Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *    * ****** ** ***** *  * ** a,b,c,d=1,a1,b1;
* *****  ***  *  **  * **  *   *  *  *    *  *  ******  *
*   *    * *   *****     ***
** **** ** **** ****     
   * *** *****  * ***   * ** * *
    {
    * *  ** ***  * * ***  * **     ****    * *  * *
     ****   * ** ***   **     **  *** * ** *** ***   * * * *   *
*  *** * ******  *** * * *  ** *   ******  ** * ***** **    
    }
  * *  ** ***  **  * **  ***  * **   **   * ****  *   **    * ******* * ***** *  *  *** **    %d",b,(a1*b1)/b);
* *    ***    ** *  **  * * ****  ****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  ***  *  *****  ******    * *** ** * * **  ***** *  * 
** *** * ***  *** * *   * ** *** *****  *  ********  ** *  ** *  * * *  *  **    * **** * && d%b1==0)
   *** ***   * **  *  * *   *     ***      *** *  * * *  * ** **  ***  *** * *  * ** ***  * ** *  **  **   *   *   *******  ** *** *


  **************  * ***     *****   ***  * ** *  **    



*** **** ***  *       *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **   *  * *** **  * * * ** ****  n,m,i,j,lcm;
* *   **** *  ******* **  ***** **** *    *  ****   * * *    
*   * *    * * *  * * **  ** * ****  **  ** *  *
 *     **     * **  * *   ****  
*****   *   **** * ***  ** **    ** *   * **  * **   * *     *  && m%i==0)
  * **  ****          ***  * *** *** **  **   *  *****  * *  

 * *      *** *** **  * 
 * *** ******  *   ** * **   = (n*m)/i;

*** * * *   * *****     * *    **  * *** %d",i,lcm);

    **   *   *  * ******        0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *    *  **** ** * *** ** **  ***  a,b,i,j,d;
  * * * * *   **   * * * * * * L1,L2;

 **   * * ***  **  ***   ****       *   %d",&a,&b); 


**** *   **** *  **   *   *   * * *       ***
   *   ** **  * *** ***** *
 * ****** * *  * ** *     * * **       *** **** *     ** * * && b%i==0 )

*  ***  * **** *  ** ** *  ***** ** *    * * ****** * *    ***

   * ** **    *  * * **  * ** ** **    **   **** * **  ** *  *      ***  *   ** * ** * * **  *** ** *  *     *   **
    ***** **** **   *  ** ** ******     *  * * *   



    }
*     * *   *** * ***** **     **** *  
    {
*  ***  *    **   ** ** ***  *    **    * ** **  *   * ** * * *
***      *** * **** * ** *   **  **  *  ** **  *  **
* ***  *   ***  * * * * *** ** ***    * * *   * * **  
**  **    *  * *     ***    * ** * *   * * **  *  **   * * * ***   
   ****    ****   ********* *** ** **  *  *    * **** **
 *** *  ** *       *  *    *** *****    *  * * *   **    * *    * * *****   ****    **  ***  * * **** *
*   **  *****  **  *  *  * ** *     ** *    * * ***   ***  *

    }




* *   ***** ** ** **  *   **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *     *****  *** 

int main()
{
** ****** * *    *  *   *      * n = 0;

   *  *    *  **  ***** *   * *  m = 0;

*   *** **  **  *   * **  *  * multiple_m = 0;

  **  * * ** ****  * *** *** *** multiple_n = 0;

*   **     * *  ** **  ** *** i = 0;

** ***   **  * ** *   ***   ****   j = 0;

**  **   * * *  ** **  *  *  gcd = 0;

  ****   *    *  **  *  * * *   *   *** %d", &n, &m);

 **   ******** *** *  *  *  * = 1; i < m; i++)
**  ***    *  **   * * ***  *
****  ** ** *        *  * *** *  ** *** ***   *   *****  % i == 0 && n % i == 0)
*** ** ** *         ** *  *    *** *    **    **** **    * ** 
* *****   **** *  * **   *  **    *  **    **  * * * ******** ***   **  * ***** *   * ***    = i;
 *****  **  * * *** **   *  *  *  *** *  * **** ** ****
**** *** *   **  *       ***    
** *      **   * *   **         *   **   ", gcd);

   ** *** *  * * *  *** ** ***   = 1;i < 100; i++)
**  *  ***  *    *    ** * * ****  
**  ** **   *  * **   * * *      ****     *  *      **     * = m * i;

   * **     ** * ** ***  ***** **   ****  ** * *****  * ** * = 1; j < 100; j++)
****     ** **    * * *****   ** *  * ***  * * ***** 
* *  **  **** *  *** ** * ***    **** * ***  **  ** *  *     ** **** ** * * ***** **  ***   *** = n * j;

   ***    *  *  * ***  **   *  **  ** *   ***** **  ***  *   * *   *  * *   *****   **** == multiple_n && multiple_n < 100)
 * *****  *****  *** *   *** *****  *  * *** * * *** * **    * *  * *   * *  * *  * **   * *      **  **  * ***** * ***  **          * multiple_n);
*   * ** * *  *** * **  ** ** * * ** * ** * *** ****   ** **
 * ***  **  *     * **    *  **    *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   ** *  * *** *  * ** a,b,i,j,max,min;
   ** ** **  *  *   ** *     * *    **** ** %d",&a,&b);

 ** ****** *  **** * * * ** ******  i>=1; i--)
*** *  *     *** *     **  
  * * * *   *  *   * * ** *** *   * *** *     * **       ** && b%i==0)
* **** ** ** ** *  *****   * **   * *  * ****  *** *  *  
*  ** * * * * * * ** * * *  *  * *** ****  * **** ** *  ** *  *  * *   **** *   *      *** *    ****
***   ***  **    *  *  **   ***  * *      ***** * **** *   *   *** *     ** * ***  
 ***** ********         * *  *   ** * *     *  * 

    }

** *** *    *** * **********    *  **  j<=a*b; j++)
* ** *   *  *  *  *  * ** * **
*   * *** ** *** ***   ****  * ***** * *   *  *** ****   ***        && j%b==0)
 *     ** ***** * *   * ***  *   ****** **  *** 
***    **  * ** **  ***** ****  * *   *  * * **   ** * **    *****   *   ** *    *** **    *   * *** %d",j);
** *    *** * * *** * *  *  *   ** * *** *  *    * ***    * * ** ** *   **      * 
* ***     *   *   *** *** **** ***    *   **     ********
   *** ***    ** *** **   *  ****


 ** ** * * ***    * *  *  **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * ** *   *** * **** * ****   * a,b,i,j,k;
 ******  ***     * *  *****  *  ** ****  ***  ****    * * *  *   
*** **  * ** **** * *** * % b != 0)
 * **  * ** *   *   *  *** 
   *  * ** *  *****  *** ** *  ** ** ****   ** = a % b;
  ** * ****  * *  ***  *   * *  ***** ***** *    * **** = b;
  *** *** *  **  ***** ** **** *   *  ** *      ***** = i;
***** * *   * * **  ***
  * ********   * * *  * ** **   **  **    **  *       

** * ** * ** * * *  **  ** *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** ** *  * * *  * ** **    a,i,j,k,l;
 ** *  **   *******  **   **    *          *** **       *
  ** * *     ** ******* * *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*    *** * * **** * ** **  *   * ***  * *   *  **  *  *  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
**  *   *** **** *** **    * **  *   *    *  ******* * ** ** * **     * *     * ** * * *** **    **  ");
******  *    ***   *   **  * ** ** ****   ** *    ********   * = 1 ; k <= i ; k++)
 *   *  * *** *  * *  **** *  *** **     * ***    ****   *           * **    * *  * ** ** *  * 
 ****    *** *         *  ** ***  * * ** * **        * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 **  *    ***     *  * * * **         * *  *****  ****     **** **   * *   *   **   **         **** ***
* * **  ** *  *   * *   * *   ***   ** *****   ** *   ** != 0)
 *  ********** **** **** * * **    *   **   ** ** *** ***  *  * *******  *    * *   * *****
 *   *  *  *****     *** *** * 


  *   * *** * ** *  ** ***** **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 **   *****   ** *  * *   *   a,b,gcd,lcm,c,d;
 * ** ****  * * * * **   **   ***    %d",&a,&b);
**  **   * *   *    **   *    *** *
  *  * *      ** ******    
     ****** * * *  ** ** *** (a%b!=0)
 * ****** * *** * * ****
* *  ** ** ****       ******   ** * * **  *** * *  ** ******* *
  *** ** * ** ***  **   ** ****** * ********** *** * * 
 * *  * *    *   **  * ****  *** *      * **  **   * *      
  * ****  ****     **** * *  *
*  ***  * *** **** * *       **** ** 
*   ***     *   ** ***  **  *  ** **  *    ***  %d",gcd,lcm);
******  *  *  ***  ***** **       * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
   *****  ** *    *    ** * ** * * *** ****   ******  (i=a;i>=1;i--)
 *  **** **  **   * ***  * **** * *    * **  **  * * ***
 * **    *** *   **   ***     *    *****   *** **        ***  **  **  * **   (a%i==0 && b%i==0)
* ***    * * ***    *** * ****** ********* *   ** * **  * **  **** ***  *    **  *  **
*  ** * **   ***     ******   ** * ** * *   **  *** *       ********  ** ***** * ****** ** *** ** *         ** ***    ",i);
  * ** * * **  *   * ***  * * * ** ***   ******  * *******  *  ** * *  ***   * * *  *   ** ***  ***  **  
* * *****  **** **    * *  **   ** ** * *****  *  *  * ********** ** ** *  *  ** *  
   * * **  * *  **  *  *    *  *   **  *   **   
    }
 ** * ***  *   ****    **** *  *       *  **       *  * ***  ** (b>=a)
        {
*   ** ** *      *** *    ***  **   * * ******     **    *   *   * **  **   *** *   (i=b;i>=1;i--)
        {
 * ****   *     **** * * *** * * *    * ** ** **  ***** *** * ***   * *  * ** *    (a%i==0 && b%i==0)
*  **  * * **  * * *  *** *** *   * *     **  ***    **** *  * *  *  *** *   **
  *    * ***    * * * ***  * ** *  * * **  * ** ***   ***  ** * ****   * * ** ******  ** **    * ** **  **** ******  ****  ",i);
***** ** * *  * ** * **   * * **** ***    ***       *  **  ** ***** *  *   * ****   *  *       ****  *** *    *
 **     *** * *    * *    ** **  ** *** *  ** *  * *  *   ****  *  ****** * **
        }
        }
*** **** ** ** * * ** ***** *** * *   * *  **       *    * * * *  ** * *  ******  * *  * ** *  *  *  
*  **  * **** *** * **  * ** ** **    ***** * * *  *** **   * * * * * **     ***  ** *** ** *** *   **   * **  
* * **  *   ***  ** *     ***  *    *   ***     * *  * ******  * ** *****  *   *   * * *  *  * ****      
* *  ** * *  **   *   ***  * * *    ****       *    * * **  * ******* ********   * *  * ** *    * ****      *  ** * *  *** (c%a==0 && c%b==0)
 * ***  ***  ****** **  ***     ****    * ***  *  *** **** *  *    *****   *  **      *  * **    ** **   ***** *  ****** ** *
  **     *     *  *    **** *   *******  *  ***********  *** * * * **  **  * *   * *  *      *  * ****  * **   *  *** **   *   * ** * ** **** **   ******    ***  *   *  * 
* *  ***    * ** **   ****      **    * ** *  *  ** *        **  **  ****  **       * **        ***   *   **   ****  ** * *** *  * * * **   **
**   ***** **** * *  *     **     * * **      *******   ***  **  ****** *** * *** **  **  * ** **  ********* *  *  * ***  
 ****  **  ***   * **  ** **  **  *  * *   * * ** **** * * *  ** * **    * * ****   ****    * **   *    ***  *
*  *  * *      * *   ** ***  *      ***  **   * ** **  *      *   **  * ****    *****   *** *   ** 

 * *  * *       *  ****    ****     * *** * *****   ** ** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** **   *  *  ***  
int main()
{
  ** ** ** * ** ** ***  * a;
 * ***      ** ** ****  *               ** 
***  **  *  *    * *  * **  *    *  *     **  * 
  ***     *** ** *     * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~