Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**** * * * ****         ** a,b,c,d=1,a1,b1;
  *    **   ***** *  *  *  *   **  *          *  * ***  **  *** ** 
*  ** * *  *  *** * *  * *****
* *   *  * * **       * ** 
  ** ***  * *** * ** * * *** *  
    {
***  * * * * ****** ******      ** ******* ** *  * *****   
  * * *  * **  ***** ** ** *    **  **  *      * **  ** 
  * * * * ****** **  ** *******     **    *  **** ** * * **  
    }
 *  * *   ***      **     ** ****  *** ***** * *  ***** **  ****  *  *     *      ****  * *  *  *  *  %d",b,(a1*b1)/b);
** ****  **   ***  *    *      ****  *    *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*** **** ***    *   ****     *     ** *   *   * *   *  
* * *   * *    *  *   * *  *  * *  * *     ** *   *  **      **  *** *    *  && d%b1==0)
 ****    *** * * * * *   **** * ***      * * * **   * *   *  **  ****  ***  **   *  *  ****      * **    ** *** **** * *** ****


****  **  *     * ** * *   *  *** * ***  *     *** ** **  



*  * *  *    ** * **  ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *  **      **  * **   **  **  n,m,i,j,lcm;
*** *  *** *  **** ** *  *         ***    *******    *** ***  ******
    **  * * *** ** * ****  ** ** * * *  **** ** 
 ** **  * * **   *  **
 *** *** **  ** *   *  *** *** *    * ** * * ** ***  *  * ***   && m%i==0)
*  ****     ** **  *    ***   **   **     **   *   * ** 

** ** *  *   * ** ** *   * 
 ** *****   ***  * * *  * *   **    = (n*m)/i;

*  *** * * * **  **** *   * *****  *       ** %d",i,lcm);

****  **  *        ** ** * *  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  *  **    **    * *** **** a,b,i,j,d;
 *  * * *    *  *  ** **    L1,L2;

 *  * * **    *      **  ***    ** *    %d",&a,&b); 


    * * ***   ** ***    ***    *   ****   **  *
  *  * * * * *    *******  *  ****
**   ** ** *** **  *  *           *** * ****   ** * ****   * * && b%i==0 )

   **    **    *  *   *  * ****** *** * * *    * *  * 

*  *  ***   * **** ******  * * * *     * *****    * ***    * * *** *   *** ***   ** **    
 **     **   * **   *  * *  ******   * *** **       ** 



    }
  **   ****  ** *   * ***  * *   * * * ***
    {
 * **  ** * *   * * * ** ***      ***** ****  *** *    
 * ** **** *** *  ** ******* ***   * **          *    
    *****        ** *  **** * *       *** * * *  *** *
 **** **    *  *  ** ** **         *  *  **   * ** ***  ** ***   * 
* *  *  *  ** ** **** * **      *** *       * *    *   
   **   * **  ******** ******* * **   ** * ****   ***********    *  **** * *    ***   * *  *  *** *   * 
 **     ****   ** **  *   ** *  ** ***      **   **   

    }




* ** **  ** ***   **** ****      *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **** * *   * ** 

int main()
{
*  *      **   * * *** **  ** * n = 0;

** **      * *  * ** * * *     m = 0;

*  ***  * **   *  **    * *** multiple_m = 0;

 *  * *    ** * ** ** *  * multiple_n = 0;

*  ***** *  **** *   *   *      i = 0;

 *   ** *****   ** **  * * *    j = 0;

 * * *** * *  *** **  *   **  gcd = 0;

** ***  ***  **** ***   ** **  *  %d", &n, &m);

  **    *  ** *  ****  *** *** = 1; i < m; i++)
  ***   * * *** ** ** ** 
  **  *         *  * **** **** *** ****    ** **   ** ** % i == 0 && n % i == 0)
*  ***  * * *   * *****   * *****     *  ****   *  ** * *
*** ** * ***** **  *  **  ***    ** *    ********  **** *** **  ** * *** ** *  *   = i;
****    *  **** *   **    ******** ***      * *******
 ****   * ** **   ** * ** 
** **** **  *  *** **** **   *  ***** * *  ", gcd);

 ** **** ** **  *      *** = 1;i < 100; i++)
**     **   * *  **  **  
  **  *    * ***** **** *****  **  ****   ** ** * *   * *** **  * = m * i;

*  *  ** **** **     *  *  *  **   * *  ******    *  = 1; j < 100; j++)
   *   *   * **  ***   * ******  **  * **  *     *  *  **** * 
*   *  **      ***  **  * ********  *      ** ***  ** * ***     *    *  ***      **  *      ** = n * j;

* **  * **  * *    ***  ** * * *    ****   *  * * ** * ** * ***** *  *   * *  ****  **   == multiple_n && multiple_n < 100)
   * *  *  ** * ***  ***** *****     ******  ** *    *** * *  * **    ***** ******* * * ***   **    ** *****  **  *          **  multiple_n);
 ** ****   * **     ****  **** **     *  *** *  ** *
* * *  *   ***  * **      * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * * ** * *  **  *  ** **     **  a,b,i,j,max,min;
** *   ***** **    *  ** ***  * ***  *  %d",&a,&b);

* **    *  ** *** *  * *  * ***  *   i>=1; i--)
*  *  ** ** *    * * * ** *
** **  * *     ** **     ****  * * **** * *** *    * * *  * **     * && b%i==0)
*  *  *** **     *  * ***   * *    **     *   
* *  **  ***  *  *   *  ** * * ***  * **   **   *   * *   * *     *   **** *   *** *  ** * *  *  **** 
* *  *  ***  *   * **   ** **    *****      * *** *  *  **  *** **  **      **
    * * ** ** * ** **      **  **   *  * *   *      

    }

 ** *  *  *  *  *  ********    * j<=a*b; j++)
      ***   * ****  * *    **
   * *  * ***    *    ****** ** ** *** **  *********   && j%b==0)
  **  ** ******      ***     ******* **  * * *        *  
*  *** * * ** **** **  **  ****  *  *** *** ****** * * *****   * * * *  * * * *  * **   %d",j);
  *  **  **   * * ** *   ***   ** ** ** ** *** * ** *  ** * **   *   ** * *** *   *   *    ****  ***
*  * * * ** *** ** ** ****     ***    **      ** *
  * *   *  **** *  **     * * 


 ****  *  *  *  *** *  ***   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** * * *** ** ** *   ****  *    a,b,i,j,k;
**  * * * * *  ** * **** **  * * *  **  *  *****    **  
  **    ** *    ** *  *  *  * % b != 0)
 **    *   * * ** ****   *** **
   *  ******* ***** *** ** * **  ** *   *** ** * ** * * ** = a % b;
  **    *   * ***   ***   * * *********   *** ** ***  ** * = b;
**    ** *** *   ** **  * * ** *  * ****   * * **  ** *   *  = i;
   * **** *  *** **  ** 
* ** ****  **** * ********* ** *    **  *   *  * * 

*  ** *   * ** *** ***     ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *** *****    ******* ***  **    a,i,j,k,l;
**  ** * ** ****  ****** *** ***  **  *  ** ** *
 *** ****    ***         *   **** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
   *  *    * * ** ** *  ** ****  ** ***  ** *********    = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ***  *  * ****         ** **** ***** *  ***** * **      *  *      ***  ******   ***  *  ");
** **        ******    *  * **  ****** *  ****** *** = 1 ; k <= i ; k++)
 **   *     * *** ** ***  *   * *  * *** *   ****  * ** ***   **   * **   ***   * ***  * *** * * * * * *** * *  ** 
    * *   *  *    ** *    * **     **  ** **  *     = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  * **   **   ***** * ** ***      *   * * * *    **  * ****   **   ***      **  **** ** ******    * 
** ***  * **       ******* ***    ** **   ***       * **  * **  != 0)
***  **  ** ** **   * **     ** * ** ** ***      **    * ** *   * *    * * * ***** *  *   ** * *** *  *  
 **  *   ** *  *  *** ***     


      ***  *****  * * * *****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
***  *    ** *******   *** ***** a,b,gcd,lcm,c,d;
        * *  *    ***   *  ** ** %d",&a,&b);
 ** **  * **  *    ** ** 
*  * *****   ******** * *  *  *  
*  *  * ** **  ** **    *** ** * (a%b!=0)
       *   *  *  *  *****  
   *     * *   ** ** ***     *   *    ** * * ** * **         
   *   *  ***** *** *        *      ** **   *** **  *   ***  
  **** ** **    *    *  **    *** ***** *  *** *    *  *
 ***  **  * **   *** * * ***
  * * **   *  * **** **  ****   *** * **   *
** * * *  *      **** * ***** *  * * ** * * * %d",gcd,lcm);
 * ** **** * * **   ***     ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
    *  * **** *** *   *  *   ** * **   * * **  ****  * (i=a;i>=1;i--)
 * *  *      ****** ******     *  ******  *** * * ** ***  *
   *     * ***  *** * *   * * * * * *** **  ***  ***  * * ***** * * ** *   *****   (a%i==0 && b%i==0)
 ** ** * * * * **  ****  ** ** *   * * *   ** *  ** * ** * * * ** * ***  * *  ** * ***
  *      *  **** **  * *** *** *   ***    *      ****  * ****** * * *   * * ** * * ** *   * * *  **** * * **    *  * **** *** ",i);
  *    **  ****  ** ** *********** * *  * *  *  *       ****  * ** *  *  *** *  **  *  **  **   **  ** **** ** ***
*****  ***  * **      *   **  * ** **        ** *** **  * ** ** **** ***** * * **
  *** *  *** * * * ** * **  *    *   ** *  *  *  * *
    }
** * *   **   *****  * *  * ** * * *** * * *  *  (b>=a)
        {
* * **  **  *  * *  ****   ****   ** *  *   *********      * *   * * *** *  *   (i=b;i>=1;i--)
        {
   * * **  ****  ** * *  ***    **   *  *********   * *   ** * * *****  ** * **  * *** (a%i==0 && b%i==0)
** *  *   *** * *  *  *   ** **** *  **            * * *    * **  *   ******   *
*** * * *   *    * ** ***    * *      ****    * *** *  *    *  *** **  **** ***   *  *   ****  *    *  *     *  ",i);
*** * *  **   *** *** **** *  *           *  *  *   **** * *  *** *  *  * * *  *******  *   ***  
*  * *********  * *    **    ***  *   * * *    *       *** ****   * *** **   ***** **     *
        }
        }
 *   * *  * ****  **   ** ***** ** ** *   ********  * **  **  *   * ****  ** * *   * * *  * ** **
 *  **  **    * *** **   ** *** *   *** *  * *     * ** ****   *****    *       *********  *** * ***    ***
* ***** ** *** * **** * ** *  * * ***** **  * *****    **   * *   ****** *    * ** * *** ** *   
* *    ***    **   *    * *** * *** * **   *****  *  **  * *  ******* *  **   * * *  ** *   *     * ** *** * **    (c%a==0 && c%b==0)
* **     ***** *  ** * * * *   ** **  * *** * *   *   **    **  *******  ** ** **  * * * **   * ***   **** * * *** *  * ** 
 *  ***  ** * * *  *    *  ** *   *** *   * ** * * **   **  ** *    *   * * **   * *  **  * ** * ** *      * ****  ****   * *   *****  *  **    **   **    *   ** *** **       *
* *  **  ** *** **     **   *   *  ** *  * ** **  **    **  *    *   **    ***    * ** ******  *****  ** * *****   *         * *  * **   ** ** ******  ***  * ***
     **** * ** ** * ** ********    * * *   * *    *  *     *  ** ** * * **** *     *        ** ** ** * * * ** *  *  *  * ** * 
***   *   ****   *   ** ***    *   *****  **   **  **  * * ** *   * ** ***** * *  *  ****   **** **  **
*** *  ** ***   *   ** *   ***  * **  ** ** *** *   * **   ** *    *  * *  * ***  ** ***   * *******    * *  *

*  * * *** ***  ***** * *      *** **** ** **  ****  *     **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   *** ** * * * 
int main()
{
 ***   **   *   ***  * * a;
** *****   * * ***** *** ** *   *  *** * ***  ** **
* * ******* ** ****   *  * ** **
   *** ** *   *   *****  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~