Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** **   ********** **** ** **  a,b,c,d=1,a1,b1;
****   *    * * **  ** *******  *  *** *   ***     * * *** *** *  *  
**  ***  **********   * *  ** * *
** * *  ** *  ***   * *   **  *
*    ** ***  ** ** * * *** *   ** **** 
    {
***** ****    ** *   ** **** * * **** ***  * **     *
   ** ******  *    ** *  * * **  *       *   *  ****  * *  ** 
****  *  * *  * * ** ** **** ** *    *  ** **** ** **
    }
* ***** ***  ** * ** * * * *  **    *  ** *  *   * * ******  ** ** *****   * **  *   *     *   *  %d",b,(a1*b1)/b);
   *****  *** *  * * *    **   * ****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  **  * *   **  *** ****     *   * *  * *  ***    * 
* ***    *        *** *****  * ** *  *** *    ****   ** *  *    * *   **  ** * **  ** && d%b1==0)
****    **   **  * * ** **** *    ** ** *****  *** *  *  *****  *  *** **  ****  **   * ** ****    * ** ** * *    * *  * * ***  ** 


****    **    *****  ** ** * *   *  ****      * * * ** *   *



******* * ** **     **** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ************** *   * *  *  n,m,i,j,lcm;
* ***  ** *** **        *  * ** ** * ***  * **  * ** * * ** ** *  
* * ** **** **  ****   ** **** * ***
*    * * **  ** ** ** * ******** *
 **** * * ** *** * ** **  **   *****     ** *       *  *    && m%i==0)
**    ** * * **** ** ***  ****  ***  *** **   *  * *  *  

** ****** ** * ** * ** **  * 
  * *  **  **    ***    * *  *  = (n*m)/i;

*     *    ** **   * * **  ** * * ***** %d",i,lcm);

* *  ** *   * *******   **      *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **    ***  *  **  *   *  * * * a,b,i,j,d;
*** ****** *  ** *    ***   * * L1,L2;

 * ***  * *  *  * *** ***  * **  ****   %d",&a,&b); 


**** ** **  *  *  ******* ***  *  **  **  *   
  **   ***** *    *  *   *  *
****   ** * ***  * *   *   **** ** * **  * ** ** * *****   ****    && b%i==0 )

 **** * **   ***  * ** ** *   **** ****  * * *****     

 **  *** ** * *  *   ** *** *  * *    *  **** *  ****    * * *** *******  *    ** *   *     ** *** *  
   ***** ** *** *    **  ****    **** ***     ****** * 



    }
 **  ** *  * * *  *****    * **    *  
    {
* ***   * * **  ** ** *  ***** *  * ** ** * * *****    **
  **  *  *  **** *   *** ****   *  * **     *******    **  * 
* ********  * ****   * *  **    *  ****  **  *** ** *
*  * **  * * * * * **  *  ********  * ****** * *  **** **  *  * 
   *       **    **  * ****** * * *  * ****     *  
***  ***     * * **   *  **** ** * **    **   *  * ** **     * ** ** **  * *  ***** * *   ****  *  * * *
* ****  **** *  *      ****   * ****   *****  *  ***  ***  

    }




* ** * * ********  * * * * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *    ** *  * *

int main()
{
********* **     * **     n = 0;

 ** ** * ***       ****   ** **  m = 0;

 ** *   * ****   *    *** * multiple_m = 0;

* ***   ******* * ******  **  multiple_n = 0;

** ** * *** * *  * *  *  i = 0;

  * *  *  **   ** * ***    ***  j = 0;

 *     *   **  ** ** ***  gcd = 0;

* *     * * ***    *    ** *   **  * %d", &n, &m);

  *  *  * **  * * * * *  *  = 1; i < m; i++)
 ** ***** ******** ** *
 * ** *  ** *  * * * ****  *** ****  *** ***   * *  *** * % i == 0 && n % i == 0)
*  **   *     **   * **  *****      *  ** * **
   *****  *  **** **  *     **  ** * * ** ** ****  ***  *  ** * ** **   *    **** **  = i;
 **  *  **    **   *  *** *  ** **      **** *   **   ***
* * * ** *       *  ** *****
   ** ***** ** *** *  *  *   ** * *   ** ** **  ", gcd);

   * ***       *         ** * * * = 1;i < 100; i++)
**   ** * ** ** *  ****  * 
 *  *  **   ** *    ****       ****  ** * ******  *******  *    = m * i;

*  * **  *****  * *** * *   * ** **   *  *** ******* = 1; j < 100; j++)
  ******   *  ** *  ** * **    ****  * *   ***  *  * 
      ** ****  ** **  ***  *   ***   **       * ***     **  ***** ** *    *       * *  = n * j;

  *** *   *  ***   **  * ** ** **** ** **    ** ***** **  **   ** **  ** **  *   * == multiple_n && multiple_n < 100)
** *   **  * *  * ***  ***   * ***** * ****  *  ***  **   *** * *      * ******  *      **** **  ***  * * **** ** * ****  *  **    * multiple_n);
 ** *   * * *  ***  ****** ***** ** ***** ** * *       
 **** **  **** ** * **  *  * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ****  ***  ** * **    * * * a,b,i,j,max,min;
***    *  * ** *  * ***  * ***  *  ** ** %d",&a,&b);

 * * *  * * ***  * ** * * * i>=1; i--)
 *** * **   * * *  ***    *** 
***** *** ***  * ***      **  * *  * * * ****   * *  * * *   * && b%i==0)
***   * *   **   **  ***   ** * *   * *    *     
    **   * * * * * **    ***    *** ** ****  *    ** * ** *  ** ** *** *** **    * ***  *  *  **
*    *      **  ** ****  *  *** *** ** *  **  *****  *  *   *    **    ****     ** ** ** 
* ****** * ** ******   *****  *** ***  * *   *** **

    }

 *  **  **      * **  * **  **  * **   j<=a*b; j++)
* **     ****** ****** 
***  ****  * * * *  **  * *   * **  **    *  ******   && j%b==0)
    ** *   *  *    ***  **  *   ***  ***** * ***
** ** ******   * *** ***  **   **  **   ***   **    ***   ** ** *    ** ***  **      * %d",j);
*    ** * ****   ** * *  ** ****   ** *  ****    ** *   **** * *         **  ****  * **
**     *  *    *   * *  ***** **  ** **  * *    **** * * 
***   * *  * ** *     ******   *


  *******     *** *** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
      * **    *** * *  ** a,b,i,j,k;
   *  *  ***     **  **  *** *  * **   *** **   ** *  *  * **
    ** * * *    *  *  ******     % b != 0)
 ***   **** *  ***    * *  *  *
 *  ** *   **  ***  ***    ****   **  ** *   * *** ** * * ******    = a % b;
 *   ** **   **  ** ** **  * *  ***      * * ** * = b;
* **    * **   **       *  ***** *** **    *   ***    = i;
  * **    ***  * *   **
*****  *** ** * * ** ****** *  *  *  * * * * 

***      ****   ****  ** *** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *** **** ****** *  a,i,j,k,l;
*   * ** * * ** **** *   *     ***  * **  * *     
  *  ****** ** *   * *  *      * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*********    * * *    * ****  *****   *  * *     **     *  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
  ***  *** * **     * **** **** *   ** * ** * *  *   * *  * ** *  *** ****    *   ***  **  **  ** ");
**  * **   ***  * * * * * * *    **  ***  ***  **   * *  = 1 ; k <= i ; k++)
**   * ***    ** *  *     *    ***   **** *  ** * ******* * *** **   ***   * ** ***  ***  **  * **  ****  ***
     * * *   **  * ***     *  ** *      **** ** *  **      ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*** * * ***  ***    ** * * *      ****     * **  ** * ***  *** ** *   **  *** * * *   **  *** *  ****     * 
 * ** **   * *  *  *****    **  **  *  ** *  **     ** **** *    != 0)
*  * **     * * **** **  ***     *  ****   ***  ***  * *** **   ** * * *  *** * **   *   * * **   * ** 
******    *  ***  * *  *


*********  * ** * ** * **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * *  *   * *** ** ***     a,b,gcd,lcm,c,d;
  ** **    ** * ** ** ***** * * ** **   %d",&a,&b);
 *    **    ** *       *  **  *  *
  *** **  * **     *  ** 
*   **  ***** *  *  ** *    ** (a%b!=0)
* *** * * *  * **    * **** 
***** * *  ***    *  * *  * *  ******* **  *    * * *   *
  ***** * ** *      **  **  ** *  **  * * * ** ** * *** *  
     *** *   *  * *** * *  *  * * ***  ** *** ***  **** *  
**   ******  ** ****  * *
* * *****    *** * *   *  ***   *  *** *   ****   
     *  ** ** *** ** *  **  *** *  * *   %d",gcd,lcm);
   ***   **  * *****  ** **    *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 ** **    *  * *   *** *   * *** ** * **  ****  (i=a;i>=1;i--)
    *    *  * **  **  ***** ** *  **   * *   * ****  * **
   *  *   * *  ****  *  *  *   *  ** * ***** *    *  **   **   **  * ***   ** (a%i==0 && b%i==0)
** * * ***  * **** ** **  **  * * *   **  ** *** *** ** ** **  *  ** * *  **   * * *
 ***  *** *  **** *  * ****** * **  * * ***  * ** * *    *  * *** *  **    * ** * **** ** ***  *  **  *   *  **    *  ",i);
* **** * *  *** *    * *** *  * ** *       **  *** * * * *  *  * **   ***  ***** *     **   *   * *   ** * * * 
*  ***      * ** **  *****    **** * *   * *** *****   *  *** **** * * * * *    * *** **
*   * **** *  *  *  * **   *  ***** * * * * ** ***** *   * *  **
    }
 * ** *      * **** ** ** * *  **** ******** *   ** * **  (b>=a)
        {
   **  ** **** *** **  **  * *     ** * *  *  *** **** * *******  *** **     *** *  * (i=b;i>=1;i--)
        {
*  * * **** ** *   *  * * ** ****    ***   *  * ****     **** ** *  * ** *  **  (a%i==0 && b%i==0)
** * ** ** ***   * *** * ** * *** *    **  *  * ** * *  *** *   **  ***   *** ****** 
** ******  ****** *   ******   * *** ***   **    * *  *   * *  ****  ** **   * *  ****   *  *** * **  * ***  ** * * ",i);
 * **  * * * ***  *******  *  ****    ****    **  ** ** ** * * * ** ** * *       *** ** *****  **   ** *  *  **
**   * * **** ** * *    ** *****  * **  * *** *  **   *  ** ***********    *   * 
        }
        }
   *  *** *****  *  * *  ***** *    *      ****  * ***   * **** * *       **      ***  *** ** ** * 
*   ** ** *     * ****   **  **  * * *  *  ***  **** ***  **   *** * **   *** * * ** *  * * * **** **     * 
    *    ** ** *  *** * * * *   ***   * ***  ** ** * * * * **   ** *   ** **   ** ** *  *** ** * 
*  *    **  * **  ****  **** * ** *   * ***    * **  **     ****  * * *  ** **  * * *  ** * * * ** *****     * *    (c%a==0 && c%b==0)
**   **** * *** * * * **   ***  ****   *** **** **    ***   * **   **  *** *   * **     ***  *** *  ****** **    ** 
*****     *  * *   *** ** * *   **  *** * * * ***** *  *    * * ** * ***     *   ** *  *  *   ***  ** *   *   ***    **** ****  ** *  * *       * ** ** *** ***   ** **  * *
*** * ** *      ** ** * *    *      *   * *   ** *  * *  **  *** ** **    * **  *   * *  * *     *   ** *     *  ** ** ***** *****   ***** ** *    *
 ** ** **** *  **** * **     *** **  ***** ***  * ***  * *    *  *** ** ** *  **  * * *  * *  * **     ** ** *  ****   
   *  * ** **  *   ***** ** ** * ** **** *  *  *  ** * **    ** *    * **  *   * **   *****    **  ***  * ***
  *** * *  * *  * ** * *** *  ********   *** *   * * ****** ** ***** * *  **  **  *** *   * * *     

*    *   * ** **   **     ****   ******      ** ** ** *** ***  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *   * * *  ** 
int main()
{
* * ****         *****  a;
** * *** *** * **** **** ** * *  *        *  *** 
    * *  ****  ** *   **    *  *  * *     
* * **  *  **     **  *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~