * *  **  *  * *  * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
********** * ***         *  ***   * *   * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 * *** *** * ****     **** * * * ***  * * * * *   **  *  * ***   *   **
** ***** *** * *  *** **  *** * * *  * * ** * * *  *  *  * (flagGCD1==0)
**    *    ** ***** * * **    ** *  ***   * *   * **  *  *
 **** *     ********    ***  * *   ******* ***  *   * * **     *       ** ** * *
  *  *  ***  **  *   *  * ****  *****   *  **   ***  **  ** *  * *  ** * ****  * **** * (flagGCD2==0)
*  *  * **       * *   **       *     *** ** *** * **** *** *  *    ****  ** * * * *
 ** **** * ** *** * ****     *  * *  * * ** *** *** **  **        *     * * * *    ***** *** *  *  ****  ** *** *****  * ",i);
 ** **** **  *     * *  * **  *     *  *  *** ******* * *** ***   *  *   ***  *  *   *        * ** **  *  * **   ***
     ** *    ** ***      *  *   * ******   * ****  ****   * *    ****  ***
 **  *** *   ** *            * * *  **   *  *   *  ** * ** * *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* **  *** *** ** * **  * **** * * * ***  *** *  **   *   *  *
  ** ****  * *  ******** ** ** *******  * **** ** **  (k=1;k;k++)
* ***   **    *  *   * * ** ******  * ***** * ** *** 
*****  * **   *    *  *** **  ***      **   *  *  **  *   ****      ** ** ** * * ****         *   
   **  ** * * * **  ***** ***  ** ****   ***  ** ** **** ***** * ***   * **********    (flagLCM2==flagLCM1)
 * * *  ***        * * *      *  *   *  * ** **  ***** ** **   *   * * ** * ****  **
 *        **** *   * *****   *  **  ** ****  *   *       *  ** ** * *** ***  ** * **   ******   *  **** **  ***   ***   * * **   **
** * *   ***     ** **  *** **  ***    * **    *   *    * * *  * **  **   *   * *   **    *   * * ** * *
 *    **  ** ****     *****  * ***   ******* * **  ****  *    *   * ****
 * *** ***** **** * * *      *  * **   **   * **  *** *   * * ** *** **  * ** * *** *  * *  (flagLCM2>flagLCM1)
   *     ********  * *** **    **    *  **     *     * **  * * **  * **       *
 * *  * ***  * ****   *  *** ** *** *   ***** ***** * **   * * **** * ** * *** * *  *  * * *   * ****
** * ** *  **** ***  *  *    * ****  *    ***    * *  **  ** *  * *** *   * **** *    
    * * *** *** **    **   *     ** **  * *  *  *       
** * **    *** ** ***   **  ***  *** * * ** *    ******* (flagLCM2==flagLCM1)
 ****** * *     *  **  * *** ****** *      **   ****
  * *****  *   *  ***  *     ***  * *   ** *** ***  * ** **    * ****    ***   * **
* **   *   **  *   *    **    * * * ** * * * *  *** **   * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  **** ******  ****   *  ***  ** * *    ***   ******    **
    *   *  ******** * ** * *     ** ****     *  *     *   **  *  **   *  ** ** ***** *  **     *  **  * *   ****
*  ** ******    * ** * * *     * * **** *****   *   *** ******** * ****** ****    ** * *  *  **     **** * *  * **  ** **** ** **** *     **   ** 
  *** *  *    ***  *   ******* **   **** * * *  **   *  *  **  *   *** **** *** *  ** * *  ** *****    *  *  * *   *  ** *  * * ** ***  ***     *
 ** *   * *  * * *   ** *  ******* *  *** *** ****   *  **   *******  * *   *  **** *   * * * *  *    *     * **   *   * **   ** * ** *   * **    *   *  *    * *   * *
  * ** **  *** *     *  ** **** ** * ** ** *   * * ** *** * *   ** * *     **** * *   * *** **** ** * **   ** ** * *   ****  ***  * **   * ***** *  *  ** ****   * *     **
*  * *  *** *  * *****     *****    ****    *** *    ** **  ** *** * *   ** * **** **       ***** *     * *****   **    * * ***  * *   *  *  *   *
  * ** ** ****  * *  *   ***   *    * * **    **** *    *  * ** ** *    ***   **  ****   ** **   ***** * ***  * *  **      * * ** *   *   **
* ***  ****  *  * *   ****    * *  * * *    ** *****  *    
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *** * ***** *      ***  *  **  * **** * * ****   * 
** * ** * * *   * * ** *    * **   ** ** *******  *  **** *    *       **    * 
 *  * ***    **  * ** * ***    ***      * * * *  *  *     
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***** * *     ** *    ** ****  * a,b,smaller,i;

*  * *   **   ** * *      ********    * *  ** *  *  **    ***   

**   *****  * * ****  **   *  *   *  
  *      ** * * *** **   *   *   ***      *  *   *** **** *
     *   * * *** *  * *   *    *
****               ** *** *  **  *   * **  **** * ** ** * * **  

   * * *  ** **  * **   * **** *****   *      *    * 
*** **      *    * * **** * ***  ** *  * ***    **   *** * * **    && b%i==0)
**  * * **  **  *  * * *  ** *** *    *   * *** * **  *    * ***        **  **** * *

*** *  **       ** *** *  * *  **        **    **** *** *  * ***    %d",i,(a/i)*b);

** **    ***  * *  **** *   ** *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *** **      * *** *  *  *     i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 * ****  *** ** ** *  ***      
    *   * ***  *  ** * ****       * * %d",&n1,&n2);
* * ******  * *** **    ******   * *  || i<=n2; i++)
***   **  *  *     *** * * **
**      *** *  * ** *          *  *     ** **   ** ********  **    && n2%i==0)
  *** ***  *** ***   ****  * *  ***      *   *  * * 
 **    *   **  **      **** ****      * ***** *  *  * ** *   * *   **  *     ***   ** ***
  *** ***  **   * *    ***  **********  *****  * *  ** * 
    ** * ** * * * **** *
 **    ***** *   ***  ** *  *   * * && a>=n2;a--)
    {
   *****     *   *  ***    ** ** *   * *   *  *** *    *  * * ** && a%n2==0)
  *** ** * **     **        **   **** *** *  **   *
    ******  * *** * *    * *   * * ** ** ** *  *  *** *** *   *   * ***  *** * * **  *    **
** *      ** ** **  **   * * ****   *** **    *   * *** *  
 *  **   * ** *   **  *      * 
  * *  * ** *   **    ***** * ** ****    * %d",gcd,lcd);
 *    **  *   *  * *   ** *    ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include   *  * ***   ** 
int main (){
int i,j,k;
*** *  ***   *   *  ***  *
** * *****  * ***    **  ******* **  
 * **  *  * *
 * * ***   ***    *  * **** *    *** *    *      ****
** * * * **   ** ** *   ** 
*   ** ** ** * *** *    


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

    *       ** *  *   *  *   i;
* * ** * ****  ******  **    result=1;
***   *** ** **     ** **    *  **** * 
    ***  * * ***** **   * *  ***    ** **  ** *    *    *     ** && a2%i==0){
 *  *     *   *** * *    ***      *** *  * *   ****  *** *  * *  ** ** **    * * **   **  = i;
    * *  ** * * ** *    * **  **  ******  * *   **  *   * * 
**   **  *   *   **  ***  ** 

**  ***  * *    * * *** * ** ** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 *   * * *  **** *  *   * *   i;
* *  ****** * * *** * ** * ** **  result=1;
* * * *    ***   *** * *  * ***  **** * *****  
* ***** *  * * * **  ****     ******  ***   *    *  *  ***   && i%a2==0){
   *** * ***   *      **   ** *  **** *  ** ** * **** ***   **  * *** * ** *** *       = i;
  **   ** ****    ***   * ******  ***      *     *
 **    ***  *    *** ****** ** *

 ** **   *    *****   *       *   result;
}


int main(){

       *** **** **  * * **      * **   *    *    *      **      ** 

*** ***  **   * *  ** *   **  **   **** 
   **  * ***** ** * *  *** **  *



***         ***  ** *   ** ******  * *   *  %d", GDC, LCM);
*   *    *  * *  *   *  *      ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output