Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***  * **** **  ** **** * **** a,b,c,d=1,a1,b1;
     *****    * * * ** * * * ***  * **  *** *   ***  * ****  ** *  ** *
** * *  * *  *** *  **    ** * 
* ** * *** ******* * * *  
* ***  **         *  *  * * **   ** 
    {
***   ******** * ** *  ***   * ** *  * ** **   * **  ** 
*      **  *  ** ****  * *** ** *     **    ** *    
   **   *  **** * **     *  ****  *   *   *****   * * 
    }
 ***** * *  * *  *  *** ** ***  *  *  ** *     **  ** *** *  * * *  ***** * *** *  ****  * %d",b,(a1*b1)/b);
   **    *  ** **  ** ** **  * *   ***  **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 **** **   ****  *  *  **** ** ** *  ********* ** ***
* * ******** *********** ** *      *    **   ** *  *  *** * ** *** *****     * * * **  ** && d%b1==0)
*** ***    **  ***    **  *   * *   ** *  ** *   *   **  ***  ** ***** *  **  ** *    * * ***  *  *****        * ** * *  *  


 * ** * **     * *  ** * * *     *********      *  **



   * ***   **  **** * ** **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    *** ***  * * * ** *  *        n,m,i,j,lcm;
  *****       * * ** **    ** ** ****  *   ***   *  *****  *  ***
    * *  ** **   *** *** * ***   *   ****** 
 *  * **** **  *  * **  * ***** 
 *  *  *  * *  ***  ** **    * **** *** *  * * ***  * * && m%i==0)
* * *** ***  * * *    *  * **  **   *     * **  **

*  *       * *  ***  **    
   **      ***  * * *     *  ** = (n*m)/i;

* ****   *  ******** ***  ***  ** **   * *  * %d",i,lcm);

**    *  *   ****   * * **  *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *** **   ** * *****    ***   a,b,i,j,d;
 ** ****  * * * ***      L1,L2;

 *   *  *  **  ** *  ***  *****   %d",&a,&b); 


 **  **      *  *  *** * ***   * *  ** * * ** *** 
***  *   *** ******    ****
 *     *  * * * ** * **  * * **** **  **   *    *   *****  && b%i==0 )

* **    ** ***     *   ***** ***     **** *   * *  **** *    *

* *** * *  **** *   * *** ** ** ****    *  ****   * **    *  ****  * **    * * * *   * **     
 *  * *****  ***     ***** * **    * * *    *** *** *



    }
   *  **** ** *   *  **   **     **** ****   *** *
    {
 ***   *** *  *******   * * ****** *** ** * *  * * * ***  ** *
 **** * *** * * *****  * *   *  * *   *    ** *  * ******  *   
*  ** **   *  ********* **  *** ***** * ** **   *   *
 *   ***  *   * *    * ** ** *    *  * ***  *      *   *  *   
    ** ** * *** ** **   ** **  ** * *  *     *     **  ****** ****
 * *  *     **** ***    **  **   **  ** ***** **  * *  ****   * ** * * **     **  *   *   **** ** * ****     **
 ** **   *  ** *  *   ***** ** ** **  *  *   *  ***

    }




 **** **  *   **** **    *    *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * ** ** * **   *

int main()
{
  **  * * ** * *   ***** ***  n = 0;

***    *  * * * **   **  * *  m = 0;

     *  ***          ***** multiple_m = 0;

    *  ** * **** **       *   multiple_n = 0;

   *   * * * * *** * ****   i = 0;

 *  * ** * **       *** *  ** *** j = 0;

* **    *   *   ** *    ***  gcd = 0;

 * ** * *  * **  *    **  * *** *     *  *   %d", &n, &m);

*    * **   ***  **   *   *    * = 1; i < m; i++)
**   *****         **  *     * * 
  *** ** ** ****** *   **  **   **   ****  ** ** ** *  ***  % i == 0 && n % i == 0)
 **  *  ** *** *** ***** ******  **  **  ***  *** 
***  ** ****         **    **  **  * ** ******  *** *  ***    ** *****    *   *  * = i;
*    ** *    *  * * * *  * ***     ***  *  * * ** *
** * * *     * ** *   *  ** * 
*  ***  ****         *   ***** ****   ", gcd);

 *  *     **   ****  *  ****  = 1;i < 100; i++)
* * ***  ****   ***    **   
*** ** **  *  * * ** * *** *   *  *   **    ** *     * = m * i;

 **   *  * * *** *  **  * * * ********     **   *  *  *  = 1; j < 100; j++)
  ** ***** * *  **   * * *** ** *  *   ****  ** *
** ** ***      ******   ******* ** **  *    *  **  ** *      *   * *** ***** * *  *  ** *   = n * j;

 ** * * *    * * *  *** * **  ** *  **** * *  **  **  **       ** * *       *  == multiple_n && multiple_n < 100)
*** *    ** *   ****** ***** ** *  ***   **      ****** *****  *  **   ***    *** *  *   * * **      *    ***   *    **   *  * * * * multiple_n);
* *  * *      * ***   *    **   ****   *  *  ** * * *  *
   **  * *   **** *   **   *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *    ** *********  *   *  a,b,i,j,max,min;
   *  *  ** * * **  ***   ** *      * *  * ***  %d",&a,&b);

**** ***     *******  **           i>=1; i--)
 * * ** ****  ***  ****    *
  ****   *** **** * *    *** * *     *** **  **  ** ****  ** *** && b%i==0)
*  **  ** *  *** *  * **  ***   * * *    *  ** 
      ** **   **   *  ** ** ** ****   ** * **   *   ******    ** **    ** *  * *** *   ****** * * 
** ** ** ** *  * ** *   *   * ***        * *     *  *  ****  * ****    *   
 * *  ***** *  *   **  **  ***     * * *   * *  **

    }

  * **    ****  * *  * **  ****  j<=a*b; j++)
  **** *    * * * * *******   *
 ***   * ** * **  **    *    ***** *** **   *    * **  * * * && j%b==0)
 * * * * **** ****   **  *     *  * *** **  *** *   ***   
** ****        * * * ***** ** ***      ***   *   *   **   * **  ***   ** * *  ** %d",j);
 *    ***        *******  *  *  * ****  *   *     ** * **** * ***   ***  *** ***
 *   *  ** *  ***** ****  ****    **  ***  **** *  **
** ***** ***      **  * *  ** ***


* * ** **   **  *****  * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   *    * * *** *** ** ****  a,b,i,j,k;
*   *   *** * ***  **  ***   **  * *   ****  *** ** *  *** * *****     
* * *  **   * **  * * * * % b != 0)
 **  ********* ** ***   ***
 *   ** ** * *** *        * * *  * ** **  * * *** * ** = a % b;
  * *  *  **   * ****   **   * ** **   *      *  * = b;
* **   *  *   * * ** *   *    *** *   **   ** * ** = i;
**** **  *  * ** * ** ** * * **
*    *     *     *  ****      ** * * ** ** *  ** 

    *  ** * ***** * * *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * * ** *  *****  *****   a,i,j,k,l;
*  **     ***** *    *     *       *    * ** ** ** * ******
 * * * *    *  **   * * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *    * * **  *** *******    * *     ** *** * ** ****    * *****  = i ; j <= a - 1 ; j++)
  *  *  ** **  **    *** * * *  **    *     * *  *** ******  *       * **  ***  * ** ");
  *  *  *   **   *  ** *** *   *     *   *  *    = 1 ; k <= i ; k++)
 *** *****  ****** *  *    ** * *******  ** * * * **** **  **   **       **  * * * **     ****  * ** * 
*  * ***   ** * **** **  *  * *****  * **  **** ** ** ** ** **  *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *  *****   *** * * ** * * **    * *  ***   * **     ****** **  **   *       **** *** * * *  *  ***   * **   
  *     * * * *  *   * *     ** *   * * ****   **     ***  != 0)
 *  *  **   * ***  * ****    * **** *   ****  ***    *    *** ** *    *   *  **         * *   ***  *   
  ** *     *    * * * *  


  * **  *** **     *  **   **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*   *** *** ** **** * ** **   a,b,gcd,lcm,c,d;
* ** * *   * * ** *    **** **    ***** * %d",&a,&b);
 ** *   *   * *** *   * **    
 *  * **        * ** ** ** **       * 
 ****     *    **  * *****    (a%b!=0)
***  ********* *  * ***     *
*  ***  ***  * ****  *** * **      **** * ** *****   *  **   
 *** *  *   * *  * ***  ** * *    * **   ** **  **  *  **
** *****    * *  * **  **  ****** *   **  * **** ***** 
    *      *  *** *** *     *  
*  * **   ** * *  *  ***     *  * * *   *****
*  *  ******* **  * **  ***  **  * **  * %d",gcd,lcm);
 ***  *  *******  * * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
     ***  ***  ***     ** * ***** **  **  ** **** *   *    (i=a;i>=1;i--)
**  * ** ****  **  *  * * *   * *  **    * * **  * * *
 * * ** * * *    **  *   **     * ** *  * ** * ** *   ** *    **   ***  **    * (a%i==0 && b%i==0)
* * **  **   ** *****  ***** *    *** * ** *  *  ***** **   * *  *** ** ** ***  **   * 
*    **  * *  *   **** ****  ***** *       * * ******   *  *** * * * * **** ********** **** ** **  *****   *    *  ",i);
        *** **  ***  * *****    *** * * *** *   *   *** ** * * *  **   *  ** ** * ***   *       *  ** ***** * 
 **  * *        **   ******* **** ** *  *  *   *****     **** *  ***** *  * * *** * **   
  ***    *** * * ***** **   *  *** * ***   ** * *  *
    }
 ** *  ***  *   ********   *   *   ***   * **   * * *  * * (b>=a)
        {
* ****  ** *** ***    **   **  *** *  * *   *     *   **** *   ** *  **** (i=b;i>=1;i--)
        {
    *** ***         ** ***  ******     *   * * *     ****   **  ** * *    *  ** ** (a%i==0 && b%i==0)
*           * * *** ** ** *  *  ***  *****   **   * *   * *     *  *    ****** * * 
 * *    ***    * ***  ** * * *     *   * **  * * *  **  *  *** *    * ** * *  **    **** ***** ***  * * *    *** * **     ***** **** ** *** ",i);
*** **** *    **   **** **     * *    * ** * *     **** **      ****   ** *  ** *  ** **   **  * ***** *   ***  
 ** * ****    *  *     *  **    ***  **** * * ** * ****  * * * *  ** * *  * ** *
        }
        }
** ***  *   *** **  **     *     **   ** *   *****   * * ****    *  *  *   **     ****     * * * **
*  * ******* ***   **   *  *    **  **** *      **  ** * * * **    ** * * ****  * ******* **** *   *  *    ** * * *
** *  *   *****  *** *  *    * * * * * *  ***** * *  * * **    *** ** **  ** * *** ** ** * * * * **   * *
**     *** *  *  *  * **  * *       *  ***   ***  **** ***    ***   * ** *   **** *  **  ** *  * *** * * * * *    **  *** (c%a==0 && c%b==0)
  *****  * **** * *   **      *** * *    ** *  ***  ** **  *         * **** *    *** ***   * *  *     ******* ** 
 *   ****  ** **  ** **    *   *  **  *  ****  *  * * * ***  ** *** **** *   ***   *   *****     * **      ** * **  *   **** *      **  ** ***  **       *****  *   *  ***   *
*  * * **  * *   * *** *   * ** ** * **   ***    *  *  * ** ** **** ***  **  * *  *  *  *** *  * *   ***  ***     *  * *     *****     ***** * ** **   **  
 *  ****  * ***  * **** ***** *   ***** ** *   * * **         * **  *  **    * ** *   ** **** **  ****** ** *** ****** *   
    * **  **   *   * *** * *****  ***     * **  **    **    *    * * *   ** **** **    * ***** ****      
  ** **   * **     *   *  *       * ** *  *  * ***  * * * * ** * * * ***  **** *** ** *  * * *

*   **  *    * *  **** ***** * *    *   ** *** ** **** ** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ***   *  * ***** *
int main()
{
 * ** ***  *  * ** *  * * a;
**    *   ** *  **  **   ***   **  * * * *    *  * *** **
*  **  *  ** *     ** **  *  **   *   ****  
   ** ****  * ***  ** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~