Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * *** * ** ****** *   *** ***  a,b,c,d=1,a1,b1;
 * ****   *** * ***  *** **   ** ****** **     ** * *  ***  * * **  *
** **  **  *** **  ** *  **
** **   * *  * *   *   * ****** *
* ***    ** * *** *   ** *  * *  ***
    {
 *    ****  ****    ***   *******  ***  *  * *** ** 
** * *   *   *   * * **  * * ***   *  *   ***** ****  ***
*   ********* * ****** * **    * **  ** **     * * ** 
    }
*   *    *** * **  * *     *  *   ** * **   *     ****   ***  * **      ** * * * ********  *      %d",b,(a1*b1)/b);
*  * ******* **     *  ** ******  **  *  **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
***  *  ***  *****    * * * * **    *  *  * * *
***    *    ****     ***  ****  *   * *  * ** *  *  ****  ** ****** *   *** ** ** *  ****** && d%b1==0)
 ** * *    * **** *  **      *    * *** ** ***   ** *  *  ** **    **  *  *    **    **  **  * *  * **    * * *  *  *  *****  ** 


**  * * *    ** *  * ** **** *  * ********* *  **  * *     *



******** ***** *  *** ** *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**** *** *******  * **    ******* n,m,i,j,lcm;
**      ***   **** *  **    * ** * *  ** ***  *   *      *
* * ***** ******  *   * *  ** * ***   *
 ** * *  **** ***  *        *
 *   * * *****          * *  *    **  *  *    * *** *  *   && m%i==0)
** **** ****    ** **  *****  *  **    * * ***   **   

    *  *  *  *  * ***   **
** *** * ********     ** **    *  = (n*m)/i;

**   **    *  *  ***    *****  *** * ****  %d",i,lcm);

*     * *** ***  * **    *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ** **   * *  ***** **** *    a,b,i,j,d;
 * * **   *   ***** ******  L1,L2;

 ** *   *  * *  *  * * ****** *** *   %d",&a,&b); 


* *  *  *** **    * ** * *   **    ***  * 
 **   ***  **  **   * *** 
* **    *  * ****   *** ** ** *   *         * * ** *  ** * * && b%i==0 )

 *** ****   ** **  *  * * *  *   ***        * ** **** ** 

* *  ** **     ******* * ***  *  ** ***  ** ****** ** *** ** ****   ***  *   ***    ***  *      *    
 ** *  *  * ***   *   ***** * ** ** *   *   * **  * *  * *****



    }
***     **   * ****  *** *  *  **   * * ***** * 
    {
   ** ***    *  * *** * ***  * *  ****    *** * *  ** *
** * *** *   **    * *   ****** * ** ** * * *  ****   * * *
  **** * ****  *  *   **  * ***    **   ** **  ***** 
 **      *******  *  **  **   * ***   * *** ** ***   *  * 
* ** ** ** ***** ** *****  * ** **** * **           
*       *****  *** **** * ** ***    ** * *  *  ***  **  *  ** * ******   *  * **   * *  ** ****   * *
 **                 * * **** **    * ***  **     *     ***      

    }




  *       ** * ** ****  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** *** *   *

int main()
{
** **  * *  ** *    *  ****   n = 0;

**  *   *** **    ****    * * m = 0;

* *   *    **     *   ** multiple_m = 0;

 ***** ****** *    **   * * *** multiple_n = 0;

*      ***  *  **   * * *** *  i = 0;

*   * * **   *** * *  ** **  j = 0;

 * *   *  *** * ****     *** **  gcd = 0;

    ***   ** *   * ** ***     * ** ***  %d", &n, &m);

 * *  **** ** * ** * *  * *   = 1; i < m; i++)
*  * *    ****  ** * ****   *  **
** *   * **   **   *  *  * *  * * ***    ****  *      * % i == 0 && n % i == 0)
 ****  **  ****  ***  ***  **      *  *** * **    *  *    *
 * **    ****  * * *    * *  *  *  * ****  ***  *  * *  **  * **    *** **     * **    ***   = i;
 *   * * * * *  *            *  ******   ****   **    *
** **  *       ** *  *  * **
*    *** *  *   *      ******* ** *   ", gcd);

*** * *  *   *     ** * *   * = 1;i < 100; i++)
 *  *   ** ****** *  * ** * *
*  ** *** * **  *****   *** ** **       ***   * *******   = m * i;

 **  *       *** ***      *** ***   * * *** *****  * ** ** *** = 1; j < 100; j++)
******   *  ***   **** **** * *     **    * * * * *   ***
* *****           * * ** *  *  *   ** *    *  **  *  *  *** *  *  *****  * *   ***   ** *   = n * j;

     *** *  *   ***  *  *   **   *   ** * *** *    ** *  ** * ** *  * * **  * *       == multiple_n && multiple_n < 100)
   ***  **** * **  ***  *  *   ** ** ** **      * *** * ** ** **  ** ***    **** * * **   ** **      **  *  * *** *   *  * ** * multiple_n);
    *  ** **  ** ** ***  ****  *** **  *   *  * **    ****
** ***  *   * *    **  ***    **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** * *** *    ***   * * * a,b,i,j,max,min;
*  ***   *  *  **** **    *** **      * %d",&a,&b);

 * * *   *** **    **    *    **   i>=1; i--)
  ***  *  ******* ***** * * 
***** * **   * **  **** *** ** ****  ***        ***   **   ** *** && b%i==0)
  *  *** *  ** * ********   *   ***  *  **    * * **
* *** ** *** ** *   *** ** *     * *** **     ****   ***   ******  *** * * *      * ***  ****    ***
*  *  * ** **** *** *   ** *   ****  *****   * ** ** * **   ***  * *****  * *  ** **** 
****  ** * ** *** * *  **    ***  ** *  * ** *****

    }

 **  * ** * * ***** *  ***     * ** j<=a*b; j++)
*  ** * ** **  * ****   *  *  
 *    *** *  *     *****  ***      * *** *      * *   *  * * && j%b==0)
   * *** * * * *     ***      * *  *******  * * ** *  **  
 * ******    * * * *** *   * ** *     * *  * * *   * ***    *** **** *     ** ** **** *  * %d",j);
 ** *  * **  **    *  *  **** ****  * ***   *  ***  *  ***** *  ** * **    ** ** *  **  ***
*  ***  ***** *   ** ** ***  * * *** **    *** ***  *
 * * * ****  ** *   ** *  *


*    *** ** *   ** ****   *   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **  * *     * *   * **    a,b,i,j,k;
****      * * *  * ****  * * *  * * * *      ** ****  **  **   
  ** ** *** ****   **   ** *  *  * *  % b != 0)
   ***   *******  ** *
   * **  **   **     * *****  *****    ** **** * *** * ** * * = a % b;
   ***   *    *   * *  ***  * *** * * ** ***** * * *****   = b;
 * **   *   ****  *  * *** ** **** *** *  ***   ** **   * = i;
* **** *  **** * ***   *  ***
   **  **  ** *  ** ***   * **   * *  *  * * ** * 

****  ***  *  *   ***    * *       * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** * * ****  *** * ***   * * a,i,j,k,l;
  *    *  * ** * *   *   * **  * **         **    *** *
      *   *** ** **  ******   * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
***  **  **** *   *** **** *** *  ****  **** *  *   ****  * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
  **  * **** ***  * ** * ***  * * * *     * **  * *  ** ** **** ** *** *** **   * ** * * ");
******  ****  * ******    * **   * * **** ****** **  = 1 ; k <= i ; k++)
 *  *   ****    *   * *  *  *   ** * *  ***   ** * * ** **  *** * **  *   ***   **    ********* * ***** * **
* **     *  ** **  *   * * * ** ****   *   *     *   * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
     * *  ***** *      ** * * * * ***  *     *     *** * **   *  *   * ***  * *****  **  *** * * * * 
** *  * ** * *   *  *** ** **     *****    * *** * **   *****   != 0)
  ** *   ** *** ** **     * ***   ***** ** ** *  *    **  *****    **** ** *  *  * ** *****     ** *
 * ** *  *    **    *    *** ***


** ** ***** *  * *** ****   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* **    * ***   ********  *    a,b,gcd,lcm,c,d;
***  **     *  ***** * ***  ** ***** * %d",&a,&b);
***  ***    ***   ***   **
  ******  *   * **    ** * *  
* * * *     *  ******* *   **  (a%b!=0)
  * * *  **  **  **  ***** 
 *** * * *** *   ** ****   *  *  *      * **  ****  * * **    ** 
  * ****  **      *  ** * * *    *   *   * * *****  *  *  
       **   *   *  **** *** ** *  ** *     ** * * ***  *   * **   
 ** **  *  ** ** ** ** **
*   * *  *  ** * * ***    *** *  *  ** **   *
**** *   **  *   ** * ** *    * ** **  ** %d",gcd,lcm);
 *  ***  **   * ***      ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  * **   *    * **** * * * * * * * *  * ** * *     * *  * (i=a;i>=1;i--)
* *   * *    ***  ****  ***     * ** *  ****** *  ***
***     ** *****    *   *   * **** **  *  * * **  * * **  *    *   * * *   * * * (a%i==0 && b%i==0)
   * *  **** ***  * ** **  ** ****  *       **** ** ** ** ***  **** **** ** ***  **** *
     *   * *  **  * *    ***  * * * ****  * *   *    *****  * ** ** *** ** *****  ******* * **  * * * *** *    ***  **  *  ",i);
*  *      *   * ** * * * *** ** * * ** ***    *   *  *    *** **  *  *   * * *  ***  * *   ***  ** * **   **  ***  * **
* * * ***** *  *   ** ** **  *  ** ** *   * * ** * *  **** **    *      **  * 
    *** **  *  ***  ***  * * ***  *  *     **
    }
*** **  *  * * ** *    ** ** *****  **  * *  ***  * * *  ****  * (b>=a)
        {
  * *** * ** **    *** *   ****  *  *  ****  **    * * * ** ****     * ***    ** ***  *  *  (i=b;i>=1;i--)
        {
* ****  *   ** *  ****  *** **  * *   *   **  **  *   ** **  ***  ***  ** *****  *****  (a%i==0 && b%i==0)
*    *    * * ** ** ***   *** **** **** *** ** ****  *  ** *** *   **  
* *  ***    * **    * **   * *  ** ***   **** **   *** *  * ** *   **  ** ** * **   *    * *  ******* * **         ",i);
 *  * ** *    **    * * *       *     *** ** ***  **  *********  *   ** *   * ***   * * * *     ** * ** ** * **
** *** **   **  ** **  ******* * * ***    ** ***** **** *    *  **  ****   *  * 
        }
        }
   *   *   * *   ****** ***  * *  ** ** * * ****        *   ********     * *  *****  * * * * 
*  *  *      ***    **  ** **** **  *   *    **  *    * **  *     *    ** ** *  *  *** ** *    **       *****
** * * *     ** *  *      ***    *** * * * ** *   * *** *  *    *** ***       * * ***** ** * *** 
 ** **  **    **  * * *  **  ******  **** ** * *  * ***   **        *   *  **  * * ***** *    * **** ** ** ** (c%a==0 && c%b==0)
     * *   **    *   * *   **  *   *    *** *  **** *   **  **** * ** *****   **** * **  * **  *    * ***  * * ** *  *
 ** *   *    *  *  * * ***  * * ** *  *** **       ****** ** **    * * * * *  ** ***  * *****    **   *  *  * * *   **   *  * **   * * * *******       * * **    *** *** 
*  *** * *  *  **   **  ****   ** * * **** * * ** ******* *      **** *** * ** ** *** **    **** **  *   * ** * *** ***  ** ****   *  *** *        * *      *
**** * * * * *  * ** *** *  **  *****    *  ****  ****** * **  ****       * * * ***  * *******     *  ********  ** ***  *** 
* *  *  * ***  * **    * *   *** **   * ** * *       * ** ** * ** *    ** * **** * **** * ** * * * *  *
 *  * * *  **  *****  **  **  * * **** *  **     ***     ** **  *** *** **  * ****  **   * **** *   

**  * **     **   **** *****         *  *      * * ** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  **** **** * 
int main()
{
   ***  ***** ** * a;
** * **** **    **** * *        **   **  *  *** *  
*  *      **     * * *  **  * * * * *  ***
 *  **  **  ****  **** ***  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~