Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  *  *  ** * * ******  **** * a,b;
   ***  *      *   ** * *****  remain=0;
* ***   * **  * * *****   **   gcd;
*  *  *      * *****  * *  * ***   i,j=1;
 * ***  * *  *** * *** **   *  t=0;

*  *  * * * ** ***  ***  * *    ***  ** *    *  *  **  * ** 
* ***      ***** * * **   ****
  ** ****** * **  *  gcd
****  **   ***  **** **  *   *
**     ******   *  *** *  *

  **** *    *** *     **  *** *  * ** of a and b from range a to b
** ****  ** ** * **  * * ** = a; i <= b; i++){
*** * *  **  **    * ** ** * ** **    ** *** ***** *  **     ", i);

** * ***  **  **** ** **  * *

 * *  * **      **  *** *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** *    *  ** 
int main()
{
      * *** ***  **  ***   **  n1, n2, i, gcd;

 *  ** *    * *   ***  * ** *    * ***   * * &n1, &n2);

 ** *    *     ** * *** ** *  ***     i <= n1  **** ** *  i <= n2; ++i)
*** * **  *  *** ** **  
*  *   *  ** * *  ****  ****  ** * *   * **  * * * **  ** *  * * ***   * n2%i==0)
 ***   ** * ******* * ***  ***   **** *** ****   **  **  ** = i;
   *  **   *** * *  *   * * 
 *****  *** *   *  *     ****     ****   * * **  gcd);
**  ** *     *****    *    ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** **  *     **   ** *  * *  * a,b,c,d,e,m,i;
*****     * **** **  ** * *  * * * **        * * * **** *    * ****
*    *    *****   *  *    *** *
 *   ** ** ***  ** * ** ** * 

******   * *  ***    **    ****  ** * * *
** *       * *  * ****  ***** *   **** *     ******** *  *  ***   *
 *  * *** *  **  *    *   **  *  ** * *    * **   ** * 
*   * ** * **    *     * ***  *     ** *  ** ** *  **  * * *
    }
    if (a%b==0){
 *        ****   *** *   * *    *******      *   *  * *    ***    *  *  * *******
    }


* ** ** * * * **    ** *  * **   * **** * **  * 
 *    ** * *     * ******* * *  ********* *** * ** ****      
*** * *** ** *  **  * * **  ** * * *   ** *      *   *    *   ***    **  *** *      ****      *   
 *** *** ***   ** * *   **  *    * **  *  * *    ****  *    *  * *  *  ** ******** ******* ** * *    *   ** %d",i);
* * *  * *  *****    * **  *   ** *   * *  * *     *   *  *** ** *   **** * *   *   ***** ***    *
* *  ****    **   ** **** *  **   ****    *  ** ** ** * *** *  *****  ** * * *** * 
 *** **  ****** **      *** ** * ****  **  * ** *  *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    **  *****  *   * 
int main (){
int ** ** *  
* *   * **    *    *** **  
 *  * *** **** **** * **  * 
  * * **  **  *
 ** **  
*    ** * ************  *
else{
*    * ** * * *  * ** *   **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  *** **  * *** ****  
int main(void){
int  ***   *   
  ***  *  *** * ********  *  *    *** **
 *** **    **   * *   *********  **   **
{
 * * * * * * *** * * *   *  ******** **   * ****
**** *  ***   * *  **** * ** *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 ****   ***    * * ** *  * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * *** *  ***  **  ** ** * * num1;
* * *  * *    ***     *** *  num2;
***    **     * *  *  *** *  remainder;
  *   *  ** *  ***  ***   *   * numerator;
* * ****** ** *  **   **  *** * denominator;
*  * **    *   * * *  **  * * gcd, lcm;


 * **    *  * *   ** *** * * *   **** ** *** *  *     ** *  * *   ****

**     * ** ****** * *  **   *  ****  *** *  *
* * * **    * ***** ** **  
 **  * ** ***      *  ****      ** * *    *    *** **
 **  ***** **  *  **** ***  *** *** ** ** **** *  **   ** *   * ****
    }

 ** *  * * * **  *   * * * *
**  *****  *** **  *****  * *****  **   ***   ** * **
**  ** * ** *       ** **  *** *   *   *   ** ** *** *** *   **** 
 ** *  **      * * *   ***   * * ****** * ** **    ** * ** * *  ** **  *
    }

 **   * * **  * ** ******** * ** *  **         *   

  ** **  *   *   **  * * ** *     ***** != 0)
    {
* ** * *   * **** *  * *  **    *   *   *** **  *   * *   *** **** *****  
**  ** *** *   **  * **   *   *  *  * * *** *   * *  * *  *  
*** ** * ***  ** * * *    ** **   *  * *  *** *   * ** *  ** **  **  *  *

    }

*   * ***** * *** * ** *** **   * *
  *** **    ** **   ***  ** *  * * * *

 ****           * ****  *  ***     **   **  ",gcd);
*  * * **   * *      *** ***** * *  * * * *   ***

*  ** **       ** * **  **  *   * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*      *** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**    ***  *      *  **** *    *   *** *  **
     *    * *  **
{
****       *  * * ** *   *  * **  *  * * *
  ** *** **  **  ****  *** * ****  * ****  ****  *  ***** *  **
}
lcm=a*b/gcd;
  **    *       * *****  * ******
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
      ***  **        **    ** *** z;
       * * ***  ***  * *** * **** **  * 
    {
****    *  **   *    *     **     * **  **  * *****
***   **** *  ***   ** **  ** * *    * *
 *** ** ****  ***** * *  **  ****  ** *  *** * **  **    ***  **  
  ******** *** * *  * * * *   ** **** ***** *** ** **** * **  * * ***    *  *  
**** * ***  ** * *      *   * *   ** ** **   * **    ****  **      *   **  
*  *** **   * **  ***** * * * **   * *  
  *  *****  * ******** * ***  * * * ***  ****  *    y;
    }
* ****   ***** **    **  ** ** *  **** 
    {
 * *****  ** *  *  ****   ***** ** ** * **  ** * *    * *  **
      **  ***  **    * ***** **  *  ** *  *  **  **   
** *   *  * ** *   *   * *  **   ***   ***   *     *****  *** ****  ***  ** **
 ** *  *    * **  *  *  *** * *  * * * **   * ** *  ** *** ***  **    ******* *** *** **    ** * 
   ** *  ***** *****   ** ** *    *  ** ** *     *  *   *   ** ****** ***  *****  *   *
*** *  * * * ** *  * *  * **   ** * **** **  *****  
** *** ****    *  ** *   *   *       ****** *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
     * ** *    * * *    *** *  *  * %d",&a,&b);
** * *  * *  ** ***   **** * * **
*  * *****   ***   ***    **  ************
* **   *** ***  *  * *  ******  * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   * * **** ** * 

int main()
{
  ***** *  *****   **   * *     a,b,i,j;
 **  ***     *    ****  ***  * **** * *** * ** *** **** ** *  * * ** 

**    **  *  ****  *  * ***  i>=1; i--)
** **     * *  *********    *
**  ****** ** **       ***  * *      **  **   **  *   *  *  (a%i==0 && b%i==0)
  ** * *  ***** **  *** ****   ** **** * ****   * *** * ** *  *  *

** * ** * *   ** ***  **** *
***    * ** * *  *   *  **   * * **  * * *  ** ** 

 **  **   **    *  **   ****** **  j<=a*b; j++)
**  **  ** *  *     *** ***  ***
   * *   **  * ***  ******    ** *     ****  **** **  (j%a==0 && j%b==0)
** ** **** *** *   **   ***   * *  ***  **  ** * *     **  **        ***** * * *
   * * * *** **  *   **  ** 
 *  * *  ****  * * **     ** **  **  %d",j);

 * * * **** * **   **** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ***     **** *  **     *** * ** a,b;
 * * ******* *******      *    ** *   **  * * %d",&a,&b);
* * ****  *  * *****  *  * * i,gcd,lcm;
     **   **   * *      *  *  ** **   *  * *
** ***  * * ** *    * ***   * *
*       *** ** * **     *  *  * ******  ** *  * * *  * *  && b%i==0)
 *      **** *  **** * * *** * * * * ** * **** ** ** *
**   *  *  ******  ** ** * **  ** *    **   *  * *  *      ***    * ** * * * * ***   
   *  *     * *     **    **    ** *   * * **** **   
**   *  ** * *****  ****  *
** * * **    **   ***  *    *    * *
      *  *   ****  * ** ** *  *   *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output