Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   ***     * *** * *  * ** *     a,b,c,d=1,a1,b1;
 ****** ** **      *  *****  ******* *  ** ****   *   **    *
 **  *  * ** *  * * *** ****   * 
 * *   *   ****  * *  ***  **
 * * * *  *   ***  * *  *    ****  
    {
*   ** * *** *****  *  *   *   * ******   * *       * * 
 *  * ** *** * * *          ** *  *      ** ** ** *** * *
 *** *  ****** ** **   * ***** *   *** ***  *  *     *  
    }
 * *** **** **   * **   ** *    ** *  * ** **   **   **    ** *  * * **** * ** *  %d",b,(a1*b1)/b);
     *  *  ******  * *** ** **     *** *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   ***** **   ** *    ***    * *  ***   ****    * 
   ***   ****  * * * * ** *** *  * **    *****   ***** **   **    * **         ***   * && d%b1==0)
*   **   * * *   *    **  * ***** *  ** ***  *  *    **   *** **** **  **    ** **   *** *   *   * **   * *   *     *  **** *


** ***  *****        ***       *  * * * *    *   * 



 **   *     *** * ** ******** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  **   **    * * * * * *  *** n,m,i,j,lcm;
* *  **  ***    * *  **   **  *** *  **  *    *** **   * *
    ** * ** * **  * **  * *** *   *   *** 
**  * * *   ** ** * *      *
   ****  ***  *  * *  *   *  ** *** *  *  *   ****** ** *  ** && m%i==0)
*** * *   *** ***    *** *  **  ** * *    *  * * * *  *   

 * ** *****      *   ***  *  
*  ** *** * * **** *  * ***  ** = (n*m)/i;

 * * *  *** * * * ** * **   *  %d",i,lcm);

*   * ** * *** *****  ***  *   * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *     **** * *  *  * * * * * * a,b,i,j,d;
*   **** *** * *   **  *****  L1,L2;

  *****  *  *  ***   *** ****  * ***   *  %d",&a,&b); 


*****   *    * *  **  *  **** * **** *  **
 * *  *        *   *  **  ** 
** *  * *** * *** **  ** **   *  ** **    ***   * * *** ****  && b%i==0 )

    ***** *  **   * **   *********    * **** * *  *  *

 **** ***  *** **  **  ***  * ***  *    * **  *  ** **           * **** **  * ** *  **    ***  *  *   *  * *    
*** *           *  *** * *   ****  *  * ***    **** ** *



    }
**  *    ** ****** * ****** *  * ** *     * *
    {
*  * *  **  * ***    *  * *  *  * ***   ** ***** ****   *  *
 **********  *  *  * ***    *   * *** *   ** *  *  ** *    * *
 **  ** * ***   *  **    *******   ***   ***       
* **  *  *    ** *  * **  ***** **           ******    *  * **
** *   * *****    **** *** *   *  *** ** *  * ** *  * ***   
**   ** ***   ** *    ** ** *** * **  *  ** **  *  * *  *  *  ** * * *  *  ***   **  ** *    ** *
 * **   *  ****  * * * ****  *     ** *  * * * * *   ****** *  

    }




 *    *  ** ******  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **   **   * ***

int main()
{
* * ****  **   * ** *** n = 0;

   ** **  *** *  ***  ***   m = 0;

*    **    **** *   *    * ** multiple_m = 0;

****      * * **  * ** * *    multiple_n = 0;

***  * **  * **  **** *   *  i = 0;

  *** ** *  ** ** * ** ****** j = 0;

 * ** ****  **  ***  ** ** * gcd = 0;

    **  * *    * *    * ** **   * *** * %d", &n, &m);

 ** *** *****  ** *   *    * *    = 1; i < m; i++)
*   *** *** **  ****** **** * 
 **   *  **    ***  *** *   *  * ** **** * ** ***   *** % i == 0 && n % i == 0)
 *** **  *   **** ** **    ** ** ** *  *   ****  **  ***  
 *   * ****   **** ** * *     *   ** **  ** **   *** *  *  * **** *    ****  = i;
 * ***  *   *  * ***  ***** **** * *  * **  *  
 * *   * **  **   * ***  
* *  *  *  ***  **  *  ** ****    *** * ", gcd);

  ****  ***  * *  **  * *  * *  = 1;i < 100; i++)
**** *   ** ***** *  *   ****
* * ** ***   ***  * **     * *  **  * * *  ** ** * ****  *  = m * i;

*** ***   *  **   ****   ***** *****   *   *     ****** = 1; j < 100; j++)
 *  ** *** ****   **  * ** *   * * ***   ** * *** ******
*     *   *   ** ****** ******   *   *       ***     *          ** **     * **    = n * j;

**    *****   * **** *    ***  * **  * *  * *  **  **     * ** **    **** *  *  ** **     * == multiple_n && multiple_n < 100)
  *    ****   ***** *  *  *     * **** *   *  ** * ****  * ***    * *  ***    ******  ***  * *   ** *  * *** * ****  *  * * * **    multiple_n);
* ** *** *** *   **    ***  *** ** **          
* *    ***      ***   *****   *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   **  **     ** **** ** *  * a,b,i,j,max,min;
 ** * **  ** ** *  *   **  **  *********   %d",&a,&b);

 *   *   * * *   ** *  * *** *  *  *   ** i>=1; i--)
* ***  *** *    *  **      *
***  *    *  **   * * **    * *     * *    ****  ** ** *** && b%i==0)
**      *  *** **     * *  *  *  * * ***   * **  *       ** *
 **    ** *   *  *  ***     *******  *   *******  * *  *  **** *      ** ** **** ** ***   * * *    
  * **   ** *** ***      *    * *****  * * *  **** *      * *  * *     ** **  ***
  *** * *    * *****   *   *      ***  *** *    * ***********    *

    }

***    **       ** **   *  *    * * *** j<=a*b; j++)
* *   ** **   **    ***  **** 
*    *    *  * *****       * ****   * * *  * * * ** ******   * ** && j%b==0)
*  **    * * *    * *** * *  *     ***  *    ** ** 
  ** * *  * *** * *  *  ********** * * ** **** *** * *   *   *  **   *** *    *     * %d",j);
*  * *      *   ** *  ** * ** ***   *  * *** ** *******  **    *   * * *  * ***       **  **
   *  **** * ***    * ****** * * *** ** * *  * *****  
**  *  * *** *   *     * * *   


 **** *  **  ** *   ***  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** **  *  ** ***  **     a,b,i,j,k;
**** *  *****  **  * * * ** * **   ***     *   *  ** * * **   **** ****
 ** **  **  *** **** * ***   * % b != 0)
***    * *     * ***   ** * 
  **   *** ** *  **  *** *           **  ***  ***   **  = a % b;
* * **  ***  ** **  ** **  *  *    ******  *  * * = b;
**  *****    *   *  ** * **  * ***** *  *** **  * *** * * = i;
**     *  ***** **   * *   * 
** * *      **  *    **  ** *******      ***   ****

*** * ** *    ** ** **      * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  *** * * *****  ***** **   ** a,i,j,k,l;
 *   *   * *    * * * *******  ** * **   *  *  * *** ****
***** **    * * *      *** * **   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
          **  *******  **   **  ****    ** * ***   *  ** * ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
  ******   *    *  **** **    *** *   * *      *  *  *** *** * *  * * *  *  * *      ** ");
 *  *** **    *   ** *  *  *  *** **** *   ***   * * ******  = 1 ; k <= i ; k++)
*    ***      * * **   *  ** * * ***** *      * **** ** * * **   *** *** *    ** *   **
  **** **    **** * *  *   ** * ***** *       *** * *   ** ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *  *** * * * ***      ****   *   *** **  ** *  *  *     ***   ***  *   *****    *  **    ***  *  *
   * * ** *** * *     ****       * **  **  ** * * * ****** *** != 0)
 * * **** **   ** ***  **    *** * * * **  * * *  *   *  * **     * ***  **  *  * **  * * *    ***       *
***  ****   **** *****      * **


******* ***     * **** *** * *** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  *   * **** *****   **   **   a,b,gcd,lcm,c,d;
*    ***** ** *  *  ** ***   *** *** %d",&a,&b);
     **    *   **   *  **  * * **
 **   *** ** * *   **  *  *  
*   ** **  *     **  **  ***  (a%b!=0)
****    * * * *  *  ***** * *
  *  ***** *** * * *   * ***  ****   ******  *  *  *  *    *
 *  * *     ***   ***   *  *****  *  *** ***  *** *
  ** * **  ***   **   *   ****** * *       * * **  * * 
 * *     ** **  **  *  ** * *
 * *    *  *  *   *  ** *** *   *  * * ***** 
  * *   *****    *  * * **  **  *  **  *     %d",gcd,lcm);
**  * ***  **  **     *   ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*    *     **   ***  *   **  ***** * ***  *   ** * *   (i=a;i>=1;i--)
   * * *  * *  *  ** **  *** *  ****** ***
*  *  **   ***     ** * * ** *   *     ** * *   ****   *** ****** ** * *   *    * *** * (a%i==0 && b%i==0)
 * *  * ** * *   * ** *    * *        **    *  *  *    **  **  *  * * ******* 
* **  **   **** *   * **  *     * **   **     *****    ** * *****  *  *  ** * * ****  *  ****  ****       ******  **  ",i);
*  *  * *****  **** * *****  *     * * * ***   *** * * ** * ***** **  **  ***    *** ***  ***   ****   * **  **** 
**  *     *   * **** * ***     *    ****** ***    ****    * *  * *   **** *** * **** *  
*   ***  * * ** ***  * *   * *  *    *    * * * 
    }
 ***  * **     *  ******  ** *  *** * *  * ** *   * ***  (b>=a)
        {
  ** *  *** **   * *    *   *******        *  ** * *      *   * ** *   * *  ***    (i=b;i>=1;i--)
        {
*** *  *  **** **** *  *   ** **  * * * *  * *** *****  **            ****  (a%i==0 && b%i==0)
 * ** **  * *** ** ** ** **  *   * * ** *** *** * **     *** *    *   **** * **
   *  **** ** *  *   ***** *  **** * **  ** * **  *   * ** *    ****  * *  *  *       * *** *** *** ***  ***** ** *****  * ",i);
***    **  *   ***  *  ****   * **   ***    * *  **    ***  ****   ** * ** ** * * * * * **  **  *    ** * *** *   * **     *** 
* *     * *  **     ***   **   *  * * ** **  ***   *  *** ** * *****  * *  ** *  * *** 
        }
        }
**   * *  * ****  * *    ** *  ***     **** * *   *     * **  ***    **  **  * ***   *   * *****  * 
  * *** *  ****  ***   * *** **** *    *  *****   ** * ***  **** **  **  ** **  **      **  *   ** ***   * *
  *    ***** *  ********** ****  *  ** *    *** *    * ***** *     *  ****   *****
**  *  ** *   * **** *    ** *   *   **  * * *   ****  * ** ** ***  * *   **** ** *    ** * ****  ** *    **  * * ***  * (c%a==0 && c%b==0)
*  *  * **   **  *** * * *  **  ****** *** ***** *   **     *   *  ****** *  * *  ****** **** **  * *** * * *        *  *   *
    * *** ****    **   ****** *  * **  ***** ****  ** **** *****   *  * *   ** *    ** *** *    ***  *  **  **  * ****   *    *** *    **  ***** ** ** **  *  * ** *   ****
** ***   * *   **  *  *  * **  ******  ** *  *  *  * *  ********    **** **** *  ** * ***** ** * **   *   * * ****  * * **    ** * *  * **** *  * *     *
    * * *  *** *** ** ** *   *  *  ** *     **  * *    *  * *   ***  * **  *  * * * *****  ****** **  *        **** *   * * **** 
 *****  *  * ** **** ***** **  ** *  * *******    ** **  * *      *  * * * ******   ***    * *   **
**   *** *    *   ** *  * * * *  *   * * * ** ** *****  *    * **     **    **  **   *** ** 

**** *** *** * * **   *   ** ** * ***  * ** *  ** *** * *    **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ****    ** **** 
int main()
{
**  **   *        *  a;
   *  ****  ***** ** *   **     *  **  ** ** *  * 
*** **  * * ** ** * * ***   *   *   ****** ****
   **    * *   **    * ** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~