Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *   **  **  ***      **** ** a,b,c,d=1,a1,b1;
     ** **  *    *  ****    *****  **  **** ** *   ******   *   * *
 **   ****  **     ** ** ** *  * *
*  * *   ** *  * *    **** * *
**  * **  * * ***        **  * * 
    {
**   ** *  *** **    **  *  ***     *  * * ***** * *****  **** 
****  **** * **  *** **    * *** * *** *  * * *  * * * **   ***
  **         ****** ** ****   ** *  *  **    * *    *
    }
 ***   **** *** *   *  *** *     *****  **  ** *** ***  * * * *   **   ** ***  *  *    *      *  %d",b,(a1*b1)/b);
 *  **** *     ** ** *   *****  * ****   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * * *** * * **    ** *  * * **  *     **** **   
**   * * ***** **  ***  *    ** ** *  ** ** *** ** *    ***  ****  * * *      && d%b1==0)
* * *  *** * **   ** *** **  * ****  *  * ** * *  **  * *    * **** ***  *  * ***   **  ** * * * * * *  *  * **  ** * ** **   ** *  


 **  * * ** ** ***  * ** **     * **   ** *   * *



     *** **  ** ****    **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * **** *   **   * * **  * * n,m,i,j,lcm;
  ***** **  * *  **** ***** *** ** *  *   * *** *** ****    * *  *  
  * *****  ** * **  *  ** ***  *  *   *   * *  
******* *   * * *  *** ** * ** *  
 ******* **     * ****** *    **   * *   ** * * ** && m%i==0)
**   * ** *** *****  ** *  * * * * *       * **  * ** **

* **  * ** **  *** ** *  *
      *  * * ******  *  ** = (n*m)/i;

  *** **  ** **  ****** *  *    ***   ** %d",i,lcm);

*     *    ** * ***   *     *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *** *    **   * ***   ***  a,b,i,j,d;
 * *  ***  *  ** **   *   ** * * L1,L2;

**   * *  **  ** * * * * * ** *  **  *  %d",&a,&b); 


*    **   ****  ******* *  * **  ***** *** 
* ***    *** *** ****  *****  
 * * ** *** ***** *   * *  *    * ** *    * **   * *   ** ** && b%i==0 )

**   ***   ****  * *  **** *  *** ** * ****   * ** * ** *

 ***** **  **   *** *  ** ** *     *       *** * * * ** * **    **** * **  *  * ***  *****
 *    *** ** * ** ** * ***** *   ** * **** * **



    }
**   *     ***** ***     *  * *  **** ***  ** *  
    {
***  ** *  * ******* ***** *  *  * **  * **    *  ** **   
  *** ******   * * **             *  *  ****  *** * 
   *  ****  ** *   ** *** *    ** *      ****  * ***   
     ** *     *   * ** ****** ****  ** * ** * ****  ** * ** 
*** * **    **  ** * * **  ****** **   **  ***  **  *  *
*  ** **** *  ** ****  * * *  *  *   ** **  *** **  *    *  ** *  *      * * * * * * *  *       * 
  *    **** *     ***  * * * *  * ***   *    * * **** * 

    }




*   * **  *  ** * ** * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***** *    ***  * 

int main()
{
   *      **  * **  ***  **   ** n = 0;

 **** *   **** **** * **  **  *** m = 0;

  *  ** * * *** **** * *** * **  multiple_m = 0;

**  ** *  *** * * * * **** multiple_n = 0;

*    **  ***  ** * *   * **  * *  i = 0;

  *  *   **   ***** *** *  *** j = 0;

 * *  * * * ** **     ** *** gcd = 0;

* *   *     *  *   ** *   * *   * *  %d", &n, &m);

  **** *  ****  *** ** * * *   *     = 1; i < m; i++)
* *** ** ** ** *  *** ***
**** ** ***  *****  *    *   ** ***     **  *   * *  * *  % i == 0 && n % i == 0)
**  ****  *  **  **   *  *   * *** **    *  * * **   *   
 *****   *  **   * **   *     **  * ** *** ***   *   *  *   *   *   * * **   * * * = i;
*   ***  ** ** ** *  ** *** * *  * * ** *****  *   
*** * **** **   *** ***   ** ***
 **  * ** ** **** *   *** * *       *  *    ", gcd);

 **** **** *  ** * * ** **   = 1;i < 100; i++)
  *** *** * ** **** *  * * 
 ** ** *  ***    * * *    ***   ***  ****  ** ****  ****  *** = m * i;

**  *****   * * *  *   * *****  ** *  * *  ** *** ****  **  * = 1; j < 100; j++)
* ** *  * * ** ** * ** ** * *  ***  *      * ** * *
** ******  **    **        * *** * *  *   * ***    *  *** * *  ****     * * *   *  *  = n * j;

 * *    ** ** * ****   ** **      **  * ******  *** * *   ***** ****   ***    *    ** == multiple_n && multiple_n < 100)
**** *****  ***  ** * ** * *  *  *  * *** * ** ***  *     *     *** * * *  ** ***** *    ***  *   * ***** ** * *  ***   *** * ** multiple_n);
***    **  * * * * ** *  **   *   *  *** *  *   
* *  ** ******    ******  *****   
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  *****     *   *** * *  *   a,b,i,j,max,min;
   *** ******  *****  *    **    ** **** %d",&a,&b);

 ******   ** *  *    *****       i>=1; i--)
* *  ********      *  * *** *  
* * * ** ****  * ****    *****     *   **  *  * *    *******   * && b%i==0)
* ** ** * **   **     **   *** *  *  ********** * 
*  * * * **   **   *  * ********* ** *  * ** *      *** **   * ** * **   **   *   *      **  *  * 
*     * *    * **      *     **   ***** *   *** *       ** *    **** **     ** * ** ** 
  * ** ** *  **   **  * *****  *  ****  *** * * **  *

    }

**   * ***  ***   *   ** * * **** j<=a*b; j++)
*   *      * ** ** *  *  
*  *** *  **   *  *    *   ****  *   ** * **     *** * **   * && j%b==0)
*  *  ****  **    **  * *    * **     *      ** ** *  *
 ***** * *   ****  *   *    *  ** *   * *   *  ***  *      ******   *** *    ** ***     *** ** ** %d",j);
****** * *   *     **  *** ********* **** * * *  ** ***   *** ** ** ***** *** **
  ***   ******** *  * ** * *  * * ** *** * **  **** * 
* *  ***   ******** * ***


 ****     **    *      *   **** ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *   * *  *  ***  ****** ** a,b,i,j,k;
 *** * * *  * * ****  * ******** ** **  ** ** *****  *  *      
*  **  *  ** ** **  ***** ***** % b != 0)
 **   * *    ** *  ** ***   **
 ** ********     *** * **   * **   ***   **** *  *** = a % b;
 * *    * **  *****  *  * * * ***      * **  ****  *  * = b;
* **   ** ** * *   ****   *     *    * * *    * *****  *  = i;
 * ** ** **  **  **  *   *    
  * ** *          *** * *  *** * *** ** ** **

 * * * **** *    *    *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    *   **   * **   * * ***  a,i,j,k,l;
  *   ***** ** ** **  *  * **  * ***   *   * *   ****  *
     ***    *  **   *** * *** * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  ** **** *      *  * * *   * ** * **  * ***  ***      = i ; j <= a - 1 ; j++)
*  * **  ** **** *  ** ** **** *  ******   **  ****   *  * *   ** ****    *****   *       ***** ");
*   *  *     *   ** **  *      *  ****    *** **  *  = 1 ; k <= i ; k++)
* * **** ** *    **     * *    ***  *  **** **** * *   ** ** ** * * ** ****   * * *  *   *** * *  ** ***      *  
* ******  *  * ******    *   * * **   ** * ** *       ****   *  ***  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  *****    * **      **  *     **** * *     **** *   **   ******* ******      *** * *** * **  **  * *
* *** **  ** ** **   *   * *   *     ****  * *** * *** *  ***   != 0)
  ****** * * * * *  ****  **  * ** **  * * *** ***** ***  *****    *           * ** * * 
* *** **   **  ****    * * * * 


 * * *    *    * *  *  ******* 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*****     * *   * *   * *  * *** **   ** a,b,gcd,lcm,c,d;
*  **** ***   *     **   ***     ** *  **  %d",&a,&b);
 *** ** *     **    **  ** *   ****
****  * *  ***  ** **     * * *
  **  *   * * *  **** **  ** **** (a%b!=0)
*   * * ** * **** * *  *  
  *** **  *    ** * ****  ** * * *    *     *    * *   *  
*   **   * *****   ** *    ***   *   * * **  * * * *  *** **
***** **  ****  *    * *   **** *  ***  *  *   * * ** ****  
**       *     ** *  *** *
 *    *** *     ** *****  **   **  ** ** ** 
**  *   *  * *  ***  * **       * *   %d",gcd,lcm);
***    ***  ** *      * **   * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**    **    * * * *** **** *     ******   ** ****  *  * *   (i=a;i>=1;i--)
** * ****  *   *** **** **   ** *  *** ** *  * *  ** 
  *** *  **  * *     ****  *** ****   * * ***    * *   *  **   ***      * **   * *    (a%i==0 && b%i==0)
 **********     *    **  *   *   * *    * ***  *    * ****  ******    ***       * *  ****   **
*  *     **            **** * ** * * ** * **  *    * *  ** * *** ** **** *  **          * ** *** **  **  * *  *** ** *    *  * ",i);
* ***   *    ****     ***    ****     *  *  ** *  *     ****    ***  ** **** *** * * * ******   *   *    
      **  * ***  ***  * *** * * ** **** *** *** * ***  * * ** ** *********** ***  *
 * ** *   * * **   *     *  **     * **     *  *    * 
    }
*  * *********** ****  * ** **   * ** * ****    * ** *     (b>=a)
        {
*  *   *        ** * *** *           ***    * ** *    **  *         * *** *   *   (i=b;i>=1;i--)
        {
* ***   *  * **  *  * *** ***    * * ***       ****  * *** *    **  *  *    **  *     ** (a%i==0 && b%i==0)
** **** **  ** **  *      * * ***  *  *  *   *** ********* * **  *   ** *   
 **    ** * ***  *** *** *  * ** **  * ** ***  ** *** ** **  *  * * * ** ******  * **  *  **    **** * *** **  ** *  * ",i);
 **      *** *** **** ***  * * * ***        * *  *   ** *        *  * *       ****  * ** * *  *  * *    * * **  ***  **
 *** ***  * ****   *  ** **   * ***** ** *** *  ***** **   *   *      *****  ** *  *
        }
        }
 *  *  ** *  **** * * *** * ***** **  *****   *  *  * *  * ** ****  * **   * *  *  * * ** ** *    **
** **  ** ** * * *  * *  * * *** *    **    * * * *** ** ***** * **** *   * ****  *** ***       *   ** * 
*   *  ****  *   *** ***  * **  ** * * ***    **** * ***  *   ** ** **** *  **** * *    *  ** * * ** **
** **          *  *  * ******** * *** *     ***** *  *  ***   ***    * ** ** * ****  ***** ***** * ***  ** **** * ******** *** (c%a==0 && c%b==0)
* * ** *** * ******    *  * *   **   * * ** *   **       * **  ** *  *  ** *  ***      * *  *     ** *   *  * *
     * *     *** ** *  *  *   * ***   *  * *** ** * * * **** * * ** ** **   * * **  **  ** **     *   * *   ***  * * * ** * *   ** *** * ** * * *  * ******  
  *  * **  **   ** *  ***** *    ** *****  *      ***** *** * *  **** ***** *** **      *  *   * ***  ******* *  *  * ** * * *  **   * ****** *  *  *** *
 *****   *  ***  ** **  ** *  **** * * * * *  *  ** ** *  ** ** *** *  **  ****  *   * * *       * ** * ****** *     *** *
*  * *  **  * * **   **** *  ** ** **  ***  **  * *  * * **  * * **    ** * *** * *  *  **    *******  *   ** 
 * **   * *  *  * *       **  *  **** **   * *    *    **  ** **   **** * **    ***** *  ***  ***   *

     *** * ** **    **     * *  ** * * *   *  *** ***  ** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *   **  **  * *     
int main()
{
  *  *  *  **     * **  * * a;
* *    **        *      *     *** ******  * **    
 **  *  *  *****  * *** **  *  * * **** ** 
*    ** *** *** *   * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~