Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
     ****      *   ******** *  a,b,c,d=1,a1,b1;
    ****   *  *   *    **  * * ** ** *               *   *   * *  ***   *  
 * * *   ***    ****** * * * ***   *
* *  *  *  **** *** **   
   ** * **    * * *   **  ****   
    {
 *  **   ***    **          ** *  * ** * * **  *    * *
* ** ** *****   *** *   **** ** **  ***  *  * **  **** **
*  ****  ***    ** *    ** *  *    **   ** *   *    * ***
    }
******   ** ** * * *** * *     **   *** * *** * *   * ***  * *** **  ****   * ***      *  %d",b,(a1*b1)/b);
 *    *  * *   **   ** ***  * *** *** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * *  * **** *** * ***** ** *  * **  *  **** *    ****    **
 **  ** *** ** *** * * ***   **** * *  *    *  *  *** ***     * *  ***  *  ****** && d%b1==0)
    * *** **   ** * ** * ***   * ** *   * **      **  ***  **** *****  ** *** *** ***  ** *** ** * *   * *   *****    *** *** *  * *


 *** ** * *  *  **     * *  **   * **** *   ***    ***  **  * 



*   * *  * ** *       *  *     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**** **  **  * ** *  * ***** **  n,m,i,j,lcm;
 ***       *  * *    **   *  **** * *   ***  *  *  **  * * * 
* ******* * **     **** ** * *  ** **  *   *** * 
 **** *  * ** *  **** **      *
*****       *  * * ** * * **   *   *** *  **** * *   && m%i==0)
***   *  **    ** ** *   *** * *** *   * ***  *   *     

 *         * * **** ***  * * * **  
  * **        *    *     *****   = (n*m)/i;

     **  * * **** *  ***   * ** ** %d",i,lcm);

* ** *  **   * *****  ***  **   * * * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * ***     *  **  * ***  *** a,b,i,j,d;
 ** *     *   *  *  *   * L1,L2;

 *   * **** ***     * **   * **  ** **    * %d",&a,&b); 


* **  **** **    *    ** * ** *  * * *** 
  * ** *  * ** *   *  **  *
 ****  ****  *   ** * *** * **  * **   *  *  ** ** ***    * && b%i==0 )

  *** * ** *  ***   ** ***  *   *** * **   *   *** * * *   

*       * **** * **    **    * * * ** **  ** *   *   **   *  *    *****  *   * ******  *  
**     *   **   *  *     *** **** **** *    **     **  ** * 



    }
  **   ** *  * **  ** *   *  ***** ** * *
    {
 ***  ** *     **** *  ** *  * * **      * *  *  *   *****
  * *     ** *  * * * *      * ** *  * ***   * * **  ****
 ***     ** ** ***   ** *   *       *  *** ******   ****     
*     **  * **  *  *    *** * ** ****** **   *  * ***  **
*** * *****   ****  * ****** ** ** * * * ** *       * *
   *  **  ** **    * **** ** * **  ** *  ** **  *  *      * *********  ** * *   **     * *  **  *** *** * 
 ** *     *    * ** *   * ** *    ** **  * * ** *** ** 

    }




 * * **  *  *  * ** ***  *********  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** ***  * * * * **

int main()
{
**   **     *****  * * * *  *    n = 0;

   *  * ** ***  * ** ********** m = 0;

* * *****   ***   *    * multiple_m = 0;

* *   ** *           ***** **    multiple_n = 0;

*   *   ** *    ** *****   i = 0;

**  * ** * *** * * *   * *** **  j = 0;

   *  * * * *   *   * *******  * gcd = 0;

 * ***  *   * *  * ** *  ****  **  * ****** %d", &n, &m);

*******    * * *   ** ****     = 1; i < m; i++)
  **  ***  *  * **  *  **  *
  ****     * * * *****  ***  * *     *  * *   * * *  % i == 0 && n % i == 0)
 **  *  *** **   *  ***** * ****** *  * * ***** ** *    *  ***
* *  ** ****  *** * **    *****   *    * **  * **** **** * ** **** *    * ***** = i;
 **   *   * *** *  * ** *   ****    *   **** * *****   *
**  *** **  **  **** ** *  * *
** *  *  * ***** * ** **  *    * * ", gcd);

***   *   ** **** ***  * ***   *  *  = 1;i < 100; i++)
** ** **** *  * ***** * ** 
  ***  ************  *  ** * ***  **  *   ** *  * *  ** **** = m * i;

   *  *****  **   *  ****  * *  *** *  *   *  ***  *** *    = 1; j < 100; j++)
* ** ****    ****    *********   ** * *** **  *  * *** 
* * ** *  * ***  *  *  *  ***   **   * **  ******  **   * * **********  * ** * *     * *     = n * j;

*** * *** *****   *  *   *       ***      *  *** *   *  *   *  * ***   * ** ***     ** * * == multiple_n && multiple_n < 100)
 * ** **  **  *  *  *****  * ***      *** *   **** ** **    *  ***   *    *** *  *** ***  * *  *** **      *** *  ** ****    multiple_n);
 * *** * **** ********  * ***  ** **       *  ** *   * 
**** * **    *  ***   ** ** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *      ** ** *     *   a,b,i,j,max,min;
 ***   **** *** **** *    ** *  *****    %d",&a,&b);

 ****    * * ** ****       * *   i>=1; i--)
* *  **   ** *******  * **** *
 ** *  ** **  * *      * *   **  **        ** ** **  *** && b%i==0)
  *************   *** *     * * **** ***  *** *  * **
 *   **  ** * **   * * * **** *** *** * ***     *** ***    **  **  **      *   * *  *   * ** *    **
*** *  * ** * ** *   **    *** *    ***     ***  **   **   * *** **  * *  *  *  ****  * * *** 
***  **  *  ** * ** **   *  **** ** **  ***  *   *** ***

    }

   *  *  * * * **  * ****  * * ** * j<=a*b; j++)
****  * ***  * ** *** * *  
**** **  * ***    * *****   *   * ** * * ** * ** ** ** *   ** && j%b==0)
 * * ***  ** **  *** **  * ** * ***  * *  ** ******    **
**** *   **      ***** *** *  * * ****   **** ***  **  ***  *** *  **   * ****** * ** * * ***   **   **  %d",j);
*  ***   **  *  *** *    *  *   ** ** * *    *  * * *  *   *   *  *    * *********** *** * 
*    **  *** * *   ** * ******   *       **   *    *   
 ***** **   * *    **     ** 


* **  ** *****  * *      * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **   *   * *  * **   *   * * a,b,i,j,k;
* **   **** *** * *  ** ***** *    *****  **   *    *    **  **   
***** *   *******    ****   * % b != 0)
* **   *  *** *** *    * *** 
    * ** *  *** **   **  * ******   *   ****  ***    *  * = a % b;
*   * *   ** *  ***** **     * **    *  **** * ****       = b;
* ***    *  *  *    *  *    ** *****    *** *     * = i;
 *   *  * ** ** **  ******
*  **   ** * *    ** **     *  **   *   *  ** * 

   *    ***   ***     * *     **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***    * **** *  ** * * *** **  a,i,j,k,l;
 * ****  *** **** ***  * *** **  ***      ****   ** ** *
 **    ** ******   *  ******   * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
      *   * * *   *****        *** * *  *  ** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
**  ***  * ***   * *********     *** *   **** *** * ** *  ***  *******  *  **     ** ***   **** ");
    *   *     ** *    * *   *   *  * ***  * *** * *  ***** *** = 1 ; k <= i ; k++)
*** ***** ** *  **  ****** *   * * ** **    *      *  *** ** **** ***  *        *  ** **  ***  ** ** 
* *  *    ** **** ***  ****  *** ** * ** ****  * ****   * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  *   * *   * *   * ** ** ** *  * ** * * ** * *  *    *      * ** ****     ** * *   * *  * * * * *  **  **
 *  *  *** * *     *   *** **** * *** **  ***  **   ** * != 0)
** *** *  *  **   ** * *   *    ** ** *** * ** *  ***** **     ****   **   *  *  **    **** ** 
* ** *     * * *** **    * * * **


******    *  * ********  *      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*** * **** * *******   *** * a,b,gcd,lcm,c,d;
  *  *   ***    ** ***      *   ** * *  %d",&a,&b);
******  ** * ****  * ** ****
 **** *** * ** * *****  * ** 
 * *   ** ** * * ********  (a%b!=0)
 * ** **  *   * *** ** * *
  *  **    **    *  * **  *   * *****      ******* * 
   *  *   * *  **  * ****   * *   * *  * *** **  *  *** 
*       ** ******  * * * **   *  * * *    * * ******* *
 * *  *   * ****  * ** *  
**  * * * * ** **  ** * * ** *   *    *    **
** **  ******  **    **   *   **** **  ** %d",gcd,lcm);
******  ** *    * * **** *   ** **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**     * ****** ****  **** *      * *** **  **  ** *   (i=a;i>=1;i--)
   * *** **  * **  * *  * **** **   * * * ** **
   ** *  *    *       ** **  * * ** **   ***   * **  *** ** ** * *  *  ***   (a%i==0 && b%i==0)
** *****  *  ****   *  *      * *  *   *  **  *    *  * ******* * ** ** * * *   *   *****
 ** *    *   **** ***  *** * * * * **   *  **       ** *    *** ***   **** ** ** ****** *  * ***** *  *****  * **  **** ** * * ",i);
** *** ** * ***   ** *** * * *  ****  *   * **  *    **    *  *      ** **  **  *    * ****       *  **  **   
 ** *  **** **  *  ***  ***  *** *            *  *   *    *   ** **  **  * * 
  **   **  * * **  *  * * * ****  *** **  ** * ** ** * * 
    }
*   ******* *  * **    *  *   ***   * **     ****  (b>=a)
        {
         ***  ** **                        * ** * *  *  **  ******  **   ***   *** (i=b;i>=1;i--)
        {
***  * * ***  ** * ** *   **** ******   **   * *****  *  *** ** * * * * * *    ** *  **  ** (a%i==0 && b%i==0)
 *      * * *** * ***  * **** **   ***** *     * *        * **  *  **  * * *** *  *  *******
 ** * ****** *      *** * *  *   *** * *  *   *   * * **   ***** ***  * * ****  **** ***** ** *  *  ** ***** ** * ****   * *   ",i);
     **  ***    *** *****     *** ** *  *   *      ***  *   **  * ** ****  *  ****  ***   *   * ** * *    
*** **  * * ******* *  *  ** ***** * ** *  * ***    * **      **  *  ***** ** 
        }
        }
  ***  *  **   *** **** *** **  **** * * ****    **  * *   * **  * * ** ** *** * ****   *   ****    *     
** * *       * ** ** * *    *  *  ***** * * *  *** **        *  *  ****  *  * * *** *   * *    * *  **  ****
* *  * *  *  * *  * ** **** **** **** * ***** ****  ** ***   *** ***  * * ** *   *   ** * ******  **   
*  *   ****     **  *** *  *  **** * * *  ***   *** * **      *  *  **** * **    **    *** ****  * *    * **   *** * *   *   (c%a==0 && c%b==0)
   ** *   ** * **  ***  *   * *****  *  ** *** ** ****** *  ** ***   *      * *       **    *   ****   * *******  **    * *
*   *  ** * *  ****    *** ** *  * **  *  *** ** ** * ***  *      **  *  * * * *   *** **** * *  ** * ** ** **** ** ****  *  * *******  * *    ****  ** *****  * *   **** 
 *  ** * ** *   *           * *****   *** * * * *  * **       **   ***  ****    * * ** * *** ****  * *** *     ** * *    * *  *  *  * ***** **
  * ** **** ** * **** **** *** * **** * **  * **    * **  ***  *    **   * ** ***     *** **  *  ** *   *  *  * * * 
* **  *    * *    ******* * **  * * *     * ** **** *  ***    *     *       *    *   **  **  * **  *  
*** * **  ** ***    *    ****  **    * * *  ***   * ** *  **  **   *** *  *** **** * * * ***  **** 

  **** * **** ** ** ** * * *    * * ******   ** * ******  * *  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * *  *  *******
int main()
{
 * * ***   *  *   *** ** a;
 *** * **   * *    *     **      *   * *  * ** **  * 
  * ******* **    **   ** *  * *     ***  * ***
 ** ** *   ** ** *** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~