Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include     * * ***** ***  *
//gcd and lcm
int main(void)
{
** *  * * * ***** *  **   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*    ** *     *  *  ** ****** *    ** ** **   ****   &n, &m);
 ****  *** *** ** ***** **     **  i<=n  *          i<=m; i++)
* * * **** **    ******  *  *  
 *     *         *    **  **   **  * **  *  ** ***   ***    **  *   m%i==0)
  *** *  *** *  **  * *** *** **  **     *  *   *   * * * * * *****    *** *  ****  **
* ** *   *****  ** ** *
*  * *  *    ****   **    **   **  ***  ", gcd);

**  **   ** *  **  ***   * * * k>=n && k>=m; k--)
****   **   **  * * *  **** *  *
    *****  * ****  * * * *  **        ****     k%m==0)
*  * **** ***   *   * * * ***  
* *  *  *       *   

** *** ** ***** * *** * **** ****   ***    ****  


    ***    **  ** * ** ** *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*** *   ****    * **  ** *   * a,b,tmp,x,y;
 ***  * * ** *****    ***** *** **   ***** ** %d", &x ,&y);
 ****  * * * *   ***  ****  
***  *  ***** *** ***  ** *  *     
 ** * *** *  * * ****  **    * {
*  *  **  ** * **  *  *   **  *  **   **  *** *** *   * *  **
 *  ***** **  **   *     * ** ******   *          ****  **  * * 
*  *  *  **     **  **** ****** *  **** **  * *   *    * * **
 **** *****  * ****      *  **  **
 ******** **   ** * *  **      *  * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* ***   ** *  *  *  **  * a,b;
  **  *    * *  *** **   *  **** gcd,lcm;
**  **  **********     **  *   *   * **** %d",&a,&b);

* * *   *        ** ***    ag=a,bg=b;
*      *** ***   * * * ***  * *** *  **  
 **   ****     **     * * **************   ** *    ** 
  ***    *      *** ****  ** ** *    *      ***  *  temp;
**  *   * * * *******   *    ** * *   * *** **  * *** *  *** bg=ag, ag=temp;
* *    ***    *   ***  * 

**  ****** * ** *  ** i=1,al=a,bl=b;
***  * *     *  *****  * * **     al%bl!=0 ) {
**   ****   ** *** * *** ** ***  ** *  *  * ***  *     **  * *
 ******    *  ** *     *** *    **     *  ***** * * *** *
  ** **  ** * *****   * **    **

   **    *  *** *      *  *  ***    *      %d",bg,al);
 *** * ** ******    **     *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* **** * *** * * *  *     ***  *     *** *    * **
**** *   *  * **  *******  **** *    *   ** *  ***** *  * ***  ******    *  *  * ***    * *  *    * * *** **   ** ** 
****** **   ****  * *  *  * **  ** ***** * *  ******** ** **  * ********* ****  * *   **   **  * *  **     *     ** ****  *****  * *   *  *     **
 ** ** ***** ** **  *** ** **  * ** ***  * **  *****    *  *****   **  *****     *****  * * ***   ***** * ****** *  *  ****  *****    ** 
***  *  **  *** ** *    ***** *** *     * * **   * ** ******* * *  *   *  ** *  *  * ** *  * ***  **      * *   ****  ** *  ****     *  * *  * * **** **   *
      **  *  *  *  *   *    * * * ***** ***  ** * ***** **** * ***    *   *    *   * ** ** *****   **  *     *   * ***  * *  ****   ** **  * * ** *   **  ",i);
   **     * ***** * * *  *  * ***  * * *** * * * ** *  **   * ***   *    * * *** *    * *   *** * **   * * *  *   *  *** * ***   *       *** ** *   * ** **
* *  *  *   * ** * **** *  *** **** *    ****   * *    * ** **  ****  *** *     ***   ** * ** *   ***** * ** *  **   *  *    **** * *  * 
 **  **  ** **    **   ****** ***   * * ** *  ***  *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*    * *  ********     ** *   ***  * ** * ***** **  
        ***    ***  * *   **   **      *** * *** *** *  **  *  
*  ** * * ****      ***  * ***  * **  * **  *  *    *** * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*** * **  ******** *  *** ***   **  **  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*         *** *** * ** *** *    **   ***    *  *** *    
*** *   * *       * **   ** *   * **        *   (flagGCD1==0)
        **** **  * *    **** ***** *     **  ** ** * *  *   * 
 *** ***  * * **  * ** ** *    *  ** *  *  * *     ****** *** **  *** *  ** *  **  * *
* * **  *  ***      * *  * *  ***    * **   * *** ***** *****  *  **  *****   * * ***   (flagGCD2==0)
 ** *   ** ****   ******    ** *** * **  ** ***  ** ** * * * ** **     * * * * 
 *** * **    **** ****  * *** ******* **   * * *   ** *   *** **  * **    *    ****  ** ***  * *** ***   **  **     ***** ***   * ",i);
  **  * ***** ** * ****     *****  * *  * * *** *  * ***  ** * *  * * *  * ** ** ****  *  *  *  *
*  * **** * *  ****** **  **      *****    ** **   *      *  *   *  ***  *         *
  * *  * **  ** ***    *     **  * ** ****  ***
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*  * *  * * ****    * * ***  *    *  *  *  *****  ***  * ****** *
 * * **  *  ** ** *  * *****         **** *    *    *   (k=1;k;k++)
***   **  ** *  *  *   *  ****  * ** **  ***    * * **    
******* *** **** *  ***** *  *   * *    * *  * *   ******** **  * *   **  ** 
  **  * **     ** *   ** * * * *  * *** ** ** ***  * ** * *  ***    *   * ***  **     (flagLCM2==flagLCM1)
* ** *  *      ** *** * * ** *   ** **** ***      * **   * *****  *** * *   ****
  *** **   **** *   *** *   **   **     *    **** ** ** ** * *  *  *****   *   ** *****  * * * ** **  * *  *  * ** * *   * *
*** * ** **    *  * ****** * *** ** **  ** *  *   ** *  * **  * *  ********* *    ** **   * **  **  ****
   * ** * ***** ** *     ****** **  *  ** ** **** *** * *** *****    *  ** ** **   **
* *    * ** * * ** ** ** *  *    **    *  ***    * ***** *  ***** *** * *** * ** ** (flagLCM2>flagLCM1)
**  **   ** * *  *   * *  * * *   ** * * ***  *      *    *   * *  ***     *** *
*      ** **    * * **    *   ** *****  * **** **  **   * *  ** *     *** ** **   ***** ***    **** *  * ** *    *
    * * ** *    *** * * * ** ** *  *  *** *   ***     **   * *** * *****
   *       **  *** *    **** *   ** * * *********** * 
    **** **** *  *  *  * *  ***    ****  ** * **** *** ** (flagLCM2==flagLCM1)
*  * * ********* *  ** *   *  ** ** *   **  * *
     **   ***  *** *** *   ** *  * **    ** *** *          * *   ** * *  * *   *   
    * * * *     *   * **** **   ** *      ** *****  ***  **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
     * *  * * * **  * ** *  *  **   **    *  * * * *  *
*  ***   ****   ** * *  ***  *  ***       ** *    *  **    ***** **  ***  *  *** * * *  *** **** *** 
  * ** *   *** * *  **   * ** * *  *** * * *  **  **  ***  ** *   *  **    *   ********* *  *  * **  *    *    **    *   **    **      *  * **   *
**** ***** **        *** * ***  **   *   *    * *** *  * **   *****   *   * ****** * ***  ***       * * *     ** *  * * * ***    *  ** 
        * ** *** **** ***  ***    *****  ** *******  *  ******        **** *  ****   * * ******  * *   * * * *  ***** * *  * * *  * *    * * *   **  * ***  **   **  ********  **
   *  ** ** ** ******  *    ** *****  * **   * **  * *** ****   *   * * ** *  *        ** *  * *  * *  *     *        **** *    * **  *** ***  * *  * * ****  ** 
  *  **   ** * ** **  ***       ****  **  *     *****    **    * ***  *  *      *** ******    *  * * **** *    *   ****   * **** * **** * **    
  **  *  *   ***  *  **     **   *   *** *  * * ** *  * *   **** ** **** *  * ** ***   * ***    **** *  *** * *  *  *     *  **     *  * 
 * * **  *** * ** ** * *  *   *  ***  *** ** ** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
    *  *********  ******       *** ***      *   *  ** * ** 
 *  ****    * *  **  * *  *** * **   ***  ****** **   ****    *   **********
    *** ***  *  *** **** ** **  *    **    * * *  * **    *  * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***   * *   ****** * *    ****  a,b,smaller,i;

** * * *** **   *  **   * ***** *   ****  *****  ***

**   *  ** * * **  *  **   ***    ** *
**   *      *   * **** * ***** * *  * ***  * *  * ** *  * 
**** * **   *   *   **  *
 **  *  **  *   ***       *   ****  **** *** * *** **

* ** ** * ** *  **  * * * * ***  * *** * *     ******* 
**  **  *** *** *  * **  ***   *  **  *  *      * * **   * * && b%i==0)
 ******* **  ** ** ****** **    *   **  ***       *  ****** *   ****     * ******  

***   **  ** **  ****   ** * *  *** * ** *   *** ** ** ** *  ** %d",i,(a/i)*b);

   * **   **     ** **  **  * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *  ***  * ** ***  **  **  *  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*   *   ***        * *   *********
* ** **    * *       * * ****    * ** * %d",&n1,&n2);
  **   **     * ** *  ** ** * ** **   *  || i<=n2; i++)
 **  *  *  * *  * *   * * * * 
 ** *    *  * ****    * **** * **  ***    *  **  ****** && n2%i==0)
 ****  *   **** ** *  ** ******  *** ** **      ** * 
*  **** *****  *  ****** ** * * * ** ** *              * *** *** ** * * **** *     * * 
*** ** ** *** *  *    ** *  * ******   **           ** ***
*    *       ** *   *  *** **** ** 
 *     * * * **  *  **** *  *   *  *  *    *    && a>=n2;a--)
    {
 **  *   ** * ** * *  **      **   ** *   * *  *  * *** * * *    && a%n2==0)
*   *   * *   **  **     **       * ***  * * * **** * ***** * *
     ** *   * * * *****  ***      * * ** * ****** *    ** ***   ***   ***  ***     
* * *     * * *  * *** * *** ** ** *    *   ***   **   *
*  * **       *      * * **
*  *   * * * ************  **  * *  %d",gcd,lcd);
**   *    ****  ******    ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include   *  * *  ****
int main (){
int i,j,k;
  * *   * *    **  *    * 
   **  **  * ** *   **  *  ***** *    * *
*   *    ***    
* *****       * *   * * ****   *  ***** *** **  *     
*      ****  ** * *** ***  * *
  **  * **       **  


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 *   * *  *** ** *  **  i;
**        *  * * ** ** ** **  result=1;
* * *      * * * *    ******       * *     ****
*******   *** ***  *  * *     ** * ** ** ** **** *** *  ***  ** && a2%i==0){
**** **  ** * **  ** **  ** *   *      **  * *   *     *******  ***  ******* ** = i;
**   * * **   *  * *** ***  *   ******* *****  * *
*   * *  ****  ** * **  **** **

     *   **** ** **** *****  ****  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 ***    *   ******  ** **  * *    i;
** *  *     *  ****    **** result=1;
*   *       ** * ** * *   *     *   ****** 
**   **** **     * *  *** *    *   ***   *  *  ** *** * ** **  && i%a2==0){
 *  * ****     ** * ** * **   *  ***  *    *  ** * **  * *   ***   **    **   ******* = i;
 *  **  * * **     *      *   **  **  *  **  * **  * * *
* * ***  ** *******     *   

   * **       * *  ***   *  *** result;
}


int main(){

**  **     *  *** * **    * *    *  * * * *      ****  * ** ***  *

*** **  * * * ***   *      * * ***  **  ** 
** * ** ** ***  *    * **   ** * * 



*  **  ** *  **  ** ** **   * * * *    * %d", GDC, LCM);
 *  ** **   **  ***     *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output