Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  *    * *****
//gcd and lcm
int main(void)
{
 * ** **  *  ******** ** **** ***** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*  **** * * ** * * **  *  *   **    ****   *** * &n, &m);
 * ***** **  ***     * *   * * ***  i<=n * *  ** ***   i<=m; i++)
*   *   **** * * **  * **** *  *
***  * ** * * * *  ****    * **** *** *   ****  *** * ** **  * *    ** * * ** m%i==0)
 ****  **** *   ***  * *      * ** *    * *   * * ** **** *   **  * *    *     
   * **  *** ** * ** *     *  
**    ****  ***** **  **  * *   *  * *   ", gcd);

***  * **   ** *** *  *  *  k>=n && k>=m; k--)
 * *** * *** **  * * *  * 
 **     **       *   **   * *   ** *     **   k%m==0)
  *   ** ***   *  **    *    *  
 ** * *    *** ****

  *     *  *****  ***** * **  **** * * *** *  **


     ***  ** **** * * *   * * ****   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 **** ** * * **   ** * *   a,b,tmp,x,y;
* * ******   * ******* *** *  ****  *** *    %d", &x ,&y);
  * *      ** ***** * *  ***   *
    * * ** * *     *  * *** **
 * *** **** *  ** ****** * ** * * ** *  {
    *    ** ****  *  **   ***  **   * * **  **    ***     *
*  **     **   *   *   **  *       ** ** *  *  **  *  
**  *   ***** *  *  ** ** *****   * *  *   *** *** *  
* **     * ***   * ** **  *   *
     ** *** ** **   * *  *  **   *  **  **   %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* * **** * * *  * * **  *** a,b;
* *      ***   ** *     ***    * gcd,lcm;
  **  *   *** * *****     *  *  *** *   %d",&a,&b);

 * *****  ** *   **  *   ag=a,bg=b;
  ** **** ***** **  *        * ** 
***      ***   * ** **  * *     *   * *  **             *  *   
 * ***** *        ***  * *  *  *  **  **  * **   * * *  temp;
 *  *   ** *    *   *****    ** * ****  *  ** *  *   bg=ag, ag=temp;
* *** **  *  *  ** *  *   * 

    ** ** * **  * *** *  *     i=1,al=a,bl=b;
 * **   ***   *** * ***  *** **  al%bl!=0 ) {
 * *  *    * *  * * * *  *  *** *   ** **  *  * *   *
 *** *  * ***  *** ******   **** ***  ***** *   * * *   * 
   **  *******  ** ****  * *  

**      *  *     *     *   *   * *** %d",bg,al);
*  **     *   *   **** * ** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  * *****    ** ****** * ******   * **      * **  * 
** * **    * *  * * *  * *  * *** *    ****** *** *  * *** **** ** **  **   * **   * * ** *****   * * * *  * ****  * *   
 * * *** *    ****     **  **** ***   *    *   ** *********  *  **  ****   **   ** *     * *  ** *   * ** * ** **  * *  * * **   ***   **  * **
   *  * * **     * *  ***  *** *   **     *** ** ***  ***    ********    ** ****  * * ** *   *  * * *** * *  * * * * *   ** *   ****** ** 
* *  **  *        ***  * ****    ** ***    *   ***   ** **     * ***** *  ** * **     *  **      * *  *  **** *** * ** ** *** * *   * *       ***    * * * **     *
    *  ****  **   *** ** *** * *** * ***       *   **  **   ***   *   ** ******   **  * *   *  ******** *    *  * * ***  ** ***  *** *  *   **    ***  ",i);
**  ***** * * * * *   ** **  ** ** **** *  ***   *    **** * * *** ***  ***** * * **    *  ********  ****  *****   * *  *** *****   *  ***  **   **   
*******  *** *    *  * *****  ***   * * * ** *  ****  * ** ****** * *    **   * * * **** *** * ***   ** **       *  *  *******  *  ** ** 
  ***      *  **  * ****   *  **  * *  *  * * *  **** *  ** ****  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* *     ** *** * **     *    *  * *    * ** *  *** 
*  ******** ** *  ***  * ** * * * * * *** *   ** *  ** ** **  *     * **
  ** * * ** * * ** * * ********   **       ** *  ***  **   *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
****   * **** **** *  * **  * *      * * **  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
   ***   *****     * * *  * * ** *    *     ***   ***  ** **
  **** * * **  ** *  **  ***      * *   **    *   *  **** (flagGCD1==0)
*** * *   ***    * * * *    ***  * * *** *   *      *  *
* *  **     ***** *  * *** *   *   *   ****   **  **  * * *  **   * * * *** ** ** ***
 ***  ** **       *  *  **** * *****  * ** ** **    ** * *  ** ** *  *  **  *  (flagGCD2==0)
**** *  **     * *   **  *** **  *  * *  **** * * * *   *****   *    *    *** *   *
*** *   * *** *        **     * *   ****  **** *  ** *   * * * ** **     *        *  **  ** ** *** *  *  *      ",i);
  ***  *  *  *      ** * ******* *   * *  ***   * **       * *  * **  ** *****  **  *** * *  **   **  *  *  *
* ** *** *   *  *  **  * * * *  **** * *    * * *   ****** * *  *      **  ***   ***  *
   **  **    ****** *  * * ***** **  *   *   * *  ****
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
         ** *   **   **  **  * * **    **** **    * ** *  *
 ** **  * * **   **    ***  **** * *   * **   * * **** (k=1;k;k++)
****** ****    **   ****   ** *  ** ** *** *   * ****** **
 ** ** *  * ****** *******   *** **  **  *** * *** ******** ***    * *  *      *  **** ***
** ** *** *  *  ****    *   *  *   * *   **  * *  **** *   *** ***** *  *** (flagLCM2==flagLCM1)
 *  *      * *   *  **** ** * ** *   * ** *  ***  ** * ** *** *   **  * * ** ****  * ***  
  * ***** * **  * ** *  * ** ** * ** ** ***** *  * **            * ***** * ******* *  ** *  ** * * **   *   **     * * * * *  *  **
      *** **  *  ***        **  * * *   * **  ***  * * *** ** * *** *  ** *  * * * **** ****
******      *  **   * * ******     ***  *   * ****  * ** *  *** * *    * *  * *    *
*****      ** ******* **    ** * ***    *    * **  *  **** ***  ** * * (flagLCM2>flagLCM1)
  **  ****   ***     **  *     *     *  * ** *  *   ***  * *** **   *  **
 * ** ***      * **        ** *  ***  * *  **     * *    * ** **     *    **  *** *****  ** * * ** *   * **  *
*  * *     * **   ***  *** * * *  ****** *** * *  ** * * *  *  ***  ***  * *    
****   *    * * *   **    * * ** * **   **  ** **
  *   ***   * ****  *** *   *  * * * ****  * * *   *   *  (flagLCM2==flagLCM1)
  ****  **   *  * ****  **   ***** **  ** * *****
*        *   ** **** ** ****   * **        **** ***   ***       **   * *  ** * **  *****
* ** *   * **   ****   *  *** ** ** ***  **** ** *** *  
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* * * ** *******  *  **       * ***** * ****  *
*  **   * * **** * ** *  ****** **** * *  * ***     ** ** * *     * * * * * * *** * *** **   * ***  ** *  * 
  ***  * *  * *  ***** ****    **  *** *   ** *   * ** ***   ** *    ** **  *** *   *  *******    ** * *** ** **  *    ***    *    * *  ****   *   
*  **   ***  **     ** * **  **        *      * ***** ****    * * ** * **   ****    *  ***** **   ***  ***  *** ***** *****  ** * * *    *    ****  *
* *    ** ***  ** *  *** * * ** ***  *****     *** *   *  **** * * ****   * * ****   *  **  *  ** *****  * ***** * ** *** *  *****  **   ** *  ** *  *   * **** ****
* *** * *** * * ** ***** *** *        * *  * *   ** *   **** * ** **    ** *  **     *   *  *   **  **    *********** *  *   ***  *  *  *  *** **    *    ****
* ** * * **  ** *****     *** **   * ** * ***         **   **  ** *      *  *  * *  * **       *  * *  * *   **** *      ****  *   *   **   *
******  **     ***** **     * *  *** **          *   ** **** * ****** **     *   *  **** * * *** * * *     * *** ******   *  ****    ***   
* *   * ***** *     ** *** ** *   ** * * *      * **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* ****   ***  ** **    **  *****  * **  *    ** **  *   *  
 * **   **  * * * ******  * * * ****** * *  * ** * *** ******* * ***  ** 
 ****   *   **  *  *   *** ** * ** ***** **  *  *   * *   *** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **    **   * * *  ****    * a,b,smaller,i;

   **** * *  * **  *******   * ***   *       *  ***   ** **     * *  ** 

 *  ******** **** * * *   *  ****** 
 * * * ** ****    *  * **   ******** * **    * ** *** **** 
 * * * ****  * *       * * * *  
* * ****  * * *** ****** *  ** **    * *  * * **  **** ** 

 * * * * * *** *   *  **  ** **   ** *  * *  *** 
** **  *  *  ** *  **      ** **** *** ** *  *** *  ** *  * && b%i==0)
 *    * *** *****      *   ****  *  ****** **   **  ****   ** * *     **  * *   *  ****

*** **********    * *** *   *** ** * **  **    ***    *   * %d",i,(a/i)*b);

**   * **** *** *  * * ** * *     0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * * *     *  ** ** * ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 *      ***    ** * *  **
* *  ****** *  ****  *** **** * ***** **   %d",&n1,&n2);
*******  *   * *    * **** ****  * || i<=n2; i++)
   *** *  **    *   ** * *  
****      * ***** **** *  * ** **     *** ** **** *   **  && n2%i==0)
    *  **  ** *  **     * *  **  *  ** **** * **  ****
   **** *   *** ** * *  ** *  ****  * *  *  **    * ***** *  **   *    ***********    *  
* *  ** **  **  *    **   *** ** ** ******      ** **** 
****** *** ** *    ** ****   **
  ** ** * *  ****** *  ** *   ** *  ***  && a>=n2;a--)
    {
* * * * * * * ***      *****    **  *  ****** * * **   ****  && a%n2==0)
*** * ****   *      ** **  * ** **    ** ***  *  *  * ** 
* *  * *  *  ****      *  * **  ***** *   * **   *****  *   *****  * * ****    * *** 
***  *   ** * ** **    *   ***   ** * *  *   * * **  *
**  *** *********  ******   * * 
    *  *  * ***** ******  * * *    * *   %d",gcd,lcd);
* **  * ** *** *  ** ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *  *******   *
int main (){
int i,j,k;
**     ** ** ***      **** ****  * *
* *  **** ***     *  *****  **     
 **   **  * *
***  *** *** * *  **    *  *** * *   ****  **   
  ** ** *  * ***** *      * *
*    ***   ** *    * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

** *   **   ***        * *    i;
**** *  * *   **  ***   ****  result=1;
* *   **** **** * ********        **   
 ** * ***  * *     **  * **   ** * *  **    * * *    && a2%i==0){
**  ***   ** * *** * * *  * ** ** * *      *      *** **  **  * **** * * *   **  *  = i;
 ***  *   ***** ** *   *  * *  ** ****  *  *  ** ****  ***
  *   ***  * **     * **  *   *

*   *   *      * ** ** *** *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

* ** *  *   *   ****  ***  * i;
**  *  * *  **      *   result=1;
  **    *****  * ** *  * *      ***   * * *  *  * 
   * **    **    *  *  * **     * ***     ***   ** * *  **   && i%a2==0){
  *****     *  ***  *    *  *  *   *  *     *       * *  ***   ** **  *  * * ** ** *** ******  = i;
 * ***   *    **  *  ****    *    *  * * *** * * *
 *** * *  ***  ** * *  * **  *

*  *    *   ** ** ****** ***  *** * result;
}


int main(){

  *     *** **  ***  * *  *  ******     *   ** * ***  ****  * *

* * *** ** ** *** * ****** ****
   ** * **    ** * **   **  ** * ***     * *



  *  ****  ** * ** ***  * **** *  *  **   ** %d", GDC, LCM);
  **** * *  * ***  ****** *   * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output