Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include ***  *  *   ***
//gcd and lcm
int main(void)
{
   ** * ****  ** *   * **  * *    n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 *    ** **  * ****    **  ** *** *** **  ***  &n, &m);
** * * **  **  *     ***** ** i<=n **** * *  *  * i<=m; i++)
    ** ** * ** **    **  *
**   *** *  **  **   ***  ***  * *    ****  ****   *  *  **  **  ** * m%i==0)
 ** *   * ***   **   *  * * ***   *  * **  * *     **   ** * * **  **  * *  * ** * 
*  * *** * *    ** ** *
** ***   *  * *      **   **  ** * ** * *  * ", gcd);

*** *    ** ** ***   *      k>=n && k>=m; k--)
 *  *  ** ** *  *   *   *** *
   ******   *    *****  * **  ****  * * *        *  k%m==0)
** ** ***  * **   *****     ***
* ** * * *****   * 

  **  * *    * * * ** **  * *      **  * * ******   * 


****** * *  *    ** * *    * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
** **  ** * *    *** *  *  * * a,b,tmp,x,y;
*   **  * * **   *  *****   ***  *** *  ****  *  %d", &x ,&y);
*  ****    *       ** **  
** *   ****    ** ******    *
   **    **   ***  * **  *  * ** {
**** * **  **** * * * * ***   **   * *** * **       *   ** *
 **    * *******  ****     *   *  ****  *  ***  **  * *
* *   * **  ** **** * * *****   *** ** ** *** *  ******  * ****
**   ** * *         **  * **  *  *
*** *     *   **     *** *    ** *  **  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
   **  *   *  ***     *  * a,b;
* *** **  * **** * **  * **  *  ** gcd,lcm;
* * ***** *   *****  ** *  * *** ** * * %d",&a,&b);

*   **  ***  * * *     ** * ag=a,bg=b;
 *   ** *  *   **** ***    **    *  
    * * *   *  **  *****   ********* *   * ***  **    * *******
 *   *   *   * *    *    ****  *** *** * ***   * * ***** *  ** temp;
***  *      *  ** **   * * *  **** **  *****  ****  *** * **  * bg=ag, ag=temp;
 *   *** *  *    * *   *****

*    **   *  **     *     * * i=1,al=a,bl=b;
*    *  *    * * ***   **   * *  al%bl!=0 ) {
   * * * * ** ***  * **** **  ****  * ** * ***** *   *  *  * * 
* *     *** ****  **** *  * * ******** *   *  ****
    *   *   * *  **    **  

 ***** * *  ** *     ** *** ***   * *  ** ** %d",bg,al);
 * *  * ** *        *  *** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  * **  **  * ** ** *        * * *  *  * * **    *   * *   *
* ***  ** **   * **    *** * **  * *  *  *** * *** * *  **** * * **     *   ** *   **   ** *  ***  **  * * *** **
 * *** * *      *  * **   * **  **      ***  *  ***** *** *** * *  *  **  *   ** * ***** *****  *  * *** * * * * * ** ****** ****** * ****   ** ** ******  * **
   *  *        ***** ** *   * *  ** ***  * * * ***   * ***  * *******    ** *** *  *  * * *****  *  *  *    * ** **     *  **  * ****** *  ** 
** *** * *      ***  * *     ** *****  ** *** * ***  **  ***   ***  ** *   **  ** *  *** * *   *** * *   ** * **   ** **** *     * **   *** **** *  ** 
***  ** * *   **** **** **   *   **       **  *  *   **     *** *  ***   **     * *  *  ** *    ****  * **  * *  *** *** *** *  * * *** *  **     * ",i);
*  ***  ***** *   * *   ** *   **     * *  **** *** * *   * *   ** *** ****   * ** *  * *      ****** *** ** ***  *   **  **  ** ** *******    **   * *
****** *  ***   ** **** ***  *  ** ****  * *   * ** **** *  ** *   *  * * *     ** * **  *** **  ***  *    *  * *** *  **
*   ** **    **  * *   *   * *** **  * * * ** * *  *** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**  ***  *   *  * *    *** * * * * ***   *  * *  * **
  *   * **  *   ** *   * * * ***** * *  ****   ** **  *  *   *  **** ***   *
 **   *    *   **     * *   **  * * * * ** ** **** * * *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 ** * **  **** ** *  *** * * ***   *** * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
** *     * *  ** ***  * ****** ** **   *  ** * *  * *   ****
* * *****  * * *  *****  **** ** *   ***  *** ** ** * * * * **  (flagGCD1==0)
*** *  * ****  *****  **   ***   **  ***   * *    ****  *** *
  **  *   ***      **  ** * *  **  * * *   ****  * **     *  * * * * ***   **  ***** * * ** *** 
 * *  ******** ***** * * * ** *** ***  **** *  ** * *  ***    * * **** ** *    *****   **  *  * (flagGCD2==0)
  * * * ** ***       *  ** ****       **      * ****  * *  * * * *  *  * **
 ** ** **   *  ***  *   * * **   *  **  *** * * ****        ** ***     *  ***** * **  * *** * **** *   *** ** * * *  ***** *  ",i);
**  **   *** * *     * *  **  **  * *   * **   **** ** **** * * *  ** *** ***   *    * **** ****    ***      * *   * 
 *  *  * *     * * *  ****    ** ***   *  **     * *  * *  *    ** * *** **  *******   *
*   * **     *   *** *        ******* * * *  ** ** ** ****
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  ****** ****  *  *** *****    ******  * ***  ** ************ 
 *** *** ********   **   **    **  * ***   **    * *   * (k=1;k;k++)
    * **  * * *** ***    * ** * *     * *** * ***** ** 
* **   * *  **       ** * *****   **  ***** ******  **   * **** **  *****  ***   
*  **    * ** **     * * *   **  * * *  * *  * * *   *  * *** * *   **  ** * ** ** (flagLCM2==flagLCM1)
    **    **    *****  *    * *  ***       ****   ** **     *      *    * * **   * *  * *  
  **   * *     *  **     *  *** ** *     ***   *  ***** *******  *     * *  ****  * ** * *   * ***  **** **  * **       *    *** ***   *
**  * * * *** *****      **  *  *   * * **    ***** ** * ** ** *  *** **** *    ***  * *  ***    **   **   ** ***** ** 
*  *  *** * * * ***    *     **  * * * **** ***   **   *    **  ****** **  * 
* **** ** *      ** ** ** * *    * ***** *  **** **** * * *  * *   * * * *   **  *   (flagLCM2>flagLCM1)
*  **      * *  *******      ***    *   * *  *** *** * *  *** * *  ***  * ** *** *** 
 *   ***** **** *  *    *  **********    **** ***   * * * * ** * ** ******** ** ****   ***  *    ****   *******
***  * **** *  *   ** *** *   ** **   * *   * *  *     *** * *    **  **   * *  
 * *     * ***   ***   ** ** ***  * **   **** ***  * ***   * *
 ** * * *   *    * ***   * * *** ****  * ***    *    (flagLCM2==flagLCM1)
*  * **** ***     ** * ** ***** ***** ***** * *  **** *****
  ** *** **    ***  *  * *   **  ** * * ** *  *    **  *   *    *    *   *  *    ** *
 *  ***   *    ** *** **   *** *  *  **       **    
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**  ** *   ***  ***  **  **    **      **  *** ** ******
**  ***   *    *  ***** ***  ****   ***  *** ***  *  * * *  * **    * *** *****  * *** *  *   ******   *  * *  
*******  *****  * * ***     *  *      **  * ****    **   * *  *     * **   *   * ***  ***       *****  **** *  ***  *   ** *** ***      ****   *        
*  *    *     *** * *       ***  ***  * * *        * ** ***     ***   **** ** * * * **  *   *  *  ***** ***** **    **  **** * *      *** *  * **
  ****   *  * * * * *  *  *  * **    ** ** ***      **  *  *  **   ** *    **    * *  *  * **  * * **  *****   ** *     ***  ******     *** *** *  ** ***   **  * *
*  *** *  * *   ****    **  *** **   *      * *******  * *  **  *   * *   *  * ** ***       ****  * **        ***    ***   *   * **   *** ***                ** * *  *
** * * * ***  *** *  **  **   ** *     * ***  * * * ** **** ***  ** *** *****   ** * ***  *   **  * *     ****** **** * ***** *  *****   * **  *
*    * ***** **  ***    * **    *** **   *** * *  **   *  **      **    * * *  *  ***   * **     **  ** **   *** ** * * * *  * ** ******      * * ***
*** *     * *   *******  * **  **   *    *  **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ** *****  * *   ***  *** *  **  *   **  **** *  
***** ******   ** *******    * **  *      * *  ** *  **  * **  * * * ** * * **    
 ******   * *** ***  ******   **    *  ***   * *    *  *** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   * ** **   *  *****       a,b,smaller,i;

  ** ***** * *     ***  *** *** *  ******  * *** *****   *** *** *** 

  * **   *** ** **** *** *** * **
  ***  *   *    ***** * *******  **   *  * * *    **   * *     **
   ** *    ** *  ***  * *     **
 ** *  ******** **    **  *  *****      *  *  * * ****  *   * 

  *    * ** *         *   ***      * *      ** ** 
 ** *  ***  ***   ** *   * * ***** *   *    * * **    *  **  && b%i==0)
**** *  *  ** *   ***  * *  *  *** ***   **   ** **    *  ** **** *   *  *

 ** **    * * * ****   * *** ***    *     ** *     ** ** * **** %d",i,(a/i)*b);

**        **    *      *** *** * *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
****** *     ** ***** **** * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 **  * *  ****    ** *    ***  * *
* **  **   * ** *  * **    *  %d",&n1,&n2);
*   ***          *****  *******        * **  || i<=n2; i++)
**  * *   **** *** **  *  
**** *** *     * **  ****       **  *** ** ****** ***  *  *** && n2%i==0)
 **   ** ** *    * ***    **  **    **  **   ** **** *  *
   ** **  *  *** ***  *** ****    **  * * **    *    * *  **** * * ** *  ** *      * ** 
  * *  ***   *  **      **  * ****   ***   *******  
 * *** *** ** *** *** 
**  ** * *** *  *  **     **    **  ***** ** **  && a>=n2;a--)
    {
*  *  * *********    * *   * ** * **   *   * * *  ** * * *  *** && a%n2==0)
** ***       ** *    **    * **  ******* *   *  ** *   
**** * *****    *    ** *  ** ***  *  * **     ** **     * *  *****  *   *  * * **** *
**   *** *** ***   ** * * *    *  *** * ** **   * * 
  **  * *  * **    *  * ** * 
 ****   *  * *  ** * ** * * *   * *    %d",gcd,lcd);
* * * *  *  ** *****  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include   ***  **** 
int main (){
int i,j,k;
 *****  * *     *** * **
 *  *     *** ***** * ** ***      ** **
 *  * **  *   **
 *     ******* ******  ****  *    * * *  **    *** *   ** 
*  * ** ** *  * *     * **
* *  * *  *  * * *  *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

    ** ***      **  * **  ** i;
*** * ****  ** *  *       result=1;
 * *   *  ***** * ** ** * *** **  *  **     
****  **   *  * *****  *   *** *** *  *  * * * ***  ** **   && a2%i==0){
*  * **** ** * ***      **  *  ** *     *   *   **********      *    **    * *  **   = i;
*  ***  *** *** *** *   ***** **  *  *    *** * ** *     
****** ** ** * * ***   

   * *****  * * * * *** *  *** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

**   ***    *     * *   * ** *    i;
    *  ** *** ***    ** *     ** result=1;
  *  *   **   ** * * **  * *** *** *  *  * **  **  
*     * *  ***       **  ******  * * *  ** **  * *   *    ** *  && i%a2==0){
***    *****    * **   ***   *** ** **      *** *    ***      ** **    * *  * * ***    * **** = i;
**  **  ** *** *    **** * *  * ***** ***** ***  *** ** ***
***  *  * **  * *** **** * ***

* ** *     **   *   * * * ***  *   result;
}


int main(){

* ** *  *    ***   ** *   **  *  *****  *    **  * *** ** * ** *

 ** ***  *   ******  *    ** *** * *  *
* * * * * ** **  * * ** * **   **  * *



 **  ** * * * *    * * ** **   ** * * **   %d", GDC, LCM);
* **** ******      *** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output