Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include   * **  *    *
//gcd and lcm
int main(void)
{
 ** ** *   *  **  ** *  **   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
   * *** *** *****  *  ** *** * * *** * * ** ** &n, &m);
    *  ** * *******   ** *  *   i<=n *  * * *     i<=m; i++)
 * ** *     *    ***  * *   *
**** ***  ******  ***     *     ***** ******  **** **   *** *      m%i==0)
    **** * ** *    * *   *  **  *  * * ** ****  * ***  ***    *   ** *  * *** * ****
  * ***  **  **  ** *   * * * 
*  ** ***    ******* **  ** **  ** ****  ", gcd);

   * *  * *** **  *** ** *   k>=n && k>=m; k--)
  **  **   *  **  * 
* *    **    **         *** *  ***   *    k%m==0)
****  ***** *    ** *  ***  *** 
  * *  * ** **  ** 

**** ******  **  **   **  *****  ** ***    ****  ***


*  *  * ***     ***   ** ***** *** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
**   **  **** * ** ****   * * a,b,tmp,x,y;
 **  ** ** ** * *** * ** *****  *   *  ****  ** %d", &x ,&y);
* ** ****   *****   * *  ** ** 
**  *   * ** *  *****   *   * *
* ** * *  **  **** *   *** *  *  {
 *   *   * * * * *      ** *  **** * *** *** *  ** ***  * *  ***
*  ***** **** ****** ** **   * * *      ** * * **  *
 *  *  **   * ** ***** **         * *** **** **  ***   **   ****   * 
***  ******** *   * ***** ***
**    *        **  ** * ***       * ** *** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
** ****** *       *****   a,b;
*    ***  ***    * ****  ** * *  gcd,lcm;
* ** * *  *   ** * *   **  ***  %d",&a,&b);

**  ***  ** **  ** * * *   ** ag=a,bg=b;
** *  * * * **** * *  **  *    ****
  ***  *  * *   *** * ***     ** ** * *** *     *  *  **  *
   * * **   **    * ** **    *      *   * ****  *    *** * temp;
*      ** *** *** *   *******  * **  * *****  *  * ****   ** *   bg=ag, ag=temp;
**     * *  ** *** **  * ****

* ***** ** ****  **** *  * i=1,al=a,bl=b;
**  ** * ** *  ** * * **** ** al%bl!=0 ) {
****  ***         **** * **  * **    *    **  ******* * **
* * **  *  ** * *   **  **      *  **  *** ***  * *   *
 * * *       **    ***  *  *  

* * *  *  * * *** * * ** **** * *   *  * %d",bg,al);
** *   **  *  ** ** * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * **  * *  **  **** ***    *     ****    **** ***** ****
** ** ** ****  ** *  ** *** *  *    *   *    *    * ** **** * * *  ** **          * *        ** *  * * ** **  
  ** * **  *****    *** *  *      *   *  *  *** * *  * **    *   *** * **   *  **    *  * * *  ***** ** * *    *** *  ** * *  *      **** * *
 ** * * * *    * * *   ***** *     **         * *    ***  *   * **    * * * ***** *  ** *    *   * *** *** **    **   **  ** * **  *  * **  ** * ***
* ***  **  ******  ***** * *        **    **  *** * * **** ****   **  ** *   **  **   * * **   *** ***   **  * * *****    * ** * *  * * *** *  ** ****  **** * ** ** *   
 ** ***     * ****  ** *   ****** ** * ***  ****  ****  ****  * *  *  **** *** *** ** *    *     ********        *   * ***   *   ** * * **  *    * *  ** ***  ** *   ",i);
 *** * **       *  * * ** ** ****** *******   ***  *  *** **  **   *   **  **** *** * ** *** ******    * ** *   * ** *  *  ****  * *  * **  ** ***  
  ** *     **  *  * * * **  * ** *   *******      ** ****   * *     *    ** **      *   * *  *   *  *     ********    * *** **    * 
   *  * * ***** **    **    ** * ** *    *  ** * ** * * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ***** ***  * *  ** *           *     *  **     **
***  *  *   **   * * ****  **      * **  **** *   **   * * **** ** *  * *
  ** **** * *  ***** * * **        *  * * **** *    
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*  ** ** ******* ** * ***** *   ** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 **** **** ** *   *** **  *   * * * *    **  ***   **     ****   *
* *   *** * * ****   ****  ** **  **  * ****      * (flagGCD1==0)
  * * **   * * ***  *  * **  **    * * ***  * *** **
* * *      * * ***      ** *** ****  * **** *  ***     ****    **** *  *  ** *   * ** ***** **
 * *  ****  ** * **      *   *     * *  **  **   **    ****     *** **** **     *   *** (flagGCD2==0)
  ***  * ****   *  * *** ** **** *  **   ** *******    ** ******** *  **      **
  ***  *  * * *    ** **   *   * ****   **   **   *** *****              ***     * ** *   ** ***    *     *       *   ** ****  ",i);
** ** * **  * * *****  ***   *    ******      * *** * *  * *****  *** ***  *  ** *   *  **  **   *  ******* ***  
**  * *****   *   **       *   * *  **  **   *** **  *    ***** ****   *  * * **** 
    *  *   ***** * ****** *** ** **  * * **  * **
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
     *     *  *** **  *  * *****  ***    *** * * *    * * * **  
***** ***  **   * * * ***  **   ***** *        *  * ******* *** (k=1;k;k++)
 ***  *     *** *******   ** ** ***  **** *
****   * * ** ***   *** ****     *** ******   *  *  *  ** *     *** * * *  **    ***    * * * 
**      *      **  ** * **  * *** * *  * *  **    *  **    **  * **  ** ** ******** (flagLCM2==flagLCM1)
  **  **** ********   *******  ***    *****  ***  ** * *     * * * * ** **   * ***** *
   **  ** ** ** * **  *   *  * * ** *** *  *****    ** ***  * **** *  *     ** * *   ****  * * ** *  *  * * ****   * ***** ****  
***   ** * ***   **  **     *  ** ****  *    *  * **  * * *** ***  ** *   ** *   ***   ** * ** **** *   ***  **     ***
*     ** *  *  *  *****  * **         ** ** ***       * ** * * * *  ***** * *  *   *   
*  ****  ****   *** ** * * *** * * * *     *** * ***** ** *   **           ** * * ** * (flagLCM2>flagLCM1)
  ** * **   *  *   **   *     *  ***     * *  * ****  * ***  * *  * **  *   ***  *
 ***    **   *******  *  *  * * **   *    * *      *   * **       * **** **      *  *   *    **  *  *******   ** *  
 **  * **** ****  *** **   * * *    *  ****    *   **** * ****   *  **  ** ** **    * * 
*** *  *    *   ** * * * *  * **   ** *   * *  **
 * *   ** *** * ** * *  ***  **  * *  *    *  * **  * * (flagLCM2==flagLCM1)
 ****   * * *******  *** *   ***  * ****    *    * ** ***    
** *   *         ** ***  *     **  **  * *  * *   ** *****  * * ****   * *  **  * *** 
*  **  *  **  *  * ******  ** *****   * ***     ** *  
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  ****** * ** ***  * ***********  *  ** ** **   ** ***  
   * *   *      *  ** ** * * *** **  *  **  *****  * *  **** * *  **  * ***  **    *** ** **  
 *** * **   ****   * *  *    **   *  ***  **  ***  * * *    ***     **  *** ****  * *  ** * ******* *     *****   ** ***  **** ** * ****   ****   
 ** **      *  *  **** * * *   *   *   * *****   ****   * *  **  *  * * ** * *   * *  ***** ***  *****     *******  * *   * *  ********* *****
  * *** ** *     **  *    *  **  ***** * **      ***  *   *  *** **    **  *** * *     ******* * ** * ***  *** ** *** **** ** **  ***   *  ** * *  * * **  ** * * ***** * *
  *** **     * *  **     * *  *   **     * ****   ** ** * ** **  * *  **** ** *  *      *  ** **** **   **   **** *** ****   ***  ** *  * ** ** * **  **  ******  *       
  *  * *  *  *** **   * *****  * ***  **** * * **  * ** *  **  ***  **   *** ** *  **  ** *  *       ******* ****  ******** *   ****   **   *   * * *
 *    * * *********   *  * * ***  ** ** ****  *****    *   ***  *** **  ****   ***   **  **   *  ** *** **     *  **    * * **  * *    * ***         
  ******** * **   ***  **  * **     ** *** * *  *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  ****  **  ****     *     *  * ** * *  ***  *** 
   *     *    *  *     **  *    ** ******  *** *    ******* *  *    *   **  
 * * *** *    *  ** **** *** *  ** ** **  ** ****    **** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
      *********  ** *   ** ** * * a,b,smaller,i;

 ****** ** * ** **    *** *  * *   *   * ***  * * ****   *

 * ** ******     *  ** *** **    ** 
 **** * *  ** *** ***  ** * *  *  ****** ***** *** **  * ***
*  **   *    *****  *    * *** 
** * * *** * *  ** * * * ** *****   **  * * ** * * ** 

*    * *  *     ** * *** * *** *  **** *** *     
**  **  * *  ** ***  ** *   *   **  *** * ** *** *  **  * *   && b%i==0)
*  **    *   ***** ** ** * ***** *** **     **** ** **** ****     ** **       *****  

*   *  ****  *  *     *  *** **  ** * * *  **   **** *   ***   * %d",i,(a/i)*b);

 *  *  ******   * *** **      ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  * *  **  *   * *****        i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 *    * * ** ** *  *** * ***** *  * 
**  **     *       * *  ***** * **  %d",&n1,&n2);
*  ***** ** ***  ****** *     * *  ** * * || i<=n2; i++)
** *  *  * * *  *  
*  *  * * **    *** * *  *  * ***   * * * *   *     ***   && n2%i==0)
*   **   *****    **      *     **  ****** * ** * **  
 **  *  **  * **   *   **  **  ***** * *****    **   * *     *  ***  ** * **  * *  * 
* * *** * ***** **  ****** ***   **  *  ***  ** **  **    ** 
********  *  *  * * *****
 **     *  * *  **  *****  *  *     * ***    **** && a>=n2;a--)
    {
***  * **  *  ** * * ** *  **  **** **** ** *** * * ****     && a%n2==0)
****  *  * * ***    * ***     **   **  *  ****  *****  * **
 *     *     ** ***   *    *    *  *  * *** *     *  *       * * *  *  ******  ********
  *  **   *    **    *****   ** *   *  **  ** 
** * *** *****   *****  *
  *** * *  *** ** ***  *  ** *    %d",gcd,lcd);
**** ** ** * ***  *  *** **    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include **     *   *** 
int main (){
int i,j,k;
*  **   ***    *   **   *   **
*   * ** * * *   * ***      *** ***** * *
  *   *  * * *
* * *  *****  * **  *  *  **** ** *** ***  *  * ***  
* ** * * *  ***  **** ********  * *
* * * *** * ***  **** 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

** *** *  *** * *** **  i;
*  ** *** **   **** * *** **  * result=1;
 *  ** ** *** *  ** * *  **** ** * ***    ** 
*    *  *** *      * * *   *** *    *    ***   ***** *    && a2%i==0){
 *  **** * ******     ** **  **  *  *  * * * ****     ******  * * *****  *     ***   ** = i;
* ** ** *  * *** ***  **  **  *   * *  * ** * **    *  *  * *
*** *  *** * * ** **  * *

    *   *  *  *  **** *  * *   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 ***** ** * **** ***  **  ** * i;
 *** **  * * * *  ** ** *    result=1;
  ******   *  **   ** * *  ** *  ** ****       *
* * * * * *   * *  * ***         **** ** *    * * * **** * ****  *   && i%a2==0){
    * * ***  * ** ** *     *** * **  * * * ** * **** *** * ***   *  *** **    **   ** = i;
  **** * **  ** *   * ** ** ** *      **  * * * *     ** 
 **  **   **   * *  *    * 

*  ** * **    ** *     ***  * ** result;
}


int main(){

** **  ***   ** * ****   ** *  ** *****  ***    **  * * *  ***

 ** * * *  ** *      *** ** *   * ***
******  ******** *  **     **   *     *   



 * *** **  *   *   *****   * ** *** * *   ** %d", GDC, LCM);
 **  ** ******* *  * ** * *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output