Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *    ** **  ******  *  * * * a,b,c,d=1,a1,b1;
  *  *  ***** *           * **** **   ** **    ***** *** ****
**  ***** *******  ***** **    * 
 ***** *** * *  *  *    **  *  *   
* ***  *  ** *  * * ** * *** *  
    {
*** **  **  **     * *  ** * ***  ** **  *** ***     *****
 * ***** ** *  ***   ** *  * **   **** * * ****** ***  *
  * *    *  ****  * *    * *  ********  **  * *    *** *** ***** 
    }
   **   *  **** **   ****** *  ** * *     *  * ****     * *  **   *    * *******  **** * **  *   %d",b,(a1*b1)/b);
  * **** **   *      ** * *  *  * **    *  *   **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**** *  ****** ** ** *  *  *  *** * ***  *  *   ***   *  *****
 ***   ***** ****  ****  *   **      *** * ****  **** *  **  ** *  ***   ****  ***   *** * && d%b1==0)
*  *** * *   **** ** **** *** ** *  *   * **** *  *   ** *      *  * *  **   * ** ***** ** **  *    **   *** * ***     * **


 ********  *   * **      ** * * ** ** * **  ** * ** *   * 



*      ** * * ** *** * **    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * ******* ****   *  **    ***  * n,m,i,j,lcm;
 ***  * *  ****** **   *  * *          * ****   *  ** *** ** * ** **
***  ** * *  *** ******* * *** *       *   * *
   ****  * ** *** *** *  *
 **** * *   ** **        *   ** *     **  ***** **   * && m%i==0)
  ***      * * *      * * ** ***** * * *   ** ** *  ****

****   * **   ***    ***** * * 
*** * * * *    **  **  * *  = (n*m)/i;

******* *  *  * *    *    *  * *   *** %d",i,lcm);

  * **  * **  **   *    ** *    *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ****  ** *  *  * * * **  *    a,b,i,j,d;
*  * ** *     *  * **    **  L1,L2;

** **  *   **  *  *** *   *****       *** * ***  %d",&a,&b); 


 * * **   *  *     *********** * *  **  * *   ***
 * * **    **  ******   *  * * *
  ** * **  * ** *  * **    * *  *** ***     *********  * *  *  *  ** && b%i==0 )

**    ** **   * **  **      *****    *****   * 

*  *   ********  *    ** **** *****   **           * ***  **  **** ***** ** ** *** **   ****  **    ** 
 * *  *      ** * * * *      *   * *** *  **  ***  ****  * 



    }
**** * *  * * * *    **  *   **    *** **   * 
    {
*     *** *  * *   * ******** * * * *   ** **    *   *
*** *   * *  * * *** ** *** ** * * **  * * *  * *** **
** ***** ** **   *** * *  *** ** *   * *****  **** ***
**  * *    *** * **** * * * ***** *    * * * *   *    ** **
*** ** *********    ** **  *  **      *   * * ** *   **    
* **  *  ***  *  **** *     *  * * *  * **  * * *       *** ********* **  *  *  *   ** * *** * *****  
****     *** *  *     *** *****   *    *   ** **  * *  

    }




   * *    ****  ****    ** *  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***  * *  *  **  *

int main()
{
* *****   ****  **** * * n = 0;

*  *** * ** *  ** *  ** m = 0;

  **  ****   ***  ***   * *  multiple_m = 0;

* ** ******** **  ***       *** multiple_n = 0;

**** *   *  *****   **    *  * i = 0;

  **      *  ** ******   *****  j = 0;

* **** *   *   * **  *   ***  gcd = 0;

    ** * ** ***   ** *  ** * ** ****  *** %d", &n, &m);

* **       * ***** *  *   *   * = 1; i < m; i++)
***   * * * *** *  * **   *
*  **** * *  ******  *** ***   * * ***  ** ****** * * ** ** % i == 0 && n % i == 0)
  ***** ** ****  ** * ** *****  * *  ** *  *** *   
   ***  *    ****   ** * **     **     **   ****** ***** **** ** *  * ***   * *  *** * = i;
 ** * * * *     *       * *** *   **  **   **   ** ** ** 
* *  ** * ***  **   *  
**   * **** *   *    **** *** *      ", gcd);

  *    ***** ****    *  **  * **  = 1;i < 100; i++)
**   * * * * * **** * ***
**   * * * ** ** *     * *  *  ****  ** * ***   *****   ** *** = m * i;

********  ***** *  *********    ** **** **    * ***  *        = 1; j < 100; j++)
     ***   *   ****     **** **   *        **   *      * * *
 *** *** * * ** * * *  ** * ** ** ** *  *  *   * *   ***** * ***  * * *     ** * ***    * = n * j;

* *  **  **  *   ***  *    ** *    **  * ** **  *  ****** * ****   *  **     *   *    == multiple_n && multiple_n < 100)
*  **   * *  * *** * *   ****  * * **   **  ** *    *****  * *  * **   ** * **    **** ** *       **** ** ** ** ***   *    ***    *  multiple_n);
***     ** ***  *   * *  *    * **  ******** *  * ***** 
**       * *  **   *  ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** ***  * **   * **  ***   * a,b,i,j,max,min;
 **     * ** ** **  **   **      **   *  %d",&a,&b);

**   *    **** *    * *   * **    ** i>=1; i--)
***** **  *** **  ***   *
*  * *** * * * ****** *  **  *   *  *  * * ***  **    **   * && b%i==0)
 ** **  * *** ** * **   **    * **  ***  **  
*    **   **  * ** ******    * *     **   **** * ** ****  * *** * * ** * *   *  * **    * *** *  * *      ***
**  * * * ****   *   * *** * * * **  ** ******** * *** * ** * * * *** ***    *  *
    **  *** *  *******  *   ***   ** ** * **  **  *  *   * * 

    }

   ******   *      * * *******  **  j<=a*b; j++)
 **         ***   **  *  *  
** ***       *** *** * * ***   * *  * **    *****  ****  * && j%b==0)
***    **    * *    *  ***  ***** * *** ***   **** *  
    ***    *   * *    ***** *   *  **   *  **  ** *** * * *    * * *   * ************ * *   *  %d",j);
 *** * ***   * ** *     **** *   * **   *  * * ***  *   *     **** ** * ***  * * ******
  *   ** **  **  *  ** ***** *  * *     * * *  **** ***
  ** ***  *    *   * **  *  *    *


  *    **   ****   * * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****   *  * * *   * ******* a,b,i,j,k;
* *  * *  *         *** *      *   ** * **** ** ****     * 
**  *   * ****** **   * **     % b != 0)
** ** ***** **  *    **    
  * *  *** *****         ***    *** * *    ***       ***  *  = a % b;
* ** ** *   *** *  *  ******    ** ** * * * ** * * * = b;
*****      * ****  ** ***** * ***     *     ****   *  **  = i;
*  ******* ****** **   * * 
 ***  **   * ***   **** *        **  * * 

 *  ****    **  * *** **** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *** *  *****  ****  * * ** a,i,j,k,l;
* **** *  *      * * * *  * *  *  * **   *  * ***   **  * *   ***
   * ******  ** * ***   **   * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*    ****** **** ********      ***   *  **  ***  * ** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*    *   *     *    * ** ****     * * *  *  ****   * ***  ***** **** ** * ** *****    ");
  **    *    **  *    **    ** ***  *** ** ***** ****** * = 1 ; k <= i ; k++)
  * *   ** *** *  * * *    *  **** *     **** * ** **   ***   * ** * * ***  *  ***** **   *    **   **   
********   **** * ***       ***** * *    *** *  ** *  * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
***    **  ***  ****  * **  **** * ** *  * ** *  *  ** ****  * *    *     ***     * *     **
 *  ** ** **** **** ***   ****   *   ** ****    ** *  ***   != 0)
* ** ******  *    **  *** * *******  **  ***** *  * ** ** * * **  * *  * * *      *  ****  ** ***
**  *     ***   *      


*      ***  *  * ***   *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
****  * ** *** ** * ***   * a,b,gcd,lcm,c,d;
****** **    *    * *  ** ** ** * *  %d",&a,&b);
*  **  *** * * ****  **  **
 ** **    ** ** **  * ***   * ***
* **** ***  *** * * ***  **       ** (a%b!=0)
   * ** *     **   *   * *   * *
* **** ***    *          **  * *     *   *  *  ** ****  
  ** * ***   *  **   ***** * *     *  ****    ***  ** ** *  
*  **   *** *  * *  *  *     ** **  *** *  *** *  **** 
 ** * ************   
 * * ****    *     * *  *  *  *   **  *    * 
  * * * ***  *** * ****  ***   %d",gcd,lcm);
***  **        * **     ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *  * **** * ****        ******* ** ** **  **   * * (i=a;i>=1;i--)
*   *    *   *  *  *   ***  * *  **       *   ** * 
**  ***  ** *  * *    ***    *      *      * * *** ******** **      * *  *  (a%i==0 && b%i==0)
 *****   **   **  ** ** *   * ** *** * *****   * **     * **** *  **  *   ** * * * *
* **      * *** **  *  *  * *** *   ***** ** *  *   * *   * *  *** ****** * **  *   ***  *  * ** ** **** *** *   **  * ",i);
   * ***    ** ******  *    *  **** * * *  **  *    **** ******     ****  * *   **** **  * ***  ****** *   ** * 
*      *  *   ** *  ** *   * **** * **  *   * * ** * * ** **  ***  **     * ** *   
 *  * **  **** ** ***   * ** *** * **** ****  * * *** 
    }
** ****** *   ******** ** **** *      * * * ** (b>=a)
        {
  *  *** ** *       ** *  ** *    ** *** *  * *   *   *      **** *   *      * ****  (i=b;i>=1;i--)
        {
 **   **  ** ** *  * ** * **    *  ** *      *  **   ** * * *  *  *** **     (a%i==0 && b%i==0)
* * *** **********     **   *   *   *** *  *** ***   * * ** * **    *  * ** *** **  
*  * * ******* *   * **  * * *       ** **  **   *  *     *** ******  * *** *  ****  ** ** *  ** *  * *  **  * *   ***  ",i);
    *   * *  ** ***       **  ***** ** *  *    * * **** ** *** ** *   *  *   ****    **  *  ****   *  **   *     
 *     *** * * * ***   *   * *  *** ** *** *  * * * * ** * *    ******** ** **
        }
        }
* *  **    * * *   ****  * **  * **     ** *   * *   ***  *  *   *  ***    ***  *  **  *  ***  *
**** * * *     * * * **  **  * **    ** ** **   *  *   ** * *     ******* ** *** **  *** * **  *** * ** * *  * *
 **         *   *  *** *  **** * * * ** * *   * ***  *****   * ***  *  ** * * *  **** ***  * ***
*  * ***    *  **  *** *  * ***   * ** **    ** ******   **   * ***  * *       **  ** *  **   *      *  *   **** **    (c%a==0 && c%b==0)
* *  * *** *    ** * *  ** *     *  * *** **  *   **   *     *   ****  *  ** * * **   **    * *** * * *   *
**  *** **    *   *  **     *    *****  *  ****   ***    ** ****** ***  ****  ** ** ***   ** * ***  *** ***  *** *          *  *****  * *  **   *  ***    * **  *  *  * ****** 
* *    *    ** ** ** * ********   ** *   *  * *   ***   * *  ****    *  * * **      *  ***  ** *   *     ** *  **  * *** *  ***  *  ** *   *   *  * *   **  
*    * * *    *   ** ***  **  *** **  *  ***    ***  *   ***    *   * **   * * *    ****** * ***** * **  * **** **   ***   
*  ***  **** *       ***  * *** *** *  ***    *  *            * ***** * ** **  *******  ** * * * ** ** * 
  *  **  * *   * * * *    *   *     ***  **   ****** *   **   ** *  **   ** *** *  *** *****    

*  *  ***  * * ***  * ****    *   * ** *  ****  *   * *  *** * * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * *** ** **** 
int main()
{
   ** **  ** **  * ** a;
   * **    * ***    *** *  * *** ** ****** ***   ***
* * * ****** **** * ** ** *** * * **       **   
***   * *       * *  ** * *** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~