Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * * *   ******    a,b,c,d=1,a1,b1;
**  **** * * * * ***** **   *** ***  ******** ** *   * *** *** 
   * ***** *   ** *       ** * *
 * ** * ** *   *      ** *   ** 
 * *** * * * ***** *    * **  * *  * *
    {
  * ****   ** **** ** *  **     *  ***** **** *** **
**  *   *  *  ********    ****   *   *  ***  **** ***** * 
    *  ** ***   ** **    *    **   *** *       *    ****  ** *
    }
*    * *    *** * ** *    ** ** * *  * **  * *** *** **  ** *        * ** **** *   ***    %d",b,(a1*b1)/b);
  ** * **  * *      * **   *** * ***  *   **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 **        * ** * * ** *   *  * *  * ** **   *  *** **   
  * **  * *    * * **  ** ** *  * * *** * *  ** *  *******  * *** * **  *  ****  ** * **  * *  && d%b1==0)
     *  ** *   ***  * ** *   *   *      * * **** * *** *  *   *  *   *  **   *        * *** *** *  * *        * *** *   * * * *


*  *    ** ***** * * * ***** **   * *  *** *   **   **



  *  **   *  * *  *     ****  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **    *  *  *    *** **  ** n,m,i,j,lcm;
* * *** * ** ******** * * ** *****  * *****   * **  *    * **** **** *
* ** **      *  ****  *   *********  **  *  
 * **  *  * * *****   **** * 
   *    ** *   *  * ** *   *    * * * ***  *** * ***  **   * *    * *  && m%i==0)
  *  ****  * *   *   ***    ***   *  ** *   ***  *  **     ***  *

*   *  **  ******   *  *  ***  *
   * *   * *  *   *  ** * * *** * *  = (n*m)/i;

*  **  * * *  ***  *** **  **    *    *  %d",i,lcm);

  *  * * **      * ** * **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *    **    **        *    *** a,b,i,j,d;
 * *  *    ***  *  * **     *   L1,L2;

     ** *** *****  * ** * * * *  *  %d",&a,&b); 


**      ** *    *  **    *    ***   *  *
  *** *** * ****  ******  ***
**** ****  *  *   **     *  **** * *   *  *     ***   *    **  && b%i==0 )

 ***  * ** * * *** ****** ***  **  ****    ****

* *    * *** * * *  ** * ** *** **** ** * * *  * ****   **** *     *   ***  ***** * * *  * ***  * * *  * *
*     ** ** * *  * ** * *    * * * **  ***   **  *    *   



    }
** ***   ** *  ** *  * * ***   **  * * **       
    {
** * **  *  * *** **    *   *** ****** ** ** * ** ** **   
***     * * ** * *   *   **  ** ** *  ** **** ** *** *  **
       *  ***  * * ***** * **** *  * **  ***         *  ** 
 *     ****    * ** **      **   ** ****     **** * **  
** **         ** *  *** *** * **  * *  *  ** **       
   *   ***    **  *  * ***     *  *  ** ******   **   *  *   **   ** * * ** * ******  * **  ***    **  
 * **  *  **  ** *  * ****** * **    *   ***  **  **  **

    }




 * ***  **   * * * ****  **  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ** *  *    *

int main()
{
** * ****    *  **  ***       n = 0;

    * ***  **** *******   m = 0;

**   ***  ****  ** *      *  multiple_m = 0;

  * * ** *** * ** **   *    multiple_n = 0;

  ** *  ** ***   * **  * **   ** i = 0;

 *   *  *  ** ****    *  ** j = 0;

 ****** **  * * * *****     gcd = 0;

 * * **   ****** **  * ****  * ** ** * ** %d", &n, &m);

 ***     **  * ****    *  *  *  = 1; i < m; i++)
 *   **          *  ******     **
*******  ***   * * **   **** ** * * * ***   * *  ********  ** % i == 0 && n % i == 0)
*    * *   ***** * ** * *  *     ** **  ****  * ****   ** 
   *   ** *   ***    * * * ****    ***       *   **  *   * ***   *      ***   *  ** *  = i;
 * **** ** *  * **    ********   ***   * * *    * * * * *
**     *    ***  * ** *  *   
 *      ** **  ***** *  * *  *** * **** ** ", gcd);

**  ** * ******* ** ******     = 1;i < 100; i++)
*   *         * **** *  *  
   *  * **  ** ****       ******* * *    ***    * **  * *  = m * i;

 *  **** **** *** * * *   * **   ***** *** * *    ****  ***   ** * * = 1; j < 100; j++)
 ****  * *    *     **         **  ** ** *  * *** ******
 * *****  ***    *  *** * *  **  * ***  *****   ***** *  ** **     * **** *  *  * * *** = n * j;

*  **    *  **  *** * *    ***  *  ****      * *** *   ****   * *   **    * *  *  * *   == multiple_n && multiple_n < 100)
 *** *     * **   * ***  *      * *** ** *** * ******   **   *    ** ***  * *** ******* *  **   * **** * * ******   * * **  * ** *    * multiple_n);
  **  *** *** * ***  ***      ****** ******* *  ** *   
**  * * **       **   *** ****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** * ****** *    ** * *  *  *  a,b,i,j,max,min;
*     *   *** ****   *     ** * ** * * %d",&a,&b);

***** *** *          *  ** *  ** **   i>=1; i--)
  **  ****  **  ** * **  
 *  ****    * *  *  ** *       ** * ****** **   *  **   * * ** && b%i==0)
   **  * **  **** ** *     ****** * ** **  *
*   **   **    **  *** *   * ** ******  *  ** ***** * ** **  *    *    ** *** * * *   ***  * *  **     * * 
      *  ******     ** ** * * * **** *  *** **  ** *  *  *  *  *   **  * ** ** ** * 
 *  * * ***   * **  ***   ****     *  * ***  * *

    }

    **  ** * **     ***** * * j<=a*b; j++)
   **   * *  * * * **       *
 **    **     * * *********  *       **  *  ** **** * * ** && j%b==0)
 *** **** ** ***     ***   **    *   *  *** *   *  *  ** **
*   **  ** **  ***      ** **     *** * *  *   *  *      ** * **   ** **   **   **** **  * *    %d",j);
 *    * *     *****    * **** *  ***  ** *  * *     **  * *****   *******   **** *  *  **   
* **   ***   * *  * ***** *  ***  ** ***   *** *    
** *    *** ** **   *


***** * *     *  *****  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **     *  ** * * *  *      a,b,i,j,k;
*  *** **  *    *  ******** *    *** *** ** *  *    *
   ** ** *  *** **  * *    % b != 0)
    *    *    *********   *** 
**  **** *** ***    *       **    ******** ***  * * * **** = a % b;
** ** *   *** *  *  **   *  *  ****** **          * *  ** = b;
   * *   * * ** ***  ** * * *     ****  * **   ** * **  = i;
 *    ** *** *      **
* *  * * * **   **** * ** ***    ***  *    * 

 **  *   * *  **   *  * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *    * *** ** **   *     ** a,i,j,k,l;
 **** *  ** *  ***  *** *******       * *******  *  *
  ** **  ** ** * *** ***   *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ** *  * ***   *  **   **    **   *        *** ** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
* ***     **   ** * *** *  ****        * * * * ** **  *  * * ***  ** *** **    *  *  ");
* ******* **  * * * * *  *   *   *   *  * **    ***  **  = 1 ; k <= i ; k++)
** ** ****** *      ****  ***   *   * * **        * * *** ***  *** *****  **  ***** *  ****** **    ****
 * * *   ** ***** *  **  * * *   *    *** ********** ***  **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
    *  ***  * *  ***      ** * *  * **    *  ** *  **** **   ***   * ***   **   *  ** * ***
* ** * * ***  *  *  **** ***   ** * *     *  *    *****    != 0)
**  * *   ***  * * * ***** *   ** *** * ****   *   *  * **** *   *** **    **  *  **  *    * **  ** **      *
***  **  ****    * * ****


 ***  ** *** *** *** * **** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
      *       *  *** *** * *  * a,b,gcd,lcm,c,d;
*  *** **** * * *     ****  * * %d",&a,&b);
  * * *    ** ****     ** **
***** *    ** * ** *** ***** *
  ** *   *   * *** *****  **     (a%b!=0)
* * **    * *   * *   *  **
**  *          *** * ***   *   ******  ** *** *    *  **   *****
  * *   * *   **  * ** ** * *      * *  * ******  **** * *
     * * **  **  * *   **** *    *  **     *    ** *** *
  * *  *  ******** **** *** 
 ******* *  *** * * *  * * *  * *  *  
 ***** * ****  *  *        *  *   %d",gcd,lcm);
 ** **    ***** *** *   *** ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** ** *****  *     *  * * * * ***  **   *****  *  ** (i=a;i>=1;i--)
     *    **   *  ****   * *      *     *
 ** **  ** *  *    *** *  *** *   **  **   *   **   *   * * ***  * ** **    **  (a%i==0 && b%i==0)
 **  **** * * * * ***  *  **  ***  *****    *  * **   *   **    **  * ** * **    *  *
***** *  *** ****  * ** ** ***** * ** * **  *         ****  ** **** *  **** ** ******** * *      **     * ****** ***   ",i);
 ***   ***** *    ****   *** * ** *********  *        ****   ** *****  *    *** * *     ** *  *     *  ** *
 * **   **      ** * *     * ** * *      **   *  * * *  * * * **  ** *** *** 
* **   **   *  ** **   *  **  ***** * * *  *   ***   **  *
    }
 *  ***   ** * *  *   * **** ***  * **   ** * *   * * *   * * (b>=a)
        {
       *** *  *  **  ****   **    * *  ***    *   *  * *    ***        *  ***    **** * (i=b;i>=1;i--)
        {
 **     * ** **** *  *  ** ***   **  ** *  ** * **   *** *         *        *   *   (a%i==0 && b%i==0)
* **  *  *  **** *** ***  **  ****       * ** ****  ******   ** *   *      **    *
**   ***    ***  *  * **** **    **** ****   * **     ** * * **  *  *  **    * **   *   ** * ***  *  ***  *  * * ******  ",i);
*  ****   ** ** *  * ** ** *  * *       * *      **  ***   **** **  **     **  ** *       ***    **   ***   *****  *
* * *******       *     **  **  * **   ** * * * *  **   * * ****  ***   *  **
        }
        }
    ***  *** **  * *** *   ****  *  * ** *    * * * *** ** **** ***  **** ** *********** * ***** *
 **   *****  **** ** * **    *      *   * **   * * ** ** **  *****  *   *  * *** *  *     *    ** ***
*   *    ** *    *   *  * * ***   * **  *** ***       *  * *     ****  **     * * **  *  *
 * * *  *****     *   ** *** ***    ** **  ****    *  ** * * * ******  * *     *  ** *** *  *** *     *   **    *       *** **     * **    (c%a==0 && c%b==0)
**  *  *** **   * *   *** **  *   **** * *   * *     * *** **   *   *  **** * * ****  ** *  * *   * ****    ** **********
  *  * ** *** *    ****** * **  ***  ****  *** * **    ** *  * ***  **   **  * *** *** ******   * ** * ****  *  **  *  *     ** *  * **** *****  *  *  * ***          ** * * * * 
  * ** **  **      *****  * *       *   **  **   * * * * **      *     *  * * * ***  *    ***    ** *  *  **  *   * ** *  * *  *  *  *   *  ** *  ** * *
   * **** * **********  *** * *****     * **  ***    * **    ** **  * ***     *   **  * **  * **  *     * * *  *   *       * ** *
* **  **** * * * *  *** ** ****  *   **** * * * ***  * **  ** ** *** *** * *   **  *   *    ***  *  *  * *  *   
* **  ** ** * **  * *  * *  ***  *  ***   ******** ***   *** *  * *  * ** * *  * * *** 

********     * * *  * *** * *** * * *      ** *  *   * **  *** ** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    *** **** ** 
int main()
{
** ***         **  a;
*  *** *****  ** **     **    *****  *     *  *
 ***   ***  *** **    * ****       * * 
*  * **  * ***** *******  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~