Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **  * **    ** **    * **** a,b,c,d=1,a1,b1;
**** *   * *********  *  *    * *   *   *  ***    * ** 
** *** ** **  ***  * ** ** **   * 
*   *  * * * ** *** *  **   ***** 
  *  **** *****  *  *   * ***  * * *
    {
 ***********  ****   **    ** *  **  * *  * *** *  
* * ********** *  ** *   **   * *** *  **  **    *  **
  **   * *** * * * *  ** * ** *  * *   * * *    ** * ****  ** **
    }
* *****   * ** **** *   ***** * *** ** **  *** *   ****** **     * **  **** *   ****  *  %d",b,(a1*b1)/b);
 * **  **  * ***  **** * **      *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* * **  ***   *  *** *****  **  ** * **** * *  **  ** **
* * *  * * * *  * ** ** * **   ***  *   ***  * * ** *** **** * **  * *    * * ***  **** *    && d%b1==0)
*   ** ** *  **   ** *  *** * ** *  ** **  **  *  * **  ** * ** * *  *        ** * ** * *   * * * * ** *    *** *  ***  *** *        * 


 * * * *    ****    ** ** *    *****  **  **** *  *** *****  *



** * * ** * **** *  * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**    *  *   *****    *  * n,m,i,j,lcm;
*  ** *   *  ***  *** *  *    *   ******** *  * *       
*** *** **** *** **   **     ** ** ** ** **  *** **
**** ****   *** ** *** **  *** **
 * * **     * ** *** **   * **** *****   ** *  ** ****  * * && m%i==0)
*  ******* * * ***   **  * *   ***   **  * ******* **  *** 

******   *    **** * **     **  
**  * * * * * ** ** ** ***** = (n*m)/i;

**         * ***  **  *** ***  *     *  ** ***  %d",i,lcm);

*****  * ***** ** *****   *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *** ****   *** *** **  *  a,b,i,j,d;
** * *****  ***  **  * ** **  L1,L2;

* * **  *    ******  ** * * ********* %d",&a,&b); 


  **   *  * **** ***   **        ***
  ***    *       * * **  *    
** * *  **     *** *  *  *   * * ** ****   *      * *  * *** && b%i==0 )

***     *  *   * * * *********   ** **  * ****  ***  **   

  * *  ***   *     ** *   *  **   * **  * * ** ***** ***     * ** *  **    **  **** ***  **** ***    
*  * * *     *  ** ****  *  *** ***  * * *** *  *     *



    }
** *********** *      **  **  ***    * *   **
    {
*   *  *   *    ****  *    *** **  *****    *** ****
 * **** * * * **  ****     ** ** **  *  *  *****    ***** 
* **********  ***  * * * ****  ****  *  **** * * * 
* *** ** **  ** ****     * *  ******* * **  *  * * * ***     *  
*    *** *** *  **  * *   *    * *   ** * ******  * 
 *  ***   * ** ****      * *  ** *   **** **********   ******  *** * *    *  ********     *   ***
 *      **** **** *  * *   *  **** *     ** ****** ****  * 

    }




*   **  **  *******   *  * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    **      ****  

int main()
{
* **     *  * *    **   **  * n = 0;

** *  ** *****    *  ***** * m = 0;

*** * * * * ** * **   * * * * multiple_m = 0;

**        *** ***    * * * **   multiple_n = 0;

* ****   * ******** ***      ** i = 0;

  * * * * *  ** *   * *** j = 0;

*      * *  **   *************** gcd = 0;

** **       **  **** ****    ** ****  %d", &n, &m);

***  *****  ** **     ***    **   = 1; i < m; i++)
 * **    * **  * ***       
*  *   ***    *  ** ***   * **  **** **   * *   ****   % i == 0 && n % i == 0)
*** **** ***** **********   **  ********** * **       
*   *  * ****** * *     ** ****** ***  ** **   ** *  ****** *   *   * *  * * * ** = i;
 * * ******    *  ** ***  * ** *  ****    *       *  ****   * 
* ****      *  * **  * 
 *  **** *        * * ********  * * ", gcd);

   *  ****  * * * *** * *   * = 1;i < 100; i++)
* *  **   *   *****  * * ** *
** ** ****     *********  * ****  ** *  * * * * *   *   * **  **** = m * i;

   *     *****  ** *  ***   * *    ***    ** **** * *** * * * = 1; j < 100; j++)
*   ***** * * *  *  ** ***** **** * ** ***** *  ** *** * *
** * *   **  ****** ** ***  *    *** * * ** ** * *** **  *  * **   ** ** * *  **  * *  = n * j;

* ******  *****  * *   ** **  **** * *** *** * *        * * **  * *    * **  *   ** * **    **    == multiple_n && multiple_n < 100)
   *   *      *       ***  * **  ****** *** **** *     *  ***** * * **  *** * **  *   ***  ** ***  ****** * **  **       ** multiple_n);
    *******  *** * **** **** **  ** **  * *   *  * * *  * 
** *  *  ** *   *   *   *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **  ***  *        *  *  a,b,i,j,max,min;
 *  **      **  ** ** * * *** ** * *   *   * %d",&a,&b);

* *  **   * *** **   * **** **   i>=1; i--)
  *** **  ****  **  *   
*  * ** *    **  **   * ** ******* **  *    ****** * *    && b%i==0)
* * * * *  *  **     *   *  * * * **     * *       *
 *****   **** * *  * * **    ***     ***** * ** *   *** ** ** *     *   ****  ***    ***** ******* *  *** 
** ***  **  *   ***    ** **  * *     ** ** ** ***** ***    *    *** **   * ***   ***** ***
*** * *   *   ** ** *****  ***    *  *** *  ***   ***  ***

    }

  *     * *** ***  *     * *** ** ** *  j<=a*b; j++)
** *   *   *    ****  ** *** 
 * * *  *** **** *   ***      *** ***** *  ** ** *  *** *    * && j%b==0)
      *    * *  ** ** * *      *  ***    ** * ***  **
*    ** ** ***   ** **  ** **  *  *    *         *  * ***    *  *** ** *       * ** *  %d",j);
*      *** *** * ** *        **    ** *  ***  *    * ** *** *     *   *   *  ** *  * *
*** * ** * *  *  * *  *  **  *      **    ** *     
***  *  * * *  *   *      ** 


******    *    *   * *  ***    *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  ***** * * * *   a,b,i,j,k;
   *******  ***  ** * *** *** **    *    ********    ***     * 
* ***  *    * ***  *  *  ****  % b != 0)
*  ** ** ****    *** *  ** ****  
*  ** *  * *  **** * ***  * *  * * **    ***  ***   = a % b;
  *** * **   * ***    ******  *****  *** ** * * ** **  * ***  **  = b;
 *   *   *****  ** **** *     *  *  *  * **  * *       * *  * = i;
**   * *   * *  *     * *
  ** *** *  *   **** *  * ***** **   *   **      

*** ***  ** ** **   * *  *  *  *  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *   * * **   **  * *  *  a,i,j,k,l;
* *   ***  **      *  *  *  *   *   * * *  **  * *  
 ** * **   *   ***  *** **  *   * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*   ** *  * * ******  *      ****   *  ** **   * **  *** *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
   *  ** * ** *******     * ***    *  ** *    * *  **  ** * ** **** **   **   * *  *  *   ");
     *    ***        ****  ** *     ** *  ** *    *** *** ***  **   = 1 ; k <= i ; k++)
*     *     *  * *  * *  *** ** *    *    * *   *    **  ****  ** ****   *    **   * *  ** *** ***
 *  *  * ***   *  ** ** *  ** *  ** *  **  *  * ***** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
    *** ***  ** *  *  *** **  **  * **** * *  **  *******  * *     ***** * *   * *      **  * ***  *  
* ** **  * * *   ***    **   **       *   *  ** ** * * != 0)
* * *  * ** **  *  *    **          * *   *    **  *  **        **  *   *  *    **  *** **   * **  ** *  
*  *** ** *  *  *   **** * * *   


***** *  * *  *     *        **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
***  *  * *  ***  *  **  ** * a,b,gcd,lcm,c,d;
* *   *  **  ** **  *  ** *  ** ******* %d",&a,&b);
   **  * ** * ** ***  * ****
 * *     *      **  **  * ***
  ** ***   * **  *     ** (a%b!=0)
**** *   *  ** * *      * 
** ** *    ***  *     *   *  ****  ***** *  *  *  **    *** **
** ******  **   ***** **** *   *  * ** * * ****  * * *** *****
**   *** *  * ***** *   * *  * * * * *  ********* **   **      * 
****** *** ** * ***   ***    
** * * * ** * ******  ***  *** **  ** * * **** *
 **  *   ** * * * ***   ***  **   **** * %d",gcd,lcm);
*   **** * * *** **** ***   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *  *********  *  *   **   **  *    **   *  ** ** ***  (i=a;i>=1;i--)
* *******   ** *   * * **  * *  **  *  ***     *  *
* *** * *  **   **   * ***  ** ***  *** *  **** *********** *    * **    ****  ***  (a%i==0 && b%i==0)
*******   ***** **     ** * *** * *    * ** *  * ** **  ***  * **   * *****   **   
* **  ** *** * ** ** ** *** **  ********** * * * *       * * ***** **  ** ******    *  *  ****  *     **   * * ** ",i);
 **   *  **  *   *  *  ***   **   *    ***  * ***   ** *   * ****   **   * *  *****  ** *      *** **    * *   * *
   *   *   ***** * * *  **   **** **** ****** *  *    ***   *  * **  *   **  *    * * 
 *   * * ***  ** *  *** * *  *   * *  *** ******** ***  *
    }
 *  * ***  *     ****** ***   *  * ******   ***  *** * (b>=a)
        {
*  **  **** ***   **     *** **  ** ***** ***     **   * * * * **    *****  *** (i=b;i>=1;i--)
        {
     * * **   *** *    *    ****   * ****  **** *    *      ***   *  *  * **   * (a%i==0 && b%i==0)
   ***** **  *    *  * * *   *** ****  *  * *** **** *   *     ****** **   *  * *  * 
** ****** ** ****  *  **  * **  * ****** ****  * *  **    *** **  * ****   * **** * *   *  * *****  **   **  **     ",i);
**    * ** * *     *** * * ** *  ** * ****  ** ***** ****  *     * **    *  *  ***  ******** * *  *  ***   **** *    * *
* ***    **  * **     ** *** **   *** ***   *******  **** ***  * ***  ***** *   ***** 
        }
        }
* *    *         **       **  *   *      *  ****   **   ** ** * * *      * * * **    ** *** *   **  ****
*  *      * * *   *******  ***  ** * ** ** *  * ** ** *   *  * **  ******* * **    
  * * ** *  *  *  **  *********    ***        **** *        * **    ***** * **  **  *       *
 ** ** *** *** *** *   *  **  *** *    * * **  ** **** **** ***  **   ** *    **** ** * * * * ** *  *  ***  *** *** *   * *    (c%a==0 && c%b==0)
* *  *  *** * *  *  * ** ** ****  * *** * *    * * *   *  ***  *   *  * *    * *  *  *         *** **** ***  *  *   ***  * 
*  * ****  **  *   ** **   ******* *** *   * * *   * **** ** ***   *******  ** *  *  ** * *    *   **** *     * * *************** ** *  * *  **** * * *   **** *    ****** **  * *** ***
*   *  * *      ** ****  *  ****  ** ****  ***      **  *       *   ** *  **  ***  * * **   ***         *  *** *** ** **    ******  **   * ** *  *  *
** * **   * * * ** *  ***       ** *** ******** *   *  *   **       *   **      *  * * **  ***   *   ** *  * ** * **
 ***** * ***  *** * *   ******  *  * **   ** *     ****  * ****   * * **  ** ****** ***  **  *   * ***
   * ****** **   *     ****** *    *    **   *   **  *****    * * * *   * *   **** * *    ** ***  ** 

 *   **  ****  **  **** *  *  * * ** * **    **    *** ********* 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * *  ****** **
int main()
{
  **** * ** ** * *** a;
*  **  ** *  *  ** *** *** **  **    *** * **
  ***   ** **  *     ****   **     ** * 
***  * * ** ** * *  ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~