Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *   **   
//gcd and lcm
int main(void)
{
** **    * * **** **   **  *   * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 ***  *     * *  * *** **  * ***    ** *  * *   ** * &n, &m);
* ****  *      *** * *** * **   i<=n ***   * *  i<=m; i++)
**** *  ***    * ** *  *  *    
*** ****    *** * * ******  *    * ****   ******** * *   *** * **       *  *** *** m%i==0)
*   * *  ******* *  *    *            ** * * *** * ** ** **  **** ** ***       *
* *   ****  * * * ** ** ***   **
*    * ** ******** ** * *** *   ** ** ", gcd);

 * *   * ***   ** *  ** * * k>=n && k>=m; k--)
*** **   ** *   *  ** *** *
  **** *    ** ***  *  *  * ****  * ** * **   k%m==0)
*   * * * * * ** **  * ** * * 
  * **** **    ****   

 * * *   ***   *       *  *   **  **  * ** *  *     


 *** **** ** * **  **   * **  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 ***  ** * *    **  *****  *  **   a,b,tmp,x,y;
* ** * ***  *   ***  * * ** **  *** %d", &x ,&y);
  **    ******  * ***  ** * **
    ** * *    *    *   *** *
** * **    * * **        *****   * {
** *** *   *  *  *  * * * ** *  ****    **  *** * ** *   *
  *  * *  *       ** ***      *   * *      * * * **  **       **
 *    ** *  ***     ** *    *  *******   **** ***  
 * **   ****** **  *     ** ** 
** * * ***   * * *  **  ***  *  ** ** ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
  *     **** *** **** ** ** * ** * a,b;
 * **** * **   * ** *   * ****  gcd,lcm;
 *  ***** ****** * **  **** *   *** *   %d",&a,&b);

   * *          * *  * *   ag=a,bg=b;
***** *  ********    ****  ***     *
     ****** **   *   ***  ********* **   ** ***     *         
  **  ** ** * *    ****** ** ****** * *** * **** *   ** * temp;
* *  * * ** **      * ********  *  *   ****     *** *** * * bg=ag, ag=temp;
***     *  **  * *   ***  

  *****    **  * * *  *  ** * i=1,al=a,bl=b;
*** **      *******   *  ***   ** al%bl!=0 ) {
**  * *  * *** * *  *  ****  *     * **  *** ** **  **  * 
  *********       * **   *   *** **  * *   ***  ***  ** 
*** *       ** ** * ****   

***** *****  ***       *   *    *  ****  %d",bg,al);
* * * * *   *   * * ****  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  *    **** *    *** *    *** ***    ****    *** 
 *** *  *** ** * *    *  ** *****  *  * *** ***** **** **  ***  *  **  *  * * *** * * *  * *   **  *   *****   * 
***  * * ******   *** ***** *   **      * **  *  *   **  * *****  *  *** *  *** * **  **  **  * *  ** *  **   * * *   ** *   *   ** **     * ** **   *  **
**  ** * ***     ** *    *****  * ***    ** *  * ****   *****  * ** *  ** ** ****   **   **  * * ** **   * ** * **    *   ****    ** **   * * *** ***
  ** *** * ***    ** *  ***      *** ****  *  **  **  *  ** * *  *    ***   ** ******  ** ***       * *** *   * **         * *** *  **** *   ** * *  * * * *  
 ** **   *  ** ** ** *   **  ****** *   ***  * *** * * *   ** * *  * *  * **  *  * ****    * **** ** ***  * *** **   *     * * *  ** **  *  ** * ",i);
 ****** * **   ****  *  ** **   * ***   *** **  *  * *  *  **  **  *  * * * ** ******  ** * ***  **   *  **   **    ******   * ***     ****  ***  **** 
**    *   *    * ***  **  ***** *    * ** **   * **** ** ** *** * * *   *  **   *    ***** * **  *      *   ***  ***  ** *  *   **       *      *  *
****   **** ****  **  * * * ** * *    ***     * *   * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   ** *  ** ** * * * * **** * *******  ***** *   ** 
* * *  * *    ** *  *** **  ** **  *   **   ***     ***            * ***
* *  * **  *  *    * * **        ** ** * *   * * * * * * * *  ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* * **  ****  **        * ** ** *   * *  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* *** **   * *  * *  *     *****    ***** ** * **  ** * ** **  
***  *   *       ** ***  *      **  *  ***   ** ** *     *  (flagGCD1==0)
 * **** * **** *  ***** *    ** ******  *   * * **   **
* *       ** * ****    *** ** * * * *  * *  *   **   ******* *   *****  ****** **  ** *   * **
   *  ** *  ** *** ** *    ** * *  * **** ** *  * *   **   **     ****** **** *  (flagGCD2==0)
*** *      * ** *   ** * * *   *  ** * ***  *   ********    * *  * **    * *   * *
***   *  *        * * * **   * * **** ***  **   *** **   ** *  **  ** * *******  * **  *        **  ** ** **   ** ****    ",i);
**  *****   **  **** ** * ** * * * **   ***     * ***   ** **  * *  **   **** ***   * * *   * *  *   *   
* **   * ** **   *   ** **** *  *  *** *   *  *  *** * *  *  **  *   ** *   *  *  * * ** 
* *  **** ***  ***** *** * * ******  ** ** ** **  **  *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
** *   ****          **** * **  ****  ***  ***    ** ** * * 
   **   **** **** *   *********** *  ****  *  * ** * **  (k=1;k;k++)
 * **    *****     * ***    ** ** *  ** ****   *       
*  **** * *  ** ***  * ** *  ** ***   ****** **** **  ** ****    * ** ** **   
 *  * ** * ** * *   ***  ***  **  *     **   *      ****      *** ****  **  ** *  * *  (flagLCM2==flagLCM1)
***  *    * * *****  * *** **  ** * * *** *     * *  **** *    ** ***** *  * *    * 
 * ** **   *        * * *      ****   **  ***  ** ***   * * * *** **    *** * * * ***     **   *** **** ******   *   *   ** **    ***   **
 **       * * * * **     *    **** * *    *  *   *  *    * **  * *    *** * ** ****** ***  ***  **  ** ***** * ***    
*  ***** * *  ** * ** *   **** * *   *  *****  *** *     ** **  * ***   *  ** * ** * *
** **** *  * **  ***** *  *******    **    *  ***  *  **   **    *****     *    **  (flagLCM2>flagLCM1)
* **        *** *    * *  *** **   *  *  *  *  **        **   *  ** *  ***  * *  
 *  * *  *  *****  ***** *  **** * *  ***** **   ** ** ****** * **  *** ** * ****   *** *  * ***  *  ****    *  ****
  ******  **  *  ***  **  *   *  ** **** *   **   *** *    *****  *   *  *  * *
 *  *   ***** **** *  *  **  **   * *********** *
 ** * *   * ****    * *** * ** ** * **  **   * **    * *   (flagLCM2==flagLCM1)
 ** * * * ****** * **  **  *  *     *****        *  **  
****  ****   ** ****     * * *  *    *  ****  ****  *   **  ***  **   * ** **   
  * ***** ***      **   *   *    ** ****   * ** *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
***  **     ****  * *** * **  ***  *  * ** * ** *       *
      **   **    ** *  *** *  *  *   ***  *****     ** *  * * * **     ** **       ** * ********   
  *   ****   * *** * **** * *   *   *   *** ** **       * *  * *** **  *  * **** *      *   *  *     ** * ** **    *  ****  *   *** ***  *******    *
*****     *** * *  * *   *  ** * **   * *** * ***    * *  * *  * * * * ** *  *  *  *  * * *** ***   **    **       *  ** **  * * * *** *
 *** **  **  ******  ** **   * ***   *****    *  *** * *    ** ********  ***** ** * **  ** * * **  ** *****    ** ** ** *   *   ***  ** *   ** *    *** ***  *  * **** *****
   *  * ** *  ** *  * **  * *    ** ****    ** *    *   *  **   **** *  ***** ** *   * *  * *  *  *  *  * ** **  **** **** * ****  * *** * ** **     *   * ** 
  ***  *    **** * ** *     **   *    *  **  ** ** **  ** **  *   ***   *  ** ** * *  **  **  * * * *  *** *    ****  **   * *     *  
 *** **  *  ***    * * ****** * **  **    * ** * *  **     **   * *  * * *  * *****  * * *    *             *   *  * *** * *** ***  **  ***
**   *  ***** *   *         ** * * *   *    **    **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ****  *          *    *  ** **  ** ********  * * * **
  *   ** ** *   *** * *** * *  ***** *  *         * ****    ** **** *     **  
*   *** **   ***  * **  **    *    * **   * ** ** * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **   ** **  ***   ** **  *  a,b,smaller,i;

   *    **    ******  **   **  * ** *    ***    *** *     ** *

**  * *   *       *** *      *    ****  
    *  *   * ** ** *  * *****    * ** * * *   *  **  ******** **** *  
**  * *** **  ** ** ***  * * **  ** 
    ******  *   ** ***  *  ****  *** ** *  * *   ****   * *

 *     ** *** * * **  ** ** *  * **** ** *    * *****
* *** * ***  *   * ** *    * * ****** **   * *  *  * && b%i==0)
***  * *** ** **   *  * *  *  *    **  * ****** ***  *** * ***  ***    **  ****   * *

  ************  *   **      ***   *** * *** *  *  ***** %d",i,(a/i)*b);

 * ** *  ***  * * *  ***  ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  ** **    **  ***   *** ** * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* *     * **   * * *   *** * *  **
***   * ** *** *    ** *   *  * * *  ** %d",&n1,&n2);
** *** *****   *  * * ***** *  *  ***  || i<=n2; i++)
     * *   * **  *  *  * *** 
  *  * ** *  *** *     **** *     **  ** * *  * ***   *  **** && n2%i==0)
   * *  **** *  * ** ** * *  ****** * * *      * *     **
*       ** *  * *    * * **    ****  * * ***   * * ***  *    ****** * *  * * *** 
 * * *   ****  *** **   *  **** **    * * **  * *      * **
  *  *    ***********  *   *
 *    **  *  *  ***   ** **   *  * *  ** * * && a>=n2;a--)
    {
     *  *  *  ****  * * * ****     ** ******** * *  *       * *  && a%n2==0)
 **   * **      * *   *  * * **   *** *   ** ***    ** *
*** **   *   **    **** * *  **    * ****  *  ** *   **  *    ***  *****   *** ***   *******
** *  * ** **   *** * * ** ** **    ** ** * * ** ** **     * *
  **     * **   *******     * **
 ** *    * *     **  *  **    **** ****   ** * * %d",gcd,lcd);
 ** **** *    * *  ***   *     **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  *   *** ******     
int main (){
int i,j,k;
* *   ******  * * * *     ** * 
  **  *    *** ** * *   ****   *  * * 
*  * *   * *   * **
*  * ***   *  * ** *    ***         * * ** ****
  ***  * * *  ** ***     *  *
******   * *   ** ** * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

    *     **  ** *  * * *   i;
* *****      * **  ****** * result=1;
 ***** **  *    **** *  * *  ** * * * ** *** *
  *  ***** **  ** ** ** *** ***   ****    ** *  ** **   **  * && a2%i==0){
** *  *    ** * *********** *   *     *     ** * ** * * ** * ***  *  *   ****    = i;
* * *   ****** *******  ***      * * *   ****     *  *    
*   * **  *   *  * *   ***

   * *** ****  **    * ****    *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*    * * *  **        **  **** *  i;
  * *** *   * **** ***  *   result=1;
 * * * * ** *  ** * **  *  *****        ** *  **
 * *  * ****     *****    ** **     * ** ***  * * ****  * ****  **  * && i%a2==0){
* ***   **  *   *  ***** *  ** * * * ***** ** **  *  **  *** *    *    *  * *  * = i;
**  *    * * * ****  *** ** * **   ***  *    * ** *    * 
 *  *  ** **  ***  **   ** 

*   *   ***** **    ****  result;
}


int main(){

**   ***  *  **  ******   *   *  * **   **   * ** *   * * ** ****

 * **** ******* *** ** * **  **   * **
  * ** *** **  **  * **         *  



*  **  **  *   ** * *****     * ** * ***** %d", GDC, LCM);
*   *** * *    *    * ***     *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output