Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  **** **    **    ** * ***   **   a,b,c,d=1,a1,b1;
*****  **   ** * *  **   ** *******  *****   **  * ***   *     * ***
*   * * ***   * *  *  ** **** ***
  ** * *  *  ****  **  * *     **
 * *** * * **   *   **  * *  **** 
    {
***  ****  ** * ***    **** ***   **   **       * 
 * *  *    * *** * *    * **   **    ***   * *         
** **  * ** ** * *         **  ** ****** * ********       
    }
 * * * **   *    **  ***   **** *    ********    ** ******* ****  * **   **  ****  **   *    ** %d",b,(a1*b1)/b);
** **  ** * **    **  **  * *   ** * *  *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  * *       **   ***   * **** **    * *  ****   *  * **  
  **   * * **** ** * * *  *  *  *** *    * *  *      * * ** ** **  * * **  *** * ***    *** && d%b1==0)
  ****  **  * ***    * * *   *   *  *  ***  *  * ***   ****** * *    *  ***   *    ****** **  ** ***  *     * *** *** * **  *  *   * * ** *


 ** * ** ********* ** * *  *  * *  ** *   **   * * *  *** 



***   *** *   ***   ** ** ***  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * ***   *  **  *       **** * n,m,i,j,lcm;
  *   ****  *   *  *  * *  *** * * *       **** ** ** **   * *   *  **
****      *** *   ******  *  *  ****   * *   *
 * *** *** *  *  *   * *  *
**  *  * **   **  *** *  ******  *   **** *  **  ***   ** ** && m%i==0)
   * * *** * ** *  ***   **  *** *  * ***  ****    **** 

*  *  **    *    * * ****** *  **
*    * *   **  *   **** *   * * = (n*m)/i;

*   *    * ***  ****   **  *  **   *   ***   %d",i,lcm);

*****  * *******  ***  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ****   ** * * *  *   ****  a,b,i,j,d;
**   **  *  ***  *** *   *   L1,L2;

*  *  *     **    * **  ** **     **   %d",&a,&b); 


  *   **  * * ** **** **  **   ***  ******* ** 
*** * **   ** * **      **  * ***
* * ****** * ****** * * ********  * *** * **** **  * *  *  && b%i==0 )

*  ****  ****    *** * ** ** *  ***  ** *** **** *** 

**   **       ** * * *       *  ** **   **  ***  *   **  *  ** *   *     *  ***   *  ****** ******* * **
  * * *    * *  *   **   *    ********* *  ** *  ** 



    }
 ** * **   * *   ** * ** **  **  *   * * *
    {
    *  * ** ** ** * * **  ** ***   * ******  **     * 
   * *** * *      * **** *   *  **  *******  * * **  *** **  ** 
*  * *     ******   ****  *  ** * **   **  *** * * *  
    ** ** * *  *    * ** ** *  *    * ***    ***    ***   * 
      **** ***   *** *  **  * ****  * **** *****  ***
 * ****  *  * *  *     *  ** ** ** *** * ** **** * * ***   *                       *  ***   *    * *  * 
 **  ***   ** *  * **** **  * *   *  **   *   *   * **  

    }




    ***** **  ****** ** ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ** ***  * **  

int main()
{
  *** * **  **  * *** *   * n = 0;

***  * *  ***      ***   m = 0;

  **   *   * *   ***    ** *  multiple_m = 0;

*** **  * **  ** ** *    ** multiple_n = 0;

 *   * *** * * *** ***     i = 0;

 *** **    *** * **   * **** *  j = 0;

* * ***** ***  *  *  * * **  ** * gcd = 0;

*   *  * *  *      ***   **** * * ** *   * %d", &n, &m);

* * *****    *   *     *   **  = 1; i < m; i++)
 * *  ****   *    *        
 *  ** **  * **   *   **         ***      * ** **   * * ****   % i == 0 && n % i == 0)
*** ******* ** * **  * *  *** * * *    ***  *   ********
  * **** **  * *  * *    *  *     *      **   ***  **  ***   **** *  * ****    ** *** *  * = i;
  ***  ***    * **  * ***  * **   ** *  *  ****  *  **   * 
  ********  * *** ****  ***      **
***  ** *   * *      *  *** **  * *   *  ", gcd);

*    *** * *   **   ****  *     = 1;i < 100; i++)
*   *      *** ** ** 
**   *       *  *****    *      ** *          *    * *    **** = m * i;

 *  **      * ** * * *  * ** *** *     *    ** *** = 1; j < 100; j++)
***   **  ***  *** ******  **     **     *  *     *   * *
*  *   **   *** ** ** **  ***  * *** ******   * **      * **  **       *  **** **  ** = n * j;

 ***  ** ***  **** * *   *   **   **** **  ** *  *** *******    **  * * ***  **    *** * **  == multiple_n && multiple_n < 100)
 * * *** ** ****** *  **    *  * ** *    ***       ** **   *   * *  ***    * ** *  *     *** ***** * *   *   *  ** **     * * ** * ***** multiple_n);
*  * * * ** **   *  *** ** * *** * *   *   *  ** * ***** 
* ** **      *     ***  **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **   * * *  **  *** ***  a,b,i,j,max,min;
* *** *  *  * *  *  * *   ** ***  **  *** %d",&a,&b);

** *   ** **    * **  *  * * * *   **  i>=1; i--)
 *** *****     ***   *   **
******* ***** *****  * *    *  * *   *** *  **  *   ** ** *** && b%i==0)
  * **** **** *** *    ** ** * * * ***    **  *     * 
    ** *   *  **  *  ******   * ***** ** **   ***** * ****   ********* * * *  ** ***  ** **  *   * ****
*  **********  *  *  ** *  * * *** *  **  *   *  *   *** * *  ****   *  ***     **     *
* *** *** *  *    * *  * **  * ***  * ***   *      ** *

    }

 *  *   **  **  ****   *  **   *** j<=a*b; j++)
* *  * ****    *       *** *
   *    **  * * **     * * *      *      ** **** *    ** * && j%b==0)
 * ****   *  *  ********* ** **** * ***** **
*   ****  * ****       ******   * **  * ***   * * *  *   *  *  *  *  ** * *    * **   *   %d",j);
* *     * **  **  * ** * * ******  *** ***   *** ** * *      ***   * ****       ***
* ** *  * ****** ** ******   ****     ****    * * * *
 * *** ***** ****   ***  **  ** 


  *  *       **** **  ** ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ** ***    *      * * **** a,b,i,j,k;
 * * *   *  * * **  * * *  * ***   **   *   * *  **** *   * *  ***  
  ***  * *** * ** ****  *** *   % b != 0)
  ** ** *  *   * ** *  * * * * **
*    ** * *** ******* ** * ** *******  *  * ****   * = a % b;
 **** ****  * * *  ***    * *  *    * * * *  ***** ** * = b;
 ****  *   *    *  ***  **  *** ****  *** *** *   **  * = i;
* *    *   **   **   * *  **
*  *  **  ** * * *   *  *   **  **** ** ***   *  

  ******* *  **  **   **  *  ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *   **    *  ******  ** ** *  ** a,i,j,k,l;
  **** * **  **   *   ******** *   ** * *  **  ****** 
*****   **  ** * *   * *    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ** *  * ** * *  * *****     *** *    * ***    *  *  **     *     = i ; j <= a - 1 ; j++)
  *** **  **    * *  *****   ***   * * ** ** ***** ** **   ******   * ***  *****       ****  ****   ");
   ** ***  ***** *   ** ******  **   *      *  * * * = 1 ; k <= i ; k++)
***    * * * **  **  *  **** *   ****** *****     ****  *** *    *    * *** ***** *** *  *  ** *    
***     **     *** **     *  **      ** **    *  * *****  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* *   ** *   * *  *   * *  **   ** *****  ** * ******* *** * *  ***  * ***  ** ** ** *   *     *  * **
***  *  * * *****  *    *  * *   **  *    * **  * ****    != 0)
* *  *** ***  *  * ***    *    * * *  *  * *  *  **      **  *   **** * *      **   *  *** *   **  *  **
*  ***  * * *** * ** ** *** *


*  *    **   ***   *** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *  * *      **  * * ** * * a,b,gcd,lcm,c,d;
  *  ** ***     * ****  ********  ** *  *   %d",&a,&b);
 *  *****  **   **** *** *
   **** *  *    *    * ***   
 * *****  * *    **  * *  *    * (a%b!=0)
** * *  **   **** * * *  ***
**  ** *      * ** *   ***   *  *  ** * *  *  * * *    
*  ** * **   **** *  * ****    * ** * * *****  * *     *** 
**   ** *            ****    ***  * ****  *  ** **    ** ***  * *
*      * *  *  ******  * * * 
    * *    *****  ** *  *  ** *     * *** ** **
 * **** **  ** ** *   ***** * *   *   **  * %d",gcd,lcm);
 ******  * ** **** ** **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *   *  *  * * *  * *   * **         ** * ****  *   (i=a;i>=1;i--)
* * * **  **     * * **** ** *** *      * *  *** 
  *  **** **          * **        **    *   * *    *  * * *  * * * ****  ****    * (a%i==0 && b%i==0)
*  **   *   ***  * ** **  *** **** ** ** ** *  **   **********   ** ***     ** *
*    * * ****   **  ** *   **  * **** *   *  *   **  * *** ******  * * *** **   * *  *   * *   **   **   ***  ***   ",i);
* * * ** *  ***  * *  ** ****   * * **   ** ***    *** * *  *    **  *   *   ***   *     *  * ****        *  * ***  *** **
 ***   * *   * **  *  *     *     *   **  * ****    * ** *   *  **       * * * 
**     * *     * *    * *  * **       * * ** *  **    * ** * * 
    }
* ** ** *    * *** ** * *** * *** ** **   ** *  * ** *  * *  (b>=a)
        {
 * ***   **  **** *  * ***** *   ** * **  **  * ***    * ** ******  ** *    ***  (i=b;i>=1;i--)
        {
** *   *  * **********    **** * ** * ***  *     * * *  * *  *     **   ***** * *  * (a%i==0 && b%i==0)
    * * *** *  *   ***  *   *** *    *      *   * *  *    * **  *****  *  * *  ** * **   
    * **** *** ** ***** **   ****   *** **  *   **** **    ******* *** *  ***  ****  ** * ** * **    * * * * * *** *** * ",i);
*  ** ** *** * *   *   * ** *   *    **  *** *  *   * ****** *     ****** *** *  * * *  * *  **  *  *      * ****
     * *        **    **** * **  * **** **** ***   **** *** **  ** *   *   *
        }
        }
* **    * **  * ** * *****  **      **    *  ****   **  * **** *** * * **** * ****** *  ****    
   * **   *  ** *   * **   **  ** **  * ***     * * ***  * *** **  *  *   ***     **     **  *   *** * ** **
**** **** * *** * *******   ** ** **  **   **   **      ******* * * **** * * * **     *  * * ****** 
  *** ** **** * *  *** *   **  *** ** *****  **     *  *  *  ****  * ** * *  *  * ****  *  ** *   ** *****   *  **  *   *    *   (c%a==0 && c%b==0)
*  *** ***    *   *           **** *  *        ** **** ***** * *** *     *  * * *   **      **   *  * *   * ****   * * ******
* *    * ** * **     *   **  *****     ****  ****  *  * **  ** **  ** * ****  ***      * ** **   *****  ** * *    ****   * **    * *****  * * ***  ******* ****
** ***  ***** ***** *  **   ***  *****      *  ***  *    * **      ** * *     **        * * ** ********* ****    * ******  *         * * ***  ***      *** ** * *
*   ***   **** **    **** *** ***  ** * *** *   * * *  *  * **  *** *** ** ** * *  *  *     * * *   ** *  *  *** *  
* *     *  *** *  * *    * * **  *  **   *  * * **  ** * ***     ** ** *  ***   ** **  * **** * * * *
      * *  * ** * **** ***  **  *  ** * * *    * ****** *** ****  * ******* *** *  **

  **  * ****  ****  ** *** * **    *  ** * **     ** *** **    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ***    ***    * 
int main()
{
 ** ** * * * *  * * * ** *  a;
* ** * **  ** * *      ** ****      ** *  *    *  ** **
***  *   **** *  ***  * *****  *****   *  
****    *** *  ****  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~