Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    ** **   *   * **    ***  a,b,c,d=1,a1,b1;
 *** *  *   *  * **  * *  * *  *  *  ** * *     * ***  *  * 
 *** **  ** ***  ******  *** *   
*  * ** **** ****   * *   * 
**** * *** ****   ** **  *  ** 
    {
* **  *     **  * * * *  ****   ** *  * *  *    *  *** *
** ** *  * ** *   ***  * * ** ****          *  *
 * ***** ** ** ** ***  * ** * * ***  **  * *
    }
 ** *** ** * ** * ******* ****  *  *** * *******      * ****     * *        *    *  ** *  *  **   %d",b,(a1*b1)/b);
* *  *   *** ***     ***   * **     * *     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* *     * * *   **** **  *  *** *   **** * *   *  ***  *
      ** *   *   * * **** *  ** *      **   * ** * * ** * ****  *   ***   **  * ** * && d%b1==0)
  * * *  *   *****  *  *    *** * ****** **** *** ** ****    ***   ** * ** * *   *   *****       * **  ***      ** *** ** *  *


*  ***    *    ***  *  **  * * *** ****    *  *  **  



      *      *   ******   *  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *** ***  ***   * *   * *      * n,m,i,j,lcm;
**** *   *      *** *  ** **   *****   ***  * ** **  *   ** **** 
  ** * * ** * ***  **** ** *  ***** ***  *** **   **
***       * *   *  * *
 * **   **           * * *  ***     *    * *** * **  ** && m%i==0)
* *   ** *** *****    *  **** **  *   *  *    ** ** * ** *****

 **  *****  ***  **     
  * *   *  **    * * *    = (n*m)/i;

  *** *  ****   *  * ***** **** ** * **  *    %d",i,lcm);

 * ** *** **   **  **   * *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **     *** **   * * *    a,b,i,j,d;
*** *   * * * * **   * * **   L1,L2;

  ** **     *****    **  ****   **  %d",&a,&b); 


 *   ***  ***   *   ** *  *****    *  ** *
  ** ****  *  *  *   *
 **  ** ** **  ****    *** *** * * * * **  ** * *   *** *   && b%i==0 )

*   ** **    *****  **  *** ** **    *   * ** *  *   ***  *

 *  ****** *** ** ** *    ***** *   *   ******    **  **   * ** * *    ** *****  * **  *    *  ** * 
*   *     ** * **   *    *    * ***   ***** *  * ******  *



    }
    *  ***  *  *** * ******* ** ****  ** **  ** 
    {
*** * ******  * * *    ** ****  * * * *   * * ***  *   *
*   * *    * **** * *   *** * **** * ** **********  **  **** * **
 **  **** ***   *  **      *** *  **  **  *  ***     **
**** * ** ** *  * ***   **   ***  * **   ***** *   *****
 ****   **  * ***  ** **  *** * ******** *** ***  *    
 *** **  ** *** * ** * *  ** * ***   ** ******** *** ** ***** *** **  *  **** * ***  *  **  
**** * *     ***** * *** **  **   ****   *  *** *   * *

    }




       * *  ** *   **  *    *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** *  *****  * **

int main()
{
   *    **    ** **  * * ***  n = 0;

  *  *** *** * ** *   *  *  *** m = 0;

**    ** **    *  **** *  * multiple_m = 0;

       **   **    ***  * * multiple_n = 0;

* *** **  * ** **   * *      i = 0;

* ****       ****** **  ****   * j = 0;

* ** * **  *  **** *   **  * * gcd = 0;

**    ***  *** *       **   *  **   *  %d", &n, &m);

  *** * * *  *  *  * **  = 1; i < m; i++)
*   *   ***  ***** *  ***** 
 **** *   **  * * * **  *   * * ***   **  * ** *  *** ***** * * % i == 0 && n % i == 0)
** **   **  * *  ** * * * **** ***  *    ** ** * ****
***  * *** *** *****  ******   *   *****  *   * * *  ***  ***  ** ** *   *******   = i;
 * * ****  **    ***  *** *** * * ******  *** *   *  *  ** *
*  *** * ***  * **** **   **
*      ** **    *  *  ** *   *  *  * ** ", gcd);

**  **   ***  ** *       * **  = 1;i < 100; i++)
* **** * *** * **** **   *   **
  *** *  *** * ******  *          * *** ** * *** * ** * *  *** = m * i;

 *  ******* * ** *** **** *         **** ***  * *     *    = 1; j < 100; j++)
    * *  *  * ****    *  * ****  * ***** **  *    
  *  * **** ** * * *** **   **     * ***      ***  **   **   ***     ** *   * * *   * = n * j;

 **    **   ** * * *   **      *  ***  *  **    *      **    *** * * *   *  *** **    *  * == multiple_n && multiple_n < 100)
* **    *    *    ** *  * ****  *  *    *     * **   *    ***     **  *   * *   **  *  ** **    *  *  * *** * *  ***  *** ** *  *  multiple_n);
*    ** *  **** **** *** ** * ** *  ******* *  *  *   
    * * ******   *   *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **       *   *  *  **   **   a,b,i,j,max,min;
**  ***  ***  ***  ****        * ***** *  *  %d",&a,&b);

*  ***  *  *   * *******     *  *  ** i>=1; i--)
**     **  *   * * * ** ***
     ** ** * ***** *  ** * ** ** * * ***   *    *** *  *  && b%i==0)
 * *   * *** **  * ***   ** **  *     **** ** * * 
* **  ***    *****       * * * ***  *** *  *   *  **** *  ** **   * ** * **  *     **    *     **    *
** *   **     **  *  *  * ****  **  ** **  **   * * ***   * *   * **  ** *  *    * ***  *
 * * *** * *** *    *** *****  * **    * **** ** **  

    }

      ** *   *** * ** * * * * *  j<=a*b; j++)
     * * * * *       *  * * *** 
**  *  **  **  ** *   * ***  *  ** *******  **   ****  && j%b==0)
*  *    *  **   * *  *   *** *** * *  *   **     * **
  *  * * ** **  * **     * ***     ****  *  ***  * ** * *  *  **** *** *    ***  ****    **  *  *** %d",j);
*** * **   *  * *** * **  *** ** **    *     ***** ** **   ***** ** **  * ** **   ** 
*  *  ****** ****  * *****  * ****   * * **** **   *
     **  *** *   *  ***** *  ** *


   ******  ***    **  ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * **   * * * *** **   a,b,i,j,k;
****     *      ****  *** *     ****         * *  **   *** ** **
  ** *  * ** * **** * *  *  ***  % b != 0)
    *  *** * ***  ** * **  **   
*  **  ** * *  * ****  *  ** *****  ****    *    *  **  *  = a % b;
  ******  ***  * **    ** *  *  **   * * *   ** * *** ** *  = b;
*  *  *  **  ** * **  ** * *   *   *  ***    ***   ***   = i;
  *   ****    ** ****     *  
 * * ** *******  ***** *    **  *  * *  ***  *  ****

 *** * *   *    *   *  * * * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  ** ** **  *** *   * *** * a,i,j,k,l;
******     * * *  ***  **  *  *  *** * *** ** **     *
 * *** **  * ** ******** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* *   *** * *   ** ** *  * ** *   **  ** * ***    **  * ***  = i ; j <= a - 1 ; j++)
* * ***  * *       *   ****   * ***  * *** *   * *   ** ***** ****  *  ****  ***** *** **  ");
***        ********  *       ** *  * *  *  ***  * *******     = 1 ; k <= i ; k++)
 **  *   *** * *** * ** ** *  **  ** ** * * *******  ** ****   ** * **    * * *****  * **  * * ** 
 *      *  ** *  **   **  *  * ***        *  ****    **    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* *  ** *** *  **** * ** **** * **** *** ** * ****  ***    *** **       ** **** * **** *   * * *   
***  *  ** *** *** ** **  *    *   * * **  ** *   *** *  ** != 0)
 * ** *** ***  * *** * *  * ***** *   **** * *   *   *   *** *** ***** *  * * * *    **** * ************
*    *   *   *** ***       * * 


* *****  *** * * *    ****    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  *       *   *  *   * ***  *  a,b,gcd,lcm,c,d;
 * *       ** *        * * ** *  *** ** **   %d",&a,&b);
    **  **  **  *   * *  ** 
*   ** ***** * *  ***** *  * 
***    *** ** **** ***  * *  (a%b!=0)
 * * ** * * *  *  * *    * 
 ****   *      *** *  *****   ***  ** *  **  ** * * *** ** ** 
  ***   * ***          * * ** **      * *   **** *** ** *  
 ** *       ***    ***  ******** *   *  ***  *    *     * *
** *  ***** **   **  * ** 
***** ** ******  ** *   *   **  **** *  * **** *
* * ** **     **** *           * **   *       %d",gcd,lcm);
*  * *  * ***  **   **  ***   ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
******* *  * ** ***   *     * ** **  **** *    *  **    (i=a;i>=1;i--)
  ***  **   * ** *  ** *   *  **** *  ** * *    * ** *  
 * * *   *     *****   * **  *    *  **    **   **  * ***     * ***   * ***   **  *  (a%i==0 && b%i==0)
* *******  *** * ** * *      **   * **  *      **** *  ** **  * ** **** *    **   
      ** *  ** **  * *    *** ** ** *         ****   *** *    * **  ***      ***       **  ********  *  ** *  **  ** *    ",i);
 ***** * **  * ****    * * * *   * ***    ** *   ****    **** **** **     **  *    ** *  * **** *  ****     **  *    
* * *  **    * * *   *   **   * **   * ** *    ** *  * *     * * ***  ***  ******  ***
*** *  * ** **   **   ***   * * * *  ***** *    * **
    }
  ** ** ** *  ***  *  ** * *** * *  ***** *    ***** **  **   (b>=a)
        {
  * *   ******  ****   **    * *  *     ***** ********* * ****   **** **    ** *  * *    *** *    (i=b;i>=1;i--)
        {
*  ***   **  *** *     ***   **  * **  *    * **     ****  *  *   *   * (a%i==0 && b%i==0)
* ** **** **********   ****  *  *  ***** ******* *   ******  * *  *     *  **  ***
 *  **   *   *  * **  *  **   **** ** * * * ** **** *   *    * *   *   * * *   ***  * **** ***   ****    * * ** * *  ** ****** ",i);
 *  *  *  *      *    **   *     * **    * ** ****    ** *     ** *  ** * * * * *   ***     *  **  
  *  **   *   * * *** **    *   * ***   **       **  *  ** *  **** **  *
        }
        }
  ** *   *   **   *  ***        * ****   *    **** * *   ******** ****    **    * **** *   ***** ****** *
**    *      *  * * ** ***   *  * **  **   * ** *  **   * * *  * ***  ****   *   ****  **     * ** *** **
** ** *    ***     *** *   * * **** *   * * ** **    * ** *    *   **  ** ** ***   * * * * *   *
***    * **     ***   ****** *** ** ** *** ** *     ** ** *  * * *   *   *  ***  * ** ****     *  ** *    *  (c%a==0 && c%b==0)
* ** ** * ***  **** *******  * ***** * * *   **         * ** * * **  * ******  *** *** *     *   * ** * * ****  *** * ****  
** * * *  **  * * ***** ***   * **  **  ****  *      *    ** * *    * **  ***** *   *** * *****   ** ** ** *     *****  **   ****  * *  *** *        * *** * * *      * *
  *** *  ** **   ******   *  ***       ****    *  * * ***    *  * ****   **   *  *  ** * * * * * **     * *  * * * ** *  *  * *  *      * ** * ** ** *
***  **    ** * ***  * ** ***  ****   ******  **** * *  *******   *   *** * ** * ** ***** *  ** * *  * * * * *** *** *  **
*   ** ***  *   **  **  * **    * **  **     **  ******* *  *    *  *      ******* *  *   **   * *    * *     *  **  
 **** ** ** *** ** *       * ****** **  * * * ** * * **** * * * **  *   ** **      *  *  ********

  ***    *  **  * *  **  *   * *** ***       *     *     ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **   **** *   
int main()
{
 *****   *   **  **  *  a;
 ******    *  * **     **  * * ***** *       * 
*   * * * * *  *  ***  * * * ***   *
 * *   *** **  * * *** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~