Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    *** * ***** *  *  *  ***  a,b,c,d=1,a1,b1;
 ***    * **   **  * ** ** ** *   ** *  **  *   **** * ******** *   * *
* *  *  *  **    *  *   **
  **   *  **  ** * ***  * *  * * 
  *   *** * *** * **  ****  ** ** 
    {
*  * ** *  * *  * **  ** *   *   ** *  * *   *  ****  **     **   *
 **** *  * ** ** * * ***   *   * * **    *  ***** * ** 
  * **     *  ** *  * *   *   *    *  **** * *     
    }
 *** ** **   ****  * ***  **  ******  *   * * **      * *****    **** *   *       *  * *     %d",b,(a1*b1)/b);
     *  * *  *  * * ** ***  * *** *  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** * * **  ****   ****   *** **** *   ** * **     ** *  * **
* ** *  * ** ** * *   *  *  ** *     * ** *  *    *   ** *  ***  **  *   *   && d%b1==0)
****    *     * *  ***  **** *   *  **  ** **  ***  **   *  * *  ** * * * *** ******   ********  ** **    ** * * ** *   *  


*   ***  *  *     * * **   *    *** **     ***** *******



** *      ***  *****   *  *****    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
       ***  *   *** * ***** n,m,i,j,lcm;
* * ********* ** * **    *  *   * ****  **  *  *  ***  *      * 
**     *** ** **  *** *  *****      * ***
    * **  ** *  ** * **  **  *  
*   * * ******* **  *  * * ** *  *  ******* *   * *    * * && m%i==0)
  *  *    * * *****    **   *  * *   *     *  * *  *   

 ****    * * *   * * * ** *
*    * ****** **  * * * * *** = (n*m)/i;

 * * *  * * * *     *   **    *  * *  %d",i,lcm);

 *******   * ** *  * ** *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *    *  *   ******** ****  *  a,b,i,j,d;
  * * * * *       ****   **   *  * L1,L2;

** *     * *    *     *  ** ** * **    *     %d",&a,&b); 


    *  *  * *    ***  **  *   *  ** ** **  
* *    ****   **  ** * ******    
*  *  ***  *  * ** ****   ***** ****       *  **  **   **  * ** *   && b%i==0 )

** *   *** * * ***  ** *   * **   ** * *    ** *   * 

*  * * *  ** ***  ***********    * **  ** * ***  * * *** *  *** ******    **   *   * *       *    **
***   ** **    **   **** *  * *  *  ***  ***    ** *  *



    }
    * * ** *****   ** *         *** **   ** *  
    {
*** *         * * ****   * ** ** *          **   *  ** ***  *
************* ** * *   **  *** *  * * * ******* *     * * *
***   ****  **  ******  *****    ***** *   ** *   ***
* *  *  * *  **   ** ****** ***    ** *   **  *** *    ** 
 *    ** **  **  ***   * ** *  *  *   * * ****  **  *  * ** *
**   *     ** ** *   *  *  *    *   ***  * * ** ***  *  ***  ** *** ** *  *** *** ** ********* *  
 ****** ***** ** *   * * * *** *** * *     * ***  * ***  

    }




*  *   * *  *   **      * *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    *****    *  *****

int main()
{
 ** ****  * *   ***** *   * n = 0;

 ** * ****  * * * ***  * *  **  m = 0;

****  **  ** ***  *  * *  *** * multiple_m = 0;

***** ** * * ***   *  multiple_n = 0;

 *  **  * *** *   *    **   *** * i = 0;

    *** *  * ** *  *  * * ** j = 0;

        * **   ***   *  * * ** ** gcd = 0;

* ** * * *  *  ****  ** **  *  **  * %d", &n, &m);

** * * **** **   ****** *    ** * *    = 1; i < m; i++)
* ** *** *  *        * ****
     *** ***  ***      * * ****        ** *  **** ****  ** % i == 0 && n % i == 0)
 * **** **  * * **** *  ***** *   *           
* * ** * **** *  * * *  *  **   ** *  ** * *  * ** ****   * *** ********** **   * = i;
 *   *  ** *   **** * * **   * *   * * ***  ** * ****** *
 *  ** * **   * *   **  ** * 
* ** *   *  *  **    *  ****     **  *** ", gcd);

*  *   ******   ** *  **    *  = 1;i < 100; i++)
***   *   *  ** *****  **
 **  **** *    *  ** * *  **   ** * **  * *    * **** = m * i;

 *  *** *  * ****** *    ** *   ***** **  ** ***    *  ***** = 1; j < 100; j++)
***   * *** **  ***  ***  **   **  ***** * * **  *
   *  *   ***     *     * **       * *  * **  *  **** *  ** * *  ***  **     **      = n * j;

      ***  * *      *** * ** *     **  ***   * * *       *  * * **  * * *    ** ** ** == multiple_n && multiple_n < 100)
***  *           * ** *  ***** *****   * **  *******  * * **  *** ** **  * *  * *  *  *   ** ***  *   **   **** ****** **   * **** *  *  * multiple_n);
***     **  **    * * *   ** **  *** *  **   * **     ** * *
 * *  ** * * **** * ***     ***   * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
       ****  *  ** *  **** ** a,b,i,j,max,min;
     ****   *  *  ** ** *   *  *  ** **** %d",&a,&b);

   ** *  * ***** **  ******** * i>=1; i--)
 *  *   ***  **  ** ** **
*  * ** **  *** *  *    ** ** *  ** **  *      ****   * *  ***   *  && b%i==0)
 *    * * * **  *  ** *  **  *  ** * *** *** ***** * ***    *****
 *       *  ***  **   *** ** **** ** * **      ***     *  *   *  ***   *** *   * **** * **     **   * 
**       * ** **   **    *     * ******   * ** * *  *** ***       *** ****** *  * ** 
   *  *  * * * * * *** *      **  **** ** **  ***  ** *     

    }

   * ** ** **** *    *  **    *  ** j<=a*b; j++)
*** **   *** * *   * **********  
* * ** * *****      ** *** ***   ***  * **** *   *** && j%b==0)
  * *  *** *    ** *****   ***  *  ***  ***   * **   
 ** * *    * *   ** ****  **   ** ** **  * * **  * **  *  *****   ***** ** *  ***  **   %d",j);
  *  *        ** **   * ***** ** *    *** * *  ***  **    **** *  ** *          
 *    **  * *** ***     * ***  ** * * *    ****  * ** 
 *****   * *  * ** ***      


 **      * ****** ** *  *   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
******  *    *** *   ** ** ** **  a,b,i,j,k;
*   *** *  * ** *   * ** * * *  * *****  ***  *  ***  * *****   ** 
  *   * *   * ****    **  *   *    % b != 0)
* **   ********          *  * 
 * **  * *     * * *    * **** **** *  *** ** *** *****  * *****  = a % b;
*    * **    *  **     *****  *  ** ***** **  *    *  = b;
 **  *** ****** * ****       ****  * ***   * *   = i;
  *** **        *   * * 
 * *   **   * ** ** * ** *   ********* 

 * **     ** ** *  *** * *  ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     ** * *  **** * **   *   ** a,i,j,k,l;
 * ** **** * ******   * * **  **  * *  *      ****  **
  * *   ** ** **     * *** ** **   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  * *     *   ** *  * *********  ***     * ****    *   * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
**  ***  *  * ****** * ** ****     ** **   *  ** *  * ** **  ** * *** *** *  * * * ** *******  ");
*   ****     * **********   *    * **     ****  * *   **     = 1 ; k <= i ; k++)
  *** *     ** * ***  *  *  **    *   ** ***  *   *     ***    **  * **    * **  *  ** *** * * * * * *
* ***  * *  ** *     *** *    *   *  ** * * * *    ***   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* *   * ** ** * * ***** *  ** *   * * ***     ******** **  **     ** *  * ***  *   * ****  *  ** * **  
*     ** * *   **   *  *** * * ** * ** * ***  ** * *  * *  ** * != 0)
 **  * *    ****** * ** **    *  ** **   *   *  * *  * *    ** * * * ****    * * *   *****   ** ***     
 **  *  *  *   *  ****   ***


    ***  * *   * *  *   *  **       0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*****  *     * **  * *****  a,b,gcd,lcm,c,d;
 * ***  ****** ** **  ** **     **   ** %d",&a,&b);
 *    * *       * ***   * * **
   ** *  ** *  * *   * *  
** **  *** *  ** *  *  (a%b!=0)
* *     ** * *  * * ** *  **  ** 
** *  ***  ***** **  **  * * **      *  ** *   * ** * * ***    *
 ****   **     *   ***  *   * * * *** *    *       *****   * 
 *** *    *    *****  *    * *  *   **** ** * ***** *** *
** *  * ** ** *      ** 
 * ****** ** * ** * ***** ***** ** * ***    
**   **  * *****  *   *  *   ** *  * * * %d",gcd,lcm);
 **  ****  *** ** **   *** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *    *  ** **** *  ****   * ** ***  *     **  * * *  **   (i=a;i>=1;i--)
 * * *  ***** *   *   *  * ** *  * ** * * **   ** * * 
 **** *    ***** ****** * *     ***  *** ** *   * **  *** ***   **  ** * *** ** * *   (a%i==0 && b%i==0)
   ***    *  *   *** *   ** *  *  **  **    * * *   ***** * * * *** * ** *     
*      ** **  ***  *** * * *  *****    *  ** *** *   ** *   ***     *  ***    * *   *    **      * * ***  * *   *   ",i);
 * ** ****   *   ***  * **  * **** *  *  * *  * *  *  ***   **  * * **  **** ***  *  *   ** *   **  ** *** *
* * ***  ***  **  ***    **     ** ***   **     *  *****   *** * **   ** 
  **    *********  *  ***  **       *** * ********  
    }
***** * ** * * *** ** *** ******  ****  * ** *  *  *    * (b>=a)
        {
   **     * * **   ***    * ** * ** * * **     * **  ***  * * ** *   ***  *** **  ****  (i=b;i>=1;i--)
        {
*  **** * ** * * * *****  **     * *    ** *    ***  *** ** * ** * ***   **   *  * (a%i==0 && b%i==0)
**   *   **  ** **  ** *  ** *    * ****  * ***** ** *  *        *** ** *  *** ** 
*** *  **   **        * **  * **  **  *** * * ** * *     **     ***** ** *   * ** * **            *  *   *   * * * *  ",i);
 ******  * *       **** **  **    ** **  *  ** **   **** ******  ***** ******  ** ** *****  **    ** * 
 *     ***   * *   *****     * * *  * **** ** **  *   **** * ** ******* *        * 
        }
        }
 **    ** * *   ** ** *****  * **  *  *  ** ** **   **   * *  *  *  * * * **  *  ** **     *  *  * *    ** *** 
  *   ** *******  *     *** * *** * ** *  **   ***  ***    *  * ** **  * **   **** ** *    ** **  ** 
** *  *** ** * *** ***  *** *  ** *      * *  * **   **    * * *  * * *  *  *    * ***  *****  
    ** *** *  *  * ** **   * * **  * **** *  ***   ****  *   * * *  *  *  ****   *      *  ** **   ** *  ****  ** ******     ** (c%a==0 && c%b==0)
*** *  * ** *** ****  *** *** ** **** *  * ******    *  * ****    ** *   * * *** * * *   ***  ** ***  *****  * * *   **  * * **
* ****     *****   * *   *  ***  *  ** **  *  *** *  *   **** ** * ** *******  * * *********** ***** *  **  *  * *  * *    **    ****  *  **  **** *  *** **   **    * * **  
 ******* ****   **** *  **** **    *****  * **  ** *** *      * * *    *   *  * *****  **   ** * *****  ***  ***   * **** **  * **** *   ***  ******** **
 * ***  * *  * **   ******  * *******  ** *** ** *  *  ***   * *  ***  ** **  * * ** *** * * * *** * *** ******  ***  *
  *  ** ** * *** ** * **   * ** ***   ***  ** ****  ** *  *  *       ***  ********  *** **    * ***  * ** *** 
 ** *****  **      *      *   *  **   ** ** *   * *** *     ** ** **  * ***   *  *  * * 

 * *   *****    * *** *** *  ** **  *   **  *     *  * ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   ** ** *  * *  **
int main()
{
   ***    ***  **  * *** a;
***   **  **    ***  **   **  *   *    *  **** ****
****  ****  ** *  ****      ** ** *   ** **   * 
  *    **  *   * * * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~