Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *    *   *********    *  a,b,c,d=1,a1,b1;
**** * * *  * *** *  *  * *  *  ***     *    *    **   * ***  *****
******** *    *   * *  * * 
**  *****       ** * ** ****
 *  **** *   *  * *     *** * ** * *
    {
*  *  ** * * * ****     ***    ** *** ** *   ** ***     *
 * * ** ******    * ** *** * * *  ** *  * *   *   **** **
 * * * *   * **  **   ***       ****   ** * *     ** *
    }
  **   *** * * **   ** * * *  **    ***** * ** *** ** *** ****   * * * ** *  ******** *  **  *   %d",b,(a1*b1)/b);
  *  *    **  ** * ***    *  **   * *  ** *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* * *    *** **    ***** *  *   *  **** *** * ** * * **
 **** * *** *  **   * ** ** ****** *    ***  *   *  ***** *  ** * *   *** * **    *    ***  && d%b1==0)
***  * **  *    * * *  * *** *     ** *  ****** * **  *   * * *  **    *   *  *      *  * **   * *  **   *  * **  *   * **   ***


 ** * **** ******** **  ** *  * * ***   *  ****       ***



*      **  **   ** *     **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **   ***  ** * *     **   *   n,m,i,j,lcm;
*** *   * * **  ** * * ** *     *     ** ** ** *  *******  *    
    *  ***  *** * * *  **   *    ***** *    ***
  *  **  * ** *  **  ** **  ***
  ***  **  **  **** *   *    *   ******  ***   **   ** ** ***  && m%i==0)
* **    * *   **  * **   *** * * * * * *     ** *** ****

   *** * *     ****  * 
*      * *   * *    **** *  = (n*m)/i;

   ****  *** *** * ***  ***  *   *  %d",i,lcm);

* * **   **    ** ****** ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *   *   *   *  **  **  ** a,b,i,j,d;
  * *****   * *    ***   *  L1,L2;

**  * **  **  *****    ***  **  *  %d",&a,&b); 


*****   *** ***   **  *          * ** *   * *
*  *     *********  * *  *   
  ***  * **** ****  *  *  *  * * *  **  **  *      **  * && b%i==0 )

 *    ** *  **   * *   *   ** * *  ** * ****  **  ** *  **

*  ***  * *  ** * **   **  *   *   * ***  **    * *****   * * * *** *  *** * **      *   *    * ***** 
* * *  *   ** * *  **** * *    * *  * *** **** * **** **



    }
   *         * *  *    * * *******    *
    {
 * ***  * ***  * *    * ***** *** **   **  ****  ** * * * 
* * *  ** * * ****** *  *  **   *** *   *   ** *  **  ** 
      **  *   *****   ** ***   * **      *  * ***
*  *****  *****  *     *    ** * ***  ****    *** **  * 
  **  * * * * *  **    ****  ** * **     * ***  * *  
    *  *** ***** ***  * *    ** *  *  ****  ** *  ** * *   **   ** * * *     *     **       *  **
   * * ******* **   ** *   **** *  ***   **  * * *  **  

    }




*  ****    *  **        *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  * ******* 

int main()
{
       ** **  **  * *  * * n = 0;

   *        ** * ****  **    * *** m = 0;

**  * * * *       ***   *    multiple_m = 0;

 ** * ** ** **** * * *     * multiple_n = 0;

  *  ** ** ** *      *   * ****   i = 0;

* * * * * ****** * ** * * **  * j = 0;

  * ****** *    **** * ***  **   gcd = 0;

 ** ***** * **   ***** *    * **    *    *  %d", &n, &m);

*     ** * *   *  * ** * ** = 1; i < m; i++)
*   *  ***  *   ** **   
   *****  * * *** * ****   ** * ******      *   ***    % i == 0 && n % i == 0)
********  *  *  **   * ** * * ** **  ** ** *   **** **
**   **  * ***  *   * ****** *    ****   ***  * ******  *  * *******  ** *   *   **  = i;
  * **     *     * *  *  * * * ** *    ** *  *      
 ** *   **  ***** *  *  * *
  * **   **   * *** **  * ***** ***  ", gcd);

*  *   *       *  *  *  **     = 1;i < 100; i++)
        * ** ***      *** *
* * *    * * * ** ****** *   * **  ** * **  *  **** = m * i;

 ** *     ****   *  *  *** ****  * ** * ****  *    **** ** = 1; j < 100; j++)
** *** *   *****   *** * ****** *** *  ******** ** * *
 * *** **    **  **   ***  **** **    *  *** *   * *  * **** ****      * **  * ****  * *    = n * j;

 *** * ***** *   *  **  **  **  ** * ** ***        *  *    * **  * ** **  ** ****      **  *    == multiple_n && multiple_n < 100)
 **** ****   *** *   ** * *  * **   *** * *  *** * *     **     * * ***   * *  **  **** *  * *   ** ***   *  ** * *  ***  *  * multiple_n);
   ** *    **   **   *  **     * ** ** * *** **  *  
*****   *  * **  * **** * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  ** *  *****    *   **   ** a,b,i,j,max,min;
  ** *  **      * *  * ** * * *   * ** * %d",&a,&b);

  * ** ***  * **    * *   *** * *    i>=1; i--)
  * * **  ***        **      ***
    ***   * ***   *  ***  ** * *  * **   ** * ** *** *  **  && b%i==0)
*  ***** *** ***  * *  *******   ** ** *   **   *    *     
 **  **  *  **  ****  *     *** *  ** **** * * *** *  * ** * ******* *      *    *  *****  ****    ***  **
****  ***  ** *** * ** **  ****    *  ** **** ***  ***   **  *  *    * ***** *    * **
  *   *   ** * *  *   *   *  * * ****  * * ***    * * *** 

    }

 * *  **  *** **    ** * ** * **     j<=a*b; j++)
* ** *  * * * *** *  * ******* 
* *  ** *  * * *  * *  ***** **   ** *  ****  ** *** *** ** *  * **  && j%b==0)
    * *    ******  * **  * **      * ** **     *  *
   * * *****     *   * *      ****   ***   ***  ** *** **  *  * * **  *** ** *    ***  *   ** *  %d",j);
** ****        ***   * ***** **     * *****  *****  *  * ***  *   * *  * ******* * **
** ** *  **    *** *   *****  **  *** ** * **** ****** *  *
  *** *   ***** ** * * ***


** ** * *       ****  **** ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  *  *** * * ** **  ***** **  *  a,b,i,j,k;
**** * *****  * **  *   * * * *** *  * ***    **     *** ** * *
* * * **  **  *    ** ** **** % b != 0)
**** * ** *** **    **   **
      ***** * **  **   *  **   *** * *   *  * *   = a % b;
         * *     * * ** * **  **   *  *****  ***** *  * = b;
  *    * ** * * *  ** * * *  **  *    * *  * *****   * *    * = i;
*   **** *  *  ** ** *** 
* **   *  ** *** ****** ****   **  ** *  * *    

*** ****     *** ****** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ******* **** * *  ** *   *   *  a,i,j,k,l;
* *   ** *  *** *  ** *  **** *  *   * *  *  *   *  * ****
*** ***  * * * *   **** **  ***     = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  * * * *    **   *  *   * *   *   *   ***** ** **** **  ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
** *   *  *  * **  * * * *    * * *** * **    **  ******* *** ***    *  ***   *  * * ***** ***    ");
  *    * ***  * *    *****   *** *   *** **  **  * ***** ** = 1 ; k <= i ; k++)
 * **  *  ** ****   * ***   *  *    *  *     *****   *    **   * *  * * *  *  *   ***** * **    ** ***  
  * *   *    *  * *   ***  *  ** *    * **  * **  ** *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
    ** *     **  ** *****  ** *   * ***  *  *  *** * *  *  ***  *  ** ** **  ***   ** * **  *  *   *    ** 
**  **** **  ****    ******  *     ** *     *  *   ** *** != 0)
** ***   **  ** *       * ***  **  *    ** ******  * **  ***  * **  *   ***** * *****    **** * ** * *  ** 
** * ***   * *** ** *   * ***


***  * * ** ***  * **    **  *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ***   ** *  *  ******** * ** a,b,gcd,lcm,c,d;
  *  ****  *    ***** *    * *  * * * * %d",&a,&b);
***    * *         **  ******
*     ****      ****      ** * * 
  *  *  *   **  *****    *  *   * (a%b!=0)
 * ** * **   **** *  **  
* **** *  * ** ** * * **  **     *  *** *  **   ****** *** ** *** ***  
 *  **   **  * **    **  **   * **          * * **  * **  * * *
* * *       * ***** **** *  *  *** **** *  *   ***   **
*** *  *  * * ***  **  * 
****   *** ** *  *** **   **** * * ** ***  **
  ******  *    **  ** * *     *    * *    %d",gcd,lcm);
** *****    *  **  **  ** ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  ** *   * **  *  ** * *  ******   ** ******    **       *****  (i=a;i>=1;i--)
**  *  *  * ***  ** **    ** ** ** ** ***    **   **  *** **   
*  * *  *  *   ** ****** *  * *   **  ***** ** ****  *** ** **  *   ****   ******   (a%i==0 && b%i==0)
****     ***** * **  *    ******  ***** * *   *    *** **   **  *   ** *   
*** **  * * *  * * * ** ** *   **      *  *  *  * * * *     **  ** **** ****   ** **** ** ** *   **    ****     **** *** ",i);
**   *    *  * ** * **    * *  *      **    ***  *   *** *  *   ** ***   **** ** **      *    ** * *  *** ** * *  * *
*** *** *  **  *    **  * **    * * *  **  *** *** *   **   ** **  **    *  *   * **  **
  *  ** ****  **  *  ****    **  ** * *  ***   ** * *
    }
*** *    *       *  ** ****   *** ****** *   **      * (b>=a)
        {
 * *   *  *  ****   *   *         * ***  * ** * *     ** *   ** * *** ** * *** * ** *  * (i=b;i>=1;i--)
        {
  **** * *****   * **  **   *** **** * ** ** * **    * *** ** *  **** ** **  **      * (a%i==0 && b%i==0)
*    *    **   ** ** *  *   * **   ** **   ***** **   ** ***  *  *****    ****** ** 
 *****                * * *  *** ** ***  **** *   ***  **  *  ** *   ** * * **   *   * **      ** *    *  **  **  *** *  ** ",i);
 * *******    *** *  *   * *** **  ******* **  *  * * **   * *  *   **    * * *  *  *  * * *   *  * **
   ***** **     *** ******* ***  *  *  *    ***** *** * *   *** *   ****  *    
        }
        }
   *** * ****     *   *  * *** * **  *  **    ** *      *** *****     *****  * * *   **    **     **
    *  **   ** ** *  *** ** ** *  *  *    **  * *    *   ****** ** ***    **  *** *  ** ** **** ** * *** *  * **  
 **     *  * *  * ***      ***  **   ** ** **** ** *  *  *** *   ***  **      *    * *   ** **  **
**** ** **   **** ** * ** ** *** * *    *** ** * *      *  ** **   *  **  *  *   *** ******  ***   **     * *  ***  *** ****  (c%a==0 && c%b==0)
 *   * *  **  * **   * * * * *  ** *   ****   *  ** **   *  **   **  * *** *  **** * **  **   * *  *** **  
 *** **   **     **  ****  *    **    *** **  *   * *      **  **  ** * * *  ***  ***    *  * ***    * *  ** * *** *   ** *  *   *  ** * * *   *   *  * ** ** *    **** *** *
     ***       **** **     ** *  ** **  **      ****   ****  *  *   * *   ***  * ******   ** * * *    * * * *   *     * *** ** ***  ***** *   *  *  **   *
  * * *  *****  * * *** * ** * ****     *** **   *    ** * * **  ** *    *  *****  *  * * * **    ** * *   * *     *    *  ****
    **** ** *  ***  *** ** *  **  *      ** ***       ** ** ******  *  * ****  *  *    **** ** ** ******* ** 
*      **    *   * * **   *   ** *****  * *** * ****  **  * ***   ******** *  * *     *** **** ****  *  

   ** *         *    * * * ***  ** **  **** ** *    **** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   *** *** **  
int main()
{
   **   *     *  **    *** a;
* *  *  * ********* *  ** * *** *  * ******** ** **
*  ****  ** **  ** * **   * **  * **   ****  
 **  *****  * *** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~