Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * ***** *   ****    a,b,c,d=1,a1,b1;
***  *      ****  ****   * **   *  ****   * * ** * ***  * 
** **  * **** * * **  *  **  *  
 * *   * ***  *      *** **
** **** *******  **   *  ****  ***
    {
*  *  * ***  *  *  ** *** * ** * * *   *  **  *  ** * **  
   * *  ********  **   *  *  *** * * **** ** * 
  * * *** *     * **  *  * * * *** *  * ****  **
    }
** *   ***  *  *  *** *    * *    *** *    **    * *   *** *   ******   * ***    ** * * *  %d",b,(a1*b1)/b);
 *** *   **  *    **   *  *** ******   ** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**  * * **  **** *  ** * * * *** ******  *
**   * *  * ** ***** *****    *  *** * * *   *  ***  ***     **   ***  * ***   ** * && d%b1==0)
     **  * *     *   * **   *  *  ** *  * ***  *****    *    ******       * *  ** * *          *    **           ***  ***  *  * *** *


** *  **   ***  * *   ** ** ** ** ** *****  ****  **  



  *     **** ****  **  *     *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **    *    *  **  **  **      n,m,i,j,lcm;
* **** * ***   * *  *   *  *   *** * *  *** ******* **** * * *
* ** *****  *  *** * **  *    ***  ** *** *** 
* *** * **    **** * *** **
  *  ** *   **  **  *** **      * ****   * **   *** *   * && m%i==0)
***** *  * ****  **** * **  **  ***  *   **   * ** **  *   *** *

  **    *  **   *    **  **
***          *  *** * *** * ** *    = (n*m)/i;

** * **     **   * * *******  * *****    %d",i,lcm);

   **** * ******** ***   ****  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * ***  *  * ****     ******  a,b,i,j,d;
 * * *  *        * ** *    L1,L2;

*  *   * * **  ** ** * *  * *******  ***  %d",&a,&b); 


* ****    *   *****   *    ** *** *  * **
*  **  *     * *  *    *   *
  *****  ***    *****  * ********  * **** **    * ** * *  && b%i==0 )

    *  ** *  * *  **   ****** *   ** * ** ***   ****

** ***** **    * **  **   *** * * *  * * **   *   * * ***** **  * * *  *  * ***** * * *  * **     **
 *  * *    *****  *   ***    *      * *****  * *  ** **  *



    }
 *  *   ** ***     *******   *    * * *
    {
* * *** ** **    *   *  *  * **** ***  *   * * ****  ** * * 
*    * * **  *  * ** *** ***  * ** *****  *   * * *** *   **   
* * * *  * ** ***** **  * ***  * *** *    * *** * * * 
**  *         * ****  *****     ***** ****   **   ***  *
****     * *  * ** *  *    *   *** *** *  *  * * * 
 ***   ** **     *    **   * *  * *        * *  * ** **     *  *  ** * * *   * ***** **  *** **  ** * **
  **** *******  *  *  * ** * ****   ***  * * *** ** *    **  

    }




*** *** * *** * *** ** ***  *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** *  * **** **

int main()
{
* ** ***   * *  ***  *  ** **  n = 0;

  ***   **    ** *** * *   **   m = 0;

  *  * ** * * *  **    *        multiple_m = 0;

 * * *  *  ** ***   *   **   ** multiple_n = 0;

*  **  *    **   **  ***** **  ** i = 0;

   ** ** ** ** * * ***  *   * j = 0;

  ***   * **  * *        **** *  gcd = 0;

* ** ***       * * *  ***   *   **  *    *** %d", &n, &m);

****** **   **   *  **  **   **   = 1; i < m; i++)
 * **  *   * * * *  *  **** **  
 **  ** **  ****  * ***  * ****  * * ***  *  **** **  % i == 0 && n % i == 0)
*  **** *  *   ***  *    *  * * *****  *   * *     *  
  * *****  *  **  * *   * * * **    *   * *  **  *   * *     ****   ***  **  ***  * ***   *** * * = i;
**  *   *** ** **   *****  *** **  *   * ****** ** *   
*  **  ** *    ****   **
  *  *      ****  * ****** *  ***  * **   * ", gcd);

  * *   * * * *  *** *  **  = 1;i < 100; i++)
 **     ** ** *         ***** 
 ** *      *     *  * *****   * ****** * **   *  *  * *   = m * i;

***** * ** * **  * **  **  *      ** ** ** **    **  ** * * = 1; j < 100; j++)
** **   **    * *** *      *      *  * ** ** *****  *  *  ***
***          *** *  **** ** **    * **  * ***** **   *** *  ** ** ***  * ********* **** *    = n * j;

 *  ** *** **  *** * * * *   ***   *****     *  *****  *********** * ***    *  *  * ***** * == multiple_n && multiple_n < 100)
* *  * ****    ** **  ** * *  *   ***       **      **   *   ** *  * * *  * *****     ** *    * * *   * * ******  ***  *** *  ****    ** multiple_n);
  **  **** *** * ** *  *  *          * * *    ****  
**  * ****** **    **  ****  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  ********     **  ** a,b,i,j,max,min;
*  *   *    *   *  * * ***   *** *  *   %d",&a,&b);

*  **  * *   **  **  **  ** * * i>=1; i--)
  * * ***  ****  * * ** *** *
*   * ***   ***  * **  ***       * **   ** *  ***  ***    ****   && b%i==0)
 * * **  *   * ***  **  * **  * *  *****  *** **** *  ***        *  * 
     * *   ****  *  * **   * **   * * *  ***   ***** *****   *******  ***  ** *** ****  *  ** **** **
** **** * ***  **   *** *   **   **      ****   *  *  ** **   **** **  * **   *       
  *  *** **** ****      ** **    ******  * * *****

    }

***** * *  ** ***   * * *** j<=a*b; j++)
  *** * ********** * ** *    *
*****  * *  * **   **  * **   *****     * * ***  *** **  && j%b==0)
 **     ****   ** * * *   **    ** *    **   *    ***
     ***** *  **** **  *      *        * ** ** **  *  * *  ****  ** **  **  **** * *     **   *    * *   %d",j);
 ***  ***  * * * * ** * *   *    **   ** *  ** * **  **   * ** * *   ***   * ** ***
**   ** *  *  ****** * ****  * *** **  * * *** **  ***
* ** * *** * * *  **** ** 


  *  ****  * *       **   **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*       **  ****  * ***  ***   ** a,b,i,j,k;
    **** **** **      * * * * * *  *** ** **   *** * *  **   *  * **** *
*   **   **  ***** * *  * **  * % b != 0)
 ***    **   *   *** ****  *  
* *          ****** ** * *     * * * * * ** **  *** * **  = a % b;
* * **   *      *    * * * ***       **** * *   * ***  = b;
 * * **  **    **** **  *** ***  *   **   * ** * *  ** = i;
* **      * * ** **       
  *  ** *** *    ******  ******* *     ******* **  ** 

 **  * ** * ****  *   * *   *   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **     **  *** ** ** * *** ***  a,i,j,k,l;
***   * *    * ***          ***    ****** * * *  *** **
     *  * *    *** **     *   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * ******* * **  *** ***  * ** * *****    * * * * **  ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 **   ***** **     *** * *** *** *  ** * **      ****   ***     **** **   ***       ** * ");
 *   *   **  ** * *    * **   * *  *  *** **** * = 1 ; k <= i ; k++)
 * ****** ** * *  ** * *** *       * **  *   *   ** **  *  *  * ** *****  ***  **  ** * **     * *  *****
 *    *  **  *       **** *******    * * *   *  *  ****  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* *   * *   ** * *   * ** ***    *** **    **  **  ** ***  * ********* ** * ** **** * *  ***  
* ** **   * ** **   ***** ***  * * *  *   *    *  * *   * * != 0)
 **      ***  * **** **** *  *   *      * *****  * ********* **   * *  *   ***** *     **  * ****  * 
**  * **  ******* ****    * ** 


 ***  * ** * *  **  *  ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *  *   * **    ** *****   ** a,b,gcd,lcm,c,d;
     *******    *       * **  * *  %d",&a,&b);
   * *  ** **  ** *** * *** * 
  *    ** ** *  ***  ** * * *
 ****  **** **** * * *         (a%b!=0)
   * **** **     * **  **  
        * ***** ***    *   *** *  * * * * *** *  **  *   **** 
* *** ***** * *** **   ***     **** *   * * ****  **
**    * **  *** ** * * *     * * * **  *  **   *** * *** * *
  * * * *  *    ** * **** ** *  
  ***   * ** *  ** ** **   **   * * * *      *   * 
* *  * **  *  *** *  *  *  ** ***    *    *  %d",gcd,lcm);
***  *    **** * * ** *   *** *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** **** *   *** ** **    **    ******** **  *** * *  ** * (i=a;i>=1;i--)
 * ** * ******   *    *     *  *    ** *      ** ***** **
 **   **** *****  *** *  *  *** *** ** *  *  * *    *  *  **  *** * ******    **   * (a%i==0 && b%i==0)
* ***********   ***     *   ** * *          *  *     *  ***  * **  **  *   * * **   *
*  ***  * **   ****     **  * *   *  **   * ** * **** *  * ** ******  *  * **   **  **       *** ** *      **   *      **  ",i);
* * ** ****    ** ** *   *** ****   ** **********   *** * ** ***    *  *  *  *** **** ****  *** *****   **
 *  **  *****  * *     *      ****  ** * *  ** * ***  ** ** ****  **  *     * *** ** 
*** * **   ****   **  **  *    ******   **** ***    
    }
        *** *****  * ****  * ** ** *    * **** ** *  * (b>=a)
        {
 ******** * ***  ******   *  * **   * *** * *  **** * *** *   *   * * *  *** (i=b;i>=1;i--)
        {
 *******      *  * **   * **********        ** * **  * *  **  *    *      * * ** * (a%i==0 && b%i==0)
 ** * *   *    *       ***    ** *  * *    *  ** *  * *  ** * *   **  * *********
        ** *  * ** ** ***** **  * *   ***  * *** * ** * *   ****  * *   *   **  *   ***     *     *  * **    *  * ****  **  ",i);
  *   *   * *  *** *    * **     ** **    ***   *     * *  *    ****  **** *  *   **  * *       * **** *  ** *  **
*       ** ***    *   *****    ***    *  * *   *  *    *  * * **  * ***      **  *
        }
        }
*  ***    *** * *  *  ** * *** **         *****    *   ** ***** ** ***    * **  ****   *** *
  **   * * **** * *  * ** *  ***   *   * *   *  *    *   ** ** * **  *** *  ***  ** **  *** ****    
* ** * *******    * *   ** *  ** * **  *    ****   ** **  *            *  ** ** * ** *  **   * ** 
   ** * * *   *  **   *    * ** *** * *** **  ** *     ***** * **  *******    **    **  *  ** *  **  * ** *            ** * ** *  *** (c%a==0 && c%b==0)
   ** ***  ***  *   * *  ** ****  **  *  *      **** **  ** ****   * * *   ****** ***   *  * ***   * ***  * * *  * 
** * **  ** * * **  ** * *    * *    * *****  **  *     *** *  * * *  *  ***   ***  *     ***** ****       ***** *   **   * *     *   ** * * *** *   **   * * 
*** ** * * ***    ****  * * * * * * * *    *** **  ** *  *   **     ** *  *  ** *  ***** ** * *** *  * *** * * *   **   *    ****** *     *  * *** **  * *
*   ***      * **  * * * **   * * *   *  * * ** *  *  *** **  * * ******* *** ****  *   ***  *   **** ****  *   ***  * * *    *
*** *    * ******   **  *  *  * *****  ** *  ****  **  * *  * *****   ** *  *** *  * * *   * *    *
  **  ** *      * ** **   *   *****  *  ***** *  **     ***** ** * *  * *   *    *****   ***

 **** *  **  *   * * *    * **   * * **  ***** ** * **   **  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *  *  ** *
int main()
{
   * *  ** **  *  *     a;
  **  * * ***  *** *  * ** *  *** *   ***  * **  ***  * *
  *  **     ***      * * * *    *   ***   *  
*** ***** * **   ** ** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~