Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**** **    * * **  *    *  ** a,b,c,d=1,a1,b1;
     * **  **  *    *  * *  **     *  * ***  ** **    **** *** * * *  * 
  ****   *  ***  * *  * ** * *  
   ***   ** *  *** * *** **   * 
  * *  ****** ** **  * *****   *   
    {
   *  *  * *   * * **     *** *** *  ** *    *  ***   ** *
*  **  *** ** ** *  *  ****** ** * **    *** **  **    * 
  *   ** ** **** * *  *     *  * **  **    *  ***     ** *
    }
  * * * *   ***  **     *   ***** **  ***     * * *      ** * *** * *  **** *   **  * * *  %d",b,(a1*b1)/b);
*  * *  ** ** ****  * *  *** *   **  *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *     *  * *       *       * **    **** *** ***** * *
* *  ****   *** **  *  **  * *****   * * * **** * **   **  **** *  * *   *** **   * *   && d%b1==0)
* **** ** ***   *   * *   **** *** *****   *  *  **  **  ***  ** ** * * ***** *  ****     * *    * ** * * * ****    ** ****  *  ** * ***  *


**   *********  ** **  *** ***** *** * *** *** *  ** ***



* *   *    *     *** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***** * ***    *** ****   n,m,i,j,lcm;
*  *  *  **** ***   **     ***   *  ** ** *    **    **      * *
* ** *    *** **         **  **   **
 ** * * ** ** * ** ***   ***
*   ****  ** ***** *  * ** * *    * ****  *  * **    *  * *** && m%i==0)
** ****** * * * *    *** * * *** **** *  * *   *    **   

 * **  * *****  *    * **
*** **  * *    **  * * *  = (n*m)/i;

  *  *   * *** *  *******  ***** *  ***   %d",i,lcm);

   ** * *** ***  *  *** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** *  ***  *   **    ****  a,b,i,j,d;
*** * *   ** **  ****     **** * L1,L2;

  *   * ** ** **** ***     *** *** * **  %d",&a,&b); 


* * *  *    ** ***   *  *  * * **  *     * *
 * * **   * ** *  ** **
* * ** ** *  *  * * * *  *  ** *  *  ** ***   *  * ***  **  && b%i==0 )

****** **     *** **   ** *** * * ***   **  ** *  *  

*** ** ** **  * *      * * * * *   *** * *  **  ****   *   ** * * **  *  **  ** *   *** ***   * *   
 **  *  *  **   *  ****  ***   *    **    *****  



    }
*** * * * ** **   ** **  * *** * *** **  **  * *  
    {
 *   * * * ** *  *   *** *  *  **      ** *   *** * *  **  *
* *  * *  ** *** **  **  * *    ***********  **     *       * *  *
 * * *** *  * ** ********     **  *  ***  *   *   ***  * *   
**   ****  *     ****   * ****   ****  * **   *   * *  *
*****  ******** * ** * *   *  *  * * ** * **** **  *** *
*** ***   **     * **  *****   ***** *   *     **   *** ** ***** * ******* ** **  ***** *  **   **** * **  
     ** **  * *  *****  **** **  *******  *** ** * **** **  

    }




 * *   **  *  * ***  *** * **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ****    **    * 

int main()
{
 **** ***  ** **   ******  n = 0;

**  * *   *    *   ****  *  * m = 0;

 ** * **  ****  *    **  multiple_m = 0;

** * **  *  * * **  **   *  ** *   multiple_n = 0;

* *    **  ** **  ** *    *  * *  i = 0;

*** **    *** ******* *  *** j = 0;

     *  *   * *   **  *          gcd = 0;

 *  **  * *  ** ** *      *  ***   **   %d", &n, &m);

  ****       *  * **   * ******* = 1; i < m; i++)
 * * *********  * * *** * 
***  ****  * *   **    *    * *   ** * *  *  ** *****   * % i == 0 && n % i == 0)
 *** * **   ** ***    *          ***    **   *** * ** *
 *** **  * *** *   * * **** **  *  ***    * ** * *  *      * * * *   *  ** *   = i;
*** * ** *   *** **  *  ***       *** * *** * **** ** * 
*    ** *   *******   **    *
*  **** *           *** ****** *  ** * *   ", gcd);

* ** ** *  ***      **     * = 1;i < 100; i++)
  ***   **     ** ***      * ** 
* *  **    *   ***  ****** * ** * *   **  * **  * * * * * **  = m * i;

 *  *   *      *** * *** * ***   ** *   **    **  = 1; j < 100; j++)
 * * ** *     *  ** *    *  ** *      **  *** **   **  
 ** ** * **** * ***  ***  * ** **** ** * *    * **  ******* * ***       ******      ** = n * j;

* * ** ***** *  **  ******* ****    **  *  *  *  * ** **  *   ********  * * *  ** ** ** == multiple_n && multiple_n < 100)
 *     * *  ** ** ** * **  * ** *** ** * *   **  ** *** *****   *  * ** **   *   * **  ** * *     ****** *    **   *     ***  *** multiple_n);
* * *      * * ** ****   *  ****   *  ** *    ** * *  *** 
** ****  ****** *   *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *** *** * **** *  * * **  a,b,i,j,max,min;
    *  **  **  ****   *  *   *     **** *** %d",&a,&b);

***   * *** * *        * **     ** * i>=1; i--)
 * *  ** * * **** *  **
  ******* *  * * ** * *  **  * **** * *  ** ****   *   ***  && b%i==0)
 * *        ****** ** ****   **** **  **    *    * **
* *   ****   *** **  ***   **  * *   *  *  *      *    **  * ***  ** *  *  ** * **     * * **  ***** * ** *    * **
* ** *  *  * ***   *** *  **  ********  *  *** *  * * * ***  ** *   * **  * ******
 *  * * ** * ***   ****  **  * * ** **  * * ** * * ** *    

    }

*   **   ** *********  *  **  j<=a*b; j++)
   **  *  ***  **** * **** * 
 ****** ***  *     ****    ***  *****  ***   * *  *    ***  && j%b==0)
  ***      *     * * * *****   * *    * * *****  *  * * *  ***
** *** * ** *** *** *   * * * *  **    **  *** *  * *  ***** ******  * *  * *  **  ** *  * * %d",j);
*    *    ******** * *** ****  ** * *****    * ***       * * *  * *   **** *   ******
**    *** *  ****** ******       * ** *  *** ** * * * 
 *   *  ***  ** **  **   *   *


****** *** **   * *** *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** * ***  **** ***      ******  a,b,i,j,k;
  ** ** *  * ** *** *  *     *   *     * ** * *     *   *  *    
 * *  * * * * *    ******* *     **  % b != 0)
 **    *** **** *****    ****
 * *   *   * *   ** ***  ****  ***** * **   *   **** ** * = a % b;
  ** ** *    *  ***** * **  *   * * ****   ***** * * * * = b;
   * *  *   **  * * ** *  ** *  * *** *** **** *** ** * ** ** = i;
 ** *  *  ** ** *   *        
**  ** *   * * **  ** ***  * *  ** ***  ** *   *** *

*   *    ***  * **  * ***     *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  *  ** *** *    ****    * **  a,i,j,k,l;
 *  *  *    ** **   ** **** *      ***** ** *    *******
   *    * * **   **     *    ***  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * * *  ** *** *   *   ** **   ** *  *  ** ****    *    ***   = i ; j <= a - 1 ; j++)
* *   ****   *  *  ***    ** *   * *     ** **  **  * *   * ** * * ******  * ** *   **** **   ** ");
 *   **** ** *  *** ****  ** **  ** *****    **    * ** = 1 ; k <= i ; k++)
**  *  *  **  ** *  *  * * ** * * *  *   ***  ******  ** *   ** * **** * *  **  **      ***   *** **   *    
** *      *  *** * *   *** *    ***   * * **** *** ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
***  * ** ****   * * * ** ** *  ** *  *****  * *  *** * * ****** *    ** ** *** *  ** * **  *    * * *
 * ***  *    *** *** **        *   ***    ******    != 0)
    ** * * **    * ** *  *    ** **** *** ***  *      *   *     *** ****    **    *  *   ****   *  *
 *       ** **  *   ***  *******


* *    ***    * * ** **** ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ***   **  * **     * ** a,b,gcd,lcm,c,d;
**  *    **** * *   *  * ***  * * *  ** %d",&a,&b);
  **  * *  **   *** ****  *  
*  * * ***** * *  * *** *     * ** *
**** ***  * **  ** *  **     * (a%b!=0)
   *   * * ** *     **** ** **
**         ****  *  **   *** * * ** **  **  *  ** * ****   
*     ** *  ***  ***  * * **  *** ****   *   *  * *     
 **** ***   *****   *     *  *     *  *  * *** *   
  **** * *****  * **  *    **  
    **   * *  *  *   * **  ***** *     *
  ***  ** * *** ** **   * ***** **** %d",gcd,lcm);
 *  **  * *   * *** * ******  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 * * *    * * * **** *   * *******  *  *****    *     (i=a;i>=1;i--)
 * * *   ** * * *** *  * *** *** * *****   *   *  *   ******
  *    ***   *** ** ** *  * * * * * * ** ** ***  *     **  * *   *  * ***   * * * * (a%i==0 && b%i==0)
 *  **** *  *** *   ***   **** **  * **** ***  * *  * * ** ** *** **      ****
**  *** ** *** * * **  * ** ***** *** **  *  *  * *  * *** * **** * * ***** *    *       **** *   *   *  * * *  *    ******  * ",i);
* ***** *      *  *     *** ****   *  ****  *  ** *  **   * **  *** *    *   **  **  *    **      **
 ** *  *   **  * *** *   * ***  * ***    *** ***   * *  ** **** ***** *  ****  *
 *    * **** **  ** *  * * * ***** *   * ****     ** ** 
    }
 *      *   * *  * *   *** **    * ** * ** *  ** *  (b>=a)
        {
*****   *   * ** ***   * *   * * *** * *   * ***   ***** *  *** **  * **  ***  * (i=b;i>=1;i--)
        {
          *  * **       *** * *   ****   *    *  *  *  **  *****  **  *  *   *   **  (a%i==0 && b%i==0)
 *   *** * *  **  *  **** *       ** *   **   **   **  *  *  ** **         *      
* *  *   * ** ****       ** ***  ***  **  *  * **  ** **     *    * *  ** *   **** *   *** ** * **  * ******   * **  ",i);
  *** *  ** *  * **    * *  * *  * *   * **** ****  ****   *  ****   *   *   * *      *  * *        **  ***** *      
 * ** * **  ** *** * * * * **  * * *    * *** ** **    **  **      **  *** 
        }
        }
 ** * ***  ** *****   **  **** *  * *  * *  ***      *** * * *** ** *** * ***   ***  * *** ******  *
* ** *  ***   ** ** * ***    * **  *  *  *    ** *  * * * *   ** * ****  ** * *   * *  *  *   * ** *** ***   ** *  *   
*** * ** *  ** * *       * **    *    **     ****    **         *** * *  *  **** ***  * * * * * * 
 * *   * * *     *  **     * **     ** **   ***  *   **     ** **    * **  * *   **   **  *** ****  *  * *  *  *   *****   *** ***** * (c%a==0 && c%b==0)
   *  *    *  **   ** *  ******  *    *** **  *** *  *    *  ****   *** *  *    *  *     *  ***   * *** ******   ***  *** 
 * **      *        *   * * ***    ** ** ** * *       * ** ***  ****    *** **  *   *** ** *  *   ** * * * *     *   **  ** * * **  * * *   ***   *  **** * *   
*  *  * **  **   *    *    *  ** * ****** **  * * ** **   *  *** * ** * ****** * ***  *   *** ** * * * * * *      *  ** ****   *** **   ** *  *** 
 *      ***** *** ** ****  ****** * **  **  **     *   ****   **** * * *  *   * ****  ******** *  *  *****      *     *       
**     ** *  ****     **   **  ***   **   **  *   *  * * ***     **  ** ***** ***    ****  *** *  *** ***
   **  *  **********   *** * **    *   **    ***   * *  * ** *** *** *** * **** **** * ** **  ****** **

 * ****   **   *  *   *  *****  *   ***     ***  **** *  ** * *** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   *  * ***     
int main()
{
**  **  *** *  **** *    * a;
*    ****  **  *  * **** ** ** * **** * *****   * * ***
   **  **** ****  *  *  * *  ** **  * * **   **
   **    *  ***** ****  *  *** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~