Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * **   *  ** *     *** *** a,b,c,d=1,a1,b1;
* * *****  * **** ** ***  *    * *  ****** ***** * ** ***  ***
*****  ****     * ***** *  * ** **
** * * *   *** *  *  ****  
** **  * * **   *        ****  *  * 
    {
 *  **      * * * ** *   * *     *  *** *** **  *  *****  * * 
  **   * *** *****   * * * * * *   *   * *******  ** ***   
   * *  * ***  * *   * ****  ** ** **** *  * ** *      * 
    }
 ****   *   * * * ******** *    ***   *  *** ** ******        * * ** ***   *  * *  * *** * *  ** * * * %d",b,(a1*b1)/b);
**   *    ** **** * * *  ** ** *  ** **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
    * * *****       ***** * *  ** ** * **  *   *   *
** ***  **** ** *    * *  *     ****    *  **   ***         *    *  *   * ** *   * *  ** && d%b1==0)
   *  **     **    ***  ** ***  *  *** * * *   **    ***** **  * * ** *    * *** * *     ** *  ***  ** **      *  **   *   ** ** ** *     **  


*  *** * ** *    *   **  ************* ** *     * * * ***



***  *   *   *     * ** **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**** * **   * **  *** ******  n,m,i,j,lcm;
*    *** **  *  **** ***  * *** * ************ ***      *   *** **  ***** 
 *   **   ** **   * *  * *    * *  * *** ** * **    
 ** **** *    **  ** *** **** ** *
 * *    * * *  ***   ** *   ** *   *   *  * * **** *    * *    && m%i==0)
*  ** * ****   *    ** **  * * *   **   ** ** **  *

** ** **** ***** ** *  ** ****
**  *  * **  **** * *    ***** = (n*m)/i;

 *   **   *  *******   ** * *  **  **** *  %d",i,lcm);

  * ***   * *   *   * **   * ****  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  **  **  **  * ****** *  a,b,i,j,d;
 **  * ** * *  * ***   * *    L1,L2;

*  ***    *** *   *** * *  * * ****     %d",&a,&b); 


*   ******** *    **     *****  *** *    * ** * *
*  *      * ** ** *** ****     
****   ** ***  *****   *          *** * ***   ** **    * **** && b%i==0 )

  **  *  *** *       ***** *  *   *  *   * **  **  * **  *

 ***** **  * **    ** **  ** *  **     *** *  *** *     ** ***  ***       **   *  * ******    *** **   *** 
 * *** **   *   * ** *    * ** *** ***   ***  * *  



    }
 **   **  * ******  ** * *** *     ****  *  *** * 
    {
* * * ***    * **     * *  **    * *     * * *  * *     *  *
 *  ** *  * *** *   *      *    ****    * ** ** * * * ** 
** * *   ** * **  ** ** ***   *    * *  *   *   *** * *
      *    *   *  *  *** *  * **  * * *    ***    * ****  * 
*  ** ** *    ***   ****  *     * **    * ** *   * *   **
   *   *      ***  **** * ** *** * *    *** *  ** * * * **     *  *** *  * ** ** *   *  * * *   ** *** * * *    *
* ***    *** *** ******** *  *      ***  *** *  * * *  

    }




 **    *  *  * **  *    * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include      * *  **

int main()
{
 *  ***  ** *  * * *  *  * n = 0;

 * **** * * * ** *** ** * * * m = 0;

* * * ******* * * ****** * * multiple_m = 0;

       * *  **** * * *  *** multiple_n = 0;

  *  * ** * ** * * * ** *   **** i = 0;

** * *  ***** *  * **********    j = 0;

*** ***  * *** **   ** **   gcd = 0;

   ** ** *  ** ** *    *   *   *   * ** ** %d", &n, &m);

 *   *   * *        ****  **** * = 1; i < m; i++)
     *   **   ****  * ******
   *  ** * * *  **  **   **    ** * **** ** * * ** * % i == 0 && n % i == 0)
 *        ***   **** * ** * *    ** *  *  * 
*  **    *     ****   ** **  * *  * *** ** *  *   *   ***    ** *****   *  * ** *  = i;
 * *  ** * *  ** * *   **  *  *   **  ** *** *     
 * *  *   * * *  ******     ***
* *** **    *   * ****   **  * **     **   ", gcd);

 **  * * *** **  **** *  * * = 1;i < 100; i++)
   ** * *** *    ***** **  *
** *  ******** ***   *** ***  *** **** **  *** ****    **  **  = m * i;

*  *      **  * *           *    ***** **   ***   ***  * ** * = 1; j < 100; j++)
* *     **   * ** ** *** *   * ****  *** ** *   ***** ****
   * **   * *  **** *  *  *  *****       ** **     ***** * ***    *  * *        *   * = n * j;

 * ** **   *  ***  *** * *   **    ****   *      * ***** **  *** ****** * ***** **     ****   == multiple_n && multiple_n < 100)
 *** ***** * ** **  ** **** * *   *    ** **  ***   *  ** **** * **** * * *  *** ***   ****   **    * **   *     *  * *  *  **  **    multiple_n);
**    **  *** *      **  * * ** ** **   * * *    ****
***        **  ******   **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *  * * *** *     *         a,b,i,j,max,min;
    *** *  ***   * *****   **** ***   **  %d",&a,&b);

 ******** * * ****** * * * *  i>=1; i--)
*****   * * **** *  *       
* ***    ***    ******  *  * ** * **      ***    * && b%i==0)
*  **  *  ******  ** *   * ** ** ** ** * * *   ****    
  *** *  * *       *   **** ** ***** * *** *****   * *  ** *  **  **  * ***   **   ** * *    * *   *  *    
**** ** ***   ****** **  *   *      ****   **      * **********   **  ** *      * *    * **
  * * *    * * *      *   **  ** ** **   *    * ** * * * 

    }

  * *   ** *  *****   *   ** **  j<=a*b; j++)
***  * * *         * *  * *
  **     *  *  *    *   ** * ***** ***  ** ******* *** && j%b==0)
  *  *******   *** * *     *    *  *     *   *    * *  *
*         * **     * *   ** **  **** ****    **** *****  **  *  **  *   * * *    *  %d",j);
  ****   ***   * ** ***  ***  *   * **       ***  **   *  ** * * * ***  * ** 
* * *  **  ** *  * ** **  **  **  * *    * *** **  *
** *** ******* *  *** **


 ** * * * **    ** * * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***   ** * **    ***  ** * *** a,b,i,j,k;
***   ***    * *** *** *    *** * *  *     *  *   ** ** **  
 **  ******* ** *  **** ****   ** **  % b != 0)
** *  *   *******        ***
  * *  ****  ***   ** * * ** ** *    ****       * **  = a % b;
 **  ** ******* **  ***** ***        ** *  ** *     * *  = b;
 ***  * *****   **   **      *  *  ** ***  * *  *  **   = i;
 * * * *** *** **  *     * *  
** **** ***  *   *   *****   * *  *** *      * * *

  * *  ** *   ** ***   * **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  **  * * ******* **  * ***   a,i,j,k,l;
  * ******* * ***   *  *  *      * *  **** **   *** ****
** * ** *****  **  ***** *  *** ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
***   * * *      ***   * **  ** ** **  *  ***  *   *        * = i ; j <= a - 1 ; j++)
******  ***     *   ** * * * * ***     *  * ****  *  * * **  ***  *  **  ** * *  **   * * ");
 * ******  ** *****   * * ** * *  **  *  * * **     *   *   = 1 ; k <= i ; k++)
**    ***  ***     * * ** *  *** *  ****** * * ** **     ** ***     **     * *** **  *  **  **   * *  *  *** 
*  * * ** *    ** * *     **   **** *  **** *   * * * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * ** * *  * *   * *   *  ****  *       * *   *  *  ** **** **** *** *   *      * ***** **   * **** *
* *   ** *   *** *** *     ** ** ***  *  *   * * ** *  ***  != 0)
  * ******   ***  **** ** * *    *  ****** **** * * *     *  ******  ** ****  *  * **  ** *   **       **  **
**     *   *  * * *   *** * 


* *  * *** **  *  * *     *  ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* ** *    **** ***** *      * a,b,gcd,lcm,c,d;
 * **** * * *** * **   ****   ** * * %d",&a,&b);
  *** * *** ** *      **  
 **   *  **** *        *   *
*       ****  * **  *  *** ***   (a%b!=0)
** *    **** * *  **   ***   ** *
  ***   *  **  * *  ** * ****  ****  **  ****     ***  *  *  
**    * ***  *  *** *     * ****  **    ** *** **  * * 
  ***   *  *        *      *  *  *  **** **   ** * * * * *  *  
** ** **    **** *  *   *   
 * **  *  ****    **    *    ***** *
*   *** **  *  *  * *  * **     ***   *   %d",gcd,lcm);
* *** ** ***  *  * * ** ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  ****    **   * ****** **   * **  *** * ** **** * ***  ****** (i=a;i>=1;i--)
**** **  * ***     **  *  *  **   *  *    *  *     **  *****
 *  **  *  **       * ***** * *  *   **    ** *    * ** *** ** * *   ** **  * * (a%i==0 && b%i==0)
**   *    ** *   *     **   ** *** *******  ***   **   * * * **      * * *** 
*     * ** * *         **** **** *   ***   * ****    *  ** *   **   ** ** *       *  ** * *  ******      *    ***   **    ** ",i);
* *   *   *  ****   **     * * *   * ****** * ***    * * *   *  ***     **   *   ****     *** ****** ***  
  ***** ***   ** *  *     **  * *  ***  **  * ** ** ** **  *  *   *    ** * * ** 
*    **  ** * *** **** ******* * * **  **   * ****  **   
    }
   **** **  **  **   * ** *     * *  **   *  *   **   *** (b>=a)
        {
  * *  *  ***   *  * ******   **  **  ****  * **** *********  *  ******** (i=b;i>=1;i--)
        {
***      *    *  ** ** * ****   *  * **        * *****  * *  **  *   **    ** * ** ** (a%i==0 && b%i==0)
**  *********  ***  * *     ***** * ** ****    ****    *  *   *    **    * *  **
 ** * *      **   ** *   **  **   ** *  **     **    * **** *  ** **** * ** ** *  ***  *        * ******    **** ***  *** ",i);
***      * * * * **  ***  * ***  *  ** ** ****  **** * * **   **     *  ***  *** ** *** *** *****     ***     ***
 * * *   *     ** * **   *  ***      * ** *  *  *   * ***    **  ** ** *
        }
        }
 ** *      **** * * * * *     **  ***** * * * ***  **  *******   **    * *  ** *** * ** * ** **
 *   * *  **   *   * *  **     * *  * * *  *   * *      *  **  ***  **    *  * ** ** *** ****    ** *     **         *
* **** **  ** *   ***** *  *** *      *** *   ** *   * * * **  * ** *** *  ** *   ***   * * ** 
* ** *** *   * **  * *   ****** * *    * * *  ** *   **  *  *   * *   * *   ****** * ***   * ****   ******* ****  *  ** ** ** (c%a==0 && c%b==0)
  **  * **  ** *   *  * ***    * ** *   ** * *   * **      *  *******  ** ** * ****  ** * * * *     *   **  * *     *** 
   *  ***  *****     * *   *****       *  *****     *  *  * ** **** *    * *      * *   **   *     * *  **   *** ** **  *   *     **     * * *  *    ** ** ****   * *
 *** *  * * ** *** ****  *   *    * ** **     ****  * **** *** *      *  *   *  *  *********    * ***  * *     ******** ***  * *   * * * * *****   ***   
** ****  *  ****** * **   ***    ******              * *** **     **** *   ** **  *   *** *  * *** **   *****   *  *******
 *   *   * *   ** *   *** *** * ** * * *   * ***  ** ** **     *  *    * *  ******* ******  * *****  **  *   *
 ******* ** ***  ******* * *   *     *******  * *** **  *   ***   *  *  *  ** ** * *  *  *   

  ** ** *   ** ** *   *  * *  **   *    *  ****  **  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ***  *  **
int main()
{
 *  **** **    *    **   a;
**      ***** *   *  *   *  *  *    ****   ** ****  
    *    *** ***  **    *  ** ****  * ** *  *** * 
 ** *  * **   * **  ******* * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~