Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** * **** *    * **   * ** ** *  * a,b,c,d=1,a1,b1;
 * * * *  *  * * ***  *  * * * ** **    **  *     **  * **   *  ***
**  *** **  **  ** *******  ** 
 *****  *   **   *  *   *  * 
 * * *  *  **  *     **** * *  *  * 
    {
 ***  ***** * ***** * *  *****        * **  * *** ******* ***   
* * * *  *   ** * * *    ***  **   *     *   ***** 
**   *    **  *  * **  *******  * *  *  *  *   *** **   *  
    }
*  *  ****  *** *****   **  *  ** *********  **     **  ***  **  ** * ** **  ** ** %d",b,(a1*b1)/b);
     * * *  ** * * *  * ***   *   *****  *  **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 **** *  *** *   ***** * * ** * **** *  ***    ***      *  ****
*         *  ** * * ***   *    ** **** **  * * ** **** *     *     *    **  **** *** * && d%b1==0)
 *   *** *  **** ***    *   ******  ******     *   * *  *    * *  *  *****    * * **       * * *  **** * *  **   * *  *** * ****


*  *****    **  ******** *   ********* * **        * *     



*** * **  * **  **      ** ****** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ***  * * *** *  * *  * n,m,i,j,lcm;
    * *    **  **  * ***** **    ** ***** ***  **  * *** **       * ****
  *     * *  * **  **   *  * ** ***** * * *    ** 
  *    ** ****  *** *** * *** * 
*     ***    * * ** *  *     *   ***** **    ***    * *** *  && m%i==0)
     *  *** *    * ** ** * ** ************ ** *    * * *  * 

  *    *****     ** *
* **   *** *  *  *  * * * * = (n*m)/i;

***   *   *  **  **           * **   *  %d",i,lcm);

**** ***    ** * *******  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *   *  *    ** * *  ** a,b,i,j,d;
 *      **** *  * ** *  ****  L1,L2;

****  * ***  ***  **   *** *  *   ** * %d",&a,&b); 


*     ***    ******  * **** *  * *   
* * *   ***   *   ***   
* *   ****   ***** *  ***** *   *  * **  * *****   * *  ****  && b%i==0 )

 **  ** * ***** *** ****** *   *  *      *  *  

**  *     ** ** **   *   **** **  * **    **** ** **    *   * **  ** *****  **  **** ***  * **  **  **** 
*  ****  ***    * ****  * **  ***  ** *      *** **



    }
 * *   * **** **** ****   * **  *** ******* * 
    {
*   **** *  ** *  **** ** *   * **   *** *  ** * **  *** * ***  
** * **   ***   *  **      * *     * * *    *  * ***  * ***
 *  *    ****   ** * *  ** ** *  ** *** ******* **   *
  **   *     * *    **  * ** ****  ** ****   *    ****    ***
** *  ** ** **  ***  *  * ******* *   **    ****   * *   
    *     *  *  * *  ***  *****  * ** *  *  * * ***** *   *****    *  ** **  *  *  * *  * * ***** **** 
 ** * **  **  ** *** *  *   *     ** *    *   *** ***

    }




   ****** *** * **  *   * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *****    **** 

int main()
{
** * * ***  **  *** ** *** *  * * n = 0;

* * *  ****  * **  **  *   *  m = 0;

    * *** ** *  *** * *** *  multiple_m = 0;

     *  ** *   **   ** ***  multiple_n = 0;

*  **   **    ** *** * * i = 0;

* *** * ** *    * ******* **  **   j = 0;

  ** * *  ***     *     *  * *** gcd = 0;

** * ** *** ** *   ******    **** * *** %d", &n, &m);

 * *   * ** * * * * *  *        = 1; i < m; i++)
 * ** **  **  *  * **** *
 * * *  * *  ** * ****** *    ****       ****      **** % i == 0 && n % i == 0)
  ** **  ****     **  *** * ***     *** ***   *  **  * 
**** *  * *   ***     * * * ***  *** *   **        * *** *  ** * **   *    *** * ******** **** = i;
  ****  ***    *** *    *** *** **  ***    **
*   ** **  *** * ** * * *
**  *   * * *  ****  * *  **** **** **  ", gcd);

**   ***** *   *  * ***  ****  = 1;i < 100; i++)
 ****   ***    **   *   *   
  *    ****  *        *      **   * *** * **  *  *   **  *  * ** = m * i;

        ***  ***  *       **  *** **   * *   *          = 1; j < 100; j++)
  ** *   *      ****  * ** *  ***** ***   * ****  *
*** **   * **    **     * *  *   *** ***    **   *     **** **** **        *    = n * j;

   * *   * *  **** ****  *****   *****   * *  ** ****** ****  ******   * *     ** *   ******** *    == multiple_n && multiple_n < 100)
** ****  **   ** ** ** *****  ** * *****     ***  * * **  *    *   ** *  *  * **    ***   *** ** ***  **  ****  *** ** *** * **  * * multiple_n);
 ** *   ** ***   *   *  *   ** **   * ** **  * **
  * * **  *  **  *  ** * **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *    ** **** **** **       a,b,i,j,max,min;
*** * *  *     * ** ** * *******  * %d",&a,&b);

* ** ** *    * * **** ** * **  * i>=1; i--)
*  *  *  * * **  **** *  * 
*  **    *  * *         ** * *     ***  *** ***   * *** && b%i==0)
*   ****         ** * *  * *** *     ** *    ***  
  *****             ***  *** **  *  *  ** *  * **  **  * * * ****  ** ****  ** *** ** *  ** *    * ****   
  *  *  ** * *   ** ****    *    * * * *   ******   *   * ***  **  ** *  * 
 * * *    **  * *   *    * ***    *  *** *** * *  ***  

    }

  *  **** *** *** **** *   *        j<=a*b; j++)
* ***  **   ***  *   ****    
  *   *  ** * *  ****  *** **      **    *  * **  ** **     *  && j%b==0)
  * * *  **  ***   **   ***  **  * ****  ** * *  ** ***
   *  *  * *  * * **  *****  *   ***** **  ** ** *   *  *  *   ***   *** ***   **     *****  %d",j);
 ** * * *    * ***** **   *  * ** *** *    *  *****   **** **** *     * ** *   *   **    *
  **** *  * *****     ** **** *   *  ** *     ***  
*  ** * *   * ****   ** * * 


  * *  **  *  * *     ** *  * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  **  ** ** * ***** * *   * a,b,i,j,k;
*  ****  *** * *** * * * *  **  **** *  *    *** * * ** ***  **** 
*    *  ******  *    * * * ** % b != 0)
   *** *     ****   *  *
 *** * ** * *** * ** *****   **  *  **   *     *  ***   *  = a % b;
*    *  * ** *   **  *   * *  **    ** *  * **** = b;
 ****  **   *  **      ***** ***   **** ***      ** *  *  *  = i;
*** *** *  **  * * ****** * *
*****  * **  ***** ***  ******** *   *  ***  ** 

*   * *  ****  *****    *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** *   ** ****        * ** a,i,j,k,l;
*  ** * ** ** ** *   * **   * ** **    * * ***     ****
**   * *** ** *******     ** *   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** ** *  ***   **    ** *    **    ** **  **      * *  * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * ***    ** **    * *   *    *   * ** *     *     ** ** * ******** **    *  *** *   ");
 * *   **  * *** * **  *  * **   ** ** ** ****  ***        * = 1 ; k <= i ; k++)
    **  * *****   *   *     *   ***  ***  **   * *  *  * **  *  **** *    *  * **  * ***  **
 ** * * ******    *           **  **  ***  * **  **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  **   *    ***  ** **** *  *  *  **    * * ***   ***** *** * ****  ** * * *  ***  *  **        **  * 
  ** *** ** *   ** * *  * * *   * *** ****  * *** ** != 0)
* *     * *** *** *  **        * **** *  **    *  *    *****  *  *  *   *******  * ** ** **** * ***  **
 * *  **   **   **  **   *


 * **  * *   * *  *  *  ******  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 **     * * ****  *** ** * *   a,b,gcd,lcm,c,d;
 * * ******  *  * *** *** ** * *   %d",&a,&b);
     ***    ***    **   *****  
* *** *  *   ***  **   ***
 *** ** ** **  ** *   *****    *  *** (a%b!=0)
*  * * *  * ** ** ***   *    *
**** *   * *  * ** *    *    **  * * *   *  *** ** 
* * *** ******    * ***    ***  ** ** ** * **  **** **
* ***** ** *   **  ** *** ***** ** ** ****  *** **  *    **   
* *   **   *  * * ***   * *  ** **
*  **** * ** *  * ** ** *    *  *  *  * * * ** 
*  **** * **** *  *  ****   *    * * *  ** %d",gcd,lcm);
 * ** *  **       * ** * * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  * * *  *******  *   **** *  * **** **** *** **  *    (i=a;i>=1;i--)
*  ** * * *  **     * ******* ******   ***    *     * * *
 * *   ****   ** * ** *** * ** ** *       *** **  *   **** **  * **    **   *  *** (a%i==0 && b%i==0)
** *    **   *  * * *****  *   **** *  * ******   *  ******** ** *  * ***   * **
     ***  *****   *   ** ** ******     ** * * *  *  * *  **   ** ****     *  ***  **  *** *  ** ** *****  **   **  ** ***** ",i);
 *  *   *    *   **    * ***** * **** **  ** *****  **       ** *   *   ****       *  ****** ** * ****** 
 *  ** * ***   *** *  **** * * *   *  **        * *    * * ** *  *  * *****    *
** *  * *   ** *   **    **    ** **   ****  *  
    }
 ** *** * * * ** * * *   ***   ** *     *   * *     * * ** (b>=a)
        {
****   *  *       ** *** ***     ***  *    **   ******** ** * *****    ** *   ***  *  (i=b;i>=1;i--)
        {
 *   *  * *** ** **  **   **    * *   **   *  ******** * * * *   *  * * * * ** *  * ** (a%i==0 && b%i==0)
**  * *   ** * ** **   ** *** *  ***   * * **    *** *** *   * *   *  * ** ** ***   
  ***         *  ****  ** ***  *  ***         *     ****  ** **    * *  * *  *    *      **  * ** **  **       ",i);
  * ***  * *   *   ****  * **   * * *     *****    * * *  ***** ****  **  *  *  * *  **  **   **** ** **    * *  *  
 **** *** **   *   **  **** ****  ***   *** ****  ****  * * **** ***** **   **   * **
        }
        }
 *  * **  ***   * ******   * **  **  **  **  ** * *  *  **  **   ****  ** *** ***  *****  *** 
* **  * ****  **  ******  *  *   **   *** **   * * ********   ** *      * **** *  **   **  ** ****   **** ** 
 *** **** ***  * * * *  *       *   ****  **   * *  *   * **** *   ***** **  * * ** **  * 
 ** *****      *  **    *  **  *  *  * **   ***   ** * * ** ***      ** *    **  *  *     * ***** **   * ** * * *  (c%a==0 && c%b==0)
 *   ***   *****  *    * *  *  *   * *   * *      *  ***   * ***    **     ** ** *    *  *    * ** *****  * *  * * ***    
 ** *   * ***  **  * *  * **  ** **   *  **   ** ****  ***** * *  ***   ** ** *** *   * ****  *   ** * * *  * *** ***  ***    ** **  *   ****** ** *******  ***** *** **   
   ** *  *  *******       *  *     *  *   *    * * ** *** *****   **       * *    **   ****   *** *  * *  * ***  ** *  *      ** *   *       ****
    * *  ***  ** *   **  * *  *****    **** * *     *  *  *   * *   **** **  ***  * ** ***   ***** * * * ** ** * *  * 
**** ** *     **    *   *   * * * *  ** * ***     **    *   ** *** *    * * *    ***** * * * ****
   ** *  ****     ** * *   * *  ****      **      ***     *   *   ** * * * *    *****  * * **** *

 ** **   **   * **** *** * ****   *  * *  ** ***   *     *   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   *           
int main()
{
*  **    *   *   *   ** a;
   *   ***   **     * ** **** ***   * ** ****** ***
*  *** ***** ****    ** *  **  *      **    
** ** *   * **   **    * **** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~