Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **   * * * *********

int main()
{
* **  *  *  *  * * ********* a,b,i,gcd,lcm;
*   * * ** * *    *  *       * * *  *** *    * *  ***   ** ** *  * * * * ** 
* *  *     *** ***    * **  *   * * *   * *  
 *   **  * ***  *   *      **
**     *** *   * * ***** **      ***   ***  ** * ** ****
* *  * *    ***   *  **  *   *  * * *   gcd=i;
**   ** *** * * * * *  **** ** 
 * * **    ***** ***  *    **     * **       * *
 ***** * ***  ********   
  ***    *    **    *** ***    *  * ****    %d",gcd,lcm);
*  **    ****  * *  *****  * * *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
   ****     *    ***   *   *   a,b,c,d;
    *    *  **  ** **  *    * * **  *   %d",&a,&b);
 * ***  ******** *    *
****   **  **  **** * *  * **  
* **  * *  ** * ***** ****    ** *****  && b>0){
    *  * *  *** * *** *        *****
  ***** ***        ** *****  **  ** **          **
  * * *  **  * ** * *** **   **
*    *** ** **  *    * *  
 *** **  ***   * ** * **  *      **  *    * **  ****  **   = b%a;
*   **     **   * *** *  ** * 
**   *  **   * **** * * *   *
  *    *  ******     **** * *      a == 0 ) {
*  * * **** ** * *  **** * *   ** ***      *  ****** *  * *   ** *       *** %d",b,c*d/b);
  * *  *   *      ***  * *****
****  * ** **   * * ** *  ** * {
****   * *  *    *  * ** **      **    *** **    *  * * ****** ** %d",a,c*d/a);
***   * *   *    **  ****  * * * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  *  ** ** * *** * *** * 


main()
{
int ** **  *   
  * ** ****  *  *****  *** *
* *  ** **   **** *  **  
     ** ***
{
  ****   *** ** ***** *  ** *
*****  *  **** ** **  **  *  ***
 ***    * *  * * ******* * * *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
** **  * ** * ** = **** *** *
}
*        **** *
*** *******  ***   *   *  *  *** 
** * * ** * *****   * ** * ***   * **


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****   ***** *     ******** * * * a,b,i,j,d,k,Z;
*    *   *  **  ******* *   L1,L2;

 *****  * **** * ** ***  **   *  ****** * %d",&a,&b);


    **   * * * * ** **  **  * * * *** ***  *   *** ** 28
    {
 *  * * ****** * *     **   **  *****  *  *** **   *     **  ** **    && b%i==0 )
 * *    *      ** *  *    ****  *** * ****  * *  * *
** * *  ** ** * **** *   **       ****  **  * ***  ******  * * *    * **  ** *  *** * 
 **** *         *      * ************* *  * * *  **  * ** 

    }
    ****  *   ****  *  **    *   ** *  *  
*  *  * ****  * * * **** * ** * *  * ***   * 
   ** **  * * ** * *    *   
**** ** *  * ** *  * * * * * *****  * ************  
***  * *  *   *** *** *  *  *  **    **  *  *    *** ** **   
  * *** * * *  *    ** **   ** 
  ******* **   *         (L1==L2)
***  ********* **   *  *   *  * * *  ** * *    * ** *




 * *****  **  * **   * **  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** * * * **** *** * a,b,c,d,min,max,e,f;
* ** * * ** ** **** ** * ** * *** *** *** *
* *** * ** ** * ** ** * ****** * *

    {
* ** ** * * **** ** ** * *** * ** *****
* ** *** * *** * *** ***** ** *** ** * *
* ** *** * * * *** *** **** * *** **** **** * * * * * ** *** * *
** * ** *** * * * * * * * * * * **** * **** * * * *** *** * * * * * **
* * ** * * * * * ******* * *** * * *

    }
** * ** * ** ** * ** ** * *

    {
** * ** * * *********** * ******** *** ** ** ** **
* ** ** * * ** * *** * * * * ****** * * * ** ***

    }
* * **** * ** * * ** * * ***

    {
* ** * * ** * * * ***** * * ** *** **** ** * **** ***** ****** * ** * *
* ** **** *** * ** **** * * *** * ** ** *
** ** * ** * ** ** *** * * ** * ** * ** ** ** ** ** *** * *
* * ** ***** * * * *** * * * **** * ** * * * ***** * * *** ****** * *
*** * * *** **** ** * ******* ** * *

    }
* * * * ** * **** *** ** * ** * %d",min,max);
* * * ******* * * ** ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * *  * *  ** *   **** a,b,i,j,d,k;
* *  *      * *** **** **   *** L1,L2;

   ** ***      *   **  *****   * ** ** ** *  %d",&a,&b);


** *    *  *****   ** * *  *   *   * *    28
    {
**   *   **  *** * * * * *  * *   *    * * ***  *   *  * && b%i==0 )
 *  * *  *** *****    *** **    * **  * *** *  *  *   * 
****  ***** * ** **  *  *** **  **  *  **   * * ****** *****  *  ***   ****  *** 
   *** ** * *     *  ** * ***   * *** ** **  * **** **

 * **  * *****  ***   **** *   
     **  * *** *** *     ***  **  * * ** *      
*** ****  **** ***     *** **  * * **     * ** 
    {
** *  **  *** ****** ***   ********* * *  **  * **   **  
  * *   ****    *   *  * * ***   * *  *  **** * *   *   * * *

*   ***   *  *   *  * *** *   ** *****  * * *   ***    **
   ** * ********** ** * * ********* * * *  ** *  ***** *
 * ***    *** *** *  ****       * * *  *  *  * * *  *   *   * *   * **  **  *** *   *
  ** **   *  *  **** ***   ** * **   * ***** * **  * 

    }
      ******  *     *  * ********  *   * * *  **** **




    *  * *  * *   *  * ** * *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      * *    *    *** **** * a,b,i,j,d,k;
 * *    **    **  **  *   * L1,L2;

* **  **  ** ** **  * ******    *   **    *  * %d",&a,&b);


*     ***   * * **   * *  *  *  * ** **  * 28
    {
   *   ****     *** ** * **** *   *  *** *   **  **  * && b%i==0 )
*     * *** *        *  **** * *     * * * * * *    ***  
    **** *  ******* **** ***   * *    *   *    * *******   * **   *   * * *** ***
* **  *  *  *  * **   **   * *   * *** * *  **  **  *  

 ***   **    * *     * *
*** **  * *   * *  *    *  ***** * *  **        *
*   ** *******   *    *        * *  ** *
    {
*   ****   *****  *    *****  ** ******    ***** *** *
  ***  **     ***   ** ** *****   * *  ***    * ** *  ***  **** 

   *  *  **      ** **  ***  *      * * *** * ** * *  ***  
  *****   *  *    *  ***  * *** ***   ***  ***   *    ** ** * 
* * * ** **  ** ***      * *    **       ** ** ***** * ** *  ** ***** * ****  * *    * * * ** ** *  **  *
   * **  *** *   * **   *  *    ***   **   *    *   *  **** *

    }




  *  * ***  * *   ** *** **   *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
  **     * *     *  ** 
int main(void){
int ****    *
* *  ** *****  *   * ***   * ** * **   
*  *****   * **  **  **  ** ***      
{
 *  ** *  *  *    *  * **     * ***  ***  *   * * **
      ****  * * ***  **  *  * * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
** *   ** **  * * **  * * * *** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
  **    *    * * **   **
int main(void){
int **        *
* * ******  ***  *  *** ******  *  *
    *  *     * *  ** * ** * ****** 
{
 **** ** * * **  *  **  *   ** **     *** *  * *  
  *   *        **   ***  * * * ***
}
lcm=n1*n2/gcd;
 * **      * *      ** *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 *  * **    * **  *     *  * * *** * * ** ** %d",&a,&b);
** *      * * ** ** ** *** ** 
 *  * *    ** * * **  ** 
 *** ****    **   **       **   *
    {
 ** *** * *       ** * ** *  * * *    **   *** **  *  **  * 
*   * ***   ****** * ****      * ****  ** *
*******  * *****   **  * *    * ** *   *** * **   * ** *      *  *
 ***     **      *     ** ****   *** * ** * * *  * ** **   * ** **  ***** 
   ** *   *       ** * ** **  **  *    *  *   *  *** ***  **   *   **  * * 
**** * * ***** *  **  ***    **    * * ***** ***  ** ** **    * **   *  *** %d",e,(a*b)/e);
****** * *    *******  ** ** * *    ** *  ** 
    }
* * **** *** **  **  ** **  * **
    {
*     *  **   ** **** ***** *** * * *  **   ***** * 
**    *  ***  * *** * *  * **  **** * ** ** *   ****   *
** **** *     ****  *  *  *    *  **** ****  ****    *** ** **** **   * ***  *** 
   *** **********  * *    ***  *  ** ** ** * *     *****  * * *  **  * ** *   *
   **  ** **   * ** *  ***   *** *  *** ***** *  **** ** ** *  ***  ** * 
*** **  * **     ****    ***** *  *  *  * * *  *   *   ***   ** **   *** ** **** *    *    %d",d,(a*b)/e);
 *  ****  *  ** ***    **  *  *   **  *****    **** *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output