Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *  *** ***

int main()
{
 * *** *    * *    ***  a,b,i,gcd,lcm;
 *  * * ** *  *  *  ***  ***  * * *******  *     ***
**** * ** *** ** * ** *  *    ****  *
**     * *** * ***  *   * **  
 *****   ** **   ****  *     *  * **   ** * **  ** **  * *  
   * * *******  *     ******   **   gcd=i;
** *      *         *  ** * *
* ***        ** **** ** * *    ******** *  
 **    * *   **  ***  * ** 
    **  *   * ***   *   * *  *  *      %d",gcd,lcm);
*** * *****  *  **          *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*****  **  * ** *  **   ** a,b,c,d;
** *    *   *** *****  * **   **    %d",&a,&b);
* ** ** **   ****  *  * *
***** * ******  **** ***  ** * * 
** *****  *****   *    *** * *     * **** && b>0){
 * * *   *** ** ** *****   *  *** *    
** * *  **   *  **  *  ***    ** * * *    *  *  *  * * 
 *  *  * * * ** *   **    *
* * ** *  * *   *   *** ***   *
****   ** *** *   *  ** * *****  *  **   **     = b%a;
 ***** *      ** *   *  * * *
  * ** *     ** * ****   
* * *  * * **   ***  *   * *  a == 0 ) {
****   * * **   **** ** ** ***  **     **   *****  *** *   **   %d",b,c*d/b);
*         * *** * **  * * 
 *  *** ** **** *   ** **   {
      ***  *  * *    *  **     **  * *  *** *   **  * *   *  %d",a,c*d/a);
***  **** *    *  *** **   **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**   *   * *  * *** * 


main()
{
int ** ***** * 
* *****  *  *     * *****  *
 ******    **** ***** *  
 *** *    *
{
  **  *     * ** ** *****
** * ***  *** ** ***    * * *
* **     ***  *  *** * **     
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 ** ** * * * *  =   *   *  *** 
}
*  * *  *     *
* * ** *    *   ** * ****** ** * 
**  ****  *** ****  * ** ***  *   **


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  **     *     **     *    a,b,i,j,d,k,Z;
* *** * *   ** *     *  * * *  L1,L2;

****    *   * ** *  **** *   *    * ****   %d",&a,&b);


    *    ***** ***  ***     ********  **** 28
    {
********  **    *   * *       * **** * *   * ***** *     *  && b%i==0 )
  *** ****  ******  * * *   * **   *  * ****** ** *
 *****   ******  * * * **  ** *    * *    *  **   *  ****** *** * *  ** *  * 
      *** ** * * ****    **** *   * ** ****

    }
*  ** ***  ***    ** * * *     * * *  *   * *   *  *   *  
**  * **  *  * * *    *** * *  ****  **** 
   * *    ***** *** *   * *
   *** *  * ******  * * *    *      ***  * * * * * * **** 
         ****  *           ** ** ** *** * **      ****   * 
  *    *    ***  **   ** *
* *    ***   ****** * ****  * **    (L1==L2)
 **   **  **   * * * ***** ** ** *** **       *    




**       ** *  *   *****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** * * ***** ** **** a,b,c,d,min,max,e,f;
* * ** *** *** * * ** ** ** ** * * ** * * * ** ***
* *** ** * *** **** * * * * **

    {
* ** ** ***** * ** *** * * ** ** * *** ** * * ** * * * * *
**** * * * *** ** * * * ******** * ** *
**** * * *** **** * ** ** * * *** * *** ** ** * **** ***** ***** ** * *** * *
* * ** ****** * **** ****** * * * * * * *** * ** *** * * * ** * ***
* ****** *** ** *** ******* * * * ***

    }
* * * **** *** * * * * ** * * *** *

    {
** * *** * ***** * **** ** ** *** ** **
**** ***** **** ** * ** ** ** * ** ** ****

    }
* ** ***** *** ** * ** ** * **** ** *

    {
* * ** * *** * ** **** ***** * * ** * * * * * *** * **** *** *** * *
** * * ** ****** * **** *** * ** ****** * ***
** * *** ** *** ** * *** ***** * * * *** ******* *** **** * * * * ** **
* ** * * ** *** * * ** ** * ** ** * * * * ** * * ** * *** *
* ** * * * * * * ** *** * *** *** *** *

    }
** *** **** * * *** * * ** %d",min,max);
* * * ** * **** * ** * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * * **  ** *      *   *  * ** a,b,i,j,d,k;
 **** * *  *** *   ** *****  * L1,L2;

*  *** *   ***  *   **  *** * **  * *  * %d",&a,&b);


   *   *** *** *  * * **      * *     ***   *** ** 28
    {
 * ***   *  ****     ***   **    *** * *  ** * *******  * * ****  && b%i==0 )
 * * *   * **   * ***   ***  *     * *  *  ****** 
** **  * *****     *   * * * **   ***** **** **  * *  * * * *   *************** *  **
 **** * **   * *   * * *  *  *   ****    *   *  * 

**  **** * * **  ***  **    
* **  *  *** * *     ***  **  *  ** * *   *  *   
***  ******   * ***  ** ** **   *  * **** **  *  
    {
    ** ** *  * * * *** * **  *   *   * **   *   * ****
 ** ******       * *  ***   * ****    *****  *** **  *  

 * ** * *** * **** *  ** * **   * *  * *** ** ** **  **  *  *
 ***  *       * *******    *     *    ***  ***  **  *
 * ** ** *  * *     * *     **       **  * *  *  ******  * ** *    * ** *  
* *****  *** *    *   *  *******  ** ***     *  *  * * *  

    }
**** **    *** * *    *   ***   * **  * ** ***    * *  * 




**   ** *  * ** **  *** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *  *    * *   *      * *** a,b,i,j,d,k;
  **  ** ***  ** **  *  * **  L1,L2;

*  ***   * ******* ** *   *** *  * **   %d",&a,&b);


 * *  *  ********** ****   * **   **    ***  28
    {
*  * *   **  * * ***  * *****      ** *** *** * *  **** ** ******   && b%i==0 )
*** **  * ****  ***       *    **   **  **     * * **** *  *  
* *  ** **   * *      **    *    *  ** *  *  ** *** *   ****  *  **** *******  *
  * *  *** *** ***   *     *   * **   ****  **   * * *

  * * * *** * * ** *  *     **
 ****** ****    * * * *   * ***** **  * ***  ****
*   * **    ** *  * ***   **  ***** * *  ** ***    
    {
     *  *  * *    *  * ***     * **   *** **  *******  
 **  * ** *   **      * **    ******* *  * * * **** 

*  ** **   ** **   **     ** *  ***      *****    *  *    *** * 
 ** * **   ****** * *  ******* ** * *   *  *       **  *   * 
  **    *  ********* ** **     **         **   *    *    ***    *           * *  *   * *  *    *  ***    ** ****
* *   *       * * * ** * ** ** * **  * *   *      **  *  * 

    }




 *  * * * ****  ***  ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*    * ********* *  * * 
int main(void){
int * ** ****   *
 ***  *** **  *** *** * ** *      ** 
*** * ** *********  ***  * *   ******* * 
{
 **   **      *  ******   ** * ******  * *** *   
* **    *  * ** ***** * *   *
}
lcm=n*n2/gcd;
* ** ****  ***   * * ** **   **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
****          **  *
int main(void){
int ***     *  **
* * * *  * *  ***        *  * * **
   * *****   ***    ******** * ** *
{
** **    *  * **** **     ** ** * ** **  *      **  ** ** 
** *** ***   *  * *   *  ** * * **
}
lcm=n1*n2/gcd;
 **  * ******* **    ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*   **  **  * **  *  *    * *  *    %d",&a,&b);
**    ***  * * ****  *** 
** *     *      ****  
 * * * * * **  *     **   *** **   * **
    {
**  * * * * **   **** **  * *    **** *    **  * ** **
**  *  **  **    *  *** **  * *  **     *  **    *
*   ** * *  ***  *** *    **    ** *  ** **  * *  ** * ** **** *** *       
*  **   *****    *  *  ****   * **** ** ***    *  *     ** ** * **
* ** **  * *****  *****  ***     * ***    *  *     ** *  * * * * ** *
 *  *   ****  * ****      * *   *****   * **     ** **** *** ** *********  %d",e,(a*b)/e);
* ** **  * *   **  *  ***   *****  *    * 
    }
 **  ** ****  **  ****** *  * *** 
    {
**  **  ** *  *  *** **   ** **     *   * ****  *   ***  ** *  
***   *    **    ***   * * ***     ***  * * *********    * *
**** **** * * *   **  ***  * *  *  *** ** *  **     ** *   *****   **   * * 
 * ** * *   * ***** **    **  *     ***    **  *  *    ******  ***  **
*    **  **** **    ******* **  **            * *   *     * ***  *   *  *  *  *
  * * *** *** * * * ***** **   **  ***** * **** ** *** *   *   ** *******  * *   %d",d,(a*b)/e);
***  * * *** *  **  *   * *  ****** * *  *** * *** * 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output