Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *** ** * *   ** *  ** **  a,b,c,d=1,a1,b1;
 *    * * * **  *********** ** **** **     **   *   * **** *  * 
*   **** *  *  *          **
 ** *  * ****      * * ***  ****
*  *    *   *   * * *** * **  ****
    {
*   ***** *** * ***  *        * ****   ** *  ** *   **  ****  
*** * * *   ******   **     **** * *   *  *   * *  **   *   * *
**** ** *** *  * **    *  *          ***** *** **** * * ****** * 
    }
   ** ***  *      * * **  ***    *  *** ***   *** *  *****  *** * *   ** * *  ***   * *    *  %d",b,(a1*b1)/b);
 * ***** **  ** ** ***** * *   * ***  ****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *    * *** ***  *  ** ***  * *  *** *** *   *    **  ** 
* * ** *  *    *  ** **      * *   *  **  ** **  * ****  *      **** * *  *  **    * && d%b1==0)
**** ** *    *   ***  **  *  *** *  **  ******* *   *    ****   *****  **   **    ***   * **  **   ***  *  * **** ** * *   *


**  ** *   ** * **   ****   **  *   *** *  *******   **  ** *



**  **    *** ** **    *   ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** *  **  **** *  *   ** * *    n,m,i,j,lcm;
*  * **   **** * *  ** *  * * **       *  **    **** ** ***  * 
*    **   *  * *   *  *     *    **   *  * 
    *  *   *  **  ** *** ** *
*******   * *       ****  *   **** ** *** *     * * **  * && m%i==0)
*    **** **  * **  * * *  *****  ** * *   *** *   **  * ** 

* *  ******* *** ****     * 
 **    *  *  * * *  * ***** *  *   = (n*m)/i;

  *** *   ***   *  **  ** * * *  ** %d",i,lcm);

*  * *   ** ** * * *** *** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   **    ****  ** ** *****   *  a,b,i,j,d;
***  ***   **   * ***   * L1,L2;

* ***  * ** ******    ** **** *  * *   %d",&a,&b); 


  *   ** * ***   * **     * *  ** *   ** ** ** *
** * * *    **   * **  *
********* ***  *****   * * * ****** *** *  ***  ** **** *    && b%i==0 )

*  *****    ****   * * *  ** *    *      * **    ** 

  ** *  ***  * ***  *    *   *  *  **       * *  **  **** ***  ** *** * ** * **  * ***  * *****  **** ****
   ***   *****       * *   *  **** ** *********     **  



    }
  ** *******  *  *    *** * ***  ***    **  
    {
  **  * * *    ***  ************ *  *  **   *  ** * ***
  * ****  * **       *    * **      * * * *    ** ** * *  * * * * *
 **    * *  *** * *    ** ***  **   **     * ********
**  * * *** ****   *** **** **  **   ***   *******  * ***  
  *  ****  *    *   **   **  * *     * *  **  *   ***   *
 * * ***  *    * * * ** * ***  * *        *     ****  ** * *      *  *****  * *   **     * 
 ** ** ****  * *  *   * *   *    *** * ** *  *

    }




 ***   *** ** * ***  ** ***  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *   * * **  *  

int main()
{
  * **  *** *   * *      n = 0;

** *** ** **    *** *  * *   * * m = 0;

  *  * * ** ** **   ***  **     multiple_m = 0;

*  ** *  * **   ***** *  **  * multiple_n = 0;

 *     ****     ***     *** * i = 0;

**** ****     * **** * ** *   j = 0;

** *       *** * * **    * **** gcd = 0;

*** **  * * * * *********   * *    *  %d", &n, &m);

   ***  *    * ****  * ****  * ** = 1; i < m; i++)
**  * * * *  ** **     * *    **
** ****    ** ** ** **     ***   *       * ** * * *  * **   % i == 0 && n % i == 0)
 ** * ****  * * *  **    * ** *  ** ****** **** ** *  ** * 
 *** * ** ****** **  ** *  * * ** *** * **   **  ** ***   **** **  *** *     ** = i;
**  ** *    ** *  **   *       * * * * *      ** ******* * 
*     *** * * * *  * *   ** *
* *     * * * *  ******  ****  *  ******* ** ", gcd);

    * * ***  ****** *  *   ** ** = 1;i < 100; i++)
   ****      * * ***** * *   *
 **     *** *****     *    *    ***** ** * *******      *  * = m * i;

**   * * *  * ***     ***    **** * *  *** **   ***   *   = 1; j < 100; j++)
 * * *    ****  ** * * * *     *   **    *  ** * * ******  ** *
*  *****   * *   ** * **   *** ***  ** * ** ** **  **   ***** *** ** **   ****  * *  *   ** = n * j;

 *   *****      **  * *  * * * ****  *       *   ** ** *    *  **       ** ********   *** * == multiple_n && multiple_n < 100)
 ***   *    ** *     * *   **     **** * *     * *** *** *  ****     * * *  *  **  * *    * *  * *  * *   **   *  *    ****  **   * multiple_n);
*  ***** * *   *    *  * ***** **** * ***  ** **   *
*     *    * ***   * **     
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** * ***    ** ** ****  ** a,b,i,j,max,min;
  ** * ******    *****  ** ******    * %d",&a,&b);

*      * **  *** **** *  ** ****  i>=1; i--)
* *   * *** ******     **  * 
   * **** *** * ** * **   * **   * *   *************   **   * && b%i==0)
* *   *  **    * * * *   ** *** * *   ****  ****  
****   **   *   *  *** *  **  ** *** * *    ****  **   *   * ** ** * ** *** **  * **  **   *
*    * ****  *   *      ** *  *   *   *** * *   * * ****    *  *    ***   
*  ** *** ** *  * **     * ** **** * **    ***** *  **    *    

    }

***     * ***** ***  * * *  * *  j<=a*b; j++)
  *  ** ***  *  ** ** *
***   **** *** ***  ** *  ****     ***  **  * *  *  * *  * && j%b==0)
  **  **  *****  * *     ** * *   * *** * ** **  *** **  *
  *      ****  *   ****        *      *  *** ****   * ***     *        ** *  * **** **  %d",j);
 **   * * *   * *      * *  *** ****   *  ** * *****  * *   ** * *    *  **  * *     *   *  **
    * * ***** *  * * **  ***   ** ** * ***  *** *****
 * * * * * *** * * *     *


** ** **   ** * **   ****    * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   ***  * * ** ******* *  **   a,b,i,j,k;
* **  *  ***   *    ** ****  ***    * *    *      ***           ***    
 ***    * *** **  *     % b != 0)
 * ** * * * **  ****   *****
* *     ** **   * ***       * ** * ***** * *    ** ******* ** *** = a % b;
*   **  *  ** **   *  *  * * ** **  ***   *  ** = b;
**  **     ***  * *** *  ** *  *    ***  ** **** *  * = i;
*   * **** *  *  *  **  *** 
     * *** ***   *   ** * *   * * * **  *   * * 

   *  * * * ** ****  **    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ***** * **    ***  ***  **   a,i,j,k,l;
 ***  *** * *  **** * * *  * * ****  ** **   *    
 **  ** **  *   * *   * * *   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  *    *  ***  **** *  *** ** * *  * ***** *   * *  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
****  *    ****  ***   **    ** ***** * **    ** *  **  *   *** ***** *  ***  *  *  * *  **** * * ");
** * **  * ******  ** *  *    *   ***  * *** ** *     = 1 ; k <= i ; k++)
** *****   *  **** * *  * ** ** *  *    *** **  * ** ***   ** * ** *** **  *** *****   ** ** *  *  *    ** * * 
  * *   *  *   ***** *  *  *  *****   **  *   *   * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*   * *   *  ** *  ** * *      *  **    **  *****      * * *** ***   **     * * ** * * *  **** *    **   *   
* ** *  ****  *  *   *    ** ** *** ** * *** * * * *  ** *** * != 0)
         * ***  *  **   ****      * ****  *  *  *   *    ****   *   *  *** ** **   ****** ** *
***  * **  ****  * * *  * 


**  ** *** ****  *   **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
** ** * **  * *  * *   * **** a,b,gcd,lcm,c,d;
* *** ** **** *  ***  * ** ***  %d",&a,&b);
 *        ** **  **  **** **  * ****
   **  *** *   *  * *   * 
***** **** **   * **  *  **  (a%b!=0)
 *** *** **  * * ***** *  * *
*  ***  *  *  * * * ** *    *   * **    * ** ** *  * **   **
 *  * ***   *** ******    * ***  * * *   *** ***   **  
* ***  *  **  * * *** ***  *  ** * **   **** **** **   
  **  *    ** *  ***** * **
  * *** * * * ** *      * **** * *  ***   ****  
  *   ** **  **   ***  *   * * * * *** %d",gcd,lcm);
      * *****     ****  ***** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *  **     * *       ** *   * **    **** ****  *   (i=a;i>=1;i--)
 * *   *** *  *** *  *  *   *   *** *  * *** **  **  ** * *
   * * * * * *      * *****  *  *   *    **  * *** *     *  ***  *    ***** ** *  (a%i==0 && b%i==0)
***    *     *    *  *    **  * * ** *** * * ***  *    * *** * * * *     * *** *    
*    *  ** * *** * * *     *** ** * *   * **  * ****  *    ** *    ***  **     **** *** *** * ******  *   ** *  * *  ",i);
**** *  *  **  * *** ** ** *      *   ***  ** ** *****  * ** * *** * ** * ** * **  *    * * *   *** ****  *  * **   **
****  * *    *     *** *** * *  ** ******* * **    *  * *   *    *  
** *** * *** * ***  * **    ** * ** *** *** ** *  *   
    }
* *********  ***      * *   * **  * ***    * *    *  *** * (b>=a)
        {
       * ** ** * **    *** * ** *** *  ***     * * **  * *  **** ** **    ** ***     * (i=b;i>=1;i--)
        {
*** *  ** ***  ***** * *  *  ** * * ** * ** *  * *   **   **   * * *  *** *** *   **** * *  (a%i==0 && b%i==0)
  *******   * ***  ***       ***    ** * * ** **** **  *** *  ******  * ** ***  ** * *
 * ***  **  ** **** * ** * **** *** *   *****  *** **  ******** **  *   ****** * *   ** * * **  *** *  *** *    ",i);
 ***   * * **  * **   * *  * * **   **  *  ***  ***  * *     ****  **** *  *  **  ***     *  **  *    * **** *** * * 
******* ** * *     ** * * ****** * *     ** * * *  **** ***   ****   ***  *   ***  * **      
        }
        }
*  ** * *****   * *** * ** * *** **  ** * ** **  * **** *   **  **  **   * ***   ***   *  ***  
*  *  *      * *   *** ** *   ***    ** *        *  *** * * **     **     *****   ** *  ** * * ** ***  *     ****  * *
* *   **  ****** ** * * *** **  *   **    **** *  * ** *  ** *** ** ***** ****    *  **  **** *** **  ** 
 * * **********  * * * *** **  * ****  *    ** **** * *   ** **  *    * * ** **** *******     *  ** ** ***        *** ** **  *** * *      (c%a==0 && c%b==0)
**  *  ** * ******* * *     ****  *     ***  * * *  * *  ** *** ***  **    * **  * ****   ** * * ** **    * * *     
*  **   * **  * *  **** * * ** *****  * * *** **  * * * *   *   * * ***    *  ** ***   ***   ** *   * *  **   **   *  *****    ******** **  *   **   *** *******  *  ** **  ***  **  ***
*      **  * * *** * **         * **** ** * ** ******** *     ***   *   *  * *     *     *  * ***   *  *** **  ** * **  * * **      *  *****   ** *   
**   *  * *** *** **  * * * **** *****   *          * * *  **** *  * ** *  *** **   *   ** ** ** *     **** **** **   **
 **  **  * *   *   ** *    *   **  * ******* *     * **     **     **     ***  ** *    *  ** * 
* *  *    **  *      **  ***  * *   **   *** **  ****  * *** ** ** *    * * *   *  *

 *  ****   * *****  * * **  ** * *   **    * ***** * ** ***    *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *** *    *    * *  
int main()
{
 ** *** ** **** **** a;
   **** * * ***   * * ***      **   ******  ***   
** *  **   *  * ** *** **  * *  *  *     *** * 
***    *  *** *  ** * * ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~