Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *** **  ** *  * *  * ***   ** a,b,c,d=1,a1,b1;
* **  ** * ** **  ** *** *     **** ***    *  * * **** * ** * ***
*** * *** *  ** **      **
** *      * *** ** ****     * ***** 
 ***  *****   ***  * **  **        **   
    {
   ***  ***  *    *      *** **   ** ***     ***  ** *    * * 
** ***** * *  ***  * ** ** ** * **  ***** ** ******
  ** * *  *  *  * *** *******    *** * * *    ********  
    }
     * ****  *****  ****  * **** **  *   ***   * * *    *** ***** * * * ** *** * * **  * *** %d",b,(a1*b1)/b);
* ***  *  ** **  ** ***  ** *    ***   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * * *   ** **  * *****    **  ** ** ** * * *   **   *  
 * * *   **      *   * *** *     **  **   *  ***** ******    *  **  ** *   **   *  *  * && d%b1==0)
   ** *** **          *** * ** * *   ** ** **** ****** *  *  * *  *  **   *   ****      * * *  *  *** ***  ** **  *  *    * * *


 *** * *  * *** **  * * ** ***   *  *  ******  *  ** * 



**   *  *  *   **    ** **    *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ******   *  **** *** **  *   n,m,i,j,lcm;
**  * * *  ******   * **** * *  *   * *  *       ***    ***** 
 **   *  ** *   * * *   ** *   *    ** *
 ***  *  **** * * **  * **
 * *   * ***   ****  *   *    * *   **  *  *** ** ***  **** * * ** * && m%i==0)
** *  ** ***  * **** ***  *   **  **  ** * * *  *  ** * 

*      * ********** ** * ** 
*   ** ** **** * * **  ***  * = (n*m)/i;

 * **  *  * *    ***   *  * * **      *   %d",i,lcm);

 *  * * *  *  **       **   ** *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    *** **  * *****     **  ** a,b,i,j,d;
   ** **     ****  * ** *    **   L1,L2;

*******   **** *  * *     *  * **    ***   %d",&a,&b); 


      *  **** * *** * *   * *****  **  * ** 
 *   *     *  * *  * **  *    
  * *   *** ** *********   * ** **** ** * *  * *    ****** && b%i==0 )

  ***  *   *  ***      **  *   * *****    * *** 

**   ***  * ******    **  ** ****    ** **     *   **** *   *    * * ***     *  **    *  * *** *  *****   * *    
****    **   ********  * *** ** * *  * *  * ***** *  **  *



    }
* *** ***** ** **  **    *** ** *   ***    **   
    {
 * * * ***   *  *  * ***  * *     ** *  * * * ***  ****
****     *  * * * * ** ***** *** **  * *   * * *  *    
*** * **    * * *   *      * *  * ******** ****
 *   **   **   *  **  ****    *   * **  * ** ***    ****   ** * *  
 *  *   * *  *  *  *   *  *  * * *     ******  ******* 
*  *    ***  * * *** * ***** ****    **  **** ***  *** ***    ** *****    *   **** ****    * **** **    *
 * * *   **** **  * * * *   *** * *** * **     *** *  **    **

    }




***    * * * * ***  ** *     * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ****** *** 

int main()
{
** **** ** *  * *  ******  ***** n = 0;

 ** ** * **** * *  * * *  *** m = 0;

** *  *  *  **   **** *** *  multiple_m = 0;

   **   * **  *** *  *   multiple_n = 0;

***  *   **** ** *  * *  ** *    i = 0;

****  **  **      *   * *   j = 0;

* *  * ** *****    *** **   gcd = 0;

**   *  **  * **      ** ** *     * *** *  * %d", &n, &m);

   ** ** **** * * ***    *  *** = 1; i < m; i++)
* **********  ** * * *    
 *** ****** * ****** * ***** **** * *** *   * **  * *    **    % i == 0 && n % i == 0)
  *** * *  ** ****  ** * **    * ** ****    **  ** * *  
 **** * *  *  *   * **  ***   ** **** ****  *    *  ***   *  * **  * *     *  **  *  * = i;
 *  *  **   *  * **** *** **  *****  ***  *  *****  * ***   
* * **  **** ** * * *  * * 
 * *  * * * **    * *  ** * *  *** *  *   **  ", gcd);

**  *  ***   *     ***  *   * * **  = 1;i < 100; i++)
   **    * ***    * **  *** ** *  ** 
  **      * ** * * ***** * ** **  *    *       **** *  = m * i;

 **  * *******     ** ***  *** * *  *  **** * *  * * *** * **  = 1; j < 100; j++)
* ** *   ***    *   * * * *      * ****** **** * *    *****
****  **     *    ***  ** ***    *  *   * * ** ***** **** * *   ** **   ** * ***  *  ** = n * j;

 *** **  *** ****** ** **     * ** *  ** **** ***    *   * *** * *** *** ********* **       ***  == multiple_n && multiple_n < 100)
 * * ** ** * * *   ***       **** ***  ** * **** *   ** ** *   ****** * **  **  *   * **  ***  **      * *     * *  *   ***   *  **   * multiple_n);
 *  **    ***   *   *    * *** * *  *** *  *  ** * ** ***  * 
*   **  *  * * ** *    * *  *  * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * **        *  **  * ***   * * a,b,i,j,max,min;
**  *  **      ***   *********** * * %d",&a,&b);

   * ****    * *  *  *  ***    *  i>=1; i--)
  ***    *  *  *   **  * 
 * * **** *    ****    * **  **   ***    *     **   **** ** ***** *  && b%i==0)
  * ** *    * **  *   ***   *** * * **** *     * * **** ** **
    ** **  * ** *** ****  *   ***** *****     *  *  ****  *   * *** * *  *       * **    * * * ***** 
*     *    ** *  ***  * * *   * * ** ** *  *  ******  **          ** **   * * *  * 
* * *     *** **   ** ***** ** * * ** **  ***** **    **

    }

  *  ** ***      *  *   *** ****  j<=a*b; j++)
 **   *  *      *   * **** **
    * * *   **    *  *  ** * * *    **** *** *     ***** **** && j%b==0)
 **   **  * * * * *  *     *** *  ***  ****  *    **
  * *      *   ** *** *   * *   * *  **  **** **  *   *  **   ***  **     * * * * *  *    **    %d",j);
** * *****  ** * ** **         *  *   *****  *** * *** **** *  *  * ****  ***** **
 *   ***  **   * *  *** ***  * * ** ****   *  *    * * **** *
   *** ***    *   *** **  


* *  **   ***** ***   * *  ***** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***** *  ****   * *   * a,b,i,j,k;
** ***** **  * ** ** * ***     * ***  *   ** *   **  **  *   * *
****  *** * *****     *     ****  % b != 0)
**  * * * *   **    **    *
** *** *   *** * **** *********      * ****** ** ** = a % b;
** * **  * **   * ** *** * *****  ** **   ******** = b;
  *  * * *  *** *   *  ******    **    ** *********  = i;
  * *       *     *     *  
*  *  ******** * **   ** *  *   * *  * ** **

*** *  * * *     ** ***  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    * *****   ** ** **   **** a,i,j,k,l;
    ****   * *** **    * **  *   **** **  ***  *** 
***     ***  * ** * **   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
****  *** *** **** ****   *  **  ** ** *  *  * * * * ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 **  **    * * ** ***  *** ** * *** *  *  *** **   * **     * **  * **   ** *   ****  * *** **    ");
* *****  ** ** * *  * ****  *   **   * * *  ******* ****  **     = 1 ; k <= i ; k++)
   ** * ** * **  **  * * *** *  *       **   **  ***** ** *** ****   ** * *** *** *******  * ** * ** **  ** 
 ** * ***  **  **  *    *** *  * ***** *** **    * *  ** **** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
    * ***  * *  * *  ** * ****      *    **** *  **    ****  *  ** ** *  ****  * ***** **  **       
** * ** * * * ** * * *   **** *  ** ***** ** *** ****   != 0)
          * *    **  *   *  * *    * *  *   ***   * *   ***   **     **    *  *** **  *      *  *      **    
*** * *      * * ********* **


   * * ***  ***  *   ***** **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**  ** * *    *** ** * * ***** * a,b,gcd,lcm,c,d;
** *  ***   * ** ***     *    *  **  %d",&a,&b);
 *** *  ** *   *  ** ***** 
 * **   ** * *** * *  ***   * * 
 *****  ****   *** **  ** *  ** (a%b!=0)
*****  ***    *  *   *****  **** 
*  *  *** *   *   *       * *   * *  *   *   ***    *  * *  **
*  * * *  **  ***  *  *       **** *   *    *   **    
  * *  *  *    ** **    * ** *  ******* * * **    ** * * *
*  * * ********** * * *** * *
*  *  * **   * * * * *        *  * ** *  * ** 
 *** * *** *  *      ***  *     * * * * %d",gcd,lcm);
*   ** ***    **  * ****  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  ** *** *** ***** * *  **  ** * **       * *  * ** * (i=a;i>=1;i--)
 *  *      *    ** *** ** *     **   ** * **  * **** ***** *
 ***** **** **    *** *****   * *   *** ***  *   * *    **  *  *     *  * ****  (a%i==0 && b%i==0)
*  ***** ***   * * * **  *   * ***** *   **********  *** ** * *   * *****  ****   *
**   ***        **   *  *** *** *      ** *** **  ** * ****** *** * ** * *     ***** ** *  *  *** * *   * *       * ",i);
  **   * * **  * *  ***** *** ***     * * * * * ** ****  *   *** **  **    ****      **   *    * *   **  * *** * * *
***  * *    *  *  ** ****      ** *  **  ** *    ** **  ** ******  * *   *  
* ***** *** ****** ** ** ** *  * *           **** *  
    }
* ** ***    ** ** *  *  *** * ** ***  *  ****  **  (b>=a)
        {
 ** * ***   **  **     ***   **** ****  *  * *  *  *  **  ** * *  * * ***  *** * (i=b;i>=1;i--)
        {
    ** *  ** * ** ******  **** ***  *    *   *     ***      *    *  * ** (a%i==0 && b%i==0)
   *   **  *** * *   *     *     *** ******     ** *  **** * *   **   **      *** * *  
 ** *****   ** * * ***** *   ***** ***** *  ***  *  ** **  * ***   ***    ***  *    *   **   *   ** *  **** **   *** *   * * * **    ",i);
* **** ** *     *** ** *    *********  * * ** ** ** **        *  * *   *  * * *  *   * *  *  ***** ** ****
 ** ****      * * *  **** **  * ** * *** * *** *** **  *  * **  *    **
        }
        }
*    ** *   *   *     ** * ** *  ** * * *** **  ** *** ** ** ** *****  * *  * * *  ***     *   * ***  *  **
* *   ** ****  * ** *** ****  ** ** * *   ** **   *** * **   * ** **         **  ***     *  *    *  **     **
****  ***    ****  * ***** ***      *** **   **  ** **** **  * ***  ** ** *****  *** *   **** ** *
   *** *    * * * *    ********   **     ** * **** * * * ***** **      *    ** ** * *********   ***   *******   *  *  (c%a==0 && c%b==0)
** *   **    ** *****   **  *** *    ** ***  * * *   *******   *  * **  * * *  *******    **    * * * *  * **  *    ** *  ** 
    ** *** *** * *     **  * *** *  **** * *  ***    *     *  **    ***   * ** *  ** *** ** ** * * **    *  **** *         * ** * *** * **** ** ** **  *  *  **  * * ***  ****  *  
**  *  * ***  ******* ******* **  *  * *  ******    ***  ***  *  *****   ** *  *  ** **  *  * ***        ** *  * * ** * * * **    ** ** ******** 
* **   * ********          *   *  ***    * ***  **** * ***  *** ** ****   *  *  ** ***** * *  ** *  ****     * **  * *  *  * 
***    * * * * **   *  **   **  * * * ***   * **  *     *  *** * * ****    ** *     * * ** **  * *******
 * *  * *  ******  ** * **** * *    *    *  *  ** *  ***  **** *  * *   * ** *  *****   ***   *

** ***  ***   *      ***** *   **  ****    *  ** *  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    *****  ***   * *
int main()
{
 ** *   ***** **  * * a;
 *  ** * *** * **  * *  **   ** **  **** *  **** 
 ** * ***     ** *** *** ** **  ********  
** ** *  **    * **    * *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~