Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include   ******       * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
** * *** **   ** *  * *  ****** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*** ****       * * **  *** ** * *   *    *   &n, &m);
    ******  *  *  ****  *  ** *  i<=n       ** i<=m; i++)
 *  *  ****** * ** ***    *
 **    **      **  **  *  *  * *** * *  * * ****  * *  ***  **  * m%i==0)
    * * * * **   *** ** *     * *   **   *  *** *  * *       * *   * ** *
**   *  * ** * *  **    *
      ***    **** ** *** ***  * * * *** ** *    ", gcd);

 ** *    *  *****    **** * **   *** k>=n && k>=m; k--)
***  *     * **  *    ***  *** * 
***    *   *** ***  *** * ** *****  ** **   *  k%m==0)
 ***    *    ********* *  **   * *
**  *  ***   ***   **

         *   **  *  ***** *  **  *******   *   *  ***


      ****      * **** ***    **   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*  * *** *  *****      ** a,b,tmp,x,y;
 * * ********         *** **** **   *   %d", &x ,&y);
 ***** **      *   ***      *
*    ***  *  * * * * * *
**   *   *** * * *  *  ***** ** ** {
*****   *    * *******  ****     *     ** * * *    ** **   ** 
 * *     * *   ** * *   ** * * ** *      *  *  *  *** * * ** * 
* *  *    ** ***     * ** ** **  ****   *   *   * *  * ** *** 
   ***      * * * * *  * ***
******    * *********    **** * *  **  * **** *  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
***   **   ****   ***   *  * a,b;
**   *   ** *  * ******   ** *   * gcd,lcm;
 ** **  ***  *     **  *    *  ** *      %d",&a,&b);

 ****** *  *  **   * * * *   ag=a,bg=b;
* *   **** ** *  ***     *** **  *   * ****
*   *** *   ****** *  * * *    * ***   ******* ****  **  *   ** 
 * ** * **   *** ***  *   *  * * * *  *  *   ** *    temp;
  * ** * * *  *  ** * ***     *  *     * *   ** * * bg=ag, ag=temp;
** * * *  ** *** **** *  ***

* ** *  * **   *  *****   **    i=1,al=a,bl=b;
**   *   ** * *  ** **** al%bl!=0 ) {
**  *  **    ** **  * * *** *   *  ** ** *  **  ** ****
* ***  * * *     ***  *** **   *   *** ** * * * * * ***   
* *  *** * **** **  ** *  * *

  **  *  * **** *   *   ***     * *   *  %d",bg,al);
     **  ** ** ** ***    *   *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * *   *    * ***  * * **   **** **** * **   * *  *   *
*  * ** * *****   **    *   * ** ** **  * ***  ******    *  *  * * *  * *    *  *****  **    *   * ** *     
*   * * *  *  ** * * ** *    ***    *****    *  **** **    * ***  * *** *  *  * ***  * *  *** ****** ** *  * * **   * * *      ** ** **** * *      ***** * 
   **  **  **     *** * *   *     *  ** * * ** ***** **** * ** * **   **** ******* **  * ** *    ***  * **        ** *   ****   *** * * ****
    * *  ****   * *  ***   * * * *  * *** ***** ****** * ** * * *  * * ***  ***** **  *  **       * ***  * *** **     **    **   *** * **** **  *    **   *  *
* * * **   **   *   ********* ** *   *****  ** *       *   *****  ********* * * **    * *  ***   * ****   *   **   ** ***  ** ***  * *** * * * ***  ****  * * *** * ",i);
 ** ***  ** ** **  *  * ***     * **** **** ****   ** ** **  ** *  * *    **    ***   *   *   * * **       * *  ****  ** *  * **  * * 
***** ***  *     *   ****  **  * *  * * * ** * * * **  * **     ***    **** *   *** *** ** ** **    * ***   ***  * * *****   **** ***** ***  * ****
*** *  ** *** ** *     *** * ** * ****** * ** ****  **** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*   * * ****   ** * *    ***    * *  **** *** * * * ** *
 ***  * **  * *  *  **** *   **** *  ** ** *    **     **   *  *** ** *
* *   * * *   * *****    ***  *    ******     *** **** ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  **  *** **  ** **  * *** *    ** *   %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* **   *  ******* ***  ** *  *   *  ** ***   *  *** ****  *
* ***   **** ***  ** **   *     *   ***** * **  ***  *  *  ***** (flagGCD1==0)
****  ** *       * ** **** * **** * * * *  ** ** *  **   
 *   *** * * ** * * * * *    *     *  ***  **** * **  *  *   **     *  * **     * * ** ** ***   **
* *** *   ***  ******* ** *  *  ** ** * ********* **** * * * **  * **  ** (flagGCD2==0)
** *  * * * *  **  **    **     *   ** * ***  * *  *    * ** * ***   * *** *  *    *** *  
**   * ***  *  ****** ***   **   ***     **  ** * **** * **   * ***   ***   * *** * * **  * *****   * ****        *  ***    **  * ",i);
  ** * * **** *****  *       *     * ** * ** * ** ** *  *  *  * **     ** *         ** * ** ******* *** *  **** **  *  *
    ** *   **  *** ***** *       *** *  * **  * **** *     *  *   ** ** * **    **  ** * 
 *   *  ******** ***    * * *****    ***   **** ** ** 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 **  **   **  ** *   **   **   *    ** ** **** *       ****
   * ** *  **  * * *  *  ***  *  *   * ** ****  *  (k=1;k;k++)
**  *    *** ** **** ** ********  * *  * * ***   * * ** *  *** *  
    ***  ******   ** * **** *** *  ***  * * *****  ** ** ***     *  *    ***  ** *  * *
**  * ** *  **    * * * *      **  **  *  * *  ** ***   ** *    * **   * *  * (flagLCM2==flagLCM1)
 * **      * ***  *****  * * * * *  *   ** *    **    ** **   *  ***** **** *  *** *
  * * ***    **** * *   * *   *** * **  * *     **   **   **   *** **    *** * * **      * ***    *****    * ** * ** ** *     ** * * ** 
**** *   *** **  * **  *  *   **** *** * *** **       * *  ** ****** *  ** ****  *    ** * *  *****  *** ****  *
**** *    ** * ***  *    *  ** *  ******* ** *  ***   *** ** * ****** *****  *  *
*   *  ****      *  ***  * ****** *  ********   ** ** ***       * * *  * ** *  * (flagLCM2>flagLCM1)
****     ***  *     * ***  * * ** *** *    ***     **  *  *    **  *  ** * * ** * **
 *  *****    *   * **** * **    **  *   **   *     ****  * ***    *  **   * *   * *  **  * * ***  *      * ** *    *
** ** ** **              * *** *  * * *  **** * ** ***** ** * * *    *   * **** **
*******  * ***  * *  *        ** *** ** *  ** *  
 **     * * **** *** * **  * **    * *** ***   *****      (flagLCM2==flagLCM1)
* **   **    *****    *** **  ***    * *    ***** *  
       ***   ***     **  **** *     *  *   *  * ** *******  * *  * *** *    ****     
**** ***  ** **  * *****  * * ** **  * **   ***** ** *  * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * ***** ** * * *    **  *   ****  * ***     **   * * 
 *   * *   **   **** * ***  *          *  *  *** * **** *   ** ****** ****** ** *   ** **  *    * * **   ***  
* *   * * *** *    *  * ****    **   *    *   * *    * * *   **      *  *** ***   **   ** **  *  **  * ***  ***  * *** **  ** ** **  ****  ** ** * * 
 ** ** *   **** * *** *  **  ****  *****  * * ***** ** * *** ****   *  * *** * ******* *  *    * *  *  * *****  *   **** * ** ***** **    *   
 **  **    * *** **  * * ** ** ** ***  ***** ***  *  *  ** ***   *    * *  * ** *  *  * *     *****       *** *    *  *   * * *  *     ** **  * * * *  **  ** ** ***  *
* * * *** * *  ****     *** ** *  ****    * ** *** **  * **** *      ** ***  *****     * **** *  *  ** *       * *  ** ** **     **  * * * **   *          *** * ***   
   ***   *     * *** * *****  **   * *  *   *           ** **** *  * ***  * *       ** ** * * **   * * *  ** *    *** *  *** ** *  **   **** *      ** * 
**    ***** * ********* * **** * * ***  ** * * **     **  **   * *   **  * ****  *  *** * ****     ****** ** *********       * * *** *****    *  *
 ***  *  **    *    ** **** ****    **  **  * **** *   * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  **   *  ***** ******  * ** * *  *         *  * 
 **  **  * ****  ** ****  * ****    *   ***  *  **  * ** **  ****      **
*** ** **   *****  * *******  **    ***    *   *  *   ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * *   * **     *** *** a,b,smaller,i;

 ** ***   *   *  *  * **  ** ******* **    **   **** ** ** *****  *

   *** *   ** *  **     ** ***** *    *  * 
*  *  **** **    ** **  *  **  ******  * **  *   * * 
 * *     * **    *  *** ** ***  
  **    **  *  ***   **   *   * **   ** **  ** **  **   ***  

  *  ***  * ***** * ** *    *   **  *  **    *** 
*  *** * *      *   * ***** **     ***** * *  ****  *  *   *  ** * && b%i==0)
 ***         *  ***   *   ***** *** ** * ***  ***** * * *** *       *** **    * *   * * ** 

* *** *   **     ** ***   **** *** * *** *  **** *  **   * * **     * %d",i,(a/i)*b);

*       * * *   **** *   * *   0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *  *** **  *******  *** *** * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  * * **  *** *** *  * *  *  *
*  ******  **  ***  ** ****  ** ****  %d",&n1,&n2);
*** **   * ** * *  * * **** * * ** ****  *  * || i<=n2; i++)
****** ******* ** **** * * * * * 
 **   *  ****  **  *  ** *****  *  **** ** *  ***  * *   * && n2%i==0)
    *** ***      * *    **  *  ***  *   * **   * *  * ****  ***
*  ****   *** ***** ** *  ** * ***  * * *  ** ** *  * **** *  ** *** ***      ** **      
*   ** *   *   * ** **** *** **  *     **  **  
* * *   *     *  * *     * **
 * **   * **  ***  * ***  * * **    *****   * && a>=n2;a--)
    {
*****  *  ** *   *  **** **  ** ** * **   *  ** **** *     * && a%n2==0)
*  * *   * *  ** *   **  **    *  *  ***  *  ** ****** *
 * *  *  ***  ***  *******  **  **  * * ***     **   **  *  *** *  * * * ** * ** * **   * * ** **  
***** **  * **   ** ***** **  * ** *** *    **  **
 **** * **      ** * ******** 
****  *   **  **  **  ***  * *   *  %d",gcd,lcd);
 ** * * * * **  **  * * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include      * *   *
int main (){
int i,j,k;
*    ** ** *  *  *  *** ** * 
 * * ** ** ******* ***  *****  * 
  **  ***  *  *
  ** ** *       * * *** **  * *   *****   * * ***
*     **    ***   * * * * **** 
**  **   **  *   * *   **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

   * ******  *  ****     ** i;
**   *    **** ** *** * result=1;
*  *  * *     ** ** *    *  ***   *     * *
* * ** *** * ******* ******  ** ***** * * *   ***********  * && a2%i==0){
      ** ****  *   **  *** * *  * * *  *** ****   ******  ****  * * **** ***    **  = i;
*  ** **  * *** *** *  * * * ** **    *   ** *  *** 
*       *       *      ***   * 

*    ***  *   **    ** *  * * * **  *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

* *** **   ***  *       i;
*   * * *** * **   ***** * * * result=1;
* * * ** * * * ** **  ** *  *  * *     *   *
  * ***   *  *  *    *  **  *  * *   *    *****  **  **** ***  && i%a2==0){
 *** ***** ******** *     * *   **** * * **      * *     * **  ****       *  *** *    = i;
 *      *** ** *** * *   *        ** **     *   ***  * * **
*** * ****  ******** * **

***       *    *        *** * *  result;
}


int main(){

 *  ** ** ** *     * ** *** *     ***   **  * ****  *** *** *****

***    *  *  **  **    *    ** ***   ** * * 
   *     **   *     ***  ** *****   *  



    *** ** * **  **    ***        * *   %d", GDC, LCM);
   ** *   * * **** *      * ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output