Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * *  *****  ****    ** * ** ** a,b,c,d=1,a1,b1;
****** * * *     * **    ***** *   * *    ** ** * *    *** * ***
* *   ** **  * ***  *** 
   **   *** ****  ** * ** **** 
    *       **** **   *****         * *
    {
 * *** * *  *  * ****   ** *     * ***** * * *  * *  * 
 *** ****    *** ** * *   ** ***  *  * *    *** * *
***  **  *      *** ** ** **   ** *   ** *   ** ****    * ** * 
    }
  *** *** * ***   ***    ***** ***      ****** ** * ** * *    * **     *   *** * *  *  *  %d",b,(a1*b1)/b);
  *       * *  **     ****   *  *  ** **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*** **  *   ***   ***   ***  *** *** ** * **   **  *    
   * **** * *  ***** * *   * * ** *****  *****  ******  *    * ****     **  **** *******  && d%b1==0)
      **** ** ****** ***** ** *** *  * *****  *  * ** *  ** *    *  *    **  *  *   ****** * *     * ** * *  * ** *** *


*   *     *   **** **   ***   * ***   *   ** * * ***** *



  ***** *** *****    * * **   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** * *** ****** ** * ****   ** n,m,i,j,lcm;
      *  *** **  *  *    *     * *   ****  *  **     **   * *   **
***** *****     *     *  *   *    *  ***  * * **
**** ***  *  *  **      *   *
*    * *  ***  ** **      *    **** * ***    **   * ****  && m%i==0)
*    *  *    *   ** ** ********   *   ** *  ***   *    * **  *****

 *  * * ** * *   * ****   *  
*  *  *    ** *  *  *  *   ** = (n*m)/i;

*   *** *** **   * ** *  ** **   *  **  * %d",i,lcm);

*     *  ***   **  *  * *** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * *       *   * ***        ** a,b,i,j,d;
    ****  **** * *** * *   L1,L2;

** **** *** * * * **** ***  *    * * ** %d",&a,&b); 


********    ****  *** ** * *** ** ****  * *   
*       * ****** *    **
  ** ** ***   **  *  *** * *  * * *  * ** ****** * * && b%i==0 )

** *** *  ** *       ** *  ***     *  *    *** ** ****  

 *   *  ** ** *                **  *   ***  *     ***   *  *  ** ** ***  *  ******* *   **   *    *
  **   *  *   *  * ****   * * ** ** *   **  ** *     ** 



    }
  * ** ***  *** **  **      *   *   **  *
    {
*** *  ***** *  ** * ****    *  * * **         *** *** *  **  
  *** ***   * ** *  *  **  ******* * **  * **   ****   *  *  
** *  **   * ** *  * *      ** * ****** *      * *   **
* * ***   ****  * **  *** *** ** *****  *   * * *** 
**** ** *    *  *   *       ***** * **  ** *    ****
*** * ****** * ** * * ** **    *** *    **  ** **  * **** * **** *****     ****    *****   * ***  *** * * *
** **  *         **   **   *  *   ** ** ** **  ****  *

    }




***** *   **      * **  **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  *    ***

int main()
{
* **  * ***  ***** * ** * n = 0;

 ** *  * ***    *  ***     *** *   m = 0;

* * ***  *** *  * * *    multiple_m = 0;

     ****    *  ******* *  ** *  multiple_n = 0;

 **   ****        *   ***    * * i = 0;

*** * ** *     **   **** * j = 0;

   *** * *  * *** **    *** gcd = 0;

*** *** **  ***   *******  ****  *** * * %d", &n, &m);

  * ***  * *** * ** * *  ** = 1; i < m; i++)
* * *   ** *  **** ****   * 
 ** *      * *******  ****   ****  **   **   ***   * **  % i == 0 && n % i == 0)
**  *    *     *** * ***  * * *    ** ** ***  ***  ** 
*** *  **** ****  * **** * * *       ** *  * ***  *  ***    **  **   *  **   * = i;
  *  ** * * * **   *    *** * * **** **   *** ***  *** *  
 **  * *   ***   * * **** 
****  ***     ** *   **   * **  * *   ", gcd);

  ** *   * *     * *   * **  = 1;i < 100; i++)
*** ** **    * ***  *   ****** *
   ** *  *   **** ** * *  * * ******  ***  ** * **** = m * i;

    ***  * **  **   *******   * ** * *  **   ****    **   * * = 1; j < 100; j++)
***    * *     * ** *  * *  * * *  ** **  * *   * **** 
 *  * *******   *  * **  ** *  * * ** ****  *    **  **   *  *** *   **    **  *   *   = n * j;

* **  *    **  * *     *** **   *  ****  *  ****  **  * * ** * *   * ********    == multiple_n && multiple_n < 100)
     ***** *** *     * ***** **   ****  *    **    *****  *** * **  * *  ** ** *  *  **  ******   ** **    ****** ***   * * *  * ***  multiple_n);
 *** *  *** *  **** **   *  *     * ** ***** ** ***
*** *  *   * **  ** ** **** * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** *  **** **    *  **   a,b,i,j,max,min;
***** * ** *  * ** *  *** * **  ** *  * %d",&a,&b);

** *** ***  *** *   *   ** i>=1; i--)
**     *  ****  *** * *  **
***  ** * **  ** **** ** *  **    *  ** * **** * *    *      * && b%i==0)
   *  * * *  *** ****       ** ***    *  *  ** ** *** *
  * *** ** *********   ***  *  ***  *  ** *     ***   *   * * ***  ** **   ** * *  * * ***   *** *  *  **  * ** *
** *** *  **  * *  * *** **   ****   ** **  * * **   ** * * ** *  *     *  * * *      
***   *       * * * ****   **  ***** * *** *   *** *        * 

    }

 * *     ** **    *** **       **  * j<=a*b; j++)
 *  *  ****  * ** *  **  **  *
   ***   **  **  **   *   ** *** * **  *  ***  ***      **   && j%b==0)
 ** ***  *** **   ** ** *  *  * *  **  ** *  ***** *   **  
** **  *** **     ** * *  **  ** **  **  *   *    ** *  *  ** ** ***   **      ***   * * **  *  %d",j);
  ** * *** * ** *  *     * **  * **    ** * *** ** *  *  ** ** ** *  *** ** *** ** ***   *
* ***** ** * * ***   * *** *  *    **** *     *****   
  *    ** * * * *** *  ** *  


*** ***      * * ** * **         0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ****   * ** ** ** * *   ** a,b,i,j,k;
**   *** *  * *    *    ** *   *** **   *  * *  * *  ** *      *  
**   *   ******* * ** **   **** % b != 0)
 *** *******   ****  *     
 *       ****  ****  ****** ** ****  ** ** ** * *   * *** = a % b;
 *****    *  *  **   * *   * *   **     *** * **  * **     * = b;
  * *  *  * * **  *  **** *** ****** **** * **    * = i;
 **   ** **   *   * ***
* *  **  **** * *   ***   *** *    * **   *      * **** ***

 *** **** *       ******   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***** **  **   *** *******    *  a,i,j,k,l;
*    * ****  *  ****    ***  * * **   **** ****  *    * *  
 *** *  * ** * *   ***  ***  * * ** *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* *   ** ***   * **     *  *******     ***  * ***** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 **  ****     ** *** ***   **  * *    *  *   *****   *  *    **** *  *       *  *   ******   **    * ");
* *   *    * * * ****         ******* *** **** * * *  * **  *  = 1 ; k <= i ; k++)
*  ** * * *****   **      **  ****   ****  * **   **  * **  *  *   ** * * *****  **    *  * * *  ** *
    **  ***** **** *** ****  * * *   * *  **    ** *  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*** **  *******    * *  * * * **  * **  ***   **  * * *   *   * ** **   ***  *** * ** * ** * *   ***
 ** ******  ** *  *****  *   *   ***         ***** ** * * * != 0)
** * *****  * **** * ***  ** *   *     *******  **       * * *  *** **     ***  *    * **  * *      
 *** ** *  **    *** ** **


  ******* * ****  * *   **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   *  * **** * *     ** *    *   a,b,gcd,lcm,c,d;
**********   ** *   **     ***  *** %d",&a,&b);
 *  *    * ***  * ** * *  * * 
** *   * **  * *  * * *  * *   
*   *   *  *  * * *    *   **  (a%b!=0)
*    **  *   *  **  * *** *** *** * 
* *  ******* *** **** ***            *** **  *    **** 
 *  *  *****   *  *** * * *** * *** ****** *  *
  *  ** * *  ***   * ******   *** ** *   ** *  *   *  *
* ****    * *     **   
 * * ** ***** * * * **  *  *   *** *** *    * **
**   ****  *  * * ** * ******    *** * %d",gcd,lcm);
**     **  * ***** *  *   *  ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
***   **  *  ** * ****   * *       **  **  **  *   *  * (i=a;i>=1;i--)
      ** * ** **    **    *** *     **    * *  **  **
      *   * ***  *     **   * *******   *** **     * *******  **  *   *      * **  (a%i==0 && b%i==0)
 * *   * **  * **   ***** ******* ** **    ****  ***  ******* **** *** ** *** ** 
****  **  ** ****    * * ** * ***** * *   *  ***  * ** **     * **   ****  * * *** * **    ***  * *  **  * *** *   *****  **   ",i);
  *  **** *** * *  ** ** **    * * ***   * *****    **  * ** *  *   * *  **** ****    ***** ****  * **  ******
* ** * *     ***  **  **  *** *    ** *** *  *   *  ** *        **   **** ***
**** ** *  **** * *   *****     * *   *     *** ** ****
    }
  *  *  ** ***  * ***  *  * **** *    * ** * *** *    ** (b>=a)
        {
     * *  ** **  *   * ****   *  **** *  * ***** * **** *  ** ****   *  ** *   *** * (i=b;i>=1;i--)
        {
***  ***  **   * *  ** * **   * ** * *  ****** ** * ***  * ****    *****    (a%i==0 && b%i==0)
 ***     *** * * *   * *  * * * ***  * ** *  ***** *   *  * *    ** *  * * * *  *  * ****
* *  ***     ******   ***       **** **   ** * **    ***** * * *       ** *  ***  ***       **** **** **** **** *    ",i);
 ****** **** **  ** *   ****  *** * ***   ** *  *  ** *  * ****  * *** * **** ****   * ****  *** * * **   *****  * ***
 *****   ***   ****** ** * *  * * ** *   ***      * **  ** *****     * *  * ** **   
        }
        }
   **  ** * *** ***  **   ** ***  **  * ***  * * *  * *****   * *  * ** **  * **  ***     *   *
** * *   **  **   ***  *****  * *         ** ***   * * *****  * **** **** *  **   * *****   * **    * **   
** *****  ** *    * ** *** *     ***    *** *** *   *** **   ***  ** ****      ******       **  ******   
****   **  ***    * * * * * *  **  **  *  ******     *      *   * **  ****     *****  ***  *     *  ****     * **   ** ** (c%a==0 && c%b==0)
***  **  *     * *  ** * * ***   ****  ** *** ***  ** ** *   * ****   ***  *    ***** * ** *** * ** ***  * ****  ****
* ** ** *  * *     ** *****  *  * **  ********* *   *        *    *** * ** * *    ****  ****   **  ** *** * *  *** ***    **    *  *    **  *   ****     ** ***  * ****   *   *
 * **  ** * *    *  *  **  * ** *** **  ** *  *      **   * * ** **  *  ******* * *** ** *  *   **   * *       **  **** **     *     *   *  *   ** ** 
 ***   ***  ** *    *     * *   *  *   *     * **    *  * * **  *** **  **  *  *  ** *****  * **      *   ***** **   ** ******  
 *  ** * **  *   ** * * *    *** * * * ***** *  ******* *** *****   ********   * * *    **  * *****    * * *
 * **  *   ********  * ** * ***         ** * *   ***  *   *  **  *     ****  ****  *** * *

 * ***   ** *  *  **  * ** ** ******** *         *** *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *** ** *** **
int main()
{
*  **** ** ** ******** a;
    *  ****     * *** ****  ** * ****   *** * **   
****     *  * ** *   ** *    ** *****
* ** ***  * **** * *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~