Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *   *   * *  * * ** ***  a,b,c,d=1,a1,b1;
* *  ** ***  *    * ** * **** *  *** *** * * *   **    **  
*** * *   * ***   ** *  * ** **   
** * *  * * ***   *** ***  
    ** **** *  * ** *  *********** 
    {
  * *    ***     *  ****** ***    *  *     *    *   **   
** * * **    *  * *    *  **  *    * **     *** * ** ******
 * ****  **** ** *   * ** *    *****  * * **   * **  *   
    }
*   ** ****  * * ** * * *** *    **** * ****** * ** ****** **** *** *** ** *    **   ** %d",b,(a1*b1)/b);
* ** *   * *   *    ***** * * * ***  ** **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
    * *** ******   **     ** *  **  * *  * * ****
** *   * *  *  * *   * ****  *****  ****  *   * **   *  * ****  ****  * *     **  *  && d%b1==0)
**  *** ** *  ** ****  ***   ****** * * **  *      *****  ****   *     * *  *   * * *  * * * *****  ** **  ***** * * *  *  **   


 ** *  *** * *  ** *** * *  *** ** **  *     * **    **** *



*      ***** *  *  **   *  * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**   * *    **  * *** *    *  n,m,i,j,lcm;
 * *  *    * * **** ****  **** * *   **      ***   ****   ***    * 
* ***   * * ******      ** *   ** ** *   *   * **
*  ***   ****     **  * ** **
 *  * * *********  *  *** * * **** *   * *  ** * * *  * *** ** *  && m%i==0)
 * ****  **  *  **  *   **   ** ** ** ****  *** *** *  

 * * * *  ** ** ** * *    * *
 **** *  * *** ******* * ** * = (n*m)/i;

*     **** * *  ** *****     * ** *     %d",i,lcm);

 * * **  * *  ** * *   *  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **** * ** ****** ** ** a,b,i,j,d;
 ** ** *** ***  *  **  *  * *  ** * L1,L2;

**  **** * *   **** *  *  ***  ** *  * *  %d",&a,&b); 


*   ** **** **  * ******  **** * *** ***  *** 
   ** * * ** **   *   *   
    * ****  *** **   * *  ***   **  ** *   **  *  * * * && b%i==0 )

 *** * *  *   * **  *** *  ********* **** ***  *      

   * * * *      ****  *                 *   **  *    *  *  * *   *  * * *  * ******* ****   **** **
    ** ** * *  ** **   ****  *   **  ***          *



    }
*** * *  *  * ***   ***  **    * *  ***
    {
*   *  **  * * *  *    *** * * *   *  ** ** *****    * *  * 
 **    ** ** * ***    * **** * **       *  ***  ** ***  
   *   *    ** *   * **  *   * * *   **** **  *   ***  ** * ** 
** ** *   * *    *****   *   *    *  ** **  *** ** ** *****   * *  * **
**  *    * ***** *   * ** * ****   **  **** * *  ** ****
  * * **  ***   ******* *** *** * **  **  **  **  **  * ***** ****  **** * * **  * ****  ****** * ** **
** *   * ** ** *   *  *     * **  * ****     **   *

    }




* ** ****  **  *  **  ** ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   *** **      **

int main()
{
* *****   * *  *** ** ***  ** n = 0;

 *  * *******  *** *   **** *  m = 0;

* * ***** *  *    *  **** * * multiple_m = 0;

***  ****** ** *****  *  ***** multiple_n = 0;

 ** * ** * *   * **  *  *  **  i = 0;

 *  **  *  ** *****       ** ** * j = 0;

* *******  * * * *  **** gcd = 0;

   * *    ***  ***  *  ***  ****   **    * %d", &n, &m);

* * * * *   ***   ***  ***  ***** = 1; i < m; i++)
********** * ***  *   *** 
 * **   ** ***   **** *  ****       *  *** **  *** * *** * % i == 0 && n % i == 0)
**   ** ** *  **  ** *       *   *  * *  * *   **  
***  ***  ***        ** * * ** *    *  ***  *** * *  ** * *  ***  **  ***    *   *  = i;
  *    **       *     *    ** *  ***     *      *  *** 
*  ****    *   *   ***    **
 ** ***  *** **    *   ** ** * * ***   *****  ", gcd);

*** *  **  ** ** *     *  *  *** * ** = 1;i < 100; i++)
***   ***   * **** ** *  
  * **  *  *  * ******* *** ****  **    *****    **  * *  *    = m * i;

* **  * ***    * * ****   *** ** *     ** ** * * ** *  *    = 1; j < 100; j++)
*** *      ** **  * *       ****   *  * * *   *
 **   **** * ***** *** * ** **  * *** *** **** * ***    *  * **  ***     * *    **** = n * j;

**  **   * ** *    *** * *    * ** *  ****  **    *   * * * * **  * **  **          == multiple_n && multiple_n < 100)
  *  *** *     **  ***** ****** *** *** *   *    *           *  * * *** ** ***** ** *   **  * * * **** ** *      *   multiple_n);
*  * *   ** *   **  *** *** *******  *   *** *  *** * **
*   ***  * **** * ** **  ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  * **   *   * *   ** **     a,b,i,j,max,min;
 **** *****   * ***  ** *   *   *  %d",&a,&b);

 ** *  ***     * *  * ** *   * ** **  i>=1; i--)
*   *** **  * *    *** * 
 *******  ** ***  *  *   * * **    *  *   **** ***** ** **  * *   && b%i==0)
 *  *   * *   *  *   *** *** ****** * *** ** * *    * *  *
* * *      ***  * **  *   ***     ******   ** ** **        ****  ***       ** * *** ***  ** ** ***    
 * **    **  * ** *   * *****  * ****** * * ***       ** ***** *   **    *** ** *  *
*  * *  *** *** * *  * * *** * *  *       * *  **  * ** * 

    }

 *   *    * **      ***   *  **  * *** j<=a*b; j++)
*  *  *  **   ********** *
* *  * * * ***** **  *  *** * **        *   * *   **  *  && j%b==0)
** ****** ** ** * **  **  *********   ***   *    *     
 * * ** **** ***   * ** *** * * ***   *      * * * ***  *  *  ** ** ***  **  * *** ** *  * *   ** * %d",j);
 ****  *  *    ** * ***  *  ******  **  ** **   ** ** *   ********* ** **  **  * ** *
*  *     **    * ****   * *  ***** **  **        ** **
 * **  *  * *  *   ***** 


   **   *   *    **  *   * *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     * ******* ** ** * ** ***  a,b,i,j,k;
**  *****    **  ****   **  *    **       * * *    **    *
* ** *   **  **  **  ** **     ** % b != 0)
**** **   ** ** * *** *** 
*   *****   *  **   * *  **  **   ** **    * * ****** = a % b;
 ***  **         **  *  *  *  *    * *   **     ****  *    = b;
*****   **  ***      *  **   **  ** ***   *  * *** * = i;
    ** * *  ****  * **  * **
  *   *** ***    * * *  * * *  *      *  *  **  

 **  ****   ** ** * **** ** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** ****** * ** ** * *  * * * a,i,j,k,l;
 **  *    ****  ****   *  ***  **   *    * *     ***
* *****  ****       ****   * *   * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *** *  ** * **  ** * ****  * * ** ***** ** *** **    * *     = i ; j <= a - 1 ; j++)
* * ** *    * *  * * ** **** *** **    **    *   *  ******  ** ** * ** * **  * *   ** ** *  ");
* *  *** * *  * * * ***** ***          **  ** *  *  = 1 ; k <= i ; k++)
 * * *  * *  **      *    *  **    * **  **** *   * *  ******** *  *****  **  *  ***  *  *  *    ** * *
**  ******* *   ***     ** * * ** * *  ** * *  *  *********** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 ** *  *  * *  * ***    *******   *  * *    **  ** *  ****   ** *   * * *   ****  * * ** * *** *    ** *  *
* * ****   *** ** *  *  **  **  ****  * * **  **  *    *  != 0)
     ** ** **  *********   *       ** *   *   ** *  **  * * *** *****  *    * * ***** ***** * ** ***    *
 * *  *   * *   *   ******* * 


**     * ** **** *    **    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *  *****   *   ** *** ***   a,b,gcd,lcm,c,d;
******  *****     ** *      *     *** ** ** %d",&a,&b);
 * **  **** ***   * **  ***  **
*   * ****  * * ***** **  
   ** *   ** *   ***  **  **** * (a%b!=0)
   **** **  **     ** * *
  * *  *   *  **  ** *** ***  *** * **  *** ******    ** * ***  *
*   ** * *  ****  *  ** * ***********   **  ******  *   
* * ** ***   **  *  * *****  *** *      *    **  ** *  * ** *    
*    **      *  **** * **
  *      **   * * *  *   **   ****** ** 
*****  *  *  *  * ***   * *  * **       %d",gcd,lcm);
  *   *   **    * ** *******  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 **  ********  ** *** *  * * *   *  **  **  * * * * ** * ** * (i=a;i>=1;i--)
 * ***  *   ***      * *    * * * **   * * *** * *     *  
 * * *  * *  *     ***   *   * **  *   *     *** *  ***  *    * *** *** *  *** *****  *** (a%i==0 && b%i==0)
    * **  * * *   * **** ******* **   *    *  *   * **     *** * **  ***   
*  ** *** * ****  *****  *** **  **** **  *      *  *  * *  * **  ****   * * * *    ** ****  ** * ** **   ***** ***   ",i);
*** *   ** ***** *  **   * *      *** *  **   ********* **  * ********   * * **   ***     ** *   *****   ***
* *   ** * ** ***** **   *  *   *   *   * * *  * ** **    *   *** * **  *  ***  *  *  ***
  ***** * ** ** ** *** *    ** *  **  *    *  **  **   
    }
   *     **  ***** *     *  * **  **  *   * * ** *      ** *** (b>=a)
        {
 ****** *   *****  **  **   * **** ** **** *    **    * *  *     **    * **  ****  **     *  (i=b;i>=1;i--)
        {
 *  ** *    * * ***  * ***    * ******* * * *  * *  ***  **   ****      ** *** ** (a%i==0 && b%i==0)
       ******** ******** * *   * * * *      *  *   **   *    *   * ******* **  
** **  *** * * ***    **** ** * ****  *    **   ***  *   ***   * ** ***  * ***  *  * *  *  ***  *    * * *   *  * ** **** ** ** * **** ",i);
   ** * *  * *****  *     *  **  * * ****     ***** ** ** **     ** ***** **      ** * * ** ***    **  * ** *   
  *** **   * ** * * ** * *  * **   *  * *   * *   *  *    ******     ** * *****
        }
        }
* *       ***     * ** * *****   ****   * ** * ****  * * *   *      * * *        **    * ** 
    *   **  *      **     *    * ** * * * **  ** ***   *** *** ****** **** * **** **    ** ** * *   **** **  * 
 *** * ***    *     *** **    *   *** ** * ********* ***    ***  ** *   ** *    **  ** *** 
* ****  ***   **  *   ** *  *  * * **         * **  * *   * **  ** ** * * ***    ****   ** **  *     ** * ***    * ** *** * (c%a==0 && c%b==0)
 * * *       *******  **** *  *  **  * * ***  ****      ***  ** ***  * ***   * * *   * * * *  ** *  **   ** ** ** 
        **** *  *  *  *  *  **    * *  *      * * * * * ** *    ****** ** * * * *** *     ***  **  *   **  *    *         ** * **  *    * ** **    ***         ** ** * * **  ***
**  ***   * *****  **  *** ***   ** * **   *   *** ***   ***  * ****** ** ** ***** *  *   * *   *  **    **    **   * * *   *  *  *   * *******
**   ** ***  *** ****     *  * ** * ***  **** * **  ****  * *****  *  *   ** ** * **  * * * **   *** ***  **      * *
* **** * *        **  *   **    *   *  **** ****    *  * *   *  *  *  *      ** **      * ****** 
 **** * ***** ***** *****   ***** * ***    * * ** *   **   * ******** **   *   **  *** *** * ***

* *   *      **  *  * ** ** *  * * *  * *   ****** *** **** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  * *  **  *****
int main()
{
* ***  * ***   *****  ** a;
 * *    ***** ******* ****      *  *** ******   *
* *** *     ***  **    ** **     * ***    * 
        * ***** ** * * **   * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~