Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**  *     * *  * *    * ** * ** a,b,c,d=1,a1,b1;
**   * **   ** *  * * **  *   ** *   *   *  **  ** *  * ** *     ** * *
 * *  **  ***    ***   *   * * **
*  *** *      *  *****   ** **
 *   *   **   ** *  * *  *   *    ** 
    {
    *  * ** *   ******   * *  *    *** **     * ***   * 
***** *    **  **** * * ** ***   *     *    * ***  
** ** *  ******   * **         * *    *** * * **  * **  *
    }
***  * * * *** * * *  *   * *   * *  * * **  ** * ** * * * ** * ** * ****      *  **** * *    * *  %d",b,(a1*b1)/b);
 * *** * * * *   * *    ****  **    ** ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* *  ** ** * ****  *  **  *   *  * *  *    ** **  ** *  * *
* *  ** * **** ***     *    * **    ***   *     * *****  *   ******* *  ***  **   *** && d%b1==0)
  ***** * ** * *** * * *  * ** *  *     * *   *   *    * ** * * * **** ****  * ** **  * * **  ****  **** *       ** *    **   **    **  *


* ****** *  **********  *    *   * * * * *  *  *         *



** *  ** **  * **  **   *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *** ****  * *** *     *     n,m,i,j,lcm;
*******        *************  ***** * *   * *  *  **    *  **
 *   * **** * * *   * ** ** * ****** ** 
   *** ** ******* ****  ** 
*   * *****  **   * *  ** *    * ** * *    *  ***    * **  && m%i==0)
**  * *   ***  *  ** ** *** *  * *     *  ***  **  *****

** *** * ****** **   ** **** 
  *  *  *** **  * *  **  = (n*m)/i;

 ** * **  **** * **** ***  *   ** ** %d",i,lcm);

** *     ** ****** *  ***   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *   **    ** * **** * ** **  *  a,b,i,j,d;
*  * **   ****  *   ** *     * L1,L2;

*   *  *  ** **    *    ********   * *   %d",&a,&b); 


   *** *   ** * ** *  * **** *** * **  * *** ***
 ** * *****        **    * * ***
 ***** ****  ***     *   **  *  *    *       *  *    **** * * && b%i==0 )

 **** ****    *  *  * * *   ** * * *   ** **        **   

 ** **       *  *   * ** **  * **  *  *** *   *** ** ** * **   **   ***  **      ******  * *** * ** *   
** * * *   ** * **   * * **  ***   *  *  * *      * *   



    }
** *******  ****** ** * * **   *    * ***
    {
  *     **        **     *** * *   * **  **  **  **  ****
* **** * **** * *** * *****  ***  *** ***  ****** **** 
   **       *     ** * * *    * * * * * *   
* ** **  * ** **** ****  * *    * *****  * * ***  *  **  ***** *  *
******  * *** ** *** *** ****** * ** * ****  ***     
 **  * ** ** **  * ***  *    **  ** ****   **    ** * * *   * **  *  *   *** ***      *** *** * *  *  * * *   *** 
*  *** **  ** ***  *****    **   * *    *  * * *  ****   

    }




     *    ***  *  *** ***  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** *    ** *** * 

int main()
{
**    * *  *** **  **** **   * * *  n = 0;

    ****  *  ** **     ***   *   m = 0;

     *    * *     * * * multiple_m = 0;

**** *    **  **     *** * multiple_n = 0;

 * ** **  **  ** *    * *   i = 0;

* *     ** ***** *  *   *  *  j = 0;

 *** * *  **  *   *    gcd = 0;

* ** * ***  ** *** *** *   * ** * **  * %d", &n, &m);

**    **  *      ** ** * ****** ** = 1; i < m; i++)
  ** *** * * * * ** ** ** 
 *  ***** ** * **     ***   *****   ** *  *   **    ***** % i == 0 && n % i == 0)
 **** *    * * ** * ** ** ***  *  *    * ***   **** 
 * *** *    *    *  *  *  * * * * *        * ***  **   **    * *** **   * *** = i;
* **** ** * **    ** *   ***  * *   *** *      *
 * * *  * *  * * *  **** * *  
 *     * **   * *  * * ***  ** ***   ** * ", gcd);

 **** **    * ** * *  **  ** ***   = 1;i < 100; i++)
** *** *** **** *   **  *
   **   **** *   * **   * * * ***  ***   *** *   * ** * = m * i;

*  * * ***     *  *  *  *   ***  **  * ** * *** *   * ********  = 1; j < 100; j++)
** ***   * *****  ***      ** * **** * *     ** **  
 **  * **  *** *  * *****   **** ***    *** *** ***  ** *  * *** ** **********   **   = n * j;

*** *   ** *      **    * **  * * **   *  *  ***    **  ***  *   *** ** *      *  **  **  **** ** == multiple_n && multiple_n < 100)
* ** ***** ****    * *  *  * *** ***** * **** ****** *   ** * ** *   *   **  *   *  *    *** *  *  * *  *  *   *    *** *  ** *** multiple_n);
******   *   ******* **  **** **   * * ** *  ** **** * *
 * *    *  *     * **  * *  ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  ****   *  *   *       a,b,i,j,max,min;
  *** *** ***   ****  * ******* *  *    %d",&a,&b);

 * **  *  ** ***** *** *  * ***  i>=1; i--)
       *****  *** * *      *****
 **   * ** ** * * ** * ***** ** *  * ****    *  ****  *   *   && b%i==0)
  **** **  ****    *   *  *   ****  *** *  **  ******
*      ***  ** * **   * **  ** ** ******  * * *   ** *    ***  ** *****  *  ** ** **  ** * * *** * * *    *    * * 
  ** *  * ** ***    *           ** * ***  * * **  ** *   * *      *** * * **   **   ***    
    **** * *  * **   *   *  *****   *** * **   ****    

    }

  * * * ***  **** * *  **   *** * * j<=a*b; j++)
  **   ** *** **  * * *   *   * 
  ****   * * * *** **** ******    *****  * * * ********   * && j%b==0)
 * *     *** ** *  ****  *  ***  * **  * ** * * ** **** 
  *  ***  * *** * ******  ** **   *  ** *  *    ** *******   *   * **   ***** *  **   * **  %d",j);
*  ****   *  **  *   ** *  * *** * ** **   * ** ** *    ** ****** * **  **      * ****
*  ***** **  *** * ** **     **  **      * *    * 
         *   ******     * **  


* *      *** *  * *  ** ** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   * * * *** ****    ** * a,b,i,j,k;
 ***** **     *  * **  *****   ** ***  *    *** * **** **   *
 **     * *  **  *    *   ***  % b != 0)
    *    * * *   ** ** 
   ***     * * *   * *  * *     **   * * ****  *    ********   = a % b;
* *  ****   *       *   ****  *      *** ******* *   *   = b;
 *  ****  **   **     * ***  * * **       **** *** * = i;
  * * * *    *  * *  *** *****
** **    * **    * ** *** * **  * *  **      *** ** 

    * ** * **********     * * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * **  *    * * * **     a,i,j,k,l;
 * *  **   *** * ** **  *    *     * *  ** * *** *
 *  * ****   *   ****    *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** *    ***  *  *  ****  ***      * ***   *  * *  * *   *   * = i ; j <= a - 1 ; j++)
** ******* *     *** ** *   *  * *     * *  ***  ******** ** *** *   *** *** * ***     **  *  ***  *  ");
* * * * *** * ***** **** ***     **** ****   ** **    * *** = 1 ; k <= i ; k++)
******       ** * **  **       ** * *** * **** **     * *    * * **     *** ** ****    **** ** ****     **
*  * *  * **   *    **    * * * ***   * **  *  *   * *** **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  ****** ***** *** *  *** ** *    *   ** **    ** ** ** * * ***    ****  **   * * * ***     * *** *    * * 
**  ***** * *  * **   ****  **     *    *** *** ** *  *  != 0)
  ***** * **  *  * *  *   *   ** **** *  * **  **    *   ** **** *** **** ****** *** *  ** * ** **
  ** **    *****  * *   ****   


**      * ***  * **  *  ****** * * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*** ***  ****   * *      *** a,b,gcd,lcm,c,d;
*** *  ** *** ***   **  ** *  ****  ** %d",&a,&b);
** **** *  *******  *  * *** * 
* *** * *      **      * *  * ** 
 ***   *   **     *  *    * ** (a%b!=0)
   * **  **   *   **  * *   ** 
 *   ** ** *** ** *   **      *   *    * *** *  ** *** *** *   * * *
 ** ** * **  ***  ****** **   * * * **  *   **  * ***** *     *
**** *** * *  * *    ***  * **** *   ****  *****   *  ** * 
 * *  * * * * *** *  **  *  ** 
**** *     ** ***** * *   * **     ****  * *
*   **  *** * * ***       **** * ****     %d",gcd,lcm);
*        * * **     ***  * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**  **  *   * *  ** *      *  *  *  *   * * * *** *   * *   **  (i=a;i>=1;i--)
 *   * * *  ***      * * * **** ***** * * ** *  
****  **  * **   ** ***   ***** * * * * ** ** *  *   *  *** ***  *  * **      (a%i==0 && b%i==0)
  ***  *  * *  *       *** ** **     ***  ** * ***   *  * ** * *** **
** * * ** ***    **   * * **** **    ** ** ***  *   *  *    **    *   ****    * *** *    **  ***  * *     * *    * * * ** **   ** ",i);
*****     * ** ** *******  *  * * *** ** ***  * **  ****  ** * * *  ** * *   ** *  * ****   * *      *
  ** *** **  ******  **        *******   ** ** **   **** ******     *****  *   *** * 
  ** * ** **  * **** * ******* * **** ** **  ** *  ** 
    }
  *     * *  **     *   **      * * ***   **   **  ***  * (b>=a)
        {
 **  * **** *  **   * **  **   * *  *  *** *   ***** **** *  *  *  * * * **    * * (i=b;i>=1;i--)
        {
** **    *** **   ** * ** **** * * ********    **   ***     *  *** *   ****  *    * (a%i==0 && b%i==0)
* *  ****      *  *** **** * ** **  **  * ***  **** ** ** * * ****    *    **
   *    *   ***  ** ** *     * * * *  ** *       **     * *   **   ** **    ***   * ***   * ** *** **  ** *** *  **    ** * ",i);
  ***   * * **  **      * * * **      *  *** *******   ***** * **  **   ** ****** ** * *          * *  **   ** 
*   *  * *** *     *  * *      **  *    * **  ******* *   ****   *  **  
        }
        }
 ** * ****    **  *  * ** *** ** * ** ** *     * * * *      *** *   *** *** * **   * * ** **** * **  * *
 ** * *** * *****  **    **** * * * *** ******  ** **    **** *   *       ***    **      *      *** **   * 
** **  **** ***** **  *   *  ** * **   *    *     *  *   ***  ******   ** ** * **** ***  *  * *    * * 
*** ** *****   ***  * * ** ****  * *  **    * ******    ****  *      * ** *  *  ****  ***   * ***    ***   ** **** ***  *  ** **     (c%a==0 && c%b==0)
*  ****  *******  *  *  * * ***    ****** ** * ****** * * *** **  * *** *****  * ***  ****  *  *  *** **   ** **    ***    *
****   * ** ** *  *  ***  *  **  *** ** *** * *** **      ** **** *  *  ** * *** *  *** * **  * * * * ** *** * *  **   *  **  *** *** ** *     * * *   *   ****  
 * ** *      ** * **   ** * **  *****   * *    **   ***  *  *** ** ** **    *   *  ****   ***   * ***     **  *  **** ****     * ****  * ** **** 
 *** ***   *  **  *  * * ** *  *** * ** *   ** *  *        ******     *   **   ** ***** * ** *    *   *   *** ******* **** **
*  **  ****  * * * *     *    *  *  *   ***  * *  *** **  *  * ***** * ** *******   **** *    * * *  
** **** * *  *  *   ***  ***   *  * * ***    **  *  *  * * ***** * * **  **  ** ** ***     * ** 

    ** ****  **  * * ******  * ***   ****** *  *   * *  **  **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * ***  **** ** 
int main()
{
**     *   **   *****  * a;
**** *   **** *****    * *  *  * * *****  ** *  * 
*** * * *     *   *** *  *   * *   *  **  *** 
*  *  **  **** *   *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~