Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****   *** **   

int main()
{
 *   *** *    *  *  *  ******** * a,b,i,gcd,lcm;
** **  * **   * * ** ** *  * ***       *   * *** *  * ** * * *    *
* **  ** ** * * *      * * * ** ** * * *   * 
 * * *   * * *     * * * *     
  **** *  ** * **  *** *** * *** *   *** *  *   **  *** *  
* *   *  ** *     * *    ***   gcd=i;
 *    * *   ***** *  ** ***  * *
  * **    ***     ***** * **  ** *** **  **** 
   ***     *** **   ***** ******
** *     *   **** **    ***  *    **** *  %d",gcd,lcm);
******   * ** *    **     *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*  *    ****    * *** * **  a,b,c,d;
     *    **  **** **  *   * * ** *  %d",&a,&b);
*  *   *    **** **    *  ******  
*    *****   *   **  ***** *
  *  **   * ***  ***** * ***  ***   ***** && b>0){
 **   **** * ***** ****   *   *** *  **
**       * ***  ***   * *  ** * ** ********  **
***      **** **   * ** * *
 *   *     * *** * * ** * * ***
   *****  ***  ***** * *****  * * *    ** * *  *** *   *  * * = b%a;
   **  ****** **  * *** ** * * *
  * *** *  ******* ** * *
 ****** *   *** * * **      * *  a == 0 ) {
*  *  ***    * * ** *  * ** **** * **** * ** * ** ***      **** *  *   ** * %d",b,c*d/b);
  *  * * ***    * *     *  ******
*  **  * *  ***  * **   *  *  {
     ***  ***  * * *   * *       **     * *  *  * *  ****  ** * * %d",a,c*d/a);
**   ** * **  *  * *********    
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  * * **  *   * * *


main()
{
int ** * *    *
*     ***     ** *  **  *  
**   *     **  *   *     *  **
   *** **   * 
{
 **  * **  ** *  *   * **  
*         *  ***  * *  ***
*  *       * **  *   **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
*        ** = ** **  
}
***  * ** ****
  **  ** ** * *  ****  **  ** * ** 
** *    *   **  ***   ***** *    *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *  *   ******    *****    a,b,i,j,d,k,Z;
 *** **** **** ***** **  L1,L2;

 ** **** ** **** **  **   ** *  *  ** %d",&a,&b);


** *   ** ** ** ***     * **  ****        **  * *   28
    {
*  ***   * * * *  **   * *  *   **  * ***    *     *  ** ***  * && b%i==0 )
 * **  * * **** *   *  **     *  *    **  * ****  *** 
* ** * ***** *   ** ** * *         ***  ***  **** *  ** **** ** *  *  **  ****
*   ** ***   ** * ****  ** *** ***  *** * *** ***  ** **** 

    }
 * *   ** * **** ***   *  *  ******** ** *******
* * *  *  *  **** **** *  * *   *     ** ** **
**    ** *  ***  ***  ***  
  **  *** *  *  *  ****  * * *  *  ** ***  *  *  * * * * ** 
 * * ** ***  * ***    *   *  *    **  * * **   **  **    *
** *       *** * ** ***     *
** * * ***   **   * * * ****  *  (L1==L2)
      * ****  *** *       * * * *** * * ****   *




  **  ***     ***** ********* *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** ** *** *** * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
* ** * * ** * * * * **** * ***** **** ** * *
* * * * * ****** * **

    {
* * *** * ** ** * *** * * *** * ** ****** ** * * * *
** ** ** ** *** * ** ** ***** *** *** ** ** **** * ** **
* ** * * *** *** ****** *** ** * * * *** * ** ***** ** *** * * * ** *
** ***** *** * ** * ** **** ** * * *** ********** **** **
** ** * **** * ***** * *** **** **** * * *

    }
* * ** **** * ** **** ** * ***

    {
*** * ** ** * * * ** * ** ** **** * ** **** * **
* **** ** ** **** * * * *** ** *

    }
* * * * ** * * ***** **** **** * * ** **

    {
** ** ** ***** ** ** ** **** ** **** ** * * *** * * * ***** **
* * ** * * * * * ** ***** ** *** * ** ** *
* ** ** ** * ** *** * * * * ******* ** * ** * ** * * ** * * **
* **** ** *** * * ** ** ** * ** * * * ** ** *** ** ** ****** ** * ***
** ** ** * * *** *** * ** *** * **

    }
* *** * * ** * * **** * *** ***** * %d",min,max);
* * * ******* ** * *** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *  * *   *    **  * * * * *   a,b,i,j,d,k;
  **** **  *** *   *** **** L1,L2;

    ***  ***********  * * **   *   ** * * %d",&a,&b);


 ***  * *  *  ** ** *     ***  **** *     ** * ** 28
    {
 ***** **** **  * * *   ***  ** *     ** *  ** *  * *  *    && b%i==0 )
 *   * *    **  *  *** * *   **  *  *  * ***       
   *   *  * ***  *         *  *       *** *    ***   * *  ** ** *** *****   **** **
   * ** *  ****    *** * *** *    *  ** *  **** **

** ** * *** *****  * * *  *  **
 **   ***** **   * * *  * * ** *   ***** * *
*  * *    * ** *     **** ** * ******* **   * * *   *
    {
   **          **    * *  **    * ** ******* ** ***
*  * *        * ** *  **      * **    * ** **  * **      

**    * ***** *** * *   * *       ****** **   **    * ** 
*    * **    * *** *     **         ** * * *  * **  *   * 
        * ****    * * *  ***    * * **  * **   *   * * * *  * * **  * * **    
  *  ********** ** * *  * * *  *    *   ***********

    }
* * ******    **** *  ****** ****    * ***   * *   




*  *   ********  * * *  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **   * **  **   **** *    * a,b,i,j,d,k;
*** *******  **  *** * L1,L2;

 **** **   **** * * **  **  ** * ** * * * %d",&a,&b);


  * ****    *    *    ***  *     * * *   ** ** *  *   28
    {
  *    **  ** ** **** *     *** **** * *   *     **  **  *  * && b%i==0 )
 **  *** * *    * *  *   * *    *     * ** **** *  * * 
***  ** * **    *** * ****  * ** **   ** *  * * * ***  **   **    * *** *** 
** ***** ** **   * * **  *** ** ** * * *   **      **  

 *  *    * *  ***   *    * 
**  *** ***     ** **  *  *  *  **  * ***  ** *
** ** *  ** **   * ***** ***** *         *  *
    {
**  * *** **  ***    *   * * * **   ** * *     **** *
*  ** ** *   *  ** *     ****       ** ** *****    **** * 

****  *  ** * **    ** *   ***  * *  * *** * ***   * ***  * *  *
  ** ** **   *  * *  ** ** *  * **** **    ****  ** *   ***
**  **  * ** ** ** * ** **     **   *     *    * *** **    *   **  * ****  ***    * * *   ** ** * **   *
**            * ******* *  *   *  ** ***      

    }




* *  ***  ******* **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 *  *   ****  ** * * *
int main(void){
int   **  * * *   
* * ***** * **   *  **  *** **   **
    **   * *    *   ** *  * ******  
{
 ** ** *  ** * * **** * *   **   *  ******* *** *
 **** **       * *  *** **  *  
}
lcm=n*n2/gcd;
   * * ***    *  * *  *   * ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
**  ****     ***** *   *
int main(void){
int **** ** *  
** *** *** * ***  ***  ** **   ********* 
 *** *** *   *** *  *       **  * 
{
   ** ***     ** *  * ***  * **    *    * ***  *** **    *
 *****  **** *  *  ***** **  **
}
lcm=n1*n2/gcd;
**    ** **** *  **** ** ******
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*   **   *  * ***  **** ** * * *****  * %d",&a,&b);
 ** * *  **** *   * ** *  
**** *** ** ******* ***  ** *** 
* *     *   *  **    ****  **** *  
    {
    ** *** ***  * *  **   ***  * * **  ****  ***    ***  
 * **** *** * * ****   **   * ****   *      **  * 
****   **    *  * *   * *  **   ***    ** * **    * ******         **  *****
 * ******* **** *** *   *  *** *** **** **** ** * *   *  **  * ***    ** *******
********** ** **  ****  * *** *   *    *    **    * ** * ****  *  * ** 
**   *** *   * *** *     **** * ***  **  * ***** *   *   ***      * * * *** %d",e,(a*b)/e);
* ***  * **   ** **  *****  *  *   * *  
    }
 *      **** *  * ***    ** * * * 
    {
** **   * *       *****    ** *   * **     * *     *** * 
*     *** *     * ** *********   **  ***** * ***  ** * *  
*  * * ** * * *  *** **  * *     **   *  * ******    **  **  ******      * 
  *****    * *     *********  *  * ********   * *      ***** *  ** ** ******* 
 *** * ** *  * * * *    * **** *****   ** *** *** * * * ***       * *
   *   ** ** *  **  *   *  *** *  ** **** *   *****  *    * *   * * ** *   *  *  ** ** * * %d",d,(a*b)/e);
 *    ** *****  ** ****  ** * ***  * ** **   * **** * *** *   *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output