Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**     **  ***** *  *  * *     *     a,b,c,d=1,a1,b1;
*   *   ** ** *  ****  ** ** **      *         *  **  ** *  
**      **   * **  *   ***  **   *
 *    **  *** *   * **  ****** *
* ** ****** *   ***  **** ** * *** * * *
    {
   *     **** * * * *     **   *  ***     ** *** ***
*  * ** *  **  * *  ** **** * ***** ***** **** **   ***     **
* *  *** *  * * *   *    ** *   *   * **      ** ***** *** 
    }
******* *   ******   *** *** ********  *   ** ****   ** **  ****    * *    * *** *** *** **** * **  %d",b,(a1*b1)/b);
 * **** * * *   ** *     ** *    * * **** *** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
****  ** *   * **** ** * *  *** *  * *   * * ** ***
   * * *  *  *  **  ***** *  *  *  * * *   *  * ***** ***** * ***    ** **    * **** * ** ** * && d%b1==0)
**       * * ** * *     *      *** ***  *       ***    ******   ** ** ****  *  ***  *** * *  ***  *****  **  ** ** *** * * *


* ** *   **** ******* *** *** * **   ***   **   *



 * *** * *** ********   * *** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ****** *  *    * **   *  ** n,m,i,j,lcm;
** *** * *  *   ******** *******  **  ******* *****    * * 
  **   * ****     **  * * *    * *  *     
*** ****  ***  * ***  ** ** 
 ** *** **    * **  * *  ** *** *  *  ****   *****  && m%i==0)
** **   ** * **  * *  ** ****** * ** **** * **   ** ** * *  

 * ** **   *** ** **    ** *  
*** * ***  * * *   * ** **    = (n*m)/i;

  *  * * **    ***   * **      ** %d",i,lcm);

***    ***** ** ** ** *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * * ** *********  * **  a,b,i,j,d;
*   * ***  *****  ** *  *** *** L1,L2;

*   ******* *   *  *  *    * *   *** * *  %d",&a,&b); 


  **       *   ** *    * ****          
 * *  *   * *** * **   *
******   ** * *  **  **    **  **** ** *   ** *  * *  *    && b%i==0 )

    ** *    ** *     * *****       * ** *** * * * ***

*   **** *   * ** ****  * * *   *        **  *    ** *   **** *  *     ***  **         *  ***
*  ** * *   *  ***** * ***    * *****        **  *



    }
**  * ***  ** * *** * * * ** ***  ****  *** * 
    {
  **  *   *** *    * * **        * *** ** *  *    ** *  ****
***  ** * *** ** *** * *       **  ** ** ** *  **  ****
 * ** *    * * ***** **   *  * *** *  ***  * * * **    *
** *     *  ** *** **   * *     ** *** * *** *      ** * * *
  *   *** * *  ***  ** ***   **** ** ********  *   
*** * * ** * *          **  *  * ****** * ** **  *       ** **  * ***   ***** * **  *  * *** ** **** 
 **     * * * *  ** *** * ********** ** ***** *  **

    }




** * ** * * *  * * *  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** **  *** * ** 

int main()
{
 ***  * * *   *  **  *** *   n = 0;

** ***  *  ***   *  * *   *  **   ** * m = 0;

 ** ** **     ****** * ***  multiple_m = 0;

*****  ** * ** *  ** * * multiple_n = 0;

*      ** ***   *** *  ** **  i = 0;

*  *  ****** *  * **    * *  j = 0;

  * * * ********* ** ***** *    gcd = 0;

* *  ***   *   * *   ******   * * *  %d", &n, &m);

 ***** *  *  ** **   ** ** *  ** = 1; i < m; i++)
  ** **  * ****   * ****  *
* *   **     **     ***** * ** **  * **     **   *** ** % i == 0 && n % i == 0)
 *** * ** ** *  * *  ****** **   ** * **  ** * **     **
*  *** ** ***  ***** * *  *** *  ***    * *** * *  ********* ***   ***    **  * * ** * = i;
 *** ***  **  ***  *  ** * ****   * *****  ******  * *
**      *  * **  *  **   *
**** * *  *       ** *   *****   *    * *  * ", gcd);

*    ** *   * ** ** ***** **  *   = 1;i < 100; i++)
 ******  **  ** * * * * ****
  ** * *  ** ** * ** *    *  *** *   ** * * **  * ** *** ***  = m * i;

 ***      **** *** *  *****  * **   * *** *  **  * = 1; j < 100; j++)
 *  * **** * *   ***  * *    * ** ** **** * * **  ***
    **  *  ***  * * * *   * *  *  *****  *  *    *   ***********   *  * * * **** *  ********* = n * j;

 *    **  **   * * *  *   *** **  ********    **    **  *   * *   ***  * ***** *   *         * * == multiple_n && multiple_n < 100)
 ***** ** * **   * * * **    ** ***    ******   * ** **  * ***    ** ****   *    *  ******** * * *      **   * *   * ** ***  ***    multiple_n);
 * ***  * * * * *  ** *         * *** *** **   ***   *
** **      *  **     *  *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***** * * *** *** ** ** a,b,i,j,max,min;
  *  ***** *   **  *** *      **  ** *****  %d",&a,&b);

*  * *** * *   **  ** * **  *  * *  i>=1; i--)
 * ** **** ** **  **  * 
 *  ** *  ** * ** ****** *   *  * * ****  * *  **** * *  ** && b%i==0)
*** ** ***** ** ****     ** ** *   ***  ****    *
*** *     **  ** **   * *        ****    * *     * *  * ** *****  **  **    *    ** * ** *  * ****  * 
*****   *   * **  ** **   * *    **  ***  *     *******  * *  * * *   * *  *   **  
 ****   **  *     ** ** ** * * * *  **  **  *  

    }

*   ** ***** * *  * ** * * j<=a*b; j++)
*  * ****  * * ** * * *  ****  **  *
*   ** ** *** ****   ** **  ** *  * ** ****  *   ***  * * *  && j%b==0)
  **   * **     ** **  *** ** *       * **  *  ** 
***   * **    ** *  * *** * ******* *** *** *    **** *  *** * ***  **** **     **** ** **  %d",j);
 *   * ***   * * *   * * ** *  * **** *** **    * *   * ** *   * *** ***   * **** *** 
   * ****  * **    ** **  * *    * * *   * ***  * * *** 
  * *    * * *  * **** * *** 


  * * *******    **** *      **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***   ** ****  *  *  ******  a,b,i,j,k;
         ***     ** *  ***  *** **** ***  ****      *       **
* **** ** * *    ** * * * *          % b != 0)
 ******* *  ** * * ** * *
*   * *  * *    * *    **    *    ** * ** * *     * = a % b;
 *  **** * * * *** * ****   ********   ** * **   **   *** = b;
* * * **   * *  ** ** * * * *  ** *** *     * *   **  = i;
**   ** * ** *     *** **  
*  *** ******* ** * *       ***** **  *  * ****

  **** * ** *  *   *  *   * * *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** **** * *  **     * **  a,i,j,k,l;
  **    *** *** ** ***** *****  ** *   **    *  *** * *
 * * * ** ***** **   *  **** * *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** *   *   * ******  **    ** ********* *     *       *  **** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *  * **   * * **** *  *** *** ****  *** *******     ***** *    **** **  ** ** *     * ** **  * *    ");
* * * * *   ********* *           * * ** ** * ** *   ** = 1 ; k <= i ; k++)
* * * ******* *  *    *   *** ***  *** *   **         **    *  * *    ***** * ** ***** * *   ******  *   * *  
*   *   ** **** *       * * *   ** ** *  *  * **    * * ****  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * **   **** *  * *  * * *  ***  * *** *    ** **    *  *    ***     * ***  * *   *** *    *** * * *    ****
*   **  * *   ** *   **   * *  *** ** *    ** * ***** != 0)
  ***  * *  *  * *  ******   **    **    *   ***  *  * **     * **** *   *    ***  *** * *  ** * * * *
*  ******  *****   


*     *  ** *   ********  *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * * ** **** *   **** **  **  ****   a,b,gcd,lcm,c,d;
*** ******     **** **  *    * *     *** %d",&a,&b);
 *  *  ** * * **  * ** ** * *  *
**     ***  * *     **  *  ***
  ** *      **** *  **   *      *  * (a%b!=0)
 **    *   ***** * *   **** **
  ** * ***     *******  *  * **    **   * * ** *******   
***  *** * **  * *  * * * *  ** **  *** *   ** *       *  *    
   ** ** ** **** *** * * *  **** *  * ***   *   ** ***
  ***  *   *** *  *    ** ****
** ***** *** *  * *** * *  ***     *** ** * *
     * ** **    * ** ***  **  ** ***  *** %d",gcd,lcm);
** ** *  ****  **  *  ***  *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**  * ** *  ** * * * *  *** *  * * *   ** ** ***    (i=a;i>=1;i--)
** * ** *  * ***   *    **** * * **    * *   **   ** * 
** *   **** ** ** *** *  ***    *  * ***   * * *    * * ***    **  *  * ***  (a%i==0 && b%i==0)
 * ** ** *    * * *****  ** * * ******* ** ***  *** * **  *     *** ******    * *  
 ***     ***   ***********  *  **** * *     *********   *    ***       **  **     * * ***  **   ***      *     *** *** *** *     ****  ",i);
  *****    ****  * *  ** ** *   * **** **** *  * *   *  * ** ** *  ***  *  * *   * **           ****
* *  ***    *** * *** *  * ** ***** * ** ** ** **     *   *  *   ****      * 
 **** ** *       **    *  *   *    * * *****   **
    }
 **   * *    ** *  *  *   *** *****  *  * * **  ** *****   (b>=a)
        {
* * ****  **  * *    ***** * *****  *      * * * *  *  *        *** ** ** *    **  (i=b;i>=1;i--)
        {
 **    ***    ** * *   * *  *  *  *  *    ** ** * *** * **       * ** ** *  *    * *** (a%i==0 && b%i==0)
* * ***   * *    *     * *     * ****** *** *  **  *  *   ** **** *  ****  ** ** ***** *   * 
* ***** **   *  *   * ** ***  *  ** *** ** *   * *  *  **** *** **** * *     ** * ** ** **    *  **  * *  *  ****   * * * ",i);
     **  * *  *  *         * * **   * * *** *   *    **     *   *    *   * ** **   * ***   *  ***   * ** ***
 *    ****  ****  * *** * ****     ****    * * *****  * * **  
        }
        }
   ** * *** **  * * **  *  * ****** ******  * ***  ** *** ***   * * * *  * *   ****  **  ****** *
    ** **       *  **   ***  *  * * * * ** *    ***   *  ** ** ** *   ** *    *   * * **  ** **  * ** 
*  **** ** **  ***  * **    * *  **** ** * *  **  ** * *  *  * *  **** ** ****   ***    *  *
    **      ************ ** * *    ** ****   ***   **    **   **** *  * ******** **** *   * *  * *  * *   *** *  (c%a==0 && c%b==0)
 *  * * *       * * *  *   *  * * **** * ***  * **  *** *    **     *** *  *  *   *  ****   * **   * ****   *** *** *  
 *******   * ***  *** * *** *  ** ** **  ****  ** *       **  **   *    **** ******** ***  ** * **  * *  ** **  **  ******* *** ***** * *  ** ** *****   ***      ***  *   ****** 
  * ** * ****     *****    **  *  *** ***   **    **** * * * * * * *   *   *  ** ** **  * ***** ** *  *  *    *  *  ** * * ** *   * *    ** **** *  ** 
    ***  ** **   * * **   * * ** * ** *** **** **** **   *  *   ****  *  **   * *  *   *** **  **   * *   **   * ***
*    **** *     * *  **** *   *   ***  *** ******  **   **   **    ** * * *        ** * ***   **   ** *
*  *    *  **   ** **  **    *** ****     **  ** ** *   *** *   *  * *  ***** **   *  ***  *   * *  * 

*  ****    **  *      *  **   *** **   * *    *   *  *     * **  *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include        * *  
int main()
{
*  * ***** *  * *  * * * a;
 * *** * **** *  **   ** ***  * *** *****  * * * 
*      **        **  *  * * *  ****      **** 
 * ******* *     *  *  **   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~