Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  **  ** * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
  ***** **    * ** * *  **  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
**  **   ********     ** ****     * * *  **** ** **  *  &n, &m);
 ***  **     * **   *    **    *  i<=n *  * **  **   ** i<=m; i++)
** **     *  ** ** **      
*  **   *  * **** *   *   ****     **** **  ****    *  *** **  *  *  ******  m%i==0)
 * * * *   *** ***** * ***  * *********  ***** * * ***** ** * ** ***  ** *     * *
  *******      *   **     *   
*  *** *   *** *** ** ** * ***   ** ** ", gcd);

   * ** *  ***   *    **  **   * k>=n && k>=m; k--)
  ***  * *  **** * *****
***    ***  *   **   ***  **      * * *** *  k%m==0)
* **  **   ** **   ** * 
*   *  *********** *  *

*** ***** ****    **  * * ** *  *****     **


* * ** *****  *    **  *    0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
**** **  ** * ** **** ** a,b,tmp,x,y;
**   ** * * * * * ****    ***    *** * *  %d", &x ,&y);
**  ** ****   ** *    **   *
*****   * **  **  *****     *
***   *      ** **     *   * ** **  * {
 **  * **  ** * ********** **        **   ** *     * * ** *
*** **  * * * ** ** * *  *** *   * * ******  ***     * *
*** * *    **** *** *** *     * ***** ** *  *** *** ******* 
 * ****    * **   ** ****
 * **  ***** ****  ****   *    **  * **** *   **  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
    *   * **** ** **    **** *** a,b;
  *** * **** *   *  ** * * gcd,lcm;
*** **** *******   ** **  **   **   ******* %d",&a,&b);

*  * ** *** *      *****  ***  * ** ag=a,bg=b;
 **** *        *          **     *  *  
 **  ***** * **   **  * *      ** * * *   * *        ***
      *****  *   * * *  ********** **** *   * ***      **  * temp;
** ***    ****   * *   * ****  ** ***    ****   ****  * *  bg=ag, ag=temp;
    ***** * * **   *   *

 *** *** ** **    ******    i=1,al=a,bl=b;
*****  **  *    **** * ** **  *  al%bl!=0 ) {
  *****  ** ** * *  * ** ** *** *  * *  *    **   *    * 
   * * ***  * ****    **  * * ** ****  * **  * *****
  ***** * * *    *  ** *  *   

**  * **   *** * **  * *      **    %d",bg,al);
  **  * *  ** * *  *  * **  ** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* **  * **  ******* ** ****** * *** **    * ** *******
 * * *  *    **  **  ** *****       *   **  * *    ** *  * ****** ** *  *****  **   *** ** *   ***
*******   * *    * **** * ****  **** **** *** * *       * *   * * **  * *    *** **    **** **   *  ** **    ** *  *  **  **  * * *** *    * **
****** * ****** ** **   *** *  **** **   ** * ***   ** **  *  *** *    * *******  ***  **** ** *  *** *  ** * * ****    * **
 *     * ** * ****** ***** ****** **** *   * **  **     ** **  *  *  *   ***  * *   *  *****    * ****    *** *  * * *   **** *  *  ***  ** * *** *      **   ** *** ** **  ***
  ** * *   * *    * **** * * * *  * **  *  **   *  *   * **  ****  *      *   *******  * ** ***** ** ****   *  * **  * **  *  ** * **** *** ***  ** * * *  ",i);
  *****  * *  ** * ***     *   **  **  ** ***  ***   ***  *  *    *   ** * *  ******** * *   * * ** ****  * ** * * **** * *  ** ** *   **  **** 
**  *** *******   * * * **  *   ** *** *  * **** *  **** * * *******  ** *  *  * **   * ***** ***** *        ** * * *         * *  ***** *   *  
      *  ***   *   * *  **   *  ******* * * **  **  *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   ***     * *** ** * *   **   **   ** **   ***   ** 
* ** *  *****  ****** ***  ** ** ***     ***   * * *  ** ****  ****
  ***     * ** ***  ** * ***  * **** * * ** * **  **    **  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  ** *  *****   *      **  ***  * ** ** * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
** ** **  *  *  ***    *    * **  **  *        *  **** 
**    *  ***  * **     * ******  * ****** * * *** *    (flagGCD1==0)
* * ** **      * *   * * *    ****  * **  **  ***
** * **      ** * **  ** *   *  * * **  * **** *  * ***  *   **** * **  **  *    * *   * *   
   * * ** ** * *  ** **** ***  *    *****       *******  *  *****   ** ****** *  (flagGCD2==0)
* * ** *        *  * *  ** *     ** *  *** *** **   * ***      ***   *  * ** 
* *    * **  **  **  ** * **   ** *  ***   **    * * *  * **  * * ** **** * * ***  * *  * *******  *  * * * * * *   ** * * *** ",i);
 **     ** *     ** ** * *   *** *  * *   ** * ***** ** ****   ***  ** **     ****  ****  * **   ***  **   *  * 
*    *       * * *    ** *  *** *  **   *  *** * * ****   ****** *  * *  * *  ** *
*    ***   *  *     ** *   **  ** **    *  **** * **
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
****     *     * ****  *** **   * ***    * * *    ****   *** *  * **
***     ** *  ***  * *** ****** ** * **  * *  *     (k=1;k;k++)
*  *  * *** *** *  * * *  *   **  **  ** *** * **  *     *
 *  * *     *** ******   **  ** * * ** *    * * *  *  *   **** ***  * *   **     *   *****  *
     * **** *  *  *  ** * * *   * *  ***  * **  *  **    *   * **** ***  ** (flagLCM2==flagLCM1)
 *  * *     ** ** **  **    ** * *         *   ***** * ** ****     * ******   * * *  
 *   * **  * ** ** *  * *** **   *     ** * *  *** *  ** * **** ** *   **    **   * * *** *   *   *  **  ** * *   *****    *       ****** 
   ********  *    *  *   * *  * *     **  ** ** ** **  ** * ** ***   * *  * **        *    ** **  * * ** **    ***
*  * *  * *** * * * ********  * * * **   * ** *    *  *   *****       * 
 * * *** *   * *** **** **     *   **      * *  *****  * * *  ****** *  ** **  ***** * * (flagLCM2>flagLCM1)
 *** * *  *     ** *    ***  *  * *    * * * * * * * * *  * ** *  *** **** ****  
***  *       ***   *  * *   *** ***  ** *   *  *    **  ** **  * ****** * **   *** **   *   * **** *    *  *  ** 
*  **    **  *  * *  * * ** *   ***  *** * ****** **** * * *  * ** ** * ** ** *** * * 
    *** * **  ****** ** *    * **   *  *  ****     * * 
    * **     *  **  * *  ** *   **      *   * ** *    * ** (flagLCM2==flagLCM1)
*****    ***  ** ****   ***  * ** * ***   *** * 
******  ****  ***** * *  *****     *****       ***** ****  *** ***    *** * * ****** 
** ***  * **    * *  * * *  **** ***  ******  *  *  
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**  * *  *** * ****  ***  *  ******  * * ** *   ** **** * *
 ***  ** * *     *    * *   ****   ****   *   * *  * * *   ** *  *  *  * **** ****  * *  ***  
 **    *    **** *  ** *    ** *** ****    * ** *  ***  **  *  ** ***  *  *****   **** ******   **  *** * ****  **  ** ****  *  ** * *** * *     *    * 
**    * **    *    *** *  *   ***    *   *  *** * **  **  **  ** *** ** *     * *    * *   *  **  * * * ** ****   **   **  * *   ***  *
 **   ** **** *   * ***       **  *  *  *   ***** * *  *   * * * ** ** *  ** *  ** * ** * * ***** *** ****  * ***  **   ** *  *   *  **     * * **  ** *    ** 
**      *    * ** *** *  * *  ** *          **   ***  ** ** **  ****  **  *   *   ** **   * *** *   *  **       *** * *   **** *  ***  *  * ***** ***** * *    **    ****
* ** ***  *  ****  *   ***      *  ***  **  *** * *   ***        *** * * ***          ****** * **   ** **** *   **   *  * * ***  **      ***  
*  *** *  * *   **     *** *  *   ******  * * ***  ***** **** * * * **  *  * *    *     * *    *    *   * * *  *** *  *     *  * * *   ** * * *  ** 
  *** ** *  ******   * *   *  * *** * **** * *       *  **  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
***** * * *     ****  *****    ******      ***  *
***       ** *  **   * ***   **  ** ***   *  * *  * ** *  **** * * * *** *   * 
* **   **    *      *****   ***    *    ***  ** ** **
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***     ** *    ** *  *    * * a,b,smaller,i;

 **  **     *** * * *  **  **  **** *** * *  * ***** *      ** *

 *     ** * *  *  *** *** ***  ** ** * *   * *
 *  *  ****  *****  **    *** *** **   ********* **            ****
*** ****    * **** **  *** *
         **  ** * * * *** **  *   * *  ** * ***** **  *

**** **  *** *** ***  * ** *  *  ****   *  ***
***** **** *** *  *    *   ** *  *   * **  *   *** * *     *** **  && b%i==0)
  **      **** **  *    * **  * **   **   *      **   **** **   * * *  ****  **      

   *  *******  *  ** ** *         * **   ** * * * * * **** **     * * %d",i,(a/i)*b);

 *     * ***** * ****  **  *** **  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**    * *** * * ** **  *******  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
   * **     ** ** *  **   *    
   *    *   *** * *****   * *** *  * * %d",&n1,&n2);
    *  * *  *     *      * ******  *** *    || i<=n2; i++)
* * ***  *  ***     **   **
* *    * *   **  *** **** ** ****   ******   *    *   *   ********   && n2%i==0)
*****    * ***  * **  **  ** * * *   * * *** 
 ** ** *        ** * *      ***   ***  *  *    **  *   * ** **  * *   ** ** 
* *** * ****** *  ***    ****   ** * ** **  * ** ****   *
 **      *  ******  *  * ***
*  **  * ** ***** *** *   * *  *  ** *** * *  && a>=n2;a--)
    {
*  **  *** * * *   ***** **   ** * * **      **** *   * *  * && a%n2==0)
 * **  *  *    ***** *    *   **  * * ** * *** ****
  **  *   * ****       ****  ** *  *  ** * *   ** *  ****  * * *** * ***  * ***   *  ***
  *****  **       *  ******* ** * *  *   ***   *
*** *** ***** *  * *****
    * ******* * * **    *      *     * *    %d",gcd,lcd);
***   * *  ** ** * ** *** ** * ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include     **   *  *
int main (){
int i,j,k;
*** * *  *  **  * ***** ** **
 * *****  **  ** ** ** *  * * **** * **
    *   ******** * 
       *  * **** * **  * *     * *** *******   * *   **  
**** * ** ****   * *   ** ** * **      
 ** ********  ***   * *  


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

   **   * ** * * * * * ***  ** i;
 ** *  * * *    **** *  ** ** * result=1;
* *********  *  *    *   **** ** ** *    *  **  
 * ****** ** *  *** * **     * * *  ** * ****    **** * * * **  *** && a2%i==0){
** * * ** **** * **   ****   ***   * *   *** *  *  * **          ** **     ** ***** = i;
*   *      **   ** ****    * * ** *  ********  **   * 
  **  ***   **  *  ***

* *  ** *  *  **  ** ****     * ** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*  ****** **     ****  *  * *** i;
 **********  *  *  ** * * *****  result=1;
*** * *           ** *   * ****   *  *  * ***  *
 ***     * *** ******   ***  * *   *  ** ***  * ** ** ** *  * *   && i%a2==0){
*  ****  **   *   * * *  * * ** *** **** *  * *    *  ** *  * **   * *   ** **  * * * = i;
 * * ***  *   **    ** **** **  ***** ***  **** *** *
   ****  **  *  * ****

 *   * ** *  *      **   ****     result;
}


int main(){

*** * ***  **      ** ** *  *  *  ***  * * ******      *** *

   **** *****    **  **** **
**       * * ********* ***  **  **     *  



**   *** *   ** ****** *** ** **   **  *** %d", GDC, LCM);
***********   *   * ** *    *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output