Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * *   ******
//gcd and lcm
int main(void)
{
********  ***   **   ***** * *  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*** *  * *   ***** ***  ***   * ** **   *    &n, &m);
 *** **       *  * *****   *  i<=n    ** *  i<=m; i++)
* **** ** *** * * **** * *   *
*      * **** **       *** **   **   **** **       **   * **** * * * * **  *** m%i==0)
**   **   *** ****   **     **    **  *** * *** ** *    *** *******     ** *  ** **** 
  * * ****   *  * ***** * **   **
***   **    *  *       * **     **** * *** *  * ", gcd);

**  * *  * *****  ** * * *  k>=n && k>=m; k--)
   *****   ** ***    * 
* *  **           * * **** **  **  *   * *     k%m==0)
     *****   *********    **  ** 
*   *  * *    **    *** *

 *   * *** **   **   ** ** ** *  *  * ********** *   *


* ** ** * ** *  ** ***    *** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* ***   * * *  *   * * *** *  a,b,tmp,x,y;
** *** ***** * ******  ** *   * *   **   %d", &x ,&y);
*   *** ****  *  * *****    * ***
* * **  *      * *   *   
** **    ****  ***   *  ******  * *   {
**   *  * **     *  *    ** *  ********* * * *  *   
 * ***  * * ****    *  ***   ***** *   ***  *  *** **   *
* *    ***  * *   ** *   * * ****** * * ** * * *******
* **       ***  * * *   
* ******  ****  **** ** *      * * ** * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*   ***  *** **  *** *** *  ** a,b;
  ***   * *** **  *    **  **  gcd,lcm;
 *     *   * **  ****** ** *    *  ***   %d",&a,&b);

 ** ***   * *  *  *    *** ** ag=a,bg=b;
 **    *   *    ***  ** **   *  * ******  
  * ***      ** ***  * ***   ** **  ** *  ** ***   *
* *   * *    * * ** * ** **   * *   * ********* **   *  temp;
**  *******        ** *** *****  ******   ***** *  * bg=ag, ag=temp;
     * *** *    *   * ***  

 **  *  ****  *    * i=1,al=a,bl=b;
   *    *  **  * *  *    *  * * al%bl!=0 ) {
*****  **  * ** ** *****  ** * * **    **     ** * 
*  **** ***  *    * ***  **   * **     * ****      **   
*   *  **  ** *   * * **

   * *   * *    *  *  ***** *   ** **   ** ****  %d",bg,al);
*   ****** * *   *   * *      *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 ** * *   **** **  *   ** ***** ****   *  *  * *** *  *
** **** *   **  * ***  * *    ** * ***  *  **  * * ***      *     ****   ***** ** * *** *  **  *    *  
*** **    *   *  *  *  ***  *** ** ** * ** ** ***   ** *   ***   ***   ** **   *  * ****  **  ** *  *  *** ** *      *  ***   **    *        *  
*****    *** **  **      *   ***** *** ***      ****  * *      *** * ** *   * ** *****  **** * * ** * * * **       ** * **  *  ***   ** **
*   * *  **  *  *  *  ** * *****   *    **       *   ** *** *  * ******     * * ** *    *    *    *  * *   *  * * * * * *    **   ** * **   *  *    * **   * *  ** ** ****
    * **** *** *** *  *  * *       ***  ****   **        ****  **   * * ** *   *  ** ** ***   ** **  * *  *   * ******** *  ** *  ****     *     ",i);
* ******     *    ** * * ** ** **  *    ** * *****   ** *  * ** * *    *** ** *   *   * **** * ***    ** *   *  ***  ***  *  *  *  **  **** *  
**** *****   *** * ***  * ** * *  * *   *  *   *** **  *** * *  **** ***    *  *** ****  **    ** ****** * **    *   ** ******  ****** *  * *  
*      *  ** ** * ** **  ** ******* ****  **  **     *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   **  ***  ****   *** *  **   * * *  **    ***    *** ***    ** 
  ** *      * * * *   ****** **      **** * **  ***   * * *  **   ****  *  *      
  * * ***     ***  ** *****  * *    *     *   *  *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* ****  ***** ***   *     ****  *  * * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
       *****  ***     *   **    ** * *     *** ** * ****  *** * 
***  ** *  *** ***  * *  *** **     *    *  ***  *     *** *   * (flagGCD1==0)
* *    * **   * *  * *  *  *   *  ** ***** *   *   *
***  * ** ******* ** **   *  ** * ***  *    **** ** *     ** ******  **  * *   **
 **  *** ****** *  **  ***** *  ***** ** ** **     *  ********   ** *  * *  **** (flagGCD2==0)
  *  ** ** * * *   **  *********  **    *  **    * ** ** *  * **   **** ******       ***** 
*  *** ** ***    **  ** *   *  * *     * * * ** ** *  **   ***  **  ** * *  *      * * * *   **  * **   ****  **  *  **  ",i);
 * * ****   ** ** ** *****   *     *  ******  * **  ****** **  *****   * * **** **      ***    *  *    ** *  
  ** **** * *   *     *  * ***** * *  * *** *   * * * **     *  ** *   **   *** 
 **** ** **  *   **   ** *   *   * * *  * *  ** ***
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*    **  *   * * ** * *     ***   **    * ** * *    **  *   ** 
* *    *  * **** *     ** ** **    * **  ** ***** *   * *  (k=1;k;k++)
 ** ***   * **  *** *   *    *** *    * * *       ** **   
 **  * *  * *    * ******     *    *  *    ***     ***   *  *     * *  *  *** *      *  **    
 **  *   ********* * ****      **** *   *   **  ** * *** ** *  ****   * **  * ***   (flagLCM2==flagLCM1)
**    ***** ***** *   ** *      ** * * **** *** * * *    **    *  ***   * *  ** *** *
         * ** * *  * ****** ****   * *** ** * **   *   ** * ****    ***   *** *  * * ** * *  *     ***   ** ***** *    * 
       * ** ** ***  *** ** ***   *   * * * *  * **   **** * ** ** *   *  *** * **  *   **** *  ** **  *** **   ***
* *** *       *  * ** *     * ** *    * * ** *   *****  *** ***  ** * * ** *       
 *   **  ** *  *  **** *    **********     **   *  **  *  * **   * **  **** *  *  (flagLCM2>flagLCM1)
     *** *** *****  **    * **  * *   * *    ****      * * **       * *  * **  ***  * 
 *****    * **  * *   *      **  ** *   *** ** *   ******  **      *  *   ****  **** * * * *  *    ** *** ****  *** **
*  *  **  * *  *  **** *   **   ***  * *  *  ****    *      * ** ** *  ***     *    **** 
   **  *    * **   * **     * *   *    ****   *   ****
  *  *  ***     **  *** **    ********* ***     * ***     * ** *  (flagLCM2==flagLCM1)
* ** *    *   * *** ******* ***    **  **    *** **    
**   * ***** *    **** ** * **  *** *      ** ** *    ** **  ** *   * ****  * * *  *  
* ** *** * ** * **  ****   **  **** **** *  * *    ** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *   *   * *   *    * ***  **  **  *     * * *     
 ***       * * ***  * ** * * **  **  ****   * * * ***  ********  **  ** ***  *      * **** ** *  * 
*   ** ***   *    **    ** * **  * *   * *    * ** *** **     * *  *   * **  *** *    *  **   * *** **** **   ****  * *  ** *  *  *  * * *    **  ***  ****  
    ** * **  *    ** *     **  ***    *    * * *** ***  ** * ***  *   *    * *     ***  ***  ****  **  *    * ** *   **    * * ***    * *  * 
   * **  ****    **** ***** *   *  * * * * *   *    ** ****    * **  *  * *  ****        *   *****  ***  *  * * **   * ******    ***  **********  * * * * *   *  **** *  
 ******** ****  * *****   * * * * ***   * ** * ** *** *  ** * *  * *  ** ***  **  **    * ** *        * * ***  *  *  * **** **   **    ** **  *       ***
 * ** * **    * ** *    *****  *  *  *****   ******* *  *    * **** **  *       **  * **  ***    * *** * ** **** * ***  *   **  ** **  *     ******  
* ** *    *   ******  * **  ****  *    *  *   ***    * * *    * ***    * *   *****   **   *   * **** **      * * ***  *  *  *  *  * * **  *
*  **   ** *  * **** ***   **  *   * **** * * * **   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *   ** ***  * * **** *   **    *  * *  * * ** **      * 
 ***  **** ***** ** ***   *** ****  *  ** ***  *  *****   ***  *  ***
* * ** * *  *   *   *  **** ** * * ***    * **    *** *** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **      *      *  * ******  a,b,smaller,i;

*** *   ** ****** * ***   *  **  *   *      * ****  **   * **   *

******  *    * * * ** * ** ****  **** *
*** ****** **     * ** *  *  **  ** * ** * ******      ***  ** *
 **    *  ** *  *   *   
 * ***  ****  **** ***   *** *     *  ** ** * ** ***   * ***

 * * * *   *     *  *** ** *   *    ** *  *  *  *   * *
 *  * ** * *** * ** *** **** ****   *   *    *  * * * && b%i==0)
*** * * ** **  **   *  *  *   * *   *****  ***    **  * *** ** * **   ****  *** *** 

*    *** *   * *****  *  ** *     ** * *    *  ** **  *    **  %d",i,(a/i)*b);

 ** ***  *  * ***** ** * ** *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **  *   *** ***** **  * * ***  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
****** **   ** ****   ** **   *
 ** * *   *   *   **   *** * *  **** *  **   %d",&n1,&n2);
*    *  **    * * ** ***** *      * ** || i<=n2; i++)
  ** *   * ** **  * *  *  * 
* *  ***** * ****    * * ** *    *    ** * *  *  **  **       && n2%i==0)
*** * * ****  ******  *** ***    *  ***   **********    
 *     *** *    **    ****   * **     * * * * ***  * *** ** * ***** ****** * * * ** ** 
 *  ***** * ***** ***** *     *    ** ******* *** ***  *****
***  ** * *   ** **  *****   
*   ******* ** *  **   ** * * * *** * *** ** && a>=n2;a--)
    {
****     * *** ***    * * **   *****  * *  * ** *     * * ** && a%n2==0)
*  **  *** **** *    **       *  ***    *  * * *
  * ***  * ** * *  *   ***  **  ****  * *** *   *   * * **    *  * ** * *******  * **    
*      *  **  *** ***** ***    * **** * ****** ****  *  *
*     *** ** ****** *** *    *
 **       *    ***   ** ***   ***   ***  %d",gcd,lcd);
**  *   *   *** **  **    ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include ** * *  ** *** *
int main (){
int i,j,k;
 ** ** * *  * * * * * *  *    
     **  **   *  ****  *  *    * 
   ** * *  *  * 
* * *** **  *         **  *    **      **    *   *    
   *  *** * ****    * **
    * *  * *  ** * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

      *  *  *   ***  ** **   * * i;
* ***    ** *    ** ** ***   result=1;
* * ** * * **   ****   **       * *  * *
*  * * **    *  *  * *    *  *   ******* **    ****  * * * ***  && a2%i==0){
* * *******   **  *** * * **  *  * * **  *  * * **   * *  * *** * *  *  *     *  *  = i;
  *****    ***  * * *    **  *  *   **  * **    * **  *
* **  * ** *  **  * * * ***

** * **  **  ** ***  * *   ***  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 *** * ***** ***** * ******* *  * i;
 ***   **  * ** * ** *       ** result=1;
**  *     * *****   *** **   *  **  * ** ** * 
*  * *** **   *      ****  * * ** **** ******     ** && i%a2==0){
 * *** *   *  * ** **  * *   *    * *  * *   * *****    * *   * *****   *   * *   = i;
*      * * **   *** *   ***   * ** *** ** * * *   * *     
 ** *  *    * * **   ***    *    

  * *           **      ** ** **   result;
}


int main(){

*** **** * *     *****  **   *  *   ** * **  **** *  

 **    **   ** ****  * ****  *  ******  
***** ***    * * ** ***  * ** ******  * *



* ****  *   *   ** **  * *** * ****** **    %d", GDC, LCM);
**  ******** *  *  *    **     ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output