Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *****   ********   ***  a,b,c,d=1,a1,b1;
 ** **  *     **** * *  * * *   ***   **** *   * **** *   **
 **  *  * **  * * *   * ***  
     ***  * * *** ** * ***      
 ***    ** ** ** ** ** **** *  **
    {
   *   ** ***** **** ** *   * **    ****   ******  *
 *** *** **      * ****   **     ****    * ** *** **
** **** * ** ***    *  * * *        *** * * *** **  * * *  
    }
 ****** ****  ****  ****  *   * **    *   *     *   * ***  ***  ** * * *   **   *   *    *  *   *  %d",b,(a1*b1)/b);
***  ****    * ** *******   *** ** *****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   *   ****    ****  *      *       **** **** *  * *  
 ** *  *  ** **********    *   ** **  *  ** ** * ***** *  * * *** **   * ******    *  **     *  && d%b1==0)
  ** ****   ** * ** *   ** **** **   *   ****  ***  *    ***   * ** ***    ** *  *     *  *   ** *  ****** **  ** *    **  **  *    *


  **  ** ** *  ** ***  *  **** *   *    *  * * * ** * *  * * 



 ****** * ***  ** *       **** *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
      * ** *    * *** **  *  n,m,i,j,lcm;
 * ******* **      ***   *** * * ****    *  * *     ****** *  
   *   ** *  *** *      ** *  * * ***  ** ** 
 *  ***     *  ** * 
  ***  *** * *  ** **   *  ** ***  ** ** *  *         * *** && m%i==0)
 **    * ***  **  ** * *  **  **** **   *    

*  ** **  *** * **  *  * 
*  *  * * ** ** ***** ****   * * = (n*m)/i;

*    ** ** *  ** * **   **      *  *     * * %d",i,lcm);

 ** ****** *  *      ****  *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * **  **  * ***  *  ** * a,b,i,j,d;
**  * ******** *  ***** **  **** ** L1,L2;

**** **  * * ***** *   *   ***** * * %d",&a,&b); 


 * * *  *  * *   ***  *    *     * ****  *   ** **
*  *    *    **** * * *    *
* *  *  * * ***  * * *   * ***  *****   **  ***   **  ******   && b%i==0 )

**   *** ***  *   *    ****  *****  ** ** *  **  * ****** 

   * ********   * *  * **  *  ** *   * *  **  * *   *  ****  * *   ******   * ** *        ** **
  ****  **     ***  * ** ** *** *** ** **  *    *** *** *  



    }
   *  *   * *  *  *  * ** *** *     * * ** *   
    {
 * ******  ****** *** * ****  **    ***** * **  ******
 *  *  **  *  *           *  *** **** ** *    ***   * *** * 
 **  * *  *** ** *** * * **  * ********* ** * 
*   *   * *    *     * *   *    * *  *  ** ****    * *** 
 ****   **   ********* * * *  *      * *** ******** * 
    **  *    ** *****  ** ** * ******** **  *** *** *    *** * * *  * *** ** *******    
***    * *  ** * **  ** *  *  *     *** ** ** **     * **

    }




***  *   *  *** *    *  *  * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *** *   ***

int main()
{
****  **** **   * *   **** n = 0;

  ** **   ** *** * * *    * m = 0;

* **** ***  ****** * **     multiple_m = 0;

**   *** * *******  ** *  * * multiple_n = 0;

 ***** * *  * **  * *** * * ***   i = 0;

*        *** * *** * * ***     *  j = 0;

*** *  *   * ***  * *    ** **   gcd = 0;

***   * *  * * ***          * **  **** %d", &n, &m);

**    *** *    * ***  *    *  = 1; i < m; i++)
*  * ** * *  ***** **     *
* *   ** * * * **     *** ***    * **   *  *  ** * * % i == 0 && n % i == 0)
 * ****** *     **  ** **  ***   *   *       ***       **
 ****   **** *** * *  *  * * ***  *** *   * * **  * **** * ** ** *   ** **** = i;
  **  **  * ******      *    * *    * * *  *** * *    
  *    **  ** ** *  * *  **   * 
* ** ***    *** *  ** * **  *   ****   ", gcd);

**   **  *     ***  ********   = 1;i < 100; i++)
*   **      **  * *   **
*  ** *    **  * ** * ****  ** ***     *    *****   *  *   *   ** = m * i;

** * * ** *    * * ***   *** * *     *     * * ***  = 1; j < 100; j++)
  *  * **   * **     *  **   * ******      *   ****  ***  *
 ** *     * **    *  *  *    *   * * **    * * *****  *    * *** * ** ** **   *    * = n * j;

***   **  *  *  ** *** * * * * ** ** ***    *** ****  *** *   *   * *   *** **  *  * **  * == multiple_n && multiple_n < 100)
* *     *  *  *** ***   ****** ****   ** * * *      *  *******  ***** **  * * *  *** * *   * *   ******    ** **  * ** **     **  *  **** ***  multiple_n);
* ** **** *    *    *  **           * **     *     
     *   * ****  *  ****   
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** *** *  *  * ** ** ***  * * a,b,i,j,max,min;
* ****  * ****     * **   ***  *** * * ** %d",&a,&b);

 *  *   * * ** * ***       * i>=1; i--)
***  ** **  **   ** * ****  ** 
***  * *  ** ****   * *   *** *   * * ** * *    ** * && b%i==0)
*** ** *   * * *  *   **    ***  * ***  *  **  ** *  *   
   **** *** ** * * **  *   ** * *    *   **     ***  ***  * * **  * *   ** ***  *  **     *** * * 
 * ***   ***  *  *** *    *    *  *  **   ** ***  * *  *         *****  *** 
 * *** *  ****  ** * **  * ***    * *  *  * * *******

    }

 **  *    ** * ****    * *    j<=a*b; j++)
*** * *  * ******* **   * ***
 ** *   *  * * *   * *** * ****  *** *  * * * *  *  * * * * && j%b==0)
   *    *   *** *  *   * * *  *  **  * *   * *     *   ** 
* * ***  *** *  * ** **   **  ***** ***  *  *** *   *  *  * * **  *  ** *** ** *** **   * * * *  * %d",j);
 *   *    *  * *****  **   ** * *   **  * **   ****   ** * ***  * **   *** **  **
 * * * **  ******  **  **  *        **  ** * * ******   **
* **  *  ***** *** *    *  * **


********  *****  * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** *   * *** *** *  *** *       a,b,i,j,k;
 **** *   *   ****  **     * *   *     **   *      *    *  ** * *****  
  *  * *  *   **  *   ***  * **** *  % b != 0)
 **  *** ****  ** *** *    ** *
   ***    ****     ****         * **          *  = a % b;
 **    ****  *  **   * * ** **  *  *  *  *          = b;
*    ** *** *****  *    ******   *     ** ****  *  ** = i;
* *  *    **  *   *   **
*   **** ***    *  *  *    ** * *  ******  *  ** * *

  ****** **  *  ** *  *** *       0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *    *******     * *** a,i,j,k,l;
 *  **       ** * ** ** *  *  **    *  *** * *  ***
**    ** * *** * *****   ** ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** *      **  **     * ***   *****  ******  **   * * * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
  *   *** *** * ** * * ** *  **        *  ** * *     ******  **  *  * ****** ** * ");
* **  ******* *** *  *   *   ** ***  *  **** ***   **   *  * * = 1 ; k <= i ; k++)
*  **  **** **  ** * *** * ****   * *** ***  **  *    *** **  *  *  *  ** * * **  ** * ** ********* ** *   
  * ***   *****    ** **     ***   *   *  ** ** ** *   ****  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**********  ** *  **** *  * ***    **     * * ******* **  **  ****     ***   ******     *  **   ** ****  
     *  *  * ***   * *    *** **    **** ** ****  * *     **  != 0)
***   * * * *  **   *       ** * ** *****  * *** **    **** *  ***  * **   *** ***** *  *  * 
 * **  *   *    * *  *    *  *


 ** *  ** * **   * * *  **** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*    *  ******** * ** *     * *  a,b,gcd,lcm,c,d;
*   * ****  **  *   *  **** ** ***  * *  *** %d",&a,&b);
 *  ***** *    * * * *  * * *  
 *   **  *  ** ** **    *    *
* ** * * * **** * *  **  *  ** * (a%b!=0)
 ***  *   * *  **   ** * ***  
 **  * *     ***** **** *******   * * * **** * ** *      * *** *   *
 *   * *  **    *** **  ** * ** **  ***  **  *  * * * * 
*****  ** ** *  *  *** * ** ** *    * *** * * * *
 ***   *      ******** ** ** 
* ** **   * ****   *          **  
  *  ***** ** **    *   *  ****  ******** %d",gcd,lcm);
 *   * **   *       ****     *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  *   * **    * * *    ****  *******        ****   * ****   (i=a;i>=1;i--)
***   * * ** ** * *    **** ***   *  **  * ** *      ***  
 ** *** *   *   * *    ******* * ****** * ** *****  * *  * *****    (a%i==0 && b%i==0)
** ****   ** *     **  *  *  *  ** ***** *  *****    ** *** ** *  ******   *  * * ******  
*** * * *   ***** * *  * ** **  **     * *  **   ** ***      ****  ** *   *    ** ** **  * **  *  * ** *    * * **** * * * ",i);
************ *  *    *****  * * *** ****  *   **   *  ***       ***        * *  **    * * * ** *****  ** *** *
     **  ****   **   **               *  ******  *** * * *** * *    * **    * * *  * * 
**  ***  ******  ** **  **      * ** ** *     * ***
    }
*  *   *********  * * **** ** *** * ****    *  *  * (b>=a)
        {
*  * **  ** ****** * **** * *** ***  *  ** *  *     *****      *  ****   ** ***   * ** (i=b;i>=1;i--)
        {
*   ***** *** *  *** * *  **    *    **   * ***  **  ***   * ** ** ** *  ** **  (a%i==0 && b%i==0)
 * ** *  ****  *******  *  ****    **** **   ** * **  **   * ***** ****** ***  
* **** **   * *      *  * *  * *****    * *   ****   *      ********  **  *  *  *   ** * * *  **** *** ** ******** ",i);
 *  * * ******* * * * *** *  ***  *   * ****  **   * * * *   ** * **   **  *  * *  *******  ***  *****  *
 * **    *  * *  * *   * * *  * ****  * **  ***  ** * ***       **  **   *  **
        }
        }
  **  **** * * *  ***  **   * * * **** *    **  ****  * * *  ***  *   ****  *** * *  *****  
 * * **** ** * **      * *     *  *   *    **** * ** ***   *   *** ** ** ** *   * *  **  * * * *  *  ** **   * * 
   * ** *   *  *  ** *  **** *** * * *    *** * **   *** * *   *** * * *  *  *   ****      *****
* **  * **  *****  ***     ***   * * *****  ** *** **  **   * **** * ** **   * **  **    ** ******  *****  ***    * **     (c%a==0 && c%b==0)
*  *** **** ** **  *  ** *    **     * * *** ** *  *  ***  *  *  **  * *  ***  * * **     **   *** ** * *    
 ***   ***  * *  *  **  ** ** ** * * * *** * **  *** *  * ** *   * ***** *  ** * *****  * *      * * * *********  * *** ** *  ***  ******  * ** ** ** *** *  *   * ***
** * ** **   *   * * *  *** ** ** *     **** ****  *  ***   ***  ** *   ** * *** **** ** *** ** ***  *     * * ** *  *  * *   * * * *  * ****  ** 
**** * *    ***** * ***      ***  **** ** * *    * *  *  *  ** ** *        ***  ***   ** * *  ***  * ** **  ***** * ** *
 * *   * **       **  *** ****  * *  * ***** *   **** **  *    *          *  **  **  **   ** *  *   *** * * * *
*   * *  * **     **   **    *   * **  * * ****    *  *    **    ***   **  *  ****   

* **  *   ***     *   ** **  **   ****** *  *    *   *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **** *    * *
int main()
{
 *  *     * *** * * *   a;
*  **  * * ***  *  ***   ** * ** * *****     *  * *
   ****    **** **   *****  **** *   * ** * * *
 * ****  **  * * ** ****      0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~