Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ****** *  *   * *    *  *   *    a,b,c,d=1,a1,b1;
  *** **********   *    *    *** ** * ****   * *  ** ***  *
 ***  * * *  **** * ***   ** * **
 *** *  **       * *    *     ***
  * ***   *   ***   *  *** **   *  **
    {
******** *   *******    **  * *    ** *    **** **  * * * 
*  ***  ** *  * ** *  * *  *  **  * * * ** * *   **** * ** *
   *****  * *** * *  *  *****   * ** * *** *** ** ****
    }
** ***   *  * * * *  *   ** * ***  ** * ****** * * * * ** ** ***  **** **   *   *** ** *** * %d",b,(a1*b1)/b);
* *  * * ****  **   **  **  * *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 **    *    *     *  ****    ** *** * * ** **  *
*   *  * *        **    * * * *** *   * *   **   **    *  ***  ** *** * *******  ** ** ** && d%b1==0)
*  ** ****   *  *  *  * ** *** * *****  * * ****  * **** *  *****  ** **    *   ***  **** *   *     * *   ***  ** **  *****    * * **


* ** *     **    *  **  * * **  *    * * ****    *  *    * * 



* **  ** **    **  *      *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**  **   ** ***  ***  **** n,m,i,j,lcm;
   **** ** **** ****** *   *  * * * * * * *     ******  *     *** 
 ****** * *** * * **    **       *  * * ** 
 **  **  *   *  ** * * *  * 
 **     * **   *** * ***  **  * ***   *  ***   * ** *********  **  && m%i==0)
**  *****   * ** ****  ***  *  **  * ** *  *  ** *** **

    **    ***  ***** ******** 
 ** *   * *   ** * * *  **  *** = (n*m)/i;

 * * * ** ***     **     *   * *  ***  *****  %d",i,lcm);

**    ***  *   ***** **  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *  * **** ** **** **** ** a,b,i,j,d;
*   ******   *  *       * *** * L1,L2;

 * **  *   * **  **  *  ***       *     %d",&a,&b); 


*****   * ** ******  *   ** * * *** * * ***** *
*  * * ** *   **  ***  *  ** 
  * **   * *****    ** *** ** *****  * * * *    ***    * && b%i==0 )

 *   * * *  **     ** *  * **   *  *** *  **** ****** **  

****  *     *******  *  * *** ** * *  *  ** ** * ****        *** **  ** * *   ***  ***  *  **  *  *    *
  ****  ** ** **    **    ** *  *** **  **     **  **  * *



    }
 *****    *   *** * * *****      * *** *  ** 
    {
 ***  * *    * *  * **     *  *** ***  * ** *     * ****  *
    * *  * ** * *   ** * *** *****    **   ** * * **  **
   ******* * * * ***   *** * *  * * *   * **  **   
   * * * ****** **  ******** ** * **** * * *  ** *   **  **  *  
 *** ***       *  *  * * *** *** * *** * ** ***   **
  *** *   **    *   **  ** *  ** **** *    *  ***  **  **  ** ***   *  **   **** *  ****** * ***      ***  *
   * *  **  * * ***  ** * **  * ******     ** **

    }




 **  *  * ** **  *  **  *    * ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** * * **  **

int main()
{
* **  ***** ** **    ****  n = 0;

**        * * * ** * ****   * m = 0;

 *    **     ***********  *  **  multiple_m = 0;

* *    * **** **   ***  ***   multiple_n = 0;

    *  *      ****     **** i = 0;

*    * * ** *  *       *     * j = 0;

*  * * **    *   *  **** *   * gcd = 0;

  ***  **** *  *  *** **   * * ** * *** %d", &n, &m);

 *   ** ** * ** ** * * *  *  ***  = 1; i < m; i++)
** **** *** * **  *  *    * 
***    *** * **  **   ** ****  * * ***  ** * *    * *  % i == 0 && n % i == 0)
***** *  ***  *   * **  **  ****   **  * *     * **    * 
 **      ***  **  * ** *   ** *  ***  **  *** **   *  * ***** * **  *  *   *  * **   = i;
     *** ** **  * **  ** *** ** *   ** *****  ***
 * *  **        *** *  *   ** *
** *   *   ** *  * *   * ***     **** * * *  ", gcd);

 * **  * * ***  *   * * *  **    = 1;i < 100; i++)
  * *** ** * ****  **  **  
* ****  **    **   **  ******   *** * *** * * * **** *        * = m * i;

   *  *** *  * * *   **** * * ** * ********  **      * *****  = 1; j < 100; j++)
*  ** **       * **  * *  * *      * * ** ** ** * * **
  ** **      ** ****  **    ***  *   **    * *   *** ***  ****  *     *** *  *   ** ** **  = n * j;

* ***  * ***  **   ** *  **     *** ***  ** *  * *  *  *  ***        *       * **   ** * == multiple_n && multiple_n < 100)
* * ***   ***      ** ****************       *  *****  **  * * ***     *** * * ***     ****  **  *     *  ** * ** * ** ***  **      *** multiple_n);
 * * **  * ** *****  *   ** *** ***  **    * **   ******  * 
*   ** ** * ** * *   * *   *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *** **  ******  *  ******   a,b,i,j,max,min;
     * * *** ** **    * *  *     *   * ** * %d",&a,&b);

  *  * * * ** * * **   *  *** ** ***** i>=1; i--)
        **** ****** **
 ** ***   * * * *  **  **  ** *  **   *       * ***  ** **** && b%i==0)
   *** ** * **  ** *****    **** *    **   * **    **  
 ** * * ** **   * *****  **** * ***  * * * * *        * ***  * * *** ****  *   *****  ** *  ***  *** *** 
  *  ***  * *    ** * *  * ** * *    **** * *  ** ***** *** ***  ***    *     **
  **   * *  *   ** * **   *  * * *** ****  ** *  *    ***    

    }

 *** ******       **  ***  ** j<=a*b; j++)
  *   *      ***    **  *    *
 ***  * **** *       * *  *** ****   **** *  *** *** * ** && j%b==0)
*   **  * ***    * *   * *    **   * * ** ** *    *  
** **   ****   * * **** *  ******   *    ** *  * *  *    *    **    *  ** **   %d",j);
***** ***  *        *  * **    *   * **  *** *  *   * * *   * * *** *  *   *     * *   * **
***  * *** **** * *   **    * ***** * ** ** * * ** 
***  *  *   *  ****  *  * * * 


**  *  **** **   ****  **   *  * * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *   ** **      *  * *   ****   * a,b,i,j,k;
 *** *  ***  ***** *     * ***   *  * * *  *****     ****  
 * *   *  ***  *** ****  *      *  % b != 0)
** ***** * *****  * *** ***   * **
*  ** **  **  * **  *  * *** * ** ***    ***  ***  * * = a % b;
 * * *       **   ** * ****  ****  **   **   **  *  *   = b;
    * *  ******  * * ** *** *   * ** * *    * *** ** *** = i;
   * * *** *   *  *   * **
 ** * *    *    *  *** *** * ** **   ****  *  *   

 ****  *   *  **    ***      **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * **** * **   ***** ****       a,i,j,k,l;
  ** * * * **** *      * *  ***** **** ***** ****
   *   * *** ***  **  ******  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
   * **  * * ***** *     * ** *** **  * *** * *** * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
* **        **   *  ** ***** ** * * * *    * *  ***     ** * **    ****  ** **** *  *  **  ");
 ***   **   ****   * **   * ** *  *   * *  ***   * ***  **  = 1 ; k <= i ; k++)
   *  *** *     ***      **  *    *    *   *** ***** *  * ***  ** ******  **  **  ** **   ***   *   **  *** * 
 ** * **     ****  *  **** **   *** * *** *  *  ** * ** ** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  * * *  * *  *** **  ***** * *   **** * ** *** * *     * *  *    ***  * ** **  * ***   * * **  * * ** 
  *    *  *  * *****   *  * *  * * ***  *  ** **   *     != 0)
*    *** * * *****   *    *  ** * ** * *** *    * * *     ** ***  *  ** *****  ** *    *
**   *  ****  *  *   * ** 


** ** ****  *  ** * *  ****   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * *   * ** ***  * *  *   * a,b,gcd,lcm,c,d;
  ***** * *  * *  *  * *    *   * * * * %d",&a,&b);
**** **** ** * * ** ******    *  * 
 *   * * *  * ******  * * **    
*  *  *  * *  * **     *   * (a%b!=0)
 * *   **   **  **   ** **** 
****  *   *   ** * *  *** ***    ** *  * * *    *  * *  *
 * *  * *** ** *  *    ** **** *  *  *        * ***********
    ** * * ***  *   ** * **     *    ** * *  *****  ** **   * 
**  ****** ***** *    * 
 **   ****  ***   **  **    * **  *** *
*** **  *** **** * *  *  *  *  ****   ***  %d",gcd,lcm);
** **    *   ***** **** ****  ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  * *    * ** *  * ***** *   *** *  **** ***  (i=a;i>=1;i--)
*  *   **  ** *  ** * ** ** *    *  * **   *  *  * **
 ** ****  * **** *  ***  ***** * *   ** ***** **** *  *   * *  *  ******   * *** *  (a%i==0 && b%i==0)
  *   *   **    * *  *** ** *** *  ** *    *   ** ***   * *  **     *    ****** *
*   *** ** * ** **  *** * ** *** * ****    ** * **  ** **  * * ** *  *****     **   **** **  * ****   **** *  * ",i);
    *  *** * * * **** *   *        **** *   * * ** ****   *****     **** ****  **  * ***** *****   *** **
*** *  * **    * *      *** ** *** *** ** ** **  * *     *   *     *** ****     **   
** *   *** * * *** * * * *  **** *  **** **
    }
 **     **      ****  **  ******   *  ******* ** *   ** *  *  (b>=a)
        {
*  *****   *   **   ***  **     **** **   **  * *  **  *  * *** *  * * * * * *  **  ** (i=b;i>=1;i--)
        {
 ***   ***  *** ***   * **  * ** * ***   *  * * **  *   * *   **** **** **    * * (a%i==0 && b%i==0)
**  *  *    **  * **  *  *    *** ****** *   ** * *****   * *   **  ****  *     **  
 **   * ** ******* ** ** * ***   ***  ** *  * ****  *   **** ****   ***   *  *  ****  * *    ******* **  *   *  ** * ",i);
*** *   ***    ** **  ** *  * *  * **  *    ****  * * *  *  ** * * *      **  ***  *  * *   *** **** ** ****
*     *** ** ** *     * * * * ** *    *  * *****  **  *  *** *  *  *  ***    ***
        }
        }
    * **    *  *** * * ** *** *****  **  * **** ****  *** * ** *  * **   * * *** *  ****  ***** *   *   
 * *  *  ** **   **  **   ** ***  ** ***   *   *  **** *  *  *    ** * * ** *****    *    * *   ***   ************** *   **
* *  * **  ***  **** **** *****  ** ****** **    * *** *  *    *     **      ***  *     * *   **    
*** * ** *** ** *  **      ****** **  *   * *** *  * ** *  *****  * * ****  * * * *  *  * **   **  ** **    **  * *   * (c%a==0 && c%b==0)
*  * **  * *   * * **    *  **** **** *   *  ** ***    **** ***    * ****** *   ****  * ***** * **  * * **  ** *****    * ** **** *   
 * **  * **  ** *    *     * * ****   * ***  * **  *  **   *   *   ***     *     * ****** *   **** * *** **   * **    **   *** * **  **   *   * *   ***** *  ****  ** *  
 ***  *  * * *** * *      ** * *  * * *  * *  *  * *  ***   *  *   *  ** *    * **  ** *  *** ***   **  * *  ** *** ** *        *** ***  *  ** **
   * *****   ** * *** *  * * * *   *      **   * *** *** *  ****** **       ****     ***         *   ** *** ***  * * *       * *   
** **** ***   **** ***  * *   ** * * ** *  * ***    * **  *     **  *  ****  * *  *  * ****  *      ***   **
 * **    **  ***   **  *** * ** ** *** * *  * ***   *  *  *******  ******* ***      ***  ***

* *** * ***       *  * ** **  **   *******    ** *     * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  * * *   
int main()
{
****       *  ** ** ** * a;
***   * * ** ** * * **   ****   ********* ****** * 
*  **  *****  *  * *  *   **  *  **  *   * *
**  * * *  ** * *  *** *   * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~