Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *    * **   ** 
//gcd and lcm
int main(void)
{
   *  **  *      ****  ** * * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
** **  ***** **  **     * *   *   * ** ** ******   * &n, &m);
*  *   ***** ** ** *   ***  * * ** i<=n    *     ** i<=m; i++)
**  * **     * **   *    ** *
 *** **** *   *    * ** *   * ***** ***  *   *         *   ** ** *    * m%i==0)
 **        *****  * *   *   * ** **   *** ** * *** **  * **** ** * ***  * ***  *  *** *  * **  
* ********    *   ** * **  * 
*   *** *  **    *** *   * ** ** * * * ** * ", gcd);

**     *  *     * *** * ***** k>=n && k>=m; k--)
** **  ***   ***** * * ** *** * 
 **   * ***    *** **** * * **       *** * * k%m==0)
     ** *     *  *  **     
 * *****  ******* 

*** * ** ** * * *  *** ** *   **** ** * ****   *  * 


    *** * ** ** *  *    *** * ** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 * *    *     * * * **   * a,b,tmp,x,y;
** ** * *  *       **  *  * **      *      %d", &x ,&y);
** *  *  ** *  *  ** *** * **  
 * * *** *  * *****  * * ***   *
****   * *   * * *** **     ** * *  **** ** {
***     *** *  ***   * * *** * ** ** *****    ****
*      * ** ****  ****** *   *  * * *   * **  *  ** *  
 *   *******  ****  **   **** *  * * *** * *** **** ** ***
* * *** * *   * * * ********
** **  * *       ***  ***      **  ** * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 *** ** * **   *        * **    a,b;
****   **  *  *** *  *     gcd,lcm;
* * **** ** *   * * **  * *   ***    %d",&a,&b);

* * * * * ****** ***  ****    ** ag=a,bg=b;
*  *     **     * **   ***     ** *
  *** *  *  ***    **** **  ****** *** *   ** ** ****     *   *
**      *   *   **    *     **       *** ***     *   *  * temp;
 **   ** ***** * ** * * ** *  *   * * *  * *   *  * bg=ag, ag=temp;
      *    * *   * *  *

**   ** * **  **** ** **** i=1,al=a,bl=b;
 * *    *** ** *   ***  *** al%bl!=0 ) {
**** * ** *    *  ** *  ** **   *  ** ***    ** * *   
 * * * * **     **** *    **   * ***   ***    *   ***  * 
*  * * **   * * *****  * *

 *   * * *****  ** ** *  **  **   ****  %d",bg,al);
** ***  ****  ****  **    **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * *********  * ** ****** *** ***   **    **  * * ** 
*  *   * *  *   *   *****  *     ***  **** * ***     **  ********       *  *  *        ****   ***     * **
 **** *******  *** ** * *** ** ** ** *****  *** * **  * * **  * ****  ***** *** **  *** **       *   ****    **** **  *    ***    **** ** * ** *  ** * *  
  ****    ** *   *   ** ****  * **  * *** * * *  **  **  *  * ** ** ** * *    * *  * * ***** **   ** **    **  ** *  * *    **  * *** 
 *  ** *    *  *** *     ** **   *     ********   * *   * **   *   **  ***   ****  * ***** * *  *   * ***      * ***** *  ***   **** * ****   ** ** * *    *        *** * ** 
** ** * *** * ***** *  ** *      ***  * ** **   * **    **   *      *   **** * *  **   *** *** **** *  ** ******* *   *   * * ***     *  *   * ***  * ",i);
** * *  * ** ** ** * *  ** * *  **  * ** * *** * **  * ** * ** **  * * *  *  ** * *     ***      *****     *  *  ** *  * ****** * 
 *      *   *** * * * ***** **   *   ***  **********  ***        * * **   * **   **   ** ** ****   ** * *** **  *  * * **  * *  ****   
** ** ****  *     * **  * ***  **  * * ** **  *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*   ** **  *       ** * *** *   * ******  **  *
 ** *    * *  ****   *   **  *  *** *  **  *   * **** * * *  *    * * 
*    **  ** *** *  ***    ***    * * ********    **    * **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* *      * * ******** * *   * *** * ***** *  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* * *     *    ** *      ****   **    *   ** * *****  * * **  **
* *    **      * **  ***    *** *  *  *   * ******  * (flagGCD1==0)
  * *  **   * *   *  * *  * *     *  * *  *** *  * *  
**** ** * *         * *** *  * *  ***  ***   ****** ** ***  *  ***  * * *  ** *  **** ***
  * *****  *** *  *  **** ** *  ** *  *  * ***  **   * ** ****      *  * *   (flagGCD2==0)
*** ***  ****    *** * *  *  ** * ****** ***  *  *********   * *   **  ** * ** 
*   * **  **  *   * *   ** **   * ** *    *** *  ** *   ** ** *  * **  *  * **  *   * **   **    * **    *   *   *      *    * ",i);
 *   *** ***  **  **  * **   *     ****     * *  *** * **   *  * ** * **  *    *        ** **  *****  **** *
  ** *** *** *** ** * ****   * *  *****  *   **         **** * *  ****  ** ** * *  **** *
**  *  * * *  ****** *     * ** *  *** ***    ** * *** 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*   *  **   ** * *****   * *** * * *      ** *     ** * **
 *   ***   *  **  **  *  * *    * *   *  **      *** (k=1;k;k++)
**** *   ****  *** *      **  ** * * ******   *** ******
   ***   * **  ****   *      * *   **   *** ** *  ****   * ** * **     **** ** *  **     
***    ** ** ****** *** ***** ****   ****** ****  * **  ****  * ** ******  **      ** (flagLCM2==flagLCM1)
***     *  * *   **  * **** *  *  *  *      ****** ******** *      *       
**  * ****** **** ** **   *** * **  ***   * * * **  *  *    ******  * *      *    * ***   *      *   *  *  *  *  **  *****  *   * 
   *** **   * ****  **  **   ***    **  * *    * *** ***   **  ** * * **     * * ** * * *  *    *     *   * 
  *    *** *       **  * ***  *    ***   *  **  *****  *** ******  *** * * *  * *  *  
  ** ********  * **   *  ** ** *  * * * *  *   **** *    *   * *      ***  (flagLCM2>flagLCM1)
 *  * ***   * ****  * **  **  ****** *  *  *    * * ** **   * ** * **   *  * * *
 ******** *** * *** * ** *** * * **    ********   ******** * ** *    ** **** **     * ** * * *  *   * *  *
* ** *** ****  * * ** * * *** ** * * * **  *** * * **  *  * ** * *** * * * *   *
***  * *  **  ****   **         * *** * * *  ***   *****
** *** ***  *   *  ****  **  ** **  ** * *****  ***  *  (flagLCM2==flagLCM1)
*** *  *** * * *    ** * **** *    *   * * *  *  * *
** ** *      **  * **** * * *** ***  * ** *   *  ** * *  *  ******   ** ****  *  ** *
   * ** ***  * *  *  ****** * *** ** * ** **    *  *   
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 **   * * **  * * **   * *  **** *    ****  *      **
*   *** * *   ** ** *   ********   * **   ***  *  *  **  *** * * *   * *** * ****** ******** *  * * ** * ****
***** *** *     ** ***   *** *    **** ***** * * ** ** ****   * ****     * *** *  * **** ** *  *     * * *** *   *  **    ***   *  *** *  ** ***  * 
* **  *** ** *** *   **  * *     ****** * * **  *  * * * ** * *  ** ***  ********* *  ***  ** * ****  **** * ** * * *  ***** ********* ***** ***
     *   * * *   * *  **     *  ** ** *  ****  **** *   * * * **   *  ** **  ********** *  *   ****   * *  *  * *** ******  *  * * * * *   ** *   *      **  * ** 
** *  * ******          * * *** ** ** * *  * * * * *  *   * * ** *** ** * ***    **  * ********   * ****  ** ** * ***** ** * *   ** **  **      *** * 
   * ****** ****  *  *  **** ** *** *  *  *       ***  ** *    ** *** *   * ***** * *    ** *  *    *         *   **     **  * ***   
 *  *** * * * ** **   ***   **   * * **     **   **   * *** **  *   *    ** ** ** *  ** *********  *  * ****** * *****   **       *    * ** * * 
   *   *  *** *     ***** *   *  * *****  * ****    *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ***** * * **     **  ** * *** **    ** ** * ** 
 **     * * *  * * *     *   **  ****   * * *** **  *    *  ** *   *     ***
*  ***    * *** * ****** * ***  *** * ***  ** *  ******** *** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * ** ** * * *  *    ****    a,b,smaller,i;

** * **  *   *  ****** * ***** ***       * * ***  **    * ** ******

* * * **  **  **   *   *  *  **  * *   **
**  * * *  * *   **  *  *  *   * **  *   *** ** **  *** **    
   *    *** **  ***   ** 
 *****  * ** ** ** * **** ***      * **  *** **  *  **  ***  

 *** *     * *** *  *   * ******  * ****    *   * 
*  ** ** ***    **  ***   ** *** **** **** *   **** ** ***** && b%i==0)
 *    **  **** ***** ** **** ** *** **   **   ** *  * * * *****   *    **  *    ***   *  **  *

* ***  * * *   * **        ***  ** * *****    * * **  ***       *  %d",i,(a/i)*b);

**    *******      *   * * ** * *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***  * *   **  **** ******* *  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
** **      * * ****  * * ** ** *    
* *** * ****   * * *    **     * *    *  * %d",&n1,&n2);
**** *   ** *     *  **** *  *  * * * **  || i<=n2; i++)
* * * ** *  *  ****  ** ** **
   * *   *   * ** *   ****     *** ***    * *    **** * **  * && n2%i==0)
 *******     * *  ******   ** **    ****  ***  *   
  ***  ***    *  ***    *          ** ***  ***   ** ** *  *** **  ** **  *** **** **     *
  * ** *    **   ****  *   * **   *** *  **  ***** *   
**  **  *  *  *** * ***  *
***  *  **  *    *  **  *** * **** *  * && a>=n2;a--)
    {
 **** * *  *  *  *  ******** ** *      * **    ** * *     && a%n2==0)
   **** * * **** ******   ******* * *****    ***** ***    
  *  *** ****    ** *   * *  ***  ** *     *** ** * **  ***  *  *  ** **** * ***  ***  * 
**  *  ****** ** ** ***        ** **  ****** *
  ** * *** *  *  *** **  *
       ** * **  * ***** *    **  ** * %d",gcd,lcd);
 *  ***     * * * **** ** ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include   **  *** ***   
int main (){
int i,j,k;
 **        ***   ***   
* *  ****  **  ** * *    *    *   
 *   * ** ***   
* *  ***** * ** **       *  ****    ***  ***  *
*     *      *    *  *   **** 
** ******* *  * *  ***


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

   * *    * ******* ** *  *  *** i;
 **   *  *   ** *    **  *     result=1;
*** **  * ****  * *** *  *** *  ****  ***** * 
*   * *   * **    **    **  ** *  **   * * * * **** * ** *** *  && a2%i==0){
* * * **** * * ***  * * * * ****  *****  * * ** * *  *  *  * *   *  *   *    ** *     = i;
  ** **   * *** * **     *  ** *  *  ***      *  * * *  
* **   * *** **     ** ***   

 *** **     **  *** ***  * * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 * **   *** *       *** * i;
  **       *   * *** *  *  result=1;
** *  ***   * *** *****     * ****    * * *
* *  * *   **   * * * * *** *  * * *    ** *** ** * **  ***   && i%a2==0){
**  *   *  * *** **  * *** *  **  **  *** * *  ***  *    ***     * * *  *  *  * *  * = i;
  *  ****  ** * * *        *  *   ****  *  *    ** ******
     ***    *** *   *   *    

*    **  **   ***   * result;
}


int main(){

*  **  * **   *** * *  *  **  ***** ***  * *  ** * *  **  ** *  **  *

  ***   ** **** * **  ** ***** * **  **
 *  *   **** **   **   **** * * **    



*** *  * **   ******  * ** *** **  *    %d", GDC, LCM);
 **     * ** ***  * ***** **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output