Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **  ***     **  **     **   * * a,b,c,d=1,a1,b1;
 * *   ** *   * *   * *   ** *  *    *   **** * **  * **    
* ***  *   ***  ** ** ***   *****
 *** * * ** ***** *    * * *
 * **  ***  **** ***    *  *****  *****
    {
    **** **** **  * **  *   * * **   *  ***** * ****
   **** *  *** ** ** * ** ***  **   * *  * * ***  * ****
*  ***  *  **** * * **    *    **** **   ****  *  * *    **
    }
**   * *       ** * *          *   *  * * ********* ***   *  *    *** *  *    ** *******  * * %d",b,(a1*b1)/b);
*** ***  * ******  *** **** * ***** ** ** *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** *  *  **** *  *         * *       * *   **    * ***
   ***      * * **** **   ******* **   *** * **  ***    *****   * * * * *  ** *  ***  && d%b1==0)
       ****  * * * **     *****  * * ***  ** * ****   ** **   ** *** *** ** *  **            ** *    *****    * *** ***      **  *


  **   **  ** * * ****** * *     ****      *  *** *      * 



 ****   *     * *  ***   ***  *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *** *    *  ********* * * * n,m,i,j,lcm;
  * * **** **   *    ** * * ****** ** **** * * ** *** *** * *  
**  *  * ** *     **    **      * ****   *
**   *  ** *  **** **  ***
* ** *  *****   **  * * ** *** *         ** **  ***   *  * && m%i==0)
* ** ***     * ** ** *   **** ****  ** ***    ** ****   *  * 

  * * * * * **   ***   * *  
   ** ** *      *  *    = (n*m)/i;

    ****  ***  *   ** * ****   **   %d",i,lcm);

   ****  * ** ** *    *   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * ** *   *  *  * *  * * * a,b,i,j,d;
******* * *  *     * * *  *  * * *  L1,L2;

 * *   ***** * ** * ** ** *    * * * %d",&a,&b); 


** *  *    *   ******* ****    ** *** ** * 
    **  * *    **         *** **
    ***  *  *** * ****  **  ***  **** ******   ***   && b%i==0 )

***     *****     * *  * * *  * *  *  * ***** ** *

  * * * ** *  * * **     * ****** ** * * ** * ** * **       * * * ** ******  ***** *  *** ****  *  *
* ***   * * ** **   * * ***     ***     ** ****  *** *** *  **



    }
*  **    ****** ** ***  * * ** * * * *  *    *    * 
    {
 * * ** *  *  *** ** **  *    *  *   ****** * ** ******* 
  * *  **      **** *    *  ** ********** ** ******        
* ***   * ** **  *** * *   * ** **  ** * *** **  * ***
*     * ** ****  *  **** ** *  **** * **  *  ** *    
  **     *  *  * *  ** ** * ****** * ****  * *    * 
      *   ***** ** * *  *  *   *   *  ***  ** *****   * *   ***     *  ****  *  ***   **    **    ****** **  *
 * * *  *    * ***  * ***  *  * *** *  * * ****   *

    }




   *****  *     * * * ** ***    *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    **  ******  

int main()
{
 *        *       * *  * n = 0;

* * *** * *  **  ***  **   m = 0;

 ****       * *  *  **  * multiple_m = 0;

**  * ***  *****   *  * * *   multiple_n = 0;

 *   ** **   * ****  ***** * i = 0;

 ***  *** * *    *   *  * ** ** j = 0;

***    **  *  **  * *** **   *   gcd = 0;

 **** ** ****   *** *  *    * *  *** %d", &n, &m);

    *  * ***     *   ****  = 1; i < m; i++)
* **** **  * *     ** * *   * 
  *  ** *   **    *****    **** *     * **  *  ** % i == 0 && n % i == 0)
  ***   ***** **** **  ***** *** **  *** ***   *  ** *
**      *  ***  * * *  ****    *  *  **   *  *   *   *      ****** * * * * * = i;
  ** *     ****   **** *     *** * * * **  * ******
 **  * * *  ****  *  ***  ** 
          *  * * *  ******   *** * *  * **** ", gcd);

 *    * **         *  *     *     = 1;i < 100; i++)
  *   ***      **  ** ** *** *
*** ** * *    * * **     *   **    *            ***** = m * i;

** *     * **** *  *** *** ** ***      *   ***    *** * *  = 1; j < 100; j++)
  *    *  **  * * *   * ** * ***   *  **  ***  *   *  *   
****  **  *  *   **   ** *  ** ** **   ****  ***   ******    ***    * ** *  *  **** ** = n * j;

 *     ** **** * *** *** ** ** **  *  ** * * **   *  *** ** ** **  ****** == multiple_n && multiple_n < 100)
  * **        **  *****  *       *** * * *** *****  ***  *  * *****  *** *  ***  ** ** *   * *   * *    * *  *  **     *** ** * multiple_n);
***  *   *  ****    *   ** * **** ** *   * *    *  * **
 **       *****   *****    * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  *  *** *  * *   ***   ** **  a,b,i,j,max,min;
   ** *  *   *  * **  **  **  *    * %d",&a,&b);

* **    ** **** **  **** ** * **  **** i>=1; i--)
* *  ***  * *  ***  **  * ** 
 *    *  * ******  *    **  ** * ******      * *   * **  && b%i==0)
 ******* * * *****  *  *   *  * *      **   *** *  *
***** ****   * * ******  * *  ******  *   *  * *** **    ****       *  **  * *** *    ** ****  
   ** *  ** ****** ** * ** **   * * ******     **** *   * * *  * *  * ** **   
     ** * ** **   * * *  *** *** ** ******** *       ***   *    *

    }

** ** ***  *   **   ***  **   ** j<=a*b; j++)
*  *****  ** ** *** ** * * 
 *  *  ** **    *    ** * * ********       ** *    * ** *     * && j%b==0)
** * ****  * **  **** ** * ** *   *   *   *  * * ** **** 
  * ***** **** * *** * **  **** *** * *   * ***  ** **  **      * * **** *      ****    * %d",j);
* *******  *   * * * *   **********  **  * **** ** *** ***** **  **** *  **    ** * ****
     ***  ***** *  *      * **  * *    * **    *     *******
** *      **   *** * * *  *** * 


***  **  *  *   *      * *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *       ******* ****  **      a,b,i,j,k;
   *  *  ** **** *  * *    *  * *** ****     * * * **   ***  **   *  *** **
  **  *  ** * *    ***   ***  ***  % b != 0)
   ** ** * * **  **  *  ***
 *   ** *   * ***   * ** **  * **** *       **  ** ***  ** = a % b;
   **    ***  *    ****** **   ****   *  * * * **   = b;
 ** *  ****  *  *    ** *  ** * * *  *    **** **  **   = i;
 ******** ****  *** ***** 
*  * ** * * * ** **  *  *  **  * *   ** *** *  * 

*** **  * *    **  *  *  * *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   *   **       * * ** ** a,i,j,k,l;
** *      *  ***      *   ***** * *  *   * ** * *  
*  **   *    * *** **  *** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *** * ****   ****  *** * *  **  *     * *  **     * * ***   = i ; j <= a - 1 ; j++)
   * * * *** ***   * * *** **  **  * *** * ** ** ***   **  *** * ***   * *  ****       ");
* ** *       *     ** *  ** * **  *   * * * ** **** ** = 1 ; k <= i ; k++)
   * *  *** ** * ****** * *  **     **  **** **   *   * ***   ********** *      *** * **  *     *  *    **  **  
** ***   * *   *    ***   * ***   *** ** **   **  ***   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* *** * **   *  ** * * * * ** ** ***** ***** * *** * * **** *** ***   ***  * **  *    *****   *****  
**  *  * *** * *  **      * * *  *    *** * * *   != 0)
 ** * * ** * * *   **  *     *******  **  * *  **  * * **** * * ***   ****** * * *** 
 **    ****  *  * * * *  ** 


***   *  ***    ** *   *** ****  * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
****** **** * *     ***   * * a,b,gcd,lcm,c,d;
* * *   ** **   *** * *  *** *  * *** * %d",&a,&b);
*  **  **  ******      **  * *
  ****  *  ** *  * *** ** ** *
 * * ** * **** * **    * *  *  * (a%b!=0)
*  *** ** ******  * ** ****
 *  ** *** *  ***  *****     **  **** * *   *   ** ** * *
*** *****  ****  **   **** **   * * **   ** *   **    **
   * **   *  * **** *   ** * *    **   *    * ****** **       *
**** * **  ** ***  *******
* ****   ***** ****  ** * *  *  ***   
  **   ** ** *** *** *  **    ***** ***   %d",gcd,lcm);
**  ***** *  ******  ******* ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  * * ****   *  **** *  ***  **        *  *** ** * (i=a;i>=1;i--)
   ** *  ***   ** * *    * *  **  **   **     * **   *
   ** **** **      *  *** *   * *   * ** * ******* * * * **  ***  *  ****  *** ** *     (a%i==0 && b%i==0)
    **  ** *     *** * * ******       **     * **   * * * ** **   * **  ** * **  **
** ** *** *    ***  *** ***      *  * *   * *    ***   *  **** *  * **** *** *****  ****** ***  * * *** ****    *** * ",i);
** **   ** ** **** * *   **  *** *** ***** ** ** * *** *  ** ** * **  *  **  *      *  ***** * * ** ***     
  *   *** *  ***  *  *  *     * * ** *     *  * *   **    **  *** * **** *** *
*  * ** **** *  *** *  *   *** ****    **  **  **  
    }
****   *  *  **   * *  * * * **   * ***** *  (b>=a)
        {
****** * *  ****   ******     * **   *     **** * ** * *  *   * * *  ** *  * (i=b;i>=1;i--)
        {
* ***  ** * *        **  **  *  *    *  * * **  * * ***  *** ***** ***   * * *  (a%i==0 && b%i==0)
  ** ****** ****** *** *** * *  *  *  *     *  ******* ** ** **      *    
* *** * *  * **   ** * *** *  *  *  *    **   * * * *****    *  * *  ***** * *   *  *** *     **  *  *****      *  *  *   ",i);
 ***    *   *  *  * ** *****   *  * **      *  ***** * *** ***  * *** ***** *     **   *   * **** **** * 
* ** * **  *** *** ****   **  * * * *     * *   * * **   *   ****   *   *  ***  ** *  ***
        }
        }
     *     **   * *******    ******* **  **  ***  ** ** * * *  ** ***     ***   **** ** ****      ****  
 ***   ** **    ********* *      * **        ***** *  ** * *    * **   *     ** * **   ** * **** *  **  *****  ****
* * **  *  *** **   * * * **   *  ** ** *  *            * * * *** **   *   ****     ****
 *     *  ** * **      *   **  *** ** *    *** ** *        *** *  *  * ****           * ****   *     **   * *   *******  *********   (c%a==0 && c%b==0)
*** * ****  ** * *      *  **    ******* ****  **    *** *** ***** * *  *    * * *   ***** *** ** *     *    **    ***  *
***** ***  * *  *   *   *  *** * * **    *  **  **** **      * *    ***  *    *  **  ** *  * ** * ***  * **  ** ****       *  *     * *   *     * *   ***  **   ***  * *** 
* ***  ***  *  * * **  * *** *  * * * *  *  *    ** *     *  *  ** ** **   ****   ***   * ** *  ***   * *    * *   ** **** ** * ***  ******** *****  **  ***
     * **  ****  ** ******* ***      **** ***** *  ***   *  **  **   **        *    * ** * *     ***  *  * **  * ****  *
*****   ** *****   **  *** **  *  **  *  * ***   ** ****  ***  * *   *** *  ** *   ** **   ** * ***    * ** * * *
   * * *  * ****** ** * *   ** * **   **     ***     *********** *  **  * ** *  ** 

***    **   **  *  * **   *   *         **   * **    *  * ******  ******  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *   **   **     *
int main()
{
*  * * *********    ** * a;
** *    **    ** **** *  *   *  *** *  * *** ***  **
* **  *  **      * *  *** * ***  *     * *** ** ***
*  * ** *****   *  ** * * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~