Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include **    * * * ** **
//gcd and lcm
int main(void)
{
    ***    * *    * *****  * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
** * **  ***  * *  *      **  * *  *  **    *  &n, &m);
 *  *   * ** ****  * **** * *  *   i<=n  *  *    *  i<=m; i++)
**  ** * ***** * *********  *** 
 ***  ***** * *   *  *   **  ** * * **  *          *  *** ****    * *  ** m%i==0)
   *   **** ** *  *      *  *    **      * **  *** *  **       * ***** *** *  *  *  **  * 
  ****  *   ***  ** *     *
 ***  **  *  * * *** ** *      * ** ***  ", gcd);

    *    ***   ***  * **    *    k>=n && k>=m; k--)
 ***** **     *** ** ** * * * 
*  *  *****     **   * * ***     * **  ***** *  k%m==0)
 * *** *** *** *****  ** * *  *  **
 **  * **     ****

   *  ** * *  * *   * ** * * * *** **   ****     ***   


  ** **  ****  *** **  *****  *   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 ** * *  *   * * * * ** *  *     a,b,tmp,x,y;
    *    *** ** *** *** * *****  ** *    %d", &x ,&y);
* * * *  * **    ** **  *  *  
 *  * ***  **   ***  ** * * * 
*  * * ** * *** **  ****** *   *  ****  {
 *  *    * **   **     ** * *  **      ** *  *  *** ** ****  ***  
    ** **  * * ***  *  ** *   *  * ***  ****  * **** ***** *****
 ****  *  **  * *  * **    ** ****  * * *   *   *** ** * * 
* *   ***   **    ****  *   
****** *** *   **     *   ** *   ** *  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*  ***    *  * * *   *  *** * a,b;
 *   **    *  **   * ** ***  gcd,lcm;
**** *   **   * *    *** * * **  * * %d",&a,&b);

  *  ** *  ***   *  ** **   *  ** ag=a,bg=b;
*** * **** * ******     **  *   ** *   **     
    ** ****  * *  * *  *   * *  * ** * ***    **  *** * ***
  *   *** *** ** ** * *   ** * ** *  ** * *     ***   temp;
*****   * *  **  ** ***   * ** *   * *  * ***** ** * ** ** bg=ag, ag=temp;
* *** ** ** **** *     * **   *

****    *  *    ***  *  * ** i=1,al=a,bl=b;
*** *  *    ***  *** ****   *** *  al%bl!=0 ) {
 * **  *  **   *** ***** *  * **** * * *** *  **   *    *   *
    * **    *  * *** *  * ***** ***  *   *  *****    **  * 
*  **  * *  ****   **  * *** *  

*   *  **  ** ** ***  *  ****  **      * %d",bg,al);
*   **  *   *  *  ** * * * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*  *   ** *  *      * *  * * *      ***    ***** * *   *
   ***   * ***   * *  ****   ****** *  ***  *   * ** *  **** ** ** ** ** * * ** * *  **    ***  **** *
   *** ***      * ** *  ** ************      * *  *  *   **** ** *  *  * **   ** * * *      * * ***  *      *** * ***   *** * * * ** ***    *     *    ** * 
   ***** **  ** **** *      ** * ** *     ** * ** *** ** *    ** * * *      ***     *   ** * ***  * ***   *  * *    ****** *  ***     
* ** ***  *  ***** *   * *  * * ** * * *   * * **   * * **  ***  **** * ** *********** *  **    ** *** ***** *** ****  ** *****  * * **  *      *** *   ** *  **   ****     ***
 ** *    * ** *  *  *** * *   *****  *** *   ** **  * **** * ***** *        *** *   ***** *** *     * *    *  *  * **** *  ***  ** *  *   **  ***    ",i);
****** ***   *   * ****** *  * ** **   * * * *** ***  *** * * * **    ** *   ** *  *  *     *  *  * ***  ** * ***  ** * ** ****  **  * 
  * **  * **  *** ***** **** *** * * *** * * *  **    **  *   ** ** **** *  ** * *    ** * * **          *  ***  * **** **  *    *    ** *
      **  **   * *      ** *    ********   ****    *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *    * **** **  *   *  ** *   ** **      *  ** ** *      *
     * ***  *  * *  *  *** * ** * *    ** *   ***   ** *      * * **    *** *
 * *  *  * ** ***** ***   ** * ** *  ** ******   ****  *  **   
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 * *   *** * *  ** *  **   * *****  **  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 * *  *  ****  ***    * *  **  **** **   *   **    *** ** *****
****  *   * ** ***   **  ** * *** *  *** **** *  *   * **    (flagGCD1==0)
 *   *  *       * * **** * ** *   * **** ** ** * *   *** 
 * ** * ***   * *  ** ***   *** ** * ** * *** *****  *  * **  *   *  *  ** *** **** ** ****  *  
 *  **  ***** * ****** ** *   *     *    ** *   *** *  ** *** **   * ** *  * * (flagGCD2==0)
*    * * ** *      *  * * * ** * *   * ***  *   ***** *       ** *  ** * **** **  *   
 * ** ****  * *       ****  ******  * * * ***  ***  *****  *   * *  *     *   *  *       * *  ***** ** **** *       ",i);
***     ** ** **   *** *  * * *     *  * ** * ** ** * * ** ** * *******    *  * * **   ** * * *   * * ****** *  
 *   ****** ****   * *** * ** *  *  ***  ** ** * * * ***** **  **  ***    *     
   * ** * *    **  * *  * **    * **  **   * *  * * *   *  
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*    **** *  *   ***** *    *  **    *** ****  * ** *** **  **
* ** ** * ***** *****     **** * *    *     ** ***   *     (k=1;k;k++)
 *** *   **  * ** ** *   * ****** *  ***      ***  ****
*  *  *  **  *  *    ** ** ****** *  *  *** * *** *  *   * **  *** *  * * * *  **  * ***** ***   
 * * * * *  ******* * ** * **  **   ** **  *  *  * ** * * *  **  **** * * *   ***    *** * (flagLCM2==flagLCM1)
 **     *  ** ****  * *        *** *   * **** ** *    ***        ** ***** ****** * *  
*  *  *  *     ** *  ** * **** * ** ***  *****  ** *  ****  **  * ***   *  *    ***   ** *  * **   **     ****  ***     ** *
***    ***  * ** *  **** **  **     * ** *** **  *   *  *   *    * **  ** **** *** * * * * **********     * 
** * *  * *  *  *   *      **   *     *  * ** *  ***** *** ***** * *** **** **  * ** ***  
   *  * * *   *   *  *    ** * *** ** *  *   *  * * ****** ** ***   *  * **** (flagLCM2>flagLCM1)
* *  * *     *  * * * ** **  * ** *  ******* **  *  ****   *   ******* *  ** *    
 * **   *   ****  *   **  ***  *  *  * *       *  *** ** *   *** *     ***  *    ***  ** ** * ***  **  ** **  ** **  * 
* * * ***      ** * ** ** ** *   * * **** *** *   *   * *  ****  ** ***  * 
 **  *     *  *** **  * * *  * **  ** * * * *  ** *
 **   *   *****  * ***     *       *   *** * **   * * (flagLCM2==flagLCM1)
*     ** *******  * ** * ** **    **    *   *  ** 
* *   **    * ***  * *   *  * ** * ***  *****  ***   * * * **  ** ** *  *  ** *** * * 
 *  *  *   *  *** ** *   **  *  * ** *  **   *****  
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*  * *   * ***    ** **   *  **  * ***  *****    
  * *   * ** ***  **  **   **  ****   ***    * ***  **  **   * **** *   ******    *  * *** *  **  *   ***
*          *   *  * *  *** ** *    *  *** ** *** *** **** ***    *    *  *** ** ***   *    * * **   *   *    ** *   *  *     *  
 * * **  ****  *** * *  ******  *   *  * * ******  * ** *  **  * *  * ***   **    *   *** * **   **** ** * * *  * *  * **  *** *        **** *  
* ** * * **  *  ***** *    * *   * * * ****  *  * *****  * ** ***  * ** ***** **** * ** *  **    **  ** ** **** *    *  **  **   * ** * * ** ***  *  **   ** ** *   * **  
 *  ** *   *  * *  ** *   *       * *   ** * * *** *** ***  ** ** **  **      *** *   * *** ** * **  ** * ** **     *      **** ***  * ****** * ****  * * **
* ********** * ***** *   * **   ****    ** **** **** *   * *****  ** **  ** * * *  *  *   ****  *         **    *    *  *  *** **  **  ***
 ** * *  ***  * **    ** * ***    * **     **** * *  **** ** *  * ** **    ***** ****    ** * *     ** ** ***   * ******  **** *  ** *    **
 **   * *  **   *  * *    ** * *   **************   *  * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
** ***   **** ** ** ***  *    * *    *  *  **** **    
* *   ** **  ** * *** * * ** ** ***** **    **** *   * *     * **  **  ***** 
 * *   ** **   ** ** ******* *  **  **  * **** * **    ** *   ***** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *   **  ** *** *  ** * ****  a,b,smaller,i;

 ** *  **  ***  *    *  ** ** *     ** **  **** *   **** * *     

 **   ****  *  *  ** * *  *  *   * *
***    ** *  *** * * *   *  * * ** * * *    ***    *   
  * ** *    *  *     * *** * * 
  ** * * *  ** * *  * ****  ** ****  * **    ** ***    * 

* ****  *****     *   *  *  ***  **  * *  ***     ***  *
*     **   *** **  *  *  * **   * *  **  **    ***  * * && b%i==0)
   *    *  **    * *  *     **  * ** *    ** *  *    * **    ****  **  **   **  ** * * 

 **  ****    ****** * * **** *   ***   ***  *      * * *  ** * %d",i,(a/i)*b);

* *  * *****  * **  * *  * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  **** *  *   *****   ***   * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 *  ** * ******   *  *** * ***  **
   *****   * *  *   *** **  *    ****  *   %d",&n1,&n2);
      *** ****  **   ** **** *****    *  *   || i<=n2; i++)
* * *  ****  *****  * ** * *
* **** ****** **  *******   ** **** * *  ****   * ** **  && n2%i==0)
 * ** *   **  *  **  **  ** ******  ****  * ***     * *
******* *     * * * *  ***  ****** ** *** *  *   ***** *   ***   *   *** ** * ** 
     **  ***  *  *    ** ***  *  ****  ***** *     *** **   * *
   *   ***     * **** ** **  
*  * ***   ** *  ** * ** ** *  * **  *   * * && a>=n2;a--)
    {
 *** **  * **   ** ******  * *  * * ** *****     *   *  * && a%n2==0)
  * *  ******* * **    *  * *  * * *   *   **  *  * **** **
* ** ** **    ***** * * *  **   **  ***  ** ***   * **  * *    *** ***  ***  
 **  *   ** **  *   * ** *  * ******** **   *** **** ***** **
   *  * * **  ******  **
** ** ** * *    ** *  *      * * *  *** * *** %d",gcd,lcd);
***** **       ** ** **  ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  * *  *   **** 
int main (){
int i,j,k;
 * **  *** ** *   * *  *** ** 
 ****  ******  *****  * ** *  *
* **** ******   
** *   ** *     **  *   *  ***    *  * *   * * *  **** *
* * **** ** * **       ** 
*   *   **      * *  * **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

****** **** ** **  ** *** i;
* ***   *  *     **        result=1;
*  *   * ** *   ****** * ** *** ** *  
*   * ******     ** **** * * * **   ** **  ** **  * ****   && a2%i==0){
* ***  ** ****    **      ** * *  **  **   * *  * * * * **  * * **   * ** * ** *   ***   = i;
 * **   ** ** ** *****   * * * * ******  *** *****
** ** * * ** *    *   *  *

 * **    ** * ** ** ** *******    * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 **  *** **    *  * *     ****  i;
 *** ** ******  * *   * * ***    result=1;
 **   *    *  **    **  ***  *** **     *  * ** *
* **   *  *  ** * *  ***** ***  * *   *  ** **  *   *   **  && i%a2==0){
 ****  *  *********     * *** * * *     *** *   *  *   *** *    * ** *** * **** **  *  = i;
**  *  ** *****          * ******  **    **  *****    
  * * **     *** ** * *  *

 *    ****  * *    **  ** result;
}


int main(){

 * **   *   * * *** *  *     ***** **   *  *      *   **    

*   *   ** *    ***   ***     **    * 
 * **  ****   * ** * * ****  ***** 



 *   **** *   ***      ****     **  * %d", GDC, LCM);
* *   * *  *  *  *    ** ** *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output