Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**** *  * * *  ** **** a,b,c,d=1,a1,b1;
 *  *   ** ** *** *  ***  *** * * ** ** *  *    *   * *
 ****  * ****  ** * * * * ***  
**  *  * * * *   **    * ****   
* **  ** ** ***  * ****  * **     *  
    {
*** *** * ** ***   *** **  * * *  * ****  *** **
  * *     *  * *  *  **** * *  ** *  **  ** ** ** * *** 
*  * ******* **    ** **          *** ** ***  * * ** ** *    ** *
    }
**************   * *   ** *   * ** ***  ***   ***  *** *  *  ** ** *****  **  * *     * * * *  * %d",b,(a1*b1)/b);
* ** * * * *       ***   *  ** * *     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*   **   * ****  ***   ** **    ******* ** * *  ** ****
   **** *****  *  *** **  *  *** *      * * **  *** *  *  **     ***    *      ****   * ** && d%b1==0)
 * *** ** *  ***  ** *  ** ***  ***** * *  *** * **  **   ******    **  *   * * *** *  **   *** ***** **  ***  ***  ***  * *** **    *** * * *


 **      ***   * ******   *     *  ** ****    ********* * **



  *    * * **   **  * *****  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *    **   *** *** *  ***  n,m,i,j,lcm;
 *      **** **   * *  *      *  *    *  * *** *   **  ** *   * **  *
* * *  *** * *     *     * *****  * **   
 *** ******  *    ****** 
   * *** *   *    *** *   ***  ***  *** *  ****  **     && m%i==0)
**   *  *****  ** *   *    *** ***       *  * **  * * **

* * ***   **** *****   *  
 * ** * **  ***    ** *  ** **    = (n*m)/i;

 *** *   * *  **  ****   * *****  **  %d",i,lcm);

***  ** **   *  *** ** *  * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   ** *****  ****    *****    a,b,i,j,d;
****  **  ** *    **   **  *   **  L1,L2;

   * *  * **  *  ** ***  *** ***** **   * %d",&a,&b); 


*    *** **   * *   **    * *  *** ***** ****   
* *****  **** *   ****  **
** *  * *  * **   ** * * *  *****       * *** *** **** && b%i==0 )

* ** *  ** *  **  ** * **    * ***  *   * ******** *

  * *** ***** *   *  * ** * *  * *  ** * * *  ***   * **   * * *    * **  * *  *  * *    **   ** ***** *
***** * ** ** *** * * * **    *** ** *****  *  * ********



    }
  ***** ** * *   ***** *     ** ** *     ** *   **
    {
**   * *   *  *  *  *   **   *   **** * **  ***** *    * ***
** ** ** *****  **** *********  *** ***  ****    ** *
       *** * * ** *   ****    ** *** * **  * * **
** **  **     ** *  ***  * **  **  *   * * ******* 
** *   * * **** **    *       ** ** ****  ******     ****** 
 *** * *** *       ***  * ****  ** * *    *  *** **  * ********    *   * ** *****     ****   ***  * 
***    * ****** * ** *   *   * **   **   ****      *   

    }




  * ***    * *******  **** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***     **   * 

int main()
{
**** * * * ** **** * *  *** * * *  n = 0;

*    * ***** * ***  *  ***   m = 0;

* * *** ** ***      **  ** ** multiple_m = 0;

**  * *  *      * **  * *  *     multiple_n = 0;

  * *** **   ***  **   *      i = 0;

*   * * **  * ** **** j = 0;

*  *** *** **  **  *** *  ** * gcd = 0;

*  *     *  *  * *   *  * * *  *** *  %d", &n, &m);

  *   **  *    * *   *   ** *  = 1; i < m; i++)
*  **** **  ** ******  ****  **
 *  *    * ** **  ** * ***  *    ***  *  **   *       *** **** * % i == 0 && n % i == 0)
**  *  **   * ********* ****  * *  ***  ***   *** **      
***   * **   **  *  * ***   *** *   *  **  *** ***    * * *  * **  ** ***  ***  * * * * = i;
***  * **   *  **    * ** *   * * *    *  * * *   * *  * *
 *   * * *** * *  *  *        
**  * ****  ***  ***    * *  *     * ", gcd);

 ** *  ** *** *    * **   **  = 1;i < 100; i++)
    *  * **   *   ***  ** 
  **    **  **  **    ** *   **   ***  * * * * ** ***  * = m * i;

   *   **  *  * ** * ****   * * *******        * ** * = 1; j < 100; j++)
 **** **      **  *  *** ***  **    ** ***   * ** ***  *** *  
***   **   *   **  *****      * *  *   **     * ***  *** ** ** *      **  **     **   = n * j;

 **    * *****   ** * **  **      ** ** **  *  *   ****  **  *****    * ****   ******  ***   == multiple_n && multiple_n < 100)
 *****   * **   ***** **    ***   ** * * **  ****  *** ****** ** *  ** ***  * **  **  *  * *  ** *** *    **** * * *  * ** *    multiple_n);
 * ** *     * *  **** ** *  ** *** *** *    **   *    
* *  * * *****   ****   * *  **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * *   * ** *  *  * ***  *  a,b,i,j,max,min;
   *** *  ** ***   * * ** * **** *** ** %d",&a,&b);

 * ****  *  ** **** *   *    **** i>=1; i--)
 ** **   *  **  *      * *  
 ***  ** *    ****  ******** *** * *     * * *      *****  *****  * && b%i==0)
 ** *****  * **      ***      * ***  ********* *    *  *
 *  *    *    * ***  * ** ********* **** *    ****** ****  **   *** *    ** * ** ** *   ****  ** *   
*****   ***   *  * *** * * *   ***** * * *** **  *   *  * **   ***  * ** ***
* ** **   * ***  * * * ** * * ** ** *   *        * ** * 

    }

  * ***  **  ***** * ** * ****   * j<=a*b; j++)
*  ** ***   *  ***     *  
 *  * * * *      * *  **  ** * ***     *** **   ** * *  * && j%b==0)
    *  * *  * *** *******  **  ** * * **    **  
 **** **   * **  *   *******  *     ****** * *  * *** *   **   * ** * ******  *     * *   * %d",j);
 *       *  * ***    **  * * * *  * *      ** **   * **    **    **  *** 
   * * * * **** * ***     * **    *    * **   *****
****   **  *****  ** * * **


* ***  *   **  **  *****  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *  **    *   *  *   a,b,i,j,k;
 ***  ***** ** * ** * * *  *   ** **  * * * **** * ****  *       *  **  
  *  **   **   *  ** *   * ** ** % b != 0)
  *  ***   ***   *  *  *  
**  *    *     * * *** ** ** ** * *       * ** * * * *** = a % b;
* * * ***    * ***    *  *  *  *  ********  ***  **   = b;
 *** *  **** ** ** * *   ***    *   ***  * ** ** ****** ***   *    * = i;
*  * * * * * *  ***  *  
* * *** *** * **     * * * *  * ***  ***  *

 **  ** *****  **  ****** * *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   **** *     *  * *      a,i,j,k,l;
  * * *     ** ** **  * ****  ****  *    * **  **  *** 
*** *  **  ** *           **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** * *  *    ** * * ** *  *****    ******* **   ****   * = i ; j <= a - 1 ; j++)
   * **    *      *** **     *****  *** * *  * * *   *    *** ** *  *  **   *        * **   *** ");
    *** ***** * * **** *   *  *   *  *  *   *   ** *   ** *** = 1 ; k <= i ; k++)
 *****   ** *    *** *** **  **  ***  *  **    *  **    **** **  ** ** * *    *  ***    ***  **  * * *
   *  * ***    ***     *       *  ** ***       **** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** *** ** *** **  ***  ** *   * **  *  *  * ** * *** *  ***  **        **   ****    ***   *  *  ** *
   * **** * **** * ** **   ****** **     * ** * * *   *    * != 0)
*****  ***   * *  *  * *   **   *  *  *       *  **  *    *  * ** *   *  * **      **   * * *  ****** ** * 
    * * **          *** **


* *  *   *      *** *  *   *  **   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   **** *** *  * ***** ** ** **  a,b,gcd,lcm,c,d;
  * *   * **      **  *      ***  **  * * %d",&a,&b);
* * * *    *** *** *   
* *  **   * *****    ***  ****   
* **  ** * ** *  *   **   * (a%b!=0)
 *   ******  *  * * **** *
    ** *** ** *    * *  * *** *** ** *** *   * *** * ***** 
     *  * *   * * ****     * **** *  *  ****** * ***  * *  
* ****    ** *    * **         *  *    * *   * ******
  **** ** **    **** ** *  **
*******   *****   *   *** **   *  *  * *  * * 
  *  * *  * ***** *  ** *    **** * ** ** %d",gcd,lcm);
*    *    * *    *** * * *  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *  *  ** ******** *  * ******    *  ** **  * ***   *   (i=a;i>=1;i--)
* *     *  * *** **  *** *****  * ***  * *** *  ******
* ****** ***       *  ******** * * *******    *  * ***** *        *   **  *      *  ** (a%i==0 && b%i==0)
****     ***   *     *  *** *  ** ** *** *     ******   **  * * **  ***      *  * *   
   ***     * * ** **** ******** * ***   *   ** ******* ** *     * ** * * ***    * *  ** * *     **    ",i);
 *     **  **** ** ******   * * *** ***  ** **  * *** * ******** * *** ** *  * **  **    ***  *   ***  ** *   * *****
* ** **** ** **  **      ****    *******   * ********* ***** *** ***** *  *  * 
*  * * ***   *   *   * *  *   *  * ** *  *** **
    }
 ******      * *** *  *  *  ********** ****** * (b>=a)
        {
*** *** **  * ** *  ******   ***   *  **** **  **    *  *   ***  * *  * *** *  *   (i=b;i>=1;i--)
        {
      * *  *   ** ** * ** * *  *** *      ***  * *  *  ** * **    **   ***    ** *** (a%i==0 && b%i==0)
 *   **   **    ****** **  ** *     *** **    * * ** *****     * ** *   * *** * 
***  *****      * ****** * *  *** * *** **        * *** *  *** ******  ********  *     **  **  ******** * *  * *   *     * *****   ",i);
 *   *** * **** ** *  ***    *****   *   * * *  ** *     * ***  ****  *   **  * ** ***  **  **  ** ***** **  
  **** * ** * *    ** ** **    **  *  **  ***    **** **   **     *  ** **  *   
        }
        }
***** *    * ***  ****   *     **    * **** * *   ******** *    * * *  *  ** *  ** *** ******   * *   * 
* *   * ***  *** * **  *     *  *  *     **** *** * *  * ** ****   *    * ** ***    *   * *  **  * ** ***  * ****     *  
*** * * *  *   ** *  *  **  *  *  ** **   *   ********      *   ***   *  *      *  * 
* * * * **  * * *   **      * **** *    ** * *  ** **   ** *** **        *  *  * **  ****** * * **** ***  ** ****** ** * **  (c%a==0 && c%b==0)
* ***   **  ** ** * **  **   *****    **** * **  * * * *  * *  * * **  ***   ** *   ****** * *** *   * ** **  *    * *    **
 * ******** *   **  * **   **** ** *    ** **      ** * * *  * **** ***  *** ** **** **** *   *    * *   *  ***  ** *        * *  * **  *   *    *       ***** * *** * 
* **** *  * **     *    ***  *   ** ** *     * ** ***** *   ** * *  *** * * ***  *  **  * * *** *  ** * **********    * * *    *    * * *   * ** ***
   **** * **  *   ***  *** ** *  **     **** * *    ***  * *** *******    *  *** *  ** * *    ** * * * ** ****   * 
 ***  *  **  ***   **   *  ** ** **  *  *    * **  **     * *   * **** * ****   * *  ** **  ** ** ***     * 
*  **** * ** **  * * **** *** * *  ****    *  * * ***   *****   *  *****  * *  * * *  ***  ****     *

     *  * * ** * **       **   *****      ** *      **     ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * ****** *** ** * 
int main()
{
  * * ***  ***   a;
    * * *    * *  *  ***       * *** **  **   ** *    ** **
 * *   * *         ** ***   **  * ** *** *
 *  * *** * *   *  *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~