Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include   ******** * * * ** *
//gcd and lcm
int main(void)
{
***    *****   *   ******** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
***     * ** ** **   *  * **  * ***      *  *       &n, &m);
*   **    **** **  * ******  * *        ** i<=n    *  *   **** i<=m; i++)
    **  * *  * *** ***  ****  *
**    ***   * *   ** * **  ***  ***  **** *  ** * *  * ** ****    *   * m%i==0)
* *   *  ** * ** * **  * *** * *  **  ****  **  *    * ***   *  **    *   *** ***** * *   
   ****  * * * * ****   *   *   
  * **   *  * *   ** *** ****** ** ** **  ", gcd);

     **   ** *  * ***    k>=n && k>=m; k--)
*** **   * *   *** **   *   
* * **** * **  *  *****    *  ** * *  * ***  ** k%m==0)
* ** *     * * *** ****   * *
 *  *** ** ** *  *  ** 

  * *   ****  ****    *** ** * * ** *    * *  *  * 


 **  *** *      ***     * ** **  * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*    * ** *  **   ****   **   a,b,tmp,x,y;
       * *  *** *********    * * *******    %d", &x ,&y);
  *   ***  * ** *****  **  **
   * *** ** **  *** * * ***
 **   *** *  **  ******       *   *   {
******  ***   *    **   ** *  * ******* * ** ** ** *    ***  
**  *** **** ***    **   *  *  ***** * *  *** *  *  **
     *   **** ** * *****  **   * * *  ****  * *** * * *   * 
* *  **     **   *  * *  
 **** * * *      ** ** *  * ***  * * ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
**    **  ** * *    * * ***   *   a,b;
*  *  ***  *** * **   *  ** ** gcd,lcm;
  ** * ** * *  ** **  * *  * *  **       %d",&a,&b);

 * ** *    ***   ***   *  *** * ag=a,bg=b;
  * *  ** * **     * ** *  ** **       ** *
*   *   *  *  * *   * *** *** **  *  *        *  ***   *     *  *
 **   ** ** ****  ***   *** *  *    * *  **  *  * * *** * *   temp;
*  *    ** *   *     *        ***** ****** * ***  *** **    bg=ag, ag=temp;
  *****   * **   ** ***  * ** 

 **  *  * ** *****     *  ** ** i=1,al=a,bl=b;
* *   *   ** *****   *    *** * al%bl!=0 ) {
***      **  **    *  ** * *****  **********    * * *** *****
 *  * *   **  *** *  * ** *** ** *  **  *  * ** * *  ***
 ******    ***  **** **

  * **   *   * ****  * *  **  *  **   **  %d",bg,al);
 ***     *** *   * ** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* **   **  ***   *************     *    ** * * *** *** **
  * *   ** * *  *  *   *** ******* *** **   *** **  *** * *****  *** **** *    *   * *  * ** * ***   *
* ** ** * * **** *   *   ***** * * **** *  *   ******* *  *  ******   *  *   * * *      *  **      **  **** ** * * * *  *****  **  * *  **  **  *
*   ** *   *  ***   **** * **  ***  * *  *   ***   ****     ** ** *  *   *   * * * *** **  *   * *** ** **  *** *   *   **    ** * * ***      * 
 *  **  **  **  * ***  ***** * *  *   * *  * * ******* *  ***** *** ***  * *  *  ** ** *  ****   **** *   ****** ** ***    *   ******     *     * * **  *** ***  **   * ** * **   ** **  
 **  *   * *****   **  **** * *** *****   *        *  *** * **   **** * ****  ******* *    * **  ** ***** *   *   **** * ***   *    *   * *** ** ***  *    * ",i);
 *  * ** ** *   * *    **   *** * * *  *   *  *   *  *   ** **   * **  ** ** * * *****  * ****   * **** * *  *   * ***  *** ** * **  *
***  ***    ** *  ***  ** ***  **** ** *  * ** * * * *  **** *    ****   ***  * **   **  *   * ** *  ** *  *  * ***     **   *** * ******* *
 *   *          * *** *  *** ****  *   * ** ********** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**** ** ***    * * *  ***   * **  * * **  *  * ** ****** 
*    ** *********** * *  *     *** * * * * * *** ** *  * *  *  *   
*****     **  *   *     * ***   *  * **  *   * *** **  **** ** ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* ** **  *  ******     **   *  *     ** * *  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
   *** *   * ***    *****   * ** *  * *  ****  ** ** * ** *  
**   *** **  *       *** * *    *  *****  ***   ***   * *    (flagGCD1==0)
** * * ** ** * *  *** * ****    **    ***   * * **    *** 
  * **   * **** ***   *******     **   *      * ** ***   * **** **    ****    * ** * **  * * 
           ********   *** *  * **** *    ****** *  **  *  ***  ** *   * **       ** (flagGCD2==0)
 * * *   ***   ** * *** * *   **   *  *** **   * *  ***   * * ** * *  **   * 
   ***   * **   *   *** *    * *  * *    ** ****** *     **   * * *** *   * ****   ** **** *  ** *  *** ** **   ",i);
 ****** * *** *     *    **    * * *  ** *      **  ** ** *** ** ** ***  *   ***   *** * ***  * * ***  ** **
* **   ****** ***   *** ***  **  ** **  *     *    *  ** ** *****    *  *
 * ** ***********   * ** * *  **   * * ********     *  
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 ***   ***** **** **  *   *  *   ***   * **     *** ** **  **  * 
*** * *  * *  **  **    ********    ****  * ***   ******    (k=1;k;k++)
*** *  **  **   **  **   *** * *** * *   *** 
*  * **   * *** * * * *   *** * * **   * ***  ** ***   **   *  *** *** *  *** *****  **
 ***      * **  **** *  * *   **  ** ********* *** * ** *  *    **   ** ***  * ** *  (flagLCM2==flagLCM1)
**     *   ***  *  *    * ***** *   *  ***   ***  * **   *** *     * * * **  **      
*    ** *     * ****  * * *  *  ****** **    ***  *   *** ** * *   **  ****  *   **    **        **  ***   ** *  *** * * ** *  *  * **
*   *  ** ***  *** ** ****    *** **  *** *  *  ** *  * ***  * ** ***     * **  *** * *  *      *** *  **  * **** 
* *  ********* **  ***      * **   *** * **  ***  ** * **   * ******  ***** * 
  **    **  ****  ** * *  *  **  ***  *  *       *   * **  *** *  *   *    ****** (flagLCM2>flagLCM1)
  * ** *** *  ****      * ** *****     ***      * * * ** *  ****  *  **** ** *     
** *     ** * ****** * *         *  ** ******* * * * * ***    *  ****   ****** * *    ****    **  *** **   ** *  **
**  ******** **  *** *** *       *  *  **  *   *   *** *    * * *  * ** *  *  
   ***       * **   *     * *  * *** **   ***  **   ** **    *
 ** * ** * * *** * **  ** ***     *      * ***  * * (flagLCM2==flagLCM1)
* ***** **** *** **    *****  *** *  *  *** * * *  * * ** **   
**** ** ** **** * ***  * * *  **    *** **** **    * *   *** *  * *    ******* * ****  **
   * *  ** *  *    * * **  ***   * **  ******** * ** *    
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
** * ****** **  ** * ** ** * *   ** *****  * ** * 
  *  **    *  *   *  * ** ***  ****** *   **   *     **  ***  * * *** *  * **** ** *  **  ** * ***** *****  *
   ** ****   * **       *  *  ***** ***   **   ***** *  ** **  **  * ******* **    * *    **  *  * * ** *  **** *******     ** ***  * ** *** **
    ****  * *** ** *   ***   *** ***** ** *** *** ***  ******** *  *  ******   ** *   **   * ** * * *      *    ********  **** * **  *   *   * ***
**    *  *** ***    ***   *** ** ** *  **   ****** *   **   ** *** *   * * *  ** **** ***** * **   ****    * * * * ***  ** ** *** ***  *    ****       *** * *  * * 
**   *    * **  *  * **    *  **  * ****   *      * **  **  * ** *** * * *** *    **** *      **** *   ** *   * *  *  **   ** * ***   * ****** *   * *  *  *  **
 * * **   ***  **  **     ********   * *  **** *   **  *   ******     * * *  *    **  **  *    * *  *    *   * **** * *** **** *  *  *  **** *    *    ** 
*** * * * ** ***      ***  * *** * *  * * *    *** * *    ** ****      ** **  **** ***  *  * *   ** *  **  ***  **** *     * * * ** * *
   **** * *  ** ** **  ****     * ** *  *** *  *** * * ** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *  *    *  *  **  *  **** *  * *     *****  ** ****
 ********* ** **** **  * ** * * **  *  * *  ** *     *   * ******** * *  *   *  ** *
    **  *  ******   ****      * * * ****     *******    * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  ** * ** ** ** ****  * a,b,smaller,i;

*  * **  * * *  * * **  * * *** * *  * ** ****  * * *    *  *   **

        *  **  * *  * * *** * ** *
*      *    **  *  ***    ** * **** *  *       *    ** *
**** ** *** * ** * * *   *  ******  
 * * * * ***** *** **  **   * **     *   * *****  *  *  *   

** ** *  *********  * * **** *** *** ***** ********* ** 
   * *  *   **   *** * ** ** * * ** * *    ** **  **   ** *   && b%i==0)
*   *****   * ** **  **    * *  *    *** *   *  **       * ** * *   **  ***    **

 *   ** *******  *  *   * ** * * ***** *  *** ***   **  **   *******  * * * %d",i,(a/i)*b);

****  ** *  ** *  *  * ** *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **  *****  **  **  ** * **    i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* * ***   * *    * *   *** **
  * ****  *  ************* * *** ** *   %d",&n1,&n2);
* ***  * *  * * **    ***  * **  * *    || i<=n2; i++)
* **  **  * **   ** *   ** ** 
* * *  **   * *    *   *        ** ***   *   * **  *  * && n2%i==0)
**  ********* **     *   *** *********  **   **  *  *** ** *
     ** * *     * ****     ***** * * *   * **  * **   *   * *  ** * ** *  **   * **   **
 ****   ** *     * *** * * * *  ** **    * *  **      **
 *  ** **  **    *  **  *  *
 ****    **   ** ** *      **  * ** * *  * **** && a>=n2;a--)
    {
     *   * * ** * * **  **** **     * *  *  *  *** * * *  *    && a%n2==0)
*  **  * ***** *** *** * *** * ***   ****** **  * 
*   *  ***   * * *   ***   * * *  * **  **    *** **    **** ****** *  **********   ** * * *** **  
  ** *  * * ** ****     *  * ** *  ** * ***** * *** **  * **
  **   *   *   *    * ** *
***** ***  ** ***  *** * * **  ***  ** %d",gcd,lcd);
*  ** *     ****** ****       *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  **** * * *   
int main (){
int i,j,k;
** ****  * * * ** **    * **
******  * *   * *** *** ***  *   *  *  *
** * *  *  ** * *
 *** ** * ****     ****  *  **    *  ** ** * *   *    
******** ********* * *      **   *
 *** * *   **  ** * ** *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*** * ****  *  * **   *  ***    i;
* **   * *   * * *    * *  result=1;
***  ***    *  *** ** ** ** *  *  * * ** * *** * ***
   * *   * ***  * *   *** *   *** **  *     ***  * ** ***    && a2%i==0){
**        *      ************* * *  * ** *   * ** * ***** * *       ** **  * **     = i;
 **   *******   * * *   *   **** ** * **  *  ***   **  ** 
 ***  * * * * * * *   ** * ***   

 *** * ** ****     *** **   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

** *** **  ** **  *  * ***  i;
 *  ******    ***    ***  *  * result=1;
     **  * ** *  **     *  *    ***  *  ** 
**** * **  *    *  ***   *   ****  * * *   * *   *  *** * ***   && i%a2==0){
* ***   *  *     ***   * *     * *************** *  ***** ***  *   * *** *  * * ***    *   = i;
  * *     ** *****  **   * **   * ** ** * ****** *   **
  ***********      * * * ** 

 ***  * ***** **** **   ** ** * * result;
}


int main(){

 ** ** *   * *** **     * *   **          *   **** * ***   * 

* *  *   *****   * *    * **    ***  **
  *   ***  ***  *  ***  *   ****  ***   *  



** *  * * ***  *** * *   * *** *     *   **   %d", GDC, LCM);
  *  ** ** * * *   *** **  **    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output