Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ** * ** * ** *** *    *    * a,b,c,d=1,a1,b1;
*    ***   *  **   * *   ** * ***     * *** *  ** * *   * * ** * *** ** 
     * *   *  *   *****   **
*    *     *  *   **    * ** *
* * * * *   **  * ***  ** * *    * 
    {
** *  *     **  *** * *** * * ***      ** *     *   **
  **  *        *** ******** *    **         ****  *** *
 * *  ** *     * * * *   *      *   **  ** **    * *   *** ** 
    }
**  **   ****** **   ** **  ***  *  *** **   **      *** * * *  ***     **** *** ***  * %d",b,(a1*b1)/b);
   * * *  * **   *    * ** *** ****  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  ** ***    ** *  *******    *      ** ***  *  **  *    *****
 *** *   *  *   *     *  ** * **     *    ** ***  * **   *  ******  *****   ** *  *   ** && d%b1==0)
 * * ***       *** *********    * *   ***      * ****  ******  ******  * * *      *   *  *    ** * ***   *** ***   * *****  *  * 


 *       *********   *   *  ***    ***  *** ****   ** ***  



  *** ** ******  * **  *  * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*     *   ***    *  *   *  n,m,i,j,lcm;
* ** *  *  *  *   ** *   ***** *** *** *   *  ** ** * ***** **   
** * ** ** ***  ***  **  **    *   *  **  
  *   *  ** *  *   *******
 ***** * **   *    * * *    ***   **    *   *  *      *  * && m%i==0)
*  ******  *******   ** ** *      **  ** ** *****   * * **** **

*    ** ** **** **   * **
   ***  ****** * * ** * **      ** = (n*m)/i;

        * *** **       *  * **  **  * * **  %d",i,lcm);

  * ** *  ** * * *    *  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***** *** *    ***    *  **  *** * a,b,i,j,d;
*  * *    *   ** * ** *  ***    L1,L2;

*  * *  *  **    **  ***    **** **  * **** * %d",&a,&b); 


 * *  ** **  **       **** * ***     *    *  
* ** *  **  * * *** * **     
  **  *  * * ***      * *     ****** ***    *  **     * && b%i==0 )

*  ******   *** * *  * *  **  ** *****   **  **   

* **  **   *  ** **  *****   *  * *** *****  ****   * *  ****     *  ****  *  *** *  *  ** * **  ** * 
*    ** **   * ** **  *  * * ******      *      ** **   *



    }
* **  * ***  *** ** * ** * * ** **   ***   **
    {
 * **  **  *  **  * * ** **   ** * *** ****   * **   *   *
*  **** *  * *  *  *   * *   ** *    * ********* *****   ****** *
*    *****   * ****   ******   **   **       ****   
 ** * * **    *    *** * **    *   * **    *****  ****     **** 
***    * *** ****    ****    * *  **   ***  *** *
     *** ** *** *  *   *** * **    ******   * **   ** * **  *     ****  *    *** * **   **     ** 
*** *  ** *     * **  **  ** * **    *      *     

    }




 ***  * * **   * * * *  *  ** * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *****  **

int main()
{
  **   ***   * * **     **  n = 0;

    *  * **   *   * *   ** m = 0;

  *   **   *****  ** *** multiple_m = 0;

* ** * *    *  **    ***     multiple_n = 0;

*      ******   *   ***  i = 0;

*** * ** * ********* **** * j = 0;

*  * ******  * **    *  ** gcd = 0;

   ***  **  **  ****** **  ****   **  ***   * %d", &n, &m);

* **** * *  *  ***** *  *** *   * = 1; i < m; i++)
*   * *** ** **  *
* *    *  *  ** *** **** *  * * **  * ** * *  *    * *   ** % i == 0 && n % i == 0)
 *  * ***  *    ** ***** * * **      *  ** ** *   *
   * * *  *  ** *  * * *  * **********   *   ** *  *  ** ***  **  * *** *  * = i;
     **   *** **    *** **    * * *  *     *  **  **   *
        *  *  * * *    **  *
** **     ***  ****  *  ***  * *** *      ", gcd);

  **      * **  * *   ****** = 1;i < 100; i++)
* **  ***    *     *  *** *** * 
   * * ** *    **   *  ** *  * * ** * * ***  *  * *    *  = m * i;

****    * **   ** ** **** **   **    * *      * ********* *** ** * = 1; j < 100; j++)
*     *   *  * * ** *    ** * *     **   **  ** ***
     ** **** ***   ***  *** **  *** *   *** *  *    ****     ** ***** **  **** * *   * **  *   = n * j;

*** *** *  * *** ** **    **** * * ***  *  * *** *   *  * *    *  *  * **   *** ******* == multiple_n && multiple_n < 100)
 ** *  ***    *    * ***********  ******  * ********  **** ** *** * *   ** *     *** * ***   *** *   ** * **  * ***   * *  ** * ** * multiple_n);
  * * * ********  **  *         *  ** ****      **  *    **
 *   *  *   ** ******  *   *  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     ******    ****** * a,b,i,j,max,min;
***  *  * *** *    * ***  *    ***  *    * %d",&a,&b);

*     * * * **** ***   *** ** *****  i>=1; i--)
*  *        ***** ** * **
**  ***   * ** *  **   ** ***   **** **  *  * * **  *** && b%i==0)
 *    ****  * * ** * *  *** * ** *  * *  *   ***** * *   
*       ***   * *****  ***** ** *       ** **** *  *  * *  * **** *  *  ***     * ***  ** *** ** * **  *
 * ****** ** * *  * **  *  *** *      * **** ** **** *  * ** * *    * *   ***    ****
      *** **  * * ** *** ** ** * * * * ***** ** ** * * 

    }

*****    ** ** ***  ******* *     * j<=a*b; j++)
*  *** **  * * *    * 
**  *  * * *** **  ****   ** * **** ** *  * ******   *  && j%b==0)
*      * ** *** *  * **  *    *** *** ** ****   * ** **   
 * *  * * ** * ** **   *** ****** *  ****   * ** **  ** ** ** * * *    *  *   * *   **  ** %d",j);
 **  ****   *     **** * *** *** * * * *    **  * * *   ********** * * * *** * * *
* ** **  ** **    ** *  *****  * *  ** **  * * **  *  *  
 * ****  *   * *  * *   *** * * *  


*** *******       ** *  ****  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * ****  ** * * *  * * ***** a,b,i,j,k;
*** * *** *** * **  *  * *    *** ** **    *  ** **   *   * * ** *      *
*  **  *   *** * ** *******  % b != 0)
* *** **  ** * *  * * * ***  *
*     * ** ** ** ** ******   * **** ** * ** *  **** *  ****  = a % b;
*   *      *    * *   * **** **** * ** * *     **  ** ** * = b;
 ** ***  **  * ***  **    * ***** *  ** * ** *   ** = i;
***  ***  ** *   *  ** **   **
***     *  **   * *  ** *       * ** *  * ** 

 * ****** *     *** * *  *  *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * *   **** ** *  * * ** *  a,i,j,k,l;
**** ** *  ** * *** *  *   * * * ******   *****  * *  *
   ****  ****   * *  *****  **   * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ***    ****   *    * ***** * * ***  ***   ****  **  * * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ***     *  ***  ** ** *** * *** * ** *  * * *  *    ** **   *  * ***   *** *  * ** *  *   ** *   ");
**** **** * *    *   **** *  * *  ** *   * *  *    ** **  = 1 ; k <= i ; k++)
 **   *  **** * *     * ****     ***  * ***  **  *  * **  **** ** ** * * ***  **                 *   **    
*   ** *   **  *   ***** * *** * *** *      * *   ** **  *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* ** **** *  * *  ****       **  * * * **  *  * * **   **  ***  * **     ** ***** ******* **  **    *     
   *           * *** **  *** ****      *  *   ***  *  *    * != 0)
**     *  *** ** *    ***  *  ***** * ***         ** * ***  * * *  **  **  *****    *   ***  *
 *    * **  * ***  ** ***** *  *


*   *  *  *  **      **   * *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
***       ****    **  * ****  * a,b,gcd,lcm,c,d;
 ** * ** *  *    * *  ***  ** *   * * * * %d",&a,&b);
    * *  *******  ****  **  
  **    ** * **     *  ******* 
**** * * ** *   *  ****** (a%b!=0)
* * * * ***  *   ** *  **   * 
**     * * * ***   ** *           ******  *  ****   
* * ** ** * *   ** ** ***   *   *    * *  *  *  *  *** *    *
 ***   *   *   * **      **** **   ***   *  ** **  ****   
  ***** * ***     *** * *
***  *   *  ***** * **  *** ** *  * *   *   
* ***  *  **   ** **    *****    *****   %d",gcd,lcm);
 **** * * *   **  *  *   *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
    ** **** *        *     ***   **** *   *    **     * * (i=a;i>=1;i--)
**    * *****  *       *    ***  ******   ** * ** *
 **    **   *** ******   * **  ** * * *    * **  * ** * **   *******  (a%i==0 && b%i==0)
  ***** *** * *  *  * ** *** * * *     **   *  **** * ****  * **  **     *         ** *   
**      *  * ** *     * *  *  ** *  ** ****** * * *** * *  **      * *  * * ***** *   *   *    *  *  *   ****   **** ",i);
*  ****** ** **    * *** *   *       ** * ****  *  *  ** ***     *  *** * **      ******** * ***  *   * *   ** *  
**** ******      * ** ** **   **  * *   *   ***   **   *    * ***  *  **    *** 
  *   **    *     *** *** ****** * ***  ***    *  ** **  ** 
    }
* * *  * * *    *** *   *** ** ** *    ** *** *** * (b>=a)
        {
****** * **    **  **  * ***   ** * *** ****     *  ** ** ** *     **   ******  (i=b;i>=1;i--)
        {
***    *   ** *  ******   * **    *  ** * *   **  ** * * *  * ****    * ** *  (a%i==0 && b%i==0)
*  * **  **    **      ****   * *    *** *     **** *** ** **  * *   **** * **  *** *** * * 
**     *    * ****    * ** *  *   **   * *** * * * ** *  * *  *  *  **   *      *     ** *  *   ***  ***    **  ",i);
* *   *   **** *   **   *      *   * *   *** * *** *   *  *** **  **    * **** * * * ** * ** *     * *    **    * **
*   *  * ** **     *****       **    **  ** ***  *  ***    **       ** *** ** *     *  
        }
        }
  * *  ** *   ** *    * *   ** *  *   ** ***** *  ** * ***   *** * ***    * ** * *****   * 
**      *      ** ***     ******* ******   ***  *** *  **  ** * * *  **   *** ****  *   **** * ** * *  *  ***  *
*  **     *     * *** * **  * *  **    * ***  ****** *   ** * ****    *  *    * ***   *
  * **  ** * ******* *  ****  **** ** ** ** ********  ****  **  **  ****   * * *   ****** ******* **   **  ***  ****** (c%a==0 && c%b==0)
  *** *        *** *   *     *  * *    *** **   * * * ***  ***  **   *** *  **   *  ***  ***     ******* *  *** * *
 * * *   *  *   * *  *      *   ******* *    ** ****    ********   **** *****    **  * ******   *   **  * ****  ** **** ***     **** *** *  * * **   ** ***       *    **    
 *** *     *  **  * *** *** *  *   *  *    *   * *     * *  * ** **     * *    **  *** *  **   **  ** **** * ** *   *  **  * *** ** *    * *******    * *   *
***** ***  * ********** * * * ** ***   **** **   * ** * **     *  ***  **  *** * **   *** ** *   *  *    * * **** ****   *  
 *   * **  **** **** *   *      * * ** * * *   *   ** * **  ****** **   **** *  *   ** * * * * ** ** * ***  * 
** ** *  *****    * * *  * *  * * *  **** **      * ***  *  **  *** ** * ***  *  *  * **    *     

 **  *   *  * **  ** ***         * * **  **  **   ****  *** ****** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * ** **  * *  *
int main()
{
****    * * **** ** * * a;
***  ***    ** *** *** **   * * * *     **  * *** 
 *  ******** * * * ** * * ** * *** * ** **
 *    *  ***  **** *  **    * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~