Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  * **  * *  ****   * a,b,c,d=1,a1,b1;
*** *   ******  *  *** *    *******  *  ******* *  *    ****** *   *    
 * *  ****** * **    ***  ** *  * ****
**  * ***** *  *  *  * *   
      * *******  ** * ***  ***  * *  **
    {
      ****  * * *   * ** ***  ***  * * ***  ** *****
*  ** ** **    **  ** *    ** ****  ** * *  * ****   ** * *
 *    * *     **  * *  ***** **  **  * ***  *      * *
    }
*  * * * ** * *   *   * * * *  *     ****  *     *    * * ** *  *** **  ***   *** * %d",b,(a1*b1)/b);
 * **** **  ** * ****   *   ** * * *    ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ***** ***** ** *  ******   * * * * ** * ** ********* 
***  *   ***   **   * **    *  * *  * *   *    * *  *    ****  ******* **     ** ***       && d%b1==0)
*** *   *       *****   ***** ** **   *******  ****  * * ** *** *   * *  ** **  *      *  * **** *   * **  ** **** * *  *  * 


**** ** **** *** ** ********  **  **    * *******



    *  *  *** ***** *       **  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * ****  * *  **  ********    n,m,i,j,lcm;
** ***   * *  ** * *   ** **** *  * * **  *  * ** ** ** *  * *
* *** *  * **    *    **   ****  ******  * *
*  ** *      *****    *   **
    *** *  ** ** **    ** *      **  ** **** ****  ****      && m%i==0)
*****     ** *** *  *  * *  * ***  ****** *  * *     * *

** *   ****** **       *  
**** *** ****        **       = (n*m)/i;

  **** *   *   * **   *  *    *      **    %d",i,lcm);

* * **  * * **  *    *   *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  *  *         ****  * **  *  a,b,i,j,d;
*  *** *  *** ** *** **  *  L1,L2;

*  **   **  *  ** *   ** * *** * *  *  * %d",&a,&b); 


 * *** ***   * * *** ***** * * * *     *****
  ***  *** *     *  ** ** 
* * ******* **  **** ***     ******** *** ** * **     *  && b%i==0 )

*    *   ** ***       ***** * **** * **** *****   * 

** *     *** ** *  *  ** ****  *  *  *   **  * *  * *  * ** * * ** *** * ** **   * **  ** **   *  *    ****** 
*   ** ** * **** * * * *  **** * *  * ** *     *  * **  *



    }
** ** ** *  *    ** ** * *  *****  **  **** **   ***
    {
 *  *  * **  **** *** ** **   *  *** ** ***
** *** * * *   * *      * * **  ***    *  ****** *   * * *   ** * 
*** **  *  ** **** *** **   **** * ** ** *** **  * * * ** *
 **  * *  ** *  *** *    **  * *   * *** * ** ***   **    *** * * ** 
** *  * * * **   * *  * * **  * *     ** ** **    ** *  
   * * *   * **     *******  **   *  *  ** ** ***  ***  * ** **     * *   * ** *   * * **  * 
 **  ** ** ***    ** ** *  * * *** ** *  * ***   *    **  

    }




 *   **     * * *  **** * * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *   *   ****  

int main()
{
**  * *    * *   ******  ****     n = 0;

*  ** * **  * *    **  *  ** *  ** m = 0;

*   * * * ** **  *** *  **  *  ** multiple_m = 0;

     * ****** ***   *** *   * multiple_n = 0;

*  *     **   *** *** *  * **   *  i = 0;

 *   **    *    ** **  * *  * * j = 0;

* **  * ***  *** ****  *   * * gcd = 0;

***  ** *  * *  ** * ****  *** * **  ***   %d", &n, &m);

 ***   *      *  * ****  * ** = 1; i < m; i++)
 ** * ****   *  **** * ** *  
   * *     * ** * ** ****** **    * *   ***     *   *   *  * * * % i == 0 && n % i == 0)
  *  * *  ** * ** * * * ** *  *** * ***  ** ** * *  
 *****  ***** *  *   **   **   ** * ** * *   * * * *  *  ***  ** *** *  ** *** ** **  ** = i;
 *  **    ***** *   *   * ***     * * *** *  *   *     
** * *******  *   *        *  
  *** * * * *  * **    * *   ***  *  ***   **  ", gcd);

     *****   ****   ****      = 1;i < 100; i++)
  *    ** *  *  ** ****  *
 *  *      **** *   *   * ***** *   **    * *  *    *****      ***       = m * i;

**** ****   **  *  ** ** **   * *  *** **   * * *    * ** = 1; j < 100; j++)
**  * *** * **** *     **** * ***  *    *******  * 
*   *    ********   * ****** **  * *  ***  ** * ** ** * ** **** *    *   *        ***    * * = n * j;

** ******* *   ******** *** **** **** ** *** **    * *  ** * **** *  * ***  **  ** ** *     == multiple_n && multiple_n < 100)
 ***  * * * *    ***    **  ** * * *  * *** ** *  ** ** **  *    *  * **  * *** ***  * ** *        **   *  **    multiple_n);
 ****** * **   **      * *  * ** *    **** ***  * ***
* *    *** *   *** **    **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** *  *     *   *   *  **  a,b,i,j,max,min;
   ***   *   **  **  **  *  **    *   ***      %d",&a,&b);

* ***  *   ***   * ** *  ****    *** i>=1; i--)
 ** * *  **     ****
*  **  *** * *  *  * **  * **** * ***** ****** **    *  *** * ****   && b%i==0)
* **** ******* * **  **** **   **         * * *     **
 **   *   * *** **  ** ** *  *      *****  *   *   *  *** *   *     ***     ** ***** ** ********  *  ******
  **** *  *** ***    *       *  * *    **   *   ******** * * * * * * * ****  *  * 
** * * ****    ***  **  ** * * * *  * * *  **  * * ** * *

    }

 *  * * * * *  *  *    **     *  j<=a*b; j++)
  * *      ** *  *  *** ** *   
    **   ****  *****  **** * *****   * * * ******     ** ****  && j%b==0)
*** **  * *    ********  **  *  **** * * **** **  ***   ***
****  **  *  ****  * *********  * **  **     *  ** ***  ** *** * **     * **   * ********** **  *** *** %d",j);
**  *  **    ***  **  *  *** *    * ** *       ** * ***** **  *  *   * *** *   * * 
 *    *** ** **  *  ** *   ***  ** * * *** * **     * 
* *** * * *** ******** **


 **  ******* * *** *  **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     * ***  *** * * *    *  *   ** * a,b,i,j,k;
**     *  *****  ***    ***  ** ****         ****    * * ** **      
 ** *** ** **  *   *  * ** * * **** % b != 0)
       *    *  ***** *   * ** 
   ** * *** **  *  **** ** ** *  ** * ** ** * * *** = a % b;
* ***  ****** **  * *  * *  **  **  *      * *  = b;
* *  * ** * *   *    ** ******* *  * ****** ** ** **  *   = i;
**  *   **  **     *  **   *** 
 ** *  * ***  ** **** *     **     ***  ** *  *

 * ** * * ** * *     *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  *****    ****   ** **  a,i,j,k,l;
**  *  **    *  * * * *** **        * *  **  ** 
 ***** ** **       *****   **** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ***     *** ** *  *** ** *  * * * * ** *** ** **** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * * **   **   *   ***** *** * *  ***   *  * ** * * ** *  *    *    **        ** ** ****    ");
**   * *  *** *** *****   *** *       *  *  **** ** = 1 ; k <= i ; k++)
 **   * **** **  *  * **   * ****  ** *  ***** **  * ** * *  **  *  *  ***  *   **  ****   * **** ***       
 **** *  * * * * ** **** **** ***    ** *   * ***  ** *  ** *   * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *  * * *    *   *  *      *  * * * ** * ****       **    ** **  * *    *    * **   ***    * ****   
    *  **  *** *     *  ***   ** ** * *   != 0)
 *  ** *          *** ***** *   ******** * *** **** ***  * **  * ** ***   **  *      ****   * * * ***
*    *****  * **  ***    **   *


    ****** **** ** ***   *     *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   *   *      ** *      *  *** a,b,gcd,lcm,c,d;
   * *** **     ******** *   ** ** *** ***   %d",&a,&b);
 *  * * **** *** * ** *  * *  *
**  ****  *  *     *** ** 
 * *****   * * *  ** **  *    *      ** (a%b!=0)
* *      ** ** **    * 
   **       *  *  * ** * *  ** *   *  * * * **    * *   *   *** *
 * * *** *  * ***** *** *  * *** *      * ***      ******* * 
  * **      *  ** *  * *****    **  ** *    * **  * *   *****
*** * * *  * *** *** *  ** * 
* *  ** *****  *** **    *  *          *** 
**** **    ****   *** *    * * ***    %d",gcd,lcm);
****  ** * ****  *    **  ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 * *** ****** *  **   * ***** **    ****   **   **  * ***  (i=a;i>=1;i--)
*   **  **** *      ** *******  **  * **  **      ***  *  * 
***   **  *     *   * *     *** *         * * * *  *   ** ***    **    * *  (a%i==0 && b%i==0)
*   *  **   * * * * * *  *   **    *   *  *  ****  ** ***********     *
*   ** ****** ** * ** ****  ***    ***        **  ** * ***** *****  *   * **  *      *  *** * * ****       * ** ** ** *  * **  ** * ",i);
 *    **  **  * ** ** *  ** *    * *  **  *** * ***  ** *******  **     ** **   ** **    *   **   *      **  * * * ****    
 **   ****** * **  *  **  *******    *    *  *     ** *** *    **    ***      *   *** * *
* * ****  ********** *** ** * ** *****   **  * * **  *   *  
    }
***   * ** ** ** *   * *      **  *  ** * *        * (b>=a)
        {
*** *   ***     *** * *****  *  *  **    *    *** ***  *  **   **  **  * ** * * * (i=b;i>=1;i--)
        {
**** ** ** *  *      **  *  *     * *  **  * ****   ** ******** * **   * *  (a%i==0 && b%i==0)
***  *** *  *  * *****          *   **  * ****  * ***    * ** ***     *    **  **
   *  ** *     * *    * ** * *  **** * * ** ******   **** *** * *   ***  *  ** *   **** *** * *** *    ** ** * ***  ** ** **   ",i);
 * *    *** **********  **** *** *****  *   *  *  ***  * *     *  ******   * *  *  ***    **   *  ***** *    *   
 * **** **  * ** *  * **    **** * ***  ***  * *       * *  * *  *   ***  * * * 
        }
        }
  *    *   ***   **   * * ** **  ** **** * *  * * * * ****  *  ******   * * **  ** *  ** *   **   *** ** * * 
** * *****  * * ***  *** **  *  *  * ** * **  ** ****   *    * *  *** **** ******   *  **** ** * *** * ****  ** *   * ** * 
* *****  *  *  *  ******  **      *** *        *  *** *  * * **  *   **   ****  *  
 ** ***     *  ** * **  *  *   * *** * *  *    ***   ** ** ****** **** *  ***  * * *  * *  *   * *  ** *  ** ** *    ** (c%a==0 && c%b==0)
**   *   *   * ****  *****  **** *   ***  ** *  *    *  * * *   **     **  **  * ****    * * * * *** * *  ** *  *  *** * *
 ***  ** *      *  * *  *   *****    ***** ******   * ** * *  **   * **       *** **     *  * ** * ***   * ****      ****  *   * **  *  * *  *  **** ***    *  *** * ****  ***    * *
 *  ****   ****  ***   * *   * *  *     * ***   ** * *******   *  *       * ** *****    *  *  *  *** *   *  *** *  *  *** **   **** **        **  ** *
** ** **  ***** * ***     *******  **** *** ****** * *** *   ****** ******* * *   * * *** * * *  **  * *** * **
 * ***** ***** * ** * ** *    * * ** *     * * *   ****  * * **  ** ** *    ** ** ** *  * **** ***  *** *  
*   **    ** *   *** ***    *  *   ***** ***** *   ** * ** *** ********      *****   **** * **

  ***** * *  **   *  * * **  ****  *** ***     *  * **  ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *** ** **** ** *
int main()
{
 * * *  ** * * **** ****** a;
* ** ** *  *  ** **     *  ** * *   ** *  ***  * 
******* **  **   ****** * * *   * **       * *
   ***   *****   ***** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~