Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ****** *** ***** *    ***   a,b,c,d=1,a1,b1;
**** ***   * ***  *         **   *** **  * *  **** ****** * *      *
      **  *  ***** * ****   
 *  * **  *  *** ** *   **  ** 
  * *** **** *****   * **        * *
    {
  ** *     *** **     * * **   * ** **  **    **    **  * 
 * * * ** ***   ** ****  ** * ****  * ** * **  ***   *** *   
* *********   **    **  *  * * * **  *   **   *** *     
    }
  * *  * **  * ** * * **  ****  * * **        **** *** *   * * *  ***    *  ** ** * * *  **   ** ***   %d",b,(a1*b1)/b);
  * * * * *        ** * ***  * ** *** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * *  *  *     *   ****  ** ***    **    **** ** ***
* * * ** * ***** *  **  * **** *   ***  **   **    * *   *      ** *** **   ***** **    * * && d%b1==0)
* ** *  *****  *** **  * * *   **  ** ** * ****     ***  *   ******  ***  *    *****  ***    ***  ***   ** * * * *  * *  * *  *** *


 ***   ** ** * * *  **  *  *  ***  * **  ** ****   



**   *** * ***   ******  *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***  ** ***  * *  *  **  *****   n,m,i,j,lcm;
    ** ****** *  *   *****  *  *      *  **** ** *** ** **  *** *  * *
 * **     ***  ** *  ****      *** *******
******   ** *  *  ***** **  *   * 
************ **** * *** * *** **   *** * *  *   * **   * * ***  && m%i==0)
 *  **  **** ** * **  *   ** *  * ** ** *  *  ******  **  ***

 ** *  **** **** **  ****** *
* *  **** ** **    ** *     *  * * = (n*m)/i;

* *** *   **  *** ***        ***   * *** *    %d",i,lcm);

**   *   *  *  *  *    * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** ** *  *   **  * *** *    *  a,b,i,j,d;
*** ******* ** *  **  *     L1,L2;

 ***   ***      * **** **  ***** *    ***  ***  %d",&a,&b); 


 ****   * ** ** **    *   * **   * * *
 **   ** *   *  *   ***
* *****  * ******* **  ** ** **** *** ** * **   *    && b%i==0 )

 * * *  **   *****    *** ****   * *  **** * ** *

* **  *   *  *     *     **   *** * **   ** *  *  ***   ******* ***** ***   *  * * *  * *  *     ***
 * * * *   *   *** ** **    * * * **  *  * ***     ***    * 



    }
 **** * ** *** *  *** *  *** * **  *  *  * *  *   
    {
* * ***  **  *   *    *  *     *  **      * ** **  *  *** *  
*  * * ** ***  ** *      *  **   * *  **  *  * *     *** **
 ** *     *     ***     *****       ** *** ***
  *   ** * **   **  *   *   ******  * ******     ***** 
* ** ***** *     ** *** **  ***  * *** ***  * **    *   
******  *   *  ** * * *** ***  *   * ** *    ****      *     *    *    *   *  **    ***    * **** **   *** *
 ** **   ***  **** *** ***    *     **   *    *

    }




 *   *  **  **   ***  *   *  ******  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * ***   * ** ****

int main()
{
  **  *** *** **   * ***  *  ** n = 0;

** *  *  *  *    *  ******  * m = 0;

* **  *    **  **    *** * *  multiple_m = 0;

 **  ** ***   * * *   ** multiple_n = 0;

*** *  *  **  ** ** ** *    i = 0;

***    ***  *** **   * *  **** ** j = 0;

**      *   *  *   *  ******* * gcd = 0;

*    *   * **    ** * **   * *   * **   **   %d", &n, &m);

* ** * *    *  ** ** * *  = 1; i < m; i++)
     ****** ****     * ***
* *   ********* *  *   ****  * *  *   *** ** *     *  *** * *  **  % i == 0 && n % i == 0)
**  * *** ** ** ***  *  **  * *  ** **   ***  *  * * 
* *  * * * **** * **  *  *    **  ** * **      ** * ******    * ** **  * ** **     *** = i;
** *   *** ****  *   **  ***  ***** *   **    **  * **** 
***  * **   **** ** ****** * 
***  *  **** ** **    *** **  **   ** ", gcd);

******* ** *  ** * **** *  *   * * = 1;i < 100; i++)
***   * * * *   *   * * * 
* **   *  * **     * * **  **** *    *   ***  ** *      *   = m * i;

**  ***  **   *  ***    ** * ** *  * * * **  *** **** ** = 1; j < 100; j++)
* ** ****** *  **    **  ******** * ***  **       **  * ***
* *    **  *     * ** *** ****     * *   * **  ** *   * **   *  *  **     *    *  * * *   = n * j;

*     **      * * * ********     * * ****  *** **  **  *** ** ***  * *  * * * **    * * == multiple_n && multiple_n < 100)
** *    **  * ** * ** **   *    **  ***    *** ** ** *   *** **** *   * *   *   ** ** **  * ****** ** **   ****  **  * * ***     multiple_n);
* * * *  * * * ****** ** * ** * ** * *  *     **  * 
  *   ** *   * * * **** **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * *  **  **** * * a,b,i,j,max,min;
*** * *** ***  ***  * *   * ****   **  %d",&a,&b);

** **  ***    ***** *** ** **  * *  i>=1; i--)
 *    ****  * **  ** ***
 ***   ***  *    *   * *  *      **  ****** * **      *    * * * && b%i==0)
  **  * **  * * * * *    * * **** *   ** *   **  ** * *
*   * *           * * **  * ***** * *** **  *** *****   ***   * *   * *  *   ** ***   *** *** * * *
**  * ***  * * **    ***  ***   * * ***  **  * *  ** **    ** ***   **  ** ** ***   ***
   *** **    * **  ***   **    **  * ***   ***         * *  

    }

* * *      * * ***** ***   * *   j<=a*b; j++)
 * *  *    ***   **    * **  
       * *** ****  ** * ** **     ** **  ****   ***  * *** *  && j%b==0)
 *    **   * * * * * *  *   * **   * **  ***  *
* **   ****  * **     *  ** *    * ** ** *   **** ***  *      *** ******   * * ** * * ***     ** * * *     %d",j);
  **   **  *    ** *** ** * * *    *  * **   * *** *  *  *   * **  *   * ** * * **  ****  
 **** *** *  * * **   ** *  *** * **      **  **
    * *  ***  *     * *   * * * 


 * * ** **  **  *  * ** * *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** * ** ***  * **** * * ***** ** a,b,i,j,k;
*** * ***   *  ***** **** **  *      **   ***  ** *  ***  * * ****
*  * **   ** *     **  *** ***  % b != 0)
** * **  * *** ** **  *   
*     *  **  * *** ***      **  ** *   *  * *    *    **   **  * = a % b;
   ** *  **     ****** **** * *    *       *** * = b;
  * *     * *    ** ** ** * **  **** * **** *  ***   = i;
*  *** * ****    ** **  **  ****
 * ****   *   *   **   *  *  ***     **** ****

* * ** *      ***** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*       *   **  *  *** ****  a,i,j,k,l;
*** *   *      *** *  * * ** ** **   * ***     ** ***  * *
   * * ***    ****     **** * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
     *  ***       * **** *** *** ** ** * ****  *  **** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
  *****   ****   ** ****** *    * ****  *** ** **         ** **  * * *   **   *       ** **  ");
 *   *****   ******** **  * ****  * *   * * ***      * ** = 1 ; k <= i ; k++)
** *  * ** * **   *  * *    * *  ** * ***  ** * *  *       ***   *   *   **** *           * *  ****  *
**   **   ***  ***** *    ****   * * ***** *  ****      * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
    * **     *** ** **   *    ******* *    **** **  ** *   **   *  * * ** *  **      ***    *    ** **   ** *  * *
*****  ***  **  **** **  **** **        **  * ***  *   * != 0)
 ******  ***    *    ****  ** ** ** **  *    *    *  ** ***  * *  **   * ***  *  * * ****        *** *  
 ** *     *    **      *    ***


* ***     *   ** * ** *  *  * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
***   ** * ******* * * **    a,b,gcd,lcm,c,d;
*** **   * * ** **   **  **  ** ** ** %d",&a,&b);
**  **** *     * *   * **** 
 *  ** *  *   *  ** * **  ** ** * 
 * **   *  ****   *  *** * * (a%b!=0)
*  ** ** *   *  * *** * ***  *
*  ** *   ** *   *  **     *    ***       *  * ******  * *    *  *
*     *         * *******  * ***    *   **   ****  **
**       *  *  ********  ******  *  ***  *****  *   *   * **  
 **   *****  *  *     * *  **   
*      * *** *  * ***    **      **      *    
      ** * ***  ***  *  ** * **  * * * %d",gcd,lcm);
* ** *     *  **  * **  * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* * *** ****  ****  *    **** * * *   ** ***** ** *  *    (i=a;i>=1;i--)
   *   *  *    **** *    *  *** * *    ** ***  *** * *     
 *       ** ** **** ***** *      ** *    **  *     ** *   * * *  ** *       ***    (a%i==0 && b%i==0)
     ** *   * **     *****  *  **  ** * **** *  *   *** * **  ** *  **** *  * *  **** *
*  ** ** *     *****    ** *** *  **  *** * *   **  * *  ** **  *** **** *  * *  * *****  * *   *   * ***** **  *** ",i);
** *  ** ** *  *  *     * *** ** ***     * ** *   ****   **   ***   ****    * **    * *** *** * *  *  **    *   **** 
* * *       ***   ** * * **** ** *  **** *  *  * *    ** ** *   *    * * *  *   **** *
 *  * *****  *  *   ** ** * *****  * *    **   ******** *
    }
*****      **** **  ** *** ** *     *     **    ** (b>=a)
        {
*   *  * * * *  ******  * *    *** *  *** *      *     ** * **      * **   * * (i=b;i>=1;i--)
        {
* ** **  *     ***  * ***** *    ***  * *  ** ***  * **  * **  *      ** * *** *  **   *  (a%i==0 && b%i==0)
 * **  **** **  * *     * ** *  ***      **  ***** * *  * *   ****** *   
 *  *   * ***  *     * *        * *  ***  **  ** **  ***   *** ***   *  *   ***  * *  *  * *  ** ** *  *** **  * **   ",i);
   **  * ***  *  ***  *   ***  ** *       ***    ** * **    **  ****    *     * *  * *** *   * **   **  **   ** * **  ** 
   **     *** ****** ***** **** **    ** * ** *  ** **   ** * *** * *  ***  * **
        }
        }
 **** * * * *      ****  * **  *   ** ***   *  ** ** ***   *** * *  ******* **  ****   ******* *
 ** *  * **** *    **** *   ** **  **     ** ** ****  ** *** *** * ** ***  *** ****  *   * * *    *   *  * *** *   **  
 ** *   * *    ******** ** *** *  *  ** ******* *** **  *  ****** * *  *     *    *  ** *
    ** *    ** *** **  * ** * *    **   * **  * ** ********* *    *** *  ** *  * *    *    *  ******  *    **   *** * * (c%a==0 && c%b==0)
*  *  **   *****   ** * ****   ** * **** * * * * *    ** *** **** *     **  *** * * ****** **  *******       ****** ** ***
*      *   * ** ** * *  **     ***   ** * * *  **  * ***   *          *  ***** * ** *   * *    **** *****  * **  *** ** ***    ****    *     ***** *      **   *  **  ** * * 
    *    **** *  ** *  ** *****  ***** *  * ****  *  ****   * ***  *****  * ****            **    * * ** ****   * * * *   * *  **** **  *  ** *** 
******  **    **** *  *** **     *  * *   ** *  * *    ** * **   * ** * *****    * * * **    *********     * *  * *** **
   ** **  * ***  *  ****  *  * * * *  *  *  * *** *    *  * * ******* *   ****   *          ***  *
   * *    **  *** *   * ****   ****  * ****   * *     *  ******* * ** ****   *  * *** *  ** 

*** **   * *   *    * *      *  * **  ***  * *   * * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ***        
int main()
{
***    * *  *    *    a;
      ****       *   *** * *** ***  **   **  ** ** 
   *  * ****   *  **   *  * ****      *    *
*** * ** **   ****  * * *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~