Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***    **      ***   *****  a,b,c,d=1,a1,b1;
 **** * *   ***   ****  * **** ** *  *    * ****** ** ***   ** *
 ****  * *  * * *   *  *  * * 
 **  *  * **   * * ***    * *
  ** * *  *   * ***   * **** **  **
    {
  *  **      *     *******  *   * * *        * * ******
*  **   **  *** ******   **  *** ***   ** *****       *
*  **   *  ** * **   * *    **  * ***  * * ** *     ****   *
    }
*  * *******   **** * ***   *** ****  ***          *** *** * *  * ** *** ***   **  **    * *** ** *   * %d",b,(a1*b1)/b);
 * *****  *   * * *  *******  ** *****  ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* **  * ***  * ***  ** * * ***     * *       *    **    *  
 *      *     ** ****      * *  *  **   * ****  ***  **  * *     **     * **            && d%b1==0)
     ***  * *  **   * *  ******    ** ***  * *   ** **  *   ** ** *    **** * * *  *  ***      **   *    *  *    * *   *** ** 


     * **  * ** * *    ** *******   ***   * *     ***



*  * ***     *****   *** *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ** **    ***  * * * *  **** *  n,m,i,j,lcm;
* ** * * *** ** **** ** *   ***  *   *  **   *  ***      ****
***** **    **  ********       **** *   *  * ***
  * *    **   * **   *  *  * * **
 ***  **** * **   *   * * * * *** ** *    *** *  * ** && m%i==0)
 * ***  ** ** **   **** **    *** *  *****    ** ** ***

*** * *     ****       **  
****    *   *          **  * = (n*m)/i;

     *    ** ** * * *  *  **   ********   %d",i,lcm);

   *****  *  **  * *  **** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  *   *   **  *         **  a,b,i,j,d;
**    **** *** * * ***    **    * L1,L2;

  *********  ***   ** **** ** * *  *** **  %d",&a,&b); 


    * **** *   ****   ***  * * **  *** **** * ** 
   *   *     **  *      **
* ** *    ****      ** *       *****       **     * && b%i==0 )

    *  *** *    * *   ** *** **     *** * ** ** * **   * 

** **   ****** **  **  * * * **** **** *  * **  *  * *   *** **   * * *  *    *  **   * ****     *****  
     ***** *******    ***** ** **  ** * ***  **  **



    }
* **  ** ******** ***    *   *  ****    *******     
    {
 * *  ** *   * ** **   * ** * ****    *  * ** * *    *  * * * * 
*  **  *    * *    *** *********      ** ** ** *   *   * 
  *  * **  ****  *** *  ***  *  ***  *  * *   ***   ***
    ****   **  *  * **  **   * *  *  * * ******** **
** **     * *  *    * **    **    * ** * * * * *** **
* *****  **   * ***** * ** ****  ******* * **** *  * ****    *  *      ***  **** ** * * ** ***  *****
* * *  **** **      ** * ***    ** **    *   * **   

    }




* * ** *** *   * * ** **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ***    **  * *

int main()
{
    **   * * *** * *** * *** n = 0;

*   ***** ** * ** ****  *   *   m = 0;

* *** * * *   ***   **    * *  multiple_m = 0;

** *        * **    ***** *    *  multiple_n = 0;

** ***          *     ***  ****   i = 0;

***  * **  ** ******     * ** j = 0;

  ** *     ** **  *   * *** gcd = 0;

  *   ***** ** *    ** * ****  * %d", &n, &m);

****        * * *****  * *   * = 1; i < m; i++)
*   * **  *    * *   ****   
*** ** ***** ***  * *  *****    ***    *  * ** * ****  * *  ***  % i == 0 && n % i == 0)
 *  *    ** * * * ***    * ***   *   **  **  *** *  * ** * *
****  * **    *     **       *  *       **  *   ***  ****  *     *    * * **** = i;
 ***** ***** *   * ** ** ***    *   *** *   **     **  *
*** ** *** ****** ** ** * 
 ** *      ** ***   * *** *** ******   *    ", gcd);

 * * ***  **** ****    * * = 1;i < 100; i++)
 **      ***   **    *
*  ** ***** * ** **   *****   * * **   * **      ****  * * = m * i;

    **** * *   *  * * **    *  ***** *   * * ** *   *  = 1; j < 100; j++)
  ** **  *** ***** * *****  ***  *  *   ***** * ** 
 * *   **  **** *   *  ** **  *  * *  ****  **      *    ** *** ** **  ******     ** *** * ** ** = n * j;

 * * ***  * ***  * * ****** *   **  *  **  *  *** **** **  ** * *  * *  ** ** **   *    * * ** *    == multiple_n && multiple_n < 100)
*   *** ** **  *          ****  * * *** ** *  *  * * ******   * * *** *    **    *  * *    *          *    **  *  **  multiple_n);
 **** ** *    *  *  ** * ** ******** * ****** **   * **
****  *  * **  ** *     
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    * * *  *  **  * * *  *  * a,b,i,j,max,min;
 *** **  *   * ******  *  **** ***   %d",&a,&b);

***  **     ** ** *  *  ** *** i>=1; i--)
 * * *  * * * ** ***  * *  
***  ****  *    *    * **  **    * **   *  **  ** * *** * && b%i==0)
 ****   *** ***   *** ****  *   * **** ***   *
***** *  * *  **  ** ****** *  **  **  * *    *      *** *    ****  *   ** *  *   *  **    * ****
   * ** ****   *** *  *    ***  **   * **  * * **   * *     *   ** **** *   * ***  *** * * *    *
 * ** *****  **       **   ** **   *       *  **  * *** 

    }

*** *  *  *   ****  *     **** * * * j<=a*b; j++)
** **  ** *          **  * *
***** * ** *** **  **   ** ******   ****     * ** * ****  *    ** *  && j%b==0)
*     ***   ***    ****** *  ** *   **   *** * ****** 
* ** *  * ** ** *****   *   ****   * * ** ** *    *    **  * *   ***   ** * ***  *  ** ** *   * %d",j);
* *** *  * ********* *** *     *  *  *  **    *  * * *** * ** **** * * **  *           ** **  ** * 
   *  ** **        *   *    *** *   *   **     * ****
***   *  *  *** *  *** * * * * *


    ***   * *****  **** ******** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   **   * * * * ** *  *    *  a,b,i,j,k;
*  ** **  *******  *    *  ** * * * *    *    * *** *  * ****** *  * * 
  *  *  * * **  *    *  *    % b != 0)
 *******  ** ** *  **  
 * **  ** ****   *  *  **  *  * * ****   * *** *** **  = a % b;
*  ** ** ** **    *      **  **  **    *   * *  **  = b;
 *   ** * ******* * * * *** ** *  *  ***** **   ** *    = i;
*  *  ****  **  ****  * *   **
 * * ****     *****  * *   *  ***  ** * * ***

** *  * *      * * *     * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * * *** * * **   * ****  a,i,j,k,l;
* **   **  ****   **  *****     ****   *   **     
**  *    *  *  ***  *    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  ** *** *  * **** *  ** *    ******    * **  ******  *   * *   = i ; j <= a - 1 ; j++)
**        ***   *  *  * **  *** ** * ** **   * *  * *  **** ****  ***** *  ***  *   * ** ");
**    ***  **  ** *  * ****       *  ** * ** *** **  *** * *  = 1 ; k <= i ; k++)
 ******** * ***** * ***     * ** **  *  * *** **  * *  **   ** *****   ** **  ***** **  * * * **** * *   
  *  *** **   *** * ****  *****  **  *    * *      *  ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *  ** ** **  *  ** *****  * * * ***** *** *  **   ** * ** * * *  *    *  * * *  * ***    ******   *   *
  *  * ******* *** *  ** *  *  *     ** * *  **  * != 0)
  **  *** ***    ***** **  **  *    * *  *** ****  *** **  *      ***   *  *   * * * *** *
 *** ****  **   **  ** **  *


      * * *  * * * **** **  ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *     *  *  **     * *  ** ***  a,b,gcd,lcm,c,d;
** **   ** ** * *  **  ** **** *   ***** * %d",&a,&b);
  * ****  *   ** ** * * 
  *   ***  ***      ***    ** 
** **** * **         ** ** *  (a%b!=0)
* *  ** *   *** ****** * ** * 
     *  ****  *   ** * *   ****   *****  *  *** ****     *
    ** * ***   * *** *  ** ** *****  *** * * *   *********
**   **    *   *   ** *   **** *** ****** *  *  * **
** *   *   * **      * * **
 * * *** *  * * ** * ***  ** **   
  * *  * * *** * *   **  **    * * * %d",gcd,lcm);
 *****  ** *           * * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**   ** **  * *    ******* * **  * * **   * * **** * (i=a;i>=1;i--)
*       *  *** ****   *  * ** *   **  *  ** * ***   * ** **   *
       **  *  *    ** **   * *  **** *   **  *** ** * * *     *********  *    **   * *  **  (a%i==0 && b%i==0)
  * * ****    * *  ***** ** *   **** *   * *       *  *** ***    *  *       
** * ** * *   *** ** *  *** **  *  *  * ** *  *    *  * ***   ** **  *** * **** ****  * *      ** **** ** ***     *  ",i);
* *       * * * *  **  * *   ****** * **  **  ** ** ***  ** **   *** *** *       **** * * ** *   *        * 
**  * * *   ***  **    ************* ** *    ****  **          *****  *  * *     *
* *         **  *   ** ** * * ** **       *  **   *  
    }
**  *  * ***   *  * **  * ** ******  ******** **** (b>=a)
        {
*  * *** **   *    * *    * *    ** * **    ****  *   *  * ****  *        ** (i=b;i>=1;i--)
        {
* *  **   *   **   *  *****  * * *             * *** * *  ** * *     * ** ** * (a%i==0 && b%i==0)
 ********* * * ***     ** * *** *  *  **       * ** *  ****  *  **    * *  *       
 *  * **      **    ** * *** **  *** * **  *    ** *** * **  ** ***    ***   **    * ** ***   **    **    ****   **    ** ** ",i);
   **    * **    ***** **** * * *      ***       *  *** ****  **   ** * *** * *  * *  ****     * *  * **** * * ** *
 ** *  ***  **** ** **    **   * * **  ****   *   **** * *   **  **   ***  
        }
        }
* *  * *****  * **     **  **  * * **  *   * * *    *  * *  * *    *    *   ****   ***** * **  ** 
 ***  *  *  **** **** ****   *     *** * * *  *  * * *    *   *       * *  ** * ** *** ****  ***** * *** * 
* ****  * **** *  * *  ******   *   *** * ***  ****  * *  * *  **   **  * * * * *** ****  ** 
* ********  **  *       **  ********** ****  *   ** ********    ****** ***     **   *  *    **** **  * *** ***  * * *  (c%a==0 && c%b==0)
 **   **   *  * *  ***  *** ** * *   * ****   * *  **    * ** *** ***    ** **   * * *****  *** * **   *   *  * ** 
   * **    *******    ***** **  ***  ****  ******** *****   * * *** ***       * **** *     **  ** *   **   *   *** * ******* *   *  *** *    ***  **  **    *  
*   *   * ***   **   *  * *** * ** ****  *  *** ***  *  ** * ****   *        **** ** **   * **      **** **   ** * **  *  ***    * * * * ***      **  * ** *
**** **  * * * ** *   * * *   ** **** *  ** **** ***  * ***   ***  * *  ** *  *    ***    * *** *    *  * ** ***  ** *
** *      *  ** * * *  **  *  *** ****   * *  **** * ** *   ***  * ** *   **  **  *  ***  *** * *  * * ***** 
***  ** **        * *** ** **   * * ******  **   *  * **    ***  **   *  *         ******    * *  ****

 **** * ***   *   * ** * * ****  ***   * **   ** *** ** ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **   *** * ** * 
int main()
{
 *    ***  *  *  **  *    a;
 **** *  * *  **   ***  * ** * **  * *  *  * ***    ** * *
  ***    *   *  ***    ***   ***   **   *  
 ****  **** *  * * **** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~