Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **    **  *   *    * *  *  ****** a,b,c,d=1,a1,b1;
******      *   **   **   *     *           ** **** ****
 *   * *   *  * * *** **** 
*  ****  *** *   * **** * ***  *** 
   ** * * ***  *  ** ** **     *  *   
    {
        * ** ** **     ****  *  *  *    *  ***   ***   ** **
  * ***  * ** *  *    * *   *   **     ** * * ** ** **  
    **    ** *   ******* *  **** * **    * *  *** * * *   *  
    }
 *     * ** *  *   * *** ** * ***       **  **** **   ** *   * *   **  *  *  *  * ** *   ****  ** %d",b,(a1*b1)/b);
  *    ******  ** ***   ** *  **  *    *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**  ***  * *      ********* ****     **** *** ***
***   *   ** *  **  * *** **  ***  *  *   **  *  ***  **  *  *  ****  *  *** ***** && d%b1==0)
 ***   *** ****       * *  * **  ***   *         *  * * ****  * * * * **   * *  *** * *  *     ***  **** ***  **    *   * * *


*** *     *** **     **    * **** *      * **** *** *** **



 ** *****  **  *  *  **  * **** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *    *** *** ** ** **  **   ***   n,m,i,j,lcm;
     *  ** ******  ** *  *  **  * *** * * ** **** ***  *** **** *
          *      ***   ****     *  *     ***   
  *** * ** *** *     **  * *
**** **   *    ***  * * *** **** ** *   ***  ***    * ** && m%i==0)
 *  * ***** *** **    * * *   *   *** **     **  *    **

*  *  * **  * *  ***  ** 
*****  **     ***  ***   *  = (n*m)/i;

   * *  ***   ****   *       **  ** * %d",i,lcm);

*   **  ***    ** ***   ** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    **  ***    **  ***  *    a,b,i,j,d;
*  ***** ** *    ***   * ** L1,L2;

 ***** * * *  * *** *  *   * *   * ** %d",&a,&b); 


 *  *    * ***  *** *  *** ***  * **  *   ** 
      * **   *******   * 
* * ** **   *  ****  **   *****    **** ** ***    *  * * *   && b%i==0 )

   **  *** * * ***  * *       *  ***  *  * *  *     ****   ** **

**   * * * *  **** ** * ****   *    *  *  **   * *  ** *  * *   **    **    ****  **      * *   *** * ** 
***  ****      ** ** *  ***** * **   * **** ***** ***** 



    }
 * * * * *         *******    *** **  ** 
    {
 **** ***** * *   * * *    ********* ** * *    *****
* * *** **  * **  **  **    ** **  ***   * **  ** *     ***
** * * ** *** **  * ***  ***** ******  **  *
 ** * ** *** * ** * **  *    ***  * ** * *   * *  **  ***    ***  
 ** *  ** *     *  * ** * ****  **  ** **** ***** *
**** *** *   *   **  ** ***    ** * *   **** *    *   *******   ** * *** * **** *    ***     **  **     
 * *** *    **  * *    * *** * ***   *** *** ***  ** * ****

    }




 **  * *** ***  ** **     **** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** *  *** *****

int main()
{
  *  * * ***    * * ** **   * n = 0;

  ****** *   ***     *   m = 0;

*   ** **    * **    *** *  ** ** multiple_m = 0;

* *  * * * **  **   *   *   ** * multiple_n = 0;

**  ******** * * * *  *** i = 0;

 **  *** ** ***** *******  ** * * j = 0;

    *   ******  *     * ** gcd = 0;

 *** ** * *       **  *****   ** ***   *   **** %d", &n, &m);

     *******   ***  *  *** * = 1; i < m; i++)
  * ** * **   ****   *  *  ****
 ** * **  *** ***   ***** * **      * **** * *   **  *  % i == 0 && n % i == 0)
**** ****** **  * **  *** *   *  * *  ***   * * * **
**  ** ***   * *    ****   *** *     *  * * *** **  *  ****     *   ** * *      *  = i;
 * **   ****** ******   ***  *    * * **    * *   
     *****  * *   **  *    **
      ***** ** **      ***** *    *    ", gcd);

 ** * ** * * * * **  ** ** *** = 1;i < 100; i++)
* * ** ***** **** * **   ****
 **     **  ***  * * *****  *****   ***** *  *** *    *** = m * i;

**     *    ** *** *   ****  * *    ****  * **     *  = 1; j < 100; j++)
 *   *  ** *     *  ***** *** **** *   ** *** **   *  *
 ***  *****    *  **** ***  **     *      * **  * ** **  ****   **  ******      * ** *  = n * j;

* *   **      *     * * *  *  ** ****  *   **               * *   * *   ***  **** == multiple_n && multiple_n < 100)
*****  *    ** *  ** * ****** * ***   *  ** *  ** **  *   **  *   **** ** * ****  ****  * ** *** ****    * * *  ** ***  **    * ** * multiple_n);
  ***    *** * ** ***  *  * *  * *     ****  *  *  *     
**      **     ** ** * **** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ****   **   *   * **     *     a,b,i,j,max,min;
* ****   *   ** *   *** ***** *   * ** *  * %d",&a,&b);

* *     *    **** ****  *** ***  i>=1; i--)
  * * * * ** ***    *  **   ** 
****  ***      * ** ****  *  ** *  *** **    **** *** *  *  && b%i==0)
**   ****   **    *** *    *    *  *   *  * *** ***  *
*   **  *      ** ****** **** ** ******  *   *  * * * *    * * *   * ********        * ***  * *      
 * **    ***  ****  ** **   * ** ** *     ****   * *  * ** ** *  ***** ***** **  * *
   ****  *  *     * * ***  * *    ***** ****  ***** 

    }

  ********   ***  * *  **** * ****  j<=a*b; j++)
**    *** *  * * *** **  * *   *
 **    *   *  * ** * *    **  *  *** * ** *   ** *   **    * **  && j%b==0)
 *****  * ** **   *  *** **  *    *** *  *** * ** ** * * *  
 **  * **** * ***   ** ** *  *   *********  ** **  ** ***** * ** * ** ****  **  *  *    **      * * %d",j);
    ** ***  ** *   *  ****   **   * **  *      *  ** *  *  *      * ** *   * *** **
*       *** *   * * * **   ****  * *** * ** * *
***** **  * * **  **       *


 *  ** ** *  ** **** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ** **  *  *      * *      **  * a,b,i,j,k;
 * **  * * ** *  * **   *  * *  **     ** **  **** * * *
  ** **** * *   *    ****         % b != 0)
* ****   **** *****  *  ***
  ***         *** ** *   *  *** **  *** *   *    * ** * = a % b;
 ** * *     *        * ****   *   ***** *     *    = b;
        ****** **********  * ****  ** **  **  ****   *  * * = i;
 *  ****** **   *     **** 
***** **  * *    *   *** *  * *     * * *  ****   *  

*     * *   **  ****   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    *   *   * **  * *   **  *   a,i,j,k,l;
* ****       * *   **  ** * * **  **  *** *      ***  
 ** *** **  **    **** ****** ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*    * ****  * ***    ******   *  * ****** **   *    = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * ** *        **  * **  *      * *  *****  **  ******  ***  * ***    *   ** ** * **   ");
* *  * *** ** * **  * **  *  ** **  *     ** *  **  = 1 ; k <= i ; k++)
      *     **    **  **    *   *  * *  **  ** * *      *  ** *** * * **   * *      *** **    **** ** * **** *  ** *
  **** * * *     **    * * *  ** **** ****   *** * *    **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* * ** ***** * * * ****   **** *  ******* * *  *  * **   * * *  **   ****** ** **  *  *   * *  *     *  ***
* *   ** ****  ***    * ****** ** **  **    * * **    * * != 0)
 ** *** *********** ** *** ****  * * ***   **  *  *****  *  ** * *  * ***  * *  **       *   ****  *  **   *    **
*  *** * *   * *  **  **    *


**     *    **  **   *  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* *  *     *  * **    *****  a,b,gcd,lcm,c,d;
******    *     *** *  ** ** **** **     * *   %d",&a,&b);
*  * ** *** *    * ** * *    * 
   *****  **  * ****** * 
****** * * * *  * ** *** * *    (a%b!=0)
* * *****      * *  *   **
 *  *  * * **         ***    *  *** *  ****  *****  *   
  * ** *** *** *** ****** *  *** * * *** **  **  ***** *
 ***  * ******* ***** ** *** ***  **** *  *    **  ***  * ***  * 
 **    *** * * ** ***  *   *
*  ****         *  * * ** ** *  *  * **    *** * 
*** ****    ** *    * ** ** *  *****  %d",gcd,lcm);
  ***        * **  **  * * ** * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 ** * *  *    *** *  **  *  *   * ***** * * *** *  **  (i=a;i>=1;i--)
 *  **** *  **  *      * * * **  *      *  * *  *  **   
   **  *  *  *********   ** ***  ****  ** ********    ** ** * * *  * ***  ** *****   * (a%i==0 && b%i==0)
****** *****  *  * *  * * *  ***   *** ** ** * ** *      * *   ***  * **** ** *
  ***    *  * * *    **  **  * **     **   ***   *****     ****  * *** *   *  *****  * * **** * *   ** *  ***   **  * * ",i);
** *  * * * * ** ** ***  * ***  *** * **   * **    * ***** *  *****  ** *  * * **  * * **** ***  ** ** ** *
   *  * **** ** ***   ** *   *     *  **  ****** *  **    ***  ***   ***  *  *  ** **  * *
  *  ***   *  *    **  ***   ** * *  * * * **    ** ** 
    }
   * **** ****   ***    *  ***   *     *   ** *****  *** * (b>=a)
        {
* *** * *      * * **   ** *   * ***  * *** *** ** * *** * *  ***  *  *** *** (i=b;i>=1;i--)
        {
 *  *  *****     **    **  * **    **  *  * ** *  ***** *    ** **** ****      (a%i==0 && b%i==0)
*  * ** *   *      ***  ********   **  * * ***    * ** * ** *    ** **     
  *   ***** **   ** ***  **         * * * * *   **  *** *     **  * *    *  *   ***  **** ** ***   * ***    **  ***** * * ***** **  * ",i);
***     *         * ** * *  **   * * ********* * ***   * ***       *****  **  * *********  **  **  *  ***    * **   ***
 ** ***** * * ***  * * * *    * * **      *** ** **  *  ** * * ******* ** *     
        }
        }
  ***  **  ***   * *** *   *  *    * *   * *  * ***  **   ** *  ** *  * *  ** ***** * * * **   *  *  ****  
  ***  *   ** ** * ****  *  *  * *** *** **    *   ***  * ***  *  **   **** **  * ***** ****** **      *   *  
*** *   *  *  ** *** * ******  * *  ******* *  * *** *** * *   **   ** * *   ****   *** *     
**  ****** *** * *****       *     ***  *  *** *** **     *****  * ***  ***  *    *  ** *   **  **   *  * * * * *  ** *    (c%a==0 && c%b==0)
 **    ****** **   *** **    *       **            **   ****   * **   **  ** ******* * *   * * *  ** *    * *** 
* ** *****  * **  * *        *** * *******  *   ** *** ** * *  *     * *    * ** ** **** ** * *   ** *  **  * *    * * ****    ** * *  * ***  ** **   * *  * * ***   **  ***   *
 ***** ** ***   *** ****  *********      * *  * **    *******   * *  ** *** *   ** *  ** **   *   **** **   *** *     **   *** **** * 
*   **** * ***   *  *  *   ** **     *  * *    * *     * *  * **   ** * ****  ** *  ***** *** ** *   * *    ****    * 
 *** ***    *  ***    ** ** ** * *   *  * * ** **   ****  *** *    *   ** ****  * **   * *     * 
   * ***  * *** *** *   ** * *  * * ******  **   ******  *   ****  ****** *   *  ****    **   

* **  *  * * ** *     * **   * *   * **    *** *  * * *    *  *  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **    *   * ***
int main()
{
*** **   *  *  *     a;
*  * * * *    **** * * *  *  **           *  ** * **
       ** ** ** ****  ***  ** *     ** 
*   **********    ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~