Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** **    *  *  *   **  a,b,c,d=1,a1,b1;
  **  **  ****  **  * *  **    *   *  * *   **  *  *    *  *** ***
****   *** ** ** ** **   **     
* * **** *     *    **    *  *
 *** *    **   **** *  *** *  *   ****
    {
**   ****  ** * * *  *   *   *     ** **   *** * *  *  
 *** **** *  ** **   * *  ** ******* ******      *    **
  * *  **** *  **  *   * * *  ***    * *   *** *  *     ** 
    }
*****          * *****  ** **********  *** *** *     * **   ****  **  **** *** ***** *  *   *  * %d",b,(a1*b1)/b);
 ** * * *     *  *  **  *    *  * **** * ** **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** ** *    **    ***** *    * **   *       *
 * ** *          *   ***  ***** * *** **    * *** *  * ***   **  **   *  **          *    ** && d%b1==0)
******* *** **     * *     ****   ***  * *** **  * ****   ** ** ******  *  *  *  ** *   * *** * *  ** *  *  * *  *** ** *   


* **    *** *  **  * * ** *  *  * *  ***** *    *  *



   * *      ***     *** *    *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ********  *    ********* n,m,i,j,lcm;
 ** *  *    * * * *  * * *****  *  ****  **   *** ** * **  *   *    
  *   * * **   **** ******** ***   *   ** *   * 
   *   * ** *   ** ** *  *
   ***** *    ***   * **  *   ** *** ***  ** ** **  * ** ** * **  && m%i==0)
*   *  *       ***     ** *    * **  * ****  *** ** *** *  * 

 ****  * *  *    ***  ***  
  **   ****    ** ***  *   *  * = (n*m)/i;

 *    **       ** **  ***   * *****  *    %d",i,lcm);

 **  * * *    *** * * *** *** ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * ******    *  *  ***  * a,b,i,j,d;
     ***   **** **** *   L1,L2;

 ***  *******  ***** *** *     *  * ** %d",&a,&b); 


    *  *** * * * * * *    * ** *    *   
** *     ***      *  ****  *** 
    *  **  * ** ** *** * *** **  ** **** ** **    * ***** * && b%i==0 )

* *  *  ****        *  ** **  * ********* *    * *   * *  ****

***       * ******* * *** ***     ***    ** * * ** *  ** *  ***** *** *    *  *** * **  *    *   **    *     *
***     * **** **   *   **  ***** *      *******        *  * 



    }
*     **** **** * ************      *     * *
    {
    *    * *  * *   ***** *****  *   ** * * * **  *   * *
 **  **   **   *  * **   ** **   ***   *  *   *   ***  ** ** *   **  
** **  ****** *   *****   *   *   *   *  *  ** * ***  * * ***
 ****  * ** * *  *** **   ***  * * *  **       *    *  *  * **
*  **       *  * **** ** * * *  ******    ***  **** ** * 
*   *     * * **** ***  * *  ** ***** *  * ***  *    ******* ***   **  ******   *****  *  ***** ***
*  *** * ** **** ***      ** *****  * *  ** * **   

    }




  **  *  * **   * *   * ** * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** * ** *   * 

int main()
{
 **** *  ***** *********  n = 0;

  *  ****     * ** * * ** * m = 0;

*    *** ****  *** *****  *  * multiple_m = 0;

*  * **  ** * * * ***   * * multiple_n = 0;

  ** *** * * **  **     * i = 0;

 ** *** *  *   ** *     *     * j = 0;

 **  ** * ***   *** ** *  * * gcd = 0;

 *****  **    **   *   *   *   * *  **  %d", &n, &m);

     **** **   ** * * *  *  **  * = 1; i < m; i++)
 *** *    ****  * **     
     *   *  * *  *    *  *  **  * *  **  * * *  **  *  % i == 0 && n % i == 0)
** **  **  *   ** **   * *    ***  ** **** *** *   *  
 **   *** *****  *    **   * * ** ** *  **   ** ** **   ****** * ***   ******* *  = i;
*  *** *** *  *      *  ** *    *    ****  **   * **  
    * * *   *** ** * **
* **** *****   **  *     ** **  **  ** ", gcd);

**   * * * **  **  ***   ** = 1;i < 100; i++)
 *  *****  *   *******   *** 
  *    **   ****     **  *** *   ***** *   ***  **** ***   = m * i;

 *****  * *  ** * ***       **      * * * ***    * * *  * ***** * = 1; j < 100; j++)
***  * *        ** * **** **** **   *** ***   **** ****
  * **     * *   * ** *  * * *  ****  *       **** ***  *** **** ***   * **     ** * * = n * j;

**  ** **  * *   *    **  **   ***** * *  **** ****    *  **   *   ***** ***** **    ***** ***  == multiple_n && multiple_n < 100)
** *   *    ** * **     ******** *** ****   **    **      *** ****   *** ***  ***  ** ** ** * *** ******     *   *** **        ***  multiple_n);
****   *** * * ***  ****   **        *** * *** * 
  * *    **** *    * *  * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  **  *    * ***   **** ** ** * a,b,i,j,max,min;
*** ** * ***    *       *  ***   * *** %d",&a,&b);

 * * ****  * **********   *      i>=1; i--)
* **  * **   ***   *    
**  ***    *** ** ** *   * **  * * *  *  *   ** *    **  ** **** && b%i==0)
*  *  *  *    **** * *  *** ** ***  ** *  * * ** *   * *   
  ***   *    *  * ***      **        * *** * ***    * *****  * * * *    *   *  ****   ** *** **     * ****    
* *      ****        * *    *** **********      * *** **  * * **  * * * * * *    *     *   *
  *** **** *  * * **     * *  *  **   ** ***** * ****  ** * 

    }

   * ***   ** ** * **     j<=a*b; j++)
   ****  ***  **    ***  *   *   *
** **   * * ***  **** **  ** **    * ** *         * *   **  && j%b==0)
*** * ** * *     * **   * *  * *  *       *   * *  * ** ***  
 **  ****   *     *   * * *   *    **** **** *     **       *   ** *  ***  * * * ***** *  *  * **** %d",j);
*  **   * *    ****   *** *  * * **    * * ***     * **  *** *      **   **** **  ** * 
 ***  ** *   **    **  ***** * * * * ** ****  *  *   
 *  *     *   **  *  * *       


** * *******  * ** *** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   * ** *   ******** *** ***  *** a,b,i,j,k;
   ***  **** ** *** *** *   *   *  *  ** *   *** **     ****  
     ** **   **** *** *** *  * % b != 0)
**  *  *****   *    * * **
* ***  ** * *   *   * **** * * *    *  *   *    * *  = a % b;
**  ** * ** ** *** ****** ** *****  **  *   * * ** = b;
 ** ** **** ****** *  **  *****  *     ** * **  **  *   ** = i;
*   *   *   *   * ***   *** 
** *   *** ** ** * * * ** * **  *** *****  * 

*    ***  *    *  ***  * *****  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * *  ** *    ***    *   *  **** a,i,j,k,l;
* * *  *   *** *  ** **    * **** *    ** **** ** *** 
* **   **  * **   *   * * * *  *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  * * **   *  **    ***  * *  ***   *  * ** *  **** *  *** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *** ********  **   *  *  ** *  *  ** **  ** * *** **       * * * *     * ** * ****   *  * ");
    * *** * ***  ** * *** *  *   ****  * **** * *      * ***   **** = 1 ; k <= i ; k++)
   *   ** * *   *   * *   * ** *  * **   **      **** **** **   * *    * ** **  ****    ****   * *** *  *
*  *** * *  * * * *      ***  *   ** * *    *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * **  **** ********   *  *     *** *  *   ***  * **  ****    ** **  ** * * * ***   ***  * ** 
 *  *  * *  * *** *** ***  ** ** ****  * **   *  *  ** ** != 0)
**** ***** ***   *   * * *    * * *  * * ** * ** ** *  *  *** **    * ***** *   *   * ** *     ** **** *  *** 
* ** * ****  * *  ** * *******  


**     *****   *  *  ****   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*****   * ** **** *  **  ** *  a,b,gcd,lcm,c,d;
 * ***   **  * * * ** * * ****    * **    %d",&a,&b);
 **   *  *      **    * * ***
*    *   ****   * *** **** ** *
 * * ****** ** * *      **** (a%b!=0)
 *  * * *  *  *    ***
**** ** ***     * * *** ***       * *** **  * *     * ** *     **
***       *** **   **** * *** * *   *    **  *  * ****** 
 ** **** ** ** **** ***  **  * *    *  ***  * *  ******  
**     ** *   * ******* *
   ** *** ******    *    * *** * ***   **
* ** *   *  ***  * ***  ***    *** * ***  %d",gcd,lcm);
* ** * ** *  ** ** **** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**  ******* *  ** ** ** * * ** *  ** *** ***  *** * * * (i=a;i>=1;i--)
 ** **  ***  *** *   *  ** ***    *  *   *  * * ** **
** *      *   ****   * *   *  *  * ****   *  * * **   ***  *   **  *      *** ** *** (a%i==0 && b%i==0)
*  * ** * **      * *   **   **    ** *  *  *     * * ** ** * **  *   **** ****  
  ** * * **** ** **  ***   **        **   * * * *   * * *** ***  *** ** *     * *  *  ** **  *  * * ** * * ****   *** * ",i);
**** ** *** *   **** *** * * * * *  **    *  *  *       * * ******   * * ** * * ***   *   ** *   * *   *  * *
*  ** ****  *  **  ** *    *    ** ***  *  **     * *** ** *** * ** *  *****  **     
* *  *   *   *    *** ** **   *   *   ***    **  ***** 
    }
** **** **  * ** *   ** **     *  ********  * * * * (b>=a)
        {
  ** ****   ****   ****  **    *  **  ***  * **** ******    *     *    ****     * (i=b;i>=1;i--)
        {
***** *   ** **  * ****   *    *****   **    * ***** * ***    ****** ** * * *  * (a%i==0 && b%i==0)
*  ** * **      ****  *   *  *    * * * **  ** **** * * * *** *  *  **  ** 
* ** * *  **  **   ** ** *  *** ******   * *    **** *** **  * *   ****  * ** *  ** *  ***     **       *    * ****     ***  * ",i);
**  ****   * ** * **** *   **      **  **** *  *  *** *     *    ** *****    * ** *   **  **  **  * *  *   ** **   *  ***
  * *  * ****  **** *  **   * *         * ** *** *****  * *  ***    ** **  *  * 
        }
        }
*   **** ** **  * * ***   *  *   ** *** * ** * **** *   *  *   * * * *  * ******   *** *      *  *  *
* *    * *  * *    **   *   *  *    **  ***  * * *** * ***  * * ****   * * *** *  * **  *** *  * ******* *  * *
**     *   * ** ***    **   **  **     *** *  **  *         *  * *** ** **  *    **    *  * * 
  * ** ** *    **** ****    **** *  * ** ** * ** ***  ***   * ** **  *  * *** *  * * **  * *   ****  *  ***      * *** * * *  (c%a==0 && c%b==0)
**   **      * *   * * * * * **      ** ***  *  ****** * *   **  ** ** * ** **   **** **   *   ** *   *  ****  ******  *   *
* ** * * *   *    * **  *    *  * ** * **   * ***** ** *  * *   ****** ***  *  * *    ** *   *    *  * ****  * *** * *  * *  **    * **  *  *** * *   * *  * *** **      * *  
* *  *  ** ***   ** * *    ***    ****  **** * *  ** *  **  *        * * ***  *   **   ****** ** ************  **  **          * **  *   **  
     *****   *  *******    * ** * * ** * * * ** **  ** *****  *      *** * * *** **** *  * ** * *  * *** *    *** * * 
 *  *  *******  ***  * *   * **  *   * *         *   **  *    **    * **    *    *      *  ** * ** 
  *  * *  *  ** * ***  *** **  ** *   ** ** **     ****   *   *    * ****** *   *** **  ****  

 *   * **** ****  ****** *  *** * ** **   * * ** ** **      *** **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *   *    ** *  *
int main()
{
  * *   ** **** *  ****  *  a;
 *  **     *    *  ******  *  * *    * *    ***
* *** * *   * *  *** * **    * * *****
**      *  ****  *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~