Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *     *   **  * **   ** **   a,b,c,d=1,a1,b1;
 **** *** * * **    * *        * *  ** * **** * ***   *********
*** **  **   * * * * ****  * **
* *   ***   *    * * **    **
 ******  **  * *   *   *** ** *   *
    {
    ** *  *    ** ***  ***** *     *  *** ** ** *** * 
 **  * * *** **  * *  *   *  * **  * ****    *  * *  *** * * ****
*** *** *** * * *  *  *    **  ******* * ** *  *   * **
    }
**   ** **      *****  * **     * * ** * * *   **   **         *    *** ***      ******* *    %d",b,(a1*b1)/b);
***      *** ****  ** *** * * * *   ** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *  *  *  ***** *  ** * *  *  * * *****  * * *****    **
*  *   **** *** *** * ** ** *******   ** * **** ** **   * *     * *  * **   *  *  ** ** && d%b1==0)
**    ******  ** **    * ** *** *** **    ** **  *   **  ****  ****  ** * **     ** * *    *  ****   ** **  *** ** ** * **** *   * ** * 


   *  **  * * ***   *  *    ** ***  ** *  **** ********  **



 ** * * *  **  *   ******  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   ***    *** ** ****   **  **  n,m,i,j,lcm;
   *  ***    *********  **** * *   * **   *   * **  ****
 * ***  *   * ****  * ***    ** *  *  ***
***  *   * *  **   *       **  *
      *  * **         *  **********   ** * *  *  ****  * ****   * && m%i==0)
* **** *******     **  *  *  *    * ***   * **** ** * *   **

 **** ***  *********** * * * 
*** *  * ****  ** ***   * **      = (n*m)/i;

 ** **   *******    *    *     ****  **  *  *  %d",i,lcm);

  * ** *** *  *    * * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  * *   * * ** *  * *  a,b,i,j,d;
  * **  *      *    *  L1,L2;

 ********* ** *  *  * ** *** **      %d",&a,&b); 


 * * **  * *** **   ** *** * *** ****  
*  **** *** * ***  ******  
   **   **   *   * **  *    *****    **     * ** *  ** && b%i==0 )

   * *** *   **  *   ***    *   ** * * ** **   *  * **   

 * *   ** **  * ** *  *  ****  ** **  *      *  ***  *    *  ***  * ** * *    * ***   *  * ***** *** *
* **  **  *  ******  *    *     ** ***  *  * 



    }
*    *    * ** **  ***  ***   * ** * ** **
    {
**   ***** *** *** ***  * ****  * **       *   ** **** * ** 
****  *  **** *       **  *** * * * * *      *  ** *     *  
 * * *****    *   *        *   *** * *  ** ** * ** ** * 
* *      * **  *  ***  * **  ** * ******   * *****  
 *     ** *     *   ** **  *  *    **    ** *  *****   *  *  
  *  **** *     **   *** ***  **   *  * * *     *   *     *   ******  **** ***  *  ** *   ** **  
 * *   **     *    ** * ** *     ****  * **** * ***    

    }




 * *   ** *    ***** * * *    **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** ** * ** ***

int main()
{
**  *  *  *   *    * ****    n = 0;

*   *  * * *  *   ** * * ***** * m = 0;

 * ** ** ***  ***  * *  **   *** multiple_m = 0;

* ***  *   **  * **  *  ***  *     multiple_n = 0;

* *  ** * *     ****     ****  *** i = 0;

****     **  *  ***** **  **** *   j = 0;

****  **  *  ****** **  ***  gcd = 0;

 *       *   **   *** *   ********  *     ** %d", &n, &m);

 ** * **      **** ***  *  = 1; i < m; i++)
** ** * *  *****  *   *** 
 *  *** ** *  *  *****  ***  **  **** * * * ** * ** % i == 0 && n % i == 0)
      *  *   ** * **       **  * **    * *  **  * **   
 ** ****    **   *  **  ** ***     *** ***   **** *         *         ***  *** ** ****** = i;
*******      *  ****  * *** *    ** ** *   ***   *    **** *  
* * **  * ** * * **  ** *   
* ***    ***  *  **   **  ***  *****  *   **   ", gcd);

** **   * *****  *   *  *  ** *  * * = 1;i < 100; i++)
*     **    *  *  * ** *  *  ** 
*** * **           *** *    ** *   * *   *   ** **       = m * i;

*** *   *  ****  *  *     ** *** * **   *** ***   ***     * * = 1; j < 100; j++)
 *   * *   * * *   * *   ***  ** *  *  ***** ****  ** * 
    * * *  * *****     * * ** * * *  ****   * *** *  ***  ** **  ** ****  *  ** * = n * j;

* ******** *    * * * *  * ** * * * **   **  * * *  ** ****   **  *   ***   ****** * ** == multiple_n && multiple_n < 100)
  *   ** *    ***            *******  * * ** ** *******   ******  **   * *** * **** *** **     ** *  **   ** * ******** * multiple_n);
****  *** ** **  *  *** *        * *   *** ***   * *  
***    * ** * * *  **    * * ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   * * * ***  ****   ** a,b,i,j,max,min;
**  ******   * ***  * *  ** *  *** ** ** %d",&a,&b);

*** * ******** ** *** ** ** i>=1; i--)
****** *    *        *** *  * **
**     * ***    ***    *  *     *  ***  *** *  **    * * ** **  && b%i==0)
*  ***** * ***    *** *  ***    * ** **  *** * * *  
**** *  *   ***   * **   **** *       **  * ***   *  *   *  * *** *  * * ***  * **  ***   * *
* **    ****     **** * **   * **** *** ** * * *   *   **  * **   **    *   * * ** 
*   * *       *    ** *    *  **   *  **  * ** *   

    }

** *** ** ** *  **   * ***        j<=a*b; j++)
  * ** *    * ** * *  *** **
 ***     * ***  *     *  * *  ** *    ***   * **** ** **  * && j%b==0)
  **** * **   * **     *   *** *** ***  * ****      
***** *   ** **** *  * *  *** * * **       ** * *  *** * *    *  ***   * **   * ****  *  * *** %d",j);
 **  *       *    *    *      **  *    *      ** ** *  *  ******     ******     
* ** *   ****  **    **    ******    **** *     ** ******* *
   **   *  *** * * ***  


  *  * * *****  * * *  * *     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
          ** ***  **  *   *  a,b,i,j,k;
* *  * ** **   ** *******   **  ***    * *   * * * *   *** *  *** *** 
**     * ***** *** ** * ** ** **  * % b != 0)
**  *   *   ** ****** ** 
* ***  **   ****    *       *****    ***    * * ****  = a % b;
  *  **  *  *      *  ***  *   * *** ** **  *  *  = b;
*  * ****  * ***** ** *   ***    ****   *  * * ***   = i;
*  *  **  ** ****  **   * *  
**** ***  ***  * *    *** ** *  *   ** * * **    * 

* **  * *** ** ** * *     *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** **  * ** **  *** *   * ** ***  a,i,j,k,l;
* *** *  ** * *  * **  ** *  **  * ** *** ** **** ***  **
       **  ** ***** ** * * * *   * ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ****   ** **  * ***     ** *   ** ** * *** ** * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
* * *   ***  *****  *   *  * * *** ** ***  *   **  ** *   *  * *** *  ** **  **** *  *   * *    * ");
**** * **** ** *****   * ** * * *  *    ***** *** *  ** = 1 ; k <= i ; k++)
 ** * * *** ** *   * ** *  ****  **    **   ***   *     ***        *  * **  *** **  * *****
    ** *  *      *  ***  ***  *** *  * * *   ***  *   **    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   *  ** **    **  *********  ***  **  **  ** *  **  ******** ***  ***** *** *   *   ** ** **  *
*  *   **  *  * *** * ** * **** *** *  ** **   **** ** ** * != 0)
**** * * **   *   ***** *  * **  * *   **  ** * *  *   * ****  ***     ** *  ****** *  ***   * *  * 
           **** **     * *


 ****** * ** *   *  * ** * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
** ***  * * ***   ** * *  a,b,gcd,lcm,c,d;
* *** ***   *    *  ** ** *  * *   *      %d",&a,&b);
   *     *   *         **  **
   **** * ** *   *    *  *  
 ***  ****  *   *   **  ** * *  (a%b!=0)
*  * *  *    ** ** *  **    **
* * **   ** **   * *** *    **  * *  **** * *    ** *** * *
 **   **    **  * ** ***  ** * **  *  *  ** ***  ****  *
   *** * * *  *    *  ***   ***** * *****  *  *    ** ***
        *  ****       *  
   * * * *  **  *** *** **   *    **   
 ***     *       **** ***** *  **** * *** *  * %d",gcd,lcm);
 ** * *  *** *** *****      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
    ** * **    ** *  ** ** **** *** **     *     *  ***** * (i=a;i>=1;i--)
**  * *** * ** ***      *   * *** **       * *   *
 * **  * * **** ***   ***  *  ** * ** ***  * *** * *   *            *  ** ** *  (a%i==0 && b%i==0)
***  *  * **    ** *** * *   ** ***** * *  **   * ***        * * *** ** **** 
    **  ***   ** ** *  ** * *  * *   ******* *  *** * *   ** *  **  *     ***** *  *   ** *       ****   *** **** *  * * *    ** **   ",i);
 ****  * ** *      ****  * *   *** *** ** **** *   *    *  **    *** ** * ** ** *** *  **  ***** *
 *****    **** ** * * ** ******* * *    *** *  *  *  ** *  *  ****    ***   *  
****  ** * **** ***      * ****  *** ** ** ****     * *
    }
 ***  * **  ****** * **   ****    **  * *** * **** * ** * (b>=a)
        {
* *  * *  * **   * **    ***   **   *  ** *   * *  * *   * * * * **   * **  (i=b;i>=1;i--)
        {
** * ** *     * *  ** * ***** *   *  ***  * *     *     **  * ** ** * ***   *    * (a%i==0 && b%i==0)
** * **  * **** ***    * **     *  *****       * ****  * ****  * *    *** ***    *  *  
*    *   *  ** ******* *    *** *   ****  ** *** *    *   *      ***   **     *  ** **  ***  ***  *** ** * *  * *   ",i);
 * * *    ****** *** ** * ** * *  ***** * **  * *   *  ** *  **  **    * *  **  *     * *** ****** * ** *****  ***** * 
** *** * ******* ** *    ****  ** * *         **    **   *  ****  **** * *  **  * * *  * 
        }
        }
**     *** * ** * *   * ***  * *  *   ** *  *   * *   *     ***  * *     *****   ***** 
 * ** *** *  * *****  *  ***   ** * * *  *** *  *  *  *       *  *  *** * * *    ****  * **     ***   * *** *
  *** *  *  * *** **  * * *  **  **** *******      * * *    **  ***  *** **   *** * ***  ****   **** ** *
*** * ****    ********   ***   ***  ** * ***  * ***  * **** * *   *      *  * *     * * * * *  * *  * ** * **  **  (c%a==0 && c%b==0)
* **  * ***  *   *** **      ** ********** * ***   *   **       ***  ***   * *   * **  * *       *   ***    
   ** *  * **   *  * * ** ** * * * * *  **** * *** * * *  * ** ***** *  ** ***  * * **      * **  ** ** * *  ***    ** ** ** * *      *  ******* **** **** * *    ***
* *******   **   *  **  *  * **** *****  * * *****    ** **  * ***   * *  ****  *  **  ***    ** *   **  * ****  *  ** * ****     * *** * *** * *  *  ****   **** **   
   ****  ** *  *  * *******  ***   **** *** ** **  * ** * * ** **** ** *  *  ****  **    *     **   *  ** ** **  * * ***  
**  ** **   *  ** *  *      **** ** **  * * ***  ***** * ** *** **** ***** * *     * * ***  **        *      
  *** ***     ***      **** ***   *  *  **  **  *  *****  ******* * * ***  ***   *     ** *

  * **** ******       * * * *  *   **   ******** * ** * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   *    ********
int main()
{
****   * *  * *        *   a;
**     ***   ** *  ***** *      * *  *** *    
*   *** * *  * * * **** * * *     *   *  * ** **
*** *  *  *  * *   *** *  *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~