Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  **     **  * **** *** * a,b,c,d=1,a1,b1;
** ***   **  **       **  * *      *  ** *** * **  * *  ** *  * 
******  ** *        * * *** **
 *  *   ** *    * **  **  ** *  * 
   **** ** **** **** *  ** *
    {
* *   *   **** * *      ** * * * ** *  *  **    *     ** 
* ***** * * *** *  **** *   ***  **      **  **   * 
  *** *          * ** **  * *** * ***  * * * **  * **  *  *****
    }
 ** ***  *  ****   ** *  **    * *     **  * *   *  *  ***** *** ** *    ** *   **  ***  *  * * %d",b,(a1*b1)/b);
  *      * *   * *   ** * ***   **  *  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   * **** *      *  *     * *  ** * * * **           
 *** ** *   *   **   ** ** *** ** *** **    * * * * * * ** **  **   *   ** *** **  *  * && d%b1==0)
*  **** *  ****  ****  *** ***** ** ** *   *    **** *  **  ** *  * **   **      *  * **    * *** * * *  **  ** *** * *** ** * * **** *


 *  *  * * *  ** ***   *      ***    **** *** ** * 



 * * *        * *   *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   *** ** *  ****  ** *  ** n,m,i,j,lcm;
********* ****  * * *      * ***********    * *  ** **  ***     
 ** **** ** * ** * *  ** ****  *****   ** * *
 *   ** * ***   **        
*   **   * ***   *     * ****    * **  *  ** *  ** ** ***   **   && m%i==0)
*   * ** ***** ****  *  ***  *  *********     *   *****

*  * ** *    *****    ***   
 **** *  * **  ****** *   *  = (n*m)/i;

******   ****    ***     *** ***  ** **    * %d",i,lcm);

***** * * * * **     *** * *    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***    * *** *** *** * **  a,b,i,j,d;
** ** ** *  ** ** *    * L1,L2;

*** * ****   **  *** **    *** ***   *   * %d",&a,&b); 


 * **   * * *** *  *  *      *****    **  *** 
 * **   * * * * * 
 ** ** *    * **** **        *  * * *****    *** *  * *  ** *   ** && b%i==0 )

 ** *** **    ****     ***     * *  *** **   *  *****  ***

*  **  *  *   ***    * **   *  * * * *** *** * ***  **** **    * * **** * ** * *   *** ** *  **     * *** ***
    * ****    **      ***   * * *        * * *



    }
** * *** ** * ** * *  ******   ***** ******* * * *
    {
  ** * * ** *** * * ** ***  **** * *  *  *** ** *
  * * ** *  *    ** ** *  ** ** *** * **  *    *  *  *  * 
**  **   *  ***    * ** **    * ***  **    *  * *** 
  ****   * *** ******       ******** ** *     **    **   *  *** 
* ** ****  **** * **   ** ** ** ******  ** **   * 
 * ***    * ***    *  *  ****  ***  *** ** ** * * ****** *   ***    * *  *     ** * ****** *** ** ***** ***
   *  *****   **  *           *  ******    *****  

    }




** *   * *      *  ****   ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *      * ****   

int main()
{
*** ****  ***** *  *  ** *  n = 0;

*  * ** *  * * *  * ** * * * ***  m = 0;

 **** ******* ** * **   * * multiple_m = 0;

**  *** * * ** ** *        ******  multiple_n = 0;

***** **** *      ** *******  * i = 0;

* ** * * *  ** ***** **  ** ***  j = 0;

**  **** ** *   **     * * * **** gcd = 0;

* * **  *     ***** **    ** * *    *  ** * %d", &n, &m);

 *** * ** ****** *** *    * * * = 1; i < m; i++)
  ********     **  ** **
 ** * ** **  ** **   **  * *   ****  * *  * **  ** * * ***  *  *** % i == 0 && n % i == 0)
 * *    *****  * * **    *** *   ** *    **  *  * ** *    * ***
      *  ** **   ** **  *  ** ** * * * *  ** * ****  ** **   **  *  ** *     * = i;
****** **     ****  *  * * * *  *  ** **** * *   
* * ******      ***  *****  *
    ** ****  * **    ****  ** *****      *  ", gcd);

 * * ***    * * ***  ** **  = 1;i < 100; i++)
  *  ****** *  *    **  **
**  * *  * *   *  * *     * * * **   *  **   *   ** * *** = m * i;

    **  ***  * ** * **   *     * *  ***  ***   *    *** = 1; j < 100; j++)
  *    *** * ** ** * **** * **   * ******* * *  
 * ****  **  *** ****    ****     *  *   **      * *   ** ** **    *  * *       ****   *    * *  = n * j;

* * *  ** **   *  **  *        * * **    *** *****  *  ** ** *    ** **   *  ***** ****  * == multiple_n && multiple_n < 100)
** *  * ***     ****  *    * *** **** *  ** *   *****   **    *****  ** * * ** * * ** * ***    **  *   *  *   *     multiple_n);
 *    ***  **** **  *  *  ***** * *  ***    ** *   ***
   *  *     * ***    **  **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ********* ** **  * *    *  a,b,i,j,max,min;
  * ** *   ***   ***** ** ***    %d",&a,&b);

**   ******** * ** **   *** *  **  i>=1; i--)
*  **  *  *  * * ** * * 
  * * *     ******    ****       ***  * *  * **  **  *****  ** && b%i==0)
 * ***  ** * ***** *   *** ****   **  ** * * ** *   *****
** * ** **  ** * *  *  ** * * **  *     * ***      ***    *  **  ** ** * *  *  *   *   * *  * *****
  *  *   * **      * *  ** *** ****** *****   **   * *  ****** *       * * * 
** ****  ** * *****       *     **  * *  * ** **

    }

**   **  * *** *   * * * * *   *   j<=a*b; j++)
 *  * * ** * * **  ***    * * 
*   *   ****     ****** **  * ** *** * * *  *   * **  *    *  && j%b==0)
 ** * * ****  ** * * * * **** ***  **   *    ***   
  * ***  ** * ******** * * ***     ******* * *    * **   ** **  ***     ** * * *** * **  %d",j);
    *  **   * **** * ***** *  *     *  **   ****** ** *** ** *  **********  *   * ** *** ** **
 **      ** **   **  ****** * * *   ** *** * *** *  *
 *** * ** ** * ** *****


 * **  *  ***** * **  *  * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *    *** *  ** **       *** a,b,i,j,k;
*    ******       *  ***  *    * * **  ** **** ****        *    
**** * ***** * *    * * ***  *** ** % b != 0)
  **  ****** ***  *   *    ****
 **  *  *   ******* *  * ****   *** ** **   * ****   = a % b;
*    * ** * *   *   *     ** * * * *   ** ***  *    *     * = b;
**  ** ****     ****   * ******   ** ***  **  * *** *   **  ******  = i;
* *** *  ***   *    ** ** **  *
   *    * *      * * ** *    * * ** *  ***** ** * * * 

*   *  *   *  ****** ******** * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***   **** * * **  **  ** *  ** a,i,j,k,l;
***  *   *   *  **  * ** * *** *   * *   *   *  ** ****** **  
* **  * *     ** ***      * *  * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
****   ******   ** * ** ****   *    * ** ** ** ****  * **  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *********     ***       **   **  *    ***  **  * ** *   * ** **    ****    * * * * ");
    * * *   * ***    *** * *   *   *  ******  **** *  = 1 ; k <= i ; k++)
  *     *    ***   *** **  **  *** ***  ****   *   *  *      * *** * ******* ** ***** *  * ** ****  * ** ** 
      * *   *  ** ***    **       ** * * ** *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** ** ** ***   ** ** *  ** ** *** *** *   ****** *  **   * * * **      ** *  **  * * ****  *  ** ********   * *  
**  *** * **   * * ***** *****  *** *** ***  ***   * * != 0)
**  *****  ****** **  * ***     * *    *   * **  *   *  **   * **  *  **  **  ****   **   *  *********  ******
***     *  *  * * *  * * 


      *  * ***     *** * *  * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  * *   ******** * ** * *  a,b,gcd,lcm,c,d;
 * **********  ** ** *  ** **  ***  **  **  %d",&a,&b);
  * ** *   ****** * *   
**   ** *** *  *   ** **  * * *  
  * ******     * ***    * ** * *   **** (a%b!=0)
  ****** *  * * ****    ***
* ***** * ****  ****   * * *       ****       ** *** *    * * 
 *****  *  ** * ****    *     * **** ***   **  **  * *  *     
** *   **  **  ***    **** *  * *  *   *  ** *  ***  * ** *
**   *  * *   **** ***  **  * **
 ***   * **  * *     ***    ***  *   *
* * ***     *   ** *   ** * * ***  * %d",gcd,lcm);
 * ****  ******  *    * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  **  *   *** * *    * ***    **  *  **  **  *   ** (i=a;i>=1;i--)
* * **  *   * *  ****  *****      * *   * * ***  *********
* **  * * * ***    **  ******  *  *   *   **  *       **   * * *** **     ** * (a%i==0 && b%i==0)
 * *     **  **      ***** * * * *  **  **  *  **  *   * *  ** * *  ***  *** * *  
 * **** *** * * * *** *  * ***  *  * **   **   *  * ***   ***** *** ** * * ** *  **  *     **  * **   *** *  **   * **  ",i);
**   ** * **   *   **   *  ****  *  * **  * ** * **  *        * * *** **   * ***  *      * * * * * * * **     *  ***  ** * * *
**  *    *** ****      **    *** ***** *   ** * ******* **  *  * ***    *********
* *** *****  *       * ***   *  * **  *   **  * *  * *  *
    }
 ***    ** *****   **   *   *  **** **** *  **  ***  (b>=a)
        {
  **  ** * *      ** **  ******  **      ****** ** *      * *   *******   *  *  *  ** (i=b;i>=1;i--)
        {
*     *   ** * ****    **  * **** ***   ** * ** *  *   *    * ***     ***         *** *  * (a%i==0 && b%i==0)
*  **  **  ** **     * * ****  ***** **   ** * ** * *  *  * * * *  *  *    * ** 
* **  ******* ** *** *     *   ***   *   *    *  ******** ** * **  *** **    ***  * ***   **     *   * *****   *****   **** ",i);
**  **  *   ** *  **    **   * *     ***      **  ** *  * *    *** ****     * * *  **    **  *   *   * ** * 
 * ****** * *  ** **         *   **** *  ** * *        ** * * ***** * *  * *  *   * 
        }
        }
 *   **       *   *  * * ***** ** * *  * *    *     **      * * * *  * *  ****    *** ** ** *****    
*     ** ** *   *** ******** ** *   * *     **     ***  * *  **** * * *  * * * ** ****       **** **   ****
  * *     * *  ***  *** ** **  * **  *  ** **  ***        ***    **** ** *     * *   **   *
 **** *** *    ** * *** * **** * ** ** ****   ****       **    **  ***    ***  **** *    ** ***   ***** ***  ** ** * *  ** * ***   (c%a==0 && c%b==0)
* **   **     * ***  *   * **    * *   *    *  *  *  *** **   * **     *********      * * ***  *     ****    * * **** *** *
***   * *  *** * *****   ** * **   ** * ** *  ** * ** * ** * * * * ** *****   *   *** ***   *  * **    * **  * * **** ***   * *** * ***** *  *   *  *** *** **** * * *
**   ***  **  *  **** **  ** *  * * ***** *** **  *  **   *  **     ** * * **    **  *   **  **   *  *     * ****** * *    *  ***  *  **** ***   *
   **  *  ** *  **  * * * *  **   ** * **   * * * **      * * *  *  *    ** *   ** *** * * **   * * **   * ** **  ***  
 *** **  ***********   * *** * ** * * *** *   ** * * * **  * *  *  **       **  *  * *   * ***  ***   
*  **    *  *** ******   * *   **   **   *** *   ** *  **     **   *  ** * **        **  *  * *    * **

    ** * ****** *****   * *  *  * *  * *****  * **  * ** *** * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** *  * *******
int main()
{
** * **   *        * a;
  * **  * ***  ** * ** * *  **    * * * *    * *   **
   ** *****   *  ***  *  ** ****  **** *     
 *    * ******* * *  *   *  ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~