Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *      * *   **  ** ** * ***  **** a,b,c,d=1,a1,b1;
***    * *  **  **     ** * * * * **   *   * * ***** *  * 
*** * *  *  *    **  *   *    * ** 
* ** ****  *    ** *  *  * * * * 
 * *  *  *  ****  ** ***** * * * ***
    {
*****   * * ** * ** **** **  ** * ** * * * ** * **   *
 * *  *** *** **  ** **** ***  ** *      ** **  ****   ** *
* **  * * ** ** * * * *   *** ****    **** **   **    *
    }
* **  ** *  *   * **** * *** **       * *   * * ****  ** * ***  *  *  *      *** ** *  * *** *  *   %d",b,(a1*b1)/b);
*** * *  ***** *****  ** *  *  ** * *** **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
    * ** *   * *** * ****         **** *    * ** *** * **
*  ***   **  **** * ***   * ** **   ******  *** ***  ** *    ***    * * * **  *     * **** *  && d%b1==0)
****** ***** ***** * ** **  * *****  *   *  * *** *  **   ******  *    *** *   * * * ********    *    ***   * * *    *****    * **


   *  **    ****  *  **  **   *  **   * *     * ** ***   



 *   *  *  * ***       *     *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   *  **   *  ** * ***   * ** n,m,i,j,lcm;
   **** **   ** *  *   *  **   * ***      **  ***** *  **   ****** * 
* *** ****  ** *****  **       *** *  *   *
 *****    **      ******* 
*** *  ** ** ****   *** * *** **  ** ***      **   *** *** && m%i==0)
 *** * * *     * * **  *** *  *    * * **  ** * **  * 

**  *  *  *** * * *   *** * *   
 *****   *    **  *   ** *   ** = (n*m)/i;

  ***  *     **  *  ** **** *       ** * %d",i,lcm);

** * *     *    ** *  * **    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *     ** *  *     * ** *  *   a,b,i,j,d;
* * ****   * ** * * ** ****  * L1,L2;

***   ** *   ***   ** *  * ***   *  * *    %d",&a,&b); 


* * ****   *       * *   ** *****     * ** ***
**    *    ** **  *        **
** *   *  *     * * *   *    * *       * ** ****  *  **   * && b%i==0 )

** *   *  *  **    ***   ** * **** * * *  * * *  ** ******  

* ***  ***  * ***   **   * ***    * * *  * * **** **  *   **  * *      *** **  *  ***    ** ******
** **   * **** * ** *   *  *** * **   **   * ****    *  *



    }
*********   * *   ******** *     *     
    {
**   *  ******** * * **   * ** ** * ** *  *  ** *  * * *
**  * **   *** ** ** *  ****** ** *  * ****   *   * * **  * 
 * ** **** * **    ** **      * *    * **   * *   
* ** *   *      ****  ** * *  * *    * * **     * ** *** 
* * **  *  **   ***   * * * * * *   ** * *   *** * * ** **  
***  ** *** *    *    *  ******* * *   * **** **  ****   ***** **  * *******  ** **    **  * *  ** * ***
  ***      **    ***  * * **** ****   *    * ** *  ** *

    }




  *    ***    * *  **  * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *    **  * *  *

int main()
{
  **    ****  *** *** * **   n = 0;

****  *       *** *    * ** m = 0;

* *** * *** *** *  *     **   ** multiple_m = 0;

 ** * ***             * **  multiple_n = 0;

** * *  *  *** * ** *  ** *** i = 0;

*    *  *    *       ***** *   * j = 0;

******* *  * * * ****     gcd = 0;

**   * ****    * * *  * * *      *  ****   %d", &n, &m);

   *  ***** * *  *  ****       = 1; i < m; i++)
*  *   ** ***    ***** 
           ** * ****     * **  *      *     ** **** ***   % i == 0 && n % i == 0)
*******  *  * *     *** *   *  **    * * * **** ***
* ***   *  *** * **        ***    * ** ** ****  **     *   *  **   *  *** *   * * = i;
  **** *  * *  * ***** * ***   ** * *  ****  ***   *
*  ********  *** * * **   
 ****   **   ** * * **    *    ***  **** ", gcd);

* *   **  * * ***     *  *  * = 1;i < 100; i++)
 ******** * ** *   ** * *
 *   *  **  *   **  * *** *    ** ****   ******* *  ****** *  = m * i;

 * *** *  *   ** ******  * ** *  **   **   ** *  * *** = 1; j < 100; j++)
** * ** **    *  ** *  **     * *  ****  ****  ** *
****   **     ** ** ***  * * ** ***  *   *  **  *  *  **  * *   *  * *  *  * ** ** * * * *** = n * j;

* ** *  ***  * ***   *     **  * ***   *    ** * *** * **   * * *** **** *     ***    * == multiple_n && multiple_n < 100)
*  ***  ** * *** **    * * * * *     *** * *  ****   *  ***  **     *  ** **     **  *  * ***  *** * *  **  *  * **   ** ** **  * multiple_n);
*** * *    *** *  *     *   * *  *  **  * **  *   *  
*****  *** ** * * **  **** ** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****** *   **   * **       * ** a,b,i,j,max,min;
* ******   * * ** *     ***   * **** * %d",&a,&b);

*** ******** *  *  ** *  ****  *  * i>=1; i--)
****   ******* *  *   *  *   
* *   ****   *  ** **    **   *   * *    **       **     * * * && b%i==0)
        * ****    ***** ***** ** * * * ** ****   **   **   
 **   * ** **  *   *** **  *** *  **   ** **    ** *   ** ** ****   **  * *    **   * *  ***** *** * ** * * 
*  *  ***** * *** * ****     *  ****  **   * ****************   ** **  **    **
* * *******     *  ***  ***** ** *  **     ** *  * ***** *

    }

  ****** *  ****   *  *    *****  ** j<=a*b; j++)
 **       **   *** *** *   
 ***** *  * *** * ***      * *   *  **    * *  *      *  && j%b==0)
**     **** *   ****** **      *    *  * *     **  ******  *  *   
****   **     **  * * *  ***  **** ***  **       ***        **** **  **  * * *** *** ***   %d",j);
*    *** **  *  *   *  *  ** * *   * **       *** **** *  * * * ***** **    * **  * 
  ****** ***** ***  ** * * *     * *   ******  ** * *
* *        * * * *   * **   * 


 *  *    ** * ****       ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * **  * ** *  * ***  * ***  a,b,i,j,k;
* * * * * *   *        *    ** *          *  *     *** ****    * *
   *   *  *  **    ***  * **     * % b != 0)
***     * *   *     *  ** *  
      *  *     ** * ****    ** ** *  ***     *  *  *   = a % b;
  *  * *  **    **   * *    *   *  ****     *    ****   = b;
 **    ****    *   *****       *  *** * *** * *** **  ** = i;
 *  *      * ** *  * ** **    ** ***
*       *  *   ** *   ** *   * *** ***   ** 

   ** *  *** ******* * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * **** *    * ****** ** * ** **   a,i,j,k,l;
 *    *  ***** ***   *  *   * ** *  *  *** * *   *   
 ****    * * *****   *  *** ****** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**       ****** ** *  ****  * ** *  *   *****  **   **    *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
**   ** *   *   *** ** * ***     **  **  * ** *   **  **   ********    ***   **** *  ** *    ** ");
   *  * * * * *     * *  * ** **** ****** ****** * *  *  * * = 1 ; k <= i ; k++)
* * **  *   *  ***  ** ** *    * ***  * ** ** ** *** *****   *  *** *** ** *  *   ** *** ** **   *   * ** *
 ***  * **  *   **   * **   **    * *   * *** **** *     ** *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*   **** ***   *****    *  *  ***   ****   * ** * **   *    * *** ** *** *     ** ** * *** ** 
  ** ** ** *  *  *** **    *    ***  *  **      *  *  != 0)
 ****  *      **     * ** *** * * *  **    ** ** ***  *      ** * ** ***      *** * *** *  *  *    * *    
  ** **** *    * **  *** 


* * *    *  *   * *    *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* * *** * *  ** ** **   **      a,b,gcd,lcm,c,d;
   *    *  *    *   *** ** *  *   *    %d",&a,&b);
* *  *    *   ** *  **  ** **
*  * *   * * * * ** **** *  * *
** * *  * ** ** *  **  *   * ** *** (a%b!=0)
***  **   *  *  **   
*    * *** *  *  *   ** * *   *  **   ** **   ** ******  
 *   **  * *     *  *  ** ****       *    * *** * **   ******** 
*  * * * *   *  * **    ** *****     * * * * ***   * 
  * * **** * * **   ** ***   
*  * ***  *** * **  **  *         **** 
  ***  * ** **    ***      **    **** *   %d",gcd,lcm);
** *  **     * * *  ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
   *  *  *** **    *  **** **   **  * **  ** ***  * *   * (i=a;i>=1;i--)
 **  ** ** **    * ***** *    * *  * * *  **
 ***   **** *****   *   *    * *****  ***  * ** *  *    ** * * ** * *   ****   *    **   (a%i==0 && b%i==0)
* ***** * *  * *   ****  * ** *** ***  **  *** * * **   ***           ** * * * ****
* ****   ***   * ** *   *   *  ** ** *   **   * **  *** *  * * ***** **** ***  * *        *  *** * ** * * *** ** *  ",i);
**   * * **  *    ** * ***  * *  *   **   *  ** *    *  ***  *    *   *  * *  ***  * *  * *  *** ****   * **  *
***** **  *     * **** *    **   ** * *   ** *  ** *   *  ***** **  *  * *******      *
 ** ** * * ** **    * **   ** *  *    ****** *  * * 
    }
**   * * ** * ******* ***    ***** *  *   *** * * *** (b>=a)
        {
  * ** * *    ** *  ***   * ** *****  ** * * **  *   * **  *   ****  **** *   ** *   *  * (i=b;i>=1;i--)
        {
  ***    **   **   **** * ** *** * *   *  *  ** * **  *  ***  *    **  ****   **** *****  (a%i==0 && b%i==0)
 *** * * **  * * *   *****    ** *  *** ** ****      ***** *  *** **** **    *  **
*   ******  **   ***   * * *      ** *     **  ** *** * * ***  ***   * ** *   ** * *   *    * **  * *  ***      *  **** *   *  * * * ",i);
 *  *  *** ***  *    *   *    * *  *  * *  **   **   ***   * *       *  ***     ** *  ** ***  **** ******   ** * * *
* *   * * *  *  * *********    * ** * *********     *** **  * *  *  * ***  * *   
        }
        }
** ****  *** ***   ***** * ***    * * ** **** **  **** *   ** ***     *** **  ***  **  *   *** ** * *   *
  ** * ** ***  ** **  ***  * **** ** ***** * *  *    **  *  **** **  ** *    **    *  *    *** *    ***** ***
 **  ** *** *** * * *     *  * **  **  *  * ***  *  ***  *******     **   ****    **     * * *
*    * * ***  ***      **** * *  *** *  * * * **** ***  ***  * * *        * * * *     *   ** *    ** * * *   *  * *  (c%a==0 && c%b==0)
    * * *  *  *     *****  *     ****    *     *     * * **** **** ****  *  ** *   ****  *** *  *  **      *  *** ***  *
*    * **       ** ** * *   ****  *   *** * ** *  ** ** ** *  **   * ***** *** * *  *  * * *  * *     *  * *   * * *** ***       ** ** *  **   * *     * ***** **** * *
***   ** ***   * *  *  *** * *  ** *  *   *   * ***  * *  * **   ****   *   **** **  * *      * * *  * **          *    ** **    * *  **** * *    *   *   *
* *  *  *** ****  ***  *     *   *** *** ***  *******  **  *** ** *  * *  ** **** ** ** ** *** **  **   *  * *     * *  
  * *** *   ******* * ** **   *  *** *  **  ** **  ** *     *** *   * * **  * ****  **  * ** *   **  
*    *    ** * *   *  **  ** **  * *******   *   *   * * **     *  **** *** *** *   * * **    **   

 **** * * *   * ******     *** *  **  * **  * * ***  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **  * *    *   
int main()
{
* *** * * * * ***  ** a;
  *      **  *          * * * *   *  **** **  ** * 
**** **   * * ** *  * * ** *  *   **  * * *   
   * * ******  ******* * * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~