Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  * **  *     *  * ****     * a,b,c,d=1,a1,b1;
* *****  ** * * ***    ***    *   *     * * *      * ** * **
** ** **  ** *  * *****   
*** * * * *  * ***  **   **  **
*   **      **  ******* ** * **     
    {
**  * *** *** * *  ***   *   *********** *** **  * ** 
*   * **  * * *   ** * * *      ** *  **     *****  *** 
     * **     ****  ***  *    ** ** **    *****    * **  
    }
   ** * *     ** ***   ** **** * * **  * *  ***  ***   ***** *  *     *******    **   *  *  *  %d",b,(a1*b1)/b);
****** **** **  * *  ** *** **** * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   *  *    *** *  **  **  ***** *     * ******** * * 
 *  *   * ** *** * ******  * **   *  * *  **     *  * * ***      **   *  **    ******** && d%b1==0)
  **** * ***  *** * ** * * ** *  *  **   *   * ** * ** ****    *   * *      *  ** *** *   ***      ****   **  * *   * ***     * *   **    *


*** **   ***** * ****   * *  *  * *  **  **       *  *  



  **     *  *    * ** *  *  * * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  **** *  * **    *  *  **  n,m,i,j,lcm;
** ****     *  *** *   * ** *  ***  *** *  * * ***  ****     **  
*****  *  *    *  *** *  * * *** **   ** ** * 
   * ***   ** * ** **   **** 
* * * *   *  * * *     **  * ***** ****  *****   *  *  ** * && m%i==0)
  *    **** * * ***   ** * **   **  * * ** **** *  ** ****     * * 

*    * ****** **    **  * * **   *
*** *  **     * *   ** ***  **   = (n*m)/i;

*  **  * ** ***  **   * ***  *****  %d",i,lcm);

*     *      *  ** *  **    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  *  ***   *   *    * *      a,b,i,j,d;
 ******* **  ** * ******   ** L1,L2;

*******     * ****    *****     ** * **   * %d",&a,&b); 


 * * * * **** * *  **** ** *** **  * ****** *   
***** **      ***  *   *   ***
 * ** *** **   *     * * * *      * *** ***  ****** * * **      *  ** && b%i==0 )

 *  **     ***  *  *   ** **  **  * ***   * ****  ** ** *** *

   ** * *   *    **** * ***    ** *  *** **** * * *  ** **  *  *  ** * * * * *** ******    *** ** * 
 *   * *** *    *** * * *   * **  ** * * *   *******  



    }
**  ** *    **    * * ***** **  * *     *  
    {
*** * * ** ****** ****  ** ** *       ***     *** *  **   **  **  
**  ******  **   * **   ****    * * *  *  ***   ***  
* * **** * * *         *** * * **  **** *  *** * **** *
 *  *** * **    *************   *  **   **   ** * *** *
** *  ***    * * * * *** * *  ** * *  *  ** **  *** ** 
*  *  ****** ** ***  ** *   * *    *** *  ** ***  *******        *** * **** *  * ****   * *  **** **  * * 
      ***  *** **  **** * ****  *  ***   *    ** *  *

    }




 **** *  *  * *  *  * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****   **** *  

int main()
{
  ** ***     ** *   *    * * n = 0;

  ****  ** * ** *  *   *  * m = 0;

 *  **  *   ***  *  ** ***  multiple_m = 0;

    *****  *  * *   **** multiple_n = 0;

 ** *   *  ***   * ***   * *** i = 0;

 *  *   * ** ** **** ***     **     j = 0;

 ****** * **** *** *  gcd = 0;

* **  ******** **    **  **** * * ***   ** * * * %d", &n, &m);

*** *    ** **    ***   *  ***  ** = 1; i < m; i++)
 ** *    *  *  *     * *  *  
* *  **** ** ***     * *  *    ***   * *     ** * * * ***  * % i == 0 && n % i == 0)
 ** *   **** * * ***      ***  *  ** ** **  *** ***  *  **  *** 
* *    **    **  * * * *** **** *******   *       * *   *  *    * **  ** ****** ** * = i;
  ** * *** ***  *** * *  *** *** ***   **  * *   **  
** ****  ** **  * *** * *  
 ** **      ********  ***   * **  * ** * ", gcd);

*  * *  ***** * ***  ** ***   = 1;i < 100; i++)
** *   **** *** **    ** 
 * **   *    * *    *  *  *    **  ** * *   * ** * ***** *  * *  = m * i;

  ***** * *** **** * *   **   *      *  ** **        *  *  * = 1; j < 100; j++)
 *  *  *       *   ** *******  ** **  ** ****** * *****
**   ** **    ***  *  ** **   *****  **     *   *****  * *** * *   * * **  ** * * *  = n * j;

 * ** *   *** *   **  ** *** * **      ** *  **** *  *  *** *   ** * *    * *     * * *** ** ** == multiple_n && multiple_n < 100)
 **   * * ****   ** *   * *   ****** *  * *******      * * *** ** *   * **    * *   *** * *  ***  *  ** ****** * * *  *  *   * *  *** ** **** multiple_n);
   ******* **  * * **  * *      *   *** ** **     * **
  *** ** ***** ** *      *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * ***** *  * **** *** *   a,b,i,j,max,min;
****   *   **  *  *   *  ***   *** *   *  %d",&a,&b);

**    *** ***  *  *   ******   * *** i>=1; i--)
 * * * ***  *  *  **      ******
**  *  * * **   *  **  * ** * *  ** **  **** **   *   * * && b%i==0)
  ****  * **    *    ** **** ***    **** *     * 
*    ******  **    * *** ** **    **** * *   *    ** *            *****     ****** *  * ***  **  * *  **
***  * **** *** *  *   *** **     ***** ***** ** * *   * *   ****  *   ***** **  * *   ** *
* *  ** * *    ** **   *     * ** *** ** *  *   ** **

    }

* *** **     * ***** ** *  ***  *** j<=a*b; j++)
  ** **     * ***** *   *  
****   *    *  ** ** *    *** ** *  ****    * ***** * *** *   && j%b==0)
 * *         *  * *      **       **** * ** *     *   **
 *  ** **  **  ***** **** ***** * ***** * * * *    ****   *  * * *** ****  ******   * **** ****** *** * %d",j);
*** *   * * * * *     * ** * *  * *  ** **     ******  *   *  **   ***  **   
    * ** ** ***  **  *  ** *** *   ** **   **    **   ** 
 ***   * * * ***   ** ***   *


  **** * *        ***       * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **  ***  *   * **    ** a,b,i,j,k;
* * ** *  *** *  *****    *** *******     ****   *** ** ** ** * 
***** ** *******  **       *   % b != 0)
   *** *   ******  ** *
*** ***      * *  **  *** * *   ***  ****  *    ** * **  = a % b;
 * * **  ****  **     * ****   * **** **  ** *** * *** **   = b;
 * ** *    *  ** *    **  *** *  *       ** ** *  ** = i;
 *   *  *    ** ***   * **** * **
  *  ******** **   ** * * * * ***   ** *    ***  *****

*    * ***** *** *            * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  * *  * ****  ** * **** ***   a,i,j,k,l;
  *  *** * ****** *   * *  ** * *****  **    ** * 
* *  * * **   *  ** * ****   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * *   *  **    * * *  **** ******** **  **   *****   ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*  **   *  *** *         ** **** * *  ****  ** * **   * **  **** **  *** * ****** *   ");
 ** ** **   *  ** ****  *  **   *  *   *  *  *** *   = 1 ; k <= i ; k++)
** * *   * ***   * * *****       ***       *  * *** * ***  *  * **           *  * ***  **  * *  
   **    ** *  *  *   *   *** *  * ****** *  **** *  *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *  ** * *  *    *  ************ *  ** ******  *   *      *** *  **  *   *      *     ** ********** ** * ** 
  * ***** ** *  **** **  * * ** * * *****  *** *  *   * != 0)
 ***  * * *  **** * **   * *  *  ******* * * ** * *  * * **  *******  * ***  ***  ****  *    *  * *
    * *** * *  * * *  ** 


*  *  **   **   * * * * ****  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *    * **     *  * ** ** ** *  a,b,gcd,lcm,c,d;
*   **** * *   * * ***   * *     ** * ***   ** %d",&a,&b);
**  ****   **  ******** *** * 
*** *******    ****  *******
*** ** * *    ** *     * **  **    * * (a%b!=0)
 **    *****  *** **  ** **    *
 ** **  ****   ****    * **  * * * **    ** *  ***  
 *   *  ***     * * **   * **     * *** ** *  **    * * *  * *
 **   *    * ******    ***** *****  **** ** ******* *****
  *  *  *   * ***  * ** 
  * ** **    * *        * ** *     * ** *
 ** * **         *   **     **      %d",gcd,lcm);
*** *  ***  *  *   * **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *  ***   ****       ***  ******  **** *   *   *   **  *    *** (i=a;i>=1;i--)
  *   * * *           ** ***  **   **   ***    * ** *****  *
  ** ***  **** * ** * *   ****** ** * * ** * **     * ***  *    *   * **  ****      *** (a%i==0 && b%i==0)
  ** ** ** * ** **  *  * * *    *   * *** *  *   * *    *** ** * *  *   **
 *  * ***  **  * ***  ***** *** *****   **  ** *    *** **    * ***   * *    ** * ** ***  *** * ***  *  ****    ",i);
 ** * ***  **** ** *** *** * *  * **  ***** *** *** **  **   ** ***   *      **  ** **** 
   *  **  *  *  ** *  ****** **   *  ** *  *  * ** * ** *    * ** *** * *** * *  
*   *** ***  **   *  ***  ***    ** * * * *    ** *   
    }
   *  *  ****** **  ***  ***   *  ** ** ** ****   ****  * *   (b>=a)
        {
*** **** *** *     * *** * * * *     ** ***   *   ** *   *     ** ***  ** *   ** **** * (i=b;i>=1;i--)
        {
*    **  ******   * * *****     **** *  * ***   *      ***** * * *   *   ***** ** *   *    (a%i==0 && b%i==0)
 *** *     * **** *******    ****   ****** **  *  ** ***  *** *  *   *     *     
 ****  * * ** *   * *** *** **  *** **   **   *   *  ***** *  **  ***      * ***  * * * *  *** *  * * **   *  *       *  * *   * ",i);
 *  *  ***** * * **         ****  ******  *** * **  * ***     ** ***     * **  *****  **  ** ***** ***  ** * ***
     *   *   *** * ***** ** * *  * *** *  ** ***   **     *** ** *** * *   ***  
        }
        }
 * *** ****  **    **   *     **** *  ******** ***    * * * ** *  * **  ****   *  **  *****     
  *** * *  ** *  * ** *      *** **  ********    *  *** **** ***   * * *   *   **  * * ** *  **     *  *  ** 
**** *****     **  * *       ******** *   *     ***   ***   **  ***      ***  * *    *
  ** ** *** ******  * ****   ** *   ** *  ** *    * ** *  *    *  ** ****** * * **    ** * *    ******     *   *    *   *  * * (c%a==0 && c%b==0)
**   **     *  ******* *** ** **     ** * *  **    * ***  * * *       *     * *    **     **  *  * * * *     *   *** ***     
  *  **  * *  *       * *** ********* **   * **  * **    ** ** *******  * *     *  **** *  * * **** **   ** ** ** * *    * **   *    **   * * * * ** * * **  * *     ** * **  * ** * * *   ** *
* * * * **     *  *    ****** *** * ** *********  *** *  ***  * *   ***   *****    **   * * ******** *  * *  ***  ** ****  * ****  **  *** ** *  **    ** ***
  **  *   *    ***  *  *  ** * ** *  *  *  * * *      ** * * *    * *** *  **   * **  ** ** *  ****   * * * ***   ***
*      *  * *** *  *   *   *     ***   ** * **  *  ******  *    ** *  **     *  **   ** ******    * ****  
** *   **  * ***  *** *** ***  ******    **  *   **      *** *** * *  ** * *****  *  ** * 

 **  * * **  ** * * *   *** ** **   *     * **  * *  * **   *       * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * * ****  * ** *
int main()
{
* ******   * * * ** ***  a;
**   *    * *    * *** ***  * ** *    *   *  *    
***   * *     ***     *    * *    *    ** ***
   * *    *****     * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~