Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**   * ** ** *** * **  * * * *   a,b,c,d=1,a1,b1;
       * *     * ***** *** **   *    *       * **    ***   * 
 *   **** * * **  * ** * * * *
 **  ******  *  ** * *  * * * * * * *
 ***** **  **    *****  ** * * *  **
    {
  **   * *  ***       **   * ** **   *  **     * **** * **  
*  * *  ****        **  **   *  *   *  ** ** ***   **  **  * 
* *   *  **  **** ***  * * *    ****    *  * *  * * * **
    }
  * * **  ** **** *** ** *** *   *  **** * * **    *  *   **  * **** *  * * *    *** *****    %d",b,(a1*b1)/b);
   *****   * *   * ***  *   ******* *    * ****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*    ** * *  ** *   *   * ******  * ** * ****   *   * **
* ***   *     *   *   *  ** * * ** * * *** * ** *   ** * **** *  * *****  *    *     && d%b1==0)
*   *  **  ** ****  ***** ***  **** *    **  **** * **   **  **   *   ***  *  *** * **  * *****  ** **  **   *** *   **** *****   **


**  *** ****    ** *  ***  * *  ***** *  * * * ** **********



 ***   *  ** ****  *   **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  **  ***  **** *   *** n,m,i,j,lcm;
*  ** ** ** ***   ** * ** **  **  * ** ****  *** **  ** *** *** *
 **** *  ** **  **     *   ** *** * * * *** ** **
*      ****  ******  *    
      *        ***  ** **    * ***    ***** *   *    ** * && m%i==0)
   * *  * *  * **   **   * * *  * *   * ** *  *   *** * *

 * **** *     * * *      *  
 *    * **   *** ***  * *** * = (n*m)/i;

 ** * **       **** *  *****   *****  * *    %d",i,lcm);

** *    * *   **** * * *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** ** *** ***** * * **   ** * *  a,b,i,j,d;
* **  * **  ********  ** * * L1,L2;

* *** *****  * *   *  **  * **      *  **** *  %d",&a,&b); 


  *   *   ***   **** ** *   * *****  ** ** 
  **    *    * *   **** *   *** 
* *  *  * * * **  *  *   *    * ***  *** *  **  && b%i==0 )

****  *  *  * ***         **   **  ** *  *

 ***     ** *  *       **  *  *****  ****** *****  *    * ***  *     * * **   *   *  ***  *  *  * **  
*** **** * ** ** ** ** *   *  **   *  **** ****  ** * * *



    }
 *   * * ****    *        *  * **  *  **  *  * 
    {
*****       **  *  ** *****  ***  * **     *  * * ****
*   * * ** *  ***     **  ** ***  * **  ** *   *   * 
** ** *   *       *  ***** **  * *** *  *   ** ***
 *  **    **  * *  *   *   * * *** *  *  ** *    *** *  *  **  **
        *     * ***   *  * * ***  **  *   ** **
  ****  **  **  * **   *   ***** *  * *  *     * *  * *   * **  ***  ** **********       ***  *    ** 
*   *  *  *  **  *   ** ****** * * **   **  * ** **

    }




****   **      **     **  *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** ******  ****** **

int main()
{
  *   **  *** * *******   * * n = 0;

  * * ** * * *  ** *** * **  **  m = 0;

 * * ***   ****   * *  ****  ***  multiple_m = 0;

*  **  *  *  *  ** *  ***** multiple_n = 0;

 ***      *    * ** **    i = 0;

   * *  * ***  ** *  ***    j = 0;

* *** ** *  * * ******* * **  gcd = 0;

 ** *  ** **   * *   *  ***   *  **      %d", &n, &m);

 *      * * ** ********   *  = 1; i < m; i++)
***  * ******  *** *  * 
* * **** ***  ****   * * * * *  * ** **   ***  **   *  % i == 0 && n % i == 0)
 *****  **** ********  *  ****  *  * * **  **  **  **  *****
 * **** ****  **** ** ***** ***     *     *  * ** ** *  *      **** ******* *** * *  ******  * = i;
***      ***  ** ** ** * * *       *   ****** ****
* *  *** ****** *** * **  *  
 ****     * *  **  * ***  * **  **    ***  ", gcd);

 ** *    *   *  *** ** * * *     * = 1;i < 100; i++)
   ** * *     ** ****   ** ** 
 ***   ******   * * * *   ******  **  *  *  * **   *** * ** * *  = m * i;

 *    *** **   ***    ******   *   *    * **** ***  ****   = 1; j < 100; j++)
 *****  ** *** *    ** **  **** ** **  ** * 
   **** *  **      *** *  *  *   *    * *   **** ** ******     ** *  **  * * *** *  *   ****    = n * j;

  ****    **  ***  *** * * ***** **        *  **** ** * * ***   * *****   **  *    *  * **  * == multiple_n && multiple_n < 100)
 ** * *   * ** **** *    ***  ***     ** *** * *   * **  ** ****  * * *******    *** ****  ** ******* *    **  ** ***   * *  * *   multiple_n);
**        * * *   *** *  ******** ** * *********** * *   *  *
  *  **    *****   * **  *****  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  * *  *    *   *  ** *  *  a,b,i,j,max,min;
*** ****  * *  * **** *** *  *****   *  ** ** %d",&a,&b);

** **** ********* *  *   **  *   *** i>=1; i--)
*  *  *    *** ***      
 ** *     *  **   **  ** * ** *   *      ** **  * **       * *   && b%i==0)
     * * *  ** * *** ***      *   *   *  *   *  
   *** * **   *  ******* *** ** *  *** * **   *** * *   **   ****    * * ***  *            **  * *  *  ****
** *** **    *  * * * *  *  ** ** * **********      ** ****  ** * *       **** * ** 
*** ** **   *  *** **  *  **  *   ***  *** * **    *  * 

    }

*** *** *   ***  *       *  ** j<=a*b; j++)
*  * *** * * ** *** *** **
** ** ***** * **** ** ** **  *   *   * ** **  * ** ** * *** && j%b==0)
* * * **   * *   ******  *     *  *** ***      ***  * * **
*** ******   * **   **  ** * *   * ** * *** * *    **    * * * ** *** *  * *  *  * *    *  **  %d",j);
   * * *  *    *  ** * *** ****       **   **    * * *       * *  ** * * * * ** ****  
***  *  *  ***      *** * * * *             ** *  * *  
 ** *    *   *** *  * *** *


      *   * * **   *  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** **** *   *   *  *  ** *  a,b,i,j,k;
**  ** ********  * *     **  **     *  **   ***   ** *  **   ****  *****
 * *  * *   * ******       % b != 0)
     * ********* ***   *  *  * 
  ****   *   *** *** ** *  ***  *  *      **    ** = a % b;
 ** *******   * ***    *   * * * *  ** *    * * ***   = b;
      * * ***   *   ** * ** *     *** ** *  ** *   *   = i;
**  ** **  **** *    ****   ** 
**  ****     * * *  *** * ***  *     *   *  

 *  ** ****  * **   ** * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**    *    *** * ** * *  * a,i,j,k,l;
 * *  * **** *** **** * * **  *  *  * * ****   *****  *  *  
*  * *  * ***** *  *** *** **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *   *****  **  *  * *** * * *  **  * * * *   *  * **  ** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
**  * ** *    **  * ************  ***    **** *** *   ***  *  *   *   *    ***   ****      ");
* * * * *  ***  *           * ** * ** * **** * ** *   * *   = 1 ; k <= i ; k++)
   * * * *** *** *  * ****   ****     *  * ** **  **   *  *   ** **  ** *  *   **** ** **  ** **  *      ** ***
**  ***   * ** * ** * *   *  * **  *** **  ** **    * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*** **   * *  ***   * *** * *   ** *   ** *  *    *  ** *   *    ***    * **   ** *      * **  ** ***  *
 *  **   **  **  **  * **** ******* **   *** **  * != 0)
 * ** ***** * * *   ** * *    **   ** *   *** ** **    *     * * ***    ***    *  * *     * **   *        ***    *
   ** ****  **  ** * * ****


 *** ** ******     * *** ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*** *****     * **       a,b,gcd,lcm,c,d;
  * ****  ****  ** * * *  * **  **       %d",&a,&b);
***** ** **   *** *     * ***  
***  * ***    * *   ** ***** *
 *  **** *      ***   ****** *** (a%b!=0)
 *  ** ****  *  *   * *    *
** *  *  *   ** *  * *   *  * *  **  *  **** *     * **  **** 
 * ****** ****  *    *   * ***   **  **   * *   * *   *  *
 * * *  *  * *** **  **     ****  *  ** *  ***** * *
* *   * *  ***   ****       
 *  *   *      * **  * **  *** **** * **
****** *  *  **** ** **  *  *    **** * ***     %d",gcd,lcm);
 * *  * *  ******* **   ** **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 ** * **** ***   **   ** * *** *********   *  *  * (i=a;i>=1;i--)
** *   **  *  ***  ** **  * *****  * * *  *  **  **** *  
 ** **   **   * ****** * * ****** ****     ** *** *  ***** ** ****  **  **    (a%i==0 && b%i==0)
**** *** **** **  * ***   *  * *    * **  *** ********    * **** * **   * **   * *  **** *
** *  *****   *  * ***  ** *** * * **   **  ** * * ***  *   *     **    *  *  * ***      * ** **   ** ** **  *  * ",i);
**    *   ** ** * * *** * * **     ******    *   ** * *  ** * *   **    * **   * * * **    **    ***  * *  *  **  * 
****   * ***  ** * ****** * **  ** *        *  *  *  * * * *  ***    ***   
  *** ***  **   *   *** ***  *  *  *  **  *   * *
    }
*  *  ** *  *   * *  *    *   * * * ****  ** ** *  * *** * (b>=a)
        {
**  *    **  * * * ** * * ***  ** * * * **  **** *  * *  ***  ***    * ** ** (i=b;i>=1;i--)
        {
     ** ********** **  ** *******    **** ** * ***** **  *  *     * * *  * * *  **  **  (a%i==0 && b%i==0)
* ***   ***  * * *  **  * ** *  * * **  **       * * * ***  *    ** * *   **** * *
*  **  *  ** *   *** **    * *  *  ** *  *** **  *     *  * *   *   ****** **  **   * ******  ** *  **  ***  * ***  *      ",i);
** ***   ***  *    *  *    ******* *    ** *** ***  **  *  * ** **  ***  *  **  **  **       * ****   * *  * 
  *  ***  ** ***  * **  ***    * ****  **  *  * * *   ***  ** *  * *** *   *  * * 
        }
        }
  ** *  *  * ******  * ****    **   **** * *   * * ******  ****** ** *  **** ** **  ** * *   * *** * 
* * *  **  * **   **** ****  ****    **  ** ** *           *  *  * *    * *** *   ** *    ** * **  *   
 *   *   *  *** *  **  *    *   ** * *** * ****  *  **  *    *   * *** ***   *** **     * ***
  **   ** *  *   **  **    ** *     *  *    * * * * * **  * * * **  **  **  ** **   **  * * ***  **  *** ** * *** **** *  ** (c%a==0 && c%b==0)
*  **     *  **    **         * *    * *      * * * **  **  ** *****  *****  **** * ** ** * *  * ** ****  ******      *  **
 *   ********* *  ***    ** * **   * **  *     * * **** **   *  ** ****    *** *** ***     *** * *   *** *  * * **** *   *  * *     ** **     * *  ******* *   **** ** * *  
 *  **** *  **** * ** *    **** * ****  *   **  *     *    ** **   * * *   *  *   *  ** *      ***** * * ******** ** ***   **   *** **  *  **  **  ** ** *** *
    *  * ********  **       *  ** * **    ** *** ** ***  *  ** **    ** ** **  *   * *** * ****   * ** ***  *    **  ******* **
 ****  *** ** * **       * **** * ** ** ******* * * *** **** *     ***** ***    *   *   ***   * *  
 * **   * * * *     * *   * * * * * *** * *   * ** **   * *     *  ****  * **** *  ****  * *

* *   *** *         **  *    *      * ****   **  *  *  * * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include     *  **   ***
int main()
{
****   ***     **** * a;
 * ****  *  ***   ** *  * * **   ** **  ** * ** *** 
 ** ******* * * ** ***   *** *   *  ** 
*  * * *  *****   **  **   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~