Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *         ****  *****  *  a,b,c,d=1,a1,b1;
 ** *   ** *   **   * ** *      *** **  * * * ** ** **    *  
***  **    * **  * ****   * *   *  *  
 *   * **  *******   *   **    **
 *  ** * * ** *** ***** ** * **** 
    {
* *  ***  *  *   ** **   * * *   ** ** ** ***  *  
 ** *  **  *  ** ** *     *  *** * * ** ** ****** ****  ** *
 *     ***  *   **   *  * *   ** **     * **  * ****  **  *
    }
  *   **    * ** *  * *** ***** * ** **  *** * ** ***     ***** * **** *  **  ****   *  * * *  * %d",b,(a1*b1)/b);
* * **  *   *** **    ***** ** ***  * *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
       **   * ****  *  ***** ** ***   ** *  **  
  *   *  ***  **** * ** **  **** ****   **   * ** *  * *** * **  * * *  ***    ** *    ***  && d%b1==0)
*   * * * ** * * * * *  * *** **  ***   *  * ***    ** * *  ** * **      ***    ***  **    * *   * * **    *  **** *   ** **    * **


* *    * *     *  ** *  * * *** **   **  * **  * *



  *    * **  * * *** **  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
          **    ***   **  ***    n,m,i,j,lcm;
 *  *  ** **        *      ** * *** *     *  *** ** *  ********* 
*    ** *   ***** *   * * *  *  *** *   ******* 
*  ** *** *  *    **** ** *** 
****** * **   ***   **   ** **    ***  *** *   *    * ** ****  && m%i==0)
*   **     *  * *   * *   ** ** * ** ***    *** *  ** 

 * * * **  *****   ** ***  **
 * **   **   * *   *    *** **  * = (n*m)/i;

****  *     *   *  * * *    ** **  **   *  %d",i,lcm);

* *   **  * *   *  ** * *      * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * **  *     *  * *  *  * a,b,i,j,d;
** **  ** * *   * * **    *   * L1,L2;

 * * *   *     * ***  ***** *** * **    %d",&a,&b); 


   ***     * * *** ** *** **  *  * ******    **
   *   *   *  *  ****   ** * **
 ** ** *  *  * * ****   * *   *  ** * * * ** ******    *** *** ****   && b%i==0 )

*   ** ** *     *  *    **  * **  *** *   * *  *** * **   

* ***  **  **  * ** * ** **  *  * * * ***** *    ***  * ***** *** ******    *    **  ** *  *  * * ***
     * * ** *** ** ** * *** ****  * *   * ** *******  ** 



    }
***  ** **   * ***   * * *** **** * *  **   
    {
   * *   **   **  *  ** **  * *  ** ****  * ***     * **
*  *   * * *** **  *  * * ***   **  *** *    *   * *  * * *
   *   ******  *  ** ***** * ** * *** *** ***  *   ***  ***   
*  **** *    **  * *     *  ***  * **   **      *   ***  * *****
 * * * **   * *   **  ****   *  **  * *  ** * ****    
*              ** *** * * ****    * *** ** ******  * * **    *****      **** **   **   *  ***    *****  ** *
* *   ****** * ******   *** ** * ** * *    * * *   *    * 

    }




  * * ** * *  * *** ** **** **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***   **       ***

int main()
{
 *   *** ** **   ****    n = 0;

 *   ** *****   * *  * ** *  *  m = 0;

* ***    **** ****  * * *  multiple_m = 0;

 * ** ********       * *** * * *** multiple_n = 0;

* * ***** ******* **   * ** * i = 0;

 ****  *   ****** *  **  **    j = 0;

 * ** ***    *** *  *** ** * *** gcd = 0;

* *  *      ***  **    **    **  *   * * %d", &n, &m);

  * *       **  ****  **  = 1; i < m; i++)
***** ***** *    **** * **** *
 ******  ***   * *** *  ***   *  *  ** **  *  *  *** % i == 0 && n % i == 0)
 *****  *** * ** *****   **** * * ** * * **  ** * **
**        **  * * ** * ** *    *  ** **** ****  *    ***  * * ** ***  * *   = i;
 * **  * ** *       ** ** **  *  * ** * * ***     * 
* * *  * *   ***  ***  *  *   *
*      ** * * * **  *  ****    ******   ", gcd);

**  *** **   *   **   *  *   ***** = 1;i < 100; i++)
* **   *  ** **********  *   
    * **   **  * ** *     ** ****** *  ********  *  **  * * = m * i;

 * * * **  *  **** **** *****         **** *    *** *****  * *  = 1; j < 100; j++)
** *  ** *   ** * * * * ** **       *   *   *** 
     ***** **** *  * *** ***  *  **** *  * * **** ** *** * **  * **  * ** * * *** **  * ** = n * j;

* *     *  ***    **      ***    *** * *** ***  * *  **   *  **  *    ** * ***     * ****    *   ** == multiple_n && multiple_n < 100)
  *  * ***  *    *  * ** * *** **   ** **   **  * * **  *****  *  * * *  ** *  * * ** *** ** *  *  * * *  * *   * *    * *    multiple_n);
***  ** *** **  ** *****  ** *  ****     ****   ** 
       *     * *   *  **  ** ****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ** ***   *  *   ** ** *   *  a,b,i,j,max,min;
*** *  ****  * * *  * *  *      **  ****  %d",&a,&b);

      * * *****   ** *    *  *** i>=1; i--)
     ****   **** *****        
 ****  ** *  ** *   * ** *  ***** *  *********  * **** * **** * * && b%i==0)
  * ** ** *   **   *    *** **     **  **   ** * **
*        * ***** **   *  *** ** * *  ***  *   ***** * *****   ** * ***  * **  ********  *   *** * ****  * ** *
*   ** * *  *  * **** * * *  * * *   **** **  *** * * **  * ****       ** ** **   * *
 * *   ******* * * * *** * * * * * ****   * * **   ** 

    }

 * *    **    ** ***  *** * *  j<=a*b; j++)
 * *   *   * *  * ***** ***  *
 * *  *   * * * **********  * *********  * * *  ** * ** *** && j%b==0)
* *  * *  * ****  * *** **  **   *       * ****  ***  **   
**        * ** *   *    **   *   * **   *  ** ****** *  * * *  ** *******  **         *  *  %d",j);
 * *** *** **** *     *  **  ** *    *   *   **   ** * * *** * * * * *   *** *   
     *  *  ** ***    * *     *** ** ***     ** **
     * *        *


***  *   ***  *  * *  ***   **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *   *     * * * * *  *** a,b,i,j,k;
  **    * *   ******* *  *      * ***** *   *  **   ** **** ***   ****  
**      *  * * * **     **  ** * % b != 0)
****** * * **  ***  ******* ****
***** ****    *   *    **    **    *    ****  *  * = a % b;
 * ** ** ****     **  *    *  ** * * *   **** *       *   * = b;
*** **  * * *  *  *** *******  ** ** * * *       **  *  = i;
   **  ** *  **  *  *  *    
  * ****  *    * ****   *       **   ** ** *  * **

 ** * * *   **** *******  *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **  *    * *  *  *   * **    a,i,j,k,l;
  ****** **   *  ******* *****  ** ** * *** * **     * 
*** *  *** * *   **   * * *    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* * *   * * *  *  * *  **   * *  **  * ***** * *  ***  *** **    = i ; j <= a - 1 ; j++)
*   **  *  ** ** ** *    ****  *** *  *  ** * ** * *** *    ** *** *  **     * *  *  * ***** ** ");
*** *    *    *   *  *** ***  ** ** ****** ****** **** * *** = 1 ; k <= i ; k++)
*  * *  *  ** *******   ** *     *** **  * **** **    * *** ** ** * ****  * ** *  *           *
   ***    **     *** *      *** *****   *  ****  * *   * *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  * *  ** * ** * *   **** * *  *             *****  * **   * *** ** *** **     ** ********    ***     * ****
 * ***  * *** * *       **** **    *******  **** *  ***** **  != 0)
  ***     *  ***  *** ***********    ** ** ** * ***   *** * **  ***  * **  **  ** ** *  * *  *
** * *  * ****   * **   * 


  *   ** ***  * *  *** **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
***  * ***   *  **  * *** * a,b,gcd,lcm,c,d;
 *********  **** * *** * *        * *   %d",&a,&b);
 * * *** * *****  * * *** **
*** * *   **  *   *  * **  **  
* *  ** * * * *  * *  ****   *      (a%b!=0)
* ******* ** ** * ** *   *   * * **
**   * ***     ** * ***    * *    **    *    *    *     
 ** *** *  **  **   * ****  ** *  **  ***   ***  * *    
  ** ***** ****  *   ****   ** * * * * ***** * * *** *** **
   * *  ********* * *   *  **  
*    * * *   *  * * * *  ****   * ** * ****
   **      ****  **      ******       %d",gcd,lcm);
 *** * * *  * * *  ******* *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
***** *    *   * ******  *** ** * ** *       ** * ***** (i=a;i>=1;i--)
 * ***   ** * *** **  *  ** * * ** ** * * * ***  *   
  ***** **   ****    *   **   * *      *** ****  *** ** **  **** *   *   * *  *  (a%i==0 && b%i==0)
 **  *   * *    * **       *  *  *   ** ** * *  **  * * **  * *** *  *       ** 
 * * **  ****   ****  ** **  **  **  *  ****  * * ** ******  * ** * **  **** *  ****** *  *    *  ****   **   **   *    * * ",i);
  **  * * **** ** ***     **    *** * *** ***** * * *     **    *   *  ** * ** ** *   * * * *  * * ****    **    **  * 
*    *  ** ** *  ** **     *   **     * **  *  **** ****  * ** * *  *
 *** *  ** **   ** ***  ** * **    ** **  **   *  **
    }
   * *  ******  ***   * ** * *** *  ** ***   *** ** *  ** *  * (b>=a)
        {
  *****   * * * *   **   ** * ** **  *  **   *   *  *    ** * * ***  * **     *   (i=b;i>=1;i--)
        {
* * **   *****  * ** ***    **** ***        **  * ****  * *    ***        * (a%i==0 && b%i==0)
* *****  *   **     *  ***  *   ***  *  *****  * *** *  *     * **      **  ** * ** **
****** ****    ***  * * **  *  *  * * **    **  ** ***** ***  *   ********** * *  * ** *   ** *   * * * * ** **** **       ",i);
**  *** *** *  * *  ** ****   * * *** ****  **  *  **  * * **  ** * *   *  ***      *   * * *****  ** * *
* ****  *    ***  ****   *  *  * * *  *** * *   *******      * * * *    ** *  *
        }
        }
  *****  **   **     *   *  ***   ** *       * *** ****  **** **** * *      ** **   *  ********
     * * * *  ** ** *  ***     *    *    ***    * **  *** **  **  * * ** ****   *        *   **** * ** *** *    *
  *  *** * **  ****** **   * ** *     *  ** *  **   ** **** ** ***** * ***  *** * * * *****   * ** *
* ** *** *******  **  * ***  *****  * *    **  ** *  *  **  *  * ** * * * ***** **  * * *    * *    **     *   ** ***** *** (c%a==0 && c%b==0)
* *  * * ***   ** ******* *  * **  *** ** * * *** ** ** *   ** *   * ***  **  * *******  **  **  * ** * *** *****   *   
   ** ** ** *** ** ** **    *   **  * ***   *  **   *    *  *   ****** *  * *  * *  * ** ****** ***    * *   ***  * * *     *   *  **   **** * **   ***  * * *  * **
*  **** ***  *****   ****  * ***  **** ****** *  * *****  *   *  * **** * ** ** * * * *  **** ***   **  *  *  ** * *  * ***    ****     *** * *  ** ** **       
*   ****  *** *     ** ** * *  *     *    *  * **   *   * *      * **  *****  * *  * ****      * *  *******   *  **       *
    *   *  *      *   *   *  *** *** *** **  *  *    * * *  * *   **** * *    **** **    ** *** * * * ** * 
** *  ****  *  ***  **  ***  *  **** **  *  *  *** ** *    * *** *     * *  * ***   * *   **  * * ***

      * * * *  *   * * *  **   * ***   **    *  **   * * *  **    ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *** *    * ** * 
int main()
{
*  *  *  * * ** **** a;
    ***** * **       ** ***  * * * *  *  **     **** * *
*** * *   *****  *   ** * **  ** * *   * ****    
 *   ******  *  **  *  * *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~