Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**   *       * * *   **  *    a,b,c,d=1,a1,b1;
  * *  *  ****  * *** *** ****** *      **  **   *      ***  * ***
**   **  *         **** * * *
   * **** *   *  *  *     ***** 
 *   ***  *     ******* **** *   *
    {
* *** ** * **  **  * **** *** *   ** *  *******  ******  * **
***    **** **  * ******     **  * ** * **   *** * * ** 
 **** ****  * *    **  * *  *** * *** ***   *     ** ** **
    }
 ** *  * * **   * *       *   * * **    *  * ******** *    * **** **    * *  **  *  * *  *  %d",b,(a1*b1)/b);
** *** *  **  ** *   **   ****  * * *** *  *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  * * ****   *** * * *  *  *    *  ***** * * * **  *
*      ** **** **   * ** *** *****  ***   *    *       * *   * *  *  ***      * * *  ** **  && d%b1==0)
 *   * *  * **      **** * **  * **  **** * ***** * *     *  * *  ** * ****** *    * **** *  * * *** *    **  *   ***** ****** **      *


* *    ** *    *  * **   ****   *  * * *   *   **  



* * **** * *********  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *  ** ***   ****** ** **  * n,m,i,j,lcm;
* ** ***    ** * **********  *  ** *   * * *   * ** ****  ****
*  * ** * *  * ***  * * **** * *** *** * *****   
     **  ** * ** *    *  *******
** *  **** ** *** * ***   *  * *  ** *    * *** ***  **  && m%i==0)
 *   ** *         **  *** *****     *         ** **   * * *

 ** **   **          * 
   **   * *   *  ** ** ** = (n*m)/i;

***** *** *   ** *   *  **  ** *   ***   *  %d",i,lcm);

     ******    **   **     ** *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ****        * *     *  *  ** *   a,b,i,j,d;
 *  * **     * *    *      ** L1,L2;

*   ****  *   ** ** ******* ****   ** * %d",&a,&b); 


** *    **     *    **  * *   *  * * * ** 
 *     *   **   ** **  ***  **
      ***** **  *              *       *   *   *** *  ** **   && b%i==0 )

**   * * *       ***  *  *  * * **  ** * *  **     * *

**  ***     ** ** ***  *   ***  * **  ***   ***  * *** ** *  ***   ** ***** * ** * *  *  * **   * ***   *** * *
  * *   **  ***  ***  *  * ** ** ** *   **   * * * ** * 



    }
  ** ** * *  * ******  ** *** * *      *** * *
    {
 * ** * *   * * **    *  **      *  ** ******** * **  ** **  *
   *  *    ***** *****      *  *   *** * **    ****** 
 * * **** **  *    **  ** **   *    ** * *    **    *
 * **** * **  ** *** *   *    ****    ** * * *  ******    ** 
*  *  * **  *    ** **  ******* *  * ** * ** ** ** *
   **** *****   ****  * **   ***   **** **  *  * *** * *   *** *  *   * *****  *** **    * **   *     * ****
***** **     *** ********* *********   ** ***  * *** **  * 

    }




   *   **  ***  **** *   *** * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *   * *  **** *

int main()
{
*  ** **  * **  **   ** *****   ** n = 0;

** **     **     *********  *   m = 0;

****     * * ****   * ***  * multiple_m = 0;

   * **      ***** **          multiple_n = 0;

*****   *  ** ** **** * * i = 0;

 ** ** ***  **  ***   ** * ** j = 0;

*    *  ** ****  *  *  *  gcd = 0;

****   * *    * ** *   ** **** ** *  **** *  %d", &n, &m);

**   ***  *   * * ****    *  **** = 1; i < m; i++)
*  *   ** * **   ***  **   * 
 **   *      ******** *** * * ****  ** *** *******  *  **  % i == 0 && n % i == 0)
  * * *  ***** *   *   ** **      * *** ** * * **** * * 
*    ***  ***  * *  * **  * ** ***  ** *** *  * ***** * * **    *** ***  **  ** *** = i;
** * **   **** *   * *** **  **  *** **   *  *   
**** **  * *    *  *  * **
 ** * *  *** * **    **      *** *   ", gcd);

**  *     **     ** ****  * *  = 1;i < 100; i++)
  ******   *  ** **  * *
** *     *   **** **       * ** *  *  *     * * *  ** ** * = m * i;

*  *  *  *  *** **  *** ****** ** *   *   *** ***** *   = 1; j < 100; j++)
 **    *** *   ** * *** *   *   * * *** * ***** **   ** *   *  
     **   **   ** *  * *    ****** **    **   ** *  *  *  *  ****      * *** *  *  *   *  * = n * j;

 * ***** ** **  ****   *** * ***     *   * *****   *   * *   *   **    *  * *    ***     == multiple_n && multiple_n < 100)
 ***       * * *   * ** *   ***   ****** ******  ** *  * *    *   ** *   ***   * **  **  **   *      *  * * ** *        *******     **  * multiple_n);
** ***  *   * *    *  ****** *  ***   ** *    *   * *** *
* * **  *    * *   **** *   * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** ** ***  *   * * *   **    a,b,i,j,max,min;
 * *   *   ** ** * * * **  * * *  ******* * **  %d",&a,&b);

***     * *** ** *    *  **  * * ** i>=1; i--)
 **   *  * * ** * *** *** 
    ****    * * * * **** *  ***  * *   *  ** * * **** * && b%i==0)
 * ***  **** *** * **  * * *  *  *** * ** *** ** * *** * * *
   **     *  * *  * *****  *** ** *    *** *      *     **  * * *  * ****** ***    *****  *****  *****  * **
* ***  * * * *   **  *   * * * ****    ******* **     ****    *** * **  **  *   ***
   * * *** *  *** **** *  *  **  *** *  *      * * *

    }

** * *    ***   *    *    * ** * ** j<=a*b; j++)
 *  * * ***  ** *    * * * **  *
 * *** ** ****       *    *  **        *  ****  ****      *    *   && j%b==0)
* *   * *  *****  **   **** *    *    ***  ***** * *
 ***  * * ********  *  ****    *   * * * **   *** * * ** *** *  * **        ****** * %d",j);
* ***  *    * * *     ** * ****     *****  ***  * ***** *  ** **** **     ****  
*   * * *** ******     ****** ***  ** ** ** ******* *     **
*     * * **** ** *    ***  *** * 


* **    ** **     ******* * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** ** ** * * * * * * * ***  * a,b,i,j,k;
*     ** ***    *  * ** *** *    **   *  * ***     ** ****** ***   
**  ** ** *****        *    *  % b != 0)
 ** ** ** *    ** **  *  
  ****** **  * *    ***   *      ****** ***  **    *    = a % b;
***  *  ***      *   **  **  *         *  * *     **   ** = b;
* * ***  *****  ** * ****  *   *  * * * * ****  **  * *** **  = i;
   * *  * * *   ** * * *
* *  **   *  **** *   *** *** *        *** * *

*  * ******* ***     ** ** *  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *       * *** **  **  **  *     a,i,j,k,l;
   *  ***** * ****** *  *  *    * ** **  *  *  * *
*   ** * ******    ***  * * *      = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * **  * ********* *  **   ***  ****** *  **     *  ****  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * * * *  ** * * *      **  **   * *  **** *    *   * * *****    *  *  * ** *  ** *** **  *   * ");
* * *    * *  ** *** * *  *  ** * *  **   **  **  *** = 1 ; k <= i ; k++)
   ** * * **   * * *  * **     * **  **  *    ** ***** * * *  *** **   *  ** * ***  *  *  *   
 ** * * * *****     *    * *** ***     * *** * *  ****      = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**  *  ***    * *** *** **   * *  * *  * **   *  * ** *   *   ****  * ** *  **** **   *  ****   * ** *
*** *     * *** ** * * ** **   *** *** ***   * *  *   ** *** != 0)
 *        ***   ** **  *** * *** ** ** ****  *   *  *   **** *    ** ** ***   *      * * *  ********
 * **   * *** ** *** * *  


****   *** *  *** *****  *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
     *   *****    ** * * *    a,b,gcd,lcm,c,d;
   *    *    * **    *****  * *** * %d",&a,&b);
    * *     **  * * **** * ***  *
  * *****  **** *****   *
**   ** **   ** *  *   **  *    *** (a%b!=0)
   *****  ** ** *   *  *  **
 *     ******* ** *    *    *  * *   *  **  *** *  *     * * 
**  ** * * *    * ** *  ***  ****  **     *  * **   *  
*  *** *   ** * * * *    *  *  * **  *  ** **  *   * ***
****  **         ******** * *
     ***  ** *   *  ** **  ** **   *  **
**  * *     * * *******  **    *   %d",gcd,lcm);
    *  *    *   ** * * * **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  * ***  *  **  **** *   *** *  *  *  ** *     **  ** *   (i=a;i>=1;i--)
** ***   *** **   ***  * * ***    *   *  * **  * 
    **  ***   * ** ***   ****  * **** **  ***   *****   *** *** ** * * * ** *   ** (a%i==0 && b%i==0)
** *   *   *** ** *  ***  ** *  *   ** ** * ***** *** *   **  ***  * ** **  ** ** *
** * *  * * *   *  *** ***** * * **    * * ** ****    * ****  *    * * *       * ****** ** * * ***  **  ****  *  ",i);
 * ******   **** *  * * * * ****** *** ***    *    *** **** * *  * **** ** ****    *  *** * **   *  *   **  ** * 
**   **    ****   **      * * * ***** *  * *       * *  ** ***  * ** *  * * * **
* * *  *** * ***  ***        ***     * ** **  ***  ******
    }
   *** **   * **** ** *   *   *  *  **     *   ** *  * ** * (b>=a)
        {
    **  ***  *** *  *    **** ** **** ***  * ** **** **   * ** ***** *** *   (i=b;i>=1;i--)
        {
*   * ***  ***    *     *** *  ** *** ** ** *  **  *   *  ****  *  * ** *** *** **  *** (a%i==0 && b%i==0)
**** * * **    **     *** * * *   ****   **   **  *  *    **    ** * * **** *  **     **   
** **   ** ***  * ***  ** **   **  *     * ****     *    **    **  *  ** * ***  **** * ** *** * * * ** **  ***   *  ",i);
** *****    * ***   * ****  ****** *   * * *  *  *  **  *   * *    ***   **** *     *   * *   * * ******
 ***    ** * * *   * ****     *  * * ***   *** *    *** *  ****** ***  *   * **
        }
        }
 ** ** *** *  **** ** *** *   * * *  ** **  *  *  * **  *    ** *   * *     * * ****** * *  * ** 
* *** * *  ** ****    ** *   ***   *** * * ***  ** *    ** ** *   ***   *  *** **  *  *   ***    ***  ***  ****
*  *** *  **  ** *   **** ** **   * * *****  * *** * * *  *  *  *    * * **  ** *     ** 
 **** *   ***   **  * *   ** *** *** *  * **   *  * *   *    *       ***  **** ** **** * *** * * * * ** * * ***  * *   *     (c%a==0 && c%b==0)
       *****  **  ** *     ***  *    *  **  *  *   *  **** ** * *  * *** ** *    *** * ** *  *  **** **   ***   ** ** *      
*******  **   ** * * **   * *** ** **  *  * **** ** *   *   ***   *   *   * * *     ** *****      * *  * ** * *  * *  ****   *  *  * ***  ****  ****** *  * *** *** ******  * *  *** 
***  * ***  *  * *    * * ** *  * * ***   *   * *  **  ** **  *    * *  * ***   ****   * *  ******** *  ****         * *    *  ****    ** ** ** **  ** ** *
*****        *   * * * *    **** *      * ** * * **   *** ** *    *         *  ****   ****  * * *  *     **** *
 * * ** *    *   ** *   *** *    * ** * *  ****  *    ****** * **      ****    *      *** *  *  ***  *** ** * * 
 **     * * **  ** *  *    * * *  *   *** *      **  * ****  ***  *   *   * ***  * **

    *  *****  *   ** ** * **   *  ** **** ** ***  * * * ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *      *  * 
int main()
{
*** ** ****** *  *  a;
** * ** **   *      *    ***   **** * **   *   *
   * * *** * *****  ***** **  *  * ***   * *    ***
***    *** ** * *** * ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~