Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *    *  *** **     **
//gcd and lcm
int main(void)
{
* **     * * * * * *  *   * **  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 ************ * ** **  *  * ** **** *  * * &n, &m);
* *** *** * *    ******   * **** i<=n * *****   i<=m; i++)
*** *    *  *****  *  * * *
**  *  * ********* * * **** ****  *** **      **  ** * * * *  * **   * m%i==0)
* *** ** **  **** *     *    *** * **** ***    *    * ** *  ****   *** *     *
* *** *** *  ** *    *** 
 *** ** *******     *  *  * *   ** ", gcd);

** ** * *** ** * *    **  * k>=n && k>=m; k--)
** ** *   **    * * *** *     *
** *   ** *      ** *  ***    **  ***    *   * ***  k%m==0)
***** * ** ***   *    ** * 
**  *** ** * *  *

 * *        ***  * ***  *  *  * **   * * ** **  ** *  


 * ** *  **  *  *  *    * *  *   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*** ** * *  ** *   *   *  ** * a,b,tmp,x,y;
 **** **** ***   *** **  ******* **  * %d", &x ,&y);
*   ** **** ** ***   ** ** * * 
 ** *       * *  **** * * ** 
*      * *   ** ** * * ***  ** **   {
* ** ** * *   * *     *   *  * *  * ******   *** * ****   * ***
        *  **  **  *   ******  ** ** **  **   * ****
*   ** ** **    * * *  **  ***  * *   ** *** ** *** ******* * 
*   **    **   **** **  *** 
*** ***   *     * *** ** * *    ***** *  * * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
**** *** * *  * ** *** * *** *    a,b;
*  ** *** **  * *****   ** **** gcd,lcm;
  * ****  ***    ***  ** * ***  *** * **    **  %d",&a,&b);

* ** ******* ***** ** ****    *  ag=a,bg=b;
*****    * ***  *  *****   * * **   *
 ** * * ** *    * *      * ***  * *   * *** ** ** *******
 *   * **    *  * * * * ** ***    ******* *  * ***  * * * temp;
  *** *    *   ***  ** **  *  **** * **   ***  **** *      *    bg=ag, ag=temp;
 * *  *  * *** **   **  *   *

 * *********     *   * **     * i=1,al=a,bl=b;
* *   * *   **    * ***  ** * *   al%bl!=0 ) {
  *** ** ** ** *  ** *  **   *** * **** * * **  *  *  ****** ** 
** ** *   *** *     **   **    **    **    **   *  * *
 *** **       *** *    * *  

  ***   *     *** *  * *  ***** *  ***    %d",bg,al);
   ****   *  ** * ***** ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  ***** ******** **** ** * ****   ** ***  ** *** ** 
*   * ** *** *  *  * * **    ***** **    * *   * * * * * * *  * ** ***  *    ***  ** * *  * **     **    ** 
 **  ***  * *    ** *    *   *******     **  *  ***** ***      ***** **  *** * *** * * ******   *  *      * *** ***** **  **   * ********* ** **  
* *    **** *  **  ** *    * *****  * **  *   ****** *      *** * *   *** **** **  *   ******* **   ** **      ** *    **    ** **  *  *  
*  *** ** ***  *   * ***     * ** *      **  ** ** *** *** * *** ***    ****** * ** * ***    *** ** *  ****** ** * * *   *  * * *    ** ** ******* *  *   *** * * *  
 *** * *   * *   * ****  ***** **   *  * *** ** * * **** **      * *    **** *  **** *  **   * ** *  **  **     ***** * ***     * ****       *  ***** * *  ",i);
  ** *  *** *   * *** *   * * * *     **** **  **  * ** ** **   *   * *    *  *******    *   * * *** ** **  ***** * ***   **       *** * * *  ****    
***** ** ***   *  ** **   * * *  *  *  *  ***** **** ***   *  *   ****  *   *  **   *  **  *****  * * ***  *   ***   *   ***** * *  *** *  *    
 **  **  *  * **  **** *   * *** *   ** *     **    **   * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * *   **  ******* **** * ** ** * * **       *  
*  *** **  **  *   **  * * ** * *    * *     *  *  ** *  * **   **   
** ****  ***  * ** * **       *  *  * * ** **     *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*  * *    *  *** *   ** * ** *** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*******  ** ***** *** ***    *  **  ****** * * ****   **  *  
* *****    *   * **  * *  *      ** * * *      *  **     (flagGCD1==0)
**    * *  ******* ** *    *** * * * * ******* *  ***** 
***   *       *   ***  *  *** * * ***         **         *  * ** *  * *** **  *** *  *  *
*  * * * * ** * **   ****  *** *   ** * *  **  ***  *  ** **  * * **   *  ** **    *  * ** (flagGCD2==0)
  **  *  ***** * ** ****** ***  *     * * *  **   *** * *   *  **   ** *** **  ** * *
   * *** ***   ** ***   *  *   **  * *****   * ** * ***    * *** * ***   ****  * * * **  * **  *  **      *  *** ",i);
**     * *   ****  **   ** *** ***   * *  **   **    * **** **** *  *   ** ***  *  ****   ***   *** *  *****   **
   **  *** * *  *    * **  ****** **   * ** *  **  **  ******  * *     ***
***  * * * *** **** * ** **    * ** **     **** * ******* 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* * ***  * **   ***** *  *** * **  *  * ** **   **   * 
** *   *  *** * *** **** *  * * *  **    * *** ****  * * (k=1;k;k++)
  *  ***** ***  *  *  ******** *****  *    ** **      ** ** 
*****    ** * ** *   *  *  * ** * * ****  **  *  ** * *  * *** * ***** *    ** *   *   **  **
 *** *  * * * **  *  **  ** * *    ***** *   *    ***  **      ** * * *    ***  *  * * * (flagLCM2==flagLCM1)
*  *  ******* * ** **  * * * **** ******* ** * * ******* **** *  * **  ****      *
*  *     *  * *  * * **   *   * **  *  * ** *    * ***  **** * *****  **      *** ** *** * *  ** ******   *   ** ***** ****  ** ** 
**  **  *     *   ***** ** ** *** **   **        *   *  ***  *** **  *  * *  ***   *   ** * *  *  * *** ** *
  ****  *** *     ** ****** *  **    *   *  *   * *  *     ***        * * ** 
  ***   *     ** *  * ** *  ** *        **    ***   *  *  * ** * ****  ** **    (flagLCM2>flagLCM1)
**  **  **    *    *** ***      ** *  * ** **  ***  *      *  *****  *   
* ******   ** ** *  ** * ****  *** * **  * *  * *     *  ** ****  **    **   ** *******  *   *   ***  *  ***      ***
*** *** *     **    *** * ** *** *  ** * ** **** *  **  *  ****  * ** **      ****
   ** ** * ** **** *  * *  ** * * ** ** *     * ** ** * **
**  * * ** **** *  **** ******** ***** * *   * *    *  (flagLCM2==flagLCM1)
    **  *  **  ** * ***      ****** **** ****  * ** *** 
 *    * ***  **       *  * *  ****   ****  **  **** * * *    * **  **  *  * *  **   ** *
* *** * * ***      *   *   **    * **** *** *   **** *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
***   * ****   *** * *** ** ****  ****       * *  * 
* ****** * * * * ***   **** *   *  ***   ***** *  *   *   * *  * * ** * * *****  *  * *** ****   *  
 **  *******  **** ** *  **  * *  * *   *   **    **       ***  * *   * * ** *** **** *  *  ****    ***     *        ** * ****    ** *   *** ***   
   ****** ***  * *  ****  ** ***   ***    *      **    *** ***** *  * ** *  *  * **** ***** * **  **      *  *    *   * * **  **    * **      
 * * *** * * ***  **  * *  *   ***  *    **   * ** **  ****   * * *** **    ** * *           *****   ***** **   *       *  * *** *      ** *** * ***  * ** **  * *  **
* *  ***  **     * * **  * * * *        *   ** * * *  ***    *  **** **** **   **     *   *    *  *   ** *  * ** **     **** ** *   *      *     *****    **     * * *
*   *  **       * * ****     **      *  ** **  *** ***** **   * ***  ****   *    * ** ** * ** ****  *** **      *  ** *   ** *     **  *   ***     * ** * *   
******   * *  * ***  *** * *    * **** ** *   **** *****    *  * * * ** ** *** * *  ** * *  ** *  *** *  ** * *    * * ***  ******   *** ***  **
  ** *  ****   ****     *   * **   *     *    *  **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* ****  *  **** **** **   *    ** **  ** * ***  *** 
*** ****  *******   *  ** ** * * *** * * * * * **       *    ****** ** ** 
   * *   **     * * * *   ***** *        **   ** *** ** * ***   *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  **********     * * **   a,b,smaller,i;

   * * ****   ****  *         * * * *    *  * **  * *   * * *

  * ** **  ***** *** *         ***
* * ** *** * *  * **  ***  * *****  **********  * * *****    *
*****    * ** ***  ** **
*  *   * ** *  ***      **** * *   *  *  *  *      **    **  *******

* * *   *  *    *** *  **** ****** * ***  ** * *
  * *  **  *   *  **** *** **  ***    **  *       ****     && b%i==0)
  * **  * ** * ***    ** *******    *  * ** **  **      * ** ***   * * * 

 * **  **   * *     * **  *    * ****  *  *** * ***    * **         ** %d",i,(a/i)*b);

 *     **  **  ** ** * ** *  * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *   * **** *  **  ** ****  * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
** **   *   ** *** ** ***      ** * 
** *   ***   * ** ** * ** *   * * **  %d",&n1,&n2);
 *       ** **  ****   * ** ** ** ***** * || i<=n2; i++)
*** * *    ****** *   * 
****  * **  *  ***  ****** *   *   **   ** ***    * **  **** * && n2%i==0)
  *  * *** * *  **        * * ** *        *****  ** *  *
****    ***  *** * **  ***  *  * *  *    **  * ****** ***  **  * **  ** *  * *  *  * ** ****   
  ** * **   * **  * *   **   *  ** *    *   ****  *   * *
* *    *** * *  **   *     
 ** *    ** * ** ** *    * * * *  *   *** && a>=n2;a--)
    {
** *** **  ***    *  * ** ** ** ** **  *  *   * && a%n2==0)
*    ***** * *  **   ** **** ** ** ** *
* **  * * ****    ** ****  *       * *  *  *    ** **    ** ** * * **   *   *  *
** * * *** **  **  *   *** *  * *  *    ****  *    * *
  ** * *  ** **  *   *  **  
  *     ** ** *  * * *** *  * *** * ** %d",gcd,lcd);
 * *   ** ** * *  ***  *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *  ** * **    
int main (){
int i,j,k;
   * *** **** *  **  * * * 
     ** *** ** *    **  *  *    ******
*  *  *  ***
 *  * ** *** ****   * ** ** *****  *  ** *** **** ***
** * **  *   **   *    *
      * *   **  *  ** *  


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

  ***** *** * * *   *****   * i;
****   * *    ** ** *   * * *  result=1;
**** * *  *  *  **  * * * *   * ** *** * *
*** *** ****** ** ** * *     ** * * * **  ****  * ****  **     && a2%i==0){
*** *  ** ** ** ***  * *      * *** * *** ***** *  ******** *   ** ** ** ****  * * ** * = i;
** ** *    *  *** *  *** * *  ****  **  *  ****    
  *        *****  *** *

  * *   ** *       *** * *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

    **** ***    *   ** *  * i;
 * *** *   * ***  *******   *** result=1;
**  * * *  *  *    ***  * **  * ******  **     * * **
    * ***    *** **** *  **  ***    ***  **   *   ****  * ***** && i%a2==0){
 ****** *   * ** *  * *  **   **  * * * **   *      ****  *  * **      **  **   * *** = i;
*   *** *     * ***** * * ***  * * *   ***  *  *   
  * ** * ** ***  ** * ** * *** 

** ** **  * ** **  ***  *  **   result;
}


int main(){

*  *   * *  *** *******   **  *** *  * *    *  **  **  ** ****   * **

**  ** *** *   ********       * *     ** **   
 **   **    **   ** ******  ** **



 **  ** *  *** *    **   ** **  ** * * ** %d", GDC, LCM);
* ***** ************   * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output