Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  * *   **  
//gcd and lcm
int main(void)
{
**   * **   *  *  *  * ** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 *  *    *  ******** *** ** ****  *  **     * ****  *  ** &n, &m);
* * **   ** *****  **  ** * ** i<=n ** * *   i<=m; i++)
 *  *    *** ** *      *  *  **
*** * *  * * *** *   ** *** ***     * *       ***  * * ** * ** **** m%i==0)
   *** **    **    ***   ***  *  **** ** *   * * *      *       ** **** ***    
 * * *  *    **  **  **  ** *
* * ****  *  **  *   * * *******  ** * * ", gcd);

********   **  *** * *  ** * k>=n && k>=m; k--)
   ** ** **** **   ** *  
 *  *    *  *     ** * *  **  * * *  *  * *   * k%m==0)
*  *  * **  **** ****  *   ***   
*** ***  ** * *** *

 *    ***  **  *   ****  *  *  ** * *  *     *    * *  


 ** * ****   *      * *  *** *** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*** **  * **   * **** ***  **  * a,b,tmp,x,y;
* ***  ****  * *     *  *  *  ** ** %d", &x ,&y);
** **  **** *** * ***  **    **** *
***       *   *     ** * * ** **  * **
   ** * * * *** *****   * ** ***   **  * {
  * ***  *   ** ***  * *   * ** *  **** *    *  * ** ***
 ****** ** ** *   * * ***** *****  **  **   ** *  * **  *   *  **
*  ** *  *** *  ***** **  **** * **  ****   * *   * * ** * 
 ** *     * *  *        *     
******  *  ***** ** * *** *  * *   ***   * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*      ** *   * *  ***** *** * ** a,b;
* *  ****  * ** **      ** * ** gcd,lcm;
* ***   **    *** *  ***     *  **** *   %d",&a,&b);

* * **       ***      * * *  ag=a,bg=b;
******* ** ** *  ***     ** * ** *   **  ** 
    * ** *             *    * *********    * ** *       
  * ** * * **   **       **   *** * ** *     * *****   * temp;
 * **  ***     *** ***      **** **** *  ** *  *   **   * bg=ag, ag=temp;
**  *******     * *****  * **

** ******   * * * * *******  *  i=1,al=a,bl=b;
  *****  * **        *  ***   * * al%bl!=0 ) {
*   *   *   *  *    *** * *         ** * ***  ***    *
   *** *  *      * ***    * *    ***  **  * *   ****   ** 
**  ** * * * ** **  ** ** ** **

*    **   ******* *** ** ********  *  *  * %d",bg,al);
* **   ***** *  * ** *** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
   ** *  **** *   *        * ***   * *   *  **** * ** *
* *      *       ***  ** *  ** *   *    **    *   * * *****    * **  ** * *  *   * ***  ***  *** * ***  ****     *  
* * **  * *   *    ***** * **** *  ******** * * *    *****   * **  *** *     ****  *** *  * * *   **  *  *  *  * *   **  ****** *  *  * ****   *  **** 
  ** ** ***    **  * * ******    *   * *     **  ** * **   **  * ****   *** *****    **  *    *     ** * * **  * *    *  *** ** ***** *  *** 
*   ***   *   *** *  *  * * * *   ** *     ** ** * ***** *    *** *      *** * *   **   *  *   *  *********      **** * ** * * *   ** * * **    *****     *   *
 * *** * *      * ** *  *   *  ****     **  * *  * ** **  *** * *****  * *** ** ****   *****    **   *  *** ** **   ** **   ******  **      **  * ** ",i);
 * *  ** ** ** * * * ** *   ** ****  * **    ** * ***** * ****  **   *  * *** *** **** ***   * ** *   ** *  **  **** *** *** ****    **** * ** 
   *  * ***    *** **  ** ** *  *  *     *   ******** ****    ** *  ****        *** *  * ***** * ***     **  * *** * ***  *   * * **   * **
* * *   ******  **   *    *** ***** * *  *   * ** * ** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ** ** **   *   ******  ****** *       * * *   **  *  *  
* *  *** *** * ** * *** *****  * * *** *** *   * ** ** *  * *** ****  *      ***
       * **** * **  *     ***   **   ** *    * ***   ***   *** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*     **  ** ** ***    ** ***   ** * ******* %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
           **    *  * * * **  * * *****  *  ****  * ***   * ******
 ***  ****     ** ** *    *  ** * * ***   **    (flagGCD1==0)
*      * ***   **   **   * *   *** * *  *        *  
 *    *      *     *******    **  * ***** * *******     ** * * **       ** ***   *** *
    *** *       * *** ***** *  ** * ****** ****** ** *    *  **  *** (flagGCD2==0)
**** ******** *  ** **  *   *  *** *** *   ** ** *  *** *  ** ** ** *    **   *** * ** 
  * *** ********** *  * * *  ** ******  *** **** *  * * *  *    * **  *  ***** *  *    * * *   ** **  *  * ** *** **   **  ****   ** ",i);
 * * ** *   *  ** *  * ** *  * * * *  *****  ** ** *** **   ** *   ** ***** ** **     ***    * ** *  ** ****  *
 * * *   *****  *  *   * ** * *    **    * * **   * **   ****** ******* * * *  *** * 
* ****   *      ** **  *   **    *** *** **  *          *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 *  *   *** **  ** ** **** ** **  *  ** **   *** ***     *  ***
**** **  * *** * * * *  *   ** *  ****** *** * * ***  (k=1;k;k++)
  ****    *            **  ** ** ***  ** **** * *  ** * 
** *  *  *  * ** ***  *  * ***  *** * *   * * * **   * ***  *  **  ** *  * *  ****  
**   ***** *** ****    ** * **  **   ******* ****  * ** * * * * *** *** *   *   * * **  (flagLCM2==flagLCM1)
*** *  ** * ****   ****  ****   * ** *  * *   **  ******* *  * * ** **   * 
*** ***   ****   *** *** ****  ** *  ***     * ** * ****  **** *  ***   * *        ***  *  *****   **     * ** ** *  * *** *
*     ******* *  * ** * * *  *** **  ***    *  * **  *** * * *   *     *******   *  *   ***   * * *****   **** *
**  *   * ** **  ** *  ** ****  ** * *****   *     ** * ** * *  *** ***** *  * ****  *
 ****     * *  *  *****       **    *   *** **  **** *  ** * ** ** * * ** **  *  * (flagLCM2>flagLCM1)
*** *   *  ** ** ****   * *    *** * * **  *****   *   *   *** *   ********   *
  *** ** * *   *  **    ****  **** *   * *** ******* ****    **   * *    *  *** *   ***      * *******      *** 
*** * *  ***  *** ** *** ** *** *   ** * *   *      ***   * *    * ** * * *** 
  **   ** ** * **** *  **  *** * ** *  *  *   **** *      *
***     ***  ** ** * ***** *  *  ** *******  ** *  (flagLCM2==flagLCM1)
  *  ***  * **  ***  *   **** ** *  *  ***  *  * ** * ***
*  ****   ******** ** *** *    *   **     **** * ****    ** *** *  * **** *   ** ** **
** *   *  * *   *   *** **** * *  *   ***    *  *   
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  * *     *** * *   * ***** ** **** ** *   * *** *** **   * *
 *       ***     * ** *** *****     * **  * ****  *** **     *********  ** *** * *  ****  *** ** ** ****  *
   ** ****  * * **    **  *  ***** * * ** *     **  *   *    *   * ******  *  ***  * *  ****   ***** ***** * *   ***  *      ** * ** *  *
**  * **     *     ***  *   * **  *  ** *   **   *** * * **** **  * *  *** *  *    *  ** **** **   *   *    * ***** * * *  * * ****  *  
  *  *  **     *   * **    *  *  **   **  * ***   ******* *  *  **** * **    * *  ***   ******* *    * *  ***   **   ***  *  ******* * ****   *  **  *  *     ***  *  ***  ***  *
  *** * *  *** *  *    *    **     *** * *  *  **  **   * * * *  **  ******     * *   ****** * **** ** **     *        ** ***  *  ******    *** *** *  *** ** *  
*   *  * ** *  **   *   * ***   *** *    * **  *   ** ** *  *** *  ** * **** ** **   * *  *  * *** * **    ***** **  * ** * * * ****      * **
**     * ****  * **   *    *  **  **   **  **** ** *   **** ***  * * **** * * ***   * ** **   **   ** **    ** * *  ***** ** ****** 
**    *** * * ** **  *  **  **     * * *   ** * ** * ** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
** *  ***  ***  ** * **  *******       ** *   ***  * * **    
    * *    * **    *       *** ****** **     ** *  *  **** ** ** *
** *  ****      * * *  ***  ** * *   * *     * * **   **** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  **  **   ** ****  * a,b,smaller,i;

  * ****  **  **    * * ****** **** *         ** * ****  

**  *  *** ***   *  ***   *** 
*** ** *** *   * *** ***  * *     * *  * *  * ***       * **
******   * *     * ****  *****
           *** **** ** ** ** * * * ***  *  *     ******** * *   *

*   ***  * * **   **  ***  **  * *   * *    * *  ***
****  *  * *** * * **   ** * ** * * *** ***    *   && b%i==0)
  ****   * ** **     ** *** * * * * ****        ** * *  *****  *  * *    **  ***** **

*   * *   ****   **  ** *   ** * *** *** *****  * * **   *** * ** *  *  %d",i,(a/i)*b);

** * *********** *** ***  * *****   0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *  ** ** *  * ** ****    *  ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
   *  ** * **  ** ***     * *  ***  
* *    * ** *   *** *   * *** ***  * * * * **  %d",&n1,&n2);
* * *** * * *** **  ** ** *** *   ****   || i<=n2; i++)
    ******   *    * ** **  
* ****** **  * ** *  ***   ****  *** *  *  *** * *  *** && n2%i==0)
***** * *** *** *** ** ** *   ** *******  *****            **
 * ***   *** ** ****  * * * ***  **    *     * * * * ***    *       * *    *  **** ***
   *      ** **** * * **** *****  *      ** * ****** *** 
 ** * *******  * ***  ** * *
  *    * *****   ****   *  ** * * *  *    && a>=n2;a--)
    {
********  ****   **           *  *  ** *    **    ***    **   *** * * && a%n2==0)
* * ***** ****** *    * * ***  ***  * * ** * *      *   * 
  ***** * ** *****   *    * *  **  *  * *** *****  * ***  **** * ***** *****  ****   
*     ** * ********** **   *  * ** ** ** * **  * *  **    **
*** *  *   * *  **  *  **** 
   *** * ** **   * **** **** *  **  ***    %d",gcd,lcd);
      ** *    * ** *    *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include    ****** ***  
int main (){
int i,j,k;
*     *  * ***  * *** ** ***
  *      *   *   *    *   * ***** ** *****
**      * *  *   
 * *    *** ****  * *   ***   **** ** *  *
  **  **** *** *    ** **** *
* * ***   ** **    **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

***   **   ***   * * * **   **   *** i;
 ****  **  ***  **  * **  * * **  result=1;
  *  *    *  * *   *  *    *  * *       
**** ** **  * ** **********    * ****  *** **    *******   ** *** ** && a2%i==0){
*      * *  ****    *  *** *     *** **  * * ***  *  *   * * ********      *** * *   = i;
 ** * * **** **  * *  * * * * *  * **  *  * *     ** *
*  ** *********** ** * * * *   

 * ***      * * ***  * * * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 ***  *  * * *   **  * *** **   i;
* **    *  ***  ****  * * **  result=1;
* ** *    * ***** ** * * *   *  *****   
  *  *   * * ***     *  * *  *  ** **   * * ****  *     *** && i%a2==0){
*  * *** ***    ***********  **** ** *  ****     * ***  *** *    *  ******* *** *** = i;
    ******   ******   *  * ** *  * ***** * *   * **   * *  *
 *  *  ***    **   * *** ** * **

* *    ***** **   * ****  ***** * * * result;
}


int main(){

*  **  *     *   **** *   *  *** *   * *** * * *     *  * ** * * * *    

*  *  **    ******** ***  ** **  ***      
*  **** ***** ** ** * ** ** ** **  **  * **



   **** *** * **** * * **   **  **  %d", GDC, LCM);
     *****  * **   *   **    *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output