Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *   *  ***  ***   *  * *  ***  a,b;
* *** **   *      *            remain=0;
***  * ****  * ** **  *     * gcd;
*  *** * **   *   ******** *  i,j=1;
*   ** **  *  *  **  *  * * t=0;

*****     * ******** *  *  * ** **  *      * * * ***** *    ***
*  ** * * ***   ** * ****
   **** * *    * *   * **   *  ***   * gcd
****   *     ** ** *  *  
**  ** * * *** ***  *  **    *   *

  * * * * *    **    *  *   ** *    of a and b from range a to b
*    **  **** *     **   * * * * = a; i <= b; i++){
* * **   ******* *****     * *   *** *    *** **    *      ** * * ", i);

* * ** * * *   *   * * 

    ** **  **  ******  ****  * **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ***** * *** ***
int main()
{
*   **   **  * ** **  n1, n2, i, gcd;

*** *    *  * **   *  * * *   **  ***  ** &n1, &n2);

*  **  * **    *** * * * ** ** i <= n1        *  i <= n2; ++i)
* ** **    *   **   *  ** 
**  *    **   * ** * ** ** *  *   * **  **   *    ** *  *  * **  **  *** * * * n2%i==0)
 * * ** ** * * ** *  *** ** *          *     = i;
**   * *** *  *****   ****** 
*  ** **   **   **      *   ** **  * **    * *** gcd);
 ** *  **    ** *  * *  *    *** **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *  **   * **  ***  ** a,b,c,d,e,m,i;
 * ** * *  ****   * * **** * ****  **    * ** * * *** * * *
  * **  **  ******* ***    *    
      ***  *   * **** *  ****

   ****       **** *         * **  *
*** * *   ****** * * *   *  * *  **   ***       *       **** 
    *   **** *   *  ***** * *** * * *   * * * * ***  
 *** *   ***** **     *******  *** * **  ** **  * **   **  * 
    }
    if (a%b==0){
 ** *    *  * * **   ***    ** *  *** **** ** ** *** ** *    *       *  ***** *
    }


** *  ** *     * ** ****  *  *  ****  * 
      *  ** * **** ** *  ***  *   ** ******** * **  ****** * 
**  *********** ** * ** * ** * **  ** *     * *     ******  **** * *  **** **  **** *  *
 ***   ** *   * ***  *** * *  ***    * *   ****  *  * * *   **    * * ****** * *  * ********  *  *  %d",i);
   ** ***** * *  **  * ****  * * *    **  *  **** ** ** * *  **** *******  *  **  ***  **     
 ** **  * ** ** *   ***   * ****** * * *    ** *  **  **** ** *  * *  * *  *   ** ***
 *  *  * *   * * **** ** ****  ****     *****  *   ***  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  * **  **  *  * ** 
int main (){
int * *  * *   
* ** * * **     ** * *   *   *
****      **     *   * *      
  ** * *** **     ****
  *   * 
*  * **  *    *  **   * * *** * 
else{
** * ***** ***  ** * ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *   *   **** *** *
int main(void){
int  *  ** *  *
  *  ****  ** **     ****  **  *    
**  * *   *     * ** **    **** ** *
{
 * *        ***  * ***     * * *   **   *  * ** 
     * * ******      * ** ***  *
}
lcm=n*n2/gcd;
 * *  * * ****  *  ****  * *****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** *     *     ** **   ***    num1;
** **    *  * ****  ***  ** * num2;
**         **** * * ** **** * remainder;
    *  *  *   ** **   *****    numerator;
* ** * ** **      *** *** ****   denominator;
* *   ****  *   ***   *    **   gcd, lcm;


***  * * **   **    **  * *  *******  * *  *** ****       ** **  **

*** **** * * * ** ** *  *   *   ** 
 *   **** *  * *  *  
*****    ***      * *   * * ** *  *   * *  *** *  * **   *** *
 **    *  ***   **   *  *   ***   **  ** ********* ** *
    }

  ***** ***   ***** ** **   * *    
*   *** *    * * *  *     ** **     *  ***  *  ***** 
 ***   **  ***  ** *       ******* * * * *     *    ***   
* ** ** **  *  *  *  * ** * *    *   ****          * * * **  *    
    }

*  *****   **** ** * *  **** * *** *  **** 

****** *      *  *******    *****       != 0)
    {
****  *   *   *  *   ****    ** * ** ** * *   * ***    *  * *** *  ** *     *
 **   *  * ****** ** ** *** *** **   **   ** *  **** ***   * * *  * ** **
  ** **  ** * * ** * *     ** *  *      ***    *  * ** * ***   * ***** *** 

    }

 * * *  * *        *  *  * **    * ** * 
***** *****  *      ** ***     **  * * *  *

    * *    * **      ***   * ** ***  ** ",gcd);
  ** ** **   *  **   *** *  ****  * * *     * *** *

    *    ****    ** ** *  ***  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *   *  * *    **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *** *    *   *   ** * * **  ** *** 
***  * ***  * 
{
     *  **   *  ** ** * *   * ***** **  ** * **    
   * * *  *** ** ***       * *  * * *  **   **** *  * **  *** 
}
lcm=a*b/gcd;
*  *******   *  * ***   * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
******* *  ***  ****   * *****  z;
**    * **** **  **   * **  *   **  * 
    {
* * * ***   ** *** **  *** ***** ** * *** *** 
***   **   * **  ** *** **  ** * ****  * *    *
 * ***   *   **   *  *  *         * **  * * * ***  **** ****   *** * *
 * **  * **  *     **       ***** ******  ** **  *   *  ** *   *  * *     *
*   ** * * *  * * ** *** *   *** **   ** *   **   ****** *  *** ***     *   ** * * 
*   **  * ****  *  * **   ***  **  * **  
****** ** ** *  * * *  ******  **  ****    ** * * y;
    }
** *    *  ***  ***  * * **  
    {
   *** *   ** ****** *  ***   * ** * ** ****  ** * **  *  ****
   ****    *  ****  * **     *  * *  * * ***   * ***   *
 *  *** *   ** *  * *** * *** * ** *** *   * ** *** *** *** ** **** * **  ****  *
* ** ** * **** **   * * * * **** ** *** *  ** ** **    *   ***** * *  * *   * ** ****** ** **
 **  * *  *  *  * *** * ***  ***    ***  * *  *  * ** *** ** *   *** * ** **  ** **** **
** *** ***  *   *  ** *  * * *  **  *  **  ** *  ***  
****** *** ****** **  *  *         ***  * * **    ** * * **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
     ** * ** ***  *  *** * *** ** * *** %d",&a,&b);
** *  ***   * * ** **  * **
*  *  *    ***   ** * * * ****  *  *** 
  ** **  *   *** * ***** *** ** ***    * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  * **** * ** *

int main()
{
 ***  **   **** * *    ***** a,b,i,j;
*  *  *  ****  *   **** ** *** **  **   *   * ** ** * *    *    * * 

 *****  *  *     ****   *****   i>=1; i--)
 ** *  *****  * *  * **** ****
  *** *   ***  **** ***  * ** * * **  *** * ** * * ***  (a%i==0 && b%i==0)
  *  * ******   * ** * *  *    *     * ******  * *  *   * **

   * * **     ** * ***  *
   *  * ***   ***** *   ** ***     ** ***    * *** 

* * *  **** * ******  ***   *      j<=a*b; j++)
**  **       **   * *   *  *
 * *** * *  ** ***      *** ** **    *   *** **  * * * (j%a==0 && j%b==0)
  ******  * * * * * ** ***    ******   *     *** * ** **  **** ** ***   * 
** *  *    **  **** ** *  ***
   * *   ** * ** *  * *** ***  ** *  *  * %d",j);

**  ** ** *  * **  *   * **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *** ***** ***  * *** *** a,b;
 ** ***   ** **  ***  * **  * *****   %d",&a,&b);
** **   ***   * **   *  *  **  i,gcd,lcm;
*   *   **    *     ** *    * **   * * ***
*  ***      * * *   *   ***  
* *    **  ******    ** * * * *** *  **   **  *  *  **  **** * && b%i==0)
*   ***  *** * **** * * *   ** **   *** **** ** * *  * 
 ****  *** **** ***** * * *  *  ** *   **** * *       **** ** ** *** *  **** 
  **** ****  *  * * **     *  **   * *     * ** *  
** *  * *    * *  ***      
 *       ****  *  * * * ** *  * *  
*****  *  ****** * * * * *  **  * * *   **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output