Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include ** *  ** *  **
//gcd and lcm
int main(void)
{
**   **      **   *     * *  *** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
   * **  * **  * *   **** **  *   *  **** *    *** *  * &n, &m);
** *  *    * *        *  *    i<=n  **** *     **  i<=m; i++)
 ** * ***     ** ** ******* 
 * *    ** **  * ** *  * **   *  * ****** ** * *  *** ***    ***  *  * **  m%i==0)
* * * **  ****    *  *  **   ** * ******  ** *   * * * * * *    ****  **  ** *** * *   * * *
*         * *****  *  *    
 * *  * **** ** *        **   *  ****** **   ", gcd);

** ***      ** **      ** *  **  k>=n && k>=m; k--)
   *   *** * *    **  **
** *** * ***** ***  ********   *   *   * *** * ** k%m==0)
  * *** ** **** *****  * * * *
* *         * * * *   * 

 **    *   ***** *  *   * *             *  ****  *  * **


  *   * * ** * **** *  *  **    0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
  *       *  *  * * **  ***  * a,b,tmp,x,y;
   **    *   **  * *   * *  *** ** ** ** ** *** * %d", &x ,&y);
*   *  *   * *****  *   * 
 ******* * ****        *
  **  ***   * ** *    ** ** **    {
*   ** * **** ***  *  * ** **    * * ******** **  * **  *  *
 *  * * ******   ** *  *** ** * * **** ***  * * ** ***  *   *
 * **  *         *   *** ** ** **** ** **** **  * 
 ***  ** * **  **** *** **   
** ** **    ****    *  **  *   ** *** **  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 ***   *  * *** * * ****  *  a,b;
   *   ** **   * *   *  *   * * gcd,lcm;
  ** *** *  * **  *  *  *** * ** *       **  * %d",&a,&b);

 ** ***    *   *  * ***  ** * ag=a,bg=b;
 *    **  **  ***  * *** ***** ** *** *
   *  *   * * ** * **** ****** **  * ****   **** 
 *** * ***  **** **  **     * *   *** *   *   **    temp;
 * *  * *** *  * * ** ****          *  *  *    **  *** ***  * bg=ag, ag=temp;
***    * ** **** **       

  * *   ****     ** *  i=1,al=a,bl=b;
 ****     *     * *** **  *    * al%bl!=0 ) {
** ***** *   *       * * * **** *****   * * ****** ** 
** ****  **  *****   *  ****** * ** **** **  *** *  *  
*** * * **** *******   * 

**** *****  * ** *   *  ***  * * * %d",bg,al);
 * **   ** * *** * * ****  *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*    *** *   ***    **** * **  ** *     *   ***    ****  
 ****   **** **  *  *   * * *    * **** * *** ***  * ***      ** * ** * *  * *   ***  *   ****  ** ***    * *   * * ***
 * * *** * * *    *  *     *  *** **  *    ** *** **   * *********  * **   *** * *  * ****** *  *** ****     ** ****  * ***** *** ** **  *******  * ** 
   **   *** **  **   ** *    **  *****    *** ** *    *  **  ***   * *  ****   *** **   **   **  **** ***** **  *******  ** *  *  *** *   *   
*** *   * *     *   *******          * ** *** **    ** *** * **** * * * * **   **   ***  *  *** * *   **  *    * * * **    *   *   ***** * *  ** ****  **    * * * ***
** * **     *  * * * *  * **  *  *  * ** * * ****  *     * *  *     *  **    ** ******    * ** ***  ** *    *    *   * *  ** * **    * *  ",i);
 *    **** * * *  ****    **** * * * ****  * * * * **  * *  ** **  *      * *** * ** **** *  ***  ****  *   *  ********   * **  **      * *            * 
**     ***  **   **  ***   * *       *  * **   * *    ** ** **  * * *  *** *****   **  ***  *** * ****  * *****   *** ****  *  **    ******** * ** *** *
  * ****** *   **   *    *** *  ** ****** *   **   * * **  *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * **  *** * **  **  * ***    ** **      *    *  **  ** ***
 **  **  *   *    * *   *  ** * * ** *****    *  *  * ** * *   **   *** * 
 *** * *** **  **   ** *  ** *  *   * * *** *     ** *  * *   *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 *  ** *****  ***      ***     * ** * **  ** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
  ** ****   *** ****** *  *   ** ***       **   ****  * * * 
  ***  ***   ********  * **** * ***** *  * **   *** (flagGCD1==0)
 * ***** *  ** ***  *  *      **  ** *     *       *  ***** 
*  ** *  *   * **    * * * *** * *** ****  **** ** *  ** *   * *****  * * **   * **  *   ****
  * *    * ** **  **  *  **      * ***** ***   **  ** *  ** * *  ** ** *****  ** *** (flagGCD2==0)
 **  * ** *   *  *   ****   * **     *****  *  ***  ******  **** * *  * ***  ****
**  *   * ** ****** *  *   **  *** * *  *** *     **  * **  ******** ****  *   *  *  *  * * *** * *  ***   *** *  *  ***   ",i);
 * ****  ***  *****  * *   ** ** ***   ***  * * * * * **  * ****** * ** ***  **** ** * *  ****  *  **  ** ***  *
* **  *  * ** **** * * **    ***** *   * * * ** *  **  * **      *     * **  
*     *****   *          * **** *****   * *** *** *   *     
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
**  *** **  *   *****   *  ***         ***** *   * *  **** **    ***
*  *** **** **** *  * *  * *   **  **** *       **  (k=1;k;k++)
**  *  * *** **      *  * **  *   *    **  ***   ** ** **
   ********  ** **     * ** * ** ** **    *** *    *  ** * ** **    *   ***   *** * *  * *** 
* *** *** * *** *  * ** * *****    *     *** ** ***** * **   *  ** *   *  *    ** (flagLCM2==flagLCM1)
   *   * **************  *  *  *  * ****     * *   *  *  * * ****    *** *  
 ** ** ** ** * *      * **** *** *** ** * *   *   *  *  ****  ***** *** ** * ****  * * **** *  * *   * *   **  **    ***  **  * * *     
 *  **     *** ***** **** **   ***  ** *  * **      *****   **  * *         ****     * *   ** *  * 
*     * * **  ***   * ****  * * *  ****    ****  *******  * *   ********       * *** **
* ***** * * **      ***  *  **   * *  **  ****       * **   ***** *** * * ***  *** *  *  (flagLCM2>flagLCM1)
    *   * **    ***     **     **    * ***  * * **   **          * *  *  * ** ***  ***  
*  **  ** ***  *      * * ****  * ***  * *  *****  * *** **  **   *    ** *  *    ***    ***   **  ** 
  ** *   ** * **   **  *** * ****      *** * *  *  ***  * * ** ** *   * * *******
* ** * * ** *   ** * *  **  * * ** ***** ** ******* *
*  **   *  **** * **  * ***   *   **  *   **  **  * *  * (flagLCM2==flagLCM1)
*****   ** **    *** * * ***    * ** **  *** * **  *  **
 ************       * **   ****  **   *** *   *****  * *** **     **  *       **
  **  ** **     *   * ** *  * ***** *** * ****** ** **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* ** * * ** *         ***   **    ****** *  ** *    *
 **** *   * *  * *   ** * ***    ****** ** *  * ******   **** *  **   ** *** ******** *    *  * *    ** *****     
 ** *** * *  * *** * * *     * ** *  * ****     **     **    **  * * **  **   ******** ***  ** *    * *  * ***** * *    *  *   ****    *  *** 
*  ** ** ** ***  * **     ** ** *  ** *****    * *    * * * *   *  * ***    **   * ** * *  * * **** **  ******  * ****     * *  *  * *        
*** *   *     *  **  * *** * ** *  * *  ****  **** *   * **  * ***    **** ** **     *   ***  * ****  *******      ** **    *  * * ** **   **     ** *     *  *** *   *
* ** *  * *      * *  *  **   *   *  ** ** *     ** * *  ** **  ***  ***   ***  *       *  *    * * **  * ** *   ** ***    ***  * *  * * *  * *  ** *****
** ** **** * * * * * * ***  **   ***  **  ** **   *  ** * *   *** ** * * *  * *  * **** ***   ** * **  *** *   ** *  *  *   **    *   *** ** 
 ***  ** ****   ******* *  *** * *    *   * ***  ** **  * **  ** **  *  ** * **    *  **  ** *       **  **   ***  * ***** *    * * *****     
 ** **  * * *  *   ** *        ** *****         *   *   * *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**    * *  * ** * * ***  **  *  * *  ****   * * * *
    **      *    **  *** ***  * *    *  ** *   * ** * **  * ** * * * ******  * *
 * ** ***    * ** *   **  **  ** **     *** * *** ******    ***     ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     * **    *  ** *** *** a,b,smaller,i;

***     **   *    * *    ****    * * **  ****  ********  * **

*** ** *   **   *  * *** ***    ***  ** * 
******** *****   * **** *   * ****    *  * * **** *   *  *** *
 * *****    * *** * * * *  
*  *** * ** * *  *     * *   *  **  * *** *** *  *  *  * * **

 *        *   **       ** *  ** **   *  ***  
** **  *   * ***  * **** *  ****** ** *** ** * *  * && b%i==0)
  *  * ****      *    ** *****   *     *** ***   ** ** *** * ***  ** * * ***   ** ** 

 **  *** *   ** ***  **  **  *      **  **  *** * ****  ******   %d",i,(a/i)*b);

   *    **    ****   *    * * *      0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***  **** *    ***     * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 *   *  * ****   * **  *** ***  **
 ****  * ** *  ***   *******  *    *** *  %d",&n1,&n2);
  * * ****** ** **** *      *  * || i<=n2; i++)
******     * **  *****   **  **  
* **    ** ** *** *  *   *** * ****  **** * *  * * * ** ***   && n2%i==0)
  * * *  **  * *  *  **   ** *     *    * ** **   * ** **
*    *    *  **   ** ****** **  ** ** ***   *  *   **   *     ** *** *   **  * *    * ****   ***
   ** * *  **  *   * *  * *  ** *****  **   **  *  **** **  
   **** ***  * *    * * *   *
* * * ****** **** **     *  ** *** ** * *   *   **    && a>=n2;a--)
    {
 ** *   **** *    *  * **   ** * * *  **** ** ** **  * && a%n2==0)
 *** *** *     *** ** * *******  *  *       ** ****   **  
 ***  *     *  ** *** *  **** **     **    *** * *** **    ***   ** ** * *    ****  * 
   **  * *  **   **** *       ***   ***   *  ***  * * 
    ** **     **  ** **  **
    *** **** **  ** *  ** *   ***** %d",gcd,lcd);
** ***  **    *  **  **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include   * ***  *  *   
int main (){
int i,j,k;
 * *  *** ****** * ****  *  **
** *  **  ***   ** *  * *  *    * *****  *
 **     * * * ***
   * *  ** **  ** *** **  ****  **  * ******** ****  * **  *
*  ***   **   ***  * *  ***    **** 
    *        **  * ***


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

  * **   ** *  * ******   *** i;
  * ** *  ****** * *    * *  result=1;
  ** * *****  * **    ** * ******    * *
 ** *** **  ** **   ** ***  ** ***  * *    * *      **  *  *  && a2%i==0){
**  ***  ***  *** ***  *    ** **    * * *     *  * *   * * **** **  **   * * *   = i;
   ** ** * ****  * * *** *  ** * *   *** * ** * **  ** *  ***   *
***** *  ** ***   *  *  **   

   **  *  **  *     * *   * *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*   * * ** ****    *   *  *  i;
 **** *** ** ** ** *** ** result=1;
   * * * *  *    *** ** *    *      ** *   *
    **  *  * *   *  * **   *    **********  * *  *   * ** && i%a2==0){
** **** *    ** ***** *  *   * **  **  * **  ******* ** *  **      *  ************** = i;
 ******* *** ********* *** **** *   * *   *** **** * *   * * * *
*  *  * *   * ** * *** ******    

   *** *  *  **  * **** ** result;
}


int main(){

 * * *****     **  *  * **  *** *  *****     * ** ***         * ***   

 * **** *  *****      *** ***  *   * ** 
  *** *  * * **  ** ** ****      ***



 ********* *  *  * ** **  ** ***  *****   %d", GDC, LCM);
*** ** * * *     ****   *   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output