Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ** *** * * *  * **   * ***  a,b,c,d=1,a1,b1;
**** *** * *    ******  *  ***** **** ****** * *   *  * ****** **
   **  * *  **  * ***
 ****    * **    ***    ***   
****    ** **  ** **   *    ** ** *
    {
 * * * ***   *  ** * ****  * *  *   *  *  ** *  *****  
 ****    * *    * * * ***** *     **** ***   ***** *    * * ** 
*  **       **       *  *  *********** ** ** * * * ****
    }
       *  *******  ***** **** **   **    * ** *****   ***   ** *****  ***  ****  *** **   %d",b,(a1*b1)/b);
* ** * **  *  *** ** ***   *  ** *   * *  *** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
    ****     ****  ***    * *   *    *** *  * * * **
 ****  ** ***     *      * *  *   ****  * * * ****** *  *  *****   ****     *  ***   * && d%b1==0)
  ***   *** * **  **** * *  * *  ** *** **   *   **** * *  ******* *  *****   * ** **      *  ***   * ** * *   *** ****    **  **


* *    * **  *    * *   **** * **  *** **  **  * **** *  * *



***    *** ** *******  * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**    ** * *** *** * * ** * *** n,m,i,j,lcm;
  *** * * *  ** ****    * *  *   ** ** *  ****  *   **  *   *   ****
* **  ** * *   *  *     **  *  *** *    **  
*** *    * * *  **    **   
* * ***  * **** ** ***  ***    ***    * *** ******* *     **** *  **  ***  * && m%i==0)
   * * * *  *        **    * ** * ** *  ****** * * ***  *  *

 ** *** * *  ***** **  *  ** *
   * *   *  *   *  ***** **** = (n*m)/i;

    *  * * * ***    **  **   **** **   %d",i,lcm);

*    ** *    *   ****** **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  ****   ***  *****  ***  a,b,i,j,d;
* * * *    ** ****** *   ** ***   L1,L2;

   *   ***  *     * *  *    * ***       %d",&a,&b); 


  ** *  *** ** ****     **** * *  * **  **    **  *   
***   *           ****  
 **** * ** ** *****   * *  *     * *   ***  *     **** *  *  * && b%i==0 )

**** ** * *   * *  **** * * * ** *      ** **  ** * * * *

 *  **  ***   *  ***      ** *   *    **   *  * *** *  ** ******   **** ***  ** * *** *  * * *******    * ***** * 
**   * *   ** *      ***** * * *  * * *  **  **  * *   ***** **



    }
  *  ****   * * * *** **   * ***** ** ***
    {
 ** *  *     * **    *    *  *  *  * ** * *** * *   * **
  ***  *  ** *  ****   ** *        * * *  * *  **  **  *    *
*** * * *  *    *  *   * ** ** * *  **  **** ***  **  
 ** **  ** * **** * ***** ** * *** **  *  ** ** * **  *** * 
*     * ***  ***  * * **   **** * *   ****   **
*** * * *  *   *  ***     *  ** **     *   ** *  *   ***     ***      *  ** *** **   *   ** *** *   ***
* ** *  ***    *  *   * *  * **** **  *  *** ** ***

    }




  ***    * * **    * *  *  **  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***  *******

int main()
{
  * * * *  *  * *  *  *  ***   *  n = 0;

*****      ***** * ***   ** m = 0;

   ***  *  *    ** * * ****  ***  multiple_m = 0;

* **   ****** * ****** * *  multiple_n = 0;

* *    ** *       ****  ** **  i = 0;

 *      **** * ** * **   ** ** *  j = 0;

 *  * ** * *    **  *  gcd = 0;

 ** *  * **   * *  **    ** ** *  %d", &n, &m);

  *   * ***    ***    **  * = 1; i < m; i++)
***  *   * * *  **   *** * **
  ** *  **     ** *   ** * *  * ** * *    **  *  ** *  *  ** % i == 0 && n % i == 0)
 * *   *  *    ***** * *  **  **** *** *******  *  **      
*  ***    *   **   * **  ** * * *** * *  * * *   *  *    * * ***          ***** * * = i;
  ** *    *  **** * ** * ** *** ******   **** *** ** *   * * *     *
 ** ***  * **  * **     **  
* ****  **** *  **  * **    * * *  * ", gcd);

* *** *  * ** ** ******* * *  = 1;i < 100; i++)
  *  *  * **   *   ***** *  
  * *      *  *  * * * *  *  *  *** * ***      *  *  **** **** = m * i;

 *   ****  ***  ***  **  ** *   **   * ***** **    ** *** * = 1; j < 100; j++)
***   *  * *  ***    *   * *** **  *****   ** * *     * 
***   **  * * * ****  * *** *  ****  *  * *** *    ** *  *   ** *  *** * *    *** = n * j;

 **        **     **********   * **  ** ***    **  *  * *   ******** ****   *   **  ******* * == multiple_n && multiple_n < 100)
** *    **  * *    ***  ** *     *   ****  **     ***  ****  ** *    * *  *** **  *  *   ***       *  *  *** *  ******  **   * multiple_n);
 *   *  *   ***  * ** *  *  *    *******      *  * ** 
* *  ***  *   *   * * **  ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***  ***  **  *  ***  **** * a,b,i,j,max,min;
    *** *  *****  *  ** * **  *   *  *  %d",&a,&b);

** * *** ******  **         i>=1; i--)
******  *      **     
 ** ****  ****** *  ** * ****  ***  *** *  * * ** *** ***   *** && b%i==0)
*****  ******* ***  *  **   * **    ****    *  * *  * 
****  ****   **** ***              ** * ** *  ** * ****  ***     **   ****** ** *    *      ** ****  *** * *
 ******    ***    * *   ****  *  **** * ** ****   **  **  *** *** *   **   
*  * *     **  ** *  *  *  ****  ***  *** **   ***  *  

    }

  *  *  *  * *  **  ** ****  *   * j<=a*b; j++)
*  * **** * ** *****   *****
  * ********* ** * ** **  ***    * * **     **   **  ** * ** *  && j%b==0)
    * ** * **   *  * *  *** *   *      *  **    *  * 
          **** ***** * * * **  **  *  *       **    **  ** ***  *    **  * * *  * ** *   %d",j);
 *   **** *      **    *   ***       *  *  ***  **  ****  *   ***  *   ***  ****       *    **
* *  * ** * **** ** *** ******** * *  ***  * *  ***  *
 * *  **  *  ** * *    *  ** 


**     **  *   *****  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *******   * *  *** * * a,b,i,j,k;
 *    *** * *** ****    *** *  * ******  *  *  * *  ** *  *   *    
    **   ***      *   * ** *****  % b != 0)
**   *      * *** ****** * 
  * * ** ****  *  *** ***  ** *     *   * *** * *** *    = a % b;
 *      *   ****   * * *    * **   ******* * * **** * = b;
 *** ***** **   * * *** ** * ** **         *  *  * *** = i;
 **   ******  *  *   *** ** 
  ** ** **** ***   *    *   * **      * * * 

** ****  * *** * *  * * ***     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *   *  * * * * ** *** a,i,j,k,l;
**** **  **  ****     **   *  ***** ***   ** * *
   **  *  *  ***   *   ***  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
****  *  * ** *  * ****  **   *  ***    * **  **  * *** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *    ** * *  * ******  **   * ***   *  **  ***  ** * ***  ****  *  ** *  * ** ***           ***    ");
* *****      *    * * **  *    **  ** **        **  * * * = 1 ; k <= i ; k++)
   *  ** *    * ***** ***   * **   **  ****    *  **** * *  * *   *      *    ** *  *  * ** * * *  **** * ***
  * ** ** ***** *  * **  *****   *** * ***      * **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**   **    ***   **** *** *  **   **  **   * ****    *        *****  **    * **  * * ****  ****  
*   * *  * *      * ** * *    * * **    * * ***   *   *   != 0)
*    ***    *  ** * *  *** ** *  ** *    * ********** *   *   *** **** * * ***   ** ** ** *  *   **** *
  **   * *   * * *   *  *  


 * * **    *   ** **** **** ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   ** ***** *   *** *   *** a,b,gcd,lcm,c,d;
* * * ** ** *** * *  *    **  ****    %d",&a,&b);
   * ***  * *  **   ** ***  *
* ***** *  ***       * ***  *
* *  *** *** * **** ****  * (a%b!=0)
 *  * * **  * ** **           
***   *     **  ** **   *  ***    ** *****  *  * * *** * 
** *   **   *** *    ** ** ********    *   * ***  *   *
* * * *  * * * *****  *** **  ****  * *      *****
*******  *  ** *   *   ** ***
  *** ***** * ** *    ** *       **** *   * *   * 
* ***  *  * * * * * *   *  * * *       %d",gcd,lcm);
 ******    ** * *** ** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*    *  ** * * *   *       * **  **** *****  *  **   * (i=a;i>=1;i--)
********* **    * ** **  ***** **  * * * **   ** **  ** *   
*   ** ** * ****    ****  *****  * *      *  *** * ***  ****  ***  * *   * *  *     (a%i==0 && b%i==0)
  ** ** *** **  ***** *  ** *** * * ** ***    * **     ** **     **  * ***  *** **      
 **     *       ***     * **** ***   ** *  *  *******  *  *    *   *      ** ****      * *    **  ***   *  ****** ",i);
*  ******  **  * *  *** * **** *** * * *****  ** *       *  *   *   * **  *  * ** ***** *** ***   * **
*    ** **     ****** *****    *  * *  **     *  ****** *   ** **  **  *        ** 
**   ** ***  * **** ** **  **  ** * ****   **  * 
    }
*** **   **  **    ** *** ***    * ** *** ***** *** **     (b>=a)
        {
***   *      * * ** *      * **  *  * **     ** ** ** *  *   ****   **     ** (i=b;i>=1;i--)
        {
  *    ***  ******  *** * **   ***     * ***       * *  * ******* * *   *   *  (a%i==0 && b%i==0)
   * * ***  * ** ** *** ** * ****  ****  * **  * *** * **** ** * * *** ******  * **    ***
 *** **  * *  *  *****  ***   *  *  * * * ***    *   ** ***  ** * **       **   *  * ** *   *   * ** ***      *   ** * ",i);
 ** ****** *  *** *   *   *   **    * ** *  * *** *** *  *      *   *    *  **  **** * ** * *****   * ** **  * ** *
  *  **** **  **   *    **** **   **** *  *  *  *** *** *  * * *  *   ****   * * 
        }
        }
**  *****  * *   * ** ** ** *    * *** *** *    * *  * *   **  ***  *    ** **    *****  *  * *  *** 
*    *     *   ** *** *   * **** * **** *  * ****  *  *  *      *  *  * *     ****** *     *** * * *   *   ***
     ****   ** ** * **** **   * *   * ***  ****  *    **   ****  *   *  **  ** * *      *******
   * * *** *   * * * * *  *   *     *  *  * ** *  **** * * ***** **   *   *** *******    * *  *     *** * **   ******** * (c%a==0 && c%b==0)
     * * ** *  *  ** ** **    **   * *****     ** *    **  * *  **  * **  *   *    ****** ** *    **  ***   ****  *   *  ***** *
*     ** *** ** **    *  ***   **** **** * *** ** *** * *   * **   ***** *   *    * * **  *** ** ****** ******* ***   *** *** * * **   *  ** ****  * *** * *  * * ***   
** * *      ***  ** ***   * *** **         * *** ** **   *** * *** ** ****  ***   *  * *  **   ** *   *  *     *  ** **** ****   *  *   * *
 ** **     ***   *******   **  ***** ** ** ** ** *  *** * ** *** *** * *   *****  *   * * *************  * * *  **** ** *  ** *
 **   ***  *  * ** ****  ****  * * ** ****** *  **     **** *  * *   ****  *   **** *  ***   * ********  **
   ** *  *   **** ****** *   *    *** **    ************ *  *  *     ******   ***  

     * *    * ****   ** ** ** *  * * * *     ** * ***          0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ****       * *  
int main()
{
* **   ** * ****   a;
   **   *   ***** *      ** *   *** ****** * * 
    *   * * **  *  **    *   *      * *      
 *    *     * * *** **** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~