Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** * *** **   * * * * ***     a,b,c,d=1,a1,b1;
****  * * **  **  * *** *  ****** *******     *  ***** * * *   ***
 * *   *  ** ** *    *** * *
*  **   * **  **    ** **   
** ** ******* ***   ** *   *  ** *  ** *
    {
      * *** * * * * **  * ** *  * **  ****** *  * * ****   *** 
*    *** * *** ** ******   *        *    *   *   ** *   
**    *   **   ***** ** ****    **   **   **    *  *  ** 
    }
  *  **** *     *  ** *** *       * ********* ** ***  * ** *****   * ****** **   *    %d",b,(a1*b1)/b);
**     ***  **   *  ** * *** **    * *** ****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * *    *  *  **     *     * ***   **     * *  * *    *
***   ***   **     **  * *  ** *** * *   ** ** ****   *  *  **  *****  *    ****  && d%b1==0)
 **  * **   *** * ** ******    *  ******** ******  * * ** *** *** * * *  **   ** * *  **  *** ***   * * *   ****       ****** 


*   * **  * *  ** ** * *  **** **   ******   **  



  *  * *    ****  ** ** ******* * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *  ** ******   * *****   n,m,i,j,lcm;
* *  *  *** **** ***  *  ** *  ** ******  * ** **  ** *******    * *
*      * * *  ** *   **** * * **** *** *** **  
  * *  **   *****   *** * * *
** **     * **   * **** *  *  *   * *  *** ********* && m%i==0)
  *  **   * ***   **  * **  **** * *      *   *  ** *  

* ** *   * *   **  *  ** *   
 ***     **  **    * * ** * *  = (n*m)/i;

   *   *** *    **  *****  ***** * *  %d",i,lcm);

* *** * *  ******  **  * ***  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   ** ** ** ***  ***    *  ** *** a,b,i,j,d;
*  *** ****   *  ** **** ** * L1,L2;

 **** ** **   *   ** * *** *    * %d",&a,&b); 


*   **  *   ** ***     ***  ****  * *  
*****  * *  * * * *** * *** 
 ***  * **  *   *****  **  ** * * * *** *   **  * ***      * **   **  && b%i==0 )

* ** *    ***  **    *  *  **   * **   *  * *     

***  *     ** * ** * * *   **  * * *  *** * ******* * * **********    **   ** * *    * *    *   
  **   **    *  *** * *  * * **    * * **** ** ** ** *



    }
 *** * ***   *   ** ***** *     * ***  *       * *
    {
*** ***     **    *  * ** *    ** **  ***  **** 
**** ** * *    *  *   * * * **  * ** *** ***    ***  *   *
**   ** **   **  *   ** ** *** *  ******    **   **
 * ** **  ** * *    ** ***    * **    * ****   **  *****   *
 ** * *  ** ****    ** * ** ****    *     **** * *****
 **  **  * * *  *  *   * *** ****  **   * ** * ** **  **  ** ***** **  **    ****   * * ** **   * * * 
 *  ** *       **** ** ****      *   *  *  ***** *   

    }




*  *** **   ***   **  ***    *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  **   * ** 

int main()
{
  **    ***** * ***    *** ** n = 0;

 ****  *   ***  *** ** ***      m = 0;

    *  * * * **   ** ** ****** * multiple_m = 0;

*  *** ***    * * * *** *** multiple_n = 0;

** * **** * **** *   *     * * * i = 0;

** ** *  *   ****  * *     *  j = 0;

** *  * *    ****  * **   gcd = 0;

  ** **  ***  * ***     *  *   **  * *** %d", &n, &m);

  *   **  *    *     **    *** ***   = 1; i < m; i++)
  ** ** ****  * * *   ** * *
* * **  *****    *   ***  ** **  * * **  *  * * *  ** *  * * * % i == 0 && n % i == 0)
     ** **   *  * **  * *   *   **   **  * *   *  *   ****** 
*  ****  * *  *   *  * *        * ** *   ****** ********* * ** * ** *   * * *    = i;
 * *  ******    *     **   **   **   ** **** * ******
   **   ** **     **  ***  
   **** **  ** **    * * *** ***    ****  ", gcd);

*   **  *   **   * *  *** ** *  = 1;i < 100; i++)
*  ********* *    *   *   *  
 *****  *  ***  * * ** ** ***  * ** *  ** *****  ** *** **   = m * i;

   * ** *  *** ***  *    *  **    ***** *  ***   *   ** = 1; j < 100; j++)
*** * * ****     ****   **** *  ****    ***  * * *** *
*    **  ** *  **  *****  * * ***  *       *  ** **     *  **   *   *** *** * *     = n * j;

* **   *    * *   ******** * ****** *****  ***** * *  * ***  * *  * **   ******* *  ****  == multiple_n && multiple_n < 100)
*  *  **   ***  * *  ** * *      * *** *      **    **  *  ** * ***     *   **** *  * ***  ** * *  * ***  * * **    * *   *  * * *    multiple_n);
  * *  *  * *  *  **   *********   ****     ** *  *  
   * *  *  *   *   * * ** **  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  ** **  * *  * **  **** ** a,b,i,j,max,min;
** *  **** **   * **      **   ** ** %d",&a,&b);

  *    *  * ** *****   * * ** ***  * i>=1; i--)
** ****   *  * * * *
*     *   *  *  ** *   * * ** *** **** *******     * * *****   * && b%i==0)
 *****  ** *****  *  *  ** * *     **   **     **  
 *** ****   ***   *  * ** **        **     ***  *** *  ****       ** * ***    **** *   *****            
**     * *  * *** *******    **** * ***    * *  **** *  **** ** **** * *** * *  **
  *    ** * *         * * ****  *** ****  ***  *   *** ***

    }

 ** * * *     ** * * **    *  ** j<=a*b; j++)
*   * * * ** *    *   *  * ** 
     **  * ***   *   *  ** *** *     *  ***   ***   * ***** * ** && j%b==0)
*** **       * *   ** *    **** ****  * ****          
** *     * **** *    *** * *    ****   *********** ***** * **   * **  ** ****  * ** *  **     * ** %d",j);
     ***** ***  * **  * *  ***** *  ****   ** *   *  **** **** ** * * **   ** **** *** 
 *  ** **  * *    * *   *    ***** *** *  **  *** * *  **** * * 
* * *****  **    *     * * * *


 ** * **   * *  * *  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
******  *  *  **   *  ***   a,b,i,j,k;
 ***  *** * * * ***   * * * **  ** **** * * *     **  ***  
 *   *  * *  *   * *  **  * *  % b != 0)
 **          ***  * *   **   *  
* **  *    * *** * ** *   * * * ** *  **** * **  * * * = a % b;
 ****  *  * **   ******* *   *        ***  ***  *     * = b;
 ** *** ***  *** * * * * *  *   * *   ** *     *     **** *     * * = i;
    * *  ** * *    *    
***  ******* * * **** *  * ***  *     * *   *  

  *  *  **    **** *** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   * **  *** *  ** ***** **   a,i,j,k,l;
*   ** * * * *  * *  * *  *  ** ******* **    *    *    **
 * * **** ****** * * *    ** *** ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ***  **********    * * *  *** **     * ** **  * *  * **** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*  *  * * ***** * * *** * ** * *** * ** * * *****   *    * **** ** * **  *  ***  ******* * ** ");
  * **       * ** * *** *  ***  * * *    *     **** * *** *  = 1 ; k <= i ; k++)
 * * ***  ** * ***    **  ***    *   *** **  * **    **   *** * ** * **** ** * **   * *****  *  *** **  **  *
 *****   * *     *      *  *          * * **** ** * *** ***   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *  ***** ** * *  **    ***** *   * *  ***  *** *  *** ****  *  * * *  **  * * ** * ************  **
** * ** ******* *  ****      ***   *  * * *     *     **   * *   != 0)
** * *   *****  ***      ** *** ***** * ** *   *   ***** *     **  *** * **   *  *** *   * * * *** * *
*** * **  *       **  *  *   * 


    * * *    *** *  *  * * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*   *****  *  *** *  * * a,b,gcd,lcm,c,d;
 * ***  * **** ** *  *  *   * ** * ** **   * %d",&a,&b);
 *  * ***   * *** ****  ****** *
**   *******    ***** *****  ** 
* **    **  *  ***       *     *** (a%b!=0)
* ** *  * **** ** *  ** ***   *  
    ** ** *  *****    **** **   **   **  * *   **   
**   **  ***** * *  **     * ***   * *  ** ** ***  **  *   *
  *  *  **   * * ********* *       * * ** *   **  ***  *** *
   *   *  *       **  **
** *   *     *  * *    **  *   *      ***
*  *  *  ***     **  * ** **  *  **  * *** %d",gcd,lcm);
   * * *   ** *  *** *   **** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 ** ** ** **     *  ******* ***   *********   * **    (i=a;i>=1;i--)
**   **      *** **   *     ***  **  *   * * *
*  * * *****    * *  *      ****  **** ** *****   ***   *      * *** *  *** *  (a%i==0 && b%i==0)
* **  *   ** * *  **  *** ***   ** * *   *   **     * ** * **  **  *******   * 
 **    ***** **   *  ******  * ***  **** ** * * *    *** *  *  *   * * *     * **  **  *    *   *** ***  *  ***   * * ",i);
 ** *  ***   ** * * ** **     *** * *  **  *  *** ** ***** ***   *  * **  * ***   *  *    *   *  **  * ****
    ***** ** * ** *** **** ** ***  *****  * ** ***  *** *  *** * *  * * ****  *   *
  *  * ***  *  **  *    *     * * ******   *** *      **  *  *
    }
** **   ** **  * *   *  * *   * *****   * ** ****   * *  *   (b>=a)
        {
***  *   **   *** ** *** * * *  **  *    * *** *    **  **  ***      *   *   (i=b;i>=1;i--)
        {
** *  **       * * * *** * * **   ******** * * **  *****   *    **  *****  (a%i==0 && b%i==0)
**        * *** **   * * ** *   *  *     *  * ** ***      **  *  *    * * 
***  *  *  ** ** *  * **  * *****    * ****** ** *  * *** * ** *     * **  ** * * *** * * *****    *   ** *  * *  ",i);
*   *  **   **    ****** * * ** **  **  *****  * **   **  *******  ***** **    *        *** ***   *    * *  *  
*  ** *** **  *    ***   ** **  * **   *   *  *  ****  *  ** **    ***    *   **
        }
        }
* **  *****  **  ******   *****  ****  ** ** * * *  ****  *   ** **  **   *   * *****   **    **  *
** *** *****   *  *        ***** * * *****  * *** *  **** *  ** * * ** * *******  *    ***  *****  **   ** 
* ***   **   * ***  * *  ***   ***       ****   *  * * *** ***  **   ******  **   **    * ***     * 
**  * *** ***  ** * **   **    * *  **** * ** * * * *       *** *     * ****    * *  ****  *         *     *     * *  * * *****  * * ** (c%a==0 && c%b==0)
* ******   *  * * ** **    * **    ** * *  *  **   * * * * *  *** **  ****   ** * * **  *    ** **   ** * *  ***   **     *
 *  ** * *** * *   **    ****      ***** *  ******* ******* * * ***   *  ***   *  * * *   **   ***  *  ****** * * *  *  *** * *  * *** *** **   *   **  *** *      **  * *     *     ** *** 
  *   *  *****      **   *** * *  **** * * *    *** **    * ******* ***** ***** ***  ****   *****   * * **** **   * ***** * ** **  * **  * **** ** **  **
  *** **   *   * * * *****  **  ** **  *   ***** ***** ** *  * *  * *   * **    *   ******* * * *   ***      * ***
  * * ** * *  ***** *  *  **** *   * *  ****  ***** * ******    *   *** *  ** *   **  *   *    ** * *  ** *  
 ******* ***   ** **  * *  ***** * * * *  *    ******* ****      *** *  *  ******  *   *   *  **** * *

*    * * * * * * * * *  **** * ***  * *** ****      *    ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *     * * *  
int main()
{
*  * * *  **   * *** * * a;
*    ***   *** * ***   **  * **** * * **** * * ** *
 *  *  *  *     * * *  **  *  *  *** ** ***
  **    ***  ***** **** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~