Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  **    *     
//gcd and lcm
int main(void)
{
*** ***  *  * *  * **        ** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
********** **    * *  *  ** *** * ***     * * &n, &m);
*   **   * *  *  *     **** ***** i<=n  ***   ***** i<=m; i++)
    *  ******** * *   *
*   *  ****  **   **  *      *  *** * ***** *** ****  ** *    * ***** *   m%i==0)
** * ***** *  **   ***  ***** ** ***** ***     *  ** * ** * *    *** *  *   ** 
  **  * *    ****  *   **    
*      **  *   *  *** *  ** *    * ** ", gcd);

* ***  ***** *** *    **    * k>=n && k>=m; k--)
 **   * * *    ****       *  *   
** ** * *  * * * *    *   ****     *    ** ** k%m==0)
       ** ****    * *   * *  
** ** *  ***    ***  **

***  * * **     * **** *****  **  *   * ***** * ** 


  * ***** ***   ** *   *** **  *** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 * ***   *     * *** *******  a,b,tmp,x,y;
 ***   *    *     *  *   ***** ** *   *  *  * %d", &x ,&y);
*  * *  ****** ** ** **  **  *   ** *
  * **   **   * * ** *  * ** * 
 ****** * **  * *  ** *  *  *    *      {
 * ****   ****  *  ** *****   *  *     * ******      *
* **  **   * **** ** ** **   * ****** *  *   *          ***
**** *     *  *  *  *****  * *    ** **   *    **  ***** ***  * 
  ** ** *** * *** * **** * ** 
*  * *    **   *** * ******* * *  *     * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 ****  *** ***  ***** **  **  **** a,b;
********** *   ******   *    * gcd,lcm;
*  *    * ***  *   ****  *  **    * *  %d",&a,&b);

*    *  * * ***  * ***  ** * ***   ag=a,bg=b;
 * **  **   * ***  * *  *   ******  * ****  
 **   **  ****   * ***    ** ***    **** * **   * *  ** * **
  * ** ****  **  * *** *****    ** ** *  * **  *   ***  *   * ** temp;
      * *   *   **** ** **** *    ** *****  *   **  ** *   bg=ag, ag=temp;
***   ****   **  * * *******

*  *** * *  *  * *   * * ** i=1,al=a,bl=b;
**  ** ** **     ***     *  * *** al%bl!=0 ) {
   *  * *  ** ****   *  ** ****  *    ** **  * * *******
 ***     ********         *    **  *   *** *** *** * ** * 
** * ** *    ** * **   

   **     ***** **    *  *  **  ** *** ** %d",bg,al);
*** * *        **   ** * **** *  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*   ** ** *      *  * *   * *  ** *  ****  **      *
**       * * *      **** ***  *** **  ***** *   *** *** **   *     ****** *  *   *    * **  ***** *** **
*   ***   *****  * * *** *  ** *** ****  *** * **  *   * *   *  *** *  *      * *** **   * *    ** ***  * ** * * **  ** *      * *    *   *** ** ** ** **   
   *   ** *** ** **** ***   *  **** *   * *** *****    **   * *   ***  **** *  *   *  ***** **   ***  *  *  *** **** ** ** ** * **  *****  **
      *   * ***    *** * * ** *  *   * *** * **  *  *** * * * ** * ** * *   *****  * ****    * ** * ** ** * * ***** *  * ****   **   *** ** * **  ***  ***  *  * * ** * ***
 *** * * *      *  * *****   **  ***** **  *  **  *** ***  *  ** * *     * **** *  * *****   ** **   *****  *****  * ***  * *****   **  *  * *    **  ** ",i);
***  * **  ** **  ****    ****  *  *  *       ****    *** * * **  * *  ** *  ** **  *   * **  * ** * *   * *        * **  *  * ** * * * **   ********* *
* *  * *        **        *  * * * *** * *  *** ***       **** * * *   **   * * * *    *   **  *  * *  * * ** *   ***   ** ** **** ** * * **  * * ** *
** ** **  * *   *** ***    * **  **  * ** *  * **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 **** ** ***** ** *  **    ***  * *  * * *****  * 
 **    *   * ** * **  *    *** **** *** *****  ** ** * * * **** * *    *     **
** ** ****  *   ** *  ** * *  ***  *** **  ***   * ***   **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
***   *  * *** *  * * **  * *** * ***  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
  * ***  * ***  *    *  * *  *    **   **   ***** **  * 
   * ** **** ** * **  **** *   *** * *   *  *  *    ** *  *   *  * (flagGCD1==0)
*** * **     *** ** *        * * * *  * ***  *  *** *   ** 
*** *  * *    * ** * * *  ** **** **  * *    * ***     * *   ** * ******  *** ** ** **
  *** ******   *     * ****** *   ** *** ** *  *   **  ** *  **        *    * (flagGCD2==0)
 **** **** ** ****   * * *   ** *    *   * * *  *  * *  **  * *   * **  **   *  * ** **
 *  *  *  **  * *  *  ** **  *  **    * *** * ** * ***   **  ***  ** **  *  * **  * **** * * * **  *** ***** **  ** * *** **  ",i);
* * *   *** *    ** ****    ********* * *  *  ** **** * ** * *  **** *   * **   ***  *  **  * ****     * * * *
*   * **    * * ******    **   *  * ** ** *   * **** **   * * * *  *   ****  *
 *  *  *  *   **     *  * ** *  *  **  ***** * *   
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*  ** *** *** **  ** *   **   * *   * **   **  * **   * * *  
**   * ** *   *  *   **  * *       ****     *  ** **   (k=1;k;k++)
* ******     *    *   ***   * *    * * * ***   ** 
 **  ** * * **** ***     *  ***  * **    **  * ** * *   **** **     * * *** *    
   ** *  **  * * *** * * *   * *******  *   *   ***    **  *  * **  *  * ***  * **  ** * (flagLCM2==flagLCM1)
   * ******* ** * **   **    **   **   * * **  * *  * ****** *     *   *  
  **   *  *  * *  ***   * * ***  *  *** *    * ** * **  *  **  *    ******    *  *** *      ***      **** **  *  * * * ** **  **
 ** ****    ****  *    * * ** *** * *    *  * *** *   **  ***     *    ***** *** * **  * * * ****
**  **  ****    ** *    *   * * * *** **        **  * **   *** * * ****  *********   *
    **** *  * * *   ** *   * *** ** **     * *    ** *  *   **    ***    *     * **   (flagLCM2>flagLCM1)
  ******   **   ** * ***  ***  **  ****  *  *  **   **** *   * *  ****  * *  
*   *********  **    * ** * *  *  * **  **      *** *     **    **      **** * **  *** * *   ** **  ****
**** * * * *   *        *  * ** ** * * ** **    ** * * **  *    ****  ** *  
 *** *  *  * * * ***** * * *** * * ** **     * * **   
*   ** *  * ***   * *  **   *** * * * *   * *  **    (flagLCM2==flagLCM1)
   * ** ** *****  **** *       * *  *   ** * * *   **  * 
   * ********* * * **      ** *** ** ***  **** * ** *  *  *   ** **   *** **  ***    
**** * * * *****  * ** **** **   **  *  *** ** *  *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * *  **    *  *    *********** *       *** *  * **** *
**    **** * *****  ****** *    ** * * *  ******  ** **   * * * * *****  ***  *    ** *  *** ** ***
 ** *  ***    *   * **     ** * *  *  ***** ** **    * * * ******   * * * *  *     *** ** *   ****  ** * * *  * * ** * *** *   * **     *** * *  **
  **  *    *  **  * **** **** ***  * * *   **  * *** *   *** ** **** * *** *  *  ** ****     *******  ****  *    **  *****  *   * 
****   **   *  * ***  ** * *       *******  *     **     *  *** **   *  ***  * * *******  * *       ** *   *** * ** * *  *  ****  * *  ** ***      ******* ****  
**     *  *   ** ***** *     *   **   **   *******   **  ****** * * ** * *   *** * **    ***  *    * ** ***  *  *  *   *** ***          ** *** *  ***** **  **** *
*   **  **  ******* * ********   *  * *  * ** * **  ***   * **  ***   ****** *  *****   * **** *  **  *       * * **  * *  *  *     *   **  * * **
* *********  **   *  * *  *** * **** **    * ** * *  **    ****  *  * ***   ***  **   * ********     ***** *     *      ***** *   * * 
 * ** * ****** *  * ***  **  * ** *** *   ***       
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* ** ** ** * ** *  ****   ****  *****  * *** * ** * 
* * *   **** *  * *  *** * ***      **  *   **   *  *     *** *  *   ***  *  
*  * * ** *  ***    **  *  ** ****   * *  *** ***   *   *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ***** *   *   *   **  * * *  *  a,b,smaller,i;

*    *   ** ** ***** *   *   *   ****   ** * *** *  *  *   * ** *

*  ** * **   ** **  *    **       **  
***  *** *  ** ** ***** **  * **      * *   *** **   * * * * ** *****
  * * ** **  **   *   * *     *  *
*   * *    ***  * ** ********* * * ****        **    ***  * 

    * *** *** *  ***   *  ***  ****   * * ***
** ***  ******  **  * * ***    *      ***  * * *   * *    ***  && b%i==0)
***  *   ********   * *    *  *   * * * ****  ***  *  *      * ***** *   **  *  *    *** *** *

 *   *  * **   **  *  *** **  *** ****  **     *** *    *  %d",i,(a/i)*b);

** *** *  ** ** ****** **  *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * *****  *  *  * * * * * ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
**  *  *  ** **    *   ***  **    * 
**  **   *** *    *   *    ** *  **** %d",&n1,&n2);
****   *****   * **     *    ** *  *  || i<=n2; i++)
  *****  *****   *   *  ** 
 **  **  ** **  *  *** *    * *  **    ** *** *** *   * && n2%i==0)
      *  * *** *** ****    ** * *  ** **    *****  ** **** 
   **  * * *    ****** ** **    ** ***    * *****    **** **** **** **   *  * * 
*    *** ***  ***** ** ** *  * ***    * *    **  ***    
     * * ***    * *  *** ** * 
  *     *   ***  * * *  * * * **** ** *** && a>=n2;a--)
    {
 *     **   *     * ***  **** *** ** *      **  **  && a%n2==0)
* ********* **   * * *  * ********  ****  ** *  * *  * ***
   *  *  * ** **  * *   ** **   ***** * *      *** ** * ** *  **    * *** ** ** **
**  * ** **  **  *   ** * ****   **  *****   *    * * ***   
*  * *** ***  *    ** *** *  
* *          *   * *** * **** ****  %d",gcd,lcd);
 *  *   **** ***** **  * **** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include       * **   ***  
int main (){
int i,j,k;
****** *    **      * ** 
 *** * *  * *   *  *  * ****     
*    * *  *    **** 
 * ****      *   **       *     * **  * *  **  
 ** *  ******  ************* 
** **  ** **  *    * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 *** *  *  **      ***  ****  i;
**** ***** *** ***   **** result=1;
   ** * *  *  *   * *  **** * ***** ****   * *
****    *** ** ****** *   * **  ***  * ** *** ** * ****    * && a2%i==0){
  ****    **  *   * *      *      **   **        ** **   ******* *  *    **  **     **  *** **  = i;
*  *  **   ******   * **  *  * * * **** *    *   **  *
* * *    ** *** ****  ** * *  *

    **      * ****   ****** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*****      *  ** **   ** * **  * i;
* * ** ****  **  * **   * * *     result=1;
*** * *       ** *  *  *** ****** *  ***   *   ***
 *  * **  *     ** ** ****   ** * ** ********** * * *** * * * && i%a2==0){
* * * **   *  ***  *   * *  *   *    *  *   * ******* * * *** ** *   **   ***  *  ** ** *   *  = i;
*  * **  *  *****  * * *** *  ***     *  * *    *  * *   
** *  *    *** **  ** * *  *   

* *     *  * *  **** ***  * *   result;
}


int main(){

        *  *** * * **     *    *** ***  ** * **    *********  *** 

 **       ** *  *** **** *   *** ** *     * 
** *  ** * * *   ***** *  * **  *  *  **  



* *  *******  *   *** **** * * ***** ***      %d", GDC, LCM);
    *   *     *  ** *   **  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output