Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** *  ******  * ******  ** * a,b,c,d=1,a1,b1;
 * *     *  *** * *** *     ***** *  * * * **  ****     **     
   * *   *  ***     *  * * **
*    *      * ** * * * ** 
 *  **   ** *       ****   ** 
    {
 * *  *        ****  *       * * *  *  * ** *******  
 * ***  * ** ***** ** ********   **** *  *  *   *  *** * * *  **
*  *  ** * ***    ** ** ** *******  * *  *  ** **
    }
** **  *** *  ***  ** * * * **   ** * **  * ***  ***  *  **   ***  *   ** *  **  * *  *  * ******  *  %d",b,(a1*b1)/b);
***  * *  ******   *  *** **      *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**** **** * ** ** ** *  *    *     *  *       **** ** 
 *  *   **  **** * *  ***   * * * ***** *****  * ***  * **     *  ** **   * * ***   * * *    && d%b1==0)
*  ** *  ***  *** **   *     *****      *  **   **** *   * *   **        * *  * *****  ** * ****  ** * **** * ****  ****  * ** * * *


  *** *      * ** *  * ***** *  ***    * *  **  * ** **  



* *** *** *  *******  *** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***   *** * ** * * ** ** n,m,i,j,lcm;
* * *  **  *** *** *  * * * * *   *** *  **  * ***    ***   * * **   * 
** **** *****   ** * ** ***  * **** *  **  ***  
 *** *   * ***** ** *  
 * ** **    * **  *    **  * *  ** *       * ***  *     * && m%i==0)
*  *    *  *  **  *  *  *     *******   ** *** **** * *  ** 

   ***  * **  *** **  * *   * 
  **** **** ***  **    *  ** = (n*m)/i;

  * ***  * *****   ** ***** *** **     %d",i,lcm);

 *  **  ** * ** *   ***    * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * ***   ***    ******  *   **   a,b,i,j,d;
  ** *  *  *  **  * ** ***  * * L1,L2;

 **** * ** * ***** ****    *  ***   **  %d",&a,&b); 


*** *** ***   ** ** ** * * * * **  * * * * 
***  ****   *  ****      ***
  * *   * * *** * *** *  *  ** **** ***** *** * * * *** ** *** * && b%i==0 )

* ********      ** * ***  ***  ****  * * ** *** **   * *    * **  

***  * ** *******   **  *     ***    ** * ***   ****   *** * ** * **** **  *   ******* * * *   * **      *
*  *   * * *  * *  **  ** ** *   *  * *     * * *  * * * 



    }
* *****   **  ***         ***  **  *  
    {
* ***  ***** ***    *   *   * *****  ***  * *   * *  
******   **   * ******  ** *         *  *  ***  *****  *
*     **   ***  ***  * **** *      *  ***  ** *  ***   *  
  **   **   ** * ** *  **  *  *** *  ***     *  *    *  *  **   
*      **  ***  * * ** ** *    * * * *** **** * *  
 *   *   *  **    ***    *   * ** *  * **  **   ** *  * * **** ***** **  * *  * *  ** ** **  *** * *** *
******       ** ** **   *      ** *** *  * *****  ***

    }




  * * **    * * * **** * * **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ***** **   * ** **

int main()
{
*** *      *  *  ****   ** *  n = 0;

  ******** **** **  *  m = 0;

 ** *  **    *    *** **   *  multiple_m = 0;

 * ** ****  * ***   *** *   **  ** *   multiple_n = 0;

***** ****  *    ***** * *  i = 0;

***  * *   **  **    **  * j = 0;

  *  ***   * *  ********** *   gcd = 0;

  ** ***  *** *   * ** ***  ***** ** * *    *  %d", &n, &m);

 ** ***** **         *  *****   = 1; i < m; i++)
 *   *  *********   *** * * *  
 *     * * **  * * ** * ****  ** *  *** *  *   * * *** ******   % i == 0 && n % i == 0)
*****  * *     ****   ****  ** ***     * ***** *   *    * ** 
  * **  *   * ** * *  *  *   *        * *   * **  ** *   *       **   *****  *    = i;
** ** ** **  **  * **** * * * **  **    **     *    * **     **  **
 *  **  *  *  ***   **  ** * 
 * ***  *    * **  *** * *  * ***** *        ", gcd);

*  *    ***** * * *****  ** * *  = 1;i < 100; i++)
  *   * *  ** ****   * *    
   **  ** ** *  *    * *   ****  ******* * *    *   *  **    = m * i;

*  **   * ********** * *      ****  ***    *** *   **** *   = 1; j < 100; j++)
    *  *     *  *** *****   *   *** **  *   *   ** ** *
* ****  * *  * *  *** *** * * *   *   *    **  **** * **  ******  *  *******   * *   *     * = n * j;

* * *** * *  *    * * ** *   * *  *  * *  ** *  *** **    *****  ** ** * **  *  *    * == multiple_n && multiple_n < 100)
* *      * *** ***   ** *  *  ** *   *  ***** * *  **** ** ****  ** *  *   *    *  * * ****    **  ***   *     * ***   ***   **  multiple_n);
   * **   ***  ** *   ** ** *    ** ***  *** *  **     * * 
  *****  ****** * * **  * ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  ***    * ***  *  *     *  a,b,i,j,max,min;
* *  ***** * * * ***     *  *** **    %d",&a,&b);

 ***  * *   **  ** * ****  * * *** i>=1; i--)
 *     * **      **  * *   
** ***    *   *   ***  ***     ** ** *  *   *******    && b%i==0)
  * * **** *****  *** **  *   *  ***      *   ** *
    ** ***** *** *   ** ** *  * *** *     *  *** *   ****  ****  *    * *  **  * *   * ***** *  *** *  * **   ***
* **     *  *** **   * *** *     *** *** *  ********  *  *      *** *  ***   * 
  *** *  * * * ** ** *  **   *  * *   * * *  ** * * **** **  

    }

  **  **  *** ***    * * **   *  *** j<=a*b; j++)
***** * **   *****  *   *
* *** * *      ***  * ** ***  * * ***** ****  * *    ** && j%b==0)
* **  * *  *    **  ** **  ****  * * *** *  * * * *   **  *
  *****  * *    **   * * * * * * ********** * * ***    *   * **   *****   * ** ** * ** *** ** %d",j);
 **  ****** *    * **    ** *  *  *  *   *** * ******* **  *  * *  * *     ** * * ** *
*** * *  **     *   ** *   *****  *  * * *  ** *   *  *
  *** **** * ** ****** *  


*    *  **  ****  **      *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **  ***** * * *      ** * *  * a,b,i,j,k;
 ** * * *  * ** * *  *    * *    * * * * ****  *** ** * **  **     
   *****    ** ***  **   *   *** * * % b != 0)
**** ****  **    * **    *  *  * *
        * *   * *  ** **** ** *   * ***  * **  *****  *   ******  = a % b;
***   ****  * * ****** *  * *  * * * *   **   ****** = b;
**** *   * **  *   ** *  * ****   *      *  *   ** **     = i;
 * *     * ** **    ******  ***  
*  * *    * * *   *       ** **  **  **     *  **     *

 *** *  * ** ** * ****    * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** **** * * *** * *  **     * * a,i,j,k,l;
*  ******  **  *  **  *    ** ***          *    * ** **
  ****** ** ***   * ***** ** ** **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 **  * *  * ** **  **     ** ** *   *  ** *  *    **   * *******  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * **   * ***    *     **     *** *******    * *   *** *   *  *     **  ** * *** ****  * * **  ");
 *   * * * *** **  ***     **  * ******  ** *  * * * * **** * = 1 ; k <= i ; k++)
  * *** *   **  *  * *   *  * **  * *  **   ** *   *   * ** * *  *** *  * * *   ** * **    * 
**    ** *** *  *  *** ** * *  ************* * **** ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*******    **  ***   * ****** * * * ******* * **   *   *  ** * *   * * * ***   ***    **  ** *** **
*** *    *  * **  *  ** * *   **** ** * * ** *  *** * ******  != 0)
*     **** **  ****    * * *    *** * ** *** **** **** *  * *     **     * * ** *  **** * * * **  * *  
*****  **  ****   *     ** 


* *   **** ** *   *   *   *  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* * **  *  **** * * *****   ** a,b,gcd,lcm,c,d;
** **          ***  *  * *     *** *   %d",&a,&b);
  * *     **  ** * ** ****  * *  
***   * * *     * **** * ** *** *
*         ***    *** * ***   **    (a%b!=0)
* ***  * ***  *  **  **** **
* *     *    *  **********     **    **** * * * **  *
 *** *** *    ***  **   **  *     ** *  ****  **  * ****    * * * 
 * *   *  **** ***** *   ** ** * ***** ** * * **  * 
 * * * * *** *  * ** **   * * 
*** *** ***** * * **   ** *  *    ** *   *  ***
* ** **   *   * * ***   **   ** **     %d",gcd,lcm);
*  ***  * *** * *  ******* **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *     *   **   * ** ** *  *  *** **** **  *   ******* * * * (i=a;i>=1;i--)
   *  *     *****    * * **  *  ** * * * ***  ***  * **  *
 * *  **  ****   ** ********  *   ***   *   *** *      ** *  **  * **   *  * *   (a%i==0 && b%i==0)
 **  * * *  **   * *   * *  *  * *  * *  *** * * *** ***  * * ***   **     ** *   
** **** **      ** **   ** ***  *  * **** ******* ****  *   *  *******  * ****  ***   *   **    * **** * *  *  *** ***  ** ",i);
** **    *****  ** * ***  ** * *     ** ***  * **  * ** ***  *   *** *********** *** *** ***  **      ****    *
  ** * **  ** ***  **  *** ** *   *** ** ** * *   *   ** **  ** ** * **  ** **       
 * ** * * ** * **   * ***      *** *  ** * ** *  *  
    }
 **  * *   ***      **    ****** **        * ** *  (b>=a)
        {
** ** * ** **** ** *****   *       ** *  **  **   ** * ***  *  * * *   * * ***  ***  *     (i=b;i>=1;i--)
        {
 ***** *  *     *    ***  *   * * *    ** *  *    **  ***  ** *  **      (a%i==0 && b%i==0)
 *   * ** **      * **** **   * *  *   **** * ** *****   * ** ** *  ****   
****    ** *   ** **   *    *   **    ** *  ** * * *      * ***        ***     **         **  * * *   *  ****** ",i);
  * *       * ****** ** **** * ***** ** **  *     *    *** *   ** *     *   * **     ***  ** *   * *** **    ***
*    * ** ** *   *   **   *  **   *    * * **  * * *   *  * ****  *  **** *  *    **
        }
        }
*  * *  * **     ** * * ** ****  *  ** *  ***   ****  *   ***   *********  *   * *   ***    ** ***   
   *  ***   * ** *     * *   * *** ****    * * *** *** *  *  **** *    * **  ****  ***  *** *  ****** * 
** ** **  ***     **    *  **   ****  *** **** *** *     ***  * **** * *  * * **** * ****** * **  *
   *** *  **  * ******* **  * * **  ** *    * **  *    * **  * *  **       * * *   ** **   ** ******  ** * *** * (c%a==0 && c%b==0)
  * **     *   *** * ****** ** *   * *   ** ****  ***** *  *  * * ******   *  *** **   *  * **      *** * ** ******  **  **  * ** * *
** **  *  *** ******* * *****   *  **** *** ** * * *** *** **   *    ** * *    * *** * * *   * *      *    * ******* *  ***  **    *  **   **  *** *   **       ** * * ****
** ** **   *   * * *** * * *** *  **** *  * **    * **   *  * * ***   *    * **   *****   *** **     *   ** ****   *  **  * * * *   **  **  *  * * *** * *      * 
**  ** **  *  * ***    *  * ******  *  * * *** *  *** * **  ***  * * * ******** * *  ****  *  * ****  *  **  *
*  *** ***     * ****     *  ** **  * **** **  ***  **  **** ***  ***   *     *    **    *   * *  ****
*** ***  * * **  *   *  * * ***   ** *  ** ** **  ** ** *     * ****   *  * *** * * *    *** ***

*     *  ****** *  ******  *** *    **  ***   * * *      *** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    **   ** 
int main()
{
 ***  ** **** *  **** a;
 ***  *   ***** **** ** * **  *  ****    *** **   *
*   ***** *  *  ** ***  *  *    *  **   **  **  ****
**** * *** * * ***** ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~