Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  **** ****** *
//gcd and lcm
int main(void)
{
**     ** *  * ** * ** ** *  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
**     *   * **  *  *****  **  * ****     ** ***  *   &n, &m);
 **    **  * * *** *  *** *   *   i<=n  ****** * * i<=m; i++)
 *   ****  *** *   * *** *
 **   *     ***** *   **    *** ***** **   **** **  ***     *   ** ** ***** m%i==0)
 * * * *** ******     **   * **   ******  *  ** ******  * * ** ****** *  **** *     ** *   
* * *  *    **** ** ****** * 
  * ****  **     * ***   *  *     ** * ", gcd);

  *  * *  * *   *  *  *  * **   k>=n && k>=m; k--)
* * *    *    *** ** *** 
 ****     ***  ** * ****  *  **  **  *  *   k%m==0)
 **  *  ***   ** **     *  *     **
 *   * ****  * * *** * *

* **********     *  *   * *     * ** *  ** **** *****


* **   ** *   * ** * * *        0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
** *   *    *     ** ** a,b,tmp,x,y;
  *** ** * ** * ******** *    * **    %d", &x ,&y);
 **     *  * ** *    ****  
    * * * *    ***** * *  * ***  * *
 *  **    *  ***   *  * ** ** ** * * * {
*** * **   **  *** * * ** *   ** *  *  ***    *  ** **  *
***  **   ******** ** ** ** *   * * ***  * **  ** **** *****  
  *   *  **    *** *  * ** * ** **  ** *** *******   ***** 
  *** ** * * **** ** * *     *  
 **   *  **   *  * *** ** *** **   * *  ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*****   **  * *  ** *  ***   * a,b;
 ** * *   ** *  * **    *** *  gcd,lcm;
 *   ***    *    *  *** **  ** * **  ** **  %d",&a,&b);

********   * *     ** *  **  ag=a,bg=b;
     **  * ****  * * **** *** *  **
 *** *     *  *** ** *      *   *   ** **     ****    
 *  * **** *  * * ***  * *** ***** ** * ** *  **  **** *   temp;
*  **   ****  **    *** * **  **  ****    *  * **    * bg=ag, ag=temp;
     * ***  * ***  *  ** **

 **  ***** * *  * *  ** *   * *    i=1,al=a,bl=b;
**  * * ***    *   ** ***** * al%bl!=0 ) {
***  *  * * *  * ****  ** * * *   ** *  * *  ** *    ** *     * *
 * *  *   * *  **  *    * *    ******* *   ***  * ****     * **
* * * ** *** * **** *   

   * ** ** * * ****  **        * *  *       %d",bg,al);
* * * ** * **** *  *  ** *   ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
   **       *     ** ****  * * *  *   *   * *     *  
* *  **    ** **  *    * *   *  * ********    **          *    *       *  * * *  ******     *** **   *   ** *  **  
 *   *** * * * * *** * ***** ****      *** * *   ** * **  * ****   *  ** ** **  ******   * **      ** *** ***  **   *   ****  *  **  ** * *  ***
*  *  *** *** *   *   * *****  **     ** *****    *    * **  *    *   ** **  ** * **** *** ****** *** ** *    *****      **  **    ****
 ** ** *** *  *         ** * *  **  *      ****  * ***    * ***  *   **  * ** *** *** *  ****   *     *** **    **    *    ** ******* ** * ** *** **    ****   **   
* * * **   **  * * ****  *  ***  *       *** * *  *   * *** ***** * ***   * * ****  *  * ** * *  * * **  **  *   * ****   ** **  ** **   * *  *    ",i);
 *****  *** * **   * * * ****  * * * * * *     *** ** ***   * * ****   * *   ** *****  *  **  ** * * **   *** *   ******  **   ** **   ***
** *  ***   * ** *  *   *  ** **** ***    *** ** *  ****  ** *   * ** ***    *  *** *  ****   * * *  **** ***    ***  * ** ** ****** ** **   ** *  *  
 **** *** * *** *****    **     ** * * *****  * ****     **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*    ** **    ***  *** *  **  **** **  ***  **     *
  **  * ***  ** ** **** *  **** * *** **  *  ** ** *  *      *  * ***   
*    *  *  *****   **  * **  ***     **  ******** *  *   *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*  *   ***       ***    *** *  * ** **  *  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*  * **** **     *  ** ** ***       *  **  * *  *   ** *   **
  **************    * *    * *  * *  *   *  * ***   **    * * (flagGCD1==0)
 *      ***** ** * *  *  **  ** *   **** * * ** * *
**  **  * * ***  **** * *    ** * *  * * * * * ******  *   * * *   *    * * *    ** ***
*****  * **    * * **** ** *  *  ***** * *  * * **  ** **    * *  *****   ***     **  (flagGCD2==0)
   *    * **** ***  * **** **   ** *********   * **   *  **** *       * ***** * **  * 
** *     *    *  **   ********  * * * * *  ** *  *      *** * *********   *****   **   ** ** ****  * * **  **  *******  ",i);
* **   **   * * ***  *  ***********    **     *  **   *  * *     * * *  *  *   ****  *    * * ** * 
****  * * **** ***  * *** * *  *   *      **    *****  ** ** **  * * * *  **   *** 
*    *        ** *   * *  **  ** *  ****  **   **       *   *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
** ***   * **** *  ** * ***  **  *** *****   *  ** ******  *   *
 * *  ** ** **   * **      **  **    ******* * * * * * *   ** (k=1;k;k++)
*** *  * * *** * ***   * *     * ** *** * * *  
*   ***** *** ** **  *  **      ***  * *  * * * **   *       *  * ***      ** ***  * * * * *  ** *** 
*** ***  * * **  *** *  **     **** ** * * **** ****** ** * *   * * *   **  (flagLCM2==flagLCM1)
  *  * * **    *    *  * * *  ***  *** ***  ** *** **** *** *    ***  ***  *     **  
   ****  *** * ** *******  **  ** *  **   ***  *   *    *** **** * *   *   ** ** *  *  * ***  **** * * * ****** * *    * ***       
* *   * *** ** *    *** * * ********* **** * *  ****    ***    *  *  * * * **  **  **  *   *** *    *    *** ***
*    *  * *    * *  ****** *  ** ***** *  *   ***** *   ****    ****     **  *
 * **  ** **** *  * * * ** ** ** **** * ***** * *    ****** **  *  * **  **** *   (flagLCM2>flagLCM1)
**** ** **  * *  *  * * * *  **   **    *   ** ****  **  *      **    **    **    * 
  *    *  * *  ***** ***   **     ** ****   *     ***   * ***   **  **     *  *** **  *  *** ***  ***  ***  ***** **
   * ****  * **** **   * ****  ***** *  ***  * *** *     *  * *   **  **** *** **  * **  ***
*   *** *  * ***   ***   *****     *  *** *   **** 
 ** * * *  *   *     *  *   *   *** *** **    ****  *   (flagLCM2==flagLCM1)
* *  ** ** *  *    *** * * *  * * *  ***** *** ** 
   *  ***  *  **  *     * ***  *** ** * **** *       ***  * ***  *  *   *  *  * * 
   *         ***  ***  *         * **** ** * * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  *** ** *   * ** **       *  * * **      * * **  ** ** *
*** *  ** *  * *** **  *** *   *******    ****  *   ***    **  *     *** ****   ****** * **   **** * ***** *     
** *   **  * ***** *****  *** * ***     ******  ***** *** *** ****  * * *  **** *   *  * ****  * ** **  * * ** * *** * * * *   * **    **** * **  
** **  * ** **  ** * *          *  **       *    * *** ***   ** * **** * * * *   ***  * **   ** ****   *   * *  *** * *** *** ** *** * *** ******* *** *****  *  
 **     **  * *         * ***           ******* ** ** *   * **     **   ****** ** *** **********   *    *   * **    **** **        * *  ** * **  *  *   **    * 
  * * * ** ***** * *  **** ***  ** * *** *   *  ***    ** **  **  ** **** * * *    ***   *    *     *   *  * * **  ** **  ** **  *  *   **  *      * *  *
 *** * **  * *   * *  *** *  ***  *     *    **  *  * *   **    *   * ***** * ** ***  *  * *  * * ** *    ** ****  *   * *    * **  *   * ****** **  
   ** **** * * *    *    ***   *** * **  **  ***    **** *  *  ** *   *  **   ***** *    *  *  * **  ** * **** * * * *  * * **    * * * *** * 
 **   *****  *   *    **    * ** *** *   *  ***   *** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ****** * ***  ***** *   * ** **    ***  **   **
    * *   ***  ****** **   * ***  *   *******  *    *** * *  **  *   *
    ** *  ** *   ** **   *   *    *   **** **  *    ***    * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  * ** **  *  ** ***  * *  * a,b,smaller,i;

 *  ****      **  **** * * **     * **   * *   * *******      *  *   *

********   *** ****  *  * * * *** ** ***
**  * *   *** ** * * **** *** ******    **** **   **  *
*  *  ****  * ****  *  *    
 * *  *   **   *  *      **    * *  *** **  * * *   ** *     

*    *******   * ** **  *   *        **   *** ** 
*       * ** ***** ** **      *** * ** * *** **  **** **  **  && b%i==0)
** **    * * *****    *    * *   * **  *******   * *    * * * * *   ****  ** * *   *   ****  

 ** *  *   ***** ***** * **  * *** **    *  ** ** *   * ***** ****  %d",i,(a/i)*b);

  **  *  *   **   **** ** ** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   * *  *** **** *** *** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* * **** * *    ***  *    ****   *
********   *  * * * *       * * * **** %d",&n1,&n2);
   ******  **  ** * *****  **     *    **** * || i<=n2; i++)
* * * * **  ******  *******
*  ** ** ***  **  *** ***  *  ** ***** * **   ** **  ***  * ***  *  * && n2%i==0)
 * ***   *   ** *** * * * *    **     **  ***  *   **
 ****   **   *  * * **  *   ** **  *  * *     **  * ** * *  ** ****     * * *  * *    *  *
*  * *    *   * ***  ** *  ** ** * * *****  * * ***
** * ****  **** * **** * * ***  
* *  *     ** * *  * ** *   ** * ** && a>=n2;a--)
    {
 * * **  ***   *        **   *     **   ****  * *   **** *****  && a%n2==0)
  * ** ***    ** * * ** * ***       * *   *   *  
 **   *****  *   ** ***** *         * *  *    *  *  ****   * *   * * * ** **  ** * * **  
* ******  ****   * * *  ********* *  *   *  *** *** ** * * 
* *   ** **** *** *    
 **   ** * *   **  ** **  **  *    **** %d",gcd,lcd);
*    *        ***  *     * *  * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include **   * ****   *
int main (){
int i,j,k;
*      ***   ** * *** *  *  ** *
 * ** *  **  *  *   **      *   *  *** 
  * * * *** **  
* *   * *  *  *  ** ****   *****  ***     ** *   *
*  *  * ** **  *  ** *** ****   
*    **  * *** **  ** **  


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

  * **  *       ***    **  i;
 **   ***** *  ** *   ***  ** **   result=1;
 * *** *     ******* ***  **   ** ** ** * ** *** *
     * ****** *   ********  *       *      *** ****  *** * * && a2%i==0){
* * **  ******  **  **   *   *    * ** *    ***** ****    *  ****     **** *  *  = i;
**  *   * ***** ** ** * *   * **   ** * *   *  * **
 *****   **   *         ** *    

* * **  ** *  ** * * ***     result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

* ******* ******  * ***    *    i;
 * **** * *  * *   *  **** * *    result=1;
** *  *  ** *  * * * * **   * ** *  ***  
*       ** ***      *  * *  ** ** ** ***  ** * **  *   **  *  ** && i%a2==0){
** *  *   *  *   * ***  * *  **   *   *   ***     ***   **  **     ***  **  *  ** **  * * = i;
*     * *    *** *** *   ***   ****     * **   * ***** 
 ** *  * * ***  **    *** ***  

** * **       ***  ** ******   ** * *  result;
}


int main(){

 *     ** * ** ** * ** *    **   *    *  **   ** *** ** * * *

 ***** * *    ** * * **  * * **  * ** 
*     *******  *  * *  * * *  *  *    *    *



       * * *  ***** **** *** * %d", GDC, LCM);
* *    * ** *  *** ** ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output