Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *    * * * ****   *  * *   a,b,c,d=1,a1,b1;
 *****  **  * * *   *** * ** *  *** *   ** *   ****  *   * *   **** 
      ** **  *    *   *   *  * *
** * *** ** * ** *** **  ** *  **
  **    *  **  * ***** * ***** **  * ** *
    {
   *   ** ***   *  **        *  *  **  ** *   * *****  
* **  **  ****   *  * ** * **  **   ** ** * *** *  ** ***
**   * **  *** *** **  **  ***  * ****  **  * ***  **  ** *
    }
*** ** * ** ** * * * ***** **  **   * **** **  *    * *****  *  * *****   * * *  **  * *  ** **     %d",b,(a1*b1)/b);
* ** *  *    ** ***     * ** * * *    * ****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * ****   * *  *   *****  *  * ** * ** *** * * ** *
*  ** *     **** *     * *  * * * * *  * * *   **  ***  *       ** * * *   *    ****** * && d%b1==0)
** *      ****  * **  * *** *  *  ** * ** * * *   ** *****  **   * *       * **  * **       *****  *****  *** ** * *  


 *  ****     *****   * ** ***  * *    *  **  *** * **



*  *  **   ****  **   ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  ********  *** ***   *  n,m,i,j,lcm;
   ******  **** * ** *  **   *  **   * ** * **    *      *  * *
***      * ****  * * * *    *** *  *  *  
  *  **   **   **    **** **
    **** ** * ** ** ***  * ** ** ***  *** ** * **** **     ***** && m%i==0)
 **** *  * *      ** * * ** * ** *      *** ****  *** * * *  *  * 

      * **   **    * *  **   **
  * **  *  *    *** ******   **   = (n*m)/i;

*  *  *** * *** * ** *   * **  ***    * %d",i,lcm);

*  ****  **  *** *  * * *     * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*    **  * ** *** * * a,b,i,j,d;
 * ** *  ***   ** **  **   ** ** L1,L2;

    * *  ****** *******  ***  *    ** * %d",&a,&b); 


****** ** * *    *  ** **** * * ****  ***    
   * **  * **  *   * * * **  
 ** *****  * **** * ****    **  ****  ** ***  ** *   && b%i==0 )

*  ** * ** * ** *  ** *   *  * ** ** **  * *   *    

  *  * ** * *** ******* * ** **** *   ***  *******  *  **  ***** *  * * *  * ******  * ****   ***  *  **
   **   *     *   **  * **  ** **  * **   ** * *    



    }
 ****  *   *  * *      **** *  * * **  *
    {
  **   *  ** *   ****** * ******   ****    *** *   *** 
 *  *  **  *******  * * ***** * *    *    **  * **        *   
  *  *  * *  ***** *** **  *  * ** ** *****     *
 *****  ** ******* **** ** ** ***  *****   *   *  **
* * * *    **** ** ** ** ****        ** * **** **  * ** 
*****  * * * *   *  ****    * ***    ***** **  *  * ******    *  ** *** **** *     * ****** *** *
** **    **      ****  **      * * ** *  * ** **  **

    }




* *** *  *** ***   * * **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **   **  * *  *  

int main()
{
**         ** **  *    * ***** n = 0;

  *  *  ** ** ***   ****       m = 0;

 **      *** * * * * * * multiple_m = 0;

  ****  ***** **  * **    * multiple_n = 0;

****  * *       * * *  *  i = 0;

**  *  ***  * *** * ***  * j = 0;

* *   ** **** *   * * * ****  gcd = 0;

*   *    ** *** ***    *** * ***     * * %d", &n, &m);

  *  * *     ***** ** *** * * * *** = 1; i < m; i++)
     *   *   * *    **
**    **  *  * **  *  **   * ***** *   * ****    *** ** % i == 0 && n % i == 0)
  ** **** **   ***   *** *** *       * * **   **   **  ***
*   * *   * * *** **  *   ***  ***   ***   * ****  ** * * * **    ***  * * ***   *** * = i;
 ***   *  ** *** *  **  * * * ** *    ** **  ***   * *
*  ****  *  *  * *  * ** *
* ***   *** * * * **   ** **** **   ** *  ", gcd);

 * **   ***  ** ****  *****  = 1;i < 100; i++)
  * **** **        **  *** 
   **      *****   * *** * *  *  *** *** * ****    **     *    = m * i;

* * *    **** * ** **  ** **   *  ** *  *   *  ** * * = 1; j < 100; j++)
* **    **     * **  * **  ********  * **  ***** *   *  **
*  ******    ** * *******  ** *   ********  ******** *  **  *** *  ***  *  *  *  ****      *  = n * j;

 **  * * *  **  **  * **  ***   * *  *   ***      ****** * * *  *   *** ****      *  == multiple_n && multiple_n < 100)
 *      * *  **  ** **  *     ***  ** * **  *  *  ***  * *  ** ***   *  *   ****  *    *  *****  *****     * *  **** * multiple_n);
**   *  * ***   * ** ** * *  **** * *   *    ** * *
****   * **  * ****  ** * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * ****  ** * * **  ** *   a,b,i,j,max,min;
*   ****** * *   * ** ***  **** **  **  %d",&a,&b);

*  **     **** * * ***   * *    *  * i>=1; i--)
  *   ** *  * **  *****   ** 
 **  **   *** ** **   * * ***  *****  * *  ** *  * ** && b%i==0)
 *       **    *   ** *      ************** *       *  * 
* ** ** **  **  * ***   * * **   * ** ***** ****  * *   *   ***** *  *   *   *   ***** ***  *  *   *    
  ** *    **  ****   * *   * **  * ***** ** *     **   *** ***** *  * *  *
   *  ** *** ** *  * *  *** *   ** ******   **  * * **

    }

  * **  ****  *   * * * **   *  ***    j<=a*b; j++)
   ***    *****    *** * *  
  * ***    *****     *     *  * ** * **  *** * *  **  **  *  && j%b==0)
    ******  *     * * ***  *** * **   * **   *  *****
**** **   ** *****    *     ****  *  ** **** ** **** ** *    **  **** *  * *   *      %d",j);
* ***  * * * ***  * * ****    * *   *** **  *   * ** **  ****     * **  ** **   **  ***
     *  **** *** * ***  ** **    **    ****    *  **
* **   *** ** * *** ***    


*** ****   **** *  ***   ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**********  ** * ** *  ** * a,b,i,j,k;
 ** **   **    ***   **** *       ******  *  ****    **** *   * ** 
 ** *  * * *  ** **  * ** *  **** % b != 0)
* * ***  ** *  * * ** **   ***
***** ****    ****  * ** *    ***  * ** ***   ** *   * ** = a % b;
  *    *    **** **   *    * *  ** ** *    **  **     *  * = b;
**   *    *  ** ***  *   * * * * *    **   * **  **  = i;
* **   **     ******   *   * *   
** * *  ** *  * **** ** * * **   *** 

     ** *    *    ** * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** ****** ***** **  *  * ** * a,i,j,k,l;
*** * **  ***** * **  *  *  ** ** ** * ** *       ** *
 **  * * **      **  * *   ** *   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * **** *  * * * *   ** * * **  ** *** *   ***  ** * *  ***   * = i ; j <= a - 1 ; j++)
**       *  * ** * ******  *  ** *  * ***  *  *   *  * ** *   **  *    * *  *  * * *  ");
 *  **      ****  * ** ** *  * *  * ***  ** ****   ***  * = 1 ; k <= i ; k++)
* **   ** * **   *  * ** **  ***   *  * * * ** **  * *   * ***  ** * *  ***   *  **** **  *** * **** * ** **    
     ***     ** *  ** ** * *  **  **  ***  **** **  * *  *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   ******* *  * *    ******   ***  *   ** *   * **   ** **** **** * * *   *      *  * * * *     * ***  *
*     ** * ***   * * ***** **  * * * ******  *    *  **** * != 0)
*** ***  * **    **  * *  ** * * *  ** * ** * *   **  **   **   ** *  *   *   **  ***** * * **   *
 *   * ** * *      *         * 


 *  * *   **  *    **** *** **      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   *  *      *   *   *** *  a,b,gcd,lcm,c,d;
   **    **  * * ** * ***    **** * * %d",&a,&b);
 **  *  * * ** *  **   *  ** * * 
* * * *     * * ** *** *     
*    *    ****** *** **  ** **   (a%b!=0)
*** ***** ***   ** **  * **  **** 
**  * ** *   ** ** *   * * * ** **  * * ** **     **** 
** *  ** *** ***   *   ***** ***    ****  *  *  *  *   
  *  **** ** *  ***    **   *   *** ** *  * ****  ***** *
**** **    **   * * ****   
**  *    **   ** *   ***   ****    *   *   
 ** * ****  **   *** **  * ****  ** * * * *   %d",gcd,lcm);
    ** *** ****** **** *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*        **       * *   ** **       ****  ****  **** ** *** * (i=a;i>=1;i--)
 *  *   *  ** ****    **  ***  **  ****** * * *   *
*** * **     ** *    ****  ********  *  *   *   **  * *             *** *  *   *  *** (a%i==0 && b%i==0)
 *         *   * *  *    *   ***  * *    *  *  **** ** * **  * *  * ** ** ** * *
*** *       ** **** ****      *** **   ***  *  * * **** * *        * *      *    * * ** ****   **  **  ** * **  *  ** ",i);
  *    ** *   **  *     **  ***  *  * *****   *   * *  * *    * ****  * *   **  ** **  ** ** * * *
  *     **   **   *** * * ** *   * ** **  *** * * * * * ***  **** *    *        ***  
* **  ***   *** **    * ** ** * ** * ** * ***    ** * * * 
    }
*    *** * ***    ***  *  **** * * **   *  **   **** *  *   *  (b>=a)
        {
*   ****  ******* * * **  * **   **  *  * ** **  * **   *     *** *  *** *    * (i=b;i>=1;i--)
        {
**  ****  * ****  * *  *   *  * * *  *  * ** *****  * ** * *** *  *    *  **  *** (a%i==0 && b%i==0)
*** *  * **    ***** *  * **** *****  ** **** * ***** * * * ** ****    * ** *    *
* *   *    * * **    * * *  *  * *   *  ****   *    *  *  ************* ** *  * * ** * ** *** **    * ** *   * *   ******* ",i);
* ** *** ****** **** ** ** ****  ****  *****      * * **  *****  *   ** ***    **    **   ***   ** ****   * ***  
*  * **** **  ******  **** **        ***** * ** ** **          *** *  * * *****  * 
        }
        }
    *** *   *** * ** ****    *   *****  *  ** *   *** *     *   ** ** ** *** ******  *   ** * * *
* **  **  *    * **   **** *  * **  ***  **  ****  *    ** *  **  * * ****** * * **** * *  * **    *    ***  *
 *** **    *      **  *  *** *      * *   *     * * *  ***  ***    * * **     ** ** * ** *
 * *  ** **   ***  ****  *   *** * **   ** *  ***  *    ***  ***    *** ** *** ***   *    ***       ***  *  *     **  **** *  (c%a==0 && c%b==0)
     * ****   *       * *  *******  **** *** ** *    * *  *    *********  * ****  *****  * * **  ******* *   **  *  *  **** *   
  *   * * ***   ** **  ***   **  *  *****   ****    **  * *  * **   ***  **  *  ** *  ** *   *   *   **  * ******* *   *   * *  ****   ***           **  *  ***  ** * 
* ****  *  * ** *** *** ** ** ** *           * * *  * * * *   * ** ****    ** *  *  *    *   *  * *  *  * *** * * * ***  *    *  * *** * * *  **     * **  **  
 **    * ** * ** *      ***  * ** *** **** *** * *   *  * ***         * **  *  *** **  ***     *** *          * * *****  *** ** ** 
 *****    ***    ***  *     **** **  ******  * *   * ** ***     *   **      ****  *  *** ****** * **** 
*** *  **   *  **** * * **  *  *** *** ***  *  ****  ***** * **     * ****   *   *******    *

  *** *** * * *   * * *    *   **    ** ** **     *  *  *   *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * **  **  *  ** 
int main()
{
* *  ****   * * **       a;
*  * * *****    **  *********  *  *   *    ** *** **
  * * ****  *** *    *    **   ***  *   **
**  * ** ** * * **     0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~