Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***   *******   ****    **** a,b,c,d=1,a1,b1;
**   *** *  * *  * ***      * **** * *   ** * *   ** * ** *  *  *
 ** *   *    **  *******  ****  * 
   *   *    ** *** * *  * * *
**   *  ******** * ** ** *  ***   *   *
    {
* *   * ****     *    * *** * *   **  ** * * *   *  ****  * *  *
*   * *   **   ***  * ** * * *  * * **  ****  **** *** **** *
** *  *******   **  **  ** ****  * *** ***     * **  * *  
    }
**    ****   *  **   ** ****  *   * **** ****    **** *  ***** **  ****   * ** *  * * ** **    *** %d",b,(a1*b1)/b);
* * * ** ** ******* *    *   *    * * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**  *   ** * * ***     ***  ** * * ****   *   *  ***** 
 *     ***  *      ****   **** ** *     *   *** * *     * * **  *       ****  *    * && d%b1==0)
 * *   *   * *  *  ****  **  * ** ** **     ***  ***    *** *  * * * *   *  *  *  *     * * *   ****   * ** ** ** *      


 *  * *     *** *** **   *   *   **  **  *   *   *



*  * * ** * ***  *  **  * *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** * *** *     * **** *  *        n,m,i,j,lcm;
 * * * * * *  **     **  * * *    **   **** *   * ** ** *   *** **
**** ** *  **  *** * *   **     *** *   * ** *  *
  **  **  * ***    *  ** *    
***  ** * *     ****  *    *  * *   * *     ** ** * * ** * && m%i==0)
* **  *   * *   ** **     * ***  *  ***      ***   * *** *** *  

*   *   **  ****    *   *    *
**  * * *** **** *    ******  = (n*m)/i;

 *  * * * *****  ***  * ** ** ** *  * *  %d",i,lcm);

   **  **     * ** * *** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *     ** ** *       ** *   a,b,i,j,d;
** *  ********  ***** ***  *  L1,L2;

*** ***    *   *  ***    **       *  * * %d",&a,&b); 


** **  * ***** *    *** *****  **   *  **
***** ** * * **   ****** *  ** *
   ****   *  *    **    * **        ****    ** * *  && b%i==0 )

 * **    *  ** * * ** ** * * * *** *  **   ** ******* ***   

  * * * *  ****  ** *   **** *  ** * **  * *    * *        ** *   * **  ** * ** ** ** * *  *
 *** ***** *** ***** * *   *** *   **  *** *    



    }
* ** ******* **    *  * **  * *** *  
    {
* ***   **     *   *     *  *  *   *  *   * ***  *  ** 
*    *  ****   **      ** *  ***    *   ** **   **
 *****  * ** ** * **     ***     * ***  * *  ***    *
 *  *** * *      *    **    *  ***    ***  ***  ** * * ****
***  *** *** **  ** ***** * *** *******  * ** **  * *****
 * *   ***    * **   ****     * ** ** *** ** ** *   *   ****  *  ** **  *  **  * ** **  **       *     ***  
   ** * * *   *  ** **   *     * *   ** **   * ** * **

    }




**   * *  **** *   *      * ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    **  *  ** 

int main()
{
* **  * * **   **  **   **  n = 0;

 ** * ****  ** * **     *       * m = 0;

* *  * * *   *   ** *    *  multiple_m = 0;

 *** *  ** *   * * **** * *** multiple_n = 0;

*    * *  ***          *   i = 0;

* ** **   **  **** **      *  *  j = 0;

 ******   * *   **  ** **   ** *  gcd = 0;

*** **  **  *** ** *  ******** ** *  * %d", &n, &m);

 *    * * **  ****   *  **  * = 1; i < m; i++)
 * ** ***   ***  ** **  ** 
 *   * *   *   *   * *    **    *** * * *  * *** *** * *  *  % i == 0 && n % i == 0)
  *   ******  ***  *  *  **     ** **      ****   ****** * *
 *  *** * * * *****    ***    *  *  ** ** ****  *** **       **  *****    * *** *  = i;
* * *  * ****   * *   *  ****  **** **  ** *****  ** 
 *****  * *   *** ** **      
  ** *    *  ****** * *****         *    ", gcd);

 *  * *****  **       *  *** ** = 1;i < 100; i++)
 *        * *****  ******  
 *  *  ***   ******  ** **   **  **   ** **    *****   * *** = m * i;

 ** * *  **** ***    * * *** * *    *** *  ****  ** ****  *  = 1; j < 100; j++)
 *    * *** ** *   *      *** * *      * * * *   * * 
 **** *** ** ** **   ** *****  * **   ****** * *******     ** *** **   *  **    *** **** = n * j;

  *   * * *  ** * * ***** * *****      * * *  * ***********    **    ** ** **** * == multiple_n && multiple_n < 100)
  *** * * * *    * ** ********  ** * *   ********   *   ** ****  ***** **   ** ** * ** ******    ***** *          ******* * ***  * *  multiple_n);
 **** **  * * **** *  ** * ***** * ** **    * *   * **
** *  * ** * *** * **  **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***** ** * * *     * ** *** a,b,i,j,max,min;
*****  *    **     ***  ***  *** *****  %d",&a,&b);

    **** * ****    *  ** **** * * * *   i>=1; i--)
  *  * * * ****   *   *  * 
  *     *  ** ** ***** *** *  *   *******    ** *  **** && b%i==0)
   * * *  ****   *  *    **    *   *  ** *   ***   ** 
 * *    * * ****     **  *   ******* *  ****   ***  ** ** *  ** *   ***    **** ** **  * * *  *** ***  * 
   ** * ***** ** ** *  * * * * ** *  **** * * *** **   ***   ****  *  ** **  * * **
**** *   **  ** * **  ******   * ******    * *  * * * 

    }

****  **  ** * ** *** ***   * j<=a*b; j++)
  *   *    *    ** ****** ***
* * ** ***** * * ** * *   **      * *  * * ** **    * ** * && j%b==0)
  ***  *     *  ** *  *  * *  ****  ** ***** * ****  *  *
* *** **     *   * *** ** * * * *  *** *** **     *******  *** ** *  *    ** ***  *** ******* ****  *  %d",j);
       * **** *  **  *    ****** * ** * ** ** ** *       *** **    **** *** * *  *  ***
 ***  * *  *   ** ****  **  * *   ***   * * *  * *  *** *
**** ***     *   **     


**  *        **     * * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * * * **** **    ** ** ** * a,b,i,j,k;
  **  *  ***   *  **  **    ****      * *   *  **** **   * * *
* * * **  * * * * * * * * ** * % b != 0)
***  *** *** *** **      * * 
********  *    *  **  **    * ***  * *    * ***    *  * = a % b;
*    *** *  *** *** *** ** *** **  * **** *** ** * *  = b;
 ** **  ** * **  *  ** * **   ***  *    *  *  ** * ***** = i;
   *   *  * ****  **** *** ****
   *  *   ** * *  * **    * ** ** *****    *     *

**   * * ******    ** ***   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*******     *   *  *** ***** a,i,j,k,l;
   **   ***        **   ** ** *  * ***   ****  ****** 
         ***  *** ** *    ** * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
***** * *  * * ** ***   *    *  *   *    * *  *     **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
* * * ***  * ***  ******* ******* * *** *******  ****   *      ** * ** * * **        * *   ");
 **   *  *  ** **    *  **** *  **    *  **  * **     * = 1 ; k <= i ; k++)
*   *****  * *****  ****  * * * * *   **  * *****  * * *   *     * *** ***   ******** *  ****  **  ****
  *  *  * * ** *      * *** *  *   * * * ****  *** ** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
    * ** * ***** **     ** *   *** *  *   * **  **    *   *   ******  *  *****    ********      *  **
*  *   ****   * * * ***** ***    ***** ** *    ** **  * != 0)
*  **     * ***  ** ** * **** * *   ** **  * **   * * * ** * **** ****   **  *   ***  *   ** ** ** *  ****
 *   * *  * *** * * ******


  **   * ***   * *  *  *  *   ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *  ** * **    ******** **** a,b,gcd,lcm,c,d;
 **** * * ***     *   **    ** *  *** *  %d",&a,&b);
  **      ** *  **   **  
***** *   ** **  ***   *** ** *
 **    * **** *  ****   *   * * * (a%b!=0)
 *  * *   * ***  ****** 
*****   * **        * ****  ***  **    *********    * *  *
*** ** *  *   * ***** * ** **  ***   **  **  * **  *** 
   * ** ** *  *  * ******** **  ****  *  *  *  * *****    **** 
***** *   **  ***     *  
***    *******  ***** * ***  **  *     
*  * ***     ** *  * ** * ***  * * *  %d",gcd,lcm);
   *  * **  ** * ** **  * ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* **  ***** ** * ** **          * ***** *   **** **  * (i=a;i>=1;i--)
* **** ***  ***** ** * *** * *** * **  **  ** **  * ***     
* *  **  *****  * **  * **    *  **** * *  * *   * *****  *   **  ******* *    ** ***     (a%i==0 && b%i==0)
*  ***** * *  * *      * * * ** *  *   * *** *    * * ***** ** ** *** *  *   ****
 *  * * *   ***  * ***** *  ***   * ***    *  *    * **  * *   * *   ****  **  **** * ** ** *  * ***  **    * * * * ****** ",i);
 *   *  ** * *  **   *   * *    **  * ** ** ** ** * * *** * *  * * * * *****  *** **   *** *** **  *** ***** *  *  **
** * ** * * *  *   *  *  **** ** ** ****** **   * *  *   *    ***     * *
** ** **   *    *** ** *  *   * *  *   *   ** ** * * 
    }
*  ****  *      **** ** *      *     *    *  ****  *   (b>=a)
        {
 *   **       * ******  * *  **   ***      **   * **  *  ***** *  * *   * **   *** * (i=b;i>=1;i--)
        {
 *  ** * * * ** * **    *    *** **    *   *    * **  *  ** **  *   *****     * *  (a%i==0 && b%i==0)
*** *    **** * ** *  **** ** * *****   ******** *  ** * * ***** *    * ** *****  
*  *     **     *   **  *  **  ** *****  ***   ** ***  *  ** ***   * * ******  * *   **   **  *  ** *   * ***   ** ",i);
** ***  ***  *    *  *   * *   **   **    *  *  *** *     *      **      **  ****    * * * ***    * *  ***** ****   
*  * *  *   **     * **  *   * *  * *  * ** ***  **  **  *   ***  *** **  ***
        }
        }
 *** * ** * ** *    **    * **  * * *        * *   *     **  * * *     **** *  * *  **   **   * *  *
*  * ** *   ****    * ****     ** * ** * *  ** **** * *  * *   ****  **     * *   ** ***   *     *** *  *  **   **
***  ***  *****  *    **      *   * *  *  * *  ****    *** *  ***   *   ** ** *  *    ** *  * *******
**  **** * **   * *   ** * *** * * *  **** * ***    *   * * **       *   *   *** *   ***    * ** ** ** * ****   *  *  ** (c%a==0 && c%b==0)
*       ****  * *  **** ** *       *  *  *    **  ** *  ***** *** *  ****  ***  *  *         **     *  ***  *     **** * *
**         *  *       *  * **   ** ** *** ** **        *      **** **** **  **  *     *  **  **  * * * *** **  **  **  *  ** * *  *********  *    *   ** * *** *** **** ** 
* *   *  *    *   *   *** * *  * *    ***     **  * ** ***      *** *    ******   *   *  * *   * ******* ****   *  *   * ****  *******  ** * **   **
  *   * *   *     * *** *** *         * *   ** ***           *****  * * * * *  * ** *   *** *   ****** *****   *
* *   *   ** **   ***  ****  *    *    *  *  * ** ****  *** * **  * * *    *   *  ** *  *  *  * **
     *       * **    *** ** ** * *   ** * ****  **** * *  **    **  *     ** * **   * *  ***

** *    *  **  * ***** *         *   ****  *  **** *****  **   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** *** ***** *
int main()
{
****** *      *  * * ***   a;
* *** *   ***   * *** *   * ******* ********  * * *
 * *  * ** **  *   **  * ******* **  * ***
 * ** * *** *      * *  **  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~