Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *       *  **  
//gcd and lcm
int main(void)
{
**  * **     * *   ****** ** **  * * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
** ** ** ***     ***** ** **        *  *  &n, &m);
  **    ** ***  ** **  *  *** i<=n **  *     i<=m; i++)
 *       ****        *  *
     ** ** ** * ** * **   ********* ****** * * ***  * ** *   *    * * ** *   m%i==0)
** ** ***  ** ***   *  ** *   ****  * ***  *  * *      ***   **    * ****  *** 
     * ****   * ** *** ***
*** **** **    **  * *   ******** *  *  ** ", gcd);

 *   * ***   **** *  *   * k>=n && k>=m; k--)
* ** * *****  *   * *     *  **
 *  *  **** ** *  **   *** ** ***** ***  *   * k%m==0)
** *   *   ***** * *   ***  **   *
      **   *  *  *  **** 

 **  ***** *   **   **** * ***  **   * ****  * * * * *


* ** *  *    **          *  *   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
  *       ***    ***   *  *   a,b,tmp,x,y;
        **   ******  *   ** ****  **   **     %d", &x ,&y);
**       **   ******* ********** 
 * * *   *     *  ***     *  **
 * * *   *  *           * *** ** ***    {
**  ***   * *  *   ***      * * *     * * *  *     * * ** * *
*** * *  * * * *    *******  *  * **** *  ****** *       ** 
   *   * *  ** *   ***  * *** * *** * * * * * * **  ****  
 * * **  * ***** **     * 
*   ** ***   * *   *** **    **  *  ***  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
** **   **  *   * **** *  * a,b;
***** * **  *  ******    ** *   * gcd,lcm;
* * *  **   * *  *      * * ** ** *  %d",&a,&b);

 *  *  ** **** *     *  ****   ag=a,bg=b;
***   *    * *  *   **   *    *    *   
   * ** ** ** **     * ***   ****  * * *  **  * * *
  *****  *  ****  *   **          **  ***  * *       *****  * temp;
** ** * ***   ** **      ** ** ****    ** * **     ****    *  bg=ag, ag=temp;
** * *       *  **   ***  * 

*  *  ** * ** * ** * **  i=1,al=a,bl=b;
*  ****    *****   ***    * *  *  al%bl!=0 ) {
*  *** *     * **   * * *** * *******  *    * * **** * ***
* ** **    *** **  **   *****  * *** *   * ** *   *  *
*   ****** *** * **  ** 

* * ***  *** * *   ** *  ******* *****  %d",bg,al);
 * * * ***** * * *** *  ** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* * **  **** **** ** * * **** * *   * *  * ** ** *   *  ** * **
**  *  *  ***  * * **   *  * * * ** * *  ***** ******  **  ** * *  ***      ****   *** ****  ******  *  **
   *      *** ****  *    * **** * **** ** *   *** * ****    * * **     *** *** ** *****    ** *  * ***  * **  * * * *** *    ***   ***  *** ******
* *  ***  *   ** **   ** **   *  ** ** * **********    *   * *    **   *******   ** ***  * *** **  ************** **** ******  **  *     * ** * * *
*   * *** *  **  *  ** ***   ** *     ** * *   * *       **   **** **** *   * ***  *  * *** *  **** ** ***  *  * *    * * **** * *  ****   ** *   **  *  ****   **    *
*  *  **** * **   *** * ****      **** *   ** **** **** *  ******     **  *   ** ** ****  *       **    **  ***** *  ***   ** *********    **     ",i);
** **** *******  *   **   ****    *   * **  *  ** *** ***  ** **  **       * *    ** **  *  ***  ** ** *** *   **  *  ** **  **   * *    **  **   
**   * ** ** **      *   ***    *  * * **    **   *  ****  *  ** *   *  *   ****     * * * *  **  ***  *   ** * **** *  *   * **   *  * ** **   * 
** * *  *  ******   *  **   *  *******  *** ** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* ****    * *   ***  **  * ****    ***    ** * ***  *   *
**  *  ****   * **  *  * *   ** * *  *    * ***** **  *  *  **   * **     
**** **   ** * ***    *   *** * * * *  * *     * * ** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* *** * ******      **  *   *** * *  ** **  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 ** *   *  * ** * * *   *****   * *** *   * ***  **   * *  * *
*   * * * ***      * * *****   *    ** ***  ** ****  * (flagGCD1==0)
   *  *  *** *  *** ***  *  ** *  * * **** *** * **   * *  *
 ***  ** ** *  ***** ** *  **  * * *** ***** * ** *  ** *        **   ** * * *   * ***** 
** * ** * *  *  * * * ***    * * *  * ** *  *  * *    **  **    **   ***  ***** (flagGCD2==0)
  **  ***    ** * ** * *   *  * *  **** *******    *  ***** * *   * * *** *  *   *    
  **  **** ** *     *  *    *   **** *    *  ** **** *     ***      * ** ** ***    *****  ** * *          * * *    ",i);
*  **  * ***  *  ******* ** ***   * ** * *     *** ***     * * ***  * **     *****   * *   *  *  *  **  ** **  
*   *           ** * *  * * * ** ** ***  ** ***  * *** * **   * *     * *** **        * *  *
   *** * ***    ****** ** *   *  ****   * *  *   ***  **  
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
****   *      ****       * * *  ******   ** **    **
* * * *  *** ***  ***  *   * ****  * **  * **   * ****    (k=1;k;k++)
** *** **** ****** * ** *  *    **** ***   * **  *  
  * * *   * * ******** * *  *** *    * *     * *  ** * ** * *       * *  **** ***    **  *  **
   * * **   *** ****  ** * * * * * **   *  * **  *  **   ****** *   *  **   * ***   * * (flagLCM2==flagLCM1)
*** *  *** ***     ********** * ****    *** *   * **  * **  ** ** **** * * ** *** **
        *     * * *     *  ***  *     *   *   *    ** * **** ** ** ** *   * **   **      *  *  *  *    ** *******  * *** * *****  *
** *   *  *   *  * *** ** *   ***  **     *  **** ***   *********  *** * **  * *** ********  *       ** * *
*** * ***  *  *** ** *  *****    *  **  *****  * *  *  * *** *  ** ******* ** * 
*** *  **** ** ***    * ** *  * ***  *  ******  ***** *   ** *   ** ***  *   * ** **  *    (flagLCM2>flagLCM1)
    ***  ** *      *  **  *  **** *   ***** **   *     *    * ****** ***  **  *  
 *   * *   *** * *** ***  **  *** * *  *     * **  ** ****  * **** * * * *     ** ** *   ** *  * ** *  ** **   
 * *  **** * *  ****  ***       **  * * **  * *  ***    *** ****** *  * *   **
***     * * *    * *    **     *****  * * ***    *  *    
   *   **** ** ** *         * * * ****      *    * * * * * (flagLCM2==flagLCM1)
 **   *****  **  **  **    * ***** * **    *  **  *   *
 * * **   *  * *    * * **   *   *  * ***    * *  ** *   * * * * ** **   *** * *
*   * * * *  *****   ** * *** *    * ** ***** ** **   *   
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *  ***** *  *** *  **   *** *   **  ***   *  * 
***  * **  * **** ***   * * ** ** **  ** *    *** *  *** * **** *** ***  ***      *  *  * ** *  *  **   **  
  **** ****  * ***    **    ****   ***   ** * **  ** *  ** ***  **  ******** *    *     **   * **    **** * **** * * *    * * * **   **  * *** ** * **    ** *
 * * * ****  **** **** *** *****      * * **** * **   ** **   ****       * **** *  ***** ** ** * *   * ******  **   ** **   **  *   *     *
  **    *    **   *  * ** *    ***   * * * *  *  *            ** * ** *  **    ******   ***** * *  * ****    *    *   * **  ** *****   *  **  **  ** * ** * ** ***  * ***
* ** ***** *   * *** ***  ** ** * * *       *  ******  ****  *   * ** **  ***  * **   *       ***** *******  ** * *****  **   ** ** **   * *** **** *   *
 **       * **    * ****     *  ** *  ** **  *** * **  ** *  * * ** ** ** *   * * *  * *****  * **  ***  * *       *** * ****  *   **  *   *  *  *
  *   ** *  ***     **  *   ***** ***    * **    *  * *   * ****  *         ****      * *  **  * ** ** ****   *   * ***** *      **       ****    ** *
 **  *  * * ****    *   ***    ***  *    *     
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *  **   ***    * *****    *   * *  *******   *      *  *** * * *
*      ***  ** ***  *  *****    **    * *     **** **  *   *** ***  *   
*    * ***   ***   *****  *    *  *   *   **** ****  * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    ** ** * ***   *   * ** * a,b,smaller,i;

**  *  ***  *     ***   **  **  **   **    **  *   ** ***** * ** ** * *

  * *   *       ***  ****  ****** *  
**** **    ****  *****  * *** * **   *  *****    *  *  *     * **  
  * **    ** *   ***  **   * *  
***** *** * ** * * **** ****   *** *** *  *  *  *   * **  *

 ******* ** *  **     **  *  ***** *  *  * *** **
    *** * **     * ***   **  ***    ***   * *      *  ** *   && b%i==0)
   *****     ** *** ** *  ***  **** **  *     *      ** **    *** *   *** **   ** *

 * *    *  * **       * *** *****           * ** *****  * *  %d",i,(a/i)*b);

****  ** *  * **   ** *    *  *    0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *** *** *** *  * **  **  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  ** ***  ** * *    ****** *   * 
 ****   *** ***     ** ** **   *   ***   %d",&n1,&n2);
**  * **  *** **  **   *** *  **  ***  * || i<=n2; i++)
   *  * * * * ** * *** *  **
 ***   *   **** *** * * ** *** ** *     ***        ***    **  * * && n2%i==0)
 ****   *  ***  *** *     * *     *   *** * *  **  ** 
 ** * **** *   *****  ***** **  ** **  * * ***  **     * * ** *****  *   **  
  *   * **     * ** *  *    ****   ** ** *  * *  *  ****    * ** 
 * ***      * * *  * * *** *
 * * ** * *  * ***  * *   *    ***    ***** *** && a>=n2;a--)
    {
***    *** *   ***     * **  **    **  ***    *  ****** && a%n2==0)
 ***** ***** **  ** ***** **** * * ** ** **   *** **  *
 *   *** **  * ** * ****  ******** *****    ****  ****    * ** **  *        *** 
**  ** * * *  * * * ***** * **  * **    *  *   ***     
*    ** *   *** *  **   **  *
 * **  **    *  * **     ***  * ***      %d",gcd,lcd);
 *   *****  * *  *****    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  **** *** * **   *
int main (){
int i,j,k;
*  * ** * * **  * * ****  * 
   * **** *** *  ***    **   * ***    ****** *
*  *    * *  *
  * * *  *   *     ***  *   * * ** *** ** *  * ***  
* * *   **       * ****   ****  *
* * ** **  ** **  ** 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 *  * **  *   ****    * *****  i;
 ****** * ** * ** **    ** ** * result=1;
  * * ***    ** *** *   * *  ****  *   ** *
 *   * ** **** ** * ***   *     *   ** *** ***** **  ** && a2%i==0){
 * * **** *      **** * **     *   **   * *** *  * * * * *  *  ****   **  ** *** = i;
** ** * *  ** ** **    *   ***  *** * * * *      * * * **
     * *   ***  ******* *** 

*   *  *  *  ***  *** *  *  *   ** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

* * * * ** *  *  **** **  * ***  i;
** * ** *  * ***   * *    * result=1;
 * ******* * ** *      ** ** * **  *  ** *  *   
** **** *  * * *  *    ** *****  *** *  ** *   *  * *  *      && i%a2==0){
*  ** ** ** ** ****    *** ** ***** **  *         *   **** ** *** * *    *    = i;
 **      ** **   **   **    *  ** **  ***  * *    
*   ******  *** * * **** *  **  

***** * * *** *** **  result;
}


int main(){

*****   ** *    *  ** **   * * ***         **** **   ***  *** *

*  ** ********   * **     ***   **
  * *   *   **  ** *  ***  **** *  * **  



**  ******  ** *      **  ***   *  * * %d", GDC, LCM);
 *    ** ***** *   *    *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output