Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**  **  **  ** **** *   *   a,b,c,d=1,a1,b1;
 **** * ** *  **   **** *   ***** *** ***     ***  *  ** **  *  *** 
 ** **  **** ****  * *** ** *** 
******  ***  **    * ** **  * *
** * ** * * ****   **  *   **   * *   * 
    {
**  * *   ***** *     * *      *** ***  *  ** ***   *   * *** 
  ** ** ***     *  *** ****  ** * ** * *** **    ****** ** ** *
***     *   *  * * *    ** **     *** * **     ** ****** 
    }
 *** ** ***  * ** * ****   * *   *   **    ***  ** ** * *    ***** **  * **  ** ***  *  ***   *  *    %d",b,(a1*b1)/b);
* **  * ******   *   *****  **** **** * ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *****  *   ** *     ***  * ***  ** *  *    ***  **  *  
 ****    *  * ** *   ** *** *   * **  ** *  * * **   * ***   * *  ** * *  ** ** * *** && d%b1==0)
 *   ** * * ** *   *  **    *  *  ** * ****** *** **  * * * **** * * *  * ******   **      * **     *  *   * * ** *****  * ***


*  *** *** *  * **** * *   * ***    *       * *  



 *  *     **  * * *  * *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   * **  * *   * **   * **  *  *   n,m,i,j,lcm;
  ** *  * * **         **  *    ** *  *      ** *  *  ***  *   ***  
*  *  ** *   *** **  *  * *  **** ** ** ** 
       *  *  **   ***  *   *  *
* * *     * * * ***** * *      **** ***  *    *  ** ** ** * && m%i==0)
   *    **  **   ** ****   *  **** *  * * ** **  ****    *  

**     *   * ** *  * *  * 
*  ***      *       *   **  = (n*m)/i;

****        ****   * ***  ****        ** %d",i,lcm);

 *     *     *  *   *    *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  *  * **   ** *  *      a,b,i,j,d;
****  *  ***  * *    *   *  *  L1,L2;

  * **        ** *  ** * **  *****  %d",&a,&b); 


* * *  *  * * **  ***** *          *   ***  *** **
***  **   *    *  *  ***** 
**  * * **** *  *  ***** **     * ** ***** * ** *  *  **** **   && b%i==0 )

* *    * * ***   *** *  *    *    * * *** **    * **  

* **  *   ***** *** * * **    *** * **    ******** **** *   *     *** **     *** ** ***      ***** * *** * 
 *  *   ** ** *  *    *****  * ** ****      * * ************ 



    }
* * *****  *  * ** **    * * ** **  ** * **
    {
**  * *** *** *  *  *  ***    ****  *  *   * *** * * ** *
 *     * *   ***   * * * ****  *****      ** ****    **  *  
** *** ** * * *** ***  **** * *******   *    **** **  *****
***  * ***  **   * * ** ***** ** *  * ***    *   *  *****   
 ** *   ** ** * ***     **    **** **  ** *** *** 
 * *      ** * *  ***   * *    ****  * * *   **   *  **  *  *   *   * ** *   *   **   *  
*****  **  **** ** **** *   * * **  ** **   *  * * *   *

    }




 *  ******* * **  ***** *    *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *  *  ** **

int main()
{
*  **    ** ***   *   * * * ** n = 0;

 ** ** *****  **** ****  ** *   m = 0;

**  ** *   *     * ****** * *   multiple_m = 0;

    *  ***   ** *       ** *  multiple_n = 0;

    ** ***  ***  *   * * **** i = 0;

**   * ** **** * * ****    * j = 0;

** * * ** * ***   **   *   gcd = 0;

 ***** ***   **  * * *    *       ** **  * %d", &n, &m);

* **  * * *  ** *  *** ****  **  ** = 1; i < m; i++)
**  ***   *  *   *******    **
**** ** ********   * * * **   *********   * * * ** *     ** % i == 0 && n % i == 0)
 ***    *  ** *   ** *  *    * * **  **        * ** * ** 
 *     *****  ****  *   * *** *  **    ** ***       * *** *   ** ***  ***  *   *** * = i;
**  **  *  *         **  *  *   * *   **  ****    **  
*  *** *** * ** *****  * * * 
*******  ** ** *** **  * ***    ", gcd);

**      * ***  ****  *  *  * = 1;i < 100; i++)
  * * ** **** * * * *** ****  * 
*  *** ***** *  ** *  ****  ** *   *   *  * * ****  ***  ** * = m * i;

  ** *   * *     *  ** * *   *  *** *****     **  ** ** *  * ** *  = 1; j < 100; j++)
***** * **** **  * ***  * * *    *   ** * **   
**  *** **    *** ** ***  *   * * ** ***  *   **  *    **  * *  ** * * * ** *  = n * j;

*     * * *****  **   *  *******   ** *     **** *** * *** ** *  *  **  *  * **   ***** *   *  * == multiple_n && multiple_n < 100)
 * ** * *      ***   **     *    **      ****  *  * ***  ***    **   * **     *** ** *  **   * * *** * * ** ****   ** * multiple_n);
***** *    ** *  ****  **** ******* * **   **
  ** * **     ** *   * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   *****    *  * **  ** ***   a,b,i,j,max,min;
   * *  * * **  ** * ****   * **  ***   %d",&a,&b);

*   ***   *         *   *   *   ** *   i>=1; i--)
**  ****** *  ** *  ** * * **
** * *   **** * * ** * **  * **     *** ****  **   *   && b%i==0)
** * *    ** ****       *  * *  **** * **   * * ** ** 
 *****  ** *** ** *** *** * *    **  * *** ** * * **   *******    *  *     * ** * * ** * *  *** **  *
**** ***** * **** *   *  **  **** **** **  *  *  **  ** **  *  * ** **        * *
**  **  **** *** **** *  *  ** *****      ***** **

    }

 *   ** * **   ** * ***  *    j<=a*b; j++)
*      *  * **  ***  * ***** *
*    *   *  *     **  *  * * *  * *  *** * *     *** **   && j%b==0)
 * ** **  **  * *  **   **  ****    **    * *  * ** *   **
 * * * *   * ** * **   **  ***     * * * *  *  ** **** *    * *** ***  ** * * **   **   ***** %d",j);
 **   * * ** **** *     *** * **    * ** ***  ** ***  * ** **  *        ******    * **   **  ** 
    * *  *  *** * **** *  * * *  * *  * **  **  ** ** **   ** 
  *******   *   **   **  * *** *


* **  *  **** **** ********    * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   ** *   *  * * *  *  * * *  a,b,i,j,k;
*   **** ***     **  ***   * * **  * *   ** **  ** * ** ** ** *  *
*  *** *** * * *    ***  *   *   % b != 0)
 *  ** *  ** *      * *  ** ***  
* ******* ***  ** *  **    **  *  **  *   * *** * *    = a % b;
* * ** ** *     ** *      **  * *** ** ********* * *     **** * = b;
*    * *** *   ** ** ****  * ***     *****  *  *  * = i;
**    * *   ********* *** * 
 ** * ** ** **  *** *** *  ***** *   * *     * **

* ****    * ***     * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ***    * *    *** * * * a,i,j,k,l;
*****  ** ** * **  ***     *  *    *** **   * *
  * ** *  *****  *****     *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *     * *  *  * *   *** * *  ** *** *      **  ***    ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
* * *** **** *  *** * *** * *    * ** *** **   ***  ***    *** **   * ** *  *  *   *   * ** * * ");
*  * * ***    * **   ***  * *  ** ***  ** *  * ** *   = 1 ; k <= i ; k++)
*** * ** * * ** **  **  ** *   *** * *  * **  *  *  **  **  * *  *  * *  *** *****    *     * *  *** ** *   
 * **     * *** **   * *    * *  *** **   *       * * *    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* *   ***  *  * * * **  ** **** * *    *  *    * ***  *  **     *  ****  * *  ****  ***  **** *   *** 
* ** *   *   **   *    ** * *   *    *  * **  ** *** ** != 0)
   ** ***** * **  **** *** *  *    *** *******    * * ** ****** * * ** *     ****  *  **  *  * **
           * ****** ** *  *** ***


  *   * ***       * *    **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * **   **** *   *** **      *  * a,b,gcd,lcm,c,d;
    * * *****     *  **  *** **    * ** %d",&a,&b);
** **       **  *******
*    * * *  ** * *****   **  *   
** *    **   **  *    *  *      (a%b!=0)
 * **** **** **  * *    *** *
 *  ***** * ***  *  *** ***  * * **    *    * *  ***   **
* *** * *   *    * *  *    *     * ** **** *   *** ** ***  *  
  ** **  ** * * ***** ** ***     ** ****** *   * **** * 
    * *** ***      *    * *
* * *  *  * *** **  * *  *  *****    *  * *  
 * ** *  *  *  *    **   * ** *  ******* *  %d",gcd,lcm);
 * * * **   *** *******  * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
    ** ****    **       *  * *  *  * *     * * **    *   (i=a;i>=1;i--)
*     *     * **   **    * *  *    **** *  *** 
 **  ****    * ****  *******      **** ***** ***    *   **  *** *** **  ***  * *  *  * (a%i==0 && b%i==0)
**        ***     *    ** *  * ******** * ****  *   * * ** ** ***  ** *  ** ****   *
**    ***  ** *   ***  *  * ** * * ***     * * **  * * * ***  ***  **  **   ***  *** *** ***      **  ** ** *  **** ** **   ** * ",i);
**  *   *  *  ***   ****  *     ** **  ** * ****** ***    * ***** * *  ****  **   ** **    * *** **    ****  
* *    *   *  **   ** **  * ****     *      * ******    **  ***   *******  *** *** 
 *  * **  ***** * **   *  * ****  *    * *** **  **   *** **  
    }
****      **** ** *      *  ** *** *** * * *    *** *    (b>=a)
        {
*    ****  *  * *    *****   * *  ** * * **  * *  * * * *   ** **   **** ** **** ** (i=b;i>=1;i--)
        {
**  **   **   * ** *  * ** * ** **  * *   **  *** *  * *** ***     ** * ** (a%i==0 && b%i==0)
* *  **  ***  ****    *  **  *  * *** *****    *  * ***      **** *** *     ***  **
 *** * **** * *    *** *  ***  * *  *** **** * *  * *** ** *     * **   ** *  *  * *  *  ***** * **   *    **** * ** * *   ",i);
** *  *    ** ****  * * **  *****  * **   * ** * *** **  * * *  *   *    ** **     ** **  **  *** ** ** * ** **** 
*     **     **   ** *   **    *    *** **** **  * *     * * * ** ***   * ***    
        }
        }
 * *******  * * * *      ** ***** *  *** * **    *****  ***   * * ***** *    * ***** *** * ** *
**** ******  *****    ** *     ******** *    * ***  ******** *   *** * *  **** **  * **      ***     **      ** 
** ** ***   ** ** ** * * *** * ** *  * * **   ** ******     *    * **    * *** * *** ** ***** **   *
 **  *  **** * * *** *      **** * *   ** ** *  * * ** * ** *** *         ** *  * **  *** ***    **   * ** ** * *  **  *  * *  (c%a==0 && c%b==0)
**       * *** *** *** * * * *** **    * ******** *     * ** * ** ***** ****   **   **   ****   ** ** * *  **** ** *
** **  *  *  *** *  *    *   *** *  *  *    * * ** * *  *   **    **    * *  ** * ** * * * *****  ***** ***  *   *****   * * * ***  * ** ** **** *   * ** **   * *  **     *    * *** 
** *      **    *   * *  ******* **** *  * **       * ***  ** ** * ** ** *** *  *  *** ***   * * ** ******** ** **** ** ** ** *    * ****  *    *
 * *     *** * ****  ** ***   *   * ***   *   *  ** ***  *  * ****  ****   ***  *** ********  *   * ** * *  * *  ***
 *     *** ***   ****  *   ** *      **  ** * *   * * **  * * ****** ** **  * ** *  ** * **** ***** * 
  *******  * **  ** **    ** **  *    *** *  * * *** * ** * * *  *   *** * *** ***    * * * *  

* **   **   **    **** ******* * **** ****  ****  *   *****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** **** *    *
int main()
{
*  *  **   *** *   *  a;
 ***    *** ******* *  ****** **  *** **** *** *** 
 * *   *    *     **  *  ***  *  * ** *** 
***   *   ***** * ** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~