Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  *** *  * ** *  * ** ***  a,b,c,d=1,a1,b1;
 **  **   *     * ***     *   *****       *  *** ** ***   * *    *  * *
 * ** ***** **   *** *****  
** *    **  * ****   **  **  **  * *
* * *********  *     ***** *   
    {
*   *  *    *   * *  * *  **    * * * *       ** ** ** *   * 
  * ** **     *  ***  *  *  * ***    **  *   ** *  *   * 
**    ** ** * *  ***      *   ***   *   *       *** **
    }
*  * **    * **   ***  *  **      * ****** *    *   *  * ** ******     *      ** * * *   %d",b,(a1*b1)/b);
  * ***    ****  *** * *     * ** * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
    *       *** *** **     **   *** ***** **  * * ** 
 * ******* *    *  *     **     * *  * **  ** *** **   ***    ****  *  **  ** * *** **      ** ** && d%b1==0)
 *  ***     * ** **        * *     *    ** **  ***  *   ***  ****   *   *****       *    * * * ** * * * **  *      *   * * *  ** 


**  ** **  ** * *   * **** * * *** * *** *    **  **   



*    *  **** *** **   * *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** * *       * ** **     *** ** n,m,i,j,lcm;
* **  ****    ** **    ***    **  *    ****    *  *  ** * 
**   ***  * *   * *   * ***** * *  **  * *
 * * **    **    ** **    * **
  **  **   * *  * **      *  * *** * *  **      * ** ** && m%i==0)
**** ** **   ***    *  * *  *  ***    *** *    * * *  * *****  

 **** * ** ****     **  * **
 ** * * **** ** *  *     ** = (n*m)/i;

 ** ** *****  ** *   *  *  **  * *****   %d",i,lcm);

 **** * *** ****  *  * * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ****  **** * * ** *****  a,b,i,j,d;
******  *       ** *** *** *** L1,L2;

** ** **   ** **** *      ** ** ****    %d",&a,&b); 


********  * *       *     *  ** *   **   *
***       **     ****  ** 
*******  * **   *     *   * **  * **     *  *    **  * *  && b%i==0 )

** * *   **  *  ***** ** *** * **   *  **   *    ** *    

    * **** ** *  * *** ** *  *  **** *  ** ****  * * **  *** *** * **   * *     ***   * ** ** * ** **  **
     *** ** **  *** * ** * *   * ** * * * ** **  *



    }
  ****    * * **   *    ***   *  ***  * ***
    {
    *** * * *    **  *  * * ***** **** **  * * *     **  * 
 ** **  * *   *  * ** *  ***** ** * * * *   *   ** 
  **** * *   *****         *** *     *** * *****  * ** *** *** *
** **** **** **  *  *  *   * * ** *    *** *  ***  
   * * ** * *** ***  ** ** * *  ** *  *  ***    **** *
*    ***  * *    *  *  * **  * *  * ** *    *  * * * * ***  ** ****   ***** *  * *    **** *     * ****
   **  * ***      *  * ** *** **     *   *  *********

    }




* * *  ******  *** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *** *    ****   * 

int main()
{
**   **  *    *  * *** ***** n = 0;

 *   ** * ** * **  **  *  ***  m = 0;

 *  ** *****  *  * *      multiple_m = 0;

***  *   **   **** * ** **   *** * multiple_n = 0;

** *** ** ** * *** ***    **  *   i = 0;

* *   * * **** ***     * *   *   j = 0;

*   *** ** **** **** *****    ** * gcd = 0;

* * ** * *  ** **   **  **   ** *** *****  %d", &n, &m);

**     * **  **     *****  *** * *  = 1; i < m; i++)
 **  ** **** ***  ** ***** *
  ***   ***  *   *  **   ***   ******* ** *** ****    * % i == 0 && n % i == 0)
 * *** *** *****      * * *** *** *****   **   **
**  * ***** ****  * **   **      * ****   *   *     * *   *  * **  *** **** * **  = i;
* *  * ** *** *  **  **  *   *  *  *   *  **   *****   * 
 ***  *     *** ** ** *   **
* * * **** ** *******  **   *** * **  * ", gcd);

   *    ** ** ** * * * ***  * * *  = 1;i < 100; i++)
 * ****   *  ******  **** *  ***
*** **   **  * *****  **  ***    *   ****  *  ** ** *    * = m * i;

  **   *  * **** * ** *  *  *       ****  ****   * * *** = 1; j < 100; j++)
    **  ******  **** * ** ****  **  *  *   *** * * ** ** * 
*   ** ***    * *** *  ** ** ***   ** *  *  * *   * *  *** ***  *          ***  **   *       = n * j;

*   * ***** ***    *  * *  * * **   **    ** ***     ***    * ***  *   ** ** *** * ****  *    == multiple_n && multiple_n < 100)
 **** ***   **  *   ** **  ***** *     ** *   *****   * *   ** *  *      *** * * * *   * ***   ****  **  *   **  * ** ** *****  multiple_n);
     *  *******  *  **   ** *********  *    *  
*       **    *  ** * *** *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** ****   ****   *   *   *     a,b,i,j,max,min;
   *** *  ** *   ****** *  *  ***  * %d",&a,&b);

* ***   *  ***  **  ***    ***** * i>=1; i--)
*** ****  * ***  * *** **  *
* *    *  *  *** **    *     *  ****    * * ***** * * *** * *   && b%i==0)
*  *   ***   *  *  * ** ***    *  *    * **** * *     * ***
*   *   * *  ***  * ***** *** *   **** *** *** ***** *  ***** ** ** *  *    ** ***  *** * * ***   ** *** **
** ***** **  * *****  **    **    *  *** * *      ***  * *     * **   *****    ****      
*    *   **** ****  *    *  *  * *  **  ***   *    *  

    }

 * *   **  ****** ***** ******** j<=a*b; j++)
*  * * *    *  *  * ***       
* **    **  **   *   * * * * **** ** ***  * *  * *  *       && j%b==0)
*  *   *   *  *  *    * ***   ***       * **  *    
  *  **      *   ****  * **** ** ***  ** * **** **  * *   * * **  ** * * *  *   *    %d",j);
*  *  * ******  * *   *   * *   ****  ***   ** ***   *  *** * ** *  ****     * 
 * **     ****  * * *    ***  *** *  ****   *****  *  
*** * ** *   *     **   ***  


  ***  * **     ****  * **   *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *****  *  *  *****       * a,b,i,j,k;
*  *  ** *****      *  *   **    * ***   **   *  ** * ** *****  *****  
 * ***** ******** **  * ***     % b != 0)
 ** ***** ******  *  * *    * 
** * **     *    *** * *  * *  ****  *  *****  = a % b;
   ** * * ***     ** * * *** * ****   ** *  ******  = b;
*  *     ***      ** *** ** ** **  *******  ** = i;
* ** * * ** *  * **   * *  **
   ** * * *  ****  **    *  * ** ** **  * 

* *  *    ******* * ** ** *  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    ******* ** *    *  * *  a,i,j,k,l;
 **** *****     *** *   * **  *  *****  *  * **
* *   * ** * *  *** *  * *    * ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *   *  * **  **** ** *  *****  * ** ** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * ******    * ** **** *  **** *     * *  * **   ** **   ***** **  **   *     ** * ***  ** ** *    * ** ");
   ** *******       *  **   *  *   * * *  *  *  ** * ***   = 1 ; k <= i ; k++)
 ***  ****  ** ** *** * **    *   ***** ***       **    *  *  * ***   **** *** * *** ** *  *  * *  *  *
    *   *  *  *******    *     * *      *  *** * *       * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**** **  *    **  * *  **  *  *****        ** *  *  * *****  **  * ***** * **  *   **   * **    *  * * ***  
   *  *  **   *  *   * * *  *  *  *     ***   *** ** != 0)
  ** **   *** **    **  *   *** ***  * ********* * ****   **  * ***    ** ***   *     * *** ***** 
  *** **    *  **  * *  * * ***


** ** * *     *  *      *          0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ***  ** **  ****  *** *** ** a,b,gcd,lcm,c,d;
 **   **** *     ******* * ***   * **** *   %d",&a,&b);
* ** ** ***  **    ** * ***** *** 
  *  * * *** *    ** * **    *
  *    *  ** ** * ** *  * * *   (a%b!=0)
 * ***  ***  *   ** ** ** *
* *    *** *  * * * *** * ** ****    * *      ***  *** * * ** * * 
  * *   * ***  **** * ******* *    *  *     **   ** **** 
 **** *  *  ** ****    *** **** * * **   *** * *  *  **  
*** * * ** *****  ** 
 *  *  *   * **  **  **** ****  **   ** *
* *** ** * **   **********      ****  %d",gcd,lcm);
 * *   **  *  *** **    ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 * * * *** *  * * ****** ** *     **       ***** *** (i=a;i>=1;i--)
** ***   ***    *    * *  *** ** ***   * * * * *  *** **** 
*    *  *  *** *** * *******     **   ** * *    *   ** ** * *  * * ** *   ****   ** (a%i==0 && b%i==0)
**  ***   * **  **   ** * * * *****  *   ***   * ** ***  * ** ** ***   * **   *  * *  *  *
* * *    *  *******  ** * *****    *** * ***   ***  ***       *         * * ****   *   **** * *** ** * ***** * *      *   *   ",i);
 ** *******  *   *  ** ** **  ***  ** *      ** * ****** *  * *    * *  *** *      **   *****     *****   **** * 
*** **     *  * ** ****   *** * ***  **  ** ****** *     ****  * *   * *  *  *    **
***    **  *  *     *** *** ***  *     ** ** **   ***
    }
** **  ** ** * *    ** *** ** **  * ** ** * ** (b>=a)
        {
 *   * ** ***  ***    * ** **  **  *    ** *  **   *   * **  ** *  ***** *   * (i=b;i>=1;i--)
        {
   * *** ***   ****  **    *** * * *** * * **** *  ***  * * * * *** * * ***    *  (a%i==0 && b%i==0)
* *  **** *    *   *  * * ** *   *******     * **  ** ** * *  * ** *   ** **  * * ** 
* *  ****  *******   **   * ****** *  **  **    * *  * **  ** *  ** *  **   ***   *   * *  * ***  **  **** **     ***** *   * ",i);
***    * ** *** **** *   *   ** *  ** *  * ** **  ** ** *    *  * * * *   *  *  *** **  * *    **  * **    *****    *
* * **** ***  *** * * **   **    **   *       *****   * * *** **  *  *  ***  *  * * * * 
        }
        }
 ******* * * ** * **** **    **        **  *** *        **     *** * *      * *   *  *  
***  **  *   *** ****      *** *  * * *  * **** **  ***  *  * **    ***   *  * **   **** ** * * * *      ** ***** *
 *  **   * *** ** * * *   ** *  ** *  *     ** ** ***  * ***** ** *   ***** ** *     **   *** 
*   *   *      **** ****** ********* **   *** ** * ******  **  ** *  *** ***** *********    **   *  **     *** *     * (c%a==0 && c%b==0)
**  * ** ***  ** ***   *****  **     *** *** ** * *  * ** * * *  * ***** **    ** * ** *  ** **  *  ** *  *  *    ** **   **    ****   
**  *** *  * *  *  *** * **** *  *  * * ** *   *     * ** * *    ** *  * ** * *    ***   **  * *** **  ** ** *** * ***  * * **   * *** * *       *  * *   ** **********  *  * 
*** *   *      *** ***           * *     *  ***** ** *  *    ** ** *   * ** ** *   **  ****  * **   * ** ***** ******** *  * * *  * *  ** ** *  *  **  ***  * *
*     *** ****    *   ** ***  *  * ** *  ** * *   **   ****  **  *  ******* **  ****** *   ** * **    * * * **   *  * 
* **   **   **   *  **    *  ** ***  ** ***** ***     *  ** **  * *** ** *   *   **     ***** ** **    *** 
 * *   *   ***  ** * **     ** *       ***  *  ** * **  ***   *  * *** **  ****  **  

*       ** * ***  ****   *  ***    * ***    **   * * * ****    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ***** ******   
int main()
{
*        ***    *  *  a;
*     * ** **   * ** * **** ** * *  *  * *****  * **  
*  **    * *** *   * * ** ** * ***    ** * *
 * * *** *  *** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~