Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * ***  *   **** *  ** *     * a,b,c,d=1,a1,b1;
* *   * ***** ** *   *  *  *  *  * *   * ** * *   **   **  *** 
 ****  ***  ****          *** * *
 *  *** *   ***  * * ****** *  * 
  * ***  **** *** ** *    *** **   * 
    {
* ****   **   *** **  * **   * **  ** **    *   ***     **  
****     ****** *** ** * *    **  ** *    ** **
  *  * **  **  **   ** *  * ** * **   ** ** * **   *
    }
 * ** ***     ****   *        *******  *  * * *****    ***   ** * *      * **   ******* ***    %d",b,(a1*b1)/b);
** *  ***** *  * ** *  * ** * ***     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   ** *** * * **   *   **     ******    * ** ** ***   * *
* *  * *   ******  ** * **   *    * *    * ***    * *  ***    **   * * * *  ***  * *  ** *** *  *  && d%b1==0)
****** ******** **  ****  * **       *  **   *  ******* *  ** **  ****   **      ** ** *** ****** *  *     **  **  *  


  *** **** * * * *  ** * ** *** ** *** **  ****  ********      



 * **  ***  * *    * ***    *     * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *  *   * * *  **** ***      **   n,m,i,j,lcm;
  *    * **** *   **   *  ** *** **   ***  * ********  *** **  ****
* *    **  **     * **** ***   * *  *** *** 
  ***  *    * ** *    **   *
* **   ***  *** *****    * ** *  **  ** ***** **  ** ** ******  && m%i==0)
** *  *        **      *      *   * *  ****** *  *      *  

 *** ******    *  *  **  
 ***   **   * * *  * * ** * * ***   = (n*m)/i;

 *   **** * **** ** * *  ******  **** **    %d",i,lcm);

  *  * **  **  ** *    *    *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   * *** **        *   **   a,b,i,j,d;
 *   *  **  ***    * * * **    L1,L2;

  *  * * ** * * *****    **   *   * %d",&a,&b); 


****** ** **  **  * * *  *  *    ** * ** ****
** * **   * *  *** ** *** 
** * *   ** ** ***** * **** ** ***        * * ** ** && b%i==0 )

*****  * *******  * ** *** ***  * * *   *     *****  **

 * **   **   * **  ** ***** *  *   * ****  * * * *    *   *** ***  * **  ** *   ** ** * **   ***** 
**    * * ** *  *** ** *     ** * *     **  * ******** * 



    }
**** * *   **   * * * *  *  *  *** *** ** ** **
    {
** * ** * *** ***  *  **  ****    *  **** * * *  *** ****
   *****     ******  **   *     *  *   *  **    * *    
*  ******* *   ** * ******** * * * * * * *   **   * **
*  ** *****   *** *  **  * *   * *    ** **  ***        ***
   ***** * * ** ** * *** * *   *  **  * **   * *
**** * ****  ***       * ****** * * * **** *      * * * *  * ** *  *  **  ***  ***  * *  *  **   ***
* **** *    ***** ** *** ***    *  ****  ****  **

    }




        *  *   *** **     *   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  *  **   ** *

int main()
{
* ** ** *  ***** * *  *  **  n = 0;

*  **** * **  ** * *  m = 0;

 ***          *****  ** * **  *  multiple_m = 0;

*  * * ******* * ***    ** ** multiple_n = 0;

 ***   ******** *   ****  ***** i = 0;

   **********  **** ** * * *    j = 0;

**  *  **    *** * *  **    * **  gcd = 0;

** **  ****   ***   ***  * * * * %d", &n, &m);

 *   ****   *  *  * ****** *  = 1; i < m; i++)
 *  * * * **  **  * * **
* *  * *  * ** ***   *** ** * *  ** *   ** *        % i == 0 && n % i == 0)
 ** ***** **     *   **** * ***   * * * * *  *   *   **    
 *  ** * * *  ** *     ****** ****     ***  * ****  **  * *     *    *  ******** = i;
* *  **** ******* * * *** ****    **** ****   ****   * * 
* ****    *   *      ** 
  *******  ***   * ** *    *****   ", gcd);

 **  **  * * *   * ***    **   = 1;i < 100; i++)
   ***  ****   *** **     
*       **    **  *** * *    * *    *  ** ** *   * ** *   = m * i;

 **  ** **  *       *********  *   *   * ***  **  *  *   ** = 1; j < 100; j++)
 ** * * *      *** * ** **  *** *      ** ** ** *  *   
 *         ********** *** * ** * *  *  *** ****** **     * ****  * *  ** * ******  ******** = n * j;

  *   *** * * *    * *** ** ** **** ** **   * *** ***** ****      *  *    **  *** == multiple_n && multiple_n < 100)
 ****   * *** **    *  **   * * *  *  ** *** *** **  *  *** ***  ** * ** *****  * ** ***  *** **   ** *  **   ***   *   *        multiple_n);
 * *   **    *   ***   ** *   **  * * *  ***  * ****   **  **
   *** *   *  **   * **  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     ** ** *   * *   *  ** a,b,i,j,max,min;
*******   * **  ** *   * *   ****** *  **    %d",&a,&b);

    *   * * **   * **  *  **  *****  i>=1; i--)
 **** ** ** * * * * *  ***
* * ******  * * **   * *  * * *  *** *  * * ****      ****  && b%i==0)
* ** *    * ** **    **  * **** ***       ****   ****
 *   *    ****      **  * * *       **  ** ** *   *   *  *** *  *          **  **  *  ***  **   * *   *
 **   ***    *     * * *    * *    *  *** *    **** * ** ***  ****  **     ***
 *****   * * **** *** *     ** ***   *    **   * ***  **  

    }

  * *   * **   *****    * ** *  j<=a*b; j++)
****  **  * *    * ***    * ***
*    *   **  ** **  *   ** ****         * *      * ** ** && j%b==0)
*   * * *** *      *  *    ** **** * ****  *******  * *
** * *   ** ** *** * * *  ***  *** ** *   ** * ***   *  **     *  ******* *   **    ** ** ** *   %d",j);
* *** *  * * ** *      * *  * *   **** * **  ***** *  * **  ****  *  *  **  *   *   * **
**  ***  * **  ** ***  *** * **    *   *    **  * 
      **        ****     * **


* ** ** ** ***  * *** ***     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ****   *  *  *          *    a,b,i,j,k;
**  ** * **  *  *   **     **  * **  *  *********  ** *   
***  ***     *  ** * * *** *  *** % b != 0)
  * *     * * *  ** *  *** *
* * ** *****  *** ** ** *** *     **   * * * **  *  ***  *** = a % b;
* ** * * * **   * *   *** * ****** * ** ***    * * ** * = b;
** ** * * ** *     *  *** **   * *    *  ** **  *   ** = i;
  **  * **** * ** **** *
  * **** ** * * *  *  *       *          * *   **

**   ****  ** **  **  *    **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **     *    *   ***  *    **  a,i,j,k,l;
****  * *   **   * *  * **     * **** ** **** * ***    *  * * * **
** *****      **    **    *    * *   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ****** *  ***   ***  ** *** *  * **   *  **   *  **** = i ; j <= a - 1 ; j++)
   ***  ***  * * *  * ***    *   *** *  *************          ***** *  **** ** *  *  **    ** ****** ");
 *  **  * * * ** ** * ** ****    **** * *      *   = 1 ; k <= i ; k++)
    *  **   **     *** * **    * ***   * **   ** * * *   *   *** *** *   ** *    **  **** *  * **  * 
 *      * ** *** *  *  ** ****   ** *** * ** ** * *  *  **    * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  *  *** **  **   *  ***** *   *  ***    *   ******* *  *   **** *   *            ** *** ** *  **    *** *
*  **   **   * ** *    **  ***  * **  **   * ****   ** * != 0)
****   ***  *  ** * ***   ******    **  **  **  **   ****  ***  *** * * *    ***    *** **  * * * 
* ** ******   * * * *   **** *


***  * * * ** ****  *** *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
        *   * *   *  * ***** ** a,b,gcd,lcm,c,d;
 * ***  * **     **   **** *           *  *   %d",&a,&b);
 **   *** ** ***    *  ** **  
** *** *  *   ** * *** ***  
***     *     *  * *    *  *      (a%b!=0)
 *  ***  *  *    * * ** *  *  
  ** * **  ** ****  *    ** * *** * ****** ******  **** *     **
  * **** *   * ** *      *     *    ***  *  ***  *******  * 
* **   ***  ** **     * *  ******* *    ********   **  *   * **
*** *  *     * *    ***  *  **
   * **** **  * ***  *** *    ** ***  *  ** ***  
 * **   * *   ** * * *   *  ** * *    *  %d",gcd,lcm);
 * * * *  **  * * ** ** *    *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
****    * **  *****   *   ** * * *  **  * **** **    (i=a;i>=1;i--)
*     ** * *    * **    ** ***  **   **   **  * ** ****** *
**   ****  * **** *   ****** ** **         **      **  *** *** ** **    ** ** **  *   (a%i==0 && b%i==0)
 *    * *  ** **  ***  *    *    *   ****** **** ******  * *   * **   * *  *          ** *  *
* * *   *   ** *** *  **    *  ****   * ** **   **    * ***  * * ***   * *   *   *****  ***    *     *** *  ",i);
****      *  **  ********  ****** * **  **** ***    ***  *    ***********  ** **** *  * *   *  ** **  *  ***
** * *  ***  ****** * *     * * ****  *   * *    * *****   *********      **   ***   
 *   *** **         ***   * *** ** *    ** **    **   
    }
**   * *  *  * * *          *** *** **  * *   ** * **  (b>=a)
        {
*    ** **  **** *  * *    **  *  *   *** *  * ****** *** ** ** ****** *  * ** ** (i=b;i>=1;i--)
        {
** *** *** ** * ** **  *  **  *  * **  ****      **  *    ***  ** ** * (a%i==0 && b%i==0)
* * **  * ***  *****   * *  **   **    *        *** **         * * * *    *** *    *** * 
*  * *  ****** *  * **   *  *  ***   *** *   ** *  ***  *    *** * *** ****    *  **  * * * *   *   ****    * *** **     **** *     ",i);
*  **  *****  **   *  ***  *** **** ** * * *  *  ** **  * *       *  ***  ***** *  *    *****  * ** *     
   *   *  **  *  **    **** *** * **  ** ***  * ** * ** ****  *  *  *** ********  
        }
        }
*     *    * **   * ***   * ** *  *******     **     *  ***    * *  ** **** *  ** ** ***     *****      ****
  ***   * * * * *  *    ***** *  * ** *  **  *  * **    *   * ** ***    ** * ** *** **      ****** ** **** *** 
 * *   *   *   *    * * * **** *    ** *****   ***  **    *     *    *** **** * *  ***  ** *****
**  ** **  *  **** *    ***   *     *   * *   *   *** *       *** *     *   ***  * *       **** **  *      **  **   *   (c%a==0 && c%b==0)
 * **    * *****   ** *   ** *  *   *   *** ********   * * *** *******  *    **   *  **  ****     **  ** ** ** ***  * ** 
*** ********  *  * **   **  *  **    **        *** **   ***   **  *   ***  *   *** ***  **  **   ***  * ******* *   *  **  ** *  ***      **     ***  * *****  ***** * 
  ***** *  * ***  *  * * * *****  * * *** * **  ** *  **  ****** *****    **  ** *** ** *      ***  *   * ** **   * *  ** * ***   *  ** * * ** **     ******          
  *  * ***      *** ***** ** ** *  * *   * ** *     ** * *****     *  **   * * ***  *  ** * ** * *   *  **      *  *** **  *  ** *
***   *** * *  *   ***  ******* *  *** ***** * *   *** *     * *****   *    ** **  *   ****  ** ****
  *** *  *  *** * **   ***  * **   *  ** *  ** ** *** * ** * **** *** * *  * * *    **  **  *    * * 

******* ****   ** ****     **  ***  * ** * **   *  ***** * ******  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *   *  **   * 
int main()
{
  *     ***** *  *** *** a;
*  * ** ** **   * *   * * **   * * ** * *  **
***    *      * ** * ***** * **  **  *  ***** * ** 
* *** ***** **  *** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~