Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**  *  * ** **  * * *     a,b,c,d=1,a1,b1;
*   ***  * *  *   ** ***    *  ** *    ***  *    * **   ** *** * *****
* ******* * **       * ** 
 ** ***  * *** ** **** ***  **  * *  
***** ** * **   *  *     ** *   *  *   ** 
    {
**    ******** *** *  ***** * *** * ** ****   *  *      *   *  
* ****** * *   * * *  *   * *** * * **    *     *** *     *    
* *   * *****  **    * ***    ***** *   * ***  * *   *
    }
  *****  **  *   ** * * **  * * ** ***  *       * *   ******* *  *  ** *** ** **  * **      ***** ** %d",b,(a1*b1)/b);
** *  * **   *   *  *** *    * * *** **  *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  ** * *  **   * **  * ***    ***   *   * ***** * ** * ** 
 **** * **  ***  *  *  * *     * ***  * *** **   ********  *  *****     *  *  ** ** * **  && d%b1==0)
 **   * *** * *   *** *  * **  **   ** **  *  * *** ** ***      * **   *** *    * * *  *   * * *** **       ***** *** *****   


**  *** ***  ***    *****   *   * **    * **   * ***   



** ** * *    ***      ***     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *  *  ** * *** * * *  ** ** n,m,i,j,lcm;
** **    ****      * *     **  *   *  * * *     *   ** * * * 
**     * **  **** **  *** ***  *  ***  ** 
 * *  * ** **     *   ****     
      *  * ** * **     * **  **** ******* *   **  *****   **  && m%i==0)
  * **  ***  ** ****** **   *    ****  ** ** ** ****** ******  *

***  *      ***   ***   ** *
* **  * **** * * *   * * **** = (n*m)/i;

  * * ***** ** ** ***    *    *  *    ** %d",i,lcm);

*  **** ** **   * *****   **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * **  * ** *    **  *   * * a,b,i,j,d;
     * ** ** *  ** *   ** * * L1,L2;

*** **** * *    ** ***     ******  * *  ***  *  %d",&a,&b); 


* ** *** *  *  * **  * **    * ** ****   * * 
* ****   ***     * * *    **  
  * **    **** ** ***  *  *   **    ****   ****   **** *  && b%i==0 )

     **** *    * *   *  *      ***    *** ** **   *****  

 *   * ** *      ***   **         ***  * ***  *   *            * ****** *    * **  * *  * * * *** ***** * 
 * *   *  ***   **    ***  **** *  * ***   * ***** **



    }
  * * **   *  *    * *  *  * ** **** *         * 
    {
****    ** **   ****   * * * *** * * ***** *** *    *   
  ***   * ***  * *   ** *     *    * ** *    ***  * ** 
 ** ** **  ****  *  *  ***        ** ** *   ** * *****  
*** *  **** ***  ** * *** *     *  *   *** * * **  ***   
*   *   *   * **  * **  * * *  * *   *  **** * *   * * ***
   *     * *       * *********  ***  * *   *      *  * *  ** * *  **** ***   *   **  ***     * *  ** * **
**  * *    *   * * ***   *  * * ***  * *   * * * **

    }




 *** *   * * * ***  *    *       0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *******   *    *

int main()
{
 **   ******** * *** ** * ** n = 0;

 * *     *  * * * * ***   ** m = 0;

* ******  *  * *     *  *  ** multiple_m = 0;

** *   *   *    *    **  * * **  multiple_n = 0;

** *** ****  * *  * * ** ** ** i = 0;

***  ** **  * **** *   ******  j = 0;

***   *  ****** *  *  *    * gcd = 0;

* *      * **  ****   **    *     *** %d", &n, &m);

 *** *****   **** *  *** *** ** = 1; i < m; i++)
** **** * *** * ***  **  * ****
***  ******   *  * *    ** *   **  *  **   *        *** % i == 0 && n % i == 0)
   ** * *  *      *  **  **     * *** *   ** **    * 
* * ****  *  *** * ****     ** *** *   **  * * ******* * ** **     ** *  ** * ** *  ** = i;
* * **  *  *** **  **** *  ** *** * * *** *** *   * *
 ***** * *  * ***  **** *   
**   *  * **    **     * ** * **   * * ", gcd);

*     * * ** *   **  *   * *     = 1;i < 100; i++)
 * * **   * *** *   * * *    *
* ** *  ***  * ****  *  *  * *  *** ** * **    *  **   = m * i;

* **  *  *  *** ****     * ***  ****  *****    *** *    = 1; j < 100; j++)
*    * * ** * ******* * ** *   *  ****    *  **** **   * *
**  *** *    ***   *  *** * ***    **   * *    **  *** ** ******  * * * * ** *** * * = n * j;

* *** **** *    *    ****** **  *  *    *     **    ***  **    *  ** **   *  *** *  * == multiple_n && multiple_n < 100)
****     **  **   ****   * ***** * **  *** * * **  ** **   ** * *   *    **    ***  ***  *         **  ** ** *   **  ***** * * *** ** **    multiple_n);
****** **  *  **  * ***** * *   **   *  * * * *  *  ** * 
 * *  **    ** **  *** *  ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   **** * * *     * *  * a,b,i,j,max,min;
*** *****  *    *  *  *  **  *     **   %d",&a,&b);

  ***  **** *** * ***  *    ** i>=1; i--)
 ***  ***** ****   * ****   
    ** ** * *   * *   ** **  **** ** **** * * * *** ****  && b%i==0)
* *  ***** ** *    ****  *   **  **     * *  *   *  **    
 **** ** *    * ** ** *    **  **  * *   * * **   * *****   ****   *** ** * * *  *   ****  *  *  * *  * 
**    * *     *  **   * * ****   ***  **  ** ****     *  * *****       **  *  **
** **   ***    * *** *  **  **   *     ** *   **** * *  *

    }

     **    *    **** * **  * ** ***   j<=a*b; j++)
* ****    **  * ** * *    * ** *
** ***   ***   ***  **    * ** * **    *   ** ** ** *** ** *   * * && j%b==0)
***** *** *** ** * * ** * **   ** *    *   *  *** * * 
 *   *** * * ***        **  * * * *   ** * **** **  ** * * *******    ** * ***  **       **   **** %d",j);
   *  **  *       *  ** *      *   *      *   * * ***   ***  *** * **   ** *   *** *
**  **   * * *  **** *  ** **  *    *  * **** ** * *   
 * *  ****     ** *** * *  


   *      * * **** * *  * *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***  * ** ****   *** * * a,b,i,j,k;
** **     **   *** * * *  **     *     *** ** *  ***  **  * **   **
**   * *** ** *  *    *  ** ** *  ** % b != 0)
 **      **  *  ** *  *** *
  ** *    * ***  ***  **   * **  *  ** ******** *   * = a % b;
* * * *  ***** * ****  * ** * * ****  ***  **   * = b;
   * * **  *  *** *********  * ****   *****    * **  = i;
  ****  **   * *   **   **  
 ****   **   * **   *          * *  *   *    

**  * ** *    ***  * * *****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   * ** * ***   *****    * * a,i,j,k,l;
  *   **  *  **** *  **    ***      * ** **** ***  ** *
***** *  **  ** ** **    *  * *  *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  * **      *  ***** *** ****    *  **** ** *** ** * * *    = i ; j <= a - 1 ; j++)
      *   *   ***  * * **   * **   **  *******  ** *** *  *  * **       **   *** **  *    ** ");
**   **    *    **  ** * *     ******   * *    *  * ** ** ** = 1 ; k <= i ; k++)
*****    **   * *   **** *      * *       **  *****  ** ** ****** *  *  **  ** ** ** ** *** * * ** *  
**  **    *****    ** *     *** * **  ** *    *****  ** *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*   ** *  *** * **  *  ***  ** **  * * *  *   ** ** **** *** ***   * ** * * **** *   *    *** *  * * *  
*  *    **  *  **** * *** *  *  * * ***      *** * ** * != 0)
       * **** *   * ****  *  * ***     ** * ** * *     * * * **  * **   *   * ** ***   * ****  ***   ****  *
**** ** **** * **  *  ** ** **  


*  * *  *** *  ** ***  *** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 **   * * ***** * ****     a,b,gcd,lcm,c,d;
* * ***  * *  ***** **** *  **** * * %d",&a,&b);
* **  ***  ***   *  *** **  *  
  *  *   *** * ***   * *   **  * 
** ** **    * **    * * * *  (a%b!=0)
  **   *** ** *  ***  * *   *** *
*       *  * ***  * **   *  * ***** **** *****  ** ****   *  * 
** *  * * *** * *      * ** *  * ***   ** ****  *    ***
     ***  * * *   ** * **** * ******* *  *********  *** ** 
   **** *** *   *** * ** *** *  
    ***     *  * ***      * ** ** * * *******  
  *  *   ** ******* *** *  *  **   %d",gcd,lcm);
*** *   *    ***      **  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* *****  *    *  *   * *******  *   **  * * * *** *     *     (i=a;i>=1;i--)
***  *** *     ** *    * * *  ** *    *    * ***   
*         *    **   *  **  ****    *** *   *  *      ** *    *   **    *****  *       (a%i==0 && b%i==0)
** **  ** ** * *    ** ***  ** **  *  *    **      * ** ** **   *** *  *  **   ****  *
** ** * **     ** **  **  *    *** * **** ** **** ***   *         * **** * * *  *** ** ***   * ** *  *** * *   *  * * *  ",i);
* *   ** ** ** ** **  *  * ** ***    *** * **  ** ****  ***      ** *** ** *****     * **    * **  * ****** *
** *   ***     *  **     *  ****** *  *  **   ****    * ***   *** ***  *** *  
 *** ** *  * *  **   * ** *** * **** *** **  *
    }
*   ***      *   *   ****  * * **** *** ****   *** **  **  (b>=a)
        {
**   * *  * ** ** ***** **  **     * *  *   * * **  * **  **   ***** **  **  *  *** (i=b;i>=1;i--)
        {
*  * **  * * ** *   **  *  **  ****  *  **** ***  *      * ***  ** *  *  ******  * *****  ** (a%i==0 && b%i==0)
 *** *** *  *  *   ****** ****   ** *  **  **      **** * *  *    **   *  *      ** * 
**    ******** * * *   ** **** ** * *  * ** *      ** **  ** * ** *  ** * * *  *  ** ****  * ***  **** * *   * * ** * **** ",i);
 **  ** * * * ** * * *    *  **  * * ***    * **** *** ** * * * *  ** **** * ***  ***    *       * ** ****       *  *** ** ***
***  **** * * * ** ***   * *  *   **   **** ***  *  ******** * *   ** *     *  *  *   
        }
        }
 ** *  * *  * ***     ***  ** **     * **** ***      * ** *** ****** *    *  * * * **  ** ***** *  ***   
 *  **  **  *  *     ***  **  ****  * ******  ****  *******    *  ******* **          *  ** * * **  ** * *** 
 ** **     *******  *  *   * * * *  * *     *** *****  ** **** ** ** *  *      *    *****   ** * 
 **  ******** *  ***********      ***      *** * * **  *****    * *  ******     *    * ****   *   * ** * *  *** * * * (c%a==0 && c%b==0)
  *    **  ***  ** *   * ***  * **   * ***** **   ****  ** *** *  *   ****  **** **     *****    *** * **** *  * *** **
*  **    * ** *    *    **       *  * * **  ** ***   ***   ****  ***  ******  *    ***  ** * * ***   ***  *  *      *   * * *   ***  *   ***********  ** * ***
 **   ** * * ******     * ** *** **** **** * *      *****  ***** * ******  * ** ****  *      *   *  **  *     *    **  **   *   *     * *    * *
*   **** * *** **** *    ***  * ***** * * *   **** **         **  *   ***   * *** **  *** * ** * * * *  ***   *  *    *   *
 *  **  *   ** *   ***     * *   ***   * * * **   * *** * * ** **   *     * * ** *   *    * *  **    **     * 
  ****       **  ** ** *   ***   *** ** *   **  * ** *         ***  **    *** * *** ** * *

**    **     *  * ** * *** **  * *     ** ****  **  *  **** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    *  *     *
int main()
{
*   * * * *  *** ** * a;
 *****  ****   *** *   *** *    **  ****  * *  *   *
* * **  ******* * **  *    ****  **  *
*** * * **** *** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~