Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*    **  *** *  *  *   ** a,b,c,d=1,a1,b1;
 **  *** *  **** *   *   *  *   *****  *  **   * *** 
* * * *  **  *   **   * * ** *  *** 
 *    * * ** *  * *   **  **  ***
   *** *  * *** *******  * **   ****   *
    {
* ** * * *   *     * ***   ** ***  * **  *** * **   *  * ** 
 ** * ** * *** *       **      * ***    ** * * ** *  ** 
*****   ******  **  ***  * *** * ****  ***  ******   
    }
    *  * ***     ***    * *   ** *      ******   **** *    *****  * *** ** *** * *  *   * **   %d",b,(a1*b1)/b);
****   *** *  * ** ** * **   ** * **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  ****  ***** * *  ******* * ***   * *  **  *  ** *  ** 
   ******** * ** ** *  **    * *  *    *   **  **  ***  *  **    *  *   * ****** * *** && d%b1==0)
 * ** ***  ***   ** **    ***    * *      * *     *  *** **  ** *  **   *  * **  *  * * *      **  *   ** *** *    


  *** ***  ***  ***    **** ****    **   ** ******



*  *    *    *  *    * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * ***   * **** ** *** *** * n,m,i,j,lcm;
  * *  *** **  *   *   ** * *  **** * * **  * ***  ** *  ** **
*     **    ***** ***   * *********  *     * 
  * **      *** *      * * **  *
   **   **   **     * ***   *   * *    *   ***   *     *  && m%i==0)
** ******  **   ** * ***  * * *  * *  **  ** *   * ** *

**   ***   **** * *  * * * 
**    ****** * **  *   *  * * ** = (n*m)/i;

**** *** *     ***  *      * * *** ** * %d",i,lcm);

**** *     *     ****  * *  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   ** ** ***  * * ****  ***  a,b,i,j,d;
   *   * *** *  *** ** * * **** * L1,L2;

 *       ***   ***** * * *** *  * *    %d",&a,&b); 


 ****** *  *   ***** *  **     *  * **  *** *
    ****   *  *    *  **   *  
 ****   *  * * * **  * * ** ***  **** ** **** *   * *** && b%i==0 )

 * * ******   * ** ** * * **  *    ** *   ** ***** ***** 

     *   *  * * **     *  **** *        * *    *   * *    *    * ***     ***   ***  * ** **** * *   * **  
*   * ***** **  ** * ****   *****   *  * ** * * * *



    }
*** **  * ***** * *  * **** ** ****      *** * * ** 
    {
**** **  *   *        **** ** ***** ****  *****   * *  * *  *
 * **  * *  *  *  **** *   *     *  **  **  ****  * **  
   * *    * *   ** *  *    *   *   * *  * *   *
 **  ******* *    **  *****  * ****  ****     * **  * 
*     *  *  * **   *  **  *  **** * * ** * * **
**  * * * * ***** *    *  **      * *  * * * **** ** * *  ***   *  **   *** * * *****  * ** *  * **  *  * *  *   
 ***  *  ****  **  **      ** * ** *  **      *     

    }




     *  * * *  **   ** ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ** * **     

int main()
{
    * *  * **    *  *   ** **** n = 0;

******  *****      *    * * *   m = 0;

** ****  *  * ***** ***   ****  *** multiple_m = 0;

  *      **  ******     ***   * multiple_n = 0;

*****      *** ***  * *  *** i = 0;

 *    *******  *   * * **  * j = 0;

* *** * *** ** **   ** * gcd = 0;

 **   **  ** ** **  *      ** *    **   %d", &n, &m);

*  ** *   ** ** **** **  **   = 1; i < m; i++)
 *  *  **  * ** *   ***  ** 
 *   *   *  * *  ***  * *  *  **** * ***    * *    % i == 0 && n % i == 0)
  ***  ***  * *  *   ***  ***  *   ***    ** ****    * 
***  ***     ** ** *** * ***  * ***  ******   * **  ***    *    ** ***    * * *  = i;
 *  ** * **   ******  ***** * **   *   * ****      *
   * ******     * * **   ****
*** *  **  *  *  *  ***  **  *  **    ", gcd);

***** **   *** * ***   *  * = 1;i < 100; i++)
 **** ***  * * * ** *  ** *** **
  *** * ** **   ****  * ***    *  * **** ** ** *****  * **** = m * i;

** *****     *  ****** * *  * ******    ** * *** ** ***  *** * = 1; j < 100; j++)
* *** * * * *  **  **  ***         ***  *  **** ****  
*      * ** * *** **    *    ** *   **      **** * ***** * ***      *  ****** **     *   ** = n * j;

* * ** ***** ******* * * ** **  ****   * * * *    ***     *  *   ***  ***   *** *  * **** == multiple_n && multiple_n < 100)
* ** * ***** ***********  *   *    *** *** ***  ***   *  ****   **  * **** *      **  *  ** ** ***    *  **      * *  *  multiple_n);
*          ** **  ****** ******    * **  *   *  *    *  *
* **  *    ***     * * ** *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *** *   *  **  **       * a,b,i,j,max,min;
 *  ****   *** *  **  * ***    ** **  * %d",&a,&b);

 * **  **  **  * *** **        *** i>=1; i--)
 ***   **  ***** *  ****
* * ** *    **   *  *   ** *** ****   ******* * *   *   **  * && b%i==0)
* *  *  *  *    * *  * * * *   **  *   * *   *   ** * 
 *    ***  * ***  **     *  * * ***  *  *   ****** **   *  * ******* * **    *   **  ***   **  **  **    *  
    ***  **** **  ***** **   * ** * * * * *  ***  *   ******* * *** ** ** *  * ** *  
    **** ** **     ** *  *  *** **** *** ****  *  * 

    }

 *** * * *** *  ** ******* *  j<=a*b; j++)
  * *    ***  **  **      **
  **  * * * ****   * ** ***  ** ** *   * *  * **  *  *   ** && j%b==0)
**  ** *  ***  * *   ***  **** ***  ** ***  *    **  *
**** * * *  * *  * **  **    *    *** *  * ***  * * ****** * ***  ** ** * *** * * * ***** *  *  %d",j);
  * ********    * * *     * **   ******   *   ** *      *  *** *  *   **  * 
* * *  * * * *** *   ***  * ***    **  ** *  * *  *
   **  **  ***  * * *  * * * 


**** *** * ** * ******  *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   *  ***** ******   ** a,b,i,j,k;
   ** *   * * *       *  *   **   *  **     ***** *   ** *** *
  * *    ** **** * * *   **  * % b != 0)
 *** * ***  **** ** * *** 
*   *  ***    ***** * *** ***   *    *    ****  ** **  **  = a % b;
***  **   *    * *  ***  ** *  **    ****       * *  * * = b;
**    * **  * * * ***** ****  **** **  ** *  *    *** = i;
 * *  ** ***  *     *  *****  
  *  ** * **** * * * *** ****    *****        ****  

**** * **  *****      *      * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *** ****** * ****   ****  *  a,i,j,k,l;
*  *** * ** **    **** *   ***** * **      *  *  **
 *  ** *   **  * **  *******   *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
    **   *** ** * *** **   ***** ** *   **** ****      * = i ; j <= a - 1 ; j++)
**   * * * **   * *  *   ** *   ** *    *  ***  *** ***  * * ****  * ** * *    *  ** ***  *  ");
**   * **  ** **  *    ***  ** *******  **  **  ** * ** *   = 1 ; k <= i ; k++)
     * **     **  *  * * * **** * *    *** *  **       **   *   **    **  *  *   * *   *  ***  *  *   
 ** *  *      ** **** ****     *     *** *  * **     ****  *****  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
***    * **** *** **  ** ** **    ***  **     ** ** * ***  * ** ***   ** *       ******* * *  * 
*****   ****   *  *  ** *   **  * *   * *    ****       **   != 0)
**** ***      *  * *  * ** **    * *  **       * * **** ******  ***** **  * ** ***  * * * * * ** 
  *  ** *    *  *    ** **


** * *** ***  * * ** ** *   **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   ***  *  ** **** * * **  *  a,b,gcd,lcm,c,d;
*       ** *  ****    * **** **  *  **   * ** %d",&a,&b);
**   ** ****** ****** * **  
  *****  ******  ****** *** * 
  ** * ** *  * *   *  ****  ** * (a%b!=0)
*    **   *     ***  *    
 **  *** * * * ***   *  * ***** ** *  **   * * ***  ****
  *** *   **  *** * ***  ***  * *** **** * *** *   *  
   *  * * *   **  * ******** *  *   * ******    *  *** ** * * 
* * *    *  *  **     * ***   * *
*  **         *  *****  *         * * ****  * 
* *  *   **  * *** * *  *  *** *** * *** %d",gcd,lcm);
**** *   * ***   * * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  * * ****  **   * *** *     ** ****** * ** ***      *  * (i=a;i>=1;i--)
** ** ***** ** ** * * * ***  *    **** ** *    ****
 ***  ****  *  *    ** ***  **       **  * *   * **      *** **             (a%i==0 && b%i==0)
 * *****   *  **   *  *  **** * **** *  **** *     * * * *     * *  *  **   * *  
  * *    * *     * * *    *    **  **  *  * * ** *   *** ** **** ** *    * * **  ** * **   ****      * *  * *  *    * ** * ",i);
   ** ***********    * **  *** *    * ** *  ** ***   *  ** **  *   *  *******  **** **   ** * * ** **  * *   * ** * * *
  * *    ** *    **  ** *    **    *  ** ** ** ** ***     ** * *  * ****  * 
*     * *  **  *    *** *  ******* ** ** ***     **   **** 
    }
* * *  *   * *** *  ** *    ***     *  ** ** ** * *   * (b>=a)
        {
 ***     ***    * * **  *  ** ** **  *   * *   * *****  *   ** **    *** *  * * (i=b;i>=1;i--)
        {
    * *  *   *   *  ** *  **  *  **  **  ***   **  ***********  *  ** * *   *   *** *  * (a%i==0 && b%i==0)
*** *     ** ***** ***  **  * *  **    ** *  ***   * **** * *  * * * * * * ***   
*  ****    * *     * *  ** **** ** * * *  *  ** * * * *  ** **  * *   * *  * * * * *  *   **** * *    ** *     *  *   *  * * ",i);
   *       * **  *    *   **  ***  ***  ***  * * ***  * *** * ***  **** ***  * * ** *** **** ***** *   *  **   * 
** * * **** *** *  ***** * *   *    * * *   ** * ***    *  ****  **  * * *  ***  
        }
        }
*   * *** *** * * **  **   *   ** *  * *  **  *   * ** *      *   *  **  * *** * ****** **  
  * *    *   *     * *  *  * *  *** **  *****   ** ** *   *   * *  **** ***  ** **** * **** *  ** ** ** * 
**  * **  *    ** *  ******    ** *****   *     ** ** * ****  *  ** **    * ***  *** *    *** **   
** * * * * ** ** **     * ** **  *** *  *******    *    * ** * ** *         * * *  * * **   *      **  *   ****** * **  (c%a==0 && c%b==0)
********  * *    **  *********   ** ** * **     ** **********  ****    ** **    * **   * **  ** * * * ***  *** ***  **    * *  **
**   ***** *   * ** *   *  *** *  *  *** *    * **     *    * * ** **  *  ***  * **   ***** *  *  *        *  **  *  ***** * *  *   **  * * * **     *  ***  * ***
 **** **     * *  ****     *  **  *** *****  * **     **        *** ** * **  **  * **    **********   **   **       *  * * **** ******   *   *   ** * *       
  *** *  * ** ***  * * * * ***  ** **  *** * * *     ** *  *  ***    ** *  *  ** *** *** *  *  **  **   **  * *   * *
****    * * * ** *  ****    ** ***     *  ** ****    ****  * ** * *  *  * ***  *   *  ** *** ** *    ****  * 
  ****   **     *  *    *** * **   ****  * *   ****** *  **   *  ** * ** ***** * * *

*  *    *  ****    * * *   * * ****** * ****   * *  *   *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   *     * ***
int main()
{
** ***** ** *******   ***  a;
   * * **  * *     ***  ****** *** *  ** * 
   *  *  ** **** **    * *  *  *  *  *    ***  
   ***  ***  *  * * * * * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~