Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include     **  ** * * * ** 
//gcd and lcm
int main(void)
{
**     *  *  *  ***  *  *  ***    n,m,i,gcd, j,k,lcm;
   *****  * *    **  *   *  *** ** ** * *****    **  &n, &m);
 **** *** *****  *  *   *   ** * i<=n  **   *  i<=m; i++)
** * **** * **  *  **  ** *  
 *  **  * **     **  ** *** ****   *   ****  *  * *****      * *** **** ***  m%i==0)
**************** *   *  ***  ****  * *** **   ** *  *** ******  ** **     ****   *  ****
**** * *** * *  ****  **   * ** 
      ** **      ** * *** * *   * * ** ", gcd);

**  *****  **** **  * *** k>=n && k>=m; k--)
* *  *****  *  ** ***** *
****  **** **     *  * **  * **   * ***   ** k%m==0)
* *       **   * *    * *  *
 ** * ***  * * * **

  *   ** **  *** *       **  *  **  *   *** ***  * **


* **  * ** * *   *  ** *  *  *   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
** *********     * * **   *** a,b,tmp,x,y;
 *    * *        **** *     *     *    ** %d", &x ,&y);
*  *  ** *   * * ** ** * ** **
  *    *** *  *    *  *    *   * *  *
   **   *  ** **  ** *  ***     * * {
   * **  ***   ****      * *** ** **** ** *** **  ** ** **
     *   * ** * *** **  ** *** * **    ***  **   **** ** *
**** * *      * *  **  * * * * ** *  ** ** *** *   *  * * *
* ***   *    *   ****** **
 *  **** **** ****** * ** ** * *   %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
** *** ****   ***  * * **   * * a,b;
******    ***  * * *  *   * gcd,lcm;
  ** **  *  ****  * *     **  *   *    **  %d",&a,&b);

    **    ** ***   ** **     ag=a,bg=b;
*     *** * ****  *  * *  * * ** * * * 
* *  * *   *    * *  * **    * * ***  *   *  *  ***** **
 **  ****** *  ***   *   *******  *   **  *  ** *** * * temp;
 *   *   * * **  ****  *  **    **   *  ** * *****  ** * * bg=ag, ag=temp;
**  ** *  **  ******   *   *  

 * * *       * *    *  *  **  i=1,al=a,bl=b;
  *   ** * *      ** *  **** **  al%bl!=0 ) {
 *    * ***** *  *** ** * *** ***   *    ** **    *   * 
 * *  *****  ** *  ****   **  * * ****** * ** **   
** ** **  * *   * * ****  *  **

     *    * * *  * * ***    ** ** **  *    %d",bg,al);
** *   * *  * **    * ***** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*   * * *** **  * **  ***   *** * *   **   * *  * *  *  **
*** *******  * ******  *   ** *  * ***   ** **** *   * *** *     *    ** ** *** * * ** *   **  * * *  
***    *   **  *  *  * * **  * * * * **  *   *   * * **    * *   ** * **  * * *  **    **  * *  ****  **  **** *    ******   * * *  *** * ** *  * 
 ******* **  * ****   ******   ** *   **   ** **  * ******  **  *        **  *   *** *  ****    ***   *   * * *    * *    * * ** ******* 
 ** *** ********    * **    **  *  * **   *      ****  ***  *** * * ** * *****   **  ******    *  ** * * * * *  * ** ****  ********  * ****  *  ** *   ** *     *
  *   **   * **** *   *      **  *** *  *   **  ***   ** *    *****  *  *  ** *  ** **  * *  ** * ***   *   *  * *   **  *******  *  *  **  *** * *** * ***** * ",i);
 *  * *** * * *** ***** * * ****   ** *  **  **   **  ** *  *  *** * **      *      *  *    **    * **  * * *** * ***  * * * *** ****    ** *       **
*** **  ** *  **  ******  **  ***  * ** *     **** *  **  * *** **** * *     *    ** ** ********* ** *  *  * * **** ** ****   ** * *  * *  ***  * 
* *    *****   *  ***  * *   *  ** *    * *** ** * *  *     
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  *  *  * * ** **  *  * * **   *     ****   *  **   * 
** ******** **   *  *   *  *****    ** *   ****    ***  *   *   **   *** *
** ** **** *    * ***     * *        **  **** * ** * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*  ** ** **  ***   ***  *  * *      *  * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* * *  *  * ***    ***  * * *****  * ****** **  *        *  * **  * 
**  *   ***  **   ***  ** **  **  **  *    **   *** *   ***  (flagGCD1==0)
  ** * * *** * **   *  **   *   * ** * * ***  *  *
 ****** *** * * *     ***  **** * *  * **  * **   * *  *   *** **   ** ** *  
**  **  **   ***  **  *** * *  **    ***  *  * **   * *    * * * * *  ****   (flagGCD2==0)
*****    **** *    *   **    *     *   **     * * * *  *****    * * *  **   *    **   **
 ** * ** *****  **** *         ** * **  ***   *** *** * * *     ****** *  *    *   **  * *  ******* *  *  * ** *   *   ",i);
** *** * *** *   ** ***    ***   * * ****   *** *     * *  *        ** ** * * ** ***    **   ****** **    **  *  **     
 * * * * *  *******     *****   *    ** ** * *** ** **  *  * * *  *** *   * * * *    
 *  * ***** * ** *  * * ** ** *** ** *  * ** *  *  **   
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*  * * * *  *  **  ****   ** *  * ****** ** **  * *   *    ****
*** ****  *    * **  * *   **  * *             *    ** (k=1;k;k++)
 **  * *** *** ** *   ** * * ***   **  **   ** * * *** 
 * ** ***** ** **** *     * * *  * ***      **   * ***    * ***       ***  **    * *    ** *
  ***   * ***** *  *  *  * ***    *     *  *  ** *    *   *   *    **  ***     * * ** ** *   (flagLCM2==flagLCM1)
**** *   *  ** *   *  ***** ** *   * *  ** ** *** **** *   **** *  ** 
  * ***   **  *      * ****  *  ****  * * * *  **  ***     ***** * ** *   *     **  *         *  ** *    **  *  *** ****  *  ****   * ** **
 * *    ****  * *** *  **   *   *  **  *  ** ** *     ** ***    *****         **    *   ** *  * * *   *   ** *
* ****  * *   * *  ** ** * **  ** **   *** *** * * **** ** **   ***  **    *   *   * 
** * *  ***   **** ** **   ** *    **** * **        **     * * *  *   *  ** *** ****  * (flagLCM2>flagLCM1)
* * ****** ** * *  *** *     *   * *  **  ********  * ***  * * *  *      * *  * ***  *
* *  ** ***** ** ***     * * * *   ** * ***** ****    *   ** ** * * ** ** *   *     *     ***   *     
**** *  * * *** ** *** **  ** ** *** ** ** *       ** *  * * ******* *  *****
   **** **    **  **   *** *** **    ** *   *****
* ** * ***    **  ******* **  **** * *  * *** **   ** ** ***   *    (flagLCM2==flagLCM1)
 ***  **    *    **  * *   ********** * *      ** *   * *
*  *  *  ***  **  *  *   * * * * *** *  *  ***  *  *  * *  * *****  * *  ***    *  *  
   ** ** * *   * *      **  ****** * * *  **** * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 ** * *   * ** *     **  * * *  * ** ** ** * * * ** 
   *       *        * ***  *** ***  * *      *** *   *  *  **   ***  * ** **   ** **    *** ** *       **
*  ****   * **** * * *  *   * * * ** **  *    *       ***  *    *    * *  *   ***** * *  **   *** * * * **   * ** *  *  ******   *     ** ** **  
  ***    *****    ***  * *  **  * **   **  * ****** ***  * ***** ***    ***  * * *  *  *   * *** *****      * ****** * *** *  * *  **    **    ******
*** *     * *  ** ***    **     *  ***    * *   ***  ** * ** *  * **** * ** **** * ***  **   *  * *     ****** ** * * * ****** * ***     *    **  *    ** * * ** 
* **  ** * * *  *   *  *** ******    **  ***  *** ** * * ***    *       * * * *  *** *  ** * * ******* * * * *  * **  ***  *** ** ** *  ** *  *  ** *  * **
* *     ** * **   *  * *****  *   **   *  * * *   * * ** **  *   ** ***     ** * * *   ***   *   ***  * *   *** **  * ****    
***    *   *  ** ***** **  ****   * *  **  *  *    **  **   **** ** **     *    *       * ***  *****    **    *** *  **** *** *  *  *** *  ** *  *  *
* **** **  **   **    ******** ****** *      **** *** *  **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  ***  * * ***  * ***    *  ****  *     *  **  * 
** * * *   *** **   ******  * ** * * *** *****     * *    ** ****** * *** * ** *
*  ***  ****    ***    **   * * *** ** ** ****  *** *****
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *      *** * ** *   *  **  a,b,smaller,i;

** * ** *** *   *** ***    ***** *   * *      ** ** *** ****

   * *  ** ********  ** ***  * * ** *
  * *****     *     * **  *    * **   *    *   **  ****** * *
*  *   ******  **  * **********
* * **  ** *** *     ** ***  *  * ** ***  *  *** **  **   * 

  **   * *  * ** ******* * *****  * *  * **
  **  * *   *****    ** *    * * ****    ** ** *  ** *     * && b%i==0)
   *****    ****** **  ** * ** ** *  ** ** *    ****    *     ** **** ** ** 

*  *   *** * ** *  * * *  ** ** ** **   ***** ** *  *   *  ** * %d",i,(a/i)*b);

  ** ***   * * * ** * * * *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *    * * * ******   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 * ** ** ********* *** *** *  
   * ** *  *  **  *****   *** **** * *    %d",&n1,&n2);
 **  * *  *   * *****    *** **   *  *    || i<=n2; i++)
 *** ** ***  **   * ** **** 
** **  ** *  ***  ** *  **   ************* *****   * *** ** * * * && n2%i==0)
 ****** **   *   ****  *** *   *  ***  *   * ***** **** 
** * ****  *    *     *** ** **  * **** **   **  *  ***  * *  **  * ***  ****   **** ** **
 *  *** ** * * ****  **** **  * ** **     *  * ***  *  **
  ** **    *******   **  * ** 
    ***    *   *** ** ***** *    *  *    && a>=n2;a--)
    {
 ****  *** *   *  * *** ******  * *  **** ***   ****  * && a%n2==0)
 *** ****  ** * *   * *    * * **     * * **  * **  **  
* *** *  ******* *** *  *  *  *** * * **** *   **   *    * * * ** **  * ** * * **  **
  ***       ** * ** ** *   * ****   *  **  **** *
**** ** **    ***  * * 
**   ** ****   ****     ** *    * **  %d",gcd,lcd);
*  * * ***     *** * ***     ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include   ** *  * ***  
int main (){
int i,j,k;
  * ** **** **   **  **** ****
   **** ** ****  *   *********  *  *** *
*  **  *   *   
 * *    * *** *    *** *  *  * *    ******** **      *   *
* **      *    *    *   *    *
**  ****   * ***  ** *   


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*   * ***  *      *  ****   ** i;
  * * *  ** * ** * * ***  * result=1;
***   ** *   ********  * *  ***       ***  * **  
 *      *  * **  *   * *  **     **   **    *  *   ****** *  && a2%i==0){
  * * *****      *   * * * *** ***   ****  ******  * **  *** * * *   * *    *  ** = i;
**** *  **  ***** *** *** * **** **    *  ***  ** ***   
* * **  *   *******  **** *** *

  ***  ** *   * * *  *    **   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 *  ** **** * **** **    * * i;
 * **** *** *** ** *    ****  * result=1;
*     *** *  ***  * *    *   *** ** * *  * ** * ***
* *  * ****** * **   *  * *  **   * **    * *       ***  *** && i%a2==0){
**    *    * **** *     ** ***** *****  ********* **      *      * **  **   ***  *   = i;
 *****    ** ***  * *   **** ** *** *** *   ***** *  ***** 
* * ** * *   * **  **  * *  

  * *****  *   **   * ******* result;
}


int main(){

  **  *  ** **** * *** ***  **  **  * **   *    * *  **  *   *  *  *** 

 ** *** **  *   * **  * ** * * **  
  * ********** *  * *  *** ** * *  



  * *   *  ***   * *  * * *******  %d", GDC, LCM);
  ****  *** *** **   *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output