Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***    **  * * **  *** ******   a,b,c,d=1,a1,b1;
  *  *  * * **  ** **** * *  *** **    * *   * **    **** *  
  * *****     *     * ***** * 
* * ****  * * *    *   * *   
     ***   ***  * *    *   *    ******** 
    {
     *   *  * *  ***  ***  ** *** * **** ***  **  * **  **  ** 
  ***    *    *  ****    * * **  ** * ***       ****   ** 
   **   *   *  * *  **** *    *    *  ****** * **** **   
    }
**  *    *  ***** **         *     * **     * *   * ** * **  *   *    * ** * *   ****   * *  %d",b,(a1*b1)/b);
** ***   **** * * *   **** *** * **    *******  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*        **   ******     *** ** *  ** *   * * *****
**  * ** *  * *      ** * * ***** ***  ** * **   ***     ** *** *    * * ***  *  && d%b1==0)
* ** *****  * *   ** **** *****   ** * * ** *  ***** *** * ***   ***      * * ***    *  ****   *  * *** *  *     *     *      ***** ***** *  * *


 *     ***   *****    ** * *     ** ** *  ** * *** **   



  *     ** *  *     *  * * **  **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * *** *  **   *** * * * * n,m,i,j,lcm;
 *  ***   *** ** * * ****    ** * ***   *  * * *   * *   ** * * ** 
** * ***         *   * *   * * * *  * **
* ***    ** *  * *  **  *** * 
 * *  *** ** **** ** *** *   **   * *  *   *     *** * *  ** * && m%i==0)
**  ***    * * *  *** ***    **     * **      **   * * ****

 * *    *     **  * *  **** *
 *  ****** ****   ****** *   = (n*m)/i;

****   ***** * *** * **  ** *    *   %d",i,lcm);

  *    * * **  * **  ** * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** *****   ****    ***  ** a,b,i,j,d;
************  **  ** * *** * ** L1,L2;

****  * **  * * **  **  *  * ** * **** %d",&a,&b); 


 *  * *      *     *  *** *   * * *******  
 * ** * *  * *  *  *****    * *
     * ** * **  *** ****  * * * *  * ****  * *  * *  ** *  *   && b%i==0 )

  *        *  *   ** * *  * ***** **  * *  * * ***  

* **  *   *  *        ***   *** **  *** * *****  ***         *      ***** *** **  *  * *     **
  **  *      * *     *  ** * *  *  * ****  **   *  ****   ** *



    }
**  * *  * * * *    *****   **** **  *** ** *
    {
 * *  ** * *  **    ***  **  * * ****     ***    ** * 
***  *   *   *** *  ***** *   *** ** * * ** *   * *          * *
****   *   **  ** ** **** *** *    * *    * **  
   **       *   **   *   * *    *** *  **  ** *** * ** *****   ***
 * **    ****** *  *** *   *****       **   ****   * *  * 
**  **    *** *** **  ***  *  ** * *  ** * * ** *  *  ** **** *** ******* ** *      ***      * *   *  ** 
 **  *  **    **  **  **    *  **** ***  *** * ***  *

    }




 * *  ** *****  *** * * ***    * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **   ***  **

int main()
{
**** **      *  *    *  ***  * n = 0;

 *** ***** ** ******  **  ** m = 0;

 **   * ****  * *      **** *  * multiple_m = 0;

  ** ****  * *** * ** *       multiple_n = 0;

 *  * *  * * **     *  ***    *    i = 0;

   **         * **  *  **  * j = 0;

*  *  * ** * **  *        **    * gcd = 0;

******     ** * **  *** ** *   *  %d", &n, &m);

**   *  ***       *** *   **  * = 1; i < m; i++)
** ** ******** **   ***   * ** 
* ** **      *** *  * *   *   *     ***** * ** ** *  % i == 0 && n % i == 0)
    *     ** ** * *    ** **** ** * *****  **   * * 
***** * *  * ***  * **   ** *   *  ** *   ****    **               **  * ** **    = i;
***  * * ** **** * ***  ** ** * * *** *   ** * * *   * * ***
** *  **  * ***** * *  
*  ***  *     * **** * ***  *    ****  ", gcd);

 *   *  *   ** *     *     ** = 1;i < 100; i++)
 * * *  *  **  * *  ***   **
 **   *   *      ****** **** ** ** *** * * **** ***** ** * * = m * i;

   ****      * * *   * ** ** **   *  *  * * ***  ** ***    = 1; j < 100; j++)
**     **** ** *   * ** ****  **   * * ** * *   
**  ** * * *  *** **    * * ******  ***** *** ***   ** *** **** **** ****** ******* ****  = n * j;

*** **    *****  ****   *   * * **    * ******  *  **  * * *****  *      **  ** ****    *     == multiple_n && multiple_n < 100)
   *    * *** * *  *   ** ** * ** ** * *   * *  **   ** ** **** * *****  *****    ** ***  * * ***   *   **     ***   *   **** *     ***  **  * multiple_n);
 **  ** ** *  *  ******* * **** ******    ******** * 
 * * * *** ** *  *** *****  **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * * *****   *  * **  ***  * a,b,i,j,max,min;
 ***   *  ****    * ** * ** * ********  %d",&a,&b);

*** * *   ** *    **    ** ***   * i>=1; i--)
     ***    *   * ** **   * *
** *    ***   * * **  * ** ***** **** * *  *   **  ***** && b%i==0)
 ****  *  *****  *  *  *   *    * ** ** *    * **  * * *  
* **  *** *  *   *** * *** ** *   **     **  ** * **  *      **  *   * * ** ***   *   * *   *** ****      
** *  **  ***  * * * *** *   ** **  ** * ****  *** *** ** * ****   ***    ** *
***      *  ** * *** * * * *  * ****     *  ***  ** 

    }

    ****    * *   * * **  * ** *   j<=a*b; j++)
**      ** ******** * ** *
 * ** *   * **** **  **** ** ****** ***  * *** * *  *  *** && j%b==0)
 ** *** ** ** *** **  **     * * * *  ***** *    *   **
**    * * ****   ***   * *  *    *****  ****  * **   *  *     * *  *  *  ** *** ****  ** %d",j);
*  * ** * *   *   ******  **    * *****      * ***  **   *  * ***  *  ****  **** *** *
*  *   *  **** ***  * *   *  * *  *  * ***  ** * * *  **
  *  ***** ** * **   ***** **


******* **    **  *     **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***  **      *** *  **          a,b,i,j,k;
  **   ***********   **    ****  ** * ** *     ** * ***  *   ** *** 
      *  *  *** *   * *** *   *  % b != 0)
 ***  *    **  * **  *    *  **
 *  *** ***  *****  **    **** ***   ****** *  ***  = a % b;
   ******  * *  *   ***    **    * *    ** ****  **  **** = b;
     * * ***    *  ****   * ***  *  ** *** **  **   * * = i;
    *** ** **** ***   * *
 *   * * ***    *  *  *  ** *  **  * ***     ** 

  *** *   **  *    * ** * *    *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** *    ***** ******* ***  *   a,i,j,k,l;
* ** ***  *   ** ** * ***  *   **    * ** * *** ** *
* **      ***   **  * ******  *   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** *  *       * * *     ** **   * * *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
*** * *    *   ** * * * ** *  * * * **    **** ***** ***  *   ****   *  *   ***** ***  * *   * ");
 *    *   *   ** ***   ***** *  ** * *  *   ***       *  * = 1 ; k <= i ; k++)
  ** **** ***   ****  *  ** ****  ** *   *** ***     **  *  ** * *    ***  **  *  ** * * ***    * **  **
*  **   * * ****** *  *  * ***   ** *   * *  ** * * *    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  ***  * * *  **** *** * **** *****    *   *     *  *  * *  ***        **   *   *   **  * *** **  * *** * * 
 *    **  *** * * *    *** ** *  *** * ****   * * *    ** * != 0)
 *  *  ** * *  * ** *** *   ***    * *  * **  *  * * * *    ** *  * ** * * *** * * ***    **
* *       *** * *   *


      *** ** * ****   *** *    **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *** ****    ** **  **  ** *    a,b,gcd,lcm,c,d;
* *** *   * *****  *   * **      **** %d",&a,&b);
    *  * **  * * ***    * *   *
********  **   *  * *      *     
*********   **   *  *** **   (a%b!=0)
   * * ** ***        **    ** *
 **   ** *   ***  **  ** ** *  ****   ********  ******** * **   
  *  *** * *    ***** ***  ****** * *  * ***  *   *****  **
*     * ** *  **  *  **       ** *    * * ****  ***   **
 *   * *   *** * *  ** *  
 **  ** *  ** * * **  **      *** *** ** *  *** *
**   *  *          *******  * ******  %d",gcd,lcm);
  ***    *** *    * ***** ** * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** *******  *    *** * * *****  ******** ** * *   ****  *  (i=a;i>=1;i--)
** **** **** **** **     * ***   ****** * * ** ** *****    *** *
  *  ** ****** * * ******    * *** **   *  *** * **** ***   **  *   (a%i==0 && b%i==0)
* * *** ********* * * **** *    **    ****** * * *** * **  * * * *  * *  *  *     
*   ** **   * *  *****    * * * *  *    * * * ***** * * *** **** *  *** *   * *** *  ** * ** * ****** * ** *   *  **  ** *  ",i);
     *  *        *  *  *** ***** * ****   **** * *    ** *** *** * *******    *****    ** * * *    **  **  ****
** * *  *     ***   *   ******  **  * * **      * **        ********* * *
* ***** *    ** ******* ********  *    * * ****  ***** 
    }
   *** * * * *   * *  **  *     *       *** **** ***  ** ** *  (b>=a)
        {
*   *   *  *   **  ** *** ** * * * *  * ***  ** *** * *  *** *****  **     * * *      (i=b;i>=1;i--)
        {
* ****** * * ** ******   **  ***      *** **  *  ****     *  **     **** * **    ** (a%i==0 && b%i==0)
**** *  *  **   **     ***** *** ***** * *  **  *** *  ***   **** **  * ***** *  * **
    **  *     *  *  *****    *    *  ***** **   *** ** **  *** * **  **     * * * ******   * *    * *     **  * *    * * ** *   ",i);
** * ***   ** *    *  ** *    * ***   *    ***** * * **  *** *    **  *   ****  ****   **** *** * * *  *  **
**  * **  ** **  *  **  ***   **   **  * **  ****       ***** **    ** **** * *
        }
        }
*** **  * * ******   *** *** *          ** *        **   *  ***  * * ***** **      *   *** * * *
*   **      *** ** **  *****     * * ** * * **** ** ***  * *** * ***  **  *   ***     * * *  * *  ** * 
** *  ** ** *  ** ****   *** **** * *  ****    ** *   *      *   *   **   ** * **  *** ** *   *   
**    * *  *  *  *** **  **  *   *  **    ***    * ** ****        *     *** ****  *******   * ** *      **  * ***** * **   ***     *  (c%a==0 && c%b==0)
***  * ***  * ** * ****   **    *        *    * **** ****   *       *** **  ** ** ** ***  ** *****  **** ** *****    *****   **  * *  **
  ****  *** *   **  * ** * *    ********* * * *       *** *   * ** ***  ****   ** ** **        * *  *****   ********  **  **** *  *   * **  ***      ****  **  ** ** 
     * *    ** ** **    *** **   ***** *** **** * ** ******   ***  **   * ** ** * * * ******     * ** * ***** * * ** *  * * * *   **  * 
* **  * *  *       * *  *** ***   ****   * *****   * **    ** * **** ***  *      ** **   *   * * *    *            *   * 
* **** **     *      * ** * * *  *  **   **** *      * ******* ***  *    ******* ** *** * * * * *
  * * ** **    ** ** ** *  ** *  **** ** **   * * *   *** ** **** *     *** * * ***  *   **  *

*    ***  ********   ** ***  *****  *    *  ** * *** * *** * *  *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** ***  *   * 
int main()
{
** *  **  *  *    * *  a;
   ** *   * *  ***   ** *   ** ** *   ** *  ***** 
* *       *** *** *  *  * ****  * **         * ***  
* * **  *  ***** ***    *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~