Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include     ****  *  * *
//gcd and lcm
int main(void)
{
*   ** *** * * **   *  **  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
* * *    ** * *    * * * *   **   *   *  * &n, &m);
*** * *  * * *   ****    **  *** * * i<=n  *   *  *** i<=m; i++)
** *     **   *** *   *  *******
*   * **** ***   *  ** * ***  * * *   * *** ** *****     **    m%i==0)
** *    *  * ** ***** ** *   * **    * *    ***  *  * *****  *   ** *   * *   * *
  **** *** **** **  ** * *  *
 ****  *   **     *       *     **  *    ", gcd);

 *  **** *  * *   * **    ** k>=n && k>=m; k--)
*  *     **   *        **  
***  **      *   ****    * *** * * * * **** * k%m==0)
*    *** *   **  *    **    *
  *  ** * *  ** **** *

 *    **  ***   *   ** ** *  * *    **********   * * * *


**  **  ***    *** ** ** ****   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
**** *  *****     ** *  * * a,b,tmp,x,y;
*  *   **      *  **     **  ***  ** ** %d", &x ,&y);
* ***  *  ** ******* * ***  * *
 *  **    ***  ** *  ***** * 
 * ****** **  **    *    *  ***  * {
 **   *   * ** * ***   * * *    **   *****    * * *  ** **    * 
*  ***** *** * * ***     **   ** *****  ******    * *  *  *** * * *
** *  * ******  ** * * *** * **   ***** ** *  *      *  
* * ***** * *  *****    ** 
 * ** *  * *   **** ***   *  * * ** *      %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
****    ***  * *  **  ** * *** a,b;
** **  *  * ** * * * * * ** ** *    gcd,lcm;
   **  * *  *  *   ***  ***   * *** *  %d",&a,&b);

* *      *******   *  ** * * *   ag=a,bg=b;
* * **** * * ** *** * ****  *     **** 
 *  * ****    **     *  **    * **    **** * * ***** **  
 **** * *   ***   ***   ****     *** **     ** **** temp;
 * ** **** *** *   ** * *   *  * ****   ****   *     *  ****  bg=ag, ag=temp;
 **  *      ****** ***  * * *

    **  **  **  * ** ****  *   i=1,al=a,bl=b;
**** *  * *   **  * ***     **  al%bl!=0 ) {
  * ** **  *****      ** *  *   *** ***  * **  **      **    ***
** ****   * *  *  ** *    **    * *   *  *   * *  **  *
**** *** * *** * *    **** *  * 

    ** *   * *  * ****   *  * ** %d",bg,al);
 **  ***   **** * ** *  *  **   * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* * ***** ************   * *  * *     **   ******   *** *
  *    ***** *    * *  * * *    *   *  ** *  ***** *  * ****  ** ** **    **      *** **** * * **  * ** 
 *  *  *  ** *   **  * *     ** ** * * * ****  *  ** ** * * * * *      *  *  **   *  **  ** * * *  **  ** * **  ***  * ***** ** * * **  ** ** * *   *  * * *********  
* *  * ** *** **  * *  ***  ** *     *******    ***  *** **  * ***  * ** * ****  **   *  * *  * *    **     **   ** ***  ** ** *   
 * ** ***  ** *  **  * *** ** *** * *  * *    *   *** **** ***** *****  **  ** *  *  **  *** ***   * * **         *    *   *  * *  *  *      **  ** *   ***  * * ** * ** * **  ***** *  
   **    * *     **   *    ** *** ** ***  *  **        *   ******* *** *  * *      *  * ** *** *   *** * ** **** *   * *   * * * *  **  **** ",i);
* **** **   *** ***  ** * ** * *    *  *  *  *   *  ** *** * * ** * *        *  *****       **  * * *** *** **    *  * *  * ** ***      * ** *   *  **  *
*  **  * **   * * ***   ****  **   **** ****  * ****    ****  *** *       * ** ** * **   ************ *   *   * **** **  * * *  * ****  * *    *** * 
* ** *  *****     ***  * * ***** *** ** * * * ****  *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*****  ** ***  **  **** **** * **  * *  *  * **  **
* * *  ***  ***   ******  * *  * * **** ***  * ***  ** ** * ***  * *       
****  *  *     *  **** ***  ** *     *     ** **** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* ***   * *     * * * ** ** *  * **  * * *  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 *  *  * *  * *  * *  ***   *   **  * *     *  ***    ** **  * *
****** ***    *  *** ** *   ** * *  * *** ***  **   * * * (flagGCD1==0)
* *  ** *   **** * * **  * **       * *    *    ** **   ****
*  *** ***  * *  ** *  * ** * ** *   *   ***      * *  **   **   *   * *******      * *
  ** **  ** * * *   ***** ** **      *  *      ** *    * ** *   ***  *  *** **    *** * * * (flagGCD2==0)
 * *       **    * **     *    ** * * * ***   *  * ** ****** ***    ** * **** 
*  **** *  *  *  ****  ** **   ** * ***** ** ****** ** * *  **   ***   * * ** ***  *  * ** **   *  * *  * *** *** * ",i);
      **** **** **    *   **      *** ** * **    * ** ** ** *****  *     **  * ****    ****  ** *    
  *   ** **      * **   ***  ****  **** *  * * *    *   ** *** ******  * ** ** ** 
     ***  *  *  *****  ** ***  **  * ****** * * *   * *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
**** ****  *   * **  ***   *** *    **   **** **** ** *
 **  *  ****   **  *  * **  * *** ** * *      *** ****  * (k=1;k;k++)
* * ** ***** * * *** ******* ****     **  **** **      ** *
*     **** * ** *    ****  **     * *   ****    * ** * * ***** ** *  * *  *** ***** * * 
   * * *****  *  **  *  * ***** **  **  *** * *** ** ******   *** **  * ** * (flagLCM2==flagLCM1)
     **  **        * *    *   ****        *    * * *  * * * ***     *****  *  * ** * ** *
* * **   * * * **   *  *  *   ** * ***  ** *     * * ****** *        * * *    ***  *  *    *  **  **  *  *    **   ***** *  * 
**  **   *** ****   *   * *** * *  *       **** ***   ** * *****  *** *  ** ** ** ******  *** ** *  *   ** *
  * * **   *********    * **** *  * ***** *  ***** * *    ***  * ****   **   
**   ** *  ** * *  *** * ** *** **  * *   *  ** *** *     * *****   *  * ** **  (flagLCM2>flagLCM1)
*  ** *** *  * * * *** *  *  **  * * *  ***  * **  *  *   ** ******   
 ** *  * **** *** *   ** *   **  **    *    *  **      *   *  ** *   * ***  ***   * * **** ** **  *  ** *** 
 *** * *   ***** * *   * *** *  *     ***      * *   *  **   *** ** ******  *******  
* * **** ** ****  * ***  *** ****      *  *   **    
** *** *  *  ***  **   **  *** ***   *** * *  **  **  **  * (flagLCM2==flagLCM1)
* ** **  * *** * **    *** *  ********   ** *  *
  **  ** *   ** ** *  * ******** * *   * **  * **** *  ***  ** *** ** *  * *    *** 
**  *  ***  ** *** ****** *** *       *     ** * *   *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
** **  ***  **     * *    * **  *  * ** *  **** **** ** 
  ** * ****** *       **** * * *      ***  *   ******** * *  ****  * ** ** * *   ** **  **** ** *****  
* **    *** *** *****  *   *** ** ** ****   *  **    * ******  * *  *        ** * *  **   ***   *  ***         * * ** ***** **  * * **  * 
  *  ****   ****  **  * **  *   *  * *  **   *   ****     ***    *** ******     **     ***  * *  * ***    *  ***  *  *   ******  
 **    ***** *  ** * *   *** *    *         **  *  **   * ** ****  *** ** *    ** **** **  ** *** *** * ** ****    * * ** ***   * ***        ****** *  *** **     *
 * * *    **   ** ** *   *   *  *  **  *  ***       * * **  *      * * **    * *** * * * * **  **  **** *      ** *       *  * **    ***  ******  ********** 
*   *   *   * ** *   *  *** * * *     * **  ********* ** * **   ** * **  *****          *  * *   ***  **  *  **   **  *** * * ** ** * * ** * *   * 
  ***    *  *   * *  *  **** ****   * ****  *   **** ** * *****  *  ** *** *    * ** ** ***  * ***   **** ****     **** ** **   * *    *  *  *
     *    * ** ****  ** **  *     **  **  *  *       **  *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 **  ****  * *    **** *      * ******** * *   ** 
*   *  *** * *** **** * *  * ** **  *********   ******   * ******** ** *   **  
**     * *  * *** **   ** *   *  *** *      * *  ** *** **  ***** ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *   ***  * **    **  ** *  a,b,smaller,i;

** ****   *  **** ****** **      *  *** *       * * *** **** 

** ** ***   * **   **  *****     * 
*   ***  ** *   * ***       *     **  * *    *  *  **  *       ** 
**** *  ****        *  * * 
**       * * *  **  **  * *  **  * * * ********** ****     *    **

***     ** *         *** *** ***    *****        *
 * * **  * **** *  *    ** * *  *  *** * **    **** ***  && b%i==0)
*       * *  ***   **  *   **  **    ***  * *   ***** ****  *  ***  * * ***** 

***  * **** ***  ** **   * ****    **  ***** * *  ** ***** * **** *   *  %d",i,(a/i)*b);

 ** * *  * *  *      * * * **   * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** *** ***     * *  ***** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*   ** *  *** * *          *** *  *  
* *  ***   ***** **  ** *** **      *  %d",&n1,&n2);
 ***  ***  *** * ***   * **** * * * *** * **  || i<=n2; i++)
      * **** **    *   *** *  
  *   * ***     * * ********  *  * * *  *** ***    * *  * * && n2%i==0)
**** *  *  ******  * *    *  *** **  ** ** * * * *  * 
****  **** ** **** ** *** ***   * * * ** ** * *   ***    * *   ****    ****** ** ** * ***** * *
* **** * * *   * * *      ****    **  *****       * ***   *  
 ** *** *** ******  *****    
**   *****  * ****    * *    *  *  && a>=n2;a--)
    {
* * *  ****  * *  *  * **     * ** ** ******** *  *  ** ****  && a%n2==0)
  * *  * *     * ****** **    * ** *  **  **   *   **
*   *   *   *     *      * *****      * **  ***  * * **  ** * * * * ****  *  
** ** * **  *** * **** ** *******   **** * * *
   * *   * * *    ** **** * * 
 **  * **** **    ** **  *  * * * * %d",gcd,lcd);
** * **   * ** *   *  **   *   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *  *   **  * *  
int main (){
int i,j,k;
**** **   *    *   **  **** 
 ** *  ******* * *** *   **  **  * *  ** * *
*  *  *******  
  ** * * * **  **** *  * *     *** * *   *   * ***
   **  ** ********  * * *** ** 
* *  * *       * ** * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

  **  **  * * *  **   *   *  i;
*     * *  *   * **** ** *  *  result=1;
** **** *  * * * ** **       *  *     * * *     *
*** * * *  **  ** *       * ***  ** ***    *   *  * *    && a2%i==0){
     *  *  *       * ****  *  ** *  ******   **     *** * *  ** **** *   *     **  = i;
*  *  *   **  * **** **   **  * * **   *    *  ** ***  
  **   * ** ****   * *****   

   ** * **   *  *    * *    result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

***  **** ** * *****  * ** *** i;
*   **  * ****   * * ****  * result=1;
  *** ********     **  ** ** ** * * * *  ** ** **  
******  *  * *   *  * ** *    *  ** *    * *     *    **  **      && i%a2==0){
 *     *   **   * * *** *    ** * ** * **  *  **   ** *     * ** * ****   ***  ***   = i;
*** ***  ****      *  *  ** *      *     *  * ** * ** 
*** *    *  ** *    **   * ***  

  **    * *     *    *   *       * result;
}


int main(){

*     *  ***** ***        *    * **  **** *   *     * ** *** **  *  

   *** * *  ** ** *   **  ** * * ** **
** ***   **  **  * * ** *  ** **



***** *  ********  * **   ** *   *   %d", GDC, LCM);
**   ** ****** *   ** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output