Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   *  *    *  ****** *     a,b,c,d=1,a1,b1;
* *  *  *  **  ***  *  *   *   *    * * ** ******   *   *    
    ** *     ** *******  **  
  * * **** *    **   **  ** 
   *    ** *     *    ** **** **** 
    {
 * **** *  **** * * *    *  ** ** *     *    *  *****   *
   * * **  *   *       *** ***** *  *** * *****  * **   * *
***** * * *   *     ** *** *   ***  **  *  ** * **
    }
 * **    * *      * ** *  **    **    * * **     * **  ***  *   ** *    ****     ** **  **  ** %d",b,(a1*b1)/b);
*   **   ***    **   *****  ** **  ** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*   * *   *  ***   ***     *      * * *****   *** * * *  
 * * **     * * ** *  *** * *  ****   ****     * * ***     **  *  * *   *** * ***** * && d%b1==0)
 *   *  *    ** ** * *       * ******    *** * * *****   * **           *** **  **    ****   * *     *** *    *     * *  * *  *** **


**  ** *****    * **   *****   * *     ***  ** * **** *** 



 *** *  *** ****    **        *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * *  *    ***** *    *** n,m,i,j,lcm;
 *  *  *  *   * *  * *  ** ****    ***      **   ** **  ** *  *  * * * **  
   ****      *     **  * * *** **   *****
*   ** *    * *****    
*    * **  * **  *** *  *** ***  *** ** ** **  *****   * **** && m%i==0)
 * *   * * ***    *   *  ** **  *   *  * ***  *  *  **   *

* **    *** *     * * ***  *  
 *  ****  **   **  *   * ** ** = (n*m)/i;

* ** * ***** * * ** ** ** *** *  * * %d",i,lcm);

 ** * *  *   *  ***  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *    * ***   *  ****  * ***   a,b,i,j,d;
   * **   * **  *** *****       L1,L2;

 *  *  ***  * ** ****  *      *     %d",&a,&b); 


*   * ***** * *  * *      *** *  * * **       
 ** ***  **  *  *   **   
 **  *** ** *     *   *       * ** * ****  *** ** * ***   && b%i==0 )

* * **    *  *** * * *  ** * *  *  *  **  *   ** *

**  * *    * ****  * ****** ** **  * ****** *     *   *    *    *  ***      ***  *  *** * *   * *  * 
 ***    ** * * *  *** * * *   *   ***  ** * ** *      * *   



    }
* *    **         *  *** * *** * * **  *****  *  
    {
**  ** *  ** **     ** **       ** *  ** *   ** *   ***** **
*  *  **     ******* *** * * * ****      ** ** **   *   **
  *  **  *  ***** *  *  **   *   * **  **  ** **** ***
 *  *  * * *   **   **  *    ***  **   *     **   * ** ****   * * *  *
    **  **** **   *     * *****  *  * **       *  *  
**  *  * *   * * *      **  *   ***  **  ** **  **   ** ***** *  ******* **  ***  ** ** *** ****  *
** * * ****  ** *    **   *  *** *  * * ** *** * **

    }




**** *  **  **** ***    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *   *   *      * 

int main()
{
* **  ** **  *  * * ***** * ** * * n = 0;

     ***  *  *  * *****  * **   m = 0;

**     **   *  ** *   *  *  * multiple_m = 0;

 ****   **  ** *********** multiple_n = 0;

   *    **     *   * * * * i = 0;

 *  ** ***  *       *** * * j = 0;

**    **   * ***  * **   **   gcd = 0;

 *    **  *   ** ** **     **   * **  ** * * %d", &n, &m);

 ** *****  ******** * * ** ** = 1; i < m; i++)
  *  *       *    * * *****  
*   *   ***     *** **   * *  *      ***  ** ** ***  **  % i == 0 && n % i == 0)
 *   **   * ***** *  **  *      * *** ** *   **** 
 * *   ****  *  ***  **    *  *** * **   ***     ***  ********* *** *******   *   **  *** * = i;
 * *     * * ** * * *   **  ***  ** * ***  *   *** ***   
* **  * ** *   *** ***** 
****** * * ***  **  **    **      *  ** ", gcd);

  *** ***   *    * **   *  * * *  = 1;i < 100; i++)
**  *** * * **    **** * * *
* *** **   *** *  ****   **** *     **  *   * ** ****** ****   = m * i;

 * **  ** *     **       * ******* *** *   *** *****   ***** = 1; j < 100; j++)
* *** * * *   * * ** * ** *  ***   ***  ***** * 
* * ***  *  ***  ***  *  * **   * **  ** *****  *   * * * *  ***  *  *   *     = n * j;

   * * **     **    ** *   *  * * * * **       *   ****  ******   *** **   *** ***  **     **** == multiple_n && multiple_n < 100)
* **     * ****  *   *  * ***   * *   ** *  *** **  ***** *  *  *********  * * **  * ***** *  * * *** **   *  * ***   ** *   multiple_n);
*** ***   *   * **  * **  *  ** ***    *****     *****
* ** * *** * *   *** * *****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  *   * ** **  * ***  *  **   a,b,i,j,max,min;
** * * ****** **   **     *  ****     **  ***  %d",&a,&b);

*  *  *      ** **** ***     * * i>=1; i--)
* * ** ***   * *  *****  *
**     * * * * **  ***  ** * ****  *  **  ***  * *** * * && b%i==0)
   *** * *  *      *****  * ***  *   *   * ***  * *   * ***  
 *  **  * * ***** *** *    *      * *   ***  ***   **  ** ** ***     *    **  * * * *   *** ** **
******   *   ** **** **** * * * * * **** ***** ****** **    * *     ***** *** 
  *   * *  ** * * * ** * *** ****** * *  * *  *  **

    }

**   * ***  **** **   * *** ****   **   j<=a*b; j++)
* *****    ** *   * **  
   *  *   *   **    ****  ***  * *** **  ********* * *  *** && j%b==0)
     **  *  *   ** **   ** *   *** * * ***      ** **
 **   *  *   ** *  *   * * * * **** **    *   * ****   **** * * * *   ***  ***  *    *  %d",j);
* *    * ****    *   *   **    ** **   *   *   *   *  * *** *  *** *   *** **** 
 *     ** **   ***   ** **  * ** *  * **     * ***
*****   **   *** * ****  * 


 *  * ** ****  **** * * *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   * * **   *  * *** * ***  a,b,i,j,k;
    **** * *   **  * ***           **  **       ****    * ****** *
    *   **** ** **   **       % b != 0)
 ***** *   ***   *        * 
**      ** * ***** * * * ***   **    * * ****  * **  ****  = a % b;
     *   *** ****  ***   *  *  ** **** **  * **** * ** *     = b;
   * **    *****  *   **  *** **** **  *   ***  *  * * * ***  ****   = i;
 *** **  * * * * ***     * *
 * * *   *** **** *** *   * *** *  **** * **       *

******  ****  *   **   *  * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   ** ***   *  **   ****  *  a,i,j,k,l;
* **      **** ****   * *  ***  * ****  *  **      ** *** 
* *  *     **** *  **** **      = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 **      *  ***  ** *** *  *     *     *   ** * * *   = i ; j <= a - 1 ; j++)
     * ** ** **    * **   **  ** *  * *  * ****  *****   ** * *    *   ******** **   *** **** ");
* ** ** ***   *** * *  *  ** **   **** **  * * *      * ****      ** = 1 ; k <= i ; k++)
    *    *  *    *  **  * * * **  **  ** * ***   *  * *     * ** *  *  **  *   *  ***        ***  * * ** *   
****  ** * *  *  **  * ***** **** * **  *********** *         = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * * **    *   *     **** *  * *  **** ***     ** *** *  *** *  ****  * ****   **  **  **  * ****   * * *   *  
** * **  **** * * * *      **    **   ** **   ****    *  != 0)
 ** *    ** ** **** ** *****   *********   *   *  **   *    *   **  ** *  ** * *  * ***  ***  *** * 
****  *****  **  * * ****  *****


 *******  * ***  *    ***  ***  * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*********  ****     * *   **  a,b,gcd,lcm,c,d;
** ***  *** *   ** *     ***** *** * * %d",&a,&b);
     ***  ** *   ** *  * ***     
* *  **** **  **** * * *  * **
******** **** ***  **    *    (a%b!=0)
*  *   *** *   *** * * ***
   **  * *  ** * *  **  **  * *** ***    *    *  *****    *       *** *
 *** *   ***  **** *  ****  *    **  * ** *** * ***  *  
****    **     ** ***   *    **  * *   * * ** * 
  ***     * *    *   ** 
 **  * *  ***** *  ** *  *****    ** ***   ** ** * *
        ****  * *** * *   *** * ***  ** * %d",gcd,lcm);
*   ***** ** **  * *  ** * ** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  *   **  *  ** * ** *    ***  *  * ** **** **  *** **    (i=a;i>=1;i--)
     ** **  ******    **   * *   * *  *  *** *    
  * *  *  ** **  *  *  * *  * ***   * * ***** * *     *** *  *******  *   * ***  ***   (a%i==0 && b%i==0)
    ** * *  * **********  **  *  * *** ** ** * ***  *  *  ** *  **** ** * *   ***  *
**  *  *  * *   ****** *** ***** ********  *  *    ** ** *     *   *  * **   * * *  *     * **   *  **  **  * **     ",i);
*  * ** ****  *** * ** * * *   *** * * * ***  *    ** ** * **  *       *   *****   **   * ***   **  **  ***  * 
* *** **   *  *   *     * *** **        * *** ****  * ***   ***** ** ***** *
* ****   **     *   **  ***** ** *** **  * ******** *  
    }
 *  * * * ***** * * ***   * * * **   *   *   ****   **  (b>=a)
        {
*        ****  ** ** *   *      *  *   **   *  *** *  *  **** ********  * *****  (i=b;i>=1;i--)
        {
*****    ***  ***  * *   ** *** ****    **  **  ** ** *   * *  ********    (a%i==0 && b%i==0)
 * * **  *   ** * *   *  ** *  * *    * *        ** *       *  * *** ***     *** * * ** **
* * *     * ** *   * * *        ** * ** **   * * * ****   *** *   ***     *  *** *  *** ****  *  *** ** * ***   * ",i);
 *  *  *  *        ** * *  ***  *****  * **  *    **    *  ** * ***  * ** ** **  *  * * ***** * ** *      
 *** **  ***   *  ***  *  ** **  * ** *****    *********      *  *   *  ****
        }
        }
*    ***  ** *  ******* **  *** ** *  ***   * *******  *****      * ** ** *   *    ***  * **  *    * *
***   *  *** * * * ****  **  **  *  ***  * **   *     * ****** **    * * * *  *     *       **  *****  ***** **  
*  ** ** ** *  **  ******** * *** *** * ** * *** **  * **   *  * *     * **  ***  
**** **** ****  * ***  **** ***      *** * * * ** *  * ** * **  *   * * *     ** *** *  * * ***** ** **  *  * **  *  * * (c%a==0 && c%b==0)
 * * * ** ** * *    **      ** *  *  **   **    * * **  *   ** ***     ***** ** ***  *** *    ****  *   **     * **     
 **** ***   *** ** *  *** *    * ***   ** ** *     ********   *  **   *****    * ****   **  *  *    *     ****  ** ***  ** * *  ******** *   ** * * *   * *     *    ** * * * 
* ** **   * ** *   *** * * **  * ***   **        *  * *   *  *  *     * *  *    *** *  ** * ***    ****  ** *******  *** *** * * * * **  ***  *     *      *  *
**** ***   * * * * *** ** * *  ***    **  *** **    * ***   ****     **  ******    ***   *  ** *     *  ** *  **** **
 ********   ** *  *   * *  * ****  *    *   * ** * ** *  ****   ** *****   **  * *  ** * * ** * ** ***
* *    *   * *  * *  * *****   **   ****  **  *  * *  ****  *  *  * *  *****   ** *  *    * * ** **

*  *** *** **  *****      * ** * **  * *** * * ** ****  *  * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  **  * *****      *
int main()
{
***** ******** *    * a;
* ** **  ****** *   * *  ** ***** * * ** * *
 * * ***** ** *     ***  * *     * ** ***** * *    
**       * *** ** **  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~