Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *   ***  **   **   * **  a,b,c,d=1,a1,b1;
*  ***** *  **  ** *  ***   **   * *****  * **** * * **   *
 *  ****   *  ** *   *  *  *** 
   **  * *    ** * *  *  * ** * 
* *  * ** ***     *** ****  ***
    {
* * * **  *** *  **** *  ** *   ***  * **   ** ******* **
*  ** *   * ** *****  **    **   *  ****  * *     * 
 * * * **  ** ***   * * *  *** *  *  **   *  *** **** *  * ** * 
    }
  * *    * * *** ***  *  **   *   ** ***  *******  *** * *   * *******   *  * *   * *    ** *  %d",b,(a1*b1)/b);
*** *  ** * *** *  ********** **    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** * *   ****  *** * **** ***  * * *********** *  *  **
** ********     ** *   *  **   * ** ** * * * ***    ** **** ** ***** ******** **   * && d%b1==0)
 * **  *  **  * ** *  ******** *   *     *   * ****   ** *   * *   * ***  * ***   * *** *  * * * **** *  *   ***** * ** ** *  ** **


*    **    **** **   * ***  * ***   *     * * **   * ******



   *** ***   *  *  * * *   ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  **    *  ***** * **   **   n,m,i,j,lcm;
 **  **     **** * *  *     ** * **       ******    *    *** **   
* * ** *  * **  * *  *** **** ** **   **** * 
*** ** *   ** ** *  *  * *** *     
* ***  *   *********  *  *********     *****  * ** * *** **** *  && m%i==0)
**  *    ** **  *  ***  * ***  *  *   *  ***  

   ***    **  *   *   ** * ***
   ***** ***  * ** **  *   **  = (n*m)/i;

****   *  *   * ** *** *   **  **   ** *  ** %d",i,lcm);

  ** * * ** ** * *   *  *     ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   ** **** *   * **** **   a,b,i,j,d;
*  * *** ****** *    * *  *  * L1,L2;

 ** **    **  *   **   **   **  * *   ** ** %d",&a,&b); 


**  ** ****  ***   **** *  ***     ** **   *  **  
     * *** * **  ** *  *
  ** *  ****  *  * ***  ** ***  *** ***** ** **  * * * * && b%i==0 )

 *** *  ***    * * * *  * * ******      * * *   *     *   ** **

   ****    ** *** * *   ********   *  *****  *  *  *  * **   ***  *    *  *      **     ***** * 
*** *** * *   ***** *   ***   *****   * *    **   ***  * *



    }
** ***  * * * * *  *  * **   * ***  **** ** *  
    {
  *      *  * *  *     * *     *  *     * *** ******* ******
* ** *  **  ***** **** * ** *  *  *** ** ***  * * * *  
 * ***** *** **  *    * **    **    * *** ****    
 *   ** ** *  * * ** * *** * ** *   *    *** *  ** * ** *  *
**** ** * * * **  *    ***  * *  **  *  * ** **
 *   *** **  *  *  * ***    **  ******  *   ** *   *    * *  **    * *  ***  ** ****   ***** 
  **** * *  *  *** **** ** * * *  *  * **   *  **  ***

    }




 ***     **  *** **  * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  **  *** **

int main()
{
****** * *  **  ** ** *    ****  * *   n = 0;

 *  *   ** ** *  *    **     * m = 0;

** * *  *** *  *     *    **  multiple_m = 0;

******   * **** **     ****  *  * multiple_n = 0;

 * * ***  ***********   *** **    i = 0;

** * *     * **  ** *  **      j = 0;

* ****** ********  ** ** gcd = 0;

      ****  *** **      **  * *   **   %d", &n, &m);

* ***    * * * *  * **  **   = 1; i < m; i++)
 **** *****  * *      *** * *
 **  * ** *   *  ** ***  * ** *  *** **   % i == 0 && n % i == 0)
  * ***  **  *** *** * * *   * * *   * *  ** ***   
**   *     ***   ****   * * * *** **   *    ** * *** *** *** *   * *  **      *     = i;
 *      *****   * * *** ** ***** ** **  *  *   *  * ** **  * 
* **  *  * * *   * * * **  **  *
    *** * *    * *      ** *   * *      * ", gcd);

* *** ***    *** ** *** ** * *  = 1;i < 100; i++)
* *  *** *   **  * * *     
**    ****  **  **** **** *    *   *** ** ******* * ** = m * i;

  *   *** ****      *  **  *  * * ** * *** ** *   * *  *** = 1; j < 100; j++)
 *****  * ** ****  *** **** *** *  ****** * * * ** *** * *
    **    ** * *** * * * * ****  ** **** **      ***  ** *** ***    ****  * **  *  **     *     = n * j;

 ** *   * ***  **  ** * ** ***  **  * * ** *   ** ***      ****       * **  ** **  *   * ** == multiple_n && multiple_n < 100)
******* * **** *   *    *** ***   ** ******** ***  * ** * *    ** * ****    * ***   ***     *****  **    ** * * *** *  ****  **   *   multiple_n);
*  ***    *    * ** **    *  *** * ** ******  ***
* ** *** ******  *  **   *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** *  *   **  *** *** *  a,b,i,j,max,min;
 ****   *  * **   **  *   *  ** ****     %d",&a,&b);

   *  ****  * * ***** * * ***  ******  i>=1; i--)
***  *  ***  * * *  *  **  *** * *
 * *      * *   ********* *   *  *    * *  *  *  *   **  ** && b%i==0)
***   ** *   ** * ** *  **     *** ** **  **  * *** ** 
*  *    ** *** * **   * *   * * * ** ** * ***    * ** ***  *  * ***** * ***  *  **  ***  * * * *   *** 
**    *     ** ***** **** *** **  * *  *** **  **    ** *** * ***  ** ** **  *** 
***  ** ** ***    * *** *  *    *  *    * ******** ***

    }

*  ** **  *    * **   *** * *** ** j<=a*b; j++)
**      * * ****    * *   *
* **     * *  ** ** ** **  ** * *      ** *    * * * * *  * && j%b==0)
 **  ***   *** *   *** * ***   * *     *** * **  ***** 
 *  *** *** **  ***  *   * *    *     * * * ** *  ** ** ******       ****      *  * **     %d",j);
 ** * ** *     ***      ** * **  * *    **    **  *  * ****   **  **** *  *  * * *  * * 
***** * *  *  * *  * * * *   *** *    * * * **    * * 
 ** * * * **  **  ** * 


** *   *****  *  *  *   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** **    **** *  **  ***  **  a,b,i,j,k;
*  *** *  * ***  **** * ** * *    ** * **  * ****      ***** *  *
   * * *** ** **** **  * *     % b != 0)
   *   * ***      ****** *   
 **    *   ****  *    * **  ****  ****   * *  ******* = a % b;
 * ***   ****  ****  ***   *  ******   *   **   *    * = b;
   *  * ** ** * *****  * ** ** **  * * **** * * *****   *   = i;
  *  **  ** *  *  *   * ****
 *  ** * **** *    *  *     *   **** *     ******

* * ** *    ** *  ** * *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * * **   ** *  *  * * a,i,j,k,l;
 * *   ***** *****     *      ** *  ***** * * ** * * * **  
   * * ***   ** ** * *** ** ***** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ****  *** *  * ***  *** * *   *** *  *  *    *** ** **  *  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
**      **       * *   ** * **  * * *****     *  *  *  *   ** **   *   ***  *  ****  ");
** ** * *    **   *    ***   * * *****    *  *  ** *** = 1 ; k <= i ; k++)
* *    * *  * *      **** * ** ***** * *****   **     * ***  * ***    * * **** ** * **    **      **** **  *
*   * * *  *    * * ******  **  *  * **  *   * * **** * **   * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  *** *   *** * * * ****  *** *       *  *  ******** *** * * **** ***    *  * * *   ***** *****    ** ***
 **** **   * **** **  *** * ***   **  *   ** * ****  *    != 0)
    * *** ***    *    ** **** * *    ** *   ** *  ** *   **** *** **  *** ********   *       **  
 **   * * **  ** * *   * **   *


*  *     ***** ***    *  ** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   **** **   * * *  ** *  **   * a,b,gcd,lcm,c,d;
* * **  *   **   ***    **  ***** ** **    %d",&a,&b);
  * *** *** * * ** ** ***** * 
  ** * *   **    * ****  * *
   * **    **** *** ** * ** *  * (a%b!=0)
***   *  * * *  *** *     ***  
* ** * *    * *  ** * *   *  * * * **** ** *  * * *  * **** 
  *  *****    *  ***   *     *  **  ** **** **  **  **   
*  * ***** ** * * *  ** **** ****  * *******  
 * *     * * ***  ****   **
  ****        *** ****  **  *** ** *  *   ** 
 * *** *     ** *   ** *   ****   * *   %d",gcd,lcm);
 *    ***  * ** *  * * * ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* **   * * *** *   *   *      ***   *** *  *  *** ** *   (i=a;i>=1;i--)
*** *  ****         ******      **  ** *     * *  *  
  **** *** *   * **** * *  * *  *  * * *** *   * **   ***  ***  **      * ***  *  (a%i==0 && b%i==0)
    *  * *   * * * *** * *  ** **** ***** *   * *****  ***   *  **** *    *****      *  ** 
 *   **  ** *  **  *** ***   ** **   * *   ** ** *** *  * *  **** ** ***   ***    ** **  * * * * **   *  * * * ***  ",i);
 **   * *  * ******   ** **** **** * * **** **      **** ***  * ****  ** ** *** * ****   * *   * ***** 
*** * *   *   ** *** ***   * * **** ***** ** * * **    **   *  ********** 
 *  *   *  *** * * * *  *    *******      ** *
    }
*   ****  *  ** **** ***   **  * *** ** *   * *      * * ** (b>=a)
        {
  *** * ** * * * ***  *   *  *  * *  **  ** ***      *   **  * *  *   *****    * *  (i=b;i>=1;i--)
        {
* * ***      *    * **    ***   **   ** *  *** *** * *  ** *   *** * ** * **  **     (a%i==0 && b%i==0)
*    *** ***  *** ***  * **   * *  ** ***   *       *****   * * *** * *** * *  *  * ****
 **  ** *** **  ** *  *  **   *********** ****  *   * **** *    * **** **  ** ***    * ****  * **** ***   * ** * ",i);
***    * **    * *********** * * *    ********   * *** * ****** ****   ** *  *** * ***** * *** *   * *  *** *
* ***  **  *    *  *****   *  *** ****      **   **       ***** * **  * * ***  *  * ** *
        }
        }
*  *     *  *   * *  **** ** *  * * ** ***     *   **    **  * * *   **  *   **  **  ***   ***      * 
 *  *  **    **      *  **** *   ** * * **  ** **   * ** **   *  ** * *****  *  ****     *  ******* *  *  
*  *   *  * *  * **** * **   *  *    **      ** * * **  *  * ********** * * *  *     **
  *  * *  **  *    *   *    ** ** * *    *  *     * **  *   **** ******* *** *  **      * * ****  ** *    *  *   * ***  *   (c%a==0 && c%b==0)
 *   * * ** **** ****  **   ******   **  * **   *** **  ** *****  **** * *    ** *     *      *  *  *** *          *
**  *** ***    ** * ****   ** *** ** *** ** ** **** * ** **     *   *   **** *  * ***** * *       *        **** * *    * **** ** *  ** **** *  ** * * * * ** *  *     ** 
    * * *   ***  ***    ***  * *         ***  * *  * * ***** **  ******   ***  *** * *****   ***  ****   **   **   *  *****   ***      ** *  * *    *****  **
*   ***   *  ****  *** ** * ****  **   * *      *         *     ***  *   ** * ** ****   *     * *   ****  * *  **  *  *     
  **  **  *** *  *  *  * *  **  *     *    *     ** *  ***   ***  ***  *** *  **    * *  ** ** * *      ** *  
 * **** *  *  *   *  * ****    ******* ** *  **      * *  **** * **  ** * **      ** *** *  

***   *  * ***  **     **    ** *  * * **** *******   *  * *  ******** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    ******   ****  
int main()
{
 **   *****   *  *  * **  a;
 * *   ***  ***     * **        *  *  *    ** **  
*****  ** ** ** ** ***   **** *     ** *  
 * ***  *  ** *****  *    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~