Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  * ** *   ***      * **  * a,b,c,d=1,a1,b1;
 *  * * **    **            ******* *     *    *** * **   **     ** 
*  *  **        *** * *  * *  **  
*  *  * ** *   ** * * *      
*     ***      ** ** **  *  * ** *
    {
 *** * *  ** * *  *** *** ** **    *  *   **** *    *      *
 * ** ********  *  **   *** *   ** * ******     *  * *
 **  *   *  **  *        *** **  * ** ** ** ** ****** 
    }
** ** *   * * ** **** **  ***   *   *  *  *** *  ** * ***  * *   * ****  * ****** **   %d",b,(a1*b1)/b);
****  ** * ***  **   ****  **       **   *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  *****    * * **   ***   *******    *    ** * * ***  
* * *   * * ** * **   *****  *    ******** *     *  * *****  ***  *  * **   * ** && d%b1==0)
** ** *   ** * ******   ** *   **   *   *    ** * **  ***  * *** ** * * * * * *   * **  * *  **** **  *  ***    ****  ******   ****** * * 


 **  *****  * * **  * *   **  ** *   *  *    ****



       *  * ******  * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*    *  ** ** *  **   * ****  n,m,i,j,lcm;
**     * ***      ** * *  *  *   **  ***  * * **  *** *  * ** *    
* **  * * **** * *** *    *   ***  ****  
* ** ***** *   *   **** *
*   *     *    * ** **   *** *  **  ***    *  ** * * *   ** && m%i==0)
** * * ***  *  * * *** *** * *    *   * ** ***** *  *  

**  *  *****   * * *      **** 
    * ** *  *  *  *  ** ***  *** = (n*m)/i;

        ***   * ***  ****   *  * ***  %d",i,lcm);

*    *  ******  * *  **   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * *  * **  *  *  *  *** * a,b,i,j,d;
  * *   ********  **   *   ** L1,L2;

 ** * * * * * * ** **** * *** * **   %d",&a,&b); 


   **   * * ****  **  *   **   *** ***    *
* * *     **** * * * **   
**       * *   ***  *  * *  *****    *  *  *  * ***   *** ****** * && b%i==0 )

 * **    ** ************ *** **  *** **  **    ***  ** **  

 *   **      ** ** * *  ***  ** *  ** **      * *  **** **   ***   **  * ****** *   *  * ** * *****  * ***
 **  ** *****  *     ** *** *** * ****     * * *  ***



    }
  *** *******  ***** ** **  *       * ****
    {
  **     *   ** *  * ** *    ** * * * ***   *****   * ***** ** 
*     * * * *** ** ***     *  *  *******  *   **** **** * *  
 * ** ****   *****  *   *   *   ***  *  *     *
*******       *    * ** *    ********* * *   * *  * ** *** * *
** ** **** * *  * *  *  **** **** **  *  *  *  * **     ** 
* *** *   * **** **  * ******* ** * **    *    * *    * * ******** *****    ***     **   *** ** *
*    *** **** * **  * *** * *  ******  ***   *** *  *

    }




**** * ****   * *** *   ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *    *      

int main()
{
 * *  * *   * ** *** **  **   ** **  n = 0;

*   **     **      ** m = 0;

   * ***  **      ** *** * * multiple_m = 0;

 *   **  *      ****   *  *** *  multiple_n = 0;

*    **** **  **     * *  *   i = 0;

  ***    **   ***** * *  ***  j = 0;

*     ****** * *** * ***  **** gcd = 0;

   ****  **  * * * * * * ***   * * **** *   **  * %d", &n, &m);

 *  * *** ** *****  * ***   = 1; i < m; i++)
 * * **  **    **  ** **  *   
**  *  * ** *   **** *** *    ***  ** * * *** *  *  **  * % i == 0 && n % i == 0)
*     *  *****    *  * ****  **** ** ** *  **  *  *  *   
 ***   ***  ** *  * * * ****  ** ***  ***  ***   *   *  **** *   * *      *  *** **** **  = i;
  *** *** ** **    **  * * **  ** *** ***  *** ** * *   
*      **   **       *** *
*  ***    *********** **  *  *  *   *  * * *** ", gcd);

****** * **    *      * *   * = 1;i < 100; i++)
** * * *  ***** ***    *
**  ** *  *** * *   *****   ** **    *    *** **  **        ** *** * = m * i;

*** *   * *   *      **  *  *    ** * * *  * * ** *** ** **    *** = 1; j < 100; j++)
  *** *  **** *   * ** * **** * *** ****  **  * * * **** 
  *   ** ** *** ** *   ** * ** *  **    **  **** * **  ** *  * **  **  ** *    *  ** * = n * j;

* * **  ****     * * * * * *  ** ******* **    **  ***** * **      *** ***   ***  * *  **  *   * == multiple_n && multiple_n < 100)
 *  * * ***  **    * *  *   *     *   **    * ** *** * *  *  ** ***** ** *  ***** **  ** **    **  *   ***** *  ** *  * * ** * ***  multiple_n);
 *   ** * ***  * *  *   ** * *   **  * **   **** * *
**   *  ** *** ***  * *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   *  * ** **    *  ***   *  a,b,i,j,max,min;
    * ** ***  *    *  ** *     ** * %d",&a,&b);

****   * ***  * * *   ** * * ***    i>=1; i--)
 * ** **   *  ***     * * *
 *  ***   **     *********  * * ** **** *  **   ** **  **  *   * && b%i==0)
 ** *  * *     ** *  ** *  * ** ** **    **  ** * * ** 
*  *   ** **      * * * * *  * * ***   * *** *     ***  **   **** * *  * *   *  **  * **  * ***  *
  * * ** *      ***  **  **    ***** * ***    * * * * *   ****  *  *   ****  * *  *  **
* **    *****    *  ***   * * *** *  * * ** *** *** *

    }

*   *  *** *** ** *    * * *    ***  j<=a*b; j++)
******  *  *  * * ****  **  ***  
* *  * *** **    ** ***  **  *   **  *       * **   * **  *  && j%b==0)
 ** * **  * *   **  * *  * **** *  ** **  **   ** *   **** 
** ****  * *  **  **  **  * *  **** * **** **   ** ***  *   *  ***  ***   * **  **   * * **   ****    %d",j);
 ** *   * *  * *  * *  *  *   ****** **   *  *****  * *   ******** *   ** *** ****** ***
   * *  *  * ** *** * *   **  *** **** **  **** * *** 
 *   *    **  * *  **  ***


 ******  ***    **     * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
         *** * **  **   **** *  a,b,i,j,k;
 ** **     * *     ***   *******  ****** * *   *** **  **  **  *** *   * 
*   *   *  **   ****   *** ** % b != 0)
*   **  **   **  ***   * * *
 ***    ** * ** *** ** ***  *    *** *  *   *  * ***   **  = a % b;
*  *** ** **  ***** ** ** ** ***   * *   ***** **   ** *  *   = b;
**********  *     *      * ** *  * * *** ** *  **  **  *** = i;
*   *     *  *  * ***  *** 
*  *  * **    **     **  ***  * ***   ** * ***   * **

**    *   * ** *** *  *** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****   **    *   *  * a,i,j,k,l;
*** ****     **   *         *     **** *     *   **   *  
* * *    * **   *  **   * *   * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**  * *  ***   *  ***  *      *   * *  ****   * *  *  **  ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*** **** *******  *  **    **   **   **  ** ** * * *  **  *** *  *   *** ** ** *    *   *****  ");
* *   * *** *** ** ** **  ****    ** *** *  ** **    * = 1 ; k <= i ; k++)
  ** * ** *   ****  *  **    ****   *   ****** *  *      *   *  **  *  *  **  **   * *** * ** * **   * 
 **** **** * ** ********  **    *  **   * *** **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 **  *** **    ***   * **  **       * **  *** ** * ***  * *   *   **** ****   ** ** *   * * * ***  ** **
** *  * *   * ***  *  ** *** * * *  **  *  * * *  ***  ** != 0)
** * * **  ** * ****** **** ***** * ** ***  ** *  **      **    **** ** ****** **  ** ***  * *  ** * *    *
* *   ***     *****  *   **  


* ******    ** **** * * **  * ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* * **  * *  **   ****  *     ** a,b,gcd,lcm,c,d;
     ***  ***    * *  *   **** ** * *  **   %d",&a,&b);
**  *  ** *   ***** ** 
*    * * * **  **** *    *   * 
*     ** *  * **** * * ****  * * * *  (a%b!=0)
 **  **  **  *   * ***      *
 ***  *** * ** ****   *   *      * * *** **  ** ** ** **    * * * 
* *   ****      * *  **** *** ** ****    * *** * * ****
*** *  **** *  *       ** *  *   *****  * *  ******    **  ** *
   *   *******  **  * ** *
****      *  ********* **  **  ****     * *  
* * *  * *** *  **        * * * * ** %d",gcd,lcm);
****  * * * * *  * ** * *   * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *  * **  ***    *   * ***  *  ** *** **  * * * *   * * * * (i=a;i>=1;i--)
    *  *  * * * ** ***  *** *  *   * ******* * *** ***   * 
****  ****  *   **  *  * **** *    ** * * *  **    ***  ***  ** * ****    *  * *      (a%i==0 && b%i==0)
*  ***  ***  * ** *   *****   **      * * **  *   **** * ***  ** *  * **   *** * **  *   *
  ****    * *  **   * *     **       * *    *** *** ***   ** ** *  * *  ***     *    *  *   * * * ***  **     *   *** * * ",i);
   *  * **** *****     *  * ** **     ***  * **  ** **** ***     **   *  *       * ** * **  **** *  *    **  * *** * *  *
** ***  * ** *  *  *****     * *   * *     **** ***  *     ** * *       *    *  ***
*  **     * *** **   *** * *    ***   *    ** *  * *   ***  * 
    }
***  * *** *** * *   * ** ***  **  *   **  ** *      (b>=a)
        {
 ***  **   **  **  **  * * * **  *  **    *** *** * * **  * ** * * *    **  * * * (i=b;i>=1;i--)
        {
 ***  * ***  * ***     ****  ** ****       ** ****  *  **** *  *  *  *** ** (a%i==0 && b%i==0)
 **** ** **     *** * * * * **  ***   * **       **     * ** *  * * *  *   *  **   
 *   *  *** * **   *** * **  *   ** ******   * *  **  *   **  **** ** * * *  ***  **     * ****  ** ** * *  **   * *  **  * ** ",i);
 * **  * ** * ***   *    *  *** **  *** * **  * **  * **  *      ***  * ** *    ***** * * * ** * **    *****  ***** * ***
* **  **      *    * * **     ** **    *  * **   *  *  **  ***** * * **  * *   **** *
        }
        }
 **** *   ****  * ** * ** *   **  * *** * ***  ***  * *  * *   *** * * *  *   ** * **  ** ** ****
   * *** *  ** ****  *  *  ***  * * * ***      *****     * ***  * ** * ** * *  ** * *  * ** *    ****** 
*     *  **    * *   *     *  * *****    ****    *** ** * ** ** * ** ***   * *    **** ** * ********     *
*** * * * * ** *** **  ***   * ***** *** *     *** *        *  ***  ** *** *  *  ***   * * ** **   *   ****   ** ** ***  (c%a==0 && c%b==0)
   ****  * *   * * *  **** * * ***** * ****      *    ** ****      ******  *  ** * **  *     *   ****** *   * * ****      *** * **   * 
* * ***** *  *** ** *  *  * ** * **   * ** ****  **     ** ****   *****  ****    * *  **     * ***  *** **  * ******   **** * ***    * *  * *  *  **  *    ***   *  * *   *
* **  **  *    * *   * *  ***  ***** *   *** **    ****  ** ***  *******  ******  *** *** * **   *      *   *  * * ** ***  * * * **** *  * * *   *  * ***  *   
*** **  * * *  ***    ***** ** ** * ** *  * * *****       *** * * * ***  * *  *   * ***  * * * * * * **      * * * **  *** 
 * *  * ******   **    * ** * ** ***  *** *** * ***  *  **  *     * * * * * * **** ** * *** * *****  ***  *
  ** **   ***   * * *** *     * *   *     *  *  **** **  *   ***** ** **  * ** **    *   * *** ** 

*  ** *****    * *   ** * *    ** *  ** *  **     *****   **      *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   ***  *****  
int main()
{
**   ***  ****    ***  **  a;
***    ***  *** *  **      *  * ** *  ********* **
   *** *  ******* *      **  *  *  *  *
   * *****   ******   *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~