Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ****  *      **  ** *   * *  *  a,b,c,d=1,a1,b1;
    **** ***   * *** * ***    * **       *       **  * * **
*  ***    * **    **    ** **** 
   *  * **** **** ** *  **** ****
 ******    ****    * *  * * *  *   * 
    {
*** *    *    **    *********     * *** **   * **   **    
* *  * *** ***  * ** ****  ****  **** *   *** *   ***    * * *
   *** ** * ** *  * *     * ** ****   *  *   *** *  *
    }
*          ** *   **   ****  ***   ** * * *   ****  * *       *   ** * *     *   **   * **   ** %d",b,(a1*b1)/b);
 *  ***  *    * *  * *  * **   ***   ****         for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ** * *** ** * * *   * *   * *** *    ****     *  * **** 
*   *   *  * **   *  ****  *   ***   ** ** * *** *  * *   ***   *   **  *  *  * ***  **** && d%b1==0)
 **     * * * *    *** ****  ** *  ** * *  *     **  ** *  **   * **** ****  **  *  *** *** *  *  * * * **   ** ****    * *** *** 


 ***  ** **   ******   *** *   ** *  *** * ** **       



** ****** *  *  **** ***   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
********** ** **  * *** ** *** n,m,i,j,lcm;
*    ** **  * ** ** **    * ** ** ***     * *   *** **  * ** *  
 *  *** ** * *** *** *** **   * *** **** ** *
  ** *     *** *****   ** *
* * * * *    ***** *   **   ** *    **  **  * *** *  ***  * *  * && m%i==0)
**     ***  *** *   *  **  *   * *        * *  **   * 

  * *** ****         * 
 * **     *  *****  * ** ** * * * = (n*m)/i;

     ***** *    * **   ***   *  *** *  %d",i,lcm);

*  *** * * **   ****  ****** ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * ** **  ***** * * * *****    a,b,i,j,d;
* ** ** *     ** ****** **  **  * ** L1,L2;

*** ** *  ****  * * *** * *****     ** %d",&a,&b); 


 *   *  *  **** *  *  ** * **  *   * ** *   
  **** *  *   *   ** *  *** *
*  ** *  ****    *   ***           * ***  *  ***    ** * **** && b%i==0 )

  ** *  *  **     ** ***  *** *  **    ***    

* *  ***   * ** *** **    **   ***    **  * * **  *** * **   * *** ** ****  ****   **  *****   * *  ** ** ** 
**  ** ** * **** ** * ***    * * *  * * **** *   ** **  



    }
*  *  * ***  ********* *** ** *** * ***     *  **
    {
  *** *  ** **  *****  * *  *  *   * ** * * *****  *  *  * *  * **
 *    *   *    ** *****   ** **    *    *   * *  * ** 
** * ** *****    ***  ** **  **  *  ***  *** * ***** *
 ** ****     **   *     *  * ** ****  * **  **  *** *   *** *  *  *
  ***** **   ** **   *   * * *   * **  ** *  *  *    **
   **  * *  * *** **** ***  ** * ** ** * ** ****  *  * ***  ***   ******  * *    *    *  **  **     *
*  * **** * * ** ***  *    * *  **   ****  * ****  **   

    }




* * ***** *   * * * *** ****** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    * **    *** 

int main()
{
  ** *  ****  * *  ******* *   n = 0;

   ** ***     ****  * * * ** m = 0;

    * **** **  ** *  * **  *  multiple_m = 0;

 * *** * *  * **   *  *   ** multiple_n = 0;

*  *  * ** *** * * *  ****  *    * i = 0;

**   * * **** * ** *   *  * j = 0;

 * **  *  ** * ***  *   **** gcd = 0;

 *** * ***  **  *** * *  **  ***   *  * *  %d", &n, &m);

** *****    **** **** *******      = 1; i < m; i++)
** ** ** **     ** *  ****
* ****    * ** **  *    *  **  ****      *** *  * * **** * % i == 0 && n % i == 0)
 ***  *     *       ***  *   *** **  **   * *    ***
*   **     **     * ** ***  * * *   * ** * * **         ** ** ********  **** *  = i;
    * * ****   *          **** **  **  **     **
** *  ** ***  *  ** **   
  *   * ****  *  **    * * *   *****   ", gcd);

  ** *** *  ****   ****** ** = 1;i < 100; i++)
  *  * *  * *** *      *
**** ** * * * *  **      ***    *  *   ** * **  * ** *       = m * i;

 * * *** *  ***** **  ***  * * *****  *** ** *  ***     = 1; j < 100; j++)
*  ****   * ***    ** * * *   **  *  *   ****  * *
** * ***  * ** * **  *  *****   * *  ** *** **   ** *   ** *  **  *  ***    *** * **  = n * j;

* **   *  *      *  ***  *   ** ** *  *  *      * *  * ****  **  *** ** ** *  *  * * * * == multiple_n && multiple_n < 100)
** * *** * *** **    * * * **  ** **** ***   ** * **  * * ****   * *   * *   *  * *   *** * *    *   *      ** *****  ** *       * multiple_n);
**** ** *   *** *** *       * ***     **  *   *  *** *   * 
* *   * *** ***    ** * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** * *   *   * *   ** **** *    * ** a,b,i,j,max,min;
 *** ***** * * ******     *   **  **     %d",&a,&b);

*  *** **  *   *   **   ***    ***  *  i>=1; i--)
* **  * * * *  ** ** ** **     *  
  ** *  ** ***  ** *  *    * * **     *      *  **  * ***  * ** && b%i==0)
    * *** *  **    *  * * ********* * *  * 
**** * *     ** *** *     *  **  * * **** ****   * ***        * **  *    *  * **  ** ** *  *  **   ***
   *  * **  ** ****      **   * ** ***  *   * *  * *     * * *** *  ** *  ***
***  *  *  ****  **      * * *   **      * ***

    }

**** *****  * ***** **** *    j<=a*b; j++)
 **      * * *  * ****** *    
  ** **  **  * ****** *  *  *  *  **  *** ***** **      *   && j%b==0)
  *    * ** ***** *   ** * *    **** **  ** *  **** * **
    *   **   * ** ** ****   **   * ** * *** ** ****    **** * ***   *  *   *  * **   ** %d",j);
   ** ****** * * ***  * *     * * *  * * *** *  **  * *   *  * *  * *  *** *   ** ****
 * * ***    * * * * * ****    *     *** *    **  **   **   
*****    * **** **  *  *


*    * * *****  * * * **** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** * * * **  *****  **   **** a,b,i,j,k;
 * * **  ** * ** ***  ** *   ***     ** ** *   *   ***  *  * *   * * *   *  
** ******      ** ***** *    * * % b != 0)
      **** * *   *** *****  
* * **  *   *   **  * *  ****  ***  **    *  ****** = a % b;
**  ***** * *  * *      *  ** **   *  ***  *  * **  = b;
  *  *  **   * * ***** ** **  ***   ****** ***   = i;
***  ***  ***   * * ** **
  **   *   *   *** * **   * * * **** ***  * ** ** 

** **    *  **  * **  ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**       *****       * *** **** a,i,j,k,l;
**  ** **    ** * *** *  ****    * * *** ** * *    ** ***  
*** ********* * ** * *** * **   *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* *    * ***    *   ** ** ***  ** * * *  ** ****  ** * *  **   = i ; j <= a - 1 ; j++)
*   * ** *   ** ****  * *****         ** **   *    * *  **    * ***** **** ****  *   ");
         *      ****** * * * *****    * * *  * * ** ***  = 1 ; k <= i ; k++)
** *   * *  **    ** *** *  *   ****  ******* *  *  ** * *  * * **  *      *   * *  ****   ** * ** *   **
*  * *   ** * *     *****  * *** ********* **** *** **   ** ** ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**  *** *****   ******  * **     * *   ** *  ********* *  * **  ** **** **     *** *  * *  *** ** *   * ****
**  ** * ** * *** *   **  *  *      *  * *  *  * ****** *  **   *  != 0)
****  *  **  * *   * ***  **     **   **  ** * ** ** ** *  ***  * * **  * * * *** ****** ** ***** *    **
 **  ** ***  *** ****  


   *******      ****** * ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 **     ** * *  *** * *** * *    * a,b,gcd,lcm,c,d;
* *** **   **   **** ****  * *** * %d",&a,&b);
** *   *****  * *   * ******* **
******   *****   **   **  *** ****
 **  *  * ** * * ** *  **  * *  * (a%b!=0)
 **  ** *     **** **  ***
* * *    ****  * * * ** * ****** **  * *** *** **   *****  *  
 ***   **          **     **  * ***  ** * * *** *
**   * *   * *  ** ** * ****   *  ** * ***  *********
  ** ** *     * *   ** * *    
 ***   ** *****          *  ***  *       * **   *
  * **  ***     * *   **  * * * ** %d",gcd,lcm);
 ** ** *     * *   * * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
      **  *    **  *** **    ** **  *** ****  *** *   *   (i=a;i>=1;i--)
*** **   *   * ***  *    *   *  ****     ****   * 
 ** ** *  ** *  **** *  *  * * **   * *  **  *  * * ***    * *   *  *   *** * * (a%i==0 && b%i==0)
 * * *      * * **** * ** ** * *  *   ******* * **    ** ** ** ***  * ***       
* ** ******** ****** *         ******* * ** *** *   *  **** ****  * ***    ** *  ** ** **   *   **   **  **     *   ",i);
   ** * *** * ** ** ****  * *   **   *  *  **    ***  *****   * *** *** * *** *** *****    * *  *  *  **
 *** ******    * * * *    ** **** * *     *   *  *** *  ** *  *  * *** *   *   ** * *
 *     * * ***  **  *****   ** ***   ***  * * ** *    *
    }
** ** *** *  *** *****     *    ** *   **  *  *** **** (b>=a)
        {
 * * * ********  *   ***** * * * ** * * * * ** *  * **** * * **  * *   ** ***  ***   *  ***** (i=b;i>=1;i--)
        {
* *** ***  ** *** * **   **  *****     * ****  *   *  ********** * **  * *** **** *   (a%i==0 && b%i==0)
* * * *****  **   ***   *** *** **** ** *** **     * ***** ** * **  **   *    * *** 
*  *  *  ****** **** *   *  **  **** *  * *  **  ** ** * * *  *   **  ** ***     * ***** *** ***** ***  * ****** ",i);
   * * *   *     *      **  *   * * * *  *  *  * *    ****  * **       *  *  *  ******* * ** *   *  * **  
*  **   *   *     **     * * **   ** **** *   ** * *** *    * *   *  * *     *** *  *  
        }
        }
   *  *   ****     ****   ***   ***** ** ** ** * **  **   ***          **   * ****  * ** **  *********  ** ** **
*****  *** ** **   * * * * ***  ****  *  * * * *****  *** *   *** *****  **  * ****  **  *   *  **  *  * 
** *  *  *  ** **  ** ** *  *  *   * *  ** * * *   *    *   *** * **   *** ****  *** * 
 *    ****** *  ** ***    ** * ***    ***    **** *     *   ** * * ***     *   * ** *    **  * *** * **   ***  *    * * *   (c%a==0 && c%b==0)
 * *  * ******  **   ***** ** ***** *   ** * ** ** * ** *      *  ** *** * * * * ** * *** **   **  **** * ** ** *******  ** ****
*** ***   *** * * *   **   *    *** ****   ** ***    ****  *  ***** * **  *  *     * * * ******  *** **   ** *  **  *** *** * **** **  ****    ** * **** *  *
 ** **  *** **  ***   * *  * * **    ***** *** ******  ***   ** *    * * *   *** ******    * **     ****  ****     * * *     * *   ***** *****    * 
  *  ******* *   ***   *****       **** ** * *  *** *** * * * **  ** *    *** * * * * **   *  *** * *   ***** **  *
* *** * *    * *** ******   *  *       ***   *  **      *   **  *** **** *  * * * **    **** *  ** ***    
 ***   *** *     ****** ***** *** *   ***     ** * * *   ** * *  * *   ***** ** *** *  *** ** ** *

 ****  *  *  *   * *  **** * **** *   *  *  ******  *** * *  * ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * * *   *** *** 
int main()
{
* *****  ** **  **** a;
    ****  *   * *  *   *  ** * ***    ***        *** 
**   ***  **       **   **  *  *    ***  ***
  * ****   *** *   * ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~