Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *** *     * ** *   **  *       a,b,c,d=1,a1,b1;
 *    *   ** **    ** ** ** ***    **  *      *     **  * ****  
**** ****    ****** **  * **  
  **  **     ** * * ** * ** 
 * **     ** ****  *  **** *  * * * * 
    {
* **  * *   ***   **       *****           ** * * ** * * **
 * *      * * *****  *    ** ** *  * ***   **    *** *
* * *  ******     **  **** * ***  * **     **  *  ** 
    }
  ***  *    **  *** ******** **  * **   * * ****** *****  *   ** ** *** ***  * *  *  * *   **** * *  %d",b,(a1*b1)/b);
*** *  * **  ***** * * * *  *** *  ****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *     *    *  ** **  *  *  * **    * *    ** *  ** * * *
* ***  * *** ** ***  ****** * *   *   **  ******    *  *  * **  *  ** * *  ***  *    * && d%b1==0)
*     * ***   ** ****** *    *   *  * *****  **    **   * * ** **   *** * **  **   * *     * ***  *    *** *   *        ****   *  *  *


* *     * **   *   *  *** ***** * **   * **    *****   *** **



 *  * *  *  *  **  * ***  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    **   ***  **** ** ***    **   * n,m,i,j,lcm;
  * *  *  *  *   * *    **** ** **   ****     *** **    ** *   **    
* * * ** **  **     *** ** ***  * ** ** *
    ***     ** ** * * **  
** *  * * ** *** *    *  *     *  ****** *  * ** ****  **  && m%i==0)
***  ****  * **** *  **    *  * ** *****  *  * ** **   ***

* **  **  *** ** *** *  * *** *
* * *  ***** * ***   ** * **   * = (n*m)/i;

  *  *** * *  ****  ****   ** * **  * ****     %d",i,lcm);

 ***   ***      * ***  **  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ****** * *  * *** ** *    **  a,b,i,j,d;
 **  * **** *** *   *  * ***  L1,L2;

  *** ** *    * *    *    **     *** %d",&a,&b); 


*      *** * ***  ** * ** ***   ** ****  * *** ** 
 **  ** ** * **  ***   * * **   *
 *** ******* **    ** *   *    * ***     *   ****  **** ** && b%i==0 )

* **  *** ** * *****     * **       ***** * *

 * *    **** *  ** *   *    **  ***** *  * ******  *  *** **** **      *  * ***** *** * **  *  * ** ***
* *** ***** ***   ******* ** *    ** * *  ** ** * * *  ** ****



    }
 * **  **  *  ******   *   ** *    * * *** 
    {
   ** ***  **  **  *     *** ** ***  *  *   * *  *** ** ***
   * * * *   ** *  * * * ** ***  *   * **   **     
 * *  *****     *** * ** *   **** *    ** ** *** *  
 *     **** *  ** **** *** ******        *   * *  * *  * **  
  *** ***  **** **   * *   ***     * *** **      *  ****
 *     * *  ***   * * **  *  *******  **   *    ******   * *  *** ** *  * * ***   *    *****  ** 
  *  ** *   *** * ** *  *  * *   *    * **   ** * * *****

    }




  * **** ** *   * *  **  **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  ** *  * * 

int main()
{
  * *    ** * *** *  ** *   ** ** n = 0;

  ***** **  * *** * * ** m = 0;

* **  *  *  *  * *   ** ** *  multiple_m = 0;

   ****    * **    * ***      *  multiple_n = 0;

****** * *   * *  *    *   i = 0;

** *****  **   *    ** ***   * j = 0;

**  ************       * * * gcd = 0;

* *  **** *  *** * *  **   *  *  * **  %d", &n, &m);

     *   * * *****    ** ***    = 1; i < m; i++)
*****    *   *** ** * *  * * 
**   * ***** *******  ***   **     * *    * *  **  * **** % i == 0 && n % i == 0)
    *       * *  ** * * *** ** * * *     *     ****  **  *
 ** * *    * * *  * *****   ** * ** ** ***  *  * * **   **         * **  ** *  = i;
***  *****    ****** *    *** ***  * ****  *** *****
  *  *   *    **    **   *
*  *   **   ***** * ** *  *   ** *** *  ", gcd);

**   *  *   *  ** **     **     = 1;i < 100; i++)
   * * **   **  * *       * 
 **  **  ** *  *    ****   **  ***   **    * **  * * = m * i;

* *    * *  * ** **       * *** * ******    **   **   **     = 1; j < 100; j++)
**** *  ** *  * *  *** * ***** *   ********   *
 *    * **  * *   * *  *   * *  ***  *  **      * * ***  ***   ****      *  ** ******  *****  *  = n * j;

    * *** ** ****   ** ****  * * *     ***   *** ** ****    *  ** *  ****  *  * * == multiple_n && multiple_n < 100)
**  *  ** *****  *    ** *   * *   *     * ***     *  *    *  * **  * ****** ****     *    **    ****** * ** * ****    **       * ** ****  multiple_n);
 **  ** **   * *  ** * * *   * ** ***   *    *** **  
** ** * * * ******  * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * **  *  * * ******* * *** * a,b,i,j,max,min;
   *       * ***  *  *  ** *** *** *   %d",&a,&b);

**  * **  ***  *****   *  * * ** * *  * i>=1; i--)
   *    **** ****** * 
**    * **  ** *** *   * *** ** ** **     ****  **     && b%i==0)
** *   *     *  **   **   *    * ** * *** **** *  **** 
***  * *      * *** **** *   * *  *** *     ** ****   * ** * *** * **   *   **  *   *** *    * ****
** ** *   **** *  ***** ***  ** **    *   ***  *   ********  *********** **
*  ***   *****    *****  ** *  * * **  ** * **   * *  

    }

*  ***   * *** *  * **  *  ** * **** j<=a*b; j++)
* **  * ***   *   * *  ****
 *  ***** **  ** **  *  ******* ** *   ****    ***   *  ***  && j%b==0)
**   * **    **  *** *  ***   ***      *** * *  *  ** 
         ** *  * *   **** * ****   * *        ***** *   *****   ** * ** **  **     %d",j);
** **    **   * * *  *   *  *   * *  * *  *** *** ***  *     ***   * * ****   **        *
  *    ***       **  * * *** *   *   **    * *** * * 
  * *  ****   * *    ****   *** 


* *** **  ** *** **** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** *  **  **     *   *****   * a,b,i,j,k;
**   **** **  **   *****  **  ** *  * ** **  *  *    ** *   *  **
   *    *****   ****       ** *  % b != 0)
 ** * **  ** * **  ****  
*** * **    * * **     ****  * *** **   * *   * = a % b;
       *  * ** * *    ***  * **  ** *  *** * **  *         = b;
*    * *    * *  * **  * *   * ********* * **     *  = i;
   *  * *  * * *     * * ** * 
 **** ** ***  * ** * *** *   ** *     * ** ****

****** *      *    ****** ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   **   * ******   **  *** a,i,j,k,l;
 * *** *  **  ***   *    ** *   ******     *** *  *  ****
  ** **   **  *** ** ****  *  *** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * **  * *    **** ** ** *** * *  * * ** * ****  * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
* **   *****    **  *    ** ****  * * ** ***  ****  * *     * * * *  ** * **   * * * *   *  ");
* **      *   * * * *        ***  ** **** * *   *** ** ** *** = 1 ; k <= i ; k++)
* **   *   *  ** * * **          *  ***   *   *  *   **  ** ** * * **  *  *** ** **** ***  * ****  *  *
 ** ***   **** *   ** * *    * ***  **** ** *** ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
     *  * *   * ****  **** *** *   * **  * *****  * *         *****  *     * * * **  * * **  **
*** ***  *  *   **  *   * * * ** **** *** *** * ** *** != 0)
** *     *  ****  *   *    ***    ***** **  *  ***** **  **   *** * **    * * **  ****  **   *  * **  * * **
*******  * *  * *** *    


   * * * *   ** *** * **   *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *****    * *** * *   *** * ** a,b,gcd,lcm,c,d;
 ***** **** ** **  * *  *        ***   ** %d",&a,&b);
* * ***    *** *  **** * 
*  ***  * *  *** ** **** * *       ***
    ** ** *    * ** * ****  ****  ** * (a%b!=0)
 ******    *  *  ** ***
  ** ** **** ***    * *  *        * * * **  **** *  *****  
*  ********** *  * ** * *    ***   * **  **  *   * **  *   *  *
  * ****** ***   * *    *  *    **  *     *** * * * 
*   **  *  **  * ****    * **** 
    * ********    * *   *  **     ** *   * ****
 ***** * ****  ***    **   **** *  * *****  %d",gcd,lcm);
   *        **** ***  **  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* ****  ** ***  ** ***  **    * *   **  ****** **** **  (i=a;i>=1;i--)
*****  *** **  ** * ***  *  **    * *   *  *   *** 
  *******   ** *  ****     **   *   ** ** * **** *      *** ****  **   *   **  * (a%i==0 && b%i==0)
 ** * ***   * *    ******   **   *  *  * *        **      **   ***  ** *  * *      *
 * **  *  ** ** *          *   **  **  ****   *      *  ***   **    **  *      *  * * ** * *   * **   * *        * ***   ",i);
  *** ** *  ** *     *    **** *  *  *  * *    ** *** * ** *  *** **  **** *    ********  **  **   **** *   **  
   **** ** *   * * * *     ** **  * * *   *  **** ** ***   *  *  ***   ** *******     * *  
  *  *  *  **    ******* * *  ***  **** **  **    **  *
    }
   *     ******  *   *  * *   ** * **** *** *  (b>=a)
        {
  *   *  *  *  *  * ***    *     *  **    * *   ****  **         *  * **  *** (i=b;i>=1;i--)
        {
* ***  * **   *  * *   * *****   *   *        * * *  * ***      *** ** **  * **  * * (a%i==0 && b%i==0)
 *  * * * ** ******  * *  * * *   **  * * *** ** *** *   ****** **** ** * ** ***** **
*  **     * *  **     * *** * *** *  *** ** ** *  ** ** *   * **   ***  ** *   *  ****  ****  ****  *** *  * *   ******   *** ** ",i);
* *** ** *  *  **   **** * ** *    **  ****  ***  **** ******* *  ***     * ** ****     ** * **   * **   *** * 
  *  * ** **** ***** *  ***     *   **  *  ** *  * * * *  ** *  ****  * ** **** *  **   
        }
        }
 ****     *  *   **  * ** * **  **  *** *   * ** *** * *** ***  * *** ** * * * * * ***** **
*  *****   **  *     *   *  * ***   ***  *  * *****   ** *  **   *** * * ***  * *   * * **    **   **  **  *
 *  ****** **** *  *** * * * ** *   ** ****    ** *   ** * * ** ** **    **   **    **  * 
*  **     * * ** *   **** ** *** *****    *** **    **   ** ** **   ***     * * *   ***** ****  *  *  **   * **  ***   (c%a==0 && c%b==0)
***  *   *   *    *  ****  *  * * ***  **  *    ** **    ** **  * **** **  * * * * ***   ** * **** * ***   *   *   *   
* ***** *****   *  ** ****        ***** *   * *** * ********* *    *     *    ****** ** *** * **** *** * **  *****  *** * **  *** *  *  *     **** **  **  **** **** 
**  **  * **  * **   ****  **    **  * *  * **  * *  * ***   **** *    *** ** **   ****      ****   *    **   *      *     *  *  **   *******
  ** **** *  ******* * * ** ** *****     *  * *     *  * ***   **   ** * *     ** ****  * *  ** ****** *  *****     *  ***  * 
 **    * ** *  ** * ***   *      * *  ***** **  *   **  ***  *   ** *      *   *  ** **  *  *   *   **** *
 *  *  *  * ** ** ***     ***          *****   *****  *      *   *******   ** *** * *  ** ** 

 **** *  *****   **   * * ***   * *  ** *     ****  * ***  **  ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * * * ***    **
int main()
{
 * **     ** *     ***** a;
  *  * **** **  *     ** *    *       ***** **
* * *** *   ******   **      ****  * *  *  * **
*  *    **  *   *  **** **  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~