Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *** *  *   **
//gcd and lcm
int main(void)
{
*  **** ** ***  *  ** * ** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
** *    ******  *** * * ** ** **    ** ***    * &n, &m);
  ******* ** * *****  **   *** *   i<=n    * *   ** ** i<=m; i++)
* * *  *  *** ***** 
 ** ** * ** ***** *** * ********* *  * ***** * * ** *   ******** * m%i==0)
** *   ** ****    *** * *      *  ** *** **  *    * ***  ******  *** ******* * 
 ***  **    * ** *** * * *
**    * *  *  **    ** ***        **      ", gcd);

   * *    **     *    **  * * ** *   k>=n && k>=m; k--)
 **  *   **  ** ********** 
 * * * ** ** *** ** *** * ***            * **  k%m==0)
 * *  ****    ** ** *** ** **
****  *  *** ***  ** ***

*** *   ****   ** *   ***  **    *****   **  ** * 


* *  ** *   *****  ***** **  * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
     **** **  *   * * **  *  a,b,tmp,x,y;
 *******     **  **  **     ****   *  %d", &x ,&y);
   * **   *  ***  *** * *  * **
*** *     *** *******    **** *** 
* * **** * ***        **  *  **  {
 * ****** **    **  *   **** *   * * * **      **
* **  ** **  ** **  **** ** * * * *********   **   *** * *** **
 *  *      ***  *** * **   *       ***** * * ** *  ***  * * 
  *      ***  * **  ** * *  *
  **    * ** *  *  *  ** *  ** ** **  * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 * *    *   ** ****  * *  a,b;
  ** *  * *   ********** *  ** ***  gcd,lcm;
* ** **** * * *       * *      * **   * *   * %d",&a,&b);

**    *  *  *   *******  ag=a,bg=b;
****  **  * ** ** **  ** * *   ***
 ** * *  *  *   *** * **** *    **  *    *  ** ***
* **   *  *   * ** * * * **  ** **** *  * *  ** * **  temp;
   *   *  * ***     * ***     *  ***** *     * *** bg=ag, ag=temp;
  *     ***** ** * * *  *

  *  ** * **         ** * ***  *   i=1,al=a,bl=b;
*       *****  *     *  al%bl!=0 ) {
*  ***   *  *    *  *  *  * * ***    * *    *   ***   * 
**  ***    *    * ** *   *** *      **** * ***   ***
* *  * **   *   *  * *   *    *

  *  * * * *  ************  ****   *  %d",bg,al);
      *****     ** * * *    *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * * ***       *     *  **   *  **  ***   *  *  *  *   ** * *
 * ** * *  *  *  * ****  **    *** * **  ** *  ** *** **  * ** *    * * ** ***  **   *  * * ** 
****    ****** ***   ****   **  * ***   *   *   **  *  *        * **    * *  ******* * ******     **     **** *  **** *   ****  *  * ****  *     **
 **** **    * * *    ** *     **  * *** * * **** *     *******       *  *   *   ** *  *  *** *  * * ** **  ***  *    **    *   * *  *  ** *    **
*  **  * ***   ***   ** * ** **   ****   * * * **   *  ** ** ** *** *    **   ***  ** *  *    *   **  * ***     *    * **** *     ** *** *  ***  ** * *   *   ** **
  *** ****  *****  * **  * *  ****  ******  ** *   *****   ****   * ** ***    **  *  ******   ***  ***  * *  * * *  ** * * *      *****   ** ******   ",i);
 ** * ***   ** *  ** * *   ** ***   ** *   * ** * ** ** ********* *  *   * *  *** *     ****** *** * **** * ** * *****  ** * * ** **  * ** ** ** ** *  **
*     **** *   *  * *** * * *    **  * ** * *  *  *  *  **** **  *** ** ** *  **   * *****    **  *          ****  ** **  **   ** ** **   **     ** 
     *** ** *    *  *   **** *   ** *       * * * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
** * *     *   *  * *  *** *   ***** ***  ** **  ** * * *  **
* * * *  * *    **      * *  *   * **** * ****          ********* * ***** *    **** *   
  *   **** *    * ** ***   **  *  ***  *  ** ***  **  * **  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 *  *   *** *      ********* *** ******* ** ** * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
**** * ** ** ***    **  * **    ** ***  *  * *    * * **** ** 
* **** *  *   *   **     ***   * **     ** * *  (flagGCD1==0)
**  ** * **   * * * ** *** ** *  **   * *  ***  *
  ***** * ******  * *  *** *** ***  *   *  *    ***   **   **  **  **  *  * *****    **
*** ** * ** ** ** *****   * ** *****   * *******   * ******   * * ** ***  **** (flagGCD2==0)
*     * ***  *   *  **** * * **  * *  * * * ** ***  * *  ***  * * *  * * ** * *   ***      *
** ** *** ***   *** * *****  ***** ***   * * ***   **   *  **  * *    * * *  ** **  * ** *  **   * * *   ** * ",i);
 **  *  * ****   *    ** *****   *  *   *  * ** ** ***  **  *  *** *  **  ****  ** **  *  ** *** * **  ***** * **
*** * * *  **** *   *  * ** * * ** ** ***** *     *  ** ** ** ******       **** *   
 *  *  **** ******         *** *  * * *** *  * * *  * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 ****    *  *  ***  * **     *  ** ******  ** * **    **   **  ** * *
*  ** * *   ***  ***   * **     * **  ***  * * *   **  *  (k=1;k;k++)
  * * * ******** *     **  **   * **  **   ** *** ** **
*  *     *  **  * * * * * *    **** *   **     *** ****** *** * *  ***    ** **  * **
 ** ****   ** * ***   * ***    * *  *     ****    * *    *     * *   * ** * * ** * * (flagLCM2==flagLCM1)
  **  **   **      * *  * *    *  ***  * * **      *  * *** ** * *  *   *    ****  *   
*** **** *  **    **  ** *  *   *  *  *   *  ** *    ***********  *** *** *  **   *** *      **   *   **    * ** **     *     *
** *        **   * ** **  ** **   *  *    *  ** *  *      *  *  *  ** *   *  ***    *****  * **  ***** **   **     *** 
    * *      *     * *    * *  * ******   ** **  ***  * *     ****** *  *  
****      **     * ***  ** * * *** * *    *  *********  *  *  * * **  ** **  (flagLCM2>flagLCM1)
     *  * * *****  **  ***   *   ****     ** **    * *  **     *  * ** ***
*** *  ** * ** *    ***  ***** *** **  *** * *   ******  *  **  ** * ***** *** * *    *    * ** * *  * *  *  *  *  *  *  ****** 
  ***   * ****   ***  ** *      ** **** *    * *** * **   * *****  ********* *** 
****** **    ****   *    *** **   * ***  *****  * ** * 
 **  ******** *  * **  **  * ** * **** ** *** * *   *  (flagLCM2==flagLCM1)
   *   *   ***     ** * * ***      *  * *    *   
**** ** ***  ** *  *     * *** ** *   **    ***  **  *  *** **    * **     * * * 
    * * * **   **** * *      *   *** **    ***   * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 ***** * *  *    * ***   *** *  **   *  **  ** ***     **
 * **  * **  * *   ***    ***** *  ****   ****    ***   *** **** * *    ** *  *  **     ** 
***  * *** *  ** ** * * **  **** * ***  *** ****** ** ***       *  *** **      *    *     *     * * ****** ***      **  **  * *    **   **** **   ** *** 
 *  * **** *****  *****  *  ** * **** *   ******  **  *  * *****  * **** ** **   * ****  *   ** * **  **   *  ** *** * *      **** ** 
* **       ** *** *  **** * *      * *** *   ***    **  *  *****    * **** *   *****    *  * *  ** ** ** *  **      ** **  ***  **** **   ** **** *    ** *
*  *  *** * *  *  *    * *   **  * ***   **  ** * *   *****   **  ** *** * * *   ***** *****  ***** ***  **  *** **  **   * ***          **  * *   * 
 *           *  * *** ** ****     **** *      ** **    *** *  *  ** **  *  ** **** *** *   ** * ********  *  **  ** * *  *****  **** ** * *  *     *  
 **  *  *  *   **    *** * *** *      *   **** ** *    *  *     ***  **  *  ****  **    ***     *      * *  * ***   ** *****    **      *****   ***
 * ****   ***  * *  *    *  *  * ** * * *  *   *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
***** *  ** * * ** ** **  * **     *  *    ** * 
 *** ***  ***  * * * *    *    *    * * ***** *   *  * ** ** *   **   ** *  *** *
*   ******  * *      *   ****  ** *   **  *  **  ***   *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *****   *   * * * *  ***   **  * a,b,smaller,i;

* **    ** *  **     * **** * **   * * * * **      *   * * **  *     *  

** ***** *** * *         *     **   *****
***  ***   * **   *      *   ******  * * * * *    *  *   ** * 
*  ****  ****  **     ** *
*  *** *******    **** **  ***    *  *    * *  *   * ****  ****

  *  ******  *  *  * **** * **  *   **   **   * *
 ** *   *  ** ****   * *   **   *       **  *   * * *  && b%i==0)
  * *  ** ** *   * ** * *  *  ***  * **       * ****** ** *   *  **** *  * **  *

 ** ***   **  **   *  *     **  *** *****    * * *  **** ***   *** * %d",i,(a/i)*b);

*  **  *     ** * *     ***** * **    0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *****  * *    ** ********  * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  ** **  *     * *  *  ** * * *  * 
** ***** ** *  ** ** * * ******* ** **** %d",&n1,&n2);
* * * *  * *   * **** * ** *** *** *   *      || i<=n2; i++)
***  *** **  * * **** * * *** 
 ***** * ** *    ** * ** ****  *  **** * * * **  ****** *******  && n2%i==0)
* *** * ** *** ** * * *** * *** * ** **** ***     *  *
* *    * * ** ***  ** **   *    *  **  * ***  *  ** **** **   * *******   * ** ** * 
 *  *  * ** *    ***** * ** *  ** * ***     ** ***** *  *
*******   *** ** ***    **
 * *     **  ** *  * **  *  *  *** && a>=n2;a--)
    {
**** ***   ****   ****    ** *** ****   * * * ***  ***   **    ***  && a%n2==0)
 *** ** * * *         **** ** *  **  *** *         * **** 
**  ** *  ** **** * *  * ** ***** **  ***  **     ** * **  **********  *** ** *** * **   
* *** **   ***   *  *   *   *    *   ** ** *  *   *  
  * **** ***** *  **** * *  *  
   *** ** *  *   *** *    ****** *** *** %d",gcd,lcd);
 ********** *** *  ** **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include **  * *   * ***  * 
int main (){
int i,j,k;
***** *  * * ** **    *   *
  *  ***   *****    ** *  * *  ***  ** 
** ** ** ** * * *
** *  **  * ** * **    ** *****   * ** *    ***** ** 
   **  *** * **   **    **** ***
   * *  ** *** * **   ****


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 ***       *** *  * * * * *   i;
*****  * ***  *  * **  ******   result=1;
 *  *** **     * *  * ** * *** **   ****   * 
      ** *****  *** **    * * *   *  * **** ****   ******  && a2%i==0){
  **       * *  *  * **   * ***     **   * * ** ** * **  *   * *    * * *****   *    * = i;
 ***  ** *** **  * ****   *  * * ******* * *    ***   * 
*** *** ** *** * *  **

   *** ** *  * **  *  ** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

** ** ***** **   * ** ** **        i;
*   *** *****   ** * **  * result=1;
* *** *   ***   **  ***  ** * *  *  *  ** 
*      ** **  ***** * * *   **  ** *  * *  ***** ****  *** && i%a2==0){
*** ** * ** **** ** * **    * *   ** * **   *  ****  ** *   **  * **   **  = i;
  *  ** ** * * *  ** * *  * *  * *    ***  **  **
** **** * * **** *    *** ** 

 * ** ** ** ** *  *** * **   *  ****  result;
}


int main(){

  * *****   *     *   *  *****   *    * *  ** **  *****  ***  

 ***  * ***     * *** **** *** *** 
**** *   **** **** *  * ** *  *    ** 



    ****** ***** ** * ** ***  ***   %d", GDC, LCM);
 ** **  * ** *****  ***** * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output