Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * ***  *   **  ** *     * *  * *** a,b,c,d=1,a1,b1;
*  ***  * * * **  ***** ** ** * * ** ** ***  ***  **     ***  *** * *
** * ** *** *    *  *   
   *** * * * ***  * ** * **
  * *   ******** *** ***     *   * 
    {
        * ********** *     * * * * *    *****  * ** *  ****
* *  ** **      * **   *   ** * ****   *   * **   **  *  * *  * 
  **    * ** **  ** **  * **  * * ***  ** ***** *** ** **  *
    }
* ***  * * ** *     ** ** ******* * ***  ***   **   ****    ****  **      **     ***  * ****  %d",b,(a1*b1)/b);
*  * *****    *  ** *   *   ** **** **** ** ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *****  *   * *  * **  *   *   ** **   * ****  * **
** ** **  *   *  ** *  *  *  **   ****** *** *  **** ***  ****   ****     **    ****** ***** * **  && d%b1==0)
*  *  **      ** **  **  ** *     *  **  ***  *  **** ******    *   * **   *  * * **  **     ***   * *   ** * *** ********   *  


**   ***  *    *        *** *** * ***** *  ***  **  



 * **  * * * * * *       * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   ** *       ********* *** ***  n,m,i,j,lcm;
 ***      **  *** *     *  ***   * * * *   ******     * *
****  **    ** *         ****  *    ***  * *
  *   * *****  **    *      *
 *    *  * * * **** **** *   **   ***  *  *** **   *  ****  && m%i==0)
* *****  *      *****   **  ***    * * * ** *    **** 

*** ** **   ****    * *  *  
** ***   ****** *       * ** = (n*m)/i;

* *        *****  *  * *  * ** *** *  **  %d",i,lcm);

** ***  **  *  * ****    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *    *  ****   ** *   * * a,b,i,j,d;
 *   * ** **  ** ***** *   ***  L1,L2;

 * **  ** **** *   *** * *   ****   **   %d",&a,&b); 


*  **  *  ** **** *   **   * ** * * * **   ** * 
*     * * * * ****    **   *
*   *  *** *  ***   *  ****    *   * **** * **  *** *  ***  * && b%i==0 )

 * **  * ***        ** *  *  *** *    ** ***   *  * ** 

***   **     * * ** ** *   *** *  *  *  ****  **  **  * * ***   ** ** *** *  *  **   *   **    
 * ** * **   *  **** *   *  **    ** *   **    * ** ****** 



    }
   * **   *  * **** ** *     ****     * 
    {
 ** ** *     ** * *      *  * * ***  ***   *  *   *   * **
 ***   *    *   * *  *** *** **  *  ** *  *  *  *  ** ****  
***  *   *   ****  *  **  ** *     *** ** ******  
  ***    *    ** *   * *  ***  *   **  **** *** ***   *
      *** *  **     *  * ** ** *****    *  *   * * *
***  ***      *** **** *  ***  *    *   *  *  *** ** *    *    *   ***** *    *   *** *   ** **   **  
           * *   **   *  *  *   *** **  *  * ** *   * 

    }




*** ***     ** * ** ****  ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **  ** *** *   *

int main()
{
*****  ** *   ****  *  *   * n = 0;

***** *      **  ** * ***** m = 0;

 ******  * ** *** **  **   * *   multiple_m = 0;

        *   * **** ***  * * *    multiple_n = 0;

 * *****    ** * *   *** * *  i = 0;

*  *** *    * ********* *      j = 0;

* *  *** ****   ******  gcd = 0;

   * **   ** *** ***    *** *** * ** * %d", &n, &m);

*  * *** *  **  *      *  ** **  = 1; i < m; i++)
* **    ** * *  ***  * * *** **
 *     * **  ********      ******  *  ** * **  **  ** *    **   % i == 0 && n % i == 0)
***** **   **** * ***** * * *     *   *** *  **    * ***
** *** *  * * *      ***      ****  **   * * ** *   *****    ** ****    ** * *** = i;
 * * *   *  * *    *    ***** ** * *** ** *** **  *** * 
      *   * *  *****   *  
* * *** * * *     **    *    **  *  ", gcd);

 * *   ** ***    * * ** * ** = 1;i < 100; i++)
     * *    **  **     * **  * 
    * ** *****  * *********** * * * * **  **** * **  **     *  * *  = m * i;

* *   *** * *  *  * ** ** ** * *  *  *** *   **  ***    * = 1; j < 100; j++)
** ** *** *   *****  * **   *   ** *  * * * ******   *
* **  * * * *  ****** *  *  **  *  * * * ***** *** * * *   *   * * *  ** *** ***** = n * j;

* *    ****   * *   ****      *   ** ** * ** ** **    *   * ***   ** **   ** *  * *  == multiple_n && multiple_n < 100)
 * **  ****  *** *****   **   *         *** *  **** * * * ** *   *       ****       *  ***  *  ***  * ****  ** ***      ***   **  * * * ** multiple_n);
*  *** * * **** *   *  * *****         **   * **
*    *  *    *    *** ***  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  *   **  **   ** * * *  *** * a,b,i,j,max,min;
   * ******   ***  **** * **** **  ****  ** %d",&a,&b);

 ** *    * ***   *  *      ** **  i>=1; i--)
  ** *  *** *  ***     **
  **  * **  *    **  *      **  ** ***** *** *  * ****   * * && b%i==0)
 * * * ** *****  ****    * *  ** * **  ** **  * *  ** ** * 
* *  ** * *  ***  *   ***  **  **   *  ** **      ***** **  * *      ****  **   * *   ** ****** *  **  *
 * * * **  **  *  **       * ** ***   ** * * *    * **  **  * * ***  **    **   *      *
*  ***     * ***** *  * *   *** ** ** *  *  **** * * ****** **

    }

   ** *   * *** * * *  ** * * *  j<=a*b; j++)
* ****  * *  *   **** * **  **  
*  * ***     **  ***    *    * * ** *  **  * *    *  *       ** && j%b==0)
*       *  **** **** *** ** *   ** **  *   **** *  * **
 **   *     *  ** *     **** *   * ** ***     ** ** *  ******  * *****   * **  **** *  *  ****   * %d",j);
*   *** *****    * **  *        *** * *  *   * *  * * **** *  *    *   * *  **  * * * *
 *** **  *** * *  **  ***  *** **   ****  **  *  * 
 * * ** ** *****  * **     


 *  ******* *** ** ** **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ****** * *    * *** ** *  **     a,b,i,j,k;
 ** *  **   *****  ** * ***** * *  *   *     **   **  * 
**  * * * **  **   * **  **** % b != 0)
   *   ** * ** **  * **  *
*    * * **    **  **  *****  ** * *     *  **  * *   = a % b;
*  *** * * ** * * ** *   *  *    *      * * *     = b;
  * * **** ** ** * *****  ******** **  *  *    * ** ** *** = i;
* *****     ****  *   **  * ** **
* * ** ***** * *  * * * * ** *  *        * ***

 ** **** * **         *     * ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *    ** **** *** ** ** a,i,j,k,l;
** * *****  ****  *** *****  *  * *   * *** * *  *     *  
 * *******  * *** * *   ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
     *** * *  ** ** **  *  * * **  **   *** **** ***     * = i ; j <= a - 1 ; j++)
  **  *    * *  *  * *** * *  **   * * **** **   ** ** *   **  ** **    *  **  ***  * **     **    ");
  *** ***   ***  **    **   **  **      ***      ***  *    * = 1 ; k <= i ; k++)
   *  *  **** *  ***     * ******   *  *  **    ** *   ** * ** ** **  **  ** **   *     ***  *   ** *
  ** **  ** ****    ****  * *    *  **  ***   ***  * **     = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  ** *  *      * ** ** **    * * *  *   *  *** * ** **  ***   **** * ** ** * **   *** *   **  * * **  **  
* **  *** **   *     *  ** *  ***** * *   *   ** * *   * *     != 0)
***  ***      **   **  ***  *  * *  ** *     **  * *   * *****   ** * **    **        * **** ** 
 *  ** * *  * **** *   * * 


**     ***  **    **  * **  **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *        **   ***  *    *    a,b,gcd,lcm,c,d;
 ***   * **             * *****  *  * * * %d",&a,&b);
   ** *    *  * * * **** ** *
  *   ** * *    *  *   *  **
*  ** **** * **    ***  *   ** ** * (a%b!=0)
 * *   * *  *** * ***   ** *  *  
*   *     *** * * ** ** ******* *  ***   * *** **** *** *****
*   ** *      * ***   *****    * ** *  **** *  * ******* 
  *** *     *   **     *      * * * **   ** *****  ** *  
*   * *   **  * **  *  * *  **
  *** **    *  * *  *  *   *  *  *** ** * *
    * ******  **** ** * ** **  ** ** *  %d",gcd,lcm);
   *** *  **** * *** *  ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** *** **   ***     **   *  * *** * **           ** * (i=a;i>=1;i--)
  *   ***   ***  *   *  *******  * **** *********
***    ********* ***** ** *   ****  * **   * *** *    ***  *** * * *   ** *   * *  (a%i==0 && b%i==0)
**  *  *** * * **  * *** *** **   *  *  * *      ** **  ***   * *** ** *     
* * **  **  ** ** *   *    **    **  **          **  **** * * * * *  ***   ***   **** * *  *  * **  * ** ** ** ",i);
* *** ****** **  **  * * *     ** * ** *****    * *** * ** *** * ***  ****  *** *** * ** *  *    *   
 * *   ** ** *** * *****  ** **  *       **  ***  *  *** ** *   *** *   **   ***
* * * **   *  *** *   ** *****  *   * ** * ***  **  *  
    }
 ***   *  *  *   *      ** ** * ***   *  *** * * *    *  (b>=a)
        {
   ** ****  * **        * ******** **  *  * * * *** *   * *        *       **  (i=b;i>=1;i--)
        {
   *  * * ***  **    ***  ** *****  ** ***  ** * ** *  * ****     ***      ** (a%i==0 && b%i==0)
**** **** * *    *****   ** **     * ** **   * * * **   * ***  * *   ****        *    * * *
**    * * **** ** * *     **  **  * *   ***** ****  *    *        *  ** ***    ***   *** *    * ** ** ** **  **** ***  ",i);
***** *    ***   *      *** *  ** ** *    *****  *** *  * *    * * ****      **  ******   ***   ***** * ***
**  **  **  * ***    ** ****  ***  ****  ****  ***  *    ** ***** * * ** ** *  
        }
        }
*   *     * ****    *      * * ** * *   *** * *  **  * * ***  * **   ** * ***** **   *  *   
***  * * * * *   * *** * * * ***  ****** *   *  * *** * *   ** * *    * *  * ** **   * *       ***  *   *  *
 ******  ** ** ** **  *** ** ****** ***  ***  *  **** *  ****   *****  *** *    ***   ** **  *    * * *
     * * *  * *     * * ***   ********  ***  *  ***** *   **  *   **   *           *   *  * ***  *   * *  *      **  * *   (c%a==0 && c%b==0)
* **  ** *  ** *   *  *  ****   * * *  *  **   ** * *    **   * **  ***** *  *******  **    ** ** * * **** *   ** *   ** *  * 
*   *  ** **** ** *** *  * ** *    * ***      *****    *   * *   ** * **   * *** *   * ** * ***    * ** *  ***  *      * * **   *   **  **** * ** *    ****   *** * * 
* ***  *  * **** * **  *        * ** *    *  ***   ******* *    *   * *  *******  ***  *    *    *  **  *  *  ** * **  *****     *** * *   *  *  * *  ** *** * *
*     * * **     **** **  *     *  ** **   * *** * ** *    ***   *  ** *   * * ** ***** ** **** *    **  *   * * * ***  * ****  
 *   ***  **     *  ****   **  *** ** * ** *** *  * ** *  ** **   ******    * * **  * * ** *   ** * **  *   *
    ** * * *    **   ** **** *   *    ***  **    * *** *   ***    *    **  *  *   * * ** *

**   ******  * * *  **   * *   *  *    *** ***     **  **       *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  ***** * ***
int main()
{
  *  **  *        ** *  a;
 ** * * ** * ***  **  *       *  *      
*  * **      *  ** * ***  *  ***  *      *  *   * * 
 * * *   *    * ** *** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~