Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**** *  * * *** **  ** ****** * a,b,c,d=1,a1,b1;
 * ***** * * *  *    **** *    ** *   *  ** ********   ** **  * *
  *** *      *  *  *        ** ** *
*   ** ** *  **   *   *   ***
 ****  **   * ***           **  **** *
    {
*    * * *  *  **     *   ***  **  **   **** **** *  **** * *
********** ** ** *  *   ** * ***     *   * *   ** **  
 * ** ******  *  ****    * *  * * * *   * ** ***  **
    }
**   ** *** **  **** *  * ** *  ***  * **  **     *  *  **  *  ******* * *** ******** *  %d",b,(a1*b1)/b);
*** *   * * ** * *     * ******  *   ***  *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
***   **** * * * **   * ** ****   ** *   **   **  *** *
 ***  *  ***  *** * **      ** **    ****    **  **  ***   ** *    *    * * **** ** ***  *  *   && d%b1==0)
***** *  *    **    *** *     ****  *  **** *   * **  ***   * * ********  * **  *        **** ***** **  *  *  *  ** * **  * *   ****   


*     ******  ***        ********* *** *  *           * ***



**  *    ******   * * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**** *  **** *** **    *       n,m,i,j,lcm;
*  * *** ** * **   **      **  *   ** ****     * ****** *   *****  * *
 **  ** *** * **  * *** * ** ***   *** * 
 ** *** *  ****    * *  ** 
**** * *****  * ***   *** * *  * *** ***  *       *  *  * **  && m%i==0)
* *  *** * * *  *  *     * * ******* *  ** *  *   *   

*** * ******  * * *   *** *
 * *  ***     ** *   *   * ****  = (n*m)/i;

  *  * *  ****** *  *  *  *     * * *   ** %d",i,lcm);

   ***   ** **  *  *   *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * ******  * * *** * **** **   * a,b,i,j,d;
            **  *     * ** **   L1,L2;

    *** *    * ** **   *    * * * %d",&a,&b); 


 *  **  ******  *  * ***** ** * *  ****   **
*    * *** *** *     *  * *  
*** *    *  * ** ***     *  *    **** ******      * ** *  && b%i==0 )

  ****      *    * *   ****     **  ** * *    ****  *  **

 * * ** * *   **    **  **  *       ***** ****      * *  *  *  *   ***   ***** * *  *  **** **  * *  **  *  ** 
*     * *  **     *  *   *         *    *** * *    ** *



    }
   * * ** *  ***     **  *  ** *  **** * *  ** *
    {
   *** * ***** **   ** *   **   * * ** * * *  *  * *    *
*       ***  ** ** *  * *  ** *    ***  *   * **** **
*   **   * * *     **  ** *** ******    * * *   * 
*** **   * * *   *  * *   **  *  *** *       **  * * *** ** * 
 ** *     **  **  ** *  ** **  ** ** * * *   ** ******
** ********  * ** *  ** *  * ******  **  * *    * *   *  ***** * * **** **   **      ** *  **   * 
*  ** **  ****  ******* ***  * * * **** **** **   ***

    }




   **   *** ******   *  *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **** * **** * *

int main()
{
**   ***  *        ****** n = 0;

*   *   *    *  ** ****  ** m = 0;

*   * * *    *** *   * * **** **  multiple_m = 0;

   ** ***  *** *       *** ***   multiple_n = 0;

  *   *** * ***** ** *** * ** **   i = 0;

 ****  *  * ******   *  j = 0;

*  *    *  ** ** * **  *  gcd = 0;

***   ** *  *     ** ** ***   * *  *** **  %d", &n, &m);

*** *     *  * *    * ******   = 1; i < m; i++)
 *   ***  *** *****  **** 
       ****** * *          ***** ****  * *** ***   * **** % i == 0 && n % i == 0)
 *  * * ** *     *  ***** *** ******     * *  **  ***
* ** ********      **  * **  *      ***** ** **  *** * **  *  *   *  *    *    ****   * *  *  * = i;
  **      *** **   * ******   * **      ****  * ***
** ****      * *  **  *   
 *** **    * *  * * * **  ***** * ", gcd);

*   * *** * * *   ******* *  = 1;i < 100; i++)
 * **** * * ** ****  ******* *** 
******** ******   *  **    ** *  *** *** *    *  **  * *   *  = m * i;

 *   ****       * **    ****  *  * **** **  *** * * *** *  * = 1; j < 100; j++)
** *** ** ** *   *  ** *** **** * *   * ****    
 * * ***  ******   * *   ** * * ***** **    **  **     * *     *  ** * *  * * ** ** *   = n * j;

**  ** ****  *    * ** *** *   *    ** *  * ***  *****    *   ***** * ***  ****    ** == multiple_n && multiple_n < 100)
* ** *    ****   **** **         *     *** ***** ** * * ***  **    *   ** * *  * *  *  * *   ** *** * **  * *   *  * * * multiple_n);
 *       *     **    **** **** **  * * ******
***** **   **** *  * ****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * **  *  **  *  ****    a,b,i,j,max,min;
** *  *  ** **   *  * *** * **  *  * %d",&a,&b);

    *  **    ** *    *   ***  **** i>=1; i--)
 ** **   ***   **   ****  *
* *   *   ***** ** ** ***        * *    ***  * ******** *  && b%i==0)
 *   *   * **   * * * * * * *  *** ** * **  *    *  * * **
*   **  **  ***  * **    *** *****   *   * * ** *** ** * *  *  ** * *  *  * **        *** *         ****  
  ** ** *  * ******** *   ***  **  ***  * ** *   **    **  ** **** **  *  **    * ** ** *
* * ** * * *  *    *** * * *********** ** *  *   ** **** * 

    }

 * *  *  * ****   *  **       j<=a*b; j++)
    * ***   * *   *   * * 
 * * ****  ** * ****   *       ** ** **       * *  ** **  ** *   && j%b==0)
*    **** * *  * *   ***  **   ** ** ** * ** ****** *
** * *  ******  * *    * *    **** * * **  * ** ** ** *** *   * **** ***      **** *   * ** %d",j);
*  ******   * *****   ****** * ** **** * *  *  * **    ** *** * ** ****  * 
  ***   *     * **   ***     ** * *** **  **  **  * **
 **    *  *** **    * **  *  **  **


  *  * *  ** *  **  *** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * *  *  *** * *   ****  ** a,b,i,j,k;
*** *** *  *** ** *  *   ******* * * ** ****  **   * **** **
    ** *  **  ** * ** *       ** * % b != 0)
  *****  **  ***** **     *
* * ** * **** ****  * *  **        ** * ***********     **    * = a % b;
 *** * ***  * * * *        *   ***     ****    *  ** = b;
*****   **  **    ***   * * ***  *  ** ******* ** **    = i;
  *   *   * *  * **  *  *  
 **** **   *** ** * * **** ** * ***  * * **  * **   **

*    **  * * *   * ** **  **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ****** ****  ****  * * * * a,i,j,k,l;
    ** *  * *** *** *  *********   *  ** * ** *****
* *  * * * * *****  *** **  **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*** * ***  *** ***     *     *  *   **  ***  * *  * *    ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*   *  **  ** *  ** *** *   * * **** * ***    ***** ***  * *  ***    ** ***    ***  **  * *** ");
**     *  ***  **      **** ** ** ***    *     ** *    * *  = 1 ; k <= i ; k++)
  ** *  ***  * *  **  *     ************ *   ****** * * **   * * *  ** *  *  * ***  * * *    * *** 
  ******** *  *** * *  ******** *    *** * ** * * ** **   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 **   ** *  * *   **** *    **** * * ** *** *  * * ***** *** *** * **  **    ** *      ** * ***  *    **  
** *  ** *  ***  * ** ***  *** * ****  **** * != 0)
* * ***     ***  * ****     ** * *   * *  ****** * * **    *** *   * ** **** ****  *     * ** **** * * * *  * *
*  * ****    *  **  ***     **  *


**  ***    * ** ** * *    *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *  * *  *** * *  * *    a,b,gcd,lcm,c,d;
  ***    *  ** **  * * *  *    ** * *  * %d",&a,&b);
  * *********** **** ** *  **      *
** *** *  * * * * *** **
* ****       * *** ** **  *  * (a%b!=0)
* *      *  * *  ** * * *** 
*  *** ***   ****  * ** ** * *  * *   ****** *****  *******
*****    *****   ** * **  ****  *  *  ***         **  **
* **** *  * ***    ***** ******  ***  *  ** * *    *  ***    
 *** ** * * *  * ***    ***** *
****** *  ** *** *  * ****   **** *   * 
   ***    * ***   *   * ** *** * *** *   *  %d",gcd,lcm);
 ****  * * * *  * ** *  * *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  * *        * **  ** ***  *  * *   *****  ***    (i=a;i>=1;i--)
* *  *  **** *** **       ** **  *  * ** * *  **   *   
  ** * *  ** * * * * * *****  * ** * *    ***   *  **** * **** * * **   * *   ** *    (a%i==0 && b%i==0)
*  *  **     *      ** * **    * *    ** ****  *** *  **** **  * *       ** 
    **  ** *    * **** **   **** ***  * * ** **** **    ****   ***   *   ** **  *****  ****  **  **  *   * * * ***   **    * ",i);
   * **   *    *****     *  * *  ** ** *** * *** * *  *  **  ******* *** ******* **  *     *  ** ** *     ***  *   *
 * *  *** **  * * **  * * * *      *    * *    *    *    **    * *         * **  *  
**** ***  * *      **  **   *  * **  ***   * ** *** **** ****
    }
  *      ** **  * **   * * *  *** * * ** *****  ** (b>=a)
        {
**  *   * *  * *  ** *  *  * *  ***  **** *    **** *  * *     *  ***  * *** * ** (i=b;i>=1;i--)
        {
* **  *  ***   *   ***  **  *   *   ******* *  * **   **     *  *   * ***    *  (a%i==0 && b%i==0)
  * * *    *  *** **   *  *  **** **  * ** **     * ******** *   **   **** *  * 
*** * ***   * ** *   **  *     *  ** *******   *     ******* *  **     ** *** *  *  **  ***  **   *  *  *   *  ****  ",i);
     * *  * ** ****  *** *     * *    ** ** * **   * *** ***** *  ***** *  **** *   * ***** * ***  **  *** * ***  * 
 ** ****   **** *  *****   *  *  **  *   *  * ** *  * ***** *  **** ******       **** **
        }
        }
**** **   * *  * ****      * *      ** ****** *  ******  ******  * * **** **  **** * * * * **   *  *
       *  *  **  *******  *  * ****  ** **   **** * *  ***     *    * *** * * *** * ***** * * ****   ***  * * 
* ** *   * *   ***** *   * ***** * *** * *     *   ***  **  *  * *     * **     ***  * ** **     
*** *  * * *   **** *  **** **  * ****** **  *** **** * **** ***   *   * * *  * * **   ******  * **    *** * **    * *   (c%a==0 && c%b==0)
****** ** ***   *  * *   *****  * *  * * ***  * ***   *  ** * *   ** * *  * ** **** **   ***   ** *           ******
**   **   *  *  ***  * ** ***  **   *** * *  ***   *     ***  *** * *  *** * * * ***  *** ***    *             * **    *  * *****  **** *  *   ***  ** **  * **  *   ****  * ** * 
  * *  **  **  * * *  ***  *  **** *   * * **  **  * ***   **  * ** **   ** * **** *   ** *     *    * *  * *  ***   ****** **      * *     **    * * *  *   *    
*         *  *****    *** *  *  **** * **   * ***  ***  *** * *         *  **** *  *** * ***     * **   *   ****      
*  *** **  *  * * * *   * ******  * * ******   * *  ** *  * * *******    *   *    *  ** **** ** * ** *  ** * 
***** * * * ** ****     * * ** *** *  * ********        *  *    * ** ***  **** * *  *   *

   *  *  ***** *   *  **  **** ***   * * **** *** *       *  **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *** *   ** *** *
int main()
{
 *** * ***   ****  * a;
*  ****  * * **     * **  * ******   ****  *      
*  * *** * **  ******  * **    *** * *   **** 
         *   ***  *******   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~