Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include    *    **    
//gcd and lcm
int main(void)
{
***  * ********   **  *  * *  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 **** **  ****   *     *     * **  ****  * *    * * * &n, &m);
  *    *****  *     *  ** **  i<=n *** ***   i<=m; i++)
**           *  **  **** * *
   *** **** ** *   * ** **     *   * * *   ** * * * *     * * *  *   *   m%i==0)
 **** *   **  *   *** ***  * *     *  *  *   ** **** **  **   ***        **   
*  *    ** * * **   ** *  **
 **  *** *  * ***     *****  * ** *  *   **  ", gcd);

 **** *** **  *   **  *  * *    k>=n && k>=m; k--)
*   * *** *** * **  ** *    *
**  *****    ***   *   *** * * **** ***   ***  *** k%m==0)
 * *** * ****  * *    *  *    
****** * ***** * **  

** * **  * ****  ***   * *   *  ** ***    **** **


*  * ** ****  ** *   *** ** ***   ** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
***   ** *   *  * *  *      * a,b,tmp,x,y;
* *  *  ** *  * *  **  *      **  **   %d", &x ,&y);
  *   * *     *   *** **       *
**   *     ***     * * ***  **
* ** ***   * *    *  ****   * ** **  * {
**   ** *  ***  * * *** *  * *  *  **    * *  *   ** * * ***  
* *  *   *  ** *  ***  **    * ****  *** * *  *** *  * *   ***  
 *  * ** ****  *  **  *    ** ** ** **      * **   *  *  *
 * **** *  * *  *    ***  
****  *   ** ** * ** **  *  ***  ** * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 ****  ** ** *   *    **   a,b;
    ** *** * **   **** ** *** * **** gcd,lcm;
*** **** ***  * ** *   ** **  *  *  *   *** %d",&a,&b);

*  ** ***   * ** **  *  ***   * ag=a,bg=b;
** ** *  **  ** *   * * * * *  **  **    *
 ** *  *         *** ** *    *  *   ** **  *  *  *** ***
       *     ***  **     * * *****   ** ***  **  *  **  temp;
****   *** **** * ***  * ******* ** **** *   * * ***   *  * **  bg=ag, ag=temp;
  *** **    * ** *   ***  * * 

 ** *    *      ** **  * *  * i=1,al=a,bl=b;
*  *  * ** **     * *  **    al%bl!=0 ) {
**  **  *** * *     *   **  **  ** * ** * * * *  ** * ** * *  
   * **********  *    * *** ** **    ****  ** *   * **  *
** **  *     **  *  * * ******

 * ** **** **** *****  *  **   %d",bg,al);
 ** * * * * **  * *   *** * **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*   **  ** *   *  ******    *   * ******  **   *    
    * ** **    *   *** *  *    **   *** **      **** * *  *   * * * * *  *** * **     *** * ******
   ** ** * *  * *   * **   ** *  * *   *  * ** *** *  ** ****   **    *  ***   **  *****  **     **    * ** * **  *  **  *    ** ** ** *   * *
*   *   *  *      * *    ****** *  **  **     **   *   *  ****** * **** * ****  ** ***** * ** **    * * ** ** ** * ** ** * *  * * 
** *  * * * ** *** ** **  * * ****** **** **   * **   **   * * **    ** *** * **** * **  *       ** *  * *    * *  **     *   * *  ***** **** * * * * **      * * ** *****  * * ***
***  *  ** ***  **  * ***  *    **  *      * * *  **** * * * ** * *  *  ** ****** *  ***    *  **** *** *** ** ** *  ***   ****** **   * *  * * ***  ****** ",i);
** ** ** **  * **  * *  * * **     *   *      *      ***          *  ***  * *   *   ** ** *  *****    *      *  *** * * ** ** * ***** ****  * ** *  * * *
**       *     **   **  ** ***   *  *** *** *   *  ****       *** * ** *   **** * *  * *  ***    *****    ** ***** ***     *  * *  *     *   
**   * **  *  **     ** **  ** *** *   ****      *  *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
** * ** * *  * * *** * * ***   ***  ****** **   * *
 *  *   ** ****    *   * * *  **    *  **** **  **    ****    *  *  * 
** * *  * * *     *  *       * *** *   *  *  *    * ***   
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* *  * *  * **   ***    * *  ***  ***   %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* *  *    * **  **  **     * ** * * * **     *  ***  ******  *
** ***        * *  * * *    ** *  *  *     ** ***    * * * (flagGCD1==0)
******     * *** *  ** * * ** ** **** *  **** *   **** ** 
 ** *** *  * **  **  *   * *  ** ******* **  * * * ** * * *   *   * ***** * ** * *   ** *
 * * *  ***   *** * **  **  ** *** * ** * *** ** *   *      ******    **   (flagGCD2==0)
* ******** *** * *  **** *  *  * *** ** *     *  ***  *  *  **     ****** *   
** *****  *  * ** * *     * ****  *      * * *** * * * *    * *  ***   * *** ** ** **   * ***** ***    **   * ** *** ",i);
*****      * * **   ** *    * * *    **  * ** ** *  * * ***    * *  ** *     *   ****** * * *      *  ** * * * *   *   
*   ***** * **        ** * * **   * ** ****  ***  ***** ** * *** * ** * * **  ****   **
*     ***  ***   **  * *  * ***  ****   *     **   * * *  
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 * * * * ** ***     ****  ** **   *  *  * *       *    *** * ** 
** ***      ****    *     ** * * * **   ** **   *  ***** * (k=1;k;k++)
 * * * **  * ** ** **   * * *  * ***** **  *  *  
* * *  *   *  *** * * **  *  * * * * * * **   **  * ***   * *** *** * * *   *** ****   *    
*  *     ** **  ********   ** ****** ******    **   **** ** ** *** *  ** **   ** (flagLCM2==flagLCM1)
  * **  * * **     * *  **  ** * *   *      *     * ***    * * ** *  **   ** 
    * **         * * **  * * *   ** * *  * *  *   *  **  * ** *******     * ** ** **  **  *   **** ** **************** ***  *       *** * * *
  *  *** **    *  *  * *****    * *  *  * ** *  *  *  *  *  *** *  **  * *  **     * ******  **  **** *    **
* *** ** * * * ***** ** * ** *  *   ** *  ** *  ****** *  * * * *   ********  
**** *** ***  ***    ******* * * ***   **     **  * ***     *  * ** * * **** ** **  (flagLCM2>flagLCM1)
 * ***    *  *   *  **  * *     ***** * *****  *** *  *  ** *  ******  **  
  *    ** *  *    *   ******  *   *** *   * **  *     *  *   ***** ****  *  **  * ***   *  ******    *    ***    
** ***   *   *  ***  *  *** *  ** ***** ** * * * *    * *  ** ** **      **   *
  *  *     ***   ****** **** **  *    ** * *  ** 
 **   ** *  ** **  *****    * ** * ** ** *  ** * **  **  ** *   * (flagLCM2==flagLCM1)
  *  ** *     **   **   *      *      **    * *  * 
** *    * **   **      **   ** ****** * *   * ** *****  *  *   **  *** *** ** **  * *
* * **    *  * ****  *** **** ** *   ****   **  **  * * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
    **    ***** **  *   *** ** * **  **** * * *     *****
  *   ***     * ****  *** **** * * *  * *** **  *** * **   *  **    **  * *** ***** *  * ***   ****** *
 ***     ** *   *  *** *  ** *  * * * **  *  * *  *  * ***   * **  *     *  ****** ***   *  ****   * *  ** *     * *   ******   * * ** **  *** ** ** *
  ****  *  ***  ***  **  ***   *          *  *   ***  *    * *  **     ** * ***  **  * *** * *  * *** * * ** * * ** *     **** ***** ***   **  **  
***   * ** * **     *  * ****   * **  * * *** **   * ***** *  *** *** **   * ** *** *   *  * * *****   *  *  * ****** * * * *  *  ** *** **  *     **   * *  *    *** **
   *** * * ***    ***** ** **     ***  *** * *** * * **** * * *   ****  ** * * * * *  ******   *  *   ***  *****  **  *****  * ** * * ** **** ********  ** ** **   *    
 * * *     **   **   *  * ***  * *****   *    **  * **** *** ** *  * * * * * *  ** ** ** ****    **  **  * ***  *  *****       ** * * ***
 ******  *** ***  **  *    *   *  **  ** * ***** * *****    ****** * **  *      *     *   *  ** ****   ** * ***   **  * * *   ** *    * *   * 
  ***  **** ******** *********** ** ** *     ****  ****** **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ** ***   * *    *     * ** ****  ******* ***    *** 
** *** *** * * *         * ****  * *** ** **   ****    * **** * *** ** **   ** *
**  * ** ** **  *  * ** ** **** ** *  ***   ***       *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  *  ***     **   * *  *  * a,b,smaller,i;

* *  ** *  **** **  * *       *    **    **  * **   *****   * * **    

    ** * *  **    *  * *  *** * *    ** 
 **   **  *****   **   ****  **** **    ****** **   ***      
   *  **  * **  *      *   * * **
 *    * *  **  **  * * **  *****   ** *     *   ****  * * ***** * **

*  **  * ******  * * * *** *** *    **** ***  * *   *
 ****     *** *** * ******   *** * **   **  *** *    *****  && b%i==0)
 *  *  ** *  **    ***  * * *** * * * *  * ***         * ********* **  *       *  

 **  * **  *      ** *  * ****   ******  *   *   *** ** ***   *      ** %d",i,(a/i)*b);

** *****  *  *  *     * ** * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
      ***  * ***   ***   *** **   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* ***** * * **   **   **    
  **   * **** * ** ** ****     *  ***  ** %d",&n1,&n2);
      * ******  * *   * ** ***** ** **** || i<=n2; i++)
* *** * **   ****** ****      
   *** * * **    *  * * *          **  ** **** * **  *  **** *     && n2%i==0)
** *   ** *    *   ** ** **   ***  ** **  * *
*  *  **   ***     *  * ***  * ***  * ** ** *  *  *          *  *   ** *   ****    *   ** *
   *  * **  ****  ***     *   *   *   *  **  *** ***  *  **** 
 * * *  *  * **  **   *  
 ***** **  *  * *  *   *****  ** *  * ** *  *  && a>=n2;a--)
    {
 *    **   * *  *  ** *    **    * **   **** * *** **  && a%n2==0)
  *  *  *   * **  ** * * *  *** *  * *  * * **   ** *   *  
 * * *** **** ** **    *   * *    **      **** ***** *  * * *  **  ***  *  * * *  *  
    * * *** ** *   *  **    * *** ****  *****   **  *
     **** ** * *  * * **
 ** * * **    ***** *     *   **  * ** * %d",gcd,lcd);
 **     * * *  ***  * **  ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *  ***  ***  * 
int main (){
int i,j,k;
******** * * *  ***   *   *  **   
   * ***  * *  *****   **     *  * *  
**  ** *      
 *   ***   ** *  *   * *    **  ***  ** *** *  
* **  *   **    **  **     *  * 
**********  *****  **    


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

** *    *   *  *  * * ***  ** * * i;
  * **   *  * **     *** **   * * result=1;
  *   ** *****   * ***  ***  ****  ***  *       
*  *  *   *  ******* * *  *     *  ** ** ** * ** ****     *    ***** && a2%i==0){
  * *  ****  *  * ** *    * *** ** * ******    *  ****  * *  *  *  *** **** *    *  *    = i;
*** *  **      *********  **** ***** *  * * ****  *  
** *** * ***  * **** **  ******  

 *   *       **** *    *      result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

   ** **** * **   * * * ** * i;
**** *  * ****  ** **  ****   * result=1;
  ******** **  **    ***** ******  * *****  **
*   *  *  *  *** *   *   *  ***    *     ** * ***** ***   * * *  && i%a2==0){
*** **  **** ** * * **** * * *************  ** ** * * ***  *     * * *  **    ***  ***   = i;
* *  ** ** *    * * * ***  * ***   * *  ***  *** ****** 
   *** ******     *  *  *  *

    * ** * * *****   **  * * * result;
}


int main(){

 *  ****  **  *  * **      * **   * ** *** *      ***   *      *** 

**  *** ********* *   **** * **** * *  *** *
**     ***  *  ** ***   ** ***  *  



    * ** * *   * **** ****   *  *  * %d", GDC, LCM);
** * *  * **  *** ** ***      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output