Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *  *  * **  ** **  *  *   **  * a,b,c,d=1,a1,b1;
  **     ** **** *     * **       ** *   ****  * *** * ***** *  
 ** *****     ***  *   ***
***  * * *  ** ** ** *  * * 
*** ** ** ** *    ****    **  ** * *
    {
* *** *      *** ******* ** *** *** * *  *  **  **   **   ** *
 ******* * *** **    * ** * *   *** ***** **   
* *** *****   ** *** **   ***   ** **  * *    **  * *  ** * 
    }
 ** ***    * **** * ** * * ****** *** *  ** *  * * * * ** ** * **     * ****  *    *  **  %d",b,(a1*b1)/b);
 **** *  *  ***   ***  * * *  ****    *  *   ** *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 **  *   * **   **   ** **  ** * ***  ** *   * **   * ** ** 
  *   *   *   ** **  ** ****   **    **   *  ******  * *  *  * **** ***** * *   **    **  **  && d%b1==0)
 * *  *  * * *   **    * *  ** **  *   * **    ******  ***      * ** *  * ** * **    * * *     *** *   ***  **   * * *   


*  * * * * *** *  *  **  ***  *  *** *    ** ** * ***



*    ******  **  **       * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  **     **   * *  *  *  **   n,m,i,j,lcm;
***  ***  *    **   ** * *  * ***** *     ** ***  *  *** * *       *
 * * *   *****  *** *** *  ** **  *    **  
  *  * * * *  **** *****   **
**     * * **     ** ***  *  *     **  ******* * ** ***   * && m%i==0)
*    ****  * *  ** * *  *  ***** * * *     *** **    *     

*** * * ***    * *  * **  ***
**   **     ** **** *  ****  = (n*m)/i;

 *     ***** **      * *  ***** * **  *** %d",i,lcm);

   * * ** * *    * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * * *      * *     * * *  * a,b,i,j,d;
*  *   * * *  *  ***** *   ** L1,L2;

  * * *    ***     * *    * * ***       * *   %d",&a,&b); 


** * *****       * *  ** *******  ** ****
*** * *** ** * * *** **** 
 ***  * **     ***   * *** *  * ***  **   * *  *  ****  ** && b%i==0 )

    *****  * * * **  *** *     * * * *   ** *   

****    *  *** * *** * ** *   *****  * *   ** *      *  *** ** * **     **  **  **** ** * ******
* * ****  ***** *   ******  *** **** *   **   ***  *



    }
   ** *  **    * *  *  * ** * *   **** *   *
    {
****** **** ****   *    *** ** *  *****  * * *  *** * *  ***
    ** ****  **  **      ** *     * *****   ** *   *   *  *
      **  * **** *     * * **** *  * *** *
  *** * *****  ***  *   ** *  ***  ** * **** *      ****** *  
**   **  * **** * *  **  * *   ***   * * * ** * * ** *
      ** * * * * * ***   *  **   * ** ** **  ***   *** ** * * * ****  *** *  *  ***  * *        * * 
*** *  * ***   * *  ***    *   *   *  * * * * *** 

    }




** ***     ** ***      **  * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * *    * * *

int main()
{
* *     *   **   *    * * *** * n = 0;

* ****     ** *** *      * *   m = 0;

* *  *  * ** *  ** *   *  ** *  multiple_m = 0;

   *   * * * *  *** * multiple_n = 0;

    ** ** *******       *  ***   i = 0;

* *     ******    ****  * j = 0;

* **    *    * *  * **  ***   **  ** gcd = 0;

* *      *  ****  **** *   **** *   *** * %d", &n, &m);

***   *  *  *   *** *  *      ** * * = 1; i < m; i++)
* **   *  *** **** *  ** ****
 ***  ***  ** *   * *** * **     *  ***  * ****** * *   % i == 0 && n % i == 0)
    *         *  *    * * *  * * **  *   * ***** *** **** **
* *   * **  * *  * *****  ****    ** *** *  **   * * *  * *  ***  ** * *****  *  * = i;
*** **  **  *** *  * *   ****   * * **** ***** **  * ***
******* *****   **  * *** *** 
 ** * * **  ***  **** *   * * *   * **  *   ", gcd);

*  * *    *   *** ***** * *    *  = 1;i < 100; i++)
 *   * ***     *  **    * **
 ** * ********   *    ** *   * ** * * *** * *      **      = m * i;

 ** * ***   *   ********      * ***      * *  *   = 1; j < 100; j++)
 *  **   ** **    * ** ** **         **       ***    * * 
* *   *  **  *       **  *  *   * ***  * **    * ***   ****  **  * *  ******   * ***   = n * j;

******  *** ** *     * * * **   ** ****  *  *** *  * *  *  **   *    *  *  **        * *     ***    == multiple_n && multiple_n < 100)
**  ** ** *****  *  * *  * ****   **** *    * * ** * *     ** **   *  ****   * *  * * * *   * * ****  * *    *** ** *  ***  multiple_n);
       * **  *** ** *  *  *  **  ***** **** **  *  
** **** * ***   * **  *** **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *       * *   ***  ** *  * *** a,b,i,j,max,min;
      ** * * * *      **   *  **  * * *  *  %d",&a,&b);

 * ** * ***   ***   * *******   i>=1; i--)
*  * ****   * ** ** ****** 
* **     **  *   *  *** * ** *      * *      *  * *** * && b%i==0)
*     * ** *** ***  *  ** * * * *  * *  *    * ****
*  * *  *  * *** **   *     ****** **** *  *  ***  **** ***** ******** *** *****    * *****  * ****  * **   ***
  **** **   ** * ***  ***  *  * *** *   *** ***     ***   *     *     * * *** ***    **
 *      **  * * ** **  *** *   *  *   * * ***   * **** *

    }

*** * **** **   * *****  *     **    j<=a*b; j++)
* *   ** **    * *  ***** ** 
*** *   *   *    **** ** * * ******** *  ** * *   *     * * && j%b==0)
* *   *** **   *** *** **  ***     *  *    ***      * *  *
**    *  * *** * * * **** *       *    *  *  * **   * *****   * * ***   *  **** ***     %d",j);
*  * *  ** **    *  ***  * *** **** **** *   ***   * **** *  **  * *  * ****  * ** * *  *
 * * ***** ***  ** * * **   **   **    * ** *******   * 
  ****    ** *   ** *  *****  *


* * **   *       *   ****** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** ****       * ***** * **  *** a,b,i,j,k;
  * *  *** ****  *  *** ***   ****   *  **  * * * * ** *  * ** 
*    ** **  ** ******    * ** ** * % b != 0)
* **  * ***  * ** *     ***
 ** *  * ** *  *  * *   * ****  * *** **  ** * ** *  *** *** = a % b;
** ** *   ** **  ***  ***  ** * *   *  ******   * * = b;
   * * *  *    ***  **     ****   ***  ****      *    = i;
*   ** ***** *** **** *** 
 * *** *** * *  *  ** ***  * *   * ****   *

* **** *** *****  * *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** *  ** *   *** ***        ** a,i,j,k,l;
 * *    ** *** *** **     *  * * *** **  ** *  
  ** *  *    **    *  *    **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * ** **   * *        * * * *  **  **  **  ****  *   ***  **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ***    **** ** * *** *  ** * *  ** **  *  ** ** * ***    ****  ** *  * *    ***  *** ");
 *    * **   *  **  * *   **  *  *** * *  * * **  *** * * * *   = 1 ; k <= i ; k++)
          *       * **   * **** *******   *  * *****     * *****   **** *  * ** * *    * **  *  *   *  ** **  * 
 *  ****  *****   * **  *  *  * ** *  *  **  *  ***  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* *** *  * *   * *   * * *** * * ** ***********        ** *   ****     *** * *      * *   *** **
    **     *** **   **  ** * ***  ****  *  **    * * ** *** *  != 0)
*  *** *   *   * * ******* *  ***   *  **   ** *  **** ***** ** *  ** * *  *** * * ** *  * ** ***     *    
 * * *** * ***  * *  **  **


* **** *****  ** * *     **  **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*** *  * ** *  *  *****   * **  a,b,gcd,lcm,c,d;
*  ** *   **** *** *  ***    ** %d",&a,&b);
**** * * ** ** * *** * *** 
 **   **  **       ****
** * **** **  * **  **** **  ***   (a%b!=0)
* * ****   *  * *********
* ***** **    ****    *  * *  * *     *   *   *    ***     * *
* **************    * *  * * * * **** * * * 
*  ***     *    * *  **  ***** ** **** **   * *   * * ***** 
   *** *    ** * * **** * 
   ***   * *  *   **** *   * ****  ***  * ******* 
 ***   *  **** **  ** ** **  **    * %d",gcd,lcm);
  **     **  **   *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *     * *  * *   *****       * ** ** **  **** *   *      (i=a;i>=1;i--)
**** **  ** ** **  *   ** *    ** *       *  *  **   ***
**  *** *** * * **** ******    *** * * **   **** **   *   *   *******  * * * *  * *    (a%i==0 && b%i==0)
 *  **   *** ***  **  ***  **  **  * *****  *** *   * * *** **    *** * ** ***     **  
*    *     *** ** * ******* ** *****   *  **    ****  * * **  *****  ** *   *       *  *  **  *  * *  ***     *** * *  ** ",i);
  * ******  ****  * *     ***     *   *        *** **  **  ** **  ** *  * **  ** ******   * **  ** ***   * *    ** **** *  * 
** * *  *** ** *  *  **  ** * **  *  ** ** ***** *    * *   * *     *     *    
**   *   *  *****  * ** *   **   ** * *** **    ***  *   * * 
    }
       ***** **    **     * *      ***** * **     **** (b>=a)
        {
 *  ******   **  *   * *** ***   ***  **  **   *  *****   *** *** **   ** *** **   (i=b;i>=1;i--)
        {
  **      * *  * ****  **  *  *   ** *  *  **** *  *  ***** ***** *  **  *     (a%i==0 && b%i==0)
  *    ** **** *   *******  **  * *    *  * * * * * ** ** *  ***** **     
*** **  ** ***  *   *  *   *  *  **  *  *** **   *   *** **** ** * ****   *  *  ******* *  **   ***       *** *  * *  *  * ",i);
   *   * *  *  *  * * *** *   ** *****   *  ***  ****  **   * ** *   ** * *** **    ** ***  **  ** *****   ***** 
 **  *****  *  * **** **   *   *    * *   **      * * **    *   * * *  * **   
        }
        }
** *** ***  * ****** * * *  *  ** ***    **    *** * *  *    *       * **  *  ** * ** ** * *
 *  **     *  * *** *  *****             *  ***  ****  *   **   **    * * ****   * ***    **  *****  *   *** ** *** ** **
*  *  * **    *   ** * ** * * **  * **** *  *   ** *** *  * *    ***  ****  *    ***   ***
       **  * * *  *** *  ***   * **  ** **  *** **    *     *** ** **** * *  *  *   * *   *    * **  ***  *  * * ***  * (c%a==0 && c%b==0)
 * * *    *  * *  *** **  ** * ** ****** *   *  * *  **  ****   ****  * * *****  *** **   * * * ** *  ****  ** ***  * *   *  
* *    ** ** * *  * * * **      *    * *       *  * *  ***     **** *  *  ** *  *** *** *   * ***  * ** *   **   *      *  * *  * ****   ******    * *****  *  *  ** *   *
**** * **  * ******* * * * *   ** * * ***   **   *  *****  * **   ****      *     *** * *  ***  **** *  ** * ** ****   **   * * ** *   *  **   **   
  * ***     *  *** *   ***** ****   * *  *  * * * *** ** *** *** *      * ** *  * * * **** * * ***** *   * ***** *
*  * * ** * *** * **       *    **** *** * ***  ** *** ***  * ***       **   * *  * ** *      ****  
*   *****   *   *****  *   * ***      * ** ** *** ***** * ***    ** *  *   * **   * *    

* *   * ** *        ** *  **   ** ** *  *  **  * **** **** *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *        ** **  
int main()
{
***   * * * ****** *  a;
* * ** * ****** * ***  *    ***    * ** *     ** **  **
 ** *  ** * **   ** *  *  **  * *  ** ***  
****  *  * *   *  ** ***** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~