Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *   * *   * * ***  * *  a,b,c,d=1,a1,b1;
*   *   * *    * *      * **  *   **   * ****  *   **       * *
**   *****   ** *  ***     ** *
  ** ****    **  * * * * * * 
*     * **** ** * * ****   * *    * 
    {
*     * **  * *   **   *  *** *  **  *  *  **      **  *  
* ** **    **   * * ***      * * ***    **   ***  *
  **** **** * * ****   *  * ** *** ****      *    *   *
    }
   * *  * *  ********** * ******** **  * * *  ** **   *    *  * *  *  *    **    ** *  **** * %d",b,(a1*b1)/b);
* * * * * **** ***  * ***  *** ****  *** ** *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
     *   *  * **** **  *** * **  *   ** *     *  *  **
* *****  * *  *    * ******** * * **** * ***    * * **   ***  ****  **   ******   *    * && d%b1==0)
**   * * * * * **     *****  *  * ***  * *  **   * ** ***   *   ****      ***   * **  *  **  *****  *  *     *  * *  * *  


*  ******* *    *  *   *  ** * *  *       *    ** ***  *



        **  *    **  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *********** * * ** *   n,m,i,j,lcm;
* * *      **  *** * **  * * *    *****  *   *** * ***  * *** * *
*  *    * * *  ***       * *  ** ****  * *** 
* *  ** ** ** *  **  ** **   
  * **  * * ** *   *  *   *   * ** **** ****       **  * && m%i==0)
* * * ****  * *  *  **    * *  *  **   **  ** * ** *  *  * * 

 * * ****** *  * * **** ***
 *     *  **    *   *  * ***     = (n*m)/i;

**   * **   ** *** * * **   * *      %d",i,lcm);

  * ** *  ** * *  *  ** ******  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** **   ****   **   **     a,b,i,j,d;
      * *****  * *   * **  ** L1,L2;

 **   * **     *** ** **  ****  **   ** * %d",&a,&b); 


  **  *   * *  * *** **** ***  *  ** *    *   
  * * * ***   ******   **  ***  *
******  * *   ****  * **  * **  *   ** **** **   * ** ** * && b%i==0 )

* ** ****    * *  * ** * * *** * **   **** ** *  ** ***

*  **   *  ** * **       *  * *  ****     * * *****   *   ****  ***** ***     **    *** ** * ** ** 
**    *** **   *** *    **  * *  ****  *   **** *   *  * * *



    }
*        **** *****  **************   * *** * 
    {
  *  ** *     **   * ** ** **  *  **  * *   **   *  
   *  ****   *    **  *  ****    ****** *** **  *** * 
 *    *  **    * **  *****      ** *  ** * ** ** **** 
 *  **** ** **    *  ** *   **     * ***  ** *  ** * **** ** *
   ****  ** * *** ** * *** ****     *   *    *   * * ** *  
 *   * * *  *  *  **   *  * * *    *******   *  ***  *  *   * *** * **  **   ***    * **  
    * ** *****     ** *****  *   ****    **   ** * * *

    }




* *** ****** *   * *  * **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ** * ****   **

int main()
{
  *  **  *  ** *  *   **  *  * n = 0;

** ****  **** ** *** ** *  * *   m = 0;

  ** **** * *   **  **** *  ****  multiple_m = 0;

**  **  ** * * ** * *** ****** multiple_n = 0;

  * **  ** *  ** *  *** **  i = 0;

*******   ****   ******** *  ** j = 0;

** **  **  * *  * ****     gcd = 0;

   **     ** **** ** * * *** **      **    * %d", &n, &m);

*  *   *   ** ** *  **  *   = 1; i < m; i++)
*   **   * ** * * *  *  *   *
  * *   ****  *  *   ***   **  *  * **  * * * * ** * * * % i == 0 && n % i == 0)
 * * * * ****  **    ****** ** ***   * ****  ** **
 ** * * ***    ***** * *  * * * **   *   *** ** * * ** * **   **  **       ** *  = i;
*      ** ** * * * * *****       *   *** * *** * ** *** 
  * **** ****   ***** 
* **           * ****** *  **       *** ** *  ", gcd);

 *    ** ***  * * **  ***   *  * *  = 1;i < 100; i++)
* *    ** ** * * *** *** 
*   *  *   * ** * * **    * * ***   *  **  * *    * *** * *    *  = m * i;

    *** ****  ** * **   * * * * **** ***** ***  ** * **** ***  = 1; j < 100; j++)
*  **  *   * *  ** *   ****   ****  *  * * *  **  
*  *  * **     *****   ******  **   *    * **** ** **** ** * * **  * * *   **  ***   = n * j;

  *   *****     **   ** *  * * *     *  ** * *  *    *** *  ** ***     * ****  * * * *  * == multiple_n && multiple_n < 100)
  * ****  ** *  * ***  * * * *  * **  ********    *   ** **** *  **** *****    ***     ***    *  *  * *** * * * ** * ** * *  ****** multiple_n);
 * * **    ****  ** *** ** ** ***      ** **   ** *  
  * *** * *** ***     **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *   ***   ** *  *    * * ** a,b,i,j,max,min;
 **** ** * ** *  *   * *** ****             %d",&a,&b);

* **  * * *****    ****      ** ***  * i>=1; i--)
*  ***   *  ** **  ** *  * ****
*  *** ***  * ***** ** *** **  *     * * *  **** ** *** ** * *   * && b%i==0)
*  ***    * *** ***** * ***** *  **   * ** *    **  ****
  *    * ** *  ****     *  ***   * ** ** ** ** * *  * *  *  **  **  *   *** *    ***  ****   *      *   ** *
  * *   **    *** ** *  ***** *  *  *        *      *  **** ***    ** *   **  
 *  *******    *  *   ** ***** ** * *   ***   ** * *

    }

 **   **  *     ** **** * *  ** j<=a*b; j++)
***    *  * *****      **** 
 ** ***   * * *** *  ** *       * ****    ****    * **********   && j%b==0)
*  ***     * * *  **** *  * ** *** **  **  *** **  **  * ** *
* ****    ** ** * ** * *         * ******  ****      ***  ***** *   *  ***** ** ** ***    *  **  %d",j);
**    ** ****     **** *  ** * * ** *******     ** *  *  **  *     * *  **      *   * *
*  * ** * ****  ****** ***    **   * * *  *****   ** * *   * *** 
****  *    ** ******** 


** * * *    * * *  *  **** *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * ** ****  **     *  ** * a,b,i,j,k;
* * **    ** *  * *     **  *** * *   * *    ****** ***  * *  
   * * ***  ***    ******  * % b != 0)
** **   *** *  * ** ***  *
 ** **  *  *    **    **  * *** * *  *** ** * ** *  * *** = a % b;
*  **** ****    *  *  * * ** * **  **  *     **   * ** = b;
  **** *  **   ** *    *  **   * **      * **   **  *** = i;
* *** *** *** * **   *    *
**    * ** *   ** ***   * ***  ** ***    ***  **  * 

    *  *   ** *  * *     ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** ******  *** **  *  * a,i,j,k,l;
   **** * ** * * ** * *   *** * ** * ** * **  *** * * ***
*   * * ***   * *    ***   *  *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  * *    **** * ** *** * * * ***  **   ******     *  **** = i ; j <= a - 1 ; j++)
   **   ******    *  *        *      ******    ***** *** *  * * ** *  * *** *  **  **  **  *   ***  * * *  ");
*  * ****     *  *** * *   * *  ****    ******** *  **** = 1 ; k <= i ; k++)
* * **   * * ***   * **    *     **** *  ****   * ** *  ** *  **   ** ** *    ** *   ***  *  ** * ** * * 
 ** * *   * *      *** *  **** *   ** ** ***      = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*   ****  **    ** *  **   ***** *   ******** * ***  * ** * **  * ** *  ******  ** **  **** * * 
* **    **** ** *   *  **   *   *  * **  * ***  *** *   != 0)
  ****** * ********* **  *  ***     * **    *         ****  *      *  ** * **   *    * ** *** 
 *   * ****  ** *   *  *   *** 


    **     * **  ** *  ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  ***  * *      ****  *  *    a,b,gcd,lcm,c,d;
 ** * ** **  * ** **     *  * ** ** *  %d",&a,&b);
***  *  * **  *  ***    
****  *  ***  * **  *   **** *  ***
  **  **  *    **  *  * * * * (a%b!=0)
***   * ***  ** ** *  *** ** * * 
 ****   ** ** * ***        **** **     ** *   * *** *** 
* *    ******   **   **  **  ** * **** *******  **    ** ****** 
 *  *   *  *  *  * * ****  *  *   *  *** ** ** * ***** * *******
* **  *   *  ***** ** *        
 *    * *  *****  *    ****** *     *
 ** ******** *** **   * *** *    ***  *  * %d",gcd,lcm);
   ****** * *   *****  * *** **** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
    ** *  ** * **    * *****   **  *  * *  * **  ** * (i=a;i>=1;i--)
  *****    * **  *  ***   ** **     *** **  *  ** 
*   *** ** * *** *  * * *    *    * **  **  * *  ***  *    ***   *  *    ****** (a%i==0 && b%i==0)
**    * ***** *  *   *  **  **   * **  * * ** ** *  ****    **** * * **  ****  
** ***  * *** *    *** * ** *  **      ***  *  *  *  *** * ** ** *   *  ***** * * * * ** ***** * *** * *   **** ******   ",i);
 ***  **    **     ** * ***  ** *  **   *   **  * ****** *   * ****   *   * *** ** *  ** *    *  *      *** *  ****
* * **    **** *** *   *    ** * * **  *  * * *  ***  * * ***  * * *** *    *  **   ***
*  *  *   * *** ** *  ****  * * * *   ** *  *   
    }
***** **** * **  * *  *   **  * * ** *  *   * * *  *** * * (b>=a)
        {
 *     *  ******* ****   **  *    *   ** ***  ** *****    *      *  * **** *  **  **    (i=b;i>=1;i--)
        {
* * ***  * *  **** ****   * **** ** **** * ***** **  ** *  **** ***  **  ***  *  ** (a%i==0 && b%i==0)
*** **   ****  ** **       *     ***     *     ***  ***  *     ** ****
  * ** * * ***   *****  **** ***** * **  *   *** **  ***** ***    **** **  *** ** *   *  ***** *  *      * **** **  **   ",i);
*  **   * **   * *    ** * * * ***   *  * ****** * ** *  ** *  ** * * *  ****   ***** ****  ***  * *** ** *  * 
* *    *   ** **  ** *** ** *  *  **  * * *   ****** *   *** **    ***  *  *** *
        }
        }
  ** **    *** * ** ** **** *  *  ** *   **** *  ****     * * ** *  ***** *******  *  *** ** ***    * **
 ** *     *  *   * *  * *  *   *** * *  **** ****** * * * **** **** ***  **  ** ** * ** **  *  * *   *** ** * 
* ** *** ** ***  ** *** ***** *    * ***** * *** **** ****  ** *  * ** ***   *** *** ** *    *
* * *************** ***  ****  * * **  ** ***** ** * **    * * ** *   * ***  **** *  *** * *   *   *    ** *     * * *** * *  (c%a==0 && c%b==0)
 *   **    *  ** * **   ** ***** *    ********  *  ** *   *      **   **  ** *  *** ****  **** *   *  *** ***   *  *   *
 ** * ** ****** * ****   * *  **  * *  * ** * ** ***    ********  *** *** * **   ***    **  ** *  *  *   *    **  * ** *  * *    **  * **** ***** **  *  *   * ***   ** 
 *** *  * *  *  *  **     ** ** **  * *** ** ** ***** *  *     ***   **  **      * * * * **   *** * *****   * **** ***** *****   ***   * *   **  ***  * * ** 
 *   *  ****  * * *** ** * ***** ** *   * *** *  *    **  *  ***       *  * * **   * ** *  *******  ** *  * ** ***  *  *** ** 
* *  ***** * **** ****  * *        *   **** ***** ****   **** *** *** ***** ** ** *        ****     *
 **  **   *  * *  *** ** *  * *  *     *    **  * *** ****   ***    ** ***  **  ***** **

 *   * * *   *    ** **  *** * ****** *****    *******  * **      **  *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ***      ** 
int main()
{
 *  ** **  *   * **   a;
  * ***     ****  *   *     * ***       ***  *
********* ******* ** *      ** ***  **  ******
 * **  ** *  * *  *  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~