Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*    *    ***   ** ** ***  * a,b,c,d=1,a1,b1;
***** ****** **  *** ***** ******** ** **   *  * *** *   ** * 
 * * *******  * *    *  * *  ****
 **  * ***** **  **   * *****
*  **  * ******  *  ** ***   *  * *** 
    {
* * ** * **** *    **  ****   *        **    **** *** * **  * * 
*       ***  * * ** ** *        * ** * **  *  * * **  * 
    ** *   ***  *   *  ***** **   **   * *     *** ** ** **  
    }
  *** **  *   *** *  **    *   **  * * * **  *    **** ***  ** *   *  *   ***  * ***** * %d",b,(a1*b1)/b);
* * * *  ***   * *  **** * ** * *   *  * * ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * ** ** *  ***      *****  ** ****** *  * *    *
**  * *    *   *  *  * * ****  * * **    ****   * ***  *  ** **  *  ** *  ** ***    *** && d%b1==0)
* *****  **  ** *    **  * **  ****  **      * *  ****    ** *  **   *   *** ******* *** * *   *  *    **  * * * *** **   ***    * *  


 **** **** **  **   ** * ** * * ******         ** ***



 * ****    **** *   * * *     *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   **     * *   ** * **    * n,m,i,j,lcm;
     ****  ** * * *** *** ****   **   * *  *  * ** *  * 
   *  ***  **     ** **   ** * ** * *  *
 * * ****** * ** *   *  *    
 *** *    ** **   ** **  * * * **  ** **  **** *  ** * ** && m%i==0)
 * **  *    *   ***       * ***  ** ***     *        * ****

  * ****   * *** *    ***
**  *  **  ****** * **     = (n*m)/i;

 * **   *  *  *    **********  ****  ** %d",i,lcm);

 ******   * ***  * *** * * ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  **   * **   **  *  *  * a,b,i,j,d;
  * *****  ***      *   *** L1,L2;

*** **  ***   ** * **  *  ****  **  * **** %d",&a,&b); 


 ***  * ** * ** *  ** *  *** **  **  ** ****
     * ** *  * *** **** * ** 
* ** ** *** ** * *   ** *** ** ** *  * ** ***  *   *   * *   * && b%i==0 )

 * **  **** * ** *   * **** * * **  *       *  *    **

  *  * * ****   * * ** ** *** * ***   ** *    *   ** **** *   *   * * **  * * * ****** *** ***  **  *
*  *         *   * ** * * *     ** **   ***  *  * * * * *



    }
  ***** *  * *   * **** ** * *   * * *   * 
    {
  *** **** *  *  *    **   **     * *  ** ** *    * *  *  
****    ** ******  *** *  *    ** **** ***  ** **     ** 
**    ***     *     * * ******* ** * * **** ** ***
   * *** *  *   ******* *** *  **** *  **  **     * ****  * * **
** **    *** *  *        ** *  ** *   * ****  * * *  **   
  *  **       * *  ** * * *  * ***   ***** **** * * * * * * **** * ***  * *     *****    * * ** 
   **     **** **    *** * *  * * *    ****  *** *    

    }




   *** ** * ********* * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****  *   *   **

int main()
{
* *  *  ****   ***** **   ****  n = 0;

  *** *   ***     *  * * ** * *  m = 0;

    * * **   *  * ** ***  ** **    multiple_m = 0;

*  **** ******* * ****      * * * multiple_n = 0;

***  ****    *** **  * *** i = 0;

**  **   *   *** * * *  *   * j = 0;

 ***  * ****    **  *  gcd = 0;

*****  *  ****  ****        * * **  %d", &n, &m);

* *    *  * *** ****   *** **    = 1; i < m; i++)
*    ***  ******  * * *
  ** * ** ***  ****** *     **** *  **  ** ****   *  *    % i == 0 && n % i == 0)
* ** *  **  * *  ** **  ** *  ***  ***** * **  ****    **
* ***  * ** *   * ****  * **  * *  *****   *  *  **** *  *  ***** *  ** *** *  *  = i;
 ****    ** * **  **** **   * **  ** *   ** * **  
  *  * ****** * *  ****** *
***** * *  *  **   ** *  ******** *   *     ", gcd);

****    *  * **   **   ***  * = 1;i < 100; i++)
******   * *   ** *** * * *   **** *
  ****** * *   *   *  **    * * ** ***  *  * * *  **  *      = m * i;

   ***** ****  ****** ** *  ****       *** *  * **     *    = 1; j < 100; j++)
* *  *  * *    **** *   * ** ** ***    ***  ****  *** * **
** *  ** ** *  ** *     * *      *** * *    *    **** **** *****  *  *    ** * ** * * = n * j;

*   *  *  *  ** *  * * ***    ** * ***    * **** *  * **   *   * **  *   *  *** **  *** **  == multiple_n && multiple_n < 100)
*    ***** ***  *     *  *****  * ***  *   *** * * *   *  ****   ** * *   ** *    ** * *  *         *  *** **  **     *** * *  *    multiple_n);
   * ** * *   * ** *   ******  *    * **    *    ***** * 
* *  **  *   * * * ***  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** *  **     **   ***    ** * **  a,b,i,j,max,min;
* *  **  *  * * ** *       *  * *  * *   *  %d",&a,&b);

 * **** * ****   *    ***  *    *     i>=1; i--)
  ** ** * **   * *  ** * *
********** *  ***  **   *   **  *  *  * * * ***   **  * *  && b%i==0)
** *    * *** ** *****   * *** * * * ***   * *  * *   *  **
 *     **** * * ** ** **      *  ****  **** ** *   ****    * *** * * ***** ** ******* *****   ***
  * ****** * *  ** ****** *  * ***  *       *  *    **   *  *   * *  **    * *      
   * **   *** *  *  * *** * *  * * *   ****  *****

    }

 **  ****** *  *  ** * ** ********  j<=a*b; j++)
****    * * ** * *  *     **
*** *****  * * ** *  *   ** *   * * *  *       *  **  ** *****   && j%b==0)
* ******     ****   * * *  **  *   *** **  *** *  
  ***  * * ** * ** * *   * ****    *  * **  ************ *   *  *  *** ***  * **   * *    ***  * * %d",j);
 *  * * *  * *****  * *    *   **** *      ** *  ***       ** **** ***   **   
*  *    **    **   *   *** *****  ****** ****     **  ** * * 
 **   *** ** *  ** *** ***


*  *  *  * * * *  ** *    *      *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ****** * ** *  *  **  *   a,b,i,j,k;
    ** **   * *     ****  * * ***  * *** ** ** ***   *** * ***
* *    * *** ****  ***** % b != 0)
 * ****  *    ** ***  ***
**  *** ***** * *****   *   ** * ***  *** ***  *   *  = a % b;
  *     ** * *** **  **    ** * * ** ** ** * * **     **       = b;
***  *  *     **** *******  *    ** *** ** **  ** *    **   *  = i;
**  **  *  ***     *  ** ***** 
*****   ***** ***  **       * ****** *        ** 

  *** * * *** * ***    *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****  **** **      ** a,i,j,k,l;
** *  * **** **   ****    ***   *** * **** ***   * * * 
     **   ** * ** ** **   * *   * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *  ** * ****** **  **   *  ****  *  * ***      * *   * = i ; j <= a - 1 ; j++)
* ***** ** *** *** ***  ** ***  * ***  **    ** *  ****  *  *  * **** ** **  *    *  ***** **   * ");
*  * *    *    ** * *  **** ** *  * *   **** *   **  *  *** * = 1 ; k <= i ; k++)
*  ***    *         *  *  * **  ***** ****  *  * *  * ***     * ** ** **  * *       *  ** *   ** *
    *   ***** ****** **  * *********    *  * **  ****** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *** * ** *  *  *   * * * ****   * ***   **    *     * *  **  * *   **   **     *** ****** * * * *  * * 
 *   **   ***  *   *   * **** *   **** *  * **  ** != 0)
*   * * ** *   ** *  ********   * ** ** * ***   *    *******  * * * **   *** ** *****  * *** * * **  
     * ** ******* **     *


   * ** *   *   * **  * * **  ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  ** * *****   ** ** *  * *    * * a,b,gcd,lcm,c,d;
***  * **    ********   ** **      ** * %d",&a,&b);
  **  *  *** *  *****    * *
    *** *****   * ***  ***  **
*  ** *  * *    **    * *   * (a%b!=0)
**  ***  *   **  *   * ***  
*   *  ** **    *** *** **  ** ****** ** * **   ****** * *  *  * **
** ** * **   *    *  **   * *   * **     ** ** *  **  *** * 
* *** * * *   * **** *  *** ****    * **   *  **    ********  * 
** * *********   * * * **  *
***   ** ***** ****  *  * **     *  **
* *    *  * *  * ***  **   ** * **  **     %d",gcd,lcm);
*  * *  **  **  * *   ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
****    ** *   *   ****  *   ** ******    *** **** * (i=a;i>=1;i--)
****** * ** *       ****      ***  *   **      * *
* * ** **** **   ***  *    *   *** * *** *** *** * * **   ***  *** ** ** *** *   **    (a%i==0 && b%i==0)
 * * *  ***    ****** *  ** **  * * ** ** **** * * *   *  **** * * ** * 
** *  *    * * **   *  **** *** *****  **** *  **  *    *** *  ** * ****    *  ** ***         * * * **  *   ** *      ",i);
   * ** *  * * * * * * ** ****  *   *   *  **  **  ********  * * *** * *** *  *  *** ******   ******** ** * ** * **** *  **
*** *** *  ** **** ***  **  *****     **   *  * * ** **   **     * *** **   
  *******   *  *    *  * *  **  * ****** * **  *** 
    }
   **  *  * ***     ** *  * * ** ***** *  *      ** (b>=a)
        {
 ** *** * * * * * * **       ** ** *** * *   *  ***  *     ** *  *  * **  * * *  * (i=b;i>=1;i--)
        {
**** ** * **** * * *  ** *** * * * * * *  ***** ***  *** * *  **   **   *** *    *  (a%i==0 && b%i==0)
    *    ***** *  * *  * **  **  *    **  *  ******* * * *   **  * **  **  *
 ****    ** ** *** ** * ***  *****  * *  *  * ***       ** * *** * * *** **       **  **   * ***   *  *   * *  * *** ****  ",i);
   *** * **   ****** **  ** * ******    ** **       ***  **  *             ** *** *     **   **    *** *  **    *  *
** ***   ****** *   **  *   * * **** *      ** *** ** *   *      *  * ** *   ******   
        }
        }
* * ****   * * **  *  *** *    * *   *   * **   ***** **  *  **   * * *  *   *  ***  * ****      * **
  **   **  *     **   * ** **   *  *   * *** * *** ** ** * **********        * * *  * *  **  ** * ****  **  ** * 
* ******  ** **     * **** *   * **** *  * * * **  *  * ******   * * ***  * *** ** ** ** *   **** 
 *  *  ******  * ***  *  **   **** *   ****  * **** * ***** * **        * * *** *** *     **      *     ** **** *** ***  *  (c%a==0 && c%b==0)
***  ***** *  **  * *  * * ***  *** ** ***  ****  **** ***  *   *** ***     ** ***  *   * * *****  ***  * **  *    **   ***
** *  ***   *   *  *  *  * * *  * **     *  * *   * ***     * ***  *   **** * *  * **  ***   *** ** ****   * **   **  * * ** *  *** **        *    *  ***** *** ******** *   * *
*  ** ****** *** ** *   ** * * **** * *  *  * **  *****  **    * ***   **   *    * ** ****   * *    * *    **       *** * * ***        *   * **  **  **     *  
  *  *********  *   **  *  **  **        ** *  * *  ** ** **  ** *   *  *    **** **  * **** * *** *  *  ****  ***  ********
   **  ** **   **** ** * ** * * *  ***  *    ** *  **  *   * ***  * ** **  * **  * **  ** **   *  ** *     
 ** ***** *    **  ** *    ** ** *     ** **  ** **** * * ****  * * ***** ************* *** **** * **

***  ***   ** ** **   * *  ** * **** *  ** * * ** ***    * *****       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ***      * * *****
int main()
{
 * * *   ** ***  *  a;
**    **   **** * **  ***** * * ** *    ** ** ** 
 ** * ***  *   *** *  **  *         ** ** **  **
 * ****   ****** *** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~