Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  ** * * **** **  ** **  *** a,b,c,d=1,a1,b1;
 * *  *  * * *  **    * * *  ******  ** ***  *  **   **
* * *    ***** *   ***  *** * *
  ********   *  ** *** **   
 *     ** * **    *  * *** *  *  
    {
** *  ***      *     *     ****  ***  **  * ****  *  **  ** 
*** *     ** **  ***   ***   *  **** **    *   **  ***** *  * 
**  * ** *  * * ***   * * **  * ** * **   ** *  *   ***
    }
 **  ***    ** ****** * *    *   ***  *  ** *   **      ***   * *  ****  ** ** * * **** ** * * %d",b,(a1*b1)/b);
** * **  **    **** *  ***  *   ***    *   *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  * * *  **** **  * ** *  *   ******* ******* * *  **
 *  ****  * *  ****  ***   *    ******** * *** ** *****  * **  ** * ***    *     *  **** *    * && d%b1==0)
  *  **    *   ** **  * **  * *  *   *   * **      * *   *** ******* ******* ******* * **  ******* **   *******   ******* ****


* *   **   *  *  * * *****    ***** * * *    *** *********



*  ** * ** *  ** * ***   *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **       **     * *  *   **** n,m,i,j,lcm;
**    ** ****   **     **** *  **  ** *****  **** *****  **  *   ** **
 ** * * **    * ***     **  * * *  * *     *  *  *
  ** * *  *        *   ** 
*    *** **   ** * ****  ** **** *       *   ****   ***  && m%i==0)
**  ***** **  *   *****  ***** * *     **** ** *** ** *

 *   **     ***    * ***  * * *
    ** ** *******  *    *     = (n*m)/i;

***** ** *   *   ** * *** *   **   *      ***  %d",i,lcm);

*   **  *  **   ** **     *  ** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** *  ***  *** *     **** *    *  a,b,i,j,d;
*   ***  *   * *   ** * * ** L1,L2;

 **  *  ******  * ** * **  ***   ***  ** * * %d",&a,&b); 


 *   * * **** *** ******* **  ** ***  **   * * *  **
***** **   *  *    *    *** 
 * * *  ** * ** *  * **   * **** *  *  *   ***  ** *  * *     ** && b%i==0 )

**   *** ** ** ** **** ** ***   * * * ** *  * ***** *   

  ****** **  * ** *     *****  *   *  * *     **     *  **  * ** ** *  * **  *    * **   * *  ** *  * ** 
 ** *  **** * **     **** **   *    *****  ** * 



    }
 *    *** *** **** ** ******* ***  **      * ** 
    {
*  *  *  *  *    *     ** * **   * **** ** *  * ***** *  ** 
      *  *    *   ** *  ** * **   *** * **   **** * 
 **** ** **   *   ****  ****    ****** *    *   *** **
     ** ** **** *  ***  *     *  *     * *     ***** **    *   * 
  ** *      * **  * * *   ** * *    * ****        **** *  
 * **  *** * **** ***  *  * ****  *   *****    ***     **     *  *    ****** *  * * ***  ***  *** *     *** 
   ****** *   ** * ** **  *        * * ***   *  **  *  *

    }




*  * ** *  * * *  *        *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    * *  *     

int main()
{
  **  * ** *   * *  * * **  ***   n = 0;

** ******* * * * *** *    ***    m = 0;

* * * *  *  * ** *  * * **  multiple_m = 0;

*** *   *   * *   ***   * *** multiple_n = 0;

**** *  *** * ******* *** i = 0;

***  ***  **     ***   **  * * *  j = 0;

 **  *** **   ***    *** * *  gcd = 0;

 ***  * * ** **  *  * ***** ** *  *****  * %d", &n, &m);

  * *******     *   * *  ** *****  = 1; i < m; i++)
* *   * * * * ** ****  *** 
* *  * *    ** *** *   *  *** ** *** ** *    **   * **  ***** *** % i == 0 && n % i == 0)
* **  ***** *    * * **  *       * ****    ** **   *
*  *  *****    * * *  * * *** *  *   ****        * *** **** * *  **  * ****  * *  *  ****** = i;
  ***  * ***       *** *   ***  ** ***  **  ** ***  *  ****
  *** * *  **  *  **      ** * * **
*   ****** * * *    ****** **   **  * * ***** * ", gcd);

*  ***    *     *    * *** * * = 1;i < 100; i++)
 ** * * *  *** ** ** 
 * *   ***  *      ** * * ******** * * *** * *** **  **      *   = m * i;

 ****    *  *   *  * *  *** *   *  *** **  ** ** *** * *****   = 1; j < 100; j++)
* *  * *    **  ** *   * ** * **      * **** 
** * *    **** *  **    * *  ** **  ** **  ** *   *  *  * * *      ***    ****       ** = n * j;

 **** ** **  ** **** ** ****   * ****  *    * * **** *** *   *  *  **      *      ** **** * == multiple_n && multiple_n < 100)
*  ****  **   *   ***   *  *   ** * *   **    ****   ** *** *     * *******  ** *   * *  * **  * ** * **  **    ***  ***   multiple_n);
* ****** ** **   ***   *  **    **   **  **    *   ** * * 
  **  ***  ***   ** * **   
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***  *** ***     ** **** * * **  a,b,i,j,max,min;
 ** ** * *** * * * **  *** *  ***    %d",&a,&b);

  **   * *  *   **    **  *  * *   *  i>=1; i--)
**  *   *    *  * * * **
****** **      * *   **   * ***   * *   *******  **  **  **  ** * && b%i==0)
** * *    * **** ** **   ** *      *******  *   **  
* *****  ** *     * *** * **** ** * ***  ** * * * ** ***    ****         * *  *  *****  **    ** *   *  
  *  ** * ** *    * *   *** **   **   * ** *  * * ** ** ***  ****** ** *      ** **** ***
 ***   *** ** *  * *    ** ***   ** * * *    ** ***    ** 

    }

 ** * ** ** *      ***   *  j<=a*b; j++)
  *  *  ****  ***** *  *   *
* *  ** * * *  *     **    ** ****  *  ****** * ** ***** && j%b==0)
** *    * * * * * *  * *  **** ***  * * **** **   *** *     * *
 * * **  *** **  **** ****    *  **   * *****  ******   * * *   *  * *   **** *  ***  *  * *  %d",j);
  ** *    *** * * ** ****  * ** * **    *** *   ***  *        ****   ***  ***** * * ** *
** *** * *   * * * *   * ** * * *****        *    *    *  
 ** *** ** *** ****  * * *  *  


****  *  **  *     *** *   ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****  **  *     *** ****   ** ** ** a,b,i,j,k;
 ****  *   * *** ****** *   *** * ** *   **       * ***** *  *  * **
***** **    * * * ******  **  * *  * *  % b != 0)
         **  * * * * *    
***    ** *      *** * **   *     * *  **   *  ****  *  * = a % b;
  * *    *** ***  **     * **   * *  * ** * *  * * *** = b;
* ** * *** ** **     * ***  ** **** * *** *  * * *** **  = i;
*** *     *  *    ** ** * *
   * ** ** *  *****   *** * *         * *  ** 

  * *    *  ****   * ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  * * **  ** *  *  ** *** * ** a,i,j,k,l;
* *   ****  **   *   ** **  ***    * **  *  **  * ** * * **
*** *   * ** *  *  ** *   **      = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 **  * **    ** *      ** *  ** ***   * * * ** *     **   = i ; j <= a - 1 ; j++)
*  * * **** * *** * *    ***  **** *** *   *     *** *****  **  * ***** * **  ******* * *  ");
** ** **   ****   *** *  **  ** * ***  **  ******* *  * = 1 ; k <= i ; k++)
* *** **   *    *  **     *    *    * * * **  *  * **  ** *    ****** **** ****   * ** **    **    ****** 
 * ** ****  *** *** * *****   ********* *   ***** * * **** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* * *   **** ***     *  ****   *  *  * *  * *****     ****  ******    **   ** *   ** ***  *  * * *
* ** **   *      ***  *  *   **** ** ** ** * ***            * != 0)
** ***    * **   * ***** **  *   ****   ***  * **** *  *      *  *  *  ** * ** *    **   * *  **   ******   ****
 **  *  ** *       ** ** *


 *****   *     ** *    *** ****  ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
***   ****     *  **  ***   ** a,b,gcd,lcm,c,d;
* ********   ***   *   *  ** * ***** *   %d",&a,&b);
 *    *    *  **   **  ****** **
    *    * * *   * *   *****   
** ***  *** *    *  * * *  ****** (a%b!=0)
  * ** *  **   * **  * 
** **** *  ** *    * **** ** **      * *****  *******  *  *  * 
*  * ****  *   * **   * **  ** *  *  ***  * * *** ** *  *
*  *   ***      *** ********* ****     ***   *  **** * *   
     * ****   ****** **
*** ** *  ** **    *  ***    * * **    
* * *       ****** *   * * * *  **    %d",gcd,lcm);
***      **   * **  **   *  * * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  *  *          *   ***    *  * * *  * * * *** * ****** (i=a;i>=1;i--)
***    * *  *****    *** ** ***  *  *  ** *  ****  ** 
    *  *** ***  * ****  **      * **   **   *   * *  *  ***   * **** *  *  **   ** ***   (a%i==0 && b%i==0)
   * ** ** * ******     ****     ** *  ****** *   **    *   ** *     ****  * * * 
* *  *     **  * *  *** * ** ** *** *****    *      ******   **    * * ***  ***  * *  *   * * ** *  ***   ",i);
 ****  *  ** ***   *   * **  *  *    *  *   * ***     ***  **  ** * *   ** ** *  ****  ******* *****  ** 
* ***  ** * * ******    * ***** *  ** * * * * * *****   ****  ***  **  *  *  **   
** ** **  ** *** *   * ** **  **** * ** **  ****    *  * *
    }
  ** *** *** ****    * ***            * * * *** **  * (b>=a)
        {
  *    ** **  *   *  ** * * * * ** **   **      ***** * * * *    * *****        (i=b;i>=1;i--)
        {
 **** **  *  *** * *******  **   ****    * ***   ****** ***   * ***   **    **  * **  (a%i==0 && b%i==0)
**  ***     ** * * **     *   * * **   * ***   * *  *** *** ** *  ** ***  * **      
 **  ** *  *  * *   *****     *       **** ** * *  ** *     ***  * **   *  *  ****   **  ** ** *   * *  * *** **      ",i);
****  * ***** * * *** **   **   * *  **  ***** * *  ** ******  **  *    *   *      ** *** * *   *** *   ** **  ***    *
  **  ****    ****  * * *   *   ** ***    * **     *** * ** ***  * * *  ** **  * *****
        }
        }
**   ** * *  * *  *    *** *   *  ** * *  * ***   *  * * * * **** * *  * ** **   *  **  *       **
*    **   * *    **   *****  ***  *   *  ****  ** *   *** ***   ** * * *  ****  *    *** ****  ***** *****
  **** * *** **   *  *     ***   *  ** *  **  *    **** * **  ***   *     * *    ** *** * 
* ***  * * * * *   * ****         ****  * *  *********  ***  ***     ***  ** *  *** *   *     *     *** *** *  * **     * **  (c%a==0 && c%b==0)
**** **** * * * *  *  *  * * ****    * *     *****     *   * **** ** *   ***  * ** *** * *   *** *   * **   *   * ******** ***   *** *  
** ** *  **    * * *    *        * *  *   * **** ***   ****** *     * ****   * * **  * **     **  *       * **  ******    *  * ****      *      **    ** * *  *  
** ****  *  **  **** * ***    * **   * ***  *  **  * * ** *        ****  *** ****     * *  ** ****  * * ** ****  *** *     *****   ** **  *** *  * * *
****    *** ***  **** ** **   * ** * * *  ******   * *****   * **    ** ***** *  *    * *  ** * * *   * *** ** *  *   * ** 
   *   *   *** ***        **** ***  *** * *  **   *    ** * *   *  **** * *   * ***  *    **** *** ** ** 
 **   *** *****  * *** ** **      *** *** *  *   * * *** *  * *      *******  **  * *    **  **  

**  *  * *   **    ** *   *****  **   **  **** *** **  * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** * * **   * *** 
int main()
{
* *  * ** *** ** * * ** a;
  *   * ***   **  *  ** *  * ***    * *   *  * * **
*  **       *  *** * *****  **  **  ****  ***
   *** ** * ***  ** ****  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~