Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * *  *  *  *     *** ** **   a,b,c,d=1,a1,b1;
* ***  * * * ** **** * *** **   * * *  *    ****  * **  ** **   *
**   *  * * *   ***   ******    
      ** *** ** ** *  ** *****
*** ** ** ****    *   * **  * ***** * *   **  *
    {
**  * * *    *** **  * * * *  *** *** * * ******* *   
 *** * ***  *** *   ****  ****** ** * * * **  *****  **   *
*** * *  ** * **     **  ******* ** *  ***  ** *  **
    }
  *****  ** * ** *  *** ******* * ********  *    * ***  ** *   ** ***  * *  ***   *    **   %d",b,(a1*b1)/b);
 **** **** * ***  * ** ** ** * ***     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** *  ***** *** * ** **** **  ** ** *****  ** *    * *
 **    * *   ***** **       ***     * ******** *   **    * * * ** * ****   *   *** ** *     **  && d%b1==0)
** *   *** * * * *    *** **   **  *  **  *     *** ** ***  ** * *** *  * *  *****  **  ****** ** **    * * *******     ****  *  *   ** *   ** *


****** **  *   * *********   ** ******** *   * ** *    



*   * *** **   **** * **  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   **  **    **** ** *  * * ***   n,m,i,j,lcm;
  * * **  ***      **  ***     ***  *  **  *** * *  **  *  *
** **  * * * *  *** ** *** * ***  *   ** * *
*   *** **  *  *  *     * *    
*         ** * * **   *  ******* * ** **** *     * * * * && m%i==0)
****  ** * * *     ** ** **  * *  * ** ** * **  **   ***   **

** ***   *    ********   *
** **   *  *  ****   ** * ** ****  = (n*m)/i;

   * *    *  *        **   * *  * *   *****  %d",i,lcm);

******** ****  **   *  **   ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * **  **  *  ***        * ***** a,b,i,j,d;
*  *  * * * *   * * **** * L1,L2;

*  *** * *** ** *   * ** * *   ******** * %d",&a,&b); 


 ***       *   *  * *   *** * * *  * ***
 ***       *    * **    
***   **** **     ** ** **  *  *  *   **  *   *    *  ** *   * * && b%i==0 )

**** * **** ** ** * **  ** *  ** * *** *    *   *****   

    * * **  * *  *   * *  ** ***    **   *** ***** ** *  * *  **   *******  *****  *  * * *  *   *  
*  * *** **   ** *    * * * *  **** *   *** ** * * *



    }
*       ** * ******** *  **** **    * **  ** ** *** 
    {
 *****  * ** **     *   * *  **** * * *     *  *** 
*    *   ***  *  **    ** *    * **     *      *    **  ***   
* ** *****  ***    *    *   ****     *  **  * ****  *   * 
 *  *  **** ********* **** **** * **   * **    * *****   * 
****   *    *** *** * ** ** **  * * ***   *** ** ***  
* * **     *   *     ***** *  *         * * **         ****  *    ** *** * ****      * ** *  
 ***   * **  * **  *      ******  **   ****  * * * *  *

    }




** * *     ****   **  *  ** *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *  ** * 

int main()
{
 * ***  ** * ** *      **** *   n = 0;

* *****   * *** * * * **** *** m = 0;

 * *    ** * *   **   * **  multiple_m = 0;

   * **  **  *** *** * *     multiple_n = 0;

   **  *   *  **  * **** * * i = 0;

    ****    **** * *     ** * j = 0;

 * **  ** * ****   ** *    *** * gcd = 0;

  *  ***  **** ***   ***** *   ****** *** %d", &n, &m);

 ***   ** **  ***** * **   = 1; i < m; i++)
 ** *  *  *  **  ***  * 
 *   ** **** ***    ****  *    *** ***     ****  **  * ** % i == 0 && n % i == 0)
*  ****   *****   ***    * ** ** * *  *    * ** **   * *  
 ** *    *   * *  * **  *** *  * *    ** *   *   ***    *  ******** ** * * *   **  * = i;
***   *   * ** ***** ** *** *    * ***  **  ***      *   
 * ***   ****   * *     **
 *     * **     **    *    * *  ** **  * ", gcd);

*  * ***  **   *****  * ***   *** = 1;i < 100; i++)
*    *    *       **** ** *
    ***** **  ** *  *   * * *  * *** *** **   *  *      *** *   = m * i;

  *  *****  ***  ** *** ** *  ****   *  ***  * *   *   ***  * *  **   = 1; j < 100; j++)
 * * * *  *  *  ****   * * *     *  * * ***    **  *   
 * ***** ** **   **   ******    ***  * **  **  * *   ** ***  *****    *    **  ** *  = n * j;

  * ****   * * **** ***  **** ****   **** *    *   ** *  **      ** *** *** * ** * *   *  == multiple_n && multiple_n < 100)
* * **    * ** *  **   * *** ** * * ***** ******* ******* ****  **    ***  * *  * *    *      * * *   *    *  *   * **  * *** multiple_n);
*    * ** * *** ** **   ****      *    * * **    *  *
*  **  ** ****** *  * *   * ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  * * **      **   *  *  * *  a,b,i,j,max,min;
  * ***  *** * **  *       **    %d",&a,&b);

    *** **  * *   ** * **        *  * i>=1; i--)
**  * ***  ** *  * ***  **  **
*  *    **  * ****     *  ****   *  ******   ** * **  ** && b%i==0)
 *   * * **  *  ***  * ** ** *   **   *****  **     *
***** **  *    **  *   * ***** **       * * *  *  ** *   *  ***  ** * ***  *  * ***   * **   *  * 
  ***  **** *** ** ***** **** ** ** **      **   ********  *  * * ***   * ** **** ****
** *   *  ** * *** *   *** **     ****  * *    * ****   

    }

*  *  **  *    * * **  ***     *   j<=a*b; j++)
*  * *** *  *******  * *  *** 
*** *   ****   *    * * *  *  *** ** ** *  * ** **  **  *   ****  ** && j%b==0)
*  ** **  ** **** *  *       *** ***   * * *  * ** ** 
       ** ** ******  ******  ** **   * ***  **        **  * *     *** *****   *  *    * **   *  %d",j);
  * *  ** * *   * **  ***  **** *** **        *** *  * *** ***   * * * ** ***** ***** *   
 *  ****** * ****  * * ***** ****** ***    *  *  *  * ** *
*  ****  * ** *** ** ** **     


* ** ** *     ****  ***    * ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** * ** **  **   * *  * a,b,i,j,k;
*  *  *  ***   * * ** * *   * * *  **        * * *** * *  *** * *  
***  **     *   * * * * * *   *  **  % b != 0)
   **** ** * * *** **   ****  
* *  ** **     **   *   * * *    ***** **  **   ****   = a % b;
** *** *  * **** * *** **  **** ** ****** * ** *  * ** = b;
* **    **** ****  * * **     * ** *    *****    *   *  * = i;
**          ** * ***  **  *** 
*  * *       *** **     * *  ** * *    * ** **

*   ****   ***   *** *  * * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * *   *   **  *****  * *** * a,i,j,k,l;
** * * ***** *  * *** *  ****      **** * * * *  *******  **
 *  ***  ***  *   ** * *****  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*       *  *   ** ** *  * * **** ** *** * *    *  *     = i ; j <= a - 1 ; j++)
**  *****  **** **  *  ** *        *  **      *  * * ****    * *  *     **** ****** **   *  *       *  ");
* *  ***  ***   ** *   ****   **  **  * *  *****  * * ** = 1 ; k <= i ; k++)
  **   *****    *   *   **** *** *  *  **   * * * **   *  * *   ****   **** * * * ** *** ********* 
* **  *  *   *   ***   ***  **    * ** ** * ***  ***   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  * ** *     * **  * * *  * ***  ***    *** **** *** **  ****  **** ** ** ****     *  ***  *  *       *
*    **   * ** *    *  **  ** **  **** * *  ** **    ** != 0)
 ***** * **** **  *********    *  *  *  *  ****   * ***** *    ***** *   ** **** *  **  **  
       ****  **   **  ***


 *  ** ** ** * * **  **   *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * * **    *    **    * *  a,b,gcd,lcm,c,d;
**** **** **    * *** * *   ***   %d",&a,&b);
*** **  **** **   *  *    * ***
   *** *  * ****    ***  * *  *    
  *    *  *  ** * ** * *** **   (a%b!=0)
*   * * ** **  **    **** 
 * ****   * *    ****    ***  *  **   **  *   * * ** * **** ** *  * *
*  ********* **  * *  **   *  *     **  **  **     
***** **         **  ****    ***  ** **   ** * * * ** ** * 
  * *     *  * ** ****** * *
***** *****  **** * * **** *    *** ***  ****
 *  ****** ** *  *  * * *****  ***** ** *  *  %d",gcd,lcm);
* *   *** * *  *  * *   **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  *     * *  * *    ***  ***   **   ***  ***    ** * (i=a;i>=1;i--)
 *   *    ** ***  *** **   **  **  *  *  * *  ***  *   *  ***
**   *** * *****   ***  * *  ***     *   *** ***  * ** ** ** * * * **   *      ** * (a%i==0 && b%i==0)
 ** *  **    **   *  **     ** *  **** ** *** * *   * ****** *    *     **   ** **** 
**** * **         *  **  * ******* *   **    **  ***  ***  ***   ****  *  **** **   * * **    * *  **  *     *  *** **** ",i);
* ***      *   *   *  * *    ***  *  *  **    * *  * ******* **     * *    *  * * *********  **  * **** ** 
  * * ** **** * * * ** ** * ***     *   *   **  * *** *     *  *     *    **  * ***
*           **** * * * * *   *  *  *    **  *   *********   
    }
      ***  *** * *  *  *  * ** ***    **   *     **  **   (b>=a)
        {
 **  ***     **  * ****      * ** ** **** *  ** *** *    ** *  **  ****   ** * (i=b;i>=1;i--)
        {
** * * *    *** **   * ** ***    ***  *  ***** *  **  ***  *  **  *  **  **  *** * * (a%i==0 && b%i==0)
*   *     **** *  *  ** *** ***** ** ******* * * *** *  ** *        *   ***   ** 
* ** *   * ***  **    * *  * *  ***** * **   ***   *  * * ***********  ***  ***  ***  ***   * **    ****  **  * *   * ",i);
* ***  ****  * **  * *  *  * * *  *  *   **  ***** *  * * **   **       *   * *   *  *** *   * **  * ***
* **   *    * ** ****  **  ** *     * * **  * *****  * *** * **** ** ***  **  ** *** ***   *
        }
        }
  ** *  *    **  * ****  * **       * *** **    *   **  *  * *   *  * ** **    **** * * * ** * * 
   **  * * * ** **  * ****  **** * *    *     *  **  *     *** *  * ***  *    *  **    *** *  * **   ** ***
*   **  ***** *  * ***  *     *   **    **  *  * ** *  ***** ** ** ***  * * **  ********   *    
       *****  *  **     **   *****        *  * * *****     ** *    * *  ** ****** ***     * *  ** ** **   **  * *  *   (c%a==0 && c%b==0)
* ***   ***** **  * * *    *** ***** **** ** ** ** *   ****   ** *      **  * *   **   * ** * *  * ** ** *  **** * 
 *   *   ****** ** * ***  * **  **      * ** ** ***  * ****** * ***  * * *****    ****  *   * *** ****** **** *** *  **  ******* **** **      **** *   ** ***  * *   **   
   *** *  ********* * * *  * ** *  * **   *  *  * ****  * *** *  * * *  ****  *  **  **** ***     * * *** ***  **  *  * ******   *  **** **    ** **       * * 
* **** * ***  *  ** * **** **    ***  ***   ** * * ***       ***   ***  ** * *****  *    *** ****  **  **   *****  ** * * * ****
* * ***      *** *  *** * ***  *   * **  ***** ****** * *  *********** *  * **** *    ***   * * *
*     ** ** ******* ** * *     *     **   *   *** *  ****     ****  ** **     * ****   ****   

*   ** ** ******* * ** ****  *   * *    *  **** * * ***  * * ** *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * *         ** *
int main()
{
  *  *****  ****   **  a;
   ***** * *  *** * *  ******* **********  *    * **
* ** ** ** *  ** *   *** ** *   * ***  * **   ** * 
    * **    * * *    ** * * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~