Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***     ** **   *  *** * **  a,b,c,d=1,a1,b1;
    ** ** ** * ** ** * **  **   *   ** **      ***  * **   ** * 
* *** *  * * **    ******* * * ** * 
* ** *  * ***   * **  *
***** ***     * ***** * ***   **
    {
* * *  *    * * ****** * * * *     * *****  * *   **  ***** *
  *        ***  ** ***  **   **  **    * **** ** **
*   * * *  ** ***   *** *  **   ** *     ****  **   ***  *
    }
**     * ** *     *** ****  * * * * * *  *  * **      ** *  ** ***** **  ***      *    ***  %d",b,(a1*b1)/b);
*    * * *  *  * ** * *  *  * * *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * ****** * *   ***  *   ** * ** **   *  *  * *   **    * *
   ** ** *  *    * ***    * *** *   * * ***** **  * *** ****    *  * *      ****  *   * * ** && d%b1==0)
*     ** ** *** ** *  ***** **     * *    *  **   **  *** **    ** * *** *  ** **** *********** *   ** **   * * *  *   * **


**** *  *  *  *  **  *** ** *  ** ** ***   *  ** **  **



       ******* *     * **  ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * * *   *** *  **       * ** n,m,i,j,lcm;
***  *  *   * * * *****   ***       *    ** *   **** ****   **  *
* **   ***  *   **    *   *** *    *** **
   * ** ***  **    *      
  *     ***** *  *******  ***   * ** ***  ***   * *  *   && m%i==0)
* ** *     * ** *  **  **      *  * *****   *  *   ******  * ** *

  **** * * *  * * ** 
  * **     * ***  * ***  *    **  = (n*m)/i;

  ***** ******** * **  ** *      ***** %d",i,lcm);

 * ** **   ****  *  **  ** * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * *  *      * ** *   *  * ** * a,b,i,j,d;
 **  *  * *     ***  * * *  L1,L2;

 ** ****  * *     ***** ****   *** ***   %d",&a,&b); 


 *     **********  **        **   ** ***
  **   *** * *   ***    ****
  *  * **  **    *  * ***  *    ** * * ***  **  * * ***** *    && b%i==0 )

*   * * *  **  *   *    *  *****   ***** *     **     *  **

*  * ** * *  * ** * *** **  *****    ***** *  ** **    **    ** * * ***** * ***  ****        * ****  *** **
    * * * * * * **    ***      * * **  *    * * *



    }
  ** ***** * **** *******  ** ** **      * * * 
    {
******   ***** * ****  *  *****   *    *** * ** *   ** 
  *    ****  * *    **    ** ***  ****  ***   *      *    
*  * * ***  ** * *  **  *  **      ** ** *   * * ** * 
* * *    *  ******  **** * *** **     *** * * * *** *   **   ** 
** ** *   ****     **   ** *     *      *  *  * ***  **
    **  ** *  * * * *****  *  *  **    * * * * **   *      * *** *****    * *     * **    *******  **  * *   
 *** ***  **    ****** *  *   ***  **    *** ***    **

    }




*** * ** *  ***        * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **     *  * *  ** 

int main()
{
*   **  ** ** ***** **   *  * n = 0;

 *  *** ****      *******      m = 0;

* *  *****  *  **      ** *  multiple_m = 0;

    ***** ** **** ****   *   multiple_n = 0;

 * * ** *  *  * * *** ** **         * i = 0;

* *** *   * ** *** *  **   j = 0;

 * ***** ****** ****  ***    gcd = 0;

** **     **   * * **    *** ** %d", &n, &m);

* **  ** ***  * ** * *  **** *   *  = 1; i < m; i++)
* *  * **  * *  ****  ** **
 ** *  *  ** * *  **** ***  ** ** *  * *   *   ****   % i == 0 && n % i == 0)
** ****  **  *    *   ***  *   ******   ** * ** *  **  *
  ***** *** **** *  ****  *  * ***  * **   ***  *    ** *** * ****  *  ***  **      = i;
*   **  * *   * ***    ** * *******  *      * **  ****** *
    ***    *  *  ** *  
*** * **   ***  *   *     ****  *  * ", gcd);

*  * *  * ****** *    * ***  * = 1;i < 100; i++)
 * * *** * * ** *  * *
* *    **** *** ***  **    ** * * * **** * ***   * ** ** *   *  = m * i;

   * *   **     *  ***** ** *  *   *  * ** *** * ****  = 1; j < 100; j++)
****  **** * ** * *  *** * **   ** **  * * ****  **   
  *  ***   *** **  *   *   * * ***   *  ** * ****   ****  **** ** **      *     *   ***  = n * j;

** **   **  *** * *     *****  *** ** **  * ** * * *     ****     ** *  **  *  ****** == multiple_n && multiple_n < 100)
 * ** ** * ** *     ****  *  *  **  * * ******   **   *  **** * *** **** * *    * *  **** *     * *        *** *** multiple_n);
 *  *    **   * *  ***  *** ****** *****  *  ** * ** 
*** * *  *****  **** *  *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ** *       * * ***  **  * * a,b,i,j,max,min;
    **  *    ***     * *  ***      *  * **   * %d",&a,&b);

 * **  *   *   ***  ** **   ****   i>=1; i--)
    * *   ***** ** *  *** *
 *    *   ***** ***** **     * *******     *   ** ****   **** *  && b%i==0)
*  **  * * *     *   *     ** *  * ****** * * *** ** * 
 **   * *****  ******   * * * **    **  *       * ** * ** *    * **  *   *  ** *** **    **    * **  
**     *** *    **        ** ** ** *** * *   * *      * ***  * *  *** * *  ** ***  ****
** ****  *      * *  * *****   *   *  *** ** * ** *  * 

    }

**  **     *  ** *** *  ***  *  j<=a*b; j++)
  **** ** * **  * ***  ** *
*    ** *  * ***** **     * ** ** *   ***   *   **** ** *    * && j%b==0)
 ** ** ******** ****  ***  * * ** *  *******  * ***  **
 ***   **  ** ***** ** ** *****    ** *    ** **  * ** *** *   ** ** * *  * ***** *** ** *  * %d",j);
*   *  ** ** ** *   **     * * *   **** *   ***  **  *  **    * *    **** **  * 
*  ******** * ***    ** * *   *   **   ** *  **  **
*  *** *  * **  **     **


    ** *  * * ***  * * ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   * * ** ** * * *     * ***   a,b,i,j,k;
* **    ***** ****  * *   *  * ***** * * *** *    ***    *  *
*** ***    *  *  * * * * * % b != 0)
 *  *  * *  ** ***       
    **   ** *******  * * * *  ** ** *  * *****    = a % b;
*      * *** **** *****    * *  *  *** * ***** *  **  = b;
  ****    *   *  * * *  *  *** **    **** **  * *   = i;
  ** *   * ****** *** ** *
**  *   *   * ****** *****  *  *  * ** **  * **

***** *     *   *** *  * * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * **********  *     * * *  a,i,j,k,l;
* ***  *   **  ** **  * * **  ** *    *  ** ****   **** 
  *      ** *  ******  **** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * * * *  *    *    *** *  *  *  * * *  *** *  **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
   *    ** * **  *** * * **  ****** ***   ****    ****   *  * ****** **  **   ********   ");
* ** * *   * ** * *  ** *   *** *  *****    **  * * * * = 1 ; k <= i ; k++)
* * * * *   ****  *  ***   * *  **     * ** ** ** *   *   ** * ** **** ****  ** * **** ** *  ***   * *    *
* ******* ****** ** * * *   ** *    *    * ***  *  * * **  * *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
    ******  *   * ** ** *  **  *** *  *  *   * **   ** *    ** **      *  * **          **    ** **
 *    ****  * *  ******  **  ***  ** ** *  *****  *** **   != 0)
 *    ** *   *   ** *  * *   ***       ** *  **  * *  ** ** **  * *  * ** ***  ****  *  ** *  ****
****** *  ** **  **  **** **  *


*  *    * ***  *****  * ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
** ***  * *  * ***    ** a,b,gcd,lcm,c,d;
 ** *     ** *  ** ****   *     **** %d",&a,&b);
 **** *****  *** * **  *  **  
*    **  ***   * * ***  * *** 
 ****   * * *  ** * *         * (a%b!=0)
* * * * *** ****** **** *    **
  **  * ** *    **  **  ***** *   * *  **   * ***    *     **
 *  ****  ** * **** **   ** * * ***  * **      ** * ***** 
      * * **   *  *   ** * * *     ** ** ** ****   
    ** * ** * ** * *** **   
*     ****  *   *      * * * ** **  ***     
 ***** * * *  * ***    * * * *  * *  *  ** * %d",gcd,lcm);
 **  ** * *      ** *  *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** ***  *      * * **   ** * *   **  ** ** ***  **  ***   (i=a;i>=1;i--)
 *** **  ** * * ***  *** * ****  ***    * ***** **    *
 ***** ** **  **   *****  ****   ** *   *    ***  **   *   *        ********      *** * (a%i==0 && b%i==0)
 ** **     ** *   * ***   ** *  ** **  *** **   ** * * *  * *    ** ****  *   * **
*  ***    * * * ****  **** ***    **  **  *** **    *  * *     * *** **** **    ****   **  ***** *** *** **    ** **   ",i);
  * ** *   **  *** * ** **  *  * **  ***  *  *** *  ** *       *   * *  * ** ** **   *** *****  *   *   * * *
  ** **     * **  ** *   ***   * *   ** *  ** **  *  * *  * ** *    ** *   *  **  *  
    ** *  *   **  ** * ***** *    ***   *  * * * ****  ****  
    }
***  ** * ***  *    * *  ***   *******   * *** *** ** *** * (b>=a)
        {
* *** * *    *** *  **   *       ** * ** *  *  *    *   *   ***  *** **  **  **   (i=b;i>=1;i--)
        {
  * **  ***      *  * ***** *  *  * *** ** *** ***   **  **  *  *** **  **   **  *  (a%i==0 && b%i==0)
* * ** ***  *  ** *    *  **  *  *** * *  *    *  *   *       ***    **** ***  *
 * *** *   * * * ** ** * * ** **** * * *  ****     *  *****  *     * ****    *     * ***    *   ****     ***   **  ",i);
** ****    **   *    * *** *  *   ********    * *******   *******    **  *** *   * *   * ** *  ** *   **   **    
     * *  *      * *  *   *   * **  *** **         ***    *     ***  * * *
        }
        }
  ** ****  *   ***** *    * *  *  * * **    *   **** *  * ** *  * * * **  **  **  ***** * 
***  *    **   *   * ***   **   ** *****  * *    *** * * * *  * * **   **** * **  * *   ** **  *  *** ***
* ** **  *** ** ** ** **** ***  ***  * * ***  * * * * ***      *     ****   ** * **   * *** **  ** **** 
    *    * ** *   *   *   ** **   *** ** **          ** * ** ***  ****    **    *  * * *  **    ** *******  **** * ********* (c%a==0 && c%b==0)
*** *  *  **** * ****  * **  * ****  * *  ***** ***  *  ******** ** ***    * * **  *** *    *    ***       ** * *   
* *  *    *****  ** *   *  * ***** *  * ***** * *     *******     * ** *  **   ****** ***** ** *  ** ***        ***   *    **  * *  * **  * ** *    *      **   * * * *
* * *****    ** **** *****  *  ** * ** **  **  **   ****  ***** * ****  ***  ** **  *  *     *****     **** **** ***   **    *** * * *** ****  **  * *
*** *** *** ** ***   *  ** **   **   *  *  ***  ** * *  * *  *   *** ***    *** * *    *** **    **  ****      *  **  *****
*  **     ** ***   ** *** ****  ********* *  ********** * * *** *  ******* ***  * *  *  ***   *  * ** 
 * ** *    **       * * *** ****** *  ****** **    ** ** ***  * *    **               *** * *** *

 **** * **    ** * ** * ** * *   ****  * * *  * **  *   ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **** ***      
int main()
{
 *  **  ******   a;
* ****   ***  **    *  *  * ** *** *    *  **  ***
*  *** ** *  ****     ****  **     ** ***   
** ***   ***  **  * * * *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~