Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** * *   ** *   *   **   a,b,c,d=1,a1,b1;
**   *****    **    * *   *  * ******** ******   ** * **  ***  
 *  *   ** ** *      ** ***   * 
*   ** *  *  ** ** * ** * * *  
 * **** * *       *** *** ***  * *   
    {
***  *  * *  * * ** *  * ** *  *** *  * *  ****  *  *  *    *  **
*  ** **    * ******* ** * * *    *    **  *  
* *  *      ** *   ** ** **   * **** ** * **    * ***    * 
    }
 * *  * *  *****  *** * * ********  ** *** *  **  *   ****  *  *  *  **    *  ***    * ** *  ** %d",b,(a1*b1)/b);
**** *  * *   * *** *****  **  * * *** ** * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*    ** **  ***** *** ***  ***   *           ** *   * * *
   ****  ** *****   *  *  ** ***        ****  *  * **    **    * ****  ****  && d%b1==0)
****** *    *     **  **   *   *   **  ** *  * ** * *** *  **    **   ******   *  ***    *   *  **  * *  * *  ********* ***


*** **   *  ****  ***** **** *    *  *   *  * **   *** *



******    **  ****  ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**    * * ***  **       * * * n,m,i,j,lcm;
* *  * *** *** * ** ***  * * *   *****  ** **      * ** * **   
  ****  ** *  * ** *** *   *   ***     *  **
*       ****    *  ***** ***   
* *   ** *  ** **   * *  *   ** ** **      *    *  * ** **** && m%i==0)
* *** *   * *** * *   **   **  * *  *    *  *** ** * *   ***

** *** * **    * ****  **  *
** ***  *     **   *   ***    = (n*m)/i;

 ** *   * *  **  ***    *  * * * **   **   %d",i,lcm);

 *** *    *** **  ** *   * **   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   **  * *** ***   * *   *  a,b,i,j,d;
   ** *  ** * *     *** ** L1,L2;

*   ** * * ** **   ****  * **  ***  ** * %d",&a,&b); 


 *  ** ********   *  ** * *   ** ** *  *** *** 
***  * *** *   ** *   *** * *
** * ****     * *** * **   * ****** *    *  *** * *   **  **  *   && b%i==0 )

* ****  *** *   *  *** *** * ** * ***** **  *  * *  

  * ** *****  * **    *  **   * *    *  *  * *  * * ****       ***** *** ****   **  *   **  *** * *     * *   
** * ***   *       **  *     * ***  *   *  * * *  * *** 



    }
   * *   **** *** * **    * *  * *     * * *  
    {
*   * * *  *** ***  **   *  **  *    * * * * **  ***** * *    
       **    *     * *   *** **  ** ***    *** **** 
 * * * * * *** * **  * * ***  *   ****   * *  * **** *
 *  *  ** *** ** *   *     ***   * * *** **  *  *    * * 
** *   * **  *** *** * *     **** ***  **** ***  * * *   
** ** *** ****** *     * * ** *     *  *  ***  ** ***** ** * * **       * * *** ****    * * ** *****      * *** *
   *  **    *****    * * *** ** *     *  *   *  *  *   

    }




   ** *** ***** *  * ***  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * *  *   * * **

int main()
{
** ** * ***  **  * * **    n = 0;

  *    *** *    *  **  ****  m = 0;

   * *  *   *  *****   *  ** ** multiple_m = 0;

*   ***   *  ** ** * *    * **  multiple_n = 0;

*   ** * * ** ** *  * *   *  ** i = 0;

*  *** * *   *   * ** ***    j = 0;

 *   * *  **  * *  ***** **   gcd = 0;

 ***  *  *   * ** ***  ***   **** * * %d", &n, &m);

 ** * **     * ** *   ***      = 1; i < m; i++)
* ****** *** * **   *        
**   ** *    ***  * * **** ***    ** * *  ***  *** *   *   % i == 0 && n % i == 0)
*** **   * **** ****** * * ******  **    **** * * * 
*****  **** *** **   ** *  *   ***** * * ***  *   ** *  * *    ***   *     ** **    = i;
***   *  * ** ********  **** ** ** ***  *  *   * ** * ***** 
* * **  ** *  ** ** * * ** 
  *** *  ** **   *   *** * *****  ** ", gcd);

*** * *   *    *       *     * ***  = 1;i < 100; i++)
***    * ** ***** * **   ** 
***** *    ******** *** **   *  * * * * ***  *** ** ****  *  * = m * i;

     *  *  * *     *  * ** **     **    * ** ** ** *    *  * ** = 1; j < 100; j++)
     ** *       **** ** **** ** * * * *** **  ***** 
** *  **   *  ***  *  * *  *  ***  ** *   *  *** *    *    ***  * * *** * * **  ** * * *   = n * j;

     ** *  * *  * *   * ** ***  ********* * * ***     ** ** * *  *** *  *   *    *  == multiple_n && multiple_n < 100)
********* * *****  **  ******  **** *** *** * * ***     ** ** * * *** * **  *   * *    *    **** *     * *   *** ***    * **  * *  * multiple_n);
** **** **    ****     *   *  **** ** ***   *  * *  **   *
* ***  * *   * * *  *  * **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  **    * * * *  ***     ** a,b,i,j,max,min;
* *  * * ** * * **** *  ** ** * * * *     %d",&a,&b);

* **  ***   ** *** ** *  *  * i>=1; i--)
 ** *       *  ****  * ** 
 *  ** *  ** ***** ** **  ****  * *  ** ** ** * **   *   && b%i==0)
* **    ** ***  *******   ****  * * ** ***** ** * ***** *
*  ****  *****  ********    **** *     ****  **   *   * *   *  ****  *   *  ** *   **   *    *  
**     * ** * *    * * **  *  * ** *  ** ****     *  ** *    ** ****  *** *** * ****  *** 
* *****    * * * ** **    * ****   ****  * *** *  ***

    }

 *   ****   * ** * *** * *  *** j<=a*b; j++)
 * ** ** **   *  ***     **   * 
  ******  * **  **** ****** * * ********** *  ** *** ** * && j%b==0)
 ******   *    *     ***  *  *       * * ** * * * **    * * **   
**     * *  *  **   *** * ** * *  * ***    **     *** * **** ****** *** * ** *  ** *** *   %d",j);
*   ************ *    *** **   *******    * ** **** *  *  *** * **  * * ***   ****  *  **  *
 * ** **  * **  ****** *  **  * ** *** ** ******  
   * ** *   * ***     * **  ** 


*    * *** ***** ** * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**    * *     ********  * a,b,i,j,k;
* ****** ****       * *** * * * ***   *** * * **  * **** ***  *
 *   * ***   ***** * *  *  **  **  * % b != 0)
*** **** *  ** **** ** ****
**** *     **  **   *  *  * * * ** *   *** **    * *  **  = a % b;
*  **  *   ***   ***    ** ** * * *  ** **   * **** = b;
 **  *      *     *  **  *   * **     *****  **  **  = i;
**     * ** ** *   *** *
* ***   ** **  ****  **    **  *   * *********   ***

**     **** *** ****** ** * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ****   *********   * *   * **  a,i,j,k,l;
****** ***  * * *   *   * *  **   *** * * **  *    *  ** **
 *   *     * **      *  *  *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
   * *   **** *   * * ***  ** ** * ** **  * *    *  ****  **   * = i ; j <= a - 1 ; j++)
***      * **    *  **   * * ***** *  *   **** *** * * **  ** ** ****   ***  ** * ***  *   *** ");
* * * *** ** * ** ******    **  ** **** *  *   * ****** ***** * * ** = 1 ; k <= i ; k++)
***** ******* **   ** ** * **     * *   *** *** *  ** * ***  * *    *** ** * ***  *****  ***** *     *
  **     * * *  **   **     * *** * * *****   ** ** * ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
    ** * **** * *  * * ****  ** * ***** * ** *      *  *   *** * ***           * ***  ** *      *  *  *****
  *    * ***  **  * * * ****  ********* **  * *  * *  != 0)
 * **  * **   *  *   *  *   ** **  * ******  **      **** * ****  ** * * * * ****** *****    **** ****  * *
  * **  ***   *  *  *  *  **


**  *****  ** *  ********  ** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  **   * *  *  **  ***  *  ** a,b,gcd,lcm,c,d;
  ***    *  * **** *****     *** * ***   * %d",&a,&b);
* *    ** *  **   *** * * *  *** 
*  * ***  **  * ***** *
**    *       ****  ** **     (a%b!=0)
**  ** * *     * **     
 * * ** ***  **  ** *** *  **  **  * * ****  **    *  ****
* **   *** * *   *  * **  * ***  ** ****   ** *   *   *  
  *     ** * ***  *** *    **  * *  **** ***** **
** **** *  *  * * * ****** *  
 ****    ** * ****   *  *   *   *   **
 *****  * ** *    ****  *    *   * ** *** *** %d",gcd,lcm);
** ** *** *** * ** *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
    **     ** *    ** **   **    **  * * * ** *  ** (i=a;i>=1;i--)
** *  *** * * * *  *   *   * *    **  **   **** * 
** * **  *** ***     **** ** * *    **** ****      **    ***     * *  * **      (a%i==0 && b%i==0)
***  *  * ** ***  * * * ** ** *   ***  **** * ***** ****   *** *  ***** ***  **  *  ***
   *   ***  *        * ** ***  * *** *   *  * *   *  *   * *  *****  ** **    *  *  * *   ** * * * ** * **     * *  *  **  ***   *** ",i);
*    ** *   * *****  * **   **  *******  *** *  ** ******  *  *  **    *   **   ** *    **  *  * *  ********  *
  *   *    *  ** *    *  * ** * **  ** ** * ** *    * *   *   *  *** ***  * *
  **   * * *  ***   * *   * *******   **   **  *  **   *** 
    }
***  **  **  **   * * *     *   * * **** * ***    *    (b>=a)
        {
*  *****   * *  *** *******  * * *   ** **** *  *  *  * ***  *  * *** *  *   (i=b;i>=1;i--)
        {
 ****   * ** ******     * * ** ***   ** *  *  *  *  **    * * *   **  **      *** *** (a%i==0 && b%i==0)
* * ** * *  *  ** *  ** ****  *   *  * *** ****  **  ******* ** **     *  ***   ***
*** *** *       * *  **     * *  **  ** ** * ** *  ** ** * * **** * *****   **    * * *  **** *   * **    **  * ** *** ** ",i);
  * * **** **  * *   ** * **** ** * **   ** **   **  **  *     ***  *  **  ****  * * *** **    * * *  * **
*  * * ***   * *  * * ***   *** *** ** ** ** ***  *** *  *****   **** **   *** 
        }
        }
*  *      ***** **   *  *   ** *  * * *** * * *  *** * * *    * * **     *******   *** **   **  * ** ** *
* * **** *   ** **   **   ****  *  * * ** *  **** *    *** *****   *** *  * * ***  *   ** **  ** ** **  ** **  *
*  **** ** ****     *   **  * ***    * ** ****  **  ***   *  *** **      ** * ***** ** ** *  * **
 ***  *  ** **  *  ** ****  **   *** *      *   **   * * * *   * ****** **   *  *   **    *     * *   ** ***** * * (c%a==0 && c%b==0)
 * ** *** * *  *  **  *** ***  *      ** *  **    *  ** *** *  *** *** * *    ** * ****  * * *** * **  *   * ***  ****    **  ***
****** **   **  ** **    * **  * * *       ** ** * *   *   *******    ** **   *   * *******  ****   *** **   * ** *     * ** * **  **  *  ***  *  *  **    *  ** * ** * ***
 ***  ***  *    **** ***  ** ***  **  * *  ** ****    **  ***** ***     * * *  * *  * *  *  ****   *  *   *** * *****  ******   ** * * **  *  * *** **   
 ****  * ** **  *** *    ***    *  **        ***  ****  ***  **  **   ***  * ** **  *  ** **  **  ***** **  * * *  * **   **** 
 ** *  ** *****   *** *** *****    * *   * * ** * **  * **  * ** ****  * *****  **** *** *   *    * ** *  
*  **   ** * * **  * *  * ****   * **** ** *  *  * **  **      *   **** *    ** * **  

 *** * **  ****   ***** *****  **  *** *** **          **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    ***    * ** *
int main()
{
* * *** ** *   *    *****   * a;
 *     **  *****  **   * * *  *        *   **   * *  * *
*  *  * *** ** *    * *  * * *   **  * ****
 **********    *    ** *** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~