Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ** ***   *   * ** *  * ***  a,b,c,d=1,a1,b1;
** ******** *  * *     *   *********** * * **  * *  ** *****  
* *  * * ***** *  * ***    *
**  *******  * ** **** *****
** *** * * **       *      * *********  
    {
 ** **** * ** ***  * ***    * **  ** *    **      * *
*    **  *       **** **   * **  *    **** *** ***** 
 * *   *     * * * * *  *  **** **** * *  * *  **      ** ** 
    }
*  *     * *         *   * *   *  *********   ** * *  **     **   * **** ** **   **  * *** **  %d",b,(a1*b1)/b);
*** * *     *** * ***     * * * * ** **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  ** **  ***   **  **  *****  * * * * *    **  *   
 ***  *  ** *  * *  **  * *******  **  *  * *  *****  ****    ****  ***** *  * ** ** * ** && d%b1==0)
  *   **  * ***  ***   * *** *  ** ** *   *    *  *  ***  * ** ***** ***   ****  * ** ***  * ***  *   ****  ***  ** * * ***


**  *  *    * ******* **  * *****   *  ***  **** ******  *



 *    **  **  ** *     * * *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *** * ******* ** *  ***** *  * ** n,m,i,j,lcm;
   * *   ** *  *    * *    *  * *     * ** *          * * ** **** ** 
   *  * * ***  * **  *   ** * ****   *   **
 **  *   * * *  ** *  *   * *
***** *    ****** *   *********** * ** ** ***       *     ** *  && m%i==0)
**   **   * ** * **   ** ****    * *    * *      * **   **

   * *     *  ** * * *** * **
    * *     *    * * *** * = (n*m)/i;

* *   **** *  *    *** ** *  * **   *  * %d",i,lcm);

   *    *** *  * * *  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** *** ****  *  ** ** *   a,b,i,j,d;
   **   *   ***   * *** **  *  L1,L2;

*** *   *  *** *  * ******  **** ***** %d",&a,&b); 


 *      *     * *  *** * * *   ** *  * * **   
 ** * ******      *  *  
***** * *     **** * ** *  *****  *** *** *******   * ** ***  * && b%i==0 )

****    * *  ** *** ** *****   ** *  * **** ** ******    

*       **  *  ** * * ****  *   *****  *  * ********     * *** * * * *    * * ** *   ******* *  ****** 
******   *    ** *  ****  * *   **         *   * * *** *  



    }
**     *    ** ** ** ******  *      **
    {
 ** *  *    *     ** *        ****  * *******  *  *   ******
 ** *** **  ***    *  * ** ***  *   * *** ***   *   **** 
**  *  *** *  **    ***  * * ****  ***  **  * ****  * **
  ** **  ***        *   **  *  *     * *  *    *   * ***   * 
 *  *** *  * *** **   *  *   ***  * * * ***** ***  
** **   *   * *  ** *   ******  * * **   *******     ***    ***   * *  *  **** * **  ** * **   *
****  *   *  *      * ** **    ** *   *  *** **   **   

    }




* *** *  ** **** **  **    * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * ***  *    *  *  **

int main()
{
**** ** *  ****** *    * *  * n = 0;

*  ** * * *   * ***  *****     *    m = 0;

   * *    * *  *   **   **  *  multiple_m = 0;

 ** * * * **** *         *  multiple_n = 0;

 *  *  *** ** ** *    ****** * i = 0;

   *  ****  *** *****  ***    *  j = 0;

**    *  * * *      *** *  * gcd = 0;

*** **   ***   * *  *   *  ***  *****  * %d", &n, &m);

  ** ** **** **  * ** ******    ** = 1; i < m; i++)
* * ** ******  *       **** *
 * ******* *   **  * **  **  *  *  ***** *   *  *****  ***  * % i == 0 && n % i == 0)
* ** ** *  *** * ****** **    ****   * ** *   *
*   * * *  *   *** ******** **  * *   *   *** * * *  * ******     *  ***********  * * = i;
** ***  *    **   ** * ** ******      *  
  *     ** ** * * *** *  ** **
  ****   *** ****  **    *** * * * * *  ", gcd);

*  **      ***    ***** * ** **  = 1;i < 100; i++)
*    *  ***  **   * **  **    
* *  * * * *     * **  ******* ***** *   *    *** ****   = m * i;

  *  ** ****  **  ** *****   * * *  *  ** * **   **  ***   = 1; j < 100; j++)
  **  *  *** **  * * *   ***** * ** *  *** ** **  **** **  
****  **   * *  *  ** *  ***   **  *   *   *    *      ******  * * *  ** **    ** = n * j;

* *   ***    *  ** ** * *** * ** * **  *  **    ***** ********* ********** *** *     **  ** *  == multiple_n && multiple_n < 100)
* ** *    *   *   ** * *   *   ** * **   ****  **   *** **  *   * *  *      *** **** ** *  * ** * *    * ***  ***  ** *   multiple_n);
 *** * * * **    *     **     * ****  *****      * 
  ***    * *  *  **   ** *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     *****  *  ***  ****  ** a,b,i,j,max,min;
       * **   * *   ** ****    ****** *  * * %d",&a,&b);

*    *****    * ** * ***  ***  *  * i>=1; i--)
  **  * **  **   * **  
 * * ** ***  ***** *   *** *     * ** **    **    * ** ****  && b%i==0)
* * ***  **** **** **      *     ****** *  * ** **  *    
* *    * *****   *  **  ***  *  ***** *        *** *  *   * ** ** * ** *     *** **  *  * ***  ** *  
**  ****** **  **  ** * ****** ***  ** *    *   **   **  * *  * * ** **** *  * * ****     
 ** **      * **  **** *** *  * ** **     ** * **  *   * 

    }

 *   *   **      *   * * **  **   **  j<=a*b; j++)
 ** ** * * ***    * * * * **** 
***  *****   *   *  *  **  ****   **  *  ** *   ***  ****    * **  && j%b==0)
** *  *** * * ** * *****    *  * ** **  **  * ****
 * * * **** ***  ********* * *    * **** *  *  ** *  *** ** ** *  * *******   * %d",j);
   ***  *   *  ** **   *         *  ******* ** * ******    ******** *      **  * ***  ** *** *  
**** * * *     ***  ****  * ** **  * * *********  *** 
***  * * **  * ** * **  


  * *   ****** *    *      ** * *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *      *  ** ** **  * ***   a,b,i,j,k;
  ** * *      * *   **  *** **   * ********  ** *  ****  **  *  *
 * *   ******   *      *   ***  % b != 0)
**  *   * ****** * *  *   *  * *
    ***        * *   ****  **   * * **  *  *     * *   *  ** = a % b;
**  **   * * ***  ***** ** *  ** *     * **** * * ***   = b;
*  ** ** * *     *** ***** * ** *   *  * *  *  *** ****  = i;
** *   ** * *    *    *  *
  * **** *    * *   **     ***** ***    *  ***  **

 * *  ******   *     ***** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  ***  *  * **  * *  * ** *** a,i,j,k,l;
   *    **   * *  ** *    * ***   * *    *   ***  
   * *** * * ** * ***   *  **** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * *  **** ***   **   ****  ** *    **  *****     *** *     = i ; j <= a - 1 ; j++)
*  * *     *  *  ** **   *  ***   * **  * ** * * * ****** * ** ***  ** ** **  *    **    *  * *** ");
  * *** * ***** **  **** **    *       *   * * ** * **  = 1 ; k <= i ; k++)
*     **   ** ***   **** ** *  * **   **** * *  **  ** ** * **  **** **  ***   *  ****  * *  *** *****   
***  *** *   **    ***** * *  *  * * * *  *  * * * **  * *  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *** *   ****** ** * *   ** **        **   * *******    **     * *   *****  ** *********  * ** 
*    * *    *  ** ***  *** ***  *    ** * * ***  ** *** != 0)
** * *       *** * *****     ****   * **** **     ** * * * **      **  **  * *  * *     **         ***
     **** *  * *   ** *   


 ****  * * * ***     * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**   ****  *      * *** *****  a,b,gcd,lcm,c,d;
**  * **   ** *** ** ***  *  *     ** * %d",&a,&b);
** **  **   * ***  * *****     
  ** ***   *** *  *   ****      
 ****  **   *    *     ***   * (a%b!=0)
***   *  * * *   ** ****   *  
*  ** **    *  * *** ****   * ** ***** *** *     **** *   * *  
   *  ***** * * * *** *     ***   ** *  ****   **
**    * * *     ******  * *  *      *  *  *   *** *  **  * ***
  * * **   **  * ** * ** 
*   ***   **   * * ** * * *  *   *   *****
* *     ****      **** **  *  *     *     %d",gcd,lcm);
 **  ** ** *  *   ** **  *   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 **    *   * * ** ***  **** * **    *    * *  *    *  *   (i=a;i>=1;i--)
*****  *   ****    ***   *  ******    * *   *    * * *  * * *
***    *   **  * *  * ** * * *   *   **   *       * ** *****   ***  * *** (a%i==0 && b%i==0)
   *****   *  **  * * ***  ** *  * * **       *  *    *  ******   ****   * ******  
       **  **************    * *   ** * ***  * **** *** **  * ***  *  * ***  * * *     **   ** ****  ****  **   ",i);
**  *   *   *     *** *    *** ** * * * ***  **  *  * * *  * ***  *  * ***   **   *  *  ** ** *  ***    **
*       ** ****    ** *  *  ****  ****      * * **  *** *****  *  * * **  * * ***** **
** **  *****  ** **      * * **  ** **  * *       *** 
    }
* ** ** ***  * * * *   ** * *  ***  **  ******* * **** *   (b>=a)
        {
 *   *  **************  * **  *     ******  * * **  * *  ** ***   **** * (i=b;i>=1;i--)
        {
  ***  * ** *** ***  **  *    *   **  ** *     ** *****  *   *  *       *  ** **   * * * (a%i==0 && b%i==0)
***  *  *  *** ****    **   ** **   ** *  * **   **  *  * ** ******    * 
***** ** *  * ** ** * * ****  * * * ** *  **  **   *    *   * * **    **  *   *  **   *****  *** ****   ***   ",i);
    *  **  **   ****    * **   * *** ****    *  ** * **   ***  * *** * ***   *** * **    ** *   * * ** * *** * * 
 ***    * *  *  *  * * * * * *  ** ****  ** *    *  *** ****  **  * *** **  *   
        }
        }
  *** ***  * * * *  ** * **** * * *   * * ** ***  *** ** **** ***  * *     * ** *    * *  ****  *
 *  **  ** * *** *  * ** * *** * *  *  * *     **** *  ** ***    * *  *  **   * *  *     ****** ** ***   **** ****    *
 * *  ******* *       *   *  * *    * *  ***   ** * * *****  *   ** *   * * *** ***  *** * **** *** *  **
*  ** *  *  *** ***    **     ****  * *** **** *  *** * **  * * *  *          *    *** **    *    * * ** *     *   * (c%a==0 && c%b==0)
**  ***   *  ***** *** * ***   *  ** *  * *  *  **     *** ** *    *  **   *** *  ** ***** *     *    *  *****   **  
 *   *    * *  *  *  * ** **   **     ** ** **  * * *   ****    ***     ** **  * **  *  **     * *  ** ***** * *   * **** *** * ****  ***      ***  **   *     ***
    ** ******* ****** * *    * *    * ****    **  *   *** * *  * * * *  **** *  * * *  **  * ** ** **** *      ** * ** ***  * * * *** * ***  **  * 
 *** *****  **  *  ** ***   ***  **  *   *  ** *  **  ** **  * *  * ** *   *** * *  ** *** * * * ***   ***   *  **
   * ****      **    ****     *  ***  *  *  ** * ****** ***   *  **   *    *** * ** *    ** *    * ** ** *** 
**      ** **  *  ***   *  ***** * *** * * *  ***** **  * *  *** *   * ** ******* ** **     * **

* ** *** * *  * ** **   *    * ** ** **  **  *    * **** * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** *    ***** 
int main()
{
  *   *  * ***  *   * a;
 ** ***      **     ** ***  **    *** * *** ** *  * **  
   **  *** *  * * **   *** *    * * *   * * *
   *  **** **  ** **** ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~