Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **** **  * ** **      ****  a,b,c,d=1,a1,b1;
* ****   *   *   * ** ** **    ******  *** * * **    ****** ***** * 
****  *    * **   *    *  
* **  * **** * *** *  *   * ** **
  ****  * *    *  *  ** **** ****  
    {
* * ** ****  *** **** ** * * ***     *  *       *   ** * **  *  
  ** **     *  *****  ****  *        * * * *  ***** * **
****** *   *      *  *    ** ** **  ** ** * ****  **** *
    }
*  *     * *  * *    *  * **       ** **     **  * **   * *  *** ****  *   * *** * ****   %d",b,(a1*b1)/b);
      * *** *****   * ** *  ***          for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *** * ****   *** *    **   **  **   * ** ** *   ***   **** 
* * **  ****   * *  ** *** * * *    *** ****   * * **** ** *   **  * *****    * ** ** && d%b1==0)
********    **  *  ****  *  ** *** ****    *  * **  ** *   *   **   **    ****** * * ** **  * * ** *  * **    * * **        ** * 


 ***** * *   **    *  **     *  * *   *  * * * * *** *



   ******  *     * *    * * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *    **** * * ** *     n,m,i,j,lcm;
*   *  ***  *   * *  *  **     *  *  ***  ***   **  * *     * *
 *   * * * ****  *** *   * *   * ** *  **  *****
  *** ** *** *    * *  *  * *
*******    ***   *** *  * **   *    * * **  *       ***   && m%i==0)
   ***   ***** ** * *** *    *   **  * *   ****   * ***

*  *  * **    * * ***   *** *
   **** *    ***  **  *     = (n*m)/i;

*  ** *** *   *  *******     * ** %d",i,lcm);

  *  *  *  * **    ** *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *** * * ** *** **** ** *** a,b,i,j,d;
 ** *      ****** * * * **  **** * L1,L2;

** ** *   **  **   *** *  ** * ** * %d",&a,&b); 


 **   *    **   * *  * **  *  * ** * *
      * **  *** **   * *  ** *
* ** * ** **  * ***** ****** ** *******  *  *     * **  ****  && b%i==0 )

****  * * *  * * * * *  * * *** *  * * **  ** * * *

 ***** ** *  *** *******     * *  *** **  *** ***   * ***    * **   **** ** *** **  * ** * * *  **   ** * *  
**** * ***** * ** *  ***** * ****** *     * * ** * **



    }
 *  *  **  * *    * *   ***   ****  *  ** *  
    {
  *   ****** ****  **  ****** *  * *     ***  * *  * 
 **   *   * * * * **   * ** * ****  *    **  ** *  *****
**   ** **** *    *  * **  **  *** *    * ****** **  ** **
**  **  * *      * *  ***** *  ******** *    * *     *   *  **
  *  *** ***  * * **  **    *  ***  **  *   *** *    **   
   * *  ** **  ** ** *******  * *  * **   *** *  ** *  ***** *   *** **  ** *** *  * * *** * 
   * * * ** **  **   **  ** *** *  ** ****  ** *

    }




 *  *** * *** ** ***  *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***  ***  ** ***

int main()
{
* ** **  ***  ***** *    ** **  n = 0;

 ** *****    *  **** **  *****  m = 0;

 *   ** *    ** *  **       multiple_m = 0;

 ***  ******   ** *** *****   multiple_n = 0;

* *** **       ***          **  i = 0;

 **** *  *    *  * ***  * ** **  j = 0;

  **   * * ***   *** **** gcd = 0;

*     ***     **** ****    * *   ** ** *  %d", &n, &m);

*  **  **  *    * *   **  *** = 1; i < m; i++)
         ***  *    *  *** 
 *    **  * * ** **** *  * *  *** *** *****  *   **** *** * % i == 0 && n % i == 0)
* **** **  ** ***** ***   **  **   *   *    **   ** 
* *   * *  *   ******* ***    *  ******* *     *     *  **   * **   * *   *  * * = i;
 * * * * *  *** ***   * ***   * *  **  * **  *** * ****** ***     
 **  ** *    ** *  ** *   * 
     * **** *** ** * ** *       **      * *  * ", gcd);

   *  ** * ***    *   * * ***  = 1;i < 100; i++)
******* ****  *          
  *     *  ** *     * * ** ** *   ** **  ***  *   *  ****** **  = m * i;

* **  ** *   * *** **       *  **** *      *****  *  *  * ** *   = 1; j < 100; j++)
******   ** *** **  ** **     * *   *  ** *  ***   *  
  ** **** *  * * * ** * *   ** *  ** *** *******    ** * **  **  *  * * ******  *******   = n * j;

  ***  ** *** *   **  ***       ******* **   *   *** *  **   *  **  * ** *  ** * ** == multiple_n && multiple_n < 100)
*  *  ** ** **** *   *  **  *  ***     *  ***       * ** *  ***  *  *    * ** *      **   * **  ***  **  ** * ** * **      multiple_n);
** * *  * * * ***  ** *  **** *** ***   **  **********      
** *   *      *   **** ** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * **  *   *  *    * *   * ** a,b,i,j,max,min;
* **** **  **   *  *   *  ****** * ** * * %d",&a,&b);

 **   * *  *******    * ****  i>=1; i--)
  ****** * ****  **   ***  
*** ** * * *   ** * * * ****   * **** **  ******   *  ***  && b%i==0)
* ***  **  *   *** * *** ***** ***** **    ** * *  **    ** **
*****     *  * ***  ***  * *  *** *    ****   **  ******   **        *   *** * * *** ** * *** *    
 **  **  * **  *  * **  * *      *  **    *  *  ** ** *    * * *****       *  * 
     ****  *   *  **  **  *  ** * **   ******  ****  *** 

    }

*  *   * * ** ** *   ***       * j<=a*b; j++)
*  ** *****   *  *** **   *
*  *   * * * **** *  * ** * *** ***    ****     * **  ***  **** && j%b==0)
 * * * *      **  *** *** * * *  *  * * *    ****  *
 *****     *** *     **** *** **  *    *   *  * *  *  *  **   *  ***** * *  * ***  * **  %d",j);
 *  * * * * ***  * ** **   *******   ******   **  *   **  **  ** * * *   ** * 
   *******  ***  *  ** ** *  ***  *  ******* ** *** **  *** 
  ***   ******   *  **       *


** *  *      **   **** *  ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** ** * * ****  *** *** a,b,i,j,k;
 * *    * *  ** *  *  *   ** ***     * ** * * ***   * **
*****  *   *          * *** * * % b != 0)
** *  *    * * *  **       *
**** ***   * **  ***  * ** *  * **** **  **   = a % b;
*   *      * ***  **** *      *  * * ** ** **  ** = b;
******  *    ******   **  ** *    *    **  * *  ** **  *  = i;
  *  ***  ****   **  ****
  *     ***  *    *    ******    *  * *   

  **  *  ****** *   * * **  *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  * ****  ** ** ****  **  **** a,i,j,k,l;
* *    *  ***   **   *    ****  * *  *  *     ****  
  *  ** **** * *            * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* **   *** ***   *   * ** * *    * * *  *  ***    *    * = i ; j <= a - 1 ; j++)
    **    * *** *  *   ***** ** ** *   ** *** ** ** **    ****  *  **      *   ** ***  ** *  ");
*    ** **** ***** * ** *   **** * * *****  **     * ** ** = 1 ; k <= i ; k++)
   *    *****  *  * * * **  *  * * ** **  *  * ** **  ****  ** * ** *   ***  **  ** *   ** ** *****  
   *    ** **   * *** *  *  *   ** ****  *   *   *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 **         **  *  * * *   * **** ****  **  * ** * *    ** ** * *  * * *      * *    *****  ** *** * * *
  *     * ** *   * * * ***  **** * **     ***** *** *  != 0)
* **  *     ****  *  **  *  **** **** * ** **    *   **   * * *  *      * * **  * ***** * **** * *
 *  *  * **       **   * *


*** ****     ** *** ******  **** * ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* *  ****   *  **   * * ****   a,b,gcd,lcm,c,d;
 ***    *    * **     ** *  *  * *  %d",&a,&b);
   ** * *  *   ** ** *    
   **   * ** *    **  **
***** *  * **   *  ***  * * **   (a%b!=0)
**  *  **   * ***     *
 *****  *   ** * *  **  *     *  *  *  *     *** * ** ******  
  ** *  ** * **   ** ** **** ***  * ***   *  **
  ** **** *  **** ***** * *   ** *   *****  ****** ** 
*  * * ***  *    ********* * 
  ****   * *   *** * ** * * **** * ** * * ***
** ** *****   ** **    ****     ** * *   %d",gcd,lcm);
*  * **** * **      * ** ** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
    ***** * ***** *  **  * ***** ****  * *  *  *  * *** **  (i=a;i>=1;i--)
******* ** * *  *  * * *   * * *    ***** *  * * ***
 **    *  *  * **  * ** * * ** * *   **  * * *   ** ***   ***  * * * ** *** * **  * *  (a%i==0 && b%i==0)
*   *****    *  **** *     *** ****   ** *  *  * * *  * *    ****   * * * **  * **  * *  * 
   *** **  ***  **  ****  ** * *    * *  **  * *** *     ****   *** * **  * * ***  * **  **   *  **   ** *** ",i);
* ***  *** ***   ** **     *   **   * * * *    * *   ***  * *   *     *   * ****** **** *****    * ***          *  * * 
* * *  ** * **    * *   * * * * * **** * * *   **  ** * **  ** **  *  *  * **  *    
*** * * * * ***   * ** * ***  *   *      **  ***  **
    }
* ** * * ** *   *** **   *   **  ** **   ** *   *  *    *    *** (b>=a)
        {
**  **     ** *** *   * ***  ***  **    *  *** ** * * *** *       * ** **  ***  (i=b;i>=1;i--)
        {
**   *    *  *     * *****   ** ** *    * **  *** *** * * *   *   *   ** *****  *         (a%i==0 && b%i==0)
  ****   * * *  **  *** * * *****  ** **  ****  * *  *  * * **   *  * **
* *   * **  *** * **     *****    ****  *   *  ** * **     * **  * * * * * * **  * * * * * ****  ** * *   **      ** *** ",i);
**  ** **    ***     **** *****  *** ***  ****  ** ***** **   * ** *   ** **   ** ****  * * * *** **        * 
* * **    ***  *  * *****   *** *       *  *    **   *  ** * ** **    ***  *  * * * *
        }
        }
 ***** * * **    * ** * ***** *****  * * *  ******* * ******* * **   *** **   ** **  ** **   
**** *  **** ** *** *      ** *** *** *  *** * * *** **  **  **     ** * * * **** *  * *  * ****    * ***  * 
*  **** ***  *** *    *  *  *   * * ** ****** * *** *  ***  *  * *  ** ** * *  ** * *****  ***** 
***** ** ***  ***  * * *     *     *** *  * * ** *** * *****   **** *   **** *      *** **** ***   ** **  ****  **  *  ****** (c%a==0 && c%b==0)
 ****** *   *****    *  *  *****           **  *** ** ** *      * ** *** ****  * *** *    * *   *** **   * ** * *  **** 
* * **        * * ****** * **   ** ****  *  ** * ***    *    **  ** * **    ** ****   ***** ** *** *  *    * **  **** ** ** ***  * ***  * ***  ** ***   *  *****
*  * *  * *** *  **       * **  **   *  * * * * ** ***   ***** ** * * *  *  **  * ** ****  **** * ***** ***   *    * ** *** *******  * *  *****  *  
 * ****  * **    *  *       *  ** ** *       ***** * ** *    **    *   * ** * ***      ******   * ****  ** ****   ***  * *
* *** **** * ****** ** *   *  *  *     **  **    ******  *   ***   **** *****  * * *     *  *****
  *  *** ***    * **     ** * *    * ******  ******** * **   **  *   *    * * *  * *  * *   * *** 

 ***   **     *  * ****   *  **   ***   ***        *** **  * *   ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *** * *** **
int main()
{
 **** ****** **** **  **     a;
 ** * *  ** ***    ***    **  *   *** * * *  ***
 **    * *   **  ** *** ***  ******** *    *  *** *
* **** **    ****** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~