Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **   **  ** * *   *  ******** a,b,c,d=1,a1,b1;
    ***** ** **** **** * * **   * * **** * * *   * * *   **
   ** * * * *** * * *    ***
*    *     ***    ** *** ****    
 * **  * * *  *   *  ***   *  *** **
    {
** *     ****  *  **  * * ** ****     ***    **      **** **
** ****  ** **  * * * *  * ***    **** **** *  *  **  *  ** *   *  
  *  **   **  * ** ** * **    * ********  *** *** * ** * *  
    }
   * *  *   **  **   *    * ** ** ** ****   *** * * *   **  *  * * *  *  **   *   ******  ** *   %d",b,(a1*b1)/b);
 * * **  ****   * * *****     *    **    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   *  ** ** ****  * * *** ** **** **** **** ****   *   ******
  * * *    **    * **     **      **   *   **  *  ** * * ***** * ***  ***  *  ** **  *** *  ***  && d%b1==0)
 * ***    *****    *  ****      *     * *   * * ****    * *      **  ***  **  *** *  *** ** ****     ** **** * ** ** *    *  *  * * * *


**   * **  *    * **  * * **  * *** ** **   *    * * *



*       *** **       ** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
****   *   * ** ** *   * **   n,m,i,j,lcm;
 * *    * *******  * *   *******  *   *  *  *     **   * * *   **      
*  *****        * *  *      *    * *  *  
    *   *   **     *  **     *
**  **** ****    * * * * * *  *   ** ***    ***   *     *      && m%i==0)
**** *  ** *** * ****  ***  *  ***** * ***   **  *   ***

**   *      ***  *  ** *** 
 * *   *  * ** *    *  *** **  = (n*m)/i;

* **** ***    ****  *  *** * * * ****  %d",i,lcm);

* **  **         ** ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** **** ** *** ** *  * ** * ****  *  * a,b,i,j,d;
 *  * * * * *  *** *    *    L1,L2;

 ****   ***    *** ** ** ** * ****** %d",&a,&b); 


*   * * * ** ******* ***  ***  * *  ***  
*  *  **  *   *   ***  ****   **
** ** *  * **** * * * ***** ***    * *   *** *** *  ** *  * *****   && b%i==0 )

******  **   * * *    * * *  *  ***     * *** * *   * ** 

**  *  ** * **   *   ** * *    ** ****   * * *  *    **  * *  * **    *  *** * **  ***  ** ** **    **   *  * * 
    *  **  ***    * ***  ** *      * **  *  ******   **  **



    }
 * * ** *  **** * ** * * * *** **  *   * * ***
    {
 *   * ** *       *     **  ** *  * *****  * * * ******* *
   **    **  * * * **  ******* * ** *     *  *   *    *** **  *
***  * ** ** * *    ***      ***  *** ***   * *  * **
***   *  *** * *   *   * *** * ***  * ******     * **   **  *** *  
* ***  **** **** ********   *  * *   *****  *  * *  *  
  *** * **   ****     * * * *  **   **** ** *   ***    *  *    ** *  ** **  ** * ***   * ***    * **
 ****  **     ***    * * * *  *  * * ****  *    *  **   * 

    }




*  * * ** *       * * *  * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***  *** ***** *

int main()
{
 *****    *   *** **    *** n = 0;

 * *** ** ** *   * *   *** ** * m = 0;

  **  ** ***   * ** *     *    multiple_m = 0;

 *****  * * *** * *  **   multiple_n = 0;

*  * *     ** * * * *   *   i = 0;

** * ****  **   ****  ** *    j = 0;

   *** *** * *  *   *  ** * gcd = 0;

 *******   ***  **    ****  ** *     %d", &n, &m);

* *  *  * ****   ** ***   **** = 1; i < m; i++)
*  ** *    * *** *    * ***  
* ** *    *** *  * ** **** * **     ** **  *  *  *** * % i == 0 && n % i == 0)
 ***  *  *** *  *** **  *  * ** *** *  * **   ****  * 
    ** * **  * ** ** * ****  * *  * * * * **   * **  *    *** ** ** * **  *   *  = i;
  *  ** ** ***  * *  * ****   *  * * *       * * **  *** *
* * **    * *     ** *  *
  **** * *    **  *      **    **  *    ", gcd);

*  *  **  ** *    ****   ** *  = 1;i < 100; i++)
*  *  *  * **    *  ****** *** *
  ** * ***  * **  ****   * * ** * **  ***      * * *   ******** *** = m * i;

**  **    **    * **    *  *** * * *       * *  *  * = 1; j < 100; j++)
     ** *  *   *  *     ** *** *    ****  ** * *** * **
* *  **   *     * ** *** ** *  *  ***   **   *    *   * * **   ***   *     *   *  * *  * = n * j;

    *  ** **   *** * *  * *    * * *   ***  *  *  **    *** **  **  *** *  *** *    *** **  * * * == multiple_n && multiple_n < 100)
    * ** * *     ** *   *   **  ***  ** *** *** * ** ** * **     *** *********  * ***          ***  * *    **  * *  *****    ***  *   multiple_n);
        *  ***   * * ** * *     ***   *   * **  **  *  *
 **** ** * ** *** *  *  **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***  * **     * *  *    ** ** a,b,i,j,max,min;
 *****  **  *  * * *  * *    *  * * *  *   %d",&a,&b);

* **** *** ** *  **  *** i>=1; i--)
  * *  *    **** * * 
* * *** * * *     *   **  * ***** ** *    *  * *  *  *  *   && b%i==0)
* * *   *  * ***  * * ***  * ** * *  ******* ***  * *
 **** *   * **** *  ***** * *     **  * * ******  *   *****  * ** * **  *    *** ******  *    ** *  * **** 
**    ***     ****  *        ***   *** ** *      * **   *   *  *   *******          *  ** 
   ** **** *      ****  *   *    ** ** *   *** * * *

    }

*  *  ** ***  *  *      ** ****    * j<=a*b; j++)
*****  *** **** **** ** **** **   
 **  ***  * *** * *   *  *    * *  ****   *  ****    * * *  *   && j%b==0)
*****     *  ** ** *  ** *** ** *    ** ** * *** **** **
**   * **   *   * * ** **    ****** ** * * *  *** ***** ****   **      * **  *  **  *  * **  %d",j);
**** ** * *****   *** * ** *  **  *      **   ***  **   * ** ** * *  
*  *** * * *  ** * *****  *  * **  ** * *  ** ** ***
  * *   * *   *** ***   *


   ***  *  *  ***  **  ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***  * **  *       ****  *****  *  * a,b,i,j,k;
* * * ***    *  ** ***     * *** *  **  ***   **    **  *** *   **
 * **** *  **** **    ***  *  ****** % b != 0)
*  * ****  * *  ****  ** *   **
*** * *** ** **** *         * **   *   * ** *       = a % b;
**  **** *** **   **** ****  **** *    *  *** ***** = b;
*  * * ******   *** ** ** ***   *     **  *  **   * ***   * = i;
 **  **    * **  *****   *
* **** ** ** ***** ***  ****   * *   * * *  *** * **** **

*  *  ***** *  * *    ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **** * ** *  ***   * *     * * a,i,j,k,l;
**** ****    *    ** * *  * **   *  ** *  * * *  *  ** *
 * ***    * *  *  ***  * *       = 1 ; i <= a ; i++)
    {
***     *  ***   *** * *** **** * *** ***** *** **  **     * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * ******   *  ** * *  *  ***  * *        *******  * * ******   **** *  *****   ** * * **** ");
*    ****   * * ***  ***  *  * * ** ** * **      * *  * ***** = 1 ; k <= i ; k++)
**  * * * *  * * ** **   * *** ***  ** **  ** *** * ** *  *    * ** *   *** *  * **    **** *****   * *  **
 ** *   ***   ***  *   ***  *  *   * *      *  *     **    * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* ***  *** ** * * *    * ****** *   *  * ** * * *    **  **  *  ** *  ***  ***  ******  ***         *  *** **
    **  ** * *   **    ** * **  **** *     **  ** **   ** * * != 0)
 *    * *  ** ***** **   *  *   **** * *******   ** *  **  ** * * *  **   ****  *** *   ** ** ***   *    ****** *
 **** *  ***    **     *


*   *  ***  *** *  *** ***  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  **  *  * ***  ** ** ** ** * a,b,gcd,lcm,c,d;
** *** ** * *** * **  **** ** ***     *    %d",&a,&b);
* *** **   * *  * ** * *** 
 **   ** **  * *      *  * ***
 *    * ** *** ** *  **   **  **  (a%b!=0)
 ***** *  * * * * *   *   * *   
  ********  **  *   *   *  *  ******  **  * ***** *      
* ** **  *  *  *** * *  **    **  ****       *** * **  *
  * *  ***** ****        *** ** *** * ** * ** ***
*  ** ****  *  ***  *   
***  **** *** * ***  ******* *** * ***   * 
*** **  *    *  *        ** *  *** * ** * %d",gcd,lcm);
    *  ***  *****    **  *   * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* * * ****  **   * *    **  *   **  **** **    ***** **   (i=a;i>=1;i--)
**      **         * *** ****                 * *  *
   * ** ** **** * *  ** ** **  *   ****    **  * **  *   *   ***** * **  **   ** (a%i==0 && b%i==0)
   * ** * *** * ** * ***  **** *    ****    *   * *  **      *   *  * * *   * * **
       * *  **     ***   *** *      ***    * *  ** * ** *  ** *  *****  **   *    ****   * ****       ******* *  *** ",i);
* **  * ** * ******   *   *****  * *****  **   * **   **     *      *  * * *  **       * **  * *  *  *  *  **** * 
* **  *  * ** *******   ** *****   ** *  **  *    *********     *** * * * 
 ***      **   * *  * * *****  * *   **  **  *   ****  *
    }
 **    **** *   *     * * *   ** *         ** *  ** **  (b>=a)
        {
 *  **        *               * ** * *********  **      ** ** *** **        **  *  (i=b;i>=1;i--)
        {
 *  *  * *   ********  *  ***  *  *  *  ***   ***** ** ** ****  ***  * **  * **  *  (a%i==0 && b%i==0)
**  *   **** * * * *   * ***** ***   * *******   ***    ******  ****   * * ** * *
 **     *  *   *  *** ** * *** **   *** **  * *  **** * ** **** * *  * *  * *   ***  **   * *      *    * ***  *****      * ** ** * ",i);
* * *   *      * **  *** ** ****** *    **  *  * ***  ****  **  *  *  ***** * **   *****    *****  * *** ** 
* *  ****  * * *  *    *** **   *  *** *****  * *  * *    * **  * **   * ** 
        }
        }
 * *** *         * * *  * * *   *****   *** **  **  * ****    ***    * *   ** * * * *** * *******
  * *****  *** **  * **  * * * ** **  ******  *      * *    **      **  * *   ****** *     * * *  * **   ****  **
 *      * **  * *  ***  ***  *   *    **** ***  *  *** **** *  * *   ****   ** ** *   * * *  
*  * * *  * *   * * *  *  ** *** *  ****  ** * *  *  ***** *** ***  * * ***  * ****  *    *  *****   *   * *  * * * * * **  *     (c%a==0 && c%b==0)
  * **  * *  * *    * ***** *** **** ***  ** ***  * ***  *  *  *  ***     **   **** *  * * *  * *  * ** ** * ** ** * ***  ****  
 ** * *** * ** *  *      *  *** *  *  *     *   *   ***** ****** ****  * * ** **   *****  *  * ***  ***  * ** ***** *   *   ** ** **  * **  *** ** ***      ****  **   *  *  
    *** *  * *** * *     *  ** *    * **  * ** * * *   *      ***  * ***     *** **  *    ***  **  *****      *    **  *** **  ** *****  ***** *  ***    * *  ** *
* *** *  * ** *** *  *   *   *  **  *    ** **** ***  **  *   * * ** ****       ** * *    **  * ***  *  **  *  *    *   **  **  
 **  * * ** * **  *   *  **  **     **  *  *  * *  *  * * **** * ** *   * ** ****  *   *    ***  *****
  **   ** ***  *  *** ** *****  **   **  * *  * *  * **  **  ** *** ***** *  ** **  ****** *  ***

   ** *** *   * *  * ** **   * **** ** ** *  *    * ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   *  ***  * *** *
int main()
{
  * *** * * *** **  *    a;
   ******    *** ***  ******  **** ** *  * **  * 
  * *  *** ** **    *** *** *    **  *  * *   
**** *   ***  *  ** *** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~