Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***  *  **** *   * *** * * * a,b,c,d=1,a1,b1;
** ****  ******      *  *  *  **   ** ** *  *   *   
***** **  *  * *  ******         
  *  *    *  * * *    *** *
****    * ***    * ** **  ** * **         
    {
**  *  * * * ** * * ***  *** ******  ***** ***        * *** *    
* *  *  * ** *   * **   ** *    ***  ** * *** * *  ** **  **
 *  **    **   * * **    *  ** *   *    ** * ** *  **  
    }
* *   *  ****** *  ***    *   *   ***  * *   * **   **** **   **** *  *  *** *  ** *** * *  * * *** %d",b,(a1*b1)/b);
**   * **    *   ** ** *    *** ** ***** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*******   *****  * *****  *    **     * * **  *    ** *      
 * *** ***** ****  *    * *  **  **  ** ***  * *  **  **  **  ** * ***** * *  && d%b1==0)
 * * **   **  *  ****    ** ** **  * ****** ****** *** ** **** ***   ** ***** * ** *** ** *          *** ***    * *    *    *** ****


 *  ** * ** ** ****  *     ***      ** ** **  **    * 



**   *   *   ***  ** *  *   *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   ** **** ** ** **   n,m,i,j,lcm;
     **  * ** *** ** *** **** **** **   **        **   
* * ****** ** *  ** ****      * *   ** *******
 ***  * *  **   * * * *  
  ** * ** * * *  ****       ****   ** * **** **  ** * *  && m%i==0)
* ****   * *  **** ** **  **    * *  *****  **** *****    

**  * * * ** **********  
** **   **  ***  * *  **     ****  = (n*m)/i;

 **     * ***** ** ***     ***  *  * ***     %d",i,lcm);

  * * *  **** *  ***   **    * ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *** * *   ****** * ***  ** a,b,i,j,d;
 * *  * **** ** **  **  ** L1,L2;

 *******  * **      * ***** ** *  *   * *  * %d",&a,&b); 


*  *  * **  * *  *  **  * **  *    * *******
  * * *     * * **   ** ** 
** *  *  **  *** * **  ** **   ** ** * *  *    *****  *  * *   && b%i==0 )

       * * ** **      *  **  **      * * *  *  **   *

 ***  * ** *  ****  * * **   *  **  * **    ****  *   *    *** **  * *** **  *** *   *******     **  ** * ** **
*   * ***** ***** *  *** ***  ***   *  * ** *    



    }
 * * ***** ***  *  ** *  * ** * ** * *** **  
    {
* ** *   *****  **  ** *** *** *  *  ***** * *** *  *****    *** 
*   *    ***  ***  ****** *** *****   *  *  ** **
  **  *  **     **  * *  ****  **        ***   ***
*  *****   **** *  ** ** *  **   *   **   **  ***  ****** * 
    * ****  *** ** *   *  * * *  * ******  *   * *  ***
*  ** *  **   *****  *  ******* * ** ** * * *  **    *   * * **  *   *   *  **     ** *  * *  **
 **  ** ** *       * * ** * ** *** * *** *  *    * ****** * * 

    }




***  *** ****  ***  * * ***  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * *    ***  *

int main()
{
*  ** ***   ***  ***** ***** ** *** n = 0;

*   ** ** *** * *  **   * *  **  m = 0;

   ***  * **** * *    ** *  ***   multiple_m = 0;

   *  **  **** **  *  *****  multiple_n = 0;

 ** *   ***   **  *** *** *  i = 0;

 * **  ** *  *      *** * *   ** * j = 0;

*  ****  * ** **  * * *   **   gcd = 0;

* ****     ** * *****    ** * ** *  %d", &n, &m);

  ** *   ***    *  *   ***   = 1; i < m; i++)
*****  * *  *  **  *       *
* *** * **     * *      *** * *******  * * *** * *   ***  * % i == 0 && n % i == 0)
 **   * ** *   * ****    **  **** ****  **  *** *   **  **
  *   ** ** *   *  ** *** *  ** * ****  ***     * *  *     * ******    * **   * *  ** = i;
* **** **** *  **    **   ***  **   **     ****** *
 *   * ** * * * ** ** ** *
  * * * *   * * ** **   *  * *** * ", gcd);

    **    *  *  *   *  *  ** *  = 1;i < 100; i++)
** ** **** ** *         ** * * * 
 *  *****    *   ******    ****  * *****   ** *    *** ***  ** = m * i;

 * * * ***  *** *****  *  *  *     ** **     ** *** * *  = 1; j < 100; j++)
*   *** * *  **   ***    **** *   * *** **  ****** ** 
**  * * **** ** *** ***  * ** **  *** **     **** *  ****   *   * * **    *     *****  **  = n * j;

  **     * * *  *  * ** ** *  ***** * *  ***   * **   *  *** * * ***** *   ****  * == multiple_n && multiple_n < 100)
* *** **  * ** ******   * *    * **  *  ** ** * * ***** * * *  *** **    *  * * *  **  * * *** * *      *      **  ***  *    * ** multiple_n);
**    ****  **      *   *   *  * *  * *** *   **  *      
 *  * **** * * * *  **  ***  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **   * *        ***** * * *** *  a,b,i,j,max,min;
 * *       *  ** *** *  ****   *  * *   * %d",&a,&b);

       *  ** * ****  * **  *  * i>=1; i--)
**  * * *    ****  * *** *
 *  * *       *   *  * *  ** * ******     **** **  ****** ** *   && b%i==0)
    ** *   * *   * **  *** *   ** ** * ****    **     *  * *  
   * * *  * *  ** * *** *   *  * * *   *   ** * * *** ****      ** **** * *  *   ****** **** **** ** **
       ****   **    **    *        *     *   **  *** * ***    * ***        *   **  *****
* ***  ****** *  ******* * * * * *     *   *** * 

    }

               ** ***** ***  **  j<=a*b; j++)
           * ********* 
*     *** * ** ******  *    *  **   ** * **  * *** ** *  && j%b==0)
 *****  *  * *** **   * * * ** ****  * **  *** *
 ** ** ** ** ****    * *  * *  * ** * **  * * *  * *  *  *   * * ** ***  *****    *  *  *  **  %d",j);
* *   ***  ****  *  *** **  ** ** ****      * **  *  *  *  **** * ** *      ***   *****
  ***** *   * *  *     * **      * ***   ** * *  *  *   
**** ****  * * ** ** ***  


*******   ** * * ** *    *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    ** *  * *   *   *  *  * a,b,i,j,k;
*** * ***        * *  * * ** * * *    *  * ** **     ** * * *****
** ****  ****  *** * **   % b != 0)
*** *** *** *     ** **  *** ** 
      *** * * * **  ** * * * **  ** *  * ** ** *  = a % b;
 ** * *  *    * * **  * ****     * ***     *  * *   = b;
*  *  *  *  ***   **  *  *** *    **  **  *  ** * **  = i;
*   *    ** ***  * * **  *
* * * *  **     *** *** *   *   **  *  * *** **** *

*       * **  *  * *    *    *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  *      **  * *  *** ** **   a,i,j,k,l;
 * ** * * * ***  **  ****  *** *  ** ***   **      *  **
** **  * **  *   *  * * *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  * *     *****  * *  *****  *  ** * *  * **  * * *    = i ; j <= a - 1 ; j++)
**** **  * *******  * *  *** **  ** ** *   ***  *   *   * ** * **  * *   *  ***  *  **  ** * ");
* * *  * ** **** * * * **  * *  * * **   *****    *** = 1 ; k <= i ; k++)
*  * *  ***  ** * **   ******** ** *  *  *   * ***  ***   ** *** ***     *  **** * * * ******** 
* ***    * *   * *** ** * **  ******   * ****** ****  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*****   *     *  ***   * * ** ** * * ** **       ****** *  ****      *    * *  ***   *  * * *  
**       *  *  ** * * *** * ** *  * * * ***  *  * ** != 0)
  **  * ** **** * ** **   **** * *     *    * * * * * **    *  *   *   ***   ** *   * *  ****   **
 ** * ** **** ****   * **


** **    * ** * ** * *  *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  ****  * *    * *   *  * * a,b,gcd,lcm,c,d;
 *** **   ** *   *  *     ***   ** **  ****** %d",&a,&b);
 * *   *  **  *  * **    *  * * ** 
  * * ****   ***     * ** * ****
*  *      ** *** *** **    (a%b!=0)
     * * *  * * *  * * * *   
 *    **  *** ***         *   *  *   *   *  *    **  ***
* ** ** * * * *****  * ** **   *    *  *** *  * *  **** 
**  *  * *   ***  * *    ** *  *     *** * * * **   *** *
*****   **   *      ** ** *  ** *
  *  *   *** ** **   ** *  *     ** *     
*    ** *   * *    * **  ****** **  * ***  %d",gcd,lcm);
** ****  * ** *** *** ***  ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  *   ***  ** *** *  *  **      **  *    **** **** ** * (i=a;i>=1;i--)
   * *   * **     *  * **        *  ** *     *  *   *  
 **   ****     * *     ******  ******  *  *     **    * *   * *  ****   *  **  *  (a%i==0 && b%i==0)
  * **  **  *  * *** ** ** * ** *  ** *  *   * ********** **** ** ** ** * ** *  ***  ** *  
 ** ** ******* **   ****** **  *  *   **** * * **  * * * ** * ***** **  ** *** ** ***   * ** * *   *  * *           ",i);
 ****** *  * *  ** *  **** *  *  * * *   **   * * *** * **  * * * ** *  ****        **  *   * ** * 
 *****  * ****   **    *  **   **    **** ** * ** * * *  *** **   * ***** * ** *   
 *** **             *  **  *** *  ***  **  *   ** * *  *
    }
**    *** ** *      ** * ***  * *  * *   ***** *  **** (b>=a)
        {
** *    **  ** ***   * **  ** * * **  * * * * *  * *      **** **  ****** *** * **** (i=b;i>=1;i--)
        {
    *****   * **  *   ***  *****    * **   ** * *****  *  * **   * ***   * *   *** (a%i==0 && b%i==0)
      *********    *  *      *    * *     ** **   **     **** **  *   *  * ***  
** ** **** ** *  **   *  * *   * * *** *        *  **  **  * ** *** * **  ***   **  *   *** **  *   *  ** * *    **    ",i);
 * **  **  *        *   * *** * ** *    *  * * ** * **  * ***   * * ** *** ********* **  * ******* 
**   ** * **** ** *  *    ***  *** *** *  *** *** **  ***  **     *** * *  **** **   *
        }
        }
   *   *   *  **  * * * ***** *     *  * **      *   ***   *   * ** * *****   *** *  ****  ***    **  
**  *    * *  **  **  ***   *  * **  ***  *       ** **** * **  ******    *   * ** *  ***  **     **  * ******     
* **  * **** * ** **** *** ** *  **       * *   * ******* *   ***  *   *  *     ** **
** ** ***    * **** *  ***    * ** ** * ** * *  *** ** ***    ** ***  *       * *   *    *  **   * *** **   ** * ** * **    (c%a==0 && c%b==0)
*** *   * *  *   * *** *  ****  * **   ** ** *           *  **  **   *  *    * ***  *  **  * ** * *  **** ** *    * ****  * 
   **  *   **   * *    ** **   ** *   * * *** ** *****        ***  *     *  * * ******       * **** ** ** *  *    *****  * **  ** *    * **  ** * * ****   * * *  *   ** *   ** ** 
* **  ***  **  **      *****  *    * **     ****** * ******  ** *****   * * ***         ***** * * *   **    * *  * * *  *  ** ** ** ** ***  **   **  **  ***     
*    *     * ****   * *** * * *** **** ****** * ***** ** * **** ** *   * *****   * *   * **  ** * ****   *** *  *   *  *
 * * *     *   **  *  *  *   * **   * ***   * *   **   * *  ** * **    ***   **   ***   * **   * *** **   * *****
*    ****  ** **      * **  * *  * **  ***  *    *******   ** **    * *****  *  * **** *

 ** ****** * *  **  * **  *      ****** * ** **** * *   ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include      ***  **  ** 
int main()
{
 ** **** ***    *  *  * a;
  *   ***  **  **    *******   * **  ***  * ** ****
***  ****  *** * *  * *    * ****    * **   *
  *   **     * * ** * * * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~