Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
     * * ** * **    *    **  a,b,c,d=1,a1,b1;
 **** *    **  * ***   *** **     *** *        **
   **     * * ** ****  *    
* ******** *** * ***** ** 
**  ***    *   * ** *  **    ** *******
    {
     **** * ** **** * *  *** * **    * * * ****  ** * **
** *  *   ***   *   *    **  *  *** ***    * **  **  *    
  *  ***** *** **  ***** *    *   * *** *** *    * * ** *   * 
    }
****  **  *****  *********   * ** *     *** *   * ****   *    **   * * ** ** ***       *** %d",b,(a1*b1)/b);
 *   ** *  **  *  *  *** *     * *    ****     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   ****   **      *  *  ***      ** ***  * * *** **
  ****** * ***  * *   *  *  *  **   ** * *  ****  *  ****  * **  *** *    *  *    *  *  ** *   && d%b1==0)
*   ** ***  ***** **    * *    *  * *  ***  ***   ** **    **** ** *****  *    * *  * ** ** *** **  **          *  ***  *


*    **  ***   *** * ** * ** **  *  * *    *  **    **     *



 * *   *******  * *  *     * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *    *** * **  * ****** ** n,m,i,j,lcm;
*****  * *        *  **  *    * *  *    ***       *  *  *  ******  
* ***** ****  *** *  ***  **** *    *      ***    *
  **  * *****  ** ***  * 
 **  *  * ** *  **    *  *  * ** ******   *  * *  * ** *  **    && m%i==0)
   *    ***       * * * ** * *  *  **  ***  *     **    ** 

* ****   ***   * *  ****   *  **
**  ******  * **   ** * *  * = (n*m)/i;

 ******  **** * * **   *  *****  *** %d",i,lcm);

 *  *     * **  *** ** * *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    **   ***   *** *******  a,b,i,j,d;
  * *  * *  *****  * *****  *  L1,L2;

 * *  ****  *        * ** * *    ***  *** * %d",&a,&b); 


  *   ****     ****  *    ** *** *   * **  ***** ***
  *     ** * *   ****   *** 
  **   **    * **  * *** **   *  **** * *  * ***** *  ***  * * * && b%i==0 )

* *** *   *  ** * **** *  * **   ****     ** * * 

**  *  **** * *  ** *** ***  * ***    *  ** *  *****     ** *    * **   ****   *  * **  **      
**   ** * ** * *     **** **  *    ***  *** ****    



    }
   *** **  * ***    **  * **** ***** **     
    {
   *  * ** * ** **   ** **   *  ** * ** **   *  *  ** * 
    * *******  *  ** ** * *  *  ** *  *    *** *   *     *
**   ****   * * **  *** * *   ** ** *  **  ******* * * ***
*    *  ***** *  *  * *   *  *   * *******   ******  ***    *  
****  ** * *   ***  *   **  * *** **     **** **
  **  **   * ***      *    **** ***** * ** *    *  ****  * **      **  *   *****  **** ****  **  ***       *   
 * *  ** * *      * *** * *** **** * *** ***   *** *  **   * *** 

    }




  *   **** ***  ** * *  *   *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * ****  * 

int main()
{
* * ** ** * ****  *  *** *  * n = 0;

* ****   * **   **  *  * * m = 0;

* * **  ** * *   *** ** **   multiple_m = 0;

 * ***       * ****  *****      multiple_n = 0;

  ** *  ** **  *** ********  i = 0;

  * * ** ****    **      *     ** j = 0;

 *  * ***** ****** * *  * * ** gcd = 0;

 **** * * ** ** ** **** * *  *  *  ** * * %d", &n, &m);

* **     ** *** **  *  **    = 1; i < m; i++)
**  ****     * *** *  ******* 
* *     *****   *   *   *    ** *** * * *** * * * **   ** *    *  % i == 0 && n % i == 0)
   *  *  **   * **** * *** ***   ***  ** * *  * *   *  
 **** *** **  * * *  * ***  ******   **   **** * ** **      *** **    * **  * *    **   = i;
 * * *** * ***    *      * ***   * * *   * **   * *** * * 
*     *   * *    **  **  *
   *  *  ******* *** ** ***  * ****   **   ", gcd);

    * *  *   **  ** ** *** **  ** = 1;i < 100; i++)
*****   *****   *   *    *   *
* *  ****  *     ***  *  *   *      *      ***   ****** *  = m * i;

******* ****      * * * **** **  *    *   *  *  * **     ** **** = 1; j < 100; j++)
***  *  ***  **  *** ********* * **********   * * *  * 
*** *** * ** * *  *       * *   ****  ** ****  **  ***     **   *   ** *** ******  *   *    = n * j;

   *   *  ***   * **     ***  * ****  **    * * *  *    *  * * *** **      * * **     *     * == multiple_n && multiple_n < 100)
****** * * * *         * *     ** * * *   *  ** * **** **** *  *** **** *  **** **   * * ** * * **  *      * **   *  * *  ****** * *** ** * multiple_n);
  ***  * **  *  *  * * ** *** ***   * *  **   *  ****
  **   *     *  **  ** *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **   **  * * *   **  * * ** a,b,i,j,max,min;
 **  *******   *  ***  ***** *    *** %d",&a,&b);

  **   *** *   *** ****  *  *****  **  i>=1; i--)
*     ** **   **** *  *** 
   *******    ***** ***** * ** *****    *  * **  *** * ** && b%i==0)
*   **  *   *  *  **   ** ** *  *   * *   * *  ** *    * 
****  *** *   ****   *   ******* ***   *** *  ***  ****  *****  *      **** * ****  **     ** *********   ** *
*  ***   *  *   ***   * *      * ** * *           *** *   ****** * *  *  *  ** *  *      
*** ****** *  *   ** *  *    * *  *     * ***    * * 

    }

*    *** ** ** ** * * *** ** **   ** * j<=a*b; j++)
   *   *  *  * * ** *****  * 
 * * *   ** *  *****  **    *   ** * *  **    ****     **  * && j%b==0)
* *   **** * * ****       *  **  * ****** * * **   **   *   
**    *** *  * *   **** *  ** * * * * *  *  **  * *    ****  ** *****      *  *****  *    *    ** %d",j);
  * * ** **  * *   *    *   *** *** *  *  *** * * **** *  * **** **  **   *  **    **   *     *
**  **  * **  *   *  *  * *   *  ****  *  * **  ** **     
****   **   ****  * **  ** *


**  * ** **   * **  *** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *  **  * *   *   *  ***      ****  a,b,i,j,k;
        * * * *    *  ****  **     *  *   * *   *****   **  * 
   * ** * ***   ****  *  * *  *  % b != 0)
*  * *** *  ***  * ** * **** * *
   ****  *  ** ****  ** ** ***  *** ** ** ** * *  *        * = a % b;
** * ** ***   ***   *    ** ***   *  *      ** *******   = b;
   *  * * ***        *   * *** * **** * *  *  * * *** ** = i;
   * **  **       ****     **
    *         *  * ***  *   *    *** * * *   *  * *

***** * ***  * *  **     *   *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ******    ******   ** **     a,i,j,k,l;
  ** **   ** *** ******    **  *   **  ********  **
  *  ** * *  ***** ** ***  *   *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**   * * **     *  * *   *       *******     ******     * = i ; j <= a - 1 ; j++)
*   ***** **    * * ***  *  ** * *   **  **    ** * * ** **     *  ** * *    *** **** ");
* ***   * **** ** *** **  *** * ***     * ****   **** *** = 1 ; k <= i ; k++)
 *     ** * *** ** *   * **   ***  *  ******** **  *** ** *  *  *    *  ***   ***     ***
 **   **   *    **  ***  * *****  *****    ********  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
    *** * *  ***  *           **        ** ****** * ***  * *   *  *** * *  *** * *** ** ** * ** **  * 
 ***   **  *    *  * **    *  * * ** ****   *** *  ****  != 0)
****** *  *   *** *   ** * ** ****  *    ****** ******     **  **** *    *  *   *   **  *   *  **  **
   * * * * *  *** **  *          *


**** *  ** ******* *  **  * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
***** ******   *  *   ****     a,b,gcd,lcm,c,d;
  * **     *** *  * *** ***** *  ****     ** %d",&a,&b);
     ** * * *    * ********
***  *   **  *   ****   * 
** **  ** *   * **    ***  **   * (a%b!=0)
  * *  *   *    * ** **  *** 
**    * *******   ****     **   ** **   * **  ***    ******
  *   **   *  ***  ** *  *  * * *     *           * * 
*   **  *** * ****  ** ***  ** *  *  *  ** ** *  ** ***  * * **
*    ****    *  ****  **  *  
**    *  ** ***  * ***** ****      *    *
   *   **  ** **  *** ** **  *   ** **   ***  %d",gcd,lcm);
 ** * *  ***   **   * * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  **   *  ** * *  ** **  * *  * ****  *  *     *   *   (i=a;i>=1;i--)
* ** ****     * *  *     ****  ***   *****  * **** * *****
 *   *  ** **** *  ** *** *  * *  ***    * ** ***    **    * *  * ** ****** * ***  *   * (a%i==0 && b%i==0)
 * **  * *************    **  *  * *  ********** *  ** * * ** *     ** **  **  ***  *  *  
 **   * ***   * * ** *** *  *  *** ***    ***  * * * ** ** * *       *  ****   *  * *   *  ***   *  ** **  ****   ",i);
**  ***** *  ***    * * ** **  * *     **    ***** * * * * ** *  *  ** * ****  *   * * *  ****   * * * **
**** *** * * *       * ****        ******    *  **    ***** * ***  *  *******
 *  ** * * ***  * **    * *  **   ****** ** 
    }
  **  **   *   *    ****  **   *  *  ***  *** *******  *    ** (b>=a)
        {
 * *    *          * *  **  * * ** *** *    **  * **    * * *    *    * ** *  * **** * (i=b;i>=1;i--)
        {
**  ***    ***   ****** ***** ***     *  * **     * * *****  **   *   * * (a%i==0 && b%i==0)
  * **    *** * ** * **  *** * *** * * **  * **  *  * ****** **   *   * ** * **  **** **  
   ** ** *** ***  * *   * ***  *  * * *  *  * ***   *  **     *  *    *     *   **  **  *   * * *  * *** * *  *  **   *  ",i);
* * **   * *   *   ** *  * ** **  ** **  ***  ****** *** **** * * *  * ** * ********* ** ****   * ***  *** *   *
 * ** **  *    **  *   **   **   *  **  ** *  *****  * *** ***  * * * *       *       
        }
        }
* ** ** *  *  * ** * ****  * * * * * *** * * **** *    *** **** *** * * * *  *** * *    * * ** *** 
 **  * **  * *    *****  ** * * **  **   *  *    *  **   ** **    ** *  *     * * * *  ** ** * *   *** ***   
 *  **** ** *   *   *  * ** *  ** **  ***  **   *  *  **     * * * ** ******    *   ****** **  **
 * * **** ** * *  *    *** *  * * *   * *****  *   * ***  *   *    *  * *   * *  **  ** *****  **** * *    *****   **   (c%a==0 && c%b==0)
** ******* *     *  *     ** *  *    *   * ** *   * **       *    * **  *** **  *  *** * * ***    *******    **   * * 
*  *  **  **  *   ****   ***    ** * *  * **** *  ** ** *    **  *  **   **   ***   ** *  ***** *  **  ***    * *  * *****   *      * *  * **** **  *** *  *** *  *** ** * *   *   **  
** *   ***  *  **   * **** ** *  **      *     * ** * *** ****    ** * ** *  * **    **  * *   *** ** ** ***** ** **  * **  ****** ** ******   ** *****         
******  *** * ***  *  *  *   ****    **  ** * * *    ** ***    *       **  *  *   ** *****   **** * * *  * * ** ***   * *    
 ******   * * ***** ** **  * ***** *********      ***  ** *  * * ****** * *** * * ** * ** *   ** * *  * 
       **   * ** ****   * * * *  * *   **  * ** **   **** *    *****      * **** * ***  *    *  * ** 

 **** ** **** * ** * ** * ** ***  ***** **   *** *   *  ** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * * * *** *** *  
int main()
{
** **  * **   *** * *  a;
**    *  *********  * ***    ***  **  * *  *  **  *
 *   * * * ***  *  ***    *** ***  ***  
* * *** *      ** *  **   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~