Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  **        * ** *   ******** a,b,c,d=1,a1,b1;
******* ****** **  ** * * **** *   *   **** * *   * *   ***** **
* * **     ***   **** *  * * *
*  * ***  ** ***** *    *
**  **    ***  *  ***** * * **  
    {
 * *  ** *   * ***  **   * **    ** **      *    * 
  *****   **  *** ** *   *  *****     **  *** *   ** * 
 * *  * * **  *  * **   *     *  ** *** * *  *****    **   ** *
    }
 *    *  * ****** *      *** * ** * ******* **  *  **    *  **   * **** ** * **   * *  * ** %d",b,(a1*b1)/b);
     **   * * * **  * *  ****** * *  **    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   * * ***** ***  **   *  **      *  *     ***  ***** * *
 ***   *  ** *  ** * **     *  * *** *  *   ***  *     *  * **** * **  *  **   ******  && d%b1==0)
   * ***   **  *    *   * ***   *** *   * *****  ****   ******  ***     **    **** ****   *****   **    * ** *** *** * **** ** **  ***


 *****  *   *     * ** * * *** **      *  **  ** *  * *   * 



 **  ****     **   *  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * * ** *  *   * *     *    n,m,i,j,lcm;
  **   *  *   **     *** ***      * * ** ******     *  * *   *     
* **  * **  * *  **   *   *    *    ** *  *******
        ****  **** * ** **  **
   *  *  ** *  * **  * * ***** *** ******  *   ** *****   && m%i==0)
    * ***** *   **    *** ** **  *   *    * *  ** *  **

* * ** ** ** *******   * *** *
 * *   * * **   * ** *      = (n*m)/i;

 **  * * *      *   **** ** ********  * **   %d",i,lcm);

 ** ** * ** * *  ****      *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *** *** * ****  ****    **  *   a,b,i,j,d;
 **  ** ***** **** **   **  **  L1,L2;

   *** *  *  *  ***   *  *   * * *  ** %d",&a,&b); 


 **  ****  **  *  ******** ****  *  * **  *
*   ***** ** *   *** ***  * 
**  *   *   ****   *****  *   *  ** * *********  *    *** && b%i==0 )

    * *  *  *  ******  *  *** ****  * *  **  *  * ** **  

  ** ** ****  *    **     ***  *       **    * * * * *** *   *  ****  *   *   * *** **   * *  *   ** *
*  *    *  * **  ***  *  *  *  ** **  * ** **      ***  * 



    }
  * ** ** *  *     *****  ***   ** *** * ** **
    {
     ** *  **   ***  * *  *     *          **  *  *** ***** 
**  **** *   * ** **       ****  * ** * ***   *  ****  *  ** *  **
**** * ****  *  * *      **  ***  **  *  *        **
 * **  * * *   * *   **** **   *** ** * *   * *** **** *  
 ** **   * **    ** * *  ** *****   **   * *  * *  
    *  **** ***  ** * **     * *** * ** ******* *   * *        *  *  **  ***      **  ****     * 
     ***** ** *** *   *** *      ****  * * * *   *  ** *

    }




 ***    ** ** *   * ** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  * *     *

int main()
{
* **  **   *   ***  *  *** **** * n = 0;

 *   ** *  *    * *    ** m = 0;

       *   *  ** * * * *  *    * multiple_m = 0;

   *** *** ** * * *      *** *  multiple_n = 0;

** * * *       *   *** ** *  * **  i = 0;

 *  * *  *     * *    *** * j = 0;

  *  * ****** *  ** ** * *  *  * gcd = 0;

*  ****    *    *      *   **** *  * * %d", &n, &m);

* * *       ** * * * **  **  = 1; i < m; i++)
*  * * *******  *  ** **     *
 *      *  * *  ** ****  * *   * *  *    * * *  *  ** ***  % i == 0 && n % i == 0)
 *  * * * * *  ** * * *** ** *** *   *  *    *  **  *** * 
  *    * * *  *** **   ** * *     *********   ** * ** **    *    *  * *  * = i;
    *** ** **   *  ** *  * * *  ***   * **  **   * ** **  *  **
 * **  *  **  *   **  *  **  *
***  * ** *** **** **  *  * *     **** ***  *  ", gcd);

 *** * **** ***  * ******* = 1;i < 100; i++)
**   * **   ** ** *   *    **** 
  **  **** *    ** **  ** *  *  * * ** ***   **    *** ** * *   * = m * i;

**** *  * **** *** **       * ****   *     * *   *     = 1; j < 100; j++)
*   *      * *    **   **    *   *    *** *  * **    ** *
   ***  **  ***  * *   **   *  ******* *  *** ******* *        ** * * * * ** * * = n * j;

** *     *   **   * * ***** ** ** * * **    **            ***   *   *****  *   *   ***     *   == multiple_n && multiple_n < 100)
*  * *** **  *  * ***  *  ***    *  *** *     * *  * ****** *** * * ** *  *  * * ** *  * *   **  * **  ***** * * *   *  ***      * multiple_n);
 *  **    *** **   ****   * * ****  ****  * **  * **
  *   **  *******  **  ***    
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
******      **  ***   * *****    a,b,i,j,max,min;
**  *  *    ****** * *   *   * *  * * * ****  %d",&a,&b);

       *  **    * ****   **  * i>=1; i--)
*  **  * * * **  * ******* 
**** * *  ** *  *    * **  *    *** *         * *** **    * && b%i==0)
 * **  **  * *    * *  *   *** ***      *  *  * * 
**  * * **  * *   * ****** * **** *    * **   *    * *   * ** ***** *     **** *   ** ** * *  *  *  * *   * 
  *    *  *    * *** * * **   *** * ** **  ** *  * **** * ****  ** *   ****** *
**  **  *** ***   **    *  ** * * *  **       *** ****  **

    }

  ** * * **   *      *   **    j<=a*b; j++)
***  **  ****   ** *   **   **  *
***  **   *** ****   *    *  *    ** * * *** * *         * && j%b==0)
  * * *** **  ***  *     *** ***  ***   ** **** * * *  
**   *  *    **  ***  **   ** * ** *  *   *  *** **** ***** *** * ** ** * **  **   * * *   *   %d",j);
   ****  *  * *** ** ***  *   * ***     * * ****** *  **   * **  ***** ** **** *
* * *     *** *  * * ** ** *  **** ** *    *     *   
 ** *  * *** **  *   *****  ******


****  ***  * **** * * *   * **  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   **  *** *  * ******   ***  a,b,i,j,k;
* ** ** * *   * *      * * *  **      ***    ***  * * *   **   ***  
 ** ***  * *    **   *** **   *  * % b != 0)
* **** * ****  ** ** ***** * 
    **     ****  ** * * * *   ***  *** **** *   *  = a % b;
*    ** ** * **    ***   **  * **     * **     ** *   = b;
  *   *** ***  **   ***       *** **      ***   ** *    * = i;
*   ** ** *******   * * *  * 
****** **  *  *  * *  * **** * ***  * **  ** *  ***  

*        * *   *  * ** ** ** **  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** *    ***   **   *   *  a,i,j,k,l;
  ***  ****    ***  ***** * * ** **  *****
 ***   *** ** ** **  ** *** ** * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  *   **   ***** *     ** *  *   * ****  **   *  *  ** * **    = i ; j <= a - 1 ; j++)
* * * *    * *  *****      * *       *  ***** * * *  **   *** **  ** *  *  *** ** *   * * *  * **  ** ");
 * * *    *    * * * **      * * **    *  *  ** *  *   *  = 1 ; k <= i ; k++)
  ** ****  * **   ** *  ** ***  **  * **  ***    *    * ***    *** ***  ***  ***** *** ***   ** **  **   * 
   * * * *   * * * ** *   **   **** * **   ** **    * **  * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
******** *** *  * ***      *     ** ****  *   * * *** **** *     ** **   * *  ****  * *   * **  **   *** **
  ***      *** *    * ***  **** *** **** * ***           != 0)
******   *    **  ** * *   **** **  *       * * ** ***    ** * ***   *   **       *    **  ** **   **** 
* * **  ****  **  ****  ***


  **** **  * *  * * ******* ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*   ** ** * *  *  **** ***  * *  * a,b,gcd,lcm,c,d;
 ** ***  *   **  * * * *   * *    * **     %d",&a,&b);
 **  * ** ** ** **      *    ***  
   *  **  **    * ***  * * ** *
  *  *   * * ****    * ** ** **  * (a%b!=0)
 *  ******* * *  *   **
**** *****   * ******   ** ****    *** *    ****  * **  *  
**    ** **  **    *  * *  * **   * * ***        * * ***  ** *  *
 **  **  *  *** ****  * *** ****   * * ** *     * ****  *
  *   * * * *  ** **** * * 
 **  *    **** * ** * *  * * *** *   * **  * 
***  **    * **** *  ** ****  * *  **  *  %d",gcd,lcm);
    *     *     ***  *  * *     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  * *  * **  ****** ***   ** * ** * *   *   *     *  (i=a;i>=1;i--)
 ***  *    * * ** *  *   * *    ******** * *** *** *  *   
* * * ** *  *****  ****  *  *      * ***   *** ****    * ***  *     * *   * * *** * * ** **    (a%i==0 && b%i==0)
** ***  * *  * ** * ** ** **** **   * * * **** * * *** * *** **     * ** *  ***   
***   *  * * *      * *  * *   * **  *         * **  ***** * ****     *  * *   ** * *   ******* * ** *     **** * ***  ",i);
 ***** *** **** *   ** ***  **   * * ** **** *    * **   * ****** **   * *   ***   *      ******   *** ** ***
   **  **  ***  * * ** *      ** * *    ****     *** *** *****      ** *   
** *  *  ***  ****   **  ***  *** *   **  *  ****** **  **
    }
  ****   *     **** ********  **  *        **  ****  * (b>=a)
        {
  *  *    * *  * * *    * *  ***        *   * ** * * ** ** ***  *  ** **  * **** (i=b;i>=1;i--)
        {
 ***     *  ********** ** ***** ** ****  * *  ** * ***   *   ** **  (a%i==0 && b%i==0)
* *  *   **    * ****    * * ****  *   * *    *  ** *    ** ** ** * ** *  * *
  * ****** * ***  * *   ***   ****   ***  *  * **   *   ***   * **   * *   *  * ***  *   *   *  ***        * * * *   **** ",i);
  ****  * * ** * * *   **** * * **   *  *** *   ***  ***  * * *  ***       **** ** *****   * ** ** ** *  * 
* *   * * *  *   * * ****   *  * * *  ** * *     * **  *  **    ******
        }
        }
 *****   ****  ***** *     * * ** * ** * * **  * **** *****   **  ***      * * *  **    ********* **   
** * * **  * ** * *     *** **   *  ****  *** *** ***** *** ***** ***  *     * *  **  ** * **  **************  *
** ** ** *    * * *  **     *  *** **  * * ***      **  *  *   * **  ****   ***** *  ***** * ** *   
   *  **   ***** *  ***   *  ***  * *   *   *** *   *  ****    **     **** ** **  *   *    * * **  * ****** (c%a==0 && c%b==0)
*  * ** *   *** ***** * *   *   * * *  * ** * * **     ** **  **   ***  ** * *  * *  *  ****      * *   *
* *** **  * * ** * **** * * ** **   * ** **  ** *****  **   * * ** **     *   * ** *** **   * ****       *  *  ****** *     *  *    * **  ** **   ** * ** *      * * **  *  *  
  * *  *** * **   *  * **** ** *****  *  * ** **     ***  **  ***  *    * **  * *** * * **  **** * **** ***  * *** * **  * **** *** ** *******  * *****
 ** ** * ******  **    *  * ***    *   *** ***   ********  *****  *  *   * * **** * *  * * *  **  *   * *  *          *** * 
 *     **   * **  *** * **   **** *  *****    *    * * *  ***** ***** *  **    *** *  *  * **   * ** ** **    ****
 ***  ** ***  **  ** * **  *   *   **** * * *    **   *** * **** * * *   **    * * * ** *   ** ***

* ** *   * **  * **   *  *** * *           *    ** ** *     ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *   **  *       
int main()
{
*   ****** **  ** **   a;
**  * **** * *   *** *   *  ****  ***  *   *  *  *** 
*  ** ***  **** * ******  **  ****   * ** 
**   *    ***  * ***    * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~