Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **  * **    ***  ** * a,b,c,d=1,a1,b1;
*   **   *** ***  ****** **   **     **   * *** * *  *   * * * * ***  *
**    *   * *** **   * **    *  **
***  **  ** ** * ** ***  ** ** *   
   *  **  ** **    ****   *  **  
    {
   *** * ******   * *    * *  * ***  *  ****  * *** ** 
 *****   **  **  *    * **  ***        **  * ** *** *  
   * ***** *  ** ****** **  * ** *   ** *   * ***** ** ***  * 
    }
 ***  **  *  ** * ** *   **   ** * ***** *    * **** * ******   ** ** **   *  ***** *** *   * %d",b,(a1*b1)/b);
**  ****    * ** * **     ** *  **   *   *    *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ** *  **** * * *****  * ***          *  ***
*  ****   * **  ** ***** *   **  * *  ** * * * **    *  *** *  *  **  *** ** ***  * *** *   && d%b1==0)
* *  * *  ** * *** *  * **  *****  *** ** *    ***** ** ** * * ******** ****  *    * ***** **       ****  **  **  **   ******* * **


*  ** ** **** *** * *  ******* *   *   ******* ** *    *  



 * *** **** ***   ***    ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** ** *** ** * *** ** ** n,m,i,j,lcm;
** **  *  * ** * * *  * ** *****    ** **  *  *  *  *        *    
**  ****  * *   ** **   ** * * * * ***   *   
**  **  **  ***  *    ** ** **  
   *   ** *** *  ** ** *  *   **  *****  **  *      *  * **  && m%i==0)
        * * * *  *    ****  *****   *** ***  ****** *** 

  *  **  * **   * *   **
***  * * **  * * **   **     = (n*m)/i;

**    ****   * ***    * **** ****   ****  *   * %d",i,lcm);

*    *** **   * *  ****  ** *** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  ***  * * * *  ** ** a,b,i,j,d;
 ** ********** **    *   * L1,L2;

    *      **  *      * *     *   %d",&a,&b); 


  * *** *  **** *       * ***   ** **  
  * ** **  *    *** **** ** 
* *  * * ****    * ** ******    * ** ***    ***** **  *  * * && b%i==0 )

  *    *  * *  **   **  ** * *   ****      ** **  * 

  **     *** * ** * * *** *  * ** *     *** **  * **     * **  * *   * **** * ***     *  *** ** * **
* *    *     * ** *** ***     **** ** ******* ***     **  *



    }
 * **  * * **   *** *  *        *  ** *   *   
    {
 **     * *  ***  * ******** *  **    *******  *   **** **   ** 
** * * * ** **  *  **** **  *  ** **   * **      **  **
* ** *  * **  *** ****   ***  *   *   *  * **  * * **     
 * *   *    ***   ***     **  **** *** * *****      * 
   ***** ** *  ** *   ** *** *        *    ***      *
**** *   **** * * *      ***  * *****         *** ****  * **** *   * ** **  *  ***      ** 
 **  ** * * *    ***  *** ** ** * *****   ******** * **  *** *

    }




* *  *** ***    **** * *  **  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    ***** * *   *

int main()
{
       ****  ***   *  **   * * n = 0;

*** **    **   * ***    *  ** m = 0;

**     *  *  ** *    *  * multiple_m = 0;

** *  ***** * * ** ***** * * *  multiple_n = 0;

       ***  *******  *      ***  i = 0;

**** * *** *** **   *       ***   * j = 0;

  *** * **  **** ** * *    * **  gcd = 0;

  *  *** * *    ***  ****   *** * %d", &n, &m);

*  ** ** ** ** * ** ** **   * **** = 1; i < m; i++)
****   *  *  * * ***  **  ***  *
*  *****    ***    ** * * *** * ** **   *   **  *    % i == 0 && n % i == 0)
   **  * ***   * *   ** * ** *** ** ** ** **   **  *** 
**  **  * * ****  * **  *     *  ** *  * ** ***  *   ***  **  *** * * *   *    * *** = i;
***   * ** * ***  **  *  * ******* * ** *  ***    *** ***  *
 **  ***  **    **** **  *  
 * *****     * * * * * *  *    **  * * *  ", gcd);

* ** * ***    ** ** * *  *  * ** ** = 1;i < 100; i++)
*** * * *  **  *  **   ** **  
  *   * *    *   *  ********* * * *  **** * **    ** **   = m * i;

     * * **  *  ***    **** ******* *   ** * *      ***   **  = 1; j < 100; j++)
* * * **   **  *      *  ******* *  **   *    ****** *  ***
   * * **  *** *     ** *    * ** **  ** ** ***  *       * **   * **     ****** *****  *  = n * j;

*** *   * ** ****** *  *** ****  *** ***  **        *** * ***** *   *  *  *  * * *       == multiple_n && multiple_n < 100)
  * *** **  * * * ***  *          * **  ***   * **  ***  *  *      *****  * *  **** ***** *      ** *** * * *     ***    ** multiple_n);
**    * ****  *   *** *******     ** *   *  **  
*  ***  ** *      ** **** * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  **** ***** **  *  * *   *    a,b,i,j,max,min;
 *  *     ****  **** *** ***   ***  %d",&a,&b);

* ****  * ** *         **** * *** * * i>=1; i--)
 *     *  ** *****  ** *   
*****       ***      *     *     *** ***   * **      && b%i==0)
  ** *  *   *   * **   * ** *  *   * ** *   ******  ** *     
   ***  ***  *  *   *  * * ** * * *** ** * ** ****  **    **   * **  **     ***     * * **    *
**** *******  * ** *  **  ** *** **  ** * **  **       ******      * ***  *    *   ** *** * ** *
*** **   **** * * * ** ** * * **    *    * * *** *  ** 

    }

*  *      * **     *  ** * *   **  j<=a*b; j++)
****** * * **** *******  **
** ***  * *   *   ************ ******* **   **  * * * *  ** **   * && j%b==0)
** * ***  **  *** * * * **   *     ******  * * **  ** *  
*  *  * * *  ****** ***  ***** * * ** *****  * *** *    *  ****  * **       *   **** **** ** %d",j);
   ** ***     * *  * ****   ** ** * ***** * ** **  *  ***** *  * *  ** *   *** ***** * 
** * * * *   *    ** * * *****    *   ***       ** *   
  * * *  ***  *** *   * *  *


 *   *  **** **  **** *** **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    **    **    * *      ****  * a,b,i,j,k;
* * * ****  * ** ***    *** * ** **** * * *  ***   *  ** *** **   **
   **** *  *   ** *  * ***  % b != 0)
***     *  ***   *  *  ** 
**     *** * **** **** * ****  ** * ***** *  **** * ***   ***  = a % b;
***  ***    *    * * *** * **  * **       ***** * *** = b;
*  * ** *     *  *      **   * **  *** * **  * *  = i;
*   * *     *    * *  * 
* * *   * ** *  *  *****  *   *  * * ***** ** * * *   *

 * *   *      * ***** *   **  * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *** * *  *  * ***  *  *** a,i,j,k,l;
  ***  ****   *  **    * ** *** * *    ** * ***  ** *   
   * *   *   **  *   ** *  *  ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  **    *    ** ** **  ** **  ***   *         *  ****   *     = i ; j <= a - 1 ; j++)
**  *  *  ****** *** * *** ** ***  *      **    **  * ** **** *  ***  ****    *     **   *****  *   ");
* *** * **** ***   * **  ***  **  **  ***          * ** = 1 ; k <= i ; k++)
 ***  * *** ****      * *    ** ***  **    **  *  *****   ** * *    *  **         *****   ** * 
  * *  ******** *   *** *  *    *       **  ***  *    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  ** ****  ** * ** *** ***   **  **  * ** *** ** ****** * ****  ** **  *  ** ** ** ****  * ** ** *  *  * *
 *  * *   * *    *    * **   *   *  ****       * ** *     *  != 0)
 **     *** ***       * * * ** *    ***   * *  *    *   *    *****   *** **  *  **  *** * **  *  * *  *** * 
  ** *     * ****  * * * 


* **   * *    * ********** * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *******     *  ***  *****  *     a,b,gcd,lcm,c,d;
******   *   *  ** ** **  **  *  *  **  ** %d",&a,&b);
 * *   * **** *    **   *  ****
 *****  * * ***  *  *  ** **
 *  *  *   * * ** *  *  * ** *** (a%b!=0)
*   *         **  *  ** *
 * ** **   **   **  **** *   *    *** ****     * *   * * **
***  *    * ** **  *   * ** **  **      * *****  ** * *       
 ** *  * *  **     **    * * * **  * **   ***  **** ** * ** * 
*** * *** **    ********** 
   ** *** **    ***       * *  ** **  * ***
**  * *   *   *  * *  * *   ** *  * * ** %d",gcd,lcm);
    ****  * ***    *   ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  *** * *** **   ** *      * *    **** *******  *  ***  (i=a;i>=1;i--)
  * * *** *** ** *   * *   ** **   *** **   **    * 
**   * * * **  ******* *   * ****** *  **** **  *** ** *  ** ****  *  ***  **  *    *  (a%i==0 && b%i==0)
   ** * * ** *  ** *    *  **** ****** * ***   * * *****  *  ***   ** * ** **** ** 
  * *  ** ***  *    **    * **   ** *    * *  ** ****  *  *       * **  **  *******  **  *  *******  ***  **   ******* ",i);
*  ** **  **  * ***  *   * * *  ** *  * *     **** *    ***   * ** **** * * *   **   **  * * *** ******  **   
 **   **      *  *** *** ** *  * *  *  **  * *** *****     **** **  ****  * 
**** * ******  * * *   ****  * **** *  *     *  
    }
   **** *  ** * ***** *       * ***        ***    *  *  (b>=a)
        {
* ** ***  ****   *  *  * *    *    *****      * * * ** * ***  **  ****  * (i=b;i>=1;i--)
        {
   *   **    ***   ** *  **  * *** *** *   *      *  *   *     *   * *    *  *  (a%i==0 && b%i==0)
 * ****   *  **   * ** **  *   *    *** *** **    * * **  * *     *  * * * **  * 
**  * * **   * * * *  ** **    * *****  ******* **   *   * ** ***   *** * * *** * * **** **** ***  * * * ***** ",i);
*  *    ** **  ***  *** *  * * **  *    * **  **  *  ****      *** ** **      *  * *****      ***    
  *  *    *    * ** ** *   **  ** * *  *    * * ***   * *****   ***  *  *** 
        }
        }
   **  * ** *** *     **  ***  *   * ****  * **          * *  **** **    ** * ****   * ***** * * *
* **   * *     *  **  ** * *** * **  **** ** *  * * * *  * ***     ** *         **   ****     *  * ** 
* **  ** ** * * *** *** ** ** ****** ***  *       *** ****  *       *** ****  
*  **** * **  * *        * *  ** **    * * *  * * **   * ** **  *  * *   ****   **** **   * ***    *  *    *  * * * ***     *****  (c%a==0 && c%b==0)
 * *  *    ** * *  *    ** *    ** *** *  ** *****  **  * * ******   ** * *     *  ***    * ** ****  *** ** *     * **** * ****
 **   **** *** **  ** *** * **** * *  *** * ***  **         *     ***  *     *    *** **  ** *   ***    * *** *  *  * ** *  *  ****  ** ****  *  * * *  * *   ***** * *   * 
     * * ** ** ** *       ***** *    **    ***    * * * *  * *** *** *  *** ** *  ** * *   *    * * *  ****  **  * * *    *   * ** *   ***    *  *** **
*  ** *  *   * ** *   *** **  * *    *      **** *    *** ** * **   *******   *  **  *  * *   *****   ** *
*** *  **** ** ****  **  ** ***  ***   *  ******* ** *** ****** **  ***  * *** ** *** *** ** * **
*  *    * * **   *   *   * *   * **  *** *  **  * ****   * * * **  ***  ***     ****  ** ****     *   

 * **** ** ***   *   ** ** *** *  ** * ** * **  *  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * ***  ** * *  * * 
int main()
{
   *     ** *  *   *** a;
 * *   * *       *** **  * * ****    **   * ** **** *** **
* **** ** * **  *    ** ** **         *  
 *  * *** ** **      ** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~