Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *** **  ***** * ** * * ****** * a,b;
**       *  ***  **   ** *  remain=0;
* * **     *     ** ***      gcd;
* *   * ****  *     *** **    i,j=1;
 ***     ** * *** ** *   ***    t=0;

*****  * *  **          * **  *  ***** *  *   *  ** ***   ****  ** *   * *  
    *  ***   ****   * 
 * ** ** *******  ** ******* *  *   ** gcd
*      ***        **  * 
    **  ** *  ***  ** * *** 

   *  * **  *     *** *** ***  *   of a and b from range a to b
 **  **  * *  ***  ** *  * *  = a; i <= b; i++){
*   * ** *  ***  *** * ** * *      * ** *****    * * ****  ", i);

*  * * *  * *** ******

 ** ** **** * *   *  * **** ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  *  *  *    *
int main()
{
  *  *  * **  ** **** *  ** **** n1, n2, i, gcd;

 ** *  * *    *** *   * **    ** ******  *  ** ***  &n1, &n2);

 * *  *  ******   *  ** *   ** i <= n1 **  *****  * *  i <= n2; ++i)
**  ***  * * * ****   ** *  **
 ***   **** * *   ***   * * * *    *  * ** ** ****   *  *****   * ****   n2%i==0)
*   ** ******* ** ** *    **  *  *  ***   *  ** * ** **** *  * * = i;
****  ***** * *  * ***   * 
*    ***** * *** * *   *  *  **      * **      ** * gcd);
**  *** *** **  *    * *  **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * ****** * *      *****     **** a,b,c,d,e,m,i;
  **    *  *   ** * ** ** * *  ***  * **  ***  ***      * *  *
  ** **** * * * *** ** *   *   * * 
** * * *   **** *   * ** *** **   

**   ** *   **** *  ** *** *  * * ** * 
* * ****** * **    *  ** ****      ** ***  ** *** **        *
*** * ** * *  *  * **  *  **** ***   *  * ******* **
   **     * ** * **** *     ** ***   *****  *** 
    }
    if (a%b==0){
 **  ** * *   * **   *      *      *  * **   *  * ** * *   ** ***** *   ***
    }


  * *  ** *   *   * *** ***** * ******  *  * **
     **      * * *   *  *  ***   ******* ** ** * **  * *  ****
  *  ** ** ** **  **  **      *   ** * * *     * * *  ***   **        *** *     * ** *    *    
* ****   ***  ******* *  * *  ** ***** **      * **   * * ***  ** * *  * ** **** *  * *****   **  *  **   *   ****   %d",i);
 * **   *** *  *  **  *** ***        *  * **   ****    ****    ** *  **  **  * ****  *    ***  **   **
** * ** ** **  * * *  ****  * * * *  * * * *  * **  *    ** *  ****  *****
 *     *    * *** ** **   * ****  *   *   * * ** **  *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** **  **  ** *
int main (){
int ** *** **
*** *** * *  *  *    *  * *
 * *** *   **  ** *  **  ***  * 
**     *  ****   ** *
 *** ** **
  *     *********     ** **    
else{
 ***      *  *  ** *    *****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*             *   **  *
int main(void){
int ***  *** 
*    * **  *  * ** *  ***  * * *    ** ** 
* * ** * *** *    ****   *   * 
{
      *   * * *   *  * * *  *  *****  * *  *      *
* *  ** ** * *   ****   ** ***
}
lcm=n*n2/gcd;
  *** * *  *** * ** *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** * * ***  *      * *** num1;
***  * *******      ******  *  * num2;
   *  * **   *** *** ****  *  *   remainder;
    *     *  * ***    *  *   numerator;
**   *  *  *  **        **** *  denominator;
** ** ***** * *** * *    *     gcd, lcm;


*  * **    *  **  * **   **    * ** * ** **  ** * **    * *

  **   * ** *    * * ****    * *** ** * 
** * *** ****  ***       *  *   *
**    **  **  **  * * *  **   *****     * *  *    *** **   *  
**  * * ****     *  ** *  **    **    *  ****** * * ** * *   
    }

 ** ** *   **  *  **  ** *  ** 
*  **** ****       * *** *  *  ***    ***  *     **** 
   * * * **** *  ****   ** * ****  ***   * ** **   **** ****** ***
*  **   * *  ***  ***** ** * *  **** *   * *** * * ** *   *    *  *    
    }

*  *  *** ****** *****   *    **  ****  * ** *** *

 **** * *    * *** * **  *   *  *** != 0)
    {
 *** ****     ******  *   * ** ***  ***** *  ** ***** * ** ** *     *  *
   * *  *    * *  ***** ***     * *   * * ** ***     *   * *  **  *     **** 
 *  * **     ****** *** ***     **** *  ** ** **    *    ** ***** *    *   * *  

    }

*  * ** ******** **** *  *       **   
     ** **    **** ** ** * *  * * * ***

 * *  * **    **   * ***  ***   *   ***   ",gcd);
*** ** ** *  ** * * *   ***     *      ** ******* 

  **** **  * **  ** ****   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
       *******    * * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*    *  ** * *  **  ***  *    * 
  *  **** ** * **  
{
  *   **  *** * *  *******        ** *   * 
*    * *    * **** * ****   * * * ***   * *   ** ** *** *
}
lcm=a*b/gcd;
* ***     *    ** * **    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  ** **** * **   **  * ***   z;
   *** **         *   ***    *   * *
    {
 * * * **** ** *    **  ***  *****       **  * 
     ****** *    *    **         *  *
 * * *     ****  *   *   * *** *      ***  * *** *      ** ** *  ***  * *** *
** *  * * *  ***   *  * *       **  **** **  ****  * * ** ***  ****
   ** ** **  *  *  *** * * * **** **** *   **** * *** **** *** * **** * *
 ** * *    * * *  *    **     * * *  * 
 *  *    * ***     ** **  ***** * *  * ** *   *** *   * y;
    }
****     ******* *  ***  *   
    {
* ** *** *   **  ** **  ** *   ** **  ***  * *  * *  **  *    
*  * *  * ** ****** * ****** ***   *** ** * *    **  
* * *       **** **    * ****   **   *  *   *  *****   ***** ****  * *** **** *   *  *  
 *  *   *** *  * ** * *   ****    *  ***      ****  ***    * * *       * *** ***  * 
***   * * *  *** * *  *  **  *  *   *  ** **** * **** *   **    * *    ***   
  * * ****    * *   ** **      **  ** **    **  ** **
**** *     * *** **   *   **  **  *  ****      * *  ** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  ** **    **  * *  *  * * *** *  ** * %d",&a,&b);
* *  **        * * *  *   *     *
** *      ** *   ** * *  ** *  *** **** **  
 * * * ** * * **  **  *  ******** *  *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ***     ** * *

int main()
{
****   *     *  * *  **     a,b,i,j;
**  ** *** * **   ***  *  *** **  * ***   * **   *** * *  *  * *  

  * ** * **** *   ***** *    * i>=1; i--)
*  *   * ** * **  **     * 
   ** ** * *** * ***** *  ***  *   **  **  ****  *  **      * (a%i==0 && b%i==0)
   * ** *   ****   * * ***   *  ***** ** *  * * * ** ** *

 * ** *   *    ** *  *  *
* *     **** ***    *     *   * ***** * * *** 

 * ** * * ** *****  ** ** * *    j<=a*b; j++)
 *** * * ***    **     ** *
*   *** * *** * **    *    ** *   * * * ** ** ***  *** (j%a==0 && j%b==0)
**   * ****           *  * ** *  *  ** * ** *** ** * **** * *  * ** **  *  *   *
 *   * **  *  * *  *  *  ** 
* * *       **  **   ****   *  * *    *  %d",j);

*  *** *  ** * *** *  *  ***  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   ***       ***   ****  *   a,b;
  *   **  *   * * ** * ** **** * **  ** * %d",&a,&b);
* *** **   *   ***   *  * *   * **   i,gcd,lcm;
** ** * *  ** *   * **  *** *   **  **** * *   *
* ***           *   ***  *****
*   ****     ****   * *    ************  *  **  **   * && b%i==0)
* * * * ** **** ** *** ** * * **   **   * * ** ** 
** *   * *      *   *** ******* ****  * * *  ** *** **   **  *    *****     *  **** *     * * 
 ** **  * *  * * ** *  ** *      * *   **      * *
     **      ** **  *******  *
 *  ***** * ******* * * ***  * *
* ***   * ** * *  *   * **** * *  *   **    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output