Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *  * ***     *** *  **** a,b,c,d=1,a1,b1;
**  **  ***  *** *   *  **   * *   * ** *   *  ** * **** ** ******
*      ** *** * **  **  * **    
    *    * ****  ************* **
* **** * * *  *      * * * *     *
    {
 * ** ** **** * ** * ***  ** *****   **  **   *  *  *** **
**  * ***  *** *   ** ** * *    * ****    *  *     ****  **  *
*  **  *****  * *  ** ****  **** **  **  *** ** 
    }
**  ****  *  * *    * *** *   *   **   **      ** * *  ***    *** ****   **  ** ** **  *** *  * %d",b,(a1*b1)/b);
** * *    * *      **   * * * *** * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  * **   ** *        ***   **  ***  ** *** **   * ***  
  *  * *** *  ** *      **** *** ***  * *** **  *  * ******** ***  ** ** * ** *** ****  && d%b1==0)
* **   ** * *    ****   *    *  * *        * * **** * **    * *** *  ** **  ***   *   **** * *  *  ***  *  * ***  **  ** * * **  *   


*    ** *   ***    * *  ******  * * * * * *    **** *  * 



** **   *      ***** *** **      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *  *   ** ** *  * *  *     n,m,i,j,lcm;
* *** ** *  ** * *    *    *******  **   *** * *    **  
 **  ** *   ** *** * *** ** ** *       ** 
***  ** * ****  **  ***  *  
 ** **  ********    * ***** *****     ***** **** * *   ** && m%i==0)
***** *** ** * ** *     * * ** *  ** **  **    **  *  * *  *

      ** **   * ***** ** ****
  *  * **   **** *  ****   * *    = (n*m)/i;

        **  *    ***   *     *     ***     *   %d",i,lcm);

* **   *****  *** ****     *** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *     *** ** *  *   * * *  a,b,i,j,d;
** *  * **** **     *   *  *** L1,L2;

  * ***  *****       **  ***   ** * ** **  * %d",&a,&b); 


* * * * *    * ** *    * *****  * ****
*  ** *  ***   *  * ******  
****** ***   ** *** ***  * * **  ** *** *  *** ***  ****  * && b%i==0 )

  *****   ** ***  * ****** *      * * * * **  * **  

* * * * *  *   *     ***   *  *     *  **     **    ** ** *     *     ** *   **** ******  *** * ***    * 
*  * * ** *  *  * * * ** *** ****** **  * ** ***  **



    }
***** *    ** *   **  ** *  **          ***   *
    {
 *  * ** *  * * * ** *     ** *  * ***  * **** *
 * **  *** *  *    * ** **  ** * *******  **  *  ***** **
*** * ** ****     *** ****** *   *     * *
   **   ** * **   ****  * **  *  **  * **  * ** ** * ** *    
 ***** ****  * ** * *  **    *     *   ** * ** *
   *******   *** ** * *** *    *  *  ** ** *  *  * ** * **  * *   * ****  *    * ***  *****   **  **
  ***    ***   ***** ******  ** * *     * **** *****  

    }




* **   ***  * **  *** *** * ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     *  *  *  *

int main()
{
 * ** * *** ***   * **       n = 0;

**** ** *  ** ** ** **    *** * * m = 0;

*****  * *  * ****** * * ******  multiple_m = 0;

  * *  ***    ** *  * *  **  multiple_n = 0;

  * **  * *** *   *    ** ** i = 0;

     * ** * **  **   * ***  * **  j = 0;

**  *** *   *  *   *** ** * gcd = 0;

**** ****  * *   *****         *  **  ***** %d", &n, &m);

 *** **** * *  ***  *   * *** = 1; i < m; i++)
*   *** ******  * **    * *
 ***   **  *  ****    *    *    *   *  **    **** ****   % i == 0 && n % i == 0)
**  ***   ** *  * * * *  *  ***   **  *   ** *****   *  ** 
 ** *     *  * **  * **  ****  * ****     *   ***    *   ****  * *    **  *****  **  *** = i;
 *  **  **** *  *****  *  *** **** *   * *    *  * *  * * 
** * * * * ** ****** *   
 *  ********  * *  * ****  *** ** ", gcd);

   *  ****     *** *  * = 1;i < 100; i++)
* ****  ** ** ** *  * * *  **
***  ***    **   * * *     *** *** **  *** ***     *  **   = m * i;

* *   **  ** * *   ** * ** **  *   * ***      *   *      ***  = 1; j < 100; j++)
*****   ** ****   * *****  **   * *   * *  **** ** 
*** *  *   *  ** *  *** ***** * *  ** ***  * **** **  ***  ***    * * ** **   ******  = n * j;

** **      *** * *  ****  *  * * *  * *  *** ***  ** *   *  * *    *  *  * ***** *  == multiple_n && multiple_n < 100)
  **  * ***** *  * *     * *******   *    ***  *  *  *  ***  *     *  * *****   * **  **** *   *   *    ** *** *** ** ***** * multiple_n);
   *  * * *   *   ****  *    *** ***   *    **** * **  *  ***  
* ** * *** ** **  ** *    
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
******** **** **  * *      a,b,i,j,max,min;
    **  *  ****** * *** **** * * %d",&a,&b);

 *    * **   ** *  *  **    ****  **   i>=1; i--)
** * *   * ** **  *** 
*****    *  ******** **    * *  *  ***  * * *       *  * * && b%i==0)
*  *   *** * *   *   * * *    *   *   * **** *  ** 
* ****  **** **  ****  *  *   * *    ** ** * **  * * *  * ** *** * * **  *     * *   ******* * 
*   *   *****   *** ** ** *  *    * *  * *    *   *******    * *  *   * ** * *  * ** * * **
 *  * *   ***  ** **  **     ** *  *     ** * *** ****  **

    }

  * **  ****    *  * * * **    ** j<=a*b; j++)
* * ** *****   ** **  **  * **
* **  ** * * ** ** *  *  * *****  ** ***    ***     ** && j%b==0)
**  *  * **    **     *     ** ***** ***   *   **  **  **
** **** *  ***  *    *  *  * * *** **** * *  ** *   *  * ***** * *    *** **** * *** *    *   %d",j);
 **  * *** *  ****   ******  * *** *** **  ** * * *** *     **  * **** ********** * ** 
* * *** **** *   *   ****     **    *** **** *** * *
 **  *** ** *  * ** *  * ***


 *** ***  **     * *   ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** * * *  *   **     **    a,b,i,j,k;
    *  * ***  *  * ****** *  *     **  **   * *** ***  *     * *****
 * ***  * * *  *  ***** ** * **** *   % b != 0)
* **** ****   *  * *** ** ** **
*  * *****   * *  * * * * *   **  * ** **  * *****  *  = a % b;
* **  ** ** *     **  *     ** **  **** ** ** ***  **   * = b;
 * *  *   * *   ***    * * **   ****   *** ***  *** *   = i;
 **    ****** ** * *  * 
    * * ** ** * **  ** ****    *   * *    *     **

* ** *** *  **   ****  * **  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ** *  ***     ** *** * *  a,i,j,k,l;
 **        ** *   * ********** *****  *       *  **
 *******  ** ***  ** ** ** ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
     ** * ** * *  ***      *     ****   **** ** ** ** *  *  ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*     ** *    *  * **  **    *  ***  *   **  ** **   **    *  **  **  *   *  ** * *** **  * ");
 ***      *  *** ******    * * ****   * ****  *    ****  = 1 ; k <= i ; k++)
*** ***       **  * ****   *******  *  **  ***  *  *** *  *** *  ******* ** ** ** * ******   * *  *  **
* *** ***  *******  *** ** ***  *  *  *    * ** ** ** *    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 **     ** *  *  **   **    *   ***   ****    * *     *   *   *** * **    ** ***   * *  **** *** * 
     ****** *  * * **  *****     * * *  *  *****    != 0)
 **   *** **         ** *  ****   **     *   *   ****  * * ** * * *    **   * ** ***   ****  *
   **      ****    *   * **   


*** * **     *       **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* *  **     ****  **      ** *    a,b,gcd,lcm,c,d;
 ** ** **** ** * * ******** * ***** %d",&a,&b);
    * ** ***   *       ** *  *
  *********  ** ***  * *    *   *
*  * ** *   * * **   *** * *  *   (a%b!=0)
  *  ** * *******  ****   *   *
* ** *   * *   ***   * **   **********  *  **      
 *  *    ****** * * *   * * *** * ***  *  *  * **  ***    
 **  * * *** *** ** *  *** * *** * * **  *  *
*****  * **  *  *** **
 **** ***  ***  **  ** *  *  **        ** *  * *
**    * * ** * *  **      * ***  %d",gcd,lcm);
 ***** * ** * *   *     * *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* * ** *     * *  *** ** *  * * *** **  *  **** (i=a;i>=1;i--)
 * ******    ****  **** *****   *** ** ****  *** * *  *  **  *
  ****   * ****   ****    * * * ****  *  * * *    * *  ** **   **  ***   **  * *** *****       (a%i==0 && b%i==0)
*   * ***** *  * ***   *     **    * ** *** *       ****  ** ** *    ***
* **  * *** * ***  *  * * **  ** **    *   **   * * *  *  ***     *    *** * * *  ** *** ***    ***** * *   ***** ** ***** *** ",i);
 * *  *  ***  *** *** **  ** * * ***  * * *** *   *****  ****    ** **     ***  **  * * *   *  *     **    *** ***  *
  *   *** * * * **    **  ** **  * **     *  ** **** **   ***** ** * * **
* * **** **  * * ********      ** **   *** *   * * *  
    }
*     *  * *** ** * ** * *  **  *       ** *     *** ** * (b>=a)
        {
* ***** * * * *  **** *  * *   ***  ** *** *    * * ** ***  **** * **** *     ***    *    (i=b;i>=1;i--)
        {
 ************   **  *** * * *    **  ** *     ****  * * **  * ****   ** * ****  * (a%i==0 && b%i==0)
* ***  ***   ****  * **   * *   *  *  *** ** ***** **** * **  *  **   **  **   *  
 *   * *  *   * * * *   *****  ** * ***  * * ***** ** *    * **   ******* * ** **  *   *      * ***  **** ******  ****** ** ",i);
   ***   * ** ** **        **  ***  **  *  * ** ** *** * ** ** ****  * *** *  * * *      ** * * **  * **    
 * * *** ** **  *  **    ***  ******* * ****   *  * **      **  * *  *** * ** * ***  ***
        }
        }
 * * ***** **  * ** *  ** *  **  ***  *    ** *     **** ***    ******  * *    * ** *     **  **    *
** ** *   * ** *    * ***    **   **  ***   * **   ** * * * ***  *  ***  ** **  ***** ** *  * * * * ****  
   ***   ** * * ***  *      * ****       *  *** ***      *****   * ** ******* * *** * * *  ***
*   ***     ****   ***  ** *    **    * ***  **   *  ** **   * * * ********  **  * *        *  ** **  *   * *** *    *** * * * (c%a==0 && c%b==0)
   *    **  * **   **  *  * * ***    ** * **  ****** *      *** *  * ****   ********   *** *      ** *** * * ***  
*    **   * ** **   * ****** ** *  **   *   ** **  *   ***  * ** *   **   ***    *    *** *** ***  * ****** **   ** **  * *** *  * **** ** *    * * ** *    **** * **   * * *     *
**  *****  *   * * *  *  *   **  *   * * *     *    **  *** **** ***  * **  **   ****      ***  *   ***   *  *    *   * * **  * *** *  ***   * *****  **    *
* *    **  **** ** **** *  ***  * **** *    *  *****  * ***  *** *** ** * **** *   **  * *   ** ** ***    * *  ** **** ***   
  *  **  * **    ** *  *  *  **  ***  *  * *** **  *  **   ***** **    *  ***        *  ** ** * * * **   *  **  *
** *   * ***    **      *    ** ***   ***  ** ***  ** * ***  **** *    * *  * *  * ***** **** * *******

 **  * ** *  * ** * *   ** *** * * * * *   * ***   *  *  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * * *    ***
int main()
{
*    * **** *****   **   a;
*  * ****   * * ******* **** *  **  *    * ** ******  ***
   *** *  **  *  * *   *  * ** *   ****   
*****  ** * ***  **   *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~