Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *** * * *  * *   *     *  a,b,c,d=1,a1,b1;
****   *** * **** * ** * *** * * **   **** ** *  *****  **  *** *
    * *   ***   **   ****       
****  *  **    * *   *** *    
 **         * * *      *  ****** * 
    {
 **   *******   ** **** *   ****  *    **** ** * ******* ***
**********       ** **   *   *   *** **  **  ** * *****  
*** * ***     ** *  **  **     **   * *   **  * * *  
    }
*** *    ** ***  *****  *****  *  *  **** *  *      * *    **    * **  * ** * **  * ** **  %d",b,(a1*b1)/b);
   ** *     *  * * ** **** ****   *  * *  **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  ***** **     *** *** * *  * *    **  **  *  * * ***
 **   ** *  *     *     ** ** * ***  * **   **** **    * *      *   *  * * * **     * * *  ** && d%b1==0)
  * ** * *  **  ** ** * * *   *  ****       ***  *   **   ** ** **  *** **  *** *    **     *  ** * * ** *  ***   * *   * **


 * *  ****           *  **  * * *** * **  *  *    *  *   *   



 ****  **  **  * *  **  ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**** *   *  **  ****  * *  ***  n,m,i,j,lcm;
*  * ** **   *   **  * * *        ***  *    **     ** *    *  *  
 ** ** * * ****   ** ** *  ** ** **** **  **
      **** **       * **  ***  
  *  ***  **    ***  * ** *     *   ***** ****  * * * **    && m%i==0)
*   ***  **   * *  *  *** *   *** *    ****** **  *   

           ** * ****   
    **  * * **** * ***   * = (n*m)/i;

  *    ** *   *    *** **  **   * **** %d",i,lcm);

 *   *** ** *   *      ***** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ****  ***  * ***   ***   * *  *  a,b,i,j,d;
**       * *  ***    *** L1,L2;

 * * **  **    * ** *   **** ******  * %d",&a,&b); 


 ******* * *** *** *  *  *** *      ***   *   ** 
***** **   ****** ** *   ** * * * 
 *   **** *    ** * ****  ***** * * ** ** *  *   ** *       *** * && b%i==0 )

* *    ***   ***     *    * *     ** ** *** *  *   *** **   * 

 * ** *          *** *** * ** ** * *   ***  ****   **    * * * * *  ** **  * **  ** ** * *****  **   *  
  **** ***   *  * *  ** * * *      ** * *  * * **  * ****   



    }
 * *        *   **   *      ** * ** **    **
    {
*** ** * ***   **    **    *******    * ****       *    *
*  **** ****** *  *      * *       ****** **  ** ******  
 ****** *   * ******* * * ********  ** **   **      * ****     
* ** ***  *  * ****** **          *  ** * * ***** ***   * *
***  ** ** * * *****   **   *  ****  * **** **  *   *
 * *     * ** *    ** *    * *  * * **   *   *  *   * *  **  * *  * **    ***  * *  *  **  *   ***
 *  *  * * **     *  * * * * *  ***       *  * **  *

    }




** * *** *  * ** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    *  ****** * * 

int main()
{
****   * ** *    ** *** *** n = 0;

*** ** **  ***   **      **  m = 0;

* * * *** ** ** * ** ** * * multiple_m = 0;

**  ****  * **   ***** *** * *** multiple_n = 0;

**     *  *   *    * *     * *   i = 0;

   *   *    ** * * *** * * j = 0;

** * **   * * *  *** **** * gcd = 0;

     **** *    *** * * ***  *  *** **   * %d", &n, &m);

**  **** ****  *** * ****    * = 1; i < m; i++)
*****  ****     **  ** **   ** **
  * *  **  ** * * *   **  *   *** *  *   * ** ***      ** *   % i == 0 && n % i == 0)
** ** ** *  * ** *** * ** ********  ****  ** *** ** *  
* *****  * **  * ** ** * *  ******  **   * **    **    * *****  * *** **** * **   *** = i;
 **** **  ** **   * **** * * **    **** **   **  
     ***   *   * * ****
 **  ** * * *   **  *  *** **  *     ***  *  *  ", gcd);

  *** * * *   ***   ******  *  *  = 1;i < 100; i++)
   ** **   * ** *** *** 
   *** * * *   * *  ****   * *    ** *  * **  ** * ****** ** * = m * i;

 *    *   *      ** ***   *  **   *   * * *  *   *  *  * = 1; j < 100; j++)
   ******        ** **   *    *     **   ****   ******* *  
**   **    *  ***   ******  * *  * * ****  ****  **     ****  **      ** * **  *   *  **  = n * j;

****     * ** *****   *  ******* *  *   *** *      * * *  ***   ** ** * *   * * ** *** == multiple_n && multiple_n < 100)
** **   *** **  *****  *  * *  * ************      * ** * ** **  ***     *  * * * *  * *     **   ** **   ***  * *  ***** *  ** multiple_n);
****** *  *   * ** * ** *  ** * **  *      **  *** 
* **  *   ***** **    * *   * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     * **     ** *    *   *  ** *  a,b,i,j,max,min;
 * **** ******   **** *  ****    ****  %d",&a,&b);

 * ********** ***  **  ****  i>=1; i--)
 ** *  * * **  * *** * *  *
** *****  *  *   ** *  ** * *  ******* * *          **  *  ***    *  && b%i==0)
 **** *  * ****    **** **   *  ***  *   ** ** * 
   *  *** * **** ***  ** *   **** *** ****  *   *  **     * ** ** **   **   *   *  **  *  **   *** *  * ****
 **  * ***** *  **  *  ** **  *   *** *    *         *      **   * ** * *  **  ** *    ***
*    *** ***    * *** **  ** *  ** **** **  *   * ** ****  *

    }

 *    **  * ** * **  ***** ***  j<=a*b; j++)
* * **      ** *  **** *  ** 
   *   ** **   ** **  ****  **  * **  * **      **    *** *   **  && j%b==0)
*  *    *      ***** ****  *   ***  ** *    ***   * * **  * *
**  **    *    *   ***   ***       ***  * * ***** *   **  *  ** *** **   * *   * ****    * *  ******  %d",j);
 *   * ***** **     ****  * *  *    **  *** *   **  * * ** **** * *  ** *   *  *  ** *  **
***  **    * *** ******* *   *   ** *    **   *
*  ***** *   *  *   ** * * ** *   


*   *** *  *   **  **      ** **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * **    *  ** **  *****  *  a,b,i,j,k;
****  *** *  * *    ** ***    **  *  * *  *  **** * ** *   * 
***** **     ** **** *      ***    % b != 0)
* *  *   **** *  *  *        
    **  **  *** *******      ** **** ***    *       = a % b;
* **     * ** **  *   ****** ** * * * * * * * **   **   * = b;
   *******  ***  * *** *  * ***** ***** ** ** **  = i;
 **    ** *  * **   **   * *
  ***    * ***  ** * *    *  * **    *  * 

**  * *  ** * ** *  **  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   *   *     ** ** * ** *  * a,i,j,k,l;
 **         * ** *  **  *  ***** **    *  **  ***
****   * ***  *   * ***  *  *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  *   *  * ***  ****  **    **  * *  ***       * *  ** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
  * * ***  **  ***      **  * *    **   * **  ** ** ** * ***** ***    *    *******         ");
* *  **      * **   * * ** **  *** **    ****   ** * ******  * * = 1 ; k <= i ; k++)
*   ** ******* * * * ***  ****   * *** ** ** *  ** *  *  *   *  * *     *    ** ** * * * *  ***** * *  *  **
  * *****   * *   *** * * **   * * *       *** *   * *  ** **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* *  *  *   **   * * *   * **   **** ***  *** * *  **  ** * *** **   *  * * *   * **   ***   ***  *    *
* *****  * ***   **   **   *  ** **  *         ***     != 0)
 ****  ** ** ** ***** * *** **  ** **    ***** * * **  * *  ** * *** **   * *****  ** *  *   * ** ****
**  *     * *   *  ** *** * * 


*****    ****  **  ** ***    ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  * ***** * *  ** **  * a,b,gcd,lcm,c,d;
 * *** *** ***  *  **   * **   * *   * ** %d",&a,&b);
  ***     * *    *  *   *
** *  *    * *  * *   ** ***  * **
*  * * **   * **     ** *** *  * (a%b!=0)
****** *  *      * * *  *** 
  *** * **  *** *** *   **  ** **** *** *  *  *  * **     **
   *    *   *  *  **         *   *  ** * * * **  * *  * **
 ** *   **    *   ***** **   ***           * *  **   ** * ********  
** *** ** *   ** * ***  **** *
*****   **    *   ***   ** ***   *  *   ****
**     * * ***** * **** ****   *   * * %d",gcd,lcm);
** ***  **  ****** *  **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*         *** *    *   *  ***  * * * ********     * **** *   (i=a;i>=1;i--)
**    *    *   ***     *  * * ***    ** ****      ** *
  ******* * *     *  * **** *** * * * ***  **   * *   ****  ***    * * * *  *  * * (a%i==0 && b%i==0)
*    **  ***   *     ****** *  *** **   ***  **     * * * ***  *  ** ***  * **
* *   * * ** ** **  ***  *     ** * ** *       * *   *****    **  * ** **  ** * *  ***  * * *  *   *     * ** *   ***  ",i);
*  *    * * *      ***  * * ****  * *   * ** **  * *   *     * *** * * *  *   *  ** **** **   *        ***  
  * * *  ** * * **  * * **    * ** ** *  **      *    *** **** *  * *  * **      ** **  
* ******  *      * *   *  ** * *  * **  * * *       
    }
*      **  * *  *  ***  *   * ** *  ** *  *     * (b>=a)
        {
 ** **** ***  * ** * * * ** * **** * * ** *** *  *   * ***  * *   ** *** **  **     * (i=b;i>=1;i--)
        {
  *    ****   *  * * *****     *  * ***    *    ****   ** * *  *    *   *  ** *   ***   * (a%i==0 && b%i==0)
**  ***  *  *  *  * *   * *   **  *   ***   *   *  *  **  ***  *** *   ** ****  *  
     ** *     *****  * ***    * **    * ***   ** **  **** *** ** * * **** *     ***    * **    *    * ** *  **  **     ",i);
* ***     ** * **    ****   * ****           *  *    ** *  *****   *     *  *** ** **  * *  **  *    *  **   ** *** 
  * *****    * **** * *   *    * * *      *   ** *     ** *  * * ***     *   * 
        }
        }
 * *   *** **  *** ** *** *    ****    **     *  **** ****    *****    **  *** *  * * *** ***    * *** *
  ***  *** * *  ** **** *  **    * * * *    ****** *     * ** * * ** ** *   * ** * * *   **   **  ***** ** *
  ******** ** ** *   *   ** *** *** * *****       * *   ** * * * **** *  * * ** ***    * ***
 **    * ***** ** ** ***    *** ** *** * ** *       *  **  * **   *  ** ******       *** ** **   *  ***  * ** * ***     ** (c%a==0 && c%b==0)
 * * *** ***  ***** * **** * * ****         ***  * * * *    ** *** *** *** *  *  ***  *  *  ** ** *  ** *    
**** * * **  ***  * *** * **   *     ****    *   **** ****** *  * *   **      **** ***  **  *   * **   ***  **   * **         ****  ***  *  ** **  * **  ** *** *
  **********   ** **    *  **        ** **    **** *  * * * * *** ** *  **      *** ** **  ** *    * *  * * * *      ** ********* **    **     ** *  * **         **
 ** *        ** ***  ********  * **** * *   ***    * *      * ** *   * *   ****  * ** * *   * * *  *   ** *** **   **  
   * *    * * *    * *** ** *          ****  **     **** * * ***  ****   *  ***  *** *** * ** *  ** *  * **** 
* *  * ***    * *   *** ***     **   ** *** ***  **** *   ***  **** **  * *** * ** ***  ***

 ** *   *   *  * *   ** ** * *** ** * *       **  * **  ** *    *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * ****   *** 
int main()
{
 ***     ** *** **    a;
** **  * *****   *  *  *  * *  **   * *  *     * **
*  ***    *    ******   ** ******* ** 
* * **      * *   **  *  ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~