Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * ***    * **** ** ** *** *  a,b,c,d=1,a1,b1;
*  **   ** * ** ***  ** ***** *  *** **   **  * **      *     *
** * *  ******   ***** **
  ** ** ***    **  ****  ***  *  ** *
 *    **  * ***** * * *   **    *   *** 
    {
 *   ** * *   **  *** * ******** ** **** * ****  **    * *  * **
  *   * ***    * *  **  * * *** *  ** ***   ***** ***  * * 
*  **   ** **  * *******   *   *  *  ***   *  *  
    }
    *  *    **     *****  ******   ***  **  **** ***  *  ***  *  **** * **** **    *** %d",b,(a1*b1)/b);
** *   *       ****  **** **  ***   *  *  **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  * ** **  * *  **** *   **  * * ***    **  ***
 *  * **      *  * *  *  *   *  *  * ***  ** *  * ** ** * * *       **   * ** *       * && d%b1==0)
*    **  * ***  *** ** *    ***  **  *   ****** *    ****   **     * * ***** * ***  *  * * *  *********  *  *  ** *   **    * *


****  ** * ** ** *** * **  *       ***    ****   * **  * *



 *** *  ***  *  **  * *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  ** ** ** *  *  * *** **  n,m,i,j,lcm;
   **    ***   * **    *** *  * *  *   *** **   * *  * * ****** 
  *** *   * *  * * ****  *  ** **  *** **  ** 
*  **   ** **     **    
*** * *  **   * **** **     *  *  ***  *  *  ***  *  **  * *  && m%i==0)
 **    ** *     *** * *    *  *   * ***   **  ***** * **

* **    ***  *  * * * * ** *  
****  **  *****  *  ** ****     * = (n*m)/i;

*  *       ** *    * * *** *       * **** %d",i,lcm);

    *     *** * **  * *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **   ** ***** ***** *     * * a,b,i,j,d;
* * ** ** *  *** *** *      *  L1,L2;

 *    *  **   ** ****  *  ** *   *     %d",&a,&b); 


*** * * ****      *   **** *  ***  * * * *  
    ** ****     ***  ****  *** *
       **  * * * * ** ****    *  ** **  ****   **   *     * && b%i==0 )

 ****    ** *   ** * **    **** ***  *        ** ** 

* *     ** *   * * *    ** ** **         *  * **  *  **   ***   * *   * **       ****    **  ***** 
** * *  ** *   ***  *  *   ** *   ** * * *  *  ** ** *



    }
 * * * ** *  *    ** **  **  * ***   * ** ** 
    {
   ******** *  ** **   *** ***** * *** **** * *** ** *   *
** *   *    *** *  * * ****   * ** *       *****   *  **
 * ***** **  ** **   ***  *****  * *    ** ** ** ********
* * ** *** **     *  * **  * *    ** **   ** ** ***   *   **** * * 
  * * * ** ** *  * ***  * ******  * **  ********  **
       *** *  **** **** **    ****** *  ***  * * * *   *  * * *    *  ** ** * * * *  ** **  *** * ** 
*  ***   *  **     ** *      ** * ** *   **** *****

    }




* **** * **  ** ** * ** *   **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **      * **  * 

int main()
{
  * *  *  *   *   *  **     n = 0;

*  **  * *  ******* ** *  ** m = 0;

   * * ***   ***  * ***** multiple_m = 0;

  * **  **** * **   *   multiple_n = 0;

      ***  * ******  ** ** i = 0;

****** **  *   **** ** * ** * j = 0;

    * *  *       * **    * gcd = 0;

 * *   ** **    **   *  **    * **   ** **  %d", &n, &m);

 * **  *  *     * *  *  ***  = 1; i < m; i++)
 ** **** * *     * **       
* **  * ** *** ***** *  ***    ****   *  ***** ** * * ****   * % i == 0 && n % i == 0)
**** **  **   *****   *    ** * *  *******    
***    *   * * ** * * *  * * *  * * **** * *   *   *  *    *  * *****  **  ** *   **  = i;
 ****    *    **** *  ***  ** *** **   * *  *  *
 * ****** ** *   * ****  *
 **   **  *   *    *  **  **  * *   ", gcd);

** ** ** * **  **  ** * **  *  * = 1;i < 100; i++)
**  * * *  *     * ***  ** *  * 
***  *  *  * *   ***    **    * * * * *  *** *** **    *   * = m * i;

**  *     * ** **  * * *  ****     *** *  ***  *   *** *  = 1; j < 100; j++)
  ** * * ** **        *  * ***    *****   *** *** * *     *   ** 
 *  ***    * ****** *    ** **  *****     * ***  *  ** **  *   **       **** ** ***  ** *** *** = n * j;

**** ** *  * ***   **** *  ** ***  * ** *  **  *** *   * * *    ********   ** * ***    * == multiple_n && multiple_n < 100)
 ** *  * **   * **  * * ** ***** *  * ***  ******  * * * ***          *  ***    *****  *****   * ** **     *** *  *** * * *   multiple_n);
    * **** **    * ***  *  ** *    **    * * * *** ***  * *
*      **   ** *   *      * **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   **   * ** * *   *  *       **  a,b,i,j,max,min;
*** *** *** ****** ** **  * **  ** *** * %d",&a,&b);

* **       * **  *      ***    i>=1; i--)
 *   *****   ***  **     
 ***** *    * * * *** *  *******    **  * **      ** **** && b%i==0)
****      ** * *  *  * *    ***  ***    * *   ***  ** 
*****  * **** *** *** ********* *    *** ******* * *    *******  ** **  *   **** *** * *  ***   * **  **
     ****** **  **     * * * **        **  *  **  *   *   ** **  ** *  * * *  * *** **  
**  ** *****   * ** ** * * *********  ****   ***** *  **

    }

**  **   **  * **** *  ***  ***    j<=a*b; j++)
*  **  ******* *  * ** *  * **
*    ***  *   *  *       ***  **    *  **     *      ** * && j%b==0)
  *   *    * **   ****** *** * *     ** * * * ***  
     ** ***  * ******* * *** *   * *    *   *       **  ** * ** ***  *  ** * *     * ***     %d",j);
 **   *  *  *****  ***  ** * *  **  *   **   *** *  **** ** *** ****    *  ** * ****  **
***       *  ** *   ***  *          ***    **  * ** 
*  *   * ******** ** **   


**  ***   ** * **   *   * **  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *   * *    * *  * ***** *** a,b,i,j,k;
** **  * *    * * *  * ***  ** ** ** **   ** *  *** **  ** * * * **   *
** *** * ** ****** *  *  *   * % b != 0)
   **   * *** ** **  
 ***  * *  **     *** ** ** * ************** *     *     * *  = a % b;
 *  ***** ** **  * *     * **** *********** ****  *  ** ** = b;
   *   *  * *  *** *        ***  *  **  ** * ** * *  ** = i;
  *   * **   *  ***  ** * 
  * **  ****  ** * *** * * **   *    **    *   ***

** * * *   **** ** ** *       0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    *   ** ** * * *    * *   **   a,i,j,k,l;
*** ** * * ** *** *  **** *   **     ** ***** ** **** *  * *
          * *** ** **** ***   * * **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
****    *  **  * ****  * *  *  **** ***  *      * *  * *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *   **  ***   *  * ** *    *  * * * **  **   *  * *** * **  *  ***** ***  * * * ");
 *** **     * * * **  ****  *   * **  ***  * * ****      *  ** = 1 ; k <= i ; k++)
* **  ** *****  * ** * **  * ****        **** * * **  ** * ***   * *  *  ****  **  * ** *   * *****
   *     *** *** **   *   *   ****  **  *  * * * **** * ** *  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** *  ******* * ******  *** **** ** **  ** *** *  *  * *  * *** ** * ***  ********* * * * ****** ******  *   
 ***  * *  ****** *  ****    * * ** **   ***   * *****    != 0)
*******  *** *  ** ** ** *  *  *  * ** ** ** * **   ***** * * *   *** **  ***** * **   **** **   * * *     *
*** * *   ****  **  ** *


   **  *    *  ** ***  *  *   ******  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  * ** *        * ******** * a,b,gcd,lcm,c,d;
        **  ****      *** *    *   %d",&a,&b);
** ** ** *      * *    *   *  *
* *   ***** ******    ** * *  
*  *  *  ***  **  *   * *  * **** (a%b!=0)
 *  ***  *    **  * ** * *
 **  * *** * **    **   **   * *  * ***  *  **  * *   * *  *
**    ***  **  * ** * * *** *  *  *  * *****   *** ****    
*  *  * **** ****         ** * *     * ***  *    * * ***
*** * ******  *  **  * * 
**    * *     ** ***     *** * * ***   ** 
 ***** * * ** * ** * ** * *    * *  *   %d",gcd,lcm);
* * ** ** **  *    * * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
   *** *      * * *   ****   **  * *   * * **** *** ****  (i=a;i>=1;i--)
* *  ** **** ** **  * *  *  ** *  *  ***
** *   * *           ****   *   **  *   **    *   *  ** * **** * *     * *** (a%i==0 && b%i==0)
*     **   ** * * *  ****  **   * * *  * *     *  *  *  ** **  **  **  ** *** * 
  * * *  * ** * *  * * ***    *  *** *  * * *  * * *   ***  *** * ****** * * ***  * **  *  * * *  *  * ***  ** * ** **   **  *** ",i);
  * ** **  **  ******   ******   *  *  **   * ** * * **  * ** ****** * * *****        *** *   ****   *  *  ** ***
    * * ** **   * ** **  * ****  ** *** *   ** * ***  ** * * *****  ******
 * ****   *   * **  *** *   *** * ***   ****   ** ** ***
    }
*  *   ****  ** *  ***** *   **   *  *    * ** * ***   ** *     (b>=a)
        {
**  * *     * *****   **       ** ***********  ***  * ** * ** * *  ************* ***   **  (i=b;i>=1;i--)
        {
***        *    ***     * *** * * *     * * ***    *  ********** *    * **  *  *  * * (a%i==0 && b%i==0)
*** *** ***  ** *  **  * ** ******  *    *  *  *** *   **   ***    **  * **  
*  *** *  * *  ** *  * **   * * **   * * **  ** * ** *    **    * * ***  ***   ** ** * ** *     * * * * * *  * * ",i);
 ** **      * ***** * *  * *   ***** *  * ***      **** *    *** **  *  * *******  *** ** * *** ** ** **  **
    ** *** *  ****     *  * ***** * ** *   *   * *   * * * *  * *   *** **      * **
        }
        }
  ** * *    ** *******  * * *  * *    *  ****   *  **** ******** ****   *  ** * *** *** * **   *
      **   * **    * * * ***  ***  * *** *   *** * **** *  *  *** **     *    *** * **  *** * *    ****
* ******  *  * ****** *  *    * * *  *  * **  *** ***  ****   ** ********   * *     *****  ** *
**  *        * * **   * ** * * **   ** *** *** *** *   ** * *  *  * *  * ** *  *  *  *  * ***  * * * ******       ***   * *  * (c%a==0 && c%b==0)
  ** *** *  * **   * * *****  * ** *** *** * ******* **** *  **  * *  **  ** **** *  *  ***   *  *  **    ** * ***  ****  
***  *   *    **  * * *** *  ** *  **      * *   *  * *    ** * *** *** *  *** * * *      **** * *** *  ******    *  ***   *  **  *   ****   **** **  * *   * *  * ***** *** **
* * *** *  ******* * * ** **** ** ****  ***  ***   *  ** ***** ****   *   *  ***  *   * ** * **    ** *  * **** **  *      **      *** ** **** ** ***  * *
 * *** **  *  *   *    * *******  ****     * **  *   ****** * ******  *  *  * *      * *** * * * * * *  *    ** ****  * *** *
 ***  *   ***  ** * *  ***  *   * **      ** *  ** ** ** *  ** * *     ********* ***  ** *  ***** ** * *  **
** *** *** **  * *   **  *   ** ** **  ** *  ***  ****** ** *** *   * **  **   ** 

 ***   *******  * ******** * ** **** ** *******      ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *   ***     ***
int main()
{
***   * **   ***   *      a;
*  * *   ******  *    ***  *** * ***** **  *    
*   *  ** * * *  *** * ******* * **    * * 
** * *  * ** *****  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~