Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include ***    *  *
//gcd and lcm
int main(void)
{
****** *     **    *    ** ****** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 ** ** * *  * **  ***      *  * ** ** * * &n, &m);
  ***** ***         *** **  ***  i<=n   * *        i<=m; i++)
 *     ***  ** * **  * **
 *  *  * *    *        * * *** ********  *     ******** * **    **     *  *    *  m%i==0)
   ** *    * * **   ** *      **  *** *   *  *    ** * *   *   ** ****** *** 
 * **  *  *****  * 
 ** ****** **** *  ** **   * ** *   ** **  ", gcd);

**    ** **  **   **     * * k>=n && k>=m; k--)
   *  * ** *  **** * *  * * *
 ** * ***      ****  ****  **   *  * *  * *** **   k%m==0)
 **       *  ******* *** *   *
 *** ** *** * ***

* * **  *   *  ** **     * **** *      * 


  *  *****     * * * *  *  *  ** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 * * ** *****   *  *  * a,b,tmp,x,y;
* **  **** **  *     *** * * *  ***** %d", &x ,&y);
** * * * *** ***  *  *** ** * *
   *  *   ** * *  ** *** *  * 
* **** ** *    ** *     ***** *  *  *** * {
*****     * ****** *  *  ***** **  * *****  **   * *      
*  *** ** ******  **    *      *** * **  * *****
 ** * *  ** * ***  ***  *** ********    * *   **    *   *    
*****        *    * * ** ***
**      * * ** ********  * **** *  ** *** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 *   * * ***  **  * *     **  a,b;
* *   **   *  **          **  gcd,lcm;
 ** *  *    * ** *** **** * *  * **     ** %d",&a,&b);

**   * * *  ******  * *** ** ag=a,bg=b;
******  *** *   ***    ********** 
*** * * ***  ***  ** *        *       *     *** * *  ***   
    **    *   * ***   *   ** * *  *        * ******  temp;
       ** * *     * ****** ****    ** *****  ***  *   *** bg=ag, ag=temp;
   ** **  * * ***  * *  

 ***    **** ***    **   **  * i=1,al=a,bl=b;
*    *  * ** ****  *  * * **   al%bl!=0 ) {
 **   * *** *  * * *  * * ** * *   ***** *****   ** *** **
  *   * *  ***** *  *   ***  **   *** * *  **   *   *      
***  ** * ** * *    *    * *** 

 ***   * * * **  *****   *** *  * * * %d",bg,al);
 ** *** * * * **** ** * ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
** *  ** ***  * * ***    ** *   * *  *** ** ***   *
 *   *   *** ****  *   *  **  ***  * * **  **  * ***   * **    *  * ***  ***  *       *    ** * ******* *  
   *** ***  *** *    ****       * *   ** **  * *  ** * **      * *    ** * *** **   *  *** *  *  *****    * ** * * *** * *  ** * ** * *  * **  ** *** ****
* *    **  *   ** * * *  ******** * ** ***  * ***     *   ** * *** *    ****  * *  *  * *  ***   *    ** * ***** ***     *    *   **
**  ** ** ****   *   * **    ** * **** ** *  *   *   *   * ***** * * **     *    **** ***    * * *      * ** ** ** * **   *   ***   ****** ** *    ** *  *  ** *   
  * ***** ***     ******     * * * *    ** * * ** ***** ***   **  ***    ***    *  *   *** ***  *** *** *  *  *  *  ** *****  ******  * * *** *** ** ",i);
* ** *** *** ******   ***  ***** ***   *  *      * *** *  * *   ***** * *** *    *       * *  *  **  *  **     *  ***  **   *** ******    ** * ***      
****** *  **** ** ** ** *   *  **  *     *** *   *** *** * **       *  * *   * *  ***     * *    **      * ****** **    ** ** *** *       * 
     * ***  *   ***    *   * ***   ***   **** ***  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**** * * **   *  *  * * **** * *  *   ** * *  ***     
* **     **  *   *      **  *  * * **    **     * *    ***  * ************ * **
  * * * **   ** **  ** ***** ***  * **  *   **  * *** * * **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* * **    * *  ****   ** * * * * **** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*   *  ****   * **    * * *  * * * * ***** *     *** *  * 
****** **  **     *   *  ***   * *** *  *  **    * * *  (flagGCD1==0)
    **   **  *  *** ** **** *  * *  * **  ** *** ***
**** * *  ** ** **  **   *  * * * *  ** ** *  ****** *   *** * *** ********   *   *   * *  *** 
*  ***   ** * ***  *** * ** *   * * * *** ***  *  * *****   *  **   *      (flagGCD2==0)
 * ***  * **  *      * *    * **** **    * *    * * ** *  * *  *     ** *** * ***  * 
     * * * * *  ******* **  **  ** * * *       *****  ****  * * *    * **   **   * * ******  **  ***    ***  **** ** *     ** * ",i);
** *** *    *     *   ** ** **** *    **   *** *****  * ** *** *** *  * *  *  ** *   * * ** *      *  *  **   * **     
* ** *   *   * **  * ** **       * **  *  *   ** *    *** *** ** ***  * *   ***** **
 **  * *  **  *  *  *      * **  *  * **  ** **    *** *   
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 **    *   *    ***  **  *** *  * *   *** *  * **** * **   **
**** ***  **  *  *  *    *  *   * * ** * ****   **** *  (k=1;k;k++)
* **  ***  ** ** **    *   *** * *  **    ***********   ***
*** *      ****  ***   ****  * *  * *   *    *  *     *  ** ** * *  ** ** **  * * *  
 * *    * * * ** ***  ** **     *** * ** **  * **  *    * *  *** *   * * ** ** (flagLCM2==flagLCM1)
  *** * ** * *   * ** * ** * **   *     *  ** * * * *    ***  **        ****  ** ***
 *****    *  * * ** ** ***** *  **  *  *  *** * **** *  ** * * *   ***  * **   * *     ***  ***** ****  **   *** * *  * *    *   ****** * **  * 
  * ******  ***   ** ** * *    *  * *    * *** * *** **** * * **   ** * * ****   **  *** *   ****  *  *** *    * *******  
 *   *   **** ***    ** * **  *  *   *  *  * *    ****  **   *** * ****   ** ** *    *
***      ****    ***** * * * * *   **   ***    * *  **** ** ***  * *** **   *   * (flagLCM2>flagLCM1)
  *** ** ** ** * ***** ****   *  *     **   * **  * *  * * * * ** *** * **** *   *  
     ***  *  ** ***  *     *  *  ****    ******  * **    **   **   *********** **  *  *   **  *  ** *  ** *   * 
 * ***  **    *****   *  * *   *** ****     ****  *** *     ** *    *    ***** * *  * *
*  *** *   ** * **  ******      *****  ** * 
  * * * * *    ***           *  ** *  * * *  ** *    ** **    *  (flagLCM2==flagLCM1)
 * ** * **   *   * * * *  *   ***   * * *   *** **
**** * ** * *  **  **** *  **** * ** *** *  **  *   **  * * **  * * **  **    *
*  ****  *  * *  *   *    * *  *  ****   **  * ***** ** * * **  
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 **  *** ** ** ***** ******   * ** ** **    *    **
   *  ** *** *      * *   ** ****** * **  *     ** * **     *  * ** *** * **   *******    ****      *
    * **  ***   ** * ** *  *  *** * ****  *  * * *** ** **  **   ** *  ******    *   * ****  **** * **   **   ******  * *** *   ** ** **  *****  * 
*  ** *  * * *    ** *   ** ****  * ** *  ** *  *** **** *  ***** ***   *     *  *** **   ****  *  *******  * ** **** * * * * *** **  **  *  * *
**    ****** *      *   *** **    * **       ***   * **     *  *    *  **  **    *   *   *  *  *   * ***  * *     * *        ***       ***  ***  ** **   **  *** ***  *** **
******  * * *  **  * * * **  * * *    **  **     ** **  * *    *   *  ***  * **  * *   ***** *  * * ***** *    *     ** * *       ***  **     * ****    *    **       *
 *    *** *  * *  * *  ***  *  * * **  *  *** * *    ***  ** * ** ***********   *** **   ***  **  *****  * **  ***  ******  **  *   ** ** *  *   **    * 
**    *  *** ** **      ** *   *  ** ******  * * * ** * *      *** *** *  ***  *  * **  * **  ** ** *  ****   *  ***** *   *     * 
     *  *  *  ***  **** ** ****** *     **** ***   *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
    * ***  *   ***   *  ***  *   * *  *** * ***** **   
* *    **  **      ***   * *********  *    **** * *****   ***   * * *
 * ** ***    *  * * ** *  *** *** ****  *********   ** *  **
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  ******  *** ** ****   ** a,b,smaller,i;

*      **    **  * ***** **** *   *** * *   *     ***   ** *  ***

 * ** *    **     ** *   *  * 
* **     * *    ** * * * **  * ***   ****  **  *   * ** * * **  
* *  ** **  *** * * *  ***  
     ** **  * * *** ** * * ** ***** ***  *****          

 *  *  **   *  * *** ***   * * * *   *   *     
 ***  * **** * *     *   ***     *** * **   ** ** * ** ***   && b%i==0)
* ****  *  *  *    *   ****     **** ** *  *  ***    ** ** *  *  *  * ***  ***

   ** **  *  ** ** *** *    *       ** *****  ** *  **********  ** * %d",i,(a/i)*b);

  * *****  *** **  *** ** **   0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    *****  * **   * *   ** *     i,n1,n2,a,gcd,lcd;
****  ** *** *   ***   
*  **  ** **   * **  **   *  * ***** *     %d",&n1,&n2);
***  *  *    *  ** ***   * **  **  **   * ***  * || i<=n2; i++)
***  * ****  ** *  *  ***
**  *  * ****** *     ** *  ** **** ***    *  *   ** **** && n2%i==0)
 *** **       * *        * **    **   * * ***   ** *    
****  **** *   *  ** * *      *** **   *  * *  *   * ** ** * *   ** ** * *  ***   *  ********
**    *  *** *   ***   *     *  * * * *** * ****  ****     *
***** * ** ***  *** *  ***  **
 *  * **  *** * *  *** * * *    ** *   *  * && a>=n2;a--)
    {
* ***   * *  *****      *  *  * ***   ****    *    * *  * *  && a%n2==0)
* ***  **    **       *  ******* ***  *  *  * **** *  ******  *
   * *  *    *** ***** * *  ** **     * **   *   * ** *** ***        **  *  ** * 
*  ***         * *     *    *** * **    ** ***  * ** ** 
* ***  ** *****   *****   *   **
*** ** *              * **    *****  %d",gcd,lcd);
* ** ** * * ** **   *  * *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include ** *   *  *  ** 
int main (){
int i,j,k;
*  * **  * * *   ***  *    * *  *
*    * * *   *    **     *  * **   * 
* * ** ****     *
* **  ****    **   * * *** *  *  * **** ** **  *  
  * *    * * *      * ****  ***
* *** **** *******    


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*  *  **  * *   ****** * **  * *  i;
 * * * * * *  *******   ** *  result=1;
* *    **      * ***      *** * ** *    *   * * 
 *    * ** ** *  *** **** ** **   *     **  *** ** ** * **   && a2%i==0){
   * **  *  ** **  *** *    * ** * *** *  **       **  **    *  **  **    **   *  = i;
  ***  **  *****   *** *****  *    **   *******      *
*  *  * *** *     *    **

**   *    ****  *      *** ***  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

      ****   *  ***       *** *   i;
*   * ***** **    **** * * * result=1;
 *   * *** *   ****  *  **** * ***    *   *** ** 
* * **    *** ** ***  * * *******  ****   * **** **    && i%a2==0){
 **    ** ** **** **   ****     ** * ***  *   * **** **   *** *** ******    *  **** *    **   = i;
 *  * * ***  *****    **** * **    * *  * ****  * *
 *  **      * ****  **  ***

 *****   * ***** ** * **       *  * result;
}


int main(){

* * ** **   ***  *** **     *   *    ****  *   * * *    * ***   *  *** 

 **   **    ****** **   *  *  * *   ** 
   * *   * *  * *   * *  * *  **



** ** ****** *    * * ** * ****  *** * *    %d", GDC, LCM);
 *  **** *** * *  ** **     *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output