Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***    * * **  ** * * **   ** a,b,c,d=1,a1,b1;
*  ** ** * * *** ** * *     ** * * ******   ** * * *  ** ** *
*** *** **  * *  **** **   **** 
****  ** *   *  *  **** *  *
*****  ***     *   ********* *** * ** * * 
    {
*   *    *     *   * **      * *  * *** *   ** ** **  * 
 ***********  *** *   *** *     * **  *  **      **   *  * 
***    ***  ***  ** *  *** ** * *  ** ** ******  ** * *  *
    }
**** ***  *   **** * ** * **  *  *  * * *****    ** *     * * *         *    ***** *   **  %d",b,(a1*b1)/b);
 * **  * *** ** *   *******  *   **** *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
      ***  ** * * *** **  ***   * *   ***  ******       
** * ****  *  *   * *       ****      *   *  ****   *    *  * * * * **** *** * *  ****  * && d%b1==0)
   * * ** *** *  **    * *  * *    ****  * * * **    ***** ***   *****  ***   * ** * *  **      *   * *  **  ******   *    *** * *  


   ** * * *  **  * *   *** **    *  *    *  ***** ****



 *** *   ** *  * ***** ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
****  *   ** * ***      *  * * n,m,i,j,lcm;
 *** *   *   ** ****** * *    *   **  ***   *** **  ** *  ***  * *     
* * * ** * ** *     * * * *** * *   **** ***  *   *  
  **  *** * *  *** **    
** *   *  **    **   ****** ** **   *** **** **** ****** * && m%i==0)
* * *   ** ***** ** * *   *  *** ** ** * ** *  **  ***  *

* **     *****     ***   *
** * ***********    * *  * * * * * = (n*m)/i;

  ** **   *  ** * **      ****      %d",i,lcm);

 *    *   ***  *  **  *    **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    ***** *  ***    **** a,b,i,j,d;
 *****   ***** * ***** ****  L1,L2;

 ***** **  ****      * *  *    *  *** ***   %d",&a,&b); 


   *  *  ** *   *  * ****  * * * *   *   
  *      * ***   *** **  *
 **   ***** **  ** * **** **    **  *  *** ** ** ***** *  && b%i==0 )

* ***  ** * *********  *  ** **  *    ***  *     **  ***   

**    *    *   * ****** **** *  * * *    *  *** ** * *  **  *    ****** **   * *   ****  ** *  * *  ***    
* ** *  ***** ** ** **  * *  *  *  * **   *  **** * * 



    }
**  *    ** **   *  ** ********  ***** **
    {
**  *   *      *  *    ***  *   * *  ** ****   * *     *
  *      ** **   *  ****  ** **** **  ** **  ** **** ****
 * ** ***   **** *  *   ***** *   *** *** ***  *
 ***** **  *  ** ** * * ** * **     **  ***    * *   ***
*  *   **  **   **  **   * ***  *   *      **  ***  **  *
 *** *********  **** **   *  **    * *  ***  *  ***** * *   ***** *  * ***  *  *  ** ** **   * * *
    **     **  *  *  *  ** *** * ** **   ****    * *  *   

    }




***    **    *  ** *      * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** *   * *** **

int main()
{
 *   * *  *    ******   *** n = 0;

  * *  *  * **    *** * ** * **   m = 0;

* *  **    ** **   * ***     multiple_m = 0;

  *  **   ** * **  **  *    ** multiple_n = 0;

  ****  * * * * *      ** ** i = 0;

*     *  *      *  **** ** *   * j = 0;

 * **   * *     ** *** **    gcd = 0;

 ***  *     ***  **   **       *     * **  %d", &n, &m);

  * * * ***** **  **  **      ** * = 1; i < m; i++)
 ****** * * **  **** * * ** * *
 *  *   * ***  *****  **   *  **  ***** *  *** **** * % i == 0 && n % i == 0)
 ***** * ** ****  ** * * *    **  * *  ******   * ***   *** 
****   * *  *    ** * *  * ** ** ********* **       ***     * * **  * *   *  = i;
*** * * *  ******    * **  **   **  * *    **   * ** *
*    * ***** *  *** **  * 
 *****  *  *** ** * *** ***   ***   ***   ", gcd);

******    *   **  * ***   *  = 1;i < 100; i++)
   * ***** **  * ***  ** 
****  *  ** *  * ** ****   *  * ******** * * *  ***  *  * * = m * i;

 * *** ** ******* *** **  *   ** **  ****  *  *  ***   = 1; j < 100; j++)
**   **     *     *   *   * * * **    * ** ***  **  ***  
****  **** ** *****  ** * ** ****    *    * * *  * *** ***   * **** * *     *       = n * j;

 ****    * *** ****    * **** **  * **   *  ****  ****     ***  **   * * *  **  *    ** * **  == multiple_n && multiple_n < 100)
  *        **** *     *       **   ***  *  *** *  *** * *  * *   **** ** * **  *****     * *     * *   **   * ***   * ***** ** * * multiple_n);
**    * * * * ******* **** * *** * ** * *  ****  * *  
  ***  **    *** *    * *  **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** ** * **  **  * ***** * a,b,i,j,max,min;
* *** ****   *      ** *  *     * ** %d",&a,&b);

 * ** ** ***   ** * **   * *     **  ***** i>=1; i--)
**** *  **  *  * *  ** **
  **   * **       ** ***  **  ****  ** **   *   ***     * && b%i==0)
   *     **       ***  **   *  ****      * *  ***** * 
**** * ***  ****  ***  ** **  *  * * ** **** ** * **  * ** *   **** **    **    * * * *  *  **  *  * * *  **  *
  * *  *  *******   ***** ** *  **** ***    ** **** * * *   ** *   **  *    * ***  **
****  **  * ***   ** *  *  *  ** ***  *    *  **   * 

    }

*   * *     * *** **  * *  ***   j<=a*b; j++)
 **  ** *  * *   *   *  ***
*****  ** *   *  ****** *** ***   ** ** *  *  * * ** * *  ** && j%b==0)
     ** *     ****  *********  * *** *   * * *** 
 *    *  ** *** * **  *  **** *    * * ** ********  ****   *  *  **     *  ***     *   ** %d",j);
 * *    * * * ***    ****  *    ** ****  *  ** ** *** ***  **      ***  *  *** * ** * *
* *****   * ** *   * ***  ***     **** *****  *   * **
 * ****** ***  *  * ****  


 ** * *** * *** ****  * ** *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ** **  * *   ***** *     a,b,i,j,k;
**    ******  * * *     ** * ** ** * * *    **   * *    *    **
*   **    ******  ***** ****  **  *   % b != 0)
   ********* * ********  
   ** **** ***  ** ** * * **  ***  ****  * ** ** ** *** = a % b;
  *    * * *    ** ** *   **    ***       *     *   ***   = b;
* * * * **  * ** ** *** * *    *   **  *  ** *   *   ** * = i;
** *   * * *     *  ***   **
*   ** *  ** * ** **  ***** * * *   ****   * **  *

** ***   *******  ***  ** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ** *      ** * * *** **   a,i,j,k,l;
 * **** *****    *  *  ********    **     **** *   **
* ** **** * * *  *** **  *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ***  * * ** **  * ****   ** *  ***   **  *  ** *****    ** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
  *  ******  *  *  *** ** **** * ** * ** **  * ***     *   *     ****  ***  * *   *  **** * * * ");
    * * **** *   *****  ** **  **   ** ******     **** *   ** = 1 ; k <= i ; k++)
** * ** * * * ** * ****** **   *  ** ***   ****** ** *  ***********  **** * **       *  ** *** * * *
   **  **  ***   *     *  *      *** ****  **  ***    * * * * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  *   * ***   *** *  ** **     **  ***   * *        ***** * ** * * *     *****    *  *     ***** ****   *** 
*** ** **    *  *** * *   * **  **  * ** * ***** ****   * ** != 0)
** ** *  *  *   *** **  **  *  * *   * * *   **  ** **  **** * **  **  *   **** ** * **  * * *   *
**  ** *   ****** *  * *  * ** * 


* * * **** ******  **** ** ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*    ****  **   **    ** * * a,b,gcd,lcm,c,d;
 ****  * ***  **** ********* *  * **  %d",&a,&b);
  *  ***  * **  * * **   *   
* *   *******  **  ** *    
* *      * * * ***   ***  ** * * (a%b!=0)
  * * ***** *****    *
** *   **    ** *   ***  ***  ***********   * *  ** ***  *  * *
*   *  ***    * * *** ***  * *  * ***    *   * ****  
*  *** *  **   * **  * *     **   *   * ***    * *
 *  *      *  ** **  *   ***
*     *  *   * *** * * ****   ** *** * ****
**  **   *  *** *  * ****  ** * *    ** %d",gcd,lcm);
    **  *  *  *****   * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*       *  *    *   **  *** **   ****  ** *** ** * *  * *  (i=a;i>=1;i--)
* **       **  * ** *  **   *    ** ****** * *        **  *
 * * ** **  ** *** **  * * * ** *  *  * *** * * ** **** * *****    * * ***    *  (a%i==0 && b%i==0)
*     ***  **     ***  * * *** ***** *  *  *     *  ** * *** ****  *    * **
*  ****** ** * * *  * *  ** *      * ****** * ** *   *  *   * * **  *** *  * *  * *******  * *** * * ** * * ***  * ** * ",i);
 **   ** *    ** *   * ** *  * *   ***    **    **   ***  ***  * ** * ***   **** ** *  *  * ****    ** *  *       *
 **  *    ** ** *** *** *** * ***   *** * *** **** * ** *   * **  ** ***   **  * ** 
  ***  ** * * *********  * **  ****  * *  **  *  
    }
  * **** ****  ** *** *  *  *  **** *** ** *   * ***  **  **  * (b>=a)
        {
     ** * *       * **** *  **  ***   ***** ** ** *** **    * *   *    * ** ** *   (i=b;i>=1;i--)
        {
 * * *****  *** *** **** ****** *  **  ** ** *** *    **  *** ******** ****    (a%i==0 && b%i==0)
** *** *******   *  *      *** * *   *   ****  * * ***     ** **** ***  *  *  
 *    **  *  *   ***  * *  *   *     ****    ****  ** ****   * *   * ** ***  * *******   ***     *  * *  *     * *** *** *** ",i);
   **  *** *  *** * ****   ****   * ***  *    ** **  * *****       ***** ***  * ***** *   * *  ** ** *** 
* * *  ** * ** ** * **** * ****        *        **     *  ** *   * ***  * *** * **  * ****
        }
        }
 ** * ** ****  **  * *  * **  ** ****  * ** ** *****   * * * *   * * * *  ***    *  * ** ** 
 **  ******* *** **** ***  * ***      *    ******      **  * ****** **  **** *** *   *    ** ****   *********  * * 
    *   ** *  *   * *  **   * **      * **  *** ****** ***  * *  ** ** *      ** ** *  ***   * 
*  *     **  ***  ** *  *   ********       * *****    ******* *   * ** * ** * ***** *      ***** * *   *  ** * (c%a==0 && c%b==0)
  ****  ****   **   **  * * ** *    *  *  **  ***   * * *     ** * ****** *   ** *   *    ***  **       *****  * * *  *** * 
***  * * ****  *  **** **    ** ** *** * ** * ****  * * ** **    *   *  **** **  * * ***** *** *   *   **  *** ****    *****  *   **** *   * **    **  * **** *  **      *   ** ** ** 
** **   *   * ** *  *****  * *       * ** * *   *  *** *  **   ** ****** ***   *  ***** ******* **** *  * * *  **     * * **** * ** *       **   * *  
**  **  ** ** * **   ***     * *  * ***   ****    * ** * **** *  **    *    * *    *** *     *  * **  *    * *** *
 *    *     *** **    * * * *  ** ** *    *** ****  *  **      * *  *     *  * **    **   * *  **   * *
*    ***** ***** * * *** **  *   * ******  **   * * **  ******* **** ***  **  **** * ** *    

*  *     *** *  ** *  ****  **    ***   *  * *****  *  *** ******** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ****  *  * *   
int main()
{
  ****    *  *** *** * * a;
** *  *   * ** ****  *  ** ** *      *   **** 
    * ** ***  *   * ** **  *      **** * * *  
  *  ** *  *  *  *  ** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~