Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ******   *** ** ** ** a,b,c,d=1,a1,b1;
***    *  *** * * *    *  ** **     ***   *     ** **  *
* * * ***** * * *** ** ***  ******
 *   *  ** *    *  *** *      * *
**   **   * *** ** *** * *  * * ** * *** 
    {
*  * **** * **    * *** *    * * *****   * ** *** *  **
***  **** *   ** ** * *  * ***  ***   * *     ***  *  ***  
 *  * * ***** ** *** * *  ** ** * * ** ** ** *   * *  *
    }
* * **  ** *   ***  * *      ** * * * ****   **   *** * ***      **   * ** ** ** ***      *  * %d",b,(a1*b1)/b);
*  **  * * * ** *  * **    *** ***   **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  *  *      ** ** *   **      *    * * *  ***    ** **
 *    **  * * **  *  * *****    **  ****  *  ****  ***   ***   *   *** ******   ***** *   && d%b1==0)
   ****   **  **  * ***  * *  **  **    * ***   *    ** ****    ** **    ***    *****   * ** **  *** ***   * ***  ** ****  * *


  ***       *  * *** **  ** **    **  * *    * 



** *****  * **  *******  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   ** ** ** *   *     ***    * n,m,i,j,lcm;
* *  * **  *******  * ** *    ** * *  * *** *  *  * ** ****** *
* *  *  * *****  *** ** ** ****  * * *   **  * *  
 *** * *****    *** *    *** * *
** *  **    ****    *   ****** **  ** **  * ***** * **  && m%i==0)
* * ***  **  ***  **     **  * ****  *   ** *   **        

*   **  **    *** **          
***  * * **** *******   ** = (n*m)/i;

    * * * ***** *   ** *   * ** * *  *  **  %d",i,lcm);

*  ** **    ******    * * ******    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *  ** * * ******  ** * *   a,b,i,j,d;
***  * **  ** * ** * *   *  L1,L2;

*      ***** *     *** ***  ** *   *  **     %d",&a,&b); 


 ** *     *** * ** *  * **  *** *   *** * 
* * *********  ***  *******  ***
*****   ** ** *  *      *  *   *   **  * *  ***    ***  && b%i==0 )

**   ** * * ** *    **  **  *   * ** * ** ***

  * *  *****      **  * **  *******  *  * * **** ** **   *** * **  * *** *   *    * * ** * *      *** *   *
 * *** * *  ****     *  * *  ******  *****  * **  *   



    }
   *  ** * **** ** ***** *** ***   *** ***   *
    {
* ****     *   * **  *    ****  ***** * *    * * **  **     * **
      **** **   *    **    * ***** *    *   * *  ***  * ** ****  
* **    ****  * **    * * ***  *   ****   * * *   ** * * 
 ** **** ** ****     * ** ***** *  *  * * **  **       *
* *    *****  * **** * *    * **  *** * **** ** * * *   *
 * * *** ****   *    ***  *   *   ** *   ** * * *  *  * **  *  **  **  ****      *** *   *** ****** ** ** * * ** 
   *   *******   ***** *** *** *** *   *   *   **** **    * 

    }




**   **   **** *  * **  ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **  ***   *** * *

int main()
{
** *  ***     * ***  *** * *****   n = 0;

  *** **    ***  * ********     * m = 0;

 * *  *   ******  * ** * * * * multiple_m = 0;

* *  *   *  * **** *  * * *  multiple_n = 0;

*  *      * **   ** **** ** * * i = 0;

**** **** *   * ** *** *   ***  j = 0;

       *  *** **** *   * *       gcd = 0;

 * * **      * **  **   *  *   ** *  ** * **  %d", &n, &m);

* * *     *  ** * *** * **** *  ** = 1; i < m; i++)
* * **  * ** *    **** * * 
* ** **   *    ***** ****  **  *  ** *   * *   * *****  % i == 0 && n % i == 0)
**   ****** ** *    *   *** ** *   *** *  *  ****  *  ** 
*   *   * **** *   *    *  * ** ***    * * * * **  ****     * *** *         = i;
 * **  **    **** ***** ****  *** *  ** * ** **** *** *    ** *
***   **   *  *     * **   *
   ** **  * **** *  *  **** **  * *    * * * ", gcd);

******* * *** **** *   ** ** = 1;i < 100; i++)
  * *****    *  * ****  ****   
  **      *   ** *  * ** *    *** *    *  * **   ****    * * = m * i;

 *    *  ****  ** *  * * **   ** * * ***    *  *   *  *   * ** = 1; j < 100; j++)
* ***   ***  *** *   ********* *  **   *    ***  *** ***
   ***  ***** *** ***   *** ***  **  **  * ***   ***  **  *   * **  *         * *  ** *** = n * j;

  **     ** **  ** ** **  ***   **   ** ***** *** *** *    ***    *      *  *       * == multiple_n && multiple_n < 100)
*    *     **      **    *   *  *** *  *        *  ****** **   *     * *  **    **  **   ** * *  *      * **   ** ** ** ** *** *  ** ** multiple_n);
*** ***** ***  ** *  **  ********** *  * ***** *** *  
  *     ** *             *  *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **    **   *  *     *  *   a,b,i,j,max,min;
*  *  *    **   * **  ***  * * **    **  %d",&a,&b);

* *    *******    ** ** * *   i>=1; i--)
  ** ***  ** *  ***** ** * 
 * *  ***  * * ** * *** *   ******  ** * **  **  ** *     **   && b%i==0)
 * **  **   **  * * **** **   * **     * ***  * **    *
 **   * ****     * *  * ** ** ** * *   * ******  * *   * *** *** * * *   * * *  * * ***** * *    ** * 
*** **    * *   * * **** **** *  * ****  *  ** ** **   **   *   ***    * * ****
 ** * *   * *      ** **** * *  *   **  ***    **   

    }

**   *     ****   *      * * **  * j<=a*b; j++)
*** ** *** **** *   *     
    ** **** *  *  * *    *    * * *    ***   **  * * *** ***  && j%b==0)
 * ***   *** *       ******** *  * * * *** **  
  **  **  *  *   ***     **  * ** *     *****  ****  *    *** ****      *     *   ** * ** * %d",j);
   **  ** *** ** * *  * * ** * *     ***  ***  * ** **  **    ** * *  *    *  *
 *    ** *     ***    * * *   *******   * * **  *   *****
* *** *  ** *****    ***  *** * 


 * * ** **  *   * **** *     * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****  ******  **     *** * * a,b,i,j,k;
*   **     * * * * ** * ******       *     * * *  *   *******  *******
 ** *** *  ****   * *** *   *** * % b != 0)
     **    *** * *   *      **   
* *  ***  *   * *** **     *  **   ****   ** **  * **** = a % b;
** **  **  *** **   **  **** * ******   *  *    * ** * = b;
* *  *  ***** ** ** *  * **  * **  *** * *    ****  = i;
* **  *** *  **  *    *  
     ****     ** **   *   *  * * *  **** * 

 ****   *** ****** * *  *** * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * ***** ***     * ** *  * **   * a,i,j,k,l;
*    ** **        * **    *    *** **  * *  *      ******
 ****** ***      *      **    *** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** *  **    * *  *  *      * ****  * * **** * * ** ** *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *  * **  * **    ***     * *    ** ** * * *    * ***  **** * ** *   ***  **  ** *  ***  *** * ");
*  *******  *         *  **   ***** **** *   *   *        = 1 ; k <= i ; k++)
****      * * **   * *  *  **   * * **  **  * ** ** *  ** *  ****  ** ****   ***   ****     
 **    *  **  * *   * * * *   * **  **         ****  *    *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** *  * *    **    * *** ******    * *        **        *   **    *    *  * ** ****** **    *  *  *     *****
***      * *  *** * ** ***** **** **   ** **  **  * * != 0)
    * ***  **    *  * *    ** *** * * ** *  * * * **    * ** *** ** * ***  *** ** * **  ** *** ****  
***** ***  * *  ***** ** ** ** 


* ***  *  * *  *    *   *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* ****   ** *        ** ** *** *   a,b,gcd,lcm,c,d;
* **** *    *  ***** ****  ** *  **  *  %d",&a,&b);
*** * **** *     *  * **** 
*   **    *  ****  **   * *  **** *
***  ******  * *  * *   *    * ** (a%b!=0)
 **  * *  ********* ** **
* * **    *  * *** * ***     *     **    *  ** *   * *  *
*  *  ***      ** ** *  *** *** **  **   **  * ****  ** 
* * **** *    **   ** ***  *  **  *    *  *     *  **    
** * *       *   ******  *
*  ** **** * ** *  *  ** *** * ** ** **** ** 
  **  *  ****   * * * * * * *  *     * %d",gcd,lcm);
*  * *** **  *** * * *** **    **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 * * *** * *** * *  *  **  *    * **    ****   *   ****   * ** (i=a;i>=1;i--)
*  **    ***   * *** ** ** *   **  ********* *      *** 
**  *  * * *** *  *      *** *** *  ** * *** ***  * *  * ***** * * *  ** * ** ****   * * (a%i==0 && b%i==0)
 ** *** ****           *** **  * *  * ** *** **  ******  *    ** **  * ****      *
     * *  **** * *  ** **   **    * * *  ** ***  *    **** *** **  *** ** * **  * ******    * * ** *  ***  *  ** * ** ",i);
 *** *** * * *** ** ** ***   *   ******** ***   ***  * * * * ** *   ***    * **** * **  *    ** **   **  * *   ** * *
 * ***   **** * *  ***  **  *****  ****    * ** *      *      ****   * *   ****
* * *** ********   ** ** *  ** * **  *   ***   **   *   **  ** *
    }
** ****  *****  **   *  **  ** **** ****** ****   ****  (b>=a)
        {
* * **   ****** *** *   * ***  *  ***   ** *  * *    * ****  *** *** **  *        (i=b;i>=1;i--)
        {
 * *      **       * *** *** * * * *     * ***   *** *   *   * * ** *  *  *** * * ****   (a%i==0 && b%i==0)
 *  ***    * *     ** *   * * *  *    *  ** ***    * * ** *     ** *  *   * **
   *   *  *  *** **  *   ** *  **   *********  ** * ** *  **  ** **  *   *   **  *  * * **  **** * ***  *** ** **  ",i);
***  **  **  **  *****  ***  *  *  ** * **     *** ****   **  **** * *** * *** **       *    ** * ***   ** * * * * 
 *   *      ** *    *   ** *  **  * **** *  *** * ** * ** ***    ** ** *** * * **** *  *      
        }
        }
* *    *   ****  *** *  **  **  *  *  *    ** * * *   *   **   *** ** *  * ** *** *  ** * ***
* * ** * ** **   **  **   ** * * **   *   ***  ** * ** ** * * **   ***       *** ******* ** *   * * ******* * *
** * **   *  *** **  *   **   *** **  ***  *** * ***  * *  *   *  ***   * * * * **    *  *****
* ** **   ****       **   *  *   **   *  ***  * * **  * * * **  ** * ***** *    *   ****** *****  *   *    *** * ****        (c%a==0 && c%b==0)
  ***   *  ****   **** * **  * **  *  ****  *  *  ** **  *  ** *   *   **  * * *** *   *******  * * * ***   **  ***** *
    * *  * * **   *   *       * ** *  * * *  ** * **********  *   *******    *     * **  ** *    ****  *****  * * *** ** * **   * **** ***** ** *  *        
    ***  * * ** **  *    *  *   ** * ** *  ** **  ** * ***** * ***  ***** * *** **** ** *   **     ***   *   * ** ** **    * *  * *  ***     * * *  * ** 
   ** *   *   ****  **  *  *    ********     *  *  * * **  ** ******  *** ** *** *****   *   *  * ** ***** *  * 
 ******  * *  ****  ***  *  *    ******  ******** *   *  *    * ** ***  * ****   *  * 
*    ** * **  ***   ***    **  * *  ** *    * *   * **** ** **   **  * *   *     **  *

***** **    *  *****  * ** **        *** *   * *     ****   *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include     * * ******** *
int main()
{
*** **   *  ********      a;
**   ***** **    *   **    *****  * * **  * *     ****  * 
    *   *    *   ** *** * * * *  ***   ******    *
 * *  *  ** ****   * *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~