Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ** ** * *   **** * * *  ***  **  a,b,c,d=1,a1,b1;
***  *** **  *        *  *   **  ******* **     **  *** *** ***   * ** ** 
** *     *  **    *** ** *****
 * *****  ** * *    ******  ****
* **** * *** * ****** ** * *    * *
    {
  * ***** *  ***   **  *** ***   ***** ** * ** ** * ***  ** *   
*    * *   * **  *  *    * ** *   **   **  ** **  
* *  *** *  ***     **   ***  **  * *** * * * ***** * * 
    }
 **   *  *  **  *  * ** * ** ** *     * *** *         *   *  * **  ***  ***   * * *   *  **     %d",b,(a1*b1)/b);
**    * *   ***** ** * **  *   ****  *  *    *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* *  *  *    **    *** *  ***     ***** ** *****
*     *   * ***** *** *   ** *     **  * *** **   *   *      * **** ***  *  ***  **    *  ** * && d%b1==0)
* * *** *   ** * **   * * *     * ** ** ****** ***** * * *   * ***** **  *    *** *   ** ** * **  ***  * * *   *   *  * ** ** **** **  * *


* *   **** *** * ****** * *   *      *     *     ***  *



***** ** * *    *** ** * * **  *******  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *** **  *    *  *** * * n,m,i,j,lcm;
**  * * ******* **  * * ** **  ** ** * *  *    **  ***  * * **** *
*** *    *  * ** *****  *    ** ** * **  *   ** 
  * ** ** * *  * ** 
**   **  *   **     ****  **  *     **** * *   *  ** *    && m%i==0)
*** **** *  **    * **** *  * *  **  **     * *   ***   *

*** **  * ***** *     **  * * ** **
 *  * ****    ***  ****   ** = (n*m)/i;

 *  *  *  ***   *  ** * *** * ** * *** * * %d",i,lcm);

* ****    ***    *  *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *     **    **  * ** ******  a,b,i,j,d;
  *      *** ** *   * * **    * L1,L2;

* **    * ***   *  ** * *** *   * *** %d",&a,&b); 


  ************  ********* **** *  *****
 ****  **  *      *   *   
 ***    * * * *  *  **  ** *   * * *  *****   * **    * ***  && b%i==0 )

*  **  *  * *  * *     **   ** ** *   **** *  * *  *** 

** *** * *  *      ** *  * ** *****     * * ** *    *  * **      *      *  ***   ** * *******  * ** **** **
* * **   * ** * * * *  *  * *** *  *****  **  *** * ** *** *



    }
 **  * *****  *     **** * **  * * ****    
    {
***    ****   **  * * ****    * * * * *  *** **** * * * ***** *   
 *****  **** *  *  ** *  * ***    * *  ************ **
 *   *   ***    * ***  ** ***  **  * ** * ***  ** *   *
    *** * * * * * * ***** **  *  **  *** **   * *   *     *
   * *****  ******* ** *     **     *** * *** *    * *
*   * **    * **  * * *  *    **   *    * *  *** * * *      **  **** *  * ****** * * * *  ** * ***  * **
****     * ****    * *  ** *   ***  ** ** * **  * 

    }




*****  **    **   ***      **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **  *  *   * *

int main()
{
***  ** ** ** *  ** *     ** n = 0;

  ***** *     **      ** * *  *  m = 0;

* *     *    ***   *  *   *   multiple_m = 0;

  *****   *** ****  *   *   * multiple_n = 0;

  ** **   *  * ** ******* i = 0;

****** * * ** **   ** ** *  **  j = 0;

*   * **** * * * **  * *** **** gcd = 0;

  *  * * **  * ***** * *   *** * * * %d", &n, &m);

** ***      ***  **    * **  = 1; i < m; i++)
* * *  **  ** *    *** * *
 **** *  **  *** ** ** ***     ***  * * ** ****** % i == 0 && n % i == 0)
   * * **** *    ***    *  *   ** **     *  *  ***  * 
* ****  * ** ***  **   ****  *** *  ***  **  ** ***   *    ****** * * *  ****** **  = i;
***  ****   ***  * *    * **   ** * *    ** * 
 * **  * * ** *   **
 **** ***     * **  * **  **   ** *  **  ", gcd);

*** * ** *** * * *  * * ** * = 1;i < 100; i++)
**     *******   * *  *** **
*     *    ****     *****   *** *  *  * * * ******   ****  = m * i;

    **       * ** **** *  * *** **  ** **    * **    *** = 1; j < 100; j++)
*** *  ** * *  ****  ***** * * * * ****** *** ***
**  *  *    **** *** ***   * *  **  ***    * ******  *     **      * ******  **   *  *    *   = n * j;

 **** * * ** **     * * ***      * *  *  * ** **** *  * * ** *** *     * *  **  *   *** ** == multiple_n && multiple_n < 100)
 * **   * *  **    ***  * *    *** * **** ** **********  * **  *  *** ***     ****  **     **  *** ** **    *** * * ** multiple_n);
** *  **  * * *   *  *** ****  ** *  *** *   
*   * *     *** ***  * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    *  *      *  *******  *   a,b,i,j,max,min;
 ** * ** * **    * *   ***  * * *      *  %d",&a,&b);

 ** ** ***  *   *******   ** **    * i>=1; i--)
     **    **  **   ** * *****
 * *   **     *** * **  * ** ******    ***   * * **** ****  *** && b%i==0)
 *** **    *  ** **   ** *        ***** ***      **** ***
         ** *  **** ** *   * *     * *      *   *  *******    *  * **     **  ** * *    * *  **
 ** *  ** ***  *  *  ** *** *  *******   * * *  * ***  *  * ***** **    ** *  *****     *** 
  **  *** ** * ****   *   *    *** *    * *** *   ** *   * ***

    }

******** * **      ** ***   ****   j<=a*b; j++)
*  ***  ** * ** * * *    
***   **    **  *  * **  *   ** *   * **  ** ******** *    *** * && j%b==0)
 *** *  * * * * *** **     **  ******  ***    * * 
 ** *   ** ** * **** **** * * * *******       ***  ** * ***   * * *****  ****** *       **  *** %d",j);
    **        **         * *  ** ** ** ****   *   **  **   * ****  ***  * *** **  **
** * **   **  ***  ****    ****  ***   *   ****  ** *
* ***  * ****   **** ** **     *


* *  **    *   *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  ** ****  * **** * **   a,b,i,j,k;
** ** **   * *  ** *  * * * **  ***   **  *    *******   ** * * * 
*     ** *  **  *** ** ** * *     *** % b != 0)
    **  **  **   ****** *  * *
*  ** **  * **   ** ** **** *** **   **   * ** ***    = a % b;
*** ****  *    **     *      ***  ****  * ** * **** = b;
*** ***  **  ** *       ****** * ***  ****     *  ****  * = i;
   ***    *** *  ***     **   
**   * * * ** *  *** *   **   * **     ** ****** ** *  

  *  ***  ***   **** ***    **** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    ***** *  *  **** **   ****  a,i,j,k,l;
** ** * * * *  ** ** ****     *   *  *   **   ***** *
* ** * *  * *****   **  ** *** **** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  *   *      *   *** **    * **   *** *****   *  ** *  ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
  * *        *  **  ***  **    * *** *** ** * ** **** * ** *** **   ****    * *  * ***   ***  ");
*    **  ** ** *  **  **** *  ***  **    * **  * * * *  **** = 1 ; k <= i ; k++)
  * * ***  * *   *  ***    **** ****     * *  **** * * *****    * * **  *   * *  **** **  ***  * *
 * ***  **** *   *     * * * **** *  **  *** **    ***  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*******  **  *** * * ** *** ** ** *  **** * *  *  **  **  *   *  *    ** * **  ****  * ***   ********** ** *
*   ***  *   * *  ***** *   *   * ** * * **       ** *   != 0)
   * ******  *  ***   *** * **  ******  *   *  *   ****   **** * *** **** *  *    ******    * ***** *  **
**** **  * *  **  * ***   ***


 ** * *   **   **** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *    *  *  *  **     **   *  *     a,b,gcd,lcm,c,d;
 *  *  ******* * ** * *** *   * **** **  %d",&a,&b);
 *  *** ***  ****     ******  
* ** * ****  ** *  *** **** * 
 *  *   ***  *  * * **  ** *  ** (a%b!=0)
***        *  *** ** * ****  
    * * * ******* **** *     **  * ***       *    * *  
** * * ** * **  ***     *****  ** *    ** *** *  * *  **
* ** *   *********  **  **** * ** *  * *   *   * *  *    *
 *** *****     * ****      **
   *   * *   *****  *     * ** * ***    *
**  * *** * ** * **   * ******* **  * ** %d",gcd,lcm);
 * **   *** ***  *      *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**** **  *** **  ** **  *  **  *  **  * ** * *  **  **  * *  (i=a;i>=1;i--)
*    *  *  * **  *    * ***** ** **    * *
  *** **  * *   ** *** *** ** * *******      ***  * ** * *  ***  * *   **  * ** (a%i==0 && b%i==0)
 * **   **  **  *   **  * ** * * ** **  *   ***  **  **  *  * * *     * *  ** *
***** **    * *   **  *** *  ** ****   ****    **     **  * *       * * * **  ***  ******* ********  ****   ***    **  * *   ",i);
  *  * * ******* *     * ******* * **** * * * * *   **   *   * * *    **** * *  * **** **  **  ** * ***  *
*  *   **  *  ****       *  *** ** ** * ***   **       *   *******  *** * * *** 
**    *     *     *******     *   *  **  * **       *
    }
 *  * *    ** ***  **  ***   * ***** *** ** *** *** * * (b>=a)
        {
   ******    *** *** * *  ** **** * ****  *  *  *  *   *    * * *     ***** * *  (i=b;i>=1;i--)
        {
   *   *     **  ***   *   *   *   *  **  *     * *  *        **** *  ***  *   *  (a%i==0 && b%i==0)
 *** *** * **  ***  *    ** *    *  ** **    *  **   *   * *    ** *  *** *   ** *    ******
*       * *   ***   **  * *  ** **  * *** * **** *  * **** **** *******  *  * * ***** **** *      * **      **   ** *** *  ",i);
     *   * ****  ***   **  *** * **** **  **  *     * * *    * * ***   *  **** *** * ** * **********  *** *   *  ***
 *   *  **   *  ** * ** ** ***      * *  ** *   *  *     *  *    ** *** * **** *
        }
        }
 * ***** * ** * **  **    * * *** * *   *  *** *  * * *   **  * *  ***  *     **  * * **  
*****  * *   * ** * *      * *  *  *  ****  *** * ** * ***   *  *     *  *  *  *  *** ******* *** *** *** * *   ***  
*   * *  **  * *   **       *** * ****   *  *********  ****    **   ***** *       **    *  *
  * *    **** * *  * *  ** * * **    * ****   * *  ** *  ***  ******  *     **   **   *    *   ****     ****      *  *    ***   * (c%a==0 && c%b==0)
*   *     * *** *  **  * * *      *  *   ***** **   **  *********** *    ****** *  * ******** ** ***   ******  **** ********
  * ****  **  * **** *  *    * **   *****  *      ** *    *******  * **  **  *  * *  * ***** **   *  *** *** ****  *** * *** *     ***** ***  * **  **   **    **  * * * **** **
*      *** * **   **  * **  * *  * *  ***      * **  **   *  ****** * * ***********  * * *** ***  ** **  *** *  * **** ************ *** * *  * **     *
 *  **  * ***  **  ** * **   *  ****    **** * * *  *    * *   * * *   * * *** * ** *    ***  * *  ** * *  **    * *
 * * *   * ** *  *  **   **  ** **  * *  *  *  ****** * *   *      *  * * ****** * *  ** * * *  **** ****    
 * * * * * *      **** **  ** **  *   **** * *** * *  * * **** **** *** *  * **  ** *    * 

* **   *** * * * ***** *   ** *   ****  ***** ** **** ***  ******* 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *** *      * **
int main()
{
 *******  *   ** *  *** a;
 * *** * *  * *      **    * ****    *****
 * *  **** **    *** *   ** *    * **
       * *   **  ** **  * *** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~