Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*      * * **     *  **   **** a,b,c,d=1,a1,b1;
  **   *** *  *   *   ***  ** ***** * * ****    * **  * * **  *
**   *    *    *** * **     * *  
* ****     * * ** ****  **  ** ** *
** * **** **  ***** ***** * **  *** 
    {
 *  ***  *   **  *    *** ****  *   * * ***   *   **      
  *    *   *  *  * *** *  *** **  ******* ** **  **    ** * ** 
**  ** ** * **  ** **   *** **  **   * **** * * * *** ** * *
    }
   * * **  ****  ** ****   *  *   * *   *    *   **   **  *  **  ** * **  * *  * *   %d",b,(a1*b1)/b);
      ***** **     **   *       * *  *  * **    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* * *  * *  ** *  **  *  * *  *  ****  *   * **  ***
   *   * * *    *       * *   ****  **  *    ****   *** * *   *  *   * *  ** ** ** * ** *   * && d%b1==0)
 **** * ***** ** ** *** ** **** **** ** ******* *  ** *     *   ***   * * ***  ***   *  ** *   * **** *     ** * *  ** *** **      *


 * * ***** * **  ** *     * * * ***  *      ** ****



  *  ** ****** * *   *  * **  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *           ***  * * * **   n,m,i,j,lcm;
**   *** * ** *   ****  ** * *   *** *  *  ** * *         **     
  ***   * * *  * ****    * *   ** * **    ** * * **
  *** *** *   * ** *   
** * ** *  ** * ** ***  * * * **  ********   *   * *   **   * **   && m%i==0)
 *   * ** ** *  **   **  *  ***  * ****  * * **   **  * **

  *** *  ****** *  * * ***  * * 
*  *    * ** *  *** *** = (n*m)/i;

* * ** ** * *** *** ** **  *  *     * *   %d",i,lcm);

 **  **** * *  * *  *  * ** *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *     **   ****  *   ** a,b,i,j,d;
 *   * ***     **  * *   L1,L2;

***  **** ** * *     * * **  * *** %d",&a,&b); 


 * ****  *    *** **** ** *  * **** ***    ** *
 *** *** ***  ****     * **   **
* ***  * * * *  ******  * ** *  ** * **   * * *  * && b%i==0 )

  *    ***     ***     *  ***  ******** ***** *  ****

* ** *    ***  *   * **** * **   **** ****    * * ***  ***   ** **  * *******  *  **** *   * *** *  
*  * ****  *  ** ***  *      **  * ***** ****  *  



    }
** *  * ***   **  *   ***  *   ***  * ***  
    {
   **  *  ****  **** * ****** **    *    *  **   * ** **
 ***   *** * *    **   *  *** *  *  * ** *      **  *  *      
 ******* ** ** *   *  *** **  ** *    * * * **** * ****     *
*  *   *** ** **  ** **** **   ****  * * ** *     *  ***** *  *
 * *       **** *** ****   **  ** * **  ** * ** ***  
 ** ** *  ******** ** **** ***     *   * ***** * *   **    *    ***     *     ***  *   *** *  ** *   * *
*  ** *    *     ** *  * *   * *     ** * ** **  *** **

    }




* *  *  * * *  **** **** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ** *  ** * *    

int main()
{
 * ***  *  *****  **  ***    n = 0;

 *     **  ** * *         m = 0;

*  *       ***  *  * **    **  multiple_m = 0;

*** ** ***   ** *    * *  * *** ** multiple_n = 0;

 ** * **** *** ** ** * *   ** i = 0;

  **  ***** *  * * **     *** j = 0;

 * * * **** *  **  * *     gcd = 0;

**  * * *****       * ** *  *  **** *   %d", &n, &m);

*  * ***** * * **** *   ***  ** = 1; i < m; i++)
***** *  *****   *        *   *
      *    * * * ******* *  *  * *   ****** **  **  % i == 0 && n % i == 0)
**  * * ** *  *** ** **   **     * * *  *   ** ** 
  *****  *** ****  **** ***  * *    *  * *     *  *  * **  *** ***  ***   * **** = i;
*            * *  *****     *   * ****       ** ***   * *
   ***      **  *   ***     *
**   *****   *** ** *  **** **  ** * *      ** ", gcd);

****  ** *********** * *   * *   * = 1;i < 100; i++)
 *      *  *** * **  * *   *
*  * ****  * ***  *** **  ***** **   *   ** * *  *  ***  * * = m * i;

* * *  * * *** ***    * **    * * *   ******   *   *    **  = 1; j < 100; j++)
*     * **** ****    * *   *** * **     *     ***  * * * 
* * * ***  *  **  ***** * *   ****     *  ****       ** *  ***  ** *    *** ** * * *  * = n * j;

*  ****  * *   *** ***  **   *   **  *   *  *    ******* *   *  **   **     **  **** == multiple_n && multiple_n < 100)
*  ******** ***   *        ***         *   **   *   *     * * *  ****** ****     **** ***  **  ****  * **  *** *      * *   * multiple_n);
*** *****  *******   ***  *  **  ******    ** **  * ***** *
* * ** * ********     * ** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *   ****       ** * * *  a,b,i,j,max,min;
 * ******  *  ****    **  *** * *    %d",&a,&b);

* * **   ***     *  * *  ******** i>=1; i--)
*** ** * * ***     *   ** 
  * * **  ** *   * * * *  *   ******* * **  *** **** *** && b%i==0)
** *   ***  * * *    ******  * ********   * *    * *    * *
** *** **   *  ** * * * *  * ** *  *  **  * ***** *******  **    ** * *    ** ** *     * * *  
 **** ******** * *  * ** * *  * * *    * *** ***    ** * **  * ** *  ** * ** **  **  
***  *   *****  *     * *  ***  * *********  *  *    *  * * 

    }

 * * *  **  *   * *   ***  **  *   j<=a*b; j++)
*** * *   *   ***  *** * *** **  *
  ** *  * ** ***    ***  ***   *      * ****  * *    * ****  && j%b==0)
** *******      *** *   * *     *  * **     ** * **    *     *
** * *  * *      *   * **          * *  *   *** *      *  *** **  ****  ** **** **** ** **  * * %d",j);
 ** ******* ** ** *** ****    * *  *** ****  *   *  ***  ***     ***   **  *  * *   ** *****  
 **** **   *** ****** *** * *** *   * *      ** ** *  
*     *   *  * ** * ***  ** 


 *  *    * *     **** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    *  * ***********   ****** ** a,b,i,j,k;
* *   *      * * **     * ** **  ***     **   *   **   **  
 **  **   **  * * * ****    % b != 0)
   *     * **  *  ** ***
* ** ** **  *****  * ** ** * ***  * ** *  *  **** * ****  * = a % b;
** * **** *    **   *** *** ****** ** **    **  * ** *    = b;
*    *****  *******    * *** *  * *  **  ** ** ** = i;
*** * *   *** **    * * *  *
   * ***** *  * *** * *  ***  *    ** *  *  *

*  * **  *    ** *    *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****    **  *** ***    ** * a,i,j,k,l;
****** * *** *  * **  *    ** * *  * * ** *  *  *  *  **  ***
 *  ****   *  ***  *  *   * * *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ** * ****   **  *   **** *** *  *** ** *   ** **     *  ** *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ****   *   ***** **  *   ** **  ***   ** *  ** **  *  *   *  ***** * *   * **  ***** * * ** ");
   **       *    *    *  ***** ****   * *** *   ** * * * = 1 ; k <= i ; k++)
*** *******  *  *  *** ***    ** **  ** **** * **  *    * * ******  **   ********  *  *     **** * **  * 
**** ***   * *  *** *      * *  *    **    **** * *  ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  **  ***    *  * ******   ** ** * * * **      ** *    ***** *   **     * **   * **  *  * ***  * ** *****
*** **   **  *** **  ****    **    ** * ** ** *   *  * *  != 0)
 **  * * * *     * * ** *** *** ** * **** ** *  * * *   * * *   ** *  *   *  **  ***   *** * ***
*   *** **   * ** **


 *  * ***** ***   ** *   *  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
***   ***  *** * * *  ****** a,b,gcd,lcm,c,d;
 ** ** ** *      * **   *** *** ** %d",&a,&b);
 *  * *  ** *******  * *    
      *****    **    ** *   *
****    *** ** **** *  * * **   * (a%b!=0)
* *** **  ***  * ****  * *
*  ***   ***   **  *  *  ***    **  ***   ***     * ***   *  **   **
  *** * *  * *       * * * * ** *       ****  ****** **
  ** ** *   *   **  ** **  ****    * **  * * * * ***** 
  ** *** * *** **** ****   *  * ** *
* *** *   *    * *  *  ** ** * *** * * * ****
  *** ***   * ** *  ****    *  ****** **    %d",gcd,lcm);
      * * ** *     ** * *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 ** *    *    ***** * * ***    * ** *  *** *  ***   ** (i=a;i>=1;i--)
    * **  ****    **  *   ***** * *  ***** ***  ** *** 
 *** **  ***** **** ** * * ***  * ** *   * * *** ***  ****  ***     * ***    **     * (a%i==0 && b%i==0)
**       ***  ** *  * * ** *   ** ***********    **  * *  * ** *** *        * *** ******     
** * *    * * ** *  **      * * * ***  **   *  *****  *   *     ***    *   *****    * * *  * * ***  * * *  *   ** * * ",i);
* *   ***  *  * *  **  **     *        ** **   *  ****  **  *  *  * ** **    * ****  * **     ****   * 
**      **       *  *** *** *  * ** ** **     *    * *           *  **  * *******  *
**  ** ** **   * *** * *   *** ***  *   **    *  *   
    }
* * * * ** *   ** **** *  *  ** *    **    *   **    * (b>=a)
        {
 * ** *******   *   *** *  ** * ****  * * * * *    * **  * * ** **  **** ** * (i=b;i>=1;i--)
        {
 * *    * *******  * *  *    **** ** **   *   ** * **      *  * *  ****   *   * (a%i==0 && b%i==0)
* *** * * ** ** **** ***  * *  *  *** *   * ** *  **** ***  ****** *   * **  ****  
*  ***  * *** * *   ***        **  *   ********       *    * * ***  * * *   ****  * **    *    ***  ***  ** ** **   * * ***** ",i);
* *** **   * * **    *   *   *   *    * ** *    * ** * * ******   *    * ** **    **  *  *        * **  *   **
***** *** ***   ***** *  ***   * *  **   *** * **  ***  ***  **    * *   * * ****  *  
        }
        }
 * ** ** **  ** ** *   ** *******  **  *  ** *  **  * **  **  *****  *  *  * ** *    ** ** ****   *
  * * **** **** **** **  ***     * ****  * ******** *** *** *     **  * ****    *** *   * *   *  **** *  * **** 
*   ** **   ** **   **  *     *    **     *  * *** ** *    *  *** *  * * *    *****   **    
 *    **   ***   ******* ***       ** **  *  *   *     * * *    * **  * *  * * **   *  *** *  *****  **  * * *  *****    **   * * (c%a==0 && c%b==0)
** ** **  * ****    ** ****  * ** *   * **     * * ** *  ***    *** * ** ***  * *  ** * ** ***     *** *  ** * * * 
*  *  * **   * *   * *     ** * *   *  * * * ******  * **   *** ***   *  *** ** ***  ****  *  *  *        ** *  ***   ** ****** *  ** * *     ***  * * *     **   ***** **
* *  *   * ***    **  ***    ** * * *     *** * * *** * * ** * * *** *** *   ***    ** * ** ** * ** *     *** *  *  **   ***   ***    **       * *
 **  *  *   *   *  * ****   ****  * *       * * ***** *** **    **  **  *  * * *   *   ** ***  *    * * **    ** * **    
 *    ***    ** *** ** * **  *   *  ** ** *   * **  ** **   **   **  *  * ** * **  ** *   * * * *  *
 ********* **  * ***   *** * ******  ***  **** *  * **   *  **** ***   * *  * * * ** *    *  ****** 

**    * ****    * *     **    * *** ** *   * *  ****      *** ** *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *           **
int main()
{
 *   * ** *  * * * ***   a;
    *   *** ***   * * ** **  ** ***  **  * * **
 **  *** **  *** **       **    *******   * 
* *** *  *  * *   *    *    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~