Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
       *        *** *** ** a,b,c,d=1,a1,b1;
* ***       * *** *****  **  **   **    **   ** **   ** ** ** 
*  **    *  *     *  ****     ****
   * * *  ** **  * ******    * ***
   *  *** *  ** *       *    *   ** 
    {
****** * * * *  ***      *  **     *   * ** ****  ** *    ***   
    ** *** *** *****    ** ***  * ** * **    *  *  *** **
** ** *       ** ***  **   *** ** * ******   ****  *******  *** * ** 
    }
* **  *   * **** * ** ** * *** **  *   ****   **   * *  * * * *  *      * *  * **** *      * *  ** *  %d",b,(a1*b1)/b);
*    ** ** ** ***********     ** *  *   * **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**   *** * *  * *     *** * *   ***** ** * *   ****   ***  *
 ** ***  * *** *  ** *  * *    **  ** *    ** *    ***  ** **     * * *  ***  * ** **** *** ** && d%b1==0)
* **  *  * *  * **  *  *** *  * ** * *  **    **     ****** *   *  ***   ** ***** **   ***    * **** * **     ******   * **


** *   *     *    ***  ** * * * *  *     *** * *** ** **    * 



 **   **** **  ** **  ****    **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *  *  *  *** *   ** *****   n,m,i,j,lcm;
**  * *  *     *****   *  ** ***   *  **   * ***  *  * **  * **
*** **     *  * *    *  *   ** **   **  *  *       **
* *  * *  *  ***   *   * *     *
*         *  *   ** ***   * ** *  * * **** ****  * * *******     *  && m%i==0)
  *** ****    * *  *  *  ****   *     **  **   ** * ***    ***

*    ***** * **    * *  * ***
   ***  *   *** * ****    *   = (n*m)/i;

   **  * ***   * *** *** ****   *****  * *   %d",i,lcm);

* * * **** * ** *** * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  * *  *****     **  *** * ** a,b,i,j,d;
***   **** ***   *  *     ****  L1,L2;

** *** **  *       **    * * * *** *** * %d",&a,&b); 


*** * *  *********    ** *    * ** * *  
  *   ****   **    **    *  
*   * * * ***   ***       * *  *  *** * * * *   *  *  *  * && b%i==0 )

*    *  ** ******* *   ****  *  **** *** *  ****** 

 *   ** **    *  ** * *  *    *  *** *** ** ** *  *  *** ** *   *  *** ******  * * * * ** **     * ***** * 
* ** * **** *** *  **         * * * ** ** * ** ** *    * *



    }
**  * * **      * **** *    *   * *  ***   *
    {
  *   ****  * ** **  * *  * *   ** **** * **  * ** **
 *  *  *   ***  *   *    ** *  **  * *  * *  * ***** *  * ***
* ****     ** *  * * * * *        * * ** **    *  *   
*   ***    *   * ****  ***   ****    * *    ** *  * ****  
 ** *    * **        *   ***   ***  * *  **  *  * **   *
** *** * *  ****   **** *   ****    ** *******   * *  *  ***   * * * ** *  ******* **** * ******** 
  **   ** **  **  * *  ****   ******** * *  * *      * *  

    }




  ***** **** *     **  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include      * ** **  *  

int main()
{
  **  ******* * * *   * ** *  * *    n = 0;

*    * **  **  *  ** **   *   **  m = 0;

 ***   *  *** ***  **  *   * *  multiple_m = 0;

 * ** ** ** *  *****  *  * *  multiple_n = 0;

**   * ** ** *     * *** *  *  i = 0;

  *  **   **    * *  * ***  j = 0;

 *    * *   * ***  *  * * *  ****  gcd = 0;

***** *  *    *****        **       %d", &n, &m);

*  **  **  *    ** **  ** = 1; i < m; i++)
 ** *  *   ** **    * *** **  
* *     * *  **** * **  * *   * **   **  * *  *  *  % i == 0 && n % i == 0)
** *   * ******    * *  **  **** **  ** *     *
     *** *  ** * *  * **  ***  *** ********   ***     ** ** * **  *** *  *     **** = i;
**  **   *****   *   **   *  * ** ***  * *         *****
****** * ** **** ** *** * **  **
* *** ** *  **      *    **  ***   *  ", gcd);

*     ***   ** ****** *  **   = 1;i < 100; i++)
* *  *   * ***   * * ** ** * * *
 *****  ** *  *   ***  *     *      *** ****  * *     *  = m * i;

 *  ** * ** *  **** *    *** * ** *  * ***  ** *     = 1; j < 100; j++)
  ** * ****  *    * **** ******      ** * ***  * **  
 ** * * * *     * *  ** * * * * ****  *** *   * *    ** ** ** **** **  **  *** **** *   = n * j;

***  *   *  *** **   ***   ***  * * *  * * ******   ***** ****   *    ** ** *  *  ***    * * == multiple_n && multiple_n < 100)
         *** * *  * * * ****   * ****    **  **  * ***   *  * ** *** **   ****      *  *    * **** ** *  ***   *  *  * *****  **  **** *   multiple_n);
** * *** *  * **** *** *** *   * ** * **  ** *   ** 
  *  * * * *    ****  **   ** * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * *  *  **  * *   **** ** ** a,b,i,j,max,min;
     ***  ***  *****  ***   * *  **** %d",&a,&b);

    **  * * *** **     ***    * *** * i>=1; i--)
****** *** **      * **   * 
** *  **  *** *** ****    * ***    *   ****     **    **  *   * * && b%i==0)
 ** ** *       **   ** * *  * * * *  * * *** *** 
 ** ***  *    ***  *      ** ***  *    ******** *      * * * * *   **   *  *    * ***  *  ** ** ***  * 
   * **  ***  *   * *    **  ** ***** ************  *       ****  **   **  ** *   **  
** *   * ** *   **   * * * * * *** *      *** *        

    }

*  *  * **  * **  ** ***  *  *  j<=a*b; j++)
 *** **     * *** ** ** ** 
* *  *****   **    *** *    **      **  * *   **   *   * ****  *** * && j%b==0)
*  * * **   * *  *** ***  ** * *   ** **  ** **   ****  
 **   ** * * ** ********    **   * *  ******    ** *  **   **  **** * * * * ** ** ** * * %d",j);
 ** ***  ** ****   *       * * ** ********  **  ***** ** *****  * *  ** *   *   ******* ** **
**  ** * **  **  ** * ** *** *  **  ***  *  **** ** *  **
  **  *** *******   **   *  


**  *  ** * *    ***   *****     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  **    * *******  **  * * * * a,b,i,j,k;
*****  *   **   * **  *     * **   *  ******  * * *    **  *
 * ** *           ****  *  *  *   * % b != 0)
 * * * * * **    * * ** *** 
** *  * *  ** *** *  **   * *  * *   *  *** *     ** = a % b;
*  * **  * *  *   *  *    * *  * * * ****      ****** ** * = b;
**   * ***   * ** **     * ***      ******  ***  *      = i;
 * **      **  * **    *
   ***    ******* * *    **    ** *  *   ** **  *

   ********* *  * *  *   * ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*       *      *      *   *  a,i,j,k,l;
*   * ****   *   * *    **** *    * **   *  *****         ** 
********  *   *  *  * ***** ****  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*   **     *** **** **** *    * * ** * * * **  ***  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ** *   *** *** **    **     ** *     ** * ****** **   **   *  * ***  * **   *  ** ** *   ");
 *****    *** *  * **    **  * * *  ** * ** * **   * *  *  = 1 ; k <= i ; k++)
*** * *   * **** ** * * **  * ** ***   *   *** * * ***   * *  **  ** *********  * **     * * * * * *
* ** ** * *******   * *   * *** **    * *  *  **** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
    * **** **     **  *   * * **** * ** *****  *** **    ***** *  * * *  **  * ** * ******   * 
 *     *** *    *******  *         * * *  * *    * * **   ** != 0)
   * * **** **  ****        ****      *     ***    * *  ***** ** * *      * **** ************  *  * ** *  *  * 
 ****** * **  *  *   ** **


* ***   *    * * * **    * * * **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*** **  ****   * * ***     ** a,b,gcd,lcm,c,d;
* * *  *  ***      * ********  *** ***  %d",&a,&b);
 * **    * * **** * ***   *** 
*   * **    ** ***  *  * ***** 
**  *   *** *  ***     **  *   (a%b!=0)
*   **   *  * * ***      * 
**  * *         *  * * *  ****   *  * ****    ** **** * ** **
*  * ***   ** *  *** *  **   *     ** ** *     *  * * ** *    *  
* ** *     **  *  ****  * * * ** * ***  *  **   *** * *
  *     ** *  * * ******   
   *****  **** * * * *** * * ** *    *
 * ** ******* ** * * *     * *      *    ** ** %d",gcd,lcm);
   ** *   *  ** * * * * *  ****  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
***  ****  * ** *   *** *  * *    *    *********   * * *  *  (i=a;i>=1;i--)
*  **    * *  * *  ** * * *   ***  *       *** *        ******  
  **    *  *  *** ******* * *    *** ** ** *    **** * * **  * ***   *** *  *  ***  (a%i==0 && b%i==0)
 *   *  * *** *** **  ***  *** *  ******   ***       ** ** *** ***  ** ** *   
***  **    * ***  ****** **    * ******  * **  **   * ** **  * * ***** ****                ****  ** * *******   *  * *** **  ",i);
     **** *  *****  * * * * **  *** *******  ** *  **  ****   ** ******* *  ** * * * ** * *       *** **    * 
*  **  *** * *  **  * * * **  *  ***  ***  ** *  *  * ***      *     ** *      ** ****** **
*  * **  *  * * *  *   * * ****   *  **  ** *  **   * 
    }
   *     ** *  * * * **       *** *  ***  * **   * **  * *    *  (b>=a)
        {
  **  ** * *  **   *  ***** ** * ** *   ***** *   *  *  ** ***    ***  (i=b;i>=1;i--)
        {
****  **    *  *         ** **  **    ****  * ** ** ** ****   *   * * *     **  (a%i==0 && b%i==0)
 *  ** ** ** ******  * *** *  * * *      ***  * *  *** * * **    ***  ***   ***    ***    **
  * *  *** ******** ** **** *** ***    * **   ** ** ******  **  **  *    *  * ******* **  * ***    * * ** * *     **  *** * **    ***  ",i);
  *   *****  ** *  *** ***  ** **  ***   * * * *  *** ***    *  **     ** *** ** ******  ***  **   *   * 
*  ****   **   **     ***  ** * ** *  **  *    *** ** ***  ** ****  * *  ** ***  *  * *    
        }
        }
*******  **** *  ***  * *  ** ******* *  *    *  * *  *    **   ******* *  * * *** *** *   *   * 
 **  *   ***  *   ****  ***  *** ***  ** * **        **  *   **** **  *  *   ********    *  * *  * * *  
*    * *  ***** * * ** **  ***  ** **  *     *   *******  *     *** ***  ** * *** ** **  ***
 ***** * *      *    ***  **** ** **** ***** *     *  * *    *  **** ***  * * * *  *  **      **** ** **     ******     * (c%a==0 && c%b==0)
 * ** * * * * ** *  *  **  *  **    * *********  *   **  *** *** *     * ***      **** *******   **  * * ***  ***** *   *  *
    ******* * * *      *  *   **    **  **  * * *** *    **   **  ** ** ***   * **  *  *         ***** **** **    *   ***** **    ***   *  *  * **   *** ** **    * *  ***** *  * 
 **  ** * ** * * ** *    * *    * * **** *   **     ***   *** *    ****** *  ** **  **  * *   *  * ****   *      *****  * ****    * * **** ***  ** * ** * *
 * *   ** * **    ********  *  ** **  *  **   ***   *** * *    * **** *    ** *  *   *   * * **  *** **  * *** *    *    
  ***    *  *  *  * * ***  * ** ***  * **  ** *      *    *** ** **  ** *** *** ** * *    * ****     * **  ******
  * * **  ****    **  * ** ***      *  * *    **  **    **  *  *  * * ** * ** * *** * ***

  *** * *   *  * ****  ********** * **** *  * ****  *   **    ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *********
int main()
{
********* *   ** * a;
 ** * * ** *     ****    *** **  * **  *  *  ** *** 
  ** ****    * *  ** *     * * * *   
 * *   * **  * ** **  * *  ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~