Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * ***   ***** * *       ** a,b,c,d=1,a1,b1;
 * **   * ** * * *** * **  ******* * * * * *****   *  *    *  * ** *   
 **   *  ***       ***   *  ***** ** *
*** **  ***   ***   *  *** ** 
* ** * *  ********* *   * *  *  *
    {
***  *  *  *   *      *  *  *  *   * *   * ****  * *    ** *  * 
***** * *  *      ******  * *** *   ** **** ** * ***   **  *
*    ** ****   ***  ********  *** *  ***  *    *  **  *
    }
*   *  * *  ** *   *  **  *   ****** *   **** *   **    *****     *    *   **** * *** *****  *    ** ** %d",b,(a1*b1)/b);
 *  **** ***     *    *  ** * **  *  ***    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* *    ***   ** *** **   *** **  *** ****  * ** *      **
    ****** **      ***** *  ** *  * ** **      ** * ** ****  * *   *    * *  ** ** * * && d%b1==0)
******    **  **  **** *****  **** ****   ** **  ******    ****    * ***** * * **** * ** *    *** ** * * *  ** **** ** * *  * *  **


 **  * ******* **** *  *    ***   *****  *  **  * * **** *



*    *  ** *  **  * * *** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *** ***        *    **** n,m,i,j,lcm;
 * * * * * *  * * ** * *** ** ** *  *    *****       ****  **  ** *
* ******* ***** * ****   **    ** ** ***     ***
 *    ** * * **        ** * 
** *** * **       **** **    *       * * *  **   *  *** **  && m%i==0)
**  * * * *  ** **  * ** *** *     ** *   ** * *  *

* ** ** ** ** *    ***** *
 *  *  *  *** ** *   *  *  = (n*m)/i;

*** ** **  *  *  * *  *   * *** ** **** ** %d",i,lcm);

*   *  * *  *  *       ***   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **    ****      * *   **   ** a,b,i,j,d;
 *  * **          **** **      L1,L2;

**  **   ** *    **      ***   * **  %d",&a,&b); 


   **  *  * ****  *    * * **  ****  ** ** ***  **  *
* *** *   ***  **** * *
* * ***  *     * *   ** *    * ** * *** * *    ** ***  *** *  && b%i==0 )

 * ****     * *   ********  *  * *  ****** *  **  * 

 * *** ** **      *   * *  * *  *   *   ** *   *  * **     * **** * ***** **  * ** * ** * *** *   *
* ** * **   * *  *    * **** **** **  * ** *



    }
  * *         *****  *** *  *   * *   *  *   *   *** 
    {
     *** ***  * ****** *** *   * ** *  *** ****  * *  
 *** ** ***  * ** *  *     * ***   **   **     *   *** * * *   *
 **** ** *  * ******    **** *   *** *     ***     *
*    ****     *   *** ** * **    ***  * ** *** ** **   *** **    *** 
 *  ** *    *  *  * **  *    **** *   ****** ***   * 
 **  * * * ** * ** **** * ** *****   ***  **  ** ****   ***  * ** **   *     ** *    *   * ****  
 ******* ******* *    **     *    * ***       * *   * 

    }




 *      ** * *   ***  ** **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  **    *  ***  * 

int main()
{
**   * *   ***  *  *  * * * ** n = 0;

    **    *   **    *** *****  * m = 0;

 *** * ****** *     *** multiple_m = 0;

  ****  ****** * *  ******   * multiple_n = 0;

**  ** ** *** ** *** *   *  * * i = 0;

*  ****  ** *    **   ***** *** j = 0;

 * ** * * *    *   **  *   *  **   gcd = 0;

      **   * **  *  ** *  *   ** %d", &n, &m);

*    ** ***  *  * * *  *  * = 1; i < m; i++)
**  **  **   **   * ** *         *
 *   *   * * * *** * ** ***   **   ***  *** ** **** ** % i == 0 && n % i == 0)
 **** * *   ** * * ****  *   **   ** ***  *** *  **  * 
*   ****  *** **   ** *    ********  * *   ** *****  *  * * ** **   ** * *    *  *** = i;
** **     ** * *  * * **  *  *  *  **  *****    *** *  
*  ** *      ** ***  * *  *
* *      *  *  *  **** * ***** * **** *  ", gcd);

 **     *     ***** *   **      = 1;i < 100; i++)
**    *****  ** ****   ******
  ***        * **  * ** * ** * ******  * *** * * ** *       ***   = m * i;

 *  * **  * * * **  * ***  **  **  **    ** * **** * *     *  = 1; j < 100; j++)
 ***** ****   **  * *  *   ****** **      **** **** * ** 
    * * *  *  * ** *** *   **** * *    *  ** ** ** * ***  * * *******  * * ****   * **** = n * j;

* ** *  * ** *** *******  * *** *  *** ** ***      **  *   *    ** **  *       * *  *   **** *   == multiple_n && multiple_n < 100)
** ****       * * * *    ** * * *    * *  *   * * **  * *      ** * ** *  * * *** *  *** *    ***  **  *  *  *  * * ***    *  multiple_n);
 * ******* ****   **   **   * **  * * ** * ***  **      
   * *   *    ***    * ******  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ** **** * *  * * ** *    * a,b,i,j,max,min;
*   *     * ******    ** *    * *** %d",&a,&b);

 **** *** *  *** * *  * *   **   *  i>=1; i--)
   *   ** ****  * *    
*  * * **   *     *       **** *  * *  * * * * *** *  **   && b%i==0)
**** *** *   ** * ****  * *   ** * *** *****   ***** 
 *  ***   *     *  ** *     **** *  ****  ***   *   **  ** *  * ** *      ****   ** **       ** *
  ** *  **  ** *** *   ****  **** ****   *** *  *   * **** *  **   ** *** *    *** *  
 *  ** *   ****  **  * *  * *   *    ** * ** ** *    

    }

**   *  ********      * * ******  j<=a*b; j++)
  * ******** *  ** **   * * 
*****   ** * ******   ** * **  *   ** *  **    **    * * * * * **  && j%b==0)
*   *   ** *  * *****  * * *  *** ***  * **** ******  *
  **     ** **  **** *   *   **       * **  * *  *  *** ******    ** *    * *  *     *  %d",j);
 **   ****    *** **********  *   *  *  ** * *** *  *        **  **  **  ***    * *    *     * *
  * * ** *  ** **  ** *** * *     *  ***     *    ****   * 
 ** ** ** **   *   *           


  *     *** **** *** *   * *   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ****  ****   * ****  * *  * a,b,i,j,k;
**  **    **     * *  *   ** * *  *      * *   ****     * * *** *******
***  *   **  ** **    * **     ** % b != 0)
  ***** *  * * **  *****     * 
*** ** **  ** * *  * **    **     * *   ***  *  *** *   ***** = a % b;
 *** * *     ** * **  * ** *    *  **  **  *  *  * * = b;
    *      ***  ***** * ********** *   * * *  ** = i;
 **       ** * ** *   ****** 
  * * * * **  * *   * * *     ****** *** ** ** * ** *

 **  * **  *    *  *  * *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   **  *  *** *  **    * a,i,j,k,l;
* * **  * *   ** *   * *     *** * * ** *      ** ***** 
* *   **** *  ***  *  ****  *  **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* *     ** ******  ** *** ***   **** * **** ***  *** **    = i ; j <= a - 1 ; j++)
  **  ****       ** *  ** * *  ***      ***** *      *  **  ****  * ** ****        ");
* * ********* * *   * * *  *  **   * * ** ****       *  * ** = 1 ; k <= i ; k++)
  ** **** **    ** ***    *    *    **  * *   **** *  **  ** *  **  *    * * *** *   * *  ** * ** *    * 
**     * ** * *   ** **** ** *  ** *** **** *** **   *  * *****  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 **********  *     *   *   * **** ***  **  **  ***   * * **     ** **   *  **  *  *   ****   *  **  *   ****
 *        *  ****  ***   ** *   *   *  * ** ** * ***  *  != 0)
**  *** **      ** ** *****         *      **** *** ***     *   ** ** *  *  *  *   * * * ***  ****** *
   ****** ***   **** *  ** *


* ** *  ***   ***     * *  **  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**     ***  *   *** *  ** *  *  a,b,gcd,lcm,c,d;
**** ****   ** ***   *  * **  ** **** *  * %d",&a,&b);
 * *  ***** *   *** *  ** ****
  *   ***   *** *  ** *  *  * **  *  
* *  * * *  ***** **   ******   (a%b!=0)
 * *   ** *   *****  **   *   ** * 
* *  **  *** * *  *   *   *  * ** **  *  * *    ****  * * * ** **
*   * *  **** **   **  * **     * ****** ** *    **  *  
              * *  *** *** * ***** *  *  ***    * *    *** 
 *  *  *  *  *** ****** * *
 *  *    * ***  * *  ****    *  ** **** **    **
 * ****  **    ** ***   **  ***  * * *** ** %d",gcd,lcm);
 ****    * * *    *  **  * ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  ***    ***  *  *   *   * * ***  * *    ** *  ** * ***  *    (i=a;i>=1;i--)
* **   *** *     *     ** *   *   * *** ***   * ***   *** *
***** * ***    **  *     ** **  *****  ***    *** ******  *  **** *   *   ** ***  *  ** (a%i==0 && b%i==0)
   * * *  ***   *** ****    ***  ** ****       ** *  *****  **  *   *  *  *   ****** 
    **** **  ** * *** **   * ***  ** * ** *  ** *  ** *  *   *  ** * **      * * **** *  ***** ** * **  *          *  **  **   ",i);
 * * * * ***** ** **** *  ****** **   ***** ** * * ***  *   * *  ***      * *    ** *  *     * **  
******  *** * **  * ** **  *    ***  *     *** **  *  * *** **  **  ********* ** * *** * 
 * *** *   *** ** * **** *    **   ** * ***  *** *   ****
    }
** * *  *** * *** *  * * ** **  *   *         * *** ** * (b>=a)
        {
 * ** ***   ***     **   **   **  * ******  *** ***  * *** **  **      *    * (i=b;i>=1;i--)
        {
 *  **  **    *  *  **  * * **** **  *  ***** * ** ****    ****  *    *** *** ***** * *** (a%i==0 && b%i==0)
 *    ****    ** ****** ****** ***   ******** ** **   **  * * * * **    * ***
 *     ***  **  * * ****   * * *  * *   ** **   * **   *******    *   **    * * *  **  * * *     * * *  **    * *   **** *      ",i);
*  *  *** **  * *****   ** *****   **   * *    *  *****  *  **    **  *  *  ************* *** **** * **    ***  
* *   *  *  * *** **** * ** ***  *  **    * *  * *   * *    * **  *** ***  **  * ** * ** **
        }
        }
* * * ** *  *  ****   *   ***** ***    *  *** *****    * * * * *** ******   * ****** *** *  **** **  ** *
** *   *  ** *   *** ** **  ***   *  ** ****  * *  ** *  * ** * *** *     *** *****    *  ******  ** ****  *
*  * ** * * *****  *** *    ** *     * ** *** *  ** * **  * * ** * * ***   *** * ** *   *  ****
     *** *      ** *** ******     ** *  *    * *  ***** ** * * ***   * * **   *  **    * *  ** **   ** *  ** **  *  ** ******   * ** *  *  (c%a==0 && c%b==0)
**   **   * *  *** *  ** *    ***  *  ** ********* *  *** ** ***      * ***** ***  *   *  ** ****   ****** *  * 
 ***     **  *   *   *  ** * *  *** * ******    *  * * *** * ** *  **  ** *  *****     ***** *** ** * * **  *   *      *      *** ***** * ** * * *   * * **    * *** 
*    *      **    ** * *  * *  *  * **  ***   *  * ** ** *   *   * **** *  *    ** *  ***     ****  *  ** **    **** *   * *  *** ***   * * *    *  ****     *
  ** **  *    *       ** **  ****  *   *   **       ** * * **  * ** **  **** **    * *   *    ****  ** **  **  *  * ** * 
*  *   **  *  ***   **         * *         *    *   *  ****   * *   * * * ****     * *** * *   **
* *****  *  **   * * * *   *   ***   ***** * ***   ***  *    *   ***  *   *** *  **    **** *** 

 **  * ****   **  **   ***   *      ****  *  **  *  * ** **** ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   *  *   * *
int main()
{
  **   *  *  **  *  *  a;
**   ****    ** * *  ** *        ***  **  * ***     *** 
* * *  ** ** * ** **       **  ***   
*   *  **** *   * ***   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~