Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *  * *  **  * **** *  ** *   a,b,c,d=1,a1,b1;
***  *****************     * **** **  * **********   **  ****
  * ****   **  *** * * * **
 ***    ** * ** *  **** * *
 ** **  * *   *     **** ******* * **  *
    {
*****   *   ****   * *  * *   **** *   *     ***    * ***
*   * **  ** * * *   *  ***  ****   ** *****  ***  *****  ** ** 
    ** *  *   *   *   * **  *** * * *** ** *  *   * 
    }
 ******      ***    *         *      **   * * ** ***  *** *  ***** ** * ** ****   * *   * * *** *    %d",b,(a1*b1)/b);
*** ****        ** ***** *   * * *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*     ** ** * * *   * *  **** *  *  * * *   *** * ***
       * **** *  *       **     * **   *   * *      * *****   **    ******* * * ****   && d%b1==0)
  ** *   *  * ***   * ***   * *  ****   *      *** * **    **     *** ** *  **    *** *** ***    *   ** * * *** *******     ****  *****  


***      * * ** * *   *  *  ** **    * ****  **   ** *  * 



*  * * *** * *   ** ** *  **  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ****    ***    * *    *  n,m,i,j,lcm;
**** ****  ****    ***  * * **  **  **  * ** * **   *  ***   *** *
   * * *    *** *  * **   ** *  * **  * 
 **** *   *   * * ** * *****
 ** *       *  *    **  * * ***** ** ** *   * * ** && m%i==0)
  *  * * ****  * *** *     * * **** **   *    *  ***   

*** **  * ** * * *  ** **  ***
**    ****    *  ** *   ** *  = (n*m)/i;

**  *    * ** * ** *     * *    * ***** * %d",i,lcm);

 *  * * * **   ** **   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** *       ** ***  *** **** *  a,b,i,j,d;
**** * * *  *   **  ***  **   L1,L2;

  *      ** ****** ****    *** * *  *** %d",&a,&b); 


** *   *     * *  **** ** * * *   **** 
*    * * * * * **   **
   *   * * **    ***  ** *****   ** ** * ** ** ** * *   ******    && b%i==0 )

* ** * **    *   **** *** **   *  **         * *   * ***   

  *  * *  ***   *   * * ***  **   ** **      *    * * *  * *    * ***** * *** **  *    *  **  *   **
* *  * ***** * * *   * ** ** *****  * *           **  *  **



    }
 * *    *   *  * *** *   ** ** *  **   *  *  *
    {
*    * * * ******  ****  **   *  * **** * ** *  ** ***  *  *   *
** ***      *     ** * *** ***     ***   *  * ** **   *   ** ***   *  *  
*  **  **** * * *   *     ****  ***    *  **  * * * ** *
*   * ***  **   *** * *****   * ** ** ******  *   * * ***  **  ***
* *** ******         ***   *  * *  ***   *****  *   * 
 **** *    * ** *        ** * * ** **    * * *    *     ***** ***   ****** * *  ** ** *   * * *    * * ****   * 
* * ** **  * ** ****** * ***** *   ****  * * *** * **    

    }




* ****** *    * **    *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ***** *** *  * 

int main()
{
 ******   * *      *      * ** *   n = 0;

* *  ** *  ** *  *****     * * * m = 0;

 ****     * ***  *  ** ** * *  multiple_m = 0;

********  **       **  ** **  multiple_n = 0;

 *       * ***    *  * *  *  i = 0;

*  **  * * * * *  *  *  ***   j = 0;

 *  ***   **  ****   *  ***  gcd = 0;

** *** ****  *  * **    *  ***    *** %d", &n, &m);

     *****  **   * ***   * ** *  = 1; i < m; i++)
  * * ***   *        ***    
* **      **  **** * ***  ** **   * **  ******* * ***    % i == 0 && n % i == 0)
* * *  *  *  *** ****  **  ****** ** * *   ** ******* 
** * *     *   ** * * ***    **** ** * *       ** *   *  * * *** ********* ***  ****  = i;
* **  **   **   * * *   ***  *  **    ******   ***    * *  *** 
*   ** ****   **    *  
 *   ** * *  * * **    ** * ** * ****  ", gcd);

   ***  ** *  **  ** ***   ***  ** = 1;i < 100; i++)
 ***   ******* *** *  * *** 
  *   ** *  *    **  * *   * **  *    *  *****   *   *  * *  * = m * i;

  *  * * ***   *********   *** * **   * *   ***** ***** ** = 1; j < 100; j++)
 ****** *** *  **** *** *****     *** ***  * * * * ** **
**     **********  * ** *    *   ***  * * *   * * * * *  ***   *** *  ****** * *  = n * j;

*  **  ***** * **** *** **** **       ******  ******  * * * ***  *** *   ** **  *    * ** == multiple_n && multiple_n < 100)
*   **  ******* *** * *  **   * * * *    * **  ****   ******  * ** *     * **   ** **  **  * **   * *** *  * ***   *   **     ***** *  **   multiple_n);
  *** * ****  ***  ***  *  * * **  * *    *** ** *  ** 
 * * * * * **  *   * *   * * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *** *  ********* * *  a,b,i,j,max,min;
 *** ** **  * * *   *****    *    %d",&a,&b);

 **** **       *   **   ***** ***   i>=1; i--)
***  *** * ** *****   **   *
*  **   *  ** * ** * *****  *  * *  *    * ** *  ** && b%i==0)
  ***  *    ***    *** *  * **  *  * ***  * *****   **  *
**   ****  ** ****** ******  ***** * ******  ****  *     **** *** *  * *  *  ** **  *   ****  *    
 * * *    ** ** * *** **     *  * *     **      **    ** ****  ****    **** * * ***  **** **
*  ****  **    * * ***** * **   * ********  * *

    }

    *  * ** * * * * *    ** * ** j<=a*b; j++)
*  *      *   ** * *** 
 *   ***  *    **  *** *     ** * **     * ******* *  * **** && j%b==0)
 ** * **** ** *   ***** **  ******** ***  *     ** *
* *******    *  ***  *     **     * *       * *****  ** * * *  * ** ***  **   * ***  **  *   %d",j);
  ** * *   *   * **  *** *    *    ** *  ***  *     * ** ***** * ** **   *   *  ** 
    **   *     * ***   **   **** *  *   ** * ***** * **   ** 
  * * *** * ****  *  *** * **


*  *  *** *  *   ***  * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** ***    *     *** **     a,b,i,j,k;
   *   *   *****  *      *** * *     **     ****    *  *     ****     
 ** *  * *     * ****  ** * ** * * % b != 0)
**   * *    ** *** *  *  *  **
 ****** *****  *  *** **  *     *      * * *  * * = a % b;
 * * *  * *  * *  * * * * *   ***** * *  ** * ****     * = b;
**    **    *  **   *    * *** * *** *** *  ** *  *** *** = i;
* ****   *** *   ***    * *
*** * ***   * **  ** * *   **   *   * *   * *   

  * * *   * * **  **** *  * **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
******* * ** *** *     *  *** * ***  a,i,j,k,l;
 *** ** ** **   *   ***    ***  ** **  *   *  ***** * 
 *******  * ** * **  *   * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *** * **  * ****  *** ** * **** *   * *   *** ****  *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ** ** **  *** ***    * * *** ***  *    **  * * ****  * * * ********** ****    *** *   * ** **     ");
*** *  *   *  *****  ***  **  *   ** ** *   **   ****** *  *   * = 1 ; k <= i ; k++)
     **  **** *  * **  *  ***  *    ** *** **  **  *  *    *  *********   *****     * *  *     * *   * * *
   *    **  *  **   *  * *** ** * *   * * *** ** **** * **   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  *** ******* ****  ** * * * **** ******  * *         ** * ** * **         *  **  *      *** **  * * **    
 *  ** **  * *** ****** * *  ** ** *  *** **   **   **    != 0)
   *   **** * ****** ** *    * ***    *    * *******  *  ***    * ** * **      *   * ** * ***   *
* ***** ***** ** ***** *  


 **** *** * * * *  *** *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  * ***  **   * ** *   **     ** a,b,gcd,lcm,c,d;
*   ** ** *****  * * ***   * * *********  * *  * %d",&a,&b);
* **  ***  **** * * *   *   * *
*  *       *** *   *** * ****
 **** **  * ******** *      *** (a%b!=0)
*   *   * **  * *  * ** *** *
*  ** ** * *  *  * *    *   *         *  ** *    ****    
  ** * *** *  * ****** **       *  ***   * *   * * * **
* **** *** ***  *   ** * ****** *   * *** ****  *    * **** ***   
*    * ****  * *  *  ****  
**  * *  ** *** *     * *  **   *   ** **
*   *  ***  ** *  *  ** *  * ****   **    * %d",gcd,lcm);
* * **  * **** ** * **   *    *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 ****    * * **  *  ** * *  *  *** *   * **     ***   *** * (i=a;i>=1;i--)
***  *   ***  ** ******* *** *  ** **   **  ** * ** ** 
  **  * * * * * ****  *    *   **       ** *    * * *  *  ***  ** ****** *** ** *   (a%i==0 && b%i==0)
*** **   * * *   * * * *   *   ****  *   *    *   * *  * * *  **      *****
**  * ** ** **  ***   *** *** **  ** ** *  *  *  * ***   **** *     **  ***** *  ***     **  ***  ** ***    * **  ",i);
***** *     * *  *  *  ** *  *  *  **** ********* *  ***** ***    **** ** ** ***  **    *** *** ** *  ***   * *
*  *  **   *  ** ***   * *   **     **  ** * ***  ****  *    *** **  * * 
   * ** *     **  *  ** **** *    *  *   ** ** ****    
    }
* * ***** **   * *  *****  *  ***  *  ** **  *** *** ** ****  *  * (b>=a)
        {
 *     **  **  * ** ****      ** * *     * ***** *  **    **** **   * * *  * *  (i=b;i>=1;i--)
        {
*    * **** *    ********      *   *   *** *   *  * ** **** **** **    **  ***   *  *   (a%i==0 && b%i==0)
**  *****  **  *   *** * *** ** *  **  *  *   ***** *   *  *  *** * *    ****
    * ******   ***    * * * *** *   *  * * **   * ***   * * * * **      ** *** *   *   *   ** **** *** *  *  *** * *  *****   **  ",i);
**  *  *  ** ***  *****     * *******   *** **   **** * * *  ** *  ** * * *   ***     *  **  ***   * *   ** 
*** **   **** * * *    **  ** *   * *   *  ** * *  * ** ** * **   *  * * **** 
        }
        }
*   * *********   ***** *  *  * * * *  *** ** * ******** *****   ******   *   * **** **  ***   ** * 
**    ******  * *** ***  *  * *  *  *   ******   *  ** **      ** ** * ***** ***** **** **  *  * * *  ** 
   *** *      * * **** **    ** ** ***   **    *    **   *  * * **     * ***  * **   ***  *  *  
*  *   *   * * *  *** ****  * **  *   *  **** *  *** * **  * * *  **   ******  ***** *** *         * * * ** ** (c%a==0 && c%b==0)
     *****     * *  *  ***  *  ***** * * *****  * **     **   **  *** * *** * * ***    * **       *    * *** 
**** *****    *  *** * *** * **** ***  **    ***  *   *  * *****  * *  **   *** ** ****  *  ** ** * *** * ****     ***  ***** *  **   **      ****   *  * **** * * **** *** 
  *   ****    *****      ***** ***    * **** ******  *** *      *  * * *  *** **  **  * **    ** *** *  *** *** *   *   ** *   * *** *     *  *  *
***  ****   * ****   * *  * ***  * *   * **  *    **   ** **    *****   *   *   * **  *  * *  * **    ** *   *** ******* *
** ** *     * *  **  *  *        ***  ****    * ** * *  *  ******   *******    **   ** **   **      * * 
* **** *   *** **  *  ** * *         *  *  **** *   *  * **  ***  ** *   * **  ** **  * *    

  ** *  ** **    **      *** * **** *   *** *  ****** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *   * *** * ****  
int main()
{
**   **  * **  *  ** * a;
   **  * ***** * *  *  ****    ***  ** * * *
  *     * * **  **   **  *   *   * *  *  *    
* * * *  **    *      * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~