Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** *    * * ******  *   a,b,c,d=1,a1,b1;
*** *   *  * * ** *            **  * * *   *   *** * * ** *  *   ***
*  ** *  *** * ** *  ** **  
** **   * * * *** ****   *  *    *
  ** * * ****  **  * ******* *****
    {
      *  **  *   *  ******* * * *****      *** *** * ***  
*     *  *  *      **   ** *  * *   ****   * ***  ** ***  
**  ****** * *  * ****     *  *  * ** *   ******   ** * **
    }
 ** **  *  ** ** *  **** * ****** ** * **  *     *** *  *  * *** * * **   ****   * ** * * * *   %d",b,(a1*b1)/b);
 **** **  * * *** ** *** **  * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ******** ** *** ***  ****  ** **      ** *  ***  *** *** ** 
*     **   ** *  **** * **    * * ** *   **      ** ******* ** * *  * * **  * ** * && d%b1==0)
** * *   ********** * *    ** **   ** *  * * * **   **  * ***    ******         *      * ****  * *  ** *****  *  * *   ****  *  **


*** **      ** * *    **   **       **  **  * **  **       



*  ** *******  * ** ** ***   *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** ***  *   ** **  *** *       n,m,i,j,lcm;
  *  ** *** **         ** * *  * * **  * **  ** *  ** * ** *  *   **  * 
   **   *   **** * *     ***  ** * ***   
 * ***  *******  *  ***** 
* *** * *   ***** *   * ***   * *** ***  * *  *    * *** *   *  *** && m%i==0)
*    *  ******* * *** **    ** ** * ** * **  ***   ****

 * *** * * **  *** **** *
* *******   * * * **  ** *   ** = (n*m)/i;

*   *****        * ** **  *  ** ** ** ** %d",i,lcm);

  ** **  *****  ** **  * **   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * ***** * *  *** * * * ** * a,b,i,j,d;
***   ** **** * ***** *** * * ** L1,L2;

 ***  *  *  *  *   *  ** *   ** **** *   * %d",&a,&b); 


* *      *****   * *** *  ** * ** *   ** **
   ** **  ****  *   *** * ***
  ** *   ** *  *** **    **  **** * *   *   * ** ***   *  *  *   && b%i==0 )

 *  *   *  *   *  ****  *** *    * ** **** *  *   ** *        *

 **  ****  **   *****  * * * ***     *****   ***    * ***** *   * *  **    * *** **  *   **  * *   
* ** ***  *  ** **   ******* ** ** *  *    ** **



    }
**  **  ** * ***   * **   ***** *    *  * *** ***
    {
** ******  * *** **   ** * *  ** ** *   * * *** ***
   **  *  ** *** *     ** * *** * ** ***  *** * *  ** *  *
***** *** *** ***   ****   *** **** *** *** *  *
 *  ******* *** **   * **    ** ** ******  **     **** *
** *   *  *   * *      **   *   *   ** *  * ******   *   
      *** ** * **    * **   ** * ** *    * *** * ** *  **** ****  *      *  * *   *   ***  * *** 
*     * *** * * ** *   ***  *  *****     * **   ** * **

    }




     *** *   ** *** * **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *  ****    *

int main()
{
 * ** *  ** *  * * ****    n = 0;

***  ***  * *** ** **    *  *  *  * m = 0;

*      *   ***      * *  *   multiple_m = 0;

*** ** ****    ** * *  ***  multiple_n = 0;

 *    ** *  **   ** ***  **  *  i = 0;

  * ***  *** ***  *    *** *  * j = 0;

  * **   * **         ****    gcd = 0;

* ** ***   **   * ** *  **   *     ****   %d", &n, &m);

*       ** * *     * **      *    *  = 1; i < m; i++)
 *  *   * *  ****     **
** ** ** ** * *** *****     *** ** **     ** *   **** % i == 0 && n % i == 0)
* * *  * *  *  ** ** ***** **   *** *     **      **  * *
    ** ** *   ***  ** *  *   ***   ** *       ****  * **  *** * *  **   * *  * * = i;
*** *   *   **** ********     * *  *  *  * * * * *   **  * **   
   ** *     ***    **   *
**   *    *** *  *  **  **   *** **   * ", gcd);

*  *** * ******** *   ******* = 1;i < 100; i++)
*    * ** * ****** *  ****
**   *  **  *     * * *  **  ****** *** ***** * *** *  *  *** = m * i;

*** *   * ** *     ***** *   * * ** ** *** ** * **  ***** = 1; j < 100; j++)
  *   ** * * **  * ** * * * * *  * * ***    * *
*  *  *  * * *  *   *  *     *****  *    ***      *  * ****** * ** **** ***   * *      = n * j;

* ***  **   *  **  **  *       ** *   **   **     *    **** **   * **   *     ***** *** *      == multiple_n && multiple_n < 100)
***       * ****  **  * **** *   ** * ** *******  * * **   ** ***  * *  *****    **  ** *    *  *****   *   **        *** * * ***  ****   multiple_n);
     * ****   *      *  *****   ***  **  *   *  ** 
**** *** ****  * **       *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **** *****     * * * * **  a,b,i,j,max,min;
*    * *   * *   *  ** *** **   ***  *  %d",&a,&b);

*** *** * *  *   **   ***   * ***** i>=1; i--)
**  * *    ***  *******  **
 **    * *   *** ** *  * * * * *****     *   ***  *  ** **  && b%i==0)
 * *******  * * *  *  * *   *   * *  **      * * *  * 
 ** **** * * *    ** *****  **   * ****  ** **** ** ** ****     * *** ** *   **     ***    ** 
   **    *      *   **  * ***   ****  **    ***** **** ******    *    ** *****
 *** *  * ****      * * *** * ** *  * **    ** * * * *     

    }

* ***   ** ** * * **  * ****  j<=a*b; j++)
  **** * * ** **   *** *  **
*  **       **      **  **** ***  *   *    *** *  *  * *  ****   && j%b==0)
   *   ******* ** ** * *  **** * * * * ***   **  ** *
***** **  *  *     *** ****   * *    **    ***  ***  *   * **   ** *** ** * * ******* *   *   *   %d",j);
**  *   *** * **** *** *   **  **   ** **   * **  *  ** * *    ** **** ***  ***  **   **
  ****  ***  * * ***  * *  * *  *  ***   *  ***  *  
**  *** ** *** *  * ** *  *


*   *   ** **   * **** *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***** ***       *** *   * ***   a,b,i,j,k;
 **   **  **** **** * *  *     ***  *   ****** *   *** 
 *  ******* ***  *  *  *** *** % b != 0)
  *  * * ** *  *   *     * *
 *   ** * * * * ****** * *   * * * * *  ** * * **  ** ***   * * = a % b;
*    * * **** **    **  *  *  * *   ** ***** *  *  *      * = b;
 ****  *   **** * *  *** ** * ***     ** ** *   * = i;
**    *****  **** *  ***
** * ****  **** * **         * **  *    * **  * * 

  ***   **  *** *     *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **** ** ** *  *   *   **  a,i,j,k,l;
     *** *  * * * * * ** * *   **   *    ** * ***********  
 ********** *   ****    **** * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
       ****    **    * * * ** ** ***    ** *   ** * * *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
* **  ****  ** ** ***** ***   *** *****    *  ***   *   ** ** ****   * *** ** *  *       * ** ** *** ");
 *  *  *  **   ** **  *   *  *  ***     *****   *  *   = 1 ; k <= i ; k++)
***  ***** **       ******* *  **  * ** **  * *   * *****     *  ** * *  * ***  ****** *  *  ***  **  *** 
*  * *   * *** ***** ***    ***** * ***** ****     = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *    * ** ** ** *   *** ** ** *  *   **   *   *   *** ** ** * **    ****  **   ** * *   * *  ** *  *** *  * * 
 **** **  *** **  * *   ****** ** ** * *** ** *     ** != 0)
 *    ****** * ** ***  ** * ** *   **** * ** ** ***   ***   *  * * * *    *    *    **  ****   **   * 
  *** ****        * *    


 * *****     ** ** **********       0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*** *  ** *  *    ** *** *  *  a,b,gcd,lcm,c,d;
*  * ** *** *****   **   * ****** * * *    %d",&a,&b);
 ** * *** * ***       **  **  
 * *** * *  **  *       *
 **** *    *   * **  * **** *  (a%b!=0)
**** * * *  *  ** ***  **   
**   *   *   ***  *      * * *   *    * * *** **  *  *     
 **  * **   ****  *****  **    **        ** *  **      *
* *   *** ****    * ** * *  ** * **** *       *     *******  *
 ** *  * ***    * * * ** **
* *  * ****  * * *  ***** * *   * * *** **
  * ** *  * * *   **  ****** *   * *   * * %d",gcd,lcm);
 *  ** *      ******** *   * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
****** * ** * *  ** *** **     * *  ** *   **   *  **   *   (i=a;i>=1;i--)
 *  *   **  **   **** *  * **    *********   *** 
    ****   * *** *** **  *** *** *   **   * *** * *  **  *  *** *   **   *  *   *   *** (a%i==0 && b%i==0)
* * ** **  ***  **       **   **  *  **    ***  ** **  *** **   *  * *  *****  **
***     * ** *  * * **  ****     *** ***   ******* **  *   *     **  *  * ** **        *     **    *  *** ** ***   *   ",i);
 ***** *  **  *     *** **    ***** *   *******  ****** * *    * ****  *   *   ** ** ** **  * ***   * *****   *  *  
*   * * *** * ** * ** ****  * **** *   * ***  * **   **  *     ** **  *   * * *  ***
*  ***** **  *  ******* ** *  *  ** * **  * ***     ***
    }
* *    ** ** *** *   ****  **  ***    * ***** *  * ** (b>=a)
        {
  *   **  *       * ** * *   * ****  *****  *  *  **    * **      * **   *****    * (i=b;i>=1;i--)
        {
***** *** * *  * *  *  ***** *  ***** **** * ****** ***  ** * **   *** * * *** *      *  (a%i==0 && b%i==0)
* ****** *    * ** **   *  ** * ** * ***** * *  **    * * *     * **   * ** ** **  *  *
***  ****    *    ***** * * ***  * ***    ** * ** ****   *  ***   **  ***  **** *   **  * *** * **  ***  *  * * *  *  ** ** * ** ** ",i);
  * **  ** ** ****     ***  *  ** * *  * ** ** ***  **** ** *****  *   * ***    * *******  * *   *  * ***  *  
 ** *   *  *  *     **  *    * ****  * *   * *  *  **    * * **  * ***  *** * 
        }
        }
  ** **  *  ** *  ***  * *   **   **   **** ****       *  * ** *  *  *   *  ***    *   *  **  *
  * ****** * * * * ** * ****   **  *  * ** * * * * ** *   ** * **** **  *****  ***  ***** *    *  ** *** ** ***  * 
** *** ****** ** * * * * * ** * *   ** * *  *  ** **   * * *** *  * ***  **       *  * * * *   
*  ***** ***    ****   * * *  * **  **** * * *  * ***   **  * **** * ** ** * **   ** *  ** ** *   **  *** ***     * * *  *   * (c%a==0 && c%b==0)
**   * ** *    *  *** * ** *   ***  * *  *  ** *  ** * *  ** ** *** ** *****   *** ***   ****  ** ****   **** *** * ***   *
*       *   *   * * *      *   * ***   ** **  * *** * *   **   *  * *  **   *    *   *  ** *   ** ***   * *** ****** * *** *   *  *** *   *******  **      *** ** *      ***   **   *
 *****   *  **  **    ****   *  * *     ***   ** * *  * ***  ***  *****  *  ***  *  *** * ****** *    ** ***  **** **      ** * *    **** ***   ** *  ** * *
 * * ** **   ** ** *     * *  *  * **   **  *  *  *    ****** * * *** * * *   *       * ***    * **   *  * *****  ***  ***  
** * * *  *******  *   *** **    *  * **    ** **** * *  ***  *   * * *   ** **  * * * *    * * * *      * ****
*****     * * ** * *********     ***  *   **   * *       ** * **    * * * * **  **** ***     

* * *  *  * ***  *** * *****  * *** * ***   *** * **** ***** *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   ** **** * **  
int main()
{
**  *  *  **     *     a;
  **  * * ** * ***  ***  *  **     * ***  * 
  **  * *  * ***  **** *  ** *   * *** *   
  **  * *      *** *       0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~