Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *    * *** * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
***** ****     **** * *    n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  *  *** * **  ** * * *  *** * ***    *  *** ** **  &n, &m);
*** * ***** ** * *   * *  *  i<=n ** * *   * i<=m; i++)
  * ****** ****  **** *  *** ***
 ** *      ***  * **  * *  ****    **         * * *  **  **    * * ** m%i==0)
**    ******* * ** ***** * * *   *   *  **  *     **  *  *** **    *  * ****  ********* *
*****   ** * ****       ******* 
*** *   * **  ***  *  ***  *** *   ** *  ", gcd);

  **  **  ** * ***  * * *  ***  k>=n && k>=m; k--)
 ***** *   * * *  ***  ** *
  ** * **   *** *  *   **  **** ***  * ** **   *    k%m==0)
 *****     ** * *** ***  * 
*  * *    ** *     **   

   *   *  *  *  * * * **  ** *** * * *    *   *** *


 **   ** *  ****  * **    *   * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* *****  ***** * **  *  * **  a,b,tmp,x,y;
 ** **  * ** *   *** ******  * *** **    %d", &x ,&y);
  ****** **  ***  **  * *** * *
***  *   *   * *  *** * ** **  *
  ************** ** * * **         ** *  {
* *** **  *  * *** ** * * *****      *********  * * *   * **   
                * **** * * *  * *    **** **          *** **  *    *
* *****  ***   * * * * ** * *   * * *  *** ** **   * **   *  * 
* ** ****   *** * * * *  *  *
**   ***   **     *   ** **  * ***  * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 **   * * *    ** * * ****  *    a,b;
* *    **  *  **  *      *  gcd,lcm;
**  * * *  ** *  *  **    *** *  *   %d",&a,&b);

***    * * **    *    * ** ***  ag=a,bg=b;
 *  ****************** * *    ***
****    *     **** ** *  **  ** ***  ***  *** ** **  ***
 **   *    * ***** **    ******      *** * *  * *   ** * *  temp;
  ** *******  *  ** ***** ** ***   *   **  * * * ** ***  *  bg=ag, ag=temp;
* *   *  *** *  **    *****

 * **** *****  *****  **   ** * i=1,al=a,bl=b;
     ** *** * ****     *** * ***  al%bl!=0 ) {
 *   * ****    **** *    *  *   *** ** **** *  **** ***  *  
****     * **   ** ******   **  **  **     
 *** *  *** *** ** *   *  

 **  *  *** *    *    * * ** ** ****  **    *   * %d",bg,al);
*  * ********  * **   * *** ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* *   * ***  ***** **** *  * * **   *      *  **     * 
 *** ** * * **  *    * ** ****** * **        **  ****  *  * ***  *  *  *   ** * *    *****   *   **    
   ***  * * **  * **** **  ** ** **   ** * *  * *** * *   **   *  * *     *   * *      **   *****    * *** ***  **  * *  ** ********* * * ** *  *
*  *  *** ** *  *     ***  ** *   *     ** *    * *  **** *** * * ****  * * *   *  * *  ****    *     *    *  **** * * *       *  ***** **
   ** **** * ** * *    *** *   *   *   *** *  *  *    *   * *   **  **  * ** * ***** ** * *  *** *   *  *** * **** ******   *  ****  ***     * *** ***** *** **** ****** ** *   
 *** ****  *   * **      *  * ******   *  ** **     *   **     * *  * *  ** *   *      ****  *   **  **    ** *  *    ** * ** *     *  ** *        **  *   *  ",i);
 ***  * *** ** *    *  ****  * ** * **  ** ****** * * * ***  ** *   *  ** **** ***  ***  *  **  **  *****  * ** *     *   * * * ***  *   *    *
   *  **** *** * * **** ** *  *    * **  * ****  **  *  *   ** * **** ** * * * *  ** *  *** **   ***    *    *   **** ** ** * **     
  * **** **   ** *  ** ** *   * *  *   ******  * ** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**  ****         *** ***     ***** * *  ***** ** ***  * * * *
    * ****  **    **   *  *  ****  * ***  *  ***   ****  *******   ** 
*   **** * *  *** *     * **** **  *   **  *  ** *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
** * *** * * *  * * ** *  **       %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 * * ***** *  *** *     **  ***   ****  *  *** * *** *  * *  **  *
**   *  * **  *******   **  *****    *  ********  **  (flagGCD1==0)
 ***  *   *  ** ** ** * ** * ** ***  * ** *  *  **
  * * * *   **  *** **        * * *  *  ** ** ****** *   *  *** *    *  *** ****  ***
**  * ** ** * **    * ** *****  *** *  *      *    * * ***     **   ****   ** *   (flagGCD2==0)
***   **  * ***** * **  * *   ** * ***    * ** **** *******  *** *    **** * *** 
**    **  ****  **** *  * *       *  * * * **  *   ***  *** ** * **  *** **  *  * ** *  *  *       * ** *  **  ** ** * ",i);
 ** ** ******  * * ** *    ** *  **** * *** * ** *     *  ** *  ***  ********** ** *  ** ******  ** ****
**       * * * * * ******   **     ** ***  *  * *     *** * *    *   * * **  *  *** 
    ***    * *     **    * *****  ****   ** *  ** *    *    *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
   * *  * ***  *   ** * **  *****  **      **** * *  *  * * * *    *
** **  * * **** ** * ***   ** *   **** ****    ** * (k=1;k;k++)
 * ***** * *** ****   *  *      ***    *  ** * **   * **    *
****** *  **   *  *    * * * *   ***   * ** *   ** ***   *  * *  * ***   **  ****  ** * * *****
** *    * * * *  **       *****       **   *       **  *  * *   **** *   ***   **** (flagLCM2==flagLCM1)
********    * **    *     * * *  **         *****  * ** * **  * * ** **   * * * * 
 *  **** *  *   * **   ***  ** ** *     * *  **    *** **  *   ***  ** ** * *****  * * * ** *   ** *  *   ** **       * *      * *   
  **    * ** ***** ***  *    ** * * ****** *   **  *  ***  *  ****   ** **  **  * *   * **     *   *  ** * **  
* *** ******   * ** ** * *****  * **   ***** *  **** *****   *   *  *  * *** 
**  * *  ***** * * * * *    * ** * **** *    * * ** *       *  *  *   *** *    (flagLCM2>flagLCM1)
* **  ** ** *   ** ***    **  *    * ** * * * * ******** *   *   ****      * ** ** * 
  *****    *  * * **   *  **         * * *   *  **** *  * **** *  *    *  *** **     **  ** **** *  
 ** *  ** **      *   * **    ***** *  *   * *   * *  **   **   ***  * * *       *
*      **  ****** *  ***** **    *   * *** *    *** *
 * * ****   *    ****  **  **   ******* **  *** * *     (flagLCM2==flagLCM1)
* *    ***   * **  *  **  ** **   **      * * * **  *
   * * ***     * * **  * * *   ***** *** ** *    *  *  * **   **** * *  ** ** *
* *   *** * ** **  * *  * *     **** * * * ***    *  *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**** *     * **    *   * * * * *    * ****** ********* 
 *   *****   *  *  *** * * **    *******   **  **  * * * ***** *****  ** ***     * *    * ***      ** ** ****
 *** *   ** * *    **  **** ** ** * * * * *** ** ** *  *    *  ***  ****      *     *  ** *   ** ** ***** * * *      ** *   ** **  ***     ****     *
  *      ** *    *  *  ** **** * *     ****      **      ** *  * *  *     *** * *  ***  *  *  **  *     ***   *  **** *** *** ** * *  
 *  ** ** **    *** ***   *   * * ** * ****   * * **  * * *      ***      * * * * *** ***   * **** *   * * * * *      *  * **** *  * ** *    ***  **  * ** **     **    
   **  *****      *** *     *   *  *   ** *  **** * **** *** *   *  ********    *  **** *** * ** ******   **  ** *  * *   *     * * ** * ******** *** *   * **  * ***
*** *  **   ** * * *   *** **    ****    * ***  ** **     ** **  **   *    * ***   **  **  **   ** ** ** ** ***     *  *     * *  **     ****    
 **** ****  *  ****   ****   **** * * *  ****   * * ** *   *  ** ** **** ** *     * * **   *  * **** **   *  *** ** * * *  *  *  **  ** *  
 ** *    *** *        * ** * * * *  *   **       *** ** ***
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   *  *   *  *     ****  * ** ** ****  ***  *  
*  **  * *    **  ****  ** ** ** * * **  * *   *  ****  * * *** *  *****    ** 
 * *  * * * *  ** ** * ***  * *   ** *   *** ** * **   *    
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * * *  ****** *  **  **   *   a,b,smaller,i;

  ** *  **   * *  ****** *   * ****** * *  *    * * * ** * *

 ***  * ****** *  * **    * *** ** *  
* * ** **  *   *  **     ****  ****      *    *****      ****  ** 
 ** *****  ** ** *** *  *
*   ** * ******** *** * *** * * *  *    ** *** **  ** ***  * *  *

 *** **   * * ***  **  *      ** *  **  ***
*  *** * *     *  *** *    * **** * **     **  *  * *** *  ** *   && b%i==0)
*** ***  *** ** * **  ** ***** *  *   ** **   *  ***     **      ****  * ** *  ** **   *

**  * *  ** ***** *   * **  ****** ****** * * * * *    **  * ** %d",i,(a/i)*b);

**   *  ** **   *** **   ** *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  * * ** * *  *  ** *  ** *** **  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 *   **      * ***  *   ****  *  ****
* **    *** * *    * **  *** **** ** *     %d",&n1,&n2);
**********   *  * *  **   ****    **   ****   * || i<=n2; i++)
 ** ***   * ** * **** *    *  *
* *   **     ** *  **** * **    **        **  ****  *   ** && n2%i==0)
* *** *  **  * *******     *****   **  * *** * ***** 
 *    * *****  *  *** *  *     ****  *  ***  * * *   *  *    * * * * ******** *****  *
  * * *** ****       *   ** *****  ** *  *** **    * ** 
 ****  *   * * **  * ** **
*   **  * * ***   *  *   **  * * *     **   && a>=n2;a--)
    {
*** * ** ** **   ***** *   ***    **  *** **    **** * *  *  **    && a%n2==0)
*   **       * **  * * *  * ** * * *** *  *  *** * *  
*    ** * *  ***   ** ** *     * **** *  *  *** * **    ****  **** *** * * *** * *
* **  *  *** ** ***** *  * ** ** *  *   * * ** *  *** *
**    **** **  *  * *   
* ** *   *  *   * ***    ** *    * ** * %d",gcd,lcd);
 ***  **  **    * **      *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include      *** *    *
int main (){
int i,j,k;
 **   *  *** ** * *  *   *   
* *  **** **** **** ***   *** *  *** 
  *   **  **    **
* *  * *** *****      *    *   *** ** **** **  
* * *  *    ****** *   ** * ** * 
  **   *** *  *   * *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* **   **   ***    **   * *       i;
 * ** **   *  * **   *    *  result=1;
 *  *  * **** *   * ****  ***  *  *  
*   **  ** * *  *  ***   **** *  ***** *   * ** ** ** * *** && a2%i==0){
 * *    ****   **     **       *   * * **** *  * *        * *** ** ** **   **  *  *** * = i;
 *   * ***  * ** * **  *   ** **  ** *  ** *    *    
*** ** *   *  *     ****** 

 * ******* ***** ***   *  * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

   *    *   * *** * ** * ** i;
*  *** **     *  * * *   * *  result=1;
* * ****** *    *  * * *  **   * *    **
 ****     ***  * ***  * * *** **** *       ** *  *** * *     **    ** && i%a2==0){
** ***  ** ** ** **   * **  * * ***   * ***** **** *  **  * *  *** **  **  * = i;
** * **  *  **** *******  * ***** * *** *   **** *
   * *   *** * ** ** *    **** *

  ** * *     *     **  * *      result;
}


int main(){

  *******  *  *********   *    *   ** *   *   * * ***  *        *   **

  *** ** **  *  ** * ***  *   ** *
*** * *  * ** ** * ** * ***** *     ***** 



* **   * **     ***** *  *   **    *         * * %d", GDC, LCM);
** **   ** * *  ****  *  * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output