Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *** ***          **   *** a,b,c,d=1,a1,b1;
   * **** *  * ***   * **  *  ***    **    * ** ** * *
** *  *   **  *   ***** *****
*** * ***  ****  * *  ***** *   
**   * ** * *  ******  *  *  *  
    {
   *      ** * ** * *  * * * *** * *  * * * * * *** *** * **
* *    * ***    ****  *** ****      *  ** * ***  *****  * *
** * *  ***  *    *** * *  **      **  ****   *   ***
    }
 * *** ****   **  ** *******   *****  * *    *  **** ** * *    * *    *   **  *     *    *    %d",b,(a1*b1)/b);
 ***      ***** ** *****    ** *  *  * * **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   *  ***  **  * *     ** **  ** *      * **     * * * 
*    ***    ** *   *  * **** ***  *    * * * *** ** ***  *  *   *    ***** * * * && d%b1==0)
*  *    *    *    *** *  *  **  * **  * **     *  *** *   * ****** **  *** *   **** ** **    *    *  ***** * **  ** **   *   ** *  


** *  *   *  *    ** *  *         * *    *      **   * * 



   ***    ** ******** *** ** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *    ****  ***    * *  n,m,i,j,lcm;
*   ** *   **  *    **  * *    *  ***      * *****    *  **** * * *  
***** ***  * *    ****  ** *  ****  *    *
* ****** * * * ******** 
    ** * *****  *   *  *   *   *** * **    *  **** *    && m%i==0)
 ***  **      ** **  **  ** ***    **** * **  * *** **  

 **   * *** ***  **** **
**   **    * ** **     * ***  = (n*m)/i;

  * *  * ********  * ***** * **    ** * %d",i,lcm);

 ****  ***  ** * *** *    *  * * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * * *  ***   * *** ** * **  a,b,i,j,d;
 * *  **** * ** ***** **    L1,L2;

***    **    **  *  ***    * *** **  *    *  %d",&a,&b); 


  *  * ** * ** **    *** *** ***   ** *  * **
* * *** **     ** ** ** ** 
 *    * *   ****    * *   **  **  ***  **   *  *  **  *  * *  && b%i==0 )

**  ** * *  *    ***   * **** * * *****  * ***     

*  * ***   * *  *  **  ***  ****   **********     ** ****** **** *** * **   *  *  **    * ** 
 *  ** *** *   **  *   **  **  **    *  ** * ** *  *    *** 



    }
  *** * **   ***    * * *   ** *        
    {
**  **     *   ** ** ***  * ****      *  ***  * *  *** ** 
    *  * **  ** ***   *** **  *  *  **    * *     **  
**      ** **   ** ** *  * ** * *  ***** *     * *     ** 
**   ****    * *  *** ****** ** **  **      ** * **  ***    * 
    ** **   **  * * * **** * ** *  ****  * ***  
  ******    * *** * **    * ** *  ***  ** *    * **     ** ****** *   *** **   **  ** ** * ***  *** *
 ** *     ****   * **  *  * *   ****   ******** **  

    }




** **** **** ***  *  * **     * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   ** *  *  *  * *

int main()
{
 *  ***   ** **** *********  n = 0;

*  **   ** ***  * * * ** * * m = 0;

 **** * *  *  *  **  ** *  * multiple_m = 0;

** * *   *  **       *    *    multiple_n = 0;

* *  ** *  ** *  ** * **** * *** i = 0;

* * ** ** ** *** * * ** ** j = 0;

***    * *   * * ****   *    * gcd = 0;

   *** **  **  **  **** ** **  **** *** *    %d", &n, &m);

* *    *  * **       *   * * **  ** = 1; i < m; i++)
 ** ****    ***  ** **    
********  ***  *   *** * * ** *      *   * ****   ****  % i == 0 && n % i == 0)
  * ****  **   * **  ** *    *  *       ***** *     *
*** ***  ** *** ****  *****  * ** **** ** * *   *********  **** *   * ****** *** = i;
* *  ** * **   **   **   *   **  * * *  *  * *  
**   ** *** * **  ****  *******
 **    * * *   **     **** ***      *** * ", gcd);

** * * **   **    * * **   * = 1;i < 100; i++)
**  * **      *** * *    ** 
 **  ** * *   * *****   ******  *** *****     * *  ** * *   * = m * i;

   * ** *** **      *  * ** ** ****  ** *   **** * *  *  * = 1; j < 100; j++)
* *  *  *  * * *  ** *****  ***    * *   ****  ****   * 
  *** *  ** *   *   ** ** *  *  *           *   *****         * ** ***   *** *** * = n * j;

  * * *    *  **  * **     *** ** *  *** ** ** * *   **    ** *** ** ****  ****  *    *  **   == multiple_n && multiple_n < 100)
***  *** * ** **** **  * * ***          * *  ** * **    ** ****  ** ** *       **   *** *  ** * *** *****   **  * *   ** ** *  ** multiple_n);
* * * **  ** * *  ***  *********     **  **  ** **** 
* *    *       ****  ***  **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     ** * ***  **   **    a,b,i,j,max,min;
* * *  *  * ********         *  **     * *** %d",&a,&b);

  ** ** *   ********* *****     *  i>=1; i--)
 * * * * ** *    *  * * 
* *    * * ** * **** ** * ** ******** *  ** * * *****  && b%i==0)
   **  **  * * *** *  ** *  * *** *** ** *   *   * **** 
 * ** ***  ***  ** *  ** * ** * *  ** **   **   ***** *  **  *  *    * * *  * * *** ** ***    ***  *  *
 **   *   *  *  *****   *  ** ** **  **  *  *    ** *  *  *       **  *     *
    * * * * ****   ***** * * *       *  *  * *  **** 

    }

**** * *****   *  ** * *** * **** * j<=a*b; j++)
        **  ****  ***   
    ****** ***      *** ** **  ** *   **** ** * ****   ** *   && j%b==0)
* *      ** *    * * * * ***    ****     *   **
 ** * ** *  * *   *  * *  ****** * ** **   * *** *   *    * ****    ** *** **  *  ***  ** *** %d",j);
*  *   *** * ******** **   ***   *  *   *     *** * **    ** *****  *******  ****  
     ***     ** * ** **  * ****** * * *  ** * * * * 
* * * * * * * *  *** * ***


   * * *** * *  **   **  ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *         * ** ******     a,b,i,j,k;
 ***    **   **   *** * **  *  * *       * * ** * ** *******
 ***       *****  *    *  *  % b != 0)
  * **  *    *** ***     **  *
   * *  ***  **    *      **** *  ** **  *  ***  *** * = a % b;
**** ** *    ***  *** *    ***  * *** ** ** * **** *    * = b;
*  *    *    **  * *  *   * *** **** *  *   ** ***   = i;
*  * *  * * * *** ** **** ***
 ** ** * **  * *  **    ** *     * **   *  

*  **   *   *** *** **   *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** * * ***  *  * ******* * a,i,j,k,l;
 **  *     ****** ** *** * *  ** * ** *  *     **  * *  * * 
   *** **** *   **** *****  ** *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
     ** ** *** **  ***** **  *   *  ** * ** ****  *** *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*   **  * *   *  **  *            *  *  *  ****  ***  *  * * ** *  *     *    *** *  ** *  *  ");
 **** **** ** * *  *     *  *** * * *  * **  * *  ***  = 1 ; k <= i ; k++)
*  *      **  *    **  * *  ***** ** *****  **   **   ***  *  ************ *      ***     ***   **** 
     **   *   ** ***** ***  * ** ******* *   *  **** *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
***     *****    **   * *     *    ** * * ** ***   *** ** *   ****    **** ** ***  **  ** * *       
  * ** * ***  **** *     *****  * **   *  *  * *** *** * != 0)
   * *  **  * **  *  * *     *     **   *** ** *    **  ******  **  **** **  **      * *  ** **  *   *   * ** 
****    **        ** *   *  *


**  *      *    * ***  *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  * ***********  * ** a,b,gcd,lcm,c,d;
***   ** * ** ** **   *   *        * *  %d",&a,&b);
* ** **  * * *  ** * ** **   **
*       ***    *  *  **  ****   **
 * ****** * **  *   ** *** (a%b!=0)
*   *** **      * * **  *** *  
  *  *  ** ******  * **  *** * * * ** * *** * ** ****  **
                *** ** ** * **** * *   * ** **  *   ** * * 
 ** ** *   *  ******* **    * * *         *  * *** *
   ***    ** * ****  ***  *  
 ***     * * *  *     *  **  * * ** * **   
*   * **    * *  *****    **** ** *    ** %d",gcd,lcm);
  *  *   * * * *   **  ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** * ******    * ** **** ****  **    *** *   * **    (i=a;i>=1;i--)
*** ** **  **    **    *******  ** * *  ** ******    ***
****** ****  ***  *    *  * *    ** * * ***      * *** *** ** ** * *** * ** * *  *  (a%i==0 && b%i==0)
*   * *  ***   * * ** *  * **     **  *   **  ** **     *  **  ***   
 * ***** * **   *  **  * ** ****  ******  ***   ****** *  **     * *  ********* *   *  *** *    *  **     ****   ",i);
 * ** **    **  * * **    *     ***  *****  **** * *  ** ****     *  *** ***   **    * ** *  *  *   *   *  ***
* **   * *  *   *  *   ** *       ** ****    ** *    ******      ******  **   ***
** *** *  ***** *  * ******* *  *****     *    *      *** *  
    }
***    *    **            *     ***   * * * *    * * (b>=a)
        {
*   * * ** * ******* ***    ** *  *     **   ***** *  **** *** *   **  * *****  * (i=b;i>=1;i--)
        {
  *** ***      ***  ***    * ***    *** * * * * * * **       *  * *** * *** * * (a%i==0 && b%i==0)
 * ***  *  * ** ****  *   *  *  * ** * *  ** *   **** *** *  * ** *  ***  *   * **
* *  *****  *  *  *     ***  ****   *    *   *  ** *    *** * * *****  **** **     **  *****        * * *** * ",i);
 *    **** ** * * *        *     **** * * * * *   * *   ** ***  * ******* **        *     *       ** * * *   *  * ****
 * *     **    *** * *   **  **   *** ** * *  *** ******* *  *    ***  *  *
        }
        }
***   **  **    ****  ** *      *  *** *   **** * *  **  * **  * * *   *** *   ** ** ********  * *
** *** ***   ********  *      ****   **   *       *       **   ***** * **   ** * *** * **   * **   **** ** *
   * *  ***  *  *   * * * *  ** *  **  * ***    * * ***   **  * *   **  *   * * * ** *  ** * *  
  *** * * * ** *      *    * *  ****    *   *** * *   ** * ** *    ** **  **    ** **  *  *** **  ** **        *    * *    (c%a==0 && c%b==0)
 **** **   *     ** *  *  ***   *  **  **   **  **    **    * ***** ******* **  *   *** *  *** * ** **  **  ** ** *  
** **    * ****   *** *     * **  **  ***  *** * *** ****  * * **        **     ***  *   * **   *   ****** ** * * ***     * ** **  * **  *****     * * * * *  * * *
    * * * *    * * * * * * **         **   *  ****  * *   **** ** * **   *  *** *  * * **   * *  ** ***   *** * **        * ** ****  *  * ** *   ***   *
* *    *      * ***  * ***      *   *    * *    *   ***    ***   * * *   ** *** * *  *  * *   **  *  * *   * *** **  * *  *  ** ***
    ** * ******  *  ***    *    *  * * *  *  *  *** ***** ** **  ****  ***  *     * *** *    ** **** ***
 **   ** * *  **  *  ****    * * * **  * * * ****  *  ** *   *    *  ** *** *  *  ****    **     * *** 

  *** ****  * * *          * ***    * * **     **   ****   ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   * ****    *** 
int main()
{
* * ****    * *    *    * a;
*****   *  * *  *** *** **** *   *    ** **  **
* ***  ****  *  ***** *    * * ** **    *
** *****  *   *   * * * ** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~