Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include   * **     *  *
//gcd and lcm
int main(void)
{
* ***  ***  *  * *   * * *  *   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
     *** ** * **    **      ** *  **** *  * ****  &n, &m);
*  *     * **    ***** *  **** **   * i<=n   **  *** ** * i<=m; i++)
 * *   ** ** * ***** * * *    *
  ***     ** * **** * * ** *    * *  **    ******   *  *  * * * *    * * * m%i==0)
* **  * **    ** * * ** * * * *  **  *    **  *  **    **   * *  * * * * * **  **  * ***
****      ****   *** ** * **  **
   *   * *  *  * **    *      ****** *  ** * ** ", gcd);

 * * **** **  *  *    *  * k>=n && k>=m; k--)
* * ** * *    **  ****** *
**  *    **   ** * *   * * **  ** *   ** ** k%m==0)
**      **  **** ** **  **** *
** ** * ** *  *** * 

* ** * *  **  **  **  ** *  *  ** * *     ** **   


*******   * * * ***   ** *  *   ** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
**  * *** ** * * *** ***   * * *** a,b,tmp,x,y;
 ** ***   ***   * * **  * * **   **  ***  %d", &x ,&y);
*     **   ***    ** ***  *    
* **  * **  *   *   ** *    *   
* **** ** ** **  ***  * **      {
  ** ***  **  * * ******* ****     *   *****   *     **  
  ****** *** *    **         *  * ** **  * *   **  **
*  ***  ***   * *** ***    * *      *   *   *   * *   ***      *
*   * *  **     *** *** 
** **    *   *   ****** * *  *   ** * * **  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 ***    * *  **** *  ***     a,b;
 * * **    ***     **   ***  *  gcd,lcm;
 *** ** * ** *   * **   * * ****    *   **** * %d",&a,&b);

  **  **  *** ****** **   * *  **  ag=a,bg=b;
  ***   **  ***  * *** ****    
**  **  ***** *** ** *  *   *  *   ****  ** *       **  *  *  *
***  ******   * **  *    *** * *  ** * *****  *    *  temp;
 ** **   * **  *       ** **  **  * * **     *    * ** * ** ***** bg=ag, ag=temp;
* **  *  *  *** *** *     * *** 

***   ***  *** * *  * *** i=1,al=a,bl=b;
****    ** **    * ******   * al%bl!=0 ) {
  *** **  * * ** **   ***  *   **   *  * *********** * *   
***   *   ** * * * * * ** *  *   *  **  ****   ** *  * **   ***
****  * * *** ** *  *    

    ***    *   * **  *** **    ***** ** *  **  %d",bg,al);
**   *   ***   * **   ******** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**** ** ** *  *    **** ***  * *  * **  *   * ***   *
 *     *   ***     *  ** ** ** * *  **** * *   ** ** * *          * **    ** * * * ***  * *** ***  *****
 **  *   * * *  * *   * * * *  * *  ***  *  ***   ** *   ***     ** *   ******* **  * *  **** *  *   **    *      *  * * *** *      * *  * *   *** **  
***       **  *  *  ** **  ***  * *   ** * *    **  *       *** * * * * * *   ***       *** *******   * *  **    * *  *  *    *  **  *  *   
**  * *   *     *  *      * **   ** ****  *    ***** **    ** *  *  ****** *  *  ***** * *   ** **       * **  * * **** * *** *  ** * ** **   *  * * ** * *    *    *   ****  *  ** *
 * *    *  ** **    *        * *     *  ****  ****   *  *** ** * **  ** * *  **      ****   ****** * **** **  **   ** **  * *   *  *   * * * ** **  * * *** **  ",i);
 **  *  ** **** *     *    * *  *  * *   *** ** ** *  ** ** ** *  *  *   * *      * **    *   *** * ****  **     ** * *  ** *    *  *  **
 ****       **   * *  * *  **** *** * *** * *    * *  *  **** ****  *  *      *  **    **  *  ****   **  *  *  ** **  *  * **   *  *  *  ** *  * 
    * * * **  **   * ** *** ***** * * * *   **     ** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * *  * *   *  ****  ***   ******  ** *  ** * *  *** *
* ** *   *   *  *  ** *** **  *** *   **  **  *  ***    ** * ************* * 
****  **  **    ****** ** ** * *****  *  *    *    *   *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
**  **    ****   *  * * * **         * ** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 ****  *     *  ** * * **   * * **   * **  * * * *** ** *   * 
*     *     *    * **    *  * ** *  *** *  *** * * ***  *   (flagGCD1==0)
* *  ***  *** **   ** *  ***  *     ***  ** *  *** * ** 
 *  * ***    *  ** * *     *     ***     *  ** * **  ** * *********     * *     ** ** 
   * **** * **   * * **  *  * *  ***    *****   ** **  **   *    ***     * *  *****  (flagGCD2==0)
   ***** **   * ** * ** ** ** *** *   *    *     **  * *   * ****   * ** 
 **   ** **  *  **  **  *   ** ******* * * **** *     * *** *     *   * *  * ** **      ** * *     **** **    *  *  **  **  ",i);
 **  **  *      *  ** * *   *   * * ****    *  *   * * ** ******* *  *  **   * ********   *  * **       * * *
 **   * ** ***  * *  * * ** * *** ******   * * ***  ** *          * *  **     *
****** * *    *  ***           ***    ***   *    ***  * *** * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* **  ** *  ****    **** * ** ** * ***   *  **  *   *
* *** **** *  *** ** * ****  ****    * ** ** ** * ***  (k=1;k;k++)
****  **   *  ** * * ****  ** **        *   **  * *** 
     ******* ** * ***   *   * * **** ** ** **  *   *   ** *    * **** * *  * ****  ***** * *
* * *  *   ** * * *   * ******* * * * *** *   ********  * ***   * *   ** *  * (flagLCM2==flagLCM1)
   *  *****  * *  * *** ******  *** *  *  ***  *   *** *****  * ***   * ***    
*****  * *   ** * * * *  **** **   *** *   ** *   *****  * ** *  *  * *   *** **  * ** * *  * ***   ***    *   ***  *  **** 
** ********* * ** * *     ***   ** **    *      *** *** ** * *     * ***** *****    * **   ** *    **
*  *  *     ** *  * *  *  *  *** **  **** *** ** * ** ** *   ****** *  ******
***** *    * *** * *   ** * **   ***  * *****    **** ****   **   *  * ***   (flagLCM2>flagLCM1)
** * **     * *******     ** *** ** *   ***  *   **     **     ** *  * **  **   
 * * **** * *  **    **  **              * * *****   * *  * *** ** *** **  * ******  ** ***    *   ** ***   *  * ***
*    * ***  * *****   *    *** * * *   ****   *  **  **** *  *  ****   **  ** * 
  **  * *  ** * ****** ****   * **  *    **    **    ***** **
* * ** ***  ** **** *** **    * *   * *  *   ** ** ***** (flagLCM2==flagLCM1)
 **  * ** ** * * ********  **   *    ** * ** **** ***** 
 * ** ** **  * ***  ***  *  ***  **   **   **  *  *   **  * ****   * **  *  ***  **
 * ***** * *** * * **   *   * ******* **  *      * * * **  * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
***  ** *  *   **  *   * * *** **   *** ******      * *
  * * *   * *   *** ****   * * *   *** *  **   ** * *  *    **   *  *  * *  * *******   ** *  *  **** *** *  ** 
 *   ********* * **** * *    *  * ****   * * ** * *      ****  *** ***  *  *   *** ***      * * *   ***  *** ****   *  *  *   ****** **** * * **    ** *
**   *  *     **  ** *   ** *  * ***  * ** * * * *** **  ** *      *   *  *  **  *  *  *  * * ***  *   *** *** ** * **   ***  * 
   *** **  ** * *   * *    *  ** *** ** ***     *** ** * *   ** *** ** ** * * *  * *   *** *********** ***** * ** *** ***   * * ** *   *  * *** ** ***  * **   * 
   * ****   **      * *   **   * *    *   ** *  * **** ** *    ** * * *   *** *** *  *   *  *   *      *** ****  *  *** * *    **   * *   *** *** ****  *  ** *   **  *  * *    *  *  **
* ** *** * * *  ** ***     * *  * *  **  * * *  ** ** ** * * ***** *  *  **   ***    **** *  *   *    *  *** * *  *** **  *** *** * ******* **   *
   *   ** ***   ** *  ********** *    *  *** *   *  ** ** **  *  *    ***  * ***   ***        * *   ***      *** *  *  *** **   *  * 
* **  ****  ** *  **** **     * **   * ** *** ** *   ** ***
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ***  *** *  ***  *     * ** *    *    *     * **  ** * 
*  *    * *  ** ** * ** *** *    *    ***  *       **   * ** * *******     ***
* ** *    * * * *  ** ** ****** **  *  **  * ******  * **  ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
      *  * * ** *  *  * *  a,b,smaller,i;

**   * * **** *         **   *      * *  * ******     * *** ***     ** **  * *

   *  * ** * *** * *    *  **** * ***  
****  *        ****** *  *   ***  *****  **   *  **    ***   
*** *********  *    * **    *  
 ** **     ***        *  **   *   * *    **** ** **   **** 

***  ******* *     **** *** *** *     * *** * *** **
*   ****   *  ***     *   * *   ****** * *    *  * **  ** && b%i==0)
**    ***    *   ** * **  **     *  *  *   * **  ***     ***      * *** * *    ****  *  

   *      *  *   *  * ** *   *   **   ****** * ** * ** **   %d",i,(a/i)*b);

 *** *  ****** *  * *   *** *   0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**   * **** *   *  ***  * *  ***** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  * *  ***  * **   * *  * *       * 
  **  ***** * *  *   ****   *   **  * ** *** %d",&n1,&n2);
*  *  ***     ****  * **  *** ***    || i<=n2; i++)
   *  *    *    **   ***   
* ** * ***    ** *   *    * ** ****    * *  * **  * ** **  && n2%i==0)
** **     ****  *  * *******   * ***  *  *** * *
    * *   ***** ** * **  * *******     ** * ****  * *    *  * *  ** ***** **   
**   * **   *** * *  ** *** * *   **  * **  *  *
*      ***       **    ***    
* * *** *  ** **   *    **  * * ********     *  && a>=n2;a--)
    {
    * * *   **  *** * * *******  **  * * * * * *  **  * * *    **  * && a%n2==0)
  ******* * *  *  *  * *********  ** *   **    * ** *   **
**** *  *  *    **     *   * ** * ****    * ****  **** ******     * *  
   ***** *** * ** * *** * *** ****  *  ***  *      *  ** ***
            * * * * ******** 
*** *  ** *   *** *   *     ****    %d",gcd,lcd);
*  *** *  *  *** **  ****  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  *  **   *  * * 
int main (){
int i,j,k;
 **** **** ***       * ** **
** ***   *  ***     * *  **  * * 
      * **** **  *
    **  * ***  * * *    **   * ** ** *  *   * *  *  **
* ** ** **** *  *  **    **   *
***   ***** ** *** * * ****


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* ** ***  * * ***  ** **  i;
     *  * * *    ***** **   result=1;
*** **  ***        **    * *********   ***      * **
 ***  * ******* *   ** *** **  * *      *** *   * * * && a2%i==0){
      *  * *      * * *      ***** ** **     **   **   **    * ****            *  = i;
   *       ******* *  * *  * *   ** * * * ****  **   * **   **
* *  ** *   *** * ******** 

*******   *** ***** **  * * *    **  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

****  **  *** *****   * **** * i;
**** *   * * * ** *   *** ***  *   result=1;
*** * **   *  *   **  *  ****  **      * 
***   * ***  ***   * *   * *   *   *  *  *  ** * *   ***** && i%a2==0){
*   * * * **** ** ****   ** *** ***  *** *    ** * * * *******   **    ** * **  **   = i;
    **  ****  *  * *   *  * *   * *   **  *** **  ***  *
 *   ****** * ***  **  *

   ** *    *  * *   *** * * result;
}


int main(){

 * ***  * **    *    **** *** *    *       * **** * * * ** **   ***** 

*   **  **   *** * ** *** **      ** 
  * *  *  * * **  ***  *  * *  * * *  *   *



*** * * * ***   * *** * *         *  ***  %d", GDC, LCM);
 ***  * ***** * ** ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output