Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   ***     ** * ****      *  *** a,b,c,d=1,a1,b1;
****  ** * **      *** * *   **  * *    ***** **  * * * **  ******  *
* ** ***** *  **** ** *   ** *
 **  * ***** * ****  * *** *
   ** *   *  * * **   * **   *  *** ***   *
    {
 * * *   * ****  ****  *** *  *** *** * *  *** *  **  *  * ***
** * *** *  * ****  * * ** *  ***  * * ** ** * *    ** * *   
    * ***** *  * **    *  * *** ***        * * **   
    }
 *   *   *   *** *** *  * * **  *  *      **    ** **      *    * ***    *** * *  * * ** *  *********  * %d",b,(a1*b1)/b);
    **     * * * *   *  **  ** *  ** **  * * **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ** *  ** **    * *     *  *** *    **** ****    ** *** * 
**   ****  ** * *** *****    ***** *      * *  **  *  * *    **** *** * **** ** ***  **      && d%b1==0)
 * ** *** *     *** **   **  *    ** *  * *** * *  ******    ***** *      *****  * **  ** ** *  *    ****** ****  **** * * ***  


*  * ******    *   ** * * ***** *     * **    ***** *  ****



**   ** *  *  ***    * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  **** ** *     * * * **  n,m,i,j,lcm;
 ****** ******* *** *    *      **    * *** *** * **    ***  *     **** 
****    * *****      * **     ** *  ***  * *
* *** *    * ***** ***** * **
  * **  **** *  ** * *** *****  ***  * * **  **   ** ****    && m%i==0)
**  * ***       *** * **** **  * ***   ** * ** * * ** * * *** 

 * * *  * * ** ** * ** *   * *
 **** ** ** **   ** *** * ** **  = (n*m)/i;

***    ******   *  **** ***  * **    *  %d",i,lcm);

 *     ** * **  ** ** **  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ***  *  * * * * ***  **  *** a,b,i,j,d;
**  ** ***** ***  ** * ** L1,L2;

 ****** **    * * *** ***  **   *** * *  %d",&a,&b); 


 ***  *  **  * ***   ** ** *  ** **  ** **  
***    *   **  *   ****
*    ** *  **  *  **  ** *  * *  ***  ** *  *   * * *  **    *  && b%i==0 )

**** ***   **** * *  *   *    * *  * *  **  **    **  *

   ****** *** ****  *  *  **  * *   ***      * **  ******  * **  ***  ** * * ** * * * ** **    ***
   *** *  * ******  * **      **** *******   *



    }
   *  ***  * *******  ***     *  **** *  ** *** * 
    {
** * *** ** *** *      ***  *    * ** *  * * *** ***   *    *   *
    *****    **  ******** *     *  *** ****   ** ** * **  *
** *  ******** *** ** * *     *   ******  *** *  *   * 
*    * ***    * ** ** *** * **     **  ***** * ***   ** ** * *  *
*      ** ***** **    ***     ** **   *** * *  ** ***   **
***  *   * **** **  **  **  ** *****  ***  **       ** *   * *** *  *  ** *** * *** *  *** **    * *****  **
   **   *    ** *          ** **          * ** * * **

    }




 **    *  **  **  **  **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *****        **

int main()
{
***  ** *******  *  *****    *  n = 0;

 **   *** *** * * ***  ** *****  m = 0;

    ** *** * ***** **** * *  multiple_m = 0;

****  ***   *****   * ***** multiple_n = 0;

* *  ** ***    *** *  *   *  * i = 0;

 ** *  *     **     ** **  *   ** j = 0;

** *** * **   *  **      ** gcd = 0;

 *****   * *****    ***** ***  *   ***      %d", &n, &m);

 **   *    *  * ******** ***    * *  = 1; i < m; i++)
** *** * *  ** * * **    * ****
 **  ** ** *      ** **   *     ****  * *****    ****    % i == 0 && n % i == 0)
  ** *****  **  * *    *    *     *   *  **    * **   *
 * *  *** *   **  **   *  *   ****     * * *****   *   ***   * * * **  * *  = i;
  * *   * *   ** * **  **   * ** ***   * ** * ****   *    
  ** * * * * * *    *  ** *
****   *** *** * *****   *** *    *** *  ", gcd);

  * ***     *  ***   *  ** **  = 1;i < 100; i++)
*   **    * *****  ** * *  * 
   ***   ***  **    ** * *** * *   **  ** *** *   **   **      **  = m * i;

 * ** * * *  ** ****  * * **     **  * *  * *****  ** = 1; j < 100; j++)
* *   ***   * *   * ** ******* *  * * ***   *       * *
*** ** **   * * ******* ** * *   ** **     * *  *  **** *** ***  **** **  *   * ***    * = n * j;

*** ***  * *  * * * * ** *   *       *   ** ***  *  *** ** * * *   *** **  **  * * == multiple_n && multiple_n < 100)
  * * ***     **       ** *  **** * **** * **  * *    *    * **   **  **      ** * *     **  ****    ** *** ***  *  * multiple_n);
* ** ***  ***** *  **     **  *  ** ** * * * * * *** * 
 **  *** *  *     * *    * * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *****   ***   **  **   *** a,b,i,j,max,min;
 *** *  ** *  *****  ** ******   ***   **   %d",&a,&b);

** *    *  **     *****    *  ****  i>=1; i--)
 ***** **      **  ******   
* *****    ***** *    * ** **** * *  * **** *  * * *  * ****  * ** && b%i==0)
** * ** **  ** ***   * **   * * ** ****  *  ****   **  
 * *  *    **  **    ** ***   *   *   **   * ***** * ***  ** *  *  *  ** *     *  *** *** *      
*   ***  *** *        **  ****** * **  *    ** *****  * *   *    *   *  *  *        
* *   * **  ******     * * ***   *  ***   * ** *        ** *   ***

    }

  *    *  ** * *   * * ** ***  *   **  j<=a*b; j++)
    *    ** *  **  **** *****
 * *     *    ** ***      **       * *  ***   * *   ** ** && j%b==0)
*    ****  **  ** * * **  *  **   **    ***** *  * * 
*   * *********   ***       **** *       **   *      ***   * *  *  ****   ***    *        *  * %d",j);
** ***  * *      ** * ***** *  * * **  ***** *** * * *    *  ***  * ** *   **   ** * 
 * * **  *** ** * ********  **  * *     *  ******** 
 *   *    *  ***  ***** **  


 ***       *  * *** * * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    ** * ** * **** **     * * a,b,i,j,k;
***  ****    ***** * *   *  *  * **  ****        * * * **  **
****** ** ******   ******   * *     % b != 0)
** ***   * ** *  ** ** ***
**  * *   ** ***  *** ****** *   * *     ***** * * **   *** * = a % b;
* *  **** *  **  ****** ** *** *    ** **********   *     = b;
* ***   *** *  * ****  ***   ****   **   **** * * ** ** = i;
 * *  ** ***  * **  * * * ***
*****     ***  ** * ***        *   ***       * * 

*** *** * * *  * ****  *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *   * *  **   **** *   **** a,i,j,k,l;
*  ** *** * * * ** **  * * ********  *  **   *      **    
    * ** **       *  * ** ** **** * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  *     ** **  **  ** ** *   *****  * ** *  *     = i ; j <= a - 1 ; j++)
*    * ******* * *  ***    ** * * ***  ******  *    ** * *   * ** *** *  ** * **   * *     ");
*     * * *  * ******* **  ****  ******     *  ** **    = 1 ; k <= i ; k++)
 * *****    **       *****    *   ** ***    ***   * * *  *  *  ****  * ***  ** ** ***   *  * ** ** **  * 
*       *****   ** **  **   ***** *  * *  * * * * ** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**  * ** ***** **  ****   * * *   **  *****     ** **** **    ***    ****  * ***  * *  ******** **  * 
  *** ******  *   **  **  *    *  * * ** *****   ****  != 0)
  *   * *     ** * ***   **     ** ** * *   ** *   *  * * ** * *   * **   **    ****     *** **  *  *  **
***  *     * * ** ** *** * 


* *  *      * ** ***              0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**     **  *  **  * *   ***** *** a,b,gcd,lcm,c,d;
 **       * **   *   **  ** *** * **  * * %d",&a,&b);
 * * **  *   * * **** ********
  * *  *   *  *  * ** *       
   ** *   ****  *    **** ** ** (a%b!=0)
*  ****         ** * * *****
  ** ***      ** ** *    *** * * *** ** *  **    * ** **
 *  *   *  **    * * * *** * *     * ** ***  * ** 
  * *     ***    *   * **   **  *    *   *  **   *    * **  
  * * *** *** **         
 ** *** **** **  ** **        *  
*  *   *** * ** * **  * *   * * ** ** %d",gcd,lcm);
*   * * * * ** * * * ****      *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* ** * ** *  ***** *******    ** *  *   ** *    ***  *    (i=a;i>=1;i--)
   * *    * ***  *  *  *     * * *  ******    * * * *  
   ** **  ** * **  **   * * ***  ***   * *     *  **  *   *  ****** **   ** *** *  (a%i==0 && b%i==0)
      ****   ***  ** * *****  *  *    * ***** *  * *    *     *  *** *** *** * 
*   *        ***   ***    * *  **    *  * * ** *** ******    *   ** * * **  *** *     ****  ** *** * *** *   ***   *  **  ",i);
 ****  *****  ***  ***     *  *****  ***** *    ***** * * ** * * ***  *     **** * * * *  *        * *  ** ****
   **    * ** * **** *    **   *** *  *   **  * * * ***  *** *  * *  * ***   *
*   *  **  ***  *****  **  **  *       *  ** *  *   *** 
    }
**  *  *     ** * *   * **  *** *  *       * ***  *  * * (b>=a)
        {
  *   * * ***  **    **    * * ** * *   * * *** *  * ** **    ***  *  * *     ** (i=b;i>=1;i--)
        {
** *** **  **  * *   **  *  *** * * **    ** ** *  *** *  *    * ** *     **    ***  (a%i==0 && b%i==0)
*** *   *** *** *** *  ** ***** *** ** *   *   ** * *   ****  **** ***   *     *
*****   * **   * *  **** **  **  ** * * ** *  **** * * * *** **  **  *** ** *  *  *   **   * *  ***    * *   * ** ** * *** ",i);
* **  ** ***  ******   ** * *  ***   *  *     *** **  **  **** *** * **  * *  ** **** * ***  **  *  ***** **
*    *     * ***  ***** *  *  *  *  ***    **  ** * ***    *  *  **** *  *   
        }
        }
*  *  *  *****   * *  ****    ***    **   * *** *   *** *  *  * *   ***  ** *   ** * * *     ***  *  ***
 *   **    *** *********  ****  ** * * *** **    *  * *  **  ** *  **  ** *** **   **    ** *** ** **  
*** *     ** ***         * ** * * *      ** * *** **  *  *** **** *** * * *  *  * * **  * * *
*        ****** * * * *   ***   * ****  *  * *  **      ******   *  * **   * *  **   * **  * *   **** ** ** ********   (c%a==0 && c%b==0)
 **  ***   ***  *  * * ** *   ****  ***    **  * * **  ** *****     **  * ******   ****  **      *     * * **  * *  *
*****     *   ***** ***  *  * ***** **  ***   *  *   * * * * ****** * **    * *** *****  *  ***  *** *****    * *  **  *** * ** *    ** * ****  ** ***  ****  **** *
** * *    **** *    **  ***  * *** ***   **  **   ** **  *  *   *** * *****  *   *  *   * *     ***  *** ** *   ** ** *** * * *** * *  *   * *  *   *  ** **
 *  ** ****  * ** ****   * ** ** * ***** * ****    **  * ** * ***   **        ***      ** * * *  *     ** *** *   *** *** 
***  ** *****   ** **  ***   * ** ***  * ***      **** ****   *      *     **  *  * * ** *** **   * **
*  *** ****  ** **  * ****  *    * **** ***  *    ** **  * *  *  ** ***  * **** **    *  *   * ** *

  * ****** **** * ******** *  * * ** *  * * * *     * *  ***  *** *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** **  * *** 
int main()
{
 **   *** *  * *   *** a;
* *  *     **    ** **  *** **  ** * *** 
 **  ***** * **   ***  *    * *  * ** *    
 *  *** *      ***      ***** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~