Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   * * ***  ** * ** **  *   *   a,b,c,d=1,a1,b1;
  * **  *      *******     *   *   *     **  *   *****     **  
 *   ***  *  **  ********   ** * 
*** *** * *****   * * *   * ***  ***
* ** ** * **** * *   * **   * **      
    {
 * ** * ** *    * *  * *  ******  * **  * * * * * ***       **
**  **      *** ***  **   ***    * * ****   **** *        *** * 
 *  *** ****** *     *** ***      * **  ** * ****   **  
    }
 *****  **   *  * **** * **   *** ** * ****** *  ***       * *   **    * *** **** *** ******** %d",b,(a1*b1)/b);
* **   ***   *  ** *     * *      *****  *  **** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * ***** **** ****   ****    *** **   *     ***** *      
***  * ** *   *   *** *  * * ** **     *   *** *    * *   * *  ***  *  *  **  ** ****** * && d%b1==0)
*      **  ** * * *  *   * * ** * ** *****    *** *  * ******        *******  *  ***********   *   ****** ** *        **    * * **


***** **  *** *       * * * *  *  * ** * *  **** ***   * ***



 **  *    **  ***  *      **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *  ***** ** ** * **  * *     n,m,i,j,lcm;
*   *  *  ** ** *   **** * * **  ** **  * **  ** ** * *** ** *
** *  **  *  ***** ***** *  **   * **  ** * * * 
* *  * * ** *   * * ****** * 
  **     * ***  *   * **   **  **  *  *  *** * * **** ** && m%i==0)
** *  **    * * **     * ** **   *  * * * * ****   ** *

  *   ** * * ** *  * *  ** **  *
** * * *         *  *  ** **      ** ** = (n*m)/i;

   ***** *     ** ***    * * * *  *  ****   %d",i,lcm);

 *** * * * *    ** * **  **   * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **  ********** **  *  * *** a,b,i,j,d;
*    *  **    *******     L1,L2;

* * * *     ***     **  *   **** **  * * %d",&a,&b); 


* * *   **  *   ** * **  **** ** *  *****  ** ** ** 
*    **   ** ****     **
***  *  ***  * ***  *     ** * **  *   * *    *      *     && b%i==0 )

 **  **    * ******   **** * *** **    *     ** * 

***** *    * *  *** *** ***       ** *** * *   *  ***   ** ** ** *****  * **   *****   *******  **  * * 
     **   *        *     **    * **  *   **  *  ***   



    }
   ***    **   *     *** * ********* * *** *** 
    {
****** ***  ***    **    * ***    **** * ***   ***  *** *
               ****** **  * *  ***  ** ** *** *******    * *****  *
**   **** **  *  * * * ** *   * ** *   ***  *   
*  ***   ** **** ** *   *   ** * *  ** *** **  ** *** ** ****** 
  *** *    *    **   *** **  *** ***** ***** *  **  
*** ** *  ** *    ***    ****  *  *      * * * ****    * ***** **** *   * *    * ***  ***  ******* *     *   * *
*** ** ** * ****** ***       *** ****  *  **   **  *  

    }




** *   *** ***  *   * *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  *  * *   *

int main()
{
***    * *** ** ****** * * * ** n = 0;

  **  *** *** ****  **  **  m = 0;

 *** * **  * *   *   *  ******* multiple_m = 0;

    *    * ***    ** *** * multiple_n = 0;

 ** ** *   *** * *     * *  * i = 0;

 *** *    *     * *    *  *** j = 0;

    *  **  *  **        *   gcd = 0;

 *   **       *** *    *   *   *   %d", &n, &m);

 *** *** ***   *** *****   = 1; i < m; i++)
 ** *   ***  ***   **    ****
*    ** *  ** * ** *  **  **  *  *   * ** *  ** * *      % i == 0 && n % i == 0)
**     *  *    * ** *  **  *  ** * *  **   ***  * **
**  ** **** * *   ** ** **     ** *******  ***  * ****   *   *   ***  ****  *   = i;
* *  **   **** ** **     **      ***       * * *** *   * 
*  * ****  *    *  ***  **  * **
 *** *  *    *** * **    **     *  *  ", gcd);

**   * ** *  * * ******  *  **  *  = 1;i < 100; i++)
 *** *  *     ** * ** *       
   ****   * ****** * * *** ** * * * ***  * ** = m * i;

   *   * * **   * **   ** *** * *   * ** * *** * * *   ****** = 1; j < 100; j++)
* **    *  * ***  *     *****  ***    ***      **  * * *  * *  
** **   ** *  ** *** *  *** **  *  ** ****** *  ** * ** *   * ** ******** **  *  **  *    **  = n * j;

*  ** * **** * ******* *  *    * ***  *  * **   * ** *  * * **** * *  *** **  **** **  ***  *   == multiple_n && multiple_n < 100)
***   ***        *** * * ** ** ***   *** ** * * * *  *  * * ** *   *** * * ** * **  * ** *******  * *******     *   ***  ** ** ***** multiple_n);
  *  *   **  * * ****  *  *  *  * * **  ** *** *    ***  ***
** ***   *** ***  * ****  ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**       ***   ** *** *****   a,b,i,j,max,min;
****  * ** ** * * * *  *    * * ****   ** %d",&a,&b);

*    ** *** * **   *   *      **  i>=1; i--)
*   * *  * *  *      **    *  
 * ** *     ****  *    * **** ***   ** *** ***       && b%i==0)
** **** *  *   *** *  **   ** ***  *   **  ** * * * 
  * * * * * * *** **  *  *** ** **  *      *** * **   *     *****  * **     ***  ** *  * ** *  *  
  * * *  * * *** *    *** ***  **  ****   *  *   *   *****   ***      ***   *** 
* **   * ** * *   ****  **  *   *     *   *  **  

    }

        **********  *      * * * j<=a*b; j++)
** *   * ****  * ****   
  *  ** * **  **  **  * ***** **  *  ** **   * ** ****     * && j%b==0)
*    * *      **    * ******  *   ** *   *** **** ** *
**  **     * ***  ******   *  ** **** *    *      ** * **  *  *******       *** *   ***  * * %d",j);
*****  *** *     **   **  *  **  ** * * *    *  **** *   ** ***  * *    ** ***
*   *  **   *  **  *    **   **  ** * *  **  ****
 *  *  * * * *  ** ** ****   *    *


****** * ***  *** * ***   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   ***  **   ** ** **  a,b,i,j,k;
   *****  ** *   **   * * ****  ** ***    **  ** *  ***  * ***
 ****  *** *    ** *   * **** ***  % b != 0)
    * * *** *  *** *  * * *
 *  * ** * *** ***  ******  *  ***  ** *     *    * *   * = a % b;
*  *** *   **   *  *  **** ***  ****  * ***   ***  * **   = b;
      ***  *****  ****  * ** *  **** **  * * = i;
* *  * **  ****   * * ****   
 ** **     * **    ***  *  * ***  **  ****  *  * ** *** *

  *   **    * * * **** **   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   ** **   * ** **    ** a,i,j,k,l;
  **  ****** *  ***    *     *****    *  ** * *  ***
 * ** *     *  * ***** ** * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
   ***  *   *      * *** *  * **   *   **** *******  *    = i ; j <= a - 1 ; j++)
*** *   *   **   * * * ** **  ****     *   *** **  *     *  *   * * ** ******  *    ***       * * ");
 *  ** * *** **     * *  *  *   * *    *  **  * **** * = 1 ; k <= i ; k++)
**********  *    **  * *    ** *  **   *  * ******       *  ** ***   ** *** **  *  **** *  *   * **    *  *** 
**   ** * *  * **  *  * * * * *  * ***** ***  * *    *   *   ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
***   * *** * * ** * ** **** ** *   ****** *  * * *    * ***  *   * **   *    * ****  **  ***    **  **  
 * * *******  * **   * * **   * **   * *    ******      * *  != 0)
     **  ***  ** *  *  * ** * **   * * *  *** * *** * *  * **   *      **  *     *   * * *
   * * *   **  **  ****        * *


  * * **      *** *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
       **  **  **  **    *    * a,b,gcd,lcm,c,d;
* ***** ** ** **    ****   **    * **  %d",&a,&b);
****    * ** *  *** *  **  
    * ** **** **   * **
 *    **   **** **** * **** (a%b!=0)
* ** **    *   **  * * 
** *  * *** *      * ***   * * * *  *  *  * **  ** *   
*    *    * *    *     * **  *         **       * ***  
    * *  **  *   **   * *  * ***  *    * ** *   ** ****
 *** * ** **    *  *  * ***
  ** * *  ** *       *   *    *** *    * 
  ***** *  **       **********     * *  * %d",gcd,lcm);
 *      *    * * *** * *  **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 ****** ** *     **  * ****** ***  **** * ***  * * * (i=a;i>=1;i--)
  *   ***   * *   *  *** ****   * * **    *****  * ******* ** *
  * **  ** *** *  * **    *  ** *   **  * **   * ** ** ***      * *  **** * *    (a%i==0 && b%i==0)
***  ***  * *** * * *   ** *** ***  ** *       * *  ** ***     *  *     * ****** * *   ** ** 
* ***  *      *     ** ** ** *  *****  ** *  *  **  ***    ** *       ***   *  *   ***  **   *      ** ",i);
*  ***  **  **  *  * **  **    * *    *  **    * * * * *** **** **    * **** * *  *     **  ** *  ***  *
**  *  ****  *  *****     *** ******  * * * *  **  ** **   ****   ** *****    * 
     ** *    *** * * ** *  *  **   ****          ** * 
    }
  * * **     * *** *       ** ** **  *******    * *  (b>=a)
        {
***    **** **  * *****   ** * ** * ***  **** * ** ***  * ***    * *** * *** *    **  (i=b;i>=1;i--)
        {
**   *  **  *  * **  *   ** ********  * ***     *** ***** * **** *   *  *  ** * ****  * (a%i==0 && b%i==0)
 **  * ***    *   ** * * * ***    * * *** **   * ***  * * * *  **   ****     
*    *  **  ** ** *   ***** *      * *** * *   ***  ***** ** * **** ** * * *** *****  *** * *  * * ** * **     *   **  * *  ",i);
** ** *  ***   *  * ***    * *      ** ***   ***  ** ********* * ****  * **** * * * ** * *******    ******** ****  * 
** *  **** ** ** **  * ***** * ** * *   *      *  * **  ***  **** *  **  **  
        }
        }
     *** *  *  ** * *   *  **    *        **  * **  *  *   ** *  **   **    *** ***  * * ** 
*  * *** ** *   *   **   ****** ** *** * * ** ****** * *    * *  **  * * **   *  ** *       **  ***** ** *  *   
 **** *****   **  ** * * * *  * *  *   **  *   ****  *  ** ***** ** ***  **   * *** *** ***    * *
****     *     ****  ***   *** *  * * *** ***       *  *  *      ** *  ***    ** *** * *    **  *  **  **   ******  **  * (c%a==0 && c%b==0)
****** * * *  *** ** *  **    ** * * ** * ****** ** ** * * *    *   *** ***       * *  *     *  ** **     **     * * * * * * 
 ***    *** **     ** **   * * * ** *   ** ** ***      **  * ***  *  *** ****   **** * * *****  *    ** *  *** ***    * ** *  *  *****  ********** ** **     * * *****   *****  **
   * * ** ***  *  **** *  *** * ** * ** * ** *    * ** **  * *  **** * **  *      **   *  **  * ***** *  *   ** * *  ***** **  **  * ** ***  * *  * * **  *  
 *** * *** * **   *   *   * * * **  * ** *****    ** * **      * **     **** ***   *** * *  ***  *** * ** ***      **  *  *** 
   **** **  *  ******** **   * ** **  ** **  *** * ***** *** *   *   *  ****       *   *  * * * * * * **  
    **  *** *** **** ***   **** *   ********* * * ***  * **    * *  * ***     *  *** ***

**  *** *    ** * *  *  ***** ***** *    ***    ****  ** ** **      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * * *      **  
int main()
{
*  *** ****   *** * ** a;
    *** **** *      ***   *** * ** ** *   **** *
 *     * **   *****     *  ****  **  *     
   * *   **  * *****  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~