Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **  * * *  **  ***** *  **  a,b,c,d=1,a1,b1;
*  ***  * *    *** **   ***** * *   **  ***   ** ** ** ****** *
*   * *  **   *** ** ***  * *   *
         * **   *  ** **** **
* ** **** *  ** **** ** *  *   *  ***
    {
** ******       **    * *  *  ** * **  ***  **** *  * *  **
  *    *   * *   **  *** **** *     ****** ***  * *  * 
* *     *       *     **  * ***  *  *** ***    **** * ***
    }
 *  * ******* ***      ******* * **         * * * *** *** **    **  * ** ****** * * *****   * %d",b,(a1*b1)/b);
 ** *  * *** *  *   *  *    **  **  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  * * *   *   * ** *   * ******  *  *  *  *       *  * 
***    ** ****   *  * *** *   ***   *   **  ** * ****  ** *  * **  *  *  *  **  ** *  && d%b1==0)
** ** **    **  ** *   ** *  ** *  ******    **  **  **  * ** ***** * *******     *     * ** * * * *   *  * ** *   *   **


****  **  ******* * ** ** * *   ** *      *** *  * ***** **  **



 * * **   ** *   **    * *      * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  ** ** * * *   **  **   **  ** n,m,i,j,lcm;
* * * ** * **** ** * **   *  ***  **    **  ****      ****  ****  
     *  ** **   *** ***     * ****** *
  *  ******  *   **********  *
 *****    * ** * *    ***  *** *** *  * * **  * *     **  ** && m%i==0)
  *    * *** * *        ****** *  ******** **  *     **  

 *  * *     *  ******    **  
**  **  *** ********  ** **      = (n*m)/i;

**   **  **    *******   * ***      * * **   %d",i,lcm);

 *      ** * ***   **        0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**    **     **  * **  *** **** a,b,i,j,d;
  **            ******  ****   L1,L2;

  ** *  ** ** ***     *  **   * *  ****  %d",&a,&b); 


  *** ** * * *     *** * *** ***  *** **  
 * * **  * **    *  *   *  
***   **    ** * *** *  * ** ****   * * ***  *  ** * *  **** && b%i==0 )

* ** **   ***  * * *****    *  **  *  *  ***  *  * *  ****

*  *      * *       * **** * * * *       **  *     * *  *  *  * **  *** * *  *  **   ** *   * ** 
** * ****   **  *  *     *   *  * ** **** **  * ** * *  * **



    }
  **    *  *  *    ** * **  **       *** 
    {
*    *   *****  * * * *** * *      * * ***  * **************
 *  *  ** * *** ********  * * * ** *** **** ** **  ****
*** ******  *  * * * **   ** ****   ***  **    *** *
* * ****** ****  ** *  *** **  ********  *    *  * *  *** 
  **  * * **** ** **** *       *  ******** * * * ***  
    * * *  *** *   ********  ***  **  **  *  ** ****** *** *   **       * *  ***  ****** *  *  ***    *
*  ** ** ** * ** * ** * *************   **** * * *

    }




**  * ** *         *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  *   *  ****** *

int main()
{
* * ***** *    ***** * *   *  n = 0;

* ** * *  **     **** * * *  ** m = 0;

  ** ** * * * * *    *** *** multiple_m = 0;

*  ** ***      ***  ********** multiple_n = 0;

 * *** *** *   * *   ***  * * i = 0;

 *** **  ****   *    * *** *** * ** j = 0;

  **** ** ****  **** *   * ** gcd = 0;

 * * ** **    **  *   *  * * * *  ** *  %d", &n, &m);

  **    * **  ** * *** *  = 1; i < m; i++)
 ** ** ****  ****** * *  
 **  **  *    ****    *           *      * * *    ** **** % i == 0 && n % i == 0)
     **  * ** ** **** *  *  ** ** ** ** **  * *   **   
 * * ** *   ******** *******  ** ** ***  *      *   *** ****** *      ***  * **  * = i;
****   * *  *   ****  * ***   *   *  ********** *  *** 
***   ***  ***** *****    *    *
  *  *    ** * **  *  *  ** *      ***  ** ", gcd);

 *  **  * ** *   *  ******  = 1;i < 100; i++)
  *    **  ** * *       **
  *  ** *   * * ** ** * *  *** *   *** * ***   ** **** = m * i;

 *   **   *    *  ***  *  **    ***  ***  *   ***   = 1; j < 100; j++)
  **  * *  **  * * ***   **  ** * ** * * * * *   
        **     ****  * *     *     * *      *   * *  *       * *   * ***     *** ** *** **** = n * j;

 *   * *    * ** ***  *  *  * *** *   **  * *   *** **** **   * * *  * *  *  **  * *   == multiple_n && multiple_n < 100)
 * ***   **    ***       * * *   * *   ***  * ** *        * ** **    **   * * * *      *    ** ** **  * ****  *        *  **  multiple_n);
***   *   ** ***  * *    ** **   **     ****  * ** ** *
*    *****   *  *   *****  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *   ********   ** **       **  a,b,i,j,max,min;
 ****     *  * **  *  **   * ****  ***  *** %d",&a,&b);

* **  *   ***  *   **    *  *** i>=1; i--)
 ** *  *  *   * * * *  **** 
  *    ****   * * ***    *  * ****   *** *   *  ** **** *  * && b%i==0)
 * * *   **  * * *      *  ***   *** *** **   ** ** * ****
**  * *** * *****  *** ***  **  * *    *   ******* **** **  *****     *  *   **** ** * *** **    *  *   * * 
*** ******** *  * * *     *  *  ***   ***** **  * * ** *  ******   *  ***** *** *  *
** * *   ** **** *  **     * * *  *  *  *   ****  *  ****  

    }

      ***** ***  ****  ********    *** * j<=a*b; j++)
* ** *   **   ***  * ***** ****
 **  *  **  *   ***   * *  * * ** *   *   *** * * ** **  && j%b==0)
 *** ******    ****   * *****    * **    **   ** *
*  **  *  * * *   * *  ** * ** *    * *     **  *   *     **** * *        * **** **** * * *   ** %d",j);
**  ** ******  *  **   * **     * * * * **  **  ** *   ** * ******** ** *  * **  *** 
   *    * *       ****** *    ********    ***  ***
* * **  *  ** *** *  * * * 


*       * **** * * * **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   * **    *   ** *   * a,b,i,j,k;
***    ****    * * *********** * ** ***** *     *  ** *    *
  *** * * * * ***   *****  ** % b != 0)
  *     *  * *   ** **    * 
****        **  * *** *  *** **  ****   *  *   ** = a % b;
 ****   **  *     ** ** * **   ** *     **    *** = b;
 ***  *** * * *  **  **   *     **  *  *** * * * *  = i;
* *  * * * * *** * ** *  ** *
 **     * ** **** * * ** **** *** * *   *****  ***

**  * *   * *   *  ** ******    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** ***  * ***    * ***  ***  *  a,i,j,k,l;
 *   *** *   ** **     *    *******      *   ***  **  **
 ** **   *  **** * * ***  ***    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * ***   **  **    **   **  * ** **   ** ** *** *  *   * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 **  * *  *   * * ***  ** *** * *   ** *  **  ** *    * ******  *  *** ** * **** ***  *   *** * *** * ");
 *** ***  * *     * ** * *  * * * ***   ***          **   = 1 ; k <= i ; k++)
  ** ***     * *  ***  * * *********  *  *    * * * * * **  * *   * *  *  *    * * **  * *  *****
 *    ** ****  * * *** ***   *  * *****  **   **** ***   ** **  ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
***** *    **   * * * *  **** *** * *******  ****  ***   **** **** *  *   **     *    *** ***   **  
     ** * *   **  * *   *    *     *    **   **    != 0)
  *****  *  * *  ***** *   * *     **** * ****  ******* * *     *   *  * **   * *   * ***   **   *     **   
    * **  * *** ** ** *    * *


  *  ****  **** ***  ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*   * *  *** *     *     **   * a,b,gcd,lcm,c,d;
 * *** ** *   * *  *  *******  *  *    *  **  %d",&a,&b);
** **    *** *  * **  *****    *  
 *     ***  ***   *****  
****        ** * * *   * (a%b!=0)
   ** *    *  **  *  ***** 
   * *      ** *      * * *  ***   ***  ***  ** *    * 
   *      *      * * * ***   *  * * **  ****   ** * ** *  **  
   * *** *** ***   ***    *** *****  ** *   * ******   *
* ** * * * *  ***  * *  
**    *  *** **     *   *****      *   ** * 
 * **    *** *  *     **     **** * ** %d",gcd,lcm);
*   ** * *   * * *  *  **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*   ***** *  *   **** **    * **** *   *  *** * *** (i=a;i>=1;i--)
**     * * * ****   *  * * * ** ** * ** *** *  ***    *
  * * ** * * *  *  *** *  *   * * *** *** ** * **  ***    * * * *    **** * *  (a%i==0 && b%i==0)
*   * ** * **** * *   * * ** ** *** *  *   *   **   *  * **  ***  *** ** ****  ** 
 ** ** * **  *  *** * *   ** ** ***** *   **  **  ***   *    *     ***  * * **    * ** *  *  **  ** **** ***** * *** ",i);
** ** **  * *   *** * * *****  ***  * * * *  ** * *  *   *    *     *   *****   *******  ** * **   *  *** *
  * * ** * **  * * ****** * *  * *  ** ** ******* *** ** *  ***    ****  * *     *  * **
* *   ** *** * *  *****   ***     ** ******     ***   *  
    }
**  *  * *     ** ** ** **** **   * **   *  *  *  **  (b>=a)
        {
   ******  **** **  * **  *** ** *** *** ** ** *    *  * ******   **  ** *    * (i=b;i>=1;i--)
        {
*   ** * **  * ** *  * **    *  *** ***   ** **** * **   * **** ** ** * ****   (a%i==0 && b%i==0)
   * * ** ** *****   * * ***  * *****  **  *    * * **  * *        ** ** **   **** ***        *
   * *   **  * * ****    * ****  ****  *  * ** **** *  *  *  * *  ** *   **   *  *    *   *  ** *****    ** ***  * *   *     *** ",i);
 *  * **    **  ******  ** **    *** *  ** *  *  * ** *       ** ****  *  * *  **        *  *** ***** ** * *   *  * 
 *    *****  ******  * * ** **  *       ** *    *****   **   ***  * *  *   *  * **    
        }
        }
 ***    **** *  ** *  * *    *  * *     *  *  ** * ***   *   *** ***   *** ** *****  ****  ****  *
 * *   * *  ****   **  * **  * **  ** * ** ** * ***** * *   * * *   ** * ****  **  ****** *****  *   * *  ** 
 * *****  * *  * * *** *** ** *******   * ***** **   * ***   **   *** * *   *  *    ** ****** 
*   *  **   * * ** ** *  *  *  ****   **  ***  * ** *    **  ** *****   *   * * * ** * **    ***   * * *   *     * * *   (c%a==0 && c%b==0)
   ***** * *    * *   **      ***** *  * *    ** * ** *  *   *         ** *  *  *** * ***** ****   * **  *   ** *    ** ** *
* ***   * * **** ***** *   ***   * * **  *****     * * **** *****   **   *   *  ** *    *****  ****** *  **** *** *    *    **        *  *  **   *  ****  * **   ***
***     * **  *    **         *   ***    ****** **  ***** **   *  *    * *        * *  ******  *   *  *** *  *  ** ***** * * *   *** ***     **      *** * * *  *
 * *  ***** ** * *******  ****   *     *        ****   *   *  *   * * *  ** *  *   * * * * ****** * * * * * **  **       * *
*    *****  ** ***    ** **   * *** ** **   * * *  ***   * *   *  ***  * ** **     *   *  *  *   ** * **  ****
** *  **   *     **  **    *** *  ***  **   ***   *   ***** ******* *  * **** * * *****   ** *  * **

* * **    *       *   **  * * *** ** **   *** ***** *  ** *   *      * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** **   ** **  * *
int main()
{
 *     * * *** **  *  a;
   *  * *  *   **  *****     ********** *      **   
    *  ** * *  *  *  *  *** **   ** *
****   *  *** **   *      0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~