Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ****** ***  * ***  *   ** *   a,b,c,d=1,a1,b1;
  ***  ** * ** ***  *** * *  * ** *** ***  *  ** ** **  ** ** ** **
* *****    *** **  *** * *    
  *    * *  * *** *** ** *  
* *  *  * *   *   * ** *** **  *    
    {
****  *  *  *  **  ***  * ****  **  *   *  * **** *     ** **
  ** ** *  *    ** ** * *  * **  * * ** * * *   *  * * **
 *    *   *    * ***** * **** ****** * *    * **  **  *    * ** 
    }
  *    ******* *  **  *     *** * *** * **  *** **** ** ****    **** *  ** *  * * * **  *  ** ***    %d",b,(a1*b1)/b);
*  ****   *  **  **    **  *    * ***  * * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  **   ***   * ****   * ** * **  **     ***   ** ****  ** * *
 ** * ***** * *** ****** ** *  *    *   ** ** * ** ***    **  * *** ***  * ***  *     ****  && d%b1==0)
* * * *** *  ***   * **  * ***     ** **  *    * ***    *     * ****** *  *  ** ***  * *   * *   *  * *  *** *******  *  * *  *


*  * *   * **  ****   * * ***    *** ******    ***   * ***



 **     **    *   ***    **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
     *** ** **  * **  n,m,i,j,lcm;
    **  * **  *   * ****    *** *****  * * *     *    ** * **
 * ** **  * ** **** ** * * ** *  * *** ****** 
   *   ***   ******     ****
** **** * * * *   *  *** *  **  * ** *  * *      *  * * * && m%i==0)
*  * *   * ***  * * *******     **   * ** ******  *** *

 * **    *** *  **  ***** *  *
*   *   ****  *   ***** = (n*m)/i;

**  * ** * * * * * **     ** * ** *** %d",i,lcm);

***  * *   ****  * ****** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * *   ** ** *    *  * * * a,b,i,j,d;
*   *** *** **  * *  *** * ** * L1,L2;

 ****    *    *    *   * *  ** ** * * %d",&a,&b); 


 **  * * *  **   *** * ** *  ***   * *  **
** **  ** * ****   ** * * *
   *****   **    *  * ** *** *  ** ***  *  * *  *    *  ** * && b%i==0 )

* *   *  *********  ** **** *      **  **      * *** *

****  ** *  * ****** * *  ** *** *  * *       *  *  **** ** ** **     *** * ***  *  *  *  ***   *  * ** * *
 **  ***  *** * * **    *  **  ***    ** *   *  *  * *** 



    }
***  **  ** * *  *****  *  **      *** *   *
    {
* *  ** * * * * * *** *  * **  ***  * ** **** ** **
     ** *  **    ****  ******    *  ***    * * * ***   * * 
* *    *    *  **   * ***    **   **    *  *  *    *  
*     ** ***     ****   *****    ***   * *** ** **** **   ***
**** * *  ** * * *  *  *     *  *  **********     
  *     ***** *   ****   * **** *** * * * *   * * **** *  *  **** *     **    * * *   * *** * *  **    ** 
***    *** *  * *   *   ***  * * ***  ****  *  *  **** 

    }




*** * **    *  * *    **   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *    * *  *     *

int main()
{
*** * **** *  *  *** * * * ** n = 0;

**   ** * ***    *   ** ** **   *** m = 0;

  ****  *****    *  * *  * **   multiple_m = 0;

** **  **  *** *    *  ** ***** * multiple_n = 0;

** ** *  ***  *  * ** ** i = 0;

 **   * **  ****** * ** **    j = 0;

*     * *** ** *  * *  * gcd = 0;

 *    * * **   ** * *     *  ** **   ***   %d", &n, &m);

*** * * * *** **   *  *  **   = 1; i < m; i++)
 *  ** ****** * ** **  *   *
*** *       ****   ** **   *   ***  ******* ***  *  ****** * * % i == 0 && n % i == 0)
  ** ****  ** ** **  ****  *  ** ** *** **  * * ***  ***  *** 
*  *** *** *  * * **  * *  *** *  * *** *   *  ** **   **  **   *** *********  * * = i;
 *   ***********  ** *   **** *  *  * *   ** **    * * 
  **   * ***** ********** * ** * *
  ***** * ****  ** ******    *   *    ** ", gcd);

*     *  ***  ****  * * * * ***   = 1;i < 100; i++)
 ** * * ***  ***** *    *  **
*** ** ***    **   **  *** ** ******* **    ****** ***  **     * = m * i;

*** *  *  *   ** * ** *  *  *       ** *   *     * * = 1; j < 100; j++)
 * *   * *     *      **** **    *   ***  * ** * 
 **  **  *  *****  *** *      *        **   ** *      *  *  **   **  **    * **  * ***  = n * j;

 *  * * **  ***  *     **    *   ** *  *  *  ** *      ** * **   **  * ***      **  == multiple_n && multiple_n < 100)
   * ** ** ******* **  * * ****  * ***  ***  * ****   **  *     * *** **     ****  ***      * *   *  ** *    **  **** ****     multiple_n);
  *   ** ***** *  *** *** *    * *   *** *     * *   
 *  * **  ** **        *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****   * ** *** **    ***  *  * a,b,i,j,max,min;
 * **** **  **    **  ********* *** %d",&a,&b);

 * *  ** * * *** *** *     * * i>=1; i--)
 *  *  ***  **  *  *      **
 ***   **  ** *  * ** **    *  *  * *******  *  ** * *  && b%i==0)
*  **** * ***   ****  * *  *** *  ** ********   **  **** 
*      *  *   * *  **  **  * * *    * ** ** ***   ** * * *   **  ***** *  * **** ** * *         * * * *
* ** ***  ** **** ***  **   ** **** *  *  * * ****   * **   * *  ** *   *     
     ** *       *   **  *  *  ** *  * **   ***   *** *  * 

    }

 *  ***  * * *       * *   **  **  j<=a*b; j++)
**    *  * ** *    * **   * 
*        ** * *     *  * * **       *  **  *** *****    *  && j%b==0)
  * *  * * ****  *  **** ** *   *  *  *  * *  * ***  *** * 
  *     **** *   ***** ** * *****  **   * *** **   * * * *** **    * *   **  * ****   **  *  *  ** *** %d",j);
* * * ** *** * *     * ** * *  * ***  *** * * *      ** *****   * ** *** *   **   *    **   *
  **   *    * * *** * *   ***      ** *  * **
** *  * **  ****     *  


* *  **    * *   ******  * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  *  **     *    **  * * * a,b,i,j,k;
   *  * ** *  *  **** * *** * *    **   *  *     * **   **   *****
  * ** ***  **  **   ** * *** *     % b != 0)
 ** *    *  *   ***** * *
* ** **  **  ******  ***  *  **  **  *  * ***  ****** = a % b;
    * **  * *   **          * *  ** **  ***   *  = b;
*  * *** * * ***   ***    *  *  *  **  * **  * * ** * * = i;
*    *   * ***  ** * * ** ***
**  **   *   * ******   **  *    * *** ** *   * * ** *

  * ** *  * *  * **  *  ***    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ****  **   **  **  *   **  a,i,j,k,l;
*   *      ***  **  * ** *  *** * ***  **   *** 
**** *   *    **    * *******   * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
     * *    * *  ** **  * * ***    *    ** * *     * **** = i ; j <= a - 1 ; j++)
  ***      *  * **   * **  *  *****  ***  * * *    ****   * ** *        ****** * ****** ****     * ");
** *   *   *   **** * *   ** * *    * ************   * *  = 1 ; k <= i ; k++)
  * *  *  * *  ***** * **      * * *  ** *** *******   ** **  *** **   * *    *   *  * ** ********  * ******    * ***
   *  *  **  *  * ** * * *  ** * **** ***    *    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *  *  *   * ** * * *** ** * *  *   **     *  *** ******     **     ** *   *** * **** *****   * *  *   ****  
 *** *  ** **       * *    ** ** *   * ** **     *    ***** ***   * != 0)
*  ******  ***** *** ** **  * ***   * ******      * *** * **   * **** **  *  ** **  *     ** **
  ****       *    **** 


 * ** ***  ***  *  ***  *      ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
***   **  * ** *    *  ** * a,b,gcd,lcm,c,d;
  ****      *  * **  ******   * * **  *   %d",&a,&b);
**  **** *  * *** * **** * *  
 *** ******    * * *  ** * * 
  * *** ** * ** *  ** *  *** ***** (a%b!=0)
 ***  ****   * * *     *****   
 ******  * *  *   ** * **** *** ***   *  *  *   *  ** * * ** **** 
   **   *** * *** ***   *  *** **   ** **   *     **  * ** * **
 *  * ****   **** *  ** * * * ***  *   **     ***   *
****  *      * *  *  **  
 *  *  * * ******  *  * ** *  *   ** ****
* ** **  * ** *  * *  **** *** **    *  %d",gcd,lcm);
*** * *  ** *  * * *  ** * *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  *      *   *      * * ** * *  ** *  ** *  *** ***   * *  ***    (i=a;i>=1;i--)
*   * * *   **** ** ** ****  **       **  * *    
 *   ******  ** *  * ** *    ** **   * ***  * * ****  * *  *  ** * *  * ***  * * * * (a%i==0 && b%i==0)
**    ******    **** *    ** ** ******* * * * *** ** *  *   * *   *  ** ** * *   *   *
**  **** *  ** **** * * *** ** * *  *** * * *   * **  ***   ** **    * * **      ****    *   *  ** * * ***    **** ",i);
 ** *** *   *    **** * ****      *  **  ***** * *  ****   **   * **  ******  **   ****  *  ** * * *  *** 
   ***      * ** *    *** * **   * **    ** *  **      *  * ****  * *  **   
***** **    ******  *** ** * *   **   * *  * *   *  ****** 
    }
   * *    **    ****** ****  **  **   *  ** ** * * (b>=a)
        {
*** * *   * *** *   * **  * *    **   ****    ** * ***    ****  * **   ** * *   (i=b;i>=1;i--)
        {
 *****  * *  ****   * ** * * * **** *   * *  * * * ****** ***** *   **    *  *   **  (a%i==0 && b%i==0)
   ** * ***   * **** ***  *   ** ****  ****   * ****   *** *      ***** ****   ***    *
     ***    *  *****   * ** * ****     *********  * * *  *   * *  *   **  *** *  **   **** *  *  * ****   *  **   ",i);
 **   ** ****  * **  ** **** **  *  * *    *     *       *  *** ***** *  ****  ****  *  ** * **   *   * * *****
 *** *** ***** *  **   * *  * *****  ***   ****  *     ** * * *       **** 
        }
        }
** * **     *    * * *  **   *   *         ** ***  *  * *    * ***   ******** * * * **  *
 *****      *  *  ** *  * ** * * *     * *****  *   **  *  ************* * ***** **  ** ** ***  ** *  **** **** *  ****
*  **  *   ***** ****  ** **  **  * **   ****    *   * **   **  **   *** * *  * **     **  ** *   *
*   ** * **  **** *  ****  ***   ****  *   *  ****  ** ******     * *** *  ** **      * * *****  **   *  *      *****  *  (c%a==0 && c%b==0)
*** *********  *  * *    ******** ** * **  ** * ******  *********** **** *** * ***  ****** *  **  **      **** ***  *  ** * *
  ******       * ** * ***** **  * *** ***  **       *** **  ***   *** **  ** *  * ***       * **  *  * * *  ** * *  *  **  *   **   ***    *** * *   ** *      ***    **  **  
 **   * *   **    * *    * *  *       ** **   ** *    **  * * * *      ***** *****   * *      **    * **    * **  * ******     *   ******  * *  **      * *  *    
 *  * *    ** ***     **  *   *** **  *    * *  ***  *****  **  * ** * *** * *  ** *   *  **      * *    *****
*    * *  *  * *   *    * **     *  *     *      *****     **** *********    *  *****   ***      *** *  ** 
** *  *********     * *   ** ******* *   ***  * *       **  **          *  *  ** * *  ** **   ** **

*   ** **  ******    **   *   *  * * * *    *   ***  *** * *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **  * * *** 
int main()
{
** *  *** * ** *  *  ** * a;
  * *   **  *    **  ** **    * * ****** **  
*  *   **  ****** * *  *  * ****   *   ****
 *    *  * *  * ** * **  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~