Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   *   * ** * *  **   *  **   a,b,c,d=1,a1,b1;
   **  *   ***  **   * ** ****  **     ** * *** *  **    *   **  **
**   * **  *    ** *** ***
***   ** * *   * * **  *  * * ** *
** * *    * *******   *** ***  ***   
    {
*** ****    *** ***** ** * * ** *** ** * *   ****  ***    
  ** * ** * **  *  *  *  ** *  * *****  ** **     * *** *   
    ** *** **  *   *  *  **** * *  ***  *******   * **
    }
 *   *** ***** **  ** ***  *  *   ** **   *    *      **** *  *    ***    **** * **  ** *    ** %d",b,(a1*b1)/b);
  ** **** ****   *** *   **  ** *   * *   **  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  * * * * * *  *  ******* *****      *  *    ** *    
*    **   ***** ** **      **  *** *   *    * *  * *******  ****    ***   *  *    && d%b1==0)
** ***  *    ** *** *   ****      *** *** *  *  ****** **   * ** **** *** *   ** ****     *  * **   ** *  * **     *  ** * * *    *


 * **   *   * ** ***   *   *** ** ***  * * * *    ** *  *



**    * * * **** *  **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **     *  ****   * **  ***          n,m,i,j,lcm;
  *** **** * * ** **    *   * **    *** *   ****  **  ***** ***
**   * * *  ***  **   **** ***** ***** **** *  
 ***          *** *  **** 
*** * *   * *******  * * ***  * * *     * *   *   *  **  * && m%i==0)
* * ** * *  **  *  *  ** ** **** ** **     *** **     ** *

 * ** * *  **  ** *  ***  ***
  * **** *  *   *   *  *  * = (n*m)/i;

    * *** *  *** ****   *    **    * %d",i,lcm);

 **  *    *  ***   ******** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **  * *  *   ****    ** ** a,b,i,j,d;
  * *  * **  ** * ***  *****   * L1,L2;

** *     *** ******** ***** ****   ** ** %d",&a,&b); 


 * ****** * *** * * * ** *  * * **** 
 * ***  ** * * ** * * * ** *  *
 * * ***  *  **  * *  ****   * *    **  * ****   *  *  * * *  * && b%i==0 )

 **** * *      **     *   ** *  ***       *  ** *  *  

*** *  * **** *    ******    * * ** ** *** **   ** **  **    * ** ** **** *    * ***  *** **   * *
 *   * ***   *  ** *  * **  **   *    *   **       **



    }
***  *   * *   *** ** * ****    * *  *  *** 
    {
*   *  ** * *** *  ** * ** * *  ** **  ** * *  **   **   ***
 * *   * *  ****   **** *** *  ******  **  ** *  **   *  *****
  **  **   * *  * ** *  *  *   **   *       **** *   
*  *   * *** ****  **** *  **  *  * * ** **** *  
****  *     ** **  *     * *** ** **** * * *** ** *******
  *  ****    *     *   ****** *  ***  ** * *  * **** *  *     * *  **   ******  *    * * *    ** ** *  
***  **  **  *      **  *    **  * *    * * *****      

    }




   * *******  *****  ***  ** ******  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *       * **   

int main()
{
**  ************** * *  * n = 0;

**   **    ** * * * *** m = 0;

  * * * *  *********  *****  ** multiple_m = 0;

*  *  *  ****       *   *** *  multiple_n = 0;

*   *    **      ***   *     ** * i = 0;

**  ** * * **      * ******  j = 0;

 *       * * * ***  **** * ***  gcd = 0;

***  ****   *  *   * *  * * **** * %d", &n, &m);

***** **    ** *** ****  * **   = 1; i < m; i++)
***   **  * *  *   *** ****  
 * *****    * ****    *** ** ** * ** **** **** * ** % i == 0 && n % i == 0)
 ***** *   *    * **  **   * ** *** * **** *   *  *  
    * * *** * * ****   * **  ****  ** ** **    *    *  ** *  * * *  ** * *   *  = i;
   * *         *  **    * * ****** * *** *  * *   *   *  * * * 
 * *** ***  *  *  * * *****  *
*** *   ** **   **** * * *      **    * **  ", gcd);

*** ** ***  **  **  ** ***   *** = 1;i < 100; i++)
* ***** **  ** ** ****
*   * **  ** * * **  * ***  *      * *  *  **** *******    **  = m * i;

 ***  **  *     ******* * * ** *****  **   ****  ******   = 1; j < 100; j++)
* * ** ****  * *******   *    *    * *  ****** *          **
    *** *    * *  *   **   **     *  ***   ****** ***   *    * * * *        ** *   *  ** = n * j;

* * **  ***  **  *    * ****   *  *  ***    * ** **        **** ********      == multiple_n && multiple_n < 100)
 *  ********      *   * * * **   ***  ** * * * ****   ** * * *   *** ******* **  *      **  *** ***  *  *** **  * ****** * * ** multiple_n);
*  **  *   ***** * * **  ** **   *  ** *   ** *   ** *
  *** *  *****   *  *   ****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ** *  * *  *  *** ** * ** a,b,i,j,max,min;
****** *** * ** *** ** * ** *   ** %d",&a,&b);

********* *** * *  *** *  *  ***  ** i>=1; i--)
 * *  * **   * ** ***     *
 **     *    *  ** ***** *****       **  ** * *** * *** && b%i==0)
  ***   * *** ***  *    *  *  **   ***  ** * * * **
  *    ****  * *   * *  **** ***  *    * *  *      ** *    **  *** **  *     * ** *  **      * 
 *** ***  * *****  * *** * *   * ****      * * *   *  * ** *     ***   *** ** * ***    *
 * ****  * *****  *** ** *      *****   ** *******   * **

    }

** * **  **   *******  ****  j<=a*b; j++)
  *    *** ** * ******  * * *
  * ** * *  **   * * ****  * * * **  *  * * * * *  ** && j%b==0)
****** * * * *  **  * ** *    *    *   **  * ** * *   **  
* ***  *    *   * **     *  *** ***  * * **  *  * * ***    **  * **          * **  ****  %d",j);
** ** ** *** ** ********* ** *** * **    *   *** * *  ***  *** *** **    * * *    * * * * ** 
* *** **   * *** ***   ** ** ***** ********  ****  
 **    *   ***** * ** ***   


* * ** ** **** **** **     * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  * *   ****    *** ******* a,b,i,j,k;
   **    ***  *  *** * *  *   * *******   * * *** *   *       ****  * * *
*  * * *   * ***  *  **  *** * * * % b != 0)
*** * **** ** * *** *    *
** * **** **    * ****  *** **     ************* ** **  = a % b;
*  *** ** * *** **   ** *  ** *** *   * * * *** *  * *  = b;
**    *******   *     ***  ***** *   ***    ***  *     ** = i;
***   **  ** ***   ** * **
**** *   ** **  ** *      * *** *    ***  * **   *

** ****   ** ***** *  **  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***  *   *   *** *   ***** ***  a,i,j,k,l;
  * * *** **   * * ** *** **         ****  **  **
** *     **   **   *    ***  *** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 **  ***** *  ***  *  *  ***    ** ** **  * *** *    *****   = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *  *** ** * * * *        * *  * *** ***  *****  **  *** *  * **   *  *** *   ***    ");
**  ** *  ** * ****    *      *    *  **   *       ***     **  = 1 ; k <= i ; k++)
* **   ****** **  * * *  **   *    **  *****  *    *  * **    * *   * *  *** ** ** **     *   
**   *  **  *  **  ****  *  * * ****    * **  *    ****     = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  * *   *   *  * **  *  *** **  *  *  ****    ** * **     ****  ** ***  ** *    **  *   ** **  ** *
*** **** ** ********   ** ****   *** *** *  *** * ***   != 0)
** * * ** **  *****   * *   *** ****  ** * * ***** *      **** *  * **   ** * **  **** * ** * ***
*** * *   *   * **  * 


*** * *      * * * ******   * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  ** ** *   **   ***  *     ***   * a,b,gcd,lcm,c,d;
*   *    * *  ** *   * * *  ** ******* ***** * *   %d",&a,&b);
********    **  *** * *  *
*  * **  **   * * * **  *   *
  *   ******* **  *    ** *  *  (a%b!=0)
       *  * *   *  **  * **  *  **
 *** **  *   *  ****  *****    **   *  *   *  **** *** * *  **
* * ** ** * ****    **     * **** * *   *    * ***   *
 **   ***  *  ***   ***      * *   *   **  *  * * *       
 ** ** ** ** ***   **   *** *
 *****   * *   *       * *   *  ** *** **   * *
   *  * ** * * *****   **** **** * * *** %d",gcd,lcm);
*      * **  *  ** ***  **  *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
    *** ** *** *** ** ** ******* * *** *****  ** ****  *  (i=a;i>=1;i--)
* **** * ** * *** **  *  * *  *  * *   *  *** * * ** 
 ** **** * * ***  ****    *  *      **   ** * * ** **  ** *     * *  *  **  (a%i==0 && b%i==0)
 *   *** * * * *   *** ** **  * *   **     **** ** **** *****   **    ** **** ***  
******   ***    *   * * **   *** *** ** * *     *  ******   *    * *** ****  **** *   *  ***      * ***  ** ** * ******  * ",i);
** ** *  * ** ** ** * *   *  * ** ** ** ******  *  * **      * ****** * ** ****  * *  * *  * *** * *  * ***   * **
 *****    *** * * * *   ****   *** * *       *   ***   ***** **  *** * ****   *
**   ***       *    **** *     * **** * *  *****  
    }
* * *   * ** ** **** * *     ***    *  ** **  *  * **  (b>=a)
        {
 ** ** ** **  * **       *** ****   ** * * *  ** ** * * * *        *     ** *  ** *** (i=b;i>=1;i--)
        {
**** * ***  * *   ** *        * **   * ****  ***  * * *  *  ********      * * (a%i==0 && b%i==0)
 * * ****  ***  **   **   ** **  ***    ** ** *  *  ** *** **   ** ** * *   **  *  *** **
 *      ** **   *** * ******* * * ****** * **** *   ** *   **    *  * **  ********     * **  *****  * *  *  *  ***** * ** *  ",i);
* * *  *    **  ****    * *  **  * * ** **** * **  **** ****  * ****          **  *** **     *  **  *  ** *   ***  * 
  * *    **  *  *** **   *** ****** * ** ** *          *** * ** *   *   *
        }
        }
  ***     **  * * **** *** ** * *  ****   *  * ** * ***  * **** *  *** *     * ** *** * * * *
 * *  ******   *  ********  * ** *  *** *  ***  **  * **  ***  ***** *******  ** *  *  *    *   * * * * * *  **
***    ***   ** *  ***   ***  * * **  *   * ** ********      *  ***** **   *   *    *  *** ** *  * *  *  *   
** * ** **** * *  ** **   **  * **   *    ***** * **  *      * *** * * * ** ** * **  **** ** ***         ***** *    *** ***   *  (c%a==0 && c%b==0)
****  *   *  **    * **    *     ** * * **   *   * * *  ****  *** *      **    *  *** **** * *   *  * *****  ** * * *** *
 * **   **  *  * * * *    * *   ** * *     * *  *****    *   ****   ** ***   **** **** *      ****   **   * ** ***  *** ***   * *  * *      *  *  *   ***  ****   *     ***  *    
*** * ***** **  *  ******       ****  * *  *     **    * *  *  * **        ** * * ** ***     *   * **  *  *****  ** **   *  ** *  ***   ** *
*  ** * * *****  ***  * **** *  ***      **  **  ***** *  **     ** * *** * * ** ******  * **    *****       **** *
 ** *    **** *  *      **  *  *      ** * * *      ** *  **** *    * ***   ***  * *  *   ***  * * * *** * * **
 *  *  *   ******  **** *******      * *   ** ****  * **** *             *****  **** **  ****   

 ** *********** ** **      *   *  ***  *    **  ** ** *  *     *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *      *   ****
int main()
{
* * *  ****    *** * *** a;
  *   *   *  * ** **     **** * **** ***  ******* * 
*   *** *** **   **   ** *** *   ** *  ** 
* **   **     *  * * **** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~