Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  **    *  **
//gcd and lcm
int main(void)
{
***  *** ********    * * *    n,m,i,gcd, j,k,lcm;
***   * * * **  * ** *  *  *   * *  *  *   * * * * &n, &m);
* *   *  ****  **  ****      *  *  i<=n      * *   ** i<=m; i++)
      **    ** *  * **  * 
   ** ** * *      **  * **   *  **  *****    *******  **             m%i==0)
***  *  **** * **  * *  *** *** **   * *   ** *** * *     * ** *** *   ** * **   * *  *
** **** ** **    **   *   
*******   * ***** * *  *   *   **** ", gcd);

*  ** * * * *  ****  * * **    k>=n && k>=m; k--)
**    *   *     ** *** * * 
 ******  * * *  ** *  *   * * ** * **     * * * k%m==0)
 ** *  *       * ***  ***   ** 
 *  * *  * * * ****

** * ** * *** **  ** ****  * ** ****  ***   *   * **


**  ***  * * * ***** ** *      ***     0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*  *  * ** ***  * * * **     ***  a,b,tmp,x,y;
   **** ** ***    * ****          *  %d", &x ,&y);
* *    *  ***  *   *  * *    ** * **
  ****  *****       * ** *     *
  *  * ** *  ** * ***  **** *  **  {
*** ***   *   *  ***** ***   *****  * * ***** *  *****  *   *
*** *** **     ***   ** ***  **** *  *   *** *** ** * * 
 **** ****** **   * * ***     * **   *   *  * *  ** * * 
* *  *   *** *** *    * *  *  *  
* * * **  ** * *****  ***   ** ******* %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
     *  ** **   *****  * a,b;
*       **** *   *  * * ** gcd,lcm;
  ** **   **** * ****** ****   * %d",&a,&b);

*   *      *   *   ***  * *   * ag=a,bg=b;
** * *    ***  **** * *   ****   * *
    ***** *  **    **   * *** **      * ** * **      * 
*****     * *  *** **  *****      * *  **  **     **  **  *  *  temp;
 * ** *  * ** * *** ** **  ** * **      **  **** * ***  ***   bg=ag, ag=temp;
    *  *    * ***  *  * ** 

   * * * * ** ****  *    ** **  i=1,al=a,bl=b;
*  *** *          ***  *  *   * **  al%bl!=0 ) {
 **    * ***** *  * *    *   *  *   ** * * *  *   **  ** *
*  *  **    *** *  * **   * ***   *  *  **** * *** ******    
       * * **   *   *  ***

*  ** * ***  ***  ** ** ** * **** **     %d",bg,al);
 ****     *   **     ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 **  *   **  * * **  **  *  * *  ***  * ****  ***  
*** *   ** **  * *** **** * *** * * **    ** ***** *** ** ***  **     * ***  ******* *   ***  ***  * * ** * ***
** *  *  ***  * *  * *  ** * * ** ***    *     * ***   ***    *     * **** *  *  ** **** ***  *   * **  * *  * **   **   * * *    * ** *   ***  ****** *** 
*** **  ***    * **  *    **** *  * ****   *  * *    ** *  * ***  *  ** ** * *  **   * * *  *    ** *   **   * * ********** *  **  ***** *  *    
 * ** **   *  ***   *  *  * * *  **  *    * *******  *** * ****** *    *  * **  * * * **  *  *  *   ** ** ** * *****     *  * *  ** *    *  ***       * * **     *   
 **  *      ****** ** * ** *   *** * ** ***   ****  ** *         * * *        *  * *       *  * *** ***     *  *  *  ** *  *  **  *  * * **     *  ",i);
*   *** ** * **     *   **   *   *** ** * * * * **  *   *** *  ***    ** **** * *********   *  * *****  ** *******  *  * ** **   * *    ** *
   ****   * *   * **  * * ** ***** **   * * ** *    ** *   **** *** * *   * ***   ** ********** ** **  * * * ***   ***** * ** ******* *  * 
  * * * ***   ****  ****  ** * * **  *** ** ***     *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   * **  ** *     * *******   *** ****    **  *** 
  ** **        *****      * *   ** * ** *  **  *  * * * *    * *  *   
  *** *  ***  *** * *      **    ** *        * *  *** * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  *    * *******  * *  * **    ****  *** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 *** **    *  ***  ***** ** * **  *   *  **   *    **** *  **     *  *
*  * **  *  *   ***   * * ** * **  *    * *** * * *    * * (flagGCD1==0)
***  ** ***  ***  * * ****      ***  *** * **   ** ** * 
***     ***  *  *  *  ****   ***  * **  ** * * **  ***  * *   *     *   * *** ** ******   * * * *** 
** *  ** ** * ** ** *   **    * **   ***   * *** ** *** **  * *** * ** * *   *** (flagGCD2==0)
  **   *  *****    *    *    * * *******  *   ***    *  ****  * * ** ** **** ** *
  ****   **  **    * ** *** *   * * **   * * **  ******* * **  ** * * * ***  **  *** *******  *   *  * * *     **    ",i);
 ***  *       *** ******* *    *** *** ***** **  *     * ***  * ** *   *****     **  **  **  ** **** * *    **
   *  ***    *   *** ***** ****  ** ****     * * * ***  *  *      ** *  ** ** *** *  *
** *   * **  * * *  **  ** **    * **** * * *  *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  *   * ****** *  ****   **  *  *    *****  * ***  **  *   * * ** *
    * *  * * **   * ****  *   * *  * *      *   ****  ***   *  (k=1;k;k++)
  *** * * **  ******   *  * *  *  * **  * ** *   ** * 
* ** *   *      ****  * *  *  ** ** *   ******** **   * **   ****  *** *  ** ** ***
* *           * ****  *  *   *  ** * **  ***   *     **    **    * *  *    * * (flagLCM2==flagLCM1)
  * * * ***   *   * * ***     ****   *   *** *  *  ****** * *   *       
 **** *** * **   **** * *** ***** *** *  * *  *  * *  **** *  * * ***   *** **  **  *   **   * * * *    *       *   *** * ** ***   *
 **   *****    * **   *  * * ***   *  * **    ******** **** ***  ***   ** * * *  *********  **  **  **  *
    *    *  *   ** *   * **** ****  *  *    *    *** **** *        * ** **   ** 
 *  ** ** **    * *  * ** * *** *  *     *  **  **** *  ** **  *    * * * *  (flagLCM2>flagLCM1)
* ** **    **    ** *     **    * *  **  ******   **   *      *   ******       * 
* *  * ****** * ***   **** * ******  ** * **    * **     ***   *****  * *  * **    ** * **** **  *** **   
** ** * *       *  *  *  *    *  * **  * *   *   *     *      **  *  **** 
* ***   *       ***   * ***** ***   *    **     *   *  *
 ** ** ** *    ** * ** ** * **   ****** * *** * * *  * ** * (flagLCM2==flagLCM1)
  *****    * ** * ** * *** ** **** *   **   *  **** * 
*   * * * **   **  **    *****  * **  *    ** ** **    * ********* *   *** ******  * * 
    *    ** ***   **  *    ** ***   ***  **  *** ** * * *  
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**    **** *****     **** **   **** *** *** * * *  * 
*  * **  *******      *** ***   *  *** ***  ** * ** **** ***   ** * **** *** ** **  * **  **  *  ***    
*  *   *** ****  **  ** *   ***** ***   * **** * *    ** *** *** **  * *   *   * *   *** * *** ****   * **  * ******** * * *  * *  *    *** *  **** *  * 
 ***   * *  ***  ***** **   *   *  ****   *    * **** * ** ** *  *****  *  * *** ** ***   ** *   **   ****   **  ** ****   *   ***     
* *  * **  *  **     ** *      *   **  *   ** * *  **    **** *** ***** *** *  ******  * ***  **   *   * *** **  *   **     ***  *  **** ***   *** * *  *** * **     * **  * 
***   ** *     *   ** ** * * * * ****** ****  * * ** ***  *****    ** *   *  *   **   *** ** *** ****  ********** * *** *  **  ***  * * *     * **   * * *   * *** * *   * 
  *   * *  *** ***  *  ** *  ** * *** **  * *  **  **  ***   *  *   * ******  *    ** ** ****    ***    *  ***  *    **  ** ** * * *   *    **  *  
* *  *  ** * * *   *** **   **   **  ***   *  ****  ***  **** *** ***** *** **  * *** ** * *   **   ****  *    * *  * *  ** ******
* ***** ** * ** *   ***     ***   * * * ** ** *    * * **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ***** ****  * ** * ** ****   * * *    ** *****  *  
*  *  * * *   * *  * *   * *  ***     ** * *  *  *   *** ** * **   * 
** ********    * **     ****  *  * ** **** **  *     ******
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *   ** * * * **        a,b,smaller,i;

*    **  *  *   *  ** * *      **   *     ** *  ***    ** *  

*  *      ***    * *  *            ** 
** ** *    *   * *  *** * **   **   * * *  ** * ***  
  * ***     **** * * **   
* *  ****    *** * ** * *     * * ***   * * * ***    *

 *  *   * *** *  ** ***  ***   * ***** * * *  *  ***
***** *  ***** *  ******  * ** *** ****  *  ***** ****  * && b%i==0)
** *    * ** *** * *   * ***  **** *  **  ** *** ****** * ** ** *  **  **  ***  *

     ***   * ** **   *  **  * **** *  ** **** *  *  ** **   * ** *** %d",i,(a/i)*b);

***   * * *   ****     *  *** ****** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ****** *  *** * ** **  *  *    i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*******  ** ** ***      * ** *****
      *****  *  **    * * **** ** * * ** * %d",&n1,&n2);
 **  *   * ****  *** * * *** * **  || i<=n2; i++)
**** **    ***    **  *   *    
 * ** * * ****  *** *** * * ****   *  **   * * *  **  * ***    && n2%i==0)
** *      ** * **   *** ** **  *  *  *  *  *   ** 
* *****    *** *      * ** * *   *  *  * ** ** **   *     *    ***** ** *  * *  *
**   *  ** *    ** * ** *  **** **   **   *   ****       * 
   **    * ****  ****** *****
******  *  *   **     ******** *******  && a>=n2;a--)
    {
*  **** *  *******   * **   **  * ** *   **    ** && a%n2==0)
       * *  *** **     * *  * *  ** ** * *    *** *   
   **  ******** ***  * *** **  *   *  ****  ** ****  ** ** *****  ***     *  * * **** *
*  **** **** ** **  **** * ****  *** *  ** ***   *  
** *  * * * * ***** *  * ** 
***  ****   *  * ****      * *  **** %d",gcd,lcd);
    * *  *** ***  * * * *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include * ***** * * *** 
int main (){
int i,j,k;
 *   * ** ***  * *    ** * **
* *   ** **   *** *  ***   * **   **  *
** ** * * *** 
**  * *   *  *     *  * ** *  ** ** ** ***  *  *  *****  
* *** **   **  **  ********  *
 **  *   *    ***  **** 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

******    *** **    *  *  ****    i;
**  *      * * *  ** **  ** result=1;
** **** **  *    * **   ****  ** *        
   *  *** ** *   *   **   *    *** * *  *  * *     *  **  *   && a2%i==0){
* ** * ***** * *          ** *  * *         *  **  ***** ** ***  *  * * **  *     ***   = i;
**  ** **    *  **    *** *  ******  *** ****     **** *  
**  * ** **  * ****   ** * *     

    ** ****   * * *** **   ***  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

* *  *       * * ***  *  * **  i;
 ** **** * ***     **  result=1;
* ***     *   *  *    *  **  *****  *  
  **  *****    *  * **  *** * ****** ** ** **** **   * *** **   *** && i%a2==0){
 *   * *  * **    * ** *  ***   *****  * **** ***** *   * ***  * * * * *   *  = i;
 * * ** **  *** ****** **  ***    * *  ***** **  *    
 ** *  *  *  *      ****** ** 

 * **  *   * *   **** *   result;
}


int main(){

**   ** * ** *** * * ** ** *** *** *** *******  * * *  *  

 * *  **   *  **  * *  *     * *****  ***
* *   *     * * * *  *****   * ****  



 *  ****     **   * *  **** * * *  ***   %d", GDC, LCM);
  *   ***   ****  *   * *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output