Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**  *   **  **    * *   **** * a,b,c,d=1,a1,b1;
 ***** ** *  ****** *  * ***   *  ***    **       *****  * *
    ** * ***   **   * ***** **
* **** * **  ******* ** *   *** 
**  ***   *   ***    ***** **      
    {
 * * * ** * *****    * * *    **** ****** * *** * **** * *** *   
***     ** ***   *  ******     * * * * *    * **   *    
  ** *   ** *** * * ** *** * *  *   * * **  **  * ** **   * ***
    }
  * *  ** *   ** * ** **   ******  **  * * **      *    **  ***** * ***  *  ** **       *     * **** * %d",b,(a1*b1)/b);
 *   ***  *  **    ** ** **   *    ***     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
    ***  * **     * *  *** * ***     *** *** *    *
** ***** ******  **  *** ** ***   * * * ***  ***  *     *  **** ****   * ** ***   * *  && d%b1==0)
***    *       ***     ****   *   ****  *  ***** * ******     * *** * * ** *********  *   ****        * ***** *******    ** * *


***       ** ****** **** ** *   ** *  * ***  *     **  *



*   * *     **    *     ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * ** * ** ***  *** * **  *  n,m,i,j,lcm;
 * *  ** *******  * ** *     **   ** ****       * * *  * ****   *
 ***   **   *** ** *** ****   * * ***  * *  *
****  *   *      **   *******
* * **   ****   **      * *   ** *****    **** *** * *    && m%i==0)
     ***  ***** *  *****  * *  ** * *  *  *  *   * *  ** 

 * ** *  ***   * * ******* *  *
**** *   ** ***  ***  *   *  *  = (n*m)/i;

*  * ***  **  **  *  * * * **   *       *** %d",i,lcm);

** ** *** *   * *   * ** **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      * *** * *** ***  ***   **** a,b,i,j,d;
* ***  *   *  *** *    ** **  *  L1,L2;

  * * * *** *    * **       * *** **   **** %d",&a,&b); 


 * *     **   *** *     *   **** * * 
 * *     ***         * ** * **
*  * **** *   *  ** ** ** * ** ** *** **    * * *  *******    ** * *  *  && b%i==0 )

** *** *** * **  **   *** * *   *     ***** *  *  

 ** * ***    **    * **  ***  *   ** * **  *  *** **       *   * **  **** * ***  ** * *  **** * *     **
 * *** ***   * ***      *  * ** * *    *** * **     *



    }
*** *   * * * * ** *   **** *  *** * * * * ** 
    {
* ** *** ** * **  * *** *  *******  *    * * *     * *    *  * * *
**   **** *** *** *   ** *    *    ** * **** *  *   **  ** * * ***
 ** *       ********** ** ***   * *** * * **  * ***
 *******   *** *** ****    *  *     *  **  *  *******   ** *
*  *    *** *  * ** *     ***   *****  * *** * *** *  ** ***  *
   *** **  ******** * *  **   *  *   ******* * ****   ****** ****     * * *  ** ** * *  ****  * 
*** * * * * **  ** ** ** **** *  *** ***    * * *** *

    }




 * *  **  *  * ** **    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***   ** **** *

int main()
{
 *  **  *** *  * *   * ***  n = 0;

 * *     *** **   * * ***    * m = 0;

*********   * **  * *   * *** *  multiple_m = 0;

* *** *** * **** *  *  * *********  multiple_n = 0;

 * * ** *    *  * ** *** i = 0;

 ** * *   * *  ** ***    *  **  * j = 0;

  *  * ** ****    *   ***** **  gcd = 0;

  ** ******  *  *****  *  **** *     *    * %d", &n, &m);

***   ** * ***          ** ***  = 1; i < m; i++)
*** ** ** **  *   ****    **  
*    *  **  * *  **   **     *  *  * ** ****** **   *** ****   % i == 0 && n % i == 0)
 * *    *  * ***  ****  * * * *  * *   *  *  * *  * ***
** *   *    ****   ** ** ***  ** **** ****** **  ** *    **  ****  ***      *   = i;
 ****  *  *****   *  *  * *  * * ** ***** *  * * **  
***  **       ** *       **
****    * ****   **    **** * ** *******  ", gcd);

* ******     * *       * * *  *** = 1;i < 100; i++)
 ***  *  **   *** *  ** 
**   ***  *** *****   * * * *     **    ** **  **  *  *  *  = m * i;

 ** **  *    *    **** * *  ** **** ****  ** *  * ***  ***  ***    = 1; j < 100; j++)
*** *  *  ****  **  * * **  * **  *    * * **  *  * *  *  
**** *** ***** ** *    * * **   ** **  *  * * **** ** ***** *   ** ** * **** *  ****** * = n * j;

*  ****    *    *  * ***** ** ** *   *  ***   **  *   *  ** ****** * * *  *   *    == multiple_n && multiple_n < 100)
 ****** *  *    **      *  *   *  * *  * *   *  *    *** **    *** ** ** ****** *** *   ** *  ***   *  ****** ****    * * * *** **** multiple_n);
 * * * * *  *    *     ******  *   ***     **    *** **  
  *  *   *** **    *****  *  * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * *** ** * * *  *****   ** * a,b,i,j,max,min;
  ****     ***    **** * *  *****  **       %d",&a,&b);

*  *  **  **   **    **  * i>=1; i--)
*     *  * **  ******* *   
*** *  * * ******* ** **   * *  ** **        * ****** * * * ** * && b%i==0)
*   ***** ******  ** *******     ** * *    * **  *  *  **
 **   **   *** *  ****** *  ** * **    *** * * **** **   *  **  * ** * * ***  *    ** *****   ****    
*    *****  * *** * * *     **  *  ** *  *  ****   ***  **   * *      **** * **
****  * **** ** *  *  *   * * *    *    ***  *  ** * 

    }

* *     * * * *  **  ** * * j<=a*b; j++)
*  * *   **  **  * * *  **  
***** * **  *  **  * ******* *    ******   *  *  **  * * * *  **** && j%b==0)
* ***  *  ****    ** *** **   *  * *  *   * *   ** **       **
   ****   *****  ** ******  *  ** * *** **      * *** *********  * ***  **   *  *     ** ****  ***  %d",j);
* * *   *** * * *   **** * ****   **** **** **  **** * **   ****   *** * **
      **     ***  ***   **   **** ** * * ** *** *   *
** *** *  *  ***      ** *    **


    *  * ***     ****      *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***  ** *     ****     **   * a,b,i,j,k;
 ** ** * *   *   **** *  * * *** ** *     * * **  * *** * *** 
 **** ** ** * ** **  *  *  ***   % b != 0)
* * ** ***   ** *  **  ***** *
 * ***    ***  ** *  *     ***  ** *   ****  *  *   * = a % b;
**     ******  *****  *******  *     *     *  *    = b;
  *  * **   * **  *  ** *  * * *  ****** **     **    = i;
**  *  *  * ***  ** * * 
*****   ***             **  **  *** *    *  **** *

** * **** *****  * *** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** ****  ***   * ***   *****      * a,i,j,k,l;
 * ** * ** ***  *  * * * *        **   * * *  **      **
  *** ** *   ***  ** *** ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*****   ***  ** **  * * * *  ** **   ** *** **     *   * = i ; j <= a - 1 ; j++)
      * *   *   ** * ** **** ***   ***   **** ***  ******** * ****** **  ** * **   *** * * *** ");
 *  *  * *  **   ***    ****  * * *  ****  *   *  ** * = 1 ; k <= i ; k++)
  ** * **   *  * ** *  *    * * * ** *   **  ** **  **     *  *  *** ***    * *  ****  *** **
* **  ***  ** * **     ******    *   *** ***  *   *  *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  ** ***     ***  * *  *  * *  *    * **  *   ** ** *** **  * *****  ****   * ** *  ***   *** 
   * *   ** * **   ** *******   * **** * * ** **       != 0)
*    * *   * *** ***  *  *   * * **** * ** * *     *  ** ***   * **   ** *  *  *  *** ** ** **  *
* **  **   * * ***   ***  ***


 * ***     * * ***  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* *  ** *    *  * **    ** * a,b,gcd,lcm,c,d;
     ****   *  ****  *  *** * * *** %d",&a,&b);
   *******       **  ****   ** 
**  *   ** *** ** * **    **** 
 *  ***** *   * **    *  * ** (a%b!=0)
* *  **       * **   **
 *   * **  ** *  *** * * ******   *  *  **** * ***  *  
 **   **  *  * **    * * ** * *  *****   *  *** **  *****
*** *  *   *** **  **  * ** ****        ****** *** *** *
  * *   **          ***
 **  ** ** *     *  * **  ******* **  ** 
*     ********** **  *      * ***   **   *  %d",gcd,lcm);
** ****  **  * *  *    **   **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
   ** * * *  ** * * ******** *   *  **********   ** ** ** ***  (i=a;i>=1;i--)
* * **  * **** ****  *    ** ** ** **** *   ***  ** 
 *       * **      *  *  * ** *** *  * ****** ****** * *** *** ***       * ***      ** (a%i==0 && b%i==0)
 * * * **   ** * *   *  *    *  ***  **       **     * *   *  ** ****  ***** **** **  **** 
* **  *     *    ** * ****   ** * * ** ** *  *      *  **** *** *  **      * ***    ****   *        ****** ",i);
*  **  ****    * **      * ** *** ***** ****** ***  ***  ** *** * *  **  *  *   ** ** ***   **   ****  **  * ***
***   ***  *  *** ****  * ** *    * * *** ****  * *  **  * *   **   * **   
 *    * ** *      *   * *  *    * **  *  * ****   ****
    }
 * **     *  *   ** ** * ***  * * *  * *  *** *** * (b>=a)
        {
*  **   ***** *       * *   *  * * ***   * * ** *        ***  *  *  * *  (i=b;i>=1;i--)
        {
 ****     ** *** ***   *  *** *** * ***  ****   * *   * ** *** *  ** * * *  *      *  *    (a%i==0 && b%i==0)
 * * **    ** ******* *  * ** ***** ** * ******  * ** *** * *********      *  *   **
***  *   * ** *   ** ** ***   ** *  *** * *  **  **** *   ****     *  *   ***** *      *  * ** *   *      * * * *** *    *       ",i);
***** **** ** *  *   *** ** ***  ***** ***   * *    *** ***  * * * ***   * * * ***   ****  ** **   *** *  *** ***
  *** * * ** *    ** **  *** * ** * * *** * *   ** ***  * *    * *  *   * *** * *  *
        }
        }
** ** * *    *  *     *  *** **  ***** **  ***  * * * *** *  ***** **** *  **  * ***   * *   ***
**  ** **** * *** **  *   ***** **  *   *     *  * ****** *      *      ** * *     *****  * * *** ** * ** * * *
 ** **   * **   *  *** *  ** ** ****** **  **        * ** * *  *  * * **  **** *  * *  ** * *
  ***   ** * **   * * *   *   **  ** * ***   *** *   * * * **  ***        * *** *  *  ** * * ****** *   *****     ** (c%a==0 && c%b==0)
**     **  ** ***  ***  * ****  ****  *  ** * **   ** **      ** ** ** **** * * *    *  **    ** **  * * *  * **** *   
     *** ***  *****   * **  **** ***** **  *** * ** *  *** * *   *  * ** ** *  * ***  **** * ***    ** **      **** *       ** ** *** *****  *   ***** ** *** ****     
  *    ** *  *   ** ** * *  *** **  *  *  * ** * * *  *  ** *     * *    *  **    * *  ****    *    *** *** *** * ****  *   * * ***   * *  **    *
 *   * **    ****  **    *****    ** **    *     **   *    **** *     *   * ***   * ***    *    **   **  **  * ***
****** ** *  * *  ** *  *  *     **** **  *  *******    * ***** *    *  *** * *   *** ***    *     
***   * *   * ** ***** *  ***   ****  *  **** *  * *      ** **   *        **  *     *     *

  *  * *** ***  ***   **** * *    ** ***  ** * * ******* *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include      ** *  * * * 
int main()
{
* *     ** ** **    *  * a;
 **    * ***  ****    *   **   *   * ** **     **  
  *** * ****   **  *    ** *****  *   *   **  *
  *  *    **  *  * ** *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~