Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *  ** ** * *     *     *  *  *    a,b,c,d=1,a1,b1;
**   * * * *  *  *** *   * ** *    * **** *   **  * *   **   ********
    * * ***** *****    * **** ** *
    * *      **   * *** * * *  
  ** * *  **   * *  * **      *  
    {
 *  * *  *  * **  *    ***  * *  *  **  *** * *** * **  *  *   * 
* * **  *** *  ****   *   *  ** **  * **    * *   
*        ** *** * *****  **  **   *          ** ** * * **
    }
  **   *  **  *  * * *    * *  * * *    **  * ** ****  **   * *   *****  *  *   ** ***** **** **   %d",b,(a1*b1)/b);
   *   * ***  ** *   * **  **  *   * *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* * ***   * * *  *      * *********  ***** * * ***  
  *  *  **     ***  *** * *** *  **  ***** * *  * * ****  *  *** *  * * *  ***     **  * ** && d%b1==0)
  * *  ** * ***** **   * *     * **    *** **  **    ****  * ****  ****    * ***    *   *   ** ** * *  **  ***** *** *** ***


**  ** *    **  **     ***  *  ***  * *      * * *** *  



  *    **  **** **  *   *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * ***   *   * *  ***   ***  * n,m,i,j,lcm;
*****  ** ****  * *    *  ***  ** **   **** ***  *** * *  *
* *******   ***  ***  **   * *     *   **   
*  * *    *** *    *  ******  
** ******* * ** *  **    *  **   * ** *  ***     *******  && m%i==0)
 ** *** ***  *  **** *  ** *   *     *** *  *     

   *****   ****     * *   *** 
   **   *  * ** *   * *   * * = (n*m)/i;

   *** * * **   * *    * ****  ***** %d",i,lcm);

***       ***     ** * *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     **   **     *   *   * ** * * a,b,i,j,d;
     *  *   ** ****    **  * **** L1,L2;

*  ***** ****** **** ** *   ** *   %d",&a,&b); 


** * **** *  ** * *  * *     ** **  
**  * * ****    * ** * * *** *****
  *    ******* **** *    *     * *   **** ****   * * *  * && b%i==0 )

*  * **  **** ** *** * * *   **** *  *  **  *** ** *  ***

 ** ** ****  *  * *   ***  ****  * *  *  *   *   * **  * **      *  **   * *    ** *   *  ** ***   *
 *  *  *   **** *  * *            **  *       * *   ** * 



    }
*  *  ***** **** ** ****      * * * *** ** * ***  *****
    {
 *****  **  *** *****   * *      *   **   *    *  ****** *
*** * ** * ** **  * *** * *   ** * **** * ** ** ****   *  
****  * *****  * * * **   * ***  * * * *  *  * **  *    * ** **
* ***  ****    * ******** ** * *  * * *  *    * *    ***   
  * * *  ** *** ** * ***          * *   **  *  **** 
* *  *** **** **  **   *    *  *  **    *  **  **  ** * * *** **    * *    *  *   *   * ** ************* 
 * * *  * **  ** * *   ****   ** *    *  ** ** *       

    }




 * *   **  *   **** **** * ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *******   *  

int main()
{
 *** * * *  ****  *  ***** n = 0;

* *  ******* **** *  *  * *** * * m = 0;

 *** **   ** *   **  * * *     multiple_m = 0;

 *** ** **** * *****  *** multiple_n = 0;

 **  * **   *** ** ** *  ** *** i = 0;

 ***  *** * *    **   **** **  *  j = 0;

  *  * **** *  ** *  * *  * * * gcd = 0;

**  * ** ***  *   * ** ****  * * *****  *  %d", &n, &m);

   **    ***  * **  ***  ***** ** * = 1; i < m; i++)
       ***   ****** **   ** *
 * **** *** **  *     *    ** *   **    **** *  * *       % i == 0 && n % i == 0)
*  *     * * * * ** ** ** *  * * * *  **   * *    **  **** * *
*****  * * * *** *  *** *  ** * * *  * **    **  *** *  **** ****** ********* *    * * = i;
**  * ** **    *  ** * **  ***      **** *   *   ***    
*** ** *  *  *   *  * **  ** 
 ****  ** * * ***  * **** *  * * ***   * * ", gcd);

   ****    *  **  ** *** ** = 1;i < 100; i++)
 ** * ***   **   * ** ***  *  ** 
 *     *** *   ***** * ***  *  **** *     ***   * *  ***** = m * i;

 *  *  * * *   *  ** * *  *** *        *   * * ***   *      = 1; j < 100; j++)
*   * **  * **  * **  ** ***   *   ****  *   *****   ** 
   *** * ** **  *      ** **   **   ** * *   ***** * * *** ****** * * *** ****** = n * j;

* * *  * ******  *   *  **  ** *****   *  **** ******  * * * **** ****  *    ** == multiple_n && multiple_n < 100)
  *   * *  *   * **    * * *  ***   *** ** * * *   *  *** **   ** * * ****  * *  ** **** ***   *  *  *  ** **      **  **   * multiple_n);
*    ** *  *** * ****  *  *      *** ** ****       * * 
***   **   ** **     ***  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ******** ** *  *** **  *  **    a,b,i,j,max,min;
   *** **** * *  ** * ** ****** *** ***  * %d",&a,&b);

* **  ***  ** * *    ***  *** ** **** *  i>=1; i--)
* *   *  *    * *****  *   * **
    *    *** * **** *  * * ** * ** *  * ****  * *** **         * && b%i==0)
* ***** *     ** * **  **** *   ** *  ** * ** *     *
*    **    ** ** *  ****  *  **  **  *  *   *** * ***  ** ***  ***  *** ***    ***   *     ****  *  * 
 ***** *  **  ** *  ** *   * *** * * * ********  ****** *      ********    * **   *
 * *  * *  * * ***     **** *** * ** ***** *** **   ** 

    }

* * **    ****** ****** * * ****** * j<=a*b; j++)
  *      *** ** ******* * 
 **    *  * ******   ***  ** *   *** * * * *  ****** ** * *      ****  && j%b==0)
****  *  **** *    * * *  ** ***  *****       * 
   *  **  **  * ***  *   *  * * ** *** * * * *   **** *  *    *  *  * * *   *   *    **** **  %d",j);
* *  * ** **** *  ***   **** * **  **      **** ** * ***** * **   * ***   *  ** * **   
     **** *  * * *  *   * *** *  ***   * ****** ***   *
 ** **  * *    ******* **  * *


 *  * ** * ****   *   ***** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *   ** *   ***     **   *     a,b,i,j,k;
 ** **    * * * ****   *** * *  **** * * ***    * * * **  **
***** ***  **   ***   *****   % b != 0)
 * *       **     * * **  *  
*  *  **      * *  ***** *    ***  * **** * * * **** = a % b;
   * *  *  * * * ********** * ** *** ****  *  * *  = b;
*    **  * *    *  * * ***   ****    *       * *   * = i;
 **** ***    ** * ****   *    *
   **** ** * *  ** ****   ****  ****   ** *       

* **   ***   * ** * *  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * * **   * * **   ****     a,i,j,k,l;
 *   *   ** * *** * **    *     **  **   **  *** ***  *** 
*** **   **  *  *     *   ** * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* * *  ** * * **   * ** ***** *  **  * **********       = i ; j <= a - 1 ; j++)
   ***     ***** *  * **   *** *   **    ****   **    ** *   *  **  **  * * *   *  ");
* * *  ***    **** * ** *     **  *** *** ** ** ***** * * * = 1 ; k <= i ; k++)
*  ******* ** *  *  * ** *** *  * *     ********   ***  ** ***  * *     * *   * * *   ***    *** *
   ***  * *   * ** ** * **  **  **   ***  *****  *  **   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * ** *  * *  ***    *** ** * *  **   * *    * *   * *  *  * ** *  * * **   *  *       ****    *     *
 **** *** * * **** **** ****    *       * *     *   *  * != 0)
 * *  **     ** * * * *** ** * *      **  * *  * **     *  **   * *  *  * ** * * ***** **   *** ** ** 
 * * *    *  ****  **  *  


* *******  * *  ** *    **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*     ***   *   * **    a,b,gcd,lcm,c,d;
* * *    *** *  ** *** *** * ** *     %d",&a,&b);
  **** * * * *  *  **   **
  * ** *    * ** * ***  **  *
**   **  ***  **      ** (a%b!=0)
 * *** *** ** *      * ***  
***   ***  ** * *  ** *  ** ** * ** ******* * ***  **
* ** * *  * *****  * * **      * *** **  *  ***** *** ** * 
**** *** * *  *** *  * *******     *****   *    * **
* ** ** * * **      *******
 *  *  **   * *  * ** *  * **** **   *
***     ** * **  *     *  * **  * * * %d",gcd,lcm);
 ***  *****  **  **     * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 * *   ****** * ** *    *    *******      * **   **    **  *  (i=a;i>=1;i--)
*  **     *** ****  * * **** *  ** ******** ***** ****  *   *
  ****    *  *  ***** ** **** * ***    * **  * **  ******** *  ***    **  * * **  (a%i==0 && b%i==0)
 * ***   ***** **** *  *    ** **   * *   * *  *  * * ** **** ** * **** ** ***  *
***    * * * ***** *   * ** *         ** ** * ** * * * **   *    ** *  *** *    **   * *     * * *  *  ** *    * * *  * *** ",i);
   *  * * **  ** ****** *  * *    * ****   * *  *** *    * * **       ** *  ** **** *   *****  ******* ** *         
 * **  ** ***   **  *   * *    *    * **   *  *** *   * * ** **  *   *** ** 
  *   ***   **  ***   * ********   * **** *       * * *
    }
**  ** * ******* *      ** * *   ** **  ** *********    ** (b>=a)
        {
*  *    * *** ** *  *** **   * **   **  ** *   * * *** *  * **  *  * *   * * **   *  *  (i=b;i>=1;i--)
        {
* * ******* * * *    *   *  *      ***** * ***   ***    ***    * *  ***** *  **** *  * * (a%i==0 && b%i==0)
*    ** **** **  ***   * * * **** *  ** * * ***   ** *****  *  * * *      * ***  * *     *  
  * * *    ** *   ** * * * *  * *** *     ***     *******  * *   * ********  ***** *  *   ** **  *   *  * **  *    * *  *  *  ",i);
 *** *** **  *   * * ******* **  *   *** ***** * *  **  *  **  *** * *  ***   **  *   **** *******   *  *  *** 
*   * * *  * * * * *     * **     ** *    *   * ** **  * * ****  ** *  *  **
        }
        }
  *    ****    * *   *   ** * * *    **  **** ** * ****** * * * ***  *           * * * ** ***   ** * 
* * **      ** ** **  * * * **** * ******  * * * *   * *** *  **  * ***     * *** *  *** *   *  *****   * **  *   ***
* **  ** ****  *     *   *   ** **        * * *      *  ******* *****  *** ***      *   *** *   *** **
* * **  * ***** *  ** **    **      * *     *   * *    **** ***** * ****** *    * **  ******** ***** *  **  (c%a==0 && c%b==0)
 * ***   **  **** * **  ***  **    ***  *  ***  * * ***        **     *** *  ***   *  * ** ** ** *     ****** **   *   *  * * *** **
 * *  *  * *   **  **  * *** * *  ***  ** ** *  * ****  * *  *     * *** ***  ** **   * **     **       **   ****  ***  *  ** ** **    ** **  ** **  **  *** * **   *  
    *** **   *  ** *** *  * **** * ** *  * *   **  *   ****  * **  *****     *  *  **  *   * *  *** ** * * ***       *  * *     * *    
***     * **** *     * * ****  * *  *  *  **  ***  *   ** *** ** * **     ***** *   ** *  *  **  * *  ****  * * *   ** *** *
* *** *  * ******* ****  *  **  *  *  * ***   ** *  * *  **** **  *   ** *  *  ** *     *  *  * ** ****   ***
********  * * ******  **  *  * ***  *** ** *** *  * *   * **  **  *    **  ******   * * **    *  *  

* ** *****     *     ** *   *   **    **    **   * ** ***  **    *     *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ***** *  ** ** 
int main()
{
  ** * ** *  *  **   * ** a;
 *  *   **  *  *  *   * *   *  *   ******   **  *  * * *
  ***  * *  **   ***   * *  *   *  *  *  *  
 *   *      ****** **** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~