Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***   ***    ** *  *   ***** a,b,c,d=1,a1,b1;
*  **     **                  ***  **    **   *  ** *****   **
*  ****     *  * **  * * *  * 
* ***   *   * ****  ***    ** **  
 *** *** *  **   ** * *   * * *    **
    {
  * * **** * ** *  * *  **   *******   *     ***    ** * * 
**  * * * * *** *  ****  ***  *         ****  **  * **  *
 *   ** *  **     * ** * * **           * *         *  *  **  
    }
**   *    **  * *   * ** ** *  ******   ** **** ***  * *   *** ***   * ** * *  * *** ** ** *** %d",b,(a1*b1)/b);
**     * **  **** * **   *   *  **  ** ** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* * * * * **   * *   ** *** * *** *  *  * *  * ** *   * *  *
*** *****        **  *  **     ***  * * *  *****  ***  **  *    ****  * *  ***  *****  *  **** && d%b1==0)
**   ** *   ******** ** * ** * ** *** *     * **   *** * * ***   *  **   ***   *     **  ***  * *** *  *  * * ** *  *****    *


     * *       **** * ******** * * *** * **   ** *****



*  * *  *  **  * *   ***** *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  * *    ******* *    ** ***  n,m,i,j,lcm;
 * ** *  *   * *  **    ******  * ****  *    *  ** *  **  ** ******* **
  *  * ***** *      * **  * * ****   **** 
  * ****   *     **** * *
 ** **    *  *******  ***  * *** **  *    *  *** *  * ***** && m%i==0)
**  ***** ** ****   *  *    *      **     ****   **** 

*  *     ** *****   ** **   **
** **   * * *****   *  = (n*m)/i;

 ****  *  * **      * ** **  *  *   **  *  %d",i,lcm);

 *** *** ****** *  *   ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *    * *  **  *   * * * ** a,b,i,j,d;
  ****  ***  * ***  **    *** ** * L1,L2;

*    *  *  *** *  * **  *** * ***  **    %d",&a,&b); 


****  *    * *   **  *** **      ** * * *
 *   ** *** **** *  **   * 
***    * ****  **** ** *  * *** ** **** * *     *  * *  * && b%i==0 )

**   *   * ***** *    **** ** **  ** *  **  * *   *  * 

******    ** * * *** *  *  ** ******* *   *   ** *     ****   **    **  * *** *   * *    *****  * * ** ****   
* *  *** ***  *** **  ***    ** * *** * **  *   *  **** 



    }
 *  ** * ** * ** *  * * *  *      **  **   
    {
      **    * ***  *    * ****      **    * *** *   *  ***
   **     **   ** * ****  **     *    ** * *** ** *  **
** ** ******* **  **  **  *   **    *   * ** **  ** *
*** * *  *   ** ***   **     *** *   *  ** * * * * ***
    * ** *** * ******  *  * ***  **    ****   *
*    *  * ****   *  ** ** * *  ** *    **   * ** *  * *****       *   *   ****** *   ** * * * *** **  *
   ***  ** **   *** ** *** **  * **  *** **   *** *

    }




   *   * **  *  ** **   **   *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    * ** *  

int main()
{
*  *** **   * **** *     * *** *  *  n = 0;

*    ***   **   *  * **  *   m = 0;

** **  ** ***  *  *  **  ** * **  multiple_m = 0;

 * *  *** **** *  * *   *  multiple_n = 0;

* **** **** **    *  i = 0;

 ***  * ** *** ** *     **  * j = 0;

**** *****   * ***     *   ** gcd = 0;

* *     *     * *   *     **** **  ***    * %d", &n, &m);

******* ****** *  * * * **** *  *  = 1; i < m; i++)
** ** **  ***  *** *   ** 
* *** * ** * * * ***   ******* **  ** * **    * ** *****  % i == 0 && n % i == 0)
   ** ******  *   ****** * ** ****  ***  ** ***  *
   * * ***** ** **      **  **  * *****    *  ** *** *  ** * * * *** *    *** *  = i;
  *** **  *  ** *  * * *  * *   ***  * *** *   *   
 ** ***    *  *     * **  ** *
  ** * *   *    ***  ***** **   ***   ** ", gcd);

 * ** **   * *** **   **   * * = 1;i < 100; i++)
* **  * * ***     *     *
  *  **   ****** ** * *** *** ** *** * * ** ** ****   **  ** = m * i;

** * *   *  ******   ** ********    *** **** *****  * = 1; j < 100; j++)
 **   * *    ** * *    **** *** *  **  ** **** *****   ***
*   * * * *   *  ***   *      * *  *  **   * *   ** ** ** *****   **  **  ** *   *** = n * j;

* * *** *  * * *   ** * *       *  ****  *  * **  ***    ****    * * * ***   *   == multiple_n && multiple_n < 100)
 **   * ** ********* **  * ***  * *  ** *        * ***** * * * * ****   ** *** *    *** **  **    *** ** *** **     **  ** *    * **    multiple_n);
 ** ** *  * *  * ***  **  ***  *  *  *******     **
 * ** * **   ** *  * *****  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * ** * * * *   *    ** ** a,b,i,j,max,min;
*  *   * *** ** ** ** * **     * * %d",&a,&b);

*    *  * * * **  ** *** **** i>=1; i--)
**  *  ** * ***   *   **    ** *
  * * * ** ***** * *  ******* *  **   **  *    *  *    * * *  && b%i==0)
*      ****  *  **     *  * ***    ***  * * *   * * *
*** *   * *    *      * *    *****    ** ****  ** *  *   *** *** *   *  *****  * * **  ****  * *  *  ** *
*   *    ** ***   *** **    *  *  *  * *****  **  *   **  ***    ***  * **** * *
**** *** * *   *  **** ** *  ***  ***** **   * *  *

    }

 **    ** * *    ***** ****** * j<=a*b; j++)
    * * * *  **  ** * ** *  
 * *    *  *     * ***   * *    ***  *** ***  ***  * ** ** && j%b==0)
*  **   **   *  **  * ** * *  **  * *      ****
  ** *   *  **  **  **  *   *   *   * *****  * **  * *    * * ***  *     *  *     * **  ***  * %d",j);
* *  *  ** *  ** *   *  *  * * ******   *  ** *** ***  * * ** * *****    *****   ** 
****     * ***  **** ***    * * ***  *** *   **** 
* *  * *  **  ***  **  *  


* ** * ******* *  ***       *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  * * *** * * ** **** ** * * *  a,b,i,j,k;
 * **  *  ***  *  ***   *   *     *     * * ***  ** ****   * 
** * ** * **    *     ***   *    *  % b != 0)
  ****  ***  * ****  **   *** 
 *   ***   ** *  ***    ****    ***** *  ** *   * = a % b;
*  *  ***     *****  * * **  * * ** * *  ****** * * = b;
 ** * *   *     * *  ** **  ***   * * *  * * **   *  = i;
*  * *** ** **** ******** *
* *   ***     ******* *  *  **  *  **   *  * *****     

** ***** ***  * *  * * * ** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ** ****** * *      * a,i,j,k,l;
 **  **** * *  **  * ** **   * ****   **  * * 
******   * ** *  *  * *    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  **  ****  * *    *   * *    * ** *****  *   ***** *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
  * * ****    *   **  * *    * *** * *  *  * *  * ** *** * * *** *   **     *****    * *  ");
****     *  **   * ***    * *      ***  * * **   *  * ** **  ** = 1 ; k <= i ; k++)
**   ** * * *  ****   **  ** *** * ** *  ****** **          * **    **    *  ***  ***  *  **   *** *    
 ***  **  *  *     *** ** *   ****** **  * * **  **  *   ***  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 **** * * * *  ** * * **  *  ** *** *   ********* ** * *   ** * ** ****    *  * **     *  *   *
**  **  **   * **  ***** *   ** *    * ** ** **    != 0)
*** *        * ** ** ***  *  ** * ******   ** ** * * * ** *    ** ***   **    *   *  **  *
** **   ** *  *  *     * **** * 


* * **   *         *   **      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
     * *** *   *   **  **    * * a,b,gcd,lcm,c,d;
*  * * *    **  *  * * * **   ** * * *   %d",&a,&b);
  ** *   ** *   **  **** *  **
** ** ** **  * *    *   **  
*    ***   * **  * *  * *  *  ** (a%b!=0)
*** * *  *    *    *** *  ** 
 *****  ****  *  *      ******  *  * *   * * ******
   **     *     * **  *    ****    * * **   *****   *   * *  **
 * * * *   ** *       ** **** *** **     *       *** 
 * * *  ** ** *** *       * 
 * **** ****** ** ***** ***    *  ** *  **  ** *
 **    ** * *      * ** *** **      ** %d",gcd,lcm);
* *  * ***** ****  ** * ****  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**   **   **   *** **    ** * *   *  ** *  **** ** * (i=a;i>=1;i--)
 *  *  * ** * *  *   *    ** ****  *   ****   ******* * 
* *  * **     **   * * * **  ***    *** ****  ** *  *    ***   * **  ****   **   (a%i==0 && b%i==0)
 **** ** * *   **** **  * ** ** ** * *** * *  * ***    *     *  *** * ***  
  *  * ****  *  *** ****  **   *   * *****  ***   **** **** *   ***  *   **  **    * *** **   ** * **  ****** * **  *   * * *   ",i);
 **  *  *  ** ** * ***  **      *** *  *  ** ***  *  * *** *** * ******     *  *  * ****   * ***  *  *
** **        *  * **   *   *   *  * *    * ****      * ** *  *** **  *  **  *  *   
 * ******* **    ***  **       ** * * ***** * ****  **  
    }
   *  * *  *** ****  *   *****      * * **   ** * **  (b>=a)
        {
 *** ******    ** *   *  * *****  *** **  * ** *   * **      *  **** * *  * ** * *  (i=b;i>=1;i--)
        {
    * ***  * * ** * * **    ** *    **  **    **  ** *  ** *   ** *  *   **** (a%i==0 && b%i==0)
**  * ***  * *     * * * *** *  ** **  ****  ****** ****    **  ****     ****   *****
**   ** *  ***  **** *   *    ****  * ** ** ** ***    *  **  *  * *  * *  *  *    **  * * **** ****** *  ",i);
  ******  * * ****   ** **** ****    **  ** *  ********* * **  * *  **    ***** *  ** ** * *    * * **  **  *   
**** *  *  *****   * **  * ******   * * **  ******     * *       * ** * *  * *  *    
        }
        }
 * ** **   *   *** *   *  * * *  ****   **  *  **  ***  *  ***** *  **     * *** *** *** * ***** *
* * * **   * *  **  *** **   * **  * **    ********** *** ***** *  *  * **    ** * **   ** ***  * * *  **********    *  
****** * **  ** ***** *  ****   *   * *        *  * *   ****  ** *  * ***  ***   * * * *
   ** **    * * ****** *  ** * *  * *     * ** *****   * *******  ****  ** ********** ** **  **  *  * * ****** *  **  **  (c%a==0 && c%b==0)
  *      *   *  * * *****  **     **   *        ******* **  *  **  *****   *      * * *    ****   **  * ***   **    **
  *   *** ***** ***** *** *   **** ** *  * * ** *  * *** *   * **  **  *  ** * ** **  *    *   *  ***   ** ** ** *** ** * ** ** *  * *   *    * ******    **
*    *   **  * *****   ****  *******     *** *** **   * *     *** * ** ** *   *** ** ***  **  * ** *    **      * * ** **** * * ** *****  ** * **  **   **
**** *  ****    * *  *   ****             * * ** **** ***  * **** ** ****** *  *    ***  *******  *** **  *** * *  
  *    *  **         **** **    * * ***** **  **  **  ***     *    *  *  **  **  ** ****  *** 
 *  ***** ******* * *** ** *   ** * *  **  *   * **   ** ***    ** ** *   **   * * * * *  ** *  *

** *  **** * **   * *      *     *  ***    ** **        * *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *     * ** * ** * 
int main()
{
* *********  * * *  * *  a;
 *    * ** *****    ***   * *  ** ***  * * **  *** 
*  **   ***  *  **  **  ** *     * *  *
*  ** **  *   **   *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~