Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***** ***    *** ******  * ** a,b,c,d=1,a1,b1;
  *       *  *   * ***    *  ****     ******* * * * ***   ** 
* * **  ** *  *  ***  **    
  **    ** *  **    **   
 * **  * ** *  * * ******  ** *  **   **
    {
**  ***  * * * **       * ** **  ********    ** **   
* ** * ***    * * *       *****  * ** *** * *  * ** *  
 *  *** ** ***  ** *   *** ** *******    ** *** **** * **  
    }
****  * *    *  ***   *   **** * *    * *  *   **  * *****  ***   **   ** *** **** * *   ***** *  * %d",b,(a1*b1)/b);
  * **   * *** *   * ***      **        * *       for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
     ** ** ** *** * * *     * *** * **   ***** * **  
 **** **  **  **  * * *    ** *     ** * *    ** **  *     * *   *****  * *   * ** ** && d%b1==0)
* **** *  *  *  *  **  *  *** **  *    * ***  * ***  * *** * * *  ***    **  *  * ****   ****  *   * *   * *  *  ****  ** *


  ** *  *   * ***  *   *   *  **   **** * * *  ****  *    ** 



*  *** ** *       * * ** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**  ****    **       * *  *  * n,m,i,j,lcm;
 **  *** *   * * **********  ** *  *    *   ** ***** *    
* * * **     * *   **  *** * *****  *** *   *  *
 ***  * *  ** *   ** * *   * 
**  ***** *  *  * ***    *** *  ** ***       *    ***** * ****  *** && m%i==0)
 ** *  *     * **   * * **    **   * ***    * * * *  * ***

* *  * *  ***  * **** *
***** ** * ***  ***   *   * * = (n*m)/i;

  *** ***  *  ****** *** *****  ****** * * %d",i,lcm);

  **** * *  * * *** ** **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *** ****    *  ***  ** * a,b,i,j,d;
 ***    * *     * **   ** L1,L2;

 * * ****** ** **    *****  *** ****      ** * %d",&a,&b); 


    *** *****  *   **  ** * * * ** ** ***
****  * **  *  **** *** ** 
* ** *  **    * ** **  * **   *   * *     ** * **  **  *   * && b%i==0 )

** *  ******  * *  ** **   * *   ***   *    *** * *  *  * 

*** *  *    ******* **** *   *  * ** *** ** *** *   *** * * ** *    *** *  ******   *  *    **   * * *** 
**    *** ** *   ** **   ** *** **  ** * **** ***    *   



    }
* *  *** ***   *****   ***   ****  *** ****   *  
    {
*****    * ****  *****     *   * *   * * * ** ** *** * **   
 **   **   ** ***   *  * **   * *   ***   **       * ***** 
 *     ** **  *  * * ********  ** *  * ***  *  ** *  
* *** ** *  ** * * ** *** * *** ***** *  * ** *  * **  *** ** 
 ** * * ** *****  ***** *  **  *  * *    ***     * **  *
   ****  *   ** ***   *   ** **  *  **    * * *** *** * *** ****  * **   * *  **  **    *** * **  ***
*  **  * *         *       * * **** ***  ** **  *      

    }




*** *** ******  ** *  *  ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ******     *

int main()
{
**** * * *  ** *     *    * *  n = 0;

*****  ***  ** ** ** ***   ** m = 0;

*  ** ** *** ***    **  **  multiple_m = 0;

  *  *   ****  *   **  * ** multiple_n = 0;

   ** ***** * *     * * *** i = 0;

 *     *  *   **  *** *** j = 0;

   ***    **** *   ** ****** gcd = 0;

 ** *  ******   *     *** ***  **** %d", &n, &m);

      ******  *     * *  **  ** = 1; i < m; i++)
 ****  ***  *** * * *** * * * *
*  **** * ***                  *   **  ***** *   ** ** ** * % i == 0 && n % i == 0)
    *     *     *    ** * ******   ** * **  *  *******
* ** *  *      **  *** * * ****    * *   *******  ** **     ** ** ***** *  * * * *** = i;
*** ****  ***  *      *  ** *  **   **** **  *   *   *  
 **  *******   ***  ***** **
****  *   * **** * ***** * * * **  ** ***   ", gcd);

 *  * *  *  * *** ********* = 1;i < 100; i++)
     *   *** *  ** ***   ***** 
*****    ** *   *** * *   * ***** *      ************* *****    = m * i;

 *** * **  **  **  *  *     ** *  ***    *  **** **  **** * = 1; j < 100; j++)
 ***  **** ** ** ******      *** **** * *  *  *    *   * *
**  ** *   *       **   **    **  * * *** * * * * ***  * * *  * **   ** ****    * **   = n * j;

****  * *** *    *  *  *  *    *   ** **** *    ** * ** * **  *   ** ***  * **    ** *  * * == multiple_n && multiple_n < 100)
****     ** **** *  **** *** *****  **   ** * ****    *  ** **    * *  *  * * *   ****** *** *** *  * ****   * ** * *  *  * *   multiple_n);
* * **********  **   * * *** *** *** * * *   * *    **** ***** 
* * ****   *  *** **  ****** * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * *** *  * *    *  ****  * a,b,i,j,max,min;
 ** ** ** * * * **  ***  * ** * *** ******* * **** %d",&a,&b);

  **  ***  **   * * ***  *    * ** * * * i>=1; i--)
* ** * *   **** **  * *  *   *
 * *** *  *  **  * * *    ***** ** * * * **   * * **** *** ** && b%i==0)
 ** ****  *** *  ****  **    *  **** ****   * *   * ** ** *
*  *  **** **  *****    ** * **  **  * *** **   **   ****      **     * ** * **   ***   * * ***    * **
** * *** ** * *  *****   * * **   **  **  *    * * *  *  **  * * ****     * ***** *
    *  ** *  **    ** *   * * *  ****   * ** **

    }

* * *    ****** * ****   *  * *** j<=a*b; j++)
 ***   * *  *   ** ** ***  *
* **  *****    * * *  **   *** **     *  *   **  * * * **** && j%b==0)
***** *** ** ** *  ** ***  * *    **  ***   **   
** * **** *  ***   *****  *    **  ***** ******* ***** **   * **   ** ****  %d",j);
* *  * *     **  * ******     ** *   * *    **    *  *  *  *  ***    * **     * * * *** ** 
* **  **    *  * *  *   ****  * *  *  *******  *  
*      *    *************** 


       **    * * *****   *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  **     **  **** ** ***   a,b,i,j,k;
***  *   * *  *    **  **  *   ****  *  *     *   *   ***** * * * 
       * * *  * *      *        % b != 0)
     *  ****  ** * * **
* * **  *  *  *   **    *** *  **   *     *****  * * *  *    = a % b;
   * *******  * * * ***   *   *****  *     *  *   *  = b;
   *   *    ***  **  **  **  * * *    ** *  *******   = i;
 ** *** *****    ****   * ** * 
****** * **   ****    **** *** ****  *   *** *******  * 

 *   ** ****      *    ** *  **** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  * **  *  *******     ***  a,i,j,k,l;
      *** **** *  ****     ** ********   * * *  *     ***  * * 
  ** *  ******* ***       *     = 1 ; i <= a ; i++)
    {
     ** * **   ****      *  * **   *  *** * **    = i ; j <= a - 1 ; j++)
*  * * ***  ** ** ** *  * *  *** * * *     * ***** ** ***  * *** ** ***  *    ***  * *** ** ");
***   * ********* * *   * ***** *  *    **   ***** * * ***  = 1 ; k <= i ; k++)
**  *  * *  *** ** ** **  *** **  * * * ** **   * **      * * *  **          *  * * ***   ** *  
* *   ** * * *    *   **  * **  * **    * * *  *****  *  * *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* ****    *   *** ****  *   ****   ** * ** *** ** *  *  ****      ***** *** * *    ** * *  ***   
* **** **  *   **   *****  **  **  *   * * ** * ****  *  ** * ** != 0)
**  *** ** ****  * **    ***   **    *******  **    * *  * ** *****  ****** ** **  *  *****   *  *  ** **** **
 ** ***  **  * * ** *  *   * *


*     * ** *  *** **  *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* * ** * * * **   *   * *  a,b,gcd,lcm,c,d;
** * **** **   **    ***  ** *  *** * %d",&a,&b);
 *****  ****        ****  ***
*  ***    *** *** * * *****  *
     ****** *** ** * * * ***  *    (a%b!=0)
   *****  * *****   * **** 
*       * ***  * *** * * *  *** * * * ** * *** ** ***** * * * 
* *  ***  * ** ******   ** **  * * *  ** *** *  ** *  *
*        * *** * ***  *  *  *   ** * * ******* *** 
***   **  * ** **  *   *  
*** **** ** * *  **  **  *** *** *     ******
 **  **** *  ** ** *  **** *  ***** %d",gcd,lcm);
*  *  ***    **  ***** *  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  *  *  * *   **   *** *     * * * ** * *  **    ** (i=a;i>=1;i--)
*  * *  *   *  **   **     ** *  ****   **  ** *   *
* * *    *** ** * ****  * *  * * **** *  *  ****   ** ****    * *  ***   ** ***   ** ** (a%i==0 && b%i==0)
  * ** ***  ***    *   *** *   *  ***  * *   *  * * *   * *  *  *    * * *  * **
*   **** * *****   ***** *** * *  * **    * ** ****  * **** * ** *  *  ***     **** *  *   *  ** ** * *  * *  * *** ** * **** * ",i);
 **   * * **    ***  **  ** *** *  * *** *    * * **  *** **  * *** ** *  *  ** ** *     ***  * *     *  *** *  * * 
 * **      *  * *  * *******    *  ** *** **  * *    * * ***** *  ** *    ****    **
**  ** **  **** * ** *  *     ****     *  **  ** * *  *
    }
   * **   *  ***  *   * *  * **   *  **   ** ***   * * *** (b>=a)
        {
*   **   **** *  *   *  *** * ***  **   **  *******  **  **** **   * * **  *    * *** **     (i=b;i>=1;i--)
        {
 **   ****      * * ********** ** * * *   * *  * * **** **  *     *** ** *      (a%i==0 && b%i==0)
    *   *  *   * *   * ** **     * * *  ******** *  *   **  ***  **  *  ***  * *** 
  *   **   * *   * ** **    *      * ** * * **  **  ***       * ******   ***   *   ** *  **    * *  * * * *  ** ** ",i);
 **   **** ** ***********  **    ****** * *  * *   *** *  ***  * * * *  * ***   *  ** **         *  *  * **  *   * *****  
*  * * **  *  *  *  ** *** ** ********  **  **  *****  ** *****  *** * ** *  *    * * *
        }
        }
   ** ***   *    *  * **** ****  ****    *   *  ** ** *     * *   * **  * *** **    *  * * *    **
*     *******  *  **  **  ****   *  *  ***   ******   ****** * * **    **   **** *** *  * ** **** *  ****
* *****  **  ** **  * ** ******* **  ** ** * *      * **  *  ** *** *   * *** *   * ** *** ***   * *** ** *
 **   ****  **  * *   * **  ** ****   * *  *   * *** ****    *** *** *   *****  *  *   * ** **   **   *       (c%a==0 && c%b==0)
 *** *  *** ****  **   *** **  *  *** ***  **  *****  **** ****  ** ***** ** **    *** ***  * *     * *       *** **
****      ** ** **   * * ** ******* ** ****  *****  * *       *** **      * *  **   *   ****   ** *   ***   **     ****    *****  *   * **    *  *  ** *  *  ******   * 
 *** *  *  *      *     ***  *** ****   *   ** **     ***  *  **  ****** **   *  * * * *     ** *   *       * ** *  **   * ** **  * ** * **  *        *        * 
 * **  ** * *  *** *          *  ** ***  *    **  * **  ** ** ** *  *** * *  *     *   * *  * **   *  **** * *  * *     * *
**** * * * *  *  * ** ***     *   *    ** ** ** ****    *** *** ****  *   ****   *    *   **  *****   *   
***** *  * ***   *  ** * *** *  *   *   ***** * * * * * ** ****  **  **** *   ****  ***  * 

  * *  *  **  **  ** ** *  *  * * ** *  **  ***  ** ** *    *  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *** * **     
int main()
{
 *   *** *      * ** ** * *  a;
 *  *   *  * * **  * * * **  **** **  *  *
* *  **      *  * **  ** ****  *   ** **  *
**  *  * * **  ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~