Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *  * * ***     *     ** ** a,b,c,d=1,a1,b1;
**  **  *  * *   * **   ***** **** * **** ** ****   * ** * 
******* *    *    ** *  * ** **
 * ** **   * *** * * * **** ***
* *** *** **** ****  *  *** ** ** 
    {
**   * ** *    ******** * * *  ***** **  ****    *   *  * * * * 
 * ** * **    ** * *   **** **** * **    *******  ** ** 
* * * * **   *******  *  *   * *** ***** ***    *    
    }
**** ** **  ** **      **** *  ** ** **  *   ** **  *  ***** ********   **   ****** %d",b,(a1*b1)/b);
  * * *   *    * **  *    * ***  ** ****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 **  *   *  * *** * ** ** **** **  ** ** **** *    * **    
**     *  **  * * *****    *   *****   ****** * * * * ** *  **   * *****  *   **    && d%b1==0)
 ***   ** **   **** *      **  ***   ****  * *  **   *  ***  **** ** * * *   *******     ** *  *   **** * * **   * * ****   *   **   


 **   *   * *  * ** * ** **  **     **        **  ***  * *



***  * * ** *  * * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *   **   *  *** ** ***  * **   n,m,i,j,lcm;
*** ** ********  **  ** **  * ***** *  * **  * *** **** * *
 *  ** * ***   ** * ***** ** ** *  *** * *
*    *  *** *   ***** *  ** *   
**     ** **** **** * *     ***  *  ** *****    *  ****   ****** && m%i==0)
*  *** ****   * ** ***  **** ** **   ******** **  *   

 **    * * * * **  * ***  ** 
  **      * *** *  * *  ** *   = (n*m)/i;

 *  *** ** *** *  ***** ** ** * *     %d",i,lcm);

*** * ** **  ******  ***   ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  ****  *** *  * *****  * *  a,b,i,j,d;
 *   ** * * *  *   *  *  *  L1,L2;

*  *** *     **  *  *  ***   ** ** * %d",&a,&b); 


* *    *   * ***** ***** ** *    * ** **  
 **    *  ****    ** *  *
* **   *  ** ******* * **   **  **** * * * *   * **      && b%i==0 )

 ****     *      **    **    ***  ******** ***   **** **

***   *  * **   *** * ** * *   ****    * *** **  *   **  * * *** *** **** *   ** *  ** * * *   ** * *
* ** *   **  **** * ** * * **** * **** *   *****    ***  



    }
 ***** **  *   * *    ****  *      * ** *    
    {
  ** *   ***  ***  *   * ****  * *   *   * * ****  *  * 
 **  *   * ***   * ** **    * ****    **   **  ** * * *   *
 *    ***  **** *   ** * ***  * *  *  ** *  * * * * **
*   ***  ** * **  ****    * * *   *   * ****  *   ** **** * * 
*      **      **   *  * **   *  ****  ** *   *     *  *  *
* *** *  **  *  **     **  ** ** ** *** **  ** * ***** * * ** * * ** ***** * ****      *  **   * * ***   * *   
 * *** ** ** *    **   ***  **   *   **   *  ** *

    }




* ** ** * *   **    * *   *   *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *   * *   

int main()
{
*    **  * ***  * *   * *     n = 0;

** * ******  *  *    ** *  ** m = 0;

  * ******** ** ** **  * *       multiple_m = 0;

**  ***         * *      *   * * multiple_n = 0;

** ******* ******** *** ** *  i = 0;

*  * * * ** * * *  *  *  * j = 0;

 *   * * ****      *   * *  **** gcd = 0;

**   ***  ** * * * * **********  ****** **  %d", &n, &m);

  * *  * * *   ** *  **   *   = 1; i < m; i++)
* ** *  ***   *   *****   * *    
  *  * * * **  ****** ** **   ** ***  **   * *    * **     % i == 0 && n % i == 0)
   *    *** *  *  ** *  * *    *** * * **      *  *
 ** ** **    * *   * *  *  * ****  ***  ****** * *** **  *** *  **    *   ** = i;
 *     *  * ***   **  *       * *  ***  ** ** ******    *  
**  ***   **  **   * *** *  
* ***   ** * * *    * * *   *  ****  ", gcd);

*  *****   ** *****    *    **    = 1;i < 100; i++)
   * * **** *** *    * *  *  **
  *   *   ** ** * *  * *   *   * * ** ** * *  * ** *        = m * i;

 ** *** **** * * ** *** **    *  **   *     **  ***   * ** = 1; j < 100; j++)
 **  **  * **   **** *    ** * **** ****  *** *  *  *    *  
* *  **  ***  **  * *** ***   ** *****     ** *  ***   **** ****     * * ***  ***** *   *  ** = n * j;

  * ***** *  ****    *    *    *  *   *   *  *   ***  *        *   ** **     *  * ***   * **    == multiple_n && multiple_n < 100)
*   * * *   ** **   **   ** * *     * *** * *  * *       * *  ***      ****  * *     *****   *  ** ******* ** *       *  *       multiple_n);
* * * **  * *   * *    *  * *****   *    *  ** * *   
*    *****    *  *** *  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * **** **** **   **  * *   a,b,i,j,max,min;
******* * ***  **** *   * * **      *   %d",&a,&b);

  *  *** ****   ** * *  *  ** *** * * i>=1; i--)
* ******  **** *  **** *** 
******** * * *** **** *    * ******* ***  * ** *   *  * && b%i==0)
*** *****   ****   ******  **    **** **** *  ****** * * * 
    * *** * * *   *** * ******    * *  * *** *   *  *   * * *  *     **  *   ** * *    ** ******** 
***     * ***  *  *      ******  * *** * ** *************  * *****  ******  * * *** **
*** ** **   * * ** *   ** * *  **** * * **  *** *  

    }

* * ******    * **** *   ****   j<=a*b; j++)
  *  **  ** **   *  
 **** ** ** *  **  * *** **** ** **  *  *  **    * *    * *  && j%b==0)
*  ***   *   ***     **   ****** * **    ** ******   ** 
**  ***** *   ******   ***    * *  **      **   *  * **     *  ***  *   ****** *  * * %d",j);
** ** ***** *** * * ***  *****  *** ** *  *** * *  * **     *  *       ***** * *    * * **
** * *  ***  * *****  *  * *  *** ** * *** **  *** *
    *  **  **  *  ** * 


 * * * ***    *  **    *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ** *    ** *   *   a,b,i,j,k;
  ****    *  * ** *  ** ** *    ***  *  **  * * ****  * **  
* **  *** *  *   ** * ** ****    % b != 0)
 **  * * * **   *  * *
 *    **** ** **  ***  ***   *  **       *****   = a % b;
  *    *** ***** * ** *   ** *       ** ***  ** * *    **  = b;
**  ****   *  **   * * **  ******  **   ***  *****   * = i;
*     **** **** *  ** *****   
  *    **** *****   * * ** * *  **  * * ***  **  *  

*  ***  **  **  ****    * ** *     * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * **** * *   ** *  * a,i,j,k,l;
 **** * ** * ** **  ** * * **    * **  **  *  ******   **
***  *       * ** ** **  * **** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
****  ***    *  *   *   * *****    * **  * **  ** ****  *   = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * ****     *       *   **** *  * *    * **  *** *    *      ** **  *** *** *    *  *     *** * ** **** ");
** *** **   **  *** * *** ** * *     ** **  ****** *   * *  = 1 ; k <= i ; k++)
  *  ** *  *****  *** ****  *** * * ** * * *** *   **** *      *** * **    *** *   ** * *  **  ** **** **  *** 
 ** *** **    * **  *   * ** *** *  ********** **   * ****   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 **   ** ** ****** * *  **   ***   ******* *   ***** * * ** *    **  ****** *  *  **  **     *   * * * *
********   **  * * *** * * **** ** **** * *   ******   * *** *  != 0)
* ***     * *   **   *  *  ** * *  *  *  **  * ***  * **  ** * * *  * *** *  *   * **   *  *    ***
 *    ***  *     ****  *


*  *   *  **   * *   *    **  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 **   * **  **    * *  *****  **** a,b,gcd,lcm,c,d;
   * **  ****  *    *   * * **** ** * * *** %d",&a,&b);
*** * ** **  * **  ** ** * ***
  ** **    ******** *   **
    ****   *  **   *    * *   *   (a%b!=0)
   ******  ** ******     ****
*  *  ****   ** * ***  * **  *  *   *   ***  * * ** *** ***  * 
   **     ***   * *  ** **  * *   * *   **** *   ** 
 *** *  *   * * * ****  ****  ***   ****  ** ***** * ** 
** ** *   * ** * ***  * **
 ** ***   **   *   * ****   ***   *  ***
 * *** **** * *** * *   *  *  ** ****  **  %d",gcd,lcm);
 ** *  ***      * *  *** *** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*    * *   **      *     *   **** * *** *  **  * **  ** (i=a;i>=1;i--)
* ** *** ** * * ** *  * *   *** * * * *      ** **  * *******
   ***   *    * * ****        ******  * ***  ******* *  ** * ** * * *   **  **  ** *   (a%i==0 && b%i==0)
* * *** **** **    * ****** ** * ***   *   *   ** * *  *     *      ** **  ****   **
 * ** *  * *  **** ****** *  ****   *   *  *   **  ** **   * *     ** * * ****      *  ***  ** ** **   * * * *  ******* ** ",i);
* ***  * ****  ***    ***  *   ***** *  * * * *** ****   ** ***  **  * *   *****  * *   *   **** * *** *  ** * 
* * * ** *   ******* ********    ****** *******        *** ***  *** *  * 
*  * * * * **  **  ******  * ****  *    ** ***   * * 
    }
** *** *** * ***   **     ***  * **  * ** * ** ** * **  (b>=a)
        {
  *****      ***    *   *  ** ** * **      *   *  * ** * * * *   **  * * *  * *   * (i=b;i>=1;i--)
        {
  ** **     *    * * ***   * * *   *** *      **   * * *****  **     * * * * (a%i==0 && b%i==0)
* * ****     * ***   **  ***   * **    **    * * * *    ** *  **** ***    
*  ** *****  * * ****  ** ** ****   *  *   *  **  * ** *** ***  *    *****  *****  ***** *  * **  *  * *    *** ",i);
*** ***     *   * * *  *           *    **** **    * **     ** **** ****  *    ****   **  *** **** * **
 *   **   **  *** **     ** *****   *** ***  **    * *  * * * **** **** *      *** **
        }
        }
* *  * *   * *** * **** * * *  *** * ** ** ***  **** *  *  **        *         *  ***  *****   * ****  **** 
* *  ** * *   **** **** *  *  ****   * * *  **    **    ********* **  * **  *   *     * **** **   *  **
*** * ****    ****    ***  *     *** ***** *  *        ** * * * *   * * **** *   *    *   * 
**   *  * *** *    * ***  *   ***  *  * *** **  *   **  *  * **     * *   ** *  **  ***      *  ***  *** ** *** * **  * ***   ** (c%a==0 && c%b==0)
 * ** *  ******* * ** *     * * * *        ** *   *     *** *  ***       * **   ** **    * * * *  **  * *** **  *** ***  *  *
** *  *  *  *  *** * *  **  **    ** * *    * *   * * * * *    *   * *  ** ** ** **************** ******* *  ** *  **  **** *   *  **  **** *  *  * *** *** *** * ****   **
****         * *  * *****  *    ******  *** ** * *  ******** ***   *** *  ********  * *** ** * ***   **** * *  ***  *   * ** *   *  **  ** *****  *** **  **
 ** *     ** **  ** *   **  *  *  ** **      ********    * *  *** * *  * ** * *  *  ****** ** ****  *   *   * *** *** *   ***
* **** *******     * *    * *     ***   * **    **  **  *  * *  ** **  ***  * ** * *** **  ***   ** 
** ****** * *     * *  **  ****   **     *** ** * * **     * *  *  **** * *  *****  ** *   

  **   *   * *      *** * *   **   *  ***  **       *  ****      ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  ** ** * * *** * 
int main()
{
*****   *  **  **      a;
* *  *  ***** * *  **** * *** * * *** *** **** *
* *     ***  **  *  **    *  * *  * *     
***    *  * *    *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~