Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *   *    *   *  *         ******  a,b,c,d=1,a1,b1;
***** ***  **    * * *  *  **    *** ** *  ***  *    * 
**** *  **  ****** ****** 
   * ***  **  ** * ****  *   **
 *  * *** * *    ***  ** * * **  
    {
 **** *** *  * ***  *    *  ** ** *  **** *         *** * **
  *        **** * **  * ****       * *   * ****   * *
  * *  ****** **   ***  * *  **   * ***  *   ** * *
    }
*  **  *  ** *****   **  **    * * *  ************  * ****  *  *   ** ***  ***** **   *    *  *  %d",b,(a1*b1)/b);
 **   *****  *      *  ****  *  *  **  *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  ***  *****       *       * * *  *  *** *   ** * *  *** 
     *   *** **  **   *   *  ****      *   ** **   **    **** **  * **  *** ** && d%b1==0)
*  * *  *   * ** *** **  * * ** * * * *   ***        **  *** *   *  * *** ***  * ** **  *** ** * *** *** ****  * ****  *  


*   * ****** * * * * **  ** *  **   *** ** * * *  ** *  *  **



 * ***     * *    **  ***    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  **  * ***    *   ******* *  n,m,i,j,lcm;
* * **  *     **** * *  * * * ******        * * ********  ** *
*** *  ******    *   ** *  * * * ***   ****
* **** *** *  * *  ** **  ** 
*     * ******  * ** ***    * * ***  ** * * *    *    ** * *** ***  && m%i==0)
 * * * *  *** **  *  * * ******  ** ** * *  * ** * *       **

 ***     **   *****  * **
**   * ** * ** *** **    * = (n*m)/i;

**    * ***  *** ** * * ***          ** ** %d",i,lcm);

 **    * *   ** * *** ***  **    **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    * *  *  * **  **** * **  ** a,b,i,j,d;
* **  * * * **  *  *** *** * **  L1,L2;

   **    *  **  **** *     **** ** *  *  %d",&a,&b); 


* * * *  **** *   * ***   * *** *  ******** * **
  *  *     *** * **   ***  
 ***** *** * ** * *   *  ** *  *  *  *** * *     ***  *   && b%i==0 )

*     *     ***   *         *        **** * *** * *  

 *  *****  *****  *   ** ******* *   *    *   * ***    * **     *   * * * *  * *  *  ***     * ****
 ***** *  ***  *  * ***   * *  *     *** * ********** ** 



    }
* * ** * ** ** *       * * *** * * * *  **      *
    {
 * **** **  *   *      ****  **** *** *  ** * **** * **
** *    * * ****  *  **  ** ** ***  *     * *   *    ** *
   *   * *  *  *    * ***  ********  ** * * * *  **
  *  ** ** ******  * * *  *     *    ** * ****     *   *   * * ** *
 *  ** * **   ***   *  **  **   ** **  *** **    
 * ****  ***       ***    *  *** **** *** * *  * ***** ** * * **** ***   ** ***  * * *   ** ****   
   ** **  ***  * * ** ***   * * ** * * *  *****

    }




**** ** **  * ***  ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * * **** * * * **  *

int main()
{
* * *  * * *    ** *    **  n = 0;

 **  *    *** ****  ** **       m = 0;

 * *   **** * * ** *    *   multiple_m = 0;

 *  ***  ** *  ** *  ** * * multiple_n = 0;

** *  * *** **  * *** *  *  **  ** i = 0;

 * ***  * **  ** *     * *  j = 0;

 *   ****     * **  *  *  *  **  gcd = 0;

****    *** ** * * *  *  * ** * * *** *  %d", &n, &m);

**** *     *  * ****        ***  * = 1; i < m; i++)
  *   *     * ** * *      
*** ** * *      ***  ******  **** *** *   * ** *   * * % i == 0 && n % i == 0)
* *** * *    ** ***** *   *   ****   *      ****  *** 
  *  *  * * * * ** **** ** * *  *** *  *   ****** ** ****  * * **          * ** *** = i;
* *  **  ** **   **    ****** *** ****    * * * ** *  
*    ***     * ***** ***  *  * *  **
  ***  **     *     **  * *  **  * *** ", gcd);

** ** *   ***  ***  * * * = 1;i < 100; i++)
* * ***** *   ** * *  * **  *
** *  **  *  * **** * *  ***   * *   **** ***    ***      = m * i;

  ***  ** ** ** * ** * * **   *   **  ****    **   ** ** = 1; j < 100; j++)
*       * ** * * *   **  *    *  ** *** *  **  **   ** 
** *****  *     * **  ******* *   *   ***  *** ** ****  **  *  *** **  ** *  **** ***  = n * j;

    ** **  * * *  * * *  **  *    ****  *** ****** ***     * * * * *   *   * **  == multiple_n && multiple_n < 100)
*  * *  * **** ** *    *  *   ***   *  *  * *    ***  *  *  * *   *** * ****   * * *   ** ******   ** * * *   * * *** * *** * ***** multiple_n);
 ** *   ***  **   *     **  *      *  *** *   **
     **** **** * **    ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  *  * *** **** *   **** ** ** *  a,b,i,j,max,min;
 ***  ** *   ***   ***  **  *** ** ** %d",&a,&b);

     *   **  *  ** *****   * * i>=1; i--)
  *** * **    * ** *  * ****
****  *** **     * ***  **** ** ******* *** **  *** *   * * ** && b%i==0)
******* ** *   *    *** * **    ** *      *  *  * ****
** **    * *** ********  **  * *   *  ** ** *    *  *** ***   **  * *  ** * *  *   * **   *  *   
  * ** ******** *  ** * **  ***  **  *****  ** * *  *   ***  **  ***     ** * ***    ** 
**  * * * *    *** * **  *    ** *   **  ***  **  * *

    }

* * **** *  *   * * **   **   j<=a*b; j++)
 * **   *** *       ***    ***
***  * ****  **  *  ** ** * ** ********* *  * ***** *  **  * && j%b==0)
***** *   ****** *  ** * *****  *  ***  **  **       **
*   ****** * *  **  **   * *      * *** * *  * ** * ** ******    * *** * ******* **     ** %d",j);
 ** *   ** ***    ****   ***   ** * *      **** *****  *  ***    * ** * **  ****
  ***  ******  **** ***  * *****   * * **   ** **  
 ** **   *  ** ***  * *   *   *


       *  **  ** *  ***  **   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * ** ** ***** *   *** *** * a,b,i,j,k;
 *  *   ***   ****** * ****  *  **   ***  ****  *** *    * * 
 **  *   * **** **     ******* % b != 0)
 **** ***  *     **** *  *  * 
 **  ****  * *  * **    *** **  ** * ** *  ** *    *  *  = a % b;
      *  *     * *     *****   * * *****     * ** * * = b;
 * ** ****  ** * *   *    * **  * * **   ** = i;
*** *  **  * **   * **   *  *
**  * *   ** *  ***     *  *   *  *   *    ** 

 *  **   * **  *  ***  **     *  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****  *  *  *** ***  *** ****** a,i,j,k,l;
*  *** **        * * *   ***   ** **   *    **  *  **** **
 ** *  *  * * ** *** **  ***   ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* ****  *  * * ****     * * * ***  ** ****  **** ***** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
****** ** * ***** ** *     ** * **  * *** *       * ***       * * *****          ** ** *   ");
*** * **  ** * *  *  *      *    * *  * * *  * *  **    * = 1 ; k <= i ; k++)
* ** *    *     * **  *  ** ** * *    **** ** ** * **  * **  ** ** ** * * * * ***  * *****    *** *   ** *
  **** *   * * ***** **   *  ** ***      *     *  * *  **   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *  ***  * ** **** ** ** *  ** *** *  *  *****    ** **  * ***     **   **   **** ** **** *         *   * **
 *    ****    *  *** *** *** *** *  ***    *  *   ** * * **    != 0)
*   *** ****  *   * *** * * * ***** ** * * * *   ** **  **      *  * * * * * ** **** * * ***  ***  **   *
* ***       *  * *     * 


 ** ** * *** *** **  ***  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   * **   ******** ** ** *   *   a,b,gcd,lcm,c,d;
 *** **  * ** **  *  *    * * *         *  %d",&a,&b);
 **  *** * * * * ** *  ****  * *
**  **    * *      ***  *  ** **
 ** *  *   *  ******* * ****  *   (a%b!=0)
   *  *     **  * * **** **
** *  *    *     * *  **   ****   ** ** * *   * * *   * * **   **  
**  **** *     *** **  * *  *****  *  **** *  *   
 *** ** **    * * *** * **   *    *  **  ********   ** *
 **    *      * *       * *
**** ** * *   *  ***     *  **   **     *
*****      **    **    *  *  ** *      %d",gcd,lcm);
* *   * * ***** ** *    * *     *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  **** * * * *  ** *** * **  * *** ** * *** * *  * ***** *  (i=a;i>=1;i--)
*     * *  *****  * *   ** ***  ** ** ** ** **   *   
*  * * **  ** ***  * **    ** *** * ***** * * ******     **  * *    * * ** * ***** ** * ** (a%i==0 && b%i==0)
  * **  * * *    * * ** **  *   **  *   **  *  *   *** ** **  ** *    *  *       
* ** *   * *  *  ******  ** *** **** *  *  *****  ***     *  **** *  * *  *** *** * *  *    * *  *** ****  * *  *     * **  *     ",i);
** ***    **  *    *  *    * *   *** ***  ***  *  *** *  * ******    *    *  **  *    *   * * * *****    *
* ** *   * *  ***  * * *    *** **** *    ****  * *   *  ** ******** **    * *  *
*  ***    * ***  ** **** * * * **  *  * ***    * *  * *  ***   ***
    }
  * *  **    *    * * **  * * *  ***  *** * ****   (b>=a)
        {
*  *    *   **     *******  ***** *   ** *** * *     *    *  *** ** ***   ** *    (i=b;i>=1;i--)
        {
 *  *     **** **    *   *  ** *  * ******       *        * * **     ** * * ** *  ** *    (a%i==0 && b%i==0)
*    * ****    *   **** **     ** **  ******  * * ***   * *  *  ***   **  ****
    ***   ** * *  * **  * *  * * ** *****  ***** * ** * *       * ****   ******  ** **     *   *  ** **** *** *   * *** **  ",i);
* *** * *    ***   * ** *******  * ** **   * * * * ***   * * * * ** **  * ** *  *  * **** *****          ********
      *     * ** ***   ****     * *** *  *   *   ****    * *  *** * **  * *
        }
        }
  * *  *   *   * *   *  ** *   * *    *        **  *  *****  * ***   ******* ****  **  ****** 
*    * *  *****  *******    *** * ** *  ** ** ** *      ** *    *  ** * ***    * *   *****    *** *** ****    
* *     *      *     ** ** *** *** *   * **  ***** * *  *    ***   ** ** * * ******  *** ** ** *  * * *
*** ** *   *** * * * * *  *****     *  * *  *********** **** ** * *  *** *** **** ** *    * *  * * *  ****  *    *   ***  (c%a==0 && c%b==0)
 * **    * *    * *** * ***  * ** * ** *****  ** *   *  ** **   *    * *   *** *  *   * * ** * ****  *    * * * 
**  ****  * * *   * *    ****  ***** ** ***     * ** ** * **  ***   *** ****** ** * * *  * *  * **  *  ***  *   * *   * *  *  * *** *  ** ** ****  * **   *****  
** *   ***   ** * *  * *    **  *** *   * *  *  * * * ****   ** *** * **** *   **    * *  **  * *  *     *** * ** *      * * *  **   *  ***  ******** ****  *****
 ** * *  * ** *   *  ***   * **   ****** **   *** ******  ** * * ***    * * ** * *  ***  **** *  ******    *   *****   * 
 *  ** *     *         **   **** *  * * * **** ***   *** ***   **  ****** * **** ****  ** **   ***  **  ****
  * * ***   *  **   ***  ****** ***   *  *   ** ** *** *     **      *  *   ****  *** * *** ** ** * ** 

* * ** ****       *   *  ****   * *    * *  *  * * * *  ***  * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * **** * *  * *
int main()
{
  ****** *   *  ** ** *  *  a;
     *  **     * *  * *  ** ** *        * *   * ******
*   ****  * *** *  *  * *     * **  **** **** * 
***** * ** ***** ** **    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~