Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * ** *   ****** * * *   ***  a,b,c,d=1,a1,b1;
 **  ****** ***  ** * ** **   **  * **    * **   *  *    * ****  ***
*** **  * ** *** * * *  ** * *
*  * *****       ** * ** ** 
* * * ** * **** ***     * ***   **    ** 
    {
** *  ******    * * **    *** *  *  *****  ** *      **** **
 *   ** * *  *   * ****  *    * * * * *  ** ** * *  ****
  ** * ** *  *  **** *  *   ** * ***     * ***** * *
    }
**** ***  *   ***  *      ****** *   *  *     *  ** * ** *** *  *     **  *  *** ***** * * *    %d",b,(a1*b1)/b);
*  *****    *   *   * *****  *  *** *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* ****   *    * ** * ** *    **** ** *  **    ****   **
**** *** *  **** *  *** *** **** * **  ****     *   ****   *  **  **   *  ***    *  && d%b1==0)
   ** ****  *** * * *   * *   ** ***  * *    **  * * *** * ***  ** *   *    * * ** ***  ***  * **    ** * ****  **  **   ** 


***** * * *******     *   **   *   *    * **  **** *** 



   ** * ** *      ** * **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** * *   * *    **   *   ** n,m,i,j,lcm;
**  * * ********  * *** * *  *  **   ***    **  ****   *  * ** * * 
**   *** ** * *  * ********  ***** ***
 *  *     **  *     * **** * 
***  * * * **** **    *   ** *   ** **** ** ***   *  * *       * *  && m%i==0)
*  **    * **  *** * *   **    ***   *** ** *    *    * * 

*       ** *    * *   * *
   * ***  *****  *   *****  = (n*m)/i;

 ****     *  * *  ****** *     * *    *  %d",i,lcm);

**  *   * * *    *     *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *     * ** *  *    * **  * ** *  a,b,i,j,d;
*** *  *      *     *  * * *  ****  L1,L2;

  *  *  **   *    * * **   ** ** **   *** %d",&a,&b); 


 ** * ** ** *     * * * ***   *** *  **     
 *    * ** *  ****  *  * * ***
 ** ** *  *** ***  ** * *   ** * **   *****   * ** * && b%i==0 )

 *  *   *      *  **  ** *  * * *  **  **** ** ** ** 

** ***  **  *  *   * ** *  * *  *       ***  *   *   * ** **  *   *  *  * *** **  ** * ** **  *
     ****    *           *  *   *  *  *** *****  * * *****



    }
*** ** * **** * **** ******   **** * ***   * 
    {
* *  * * ***** * * * *** *   ******      **  *** ****     * *
** *   *** *****   * *  **  *   ** *  * * **   *    **  *
 *  **** *  ** ** ** ***** *  **  * * * **   *** **  ** *
*** ** **** ** *  *** ** **  *****  *   **   **   *****
 *  *  ***** *  **  *  *  *       ***   **        
  * *  ******** ** *    **   ** **  *  ***   *     ** * * * ** ***   ** ***    *  ***** **  *    *   *
* ** *** **  *  *****  ***   * **    *  ***   * ***   **  

    }




  *** **     *  ** **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *  * *****    ** *

int main()
{
  ********* **  * *    * * * *  n = 0;

  *  **  *    *** *      m = 0;

  *   ******  **    * * ** * multiple_m = 0;

*****  * ** ** * ** * ****  * multiple_n = 0;

 * *  **** ** **  * ** ** * * i = 0;

 *  *  * * * ** *****       j = 0;

   **** *    * *** * *   ** gcd = 0;

**    * * * *    *   *  * *** *** **   %d", &n, &m);

  ** **   * **    * **** **   ** = 1; i < m; i++)
*** ** * *  * ***** **** ** *  *
* *  **   *  * *   *  * *** * * **  *****  ** **  * * ** % i == 0 && n % i == 0)
 **    ** * * **** *   ***       * ** *** **   ** ** 
**        *** * * ***   **   **  * * **     *** **  **   * *     **  ******* * ** = i;
  *** *  **** * **  ***  *  ** * * *  **** *** ** * *    *
   **   *** * * ****   * *****
 *     *     ** *****     ** * ** *** ** ", gcd);

 ***    * *  ** *  ** ** ** ****** = 1;i < 100; i++)
* * **  ******  ** ****** * **
 ***** *     **** * **** * *  ** *  **** * **** **  ****   * = m * i;

  ******  ***    ** *****    *   *  *** *** ** * *  * * * * = 1; j < 100; j++)
 * ** *  *****  *  ** ** **  *   ** *  ********      
      *** **  **  *  * * **    ** ** *  **   **  * ** *  * *** *** * **     * * **   ** = n * j;

 ****  * **** ** **  *  *** **      ** *****  *     * *** *  *  **    * *  ** ** ****** *  == multiple_n && multiple_n < 100)
** *** **  * * * **** *     ** ***  *     *  **** * * *   **    * *  *    *   *  * ****  *   *  **   ***** *** *   *    * multiple_n);
***  **** * *  *    * ***** *  *** ***** ** 
 *  ** ** *     * *   
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ******  *   ** *    *  ** a,b,i,j,max,min;
  *     * ***     *    ****   *  *  *   *** %d",&a,&b);

** * * ** ** ****  *   *   ***  i>=1; i--)
*** * * * *  **   * **** ***
*** *  ** *   ** * *** ****   * * **** *     *** *    * ** && b%i==0)
 ***    ***  **  * **  ****  **  ** ***    *    
* **** * **  * * ******  ***  * ***   *           * *  * ***  * *** ***** **** ******* *  * **** **    *
 **     * **  * **** ** **  * *  ***  ***     *  **  * *   ** * ***   **** *
 *  ***  * * * * *** ** *****            *   ** *   ** ***

    }

***  *  * * * *  *** **    *  *** ** * j<=a*b; j++)
*** * ** ***  * *  *   ****  *  
* *   *   * * * *  *** ***      * *  *      * ***  *   ** * && j%b==0)
**  ***** ********      *** ** * * **  **** **  *  *
* ***** ***    * * *  * ***    **   * ***  **   * **      * * * ***  * *  ***** * * %d",j);
        *    * ** *    *   ***********   ****   *  * **** ***    ** * **** * ** *  ***
 ** * ** ** **    *** *******    * *       *   * ** * 
   **  ****** ***** *  ** ** 


         ***  * *  * *   *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **  * ** *** * ** *      *  * * *  a,b,i,j,k;
****  * * * * ***** ** ** **** ******  ****   ** **** * ****
 **   * * ***** *  ***** *  *  % b != 0)
***    **  ****   *  * * ** 
  ***    * * **  **** *    **** * *  *       * **** = a % b;
 *   ***  ** ** * **  **  *     ** *  *** * *  ** *** ***  = b;
 ** * ** *******   **** * ** ** ***** *    * ** ** *  = i;
* **   * *   *** *** * **
** * * **    *    *  **    **    ** ** **  *

*      * * *** ** *    **   *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
       *   * ** *  ** * ** *  * a,i,j,k,l;
  *  ****** *    *   ***** * *  **** * ****  **** *  
   *** * **   * * *   *** **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**** * *  *** *  ***     *** ******* ** *    ** *  ** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ** *** * *    *** *       * ***  * *** **  **  *** * **  **** *** *  * *** *   * **     *    ");
 *   * ** * *  *  * *** * *** *  *     ** ** *** ***** **  *   * = 1 ; k <= i ; k++)
** * * * *      *** *******   **  ** ** ** *   *   ** * * ** *     ******  *** ** ***  ***       *  * 
  * ** ****** *  **  * ** ** * * ** * * *   ** ***  *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   * *   ***  ***  *     * ******     *     * * *   * * *  ***  *** * * **    ******  ** *     * *
** *    * * *** * *  ****  *    * *  *****  ** ** *     ** * != 0)
* *** *   * *  **  *  **   *  *****  **  * **** **** ***    ** **     **** *  **     * * *     * * ** **  **    
 **    ** **   * *  ***   *  


* ** * *  *** ****  **  * *** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  * ** ** **** ** * ** *  * * ****** a,b,gcd,lcm,c,d;
 ***** * **  *   ****  *  * *  * **  * * %d",&a,&b);
 ***  *   * *   ******
* ** **    ***    ** *   *
*** *  **********    ** * * * * **  (a%b!=0)
*** *  *  * * *** **   *   
* *    **** * * *  ** *** *   **   ***     ***** **    *
*  *  ** ** **** *** **      * *** *   *** * **   **     *
  *  *    ** ****   **** *         ** *  ***   ** 
***  **   * *   *   *  *  *
*   *** *   * *   *** **  ****  *  **  **  **   *
    ***   **      ****  **      ** %d",gcd,lcm);
*    ** *   ** *** * * *  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** *******     * ** ***  ****  * ****  * **   ***   * ** (i=a;i>=1;i--)
 * * *      ******** *     ***  **      *   **   *  *    
*  *********  *** **    *  * **     * **    *  *   **  ***   **   **   **   ** * ** *  (a%i==0 && b%i==0)
   ** *  *    *  *    ** * *     *  *   ** ****  *  * * ** *** **    ****  ***    
 *  *** *   ***    *** * ** **    *  * *  **** * **  **    *** *** **     **  * **        **   ** ** * *     *  ** * *  ",i);
 **  ******** **   * ****   * *    **  ****** *    ** ***  *   ***    *    *   **** * * ** * * * ** **** * 
*   **   *   **      **      * ** *   *** *  * * * ** *  * *   **  *   ****    *
*  *  *  * *   *****  **   * *  ** ** * *  * ****  ***
    }
  *** ** *  * * ** *   **        * *      ** ** *    **    (b>=a)
        {
 *  * **  *** *** *  * *  *    * **  *  *    * * * **   *  **** *  * * *   *   ****  (i=b;i>=1;i--)
        {
*  * ***  * * *** **  ***    *   **  ***  *   *    *****  **** * **   * **   *  (a%i==0 && b%i==0)
    *   * **** **   ** *  *  *** *  *     *  ***   *** ** ***     * **  * ** * * *  *** *   ***
*  * ** *       * ****  *  ** ** * * *** ***  *  * * ** ********  * *  ***    **   *  ** ** * **** ****** *   ** *****     ",i);
 *  **    * * **** * ***    ** **    ** ***   ******     ***   *  * ** ************ ** ** ****  ** **
*** ***   **   *  * **** ***      *** * * *    * **   *   * * *   **** * * *   ** 
        }
        }
  *  * **  *  ** * *   *  *  *     * **** ** * * ** ****** **** ** **   **  ***  * * *** ******  *
 *** *  * *  * ******    ** ***** ********** * **  *** * *    ***      *   **** *   * *  * * * **   * *  ***
** *  ***  * **** ** *    * *  * ***   ** **    * * *   * ***  * *  ****   **   * *** ** * *
**  * *  ** * *   *       ** * ***   *  * ** * *  * ***  ** *    * *  * *  *  * *** * **    ** * *  ** * *  (c%a==0 && c%b==0)
**  ** *   **** *  * **** ********  ****  *     * *** * *   *** **   ** *    ** * * * **  * **  **  ** ****** **  
 * *  ****   ***** ** **    ***  *  *  *** **  **    * *   *  **    * * ** * * ***  *   ****  ** *  **    ** **  * * * *   * * *  ** *  * **  *   *      ****** *   * **** * *  
  ** * * *    *  ** *  **     **      * **** *     **  * * * * ** * **        *** * **    * *   ***   ***** ***   *  ** *    *       **   * * * *
  **     *    * *** **** *  *** *** * * *   *    **   * ** ***  * *   ** * *   **  **     *  * * * * * *  ** **  *** ****
  *  **  ** ** *  *   *  * *****  ** **  *  * * **  *  * ** *** *  ** **    **  * ***   *** * *   *     
 *  *    ****  *  ** **** **** **** * * ***** *      **  * *  *   * ** * ** *    * *  * ** * 

 ** *    *  * ********   *     *   **   ** ** **   ***  * * ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *** **** * *  **   
int main()
{
***   * * * **   *****  a;
 * * *** * * ***** *  **  ***   ****** ** ****
 *  *****   **** * ** ** *  **** * ***   **  *  
  * ***  *        ***  * *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~