Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ******** * *****   **** a,b,c,d=1,a1,b1;
 **   *****  * * *****  **** ** ** *  **** **     ** ** ** ** ** * 
*  *  ** *** *  ** * ****     
* * ** * *   * *     * *** *    **
***** ** * *     * * ***   ** * *   * 
    {
   ***  *  ***** *** *  ***  ***       *  * **   ***  ** 
   *  ****  *  * * *  ** *****   * *   **  *  **   * *
*    * * **** * * ****   * *** *   ***** *  *   **** 
    }
*   *** ** ***  ****** **  *        **  *  **  ***  **  ** * ****  * *  ** ***   **** *     ** * %d",b,(a1*b1)/b);
**** *    * * ****  ** ** *   * *** *    *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**  ****  *** ***  *** * *      *  *** **   **** *****  *
* *   **         **** *   * *  ** **  **  ** **** * **  * **** * *  **    **   ***  ** *  **  * && d%b1==0)
***   * * **** * ***  * * **   ***  * * *  ** *  ** **  *   * ** ** ***  * **       * **  **         ** ** ***  ** ******* ***  *   


***  ** *  *  *   *   * **** ** **   * *****  * *  *      



 * **  ***   *   *   *  *   **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**   ***      *     n,m,i,j,lcm;
 ********  * **** **  * *** *** ***   *    * **   * *  ** **    
**** ** ** *** * *     *   * *   * ***** 
 *  ** *** **  *** ***  *
   ** * *  *   * * *** **** ***** ** ***  * * * ****  ** && m%i==0)
 **** ** ***    **  **  *   **    *   ** *   **  ***** *    **      **

*  * ***      ** *     *
*     *  * *  * ** **   **    = (n*m)/i;

 *     * ** * * * ***  *****    **** %d",i,lcm);

 *       ****  **  *  ** **   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *  *   *  **  *** ** *** *   a,b,i,j,d;
 **** * * **  *  **  ** L1,L2;

* *      * ** **     * ******* * * ****  %d",&a,&b); 


*  ** *      * ** ***  * * * * *** ** *     
** *  * * * **   *** ***
* **   *****  *     *  *    *  **    *** *** *   ***  * * && b%i==0 )

  * **  * *    *** ****** *   * ***  **  **  * ****

    *** *    *         **    ****** ** *   * * *    ***  *     * * *** * ***  ***** *    * ** *  ***  *****  ** *
   * ***      **** ** *** **** ********      *    * *  * * *  



    }
 ** * **      *** *** *    ***  *  ** *** **  *
    {
** **  ** **  * **   *  ** ***  ** * *  * ** ** *** ***  * * *  ** 
****** *   *  **** ******  * ***  ***  ** *     **** *
 **   *** ***   * *       *  *   *** * *  *   ****
 *  ***    ******** * *   *** **  ***  ** ** * *  ****      
 *****    ******     ********* * **   ***   *      *  ****
* *****  ***    *   *   * **    * ***** *   **** * *   ** ****  *   *  *     *** *** ***** * * ***   
***** **  *** * ** **   *  * *  * ** ****    * ***   *** 

    }




   * ***** *  ****  ******      * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    **   ** *  ** 

int main()
{
**** *    ****     **** n = 0;

 * *** * *   ***  *** * * m = 0;

  **    ** ** **    ***** *  multiple_m = 0;

* *    ***  *****     *  **** multiple_n = 0;

** *   **      *   ****   **  i = 0;

 ***** ** **    * ***  ** *  **  * * j = 0;

*** * * *********** * *  ****  gcd = 0;

*  *  * * *       * *  ** *      *   %d", &n, &m);

 * * ***  **    * *  *   ** = 1; i < m; i++)
**  *****  *****      *  
*  * *  ** **    ** ***    ** **** *  ** * * ** * ******    % i == 0 && n % i == 0)
  *  ** *  ***** * ** ***  ****  *  * ** * * *   **   **    ****
 ******   ** *     ** * ******* ***   ***  **  **  *  * * ************* * **** **  = i;
* **   ** **   * ****  *** **       * * ** * * *    ** ** * 
**  * * * * *  * *  * *     
**  * * * *     **** ***   **  **  *** * *  ", gcd);

  ******** ******  ********  *  *  = 1;i < 100; i++)
 * **  *     ***  *         *
**  * ** **   ** *   **   **** **  ****   ** **** ** **   * ** = m * i;

****   ** *   *  *** **   * **   *   * ***** *  * *  * *  = 1; j < 100; j++)
     **  *   **  * ** * *  **    *  **** ** **** ****  
** ** ***      *   **  *** *  * **   * ***** * **  *  *  ** *** ***  *** *  *  *  **  = n * j;

* * * *  ***  ** **        ** **** *  **  *** *  *  ***  *     ***   *  * * * **    ** **** *  == multiple_n && multiple_n < 100)
 ****    *  ***  *  ** *  **** * **    ** * ***** **** *    **  *  ******** ***  ** * *     *** **** **    ***   **  **** **  *** *   **** multiple_n);
   ******* *    *      * **     *** * *     * *****  ***  **
*     **     * * * *   **  * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ****  *  **  *    **  *    a,b,i,j,max,min;
 **      **  *  *** *** **   *** ****     %d",&a,&b);

***  *  ****** *   *   *  **    i>=1; i--)
*   ***** *** *****  **** *  * 
 **    * *   *********** ******   * *  * **  * ***   *    && b%i==0)
* *** * **  *  *   ***** *   * * *  ***  *** *  *  ***  * * 
* ** ** * **** * * ****  * **    **   ** **  * *  *****  ** * **   * ***   ** * *  **     *   *   ***  **** 
     **   *    ** *** *  *****    *     *  * ** **** **  ***   **** ***** * **** *
****** **   *      *   **** * *  ** **   *     *  * *

    }

 ****    *  ***  *  **    ** j<=a*b; j++)
 *** *** *   **   **   **
**  * **    * *** *  **  **  *      ****  * *   ** * ** * ** && j%b==0)
**  * *  * *   * **   *******              **  
* *   ******* *  *  ** ** * ** *  * **  *** *** **  *   *      ***   * *****   * ** ******  ** *  %d",j);
 * * * *    ** *******  ** **    *     *  * ** **** ** *   *  *    ** *****  ****  **   
   ***    **** * ** * ** * ** ** ***   **   *   *   *  *  * 
            *   *** * **    


* * *  * * * * * *    * ** ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **  * ** *** *   *   **   ** a,b,i,j,k;
*** ***  ** *    **   *****   ***  **   *  *       *   * ** * * 
* ** *  * *  *  ***   *     **  % b != 0)
 ***      *  *  **** *  *  **
 *   ****   **** * *      * * ** **    *   * ***** ***  = a % b;
***  * *    *   * * ** ***      * *****  *      **** * *   * = b;
*** **** *    *  ****   ** *   **** **** **** = i;
*** *  * * ** **   * *** **
 *  **  *  *********      *   ** * * **   **  ***   

 * ***  ** * * * * * *****    * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **        *   ** *******  ***   a,i,j,k,l;
****** *   ****  **** *  **  *  *     **   *  *** ***
 *   **  ***   *    ***  *   * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  *  **  * ** *  **   ** *    * *****  *    **** * **  ** *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 **  * **** ***  * *  **  **  *   *    *   ***   *    ***  **  ** **   * * * ** * * ");
  *     *   * *   * *    *   *** *   *  *   * ** * ** **  = 1 ; k <= i ; k++)
**    ***    * **     * ** *** ** * ** *  ***       *   * *** * ****  * **  *****     * ** *   
*  **    * *****    *         *    *         * ***  **** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**     * * **** *** * * * *   *** *  *   ***   ** * *  ***  ****  * ******   * *  *  *    ***  
* ** * ** * **  * ** **  *  **** * * ***  **** * *         != 0)
 * * * * * **** *  * * **  *   **  **    *** * ***** *** * *  *** **     *   ** *      *** *      *** *  **  
 *   * * *** *  *  **   


*  *  * ** * ** **  **  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**  *     ** **   *      *** ** a,b,gcd,lcm,c,d;
* * * *     * *     * **   * ** *** **** %d",&a,&b);
** *   *  *  * * * * ***
*** *   ***   **** * * * **  
 **   ***  *   *  *****   * *  **** (a%b!=0)
 *  *** * *   * * ** * *  
* **    ** *  **  * *******    *  * * **  ***** ** *******
 *   **  **    *   ** ***  * *   **       ** * *   **** *
* * ***    **  **  ***** ***  *      *    *    **   * * *  * *
    *  **** *  * ***  ** 
  **  * ** ******    * * * * *  **  * * * 
**** ****    * *   **  *** *  * * *    * %d",gcd,lcm);
  *** *    **    **   *****  ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  **   ** **  *  *  ****  ****    * * ** *   ** ** *   *  * (i=a;i>=1;i--)
*  *** *   * ***  * * **  *  **      **   ** * *  *   **** 
***    *  * * * **  * * * *    ** * ** * *** **  ** *** * *  * *    ***  **   ** * ***   (a%i==0 && b%i==0)
 *  ** ** *     ***** ***    ** ***    ******  *  **  ***    *   *  ***    *    *** *  * 
* ** ***  ************ * * *  *  *** * *******   * **  *  *    *  *   **** ** *****   ******   **    * *   ***  *  * *****       ",i);
   **** *  *** *  *  *******     **** * ****  *** *** ** * *   ***  ****** * **   *  ******** ** ********      
  ***  *  *** *    ****  **   **** * ***  ** ***** ***** ****  ***   **  
***  * *   *****   *   **  * ***  *  *   * **  * ** 
    }
 * ***** * ***** ***  **        *   **  **       *** * *   (b>=a)
        {
     **        * **  * *** * *  **  **  **** * * *** **  *** * ** * ******  *  * ** (i=b;i>=1;i--)
        {
   ** * * * ** *   * *  * *       ** * *       **** ** ***** ** * **    **** * ** *****  (a%i==0 && b%i==0)
*  * *  * *  **  *  ** * *** *  * ** ***** *    * * **  * *** * * *  ****    ** ** * *
 ** * *    *  * *****  *  * ******* **       *****  *  ** **    **** **   **   ** * **     ***  ** *     * **   * *   *   * *  ",i);
** *  *  *   **  ** ** ***  *  * *** *  *    *   * ** **  * * *   *  *    ******** **   **    **** **   ** * ** 
* ***    * *   * ** * * **** *  ** ** **  **  **  * *** ***  ****  *       *   * ** ***
        }
        }
   **** *    ** *  *    ***** * *** ***** ** *********  ** *      * *   ** * *******  *  ***   **
  *   * **   ** * * * *     * *  **  *  *   *** ***  *** ***            *     *** *     ****   *  * ***  **   **
* * ***   ** *  * ** * **       ***** * ** * * *  ** * *** ***  *  ***  ***  **   * * * **** *  * 
 ***** *  ***    *** **   *  * *** * ** * * ***  *****     * * * **  *      **      ***  ** * * * *  ***    ***  *     ** **    (c%a==0 && c%b==0)
  ***** *   ***     *   *  *** *** ****     * *   ***   **  * ** *  *  * **  ****   ****   ****** **   **   * ***** 
 *    * **     ***  *  ***  *   * ** **   *   * ***** ***** * * ** *   ***  **    **  *  ** *  ** *******  *  *  ** ** ** *    **  * ** *    **     *** *   * **** * *   **
**  **   **** * ** *  ***   ***** * * ** *       **  * ** ** ** ****** ***   ***   *   *  *    * *** * *  **   * *  * *   * *  *       ** * * 
  * ** ** * ** *   *** **  *  ****    * **     ***    *  ***  ** * * **  ** ***  * *      **  * * * * *     ***** * *** **
*  **        **     ********* *** ** *  **** **  *** ***  *  ** ****    ** **  ** ** *   ** **    **   * * ***
**     *****  *   * **  * **       **** *  * ***    ** *   ** ****  *  *     * ** ** * **

***  * *  * **      *  ** **  *      *   ********  *  ***    *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ****  ** * ** *
int main()
{
    *     *  *     * *   a;
* *  ** *  ** *** * ****  ***         ****  *** 
 * * **  **  *** **    *   *   **** *   
*     * *** ** * *  * *****  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~