Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** *       * * * *   * *   a,b;
   ** *** * *    * **  *  *   *** * remain=0;
   **   * * ***   **   **  **** gcd;
  *      **   **** * * * i,j=1;
    * *  *     *** * *** ** *  * t=0;

* *******  * * *****   * *** * * ***   *  *   **     * **** 
     * ****** ** *    *  *   *
 *  ** * * * * *** *** * * ***** gcd
   ****  *  *  * * ****  **
* * ***  ** *********** **   ** 

 ** * ***           * * ** *     of a and b from range a to b
** *** ** *****    * * *  * *  **    * = a; i <= b; i++){
  *   ***  ***  **** * * ** * ******* *   *******    *****  * **   ", i);

  *         *** ****      **   

* ****  *    *  * ** *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *******   *   
int main()
{
 ** *   * *    *    **  * * ** n1, n2, i, gcd;

*     **    ***   *    **  *  **  *     *  *  *   *   &n1, &n2);

**      * * ** * *****  ***    i <= n1   **  *** i <= n2; ++i)
   * * *** **  *    **  ** **
    *  **     *  *  *   *    * *  * **  *  * *   *   ***  * **    ** *  * *  n2%i==0)
*    *  *    * * *  *    **    ***  ** * * * **  ** ** * * = i;
* * *   * **   **   * ***** 
     **** *  **   * *  **  *   ** * **   **    *    * gcd);
  ** *  * * * ******* ***  * **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
      ** **   *  * ** *       * * a,b,c,d,e,m,i;
  ** ** ***   ****  * * ** *   **  *  ***  *** *  *     *** *
           *   * * **   * ****
 **** *** * * * ****   *  * **   

**** ****** *  *    *  * * *  * ***  *  
*  **  **  *  * ****  *** **      ** *** **** ** ***   
********* **  *  **   *** ** * * *    ** *  **** *     *** *
* *   **   *   *  *      *   **  ** * * **   *  ***    * * *
    }
    if (a%b==0){
 * *    **   ** ****  * **  ***** * ** * ** * *  ** *** *  *  *** ****
    }


  ** **   *    * **  * *    *   *        ** *
*   *** ********** ** ***     ** *  * *  **   ** **    *   
** ** *   * *      ***  * ** * *    **  *       * ***  ***** **   *   ** * **    * * * *  *
**  *** *   **  *****  * **** *   *    *  **  **    ** *   * *  ***  **    *  *      **** ** *** *  ** * %d",i);
     * *  * * ** **  **    *** **  *  ***  *   *  ****    ***  **** ** ***** **   *   * * ******** 
 *  *   **    *** **  *  * ** *** *   *   * *    *** * ** *  *  * *  ***    *  *
*         *  *  ***  ******* ** ***   ***** * *   ***     * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**    * **** *** *****
int main (){
int    * ****
 **   ** *      * * *  ***  ***
  **** * * * * *      **  
***   ****   * * ** 
***  ****
*   **** ***  * * * ******  * 
else{
    * ** ***** ** ***  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **   * * ***  * **     *
int main(void){
int ** ****** **
* **  **  *   ** *      * * * ****  ***
*  **** *   * **      * **  * ***  * *  
{
  * * ** ***   *  **   *   * * * ****  **** ** *     *  
 ***       ** *    **   *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** * *  * ** *** *   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *****   **** ** *  ** *  num1;
**** * **  ***** *  *  ****  num2;
  *     *** * *    **    ** remainder;
     * ***     **  * ****      numerator;
***        **  ***  ******  denominator;
 *** **  **** * *  ******  gcd, lcm;


**  ***** ******   **  *  *  ***   * * *    *  * * ***  *  

*** * * *  *     ***  *** ** **** ****** 
**** *** **  *  *   ***** 
 *  * ***  *** ** * * *  * *  * * *   **** * ** * *  *  *  
 *  * * **  **    **** *    *  ** * ***   ******* ***** * *     *
    }

  *     * *** *    ** * **    * *  
*  ** **   ** * *   **   ** **** *** ***   **  * * **
*  * *  * ** ***   **    *** **  *  **  ** *** * * **  ***  * *   * 
****   * *  * * * **      ***  **     ** * ** ****     ****    
    }

* * **  * **  **  * *  ** * **    **** *** *  ****

***  *  *   ** *   *  **  **  * **** **  != 0)
    {
 ***  *****  ***         ***  ** ** *  * ***  ** * *  ** **  ***
  * *** *  ** **    *    *  * ******  **   ***  * ****  **   *  * *
*****  * ** **** ***  ***  * ******   * ** *          * ***  **** **  ****  **  ** 

    }

*  ***   *    * ****  *  ***  ** **  * * 
*  * *  ** **** ** * **** ***  ****     * *  

*  *   ***** ****         * * **   ",gcd);
*   *    *** ** ***   * ****   ** * *** *  *** ***** * 

 ***  ***    *      * **   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **    * * * *****  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **   **   ****  * ** ***  * ** ** 
* ***    ****** 
{
 *** * * *   *     **      * *** *  **   * * * ***
* * * * * **   *   * **  **          **  * * ** ***
}
lcm=a*b/gcd;
 * ***  *** **  **** ****  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
    * *  **     **      ** z;
 * ** **      * *** **  ***    
    {
* **  *   *** **   **    ****   *** * **** * *   
** *** ** ** * ** *    **** **   *  **
   ****   *  **  **  **   ** * *  *          **** ******  ** ** *  * 
*   *  *   **  *  ** ** ** *****     *   * ***  ***  **** * * ** ***     
 ******   * * * *  * *    *  * *******  *  *  *** * *** ** * **   ***** * 
**   ****  ** *** ** *   ** *     * ****
* **   ***   *     ** * *****  *  ** *****   y;
    }
 * ** ***** ** *  *  *  ***  **
    {
* **        * ***** *        ** *** ***  *  *****  **  * 
* * *  ** *    *   * * * ** *  **   **  ** * *** **
*    * * * *   * *  *  *  *    *     * **   *   **  ******** *  * * ****  
*    * *    *  ***** *** *  * ** *****   *  **   ****** *** *   ******   *    * * 
    *  * **   * * **  **** * ***     *   **  ** ** ** *    *   * * ** ********  **
***    * *  * *  **   *  * * *****    * *  **   *   ** *
***  * ** *****  **  *** *  *** ****   **  *  * *     *  **  *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  ** * ** **   * * *  *  * * *  * **   %d",&a,&b);
 * **    * * ******    *  *  *
  ** *   *  * ** ** **    ** **  ** ****
 **  *** *     **   *  **  * *   *** ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    *** * *  **** 

int main()
{
  * **  **   *****      * *  a,b,i,j;
***  * *** *   *  *    ** ****  *   ** ****   * *  * *** ****   

  *   ** * *  * **  *  * *     i>=1; i--)
***    **** *** **  ** *   
* **  ***  **    *   * *  * ***** * *** *****   ****  *  (a%i==0 && b%i==0)
*  * * **  **  * *  * *  ***** *  * *  *  * * *   * ** * **

 ***  *  ** * *  *  * *   **
 *  *  *    ***   * *    **   * *   **   *    

*** ****   *  *  ***   ***  j<=a*b; j++)
  *   ****   **   *  * * * *
 *   **  *   *    *** *  *** *****   * * *  * **   ** * ***  (j%a==0 && j%b==0)
   * **** * ***** ****   ** ***  ** * * ***** ** *** ** *   ****  *    *  * ***    ****   **  * 
*  ******  ** ** * * *  * * ** *** 
 * * ***** * *    ***  **  ***  **  * *  *** * %d",j);

      *    * *     * ** * **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *     ***   * *   **    **  a,b;
    ** *     * *** * *  ** ** *    %d",&a,&b);
 ***  ***  * * *       * *  * i,gcd,lcm;
****           * * * ***  **  ****** 
**   ***  * **     * **
**** ** ***   *  **   ***    ** * *  *  * * **   ** * * *** *  && b%i==0)
   *        * *  **  * **   *  *    ** **  ** **   *  **
*  * *** * * * * **  * ***** ** * *  *****   *  ** *** *  ** *   * *    *  *    ***** 
   * * *   *  *******  ***      ***** * * ** **   * ***
  *   **   *  **** * * ****
**  ****** ** *   * ** ****   *****
 *****   ** * **  *******  ***       * *     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output