Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **  ***  ** *  **    *****  ** ** a,b,c,d=1,a1,b1;
 ****    **** ***** *** * *   * **  *  *  * *  *  *** *   *  ** 
*  *  * *  ***** * *  * ** *
 **    *  **   ** **    ***    
 **   *  *  * ***  **  **  ***  *   **
    {
* **   **  **   **    * **** * * *****         *  * **   
** ****    *  * *     * **  * * *  ***  * * * *** *
*   **** *     *  **  * * * * *** * *** ***  *  *  *
    }
*    *** ****  ****      ** * **   *****   ***   * *****  ** **    *   * * ** *  * *   * *     **** %d",b,(a1*b1)/b);
  *   **** ***   ** *  * * ** * * **      *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*     ***** * ***** ** * *  ** **   ** *  *  *    **** 
* * *   *   *  **  *** ** ****** ** *   * ***  * *  *  * ** * *   ***   **** * * *  * ** * ** * && d%b1==0)
* ****   ** * * * *   * *  ** **   * *** ******  * *  ***  *  *     *  *****  *  *****  **  ***** **     * **  *    *   *** 


 **    ** **      *  *    * *   *   * ***** ** *   * *     *



* **   ** **** * **** **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  ** * **  ***  * * *  ****    n,m,i,j,lcm;
**** **   * ** *  ** *  *   * * * *****    *  *  **   ***    ***    *** *  
* ******   * * ** *  *   * *  ** * ** **    * *
*  *   * *    * *** ****
 *   *     * * *   *  * *  ** ** * *  *  ** *** * *  ** *  *  * && m%i==0)
*  * **   ***   * * ** * ** ***  ***  *  * * **    * *  **

 ** * * *** *** * **  * * ****
***** **  * * *  *** * * *** = (n*m)/i;

** *  **** **  * ***   ** *** ** *** **  %d",i,lcm);

*  ** *  **  ***  *** ****** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ****    ****   **** ***  ** a,b,i,j,d;
 * ***    *   * ****** ** **    L1,L2;

 **    **   *   **** * *   **  ** * **      %d",&a,&b); 


**  *  **  ** ** *  ** *****    *  * * ***
 *   *  **  ****  * *   *   *
 ** ** ****        *  ** *   *       *  *  ** ***  **  && b%i==0 )

  **  * ** * * *   ******* *   *** *   ** ** **** ** * 

**   *  **** **   **  *  *  ** *    *  * *  ******  * * *** *   * **   ** *  * * * * **** **** ** 
 *  *****    *** ***  * ******  **     ***     *** *** 



    }
  ** *  *  *  * ** **  *   ** * ** * *** *
    {
******      *   ****   ** * **     **  * ***  * * * **     
*   *** ** *       * * *  **  ** * ***     * *   **  * **   ***
  *** *  * *  * * ***      * * ** *  ** * *  *  * ****   **** *
   ** *  *    *  * * *      **** **    ** * **      **  
  ** ****** *   *  ** *** ** *  ***  *********  **  **      * *
 * **  *  * ** * *  *   *   ***    **  *    *** ***   **    ****    **** ** *  *  * ** ****  *   **
**  * ***** *** *** **  **    *** * * ** **   * * ** * * 

    }




**  *    **   ** *  * *  ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * *       *** 

int main()
{
*  *** ** *  *****   **  * **  * n = 0;

  * *******  * ***    *   * m = 0;

  *** ** * * **  ** *  **   multiple_m = 0;

* **   *   *   *   * **** *  multiple_n = 0;

   ** * **** ***  * *****   * i = 0;

*     *  ***    *   * ** j = 0;

     * ***    ** ***  *         * gcd = 0;

*   *    *  * ** **  * * * *   ** *  ** * %d", &n, &m);

 * *       *******   *    ** ** * = 1; i < m; i++)
  *  *   ****   *** * **  *
*  *     * **  *  * **     ***  * * * * **   *  * * *  % i == 0 && n % i == 0)
  **  * *******  ****  **  *  ** **   *   * * *   * 
  *    *    ** *     *     ** * *    **  ** *     *   * *  **   * **   ****** ***  * = i;
 ** * **  *****  ** **   **** *  *    * * *     *    * *
   ** * * **   **  *    ** ** 
*   * ***    * * *** *   *** *****  ", gcd);

  **    *******  *  *** * **  = 1;i < 100; i++)
  *****   ** ** *  *** * **** 
  * **** *      ******* *  ***   *  ** * * ** ** * *  * **  * * = m * i;

 *  *    ***  * * *   * * ****   ** * * * *****  **    * ** *   * = 1; j < 100; j++)
* ***    * * *   * **  * *     *  * *  * ***  **  **** ***** ** **
 ** **   * *    * * **** *  ** *  *  *  **  ***  ** *  *  *  * *  ****    * *** **  = n * j;

    * **   *   **    *  **** ***    ** ****  *****   ** **   *  * * ***************        == multiple_n && multiple_n < 100)
   *** *  ***  *  ****  * * * *  * *   ** *  **  ****   ***** ** *  *  ** ** *  * ***  *   **** * *    *** ** *   * * * ****  * *   **** * multiple_n);
*   *     **  *   ******  ***   *  *     * **   *** *** 
 ***  ** **     * ****  *    
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   **   ****     ** ** **    * a,b,i,j,max,min;
 *** *  *****       **  *** *   *  * *** %d",&a,&b);

* * *** *  * * **  ****  *  **** i>=1; i--)
     * **   *  ** * *** **  **
  *   ** *   * *  *    * *   ** ** ***   * * * ** *** * *  ****** && b%i==0)
* * ** ***  *  *  **  ** *  * ** *  *****      *   **  *  
 *     * *    *  ****     *     ****  *    **   * ***  ** ***  * **    *   * *    *   *  * ****      
  **  *  *    ** *    * *  **  *        * ***** **  **  ** ** * *  *  *   * **
* ****** ** *      *  **         **   **** ******

    }

*   * * ** *  * * *** *  *   *   j<=a*b; j++)
 *  ***  **  ***   *  *   **
*    ** *** **** ** * *  **   **  *   ***    *   *       * * && j%b==0)
 * * *  ** ***  *  ** ***** **  *    * * ** ** ***  **** * *  
  *  *********    * *  *****    ***  * ** * * **  *  * *  **  *** ** * * *      * ***  *  %d",j);
*  ***  **  **   **  ***   *     *   *  * * *  ******  *        ****   *    *  *  **** * *  *
* * *  **  *** **  * **  ** *    * *** *   ** * ****
 *    *  * **   ***** **


 * *   ***  *    **   ** ** * ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     ***     **    * * * *** a,b,i,j,k;
*  *  *   * ** * * **     **    **** *  ****   ** *       * ** **   
  *******  * *  * *      *** * % b != 0)
***  *  *     *  *      *
 *   ****  * ** * ** ** ** ** ** * **   *     *     *  *  = a % b;
*   ***   *** *  **  * ***   *  *   * ** * * *  = b;
  * *   * ***  **  ***  ***  **    **  *   **  ***   ** = i;
**  *   **      **   ** *
 *  * *** *  *  *** **   ** **  *  * ** *   *

 ***  * **  ***  ** ***   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * * *  ***  ***    * *   ***  *  a,i,j,k,l;
 **   *    **      * *  *  **   * *     ***    *  * ***
*   ***    *  *   *  **** *  *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
   ****  ** * *     **    **** ***** *** ***   * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *  * **    *   **    *  ***** ***  * *  ********  ****  ****** *  *  * *  **    * * ***** ");
  *   **   ** **  ***    ** *  ***  * *  *** *    ***  *    = 1 ; k <= i ; k++)
 * *** * *** **  ** * **   * ***  ** ****  **   *  *      ****  ** * *     **   * * **  ***  *  * 
*  **       ** ***  ****  **  **  *  *** *   * * *  *** ***  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  *  **  **   *  **    *  ****   ******      *   * ** ** **     ** *  ***** *  **    * * * **** **  
*   **** * ***** **      ** **  * ****   * *   != 0)
*  * ** * **  *  *** * * *   *  *  *  **    *   *   *   *   * ***     ***  * * *   *** *  * *   *   
*  * * *  * *  ** *  **** * 


*  * *  *  * ****  * ****   ***    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
    **     ******* *  **  *   a,b,gcd,lcm,c,d;
   *** *  **    ****** *      *   %d",&a,&b);
    *** *  **   *   ***  ** *   
  *  * * *   * *   **  ** *  *  
  **** *** ** ****    * ** * ***** (a%b!=0)
    *****       *****  **
 *  ** * * **    *****   **** *    **   * *  *     * *** *  
  * *  *   ** * **  *  *     **  *  *** *  *** ** ** * *   * * 
**  **  * *  *** *** * * * * * ** **   * * ***   ** * **
*  * * * * ***  ***    *** * *
  *    * *****      *   **  ** **    ** ** * *
*  *** *   ***** * * *  **  * * * *    %d",gcd,lcm);
* *      * *           *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 ***   *  *    *  ** *        **   **** * *  *** ***  * (i=a;i>=1;i--)
****  ****    **  *  *  * *  ****  *    * *   *
**  **  * *  **  ** ** ***** ******* *  *  **** **     *  ****** **** * ** * * *   * (a%i==0 && b%i==0)
  *******   ** ** * * * ** * *   *  *   *****  * *  *** * * **** **   ******   * 
* ** **** *     ** * *      *  ***   *****  *  *   * ** ** *     ** **   *     ******   *    **    *** ****  **    ",i);
   * ******     **  ** **  *  ** * *  * * *  * ****  **  **  **  *  * ***      *** * *** *** * **  * * *  *  *    *
*  ** * ***       * *   ****  **   ***   * * * ****  ****     *** ** *  *** ** ***  **
 *  *  ** *  *****   ***   *     *****   ** ** *
    }
*  * **  *** **     *  ***  ** ***  *  ****** * ***** * * *** (b>=a)
        {
******   *****  * *** ** **  **** ****  * *** * *     * ***   *      ***************** (i=b;i>=1;i--)
        {
   **  ****      *     * *** *** *   **   ** *  **  *   * * * *       **   *    *  **** *  (a%i==0 && b%i==0)
   * *   * * **    *** * **     *    *** * *****             ** **  *****   * *
 *  **   ** ** ***  ***  *      ***   * ** * *  ***  ****   *  **** * ** ***   *   * * ** * **  ***** *  *     ***    ",i);
*   * *  *    **  **  * *   *** * ***   **     * * * *  *    *** *  **  ***  ** **   ***   * * *  * **   *     
 * * ***** **    * **  **  * * *    *  ** *** *** * ***    * ******  *****
        }
        }
***   **  * ***      *** *** * **  ** *  *    * ** ** * *** *      *    * *     ***  ***  * ** *
     * *   ******  **** *   * **    **  *     ***    ****    **** ***** ********   **  *    ******  ********   ** 
   **      * * * ***  *  **     ** * * *****     ***** **     *    **     *    * ****   *
*  * **** **    **  **  *  * **** * **  **  *  * *   ** *  ***    * * * * *****   **  **      * **** **     * *  ********  (c%a==0 && c%b==0)
   **   *   ***** *   **** ***** **    **** ** *    *     * **  * * *  **  **    *  **** **       *** *    * **      
    * **   *  **   ****** ****  ***  ***** ***** ** **        *  ***  **  *   **     ** * *  *     **      *    **  ***** *  *  ** ** *  * *   *****  *   *     * *** * *
 ***  ** ****   ** *    * * ***  *  * *  **   **  **   *** **** *** *** * ** **   *** *  * * * * * *  ** **** *   **** * * **  ****  * * **     *   **  * * 
*  ** * ** * *   * *    ***** ** ****        *** ****** ** *  *  *   * *   ****  *   **  *   ***   * ** *    *   * **
** ** ** * *** *    ** *   *   * ****** **     *** *  *   *  ** ** **    ***  ***   *   * *   * * * ***  * ****
*** ****   *   *    *       *   *    ** ** ***  *** ******    ***  **       *   *  *** **  *  

 **  *  **   ** *  **   ** ** *   *** ***  *  ***  ***   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * * * * ***  *
int main()
{
 *      * ** ***  *   a;
*  **  ** *** **** * *    *   * * *      *   ** **
 ** ** **  *   ******   ***    * * **  **   *  *
 *  **  *    *    **   *** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~