Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *** ****   * *   *
//gcd and lcm
int main(void)
{
 **    *** ** ***   * ***    n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 ** *  **  *** * *  ** ** *  ** **   *  **  * * &n, &m);
*  * *  * *  * **  * **** **  * i<=n ****  * ** i<=m; i++)
*****      ** *** * *    ****
 ****  ***** **** **  ** * **** *** * ***  ***   *** *   * **** *  ** * m%i==0)
**  ***    ****       * *    *  **       **  *   ** **  *     ********** * *  * 
** *  *    ** *** *   **    
 * *  *   * ****   *  *   *** ** * ***    * * ", gcd);

*      *    **** * * *** ** k>=n && k>=m; k--)
 *****    **** **   *  *  
   * **   * * *   ***  * *   * *  **   * * *   k%m==0)
* * *   **** ** * *   *   **   **
**** *    *  *  * **** 

* * ***    **   *  **   ** *** *  * ***** *  *      * ** *


***** **       *   ** **** *** *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
***** *      * * **   *    *   a,b,tmp,x,y;
*   *** * ** * * **   *  ** * * **  %d", &x ,&y);
 ** * ****     *   **    
** **** * *   *  ** *** * 
***    *  ** ****   *   * ****    {
* *  * **  ** ** **   * *   * *   ***   ****  * *** *    ** *
  * ** *** *   * * ** *  *** ** * ** ** **  *  ****    *** *   
**** ***** *     ***   * * ****** *     *   *  * *** * **
 ******* * *  ***  * ***
  * *  *  * **** **** ** **     *****  **    %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
  **  * **** **** * **  * *  a,b;
**** *     **     * * * ***   *  gcd,lcm;
    *   *  **** ***   **     *  ** **  %d",&a,&b);

*  **   **  *    ***** **  ag=a,bg=b;
 *   *  * ** **** ***** * *  * * ***
**  *   *** ***    *** ** *  ** * *****    * * ***     *  * 
 **  ** * *  *   **   *  ****  *      *****  ** temp;
*   **  ** *   * *   *** * * * *   ****  ** *   **    ** ***  bg=ag, ag=temp;
*  ***    * *   **    *    

*  * ** **  *    *   * *** i=1,al=a,bl=b;
******* * *   ***  *     ** *  al%bl!=0 ) {
** **    * * *   *   *    *  * ****    *    *  * ***  ** 
 ***     * **       * ****  **   ** * ****** **   * * *****
*** **** **  *   ** * **** *

  ****   *  ** *** * * * *  *   *   %d",bg,al);
* *     **** ** * * * **  * *  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
   * *      * ***  ****   *****  *** ***   *  *  * ** * *
 **  * ** **** * **   *** **   *  ***  *** ** * * ** **** * *  *  ***   **  *  **  ** ****    * * * ***** * **** * **
* ** **  * ****  **       ***    **** ***  **   **  ***      **    * *  *   *  *  ** *  *  * *   * * ***   **** ***  ** **** **  * * * ***** ****  
* ******** * *  ** * * * *  **  * * * *** *  *  *  ** *   ** ** *  ** *    *** * *  **** * ** **** **   * * **  ** *   * ** ** 
   ** *  * *  *   *  * * * *  ** *   **  ** *   * *  ***    *   ****  ******  *  ** * * **** ** **    * *   **   *** *  * **  * *  ***  **  **  **  ** ***  *   ** 
  **  ***  * **   *   ** ** *  * * * ****        ****        *    *** *   *     ** *  **   *** *  *     *    ***  * * **   **  ** ****   *       * *  * *  *  ** ",i);
**    * * * * *   **** *  *  *  *** * **  * *    ****** *    **  ***       **  *    *     **** *    **  *** **  * ** *  *    *******   * ** **   
*******  * ** *** * * *   **** *    ***   *     * * *** *** ***** ** *****   * **   ** * ******  ** *  * * * ***  ***  **** *  * * **    *****   *
   ** *  * ***** *  *  ***     ** **  *  **  ***** **  *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* **** *  **** *    * * *  *  **   * *   ***** *  **  *  *   
** **    * ** ***   ****   ** *     * *   *****    **   * **  **  ** **
* ** * *******  * * ** * * ** ** *    *  *   *** ** * * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*  * *** **** *  **** * *   *  *    * *  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
  *  ***  ** *  **  *  * ** * **  * ** *** * ** * ****** * ***  **
** * *** * * * ** **  **** * *** ****  *      * **  *** *** * (flagGCD1==0)
*   *   ** ********  *   * **  * ** *   *      ***
 * **  * *   **  * ** * **  *   * ***   *  * * *  **   *****   ******     ********  *  * ***  * * 
    * * *   **   ** ** * ****       * ******** *  *    * ****   ** *       * *   (flagGCD2==0)
* ******* * * * * ** *    **    * ** ** *   *  ******* ***** ** *     **  **  ** **
*****   *   ***  *      ******** ******** * ******** **  ** *     *  **   *    ** *  *   *** *** ******* ** *   *  **** ***   ",i);
   **** ** * * ** * *        **** * ***  * * **  ***  * **  *   ** * *   ***  * * ****  ** *   ** * *   * * *  * *
  ** *** *  * ** *   *      ** **  **** *    **  ** *****  *   **   ** **  ** *
   * ******* * ****** ** **  *** ** *          ***  * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 * * ** * * ** **   **  * *  *  * ** *   **  **** ** ** *   *
    * *********  **  **   ****** **    *** *** * *  **   (k=1;k;k++)
* *  *** *** *     **  * * **  * *  *   **   **** * *  
**   **     * **  **  * ***  **  *  *  *  ** ** ** * ** *   * * *** *  **  *   ***  *
  ****   *********** * * *   *   ** ******  ***  *** *  * *  * *  * * *   *      * * (flagLCM2==flagLCM1)
    *   * **  * **    *  *** * ** *    * **** * *  ** *** **** * *** *  ** *  ** ** * ** 
** * *  *   ** *    **  **  **  * ** *  ** * * ******  * *** ** * *   * * *   *   * ********  * ****  *** * ** ***    * * ** * ** *  *
 *  **  * ***  * *** ** **   * * *  ****   ***  ****  * ** ***    **  *  * *   ** *  *   **  ** *  
***  *******   *  ***** *   **  ***  ** ** *  * ** *   *  ********   * ** 
** *  *  *  * *  ** *   * *****     *** * * **  *        * ********* * **    ** (flagLCM2>flagLCM1)
  * ** *  * *  ** **** **   ****  ** *      *** *    **** *   * *    *    ***
 *  **  * *    *** *   ***  ** * ***** *** ****   **   **  *   **   **  ***  *     ** *   * * ***   *** ***
* * *    **  ***   **     *    *     *   ****  * ** ***   * ** ****   *    * ** 
* ****   **  * ****   *  *  ***  *       * **** * **     
    **  * *** * *            ****   ******** **  ***    *  (flagLCM2==flagLCM1)
   *     **    *  * * **  *** ***   * **   **  * ** * 
 *** **  *   * ** *  **  ** **  **  **   **********          ** *   ** **  
****   * ****  **  * * *  ** *  *   ** *    * * *     ** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  **    **  *     *   *   *       ** ** ** **** * ** ***
** *  * **    * ** * *** **    ****** * ** * ***** ****    **** ****  * *** ***  * *      *  * * * **  ** ****  
 *  ****  *****   *** * ***** **   *   *** *** *  ** * * *  *     ***  *   * **   **    *** *  * *** * *  * *    * *   **    ***     **  * ***      ** * 
*        *** *  * * **  * **    ** *** ** ***   *  * *** * ***** *  ***  * * * * * ****     *   *    *** * * ******* *   *  ****  *    ** **
   *  * *   * * ** * * * * ** *  *  ** * *  ***  *     *   *** *   ***   **** ***  **** *    * ******  **  **  *****     ** **** *  *  * ** * *** ** ** * *  * **  *** **    * ** 
 **  *  * **  ***  *** *   **** ****  *****   *   *  * ****  **  ***** ** **** * * * * ******** * *****  *      *  *****  ******* *  * ***   ** *  * *   * *** ***** * * 
* * **   * ***  ***  ***** * ** ***** * *  **  *     * *  **** ******* ** **  ** **  ***     *** * ***** *  ** *  * **  **  **** * *    **  *    **
***   *   **** *** * **  *   ** * *** *   **  **      ***    ****  *   * *   ** *  *******   * ** * *  ** ****  *  ***   *      * * *    ****
*  * **  **** * *** ***  *  * ** ** **  * ** * ** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * ** ** ** * **        * * *  ***   **** ***   *
**  *  ** *  ***  * * *   ** *  * *     ****  *   *     *   * * **  
   ** *    **  ** * *  *    ***** *  *  * **  * ** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *** *  *     *  * *    a,b,smaller,i;

* ****   * ****** ***   **   *     *     ***  **  *  *

** ***** **  ****     ** ** * *  *    
***  ** ** ** ***** **   ** **    **  ***  ***  *       *
    * ***** ****  *  * **   
   *  * ** ***   **  ***  *  ** * * * **  ***** *  * *** *  

  * *  * *** ** ** * ***** * *** * * ****    
 *** ******** ***  *     * ********* *** *  ******  * && b%i==0)
   ** * * * * *  *****  * * **  **     ***   ***   * *** ********        *** *     *

   **** ****  * * *  **** *    *   *      **  ***   *  **  * *  * ** *  %d",i,(a/i)*b);

* *     *   **    * *   *****    0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ***     **   *** ***  **      i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* ***    **    ******  ** **   *** * 
*    **  ****** * ****** **    ** **      %d",&n1,&n2);
*  ***  *** *  *****    ***  *  ****  || i<=n2; i++)
 *   ******** *   ****  *** 
**** **        ** *  * ** ***   **    * * * ****   *  **  * * *    * && n2%i==0)
 * * ** *** *  * * * *  ******  ** **  **      *  * ***  *
*** ****      ****  ***  ****    ****  **  **      **    ** *  ** **   **     *  ***
  *    ***  **** ** *** *  ** ** ****** **  **  **** *  *
* ** ** ****  *  *   *   
* *** *   ** * * * * *  *  ** * *** *  **  ***** * && a>=n2;a--)
    {
**    * ****  ***    *   * *** ** *   **  * ***** * * **  ** *    && a%n2==0)
 ** **   * *  * ** *  * * **  ** * **** *  * ***  *   * * 
  *   * ** *  ****  *****  ***  *  *  ***     **     *** * * *     **  *  ***** ** *  **** 
     ** * ***  **  *   *******   *****    * * **** ***** *   **  
*   ****  *    *     
*        **   * ****  * ** *   ***  * *** *  %d",gcd,lcd);
  *** ***  * **  *** * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *    ***  *****
int main (){
int i,j,k;
 *   *  ** *   *   *  * **  * *
 ***  **  ***  ** * *  *** *   *****   
 **  ** ** *  ***** 
  *     **      * *  * * *   **** **    ***   *  *
  **   ** **  **   ** * *** 
  **    *  *   *** *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* *  *    ** * * *  ***** *  * * **  i;
  **    *    *       * *      result=1;
 **   ***  * * **   * * * *    ** *   *** *
  * *  ****** *  ** * **** *        *******  *   ** ** *** **  *** && a2%i==0){
*  *  *   * **** * ***  * * ***     *  *  ***   * ** * *  **** *** *    ** ***** *  * = i;
****   *    *   * * *  *     **        ****  *   * ** *  
 *  *  * * ****** * ****  *

*** *     * *  ** *       * * **   * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

****  **   * * *  ***   *****   * i;
****  * * *** *  * *   *    *  result=1;
     *  ** ****    ** * **  *  * *   *   
  *       *  **   ***  ** * *** ** *  * *  *  * ** * ** *** * * ** && i%a2==0){
** *** **     **** ** * ** ** ** *  ***** *******   * * ******** * ***   ** *     * * = i;
**  **** * ** *     *   ***    * * *  *   * * * *** ***    *
*   ** ***  * ***** *  ***

 **     * ***   *  *****   *    * result;
}


int main(){

 * ***   *  * **** *** **  *** **   ** * ***    ***  *   *** ** *

  *  *     **** *  * * *   * * * *
** **   * *** * *    ***    ** ****



    *      **** ****** * *****   **  *   * %d", GDC, LCM);
 ** * * * * *   ******** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output