Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***  * * * * **  *** *** ****** a,b,c,d=1,a1,b1;
* *      ** *    * *    **** **   *     * *  * ** *   * ***   
**   ** ***  * ***         *   *    
* *** ****  *** ****       
*  **    **   **  **** *  *  ***** 
    {
   *   ***********   **   ******** * ***  ** ***      **
* **  ***  ** ** *   *****  **  **  *** ** *   * *  **  * * *
   *      * ***  * * **  *  * * ***  **** * *** *  ***  *** *
    }
*  ***** * ** ** *  *    *   **  * *  ******  ***   *  *  *   *** *  * *****     *  %d",b,(a1*b1)/b);
 ** * *     **** ***** * ***  *  * ** **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* ** ***         * **  **  * ** *****  * * ** * * ****     * ***
**  *   *** **   *******  * *   * ****       ****  ***  * **  * **** * *  *** ***    **  * && d%b1==0)
 * ******  ***** *****  **  ******* *   ** **  ** *   ***    * **   * *  *  * ** * * * ***  ****  * * ***   ***  **


* ** ** ********* ** * *** *    * * ** ***      * *     ***



*  *     * ** *   * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **** ***    ***  * *  **** n,m,i,j,lcm;
* ** * ** * *    * ****      *  ** ***  *** * *   *** ** **  ** 
*  *** *** ** ****      *** **** ***   **
  * **  * *** *  ** *  **
 *     *** * ****  ** *   *   *    ** ***** *   *  **         ** && m%i==0)
 * * *** *  ***  *   *  *     ** * *  ** * *  *   **  *** *

 ** *  * ****** **** ** **    
**   *    * **  *  *  *  ** = (n*m)/i;

  *   **  * *  * *****  * *  ** *** %d",i,lcm);

***  *  * ** * ** ****** ******** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *** *  * ****   *  *** * *   *  a,b,i,j,d;
**  **  *  *   *  ** ****   *** L1,L2;

 ***** * *   * * *  ***  ****  ***  **** * %d",&a,&b); 


  *    ** *  **  * * *   *  *** **  ***   ** ** *
 *  ******  **  * * **  * *
** * *     * **  ** ** *  *** *    * *   **** *   * *  ***  * && b%i==0 )

* ****  ***  *  *   * *  * * ** *******  **  * **   ** *  **

** **     *   *   * * *  * **      ****    ***** ****    * **  *   ****** * **   * * ***    **** *** *  
  ** * * ****  *   ** *    *  * *   **   **    **  * *  



    }
*** ***** *** * **** * *  * *    * 
    {
**     ** ** ** * **     ***  ** ** * ****   *  *      * *  ** *
  ***       **   *  *   *  *  *****  * *     *  ***    **** * 
*     *   * *  ***  * *      *     * ***   * *     
*   ***  **  * ****  * * * *  * *  * * * * **  *  ** *** *   **
*** ** *  * * ***  ** * **   * ****  *  * ***  *****
 ** *** * ***** *****  *   *   * * *   ***** ** * * **** * ****  * ***  ******** ***   ******     **
**       ***      **  *  **    *  * *   * *  ***  * * *

    }




*  ***  * ***     *** ** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *   ** *  ****

int main()
{
    **      ** *   * **** n = 0;

 *    *   * *** * * ***   **   m = 0;

  * *** **    *  **  **   ****  multiple_m = 0;

   ***  **   **        * multiple_n = 0;

   **   * * ** *    *  *  i = 0;

 ******   ** * ** ***  *     * ***** j = 0;

* *** * * **  *   ***** *** * *  gcd = 0;

      *** *   * ***  ** *  ** *  * *   %d", &n, &m);

 ** **** *  **** *  *   *** * = 1; i < m; i++)
* *   ** ** *  ** ** 
* *  **      **  **  *    **  ******    ** *    * ** ***   % i == 0 && n % i == 0)
***   **** *    **  ***** ****** **  *** ** *   * * 
* * ****** ***  * * *    ** *  * *   **  ** *   ** ***  * * **   ** *  *  *    *  * = i;
  **** *** *** **  * * ** *** *        *  ***      ***
  * * * ****** **   ** ***
   **     *  *****   **  ***  *     *** ", gcd);

  *** ****     **** * *  = 1;i < 100; i++)
  ** ******  ** ****** * 
 ****   ***       *  ** *** ** *  **   ***  ** *  *  ***** = m * i;

*** *   ** ****  *  **   **  *    *  ****  **** * ** **  * *  = 1; j < 100; j++)
**  * * **  *  **  * * *  * * *  ** *  ****   * * * 
  * *  *****   ******  ** *  ******     ** ** *     *       **  *****  **    *  ***** **** *  = n * j;

* * ** * * **       *         * *         **   * **  *  *  *   ****** *** **   *  *    ***   == multiple_n && multiple_n < 100)
** *  *  * ** *   *  ******* *** * *    *** **         * ***   * ***   ***  ** ** *   **  *****  ********  **   multiple_n);
** *** ***  *   ** **  ** ***    ******  *** * * *  **
*** **  *     * *** * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** * *    **       *   **   a,b,i,j,max,min;
* *   *      *         ****   * ** ** %d",&a,&b);

* * * * **    *      **  *  ** i>=1; i--)
****   ** ***** *  ** 
  **** *    ** ***  **** **       *   **         * * *   * ** && b%i==0)
* ** *   * * ** * ** *    **   *  **   * **  *
     * * * ** ****    * * * * *    *       ****  *  *  * *** * *  *   * **  *  *  **  *** *   * * * ** 
*  **    * * ** * * ** *   *  *   *   * ** **** *** *   **  * * ****** *  ****   *   *******
*** ********* ** ****      *    * **** * *  **  *  **

    }

* ** **  * *  **   ***  ** ** j<=a*b; j++)
   **  ** *       *****  * 
     *   ** *  * ** *    **** *** **  **** ****   * *  **** ** ** && j%b==0)
  ** ****      *** * *  *        *      *** *** *
 ***** **     *   * ****  *** **    *** ** *** * ** **   * * * * * ** **     *    **      **      %d",j);
** *  ** ** *  *    **** * * *  *   ** **  ***** ** *  * *   * * *   * *  *** *
 *** ********* * *  *****   * *   * ** *   ** ****
 ** ** * * ** ** *  **   ****  *


    * *   ***    *  *  * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** * ***     * * **   **  a,b,i,j,k;
**    * ****  *     **  * * *   ** * **   *   *   *  ** ** *   *
    **   *      **   ****   % b != 0)
*****  **  *   *** **** *
* * ********* ****   ***  *** **** ** ****  *** ** * * *** = a % b;
  ******    *     ********* ****** *** *** **** *      = b;
   **  * ** **  **** ***   * ********  *  * * *    *   *  = i;
* * ***  *** *  **  * *  * *
**  *   **  *   * **  ***  * * **    * ** *  *  

* *  * *  **   *** ***   ********* 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  *  ** **  *   *  *    * a,i,j,k,l;
***   ****** ***    ****    **  *    * *  *        ** *
**    **  * ***  ***  *   *      = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* * * * *  ** *  *   **  * **   * ******* * **    ** *** *     = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * * **  *** ** * * * * *  ** * *  ** * *  *** ****      *** *    * ** *** **** ** **  **** ** ** * ***  ");
*     **   *    *   **** *   * **  *  * * * ** ******* * = 1 ; k <= i ; k++)
*  *   ********  *   * *  **  ****** *   * *  **    * **  **** *  ** *  ** ****  * ** *  ** * *  ** *   * * * * **
** *  * *  **  * *** *   *  * **  ** *****       * ***  ****   **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  *    *  ***     **  *  * *   *  *  *** ***  *  *   *  *** * *****  * * * *** ** * **** * * **   
**  *  ** *** **** *   * ***   * *  *** ** **  * **    **  *    ** != 0)
*** *** ** * *      ***   * *  *** *   ***** *   *    * *  ** * ******  **    * ** * *  **   
** **  ** *    *        **


*** *** *****   * **** * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *  **     **** *****   ***   a,b,gcd,lcm,c,d;
****  *    *     ****   ** ** *  **  %d",&a,&b);
** * ** *  * * *** ****** * *   ***
* *      * * * * **  ***** *   
    * *  **** *   ** * *  *  **  (a%b!=0)
** ** ********* *  ** * *  
 ***** * *  * ** * *  **  **  ***   * *  * **** **  ***
 * **    *   ** ** ** *     * **   **  *   *   ** **
*  * * ****** * * *       ** *   **    ** * * *   *     *    
*****  * *** *  *  * *  **
**** **** *  ** **   **  * *   * *    *
*   ** *** ***  * *** * *  ****  * *  ** %d",gcd,lcm);
***  * *   ** **  ***  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  ** ** *** * **  **    ** *   ** ** *    ***  ***  * (i=a;i>=1;i--)
   * * **** ** *     **  * **  *** *      * **   * ** 
 ** ***   ****      ****    *  * *  *****  ***  *   *** ***** **  *  *     *** **  * (a%i==0 && b%i==0)
  **** *   *  * ****  **  **   *   **   *   **  *  * ********* *  **** *** * 
***    * *  * *****  *   *** * *****    *   *  *    ** *  ** **  ** **  *   ** *  *   *  *     *  **  **  * *  *  **** ",i);
****  ***   *   *  *** * *  * *** ** ***   *** *   * *** ** ** **     ** **  ** * *    ****  **    *******
  *** **  * **  * ** *   ****  *   **** ***  * *** **** *  * ***** ** * ** * 
  * ** *** ***   **   *  *****   ****  **** ****      
    }
*** *  *   **  *    *     ***    *  *  * ** ***    ** * ** (b>=a)
        {
    **  * *     **   *    * *** *   * **** * ** *  * ** ** **   ** * *  * *       *     (i=b;i>=1;i--)
        {
*    *** * ** *   *  *   *   * * ** * * *  *** * * **     *  ******   **   *  * (a%i==0 && b%i==0)
**  ** *   **   * ** **   * *** **** ******   * ****  ** **   * *  *  ***
* * *        ************* **** **   * *  ******* **   * **  ****  ** * * **    *******   ****  *  ****** ** * ****  *** ",i);
*  *  *** *  **      ** ***   *  *** *   *  * *   * *   *   * ***** ** ** * *  * * **     ***   ******** * ***  ** 
 ****** ****    *   ***   ** * ****  * *** ***  *  ** ***   * * * **** ** ** ***** *
        }
        }
* * * ** *   * ** * *** * ** ** * * **  ** ***  *  *  **  *  ** * **  *  ** ** *****  **     ***** * 
 *    ** *****        * ** * * *  * *   ***** **     * *** * * ***   *  ******* **    *   * *  ** **   *** 
 *  ***   ****** *****  *****  *  *  * * * ** **  ***    ****   *  * *****  *    **    *    ***
*** ******* * ****** *  * *    *** *  * * *** *     *   * *** * ***  * *****  ** *** *  **   ** **** *    **      * * **** **  (c%a==0 && c%b==0)
  ****** ** *  *  *  *   *** * *** *****    **     *   *  * *  * * **   *  * **  * ** **  * *       * *  ********** *** * 
* *   **   ***** ***    **  *** * *  * *  ** ***      *  *   *  ** *   **    ** ********* *  *    * *  *** **  ** *    * * *    * * ***   **  * *  **   **  ***  *      *   *  *
 ** * ***  *  * ** * *    *  * * * * **** ** ******* * *  **  ** ** *  *********  * *** ***     *  **  *    *   ***  ** ****  * ****   **  ** *  **    **  *****  *
**   * ****** * *  ** * *  ***  * ****     * *  *    * *  *** **** ***    ***    *   *  **  ** *  *   *** * **  
  ***** ** **  * *  **  * *  ****    *  * * * * *  * *** * ** ** * * *     **  * * **  ** ** *    * *   **
*  ** * *  ** *** **   * **  **** *     * **  *  ** *  *** **  * * *    **    * *  *  **

 *** ***  *        *  **** ** **  * * * *    *** ***  ***  *      **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   ***   **      **
int main()
{
** ** *   * **   **  *   a;
** ***  ** *   * * **  *** *****  * *  *   *** *  ** 
 *   * *   ****  *  *  * ** * ***  
**** * ***  ** * * * ***   *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~