Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include **     *  *   * *
//gcd and lcm
int main(void)
{
** *  * ***  *   **   * ***    * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
**    * *   ****   ** *   * * ** * ******  * *  *  **** &n, &m);
*  *  *  ****   * *** *      **** i<=n **   ****  *  i<=m; i++)
 * *   * * **  *  ** * ********
*   * *** ** *   **  *    **  *   ** ** **  ** ** ********  *  * *** ***   m%i==0)
  * *     **   * ** *   ***   * * *******  * *  *   **   *         ** **     *
   *  **  * **   ** ** ** **   
***  ***   *      *   * *      **  ****     ", gcd);

**  *** **     **   *****   k>=n && k>=m; k--)
 *  *   **  *     * *   **
*  **           * * *  *******    * * ** **   *** k%m==0)
  **  * ***** ***  * *   * **  **
*    *** * *  * **  * *  

***  * * *   *******   ** *  **   ** * **   *   * 


* ** **    **   *    * *   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
***  *     * * ******  a,b,tmp,x,y;
    ** **   **    * *** * *    * ***** *  ***   * %d", &x ,&y);
**  *   **   *** * ****  * **  * 
** * **    ***  ****    *  
   ***  *  * **** *   *  * * *   *    * {
***  **** **** ***** ****   *   ***  ***  *****   
  *  *  ****   ** **  * *   ** *   * **  ***   *   
 *    ******  *  **   * * * ******  *  * *       **
** * *  *** * *** *  *** * 
*** *  **      ************  ***   **  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
  *  * **      *** **      *  a,b;
   *  * * **** ****** * **  *  gcd,lcm;
*     *  *     * * *  **   *  ****   *  ** %d",&a,&b);

 * ***** * ***    *  *  *  **    ag=a,bg=b;
* * **  ** * *  ** ** *      *** ***  
   *** ** * *  *  * *     **  *** ** ***  *   * **   **   
 *****  *  *  ** * ** **   *  ****    * * * *  *  ** * * temp;
   *  * *   *  * *** **** ***** * ** *******  ***   **  * bg=ag, ag=temp;
  ** *** *   **  *  ** * 

  *****  *** **  *   * **** i=1,al=a,bl=b;
 * **    * ** * *** ******   * al%bl!=0 ) {
*** *  **  ** ** *** **  *    **   ** ** **   * **  **** 
      ** **  *     ***   *     *   * **   *   ** ** *    *   *  *** 
  ******* ** ***** *   ** * * *

 * * * ***   * ***  *  ***  **   **   ** **  %d",bg,al);
 *** *   ** * **** ** * * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
   ** ****** *** * **    * ** *  ** *  ** * **  *  * *
*  *   ***  ** ***   **     *****  ***    * ***  *  * **  **  ***** ** ** *  *     ** **   *  **  *    * 
***  ***  *  **   *    **  ***  * ** **    ** * *** * * *  **   *  *   *** * * ** ****  *     *** *  * * *     ***    *    * ***   *   *****    * *** * *** ** 
 ****  *   *  * ***  *  *     *   *   * * *     * ****  ***   * *  **  * ****  **     * *   * ***  * *  **** *  ***  * * **  * * *** * * *   
*  ***  *   ****  * ** *** ***    **   **  **   **  * * **  * ***   ******    *  ******  ** ** * ** **  *****      **  ***  ** *  *** * *   **** *   * *   * 
***** *    *****  **  ****    *  ****   ** *  ****   *  * * ***  * *   ** * ***   *      *    *** *** ****** *    ** *  * * ** **  * *  ** *  *  ** *   * * *  * *  ",i);
      * *       *  ***** * *        * * **** ** * *   * **  ****     * *   * ***  *   *     **   ** * * ***  *** *   *** * **  **** ***********  * **
 *******    **  **  **** ***   * ** ** * * * * * *** *** *****  *  * *  *    *      *** *** * *   *** **   * ** * *  *** ***     *   *  * ********
*   *** * * *  *** ** **    *  *   *    *  ****     
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**    *   *** * ***     ** * * *     *** **   *
* ** * *****      ** **** **  * **  * *  ** ***  *** * **  * *   *   ** *       *  **
** * *  * ** ** ** ***   ** *  **  **** * *  *   * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
** *  *  *****   * ** **    ***** * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
***  *  **    ** **   *   **   **  *   * *     * ***  * ****  * * ** *
*     ** *   **** *   *********   **   * *       **** ** **  (flagGCD1==0)
   *   * *****   *  **  *  ****    ** *   *** * ** **    ***
*****  ***  ***  ** **     *  ****  *  *    *   **       * *** *    **    *  ** ** ** 
*  * * *  *** **  ****   * *  * * *  *  *  *** *  * *     *  **   *  *       **   (flagGCD2==0)
**     *** *  * * * * ***    ** ******* ** * ***  **** **    ** *    ****      *  * **  
* *   * * * * * * * ******  * ** * *****  *****  *     * ***  **  * * **  *  * **      *  *     *** ** *** ***** ** **    **** ",i);
** **  *  *** ** *** *     * ***  ** *** * **      **  **   * *  * **** ****   **  *   *  **** * *  ****  *       
  * **   **  **  *** ** ***  *  ****** *** ******  *  *   ****** ** * ****
  *   * *    ** **   * *  ****    **   *** **    * *    *   * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* * **   **   ****    *** ****  **  ****** ***  * *  **  * **** ***
 *  *  *     **     **   ** * ** *  ** * ** *** *  (k=1;k;k++)
* *** *  * *   *    *  * * ** *    *  * ** *****   *
*  ** * ** * ** *  *      * ***  * *  ** * ** ****   ** ************  ***** ** * *   ** ***
   * ** **  * ** **   **  * *  * *  ***    * * * *** * * **** *  **** **  ****  *  * (flagLCM2==flagLCM1)
**** ****  * * **    *  * ** *      *        *****  * ** ******* **** * * *   ***
 ***  * ***      * * * ** **    * * * *   * * * * **    *   *** *  ***  ** * *  *    ***  ********** **   *         *  ** **     *  *  
**   ********   **   *  *** ** *     *  *  * ** ***** **** *     *  * *    **  * ****   **  *** ***
**  *    ** **** *   * *   * * ** **   ** * *  **    **  * * ** *         **
*** ***** * ***  **** **** *** * ***** *** * *    ** * *  *  * **     ** ******  *  **** (flagLCM2>flagLCM1)
  *  *   * ****  *  *   ** ** * * *  *  **    ** ****  ** *****    *******   ***   **
 * * ***** * *** **  ***     * ** * * **    * *   *   *    * *   * *** * * **    ***** *  * *    **  *****   ** **
 **    *  ***   *********     *  ** **  *    * *** ** *   *   *  *    *  * **     *  
  *  *** **   * **  *     *  *  **  *  ******** ** *****
 **  **       **  *   * **  ***   ***  *** *    * (flagLCM2==flagLCM1)
 * *  *   *  **     * *  **  *** **     *   *    **
 ***        *   ** *   ****** * ******* * **  **  *    * *  **  ** **** ****  *** *  **  ****  *
*  *   * **** *   *  *  *  ***      * * * ***** ** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
   * *  *  ** ** **** * **      * **  **     * *  *   ***
 ****** * ** ** * *******  * ** * **  *  ** * ** **        * * ***   * * *   *    **    **** ** ** **  
**  * *  **      *  **** *** **** *** ***  *   *  * *******   ***     *  ***  * *    **  *   *     *** ***   *** **    * ***   * ** ** * **     *** *  ** ****  *
**   * *   ** ** * * **  ****** **  *     ***  * ***   *     ******    *  ** *   *** * ** * *** * *  * ***  ** *  **  **** *  *
         **  **     * *  * ****    **  *   * **** *   *  *  * ** ** *****  ***** * *     *** **  ** * *   * ******   * *****     *  *** ***   **** *** ** *  *   ***  **** * ** *    
     *   *  ***    * ***  ** *  ** *  * *   ******  *****  ****  *******    ** **  **  ****  ** *   **** *   *** *   * *  * * *  ***** * * **** **  *    ** **         
**  *  **** * ***     * *  ***  **  * ***** *      ** * **** * *    ****** ****  **** *   *****    *** ** ** * *    ** * *    **  *******  ** *  ** 
  ** ***        ***** *** * **        * ***  ** * *  * **** *   * ***  ** *   *  *** **  *  ** ***** *    * *   *   ** *    ****   ** **  ***  
 * *  *  ** *      *    *****    ****    * **   * * **  **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *   *****   ** ** *** *   ***  *** *** *  *** * ***  *
   * *  * *  * *****   ** **   *  ***   * * ***   **** * ******* * *  *** 
 **    ****** *** ** **  *  *****   *** * * ******* 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   ***  *****  *  **  a,b,smaller,i;

 **  *** *     *  ** *** ***  ** ** * *   *   ** *     *  * * *   

*  *    * ***  *  *   ** *  **  **
****** *   **** *** *** * ** ****  ***   * *** ****  * ***** ** **
 *  ***    * *****  * *  **** 
***     ****    * **  *  **    ** * *** *  *  **** **  *

 ***   ********* *   *    * *****   ***** ***  *** * 
** * * *      * **  *  *     ***   **     * * *****  * ** * *** && b%i==0)
* *** ** *    ***   **   ****  **** *    **   * * **  *** *  ******      * * 

 ******** * ***  *  ***   **   * ** ** *******  **   **** * *  *  *   %d",i,(a/i)*b);

* **  *     * *   * ****  *  *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *    ****** **  ***   ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
   *** *****  *** * ****** *   *   
    * **      ** ** * **   **     * ** %d",&n1,&n2);
   *   ******  *****  * ******  ** * || i<=n2; i++)
 *  *  ** *** ** **     *****  
  *  * **  * ***   ** ** ***   *   *   *  * ******** *  && n2%i==0)
***    * * ***    *****   *** ***         **** *** *  ****    *
** * ** *   * ***        *   *     ******* ** *   *  * ***      * ***  *  *  *   *   **
 *  * * *  ** ****    *** * **** *    ** *  
*  **   * * ***** **  ** *
**    * ****    *  *   **** **  ** ***  && a>=n2;a--)
    {
**  **** *  *  *     *   *   **  ***    ***  * ** *    * *     * && a%n2==0)
 **** * *****  *  ***  *  *  *  *   *  *  ****  * *
* * * *  *****         ** ** *** ** * * * ***** ***   **   *  **** ****** *   * ***   *
 *    * ***   *  * **  **    *  ** *  *  ***** *  *   *   
 **   ***  ***  ***** *  **   
*      **   *   ******** ***  * *** *****  %d",gcd,lcd);
  **  **    ***     * * * *  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  ** *     **
int main (){
int i,j,k;
  *  *     ****     *     * 
   *** *****     *    ***  *****    **  ***
 *****    * **
* ** *  *   **   * *  ** *    *** **    * ****  * ***
  * ** * *  *** **** **  ** ** 
*****      *  ***** * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

  * ** ***** **     * *  **   i;
 ****  ** ***   *** ** **  **  result=1;
*   *  **** * * * *    * **  **  ** **   * 
 ** *     *  *   ****   * *  ** ***    ***      *   ****  *  && a2%i==0){
  ** *   ***   *            * * ** * *  *** ** *   ***   * *   * ***  * *****   *   = i;
    **  *  *** ** *******    *  *** * ** * *      
  **    * * ***** *** 

  * ***  *   *** **  * **   ***   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

    **    *    ** *  ** ** ** i;
*  *   **  *     ***     * * result=1;
**    **** *** *  **  *** ** * *        * ** * * * **
 ***  *  ****** ** *    *   * * * **** *    *   *    * && i%a2==0){
 *  ** * * ********  *   * ** * *  ** *** *  * * **** **  *** *    ** ****** **  = i;
*** **       * *   ***  * * ** *  ** *  * ***  * ** *
  ***   *****  *  **   * *

    *  * ***** ** * * * *** result;
}


int main(){

* *  *   **   **      * * ** * ***  *** *  ***** *** ***** *  * **

 ** ***   * ***  * *  * ** *  * *  *
      *** * **   * *   **   ** *   * **  *



 ******  *   ***   ***** * ** ***   *  * %d", GDC, LCM);
*    *  *  **   *      *** *     *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output