Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *** *   * ** *  ** * ***  a,b,c,d=1,a1,b1;
  **** ****  **  *** ****** * **      *** ******  *   *  * ****   
****   *     * * ***     *   * 
*  **  *  ** **  ****   * * *** 
**  ** * * ***  *      ** **   * **  ** *
    {
***** ** **   *    *  *    *   ***  *   *  *   * * *  * 
   *  *   ***   *** * *  * ****** *  *  *** **  *
 ***** * ******  **   **   *      *****     *  ** **   
    }
 ** * ****  * *** *  **  * ** *** **  *** *****    * * **  **  ****      ** **    * * * ** * *  %d",b,(a1*b1)/b);
 ** ***     **   * ***  **  ****  * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* *   * ****    *    *** ** ** * * **  *   * * ****  *
** ** *  ** * ** **  *  *  *  *  ****  **  * *    *      *** **** ********* ** ****  && d%b1==0)
 **** * * * ***  ** *    *** ***   *   ** ** *   *   ***  *  **   *    ** ****  *  *   **  ***  *  *     * *    * *** *     


  *      ****   ******  * ****  *  * *  ********  * *** * *



  *  *  * *****  *** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * **     *  *  * **** * * * * n,m,i,j,lcm;
  **        *   *** * *   **  * ** * *   **     *      * * *   **
     *    * ** * *** **** * * ***   *  * *   * *   *
  **** * **    *** ** ** *
*******    * * **    **    *****  *   *  * **   *** *** * *  ******  && m%i==0)
**   * **  * *  *  *  *   * ***  *****  *** ** ******   ** *   

** *    ***  *   *   **** ****
** *  **     **** ***  *   **  **   = (n*m)/i;

*   **  ** ** ***  ***  *  ** *           %d",i,lcm);

 **  *  *** * *  *  **   * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * ** *** ***   **  ** ****  ** **  a,b,i,j,d;
    * ***** *  * ***   *  *   * L1,L2;

   ***   * ** ***  * * *  *  *** *  *  *  %d",&a,&b); 


 ** * * *** ** **** ** * *  *     ***** *
*** ** **   *  **   ** *** *
*  * ** ** *  *   **    * ****  ** *** *   * ** ***  *  && b%i==0 )

**  * **  *****   ** * *    *  ** * ***  ** **** **** *  

 ** **   **  **       *   *    ** *  *****  ** ** * *****   * **** ** ** *  * *  **     ******   *  *****
   ****** *  *  ** ** *  ****  *     **  ** ***  * 



    }
**   ** * *    * * * ***  * *    **   *** *   
    {
 *** * *  *****   *   ****  ***   * * * *     ***    * * **
    **  ***      *  * *    ***  **  *   * *** *** *  * 
*** * ** * * *  *    ****     * ************** *     
**  ***** ****   **** **   ****  ***   *  * ****  *   *****
******** ** ***    *        * **  *  ****  ** * ***
 ** **  ** *** *****  * ** * **  *    * * *   * *   * **     ***  *  *  * ****  **  * ** ***  *** 
 * *    ** ***  *      ** ** *  ** **  **  **  * **  *  *

    }




* *    **** * *  * ** *   **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** *   ****    ***

int main()
{
* ******* * ***** ** * *** ** *  **  n = 0;

** *    **   ** *   * **  **  m = 0;

 *    * *** *     ** **  *   multiple_m = 0;

*   ***  *   * **   ** * * multiple_n = 0;

*    *   ** **** * * ** *   i = 0;

 ***  ***  ***   **   * j = 0;

***  *  *** ****  *  **  ** * * gcd = 0;

*         ***   *   *  **** * ** ** *     * %d", &n, &m);

 * ***    ***  ***  ******* **** = 1; i < m; i++)
  * *   ** * *  *  ** *  *
   * *    **   **     * *** **  *  **  * * *** *  * *  ***  % i == 0 && n % i == 0)
  *** ***  *   *  ** * *** ***  ******    ** ** ** *  * ****   *
  *   *  *    ***   ***** *    ****   **** *      *** * **  ****  **    * * ** *  *** *** = i;
        ** *****  **** *   **  ***** ****  **** **
 *   ** *      *     *
*  *  **  *** * * * **    *** *   ***  * ", gcd);

  *   ****** *  * *    * = 1;i < 100; i++)
 ** *  ***     **   * **** **  *
*** *  ** * *  ****    *  * * ******* * *** *  * *  * * ** = m * i;

   * *** **** *** * * **  **  *** ****** *    *  *        ** = 1; j < 100; j++)
 * ** *  * * ***** * *** ****  ****     ***   * *  * *
 *   ***   * ****  *  **  **  **   *** ** * * * ** ***  * ****   * * * *       * ** * ** = n * j;

 ** * **  *  * ** **  *  *  *  **  **** *  ** * *** * ** **  ***    * *   ***   ****   *   == multiple_n && multiple_n < 100)
  *    **  **   * * ****  *****  **  ** **** * ****     ******* ****     *   ** *  * * *  * *** *** ****** *    **      * multiple_n);
* **   * **     * *** **** **    **   * ***   ***    *
 *** *  ******    * ***  *     
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *     ** ******* * * * ** * ** a,b,i,j,max,min;
  ***** ****  * ******          * *** *  %d",&a,&b);

 * ***   *  *  * **   ***** ** * i>=1; i--)
* *** *   ****** ** ****** 
**   ** ***  ******* **** * * **** *** **** *** *****  *  **    && b%i==0)
** ***  ***    *    *  ** * * * **   *    *   
*  ** ** *        *  *****  *  * *  *  ** * **     ******** *  ***     ***     *** *  * ***** *  
***   **      ** *** **** **  **    *  *  **** *      ** *** ** *  *   * * **  * **
*  **     **    * * *  *******  * *  * **** *  **  **

    }

*   *           ***** * *   * ** * j<=a*b; j++)
*   * ****  * ***** * ***** 
 ** ***   *      *  ** *  **   * **** * ***       * * *** *    && j%b==0)
**** ** ** * **** * *** *  ** * ***  *  *  * *    * **  
 *** ** **    *    ***  *  *   *   * **** **  *   ** *  **  ******* ** *** * **   * **    *     ***    * * %d",j);
   *** *  ***  ***     *  * ** **    *   *  *  ***     **   * **   *   ***  * * **  
 *  ****   ***   **** * **  ***    * **  ** *   ** * * 
  *  *  ** *   *   ** * ** 


 ******** *  **** *** *  ** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ** ***  *   ** ***** ** *** a,b,i,j,k;
 **   **** * * ** ****** *  * *  * * *    * **  **** * ***   
 * ***  *** * ****      **** % b != 0)
**** ** *** *    * ** ** 
    *  *** * ** *   * *  **    ****   * *   ** *** *       = a % b;
  ** * * ***** * ****  **  **  * ** ****  *     *  = b;
******* * *    ** **  ** *   **     *** *        = i;
**  *   ***** *** ***  ** *
 *    **  **  ** *  * ******    * ***  *  ** 

*   * ****  ****** ** * **   **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***   ***   **   *  **     a,i,j,k,l;
*  *   **** * * * *  *  *  ** * ** *   **  *  ** ***   **    **
******  * ** **  * *** **   ******  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* **    * *****  * **    *   * ***   **  ***   * * ** ***  = i ; j <= a - 1 ; j++)
* ***    **   * * * ***   * ****** *  * ** * **    **  ** * *       * * * ** * ****  * *  * * **** ");
    **  *   ****  ** ** *  *  *   * * **** *** * *** *  *   = 1 ; k <= i ; k++)
****** * *** **  ***** *****  *** ****    ***  * ** ******    ** *** * *   *    **** *   *    * ** * 
 ***** * ******   ** *  ***   *   ** **  * *** ***     * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**   *  **   *********   ** ** * * ** ** * *  *  *  ** ** *   ***  **   *** *     *** *  * * ** *****    ** * 
** **** ***  *  **    **   ****** ***   * **** ****  *  ** != 0)
 *  * **   **   ***     **     * * * **** * ********  *  ****  *** **    **  **  * ** *  *** * ** *   *  ** *
 * ****    *   ** *     *  *** 


   * *  * ***    * *   * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**  * *** ***   **    *** *  *  a,b,gcd,lcm,c,d;
** ** *** *    ** ****   **** * *   * ** %d",&a,&b);
*  ****  * * *** **     *  * 
**  ***  *** *   ** **   *  *  * 
* **  *  **  *** *** **  *    * (a%b!=0)
*** ****  * ****  **  * * * *
 **  **    ******  ****  * *     **  *   *** * **** **  **
*** ****  *  *   ** ** ***        *  *   *** *** * *
 ***  **  ** * * *  **   *   * ***** *** ****    *      *
 ** * ** *** *  ** 
  *  * ***** ** ****   * * *  *     *
 *  ****      ******  ***   *  ****** %d",gcd,lcm);
*    *** * **   *   ** ***   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**** **  *  **   ** * **          * ** **    * * ***  * (i=a;i>=1;i--)
***         ** ***    * **  **  ***  ** *   ***** *
   *     ***   *** * *  ** ***    *   *** *  * ** ****    *****  **     ***   (a%i==0 && b%i==0)
*      *   *** ******    * ** * ****  ***  *  *  **  ** * *   *** ****
** *  *    **  *   *   * *    *  **** ** * * **** *   ** ** ** *  * * ** *  *  ***** *  *   ** ***  **    **   *****   ** ",i);
     *  *  *   *** ******  **    *  *  *** * ** ** *** *  ** *****      * *    **    ** ***  **    ** *** * **     ** * 
 **  ****     *  ******  * ****   * ***   *  ***  *** * ***  ** ** * *   *** 
*****   **   *  * **  *** * *   ***     * * *** **    
    }
* * *****   * *****   ** *    *  **  * * **   **  (b>=a)
        {
  * * *   ** * ** *   *  **    * *   ** * ****  * *  *    *  *  *   **  * **  ****   (i=b;i>=1;i--)
        {
** *   * *** *  * *     *****   ** *** * * **   *  ** *   * *  *   * **     * *    * * (a%i==0 && b%i==0)
* * **** ** ******* * * * **  *** **   **   *******  ** * * * ***  ******      ***** 
**  ***  *     **    *  **  **** **   **** * * **   **       ***  ******  *   * **** **  *    * **   *** *  *  * * **  ",i);
 *  *****    *** **** *  *   *  *  ** ***    *      *** * * * *  **  * ******   *   *  ** ** **   **  ** * **    
***  ******* ***     ***  *** ***** *   **  *   * *** **    **  **  * *  **  * **   
        }
        }
 ***  *       ***    * **   *  *** ** **   **   *   * **    *  * *  * *   *     * ** **   *** *   **   *  *
 ** **     **   ** * *  *  ** ** *   ** ***     *** *** **   ** *   * *** *  ******** *** *  * **         ****    * 
  ** ** **  *** *** **    **** ** **   **** **  ** * **  ***  * * *         ******  *  ** **   **  **
  ** * *  * *   ****  ***      *  * * **** *** **** **  **   **  ***** *   **   ** * *****  ** * *   **  **** **  ****  (c%a==0 && c%b==0)
**** **  * ** ** *   *  ** *  * *  *    * ***     * ******  *** * ** * * ******* * * ** *** * ******* * ** *   *  *    *
  * *** ***     * *** **** * * *   *    *** *   ********  * *  *    ****   * ** *     **   *  *** * **** ** * *** * *   * ** * * **  *    **   *  ***  * **  ** *    **   *    
 *** ****** **  *   * **   * * ** ***  **  *   *  *** ** * ****   *  ****** ** ** *  ***   *** ***   *  *  **  *       * ** ***    *** *   **  * * *  ***  ** 
** * * ***  * * ***   **  ******* *** **   **    *   *****  *******   *** *  *********  **   * *    ***     ** * *  *
* ************** ** ** *  *  *   * *  * * * *     * *    ** *  ** * *   * * ** * *  ***   *   *  
    *******  *****     *  ***   **  *    * * **  ***** * *** ****  **    * **** *****  ** ****  

 * ** ** *** ***  ** ***** ************    ** * ****** ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    * *   ***   * 
int main()
{
 **** *    * *   *   a;
 *** ****  * ******** ** **      *  *  ** *  * **  *   
      *  * **** ** * **    * *  * ****  
  *  * **    *   * *  * **   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~