Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *      ***** **  *    a,b,c,d=1,a1,b1;
* **      *    * *     * *  *  ***  ** * **  *  * ***   ****
*  *** * ** * *  *    ***   *   
 **** *** *** *  ** ** *  *
 ***** *   **  **   **   *   ********  
    {
 ** ** * * * *  *    **  *   ****** *      *** ***  **  *  * 
***  *  ***  * ** *    ***      **   ** * ** **   * ** 
*    ****  * *******     * *     *  **** *        * 
    }
  *** *** **    **  * *   ** *  * *  *** * * * **   *  *  ** * * ** * *  * **  ** *** **  *  ** %d",b,(a1*b1)/b);
  * * *    **** * **   ** * * ***  ******  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * *****     ***** ** ******     *** * ******* ***  
 *     ** *   * ***  **      * *  **  **   *    **   *   **  **  * *  *   *    **  *  **  * ** && d%b1==0)
  **   * ***  * ** *   *  * **  **    ***  * **   *     **  *    * * * * *  * *****   ***   * **    **  ***  * * ** * *  ** **   * ***


*  *  ****** ******* **  *    * *  ** * *   * *     *  



  * *    *    * *** **  *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **  * ***  * ****  **   ** n,m,i,j,lcm;
*** **   **  *  ******   **  *  *** *  *   **   * **** * **   *** ***
** * **  * * *   *****   *  **  ** *  * *   * *  
************ ** *     * *
 ** *  *   *** ****  ** ** ****** * **  * *    *   ******   && m%i==0)
 *   **   *   * *  ** **  **     **** * *    *  *  **   *

* **  *  * * *   *    ** ****    
**  *** ***    ** * ***    **  = (n*m)/i;

*    * **** ** ** * * *****  **   *   *  %d",i,lcm);

   * *  *  *  ** ** *  ****** * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * ** * *  * *** ** ***** * a,b,i,j,d;
*   *  *  **   *    **  ***  L1,L2;

* ** *     *** **** * *  *** * * *    * *   %d",&a,&b); 


*   **** *  *     ****  **    * *** * *   **   *
  **   *     ****** *  *
 *   ***     ** * *  ** **  *  ** *   **    **  ** *   *      *  * * && b%i==0 )

**  **   ******   * *   * *      ** ***  ***   * *** 

*  *   *  *** ***     *  * **  * * *     ** * **  ***** *** * *** *   *    ********* ****    ***  * ** * 
    *  **** **     ***   ** * ** *  *   **      * * * ** *  



    }
     ** * ***   * **  ******** *    *    **
    {
  **  *** *  ****** *** *     **** ** * * *   **   *  
     ** ****  * *   *  ***** *  *   **  * ** ***    *  *
*** ***  * ** *   * * ***  * ******  ** ******    **
*  ****  * * *  *   **** *  **   ***  * * *   * ** ***** 
*    *  ** *  **** **  * **  *******    *    **  **  *** 
* ** ****   **  ****  **  **  *    ** * ***** **     **   * * * * **     * * *  ***    ***  ****  *  **
  ****       *  *  * ** *      *    **   *     **    

    }




** *** *** * ** * *****    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  * ****  *

int main()
{
 *** * *  *** **   *   *    n = 0;

 ** **   ** * *** ** ** * *  * * * m = 0;

 *   ** **** ***  *******  multiple_m = 0;

* ***** ** **** *   **** multiple_n = 0;

 ** * *  * ***   * * *  * ** i = 0;

 **  * ****  **** **** ** j = 0;

 *     *          *  ****   * gcd = 0;

****** ** ****     **  * * **    ** *  * %d", &n, &m);

*** * *  ** * * *   *    ****  * * = 1; i < m; i++)
  * *** **    * *** * * *
 ***** * *  ** *   *****  **   * * *  *** ** * * ****  % i == 0 && n % i == 0)
 ***     **     * *    **    ***** * *   **   *  ** * *
 *  * ** ** **   ** ** * *     ***  *****   *  *  *** * **** *    *** * ** * *  ** **  ** = i;
  ****** *    * *  *** **   * *  **   ***   ***   **    
***   *   * *   ****  * *  
  ** * * * * *   *  ******        ** *  ** ", gcd);

* * * **    ** * * *  ***   * *   = 1;i < 100; i++)
 **  *** *  *  *   ***** * ** *
**  ***   *  * ** ***** ** * **  * ** ** * * *** *** * = m * i;

    **** * *    * * * **** * *   ** * *** ** *****   = 1; j < 100; j++)
  *   ****     ****   * * *  **  * *    ***  *  *  **   ** 
**   ****  ***    * *  **  **    *  **  ** * * * *** * *** ***  * *           *   * = n * j;

   * *  **  *** * ** *  * *   *****  *   *        ** * *** *    * *******  * *  *** == multiple_n && multiple_n < 100)
 ***  ** ******  *    **  *  **     *  * * *   **    *** * * * *** *  * ***** *** **  ** * **   ******** *  * * *   * multiple_n);
* **    * *** ** **   * ** ** ********   ** * **  ** *   *
  * * *** ***     ** *********
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *   ***  *  * *      a,b,i,j,max,min;
*      *** **** ** **** * *** * **    * %d",&a,&b);

*  ***    ** ********** **** *  i>=1; i--)
 * ** * * *** ******  *********
   *  ** * ** *  ** **** *  * ** * ** **     ** *    && b%i==0)
**  ***** ** *  *  * ** * *  * * ** *  * ** ** *****  
* * *  * **   * *** *  *  *  ****        *  * * *      * * ** **** * * ***  ** ********  *** * **    
   ** ****  *****    *  *   *  *** ** * *  ** ** * ***** **    **   ** **      ** 
 *  * *** *** ** ***  *     *         **   ***  * **

    }

**  *** **  ** *   *     j<=a*b; j++)
  **    * * *     * **  ** *
   ** * **  *  *   *        *** **** ** *  * **  * * *     *  && j%b==0)
**       * ** *  *    * **  *  * ***  ** **** ** ** 
 * * *** *   ** * *  * **   * * ** *       ** ***   *  ***** **** **  ****   ****  * *  *   ** **** %d",j);
* * **  * *  *** **   ****** ***  * *  *****  *  * * *** *  * *  *  **   *     *
*   ****    * ***    ** **  * *   ** * ***** *****  * *** *
*  * **  * * *        **


  * *  ****     **       ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * **  ***  **  * ** * * a,b,i,j,k;
  * *** ***   *** *   * **** *  *  ** *********  * **     
* **** *****   * *  **   * * * % b != 0)
***   **** * **  *** ***** *
 *  ******* ** * **      **     **    *****    *** **  *   = a % b;
**  *      **  *      * ** ****   *  * **** ***   **    = b;
*  *   ***  * **  **** * * **  **  *   **** ****** *        = i;
*  *** *** ****   **    * 
   **    ***     ** ** * * **   *** ***   *  ** *** 

  *     * **   **   *** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** **** **  *  *  ** * *    a,i,j,k,l;
***  * *** * *    *  * *  *** **  *  **    ** ** ***
   * *   ****    *  ****** * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  ****     * * * **  *  ***  *  *   *** ** **   *        * ***  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * * ***** **** * * *** *** **  **** ***   **    * *  * * *** *   **  ***  *   *  *  * ** * ");
 **  *   * *   **  ****** ****  *  ****   ****  *      * * * * = 1 ; k <= i ; k++)
**   *  * ****   * **      *  *   *   *  * *   *  ****  *       * ** ** **  ** *  *     **   *   
**  **** ** * * * **  ** ***    *******  ****   ***   *     = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*   **   *** *** **    ****  * * *** *  * *** **** *  * * **** * * *****   **   **  ** *     *** *
 *  *****   *     ***   ** * ***** *** ** * **  ** *** * != 0)
 *   ***** * ** * *  **  ***** *** ******        * ***  * **  * * ******  * * *  * *       *  **  * ** 
* **  **    *** * * * **  


  *   ****  *  **   *** * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**   *  **  ***  **  * *** *    a,b,gcd,lcm,c,d;
* ***  *   * *  * ***** ***** **   ****  %d",&a,&b);
  * ****** *  *  * **
   *     **  ****  * * * ** *  * 
** *  * ** *   ***    * *  * (a%b!=0)
 *      **   *  **** **  *
    ** **  **** * **** *     *******  ** * ** * *******  * **
*  * * ***     *****     *  * ** *     *    *   * *  * 
*   ** ****      *  ** *   * ***   *  *  **** *  *     *
  *  **    *     *  *  
* *******  * * * ****  **** ** *** *  * **** 
* ***** **   *  ***      * *  *    ** ***** %d",gcd,lcm);
* ***  * ** **  * ***  ** *   * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
****    **  *   * ***    ***  * **  **    ***  * **   **** (i=a;i>=1;i--)
   ** ** * **    *****  ** * *     * ** *   *    ** ****
****    * **   *** ***   *** ****     *        *  **   * *  ***      *  *   (a%i==0 && b%i==0)
  * * **  *   *** ** ****  ** *   ***   * ***  * ***  *   *** *  *** **  ** * *
 *****  *  ****  *  ***** *  ***   ****   **** **** ***  * **   **    **  *  *   * *  *  ** ** **    ** ***  *  ***   ******** ",i);
* **** ** ** **  ** *   * ****   *  *   *  *** ***  *   ******     **** *    *  * ***  **  **** ***  ** **    **
***   *    ***   *  ** * **      ** ***  ****  *** **      **** *        *       * 
  ** *  *  ** * *  *****  * * *    *   ** ***    *
    }
*    * *** ** * ***** *    * *  *  **** * * *  *  **** * (b>=a)
        {
* *  **      ***  ****  * *   * * *** *   ***   ** **   *  *   * ***      **** ** ** * * (i=b;i>=1;i--)
        {
** * ** ** ** *  * ** *  ***      ** ***  ***  *      **  * **  ***** * *      ** (a%i==0 && b%i==0)
  ** *   * ** *  *    * **  **   *****  **  ** * ***** *** *       **     *  ** 
* ***  * *       *     *     ***  *  * **** **    * *    ** * ** *** * *  ***** ** *  **  * ***   * ****    ******** ",i);
**   * *** *     * * * *** *    *** *    * *    * *   * **     ** *** * *   **  **** * **  *   *** *    **** * 
 * ***  **    ***     * *   ***     * ***     **   * *  *       * * *    *** ***** *  * **
        }
        }
**  * *  ***     * *** ***** ** * ** *   *   ** *** *   *** * ** *** * * **  * *** **** *  **  
  *  * *** **   **  ** * ** **  * *  *  * *     ** * ** *    * ******  *  *  ********  * ** *  *  * ***  *
 **     **  * **   * **   *  *** *  * ***   * ****  * *  * ***** * *  ** *  ***   *** * * *****
  *   *     *     * * **** * * **** ***    **** * **  * * ** ** *  **  ****  **  ***** ******    ****** *   * * * *  *  * ** (c%a==0 && c%b==0)
 **  * ***  **   *  ** ** * **** *    **    *  *    ***  * ******** **  *   * * *  ***** **  * *   *     *** ** **   
*   * * ***** ****    * *   *** **** **    *  *** **  *** *  *  *    *  *  *  * * *   ***  * *  * *  *** * **  **   ***   **          *   *  *  *   *** * * * * *    
****    **       *  *  * *  *** * **  * **  **  * *  ** **  **     ***** * * ** *  *  ** ** **  * ***   **    ****   ***    ******   *  **  ****  * * *  ***   **   
**  * ******     ***** *   *    ****  ** *  * *  * *  *  * *****   *** * *** ****   ****    *  *  ***   ** * *   *
 * **  *     ** * *  ****  ***** **** * * **  * ** * ****** *  *   * ** *** ** **** *** * ***   * *      *   
**  *  *  *** *** **  **  *   *   **   ** *   ** **  *** ** **    *   ***  ** ***   ***    *  * **  ** ** * ***

 * *** *    *******  ***  ***  *  * *  **** *****  *    **    *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **** *  *    ***
int main()
{
    * * *  * **   * *  a;
* *  ******** *      ** * **** *   *   * **  
 **  ** *   *  *  *    ***** **  *  * * **   
* **    ** **      *     0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~