Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  * * * ***  * *****   **** *   a,b,c,d=1,a1,b1;
    *    ***  ***   **        *  **    *    ***** ***    ***   **
* *  **   *   ** **  * **  *  
** * *** * * **** ** ** * * **
  ***   * *   ** *   * *** *** *  * * 
    {
    *   *** **  * **   ***  *   * *    *  *      ** * **  * 
* *** *  *  * *  ** *** *       ***  **  ** ****
** ** * ** ** ** **  *** * ** * * * *** *   *  *    * *   ** 
    }
   ** ** *  ** ***   * ** **   ** ** ***** *     * *  *  *** *  ***** **   **   ** ** ** %d",b,(a1*b1)/b);
 ***  *     ** ** **  ** *** *** *** * * **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * * ** ***  *   * ********  *****  **  *  **** *   ****
** * **     * *** ** ***  **   *****  ****  * ***  ***** *  **  ** ** * * * && d%b1==0)
*  **** *  ** ** ***** **   *** **    ****  * ** **      *** *  *  *   * ** *     **     * ** * *** * * ***  *****   **** ***** *


* * ** *   ** ***  *   **   * *** * *  *  ** *** *    * 



  ** ** *   **  *  *   **    *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** *   *  * * **    *  *     n,m,i,j,lcm;
  ** ***** ******  * * * **  *** **** ***   *  *******     * *** ** *
*****     *  *******  *     *** **    *   **
**  ****  * *  * ****  * *
** ***** * * *    *  ** ** ***  ** ******  * * *  * *  *   * && m%i==0)
* * **** *** *** ***  * * *** * * * *  * * **** *  * ** 

  ** **   ***  **  *
 ** ****      * **  * *** *** **  = (n*m)/i;

      ***  *  * * ***** ****  *    ** %d",i,lcm);

**  *** **  ** ****   ***  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ******   **** * *  ***   * a,b,i,j,d;
     * *   ** **** **  * *   L1,L2;

*** * *  *****   * ****     ***    ***  * %d",&a,&b); 


**  **   ****** ****  **    *   ***    *    **
 *  ***  ******    * ** *** 
  *  * *  **    *  **   **  *   * ******   **  *    * ** ** * ** && b%i==0 )

*  **  *** * **   *    ** *    ***  ** ***  *  * *   

 ***    * * * **    ** ** *  **  **   *****   *  ** ****  * ** * *   *  * *** ** * *  **  *****  *     *
* * *  *   *   ** *           * ***  * *  * ** ***  ***    *



    }
         *  ***   *  *    *** *  * ***   *  
    {
       * ***** * * *  *  *   *   *    *   ** *** * ** **  
 * ** *   ****   *  **** * **  * **** *  * * *    *  *** * *
 * * ****** *   ***** ***  ********     ** ******  ****** **
 ** *  *** * ****  *      ** ***  *  ***   ******   *      
 ** ****  *    * * *  *****  * *  *   ** * * ***  **  ***
*    **    * ** ** *       ***  *** *   *   *  **** *  **    ** **   *  *** **  *  ***   **   * * *  *** 
***  *    *  *** *        *         ***** **  *    

    }




  * *   * * *** * *** *   *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * * **      

int main()
{
 ** *    **** *   * ** ***       n = 0;

   ****     *  **** *  **   m = 0;

 *  * **  * *** * ** * * ** *  multiple_m = 0;

* *******  **  ** *  multiple_n = 0;

**   ***   **  * *   *** * *  i = 0;

  ** *******   * * *  ** *    j = 0;

*  *   **** **    *    *   **  * gcd = 0;

   * *  **  ** *     * *  ******  * * ** %d", &n, &m);

 *** **    *   * ****  *   ***** = 1; i < m; i++)
** *   **  ** *** *** *** *   *
**** **** ****  ** **** **** * *  **** ****** *  *  % i == 0 && n % i == 0)
** *   * * *  *****  *     *  * **  *    * ** **  * *   *    *
 * ** * *** * *  * * * * ** * *  ***  ***** **** *   ******      * ** * ***** ** *  = i;
*     * ***  *** ****  * *** * **  *  *  * ****  *     * 
**        *   ** *** * * * 
**    * *  * ***  * * *  * ***   * * * * **  *   ", gcd);

 * ***  *  * *      * * * = 1;i < 100; i++)
 *   *  *     ***  *****  ** 
* * * *** * ** ***  *** ****   *****            *   * *  *  = m * i;

*   *  *   *  *  *  ***  **  *** **   **     * **   **** = 1; j < 100; j++)
 *     ***  *** *  ******     ***** ** *   *    * ** **  *** 
* ***** ** * *   *  *    **** * ****  **     *    *  *      **    ******* *  ** ***** ** *  * ** = n * j;

****   ***  ** *** **   * *  * ***  *  ** * ***   ** ***   ** * ** ***** *  *  * *** **   == multiple_n && multiple_n < 100)
 *     **   *   * * * * * ***** **** *     *  **   *    *****     * *  *    *  * *  ** ** *  ***** ** *  *   ** *** * ** ****  multiple_n);
    **  ** * * * *****     *   *            *   **  ****
    **  * *     *   *** * ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ** * **** * ***   * * *   a,b,i,j,max,min;
 *    *** **  ****** ***      *** *    * %d",&a,&b);

** ******            *  * *  ** *  i>=1; i--)
*  ****  *   *****  *  *   *
** **    **  *** ** ** ** *  **  * * **  **    *  * * * * ** ** && b%i==0)
  * *   **   ***** * **** * *  **  *  * ***  *     *   *  
  ** ***  ***  **  ** *****  * *****  ** *     ***  *   **       * *  ***  *  *    *  *   * **     *   *  
* *   ** * *  *  * *** *    *       *   ***    **  **  ***** *  **** * ** *      ***
*****   *     *   **  ***    *******    ***** * *** * ***

    }

*    ******  **   *    *  **  j<=a*b; j++)
* ***** *** ** ****   * * * *
  **  *    * *** *  * *    ***   *  ***  * ****    **        && j%b==0)
***** **** * **  *   ******     ***  *  * * ******   
**  ** *   ***  *  *  *** * * ***  *** *** ** **   *** **  *    **   *  ** *****  ** ** ***  %d",j);
*** ** ** ***** *** * ** ****    *    ** **  * **  *  *   *        *****     * ***
*    **        * ****   *   *  **  ***    *   **  
* **      ** * ***  ***     * 


**** **  **     ** *   *       *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** **  *   * * ***  **** a,b,i,j,k;
* *     **    **  **  ***** **  ** * ***       ** * ** * * * * * ** *
  *          **   ***   *** *  * % b != 0)
* *   *  ** * *****  ***  
* ** * ** *  ** ***   * * ***** ***  *   * * * *   *  ** = a % b;
*** ** **  * ****  ** * ***   * * *   * *** **** * * *    * = b;
 *   *** *** * *   *   *    * *  *** *  ****** *** ** * * = i;
  *  * ****   ****    *** 
*** *** *****  *   *      **   ***** * * * 

    ** *     **    *  * *  **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  * ***        *  *** *** **   a,i,j,k,l;
 *****      * ** **  *  **   **** * *  *    * * * *
**     * * *  *   *   *** **    *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** *** * ***   ***  *** * * ***  *  *  * ***** **    = i ; j <= a - 1 ; j++)
  **  ** *   ****  *  ** *   ** *     *** * * **   * *****    * * **   *  *** * * ");
* *  *   ** **   **** ****  * *    **  *  * *** *   * = 1 ; k <= i ; k++)
** *  ** * ** *     ** ***  **  *  ********** ** * * **   ****  *****      *  * ****        *  *  
 *  * ** * **  *  ******  * * * *     ******  ***  *  * ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**   *  **** * *  * *** ** * ***    ***  ** * *     ** *  *  * *********  *   ** * ****     *    * ** **
 *** ** *    * * *     *  *** * * *     ** **  ****  * ** != 0)
    *  *      * **  ** *  ***   *****  *    *  **    *        *   ***  * *  * **** ** *** **
         ** ** **    *   * * * * 


* ******* **    *     *  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
    **   **  * * ** * ***  *** a,b,gcd,lcm,c,d;
*  * * ** * *  **   ****** ** *   * *     %d",&a,&b);
***   ** *  *   **  * **
**  *** ** ** ** **  ** ** 
*  **      * * *    *  ** **    (a%b!=0)
** *** **  * *******     
** ***  ** ***    *  * * **  **   **   *  * **      *    *    *
   * * *  **   ** * *** * *** *** ** * * * * **   ** * * ** *  
**   ****  *  **** * **  *     **** *   ***  **** **   ** ** 
 *  *  * ** ****** **    ****
    ******* *  *   **  ** **   ****** ** *
*  **  **  *  * ****   * *  **** ****  * **  * %d",gcd,lcm);
 * * * ***   ***   * *   ** * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* ** * * *     ** * ** ***  **** * ** * **  ** * ***   (i=a;i>=1;i--)
 *** *  * ***  * *****     *   *   ****  **   * * *
 *        * **  *** *  * *  * *** ****** *   * * ** **** * * *** * * * *    *  ** (a%i==0 && b%i==0)
 * * ***    **    * *   *    ***** * *****  *   * *  **     ***** ****** * *  *  *   *   
   ****  *******   *  ***          *  **   *  *****  *  *  * *** *  *  ** ********* ***  *****  *  *   **  **  **  ***   ",i);
****  **** ****  * *  ****** *  * ***  *    *********** ***  **        *  *  * *  *   ****** **   ** * ** **   * ****
* **  *****    * ***  *** *** ** ***   ***   **** ***  * **   *  *     * ******  *  *  * *  
**   ** ***  * * ****   ***  **** ** *** **  
    }
**  *******  * * ******* ** *   **     * * ** * ***     **  ***  (b>=a)
        {
  * ****** *      * *    *     ** *  **   * ***   *  *  ******** * * *** **  **     * (i=b;i>=1;i--)
        {
       *   * ***  *  *  * ** * **   ******   **      * *     *    * *    ***   * * *  * **    (a%i==0 && b%i==0)
    ***  * * *      ** **  **  ** * ****   *    **           * *  *      * * * *  *  
  *****    **  * **      *** *   * *  *   *** **    *  ** ** **    ***** ** * ***  * *  **  ***** *  **   ** *   *  * ***  ",i);
 *  * *   ***    *  * * ********   *  *  **  *  ** ***  * **       *    **** ****  * **     *    * * **    *
** * * * *****   **** *** ***** * ****  * *  * ** ***   ***** *  * *    * *
        }
        }
*   * * *   *  *    ****  *** ** * * **** * **** *  ****  * ** ** * * **   * ** ****   ***  *  ** 
 * ** * *   *    *  **  ** **   * **** * *    *** ****  * ** * * * ** *** * *  **  * **   ** ** ***** 
   ****    * * ***  ** ******  * **    *** ** ** * ** * *  * * *   * ** ** **  ** *** ** * * 
   * *  * *    * *** *  ** *   ***   *     *** *  *  ***** * ***   * ***   *  *** * * ** ******** ***   *  ** **  **  * *   *** * (c%a==0 && c%b==0)
*****    **** *  * *  *** **      *** ** * *****  *  ****    ****   *  *****   *   ****  **** * ** ***** **   * * ****   *** 
  *******   *   ***** **  *** **     *   **** *** *  * ****  *  *  *    *  ***    * **  **   ****  *   **    *  ******** **  * * * * ****      **  *  ** ***   *
    ***       *   * *    *   * ****** *** ***   *  *** * ***** ** *** ** **** ***  *****    *  * * * * * ** ***   **  * ***** **  * ***  *   ** **  *  * ** 
    ***   *    * * ** *   **  **  ** * *** * *   ***  * ***  ****** ****  *    * ***    *  ***  *  ** *   ****  *     *** ***  * 
*** * * ******      * ******** ** **   **    ***  *  *** *     * ** ****      **    ***   * * *  *
**  *** * ** ** *** ***     * *    *    ****** ****     *** ****** *  *** *    *  * * *  *  ***   

  **   * ** *** **** *** *  ** *** ** *  *     ****      **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * ***       **
int main()
{
 ** * *  *** ** *** **** a;
 * ** **    * * ** * ** ** ****    *** ***     * **  *
**  ****   * *    *  ***  * *       *
   *    **  *  ** **  *** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~