Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *** ***** * * **  *   * * ** a,b,c,d=1,a1,b1;
  ** ******  * **  **    * **   ***   ******* **     **  **  * 
**   *  *  * **    *  **     
 ** **  *  * ******* ***** 
  * ** *  *  ***** ***** *   *** **
    {
 * *** * *  **   *  ****** ** **   ** * **   * * 
   ** *    **  **     ***  *     *    ****  **  **    **   * *   * 
 **  * *** ****    *  * **       **   ****  * *  ******* * *
    }
****  ***** * *** ** **  *  **     ***** *  ***** *   *    *  * * * **   * * *  *  %d",b,(a1*b1)/b);
  **  **    **   *  ***** *  * *  * **  * * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*** *  * *   ** * * *** ** **   *  *    * ** *****   *
*  ****  ****  **  * *     ******     **   * ** *          *****   * *  ***  * * ***   ** * && d%b1==0)
* * ******* ** *** ** *       *  *  * ******  *   **     ***** * ** * *  **   *  * ** *  ******   *   *  *  ***  ** *** * **    **


****** * * * *  * **  ** * ***  **  **     *  *  **  ****



 ** *   ***     *   **   * * **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ** **    ** *** * ***     *  n,m,i,j,lcm;
* * **** * ** *     * *** ** ** * *  *  *   *** *** * * *  *
 *   *   *  * *      **** ** *  * *  *  *     *  
* ** *    **  *    ** * **  **
*  **  **** ******  * * * *  ** *** **   *   ***    **  ***   ** && m%i==0)
********    *     *  * *      **   * *   ***   *  **** *** *

***** ** * * *   * *******  
*   * *  ** **   *  **     **  = (n*m)/i;

 *  **** *   ** *  ****  **     *  ***  %d",i,lcm);

  ** *  *  ***    **    * *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** ***  *** **********  **  *   * a,b,i,j,d;
*     * **  *  ****  **   L1,L2;

    * * *  *   *** * *      %d",&a,&b); 


***    * ***  * *   **      **** * **      *    *
      *  * **  * *** *   * *
 **   ** **  * *   *   ***     *   *   * *** *** ***  **  **  && b%i==0 )

 *  * * *  **  * **   ******  ** **   *   ***  **

  *  * ******* *      ** ***  *   **     * **  * *  ****  *   *** **   **** *  * ** ***  * *  
 *   * *  *   *     ****    ****    *     *      *     **



    }
  * ** * ** * ****  **   * ** * ** **     *
    {
   * * *     ***  *** **   *  ** * ** * ***     *** * ****  
  * ** ***   * **  *** ****  ***  **** ****   * * ****  *** 
*** *****    **** ***** * ** ****  *  **  *   *     *  **
** *     * **    * **  * * * *  * *   * * **  **   *  *** ** 
**  * *  * * **      * **** *  ***  *      **** * **    *
  ******   ****  * *   *** ** *   ***   ********* ** ** ** **  ** **  ** *** ** * * *   * * * ** *    ***      
 *   *   ****   ****   *  *       ******   * *****   ****

    }




 *   ** **  * * *  * ** ***    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  * *  *   *

int main()
{
*   *    ** *  ** *** * * n = 0;

*  * * *  * *** ** ****    * * m = 0;

 *  * * ** ** ** * * **      *** multiple_m = 0;

** *** ****   * *  ****     * multiple_n = 0;

 *** *   *  ****** * * **  ***** i = 0;

*    **   * *******  ***** * j = 0;

*   *  *  *     * **  **   gcd = 0;

 ** * * *  ** ** * *  *  * **  %d", &n, &m);

  *  * * *       **   * **** * = 1; i < m; i++)
* ** *  * **** *  * **   *   
* *  ** **** *    ** * **  * **    ** ** **** * *** *****   % i == 0 && n % i == 0)
 *    *  *  ***   **   ** **   **** * ****    **   *
 *  ****  *   * *  * ** *    *  ** ****** **   *  *****    **** **  ******   * = i;
 *** ** * *  **  ***   ** *****       ****  ***  *  **  *
 *  *   * ** ********* *  ****
  * **   * * * **    ***** *** * *   ", gcd);

*** ** *   ** ** *   ** * **** ** = 1;i < 100; i++)
*  **    *    **  * * ** *** *
 * *       ***      *** **   **** *** *****  **    * ** *****  = m * i;

 * * ** **  * ****  *** ******* * * ******  ** ** ** * *  *     = 1; j < 100; j++)
  * *   * * **   *** ** * *** **  * * *       **   * 
* ** **  *    *       * *** * ****  * *  **  *** *  * *** *** **** *  ** *** *   *  *   = n * j;

* *** ** * **   * **  **  **   *  **   *   *** * *  *** *    **     ** **   *  **  *   **   * *    == multiple_n && multiple_n < 100)
* * * *  ** ****** *   * *           *   ****   ****** **  *     ***   **  **  **** *    *  **  ** * *    * *        * ***** *    multiple_n);
*  ** *  *    ***  *  *      ***   * * ** * *  *  ****
*** * *   *** **   *    * ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *********** * *  *  **  a,b,i,j,max,min;
 *****    * * * * *  ***    **   * *  *** %d",&a,&b);

***  *  **  *** * **  *** ** **  **  * i>=1; i--)
  ** *  ***** *** **  ****    
   * * **** *** **** **   **      *  * *  **  ****      ** **   && b%i==0)
**        *   **** ** *  *  ***  *   *  *    ** *** ***** 
***  *  *  * * ** ****    ****  **   * * * *********  *      ** *  ****      *  ***  ** * *     * *** 
*  *** ****  *** * * ***** * *  * ******* * *** ** * * **** *  * ** *****  *   
 *  *   *  * **   * **** ** *  ***  * ** *** * * * *  ****

    }

  *    ** * **     ** *** j<=a*b; j++)
** **** * * * *** *   * ** 
****  * *  *  *    ** * ***   ***  * ** ** *    *  **** && j%b==0)
*** ** *  * *  *  *   ***** * * *  *       * * ** *  
 * **    ****  ***    * *  *****   *** * *    * * ** ** **  *****    * **   *     * ***    %d",j);
  * ** ** ***  *** * ***  ** *   ** *****   ***  **     *  * ***** **  ** *****  *     * 
  ** ** ** *** ****   ** * *  ** **  ** *****
  *   ** *  **  ** *   **** *


** * *    *  *  **** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   *    *** *   *   *  * a,b,i,j,k;
*  ** *** **  * ****   **   ***   ** *  *   * **  *  *  *  * ***  * * **
 *   ****** * *    *   * * ** % b != 0)
 ***  **** **   *      ** **   
**** ****  * ****     * * * *  ***   ** ****  ***** = a % b;
   * * ***   *** * * *  * **    * *** *** ****** * = b;
 *  * ****  * *     *   **** **  * *     *******  *   = i;
*** *  *** *   * *   **   *
 *  ** * *    **           *  ****  **    ***** *****

*  *  *    * *  **** * **    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  * *  * *  *** **   * ****  a,i,j,k,l;
**** *  *  * ** * **  *   ** ** **     ** *   ** **
 * *    *** ***    ****   ** **  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *  ****    *** ***   *   **     * ** * * * ** * *  *    = i ; j <= a - 1 ; j++)
*  *  * *    *     ** *** * * **  ** *   ***  *   ***  * ***  **  * **** *  * ** ***   *     * *   *  ");
* ** **** **  ***** * *  * ** * ** *********  ** *     *  = 1 ; k <= i ; k++)
 ** *   ***  * ** **** * **     * * * ***   * * *  *   *  *  **    * *  ***** * * ***  ** *** *  * *** **** *** * ***  *** 
* *    *** *  * ***   ***  *  **      ***  * *  * * * ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** * *      *  *  * * *    *** *  * ** * *  * ** * ** *** *  **  * * ** * *****    * **  *  * 
*  *   **  * *    * *   *  * **** **    **  *      **   *  != 0)
  * * * *  *   * *   ** **   *   ** *         ** ** **   *  *****   ** * ** ** ** **   *** ** ** **  **   * * 
*   * ***  ***  **    * ****  


*** **  **   * **      *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
***** **  *     **      *   *  a,b,gcd,lcm,c,d;
**  *****  * *** *  *   * *  *  *   * * * %d",&a,&b);
** *** ***  **   *  * ***   **
 * * * * *** ***  ****  **  *  *   * 
** **** *  *** * **** **     * (a%b!=0)
**    *  **** *    * * ** 
** *   * *  ** * * *******  *** **  ** *  *** *  * * * 
** *    **  * *  ******  *   *** **** **  * * ** **   *
 *  **   * * * **   *** ** **   *  *   **  * * ** * *      ***
 **** ****   * **  * ** * 
 ** *****     * * *   **** **  * ** ** *
** *  ***  * * ***   *  **  * * *** * %d",gcd,lcm);
*** *  *****      * * *** *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *   ***** **** ** *  * *** *     *** * *******      (i=a;i>=1;i--)
********   ** *        * ** *******  ** ** *   * 
   **** * *  **  **** **   ** ** *   * *    ** **  * * *     * * **  *  * *     (a%i==0 && b%i==0)
*   * * *       *  *      * ****** **          * *****  *  *   * ** * **   *
 ****     * **  ****  ***   **** *  ****     ***  ******** *  * ***    * * *  * ******  * * ******  **  * ***    *  *    * ** ",i);
* *     *   *  ***** * *    * ***  **** ** *  * * *******   **  **  * **  *  **  * *   **** ****
 *  ** ** *** ** ***  ** *   * * ***   ****** * **   *   ***      *     **  *** ***
** *** * ***  * * *  * *    **   *   **  *  *** **
    }
*  ***  * **** *  * ***** *  ****    * ******  * * **   * * (b>=a)
        {
    *  ** **  **    ******* **  ***  **  ** *** * *  * *  ***  **********  * ***** (i=b;i>=1;i--)
        {
 * *  * *   *     * *    ** **   *   ** * ** *** *    *  * *    *    *    **   ***  (a%i==0 && b%i==0)
* **** * * ***    * ** *  *  ** *   ** *** **   ****  * **** * *  * * * ***
 * ** **** *  * *        ** ** **       * *  **    ***   * ** *    *****   ****     **   *  * * **** * *  *  * *  ",i);
 * * ***  ** * ***  *     * ******* *** * ***  *  *   ** ***  *** *  * *  * * ** ** ** * *   * ***   ** * * ** * * *  * **
  ***** *** * *  * *         ** *    *   ** **  *    *    ** * ****** * *
        }
        }
  ***  * *    **  **  * * *** **  *** **   * *  *  *   ** * *   ****  **     **  ****   ***
**       ** ****** ****   *   *  * **  **** *  ** ***  *   ** **    *   * *   *  *** ***  *   ******   * *  *
* * *** ****** ** * ****  **** *  *     * ***  *     ** **  *  *   ***** ** ****    ****  *   *** *
* *    ****  **    *    ** * *  * * * **     ** *** **   * ** **   ****  * ** ******  *  **** * ***     ***   * **     * *  *** * ** (c%a==0 && c%b==0)
* * ** **** *  **   *   ** **    *****   * * ** * * * ***** **  * * ** * **  * *    * **  ***** ***   ** * **     ****  
  *****  *   *  * *  ******  * *     ** *** ***     *** *** ***** *   * ***   *** ** * *  ***   *   ***  **      **  ****  * *   **  **    *   *  ** ******* *
 ****   * *  *  * ***  *    * * *    *    *** **** * ***  *  *   *  * *  ** *  *** ** *   *  **  * *** * ***** ****         *** * * ** **  * 
   *   **  * ******* ** * *** *    * *   ** *  **** * ***** *  ******* *** *   *  ******** * * **** * * **** ** * ***  ****      
 * *****       ***  ** *  *  ** *** *  * ***** ** * * ***       **  **  ****     ***   **   *   *  **
  *   *         ****  ***    ** *  **    **   * * *** *  ********  **** *   **** * **** *******  

  *  *   * *    *     *  *     *     *  *** ***  *** * *****      ** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *     ** * *  *** * 
int main()
{
***  ** **   *     *****  * a;
  * * *** ***    *** * *    * * ** **  **  ****** 
*   *  *  **** **  *  **  *    *  **** * *****  
* ****   *  *   * *    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~