Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***  * ***  ***

int main()
{
**** **  ** ** **   ****      a,b,i,gcd,lcm;
*   **        * *** * ** ***     ** * *****     **** *
**    * **   * *  * * * * **  ** *   *  * ** *
* *   ** *** * * * ***  * ** 
***   * ** * **  * *  **    * **   *  **  * ***  * *  *  * 
 *   ******      * ** ** * *     gcd=i;
 * *    **    **    **      **
   **   * * *  ****** ****   *  **  ***** *  *   
***  **   **  * ** * * * * 
*   * * *** **  **   ****** ** ** * ***  * %d",gcd,lcm);
* *****  **    **   ***  *   ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
* * ** ***      *  **** *** a,b,c,d;
  **** **** **  *  *    **** *******  **  %d",&a,&b);
    **  ****** ** *  **  *** 
 *  *******  ** * **** ** **   ** * ** 
 *  * ****   **   *  ****  ** *   *  && b>0){
***  **  **  *    *    * **  * **  ****
   *** *  ** ***  ****   ******  *** *    **  *   ** * * 
*****  **       * **   * ** 
* * **  *  **    **  ***
*** ** **  * **  **     * * **** ** * *  ** *  = b%a;
**       ****** *  **** ** 
** *** *     ** ** *    *  
 * *      ** *****  * *  * * a == 0 ) {
 * *         *  ** *  ****** *   *     * * **  *   **  **   **    * %d",b,c*d/b);
*********  ***  **  * ** 
* *** ******  **  *  **  *****  {
*     ******    ***** *  * **  ** ** *       * ** *  *****  ****** *  * %d",a,c*d/a);
 ***   **** *      * ******* 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*   * ****     **   


main()
{
int *         * 
* **** ** ***      ** ****
***   ***  *   **** ***
   *  * ***  *
{
*   *  * *  ***  *******  **  ****
* **  *     * *     ****** ** * 
* * * *   ******* ***    *     
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
   * **** ** =    * * ** 
}
 *  **    ** * *
  * ***** * * ****    *    **** * *
*     * ** ***  ***  * **       *   *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** **     *** ***  ** * a,b,i,j,d,k,Z;
 **  * **  ** * * * **  ***  L1,L2;

  ***  **   *  * * ******* *** *   *** * %d",&a,&b);


 *** **** *    *   * *  ********* * ***   *   28
    {
 ***   ** *  *** *  **   * ***  *     *  *   **  * ** ** *    && b%i==0 )
 ** *** **  **  **     *   ** *   ** ***  * * *  *  
      *    ** **  ***    ** *    **   ** ***    ** *   ** **  *** *    ** 
* **  *  ** *  * **  * *    *** *   * ****   *   ** *  *

    }
*  * **  **** **  *  *   * *   *  ****       *  ** 
** **   ** **    ** *  *   * *   * **  **** 
  ** **    * *     *   ** *    *
**   ****   *  ****  * **  ***   *** ****  * ****    ****   
*   * * * *       ** ***  *  *    ** ** *** *     * 
**  **  *** *    *  * ****  *
***  * *** * **    * ** *  (L1==L2)
   ** *    * **   * *  **  * * ******* * **  ***




** **** * ***     *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
**** * * * * * * * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* * * *** *** ** * ** **** * ** * ** * *
* *** * * * ** **** ** * **

    {
* * *** ** **** **** ** * * ** * * ** * ** * * **** * ** * * * *
******* * * ** **** *** * * ** *** * * *
*** *** ******* ** *** * ** *** * * ** ** * ** * ***** ** * *
* ** *** **** ** ** ***** *** * * * * ** * **** ** **** * ** **** **
** ** ******* *** * * * * ** * *** *

    }
* ****** * * * * * ** ** *

    {
** * * * * * * * * **** * * ** ** * * * ****
** * ** * *** * * ** * ** *** * * * ***

    }
** ** * * ** ** **** *** * *

    {
* ** ** ** * ** *** ** * **** * ** ** *** * * *** *** * *
* * * * ******** * ****** **** *
**** ** * **** * ***** * * *** ** **** * ** * * *** **
* * * * *** ** *** *** * ** * * * * * * ** * * * *** ** * ** **
* *** * * ** ** * * ** ** * * **** *** * ****

    }
* * * * *** *** * *** %d",min,max);
***** *** ** *** **** * ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   ** *  *   * *** * *  ** a,b,i,j,d,k;
**     *** *  *      *** L1,L2;

**    *** *  **** ***  ** * * * *  ** ** %d",&a,&b);


     *  **  * *****  ** *    *** * *  ** * 28
    {
  ** *        ** * *   ** *  *  ** * ** ** *  *  *  *  **  *** *  && b%i==0 )
 ** *    *  * *  ***  *    * *    ** * **  *  * *** * * ***  
 * ** ** * *  **** *           ** * **    * * * *** ***** * ***      *****
   **  * * **  *  ** *  *  *    * * * *  *** * ** *  ***

  * * ** ****** *   *    ** 
   *****    ***  * ***  ****  *****     ** ** * 
  **   *** * **  ** ** ***  ** *         * *  *
    {
 * * **   * ** * *   ***    *****   * *** * *    *   ***   ***
* *  **   *  * ****   ***  *  * * **   *** **  *     ** 

 * ***** *** * ***       *** ****** * **     * *  ** * ** **** **  * *
 ** * *** ** ****** **   **   ****   **  * **  * 
     ***  **  * ** ******   *  ****       ***   **  *      **  *  *    * **  
* * *** ** * **  **  **  * * * *   **** *   ***

    }
  *  ** * *** *  **  * *    ** ****  ****   ******




    **  *   *     *** **** * * **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ***    **   **   ****  *** a,b,i,j,d,k;
 * **  *   *    *         ** L1,L2;

    ****** ** *** *  **   *** ****  ** %d",&a,&b);


 *    * ** ** **     * * * *****     * **   **   28
    {
* ***      *  **   ***   ** ** **  ***** *** **    *    *  && b%i==0 )
*   ** *  *  *   * * ******* *  ****   ** ** *       * 
 **  *  **  **** ** * ***** *  *  * **  * ** * *  **    *    ** *  ****** *
* *  *   * * * *  *       *  *  *    **  ***** ** ** ** 

**  * * **   ****  ** ****  **
 **   * * * *    * ****** * * *** *  * * **
 ** ***  *  ***    **  **   ****       * * *
    {
  **  *** *   *  *  ** *  *   ** *   *** ***       ** * *   
***   ** **** ****   ******  *    * **********  *

   **   *** *    * *** ** ** ** *   * ***** *  ** *  ****  **  *   
** *  ** **** * * ** * **  * ***    **      *** *   *
***   **** *    *  ** *   ***  *  ** *** * *****   **     *  *   **  ** **  ***    ******    ** ** * *
*      **    * ***   **** *** **  ** **          * *** ** ***  

    }




* **   **  *  *    *   *  ***    *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
* * * * ****  *   ***
int main(void){
int *  ** *   * **
  *  *        *** *  **  * ***   ***** 
***  **** **    *** ***      
{
 *** * * * * **   * ** * *   *  * * *** *   **** * ** 
*  ** **  ** **  *  ********  *** *
}
lcm=n*n2/gcd;
*** *   * *    *  ** ** ** *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
  *  * **  * *  * *** **
int main(void){
int *     * * **
** *** *  *     * *  *    ****  * *
   * *    * * **   ** ***** *** *******
{
* * *****  ** * *  *  *  ***** **  * * ******  **      * ** ***
        *   **** ***   *  ** *
}
lcm=n1*n2/gcd;
** ****    * * *  **** ** *    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 *    * * * * ** *   **    **   *   * *   %d",&a,&b);
*  **  ****  *    ** * **
   ** *  ****** *  * *   *  **
 ***    **  ****   ** *  * ***  ****** 
    {
 **** **   **  * * * *    *  ****   *     * *    *
* *  *  *  * * ***     *    * *   * *  * * *      
 * ***** ** * ** *** *  **   *    ****     * *      **  *****  ** *    ** 
********* * *   *  *         *** **** *  ***  * *   * ** * ** * ** *    
  *** *    ****   ***  ** ** * **  ** ***     *   *  * *  *******  * **
*   ** * *   *  ** **     **   * * *  ** **  ***  *  **** ***** *** ****** **  %d",e,(a*b)/e);
*  **** **     * ** *    *      ******  **  *  
    }
 ***** *  *    * * *  * * *   
    {
 *    ****  * **** ******* *      *** **  * *        ***  *     
   ******  ****  * * *    **      *      *** **  * *  
**** *  * * * ****  ** * *** ** *** *   * ** ** ***** * * *  **  *** *  * *    
     ** **  **** *  **  * ***  * *** *  *** ** *  ** * * ** *  *****  * 
** ******   * * ***    *** *  *  * *  **** *   **   * ***** *  * *  * *  **  ** *
* ****  *  *  *   * *  *   * **   ** * * **  *   *  **      **  **  * * ***  ** ****  **** %d",d,(a*b)/e);
*  *  ** **   ****  * *** ****** *   **      **  **  *  *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output