Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  * *   *     ***
//gcd and lcm
int main(void)
{
*   * *   **   * *    **        n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 ** **** * ***   ** **  * * **  *   **  **** * &n, &m);
 ** **   **    *  ******   ***** i<=n ** ***       i<=m; i++)
  ** *** *  ** ** *** *  * ***
*   ** *** * *  * *  ** ** *    **  ***** *** ** *  *** * * *  *****     m%i==0)
** * ** * *** ***  ** **** **  * * **   ** ***   * **    *   * *      **** ***  * 
**  *****  ** ****   **   ***    
  *   *  **** ** ***** *   ***   **   ", gcd);

 * * *** ***** *** **   ** k>=n && k>=m; k--)
 *** **** **    *  ** *  ***
 *** **   *   *   ** *  ***      ** ***  ***  k%m==0)
*  *  *** ** ******* **    * *
 **  *     ** ***  *  * 

***  * ** *   ****** ***  **  *** **    *   *  


**     * *    *     * **** *  * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 *  * * * * ** ** *     ** *   a,b,tmp,x,y;
*   * **    *** *  * * *** ***  *    %d", &x ,&y);
*****  *  *****   **** * *    
 *  *       * * *** *   
**  ***  *   * *** * *  * ****** * **** {
*******  ** * *  ****   ** *** * * ***** ********  *  *  
***  ** ** * *   ** *   * * *** *   *  ** * ** * **   * 
*** ** *****   * * **   ** *    *    ***** * *     * ***** 
 * * *  ** ** *   * *  * *  
** *** **********  * *  *    *  ** * *** **** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* *** **    **** * *       * *  a,b;
 * * ** ** * ****   * * **    gcd,lcm;
* *  *  * * * *  *  * ** * ** *** %d",&a,&b);

 * **  * ***    **    * *** * ** ag=a,bg=b;
 **   * * * * **  **** ***   * **
  **  *** * * * **        ***   **  * * * ** * ***  *   * * 
***   ** * ** *** *  **** *** **** *    **  * * * * **   temp;
****  **     **    * * * ** *** *    * **  * ** *  * * ** * * bg=ag, ag=temp;
  ** *** *  **  ** * * *    * 

*  ***  ******  *  *      ** i=1,al=a,bl=b;
 * *  ***** *** * ***   * ** *  al%bl!=0 ) {
** * ***  * * * *   ********  *   *  **  **    *** * * * *
     **  * *** *****     **  *** ***     *  *   ***** ***
**** *  *  **** *** **

 *   * *   * ***     ***       *  ** *** * * %d",bg,al);
  *  * ** *  *****   ** **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
** *   * * * ** * *    * **** *   * ** ** *  * ** **
** *** ***    *** * *   *** **  * **  ** *       ** ***  *   **  **   * *  * ** **  * **     *       **   **
   ** ** * ** * **   *   *  *** * ***  *  *  *  **** * *** *   ***   **   *  *   *  ***    * *** **   * *  * ***    * * *  *   ****  *    * ****   *     *
*  ** **    * * * * **  ** * * **   *   * *   **   ***  **  *** * ****  * *** * ** * **  **    *   *   * *** ******* *   * **   *  ***   
    *   *  **  **** * * **    *   ******  *   ****  * *   * * ** **  ***** *** *****  *  *** *  * **  *  * **          * *  ** * *  ****    ** *** ** ** * *
* *****  ** ** *** *  *** *  * ****    *** *  ***** ****   ***  ****  * *  **** *** *  * ** *  *****   *    *****   ***     * *  * * *   ***  ** *  * **  ",i);
* *****     *  **   *** ** ***  ** * ***  *   * *      *** *  *   * **** * * ***      ** ***  * *    *** *   **     *** * ***   ****    *   * * * *  *
    *  *** *   *  *  **  * *  *  *   * ** ***    *   *  * **  *** *  ** ***  **  *  ****    *    * *    *  * * ** *   * **   * ******* ** 
*  **** ** *  ***  *   *  * ** *  * * * *  * ********
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
***  * ***   **  * **  ** * ****   *       * **** 
 ***** *  * ** *  ** * ** ***    * * * *** *      * * *  *  ** *** ** *  * * *  
  *****  ******  *   *  *  *  ****** *****  ******   
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
***** *   ***    **    *   *      ******** * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*   * * *  **** ** *  * * *   * ** *  * * *  * ** *    * ***  
 **  ***    *** * * * *****  **  *  * ****  * **  ** (flagGCD1==0)
    * *  * **    ****  * *  *    ******  * **  ****
 * * * ** ****  **     ***  * * * ** *  *** *   ***** **  *   ** *    *** *******  *** **   * 
      ** * * *  **    *   **   **  *** **  ***       * *** * ****  * *  **  * * (flagGCD2==0)
*   ***** **** **** **   ** ****  **  ** * * ******* *** * *  * * **  *** * *  
    *****  **  ****    **   *** * ***  ** *    *** *   ** * **  *  * *  *  *  *** ***  *  **      * ******   **** **  ",i);
 *  **  ***  *** * *  ** *      ** * *  **   * *  *  * *     * **** * ***    * *   * *   **     **      ****  * 
 **    **  ****  ** ***     * **  ***  *** ***  *  ***** **        * *****  * ** *
 ***** *  *   * *  **** ****** *** *  *  * * *    **** * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
   ***** **** *      ** **   ** *  ******       ****   **   * * * * 
*  * * *** **** *** ** ***  *  * **   *  *   *    *** *  * (k=1;k;k++)
 * *   **  *** ****   ****      * * * *   * ****   
** **** **  **  *  **  * **    ** ** ***** ***  ***  *   *    * * * **  ***       *
   **   *  **  **   **    **** * **** **  * ** ** * ***   * *** ***  *   *  ** (flagLCM2==flagLCM1)
*         ** **  *   **    **** **    * **          *   *   * **    *  **  * * **  *
    **  * * ** *** * *  * ****     ** ***     ****** * *     **** ***  **  **** ***   *** ** * ** * * *  *     * ** * * ** *  *       
****  ** *  ** **   *** *   * **  *  **  **   ***  ** ** **  **** * *    ***  ****  *    *  *  * * ***  * 
 **** ****  **   *    ***    *  ** * * **   * ** * * ** *   *  **      ****
** **** ** * * * * * * ** *     * ** * **     ** ******** *   *   *** * **  (flagLCM2>flagLCM1)
* *    ***  *  **  **  *   *  *  ** ** *    ***** *        *****  * *****
*    *** ******* *  * *   ** ***   * * * *  * **  **  * * *  *  *   **** *  ** * * ***** * *  *** **       ** **
  ***   *  * * *    *** *** * *** *  **  *   **     *  * *   *  ** *******   *   ** *
* *** *   ***  ** *   * **       * *** *****  *  *      ** **  
*********  * *  *     ** *****  ****  ** * **  *   **   (flagLCM2==flagLCM1)
 ** *** *   * * ****   * *  **         * *  *    * * *  ** 
 *  ***  *     *** **    * *****  * *  *****     * **  **  * **   * *  *   *  * * 
    * ** ***  *** *  **   * ** ** * * * * * **  *  **   
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  *     * * * *** * ***  *** ** *  **** ** * **    ** 
*   **** ***   * ****  ***    ** *** *     *********   * *          *** *     *  ** ** * * * **   * ** * 
  **  *  ****   * * *** **   *  * *  ****  **    * ** *   *  *     * * *  * *   * ** *  **  * * *  *** **    * **    ** ********   * *      **
*  *  **  **** ****   * *    *    ** *  **** *****  ****   ** ****   ***  *** **   *** ***   ****** *** * *  ****  *  *   ** *  **  *  ***  
   *******   * **   * *****      *      ** **  **   *   *  ******** * ******    *  *** * *** * **** *   **  *  *    ** * * ** * *   ******   ** * *** *** * *** *** *  ****
 * * * *  *****   *   * ********  *  ******* *  *** * *** ****  *    ***  * **   ** * * *    *   * * **   ***      *   * **   * **    *  **  * **  *  *   *   ** * **
   ***  ***** *   **  ** *   * **** ****  ***       **    *  ** **** *   ** * * * **  **   * ***  *  *  ****   *  ***     *** * *   **   **  **  *  * 
***   *** ****  *   ***  *****     ** ***   *  ** *  ***    * **      ** ****    *** * * * *** ***   **** ** * **  **  *     *** *          **
* *      *   * *  **  * * *   ** *  *   ****  ***   *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   *** * * *** ****  *  ** * *   *  **  *** ******* 
  * * * * ****  **  * **   **  *   *** * **  ***  ** *  ****  ** *  **   **   *
 *** ***   *  ** *** *  ***    *  **  ***     *  *****  
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***     ** **  *     * **    a,b,smaller,i;

****  * * *    **** *  *     *   * * **       *        **   ** *  *** 

** *** *    **  *** * **   * *     * 
 * * ***** * *  * * **  ***     *** **    **   ** * ** *** 
  * **  *   *   **   *   *  ** *
**   *  * **   **    * ** *******  *    ** ** ***  * ** * **** *

*  *   * ***  * * * **  * *   *** *       ****  
** ** *** *  * **   *  **  **** * ** * *  ** *   *  ** && b%i==0)
**** *  **  * * * *** ** *   * *     *   ****** * **  * *     *  *  *   * * ** ** * *  

* ** **         * * *  **  * **      *  ***   ** ** ** * ** %d",i,(a/i)*b);

*  * **  ** * *  * * **     0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * ** **    *     ******** *** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  *  *   ** *   ****   *   * * 
*  * *    * *****  ** *** * * **  * *   %d",&n1,&n2);
 ** *  ** **  * ** *  * * *  *  * * * **    || i<=n2; i++)
  * **   *** **  ** * *
   *  *   **   *   * *** ** * *****  ******  ***** **  ** *  *   ** && n2%i==0)
 **  **  ***  **       ******* *** **  ** **  **  **  ***    
*** ***       *     *  ***   ** ** *** ***** * ** * **    * *          * * **  *  ***
   **    * ***   ** ****  * **    *    ** **   
 *    *** *  ** **** **  *   *
   * **  * ** * *     **** *  * ** * *** **** && a>=n2;a--)
    {
* * *** * * **    *  ** *** * *** * * **** **  *    * **  ** * && a%n2==0)
 ** *  *   ***     * ** *   *     *   * * * *     **    
 *** *    *** **  *  * **    **    * * ***** **        ** ** *    * * *  ** ** ** * *  
**     **  **  *  ** *** **  ** ***   **** *    ** *  ***  
* *** ***    *   **   * * 
 *  *    ******    ***  *** **   *****  %d",gcd,lcd);
    ***   ** *   *****   *  * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include    *     *****  
int main (){
int i,j,k;
*** *  **** *   *  *    * 
*****   * *    *  * * ** ** ***** ***** 
 **** *** *  *** ***
    * * ******  ********* *   ** **** * 
* * ** *  *  * * ***     ***  *
***  ***   * *  ****


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* * * *  *  ***      ** **  * i;
 *   **     ** * **** *  * ** ** result=1;
*****    **    ** * *        *  ** **  *
*  * **** ****  * *****   * * *     *  ******    *  * *   ** **    && a2%i==0){
** * ***   * ** * **  ***** ** * *   *   ******  * *    **   *     *      ** *  ** ** = i;
*   **  *    * **    *    ***  ***  * ** *  ***  ** **  * **
** * ****  * *** ** *   *      **

** *  **  * *  *   * * ** * **    result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

   **   *  *** *****  **  ***    i;
   ***  *          * *  *  * result=1;
  ** * *  **** *** ** *   ***   * ** * *    *      * 
  ** *********     **  ** *  * *****  * ****   ** ** ** ** && i%a2==0){
* ** *** *   * * * * * *** *****  * *    ** *      ** *  ****  *   * *** *      ****  * ** *  = i;
* * * *  * *** * * *     * ****** ** *     * *   
* ** *** * *** * *   * * 

***    **** *  ** *  **  * ** * result;
}


int main(){

  **** **  * *** * **    ** * ** * *   **  ** * * *  * *** *   

*   * * * * * *  **  * * **  * * *  ** 
 *  * *  *** *     *   * * ** **  * ***  



  ** **    * *** ******* ***  ** *    %d", GDC, LCM);
 *    * ** **  ** *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output