Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  * * * * *   **   ** ** * *   a,b,c,d=1,a1,b1;
***** *  **  *   ***  * *    **** *   *******  *  **** **
 * **      ***** *  *    ****  *
**   **   *** * *   * **   * 
** * **  * **  ***  **     ** ******* * * 
    {
* ** ** * *** *  * *  ****   **** **  *    ***    ****** *
*****    *****  ** *  * ** **   ** **  * * *    ***** 
** *   *     * **    *   ** **     *   *****   **  ***** *** 
    }
** *    *  *  *  *** **     ** **   *** ** ***    * *  ** ** **** * *  *  *** ********   * %d",b,(a1*b1)/b);
  * *   * * ** *   * *  * ***      *  *  ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  * **  ****   *      * ****      ** ** *     ** * **  *
  **   *    *  ***   * *   **** **    * *  **   * *   ***  *** *  ** **   **    *     * && d%b1==0)
 * **    ** * **  *  *  **          *  *           *** **  ***    **  *******   * ** ** *  ** ***  *  * * * * **  ****


   ***  *  * **   * ** *** *** ***      ** * * *  **  * 



  * ***   * *  *   **  ** *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * **  *   **  ***** * *** ** * n,m,i,j,lcm;
***  *    *  *  *   ****  * ** *  *  ** ****   *  * **  ***
        *  * *   * * ** * ** ** ***  * ***   **
 ** ***  ** **  * **   * *     
* ***   ***** *  ***  **    ***  ** ** ***   ** * *    *  && m%i==0)
*  *** * *  ** ** *****  ***   ** *  *  ********  *  * *  

*** ***  *    *** *  ****  * **
*     ****** ***** * *  ****  *  = (n*m)/i;

  ** * * ** *     * ** ** * * %d",i,lcm);

*  * * ***    ***   **  *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   * ****   * * *    * **  a,b,i,j,d;
 *    ****    ***** * *** **    L1,L2;

 **  *****  *   * ****     ** **  *   * *  %d",&a,&b); 


  * ******  ** * *** * ****   ** * *** *  *  
 **** *  ******  *   *  **
 *  * * **   ** ** * *  * ** *  * *   * * **** *  * && b%i==0 )

* **** ** **  ****** *  *  * * * *     *  ***  **** * *  * *

  *   **  ***** * ***     ** ** *  * ** *   * *** * *** **   ** ******   ** * * ***   *******  * **  ***      
   ******* ***** *  ****** *   *  ***      * **   



    }
**  * * *  * **     **        ** **  *  **
    {
  **       **  ***** * *  *  *  *     **     * ** ***  
 **   *   *  ** **   * **  *    * ** *  **  **   ***  **  **
 * **   *  ** * **    *    *    **   **   **   *   *  
** *  *     *     * * ** *  * * * * *       * **  *** * 
  **  * * ** ****        ****     ** *  ** *    **  **** 
  ******   *      *  *  * *  * **** **    ***    ******* ** **** * *  ****  * * * **** *   *   ****  *******
  ****   * ******  ***** * *  * *     *   ** * **  *****

    }




 *** * *****  ****  **   **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * **  **  ** *

int main()
{
  **  * * ** **     * * * *  * n = 0;

*** *   ***                   m = 0;

    * *  ***   *   * ***** **  ** multiple_m = 0;

  * * **  * * ***     **  ** *** multiple_n = 0;

 * **  * ** ***  **    ** *      ** i = 0;

 **    ** * *     *  **  *  j = 0;

 **  *  **  * * *    **  * gcd = 0;

* * ***  **  *** * *** ***  ** * * %d", &n, &m);

   * ****     *     *  ** ** = 1; i < m; i++)
    **   * ***** ****** *   
*  **   * * **** *  * *   * * *** **  *    * *** **    ** **    % i == 0 && n % i == 0)
      *       **** ** ***  **    ****  *        ***
***  **      ***   * **  ****   **  ******  * * *   *   *       *   ** * * *  *** *******  = i;
* *** ***   *    ** *  ** * * *  **  * *** *   ** ** * ** * 
* *        ***** *  *  ***
***    *  ****     ****       *   *   **   ", gcd);

   *   * * * ***    ** ********  = 1;i < 100; i++)
* **** * **  * * **   ** 
* * **  *      * * *   *   ********** * * * *********     **** * = m * i;

*** *   **  *  **       *  ** **   * *  *       *  * *   * * = 1; j < 100; j++)
  *   ******  *** **   **  * * **  *  **    * * *  *
*   *  **  ** ***  ** **  *  * *** *   *** ***** **  * ******  *** **   ****    **   ***  * = n * j;

 ***** *  * ** *   ** *** ** ****** ***   **  **  *   * * **  *  ****    **** ** *  == multiple_n && multiple_n < 100)
 * *** ** *** * *  *** *    * * *****  * ***  ** * *** ****  * ***  ** * **  **** ***   **  *  *  **  **     * **    * *   multiple_n);
*** * *  ***   *** * ******    *    *  *  *    ***
  ** *  ******    *  * * ** **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** *** *   * ***     *  **  a,b,i,j,max,min;
   ***  ******     *  ******    * * %d",&a,&b);

**  *** *   *** *  **** *  * ** i>=1; i--)
 * *     ***     * ***   
 ** ** * ** ******** * *** ****   ** *** *** ***  * * ***** && b%i==0)
 *     ****  *   *    *    *    *      ** **** * * 
** * *  ***** *****      *** **  **    *   * *   *** *  *  * * * *  **  ** * ** ** ***   *** * ****  * *   ** ** 
    *       **       ********* ****   ***  *** **     **    *  * ** **  *  **** 
***  ** *   * **           *****  * * * *     *   * ******

    }

 *  **** ** **** ***   * *  **      j<=a*b; j++)
**      ***  * * ****  *
*   ****  ***    *** * ** * * ***   * **  ** *  *** **  *** && j%b==0)
*  ***  ****   *  *  *      ** * * ** *** ** ****    * **
* *****   * *** *  * ** * *** ** *    ****    * *   **  ** *     * *     * *    *    %d",j);
* * *  *    ** * *  **   * * * ****** *****    * *** *  ** * * * ** ***       *    *
 * * * ***  ***  ******** ***   * ** *** ***   *  ****
  *  ** * *   *** *  * * 


* *      * ** ** * ** *   ******  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
******   *** **  *****   ** a,b,i,j,k;
***  ** **** * *   * *  ** * *   **  * ****    * *  ** *  *        ** 
 * ********   * * * *   ****   % b != 0)
   ** * ** *   ** ******   **
  ***  *  *** * ***       * **      * **  * * * **** * = a % b;
  *   ********* *  ** ** * ***** * ** * * **** ** = b;
  *** **   * * * ** * * * ** * **  *  ** * *  *** ** ** *  **** = i;
* *** * ***   * **  **    **
**** * ****   ** *** * ***   * *  **   * ** ** *

*** * ** *    * **    *    *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  *****   * **      * ****** a,i,j,k,l;
* * *    ***** ******    * *    ***  *    * *******
*   *** ****  **** ***    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
     ****  * *****   * * ** *   *    * **  ** **  ** * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
  * * ** ****** * ** * ******  **  *  *  * ******   * **  ***   * * * ****  * *** ***   ");
 *** *  ****  ******** * ** * *  * ** **   * *  *    = 1 ; k <= i ; k++)
***   * ****  **  **** ***    *  ** * ***     ** * *   **** ** **  ** * **  *  **   * ** ***
**  ***   *  * ** **  ****  * *   *  *   * *  * * * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 ***  * ***  *     ** *** **  ** *    * ***  ***    * **  * *****     *  *  ** ** ***  * *     ***     *
 * * * * *   *  *  ** *** ** *   * *** *         **   != 0)
* *   **** ***  * *  *  *   **     **         * * * **  * ** **  **  * * * *  *         ** 
      * **  *****  *   *   **


 *  **    **  **  **** *     *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**** **     * *    **  *  *   **   a,b,gcd,lcm,c,d;
 ****   * * * ** ** *  *   **  * * * ** *  %d",&a,&b);
   ***     **  * * * ** **** * ***
***  * *  *  *** ***   **** * 
   * * * **  * *  *  **** *** * (a%b!=0)
*** *   * *** * **   ***  * **
***    *     * * *   * *       * **    *        ** 
** **  * **** * ** ********* * *** ** ** ** ***  *  ***      
** *       *  **** ** *    *****       * ***  * ***    *  
* **  ***   **  ***   * * * ****
** **  * *     *    *   ** ** * * * * * **
     ** ** *  * **     *     *** * **  *  ** %d",gcd,lcm);
*** *** *    ** ** **  *** *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** *   *****  * *  *** ** ** * **  *  *   *  ****** **  (i=a;i>=1;i--)
** ******* * ****  * ** * ***** * * ****** **   *   
* *  ***    *      **  ** ** *  *    *  *   * *   * ** * *  ***   * ****** (a%i==0 && b%i==0)
*   *   * **  *    *    * *  *  *** *    ***** *   *       *** *** * *** *****  *
*    * *  * *   *** ****  *   * *** ** * ***  * ** *  *  ***  *     *  * **   **  *****   *  ** *  ***       ** *   *     ",i);
    *   ****    **  * ** * * **  ** *** *  ***          ** ***  *  *  *  *    ** * * *****      *** ***   ** 
 *   **  ***  *  * *  * ** *** **  * *     * * **** *****  ** * **   * *    * *** 
***  * *  ******  **   * *   ***** *  ***  ** ***
    }
** **  ** * * * **   * ** ***  *      * *** ** * *  ****    (b>=a)
        {
** * * *  ** *** * * *  *  * *  *  ** *** ***** * *****   ***   ** ****  (i=b;i>=1;i--)
        {
*  *   * *  *    ** ** *** ** * * *** *  **  * ***** * *   *   ****   *** **  ** * * ***   * (a%i==0 && b%i==0)
   *   **   ** ** ***  *** *      *  *  *******  * ********      * *** * *   **
*** *    *** * ******** *  * ****** **   *  ******  * **   *    *** * *     ****   * *   * * * ** ** ** ** **  * ** ",i);
**      **** * **   * *  *  *  ***** * **** ** *    ** *      * *  **  **    * ** * *  *   * **     * * * ** * *
*   *  * ***    *****  ** *   **   *** * * *   *** *** ***  * ****       *    *  *
        }
        }
 *       *****    **** ***  *    ***** ** *  *   *   **   *** * ***  * *** *     *   ** *    *  ** 
**  *  * *  **  *  *  *     **  ***** ***** **  * **** *     *** *    *  *  *   *** **     * ***     *
  * ** ***   ** ***  * **  * ** *       * **    *    * *  ** * ** **** *** ** ***  ***  * 
   *  **  **   * *   *** ** *  * * *** ** * * ***    * * ** *  * ****  * *   *      ***  *  *   *  ***    ****   *  *   * * (c%a==0 && c%b==0)
** ***     ** ** *** ***  ****   ***  *  **** ***  ** ****   ***    *    **   *** * **** **  *  * ** **  *  *  * **  *
**   * ****  * *** * ** * *  * ** *  ** **      **   *    ****   * *      * *  **    *  *       **   * **** * **  ***   **   *  * *  *  **  ** *  * *  ****
  * * **** *** **  **** ****  ** * ***     *  *  **** *   *      * *  **  *  *  * ***  * *****   *  ****** ** **    * ***           *  ***    * ***
 **** *  *          *   *** * *    ***  ****      ** *   *    *   **  ** ** **  *  * * * *    *** * *     **  * *   *    * *** 
    *** *****  *    *** * * * * ***  *  **  ***  * *** *** ****  *  * ****        * **   ******* *** *** * ***
*  *  *** **      ******    * * ****   *  *     * *  ** ******  **  * * * ** * **** ** * ** *** 

*** *** *** *   ** * *** ** *  ***  *  * *** * *  *****  ********  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * ** * **** **
int main()
{
 *********   *    **** *    a;
**   * * *  ******   * ** ******** * *  *   * * * * *
**  *     ** ** **  * *** *** *  *  * * *   
* * ** ***  * *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~