Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **    **   * **  *  **  *  * * a,b,c,d=1,a1,b1;
 *    * *    *** **** ***  *   ***** ** *   *  *  **  ***      
* *   **   *    *********** ** *
 * **    ** **   *** *  ** 
** **** * *** * * *  *** *  ***** * ** 
    {
 * *   * ** ** * * **  ** ***  **  ***** ** *  ***** *     
 *  * * ***      ** *  * **    *   ***    * *********  ****  
  * ***   **   *  *  *   **  *  **  *** * * ****    * * * **
    }
**  *   **  *    ** **********  **       *   ** * *    **** * *  ** *  *  *** *  *  * *** *  %d",b,(a1*b1)/b);
*    ** *******   ** *****       ****   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* **  ***       * *** **  * * **     ***    *  * *** ******** * *
***** * * ** ****   *   * **   ******* **  * **   *    * *    * *  * **  *  ***     ** * *   ******** && d%b1==0)
 * *** **** *  ** * *     **** **      ** **  **  **       * ** *  * *******   * ** * *  * *  **      *  ***   *** *****  ** 


** **   *  * * * * *    ** **** ** *** *  * *  * * 



***     *   *   *     ***     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** *** ****     *  *  * *  *   n,m,i,j,lcm;
* *** * *** * ****   **   ** * *       *  * *  **     *  *** 
  * ** *  * *  * *  ** *** * *******  * **  
*    **  **  ***  * ***    **
 *  *****  *   * **   **    *** ****    * **  *  * * * * * ** ** && m%i==0)
*****   * *   * ** *   * * **    * ** *   *****  **   * **  **  

** *  *   *   ** **** * *****  
* *   ***   * ***  ** **     *****  = (n*m)/i;

    *  **   * **** *         *   %d",i,lcm);

 ** *  ** ***    ***   *  ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **  *** * ***  ****  **  a,b,i,j,d;
 *   *   *  **    *  ** *   ** L1,L2;

** **  *  *    ***  * ***     *   * * **  %d",&a,&b); 


* *     *    ***  *** *** *     **  *** ****
* * *  *     *  *****       
   * *     *   *  ***  * * **** * ***    * *** * * ** *     && b%i==0 )

*  ***   **    ** *  *****  ***   ***     ** * *   ** 

  **  ******* **   *  *  *** * * **** ***   *    *  *  *   *    *  * **   *  *     **** * * * * 
 *  *******   ** **  *  ****     * * *  *****    ** *  ** *



    }
  * * ***    * * *** *** * * *   *        *
    {
* *****     ** * *  *****  *  ****   *   ** *******   *   **** *   ** 
 **  *  **   * **     ******   **  ** *  * * ***
    **** *        *   *     *****  * ***  * *      **   *
  ***** *  **  * * *  * ** ********  *   *  *******  * *
* ***  *** **   * ** **  * *   ** *  ** **  *  * 
* *   ** * * * ***  * ** ********* **** ****  *    *  * * * *****  ****     * **** *  * ** ****
  *****    ****  *  ** * **   ** * *** **  ** * *      

    }




***** *   * **      **  ***   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  * * *  ****

int main()
{
 * **  * *    * * ** * *  *    *    n = 0;

* **  ** *  **    **  ***** *  * m = 0;

    ***  ***   **     * * *  * multiple_m = 0;

 * ****  ** **  ** **** *** *** multiple_n = 0;

  ****  **  **   **  ** * * ** * i = 0;

 ** * *****   * * *   *    j = 0;

*  ***  ***** *** *** * ** *** gcd = 0;

 * *** *** *****   *** ***   * *** * * *   %d", &n, &m);

***     *   *** *  * ****** *  ** = 1; i < m; i++)
 ** ****  **   ****  **   
 * *** ** *  *   * **  **  ** * ** *   * **** * * *   % i == 0 && n % i == 0)
  *  **   * *   * *  *    *   **   ***  ** ***  ** **   
*  * ******* *** *** *   *  ** * *** **   *  *   ********** ** ****  *  ** **  = i;
*  * * *   *        * **    ***   * *  * **   *   **
 *  *   *** ** * ** **  *  *
*    * *   *     *  *  *****  **   ", gcd);

 ***    *   *** **   * ****** = 1;i < 100; i++)
  ********  * * *   * *     **
* *    *    **    * * ***  **  ** *  ***    **   *   * * ** **** * = m * i;

 *    ***    *   * * *** ***  *     *  **    *   * = 1; j < 100; j++)
*** ***  *        *  *  *  *  * * ***   ** ******     * *   ** 
 *  *     * * *  *  *** ******  **  *** *** * **** * ** * * *    ******* ** * *    *    *  * * *** = n * j;

* ****   * ***   ***     ** * *      *    * *  * *    *  * ** **  *  **   ** *    ******* *** == multiple_n && multiple_n < 100)
 * *   *** *    *  *   *  *  **   **  **  **   ***   ** ** *    *    ***** ** *   ***  *  **** * * * **** * *  ***  *  **   multiple_n);
   * **  **      * ***   *  ** ** * *  * *    **  **** * * *
  ***  *** ****  **** * *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * ***  ***   ** * * * *  ***  a,b,i,j,max,min;
 * **   ** **  *** ***  **  * * ***    * %d",&a,&b);

*  * **  * * ** *** ** *  * * * i>=1; i--)
****  **    **        **  *
****  * * *** *    *** ** *  * *  *  **   * * **  *   *   * **   && b%i==0)
* ** ** *     * **** * ** ****  **  **** ** * ***   *   *
** *** * ***  * ** * **  ** ***  **  * * ** ***  *  * * * ****  * **  *** **  *** * * *   * **  ****  * ****
***** *** *** *   **  *  *  ****  * *****       ** ******  * * * *** * *** * *** *
 *** ****   *  *  ******** *****  *** * ******  *******

    }

  *  * * ******   ** *   *    **** j<=a*b; j++)
***** * *******        * * 
              ***   **** * * *    * *    *** * * *    * ** * && j%b==0)
  *** * ******      * **** ****** * ** * *** **  ** *** 
* * * *   * *   * *  **  **      * ** ** *** **  *** *  ** *  ** *  ** * ***  *** *   ****  **** %d",j);
******** * ** ****  **    ** * **  *   ** *  ***  ** * * ****   *   *  **   *  *   **** *      
  *  *  **   * *    *  ***  *    *    *** *** ** ****
 *****  **  * *****   **  *     **


*   ***********   * ****   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   *** ****  ** * * *   * * a,b,i,j,k;
 *    *** *****     ** *   * *     *    * **  * * ** ** ** *  *
*    *   *  **     *** * *   * *      % b != 0)
 *  ****    *       *  * ***
  *   *  *** * **      ** * *  * ****  *  *  ****** **  ** = a % b;
*   *** *  **** **   **** *  ** ** *   ***   ** * **    ***  = b;
**  * ** * **     *****  **** * *  ** * *  *  * *** = i;
* ***      ** *  *  **** *  
 * *  *  ** **  * * *    **   *  ** **  * **    ***

  ** * *  * *    ***   *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****** **   ** ** ***    * ** ** a,i,j,k,l;
*** *        *     * * ***  *  *      **  * * * ****
**   *  *  *   * *  **** *   **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  * * *** * **  **  * *  ******* *****   * *        * ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
**   ****     ** **   *** ****** ***  *       *    ****  ***   *      *       ** * *  *** **   **  ");
 ***  **  *  **   *   ** * * ****  ** *  *** ** * *** * **  * = 1 ; k <= i ; k++)
  * * * *  ***  **        * * *     *  * * *** * ** * ***  *  * **** ** ** *  * *  ****   * ** **   *   * *** 
* * *   ***     ***** **  *  **  * *** * *   ***  ** **       = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  **   ** * ** ** * *** *** * *   ** * ** * ***   *****   ** *  * *** * *  * * **** * ***    *  *  **
*    *  **** *  * * *** ** ***  * ** ** ** ** ** *     *   ** * != 0)
**  *  *    ** * **     ** *  *   *  * * *  * *     *  ** ***  * **    **  * **   ** *   *** **  *
***      *** *      **  * **  *


 * * * ** **  *  ** **  ***  *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*       **** *     * *   *    a,b,gcd,lcm,c,d;
 ***         ** *   *     ****  *  **  *   %d",&a,&b);
   ** *       **  **  *    **  
  **  * ** *  *  **      *  *
** ** * ** *** **   * * *     **** (a%b!=0)
 ** **  *  **  **   *** ** 
  *** ** ***** *  ****   **  *** * * ** *** * *  *  ** * *  
 ********  **  * *     *** **  **   ******* *****  * *****
 *   *    ** ****  ** * **   *   *          **  ** * *
* *  * * *** **** *** * *** *
 ***    *****  *   **  * ***** **  ****  
*****  ** * *  ****    *  *    *    * %d",gcd,lcm);
**  **  **    ** *  ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* * * *  * *   ****  *  *  *   *****  *  **** * (i=a;i>=1;i--)
* ****  *  ** ** * *  * ***  *  **    **      *   *
 * * *    ***       *****  **   ***   **   ** *  *  *   **** * * *  (a%i==0 && b%i==0)
 *** ** *  *** **    ** * ***** *  *  **    * *  *  *  ** **      **  *   * *   *  ** *   
**  *  ******* *** ** **  **** **     **** * *** * *    **   *    ***** ** *  * * ** * ** **  * ** ****     * *** *  ** *  *  ",i);
    ****     *  *  ********** * ***** ***     ***  * * *    **  *****  *   **  **   * ** **  *** **   ****** * 
*     * ** * *  *  ***  ***   * *   * ****   *      *****   **   * *  *** 
***  ** *  ** ***** *   ***   *** *   *** * * *  * *** *
    }
 * * *   ** * ***  * *    *  *  *    **  ***  *   **** * *  (b>=a)
        {
 ****    ***   ***  ***  * * * **  ******  ****   **** * *  **** *  **    ** (i=b;i>=1;i--)
        {
    * *  ** * *  ** ** **  ******  * *  *  **  ********* *** ** * *** ****    ***  * ****  (a%i==0 && b%i==0)
* ** * * *** * * *****  ***  **     * *  *  ****  *   *  ** *  **    ***  **  **
*  * ** *    * ***** *   *    ***  * ** *  ***   **  * ***  *  **  **   ****  **  ** *  *    *    * **   **     *     ***      * ",i);
** ** * *** * * * *** ** ** ******* *   *   ****  ** **** *  **** *   *****  ****  **  * *  ****** ****   *** 
  *   * *   *   ** * *    ***  * ** ***    *        ** ** * *  ***********    * *** 
        }
        }
 * ** * *** * *********   *    * *   ***   **   **  *   *  **  * *   ** ***     ***  **   ***    * *    **
         **       *    **    * ** * *    *** ******  **** * ***  ***  ******    *********   **   ** ** **    *
* *   *** **  ****  ** * * * *****  **   *    **  * *  *        *  **  ***  * *  * *    *  *  ***  ***  **
** **  ** * *****      *   * ** ***  **     ***     ** **** *  * *    * *  **  * *** *** * *       **  *     * ***** ****  (c%a==0 && c%b==0)
**  * **  ****  *  ** *       * *  * *   **  **  * *  ***** ** *    ***  ** *******  * *  *    * * *     * ***    **  * *
 **       ******  ** *  *****  ***  **  * * *  **** *** *  ** * * ** ***   **  ** *        * **** * *   ***  * *     *       * *        ** *  ** * ***** ** *      ****
    ****** ***   ****** * ** ****** *  *  ** ** * * * *  *   **  **   **** *  *  ** ***** *    * * *     *** *  ** ** * **** **  ** ** ****** 
* * *  *   ** **  ** *  * **   *   **** * *   *  *** ****** *     *   * **   * *****  * ***   ***  *** ** *** *******
   *  *   ***   *** **** * *  * **    **  **** **  *** *  * **  **** **** ** *   ***      *  **  *    * ***
 **  * ****** ***  *  ***** * * ***   **  ******   *    **** *          **  ** *  ** *    **  *   

    ** ** ******    **    **     **  **   ** * ** **    ***  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *** *  ** * * *  *
int main()
{
 *      ** **  * * ***  a;
  *  ****   ** **  *    *  * **  **     * ** *  ** 
***  * * *** *  ***** * *  *  ****  * * 
 **   *  ****   *  * * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~