Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include   **  **** **   *
//gcd and lcm
int main(void)
{
 **  *    *****  **    *** ** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 ***     * ***   *       ****  ** *   ** *  ** * ** &n, &m);
    *** *    ***   **  * *** * i<=n    *   **** i<=m; i++)
   ***   ***  **   **   *    **
 * * ** * ***  ** * * * * **  *   * *   ** **  *  **  **    * * *    m%i==0)
*  * ****  *  * ** ** *     *******  *   * **  **  **  ** *  *    * ***  ***   **
* *** *  *  ****  *  ***   * * *
  ** ** *  ******* * *  *  * ** *  * *  ", gcd);

  ** *   ** *******  * ***  **  k>=n && k>=m; k--)
  *  *   ** **  **  ********* 
* ** ****  * * ** **    *****   * * *  **** *    k%m==0)
 * *  *   **** *   *   *   **   *  *
** * *******    ****

 * * * * ** ** ********** *  **   * *       * **  **  * 


* *** *** **     ****  * * *     * * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
  **   * ****** *  *  ******  a,b,tmp,x,y;
 **     **    *   ** **  ** **** * ***  ** %d", &x ,&y);
** ****    ****        **   * 
 *  ** **** ** * *** *   ** * * * 
 ****      ******* * ***  **    {
 **  ***          *   * **   *    *  ******   **
 * **   * * * **** ***** *   *** * **  * *** *****  **
**** ****    *** ** **  *  ***  ** ****       ** **  ******* * 
 * ** *  *  *** **  ** * 
** *    * *    * * *  *** ****  ** ** * ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 *** ***  *  **    *   *  ** a,b;
  ** *  ************ ****  *   *  gcd,lcm;
**      *  *  ** **   * * ** *   **    *** * %d",&a,&b);

   **  ***  ***  ****   *     ag=a,bg=b;
  * **  * * * *** ** *     **  *  * 
*** ** * **  *** *     *** ** **  ******  * *   * * ***   
**   * * *   **** ** *  *    * *      *  ***  * * temp;
  *****  *** *  * ** * *  *      **** **    ** ** * * bg=ag, ag=temp;
**  ***  * *** **  ** *   *

**   ** **   * **   *  * *     ** i=1,al=a,bl=b;
* ** * **   * *   * *  *** ******** al%bl!=0 ) {
* * * ** *  **  *  * * **    **** * **** ** * * ***  * **  
*        *   *   **   *** ** **   * **  *   * *
  * *  **  * ********    *

   * ****  ** *    **  ***** *  ** *** * %d",bg,al);
 **  ** ***    *  *  * *********** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
      *   *  ** *   ***   ***** ***   ** *  ***   **
**  * **  ****  *   **   ** *   *  *  **    *    ***    **  *  *** * * * **** ** *  *  *   *** *    *  * 
    ***** ***  * * * **  *  *     *  **   * *** ** *   *    ** * * ** *  *  ****** * *  *   **** * *   **     * **** *   **  * *  * *** * *    * *
** *    **  * * * * **** ******* * * **  ** * * **  *   * *    *    *    **       *  ** ******  **  **** *  * **  ** * ** *  ** * ****   **  * *
 * ***   **  * ***   *****  *     * ** ** ***      *  * *** * * *   * ** *  *****  * ** *****         **  * ***** *     **** * *     * *  **** *** **     *    * * **  * 
 ****   *  *     **  ***  * ****     *   ** **   *   ***  *  *  ***  **    ****** ****       * * * *  * * *  *   * * ** *    *   ***  * ***** ****  *   ",i);
  *   ** **  * *   *******   * *    ** * * * *   *   * ** ** ********** * **  *  * *** *     *** *** ***  ****** ** * ******  ***  ** **
 *  **  *    *   *  * **        **** *   *  * * *** **** ******  ****  *  *****  **  ***   ** * *   * *** ** *   * *** ***  **** **** *  **   * 
**  *  *   *  *  *      * * **  *    * *  **  *  ****  **  ***    
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*   * ***   **   ***** * ***    *  ****   *** *********** 
*  * * **  *      *    ** **** *  *  * * ***  *  * **  ***  *  ** * *** ****  
 ** * *     * *   *** * **    ***    **  ** **** ** *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 *  ***  * **  ** *    *** ** *  ** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 * * *   **  *   **  *     **      ***  * * **  ***  *  * *   *
*     ** *  *    ** ***  **  ** **** *   *  **    *** (flagGCD1==0)
* ***** ***   * ** *   * *  *   * *  **  ** *      *** * 
** *   ** ** *  *** ***** *  ** ** *** **   *   * * * *  **  * *   * **** *  **** **  
* *     * * *** *******   * * **  *  * *** **  ***** **  * * ****  **   (flagGCD2==0)
   ****     * *   * *** * * **   **   *  * ** * *   *    ** * * **   *  * **   
 *** **  **** ***** ******  * *     * ** * *** * * ** ** ** * **   *  * * *** ** ***  * *  * *  * * ******       ** ** * * *  ",i);
    ***  * *  * * ** * ** **  *    * ***     **    *** * **  ******   **   * **   *   *  ******     ***  * *  **
 **   *       * **     ** ***  **  ***** ** * ***      * ***  *  *****  ***     ****** *
*    ** *  * *  * ** ** ** *   *   *   ** *    *** * * *  
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 *     * *  *** ***  * *  **  ** *   * * * *      *  *********  *
* *  * * * *** ***   *    *   ** * **  ****  ** * ** *  (k=1;k;k++)
* *****  *  *   **** * ***** *  *     ***    ***  * ****
    ****     ** ** **** ******** *****  * ****  *******   * ****    ***   * *  **    *    *
    ****  *** *  *   *    *  * *   **    *    *** *  * * * * *  ***   * * ***** *  * (flagLCM2==flagLCM1)
* ** * **    *  **** ****  *    ***    *  *    *   *      ***** **** * * *
   * * **  ** * * ** ****  * ****   *  *      ** ** * ****      *  **   *        * ** *  ** **    ** ** *   ****   *  *   **** ********
 *** *   ** * * *** * *** ** * * * *   **    * ** * **  * * **  ***   ****  ***  **** ****** *******  * ** **
  ** * *    *   *  *  * ***** **   *** * *     **  *** *  * *  * ** **   *** *   * **
 ** ****** ** *   ** ** *   **  *** *** *** * *   **  **   ****  * **  ***   * ** (flagLCM2>flagLCM1)
** *   *         **    * * * * * *    *            *****      * *  ****     *****   *** * **
       **  * **    ***     ** ** *** **  *   *   *  **** *** **     ********  **      ***** *  **** ****   * *** *  *  ** 
*****   *   ** * *        *  * ** * *** *  ** *  ** **  ****  **  ** * * * ****** **  
  * *   * * * ** * * *** ** ****  **    *  **** ** *  
* *   ** ***    ***  * ** *   ** ** **   ** *        ** (flagLCM2==flagLCM1)
 **  *      *** *     * ***** * **  * * * ** *   *
 ** *     ** ****       **  ** *  *     *  * * *    * * **  **  *  ** ***** ** ** ** 
* *  **   * ****    **  ** **    **     ***** *****
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**   * **  ** ** *   * ***   *    * ** *  ** ****** **    *
 * *      *   *    *   *   ***   * * *** * *  *    ** * ** * **  * *****  ** *  *  *** ******  ***** *    **
***  ** * ***  *    * *** *         * ** *  * * ***  *    * ****   * **  **   *  ** ** * * **** * * ** * * *  **   *** *  * *   ***** **    * *  * *
****    *  ***  *  * ** ****     * * ** *  *** *   ** *  ***   * ****  *  **    ***  *  * * * *** *  *****     * ***   * *     ** *  **   *** *** *
* *  **   *****      * ***  ** **  * *** *   *   **   * *****      ** ******* *   *   *     **   * *  *    ***** * *    *** * * *** **    *  *  *   ** **  ***** ***  **    
 * **   **    ***  * *  *  **    ***** *** ***   ** *     ** *  *   *  ****** ** * * * ** *     *  **  **  * *  ** * *  **       ** * **   * ** *   ** * *  * * *****  
  **    **   * * ***********  *  *** *             *  ***   *     * ** * *   ** *   *** ****  **   *  **** **  *   * *  *  ****** ****  * * ***
 ****** ** *  ** ***** * * *  * *    **    * ***** **      *  *  * ******** ***  **  ***    ***   *     *  *   * ** **   **  *  *
*    ***  * ** ***  *  * *  * **   ***** ******* *    
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
     *  ** *  *  * ***  ***** **** *  ** *** *   **
 **    *** ***  *    * ** ****** ** *  * * * ****** ** *  *   * ****  * **  ***
***** ** * *  *    *   **    ** * **  *  ****  *    * * **
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    ***   * **   * **  a,b,smaller,i;

 * * ***  * * ** **  ***   * ***   * *  **  *       ** *     * ** *

*    ** **  * * * *     *   * ***  *  **
 * *   * * *  ****  ****   *      ***    *   *   * *
***** ***    *   ** *    *** *  *
   ** *** ** *  **** **    *     *****  * *    ** * ** **   *

**** * *  *  ***  **      ***   *  ***    *   * * **
  * * ***  ***   * ** *  ***    **** *  *  * * **   ** * && b%i==0)
* *    *  * ***  *  **    ** **      *    **** *   *   *  * ******  *  *****   ** ***    *   *   

* ***   ***  **   * ** ***     **  *  ***     * *****    **  *  * **  * ***    %d",i,(a/i)*b);

*** ***    * *  *  * ** *  *   **    0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *  *  **    ** * *  *** *  ** ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
***  ****  *  ***   *  * *** ************
****** * ***** *** **   * *  * * *  ** %d",&n1,&n2);
****  ** *  ** ** **  ** *  * ***  *** || i<=n2; i++)
 **   ****  *** * *** 
***** *        ***  * ****** ***  **  *   ******* **  ** **     && n2%i==0)
  **  *         *   *       *  ** * **  *** *  * 
   *  ** **** *   *   ***    * ** * * * **  * *   *   ***     ** **  **  ****   *   
 *  *    *** * * * *  *  *  *** ****   *  **   *    
   *****  ****** * *      ** ** *
  * * *** ***  *  *  * **  *       *       * && a>=n2;a--)
    {
** *  **** **** *      * *** ** *****   *    ****   *  **   *   * && a%n2==0)
**   *** *  *  ***** *  *  *   *** * * **    ****     ** *
 *  ** ** *****   * *** * *    ***  * * *  ****   *    ***      * **** *  *   *
**  ** * *   *** * ****  **** *  ** * * *     *** *
*  *   *    **     ***** * 
****   *    ****   *** **  * ** **** ***** * %d",gcd,lcd);
*  * ** *     *  ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include **  *   * * ***
int main (){
int i,j,k;
   ***  *   **   ** * *  ** **
* *   **** * ****** **    ** *  *
* *** **   * ** 
*  **** **   *****  ***   *  * *  *    *** *   **** ** *
 *** ***   *  * **  ***    
 *  ****  **  *  *** * *  


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

**   *  ** *   **    **  ** i;
 * * ***   * *  * *** * *  *  result=1;
 *  ***** *    * *       * ** * ***     *     *  * 
  *  ** * *  ****    **  * * *  *   **** * *** * * ** *  * *   * && a2%i==0){
 *     * **  ** *    ** *  ** *  *     ** *** * *****  * * ** * **   *   *      ***   *  ** * = i;
* ** **  ***   **  *  **   ** ***  ********  *        ** 
*** **     ** *  * ** 

* **   ** * ****      **  * **     result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

***   * ******* * *    * ********* i;
 *** *** *     *****  *   *** result=1;
   ** * * *** *  ***  ****  **   * ** *   * ** * **
******  *** *  **   ***** **    *    * *** * *  *** * && i%a2==0){
*   ****   ** *  * **  **   * *   **    ** * *   *** *** ***** **    * * ** * **  *   = i;
****  *** *  **       *** *** *  ***   *  ** * *   
** *** * *    *   **  *  * **

****        * *****   *** *  * result;
}


int main(){

 *  **     * * ** **  *  ** **  *   *   *    * ****  ***      **

  **    *** *      **** * * * *  * *  
* * * *   ******* ** * ***  * * * **   **



     * * * **  **  * ***** **********  %d", GDC, LCM);
** **  **    * *  *   **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output