Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  * ***  **  ** 

int main()
{
 ** *     ***   * *   *** a,b,i,gcd,lcm;
** * * * ***  *** ********** **    * ***  * **** * *  *** *** **  
*       ***** ***   * * **  ** ***  *
*  * * *  * **  * ** * *  ** *  
        * * ***   ** * *   *   *    ** *  ***** *  ***  * **
       ***   ** **** ****  *   * ** *    gcd=i;
* *   ****    * ** **  *
 ** * *********** *** ** * **  ** * * *  **   
   **  **  *  * *  ***    
   **    ** * * * ** ****  * ****  * **   %d",gcd,lcm);
 *  *   *  **  ** *  * ** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
   * **  ** ** * ***  * *  a,b,c,d;
  **  *  * **  *** *   *    *  *    * *** %d",&a,&b);
**  **  * * ** *    *   **  ** 
***** ** * ** * ***** * * ** *
  *    ****    **    ***  *** *    && b>0){
  **   * **** * * * ****  ** *     * *
 * **  ** *    *  * * **  *  * ****** ******* *
*  **** **   * *** * ** ** *    
   **  ****    ** **  * **  *
*****    * ***  * *  ***********    **  **  **   *    * = b%a;
     * *** * ****** *** ****
  **   **** *** **    *** 
 ** * * *   ** *****   **     ** a == 0 ) {
* * *    * * ***  * *  * *  ***** *** * *** ********* *  **     ***  %d",b,c*d/b);
*   *   ** **  *  * ****  * 
 *   *** *  * *  ** * **    {
*** *   ****** **  ***      *  ***   * *  * * *       *   *    * *   *  * %d",a,c*d/a);
**  *  * * *    ***   ***     
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* * *****   ** *  *


main()
{
int  * *  *    *  
  *** ** ** ********   *
*        * * **  * *  
**    * 
{
 *  **   **  **   ** *   *
  *        * ***** ** * *  ** *    *
** ** ** *   * *    ** **   
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
  *  * *    ***   = *      * ** 
}
* *  ** *** ** ***  
*  ** *  * * *     ***  * **  ** * ***
 * *  **   *** *    ***     *    *** 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      ** *** *       *  ** * * a,b,i,j,d,k,Z;
   *    **  * ***       L1,L2;

 *  * **     *   *    * ** ** *  ****   %d",&a,&b);


 ** ******** * ** ** *    *  ** ** ***   **     28
    {
   **  **  ****  * * * * ** ** *  ****  * * ** **  ** *** * && b%i==0 )
*** *   * *  ** * *  **** * ** * **   **  *** *  ** *
**  ****    *** *   * *  *** ** ***** *   ***** **   ***  *   * ** **   **** ** 
****    *   ** *** * *    * *      ***  *****  ** **** 

    }
*   *  *****  ****  * *     *  *    *        *   **  *
*** * ******  **  *   *  ** * * ** * ** 
 * * ** *  *  ***    ****   **
* *  ** **  ** *******   **   **  * ** * *  *   * ** **  * * 
* *   ***   *     * ***   ****  ******  ***** * ** **   *  *  
  ******** * **** **   
******** *  ***   * *   *   (L1==L2)
**  *   **   ** *   **  ***** * ***   ** *** *  




*   * ** ** *** * * ***    *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* ** * ** ******* * ** *** a,b,c,d,min,max,e,f;
* ** *** ** * * ** ************* * ****** ** * * *****
*** ** ** * * **** * **** *

    {
* *** * * ** * ***** * ** ** *** * ** * * * **** ** * * * **
*** * **** * ** * **** *** * ** * * * *
*** * ** * ***** ****** ** *** **** * * * *** * * * *** * ** ****
* ** * ****** ** ** ***** **** * ** ** ** ** * ** ** ** ***
* * *** ** * * *** *** * * ** ** **** * ** *

    }
* ****** * * ** ** **** *

    {
** * *** **** * *** * ***** * **** ** * ** * * ***
** *** * ***** ** * * * * * * * *** *

    }
* * * ** *** * *** ** * **** * * *** *

    {
* ** ** ** **** *** * *** *** * * ** ** ** * * ** ****
* ** * * ** * * ** * **** * ** ** *** * ** *
* * ** * * * **** * * ** *** * * ******* * * * * *** **
* * * * * * * * * * ** * *** **** ** * *** * ** * * * * * * *
* ** ** * * * * * * ** * **** * ** *** * *** * **

    }
** ** ** *** **** * ** * * * **** %d",min,max);
*** * * * ** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *****    *  *** **  ** **   * a,b,i,j,d,k;
* **   *   ***  ***   ***  *** L1,L2;

  ***  **   * * * * *****  ****  * *******  %d",&a,&b);


**  * ** ****   **  **  *   * *  * * *    **      28
    {
**  * **   ** * * *  ****    *   ***  **      * ******   ***     && b%i==0 )
* * * ** *  ** *   * *  ** * ** * *** ****    **  ** 
  **    * **  *  *** *  ** * *    *  ******  *    *   **  ****** * *   * * **
*  **  *     ** ** *** * **       *    ** * ****  

    *  ***** *       ** ** *
** **********  **   ** **  **        *  **  * *****
  ** *   *** **  ** *  * * *** *   **** ** * 
    {
 **     * ******  *  * * * * ** *   *  *   *  *  **    **   
 **** *  *  * *** * **   *   ** * * *  *  *     *  * *  **  **  *

 ** ****** *****   **  *  *** * *  * *   *        * * ****  * *** 
* *  ** ** * **   **  * * *   ** * *  * *  **** ***
 *****  *   * *   * ** * * *     *   *  ** *   **** *******   * ** *   
 *   ****  *  * ** ** * **   *  ** **** *      ****  ** * 

    }
* * *      ****    **  *  **  *** * ** **** *   *




     ** * *  * ******     ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *   ** * ** * * *    **  a,b,i,j,d,k;
   **  * * *  * * ***     *  L1,L2;

**  ** ***  * **   * *  **      %d",&a,&b);


*  ***** **  ***  * *** **  *** *    * ** *** 28
    {
  * ** **    *   ***  ***  ** *  ** ** ** *  ** *   * **  * && b%i==0 )
 * ***  **** * *       *   ****   *   **  ***   *** 
*   ***   ** * ******   *** * *    **  **  * ** *****    *  * **   * ****  *   **** ** *****
 * *  ******* *  **  **  * *  *    *** * * *  * *   * *

***  ******  *   *** ******* 
*  * ****   *  *** *   *   * ** **  * ** *** **   ***  
  ******* ** **  * *  *    * **  *  * 
    {
 ******  * *** * * ******* ** *** * * ****   *   ** *  ** ** *
*   *    **** * * ***  *  * ***** * **** * **** * * *

* ****   *    *** ** ***  *  *   * *** *  ***   ** * *** **  **
 *    *****    *    * ****  * *** **  *  *** *  ***      ** * 
*    *    *   **** * *    **  **      *  *  *** *      * **   ****  * **     ** *    *  ** *** **  *** * *  * *   **  
  *   *  *** **  ***   **   * *    *   **  * *

    }




 *         *  *   ***  **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
****   *  ***   *********
int main(void){
int  *  ** **
  *  **  *  ** * **   ****   ** **** *
**  ***   *  *   ** ****** *  * *
{
 *    * * * * *  ******* *   *     * **** *  * * *
  * *     * *   *     *  ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   *  ***   ** * ****** ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 *      *   **  **
int main(void){
int  * *  *  
*****     * **     *  * **   *
*** *** ****  ** *** ***   * *   *
{
  ** * *  * * *   *   *** *    *** **   *  *  **  * * 
 **    *  *  *   * * * *****  *    
}
lcm=n1*n2/gcd;
 ***  * ****** ***        * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
   *****  * ***  *  **   **   *   *  %d",&a,&b);
*    *   ***   *    *    *  * 
*  ** *** *   * **  **    * 
***** *   ***  * * **** **    *  *****  
    {
*******     * ** **  * * *  *  *  *  *  ******
*   *  **  ***  *****   * **** * **  *  *  *   **
*   *   ****  ******  *** * * *     *** * *  ***  *    ****  * ** ** **** 
* ****  ******* ***** **  * *  * *  ****   ***  ***  ****   ** * * ** *  
 *   *  ******** ** *   **   *** *** * ****       **         * *  *** *
**  * * *    * *  ** **** ***   * ** *   * ******  **  ****  *  **  %d",e,(a*b)/e);
***    ** ***  * *        **  * * ** ** **** **
    }
 ***  **  **  *  ****  *    * *
    {
** * * ** **  ****** ***   ***** ** * ** ** *** **    
   * * * **  ******* * *** **** * * *  *   *  *    
**** * ***      **** * ** * ** ** ** *     *      *    * *  * *     **   **   **
* *****  *  *   * **  * **   * * *  * ***  *   **  **  ** ***  **    ***   *   *
**** *  * ****  **  * * *** *   ** * *   **** *    *  **  * *   * ** *** **  *     
*  ***  * **   ***  *  *  **  *** *  ****  **    **  **   * **  *** ****** *****  %d",d,(a*b)/e);
  *   * **** ****    *        ***** **** ***  * *** **   
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output