Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*    **  *  **    * *  * a,b,c,d=1,a1,b1;
*  ** *** *   * * * * *      ** *  * * ** * * *   **   *  * *  *  * 
  ***  * *  *  * ** *    ** ***
 *****  **   *  ******  * * *     
    *  ** ***  *    *     ** 
    {
 * ** ****  *    *** * * * **      ** ***   *  **     *
*****   *  ***   *  **  ***  *** *   **********  * *  
** *** *** **  ** *     *****  * * * *   ******* *  
    }
  * * **** ** ***  *  *   * * * ***** ***  * *    ** * **    ** ****   * *  ** * *  * **   *  %d",b,(a1*b1)/b);
** * *     ***   **  * * **  *   ** ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ***  *    **   **    * ***** *   ** ****  **  *     *  
**** *   *** *** **** *    * * * * * **  * * * **    **  *     *   * **    ***  * ** **   && d%b1==0)
*  *** * ** *  *     *   *****   *      * ***** *** * * ***** *   *** * *** * *****    * * **  *  ****  * *   ****      *      


  * *  *   ** ***      * *   * * *   ** ** ** **    *



 **  * *   * **     * *        * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  * ***    ** *   ***  *  * n,m,i,j,lcm;
** *  * *  ** * *  ** *** *   **   ***  *** *   *        * 
*** ****  *       ** ** ****** ****** *
   * * *   ***  * *  *** **
* **    *       *  *    **    * ***  * * ** ******    * **  **  && m%i==0)
   ***** ****   * *** * **   ** * *** ** * **   ** **** 

 * * * ***** *    *** ** * *
 * ** *   * * **** ***   *******   = (n*m)/i;

* ***     *** ****  *** **   *    * %d",i,lcm);

* *   ****  ** ** **          ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  * *    *    *** * *   ** * a,b,i,j,d;
           *  * *      *  L1,L2;

   **** ***  *** *** ******  **   * %d",&a,&b); 


 * * **  *  *   *  **   * *  * ******* *
 ** * **** *    * **** *   *  
         ** * ** ***    *  * * * * **   *** * ****  ** && b%i==0 )

  ********       ** **  * * ** * *  ***   * ** **** 

 ** **  * ***   * * *  * * ** * * *****  *****    * *   *  * *** *     *  ***  ****  ***  **   *  *** **
 **   **     *       ***  * **  ***      *    ** **



    }
     ** *   * *  *   *******  ****   **  
    {
   ****    *** *** **  **  * **   *        *** * * **  
** ***   ****  *** * * * *** ** **     **  ** 
 ***    **   ******  *  **    ***** * **  *   *
    **  **   ***    * ***  *  ** *   *******  **   * *** * *  **     
  *    *     *** * *   *   **   ***   *  ******* ***   
 ** ***  ***  *** **   **     * *     ****   *    * *  ***  **** *****  **  **  ****   ** *  * ****  **
****   ****     * *  *****      ****    *  ***   *   * * *

    }




* ** * ** *****     * * * *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    *  * ****     

int main()
{
  *  ** ********  **** *   n = 0;

   ***  **   *  * ***   ** **   m = 0;

 ****** *  ** * *  * ***** *** multiple_m = 0;

** * *  * *   ****    ***  *  *  multiple_n = 0;

    ** **  **** *  * * * *  * i = 0;

** * **  * * ******   *  **  * j = 0;

 *  * ****  **  * * * *   gcd = 0;

* **   *    *    * * *** * * *   * * **   %d", &n, &m);

********* * ** * *  **** * **  = 1; i < m; i++)
*  **  *   ****  ********  **  * *
** ** * *  ** *    ***     *  * *  ** * * ** * ***      ***   % i == 0 && n % i == 0)
 **     ** *  **      ***  *  *  *      ** *  ** **    *    
* *******  * *** *   * *  ** **    * ****   * **** ** ** *  * * ** *    **   * ****   = i;
* * ***   * ** *  **  ** * * * ** ** *   ** ** * * * *
***   **    *     ** * ** * **  **
 ***  * ********    ** *** * **  * ****  * *  ", gcd);

* *** *****  **  * * *      = 1;i < 100; i++)
 * * *   **   *****    * ** *
 ***** * *      * ****      *** **   ***   * *  **    ***** *  *  = m * i;

** **  ***   * **** *     ***   ***  ** ** ***** *       ** = 1; j < 100; j++)
   **  *****   *  ** ** ***** ** ***** * *  ****  ***
 **   *  * *  *  ** **** **   *   * ** ** ********   *     ****  ***    * * *  ** *** *** *   = n * j;

*   ****     *  **  ** ** ** ***  *     * * ***  *****   * *  *  **  *****  * *** *  **  * == multiple_n && multiple_n < 100)
 * *    ***    ** * *    *  * ****         * ***   * ***** **    ** *** ** *  *** **    *  **    *   ** ***  ********   *** * * * *   multiple_n);
**** *  **  ***  **** * ***** * *   * **** **   
   **   **   ****    *  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  * ** *** * ** **  *      a,b,i,j,max,min;
  *   * * *** ****** ** * *    ** * * %d",&a,&b);

    *   *  *   * *  ***    *  * i>=1; i--)
**** ****  *** ****** * *  *** 
  *     *  ** * ** ** * * ** *   *   *  ***   ***  **          && b%i==0)
**   ** *******  *  ****    ****   *    ** *  * **
  *** * * *  *   ** **     * *** *  * * * ** * * **   **** ** *  * * *   *  *  * *   * *  *    * * 
* *  * *    **  * ** * ***   *** * *  *****  * **   * *  *   *  ** *   ** ***     ** **  
**  ** ***** **  ****** ** * *** *  *** **** ** ***** 

    }

  *   * *   ** **  * ****  **   *** j<=a*b; j++)
    ***  *  * ** *  *  ** * *
 * *   *  ** *   *   *** ** *****  * * *   **  * *  ** ***     * && j%b==0)
* * * ** ** **    **** ** * *  *  *   **  ****
 ***** **** ** * ******* *****    *    ********* * ***  * ** **     *    *   * ** *** ***  *   *   %d",j);
 *        * *****  *  *  **    ***  * *       **  *   ** ** **  * *** ** ** *   * *   *     **  
 *** * *********  * *  ** * * *   ** * *** *** ****  *  *
*** ***  *  **  **   **** *    *


* *  * ** ***  ***  * **   **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * * ***** *  ** * *     * ** a,b,i,j,k;
*     ** *   * *** ***    *  ** **    ***  *  *    ** *  *  *  
  * ****   *  ***** * *****  *** ** % b != 0)
  ****   * * **** ** *  ***
  * ****  * ** * ******* *  *** * *   ****  * *   * * = a % b;
 * *** ****  * *    ****   * ******** **    * * ***  = b;
 *  *  * **   * *   ** **** *******  * **  ******** = i;
* *     *  * ****   * ** ****
****    * *    *** ****  ** ****  * **   * * * *

 ** ** ***   ***   ** *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ** *  * * ***   *** ******   a,i,j,k,l;
*** **   * *****  **     *  ***** **     ** * ***       **
***   * * **   * * *  * *   *  *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
***    **    * **  * **** ** **   ***  **** * *** ** *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
***   *****  * *  * ** ** * ** *** *  *  ***     *  *** **** *****  * **  ****  * *** **  ");
** *****   *    **  ** *** *   * *   ******   *   * *  * = 1 ; k <= i ; k++)
**** *  * **    ** **    **   * **  ***** ****  * **  ****   ** *    **     * *** **  ******   **   **  * **
* **** * *  **    **** *  *** *   ******      ****   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  *** **  *** **   *  *** **  * *  *  *** ****** * * *      ** *   * *    *  **  *  *** ***  ***
***         * *   *** * **** **  ********    **** ** ***  * != 0)
*   *    * ******    *  * **  ** *** *  ****  * ** ** * ** ***   ** **** *      *   ***** * * **** *   *** *
* *  ** *  *  *  * * **  ***


** *** ****    **  ****** ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
** *** *  ****     ** * *     a,b,gcd,lcm,c,d;
**  * * * ** ***  ***  * ** ** * * *  ***   %d",&a,&b);
* **  * ** ****  * * **  **
*    **  **  * *  ***  * * * *
  ** ****   *  **  ** **   * (a%b!=0)
 * ** *** *  * ******  * *** *
       * * *  *  ******  *** ***  *  * * ****  ***  **
 *** ***** *  ***   *  ** ****      *  *    *** *     *** *** 
   * *** ** * *****     **  * **  * * * * *  *** ** *    
*  ** * * ****  **  *** *
* *  * ***  **   *  ***** * ** ** **** ** ***
* *   *   *   ****  *  ******  **   * * %d",gcd,lcm);
 ***  ** * * *   *  *  * * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** * *** *   *** **  *  **** * **  ** *    * *** * (i=a;i>=1;i--)
 ***  ** *   ** ***  ** ** * ** **  **  * ***  **
**  *******  * **  **** *  * ******* **   * * *****  * *******  **   *    *   * *   (a%i==0 && b%i==0)
**   ** **   * *   ** ** *     *** ** **** **    ** *******  *    ** *** * * *   *
*** * ****  *  ** ** ****   * *  **    * *  *****  ******* * **** *** *** * ** **  ***     * ** *** *      **   *  *    **      ",i);
***  *  * ******** ***** *  **** **      **** * ****  *****  ** *  *      * **  ** *    ******* **  *    ** ** 
 * *  ***   * **  *     * ** * ********   *** *  *  * * ** **   **** *     *  
   *  * *    * *  *  **   *  *****        *********  * 
    }
 *     *  * ****    *  ***  * ** ********** ***  *    *   * (b>=a)
        {
  *  * *  ***  ** * *     ** * *  *   * *   * *****   **** *    ***** * * * * (i=b;i>=1;i--)
        {
 * * ** ***      * ***** ***** * * ** * **  **** **       * *  *     ** *  (a%i==0 && b%i==0)
*   *    ** ***  ** *   * **** * ****** *  ** ***    ** * **  ** ***   * *   * * **
  ** *     *  ****   * ***    * ** * ** *** *   * **  ***   ****  * ** *  ***  * * **   ** * *  *  * **     **   *    ",i);
      ****** * * *  *****  *     *   * ** ***  *   ****** **     * * * **   *  *   **   **    **   * *  **** *
*** *****   **   **    * *    ** **    ** * *    *   *  * *  *** ** **   * ******    
        }
        }
** *       *   *   ** *   **** * *******    **   * *  *    ** * * *  **   ** **        * * *
* **   *** *   * ****   ***  *  *** *   * ** **  *    *** * **** *   **  * *  ****  * *  **** ****  *  *  **    *  
 * ** ****   * **** * * * ****** * **   *    *  **         ***** ******    ***  *  ****  ***** *
  **  *    *  **** **** *  * *     *  * *  *  *** ****** **       ** *** *     * *   **  *** *  *** ** * ** *  **  * **  (c%a==0 && c%b==0)
  * * * * * ** * *** ***  * ** * ***   ***   * *  ** ****   *** *  ** *** *   * *** ** *  ***  *      ** * * ****  *   ****  ** *** *** *
* *  * ** **** *     *   *  *  * ****  ****  ** ***  ** * ** **  * *  * **** ***** ** ****  **  **   * * **   ***   *   * ****     *******   ** ** *   * *  * **  *
*** ******    * ***   **  *   * * ** *  *  ** ***    **  *****  * * **  **   *  *   ****** *** ** ** * ** *        * **** ** *** *  *****    **  * *  * **
 **  *  ****** ** * ***** ** ****  *  ***** *  **     * ** * ***   **  * **   ** **  *    *** * ****  ********* **   *   **
  **    **  ***  ****  ***    * *  ** *******   **   *****  ***   * ****    *  ** * *  * * ** ** ***     
   * *  * *     **  **** **** ** *** *** *   ** *  *  * * *** *  *    *      ***    * *  ***     

*  * *  ** * *   *   ** **** ** ***  *  ****  * *  ** *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * * * ** **** *
int main()
{
* **   *** *  * *******  * a;
 ***   *   * * *** * * ** **     *  **    *  * ** * **** *
*   * ***  *   *   ** * * ** ***  *  **  ** 
**  *** ** *   **  ****   * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~