Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * * * ** **   ******  *  * a,b,c,d=1,a1,b1;
*   * *     * ***  *    * * * ****    ** * * * **  ***** *  
   * ***  *****  *  *  ***   *** 
***         *   ***     * * 
** **  ***  * ** **** *** *  *  *
    {
   **   *   * *    *     **  **  **  ** *  *    *   *    
 *  ***  ***  ***** ****  ***   * ** **** **  **  ** 
*  ** *    *  **** ** ** *    * *         ***** * * * * ****
    }
******  ***      * * *    *** * *  *     *  ***  ***   ***   *  * *    * * *** ** *  **  ** %d",b,(a1*b1)/b);
**  **** * * **   * *** *** *  * * * *   *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*****  *  * * ** *  *  **  *  **** *  ***   *  *  
 *  **** ***  ** ******* * * ****         ****** * * *  ** ** * * * ** ****         *    *   && d%b1==0)
****  *  *    *  * **** *   * ** **   * *  *  ****** *  * *             ** * * ****** ***    * *   * ******  **   *  ***** ** **  


*  ** ***  *   ** *** * ** * *   **    **  **** 



  *   ** *     * *    *  ** **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  ****** * ***     *** * **   n,m,i,j,lcm;
   ** *** * ** ** *   ** * ** * * ***     **   **** * **  *** *
    * * * *  ** ******  * *    * * **   *   ** *
 ***   ** * ** * *    ** ***
*    **  * **     ** ****   * *     * **     *     *****  *  * * && m%i==0)
* *  * **  *  ** * **** *  **  ***  **  *****  *   ***  **  * *   

 *  * * * **  **   *     * ** 
 *****       ** * ****   **** = (n*m)/i;

****  **   * *   *  **  * *** *  * * *    %d",i,lcm);

***  * * * *  * ***** * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * * ****    ******* *   ** **  a,b,i,j,d;
  * *   *  *   ****** ** L1,L2;

***   *    * **   ** *   ** * * * *   *  %d",&a,&b); 


 **  ***** *    *     ** **  *  *  ****  
  *   * * *       *  *  * 
**   *  ** **  * **   **** ** ***     *** *  *** **  **  ** && b%i==0 )

*   * *   **    **    ** ** *** *     ******* *** *

* * *   **** ***   * **** *   *   ****  *** *     **      *  ** **** * * *   **  ** *****     **
* * ***** * **        *******   *   * ** * ***** ***



    }
****  *   ** *** * *  **   **  * ***** *   * *
    {
 **     ****  ****  ****** *   ** * *   **      ** ****   * ****
**** **    *   ***    * *   * *    ** ****  *  *** * ** *  
 **  ** *  **** * *  *    **** *  *******  ** ******
  ** * *   *****   *  * ** **    **** **   **   *  *  *   
* * ** ** ** ** *****   **      **    *****  ** ***
*   ***  *   * **      *     ** * ***  *     ** * **  ***  *******   *******  ****     * ****
 * **    **         * ***** * ***  *   *****  * *  *  **

    }




    * * * *  *****   ** *  ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   *  *  * ** *  * 

int main()
{
* **** * * *      **** *  **   **  n = 0;

* *******  ***  ** ** m = 0;

**     ** *  * * ** *    *  *   multiple_m = 0;

 *** *  ** ***   ****  * ****  * multiple_n = 0;

*******   *   *****  ** * i = 0;

** ** **   *  ***** ** **** ** * * j = 0;

*  ***  *    ****          gcd = 0;

   ** ** *** * * * ****** *     *   %d", &n, &m);

  **   *   *  * **  * ***  = 1; i < m; i++)
*   *  *  ** *   * *   *
* * *   **** *  * *  *   * *  **      **    * *     *  *** % i == 0 && n % i == 0)
 * * *   *  * *  * *  *  ** *  ** *   * **  *******
 ****   * *** * ** *** * ** ** * * **   **  *   *      ***    ** * *  **** **   = i;
**  ******    **  ****  * *   **  ***** **  ***    
*  *      ** * *    ** **  ** 
*   ****  * *  ****   * *   ** *   *   * * ", gcd);

  ** * ***** *     *   * *** ***  = 1;i < 100; i++)
***  *  * * ****  ***     *   **
  * **   * *    *   * * *****  * ****  *     ******* * *  * = m * i;

 ****  *   **    *    **   ****  *** * * *   ** ** * * = 1; j < 100; j++)
* ** *  ** ** *    ****  * *    * **  **   *** **  * *  **
******* * * *  *   *   *  *  *  **  *  **** **  ***  ** * *  **  *** ***** **** *  * = n * j;

** ** * *****   **  *   *****      **   ** *** *******  * * *  * * ** ** * * **  ** **** **    == multiple_n && multiple_n < 100)
 * ** * * **   * *** ** * * *  ***   * **** ** ***  ***   *     ***  * *** ******* **  ***  **  *   ** * **  *  **** * * *    ** multiple_n);
  ***  * * *** ** *  * ** ***    *  *  *** *     *  *  
  *   * **  **  ** ** **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *   ** *  *      * **    a,b,i,j,max,min;
*   ** *  **  *   *  **** * **** **     %d",&a,&b);

* *   * *** **  **   ** * * **     i>=1; i--)
 *  *  **** ** *  ** *  **
* **  **   * ****     **   * ***   **  * *   *  * ** **  *** * * && b%i==0)
 *****  *  * ** * ****  * * **  *   *  *** **  * * 
**    * **** ****    *       ** *   *  *** ***** * *****   ** ** **   **  * * **   * ****   * ****  * ****  
*   *** ** * * *  **  *** ***   * *  * *  **   ***   ***** * **     *    * *  
***   ** * ** *** *   * ** * ***  * * **  *  *  *  ** 

    }

   **   **  ****      *         *  **  j<=a*b; j++)
 ** ** *  ** *      ***
 *  *  *** ** ***  ** **  * **** ** * *   ***     ** ***  *****   *   && j%b==0)
****   **  **** *** ***** * ** ** *****   * * ***
 ****    **   *   * *     *  * *** * ** *   *     ****** **  *  * ***    *    ***  **** **  ** %d",j);
**  ***  ** ***** *** * ** **  *   *** * * * *    *****  ***** **** * ****  **  * 
 * * * *  ***    ****   ***** ***       * * ****** * ** *
** * * ** * *  *      **   ** 


     ** *  * * ** * *    * *    * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **  * *  ****** *  ******* a,b,i,j,k;
 * * *** *     ** * **   * **  *   *  ** ** * *   **** ***
*    * ***   *****  ***  **  * * % b != 0)
* ** *  * ** *  ** **    *
 *  **      ***  **   *****   *   *  *       **    * * = a % b;
* * *** * ****   ***  * ** * *     ******** ***   = b;
* *    *  * *   * * ** ***   * *****     *      *  = i;
**** *    **     ***   **  
* ***     * *  *  ***    * * ** *    ** *   **** 

* **     ** * *   ***  **  *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **    ***  *  *   ****   * a,i,j,k,l;
*  ** * ***  * *    *  *    * *** *   *** *  ** *  *
***  ****  *  ***   ** *  * * *     = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*      * * ** *** **    * *   * * *** ***   *** * *   *  **** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*   ** ***    *** *  *  *   *** *  *  **** **  * *   * ***    *** * ***   ** * * ***  **  ");
**        ** ** * **   **** * * ** **   ***   *  * * ****   = 1 ; k <= i ; k++)
   *   *** *****  ***    ***** *  *     **   * **   ****   *        **** * *  *  *   * ****        *   * * * * * 
** **     * *   ** *     *** * *   ** *     **  *   *    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  * ** **  ***** ***  *** ***** **   * ** ***  * ***************  * * ** *** ****    *  **  *
***  ***** *  **    *  *** * **  * * ** *    *  * != 0)
**  ** ***  ***  * * *   **     **   * ** **   * * * *  * * ****    * *   *     * * *   * *
 ** **** *  ****** * ** * *  


  * *    ** *   ***  ***   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * ****** *   * **   * * ** ***  a,b,gcd,lcm,c,d;
  * * ***  ******* * ** *****  *      *** * * %d",&a,&b);
 * **   * *  ******    * *
 **** *  **  *    **  **  ** * 
 * *     * **   *     ***  **** (a%b!=0)
** *****  *****   * * *
   **** ******* ***  *  *  ****** ******      *   ** *   ** 
  *  * * ** *** ****** *   ***   * ****   ** * * **  *    *
*  *     * *     *   *     **** * * ** *  ******  * ** 
*  *   **  *  **  * ****  
***  * ******     *  ****  * * *      *  *
*  **       ***   *   * * *** * * ***** * %d",gcd,lcm);
* ***   *    * * * **   * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*     *   * ***  *  * *** **  **    *  ** *   **** **  *   * * (i=a;i>=1;i--)
* ** *  ***** ** * **  ****   * * *****  ** ****   **  * *
*      *  **  * * * ** *  * * ***  *  *  ** **  * * **  *       * * *** *** *   **   * * (a%i==0 && b%i==0)
*******  * *  **   *   *  *   ***   *   * * ****   *  ****** *     ** **   * ** ***
* *    **** *** * ***  **** *** * *  * * ** *              ** * * ***** * ** **** *    *  **** *  ** *     * **  *** ",i);
*   **** **** * *** ** ** **   *  ** *  *  **** *  * *  ** *   *   ** ***          ** *    **  ** ***    * *** 
  *   * **  *    **  * ** * * * * * * *  ** ** *     **** * *   *** ** * ** *  *
  *  ***  *****    *** * * ********* ** **       ** **
    }
***  *    * * *  *  *  *   *** ***  ** **  **   * * *  (b>=a)
        {
* ***  **** ** ***  * ***    ** **  * ***   *** * *  * ***    *  **** *  *** ** ****   *   (i=b;i>=1;i--)
        {
 *   *     *   *  * ** **  *****    ** ***  **  **      ** **** *   **  * *  *  (a%i==0 && b%i==0)
****  * ** ****  *  *   ** *    *  *  * * *  *      * * *****  *** **   
  * * **** * *  * *     * * *    ***** *  **  ******  **   ****  ** ****  **** ** **   *  ** ****  *  **    **  * ** * ",i);
**** ** **** * ****        * *   * * * ** *  * *  *  *  ** **  ** **   *** * ***  **  * *   * ***  ** * * * ***  
 *** *  *  *  * * ** *  ** * * ***   **  ** *  *  *  *  **  * ** * * * *   * **  *
        }
        }
* *    ** *     *    ******      *    ** ****        * *     * **  *  ** ** * ***   *    **** 
*  *** * **   *    *      *  *** *   *  **** *  * * ** * *** **  * ******     ****  **** **      ** ** *
***  *  **  ***   ***   *   *    * * * ** *** *   ** * * *  * **   *   * * *  ***  * **   *  *  * *  ** 
  ***  ** ** ******* *     ** * *  *  * ** ***  * **  * ***  *** **      **  *  ** * * ** ***    **  * * *  ** ** *     (c%a==0 && c%b==0)
*****  ** **** *   ****      ** ***    * *** * *   ****  ** *** *    * * *** *    * *** * * * ***  **** * * *   * *
  **  ***  ** ***  *  *        ** * * *** * *     *  **   ** *      ********* ** ******  * * **   * *  *       *** * *  **   ***   * *   *    *  ** * *   **  ***
 * **** * ** **** ** ** * ** ****  *** * ** ******** **** ***  *** * ******    * * ** * *** * **  *     *** * **    *   *   *   ** ** ****  ** ** *   **
    *   *** * * *     * **     *  *  * * * ** *   ****  * **   * *  *  *  *** *   *  *** *  ** ** *      *  *     *
*   * * ***  ****    * ** **    * * ***   *** * * * *** ***** ***       ****** ***  *** ***  * ***
 ** *  * *** *    * *      **  *  * *** *** ***  *     *    **     **   ** *  ** * *  * **  *

* *** *   * *  * * **** * ****** *  ** *    ** *  ****   *   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ** ** * ***  * 
int main()
{
*** *           **   *****  a;
* ****** * *** *  * * *** *** *****   * *** *  ***
** * **   *    *  ** *     **  ***** * * *  *  
 *   *    *  * * **  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~