Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** * * * **   *  ** *** a,b,c,d=1,a1,b1;
* *****    ** **   ******* ** * * * *****  ** * *   * * * * ***
* * **    * * *** *  ****    ** * *
* ***** * *    **   * *  **  *
      *   * * ** * ******      **   
    {
 *   ***   ********   *     *** * * * * *        ** *   *** * 
 **    *  *  ***** *  ** **  *    ***  *     *   *  ***  
**  * * *  **   ****** **  *  ** ****   * ** ***  * **
    }
********* **     * ***** *   * **  ** *          *  * * *  *  *    **  * * *  *    *  ** **  * %d",b,(a1*b1)/b);
  **** *   ** **  * **  ****  *      **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  * * *     *     ***  **    *** ** * * *****    *** ** 
*   *    *** ** **    *  * * * *  *  *  ******  ** ***** ** *  * ***  ** * * *    ****   *   && d%b1==0)
    ****            **   * **** ***** * **** ** ***       **  ****   ** * * *    *  **  *  *   *    ******* *  **   * ***   *


 * ** **  **** * ** * **** * * * **    *  *    ********* **



  *   *  *    **** * * * * *** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   ** * * *  ****  * * ** **** n,m,i,j,lcm;
   ***  **  **  **  *   ** **************   ** ** ******* **   * 
    * **   * *** ** *  * * *   *  * *  * ***
 ** *       * *  *  * **** *  **   
 **  *   *   * *   * **   **    *  ****  ***  ** **  *  * && m%i==0)
 * *   ** ******** * *   *** *    ***  *** *  * ** **** ****  

*** **  ***  * **** *    
   *      * * ***    **     = (n*m)/i;

** ** * *   ** *  *          **  * * *  * %d",i,lcm);

*** **  *  ** * *  * **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  ****  * *** *  *  * * a,b,i,j,d;
 **** ** *    **  * ****** ***** * L1,L2;

   **    *   **   ****   **   **  ***  %d",&a,&b); 


      *   *  **  * *** ****** * *      ***  **
* *   * *    ***   *** *
    * *   * ****  ***   **   **  ******** **  *  * * * **  * && b%i==0 )

   *    *  ** ** ***  *   * *** * *****   *   * ** ** * 

* *     *  ** *   ** * ***  ***  **   ***** ** *    ** * * *  ** **       ** *    * **  * *  **   * *  *   * ** 
* **     *  ** *  *   **  ***     ****  ***   



    }
  ****  * * ** *     * ** **  ** *  **   ***  
    {
*   ****  ****  * *  *  ** *** * *   *  ***  **  **   
*  * ** * ** ***** *** *    *****  *******  *** *    
 * * *  **  ******  *    **** * ****  *  *     
******* * *       ****   * ***   * *  * *  ****** ***** * ****  
 * ** **   *******  ***  *  * *      ***  *  * *  **   
**  ** ******** *  * **    *     * *** ** *     * * **       ** ** ** ** * **     *  *  **** ** **  * 
* * * * * ***** ** *** *   ***       ***** ***** *  * * 

    }




   ***  *** ****   *  *    *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  **** ***  **

int main()
{
  * * *** *** **  **  * *** * * n = 0;

      **    **  **** **  *    *  m = 0;

*    *** * ** *    *  *   multiple_m = 0;

 **** *     ***        ** * *    multiple_n = 0;

******* **  **     ** ****  i = 0;

 *  *   ** ** **  *  * ** *  j = 0;

*** ***  * *** * **   **       gcd = 0;

***  *  *  **** *    *     *    ** %d", &n, &m);

* *  **   **  ** **     *  = 1; i < m; i++)
*          * * * ** * *** **** ** 
**  **          *  *  * **** ** *  *   ******* *******  % i == 0 && n % i == 0)
 ** * ** *  * *  ****** * ** *   *** * *  **   *  **  **  
* **  ** *  *     *   * **          *** *  **** *** ***    ***  *  ** ***    *  = i;
  ******* **** *    * *  * **    *** * * ** **   *   ** 
 **  * ** *  ** ***       *   *
 ******   **   **  ** * * ** **** *******   ", gcd);

*     ** *** *     *     **    * * *** = 1;i < 100; i++)
****  **   ****     * **  *   
   * *  * * * * *   **   *  ** **    *  ** ** *  **   * *   **  = m * i;

**  **   * **   ***** **       * ** ****    ******  **   = 1; j < 100; j++)
**** ** * ****  ***  *  *    * **** *  ****  *  * 
***  *****  * * ***  ** ** ** * **** ** **  * **** *** *  * *** ****    *  *  * * * = n * j;

*    ** **  *      **** *** * * *      * **  **  ** ** **   **     *  ** *** ***** ** ** == multiple_n && multiple_n < 100)
 **  *  **   * *    *     * *** ** **  **** **    **  *    ** ** **  *** **** **  ** **    * ****** ****   **  *   ***       * *** * ******* multiple_n);
*   **    * ** **   ** *    *  **    ***** * * *** * *
*   **    **   ***  *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *  * * **  * * *  * * **   *  a,b,i,j,max,min;
*    ** ** *** *     ** *  **  *  * *** *   %d",&a,&b);

 **  * * **  ***  *****  *  ****     **   i>=1; i--)
 *     ** **  *  ** ** *   **
* *   ****   *  *****      * ***** *  * **  *** **     && b%i==0)
   *   *    *   *** ******* * ** * * ***    *** **    
  *    * * **** *** * ***   ***  ** *   * * * *  *** * **  * **** * ** *****       ****  ****    *  *  
*  **    ** *    **  * **     * *   **** * **  *  * *  **** ** ** *****    *  ***  *     
**   ****  **  ***  *  **   *  **   ***   * * ** 

    }

*  *******  * * *    * *    ****  j<=a*b; j++)
*** *   * *** *   * ** ***  **  **
 * *** * ******** *     * *** **** ***  *     **  *** * *  *   && j%b==0)
  ** **    ** ****    *****  **  *    ** *    
 *  **** **  *   *   * *****   * *   * * ** ***  * * *** ***** * *  * *** ** * *   *** * *  ** %d",j);
    *   ** ***   * ** *   * *  ******  *    **    ** *   *  * *      *  * *** *   *** *   
*   * ** *  * **  * * **  * * ***  ** *****  * ****    
***** * *   **    **  ***  ** 


 * * ***   *  * ****** * **  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  * * ** **     * *  ** * a,b,i,j,k;
* ** **       *  ** *  *   * ** *   *      * *  *  * ***  ** 
 * *    ** *    **   * ****   % b != 0)
**** **  * * *  *  * ***  **
 *  *   ***  ** **  *** **       *     * *    ***    ** *** * = a % b;
   **  ****   *** * ***** *  ** *** * *    * *****  * ** ***  = b;
  ** * ** *     * * ** ***** * ** * * **  *** * * ****    = i;
*  ** ****  * * * **** * **   
* * ******  ** *     *  * *** * **   ** ** *     ***  

*** * * *  * *****    ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *    * ** ** **    **  ** * **  a,i,j,k,l;
*   * * *** **** *     * *  * *   **  ** * ** ****** ** * * *
*** * ****       *** * ***  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *  ***   ***** *   * * * *  * ***  ***     *  ** **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
*  ***  * ** ***   * * **  **  **** **** *  ***  ** * * **** **** *  **    ******  *    * *  ** *  ");
   *  * *** **  *** *  *   *  *  * ** *  ** ****   *   *  * ***  * = 1 ; k <= i ; k++)
*  ***  ******** * ****** * *   * * ** * ** *   *   * ** * *   ** * *   * *** * * *** **   **     **  *   * 
  *     * **   * ** *  ** *  * ****   ***** **  **       = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
***   ********* ** **** * *****   * *     **** * *      ** ** *  ***  * ******* *    * *  **  ***  *
  *  * *  *    ***   *****   **  *  * *** ******** **   != 0)
          ****   **  ***  ***        ***     **    ** * ***  *       * * * ** * *  * *** *  **  *** 
* ****       * * * ****** ** 


*  ** * ** * *** ** *   ****** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  ** ***  **  *  **** * a,b,gcd,lcm,c,d;
*    *   *   *  *  *** *  * *  * * *  *  %d",&a,&b);
*  **  *** ** **   ***      * **  ** 
 *  * **  *   * * ***** *  
*  **  * * **  * **** **    ** (a%b!=0)
  **  **  *** ** * **  *   
* * ** *   *      **   *   *  **** * ** * ** *  * ***   
** *   *** ** *       **   ****  ***   ***** *   * *  *
**** *        ****   *** *  ** * * ** * ***   * *** 
****    *** **** ** * *   *   **
* ****    * * * *** *   ** ** ** * **** 
   * ***     ** * ****  *   *********  *  %d",gcd,lcm);
 ** *   **   **  *** *  *   ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  **  * ** *  **   ***   * *  *  *** * *  *****  (i=a;i>=1;i--)
*****  ******* ****** *****  *      **     ***   **  *
**  **  ** **  * *   * * ***  *  * ***  ***    *   * **** * *    * ** * **  ** * *  * (a%i==0 && b%i==0)
* *****  *** **  * * *** **  ** *  *  ****      ** ** **   *  **  **    * 
*** * ***       ****  *  * ****   *  * ***   ****  * ****    * * **  * ** *  ***   * * *  *  *    **  * * * * **  ",i);
** * * *    *** *** * * *  ** * *      * * ** *** *******        * *  * *  ****  **   * * * **   **   **  ** * *  * ** * 
   ***  *    *  * *** *** * *  *     ** ****  *    **** ******* ******   * *     * ** 
*****  **  *  **  * **** *** *  **  *****   ** *** 
    }
*** *  **   *  ** *  ***   *  ** *****     *   *  *   ** * (b>=a)
        {
 ** ** *** ** **   * *  * *    * ***   **  *  ** * **  *  *   *** * **  *      ** * **   * (i=b;i>=1;i--)
        {
 *  **    ***  * *** ***  ***  *    * **  *    *** ****** * *     *  *   (a%i==0 && b%i==0)
   **  ** *    * *** ** * ****       *     *  ** * * *  * *  ** * *   **    *  
  *  * **  * * * **** ** *   *****  ** * * * ***   *     * *** ** *  **  *  **     * * *  * **********  ***** ****  * ",i);
* *   ** ** *   * * *  *          *  **       * * ***   *** *   ** **** *  *  * **   *  ** *** *  *  **   ***** * * *****
 *****   ** **  ** * ***  ** * **  * * * ***    *   * **  * * ****    ***  *  *
        }
        }
 * ***  * ***  **** *   **    *   * * *********     * **   *  *** *  * *  * *   * * **  ** **  
****** * ** *  *  ** **** * * *** **** * ** *      **  *  * **  * **  **  ** *  **    ***** * **   * * **** * *  
 **   ** **   *   * * ***  *        ** ** ** *** * * *  *  ****  * *  ******** ***  *** * * * **** *
 * **** ** * *** ** *    ****** * *  *    ** *  *** ** * * ** * *  * *  ** *  ***** * ** ***  * *  **** * *  **  * *******    (c%a==0 && c%b==0)
  **  *  *  *  *****  *** **  **   * *    * *    *  ****   ** ** ** * *      * *** **   * ** ********   ******   ** * **
** *  ** ***  ********* ****** **** ** ***** * ** ****  *    **** ** *  ***  **    ****  ** *     *** * **  *  *   ** *  * * **  ***** *  * ***   **  **** *    * *
 ***  * * *** *  * * **   * *** ***     * **    * *** *     **   **  * **  *  ** * * * * ** *   ***** *   *   * *******  **** * ** ** * *** ******    
    * * **** ** ** **** ******   *  * * ***   ****   *    ** *  **  **   ** *   **   ********  * *   **     **
     *** ****  ** *  **** **  ****** ** *   *  ** *   *** * **    * ** * * * *** *     *    ******** * *
 *    * * *   *  ****** * ****  * *  ** *   ******** *   *** * * * * ** *   ***  * *  * *

**** **  **** *****   ******   * **** *** **  *   ***  ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **** *** * * 
int main()
{
 *  *******   **  ** * a;
**** *    **   *   ****  *  * * *          * *   ** 
  ** * *   ***    **  *  * ****     *** ** * 
** *   * *   ** ** *  ** *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~