Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * **  * **    ** * * **** ** a,b,c,d=1,a1,b1;
    ***    * * ***  * **  *     ***** *    *******   **  *  ***  
*** *  ***** **  ***  **** ** *  
***  ***  **  *  *** * * *   
*     *  **      * ****  *   ******* **  
    {
*   *** *** *  * ******* *  *     ***  **    *** * **  ***** *
* * ***  ********  **** ****  *     **  ******   
**            ****    ***** * *   *  * *  *  *    ***   
    }
***      * ** *  *** ***  ****  *****   * *   *** ***       ** * *  *   *  ****** *****   %d",b,(a1*b1)/b);
   **   **  * * **** * * ** **      ***   **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  **  * *  *  * *  * ****   *  ** *    **   *  *** *   **
 *   * ***  *      ** **  * * *    * ****   * ***    *  ***  * ** * * ** *   *   * * ***  **  *  * && d%b1==0)
* ** **      *  *    ***** *  ** *  * *      **  * ****** *  **  * ** *     *   * ****    * * * * ** **  *** * * *  ****  ****  * *


   ***  *    ** ****    * * **  **  *** **** *** ** 



   *   **** **  *  **** ** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
          **** ** * *  ***  ** ** n,m,i,j,lcm;
** *   *  ****    * ***  * ** ** * * *      * *** * *** *** * *    *
*** **  **  ** * * * *   **   * *  **  * 
  **    **   * * *** * * * * 
* *   *   ** *   * **  *      ** * *****   * *     *  ***** * *  *** && m%i==0)
* * * ***  ** ***   ** * ** **   * **    * ** *  **   **  *

*  **** ** ** ********  **  
 *  ** ****  * ******  **  * = (n*m)/i;

    *  **  **     **  **   **  **** * *  %d",i,lcm);

 **   ***** ***** ** * *   ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  **   ****   *** ***   *   * a,b,i,j,d;
* ***** ****   **  *  * *       L1,L2;

  *** ****  ****  *     *       *** ***  *** %d",&a,&b); 


*  *  *  *  *     ****   *** **    
******  ***  *  * ****  *** *
     *  *  ***** ***  **  **  ***   * *    **     *** ** ** && b%i==0 )

 * ***   *   * ** *  * *   *** **** ** **** *  ***   *

****    * ** *** * *** * **    *    ** *** *  ****   *    ****  *  ****  **   *   ** *   * * *** ** ** 
**** **     *  * ** * ***   ******** ***  **  * *   *   



    }
  ******* *   * ** *        ***  ** ** **** ** 
    {
  **       * ***  *** **    ** ****  *** ** * ** *    *   
***   * * ***   * *** * ** * ******   ** * ***      
** *  * * ****** *  * *    * *   **  **********  ** *  ** 
 ***** * * *    *  *       ** * *     *  * ** *   *  * * * 
 * **   * *  *    **** **** ****** *** ** ** *    *   *
 *  *   ***  ****  ****    **  * * * ** *  * *****   *   * *  * * **** **  ** * ***  *    ** *  
*  **** *** *  * *  *  *** *  *   *       *   **   *** 

    }




*   **  *** **   ** ** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **  *   * ** *

int main()
{
  *  ** **** * *   *** * *  n = 0;

*****   *    ****  ** *       *** m = 0;

**   ***   **** *   ** *******  multiple_m = 0;

** ***  * *   **  *  * *   *   multiple_n = 0;

 *  *  *   * *  *    * * * *  i = 0;

 ** * **  ** * *** **** *  **** j = 0;

*   *  * ***      *** * **  **  *  gcd = 0;

   * * *  **   ***** *  ** * ** *  *  *   %d", &n, &m);

 * *  ** *   *** **   * * * *   = 1; i < m; i++)
** *****    * **** ***   **  
   ******  ** * ** ** ***    **     *   ** ****** *  *****  * % i == 0 && n % i == 0)
* * *  * *  **  *   **   ***       *    **  * **  *   *  
  *  **   **  *** ** **   **   *  *  *    ** *** *** * * ** **  * *  ** ** = i;
****     *  ******  **       * ** *  * *   * *  *  *******  
 * *   ** * *** *** ** *
**  *** * *   *      **  **** *** ", gcd);

***      * * *   *** = 1;i < 100; i++)
* * * * ***    *** ** **
*** * * *** ***  ** * *** *** *   ****** *** *****   **   *** = m * i;

    *    * ***    *  **  ********* *   ***   *  * *  **     *   = 1; j < 100; j++)
  ***** ** **  ** *    **** ** * *** ** * ******* 
* ** ** * **  * ***   **  ** ***   **    *   *   ****  * ***  * **** * **     **  * = n * j;

****  **** *** * *** *** ***   **  *  *** **** *  * *    *** *  ***   **   *   **  *   * ***  == multiple_n && multiple_n < 100)
* *****   *   * ****   ***** ***   *  * *  *  *  *  **   ** **  *  * *  **  **** ** **** *   **  ***  * **  *    * * ******* *  **  * * ** multiple_n);
 * ***    * **    ** ** **   ***   *** ****  ******   
* ** * **   *      **     ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   *       ** * *  *** *   a,b,i,j,max,min;
  **** *  * *  ** *** ***  *  **  **   %d",&a,&b);

 * **    ** * * *    ** ** ** *    *    i>=1; i--)
    **  * ** ******    * * * ** 
*       * ***   *   * ****    ** **   **    **  *   **  ****   ***   && b%i==0)
 **   *  *  *  ******    **    **  *     ***** ** **
*** ** * *** **  **  ** * * **  ** *  *****   *   *** ****   *** ****   ** *****  **    **    *  
  ****     **** **    * *** *** *  **    **  *   ** *** ** *****   **   * *  ** ***  ** **
 * * ** ** *  * * * * * * ** *   *  **   *   ** *** *  * **

    }

 **  * ****** * * ***  ****    j<=a*b; j++)
  **** ** **** *    *** * * *
 * *   * **** * **   ** * *   **** ***  *  * * *       * *  * && j%b==0)
 * **** *    *     **   * *  * *  ***  *    * ** * ** ** * **
   *   * * * * *** ** * **********  **  ** *      ***   **     **  * *   * *   ****  *  %d",j);
* ** ***    **       *   *  * **** * *** *  *    *   * *** * * **  ** ***   *    **  *
 **  **  *   ** * *       ***  ** * ** *** ***** **  ** *
*   * *** ***    *     *


   *** **   * *   *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ***   *    **  *** *****  ***** a,b,i,j,k;
*   **     **     *   * * * *   ***   *** *      ** **  * *      *
*  ***   *   *  ****      *    **  % b != 0)
 * ** ****  *    * ***** *
  **  * **  * * *****  *** *   **  *  ***  *     ** **** *  = a % b;
***** ** *   **    ***  *** **   *   **  ***  ***      = b;
*******  *  ** **    *  ** *   ***** * ** * ***   ***   = i;
* *    *    **** *  
  *  * *        *  * *   * * * * *   **  ** *** 

*    *** ** ***    **   *  ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * **  *     *     * *  **   **  *   a,i,j,k,l;
**     *** ***  * ** * **  ** * * ******     ** ** *  ***
**  *****     ** ** **   ** *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
   * *    **     ***  *** *****   ** ***   *   *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
*   **  * ***    ***  ***** *   *** *  * * *** * ** *** *   * * * * ****    * *  ");
  ***    *** ****    ** ****   ****   *      * **  = 1 ; k <= i ; k++)
** ******* * * ***  ** ****  **  *  *  *** * *    ****** **  * *          *   *****  * ** * * *  * *
*   * * ***  ***** * ** * **   ***  ***  *    * *  **   * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* *** ** ****  * ***    ***  **  *  * ***  **  ** *********      **    **  *   ***  ***** * *   ** *** ** 
*** *  *  ******  * * * * *  ***  ***  **     **  * *** * != 0)
    *   * **  *****  *   *  ** *     **  **** * ** * ** *   **  **   *** * *   ***   * *   * **
   ** *    ***  * **  ** *  


  *  *** *    * ****  *  * ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  **** * *  *****  **  *  * a,b,gcd,lcm,c,d;
*** ***** * ***    ** **** **  **** * * %d",&a,&b);
* *  *   **   *  * * *  * *  *    *
 ****    *** *   ** **** *** ***
*  ** *   **       ***  **    (a%b!=0)
** **  ** *     *  ***     ***
* *    * * *   *   *    **  *   *** **** *  * ***  
**** ****    *** *   ****     ****** * **     * ** **
*** ** **  *    *  * * * *   ******* * *** ***  *****    * 
 ** *   ** ****   * ** **
*      * * *** **  * ** ** ***        *  * **  * 
* * *  ** * *     * *  **    ** *    ****    %d",gcd,lcm);
  * *   **  ***** *     * *  ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 * **   **   ** *   **  ***** **    * ***   * * ******    *    (i=a;i>=1;i--)
****  *    * * *  **   * *  ** * *****  *****   *   
** * *** **  ***  *** * * * *  *    ***    * *  ** *    * ****  *  **   ******   (a%i==0 && b%i==0)
  ***  *  ** *** * *   *   ** ** ****  **   * **       *  *  *  * * * ***   *       * 
*   * *   * * **** ** ** ***   **  * ****  * * *  *  **  ** ** *** * ***** ***  * ****    ***  **  ****  *  *    ***   *     * ",i);
***       *** *** ** *** **  * ** *  * **  *** ***   ** * * ***    * * * ****  *  ***       * * *     * *  * *** *
*  *  * *** *  *** **  *  ***     *     **   ***** *     * *  *** * **   **  ** ** *
 ****** **** * **   ** **    **  *   ************** ** * 
    }
   * *  *  ****** *********** *  ****    **     *   ** (b>=a)
        {
***   * *** *** *  *** * * ** ***  * * *     ** ** * *****  *     *  ***  * ** (i=b;i>=1;i--)
        {
****  *  **   *  **  *    * * * *  * *    * *  * * ****   ***  *   ** **  **   ** (a%i==0 && b%i==0)
* * * *  **  * ** * **** *  **** *   *  * **  *     **  *   ***  * ***     *  **
***   *   ** * ** **    * **  *   **** * *** *  * **** * *** ** *  * ***   ****   ** ***  **** *      * *  * *  ",i);
* **       ** ***    *** *** **    * * *     * ****** * *** *****  *     *    *  ** *  * ****** *   *  **  * 
  ** ** ****** *      * *  * *  *    *   * * **** *  *  * **   *  ****  ** *     
        }
        }
  *   * *** *  *    *  ** **    **  * * * *      * **  **        *   *  *  ** * *     *** * 
   * * * ***   *    * **        * ****  *  ****  ** **  ****   * * ****  **   *** * **   * * * *   *****    *******  ** 
* **   ****** **   *** ***  * *** * *** **** *  *******      * **** ** *  **  *    *   ** *  * ***
  * * **  ****  * * **  * ** ** *  *** * ****  ****** ***  * *** ** *** ***     *        * ** * *****  ****  *** ***  **    **  (c%a==0 && c%b==0)
  **** *  ****  *  ** **  **** ** **    *  * ** ***  * ** ** **     *      *** *  * *** * *** *  *      **  *  *  * *******  
*    ***  * ***  **    ****  **** * * *     **** ** *   *   ** *    *  ****** *           **  *     *  * * *     * ** *  **    ** **** *   *   *  **   *  * * ***** **       *
*   * *         **  ****   * ****  **   *     ** *** * ** **   * *  *  * ** * *  **   *  *     * *   *   ** **    **   ** **    ****     ***  * *  ***   * * 
** *  * *** * * * *  *       *          ***       ****    * *  *  *  **** * *****  ****  * *** * *** **   ***   * *** ** ** *  
 *********   *** * **   *   *  ***  **   *  * ****   *******  ****  **   *  *** *   *     * * *** *  **   *
    ****** * ***   *     * *  *   ****    *     *** *** * **  * * ****       * **  **

 *  ** * *   * **** ****  **    ***** ** **** * *** ** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * **     ***      
int main()
{
   * * *   ** **  ***  * **  a;
**** ** ** ***  **  ** *    ** **  *****  *  
***  *    * **** *  **  * ***   * ** * * *
* **   ******  ** **       0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~