Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include     ** *  *   
//gcd and lcm
int main(void)
{
*  **  *********  **  *  ** **  * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
   **** *    **  * * **  * * *** * **  * * * &n, &m);
 *    * ** ** ***  *   *      i<=n **   * *** *  i<=m; i++)
 ** ** * *  ***  **  * * 
*   ** * ***** *   *   **  ** ***  * *      * ******  * *** * *   * **** m%i==0)
  ****  *** ***         ** ** ***** *****    * **  ****   * ****** *****  *    **  **     *** ***
* *     * **  ** * **  *  
 ***  *** **  *     ** * **  ***  * *  * *   ", gcd);

  * *  *  ** **  ** *** ** *  k>=n && k>=m; k--)
*** **** *       *  *  *** *
 * ** *    *  *     *  ** * * * * * ** **   *** k%m==0)
**    *****  *   * *     * *   
  * *  *     *** **

  **** * **  *  ****** *** *  * ** ** **  **  *   * 


**   *  *   * ** * *    * *** *** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
**  * ** *  *  ***  **  *  *   *** a,b,tmp,x,y;
 *  ** * *      ******** * * **  **** * %d", &x ,&y);
* * **  * *  ** **    **** *
  ** *    *****    * * ****
***    ** ***  ** ***** **   **  ***  {
* ****     *** ***    *      ** * * *  * *    *****       
***   *  **    ** * * *****  *    **** ******   *    ***  
**  * * **    * ** *     * *  *  * ***  **     ***  *    * 
    **    * * *  *   *** * *  
   *   ******* *** **** **  * * ******* %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
    * *     * ****   **     *   a,b;
 *   **  *  * * ****       gcd,lcm;
* * * *  * * *    * * *  *  ** * *  *  *   %d",&a,&b);

* ** *** **  ** ** ** ** *   *  ag=a,bg=b;
* * *  *  *** **   ** * ****  *   
   * *  *  *     *   * ** *** * ** *  * *** ***  ** * *******
* * ***** ***   *        *  *   * **   *** * ** **  * temp;
**           *  * *** *******  * **** ** **   **  * ****  * bg=ag, ag=temp;
 *  * *  *    *** ** **    **

*****  * *  **   **   **  *** i=1,al=a,bl=b;
 **** **  **   ***   * *  * al%bl!=0 ) {
  *** *  ** **** **  *  ****  ** *  *  *  **  * *********  *
*     *  **  * *   *   * * ***** *   **  * *** *** ** * *  * * 
  *    * * * **  **** *** 

   * *** *** ** *   * *     *   ****  ** * %d",bg,al);
 ****** *     *    *  **  * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
** ***  ** **** *   *  * **     ***    **  ** **       **  
**** **    * *  *  ***      ***  *  *** ***      *  **  *  *****     * ** * *   *  * *  ** ******  ** *
 *   *   *** ******   * *   *       ****  ***  *  * *   *      * *  **  * *  ** *   ***** * *   * *  * ** ***** *  *   *  * ****      ****** * *  **  **** ** *
    **** * *  *** *  ** * * * ***  **** *******  ** ** ** **** **** **    **    * **** *  **  ** **      *   **  **** *  ***    **  *     **  ***     *
*   *** **  **  ****   * * *   *  *      *   * ****  ** ** ***  *  *****   *  **   *** ***   ***  ** ** *  ***  ***  *****  *  **** * *****     ***  ***  ** ***   * *** 
** * * ** **  *** *******   *  *  **  ***  **      *  * *** * **** ***  * ***** *  *** * * **** ** ******  * ******  ** *  *** *** **  **    ***   * * ",i);
  ** *  **       * **      *  * ***  * *****  ***  *      * * ***   * **     * *** *****   ***  ***** **  **  ** * *  * * *  ****  *   ** ** ***   **
   *   *  *   * ****  ** *   *  *** * * * *   ****     **  * * *****  *   *   * *  **** *  *   * *  * ***  *   ******     *    * ** * * * *     *   *
   * *       *     * ** ******* **** * ***   * *      ***   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  **  *  * *  *** *  *  *** * *    *************** 
*  *  ****  *   ** ** **** ***   *****   **   * * ** * **    * *  ** *  ***** ****
  *    *****      *  **** *   ***     **   ***** *** * *   * ** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*  ***   * ****  * *   *  ** ** *  * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*  * ***   *   * ***   *      * *  ***    * *      **      **
   **    **  *******   * * *   *** * ** * **     *  *   (flagGCD1==0)
 * *   ** *** ***  ***   *** *  **** **   * *  ** 
  * *** * ** ****   **    * *  *** ** *  * *       *  * *   **  * *    * * * **    ** **
 * **     ****   * * * *** *    * **  **   * *  *  ***   **  **** *** ** **   ** **  *    (flagGCD2==0)
  * *  *     *  **    ** **  *  * ****  * *   ** *** *    ********** ***
*  ** ** **  ****   **  ** *   ***  *******    * * * ** * ** *   * ** * *  ********     ** ** * * **  * *  *   ",i);
**   * ** ** ** ****** ***** ** * * * *  * * **   * ** * *  **    * *****     ***   *** ** * *         *  ***
 *   *** *  * * *  ** * *   **   **** **    *   * *     *  ** * * **** * ****** * 
**    * **** *   ***** *  * ** *   *  ** *   *   
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* * ** **  * *** *** ****     * * *    ** *  * * * *  * * *  *
  *   *   **    **     **   **  * *    ** **     **  ** **   (k=1;k;k++)
 *** *  ** *****    ***     *  **     *  * *** ***       **  
   ***** **  * ** * **  *         ** * *  * **   ***   ** *** **   *  *   ** * * *  *  **  *   ** 
 ** *   **** * **   * *** ** * * * ** * ***** *    ** ** * **  *  *  ** **     **    (flagLCM2==flagLCM1)
*   * *     *    *  *  *  ** *  * *  *   * *  ** ** * ****** **   *    *** ** ***  *
****  * ** **  * * * *  *** ******* *** *     **    ***** **   **   * **  *** ***  ** *   *** * *  *  *     *  * *** *  * * 
****    * ***    * * **  * **********   ** *** * *   ****  *    **** ***  * *   ** *  * *  *  ** ** *  *** **  * **  *      *** *
 *** **** * *** ***   ***    *  **    ***  ** *  ****** ***  **  *  * *  *
   ** **** * **   ** *****   * *     ** *** **    * *  ** ** * **    **  *      *    (flagLCM2>flagLCM1)
 ***  **  *   *  *** *** *  * * *****   * **   *  *****   **   ******* *  ** * **  
 ** *   *  *  ****  **  * * *  * *    *      * ** *  **  *    *  *     * * * **  ** * * * ***   **      * ***    *** * 
    ***   ** * **  * * * **** * * *     *** ******** * **  *  *  **  **  * * * * **    ** * *
  *  * ** ** **  ***     * ** ****  ******     *  *    
* *   ** **  ***** ** *    *      ***** ****  ****  *  (flagLCM2==flagLCM1)
*******   * ****  **** *  ***  *****  ****  * *** **** *** 
  * * ****** *****       * *** * *    *  ** *  *   *** **   *  ** ****   * * * * *
 ** ***  ** ***     **** *   *** ***** * * **  * ** * ***
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*  *** ***** *** * **    **   ** *  *  *  * *  ******
***    ** * * * **  ***** ***   * *****  ** ***** ***  * *****   ***          ***     *   *  *****  **** 
* ** ** **** * ** ** *   ***** *    * *  *** *  ****   ** **   * *              *  * ** *** *  ***     ****  ****     *  *  **********  *  * ***** **
 ******* *  * **  ***  * ** * **   * * ****    *  * ***  *****  * **  ***  * *       * ** **  *  *    *   ****   *** *   *  *  *      *  *** **  *    ***** *
 ****         * *  **   **** * * * * ***  *   ******  * * * ******  *   * *   *     *   * *** **    *** **   *    ** ***           * *** * **   ***  * * ***  *
***     ** ** *****  ***** *  *   *   * ***  ***** *    **  ***   * * ** *       * ** **  *     *** ** ** ** * ** ****  **  **  *    *  * **  * * *** ***  * *  * ** ***
** **  *  *******  *     ** * *** *       * *  ** *  **      ***** *  ** **      *  * *  * **  *    * ***** *    *  ****    **** *  *   *
*   *  **** *    * * *    *   **   *** ***   **  * * *     **  ******* *  *   *     *  *  * *  *   **  **   * ** *     * *    ** 
*   * * *** *** * ***** * ** ** ***  *** *     * * *  *  ** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 **  *****   * * *   *   ****   **** **       ** * ****  ***
***     **   *   *  *   **  *  ****  ** *****  *   * ***  * * ** *    ***    *** 
* * * ** *  *** *  *  **    ***** * * *** * ** *** * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** ***  * ******  ** *   a,b,smaller,i;

******  **  ** * **  * *   *   * ** *  * ** * * ** * *** * *

** * ** *****    * ****** *   *   *   
**    * * *  **      ****  * *** *  *  *  *     *****  *     
*  * **   **    * **************   
* **** *      ** **  ** ** *****   *   * *  ** ***** *      **

  *        **  * *  *  *   ** * ******* **   ** * *  *  *
* *** ** *  *     ****   *  * *  *  *** ***  * * ** *    * * *  *  ** && b%i==0)
  ***  **  *  *** *** **** *  *  * * * ***    ***** *     ****   * ****   * *  ** 

     * ** * ***   *   *    * * ** *   **  ** **  * *    * **     *  ** %d",i,(a/i)*b);

***** * * * *  * ** ** ***  *****  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
****** *   *  *** *  **  ** * *  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
** ***  ** ** **      *  *      * 
 * *    *    ** *   * * ** ** ***  * %d",&n1,&n2);
** * *  ** *   * * * * ** *   *  ** || i<=n2; i++)
*  * ** **  *****   **    **    
*   ***     ****     * * *  *** **** ** **** * * **   *** ** && n2%i==0)
  *** ***  * * ***  ** **   * ** * *  *  *** *  * *   *  **   *
* ***** * ** ****    * *      *** *** ** **   ** * *     ****  *****   *   ** * *  **   ** 
** ***  ** * *   ** *** **   * **   **    *** * *      *  *
 *  *      ** *  *  ***   * 
 * ****  *   * *  * * **  ***** *****  * *   && a>=n2;a--)
    {
  ***** * *     * **    * ** *  **  ***     *  ** *  ***** ***** && a%n2==0)
***  ***** ****    ***  * ******* *       **       * ** *
** ** * **    * *  ** * * **** * ** * ***  **  ** * * * *  * *** * *   *  ***     ***
     *  * * *   ** ** ** * *  *  * ***  **  * ***  * *  *  *  
 **** *  * * ******   * *
 ***** **      ******  ** ***    *** * *  *  * %d",gcd,lcd);
**    **  * ** *****  **** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  ***  * *** ** ** 
int main (){
int i,j,k;
* ** ** ** *  **  * *** * * *
 ** * ****** *  * **** *****  *
**   **  *** * *
** ****  *  *** **   * **** *  *    *  *  *       *** 
 * * *  *** * *   ***   *   **
* * ******   * ** * *    ***


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

**   *  ***      * * * *     i;
 ***** ** * **** **   **  * * result=1;
 * **  * * * *** *  *     *** ****  *****   
 * ****   ***    ***  *  ****   **     ** * * * * * *  *   *     *  && a2%i==0){
  *       ** **   ****  **   * * * *  ** * **   ** *   *** ** *   ** * **  *  * ** *   * = i;
 * **  **   ** **  * ***  **   * *** * ******  ** *** * 
  ******* *  *   * *** ** ** * 

** * * *  * **      **  *  * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

***  ***   *  ***  * **  i;
**** ***    *  ** ***    * result=1;
* *  *** ** ***   ******    *** ****** ****  
*   **** *       *** *  ** *  *  *  ** *    *   *  *   * && i%a2==0){
  * ** ** *  ** *  *** * *       * * *  * **** **   *    ***** **     * *    = i;
* *    * **    **       **   *     *  ***  **  ***** *** 
  *  *****      * * *      ***

*** **  *** *  * *    ***  *    result;
}


int main(){

  *  ** * **  * * * *    * ** *** *    * * *  *** *  *     *   **  

*******  *  * ** *     **     *  
*  ***** ***   ***   ***  *  ** **



    ***** * * * * *    *** *** *   * * *  **   ** %d", GDC, LCM);
   *      ** *     ***  * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output