Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *******  *  *   *  * ** ** ***  * a,b,c,d=1,a1,b1;
*   *****    ** ******     *    *  *  **  * * **  * * * * * ** 
    *  *     * **** *   * **** *  
*   *   * * ** *** **** * *** * 
   **   ******** ******   **   ** *  *  
    {
*  **       * *****   ******  * *** ***    *  *  *  *  ***
   *   *    *  * *  * **    *   ***   *** * *  * ***  *  *
    *    *  ***      *****  *  *** **** ***** *  **  ** *** * 
    }
**   *** *   *   *  **** ** *    ****  ** * ***     ***   ** * **** **  * * * * * *      * ** * %d",b,(a1*b1)/b);
 *  ******  *  * *** **    ****   * *****  **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
***      **  **** *      *  *** * *   ** * * ** 
**  *****       **  * * * * *** **  ***    ***   ****  *  * **   *** * **  *  *  * * && d%b1==0)
 ***  * ** *** *  ***   ** *** ***** * * * * **  **** **** ***     ***      *    **  * *  *  *** *** * **  **** * ***  *  *  


***  * * ** *   ******  ** * ** *   *  * ******  * ***



***** ***  * * **  ***  *** * * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   **   * * ** ** *** **** n,m,i,j,lcm;
* * *  ****   *  **   *    * * ** * ** ***   **** **  **  **** *   *** *
 *  *   **  ** ***     *   ** *  ** * 
 ****  ** **    * **    * *
 ** *  *  ** * **** *      *****  ****    *     * ***  ****** && m%i==0)
 * *** *  **    *    *  ** *  *  ** ****   *** **  ***

* ** *    **   ** ***   **   
**** * **  *      ********   ** = (n*m)/i;

 *  ** *   * **  *  * * ** * * *****     * ** %d",i,lcm);

 * *  * * * * ****    * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * * * * ** * ***   ** * ** **** * a,b,i,j,d;
* *  ***   *** ** * * * *  L1,L2;

*   * **  *  **  *  ** ****** ****  *****  %d",&a,&b); 


*  *     *   * ************* ***   ** *  
**    * * * ** ******     
 ****  *   ** *  *  **** ***** **** ******* ****  **  * * ***** ** * && b%i==0 )

  * ** **   * * **       *  **       *  ****   *   * 

   ***  ** * **  ***  *  ***** ***     *       * * *  *  **   **       * *    *  ********  * * ** *** **  ***** **  
*  **   **      ** *** * *** *  ******   *   **  **** 



    }
 ******  *   **   * ****  ** *   *  * * **  ****
    {
 *  * *    **  ****** * **      ****    ** * ** **  ***    * **
 * **          ***      ******     ***  **  ** * **  
** **  **  * *  *  * ** * * **** ** * ***  **** *   * 
 * * *  * * * *  ** *    **  *     ****  * ****  **  *  * **  
*** ***  ** * **   * * * *   *  * ***    * *  *    * *  
 * *    * *  *   *****    *  **  *  ** ***  **  *   * * ***   **   *  * *   ***     *   ** * ***  ***
 *  *   **  ******  ** * *  *   *   *  * *      * ** 

    }




          ***   *** **  ** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  * *   * * 

int main()
{
* *    *   * * ***  * *** *** ** * * n = 0;

***    **  * * ***  ****  m = 0;

** * ***    * * ***  *** * **** multiple_m = 0;

*   *   * * ** **   **** * ***  multiple_n = 0;

*   *** **  *  * * ***   *** * i = 0;

**  **  * *  **     *   * *** j = 0;

 * *     ****  * ** **  *** *  gcd = 0;

** * ** *  * **  ** * ***  *    * ** * * %d", &n, &m);

 * ** * * **  *  ***       *  ** * = 1; i < m; i++)
**** ** *  * *  *  ** ***
* *     ****    * * ** *  * *  *  *    *   **** *** *       % i == 0 && n % i == 0)
*** ** *****    **  * **  *       * **   * * * *  *** **   **
 ** *  *  **     **  * **********  **   ** *        * * **  ***  **     *    *  * *  *** = i;
*** *   *    * ** **  ****   *   * * *  *  *     * * ** *  *
*  **** ***  * *****     *  ** 
 ***  **  ** * **  *** *     * ", gcd);

** **   ***  *     **  * ** * = 1;i < 100; i++)
 **  **** ** *****   * *  
  * * *  ****** ** * *   ***   *  **    ****  *    * * *    = m * i;

**  ***  **   **  *** *  *    * **    * ** ****   ***  *  = 1; j < 100; j++)
* *  *   *    *   *   ** * *  * *   ** ****    ** * * *   
   *   *   *     * * **  *** * *     *   * ** ** * ******* * *   *  * *   ***  *       = n * j;

 **    **   *     *  * * ** * ** *****  *  * **  ** * **     *  **  *  * ** ** ** ** ****    *  == multiple_n && multiple_n < 100)
* *      **   *   **** ***  *      **     ** * ** *  *   *  ** ** *     * * ** ** * * **  **     *    *  *  * **    ***  *   *    *   *  **  multiple_n);
 * *   ****   ****       ***** * **  **  *******  * * ** * 
**  ** * * **  * *   **** ** *** **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   **   * ******  *    * *  * * a,b,i,j,max,min;
** ** *** **   **** ****  **    **** ** %d",&a,&b);

**    *     * *   ***  ***** * *  *  *   i>=1; i--)
   *  *   *  *   * ** *   * ***  
* *** * **  * **  **** * **   * ***  **  *  *  **     * && b%i==0)
* **  ** *   * ***** ** * * ** * **  *   ** ** *    ** ** 
* *  *  * *****  ***      ** * * * **  * *  * * * *** * ** * ** *** *  *** * *       *** * **  *   *  *  *  
***** *  ****  * * *** ** *   ***  *    ** **  ** *  * * *  * *** **  ***   **
**     * *****  **** *  **** * ** ** * **** ** ** 

    }

**** ****  * *   *   *   *   j<=a*b; j++)
 *  ** *  * *  * * *   * *  
 **   * *  *  **           *   * *** * * ****  *****   && j%b==0)
 * **  ** * *  **   * ***  *      * *  ***  * * 
    *** **  * * *     * **    * **  *  *  ** **  ***** **  * * * *** ***  * **        * *         %d",j);
 * *   *    ***  ***     * *   * **    *** * * * **  *******  *  ***** * ** *  *
    **     **** ****   * *   ** **    * ***  **** **   * 
 * ****    *** ***  * * ** **  


 ***  * *  * ** * **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ** * ** *  *   *****   * ** * a,b,i,j,k;
 *** * *** **  **** * * * * * ***** * * ***    *****  **
 ** *    ***  *  *  **  ****  *  **  % b != 0)
**    *  **   ** * *   *   *
 * *** ***    *    **   * ** **  * * * * * * **  * = a % b;
**  *   **  *  *** *   * *** ***  ** *******  ** *** *   = b;
* * * *   *  * * *  ****  * **    *   *    * **  *** * * ** *  = i;
**** *    ***  ***  * **
*   ***  * **   * *****   *    * *  **** ** * **  

 **   * *   *** **       * * * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    *****  ** ***  *** * * *** a,i,j,k,l;
*  *  ******* ***   * *** ****  * *** *  * * *  * *****
* * **** *       *** *     *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  ****  ****    ***   *   ***  *  * **  *** **    * **** **  *  *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
***  * ** ***    **  *   ***     ** *  * *  ***** * *  ** ****  * ***   **  *   *    * ");
 * ** * * * **     *  * ** ** *** ****  *** *  ** * *  *  = 1 ; k <= i ; k++)
*  **** **  ** *    * *** *    *    **     * ** * **  * * *****     ** ****   *  ** * ** ** **   * **  **   
* * **  **  *   ***  ** ***  *** **   *    ***** *  ** *   * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*   ** ** *******  ** *  *  **    ******** *   *  *   **  ***  * ** * *  *  ****   ** * * *  *  ***  * *    *    *
**  **  *** ** ***  * **   * **** *  *** * *  * **      ** != 0)
   **   *   * **   **   **  * * *  ****  * *  * *   * *     **** **    *  **   **  **** * *     * ** *
   *** *  **  *     * ***   


** * * ** *   *   **** ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ** *     **   **** *****  * a,b,gcd,lcm,c,d;
 **  ** ***   ***  **  ***** *****   *  %d",&a,&b);
*   *  * ***** *** * ** *    ***
* * *   ***  * *  * *  ******  
  * *  **  **   *** * *   * *  ** (a%b!=0)
* ** ** * * **  **   **  *   *
 **** * *     *   ****** *    *** * *   ** * *  * * ****  ** *
  * **  **     **** ** * *** ** * *   ***   *    *  
 ***  ***  ** *    * **  ** *** ********* ***  * * *  **   ** *
   **** * **** * ** ** **
  ***  *  * ***    *  ** * *  * * ***    *    **  
 *  *** ** *  ***** *** *    **    **   %d",gcd,lcm);
  ***** ***    **    **    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** *   ** ****  * *   ** **  **  * **  **  *  *** **   (i=a;i>=1;i--)
 * ***** **** ***   * * ****  *  ***   ** *****    ***  * 
    *  **  *   ***** *  **  * *** **    **  **  *   *   ** * **  *** *  * * (a%i==0 && b%i==0)
******  * ** **  **    * **  ** *      ***  **   ** **  *   * **    * ** **** **** ** ***
* ** ** ** ** *  ** * *     * * *  *   *   **     **  *  * * * *  * ***  *    *  *     * **  ** * *****      * *      ",i);
   ** *  * * *   ** ***  ** *   ** **     **     * ***   * *  * ****** *  *     *    * * ** * ***   ** * *      
 * * ** **     * ******** **  **  *   ** *** ***** ** * * **  **** **      * * *** 
 **  ***  ***    * * **  ** **   ** ***** **** *  **  **  **
    }
  *  *        **** * *** **  * ***  *  **   *  ***   * ***** (b>=a)
        {
   * *        *   ****     * ***   **** *** *      * ***   * *** ** *   (i=b;i>=1;i--)
        {
**** ** ***    *  * *  *   * ***** * * * *  ****   ******  **  * * ** * *  ** (a%i==0 && b%i==0)
 ***  **** ** *   * ** *    **** ** ***     ***     **** ** * ******* ****** 
 *** * ***** *  *   ** * *** ****   *  **    *  ** * ****  *  * **   * *** **** * ****  ** **  * * ** * *** * * ****** **** ",i);
    *  *   *** ** ***   ** *  ***        ** **  * ****  ***   ***   **  * **  ** *  ****   *  * * ***    ********  * 
   **       *  * *     *      ***   * *   *    *  *  * *   ** ****  *  *** **** *   * 
        }
        }
** ** *** ** *********   **** ***** *   *  ** *** *  *   *  *   * * *       *     **   **     
  *  * **  **   * * * * * **    ****   * *** * *    * *        *    ***** * *  *    *** * * * **  *  ** *
** * *  ** * *****    * *** ** *    * * *** **  **** ****   ***** **** *   * ** * *    
*  ******** *** ****   * ***** ****  **** **  *     * * ***    *   *    *    ***  **** * *  *     *  * ***    * * ** (c%a==0 && c%b==0)
  *    ***  **  ***** *   **  *  *** ** * **        ** * ** ** * *  ******   *  *   * **   * * **** ** **  *      ***         
*** *****  ***  ***  * * * *     **    ** *  *    ***   ** ** * **   ****  *  *   *** * *  ** *  ***  ** **  * *  ***     ** ** *     **   ** **** *  ****   **** **   ***  * 
      *  ***       * ***   *  **  ****   ******* *    **  ** * ****  * * **  **  **      * ** *  * * ** * *** * *** * *  *  * **** ***  ** ***** ***   *    
** ** * ** **  *     ** * * ***  ** *** *** *****  *  ** * *   * *  * **           *   * ** **  * *    ** *   * * * * ********
 * * **** * * **** *** * *** *  * *   **** ***  ***  ** ********   * ******   * ***  **  * * *****  ***
**      ** * **  * ** ***  * * **** **  * * **  *  ** ***** *** * ** **** ** *   **  ****  * *  *  * 

 *  **   * ** *  **  *   ** *  *   **   ***** * ** *** * **   **** *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ** **   * *
int main()
{
 ***   *  **  **   *** a;
*  ** **** * ***   * **  **  *  **  ** **** ** ***
*    * ****   * **  **    **   **  * *  *  
   **** ****   **    *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~