Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** * *  **** **   *** ** a,b,c,d=1,a1,b1;
*    *     * * * *    ** * ** **   * * **  *   * * **  * * *   *  
 **    *** **        *   * **
 **  *  *   **  **   *   **** ***
** *       * * *   *******  **       *
    {
 * *    **   *******        ***   *  ** **** ** * ** ***
  * **** ** **** **  ** ***    * ***   * **  *  *** *** 
*  * *** * * ** *   * * *** **  * **   ***   *  *   
    }
  ***  ** **  *** **  *** ***  ** *   ***  **  **    *   ***  ******  *** *     * *   ** *  %d",b,(a1*b1)/b);
*    ** *** * ***   ***** **  *  **  *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ** *    ** *** **   ** *           *******    **    
 *** * ** ** * *   * * * **** ****** * ** ** ** ***  * *******     ***** *  *  * && d%b1==0)
*  ** ***    **    *  **  ***** **  * * *** *  * *  *  *** * * ***   * ** **  *    **  ** **     ****  **  **       *  ***    *   


  ** *****   * *** * ***  * *   ***    *** *   * **  ***** 



**  ** *  *** *  ** ****  ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ** * ** *   *  * *  * n,m,i,j,lcm;
  **** * ***  * * *  ***** *   ** *    ***   ** **** *** * ****  
**   ** * ** **** **  **** **  *  * **    *   ***
 ** **  *  **    *  * * *****
* *   **  * *******  *  ******** ****** *    ***        **   *   && m%i==0)
*  ** *   ** ** **** **   ** ** * **    ***  * ** ** * 

    ***   **** *       ** 
 **  * *      *** ** **  **  * = (n*m)/i;

*  *    *  * * *   **** *   * *  ***   %d",i,lcm);

*  *   ****** *****  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***  * ***  *** ** **     a,b,i,j,d;
    **    ***  ***    *  *** L1,L2;

** *  ***  *  **     * **  ***     ** ** %d",&a,&b); 


  **    **     **** **  *    *** *  * * **
  *   * ** * **  *  * * 
 * * ** *** **   **  ***  * ***  **** *  *    **    * *** * * && b%i==0 )

**   ******   ****  **     * **    *** * *********   ***

**** * * ****     *    *   * ****** ** *    *   ***   *  *****  **  * * * **** ***  **      * * 
     ** ** * ** **     * *    ****  ****** * *****



    }
  *** * *** ****** *  **** * *     *    *  * ***
    {
 ***     **  * * ** ** ** **  * * ****   * ** * ** **    
**** **** ** ** *** ***        **** *******  **  * *   **   **
** *  * * *  ******   ***  **  *    *** **     ** **  *
 *         *  **** ** * *** *   * * *** *   ****** *   *  *  * 
   * *  ***  *** * *** ****  **** * * * * **  ** *   *****
*    *  *** *  * * ***   *         * **** *  * ***     *       * * ***      **   ** ** * * *      *
*  ***** ***  * ** **  *** **  *  *   * **  

    }




      *    ***  *  **  *  *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **   **** 

int main()
{
 *  *  *  *  *  ** ***  **** n = 0;

   * *   * *** **   **    * m = 0;

****  * * **  ****        multiple_m = 0;

  ** *    **   *    **    * multiple_n = 0;

*   **   ***    *  **   *  i = 0;

** * *  **  *** * * *  *** j = 0;

****    *   * * *    *  **   *  * **** gcd = 0;

***     *         **  **** * ***** * %d", &n, &m);

    * * * *  * ***    * **   ** = 1; i < m; i++)
  * * *     * *  *  *
 **    ****   *** *        * * **   **  *****  ** **  ** *    % i == 0 && n % i == 0)
* *  ****  * *  **   ** *    * **** *  ** **      * *****
        ****    * * *   *** ***  *   * *  * * * *******   * *   *   ***** **   = i;
*   *   ***  *  ***  ****   * * * *   * ***   * *****
 * **  *** *    **    *  **
** *      ****      *  ** ******* * ***   ", gcd);

  * * **   *   ***  *  * ****** **   = 1;i < 100; i++)
 *      ** ****     **   
**  ** *    ** *  *  ****  *** *    *   **  ** *     * *         = m * i;

  * *   *   ******** *  *  *   ***  **** * **** * ** = 1; j < 100; j++)
 * *  *** * *   *     * ** *****   *** *  * * ****   *
 * *****     ***** ** * *   ***   *   * *** ****     **     ** * ** ******* * **    *** *  = n * j;

***** ** *      *****  *      *** ** ** ** ** * *** *    * *  *   **  *   * ** ** ** **  == multiple_n && multiple_n < 100)
   *        *  *** *****   *  ** **  ** * *   * * **  ***  *       *  ***  *   **  * ** **** ***  **   * ** * **** **     **  **** *   *** multiple_n);
*  *    ** ** *  ***  *  **** *    * *  * **  
    * * ** *** **   *   *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ** ** *****    * ** *** **  * a,b,i,j,max,min;
 *  * ** **** ** *** **   ** *  *** *** %d",&a,&b);

   * ** ***    ** *** *  ** * * i>=1; i--)
 * * **  **** **  *   ****  * * * 
*****    *    *  *** * * * ** **  **  * **     *   * && b%i==0)
*  ** ****  *  ***** **** * *    *   *   **   **  *
*   *       **        ***  ** * **  ***       *******    * * * ** ** ** * ** ** * **  *      **  *** *   *** 
**   **         *  *    **** *     **** ******** * ** **   ** ***     **   *  * *****   ****
  * * *   *  * ******  * **  *** * *  *   ****  ** * ** **  ***

    }

 ** *    * * * ***  *  * **     * j<=a*b; j++)
 ****    **  *** ****  *
 *          **   ****  *   * ****     *** * *  ***** * *      && j%b==0)
 *   * **   **** ** * *  *  *  **   * * ** *    *  
 **  ***  ****  *   * *    ***  * ***     *   ***   ** ***  ** **  ***   **   * *      ** **   * %d",j);
*  * *       * *  ******* * * * * ** *   **** * *** ***** * ** * **  ** *  **** ** **  * *
 * *** ** ***** ** ******      ** ** * **     ** ****   **
*   *  ** ***  *  ****  * 


 *  * ******** *** ** *** *     *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *   ******* *****  * * * a,b,i,j,k;
  *  **   ****   *  *       ** * *   **    ** * **  **
 **  **   *** * **  ** *     * ****  % b != 0)
***  *    *** * ** ** ***
  *** *  * *   *** **  **   *  **  ***  **   *    * = a % b;
**    * * ***** *   *****   ** *** *  *  *  *  ***       = b;
  **    * *   * * *   ***     ** ** ** **   *****   *** ** = i;
 ***  ****  ***   **   **   * * * 
*       **  *  *  ***** *     *   ** * ** *     

* *  *   *   *** *  ** * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  *  ** ****   ** * * *  * * *  a,i,j,k,l;
***  * * *  ***  **     * ***** **** ***  *  * *  **  *
 **  *   *** **   ***** * **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ****   ** *** * * **** * * ***  *** **  * *    ** * * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
* *   * **  **  *    *****    *****    * * ***     *   * * *   *     *     ** * * ** * **   ");
   * ***    * ****   *  ** *      *** **** ****   *  * *  = 1 ; k <= i ; k++)
 ** *   *     **   * *** * * *** **      * *** **** ******* ****  *    *  * *    * *  * ** *  **    **
 ***      *****   *  *  **  **  *    *  *   **   * *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*   *          *  *** ** * * * *  * ****  ***  *    *    ** * *   *  *****  ****** *      *   *  ** *
 *****   ******* **   * ** ** *  *******    *  ** ** != 0)
***** ** *    ** *  * * * *  * ***  ** ** * * *        * *** **  ******  ****** **    **  **** ***
* *   ******** *** * *   ** 


 **   * *   **** ** *  *   ** ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  * * *** *  *** * ***  *   * a,b,gcd,lcm,c,d;
*  ** ***  ***  *** *   **  * ***  %d",&a,&b);
     ******** ** ** ** ***
 ***  *  ****   *      **   
**  **   ***** *  *  *    *  (a%b!=0)
 ***  * * * ** * ***   
*    * ****   ** *      **** ** * ** ** ***** ** *        ***
*    * * *   * *    ** **** * **  **    *     *  * ** *** *
*   ** **    * * *   ** ** * *    ** * **  ****   *** * 
 **   * *  ** ****** * *  *  ***  
*** **   ** *  *****   * * *   *  **** ** *  
*  * * ****** ** *******  ***** ***  *  * *   * %d",gcd,lcm);
 *   ********* *    * * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  * *   ** **** ** **    *  *      *  ** * * *  ***  *  (i=a;i>=1;i--)
 *  * ** ** **** * ****  **  *  * *   *  ***  * **     ** *
 **    * ***  *  *** ** *  **    ***  ***    * * ** *****   * ******* **    ** *** (a%i==0 && b%i==0)
 * * ***  *****   *   *  ** * * * * ** *    ******* ***  * * * *****  * **  *
 *  *** * **  *  *    **** ** * ****  *** * ** * *** *   **  ** * ***   *    ** * **     **   *  * * **  *   *** **  ",i);
   *  **  *** **  **   ***    ****    *   **** * ******  *    *** ** ***** ** * **   *** * * ** *** * * *
 * *  * * *   **  ****  * *** **  ****   *** *** ***  * ** *   **** ****  **  *   * 
  * ** *  * ** ** ***  * **  ***  *  *** *   * *
    }
**  *  *  *  **** * **  ** * *   ** * ** *         (b>=a)
        {
 **  * *   **       *  ** ** *  * **  * ***   *   **  **  * **** ***** ** ***  **    (i=b;i>=1;i--)
        {
 **** * ***    *      *   *   * ** **   * * ** *  *  ***  *     ** ******   *  **  * (a%i==0 && b%i==0)
  *****  **  **** ** *****   ***     *  *  * * * *    **  * ***   **   *  * ** *  ***
* * *****  * **  *  *  * * * *****  **   ** * **  * *    *  *** ** ***** *  *  ******  *  ** **   *     *  *    ** *  **   *** ",i);
* * ** *****  ****   **   *  * ***     *  *  ********** ** ***  **  ** **      ** ***   *   * ** *  **  ***
 ** *  *  ** * * * *  * ** *  * ***** *  *   ***  * *   *  *  **  * *   *** *** *  *
        }
        }
* ***   *     *  *******  *   *   ***    ** ***   * * ***** **   **  *  **     * ***  *** ** * ** *   ** 
*** *** *      *    *    ** *    **    ** * *   * **   *    *   *  **  ** *  ****** ***** ******   ***  *
 *    ** *  * *  * **  ** * * * ** *    * *  **     *   * **  * **  ** * * *** ** **  *  
* *   **** *  * *  ****  ** *     *** ** *  **  **    *** **   ******* *     * ** *   *       *  *   ** *   ***  * ** ** (c%a==0 && c%b==0)
*** *** **  **  ****   * * *  ******   ***   ** **  * * *   * * * ** * ****   **    ******** *    ** ** *  ****  *   **  * 
***   * ** * *****    *    ** *   * **     * ** *  * *  *    *** *   * *   *  ** **  *  **    *   **  *   *    * * ** *  ** **  ***  *  **    *   ** ****  * ***     * *  *        **
  *  *** * **   ***     *  **  * **** ****   * **  * ***   *******  *** *****  ** * *  **** * * * * ******   ***  *   * ** * ***** ****  ***  *  **   *   **   
* *** * * *  *    ******** *  * *     * **   *********      **  *** * *   *  **   **  *   * *  *    * * *  * *  **  *    *
*** ***  * **    * *   * ** **  * * **** **   **  *  *  ***  * *  *  **   **  *   ***  * *      ** ***
  *******     *       *  *   *   * *****  *  * * ** *   *  ** **** ***  ******* ***    * **    

  * *   * *   ********* ** ****    *   * * *     * *   * *******   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * *    *     ***
int main()
{
***  *   * *** *  * a;
**  *   ****** *  **** ***  ** * **  * ***   *  *  * 
**   * * ** ** *  ** *** *    * * *  * *   ***   **
* * ***** *** *   *    ***  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~