Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include         * *
//gcd and lcm
int main(void)
{
*** * *  *  ***** *  ** *  *** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
* * ** * * * *  **** ** ** *   **    *  * *** **** &n, &m);
  *   *  *    ** ** *** *   *  * i<=n  * * * * i<=m; i++)
 * *** *  ** ** *  * * *     * 
  *  *      *** ** *  * ****  * * **  ****** * **    **    *   ***** ** m%i==0)
*  * *    *  *  * *   **  * ***    **     ***  * *** *   ** *  * ****     ***  *  * ** 
****** *    **** **    *   
     * ** ** ** ***  **  **   ** ", gcd);

 **   * **** * * * **  *   k>=n && k>=m; k--)
**  ****  *   **    * * *****
*     * * * *   ****  ***   ** * ***  *   * * k%m==0)
 *** * ** ****** * *   ***** ***
  *  * * ** ** *  * *  

* *  * *** **  ***    *  **    *  *  * * ***  *   **


 *    * *  ****   * ** *** **   * * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
** **  ** *  ** * ***    a,b,tmp,x,y;
 *** * * * ******  * * ****   *  *** %d", &x ,&y);
** *   ******  **   * **  *    
** *** **  *** *  *  * ******  ** 
***  ****    *  *** **  ***     *** * {
*    **  ***  ** *  **** ***  *** ***   ***    * ***   
**    ** **  *   *   ** *  ******** ** **  ** *** ** 
  *       * **     ***   ** *  ** ***  **      *** **     *
* *  * * * * ***  * *  *** 
** *****   ** **      *   ** ** ***** ** *    %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*  * * *** **     **  *** *** a,b;
* ****      * *** * **  * *  ***   gcd,lcm;
  ** ** * *** *    ** *    *  *  * * * %d",&a,&b);

 **       **    * ****** *  ag=a,bg=b;
*     *  * **   * ***     ** * *   *
* *  *  ******* **  ** * ***** **  **   *  **** ****** *** *
 **   * * *    **  * * * * ** *   *    ** ***   *  * *** temp;
**   *  * *  *** *  *** ** * **   *** ******* **   * * *  * bg=ag, ag=temp;
*  ** **   *  **  *****      

   ****** ***  *** ** **  i=1,al=a,bl=b;
 *   * * * **  *  **  * * ***** al%bl!=0 ) {
**   ** * ** **  *  **** *****  ***** *** **  ****  *  ***    * 
  ** ** **     *  *  **** *  * * ** **   ***   **** * 
*  * * ** * * *  ** *   * * *

*  ******  ** *****  *  * *   *** *  * %d",bg,al);
*  *    ** * *    *     * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**  * ** **** ** ** * *   * ****    ****    ***** *   ***
* ** **** ** *** * *  ** *   *  * ****   *   * * ***     *** **** * ** ** * * *** *  *   *** *   ** * *  
  **  **  **  *   ** ***** *   *    *    **  *  ** * * * ** * *  * *** ***  **    *  ****  * * **  ** *  ***   * **  *** *  *  *** ***  **
* * **   * ** *  * ****** *** *** ** ** **    *    **   ** * * ****   * *  *  * **   **  * *** *   *   ****    ** ******   *   *   * ***      *   ** *  *  *
  ** ***** **** * *  *  **   *    ***  ** ** *  * * ** *** *** * ** *  * * * ** * **  ***     *****    *  *   * *   * *   **** ***  ** *** * ** **   *  **    *** *
***  ** **** ***** *  **** *** ***  **     *   ** *** ** * *     **    *  * * ****   ** *****    ****     *  *** * ***  *   **** **  ****  **  ",i);
*  *  **  *  **      **   *   **  * ** * * **        **  ** **** ** * ** * *   **   ***    * * * ***  *   * *     *  **  ** *    * *  **   ** * *  **  
 * * * **** ** *  *** ** ** ******* * ****** * **** * *** *   *****  **    *  **  *   ******* *  * ** ***     *  ******* * * * * *    
* **    ** *   * *   *    ***  *  ****** * * **  * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 **   * * * *  * **    *     *  *  ********      * ****  
***      **     **        ** *   * *   ***   *  ** ***   ****   ***
 * * * *  * **   * * *** * * *  * *  ** ********** *** ***  * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 *  * * * ** *     ****** *    ** **  ****   %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*  * *** * *  ******  ** ** * ****  * * ** ** * * *    
 *   ** *** *** **    *** *  **  **   ****      *  ********* ***  (flagGCD1==0)
**          * *** **    **  ** *  * **** * *   ** * *   
 ***      **  *** *    * *** *     *  * * **      *** **** **** ****  ** ***  ***** ** ****** ** 
*  ******** **** **  ********** *   ** * ***  *   * **  *****    * **  **  ** ****   (flagGCD2==0)
 ** *  * ****** ******     * ****  **** * * ****** **** *     *  ** ****      **
  *  **   *  *   *    ** * **  *   * **  **  * ** * **  * **     ***   **** **    ****** **      **** *     ****   ** ",i);
    ***** * *  **** ***      * *  ** ** *    *    *  * ** ***  *     **   * **    ***** *  *   ******  ** *    
  ** *  * * * ** *  *   ***** * *  **** ** * ***   **   * * **     *** *** * **  ** **
***  **** ***   * * *****  ***    * **   *   *  * * ** 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 ** *  * * * * * * * *  *  * * *   * ********    ** ** *** *   * 
 * *     **    * *  * *      ** *   * ** ** **  *** ****** * (k=1;k;k++)
** ** * * *  * * *******     ***    * **  ****
* ***   ***** **  * ****     ** * *** *  ** **      * *   * * *** *     ***** * ** **  *     *  
 *    **   * *     *** **   *   *   **  *** *  ** *  *  **  *** **    ***    ** *  (flagLCM2==flagLCM1)
 *      * ** * *   **  * * *      *  * ** ***  *****        ** ***** * ***     **  **  *
*     *      * *  * * **  ** *********   *   ** ** * *** * **  * **   * *    ***** ** **   *  ******* *     * **    *  ****   * ***  * 
* **  * ****   **  **   **  **   *  **  *** * **    ***** *   ** **   ** ** *  *** *****     * **     **       
    ****  *  **   ****  *******    *****  * * **  **      * * *  * * **** ** * * 
   * **  *   *    *  ***** ****    *********  *   *  ****** *  **    * **     (flagLCM2>flagLCM1)
**   * * ** ** * **       *    *****  **  *    * *      *  *** ***** ** * **  ** * **  * **  **
* **     **  ******  *** *** *  **  *** * * * *** *    ** *   **   * *  * **  ** *  * * * *   *    * **** **   ****   
******* *   *  * **  **    * *  ** **  **  *** * **   *** *  **  **  ** ** **
** *    **     *  *** * ** *   *      ** *******  *   
   *** **  *  ****  * * * *  *    ***  *    *  ****  ** (flagLCM2==flagLCM1)
 ***  *** * ** ***  * *    ***** ** *  *  **  ** ****** ** 
  * *  * *    *  *****  **  * ****   ** * **  *  **  ***      **  ******    * * *  ** ** 
*  *** *  ** * * * ** ** * * *    * **       ** *  * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* * ** ******   * ******  *   *  ** *** * **  * **   
* * * * * ** ** *   ****  **** ** * **   **  *  *****   ****    * *   ****      *** * *      ** ** ***    
   * ** * *   *     * * *      ***  *** *****   ****  **  **** ** ** ** *** *  *  * *** * **  ***      *** *  ** ** *  * *      * *      **  
*  * ***   *   * * ** *** *   *** **** *       *    *****    ** *   **  ** *********   ** ***   *** * *      ** *  *** *  ** ****  **  **  *  ***** * 
*  **  * **  *  * *   ***         ** * *****    *  **** * ** ***   **  ** *    * ***    **  * * *  **** *   **     **** ** **** **  * * * *  **** **** * ***** * *** **  ****   *
** * * ***  **** *    *  ** *  ****  *    **  *** *  ***   ***    *      * ** *    * ** **   * ******  * *  *** *   * ******* ** **    **    ** *    *  *        *  * * ****
* *  **** * *     * *  **   *  ** *  * * * **  **     **  * * *  ***** * *  ** *     ****  * * ** *** **  *   ***  *  *         * *   ****  *  
** *    **    ** * *** ** *   **** *   *  ** **  ** *   *   **  *    * **     *  **  *    ***** **  ** *****  * * *  *  * ***  **** ** * ***** * 
* **  *   *  * *******   * * *     ** * *    * * ******
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
    *** *  ** ** ******  * **** * *  ** *   **** ** * **
**    * *  *     ** **   *  * ** * * ** ***  ****  *  ***  * *  **** *   **
**       ** *    ****   *   ** *****    **   ***     ******  ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  *    *** *    **  ** a,b,smaller,i;

****  * * *  *********  ** * *  ****** **  ** **  **  * **  * * ***  *

 *   * * **  *  *  *    *** *  * **** * *****
  * *  *  ****    * ******  *  *** *  *  * *   * ******  *** *
** *** ***   *** * * ****** * 
**      * ****   ****** *   ** ** **    **  ***    ***   * *  

  ** * ***  * ** * ** * * * **  ***  **   ****  *
* ** * * **  ***      * *   **  * **  *** **     **   && b%i==0)
  * *  ** * ******* *   * ***    *****   *     * **** *** **  ***   *  *   ** 

 * *  *** **********  ** *    * *** * **  ****  ** *   ***  %d",i,(a/i)*b);

**** * **  * ** *    *  *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** **  * * ***  *    * * ** * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 *** *    *  **** ***  *  *   * * *
    *****  **** *  *** *****    *   **  %d",&n1,&n2);
**   * *** *   *  *********** ** * * *** *  **  || i<=n2; i++)
  *** *  **  *   *   * ***
**  ***  *    *  ***    **  **      **    ***  * *** * *  *   && n2%i==0)
* *   *** *  *  *   *** * **    ** *** ******    **  * * * 
**      ****  *  **     * ***  *  ******   **   **   *  *** ** *****  **  * *   **  *
 *   *            ***** *  *   * * *** *  *   * * ** 
*   *** *  **  * * ***** * *  *** 
     *** ***    ***** *  *   * *   * ** * * && a>=n2;a--)
    {
 ** *** **   **  *****  * * *** ***   ***** * * ***  * **  ** * && a%n2==0)
**   **       **  ***  ***  * *    *  *   * * * ****
   ** ****  **** **** ** **** * ****   ***** *  **  *      ** **   *  ******  * *** *
 * *** *    **    *       ***  **       ****   *** ***
 *** * **  **  * * *  *   ** 
**   * * * ***** *  ** ***  *   ***   *  %d",gcd,lcd);
**    *** **** **** **    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include * ***  *    
int main (){
int i,j,k;
**    *    *      *     *  **
* *  *  ****   **   ***  *** *  ***  *
***     **   * * *
 ** * **  * * **   **    *    * * *** **  ***     ** 
    *** *     ** **     *   *   ** 
 ** ** ***  *  *  * **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

  *****  *   * ******** *******  i;
* **** **   **  ***  ****  *  result=1;
 *    ***   ** *   *  ***      * ** ***  
     *  *  * **** * *      *** *** ***    ***  *   **  *    && a2%i==0){
 *** * * ** *  ** *   **  ** * ** * **  ** **  ***** **  *  * ******** * = i;
   *  *   ***  *  *   *     **   *   * ***  * * **  *  
    *  * **   **     **    

*****   ****  *  ******* *    ** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

  *   ********** *   * * i;
  *   *********  * ***   *      result=1;
* *  **   ***  * **   ** *  *  * ***** * *     * 
** *  *   * * *   *  *****   *    ***** *  ** **   ** * * **    && i%a2==0){
 ** *  *** ****** **      *  ***  *   *   *  ***  * * **  ***   ** * ***** = i;
**  * ** ***   ** ** *  ***   *     * **  ***   ******
  *    *   * *   * * **** *   *

 ** ** *  ** *    ***  *** * ***    result;
}


int main(){

** **  *   *  *  * **  *   **  * * * ****** **** ***  * *

* *** *   *    *** * *  *  **    ***
  * *    **     **   **  *   *****  



    *  **   *** **** * *   * *       *  %d", GDC, LCM);
 ******  * *     *** *** ***  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output