Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** *** *    *   *  ** ****** a,b,c,d=1,a1,b1;
      * ** ** *      *    *  *** *   *** *       ******      *** *
* *** * **** ****** *     * ****
 *  * ***  ***  *  **  * *** *
 ***  ** *   ***  **  * *   ** *  
    {
*  *** ** * * *    **     ***  **  *   *** *** *** ** **
    *     *  * **       *** *   *** * ****  * *  *  *  **
 **  * *  *     *    *   **   **** * **   *    **  *  * *  
    }
  *   **  *   ******     * ** ****   ** *    *   *   *** **  *  **  *  **** ***** *  ***  * *  *** %d",b,(a1*b1)/b);
  ***   ***   * ** *  * * * ** ****      *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 **      *******   ** ** * *******    ** * * *        ***  *
   ** *  *  ** * *    **  *     **   * **   ****** *  *  * * * * ***   ***  *  *  **   **  && d%b1==0)
* **  *********  **  **  *  * * ** *  *  *  * ***        *** *** **  ****** ** *   ***   * **  * ******  *  * *   * ****


*  * ***  ** ** *  ** ****** *  **      *** ** ****  **



* ** *  ***** * **   * *    *** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *** ** ** * **     **** n,m,i,j,lcm;
  ********** * ** ** * *        ****  *       **  **  ** ** ****   * **   **
* ** * *    ** *  **  **   * * *** * * 
 * * * ***  ****   *   * **
* *   * ****** * **  ** ** * ***   ****  ****  **  ***** **   && m%i==0)
*  **    ****  *** *    **  **  *  *** **** *   **  * 

*  *  *  **  *    * * *****   
***  ** *  **  **  ***  ** *** = (n*m)/i;

*  *  *  * ***  *** *   *     * *      **** * %d",i,lcm);

* ***    **** **   *  * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *      *  * ** *  **   **  *   a,b,i,j,d;
*   *  *** *** ** * ** **   **  L1,L2;

 ***   ****     **  *  *  *    **   * ** %d",&a,&b); 


** * * ***** * **   *       *** * ** *  
  **** ****      *  ***   
***  *  ** **   ******  *     ** * *     **   ** **    ** *  *  *  && b%i==0 )

***  *  **** * ***** * *  ***  ** *  *  * * *** ****

*         ***     * ***** **    **   *  * *  * *  * *   ***** *** ** *      **  * *  *** ******* **
*      * **  **   **   * **   * *   *****   *****    ***



    }
 **  *   ***   * ***** * *   * * * * * 
    {
 * ** **  *  ****** ***  *  ** ** **** *****  **  * 
   ******  *   * *   * ** *** ****    * ***  * *** *  * ****
**   ********      * **  * ** * * *  *  **    *  ** *  *
**** ****  ** * *  * * ***  ** **  * **   * ** * *   **   * * ***
** *   ** *   * *   *** ** *** ***      * ** ** * 
  *  ** ** ****     *  *** *** * * ***  ****  *** *  *   ** **       * * **  * **   *  ** *  *  * ***** 
*    ****** * *** **** ** **      ***  **  *   *  ******  

    }




  **** *** * ** *        ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *** ** * ***  

int main()
{
    *  *     *** ** ***** *  n = 0;

 * ***  *   *   *  **   *  m = 0;

*  *  *    * * *****   * ** *  multiple_m = 0;

 ****  * **  ** ** * ****** * multiple_n = 0;

*  **  ** ******  * **   i = 0;

*** *    ** ****  * * * ** * j = 0;

** *  **   *   ** *   *  * *   gcd = 0;

**  **    *********  ** **  * %d", &n, &m);

**  **** ** *** **   ***     = 1; i < m; i++)
* ** ***** **** **  **** *
***   *** **  * * **** *** * *****   * * * **  * **    % i == 0 && n % i == 0)
 *     ************  *   *  * ** **  *  *** ******  * 
** * ** ***   * * * *  *** *   *  **** *** *  *  ** ** ***** **  *   *   **   ** *     = i;
 * * ** **   * ***  ***  *****   *     *  *** **       *
 **   * **     *  *** 
***    ** *    *** *  *    *  **** **   ** ", gcd);

* * **   **  *    **** *    **  * = 1;i < 100; i++)
 **   ** **   *** ***     ** 
**   * *** ***  **  *   *  *    ** **  *  *  *   * ** *    = m * i;

***  *  * ***   **  *   *  *   *   ******* * *  * *  = 1; j < 100; j++)
 *** * *******      * * *** ******** ** *** ***** **  * 
*  *** *  * ***  ** ***       * * * ** *    * *  * *  ******  ** ** ***   * * * = n * j;

*  *** *     ** *** ****  * * *  *    * ** * *      *   * **     * *  **  *  ** ***  *   * == multiple_n && multiple_n < 100)
 *  * * *   * * * *  **** * **   * **   ** * * *  *   *   ****   **    ** *     * *****  **** *  *   ***  ***** ***  * *  * *   multiple_n);
 * *** * **** * ***    *** * * ***  **** ** *  **  * 
* * * **   ** **** *  ** **  * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  *****   *       ***  * *** * a,b,i,j,max,min;
*** * * ***** * ****  **** *  ** * **    %d",&a,&b);

 *  * * *** ** *   * *  ****  i>=1; i--)
*  ***  * ** ** ***  *  * *     *  
*  * *** *** * * **  **** **   **  **       *      * ***    && b%i==0)
 ** ** * ** ***   **** * *  * **  *  ** ** **  ** *  *
 **  *    *  * **  *** **  ** **  *  ****  ** *  **** * **   ***   *   **** ** **   * *  ** ***   
* ** ***   *** * * *  * *  ***   * *** *  * * *    * *** *    *   * **  **    **    *   
*  * *    ** * **    * *  ** *    ***** * *  *  ** 

    }

   ***** *   *  * *     * *** ******  j<=a*b; j++)
 **  *** **  * * ** ***** ** *
 **   * *****    *  *** *** *        ***  ***  *  **       && j%b==0)
 *  *       *  * * *****  * ** ** ****** *       *    *  
 * * * *  ***        ****  ***  *  ** * *** *      **    * * ****  *  * ** ****    *    * ******* %d",j);
*  *********** *** **  * *  *    * *  ** *  *****    ** * * ***** *     **     **
 **    * *  *  * *  * ***** *****           ** * * * **
**   *    *  *******  *  ** 


 *  *** ***   ****    ***   ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *** ** **  *  **  ** ***  * a,b,i,j,k;
* * * **** * * *    * ** **  *  *  * **** *** *   **   ***  ******
* ******  * **    ** *** ** **  *  % b != 0)
******* ** ***   *** * * ***  ** *
 *  * ** * **  *** ** * *****     ******   * *  = a % b;
* ** ********  * *  ***  ** ***  *      ***  *    *** *  = b;
 *****   *  **      ****        *  ***    ** *   *   ** **  = i;
*     *** ** ****  *  * * 
**   * *  ** * * *   ** *  **         ***  *  

* ****** **    * **     *  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * ** *** *    * **  * a,i,j,k,l;
 ***    **** *  *** **  **        *** **   ** *****
*** ***  * ***  ****  *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *** * **   * ** *** *****   ****    **  ******** *** *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
   **  *   *  * **   *      **       ** **  *  **** **  * ** * ** **** *   * *  ** * ");
**  **   * *   *** *     ** *     **********  *  ** = 1 ; k <= i ; k++)
* *  ***  **  * ***** *   * *******  * * *****   * *   *    ** *  ** ************ * * ** ******* **  ** 
 ** ** * * * **  * *   ***   *   * * **** *  * **  * ** *    * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* ***** **   ** **  * **  ** *** *****  **  * * *     * ** *** **** *** ***** **** **   * ** ** ******* 
* **         *  *  *   * ****  **** ** **    **  *   *** *** != 0)
 ******  ***   * *  ** * ** *  *    * **  ***  *** * ** ** ** ****** ** ** **** *     ** *  ** * ***     * * * *
 * *  ****  * *   ** ***   *  *


*      *     ** *  * ** *   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  ** *   * ** ***  *  **  * a,b,gcd,lcm,c,d;
 ** *    *** * ***** *  * ** * *******   %d",&a,&b);
     * **** * *   * ***** * *
 **     *****  ** ***    ** 
 *   **  *  ** *  **  * (a%b!=0)
 * **** ***  **  *    **** ***   ***
 *  *   * ** ******    * * ***  * * ****** **** *  * *** ***   ***  
   ** ****  **  ***    ** * ***** ***     ***  *  * * *
** ***   * ***  **    *   **  * *  ** **** ** * * * ***
*  *****    * * *   
  *  * **  * * ** ** * **  *  *  * * **** 
 ****** * ****  ** *  ** **      *** * ** %d",gcd,lcm);
   * *       **** *** * ****  ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
******  * **  **  ***      * ****   *    *  * **  (i=a;i>=1;i--)
*  * **   * ** ****  *  ** ** * ******* ** *  *      *  
   *  * * * *       **** *   ** **    * *** * *** *** ** *** ** ** *    **      * *   * (a%i==0 && b%i==0)
**   **      **    *    **  *     *    **  ***    **** ** ***  * ** *    * * *
***   * **   *   ** * ***    **  * *** *   ** *** *    * *      *    *  ***  * ***** *    * *  *  *    *  * *** *     ",i);
* *    **  ****     *** ** * ** *****  **      * **    *  *    ***   **    ** **   * **** **   *  *****
*** * *** *   ** *    * * ****   *** *     * * *    *** ** ******  ** **    * ***
 *   ** *  **  ** * **   ***   ** * **  ***  *** ** *   *
    }
* **** *** *  * **  *****   * * **  **  * *****   * * (b>=a)
        {
  *** * **  *  * **  *   *** **  ***   *   **   **   ** *** **   *  *  ****  **** ***  * * (i=b;i>=1;i--)
        {
  * ***** ** ** ** * *** *** **       *   *** * * * ***   * * *** *    ****** **  ** (a%i==0 && b%i==0)
 ** **  ********* * ** *  *  **  ** **  **    * ***  ***** * *  *** *     **     
  **   * *** ***** *  *    *  ***   *** *   **    ***   *    **   ***  *  *** ** **  ***  **    **  ****  *   *  **** ",i);
     ***   ** ***  **   ** *** *  ** ** *****  * *** *** *  **    * * *****  *** **    *  *   ***** **  * *** *  * *   *  ** * *
 ********  ****    * ***  *** **  * ** * **  *  *    **   *******  * **** *  *  **
        }
        }
  *     ***** *  *    ** *     *  * ****** *   *      * *  ***   * * *  * * * * ****        * *     *
******* **   ** * *  *    *     *  ** **** *  *  *** * * **  **    * ** *  ** ** *   *  *****    *   ** ** *
 ***** *     * ** ****   *   *** **    ** **** * *    * * * **** ** ***  ** *  *   **       **  *** *
      ** ***  * ****       *  * ** **   ** * *  ***  **  **  **   **  ** * ** ** ** *  ***  ***      ** ***  **  * *  *  *  (c%a==0 && c%b==0)
 * ** *  *     **  *   **** *  **  *     * **  *****  **  * * *  *    *** *  **  *   *  * *** *** ***** *  ***  * *   *** ** 
**  *    *     * **  *  *     * **** * *  * *** ****  *  ** * *   ***   *       *     *  ** * ** ** **** **  **** **  ***   *** ** *  *   *  **   * * ** ****   *   *     * 
*** * **  ************* *    *    ***    *     * ** * *   ***  ** ** *  ** *        **           *  *** * *  **** *  *  *   **    ** *   *   ***     ***   ** *
 **     ** *     ****     **** * *  ** * ***** *   *** *** ****  * * *  *****  ***  **  *     *   ** ** *   *  * ****
**  ** * * ***   *    *  ** * ***   * ******  ******   * ********    ** ***** ****      ****** *  *** *  ** * * *** * 
 ***  * *  **    * ****   *  ***         * *****     **   **** **  * ***  **  **   * * * *     

*    ******  *   * * ******   * ****    *  *   ** **   * * * * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  **  *   * **
int main()
{
*    * *   ***  *** *     a;
*  *  *  ******      **** **    *** * **      **   * *** **
 ***   * *  ** *    *** **   * *  ***   * *  **
*  ** *** * ** * *  **** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~