Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ***   *  *   *  *  * *  *  *   a,b,c,d=1,a1,b1;
*   ***  ***  * **          * * * *   ** * ****    * ***  ** ** *** *
*  *** ***   *   ** **     * 
 * * * **  **  * *  *  * * **
 ** *** ** *   *  ***    *   *     
    {
* ****  *    * *  * ***  **        ** *   ***** *** ****** *  *  
*  *  ****** *** * * **   * ** * * **   * *** ******  *  *  *
* **** ***  **   *    *** * ***  **   *    *   * **   **
    }
***  * *     *** * *  ** * *******    *** ***   * ****  ** ** *     **** *  * *  %d",b,(a1*b1)/b);
  * * *** **** ** ****           **   ***        for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   * ** * ***  * ***   ****     *   * **  *  **    **
*  *      *****   *    ** * **  * ***  ******   *  * *  * * * *   **   *  * * ** && d%b1==0)
  ***   *** * * **   ** * * * *    ******* *** *  ** **   ** *  *** * *     * ***     **  ** * *   ***** ** *    *  ***** **


 * **  **   * * * * *** **  ***  * * * *  ** ***   *** * *



 **  **  **     * ***  **   ** **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
     ***  **  ** *****    *   n,m,i,j,lcm;
**  *  ****** *  ***  *   *   *  * ****  * ***  *     *  **
**  *  ** *  **  * * * **   *****   *** * *
    ** *      * *     *  *
     ** ***  *       *     * * * *   * *  *            && m%i==0)
****** *****  *     *  ** ***  *** *  *   ** ** ** *  * *

* **  **  ****** **      
*** ****  **   **  *  **   **  = (n*m)/i;

    **   *   *  **   *** ****  ****** * %d",i,lcm);

 ** * * **   *  *** ** **  * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   *    **   ***** * ***  a,b,i,j,d;
*  * *   ** **   *  *** *  ** *  L1,L2;

   * ***   * ** *   **  ***    *  **  ** %d",&a,&b); 


 * * *     *** *   **   *  * **   *** ** *    *
  ** ****  **   ** * *** ***
 ** *  *  *** * ****  ******* * *  *  **  **  ********     && b%i==0 )

*  *    *  *  ****  ****** * ********* ** **  * * ***

 **** *      * **   *  ****   *  ***  ***   *  *    *****   ** * * **        ** ***** *     * * ***  
    ** ****    *     ** ******  ***  ****  *  ** *  **** 



    }
   ***  ******* ***    *   *   * * ***    **** *   
    {
  ** **   * ** * ** ** ***** ***   *  *     * ** ***
 * *     *** * *     *****   * *  *   * *  * *****  **  
 * *  **     * **   *     ******* ***** ***  * **    *
 *     ** ** ** ** ** *  ********   *          *** **** ***
*    * **  *    ** * ***  *** * *    * ** ** * **   ******
***** *   ** *   *  ***   * * * * **       **  * *     * *     *      * * ** ***  **  * **    *** ** **   *   **  **
*** ****    * *  ***** * ** * * *  **   **** **     *   ** 

    }




****  **  * ***   ***   ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** **     ** ***

int main()
{
 *** *     * *    *   ******* n = 0;

*  ***    ***        *     ** m = 0;

 **** ****   *** *  * ** * **   multiple_m = 0;

*  * **  *  ***   * *    multiple_n = 0;

     *     *** **    ** * * i = 0;

 ******  *     ** **  *    j = 0;

* *  * ****   ******  ** *  gcd = 0;

   **    * *     * ** ** *    * * *   * %d", &n, &m);

  **** *  *  *  * * **  *  ** **   = 1; i < m; i++)
** *  *   *** * ****  *   *   
*** *  ** **** **   **   ****   ** * ***   * * * *****  ** *** % i == 0 && n % i == 0)
 * ***     * *     **  ****** ********* **  *******  * 
*      **  ** *  * *** *  **  *  ** **      * *  **   *  * *       *  *  * ** = i;
 *******  *      **    ***  **   ***   **   *  *  * *
 *   **** *  **  * *  ****
** * ** * *** *** * *      *    *  *         ", gcd);

 * **     *  **  ** ***  *  **    = 1;i < 100; i++)
   * **   * * *    * * * * * 
 * * * * * *  **  * * *  ** *   ***    * *   *** ***  *  * *  = m * i;

 **   ** **  *     *** *  **  ***  *   **** * * ** **  *      = 1; j < 100; j++)
  ** * **  ** * **   *   * **    *   ****  * * 
    * ****   * *   *** * **       ** *  **** **   ****     ** * *** ** * * *  ** ** * *    **   = n * j;

      ** **    ****  * * * *** *  **     **  **** *  * **   *   **  *       ***** *     == multiple_n && multiple_n < 100)
* *  *** **  *  * ** ****    * ***  ******   **  * *** **  * ***  ** **  ** * ***  *** *** * **     *   *** *  *   ** *  **    *  ** * multiple_n);
 * **    ***** *   *** *  *    *** * * * *  ***  *  
****   **   * ******  **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** *    * * ** **     *** * **      a,b,i,j,max,min;
* *   *  ** ******   *   *   **   %d",&a,&b);

*** **  ** **   * ***  **  * **  **  i>=1; i--)
 ***  **** *****  *    **
  *********  ** **  ** *** ***   *  *  *   * **       * ** && b%i==0)
** * * *  **  * **  ***** *   *   ** *** * *   *      **
 ** *** ** *** ** * *** * **  * ** *   *   ***   ***   *** ***     *  *   **   ** *  ***   * *  **  * 
*** ** * **  **   **   * ** *      * ****  * **   *** **** *** **  **** **  ** * * * *    * 
*     * ***** *    ** *  * *  *  ***  *** * *  * ***

    }

 ***   **       ** *    * *  ****  j<=a*b; j++)
   *****  *  **  * **   
**  ****** *  ******   ****   **      * *    ***** ***    * && j%b==0)
  *  * *** *    ** **   **    ***  *******     **   ***
** *** *   * **     ** ****  *  * *** ****  * *  *** *** * *** **   **** *   * ***    * ***   %d",j);
     *   **** * *** * **   * *  **** *  ***  *  * *  * * ** ***  *    * **
*******       **  **  *  **   *  *  **   * ***      
 *   * * * ** **  * * * * 


*  * *  *  ******* * **** **  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *   *** **  *  *** *** ***  a,b,i,j,k;
 ***  ** **     * *     **  *****   **   *    ** *   **  *       
 *       ** * * * **  ** * **    *   % b != 0)
*  * ***   *    * *   *  *
 ****   ****  *  * **  *   ***** *  **  * * * ***      * = a % b;
*  ****    **     *      **    ** * *   ** ** * *    **  = b;
 *  * ** ** ** ** *   *   * *    **** ***       ** = i;
     ** ** * *  *    ** *  
 *      ***   *** ** **  **     **   *  * *  * *  * ***  

     **  *   *  * *   *      **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   * *** * **  ***  *****   a,i,j,k,l;
** *  *******  * **** ****  * * **** *  *  *** *** 
***    ** * * *   **  * * ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**  * * *  *     * **      *  * *  *  * *   ***          = i ; j <= a - 1 ; j++)
******** ** * ** ***   ***  * * ** **** * *   *  *   *** ***  * *      * *******  **** **** * ");
 **    ** * * ****  * *** *   **** * ****** ** ** * * = 1 ; k <= i ; k++)
**  **** *   ** ** *  *  **  * ** * ****  ****     ***  ** * *    *** *** **   *        *  **** ** ***  *
***   ** * ** *  *   *  ***    ***  * *   ******  * * ** * ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  *****  **  * ***     ** *  ***   *  *    ** ****** * * ** *  * *  * **  *  *  **    *****     ****   * 
 *   ** ** * ***    ***   **  * **** ** ***** * *****   * != 0)
   *** ***  *  ** ** *   *****  ****   *  ***  *   ** *  **  *    ** *  *** *  * ****     **** **  ** ** *  
*****    ** ***   *  **  


   *** *** **   * ** * * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
** ***  * *  *    * *  * *** a,b,gcd,lcm,c,d;
 *  * * * *  **  *****     * **   **** *  %d",&a,&b);
**  ** * *    ** * *** ** *** * * 
* ** ** ***  *  * **  ***     **  **
  *  *****  * ***   **  **   * * (a%b!=0)
**  *** * **  * **    *  *  *
 * * ** ******** *  *   **   *  * * **   ***  **  *** * 
*  * **  *  ***  * * *  *       ***  * ***  *****    
 ***  *  ****  **** * *******   ** * **** * **  * * *  ** *  
* *     *** ** * ** **    *  *
* **   **   ** ***  *** *   *  *  ** **  ** ** 
**    *** **   * *    *  * ***** ** **** %d",gcd,lcm);
*  * ****** **   **   ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  * ******    **   ******  * * * *  ****   *** ****  (i=a;i>=1;i--)
      **** *  *   ***  * *  *  *  ** * *    **  ** *
 ***  * *  **** *    *  * **          * ****   *****    *** **  ** ***  *    *  * ** (a%i==0 && b%i==0)
* *    *  **  **  *  ****** **   **  **  * *  **** * ***      *  *   *  *  ****** 
 *       ** *  *** ***** ** **** *    *** *  * * *  ** ** *** *    **    ******  * *     ******* ** *   *     **    * *** ",i);
******  *   ***     *  **** **  * **    *  *  *  * *   **      *** **  ***    * **      ***     *   **     *  *  *
***   *   *  * ** * ****  ****** ** *  *   **  ***     *   ***  *  ****  
 ** **** **  **    ***  **********   ** ***  *  * **
    }
 **   **    *     **   **   * * *           *** *** * **    (b>=a)
        {
***  *  **     **   * * * ** *  ****** ***     *    *   ****  *      ***** *      (i=b;i>=1;i--)
        {
******* **     **  *  **    *  * ** * * ***  * * ** *   **    * * * ** ***  *  ** ***  **  (a%i==0 && b%i==0)
 *   *** *  *    ****** **** **  *  *    *   * * **   *** * **   ***  ** ***   ** *  *
**  *  * ***** *** ****** ** **     *** *  *** * ** * **  * *  **    *  *** *     *** *** ****     ** ** ******  *  * ** ",i);
*   **  * *** ****  ** *** * *  **  **     * *  *** * * * *   * ** * ***  ***** *** * * *  **     **    
*  * *   * **** * * **** *  *      *** * **    * ****  **** *** *** ** ****** ** **
        }
        }
   ** *    *****   *** ** ***** **  ** *  **   *  * ** * * **  ***   *    **  * *     * ****  * * *  **  *
*** ****  *   *   * ******  *****  ***** **** ** ** * *  * * ***  * *   * *   ** **   **** ** ** * ** ***  
* * ** *  **** * **  **** **    * ****    *  *  * **** **   ***** ***** *** ******* * ****    * ** *
* **** **    * ** *  ***    ** * * *     ***  ****    ******  * ****  * ****   ***    *   **     ***** *** ** **** * *    (c%a==0 && c%b==0)
* ****  ***** ********  **  *  *** *  * *****  * *  *  ***   ** * * ** *  ** * ******* ** **** **  * * *** * *  **** ****
 *** **  *  **  * **** *** *****  *   *****  * ** ** *** ** *       **  * ***   *  * ** *  *  *  ** ****   ** **   **    **** *  * *   * **  *    ***    *** * ** 
*  ** *  *  * *   *   *     **     * ** * ** *  * ** ****** *  *** *  *****    *  *   *  *   ****   ****  * *  ***    *  ***** *   **  **   * 
 **** **  ***** * **    *      ****  *  *  **  **    ** * ** * *   *** * ****   ***   ** * ***  ** * ** ** *  *    * ****  
*** *   * ** ** **  * *    **  *  *  ** ***** **  *  ***   *  ***       *  * * **  **     ** *** ** * ***** ** 
* *****  * *      *  **   * *  ** *   * ** *****         *   ***  ***** *** *  *   **      *****     * 

* *  *  * * ***  **      *   **  *** * *  *       **   *   *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * ** * * ** ** *
int main()
{
*  *  *  ** *  * a;
*  **** **   ** * * *      * * ** * * **  *  * *  
     *  ** *  **  ** * *****   * *     ** * * *   
  **  * * **   *    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~