Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  * * **  * *   *  **** ** a,b,c,d=1,a1,b1;
*    **  *  *   * ***  * * * ** * *     **   *  ***  * ****** * *
 *  ***  *  * ****** * *  *   
**    *** * *  * ** **      
* *  * *    ** *  * * ***      * **** ** * *
    {
* ** *  * *   ******    * *   *    *  *  *    ** **** *
*     **** **** **   *   *    * ***  ** **  ***  * * **       
* * * *  ***  * ***** **  ***  ***    **         **
    }
 **   * * **** * * *** * *   *  ***** *      ******  * **   **** **  *         ** * %d",b,(a1*b1)/b);
* * *     *  **  * **** **  * ******  ***  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  *****  * ***   ** * ** *  ***** ** *  *** **  ** **
 ** * * ***     ***  * **       * ***  * *  ** * * **   *   *** * *    *   **   **      **  ** && d%b1==0)
**** *   *****  **** *         * *       ** * ******* **  ****  * *   * *     *  **    *****  ** * * ***   ** ***   *** 


**  *   * * *   ***** *** *****    *  *    * ****** *     *



  * * * *  **** *     * ********** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  ** ****   * ** **    *** * ** n,m,i,j,lcm;
 *    ***  *  * * *  **** **    * *  * * * *     ** ******
  * * ********** *    ****  **  * * *   ***
***  ******    **   ******* 
  *** * ** * ***    *  *   ******  *** **   **   ****** ** && m%i==0)
**   *  * ** ***   ***  ** *** *    *  ** * *  ****** ****** **

* *   *  ** ** ** *  *   *****
  *  ** * * ***    **   *     * = (n*m)/i;

 *****  *       *         * * * * **** %d",i,lcm);

  * **   ****    **   *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  ** ** **** **  **        * ****  * a,b,i,j,d;
  *  *** **** *  *  * ***** L1,L2;

*          *       *  * **  *****  %d",&a,&b); 


 * **  * * * * ** ****** ** **  ***  *   ** ****
***     *  ****    *** **
* ******** **  * *  * *        * *  ** ** **  *    ** * * * && b%i==0 )

 *   **    ** ***  * ********   **  ** *** *****  *   * 

** * ** *  * ****  * *    *****   ***  **   * **    *  *** *** *        * ****** *** *   ** *
**       **   ******* ******** ** *       ** *    *



    }
***  * ***  * * ***  ***      * *
    {
  *****       ****** ********** * * ***   * *** * ****
 * ***    *  ** **  ** *  ** * ***  ** ****** **  **
 * *   *  *  *   *   ** *   ***** ***    **    **** ***  **  
*    ** *     ***   **  ** *  *   **  * *** ** **  *  *       **  
*   **   **** * **   ** **** *  **  * ***     ***  *  
 ****   *** *  **   * *    *   * *** ******* ** * *  ** **********   ***** *   * *** ** *  **   **  *  * **  *** * *
 *  *  * * ** *  **** *   * ** *   *  * *   

    }




**  *   *     ***  ****  * **   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * *  ** ** *** *

int main()
{
 * * **** *** * **  * * * n = 0;

 *    ** **    * ***  *     m = 0;

*   *   *  * ** * **  ***  **  multiple_m = 0;

* * * * * * * *    **** **   ** multiple_n = 0;

 *** *** * **** * **  * ***   * i = 0;

  * * ****** ** ***  *** ******* *  j = 0;

 *****     **     *  * *  **** gcd = 0;

         *** *  **** **  *   ****** * *    %d", &n, &m);

    *  ** *  * **   ** * **  *  = 1; i < m; i++)
*    * * ** ** * **  ** *   * *
  ****  *  * ***    ********* ********* * ****** *    *   **  % i == 0 && n % i == 0)
    *    **  *  *      * ** * **** *   *     *   *   **  
   ****  * * * *  * ** *   *** *  ***  * * **     **  * **        *  * * **     = i;
 **   **** ** *  ** *  * ** **** * *   * *  * ** *   ****  
   *   * ***    **** *   * *
  ** *****  * ** *****      * *  **  ** *  ", gcd);

** ** ***  ** *  *  *      **  * = 1;i < 100; i++)
 ** ** **   * ****** * *
*** **    *****    * * *  * * *  *  *  **  *   *   ** ****      = m * i;

   *** * ****    ** ** *  * ** * ****   **  *  * * ** **   **  = 1; j < 100; j++)
  *  **     *  ***  **  ****   *    * **** *  *   * * *   ****  
 * *** ** *  * *****  **    * *      * *  ** *  * * ***  ********     * * *     *  ** = n * j;

     *   ***** * *****   *** *   *** ******   *     *   *****   *       * *   **  *   == multiple_n && multiple_n < 100)
* *** ****** *** * ****** **  * ***  **   ** * *   *****  * *** **  ** * * ******* ******  ******    ****   * ** ***    ** *   multiple_n);
  *     **  *    **  * ***  * ***    **** *    ** * **** * *
  * ** ** ***     *******
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ** **   **    ***   * ** ** a,b,i,j,max,min;
*  ** **  * *      * * **      *  * *** *  %d",&a,&b);

* *      * * *** * *    * *   **     i>=1; i--)
    ** *   * **** *         **
 *** * ***    *    * ** ** * *  **     * ***** ***    * && b%i==0)
 ** ***    *   * ***  *  ***  **  ** ****** ** *   ** *
*     ** *  * *** *   **  *  **   * * * **  *  *    ****  * ** ***** * **** **    ** *   *  ***** ** *  ***
  * *** * **  ** **   *  *  * *** **  * ** ** *      ****   ** **      *** ***  ****     
 *     ***  *** *       **   * *    *  ***     *      **

    }

 * * * **  ** *     *    * *  j<=a*b; j++)
**   * ** *** **    *  ***
   * * *   * **  * **** **     * **      ********    * *** && j%b==0)
*  * ****  *     *         ** * **   *  **   **** 
**  ** ***   **  * ** *** * * **** *    **** *  *****  * * * *  *  *  * *   *** *     %d",j);
*********   ** **** ** *  * ** * * **  ***  **  ***    * * *  *   *     **  *** * *
 ***   *   *   *****   *   *    *** **** ***     **
***  * ****    *  * * * ***   **


 * *** * * *** * *** ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ***   *    *    *  *****   a,b,i,j,k;
  ** *****   *  ** *** * ***** *    *  *  **    *   * ****  
 *   **  *** ****     ** **  * % b != 0)
** *****  ** ** *    *****  * 
**  ** * ** *** *       * *   **** * ** **   * *  = a % b;
* * ****  *** ******  **  * ***  ***  ********** = b;
 * * *    **  ** * **  **** *****  **** * ***** *** * * * = i;
***   ****    * *     *  
 ** *  **  * ** ** ***     **   *   *   *** ***  *  * 

 **    *  **       ** **** * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * ** **      *** *    a,i,j,k,l;
   **  **  *** ** ** * ** * ** *   * *   ** * ** * *  
 ***   * *  *  ** **    * **   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* * *** **  *** ******** *  ** * *  * * ** *   ***   ******* * = i ; j <= a - 1 ; j++)
*   *  ** ** * ** * *       * * * *****     *  * * * ***    **   **   *      **   **  * **   ");
  ** * *  ** **             * ******  ** *   **     ***  ** ** = 1 ; k <= i ; k++)
*   ** ** ** * * *      *** * * **  ****   ***** *    ***** ***  *    * *      ***  ** * * * *     **** 
  **  ** *   ** **  *** *** **   * *  **  * *   *  *     *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
    *    **  * ** ***     ** **      ***    *   **  **   *  **   **      **     * * *  **         *   * 
 *  *  **  ** *****  * *      *   *****   **   *    ** * **  ** != 0)
*** *  **  ** ** ** * * *    ** *      * *  * *****     * *  *** ** ****  *    **  * * **    * ** *  *
**  *** ***     *  **** * 


* * **** ****  ****** ****** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* * * ** *    *  * * *  * *  a,b,gcd,lcm,c,d;
 *******       * *  ** *****  * %d",&a,&b);
   ** **   * **   *   *   
*  *     ****   * *   *       **
 **      * *** **  *    ******   (a%b!=0)
* *    **   *   ***      ****
   ****    *    *  *** * * ***  ** * *    *  **   *** * ** *  *
  * ** *** *** *** ****** *  * * * *   * ***         
* ** *  * **  * * ***    **  * *   ****    ** ** * * ** *
 ***    ******** *  ** *   
  *  *   ***  * *  **    **  *       ****
*    ****** *****  **** * ***   *  *  %d",gcd,lcm);
*** *       *   ***  *****   ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *   * * ** * * *  * * * **     * * ** *    ***  *  * * * (i=a;i>=1;i--)
 ***    ** ***  * ***  * **** **** *      **    
 **** ** *     *** **  *******  * *  ******  * **** **  * **  * *  * *  *  * ****     (a%i==0 && b%i==0)
  *****  ***   **   ** *    * *   **    ** **  *    *** *  * *   * * ** *      ******  *  *  
* *  ** * * ****  * *  **  **** *** *       ***** * ** * ***** *    * *  ** *  **  **** * *        *** *    *   **  **  * ****   ",i);
****     ** * * * **  * * * ****   *  * ** *  ** *** ****   * *** *    ** * * *    ** *      **  *   **    *  **  
** ******** * *  * ***  **** *** *  *  *      * * *** *******  *    **
 ** *  ** ***** ** *   * *** ****  ***  **    * **
    }
 ****  * **   * * ********* *** *** **     *****   ** * * (b>=a)
        {
 * * *  ***   *  *  * *  *    ** * * ***  * **  *  *  *  *    * *  * * ****    * * **** (i=b;i>=1;i--)
        {
 * *  **      * *** ***** ******* **  **   ** * * ***  *   *  **  ** **  **   ** *  (a%i==0 && b%i==0)
*** ****  * *****  *** * * ** * * * * ** ***  *     * * *  ** *** * *  ***
***** ***      *** **  * **  * **    ** ***  ** * *  * ** ******  * * *   *     * * *   **   ** * * ***  * **   ****   *   ",i);
* *****  **  *   ** *  *  ****** *  *** **   * ** * **  *    *     * *   *** *   *  * *  * *   ***     * *******  * * 
      ***  **** **  *  ****   *   *  *****  **     * ** **    *  *    * *   *  ***  
        }
        }
**  * *** ***   *  *    *   * *****  * ***  * *  *    *  * ******* *  * *  *     * ********   * ***
 *** *  **     *  * ***  *  **      * ***** ** ***     * * ** ** ** *** *  * * ********* * ** * ** *  ** 
   **  ****  * *   **  *       *** *  *   * * ***** * **  *   *    * * **   **   ** *** *  *  
*** **** * * *****  ** ** * *    *** ** * ** ** *     ** *  * *    **   *** ******* *  *** *   *  **  * **  *  *    *** (c%a==0 && c%b==0)
  **  * ***** ** ** *    **   ****   *** **  * **  ***  ***  *    *             **** *** *  * *** *  *  * *  ****
    ***** ***  * * *** ******* * * ****  *** *      * * **  *  *     *  ** **  ** *  *   *** ***     ****  **  ** ** * *    ** *   *  *** ***** * ** ***** * ** ** *  *
 *  ** *****    *  *   **       ******  ********* **** **  *** *  *  *  * * *  **** *  ***** **********  **** * ** *** ***  *** * *** * **  ** * **** ****  
    ** * *  *  *  ***  *  ** * * **  *** * **** ***    ****  *  ** * ** *  ***  *   * * *   * ** *    **     **   *
 ***    * *** * * *****   **   ** *  **  **   * * * **** *        *** *** **  *    **   **         **
 *** * * * ** * *** *   *    *    ***** *  *   *     **     *  ** *   * ** **  **  *** ***** * * * **

 **   * * *     *  *  **   *  ** *  * * **  * **** *   ******  *   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * *  ** ** **** *
int main()
{
 * * ***  * *  * ** **** a;
  ** * *     ** ***   **** ****     *   **     
***      ** * ** ** ** *    * * *  ******   *  
**** ** * *** *** ***  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~