Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  * *  ***** *
//gcd and lcm
int main(void)
{
****  *  *** ****  ** * * *  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
***  *** *   *  * * *   **      * ** ***  &n, &m);
 *** ***   * *******  * *     * i<=n  *** ******* i<=m; i++)
 * **** *  * * * * *    
  ***  * ***   *     ********  ********        *** *  *** *   ***  ***   * m%i==0)
 ** * *  ***  *   ***  ** **  *  *    * *   ** *  * ***  ********  ** *  *     *   
   ***** * ** *******  
 ***** ** **  * ** ***** **  * *   ** ", gcd);

* * ** *  *       * *    *  k>=n && k>=m; k--)
*     ** ***** ** *
 *    **   * ** *** *  **   *   *  **  k%m==0)
    *  ** **     ****  *** *
**** * *  *  *   * *   

***   *   *** * * *   * *  * *  ** **    * ** * *   ****  


   ** *   ****  * ** * *   *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 ** *** *** ** * *   * ***  *  a,b,tmp,x,y;
  **   **** *  * *** ****  * * ** *  %d", &x ,&y);
   ** *   ** ***  * **** ** 
* *  **** *  * * ***    ****
* **  * ** *    **** **     *** * {
* * ** * ** *       *  ** * **  **   ** ***  * ** *     * 
* *****  ******  * ****  * *   * *   *   * *** *** **       * ***
** * *****  * * *  *    *  ***** ******    **   *    **
* ***** *****  *        *  *  
********  *  ** **** ** **    ****  ** ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 * *****  *   * ***  *   *** * a,b;
**  * * **    *  *  **** gcd,lcm;
*      ********     *   * *  ** *    %d",&a,&b);

*     * * *** ** * ** ** * * ag=a,bg=b;
* **  **  **  *  * ** *  ***  * ***** *  
*     ***** ** * *****    *  * *   *  ** * *   *  ** ****   * 
* *** **  * * ** * * * *** ** **** *   **  * * ***  * ** * * * * temp;
**   * ** ***  *  * *       *     *   ** **    ** * *****   *   bg=ag, ag=temp;
*    * ****   * ***  **   ** 

 * * * *  * *  *** ** *** * * i=1,al=a,bl=b;
  ***   *    *    **  ***  ** *   al%bl!=0 ) {
** * **    *  *** * ** *  **** *    *  *******   **       * ******
 *  * ** *      * * ***  ** ** **  ***    ****    **  **
*  ******** **         *   ****

 * **  ***   ***  *   *   ***    **  %d",bg,al);
**      **   * ** **  *  * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *  *** *** **  * *    ******  *     ** **      *** *
* *  * **  *   *  **   * * ** * * ** *  **  **   ** ****   *       **  ** *   * **** *   * **  *    **** * * 
 *   * *    *   * *   **    *** **   *  ** * * *   *** ** * *  **     * ***** ** ****** *  * *****  * *  *** *** * *  * ****  * ***    * ***   ***     
    *** ***   * * *     * * ** *  ** ** **  *    *   *   *  * *   * ***** *  ******  *    * *    *****    *   ********** ***  * * *    ********   *
  * *   ****    *** ** * *   ***        ***** ****  *     * * **   * *** ****  ** * **      * ** * *  * **  * * ** * ** ** *    * *  * **  * * **** * * **  *  ******   **
  ***  ****    ** *  *  ******  *   *  ******   * **   ****   **   *   *  * **  * **  *  *** ***     * *   **  ** *     ****    * ** * *  ** * ** ",i);
**  ** *  **   ** ** *  * ** ** * ** *           ** *** ** *   * *  *  ***    ***   *** * **   * ** *  ***    *  *  **   **    ****  * 
   * ***   *  ***** * * ***** ***** *       *  **  ******** **   **  * ***  *   * ***** ****     * *    *** *  *******  *  * *  *     ****
 * **  *    *** * *    * **** **** ****  **** **  ** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  * **  * *** *  *   ***     ***    * * * *  *********  **
** **  *  **    ****  * * * ***********  **       *     * **** **** **** 
****  ** *  **  ******  * ******** *    ***  *  * *         ** **** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* ** ** **  **   * * *      * * ****  **  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 ********** ** *  ****  * *  * * * **    * * * * *    ** **** * *
   ***  *     * **  *** * * ***  * ***  *   *   * **  (flagGCD1==0)
       * *      *   * * *   ***** * *  ** ** **  **
* *  *  * ***    *   *   ****  *  *      ** ** ***   ** * *  * * ***** * *  ****  * * **   * **  
*  * * *** **  * * **  *      ***  **  **    * ** ** **      *  **  *  *    *** (flagGCD2==0)
*  *** *      *** * ******** *  ****** * **  *** *  * * * * *** *      * *  
  *  ******* * * * **  *      ******         * * * * * *  *   ****  ***** *  **  *  *** ** * ** *   ***** *  **  *** * ",i);
**  * ** * *    **  *   *  * **  ** **    * *** * ***      *   ****  *** ********  * **   *  *    *  ****** **
  *** *  * ** **    ** * ******    * ***** ****  ** * ***    *  ****  * *  **
*** *    *** * *       ** *  *    *    * *     * *  
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 ** *    ** *  * ** ***  *  ****  * * *  ** **   ** * *   
*     *  **  * * **  ** * * * ***** ***  *  * * * **   * (k=1;k;k++)
* *        * * *  **     *      ** * *  **  *   **  ***
**  ****  * *     * **  * **  *   *** * * * ** ****  *****   *   ** **    ***** * * *
  **   *     * *** ** *****  ***   * *  *     **      ***** * ***  *  **  **  ****  ** * (flagLCM2==flagLCM1)
* * *  * ** ***      ****  **** *     **** ** *** *  *  **** ****** ** * * ** * **  * *
  * *** ** ** * ** *   *  *  ****   *    ***  **  *  ***  ***  ***  ***  * * *** **  ******    **  * * * **** *  ** *** ****
    ** *   *  *  ** *    *       ** * *    ******  * * ** * ** *****   *** ***  *  ** *  **   ***  ******
** * * * ****    ***   ** *   ***    ****    *   ** **** **    **   ***  * ***   **
*  **     * *****       **** ****  *  * ** *  *  * *** ** * *     * * **    ** *  ** *  (flagLCM2>flagLCM1)
 **    *    *  *     * * ***  ********  * *  ***** *** * **** * ** *** ***  *       
* *** ** ****   ***  * * **  * * *** *    *   ** *   * *** ** ** * *** *   * *    **  ***      *   *** **
*  *      ** ***   * * **  * * *  * * *  *   **     * ***    *  ***** 
*******  ** * *  * *****  *   *** * *  * *   * ** ****
*  * *** *    * *  *   * ** * * ****  *  *** ** **  ***   * * (flagLCM2==flagLCM1)
**** *     **** **  **   *  ** **   * ** *   *  ** ***
**  * *** * *** ** ******** ****  * *  * ******  * * ***** ** *        *  **  ***  *** 
*  ** ***  **** **    *** ** *  * ** * **  * **  **        *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*   ***  ** * ******    * *   ***   *****  ****    *
* *  * ** * **** *   **  ** * ** **   ***** * * * ***** *   *** * *  **  ** **** **    *   * * ***   
* *    *** ***** ****      * * ** ****  *   *   ** *** ** *  *   ***** *  *  ******  *  **  * **   * * * *  *   ****   * *    **   ** * * ****   
     * * *  *  * *  ** **     ********    **  * *  *   *         *  ***   ** *     * *** **  * *  * ** *    * *    *** *  * * * *         
** *  * ** *** *      *  ***    * ***** **   * ** **    * ** *  **  *** * **  ****** * * *** *   *   ***   * *  **** *   * * * **     **  *  ** *  *   ***  *****    *    * ** ** * 
 **  * * *   *    * * *  ***     * *****    *  *** *   *  *****     **     *** ** ** * *     *   * *  ** *      *  * ***** *** ***  **   * ****    * **  ** *** ** ****
       **   ***** ** ******  * *** **** *  **  **    **  *   **** * *  **  *      *   *** * ** **    *** *       *** *     ***  * ***  ****  *
  **  **   ****  **  ***   ***** ** *** **** *     *  *      *   * * *  *  ***   ** * **  *** *   * * *** * *  *   *****  * ****   ** *   ****** *  * * * 
*** * *  **  *  ** * *** *****      *       **  *******  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ****** **** ********* *******   *     *   * *  *   **
 * *    ***  *****  *** * * *       * * *   *   *   *  * ** *  * ****   *** *** * *
 *** **** *  * **      ** ** *** * *  **  *** **        * * **
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** **** * **  ** * *** ** * a,b,smaller,i;

  ****  **** * * ***  ** **    **  *  *   **    * ****        * * * 

 *** ** *    **** *** * *** *    ** 
 *    *  **   *  * ***  * *****   *  ** **  **  *  *   ** *   
* **   **  * *  ** ******* ***** 
***  *   *** ** *  **** *      *   * ******* **  ***** ** * * * * *** 

  * ** **** ******** ** *  **  * **      ** *****  * *****
  *  *  * **    * ***  *** ****** *  **    ***  * ****  * * && b%i==0)
 **   *  * *    * *** *    * * *  * *   ***    ******* **  **** *  *********  * **

 * ***  ****      ***    *  *****   * ** ***   * ***    *    ** %d",i,(a/i)*b);

*  ****** * * * ** **  *  ***   * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *   *  *  *   ** * *     i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  *** ***    **  *   * *
 * * **    *  *  *   * ** ** ******* %d",&n1,&n2);
**   *   ***  * ***   *  **  **   *  *** || i<=n2; i++)
*  **** * ***** *****
 * * *  *    ***** * **     * *   ****  ******    ** * ***  && n2%i==0)
 ***  **  * *     *      ** ***  * ****   *  *  ** ** 
*  **  *    ****  ***  *********  ** ***  * ** * ***    ** * **** **   ** * **  
 **  * ** *  *   *  **    *     **  **   *  **   * * * **
**  * * ***      **    * * * 
* *  ** ** *****     *****  ** *    * *** && a>=n2;a--)
    {
*** ** * * ***** **  **    *** ****  *  ****  **     * * ****   && a%n2==0)
***    *  **  ** *** * ******** **  ** * ****  ***  **** 
 ** **  ** *   **     **** * * *     *  **  **  **         **   *   *  **    ** ****
*** *** * ***  ** **  *  *    ** *  *    **  * * 
*****     ** ***   * * ***  **
  *   * * *  * **  * * *    ******  %d",gcd,lcd);
 **** * * ******   ** *** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include   *   **  *  *  *
int main (){
int i,j,k;
 *** ** * **    * *** **  
 *     **   ***  * *   * **  **  **   *   ***
       * *  **
   ** *  ***  *  ****** **    * ** * * *  *  *  * *  *  
***    ** * *** **   **   **  ** *
* * ***  * * * * *  *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

   **** * ** **  ** **  ***** i;
 ***  *      ** * * * ** *  result=1;
 *   *   * *** *  *** ** ****  *** *  *  *
* * **  * *   * ** * **  *****  ****** **  * *  ***** ****** && a2%i==0){
 ** * *  *  **  * * * * * * *** *****  **** ***** ** ** ** * * * **   *  * *   ****   *  = i;
* *  ** *****   * * **   **** ***  **** *    ** ** *** 
** ** ***  ** * * *** *    *

* **   * * ** **  *  *** ** *   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 * ** * ** **** *  * *    *  i;
***    *   *** ** * ** * ****  result=1;
  ***  ****   **  **    *  * *  *  ** * 
*    * *  * ** * ***   ** *  * **** * ** *  *  ** ** ***  **  * && i%a2==0){
 * ******  *  ** *  *  * **** *    *   *     * * *    **    **   ****** *   *          = i;
  *** * *   ***  ** ****         ** * ***   ***  ** 
****** *** *   *  *     **

 * * *** ** * ***  ** *  * **  ** ** result;
}


int main(){

*   ****  * **       *** ****  ** * *** * * * *** ** ** *     **  * 

 **   *  *  **   *   *   *    *****
  *      **** * * ** *   * ******* 



*     **   ***** *   * * * * ** %d", GDC, LCM);
 **  * *** ** *  **      *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output