Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *  * *  ****   * *   * * a,b,c,d=1,a1,b1;
* **  ** * **** ***    **  **   * *** **  *** *         ******* *
   ** *  * ***  **  **   * **
* * * * * *   * *    * **  * *  * 
  *   ** *   * *   * * **  ****    ******
    {
* *  ***** *  * *** **   ** * *** **  *   *  *** ** * *  * **
   **** * ***   **  *  *  *** * *  ** *  *   ** * * *****
 *** ** *****  **** * **   *  *  *  *  ****  *    *  *   
    }
 * ****  * * ****    * * ** **  *   *** **   * * *   *  ** **    ** * * * * *  ** ** * %d",b,(a1*b1)/b);
**   **  *   **** **  ****** *  **  ***   **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
******** ** ****    * *  ** * * *   * *  ** * *** ** *** 
*  *  * *    *   * *    * ** **  *** * *****  * **     ** * * * *  **  *  **** *   * * * ** ** && d%b1==0)
**  *  **** * ****  *  * * *****  ***   * *  ** ****  **   **  ** *   *    * *  *   **    *  *  *         * ** *****  ***   * ****  *    


*********  ***  *   * *  *** ** ***  * * ** *    *****



* *** *   **        *   * **** **   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    * * * ***   *** * *  *  *** n,m,i,j,lcm;
** ***  *  ** * *  * **  **  *    *******  *  *   * ***  *  * *    
* * *  ***  ***     ***     ** *** ***     
**     ** *  *  *     *   * ** * 
*  * *   *  * ***  *  ******* * **  ***   *  *   ***      *  && m%i==0)
 *    ***   * *  *   * ***    ** * * **   ***  * * *  ****

** **   * *  * ****     *
** *** **    * ** *** * * = (n*m)/i;

* * **      *  * *****  *****  **  %d",i,lcm);

     ** ** **     * * * *  *   **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** ** * ***     *   ****   a,b,i,j,d;
 ***     ** ****** *****  *** L1,L2;

**  *    ***  *   *** * * * **** **** %d",&a,&b); 


 ** * * **********   * * * *** *  **  **  
 * ** *   * *    ***** * *
** ** ****  **   *  * * *   *  *  * * ****      *  * * * ***   && b%i==0 )

******     ** **  ** * *     ******  *** ** * *** ** * *  *

  * *    *  **    ******    ** ** **    *   *  **   * ***** *****   ****  **    * ** *** ** ******  * ** *
  *  * * **    * **   *   ***  *  *   *     ****   *  



    }
   **** *    **** ** *** ***  * ** * *  **   *** 
    {
 * * ****    * **      *   ********* *  *  ***   ******* *   ***  *
 *** **** *** *  *   **    * ** **    *   *    * **
 ** ** *  * *******   **  ** *  ** *** *   **  * **** *
****  **     *** *  *      *  *** ** *    **** *** * * ******    
 ****   *  ** **  * ** * *  * **  **** **    ***  ***** 
***  **  *** **     ***** ** ** ***     ***   *** **  *  * ** * ***  *  **** ** ***    * **  ***  
***  * ***   * *   *  * *  *  ** * ** **   *** *  *****

    }




   ****    **   * *  ********     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *  **    ** 

int main()
{
 * * ** *  *** * *   ***** ***  n = 0;

  ***  ** **** **** **   *   * m = 0;

**   * * *     ******** * *  ** * multiple_m = 0;

* *   *  ** **** ** *  * * * * multiple_n = 0;

** * ***       ** ***   **  * * *** i = 0;

 *** *****  *       **  *  ** ** j = 0;

  **** ** *     ** *  **  gcd = 0;

* ***    * * *     ***** ** *   *   * *    %d", &n, &m);

  * * *   ** *   *      ***    **  * = 1; i < m; i++)
****  **   **    ***   **   
 ***   * **   * * **  *****  **  ** ** **      *** * **  % i == 0 && n % i == 0)
**  * * *   ***** *     * **     * ** ***** **     *****  
*  ***  *     ****      ****  ****  * ** ** ***     **  ***** *  * ***  * **     = i;
*   ** * *  ** *  **** *** ** * *   * *        *******   
*  * *** *  *  * ** ******* *  *
*  * **  **  **   * * * **  ****** *     * * * * ", gcd);

**    *   **  ****     * ** * * = 1;i < 100; i++)
   * *    *  ** *  * ** 
 * *****  **** ** *******  * ***  ***    *******  * ** ****** = m * i;

  **  * *    *** *   ** ** *  *****     *****  **  ***** = 1; j < 100; j++)
 * *  * * **     *** * *  ***  *  ** ****   *  * ****    *** *
*   * * * ** * *   * *   ** ** *   * ***  ** *    *   *    * **   **** ***  *       *  ****     * = n * j;

 * * *   *       *   *     * * *****  *** *    **      * *** * ** ** *   * **  ****  ** *  **   == multiple_n && multiple_n < 100)
*  **     ******   ***   **    ***  *****   ** ** *  ****  *   ***  *    *     *    ***** ****      **  ** * * **    * *      * *  ** multiple_n);
*** * *** * * *  * ***** * * *  ** * * **    *  **    ***
*  *** *  ** ** **  * *  * *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****** ** * ** **  * *  * * a,b,i,j,max,min;
*** *** * *   **    *  ** * **    * *   %d",&a,&b);

* * * *   **  *  * *    * * *** ***  i>=1; i--)
* *    *** ** ***   **    *
 *** ***       * ***  * ** * *  *        ****    *    * ** * *** *  && b%i==0)
*  * *    ***  *** ** **  * ***   *  * ****    *      * **
**     *** ** * * ** ** * * *   *    ***** *  * *   ****   ****  **  **  * ***   ** * ** ***   *  *
     * *  *   ******* **** *******  ****     * *  ****** **      ** *  *   ******   *
************** ** **** ***       *    ** * ** *  * * *

    }

    ** ** *   * * ** *  ** ** * * *  j<=a*b; j++)
 *****   **   **  * **  ****   * 
 *** ****** *   *  *** *  *  ** **  ** *  * ***            * *** && j%b==0)
 * *** ****   *  * ** ** *      **    * *   ** *****  *
 ***** ** *  * **  **  **  **   *  * ***  ** **** ** ***  * ** **   ** * * ****  ** ** * *  ** **  * %d",j);
*****  * *    ****   * *    *  * ** *    * *   *  * ***    ***  * * ***** * *   *** **** 
**  *******      **    ******  ** *  ******* * * *  ** **   * ***
* ** **  *   * * * *     **    


 ***** **  *  *** **  * *   * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **  * **  *** *** *** * **  a,b,i,j,k;
*  *** ** **  *   *    **  *   ***  *    *     **   ** * *  **
**   *  *** *     **  ***  *** * % b != 0)
**  *  *   ** *  ** **  *****   
* *      ***  *****     **** ****   *  ***** ** *****  **    = a % b;
********** * **     *  **  * * * * ** ****    ****   ***  = b;
 *      *** *  *   *   ****     **  **** **** * * * = i;
  *** ***** *    ****  ** 
  * *    * *** * **  *   **  *******   **    ****   *

*******     * ***   * ** * * *  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ***   * * * * * **   **  * ** ** a,i,j,k,l;
   ***      *  *  *   **       *  * ** * ***   * ** *
***      **** * *  *** * *    **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* * ** *  *  **   * *** *   * *  *    * ***  *   * *** *        = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * *** *  * *     *    *     * ***  **     ***   *** *  * *** *  *      **  * *  **  * *** ");
** *  * *****  **    * ** *****     *  *    ****   ** * ***    **  ** = 1 ; k <= i ; k++)
** ** ***   *** *    ** *     ***** * *   ** ********** **** *** ** * **  *  * ** *** **  **
 * **  **** ****  * ** * **  ***   * *   ***  *   **** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
****  * * *  *****  ***  ******     *  ** **    *  **  * * ** ** **     * * *** * * *****   **** *** ** **** *
*** **** ***   * * * * ** ** ****  *   * ***  **  * *   *  *  != 0)
*   ***  * *  **    * * *** **   *     ** * * * ** * *** **** * * ** *** ** ***    * ****** **     **  
 *  **  * *   ** **   **   


** ****   * ** *    ** *  *  *  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*   *  * * ***  * *  * *    a,b,gcd,lcm,c,d;
***  *** **** *** ***  **    ** ** *  **** %d",&a,&b);
   * ***** * ***   ** ***  * * * 
   ******     *   * ** *  *  ***
** ***  * * **  *  * *******   *** (a%b!=0)
* ****** ** *  ** **** **  
 *******         *  ** * ** * * ***          * ***   * ** **
  *    * *  *** **** *  * *    * *     *** * *  * * **** *
*** *    **  *      ******  **   ** *** *    *  *** *
 *      ***  ** *** *  * * *
* ***            ******  **  ***  *   **
*******    **  ** ** **  * *  **  *   %d",gcd,lcm);
  **     * **    * *  **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  *   *      ****   **     * ***** ** *****  ***    * * (i=a;i>=1;i--)
*****  *  ***** *****   ****  ** **  * * ***  **  ** **
   * *  ** *** **  ** ****  **  ****  * *      * **   ** *** ***  * *  * * *   *   (a%i==0 && b%i==0)
* * * ***  *    **  ***  *  **** ** * *  * *****   ** ** *  *    ** ***     
 ** ******* *** * ** *** ***  * ** ***  * **   *  *  *  *   *   ***** ** *** ** * ** **   *  **   * * *****  *   * ***** **** * * ",i);
   *  **   *** *  **  *  *  ** * *  * *   *   ** * *  *  *  *** *   *  * *** ** ***   **   * * *** *    *  *   *
***     * *   **  ** ****  * * **** **     * *  * **   * *** * *  * * *** * * *** 
 **  *** **     *** ***  **  *** **      **  *   * **
    }
*  *  *     ***   * * * *  ****    ** *  ******  **  (b>=a)
        {
  *       *    *  *     *  *   * **** * *    * * ***** * ** * ** ******* *   **  **   (i=b;i>=1;i--)
        {
*** **   ** * * ***** * * ** * *  **** ** ** *  ** * *** *  * **  * * *   ** ***** (a%i==0 && b%i==0)
    **       *****  * *  ****  ******* *** ** * ***  *   *  ** *   * ** *  *    *****  
*  *     *   ***** ** *  ***   **  ** **** **   * *   *** * * *** *****  ***   * * * **    *   * *  * *  * *********     ** * *  *  ",i);
 **  *   * *  * **  *    *** *** * *   * **    *  * **** * **  ********  **** ***    *   **  ** **     *  ** *   **   
 *   **    *  *  *  **  *  *** * **     *** *   **   **  ***   *  **** **   ******  *  *
        }
        }
**       * *   ***  * *** * *  **** *** ****    *** * *    * ****  ***    **  *** * * * ** **   *  
 *  *  * ********   *  ***   **** **   *  *    * **** *    ** **   ***   *   ******  **   *  *  *       *  **  *
  *  **   *  **** **  * * *  *** **** *  ****   *  * ***    *  **   *  *** *  *******  *
****   * ** ****  * *  * ** * *   * *****   **** * ***  * *** * *  *    * ** **   * *   * **  **   *  **  ** **** (c%a==0 && c%b==0)
* * ***  * *  *   ****** **     *    **    * **  *   *       * *   * *** ** * ***   *   *  **    ***  *   ***** ***     ****  * *
*   ** *****  * ********* ** ** *    *  ** *  *   * * * * * *** * ****   **  *******  ** ****  *    **   ** ** **   **      *** * **  **  * ** *** *    * ** ** **  *** 
    ***  *   ** *** **  ** *  ***** * ***  *** **** * ** ** * *   * ****  ** ****    * *****  * *   **      *  * *   *   **  *****   ** *  **   
*  *** ** *** * * **    *  *** ***   *   * * ** ***   ** * *  *  ******* *   ** *  * ** **   *   *   *      *     ***** *   ****
  * **** ** **   *    *   ** * * *    *      **  * * **  *** **  *********  * ** ** ** * **  *  **  * **   
 * *   *         * ** ******** ** *****    ****  ***  *  *    ** **  ** *** *** * *  ******  **   * 

   *****  * * *  **  ** *  ***     *   * ********     ****     * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    * **** **  **   
int main()
{
    ** *** * ** *  *** * a;
** * **  * *   *   *    ** * *  *   *** **    **
****  *  *  *  * * ******* ***        *  *      *
**  * *      ** ****** **** ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~