Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** *   ***** * ** *** ** * a,b,c,d=1,a1,b1;
   ** * ** * *   *   * ** *  * *  *   * * ***    ** * *  * ****   
** ***  * *  * **  **  * ** *  ** 
***  * *   * ** *** *   * *
  *   ** *** *  *   *  * * *  *   **
    {
 *** * * * **** *  *****    *  **    * ** * *** *    * *
 *******  **  * *** *   * *** * * ***    ***   *      * * ** ** * **
***  *   *  ** *** * * ***    *   **     **** * *  **  
    }
 **    * *     * **  * ** **  ***      * ****  * * ** ***  * ** **  ** *  *** ** *  * ***** * ****  %d",b,(a1*b1)/b);
 **** **** ** *  *  * *  * * * *   *   *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *   *  ***    ******* * * *  ***   *  ****   ***  *  *
 *     *  *  ***   * *      ** *     *** ** * ******   ***   ***  * *  *  * * *** ** && d%b1==0)
  *** **  * * **   **** *** * *  *  **    *** *   *** ** ** *    *   ***    ******   * *   **   ** * *  *  *****   *** **  ***** **   *  *  


 ***   *  ****** **** ****    **  *   *     ***  * **



 *       * ***   ***     **  *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **   ** * ** ****   *  *  ** n,m,i,j,lcm;
* ******* *  * *****    *** *** * ***    ***  * * * ** *     **
**  *****  * **  **   *   *  *** *  *** 
**         *   **    * * * **
 ******  * *  * *   *  ***      ** *  ********* **** * *  *  * ** && m%i==0)
* *  * *    **  * ****      * *     *     **   * ** *

  * ** *  **      ****    
***** ****  **   ** * ** * ***** = (n*m)/i;

 *  ***  *** *  ***  *   ** *    ***     %d",i,lcm);

**   **  *   * * **  * *    *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * *        **    **   a,b,i,j,d;
***  **** ** *** ** *** **   * L1,L2;

* * * *    **  *** * ***    **   *   * ** *  %d",&a,&b); 


 * * ** *   *****  *    **   **  * *    **   ** *
***** * ** ***   ***    * * 
 ***   **  ***** * *** ** * *  *   *     *** **    *    **   && b%i==0 )

   * *** *  * * ***** * *  * ** *  ** * * * ** * *   * *   ***  

     *  * *  ** * ***** * *            ***    **  *  ***** **   * ** *           *  *   ***     ***  * **   
******  ** * * ****  ** **** ** * * **   **** ** *   * ***   



    }
 ***** * **   *** * ****** * ***   
    {
      *   *** * *  ****    ********** **    * **  **  ***
 *  ** ****   ****  *** * *** * *  **   **    ******   ** *  
 * **    **** * * * * * *  *** ***    * * ****** * *   
  * * * **    ****  * ** ************ **  **  ** **   **
**** ****  ** *** *  *** *   *  *   * ***  * * ******** * * **
******  ***   ***  **** *   ***   ** **  **    * * ****** **  *   **  * * **   * ****** *      *   ***
 *  * ***  *  *****  *****  *  * ***  * *  ** *  

    }




* ******** *  * *  *   * * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *  **** ***  *

int main()
{
* *  *         ** ** **** * n = 0;

 *     * *      *    ****   * * m = 0;

* *  ** ** * * ** * *  ** ***  multiple_m = 0;

*   **  **    **  **  ** **  multiple_n = 0;

**** *  ****  *** * *   ** * i = 0;

** *  * ** **** * **  *  **   ** j = 0;

****    ***    ***    *** *  *  gcd = 0;

* **  * *  *** * **   * **  *****  * ****  %d", &n, &m);

** * ** * * * *** *** *  **     * = 1; i < m; i++)
  * *   ** * ***** * *** * * 
 *    ** *  **** *  ***  ***    ** ** * ** *** *  **    *   *** % i == 0 && n % i == 0)
*  * **  * **  *  ***  **** *****      **   *  *  ***
* * ******  **   ** *  ** *        * * *  *    *  *  **** *  * * **   **** * ****   * = i;
  ***  ** * *  *   * ***** ***   **   *** * *** *    *  *  
***    *    *    *** ** *  *
  ****** *******  **   *** *      ***    ", gcd);

** **** * * **    *  * *  * ** = 1;i < 100; i++)
** * **   ** ***  * *   * *
**     * * * *  * **  ******** * *  * **  * * *   *   * *   = m * i;

** * * * *     * ** *    * ******* **    **   *  *  = 1; j < 100; j++)
 **  ** * * *******   * ** * * ** *   * ***  *  * *  ** 
**  *    *   ** **   ****** * ****   *** ** *** * * *  * **   **  **   *   = n * j;

 ****    *  **  ********  *** * * *  ** *  *    **   **  * * * ** ** *** **    * ***  *  *    == multiple_n && multiple_n < 100)
******* * *     *** * *   *   ** ** ** *   **      ***     **   * *  *    *** ***  *  ** ***** *  *   ****  **  *** *** * **  ** * multiple_n);
* **** *** ***       *  *  ***     **       *    *** *  
         * ** ** * ****** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  * *   * *  *  ******   a,b,i,j,max,min;
    ***    *   * *  ** *   * **   * *  * %d",&a,&b);

 *      **** *   *  **    i>=1; i--)
** ****      * *    * *  
   *   **  * *  **** * **  *      * * ********   * ** *  *  && b%i==0)
*    * ****  *    ***** ** **  *****     *   *    
***    **  ** *  ** * * ****   ** *  ****  ****   *   *    ** *** * * * * *  *    * **   ** ** *** 
**    **   **  * *** ** ***    *  ** *    *   ***  *  **** *****   *      * *  * *    *
*   ***   **   *  * *  **  *   *  *** * ***** *

    }

** *     *** *    ***  ***    * j<=a*b; j++)
 ** *** ***     ** *   *** ***
**   **** *  * ** ** *****   **  *   *      ***  **  *  && j%b==0)
*        *  * **  **** *  * *   * *  **** *  ***   **  *** *
****    * ** *  * *    *** **   **** ****       ***  *  * *   * *   *** * *   * **   **    * %d",j);
 **** **    *****   **   *   * *********  * * *  *  *   *  ***     * **  ***  **  * 
**    **** **   *   * **  *** * **  * *******  *** ** *****
* *  * *   * *    ****  *  * *


 * *  *    **  ** *     * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *   * **     * *  *     a,b,i,j,k;
***  *  ** ** * * ***   * * ** * * *** **  * ***  **  **  * *  * 
*   * *** ** ***   *  *   * * % b != 0)
**** *****   * * **  * *
    ** * ** *   **    * ***   * * *        **   ****   = a % b;
* * *    *   ****** * *    * *   * *  **   * *     = b;
 * **    *  * *   ***  *  * *** *** *   *  *   ** *   *** = i;
 *****   *  * *  ****  ** **
 *****   * **    *** ***** *** *** * *   ** *    *

 * * ***   ****   * *     * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *  *   **  **** ** * * ** a,i,j,k,l;
***  *   * **  *    * **  ** * * * *  * *** ****       
* * **** ******    **   **  * *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* *      * * * ***  *** ** * * *   *   * * **  *** * ***  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
   * *****     **  **  ** * * *    ****  *  ***   **** *      *   * *    *  * * * *   *  * *  ");
 * ** ** *   *  *   *  * *  * *  * **** **  *   ***  * ****  * = 1 ; k <= i ; k++)
* **** *  **   *  * * ** **  * * *  * *  *   * **  *  ** *  *  **    ***  *  *   ** ** *  * * * * *  * 
* *   *    **   ** **     ** *    * * ** * *** * ** * * *   ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* **  * **** *  * ** *** *   * ** *****   ***   * *  ** **** ** ***  *   * *   * ****   * *       *
****  *****  *** *** **     ** **   * *** *********  * ** != 0)
  *** ****  ** * *  *  *** * * ** *  **** * **   *    ***** *    *    **    ****  *    **    **  * ** ** *** *
*   ****    ******    *    **  


* **** **   *   *  **** *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  ***    * * ** ** * ***  ** **  a,b,gcd,lcm,c,d;
  *  * ** **   ***    *   **    *  ***  %d",&a,&b);
 ******** *****   *    *****  ** * 
 *     ***** * * *  * **   ** 
***  ***     * * * * *    ***     * (a%b!=0)
 **** ** *    **  *****
 * *** *   ** **** ** **     * *  *  *** ** ******  * 
    **  **   **   *   **   ** *** **  ** *   **   *  ** 
 ****   *  ***  *** *    * * *  ******   *   * *  *** 
*  * **  *  ** * ***  * ***  **
 ** *** *** *   *  * ** *     *** ****
*******  ** * ** *** *  *** * *** *   ** %d",gcd,lcm);
*  *  ****   *  ****       ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**  * *    *  *******     * **** *  * * ***    *   ** * (i=a;i>=1;i--)
 **  **   *   *   *      *****   * * *** ** *** * *** * ** 
* **    * *   *** * ****  *    * *  * *  *  **       *  **           ***  *  *  *  (a%i==0 && b%i==0)
*   * ** ** *     **   *  *    ** ** * ****  ***** * ** *      * *** ***** *** * 
*  ******** **  *  *  ** *****  *** * *   *   **  ****** *  *** ***    **   * ** **** **** **** ****     **    **    ** ",i);
*  **    *  **   *  *  *   **  *  * * * *  **  * *   *** *** *** * ***** *    ** * *** **      **     *****  * *   **
 * *      *****  * ***** *  * ***** ** *** *  *** * ** ****  * *** * *     
  *   *   *  *  *   *** **  *   **      ***  *  **
    }
 *   *  *   *  * *   * *     *  ***** * *** ** **  * ** (b>=a)
        {
 *   ** ***    * ***** **  *  * * *****  ****   ** **  *  ********  *      (i=b;i>=1;i--)
        {
***** ****   ****        *  ****    *  **** ***    * **  * * **  *** **  * ** ** *    (a%i==0 && b%i==0)
* ****    ** * * *** ***  *    **** *  * ***** **** *       *   **         ** 
 *   * ***  * **  **  ** * * *   * ***    ************ * * ** ** **  ** *        *    *  ****  ***   * ****  ** *    ",i);
 * ***  * * **   *         *  **   ***  ** *** **** ****  **     * * *** **  **   *    * *** *   * *  *  *  
 ****** * * *** ***  * ***** ** **    **** * ***** **    * *** * *   * * *  ***  **** *
        }
        }
***  ***     * **  * *   *  * ****   ** * *** ***   **    * * *    ******  ****  *  * **   **  **  
***** *  ** * **  **  ** *  **** *       *  * *  **     *   ** * * ****** ** ** * ****  *** ** * **  ** **
 **  * * **     **  *   ** *  *   * * *   *** *   *  * * ***   ** *     *  * *  **
  **     ** * ** ******   * * *****   ** *     *     *   * * *  ****  **  *    **   * * *** *** * ***** *  *** **    (c%a==0 && c%b==0)
      *   *     ** *** ****  *       *   ******* ** ** ** * * *  * * ****  *     *    **   *  *** **   ***    ***    * *  *
**  ****  **  * *  ** ** *  *** ** *     ***  ** * * * *   * * ***** *    *   *  * ***  *** ** ***  * ** **  * * *** **** *     *        * * *      *** ** *   **  ** 
     *   * *  *** *  * * *** ****  *   *** *   * ****  *  *** *   **  * * * * *****   **    *** ** *   **  **** * **  ******  ***   ** ** * *     
* * *** *   *    * * *** *****  * *****   * **     *   **** *  *  ** * * ** * *   * **    ** * ** **  ** ** **** * ***** *
* ***    ***  *     *** ** ** ***  *** *** ** ** ** ****  **** *            * * *    *** *** * *** 
** ** *    * ****  **  ***  * ***** ** ***  **    **   **   *   *  *     *** *     *   * *

   *   **  * **     *    *  *  ** *  ***  **   **  ***   *   *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    * *  *  *  *
int main()
{
*   **** * **  *** **      a;
*   *     *   ***  ** * **       ****   * * *  *  *
** * *  **  **  **    ****   **** *  *
  *   ** *     **  *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~