Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ****  **   ** ** * * *  ** a,b,c,d=1,a1,b1;
***   ** ***  ****** ****** *    ** **  ** **    *  ** ** * * *
*     *  ** ** **   ****** ** 
   **    ***** *   * *** * *  *  
* *   ***   ** * * *    *   * **  **** 
    {
*  ** ***     *  * ** *  * * *  *   **  *  ** * *   **  ** ** *** *
 * **    * **   **   *  * *  ** ** * **     ***     * * 
* ***  ****** *    **    * *  *** ***      *    * ****    
    }
 * *       ***  *  * *******  ** *  * *** ****   ****** * *   **   ** *   ** *  ****  * * %d",b,(a1*b1)/b);
*  ** ***** **** *  *    *   * * ******* ** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * * *   * ** *  **  ** *   *  *  ** *   *  *** **** * 
  *** **** *  **   * * ***  ***  * **** * ***        *** ** * * * *   ******* *** * && d%b1==0)
   ***  ** * *    **** * ***     *   ** * ********  *  * **  **    *** *   ***     * ** * *  *       *     *****  **** *    


*  *    **  ** ***   **  * ** ***       *    ** ***  *  



* ****  *    ***    *   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **  ***   ***  **    *   n,m,i,j,lcm;
 ***  ****    * ******* **** ** ***  *   ********  *  * *  *** * *
 *****  ** ***** ***** *          *  **   
 *  *     *       * ***  * * 
 * *  * ****** **  ** **    ** ** ** ****    * ***** **  *** && m%i==0)
 *   *  ** *** * *        ****** **  * ******   **    ****

 * **  * * ** ** ***  ** 
**  * * ***** * *  *  * *   *  = (n*m)/i;

******  **  *   * * *  **  *     *  ** * %d",i,lcm);

  * *  *  **** ***  ** ** * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*****  *** *** *  *** ** *** a,b,i,j,d;
** *  * *** * * *  *   ** * ** L1,L2;

  *  ** * * **  *   *    *****   *****  ** %d",&a,&b); 


*** * * * *   * * *    *  ***   **  ********
* *  * *   * **** *** ***  *
  * **  *  ** **** *      * *   *   *  *  *     ** *       *   * *** && b%i==0 )

* * *****  *  *******   **  *   * ***  * *   *** * *  *   *** 

** **** *     *** * * **  *  ** **** *** * *   * **** *****  * **  *****   **  * *   ****  * * *    *  *   
**  ****  * *      ***** *  ***** ** ********  *    *



    }
 ****   ** * *  *      ****    **  ****      **** ** **
    {
* * ***   **  ****  *  ** ** ** *  **  ** ******** ** * 
* *     **    ** * *  ** *  **     *  ****  ** ****   * * 
 **  *     *  **   *** *  ***  * ** **** * *  *  *   * *  
*****  * ****** *   ***    ** *   **  ***    * *    ***** *  ** *  * 
** ***  ** *     **     * *  ** *   * ***  **   *  *   
******    **  * * *   *******  ** ** ****       *   ** **    *** ****** ***  * **** **   * * * *  ***  *
** *     *  ******  ** **  * **   ** * ***  **  **  *  

    }




****** **  ** ** ***  * * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** ***  ***

int main()
{
 **  *  * * **     *** ***  n = 0;

  ***** **   ***** ****   m = 0;

** *  **  * **  * *** *   *** multiple_m = 0;

*  ** **** *  * *** *  *   multiple_n = 0;

* *** ** **  *    ** ****  *   i = 0;

*  * ** *  *  * ***      j = 0;

 *    ** *  *    ***  *** *** *** gcd = 0;

  *  *  * ********  * *   * ***** * **  ** %d", &n, &m);

*  *  ***   *****   ** ***** * * = 1; i < m; i++)
***   **     *  **  *   * 
*** * ****     * ********* *****    *  ***** *  *  ***   **  * % i == 0 && n % i == 0)
*** *   *****  *** ****** * ** ***  * *  *    ***  *** *   ***  
*    *  ***  **  **** *** *   * ** **    * * *  *** *  ***   **  *  *  ***  *** * ** = i;
*  ** *****  *         *** *  *  ** ** ** **    * 
      *****   **   **** ****
   ****  * *** *  *** * ** * *     ", gcd);

 * *** *     **    *** ***  *   = 1;i < 100; i++)
** * *   *    * ** *   * *   *
    * *    * *    *  *** *  ** ******* *** * **** * ** ** *  * = m * i;

*  *  **  **  *   ** **    ******   ******   **  * * *  **  = 1; j < 100; j++)
* * *   ** * * * **  *    ** ** ** ***  ****  *  *  
 ***** * ** ** **   * * **** **** ** ***   *  ***  * *  * *  *    ** * ** **** **     * * ** = n * j;

* ***  * * *       *  * ******   **  *  * **  **         ***  **  ***  ***    *** *  * *  *** ** == multiple_n && multiple_n < 100)
*  ****  * **   * * ***  ** **   *  **   **  * **  ** * ******  *  ****** ******   ** ** ****** ** * * *  *  * *   *  * *  ** multiple_n);
 * * * * *  **   *   ***  ****   *****  ***  ***    *    * * 
 * **  *****  **  * *****  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  * *  ** * ** **  **** a,b,i,j,max,min;
**    * **  *   **  *  ** **  *    *     %d",&a,&b);

* *** * ** ** *       *******     i>=1; i--)
  * ***  **** *    * ** * **  
 *****   *      **   **  *  ***  ****  * * ***** ******      && b%i==0)
**  * ****   *  ** ***  ** **  **   * *  * **  * *******   
  *   ** *   ****** *  *  **  ****  *  * * *    * *  ***     **   **** ** **     * *   ** * *****  *   
** **   *   ****** * **** ** * ****  * * *******   ******* ***    * *  ******  **
   ****   *** *   * * ** * *** ** *  ***   **  * ***** ** 

    }

** *      ******   **    *   * * *     j<=a*b; j++)
*      *** * * **** *  * *
 * *** *** *** *  *  * ** ***** * * *   ***  **  * *  * ***   && j%b==0)
 * ***** *  * ***** **   ** ** * * * *   **** ** * *** ***
***** **   * ***    ** * *   * * ** * ** *  * ***   ****  ** ****  **   *   %d",j);
        **  **  **  ** * *    *  ***  **** **     * ****  * *** ***** **  ** *  *
***** **  **    **  ** **   **    * **  *     ***     ***
* * * *  *  * *   ** * * 


    * **** ******  *     * * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **  *  **  * * **   ****  a,b,i,j,k;
 **  * ****   * * ** ** * ******* * ** ** * *  ** **  *    **   ** **
 **   * *   ** ****  ** *** % b != 0)
*** * * *** * * **  ****  ** **  *
     * **  ***** ***  ** * * * ****** * * = a % b;
 *    **  *         ** *       * ** ***  ** **   ** = b;
  *********   * * *****  * * * *  *  *   **** * * ** = i;
      *  * ****** *    
  * * *** * **** *** *   * *  *** * *  ********

 * * **  **** * *  *    ****** ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *   ****** **     **  *  a,i,j,k,l;
**  **  **  **       ****  * *   ** *** * **   *****
*  * ****       *  * *  * *   * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
****  * *** **** * * *  *** *** ** **   *    ***** ** **** = i ; j <= a - 1 ; j++)
* *** *   * ***  ***  ** *   * * *  **   * **   *****   * * **  *       ****   *  *  * ***   *  ");
*  * *    * * *  * ****  ***  *  ** *   **  ***** * * *   = 1 ; k <= i ; k++)
  *  **  * * *******  * ***   ** ***  * * *  ***   * **   **** *     *    ****** ** ** * *   **  ***  *  ***
* *  * * *  ** ***** * ***     * * ***  **    ** * * ****  *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*   *  * *** * * * * * ****   ** **** *     *  * * *    ** **  ****** **      ** * * *     *
 ** * *      *  **** **  ***  *   ** *   *  *   ** *** ***    != 0)
 ** *  * *** * *     *  **  * *** * ***       ***   *   **  *** * ******  *  *  * *   *  * ** * *  *    
 **  *****   **   *  *  *  


** * * **** *    * **   **** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  **  * **  ** * * ***  * a,b,gcd,lcm,c,d;
*  *    *   **  ********* * * ** **** ** *  %d",&a,&b);
* **  * *    **    * *** *
  *****      ***   **  ****  *   
 * *    *   **      ** * *** *   (a%b!=0)
*  * ** * ** *****  ** ****   *
      **** ** *  **** *****     * * **** *** ***** *      **** **
*  ** *** ** ***   **  ** ***       *     *** *   *******     *
** * *    *   *  *** *****      *  *  ****** ** *  ****  *** 
*  **   *  ** * * ****  *  ** 
 * * **** *  ***    **  ** *** *     *   *
***  * *       ** *    *** **    ** * %d",gcd,lcm);
  *   **  ****     ***** *****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
    *** *  *   *  ******* ** *  *   *  *  ******  ** ** *    ** (i=a;i>=1;i--)
    ***   ***  *******  ***   *  ****  ** *   ***  * 
 *  **        * ***   *    ** *    ***  *   ****  ****   *    *   * **** ******   * *   * * (a%i==0 && b%i==0)
 **   *** *   **  * ** ** **   * **  **    *  ** *  * ** **** *  ****  * * ****** *  
* *  * *  *  * **  *  *  ***    * **  * **  ****   **** ***   *** *  *   *  ***  **  * * ** * * *** * *     *  ",i);
   ****  ***** **   ***  * ** ** * *   *  *   ***  *    * * *  *    ****** * * ** * * **  * *** **      **  * *    *   
*   * *** *   ***  **  **   ***  * *   * ********     *** **    ***      * **** 
      **  **     ***   *   * *  * * **   * * ****   ** * * 
    }
**  ***  ** *** * **  * *****    ** *** **** * *          *  (b>=a)
        {
**    *** *  *  *  * * * ** *  ****  *** ** *     *****  *** ** *** * ***     ** * * ***    (i=b;i>=1;i--)
        {
   *** *  ***  *** **    *  *****  * *******  *     ** * * *     * *  * *   (a%i==0 && b%i==0)
 ***       * ** ** * *   *  * * ** **** **  *    ***    ** ****    *     *
 *   ***** *  *   * **** ** **  *******  * * ** **   *        ******   * **  *  *  * **   **   ******* ***  *  **   * ",i);
 * **   ** *   *  ** *** *****  ***  *****  *   **   **** ** ********* ****   * **  **         ***  * * * *   *  ** * *****
* **   *     * *   * ***  * **   *** * ** *     **     *** *   ****      * *  ******
        }
        }
**  * *** * *   *  **   *****   **  *  *   * * ******   *** * * *** *****       ** *  *** **   *  **  **
  **   ** *  *  *      ****   ** *  * ******** *    *** ** ** *** * ***   ************  *   * *  ** * *   *  * **    *
** *    *  ******   **    *** *     *   * * *** *  ** ***     *** *  ** *** ** **        *** ****
** * * *    **   *  *         ** **   **    *   *   *   ** * ** *****  ***** *  *** ***   * ** * *  ***  *** **  * * *  * *   *** (c%a==0 && c%b==0)
* * **    *   *    * ***     * *  *****   **      *** ***    *** ******  ** ****** *    ** * * **** *  * ** *      *  *** *
  * ** **** ** *** ** ** *    ****  ** ****** *   *** *  **** ** *   **  **  *   *   **    *  * ** ****  ***       *        **  *   * ****   * ***   * * *  ** * ** *
**       *    **     ** *   *     **    *     **  **  ** **  ** **  * * *  * **** * ** *    * *** *  ****** ** **   * * *         * *  ******** *
****  ***   *  *** * * **    *  **    *   *    **  *  * *  **  **  **** *  *** *** * ****  *   ** * ** * * *         ** *
  *     **      * *** *****   * *** * ***  ***    *  * *   ****  ** * ***   *** *  **    ** ****  *  
  * ** *** *    **    *  **    *** *   ** *  *  ** * *     *** ***   *  * **    ** ****  ***** *

**** *  * * * *   ** **  * * * ***      **  **** *  **  **  ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *    * * *  **
int main()
{
** *** * ** * *****  * * a;
*** ** * *   ** * **  **   **  * * ***    *  *  **
*  * **  * ** * **** * ***   *  *** * * *    *
* ***  ****        *   ****  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~