Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ** ** * ****   * ******** *** a,b,c,d=1,a1,b1;
****      * * *   * * *   *  *** * *    ** ******   *   ***
 *** *   * ***  **    ****** ****
  **  * * *   ******* **  ** 
***          * *  * *  * **   **  ***
    {
* * ****     *  *****  *  **  ** **   *** * ***  * **   
**** **  * ***   **   * * * * * ****  * **    ***    ** * 
** *   *** * *  ********     **   *********     *** **   *
    }
 *   ***** *     *  * **  * *  ** *  ** *  *****   ****** ***         * ***  **  ** %d",b,(a1*b1)/b);
 * * * ***  **   * * *** ** *   *   * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* ** *     *   *   **** **** ****  **      *   *   **
  *     *  * ****    *   ***** *  * **** *       ** *** ******** ****** *    *  *     ***  && d%b1==0)
 *** * * *     **  *  * * ***   ** ****  ** **  *  **  ****** ** **** **  ***   **    ****  ***   *  * *******   * **  **    **


   * **** ******* **  ** *  **     * **  * * *** *** * *  * 



* ***     ** *  ** *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**  * *   ****  ***  * ** n,m,i,j,lcm;
*****   * *   *  *** * ** **   **     *  *** ** **** * *  *  
****      * * *  ****** ****  **       
**     *  ** *    * **     
  ** ** *   ***** *****  ***    **  *****   *  ** * *** ** **  && m%i==0)
**    *** *   ***  *** *** *    *  * ******  *  ***** *** *  **

  *   ** *    * * **  * *  *
 * ***** *********    * * * * = (n*m)/i;

    ******* ******   *  *   *******  *    %d",i,lcm);

**  * **** * *  *         *      * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****** *  *  * ****** **    ** a,b,i,j,d;
****  *  **   *** ****** ** L1,L2;

   * ** ** ** *  * **    ***  **     ** ** %d",&a,&b); 


  **** ** ******* *  *  **       **    ** * ***
 *   **   *  ***      *    *
*** * ** * *  *****       ** ***  ******  *   **  *  **** *******  && b%i==0 )

  ****  * *  ****    *  **      **    *  ** ***** ******

*** *     *  * *  *     * * ********   *     *      * *        ****** ***** **     *  **  *** ***   ****
 *    * *   *   *  *    ****    *** * ***    * ** *



    }
*** ** ** **** ***    *****  ***** ** 
    {
** ***  * * **  * **** *  ** * ***    * * ** * **** *  * 
**  *        ***   * *****  * ** * *  **   **   *  *    *****
***** ** * **   ***   ***** * *    **    *  **
*  ** ****** ** ** *  *** **    ***   * * **    ** * * 
* *   * **  *   ******   ** ***    **     * ****   * * *   *
 * *** **   *  * ****  * * ***   * * * * ***  **   ** * ** *  * *  * ** * **  *** *  *   * *  * *
   *    *      * **   *    **  *   **  * * * ***  ****

    }




       * *  *    **   **    *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   *   ** * ***

int main()
{
** **  ** *     ***    *         n = 0;

* ***  ** **** * ** **     * m = 0;

    ** ** * * **** * * ******  multiple_m = 0;

 ** ** *** * *    *  **** *  multiple_n = 0;

 * *   ** ** ****  **  **   ** i = 0;

****    *     ***      * *  *** j = 0;

  *** *  ********* * * *    gcd = 0;

***  **** *     *  ***    ** * * ** **  %d", &n, &m);

* ****   * *  ***  *** *  *    = 1; i < m; i++)
*  *  *****  *    ** ** * *
***** **    **** **   *** ****  **  *   **** * **  % i == 0 && n % i == 0)
** ******** *   ** * * ****  ** *  *  *   ****    ****
*      * **  **  ** *  *  ** * ******** *  ****  *   **  * ***  *** * *   * *  * * **   = i;
   * *    ***  * *** ** *   *    * *  **  * * *****  *
** *********** * ***    * * * 
 ** * **       * * * ***   * ** ** * ", gcd);

 *   *  *  ** ****   ** * *   *  = 1;i < 100; i++)
*** **  ** **    * * * **
    * ** *  *   **  ** ****  ******* * *     ** *   ****   *   * * = m * i;

 *****  ****        *    *  *  **   *   *  ** *  *  *  * = 1; j < 100; j++)
* * **  *   ****  *  *  ***  **  *       * * * * 
 *      *** * ***  **  * * ******* * ****  * *   *    *     **  *  *  *** * *  ******* *   ** ** ** = n * j;

*** ** **  * *   *  **   ****** **   ****   *** *  ** *   *  ** ******   * ****** * == multiple_n && multiple_n < 100)
**  **  * *** ** ***  **      *****   * *  * ** *** *   * * *  ****** * ***  **  *  *****  *  * **   ****    * * * * *****  ****    multiple_n);
**** *     ****** ****        ** *   * *  *  * ***********     *
** ***   ***   *  *  * *  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *******   *** * ** *  * ** * a,b,i,j,max,min;
  * *  *  *    ****** ** **  ** **     * %d",&a,&b);

  *  ** *  ***     * * ***  ****  * i>=1; i--)
  ***  *******  *       * *  ** 
  * * ** * * ** * **** * *   ** *  ** ** * *  **  *  * *  *** ** && b%i==0)
*****   ** *  * *  * *  * * ****  * * * *   * **    **** *   
   *  ***   ***  ** **** *     *   *** **  ** * ***       *  *   *   *** *  **   ******* ****** * * *** * 
 **         * * * *   *** *  ***   ** **** ***  *  *         *      ***   *   ****  *
  * **** * *  **** **** * **  *     *  *  ***  ***

    }

** ** *  *  * *** ** ***  ** * * * j<=a*b; j++)
* * **    ***   **  ** *   
*      **  * *   * *      * **  *   ****    *****    && j%b==0)
 *  *    ** * *  * *****   * **  *   **   *  **
 * * *     *******   ** * *   ** *  ***  *    * *** * **   ******** * *******  **  * ***  %d",j);
* * *  ***** *  * * *   *  *** *  *  **   ****   *   *** *  * * * **** ** ****  ** *  
****  ***   * *  * * *    *   ****  ** *  * **   *  
****  *** *   *  * *   *    * 


****  *  * *   *   *** ** * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** **  **  *  * ***** **  a,b,i,j,k;
   *** **   ****** ****   *  * ***    ***     *   * *****   * *   
 * ** * ** * *  * ***********   % b != 0)
******* *   ***   **** *  
 * ***  * ***   **   * ******    * ****  **    *    = a % b;
****  *    *  * * **   ** *     *   **      * * * = b;
 * *   *  **   **  ** **   * * *         *****   **   *   * = i;
 ** * ***** *******   *   
**** *  **    *  *   *       *  **  **** *

* *     *  * * *     ***   ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * *   *** *   *    * *   a,i,j,k,l;
  *  ******  *** ***   * *** *      **** **** *  **** 
**  ***  ** *** * ** * * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
    **   *** **   ** * ****   ** ****       **  * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
**    **    **       * *  *** **  * ***** *   *    *       *** *   *   *** *  **    ** ");
   *   * **** *** ***** ***** ** *  * * ***  *  *   = 1 ; k <= i ; k++)
*   *********   *  *   *  **  *** **     * ***** * * * * *       *  * *** *   *  ***     *  **  
**     * *     **   *  * *  * *******  ***    *  *   ***  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
***  *  *  *** *** **  * * **** *  *  * * *   ** * *****  *   ***   *****     ** * * * ** ** *  ******** *
* * ** ***  * *       * * * *  * ** ** * **** ** ****  != 0)
* * *** ** ***  **  **  ****     ***  ****** *  * *  *  ***   * * ******* ********* **      **** *   *
     * *    *** * ** *** 


  ** ****   * * *  *  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ***** ***   *   *     * * * ***  a,b,gcd,lcm,c,d;
***  ** * ***** *  * *   ***** * ** * * ** * %d",&a,&b);
   *  * **  ****  **     * * *   **
**  *    * **    * ** *  * 
 *   ****  ****  ****  * ***    (a%b!=0)
 ***** ** * *   *  **** 
*  *  *    *    * * *** *  *****  **** ******* * ** * *****
  *** *********     *****      ****** ****  ********   
* *  ** *         *  **     **** **   ***   *        **  *   
 ** *  * *  *  * * **   *** 
*  * ***** *  *    * *  **** * **** *  *****   **
 * *** *** * ***   *   * * * *  **    **  %d",gcd,lcm);
 ** *** ***** *  *** *** *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**    * *****   ***    *  ****** *  **** * * * ** * *  (i=a;i>=1;i--)
 *** *  **   *     **  *** **  *  * ***** *       * *   ** 
*    * **   * * **   *    *    *** **  *   *  ***  ***** ** ** * **  ***   * * **** (a%i==0 && b%i==0)
     * * *****  **    **   * ** ***  *** ** ** * *******  *  ****   * ** * 
     *   **    * **  * * ** **** *  **** * *** ** **  *     *   ******    * ******* ****   *  *  ***         *    **  ***  * ",i);
 *     * *  **   **  **  **** ****  ** *** **     ** **   *     * *  ** ***   **   ***   * * *   *****  ** * *   *
 ***** * * ***        ** ** * **   ** ***     * ****   *  *    *****  **  * *****  
* ** *  **  * * * **   *** ** **  *** ****   ***** *  * 
    }
 ** ***   **  **** ** * ******   ** ** * *  * **  * (b>=a)
        {
*  ***   **    **   * * *** *** * * *** * * ***  *** ** **  *   ** * ** ***** * *   * *   (i=b;i>=1;i--)
        {
   ** ** ******   *      **   **      * **      * *     **  **   ** * * * ***  **  ** *  (a%i==0 && b%i==0)
** * ** ***** *           *   *  **       **** * ***     ***  *  * ***  *  *  
**    **    * ** * ***  **   *** * **** *** * ** *  *** **   **           **  *  ***** **  *  ** *   * ** *** ***  ",i);
 *       *     ***     *     * *   * * *   * ******  * * **** ****   *   *   *** *  **  ***  ** ****  * ** ** 
  *** *  * *  ******* *********   *  **   ******** **  ***   * ** * ***   **      **
        }
        }
* *  **  * * *   * **     **  * * *  * *** ** ** *    * ******  ** * *** * * * ***  **  * * * * ** * * ** * *
  *****  *  * *   * *  *   *  ** * *  * **  **       * *** ***   * ****   ****  *** * ** ** **  * *   ****** ***
   *  *   ** *    **    ***   * ** ***  *  *   *** * * * * *** * *   **    *** **   *   * * *  *
*   * *****    * * ******  * *     *  ** *   * *  ** ** ***   * **   * **  *** ***      *  *** *** *    *  *   * **    *   (c%a==0 && c%b==0)
**     ***  * ****    ** * *   **** * **** * * **    *   * *  * *   * *    *** * * *     *** * ***      * *   *  ** **
    * **   * ** ** * *    ******  * ****  *** ** * ** *  *  * * ***  *     *** *    * *   *** ***    ** *    * *   * *      *    * **** *** ****  *    * *****  *  *
     * **********   *** ** ***** *  ***  ** * * * *    * *  ** *    *  *** ********    **** ** * * **    *   *** ***     * **   ** ** ****  * ** 
   ** * *  *    ******   **** ****   *** *  *** ** **    *   ***   ** *    *  **  ***            *  ***  **  *** * *   ** 
***   * ** * ***   ** ** *  * * *  * *       * *      *  ************* **** ***** * *    *   *   ** * *  *
  ** * ** *    * * * **   **  ***   * * ***        * *    * ** *  * * *   *  **  **  *****  * *  * 

 *        **  *  *** *** *     * * * * *    *  ***  ***  ** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *  *    ** * * 
int main()
{
* ** *****  ***  *    * a;
*  *   *   ***  * **** *  **       *  *    *** ** *
**  *  ***   **   * **    ** *    *   *    
* ***   **  ** * **** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~