Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include ** * * **   * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
**  *   *     ** * ** * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
***** ***   ** **    *   *  *** *** *** * &n, &m);
 *** ** **   **    *  **  * * **  *  *  i<=n  *** * * ** i<=m; i++)
*** **** * *  ***   **   *    **  
 * *  * * **** *    ** ** **  **   ***  *  *     *    *  ** ** ** * * m%i==0)
** * *     *****   * ****   *** ***** ***** *****  ****  **  *  **  *** * *      
 *   ** *  ***  **    **
   ***  *** **   * *****  *    ** *   **   ", gcd);

    *  * ***  **    ****  k>=n && k>=m; k--)
  * * ****  ****   ** ***** *   **
* *****    *** *  * ******  * * ****  *  * *  k%m==0)
  ******     * ***   *  *
* * * * * *  * ** *  *   

  *  **    ** * **   **** **  * * *    **  *** *   


** * *  * * **  **   *  * ****   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
    ** *   * **    *  **  * a,b,tmp,x,y;
**** **    *  ****    ****  * ****   *** ***    * %d", &x ,&y);
 *** **    *      * * * *********
 * *  * **  * * *** ****    * 
  **** *  * *****   * *  *** ** **    {
**** ** **   ** * **** * *    * ***  ***** **** * *  *  * **
  *  ** ***** **  * ****  ****  *** * *    **   * ** *  *
**  *   *    *******    *  *** ** * * ****  ***   ***** **
   *** ***  *  *    **   *** *  
** ** **  ***  * *  *  *    ***  ****  * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
  ** ** *   *** *  *  ******** a,b;
* **  *  **  *****  * *  * **    gcd,lcm;
 *** ** **     **  * ******* * ***  * * %d",&a,&b);

**  ** ****   *** *  *   ***  ag=a,bg=b;
* *   ****** ** **   **    *  ***    **
 **** *  ** ** **    **  *   * ***  *   * ** ** *    *
**  **  * ** ** ****  * **      ***  ****** **   * * *** temp;
  * * ** * *** *  *  * **  * ****   ***  *    *  ** ***        ***   bg=ag, ag=temp;
  **   * * ** ***     * * 

*  **  ****   * *  *   * * i=1,al=a,bl=b;
**  *   * * *   *  *   **   al%bl!=0 ) {
  *  *  * * * ***** ** * ****    *** *** **** ** *   * **** * *
 **   ***** *  **  * **  *  **  *** *      *    ** * *  *
* * ****  *** ***    **

 * **   **  ***  **** *   **  *   ***  *  %d",bg,al);
 *** *** ** * ***  * * *  ** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
   ***       ** *** **  * * ****    **    * **** **
     **  * ******* *   **  *     * **   ** *    * **   **  *** * *  **   ***  ** **   * *   ****** *  * ***
**** **  **   *   **  **  *  ****** **   ** * * ** **  **    **   *     *     * ** *   *********   *  **   *  *   *** * ****** *  ***   ***   *  * *
   ******    ** *      *   * **    * * *  **  * **  **  ***   * *   ** *   *     **    ** *    * ***  ******  * *  ***         * *** 
* * *  * *** *   *      *****   **   **  * *  * ** *    * **** ***** *  *   * * **** ******    ****   *  *** ** * * ***** * *  * *  *  ** * *****  * *  * * *  **    *    * 
 *   *   *    **   **  ****** **** **            *** *  *** ***   * **   *** *    *    ** *   ***** *   **  *** * ** ** *  *  * ** * *** **  ",i);
** **** * ****** * *  *  *  * *   *  *** *  **** *  *  ** * ** ***  ** ** * * * *****  **  **   * *   * *   * **** *   * **      ********   **
***    **** * **    * *  *   *  **** * *** ** **** *  *  * **** *      *   * **  *** **    *  ** ***  *  *     **** **** * * *** * *  
 **  ****  *  **   *  * ** ***  **** ** *    **  ** *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  **    *********** * **** * ** *   **  **** ** 
   * **   *****   *  ** **    *  *    *   **      ** * ** *   * * * * **     ** *
    **    ***** ***   *  *   *    *    ** * *     ** ** * ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 *       *  * * *     ****   *    * **  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 * * ** ****   * *    *   ****   ***     **** **    * * ** *
******   **   *****   **   * *    ******     *    (flagGCD1==0)
* *   ****      * ** ****  ****  * * ***    *  *  *   **  
*  *  *   *****  ** ***** ***      ** * **      ***   **** ***  * ** **  **  ***  * *   *** 
*  ***  *   *   *** *   ****** *         *   **    * *  *    * * *   ** ****  * (flagGCD2==0)
 **** **      * * *  **  * **** *    ** **   ** *** ****   ***  * *  * * *  *
**   *   ** ** ****   ***      * *     *   * ***     ** ***** **** **  * *****  **  ** * * ***** **  ** ** * ***  * ",i);
* * * *** ****  * ***    * **    ** * **   *** *    ** **  **** *  **  *** ** * * **     * **** * ***  * **  *
    **  * *     *  ***   ** *      *      * ***   ***** ****** * ***   *** * *  * *
  * * ** *  * * **** * *  ***   ****   **   ***** * *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 * *   *   *****   ** * * *   **    *** *  *  ** ******* ** 
 *   ** *** *** * * ***  * * * * *** * ***    ***   *  (k=1;k;k++)
 * * *  **   ****  * * *   * *  ***  **** ** ** *    *
   *  * *      *  **** *   *** **      ** * **** * *  *  * ** *    **  *   **   **    *  *** **** * 
  *  *  * *   *          * ** *  **  * * *  *  *  **  *  * ** * ** **  ** (flagLCM2==flagLCM1)
  ** **  * **  *   *  ***** *** * *    *    *  * ***  * **** * * * * ****** 
* * * **   ** ** * * *** ** * **  * * ******   ***  ** *      *****   * * *   ****** * *** ** * ** ***** * * *  **   *  ** ** *  **
 ** **  *  **  *  *   *  *  * ** *  ******  **      * *  * * ** *        ** *  **    *    *     *  *   *   * 
    *  *  *  *   ***  ***      * ** ** **   * *  **   ****  * *  * * **  * **    **
******   ***    *** **  *  * * * * *      *   *     * ** *  **  **  **  ***  ** ***   (flagLCM2>flagLCM1)
* **  **  * ***     * * ******      *** **   ** * ***   * * ** ***  *  *** *    ***** **
**    *** * ************** *** *** * **    * *  **** *  ** ****    **   **   * *****  * *** ***  * **     **
   *   ****  *** * *    ***   *     *   **  * * **** **** **   *    *** *     
 *** *   * * * **  *** *** ***   ***  **  * **** ** *  **   **
*    **  ***       * ** *  *  **    *  * *** * *    (flagLCM2==flagLCM1)
 *  * * ** *   * * * **   ** *  * * *    **  ****  ** ***
** *** *  ** **** **    ******* *****    **   **     *  **   ****** *** * ****   *  **
  *    * * **   * **  * ** * * ***     * * ** **  *** *****
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
   ***  *****  ** ********      ** * *** *** **    **
******** *   *  * *** *    * * *  **** * *  *   * **  * * *  *  ** *  *   ***  **  ** * **   *** *   *  
 **   **    *** **  * * * **** * * *   ** **  ***   *****   *  *   **    *  *** *** ** ***** *** ******* ** ****** * *  ***** ****     **       **
**   ***    ** ** * **  * ********    **  **  *** **   * **  ***** * ***** * *        *  * * * **   *  **** * ** ** *    *****  ** ** **
******** ******  * *  * ** *** ** **** * * * **** *       *  **** **  ** *  *** ** ** *   * * * *   *  * *  *  ******  * **    * **  *      **   ***   * **** * ***  ***
*****  * *****  * *****     *  **   ** * * * * *   *    *  ** ***    **** * * * ***     * * * *** *** ****   *** * * * * **   **   *  * * **     *  *** *** *  *** **
* * *  **** *   ***  * * ***   * *   ** ** * **  * *  * * * * ** * ** **** *    * * *    *  **** *  **  **   * * *  **  * **       *  * *** ** **
* *     * *** ****** ** *** ** *   ** ****** *** *** ** * * *** * ******** **   * ****    * ** **   **  *  *** * ** * *   ***   *    ** *
*    ** **  ** *  *        * * **  ** *** * ***  **    ** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * ***  *        ** ***** **    **     *** *  **  * 
** *  **   * * **  *   *  **  * * *   ** *   **  **    ***     **   ** **  **   
 * * ** * ***   **   ***** ** *      * **  **    **
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ****   *****   * *** **    a,b,smaller,i;

 ****  **   **      *** * **  * **  * ***   * **  **  ***  ** **  *    *

 ** * *  *      ** ** * *  *   ** *** **
*****  * * ***  * **** ** ****  ***  * *  *      **     *  ** * **
 ***  ** *  *    *    ** ******  * 
  *  ** *     *** **** *** ***  **  **   **    ** * * ** * *** **

 *    ** *** **    **  **  **     **  **  **  *  * **  
 * *   *  ****** ******  *   ** *     *  * *  * * ** **   *      ** && b%i==0)
 **** *      *    *  **  ********* *   *  ** *****   ** *** **    **** *** *

* **** *   ** *** *  *   **   *   *** ***    * * * ***** ****  ***     ** %d",i,(a/i)*b);

*****    **     *  *   ***** *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   *   *   * ***  * ** *******  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  * *** ******* ** * *** * ** * * * ** 
* * ** * *   * *   **   * * * * **   %d",&n1,&n2);
     * ****  ** **  * ****  **  *  *     || i<=n2; i++)
* * *** *** * *** ***     
  *  *    **  ****  *  * *    *   ***   *   *  *****   * * ** *   && n2%i==0)
   * * *  ** *    * ********* *   * * * *   * *  
**     *** ** *  * *   *   ** * * *  * **    ** * ** *  *   ******   ** *  * ** 
** * ** *  * **    * *** * * **  **  *   ******   
**  *  ** * ** **  ****** *  
***  * ***  * **    *  *   *  **** *    ** && a>=n2;a--)
    {
 **    ** *****  ***  * * ***   **    *   ********   **  ** && a%n2==0)
* *** ** *  * **** * **  * *** ****     * * * *   * **   *  
*** ** ***   **  ***  **** * ** *    **** ***   * * * *** **    ** * * * **** ****  
 *  **  *     *  **   * **** *   ***   *   **
****  * * * * ***  *  *  *   ** *
 ** * *  * * **     ** * *****   **     %d",gcd,lcd);
    ****   ** ** ***    * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include * * * ***** ** *
int main (){
int i,j,k;
 **** *** * *      **    
 *   * ** ***  *   *** ******    
*  ***  ** * 
*** ****     * ** ** **  **  ** *      **  * **  
**** * * * *   ******     * **** 
* **** ** *  *     


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*  ** *    * * *  * ** ***  i;
**  *  * * ***   *  * **    **  result=1;
 ** *  * *** * ** * **    **** * *  ***      * 
 ** * ***** *******  *  *  * * ****  * *    * *   *     && a2%i==0){
*** * *  *** *****  ********* ****   * * *** * *        **   ** **    * * ** *     ******  = i;
*** ***** * ***  *   *    ***   * * * * **  * *   
   **   ***  *     ***  ** * *

*  *  ** ** * *** ** *   *****  ** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

**   ** ******* * **** * * ** *   * i;
***   ***** *  *   * ** * **  result=1;
  *** *** **     * *   * ** **    ***   *  * 
* *  * ****** ****  *   *   **   *   **    **     && i%a2==0){
 * * *  * ** * ***          **  **  ***  * * * * ******* **  ** * *   ** *          ** *   = i;
     **  *** * * *  *    * * ** *** **  *** ** ****  
*  *** *    * ** ** **** *      *

 **   ***   * *** * **    result;
}


int main(){

**** *** * **  *** *   *** * *** *  *  * ** *  *     * *     *  

***  ** ***** * **** * *  *  *** ***   
***   * ** *   ** *  **  * ***** *  **** * * 



  ** *  **  *  *********   *       *   %d", GDC, LCM);
 ***  *        *  *** ** ******   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output