Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * ******** ****   ****   a,b;
  *****    * **    **    remain=0;
**   * ** ***  *** * *****    * gcd;
** *****  **   *** ** *   i,j=1;
        *  ******** * ***    t=0;

** * ** * *  ***  ***** *    *    ** * *    *   ***    * * ***** ** *
 ** **** **   *** *  ** * * *  
 * **   * **   *   **  *   **  *   gcd
* *  ** *  **  * * * ***   
 * *      * ***** *   **** ** *

  * **     ** *  * *****  **** *   of a and b from range a to b
  *** * **  * *****  ** *** * * = a; i <= b; i++){
 * * * ** * * *** ***  *   ** *  *   *** *      * **    * *  ", i);

* ****   * * * *  *    *  

    *  ** ***** *  * *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  ***    * ****
int main()
{
** ** **  ***** * * * *   *   *  n1, n2, i, gcd;

*** ***  *       * *  * *  **  *****   ** *****    * **** ** &n1, &n2);

* *** ** ** * * *** ***  ** ** i <= n1   * *** ** i <= n2; ++i)
***  *** *  **      * *******
***  *  *******   *   ** * *** *  ******    ***    *    * ***  *     ***    * n2%i==0)
* * ****  *         ** ***** * * *  ****** * ** **  *  * *** = i;
*** * **     * **  * **    * 
          * **  ** *   *  ** *  ***    * *  gcd);
**  ***** **   ***  **   ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
     * *   *       ***** *  *  a,b,c,d,e,m,i;
 *** **  * *   *  ** **    ****   * **   **  *  ****  ** **
  * * * *   ***   ***  ******  **  *
 ***** *  ** ** ***  ***

 *   * * * ****  *** * ****** * *  ** 
*** *       **   ** ***     * * *     *  * ** *  ***  
  **   * *   *  * *   * *** ** **  ** * * *   ***** ***** *  **
 **    **     * *  *   ** *   *    *     * *  **   ***   ***
    }
    if (a%b==0){
*    * * ***    * * ******        *  ****  *  * **      **   **  *** *  *  *****
    }


 * ***  *  ***   *  * *** * ** * * ****    
* *  ****   ***     ** *    **  **  ** *  *  * **    
**   **** ***     * * * **  **    **   **** ** *  **  * ** *  * *  * **** * * *
 *   ****   ***  ****    * * * *****  *****      *  *****   ** *** * *      **    *** **   * ** **    * * * %d",i);
** **   ****** *  *   **** *    ** * * ***     * *     *  ***** * **  * **** * **** * * *   ******* ***
*  *    * **   ** ** *  ** *** *    *  *    ****   **  * *** *   * ** *  *      *   
 ** * ****  ****** ***         *       ** * *** * * *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ***  *** **  ** ** **   
int main (){
int  ***  * *
  *    *    ** **  ** *  ****
   ** **** ** ***** * *   ** 
 * * ** * *  *** *****  
*  * ***
      * * *    **   **
else{
 * * ****  *   ***   *** *    
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** ** * *  **  **  *  
int main(void){
int  **** *   * *
  **     *  * *  ** ** ****    ** *  * 
** **  *** ***  **** **   * *  *   **** * *
{
 * **   *  *     ** *** *** * **    *   ***  *  ***** * 
 **  ***     * ** *   **  * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
*  **  ***    ******     **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** *   * * *   **   **    num1;
   *  *   **** **  *   *** * num2;
 *** ** ***     *   **       remainder;
   *    * **   **  ****** * numerator;
*  ***** **** **  *****  * * denominator;
  *     *** * **  **  *    ****  gcd, lcm;


 * *    * * *   * **   * *** * **** ** *   ** **   *** * **     ** * **  * *

***   * *** * **  ** * **     * * ****  *
 * **  * * *     ** ***
    *   *  **   *  **** * ** *****    * * *   ***** * 
*** *   ** ****** ** * **  *  *** *  **** **    ** *** *** ***
    }

        ****   ***     *** *** ***
**  *   *   **  * **** **********  * *     ***   **   * *  
*  *   **  * *******   **  *   ***** ***** * **   *  *  * ****
*  *  ***    *   * * ***      ** *** * * *** * * **     * *** *  *    *
    }

**  ***    *** * *  **** **        * *** *** * * * 

  * *   ***   * *   *   *** ** *  *   != 0)
    {
  *   ***   * *** *   ** *  ******* *  * ** **** ** **** * *  *
*  ** **  *      *    **           * * * **** * *** ****  * ** *  **   ***  *
 *   * *** * * * * ****        **   * *****  * *  * *    ** *   *         **

    }

 ** *  *  * * * *  *  * *   *  ***   
*** **** *** *   ** *  *  * ** * ****  *

* * * **  * * *  * ****** * * * ** ** ** *   ",gcd);
** **    ** ****** *   *  ***   * *  **   * * **  * * ***

  * ** *     ***       *****   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ***   * *   *   *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  *** *  ****   *** ***  *    *****       
  *     ***    
{
******   *  ***  *** *** **   *  * ** **  *     * 
 *  *  **     * * ****** * *  *   ** * ** *******   *  * *
}
lcm=a*b/gcd;
 *    ** **   **  **  *     
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *        ***** * ***** **  *    * z;
*  ***    *   *   * *  *  * 
    {
  *  * ** *   **    ** *  * ** * *  ** **     **  
*   * * *      *********    ****** **    * 
*** ***** *** * * *** ** ** *  *  * * *   ** *   ****     * *  *  
  *  ***** ***    *   **    * *** ** ** ** ** * * *  ***** * **** *
 * ** *  * ****    ** ****  *   * * *   *** **       *   *** *     *** * *  
*           * * ** **    ** *****    *
 * * *    ********** ** *    ** *      *  ****** ** ** * ** y;
    }
* ** *  *** **  *   ** ** * ** *  ***
    {
 * ** ** *** * **** *** *  * *  * *  * *    *     *   * *** *
* * * *   **   ********* * * *  * *  *   * ****  * ***  ** *  *
*  ** *  **  **      *** ** *     ***** *   ** ** ***  ****  ***  * *  *    *     ** 
 * * **** **  *   ** *  ** * **** ***** * **  ** *****  **  ** ** **** ****** *  *  
*  * **   * ****  **** ***   **      **  *   *   *    ** **** *   *  *  * * ** ***
** ** * * ** * * *  *      *****    ** **     *     *  *  
* * **  ******      *** **    **   **** * **  * **    *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  *** **  **** **  *   * **  * *** %d",&a,&b);
*** ** *   *          * ***     **
 **  ** *  **  * **** *** *  *   * 
  * ** *****    *   ** *  * **   ** *** *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * * * * ** ** 

int main()
{
*  **  *  **  *  *     *     a,b,i,j;
 * *   ** *       *  * *** **   ** ***   ** *  *** **  *    *

****  ** *** ****** *** * * *  * i>=1; i--)
* ** * **  * ** ** * *  **
* * * *   *  **   *   *   * *        *** * *  *** * (a%i==0 && b%i==0)
*** *  * * * ****  *  ****  * * * *****  *** ***  * * 

*** *  ** *  *    *   *   **
  *  **    ***  ** * *  ** ** **  * *    * *  **** *** *  *

**** * **  *    ******** * * *    * j<=a*b; j++)
      **   * **** * *  ** *    *  **
** ** *  *******   *** * *****  **  * * ***      * **** ** (j%a==0 && j%b==0)
*     * **    **  ** *  *** *  * * * * ** *  *  *  *  ****** * *     * * * * * *
* * *  **    ***   ** **  
*****   * *** ***   *  **   *  ** ** * %d",j);

 ***** ***** *    * * * ** * *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** ***  ***   **       * a,b;
* *  *  ** *  ** **  **    *       %d",&a,&b);
 **** * ** ****   ****  * i,gcd,lcm;
*** *  *  * ** ***    ** * *** **  * * *
   *    **   *     **   ** ***
**** *  *     *     *   *** ******      **   * ** * * **** && b%i==0)
 * *   *    ****** *     *    *** **  *  * * **  **** *
 ** ** **** ***  *   **    * *** * *  *  * ***  ***** **** *    *   ** *   *   * 
 *  *** *        *         * * *   *   *   ***  *   ** 
 * **   *** ** *** ** **** **
 *** ** *** **** * *** * *  **  **  
* * ***    * *  **    * * * *****  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output