Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **** ***    ***   * *   * ** *  a,b;
  ***  ** **** **** ** * ** *  ** remain=0;
* **     **    *  **** ****** gcd;
  ** ** *        * *   i,j=1;
**    **  *     **  * * *     * * t=0;

*    **   **   * * **     ***   ** * ***  *     ** **** **** ** 
*   * * *   ***  * *** *** *   
*** * **     ***  *   ** *   *  ***** gcd
   * ** * *  * ***  *** *   *   
 *   * *  **** *  ** ** * 

 *** * * *****  *   * ** ** *  *    of a and b from range a to b
*   *  *****  *** **  *  ***  = a; i <= b; i++){
 ** **  ** ****  **     *  **** ****    * * *  * * ****   *  **  ** ", i);

  * *  * *    *     *   *   *

   *  ****   *     *      * *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *** *   * *** *  *
int main()
{
 **** * *        *   ** * **  *  n1, n2, i, gcd;

  **** *   **** **      *  *** *   *   **   *  *  &n1, &n2);

 ** ** * * *    *** ***** **  ** i <= n1 *** * * *  i <= n2; ++i)
 * **  ** **   ***** **  **   
* * ** ***      * * ** *** ***  *    *    ********  ** * * *    ***   **  n2%i==0)
*** *    ** * *  *** * * ** ** * **   *        *   ***  *** * * = i;
*  * *    ******  *  
 ***   *  * ** **  * *  ***   ** ** * * gcd);
*** *  ** ****** ** * **  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *    *  **** ** ***     * a,b,c,d,e,m,i;
***   * **  **** * ** *  *** ** *** * *  *    *  ** * ** *********
   ** * *****   *  *  ** *  * ****
** *     * ***     *   **  * * ** 

       *  **      **     ** * 
*  ***    **  **** * **  **** ** ** **  * *    **  **    
*   **  *** * **      * ** *  * ** * * ** **     * ** **
 *** ****  ** *** * **  *     **    * **  ***     * *  ** *   ** 
    }
    if (a%b==0){
      ******* **  * **  ** *      * *** ***  ** * **  * * ** * ** *  * *     
    }


 * *  *** *   ***** *   * * *******    *      **  *
* * *  ***** * **** **  * * **** *** * * * * *   * * * ***
  * ** *   **  * * *  *   ** *  ** *****  ** * *   ** * * *    * * * ****  *   *** 
**  * ** *  **    ** ** ** * *** ****   *  * **    **  *     * ** ***  *    *   *  ****  * * ** *  %d",i);
** *  *    **  ** *  * ** ** *     * * * ******** * **  * ** *** ****  ** ***** *  *** * ** ** *    *  *  **
     * ***  **** * **  *   * ** * *  * * *** *  ** * * * ***   *   * *****   *  * 
*   *  * *** * *  * *    *  ***  *    * *   * *** *** ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ***  **  *   ** **** *
int main (){
int ****  
***  * * ***     * *  *   ***
* * ****  **** ****     **** 
* *** *  * *** ***
** *****
* *  *** **   ****     **
else{
   **** *  ***** *  ***  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *          **    ****
int main(void){
int     * *  
    *   *** *  ******  ** ** ***** * * ** *
*** * ***  * *** * * **  **** *  *  
{
**   * **    **  * * * *     * * **  *** *   *  *****    
**  *     *  * *  **  **** ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
****   *  ** *    ***  ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** *  ** **  * ***     ***  num1;
  *** **     **** **  *  * **  num2;
 **** **   ****  * ***  * ** *  remainder;
** *    * *   *     *  * *  * numerator;
     ****  *     *******  denominator;
   *  *  *  ****** *** *** ** gcd, lcm;


 **** **  ***   * * **  ** ***  *  ** *     **  * *   * **  ***  *   *

   *    **      *  **** ** * **** 
**  * * * **     ***  ** *  ** * *
* * * **  ***  ***   **  ** * ***    *   *** ** *   *** * 
***  * *****   *  * * *  * **      ** * **   *   * *  *       *  *
    }

 *   **   *** *   *** *
**  **  *   *  * *** * * **** **   *  ***  **** *
* * **       * * **  * *  ****    * *    **  ********* *    * *
  *  * **   *     *    *   *    *    **   * ****   * *  * ***** *   * ****
    }

 * *  *  * *       ** *** *   ***  * **  * ****   * ** 

*   **  *** ******** *     *   * * ** != 0)
    {
    *  * *  * ***    *  ****        * *  *     *    *** *     * ** 
*  *  ****  *  *** **** * **   *  *   ****       *   **  * ***     ** * ** 
 *  *     ** ** ****    *  *  **  *  * * *    *****  ****   ***** *  ** **  *  ** 

    }

*  ***   *  *** *    * ***  * *** *
   *** ** ************ * **   ** * * **   *

* ****   *   ****     *   *****    *  * ",gcd);
 *  ***      * ********** **  ** ****  * ******   ** 

* ** ** *    **** *  *  ** *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * *        ****  * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  ** ****      *   * * *  * *** * **   *
   *  * * * *  *
{
* ** *     *   *  * * ***** ****  * ***** * ** ****
   ****    ********** **  * **     *   ** * ** ** * *  ** * 
}
lcm=a*b/gcd;
* *       ** *  * *   *  * * ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**   *****   *******   **** *  z;
**  *   * *  *** * *      **  * * **
    {
** ****       ****    *   * ****** *  * * * **  **  *
 ***  *   * *** * *   * *   * ** * ** **     
*  ** * *** *   **  ** *** *** ** *    **  ** * ***   * **  * * **  **
 ****    * ***  *    **     * ** *  * *** * ***  * * ***  * **** *    * 
**      * * *   ****   ** ***   **** ** *** **   ***  ** *** ** ****  *
*****  *       *  * ***** *  * *  ***  * **   
* * ** ***     * *  ** ** ** *    ** *    ** ** y;
    }
 *  * * **   **** ***  * * *       
    {
*** ** **** *  * **  *    *  **   ********* *   *    **  **   ** 
** *  *****  ***  ** * **   * ***** ** **  ***   
*  * **** * ***     * *  * ***     ** * **    *  **    *  **    * *** * **** *** *** * 
 *  * *   *    *** * *  *  * *** ****  **** *** ***   ** ** *  ***  *********   *  **  *
**     ** **    * **    *  *  * **  *  * **  **** * **** *  * **  * * *   ** ** * 
** *     ****    *  *   * *      *  *  *** *     * *  * *  **
   *     * *  * *  * *     * *  *   ** * ***   * ** * **   **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*** * * *  ***  *   * * *   **   *** *   *** %d",&a,&b);
* *** * * ****  ****** * * ****
 **   * ** * *  ***     ***      ***  **
        * * **  ****   **   *** **    ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * ** *  *  **  ***  

int main()
{
****   * ***   ***  **** * a,b,i,j;
 **    ** * **** ** * ***    * **  **    *   *** *  *** * **   * 

*  *   ***    * * *   **  **  *  i>=1; i--)
    *     * * ** *     *  *
   * *    ***       ** ** **  ** **  * *   *    ** *   **  (a%i==0 && b%i==0)
 *     ** ***  *  *  * * * *** *   *  * * ** *  * *  * ** ** *  

****  ** ***    *  * * ** * * 
   *   **   ***  * ** **   *** ** *  * * ** 

** *   *** ***     *  ***  *    j<=a*b; j++)
 ***  *   *  * * ** * **     *    
*****  **** *    * *** *   **** **  ** *     ****** ** (j%a==0 && j%b==0)
*** ****  ** ** *      * **  * * **  *   ******* *    * ****** ** ** ****  * *  **
**     *****  * * **     *  
** * *    ** **  ***** *   ***** * **  * *** %d",j);

* ***  **  *  * ** * *  *  *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***** ** * *  ** *** *    a,b;
*****    * *** * *     * * *** * * ***    %d",&a,&b);
 *   **   *  **   *   **  i,gcd,lcm;
 ** * *  *  ***  *    **** ****  ****
*  ***    *** **** **** * * * *
******** *  ***       * **     * * **  *  *    *    *    **** && b%i==0)
  *** ** **    **  *  **  *** * ***   * *  ****    *
* ** *   ****** **  *   *** *  *   *  ******  *  ** *  *   ***  *   * *    ******** *   
** ** **      **   *  *******   *** * *** ** ** * **   * *
****** ** *  * *  * ****   * * *
**  ** *    **  *  *     ***  ***** **** 
  *** *   * *   * * ****** ***  **    ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output