Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*      *  *  ** * ****   **    a,b,c,d=1,a1,b1;
**  *  * *    *    *        ******* *    * *  ** *   * * **
** *  ****    **       **** **
 *  **  *  *   *********   *  * **   
*** * *** ** * * *     *   *    * *     * 
    {
     *** *  **** * *****  *** *  ******** * ** ***  * *** **
  * * * ** ******* *    * * * ** *  * **  * * ** **
 **     **  *    * *******    ** *  * * ***  ****   **  * **
    }
   *   ** ** ***** * * ****  ***  *** *  ** ***** *  * ** *  *  *   *  *   *    *    * *     **** ****  %d",b,(a1*b1)/b);
 ***** ***    **    *  ***** *  ** **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* * * * * *  *****      *      **   *** *  * *** * * *****
 ***  **  *** *  *   * *   *  ** **   **     * *   * *  *** **    *** * **** * *    **  && d%b1==0)
**      ****  ***   *****  ** *  *  * **   *   **** * ** *   *  *  ** *  ** * ********  ****    *    * *  * **  * *  *** ****   *** *


  * *   * ** *     *******    * *** *  * *****   ** ** *



 * *    *  **     * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  ** ** ******** **     * *    n,m,i,j,lcm;
 ** * *** * *** ***  ****   ** * *      **   *** * * ***
*  *  * *** *  * **  *   * *  *   **   ***  
  ** * *  **** ** *  *    
*  ** *** *  * ** ** **   *    ****   *** *** *  *   * *    ** && m%i==0)
  *    * * ***** * ** *  * *     * *  ***   *  * ***

    *      ****  ** * * * **  
   ** **   * *   *  *  * = (n*m)/i;

***  **  *      * ** * * ** ***     %d",i,lcm);

***  *     ** ** *  *    **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *      *** *   * ** **   *   a,b,i,j,d;
*  **  **  ****** ** * *    *  L1,L2;

 ***    *   * * **** ** *** * *     * * * %d",&a,&b); 


**  ***   * ***  ***** *  **  * *  * ***
  ***      *** ******         
*** * * ** *    *   *** *    * ** ***   *  **   *  * * ***  && b%i==0 )

* * * * *  *  ****    *    **  * * ** **  *  *   ** ***  * *

*  ***** ** ** ** **  * *  ** * *** * * *  **  ***  * * **** * ** * *   ** ****** *  *  ***    **** **
 *  *    * **   **** *   ***  **     ******    * **** ***



    }
      ** *  * *  ****  **  **** * ** **** 
    {
 *  *   ***  *  *    *  *  *  * **** *  ** **  *** **** **** 
* ** ***   * * ****   ** * ** ** **   ****  * * **      *** * * *** 
 * * **  *        *** **    * *  **** ** *** * *
   ****  *   ** ***** * **   ** **  **    * *   *****    *
********    ** ***  * **  *   ***** * **   *   * **  ** **
 * *******    * ***** ****   ****  ** * ** **  *** * * **** * **** **    *        *** **   *  * *   ***
* *    * * * **  * ** * * *  ***     ****   ***  **  ***  

    }




 *  *** *     **** * ** *   ****    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * ** **   **   **

int main()
{
  ***    **    * * *** **  ****  * n = 0;

 ****** **  *  *** *** * * m = 0;

*  * **** *  **** **  **  *  multiple_m = 0;

  *  *   **  *   ** *  ****** * multiple_n = 0;

*   * * **  * ***** *   **** i = 0;

   **** * * ***** * *  j = 0;

 * ***** *******     ****** gcd = 0;

 *** * **   *** *   *   *   * ****  %d", &n, &m);

 ** *** *  *** *   *** *** ** = 1; i < m; i++)
   **  * * *   ****  **  *
******* * *     ** **  **** ** *   *    *** *    ** *   % i == 0 && n % i == 0)
**       * ***    **** *   *  *  **   ** **  * 
* * *****  **  ** ** *  **  * ***  * * ** **    *  * *    * **      *** ** ** * * ** = i;
 *  ** *** ** * *  ** **  *    * ** * ***** * *** * **   
* * *    **** ** ****  *** 
  *  * * ***   *  * ** * * * ****  ** ", gcd);

     * *** ****    *** *  * *  *  *** = 1;i < 100; i++)
  **    * * ****  * *  *  *
*** ** *    ** * * * **   **    * ** **  ** ** *****  *  *  = m * i;

  *  ** **  ** * * ** ****** **  *  *   *      ******* = 1; j < 100; j++)
 *** ***   ***  *  ***  * * ** *   ** *** *     *  * *
 ******  * *** ******* * * * *** * * ****  **   **   ***** **  ** * ******  ***  **  **   = n * j;

*  * *   ****  *   ***    * **  *   ********  *  * ** * **   * ** **     **** *** **   *** ** *  * == multiple_n && multiple_n < 100)
    *    * *  **     *  **  ***  * ****      * *****  ** * *  *** *** *** *   **   *     ** ***** ***   **  **   *  **** * ** multiple_n);
   *****  *   ***   * ***  **    * *    * **  
  ** * *  ********* ********
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     **** *  * **   * ***    a,b,i,j,max,min;
 ****** *      * **  **  ******  * *    %d",&a,&b);

 * * *    * * **  ** ** *** * * ***** i>=1; i--)
 *****   *  *****  * ** *****
      *    ***  *  * ******* *** * ****  * *  * * * *   * * *  && b%i==0)
*        * *  *****   *  * *   ***  ** *  ** * ****   
**** *******  * *** *   *  **** *  *** **** ** * *** *  ** ****   ** ** ***** * ** *     *   ***   *
 *  **    *** *  *****   **   ****   ** * * **  ***  *   ** *     ***** ****   * *  * ** 
 *   *  ****** ** *  * ** **   ********  * *  ** **  * *     

    }

   * ***     *** *         j<=a*b; j++)
*    *       *    * * * * ** **
   *   * * ** **       *** *  *  **** * **** **    * *   *   && j%b==0)
       ****    * *   *    *** *     * *     * 
**  *  * *   **   ** *** **   *   *  *     * ** ** * *  * ********** * ***** *    *     ****   %d",j);
    *       ***  *  * * ****  **   *****  *  ** **     **    * ***      ** * *  **
     ** ***   ***   **  ** * **    *  ** *****  ***
*   * * **  *  * * **** ** *****


*** *  ****        * **  *** * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   *  *  * **      *** *   * a,b,i,j,k;
**    *** *  **  * * * * **         ** **   *** **   *  * **  * ** 
    * * ***    *       **  * ** * % b != 0)
**  ** **  **** **    *  ** *** 
** * * ****    ****  *  *** ** **   *     ****   *  *   = a % b;
 *  ***   * ***** *****  ******  * ** ***          ***   = b;
 ** *  * ***  * ***  *    **** *  ***  *   *   *****    ***** = i;
* **       * *   *    **  * **
** *** *   **   ****    *  *  *   ******** *******  *

******* ** *   *  * *** *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  ***  *******   **  * a,i,j,k,l;
* ** ** ***   **  *    **  *  **    * ** ** **** *     
 * *** *    * * * *  *** ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *   *     **   ***  * * *  **  * *** ** *****  ***   *****   = i ; j <= a - 1 ; j++)
  * * *  *  * * * *  ** ***  * ***  ***  *** *  ** *    **  ** ** * ***** ***   **** ** * ");
*   *   * * *  *** * * **** * **  *   *** ** **  *   ** = 1 ; k <= i ; k++)
* **     ** * *  ***  *  ***** *   *  ***         ***  * *   **   * ***     ** ********  * **
* ** ***  *        ** * *   ** *  ***** ***  *  ***  **   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 **   * * * *    * ***  *  *     ** * **** * **  *** *   **   * **  **  *        * *  *  *  *  * * * 
  * ** * *  **       * ** ***     *   ** *  *** *  * != 0)
 *    * * ** * ** **** *  *    *** ****** ** **     *     *   ****  ** * * *    **  **  * ** *** *** * * *    
  * ** **  **   *   * * * 


* * ***** * **   * ****    ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
      * *   ***  *  **  *   a,b,gcd,lcm,c,d;
 *     **   ** *  ********    **      %d",&a,&b);
 *     *     * *    *  *  **** *  
 * ***  * * *  ****** ** **  **
***** *  * * * *    **   * * * (a%b!=0)
 ** *  * *  *   *  ******   **  
*****  ******  ** **  * ***  *  *    **  *** * 
* *      ***   ** *   *  * **   *    * *  * **   *** *** 
** ******  * * *      * * ***   * *  *  ****       *   
 ***  *** *** *  * *   *** 
****** **** ***** * ** ***  * *** *****  * 
* ****** *  **   *** * *  *  ***  **   %d",gcd,lcm);
 **     **  *  ****  *  *  **     *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** ****  *  *  ***  **** * * ******  * **   ** * ** ***   (i=a;i>=1;i--)
  **** *  *  *  * *    * *    ** **   *       ****** ****
 **    * * **** *****       *   * ***  * * *  *   * * **   * ******* **  * *    *  (a%i==0 && b%i==0)
   *   ** **  ***   ** *******    *   **    * ** *   *** ** * **** ***  *   * 
* ** *  * *  *  * * * *  * *** ** ****  ** ****      **** ***** ******* ** ******  * ** **  ** * ** * *** **      **  **     ** * * ",i);
* *  * * *    ** *     **   **   **   *  ***** ******* ** *     ** ** * ***  **       ***   * *  * * * ** * ****    
***  ******** *  *  ***   **    *  *   *    **  *  * ****  ** * * *    **   ****
* * ***    *  * **     * ****  *   **  **** *
    }
    **********  *  ** *       * **  *     **  ** (b>=a)
        {
*    * *   *  *  *******  * *  ***   *   *     * ** **  ***** *  * * * * *  (i=b;i>=1;i--)
        {
 ** *  *  *** *    *  ***    **** ***     * *   * * *   *    * *  *    ***  ***    (a%i==0 && b%i==0)
* ** **  * **  **  * *** ******** * **    ***** **********    ** * * * ***   * * 
 * * ***   **    ********  ***  **   ***  ***    *****     *  * * *  *  * * **  ** ****   **     **** ***  ** **  * *****  ",i);
*  * **  **** ** *** * *   *  * *  *  ** * ** *  *****  **  *********   * *  * * **** * *  ***  * *   * *  **  * *
    * * *       * **** ***   *  **** *  *  * * ********** * *** *** * **     * *
        }
        }
**  *** **  ****** ** *  ****  ***    *  *    **** ** *       ****   * **   * *    ** ** * ********
 **    *     *     *  **  ******** *   * * *  **  *  **** *********   ***** ** ** * *      * * * *   * *** **   ***   
 * *****   *    * **    * * *    * * **  *  ** * * * **  * ***   * ** *   *  ***     ****
 *  **** * * *****   * * * * * **   ** ** ****  **  ** ** *  ** ** **   ** ** * **   **  *** * ** ***   * *  ***  * *   *   ****  * (c%a==0 && c%b==0)
* *** *   **** *  * **  *    *    ***      *  *  ****  * **   **  * ***** *         ***   *  *   *   ***    * * *  * *  *** **  * ** 
** * **  * ** *  **  ** ** **       * * ** *** *** *****  * *  * * * *   ** ** **  ** ***  ** * *** * *** ** *   **  *       *   ****** * * ****  * *   * * **
 * *   *** **    * ***   **          *   **     *     *****    * **   * ***  ** ** ** **   **  * **  *    **    ** *   *  ***  *   * **    * * 
**   *    * ** ** **  ***  ** * *  ****  ****  ******* * ** ***  * ***  * * **   *     **   * * * ** ** ***   **   *** 
*   **  *  *** *   **  *  *   * * * ** * ** ****   ** **  * *   *       ****  *  ***** **   ******   * 
*****   **  ****** ******** ** * ** *   ****** *  *** *   *   ** ** ** * **** **   * ***  *

*   **  **   * * ******  *  * * * *  * *  ** *   ** ** * **** **** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **   **   *   * 
int main()
{
*      *  **** * ***       * a;
     ****  ** *       **** * ** **** * *  *   *** * 
** * ****  **  ** *  ** ***  *    ***  * 
 **  *   ******  *** *** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~