Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **   ***  ** **** *  *  *** *  a,b;
* ***  * **  * **  **    * remain=0;
*    ** *   **      **  *  * ** gcd;
 ********  ** *  *** **    * i,j=1;
*  *   *    **  **   * *  *  t=0;

***  ** *  ** *  * *   ********  **  **   **     *** *    * * 
 **   ** **  ***  *  ** 
  ** ** * * **** ******   * *** **  gcd
*  * * *******   * ***   * 
 * * * *   ** **   * * ** * * *

*** * *** * *   *  **   *  * of a and b from range a to b
***     * *    *   *** *  **  = a; i <= b; i++){
 * * *  ** ***   ****   *    * ******  * *  *  **  ** * *** **  ", i);

   ******     ***   * ** **     

  ****  ***  * *** *       ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ***** *    *** * 
int main()
{
**   ** * * *      ****   **** n1, n2, i, gcd;

 *  *  **   ** **   *     *   **     * *  * *  * * &n1, &n2);

*** * * * * *    *     * **  * **** i <= n1   **   * ** * i <= n2; ++i)
       ****     ****
 * **    * **    * **** ** **  ***** * **  *   * * ** *    *   ***** ** n2%i==0)
  *   *      * * *** *** **   * *   ** * * **** * ** **  *    = i;
***      * ***       * 
******* *      *   *   ***   ***     * *  * *  gcd);
 ****** **      ** *    **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** * *** ****  * *   *  a,b,c,d,e,m,i;
*  *****  ** ***  **  **     * **********   *****  ** ****** 
 ** ** ** **    * *****  **
**   ***  *  ***  *  *** **  ***

***  *******   ** *  * *   **  * * 
**   * * *   * * *       * ***  ****** * * * * ** ** ** 
 ** *** * * **  *  * *   *   ***       * * *** *  **  ** * *
 **   * *   * ** *** * ***  *** *   *   * ***  **   *   *
    }
    if (a%b==0){
 *** * * * ***   **** * * *   **  **** **  **  ***   * ** ***** *  *   *    ***
    }


*  *  * *   ** * * * ***  *** * * *     **  ****  
*  ** *****   ***  **  *** ** ** ******** ** * *****     * *
  * * ***    * ********** * ***   *  ** * *   *     ** ***  *   * ** ** ** *** * **  
   * ** ***** **   *     *  **** * *    * * **  **** * ***   * **  **** *   **   **  *      ****** * %d",i);
* **     *****  *** **** *****   ** *    *** * ****   *  **  ** ******** ***   *  ***  *  * *  * 
 **** *    * * * **  ** * *   ***  *   **        **     * **  * ******     * 
  ** *    ** * * * **  *    ****    ** * *  ** **   ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
      ** ****   ** 
int main (){
int *******  
* ** *  ******  *  ****  *  *
*  * ** *  * **** * * * *  *    * 
* **** *** *** ***   * *
 * ** *  
***  *  * * **  ******  *
else{
*** ** ***   * * **   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**      * *******  *  
int main(void){
int ***   ***  
* **  * *   *   * ****   *** *  *** * *
  ***   * *   * *****  **    **** ** ** *  *
{
 **  ** *** * ***** ** *****      * * ** * ****     * 
    ***   * ** *** ***** *  
}
lcm=n*n2/gcd;
* ** **  * *   **  ****     **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ** * **   **  ** *****  **  num1;
****  * * ** ** *       ** num2;
*** **  ** ***   **   ** *** *  remainder;
 * * ***** ** ****           numerator;
** ****    ****  *  * * *  * denominator;
** *** ** * *  **  * **  * *   *    gcd, lcm;


**** ***  **  *  * *** *  * *   * * *    * **   *    **   *  * *  *   ***

  *********** *  *** *   *  * *  **  
* *** ****  ** *   ** * *  
** **    * *   * ** ***  **** *     *    **   ****  ** *  *  **    * * ** 
*  * *   **** * ** *** **  ***   ** *  **  **   * ********    ** 
    }

  * **   *    ** ** **   *
*  ** ***** ****   ** **  *   *  *   ***** *    * 
** * *** *  *   **   ***** **  *****  **  ** **  *  ********* 
*  ** **  ** ***  ***       * *  ****  *  *    ***  ** * * * **
    }

 ***   * *    *  ** *     *     *     *   *** *

*    **    **  ** **   *  *         != 0)
    {
  **   ***    * **    *   ** ***    ***    *    ** **    *   * * * *
* * * **** *  *    * *** * * ** **** **  * * ****      * ** *   ** *
*   ** ** ** ****** ***  *    * ** ** * *** *  ***  * ***  ** *****  *  * 

    }

** ******** * ** * **  *  ***
     *  ** ** *  *  *   *  * * * *** *  

**    **   *   * * ** *****      *** ",gcd);
*  **   * *  *  **    *** **   ***** ***    ** * *

****   *  *** *     *     *****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **  *  * ****  *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * **  ** *  *  **  ** * *  *** *
 **  *  *   ****
{
  ***  **  ****  **   * *     * *** **   *** *
  *****   ** *   *  ***  ** *  *    * * *  *   * *****    **   
}
lcm=a*b/gcd;
 * **  **  *** **  *     *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* ** *  ***      **** * z;
  ***** *  * * **   **** *      **    
    {
* *** * *   **  **  ** ** *      **  *    * *** 
**  *****  *  ***  * ***  * **** ** *
  *   * ** * *****   * *      **    * *  ** ** *  ******  **** *  *** *** ** 
 ****  *     * *   *  ****** ***  ***** **  ** * *  *  ****     ** * 
*  ****** * * ** ** * ***   *         *  ** **      ***  *     **
**  **  * *   **  *    *   **   * * * 
** **  ***     ** ****** ****    ** ** ** *** **      ** *   y;
    }
*   * ** * *  **** *** * *        **
    {
    ** ***** *     * * * **** *  *   *** * * * * *** ****   **
 *****   **  *** *     * ****  ***    **     ********
**  *    * * ***    *** ******  **   **** *  **   * * ** ** **** **   **  * **** *
 * * * **  ** **  ** *  **  ** **** *** **  **  * * * **  *  *****     * *** *****  * * *   
*   ***   * *** * **  *  * ***      * * *   *   ** **** *      *   ***** ***   *     *
  ******  * *  *   *  ** *  **  ****   ** ** *  *   
    *     **   ** ****     *  **** ** * * ** **  ******    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    * **  * *** *  ****  **  * * *  %d",&a,&b);
***      **** ***  *  * *  * * 
*** **  *  *  **** * ******** *   *    
**********   **  * **   *  ** * *  *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *   *** **   

int main()
{
 *      * ** * ***  * * *      a,b,i,j;
 *     *** * * ***********  ****     **** *** * *  ***   *****

 *   * **** * ***  *     * **** ***   i>=1; i--)
 *  ** * * **********  *
*  **** ****  ** * **   * **    * ***  * **  * *   **** (a%i==0 && b%i==0)
*    * *  * * ** **** *** * *****  * ** * *  * *    *  *****

   ** *     *    ***   *****
 *       ****  ***  ** * ** * *** ****** ** *  

*  * **    *       *     *****  ****    j<=a*b; j++)
 *   **  **  **  * ** * 
 **** **    ****  ** *     * *  ** *******  ** ***** (j%a==0 && j%b==0)
 * ***     *****  * **** *   *   ****  * *** ** **** * * **  * * * * *    * *  ** *   
** *** *** * ** ****  **** **  
*    **  **  ** **   *       *** *  * *  %d",j);

* * ****   **    *   * *   *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   *** *****        ****    * a,b;
 *  * ***   * * * * * **  **** ***  * *** **  %d",&a,&b);
** *     *   *  *  ***   * * * * i,gcd,lcm;
* *  *   *      * ** *** * *  *   **    *  
**  *** *** * ** *      ** *  * 
 ** **    *  **  *  **  * *   *   *  *    *   *  *** * *  && b%i==0)
*** * ***   *   ** *   * **    *  ** * ** *        *
*** * * ****   * ******* ** *       *   ** ***** *** ***  **  * **   ** ** ** ** 
 * * * * *  *     * * *   * ******* * ***   ** ****  ** * * * 
   * * **   *  *****   *   * *
 * * * **    *   * ** * * *  *     * * 
  ** *  * *    *    * ********* ** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output