Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***            *****  ** * ** a,b,c,d=1,a1,b1;
*  *    ***** *       *    ******    **** *  * ***  ** ** *
* **  *   * *     *** ****
*  ** * **** ***** *   ** * **
** * * * **  *   * * ****     ***  *  *
    {
**   * *   ** * ** **   *  * ** *** * **  ** * ******
**  *  *  ** ** * ****  * *  *  ** ****  ** **  **  * *** *  
   ***   **  * * *  *  ** **   *    * *  *  **  ** * *** 
    }
*  ** *   *    * **   ******* **************  ** ********** **** **  ***** * **  * * *  * %d",b,(a1*b1)/b);
 ** ** * *  *  **   * *  ***** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**     * *    ****        ** *  *   ** *  *   * * *   *  
 ***** * *  **  *  * * *** * ** **** * *****  *  * **  * *** **** * **     *   * **  ***  && d%b1==0)
*     **** ** **  *  ***** * ****   *   *  *****   *   ********  *  * * * *****   ***  ** *  **** * *****  ** *  **  * *  *  *  ** 


*  **     ***       *** * ** *****   *     * * *** * 



 *  *****       * **  *   * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   *  * ***    *  ****     n,m,i,j,lcm;
**   **    **   ***    *     * **  ** *  ** *   *** ***      *
********  * *  *    ** * * ** *  ** ** * **  **
*  ***** *    *** ** ** *
****** ****   *  * ***  * *  ***  *     **   *** **  ** *  *   && m%i==0)
**  ***  **   * *  * *   *     ** ***   * * ** *  *** * *

******* ** **  *     * * *  
* ** ***    *** ** *   *   = (n*m)/i;

 * * *   **  * *** **    ** **   **  *     *  %d",i,lcm);

* *    * *   *  * ***** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***   * ** *   *  * **  a,b,i,j,d;
 **    ** * * ** *   *  **  L1,L2;

 ***   ** **** ** **  * **    ********* %d",&a,&b); 


 * ****    *      *    ** ** *  *** **** * ****
       *** *   ****    ** 
** ***    *     * * *     *   *** ***** ** ***    ***** * ** * ** ***  * && b%i==0 )

  **  * *   *   *  ***  *           * *  * *  * ***   ***

*** **   * **** *****   *       *   * *****  ** ****   * ** ** *  *  * *  *  * * *  ** ** *****    *  
* ** * *** ** *  **** * * *   **   ** ***   *  ** *    *



    }
 ** *** *  * ***   *    * **   * * * **** ****   
    {
******* *  ***** * ***  ***    *   ** * * *    * * * **  * 
** *** **       *** **  **  * **     *******  ***  * ***  
 * ******  * *   ** *           * ***   * *   ****** 
 ***   * **  **  **  * * ** **   ** *      *     ** *
* * **     ***  ** ******* * *  * ****  *   **  *
  *    * * ** *  *      ***  *  **********  * * *      *** *  *  *   *  ** **  *****    *   *     ** * 
    *   *** *   ****  **    **  **    ****      ***  *

    }




 * * * *********       *** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** * * ***** *

int main()
{
  ** ****   ** *  ** **  *** n = 0;

*   **    *** * ****  ** * * m = 0;

 ** ****** *   ***   **** * **** multiple_m = 0;

**  ***  *  ** *   **** ****    multiple_n = 0;

 *  **** ****** ** **  * *  i = 0;

*  ** ** *   * *  ** **  j = 0;

***   **   ***  *    **  gcd = 0;

*  ********* ** *  *    ** *  **    ******* * %d", &n, &m);

**  *  **** *******  *  *   * * = 1; i < m; i++)
* * ** **  ** *****    * *   
****  *** *    ***  *  *** **** **  ***  *     *  *** *  * ** % i == 0 && n % i == 0)
   **         * *  *** ** * ** ** ****    ***  **   * *** * 
*   *** ** *  ** ** * *** ** *  **** * *  * * * * ***   ****** ****  *   * *   = i;
 * **    ** **  ******  * *  ** * *****  *** *
*     * *   *** * *  ****  
* ** *     ****** *** *  *** ******      ", gcd);

***  *  *   ** * **    **   **  = 1;i < 100; i++)
*   *  **** *  *   *** *   
*  * * **  **       **   *   * *  * * * *** *******  **  **  * *  *  = m * i;

* *      ** * * * * * ***  *  *    *   *  **   **    *    = 1; j < 100; j++)
  **   *   * * * **** * *  ** * ** ** ***  * *** **    *
****   *   *  ****    *** * *  ***  **  * ***** *** **  ** * * ***** *    * * ***** *** = n * j;

*   **  *   * * *     ** *   ***   * *    **   * ** * *  * * *  *******  * ******** **** * *  == multiple_n && multiple_n < 100)
  ***   ***   * *    ****   ** *  **  * **  **  *****    * *  *  ** * *** * * * * ***  ****       ** *  **   **** * **** * multiple_n);
***** *  *  *** *        ******** * ******    **  * 
* ** **  ***   ** *     *  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * *       * * * * * **  *    * a,b,i,j,max,min;
*  ******* *   * * ** **** ***  * * *   %d",&a,&b);

 **  ***  ****  *****   *  * *** *   * i>=1; i--)
*    * *****   ** * **  * ***
* ** ****** *   * * * ** *    ** *      *** *     **  && b%i==0)
**    * **   * * *** *  ******   ** *** ** *  *    ****
*  ** ** * *  ** * ** * *  *  ** ** *****   **  * **     * * ** * *    **  ** **    *  * *** *  * *    *
* * ** **** ** ****  ** ** ** ** *  ***** ** *  **** * **   *    ** *** ** *  ** * *** ** * *  
 **  * ** ** * ******* * ****  *  * *** **** *    

    }

 * * * ******  * ** *  *  * ** j<=a*b; j++)
** * * ** ***** *    ** *   
 ********* *  *  ** *   *** *  * **  *****  *    *   *  *  && j%b==0)
   **      ** *   *  *  ** *** *    * **  * *** **  ** *    
  * *   *  ***  * *  *** ***   ***** **   *  ***** *    *  *    ** * * * ****   ***   ****        %d",j);
   ***   * *  *  ** **           **   ** *   **** * ***     **** * *  *   * *  
***** * *  *    *   *     ***  *    ** ***  * * **** **
*        **** * *  **     ** 


*    *    * ** *  **    *   **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * * *   *****   *  * **** *** ** a,b,i,j,k;
 ** ** * **     *** *** * *** * *   *** *    ** *      ** ** *** * *** * 
  * *  *  **** *   * ** ** ** *** % b != 0)
    ***  *    **  * *** **
 * **  *  *  *  *   *  * ** **  * *  *** *** **   * * = a % b;
     **** ***   * **** *  * **  ** ** ***     **  * = b;
** *   *   ** *  *   ***   * * *** *** ***** *  * * * = i;
**    **  ** **  ** *****  
***  *  * ** **     **** *  ** ** *  ** *** * * * **  ** 

*  *       **      ** * * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*        *  ** * ****** *    a,i,j,k,l;
   ******** * ** *  * *  **   **** * *****   ******
**  * * * *          **   ** * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
****  * ****  ** **  ***     * *  **** *  *  * ***    *     **** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *     *  *  ** * * *  *  **  ******  **    ***     * * ***  * **  * ****      ** ** * *  * ");
* *  ****  *  *** ** * * *   * ***  ** *** **  **** *  = 1 ; k <= i ; k++)
   *  *   **** ***   **  *** **  * *   ***  *** ** ** ***** **** ** *  * ***     *    ** **   ****** ** 
 ** * **     * * **  **  *** **   * ** *** ** * * ***   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
      *  *   *** **      *** **  **  * *** **** *  **     ** *** **** *** *   * **     * *  *** *****   * * 
****  *** *   *  ** * * ***    ***  * ****  * *   * * *  * * != 0)
*  * ***  * *   ******  ****** * *   *       *** ***     ** ** * *****  *     * *  ** *  * * *   * **** * 
 * *          * * ** **  *****  


 **   *  ****** **   *  **** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *  *    *** **  *    **** * ** a,b,gcd,lcm,c,d;
***  *   ** ****   * **** * * **  ** %d",&a,&b);
 *******      ** ** **  ** **
  **  **    * * ** *  
** * *  *  * ** ** *  * **  **    (a%b!=0)
**   ***   *** ***  **  *
**  * **   ***  * **  *    **  ***   ** * **  * *   * **
*  *  ** ** **** **   **  ***  *  * *  ** *    ** ** **
* *** *   **  *  **  * ***           ****  **  *    *  
  *** *  *      *    ******  *
* *  * ***   **     ***     ** *  ***  
  * *   ********* *    * *       **  **   %d",gcd,lcm);
    ** *  ** **  ** * *     ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  ***  *** *** ** **   ********* *   ** *  * *  * **** (i=a;i>=1;i--)
 *  * * *  *** ****      *   *   * **  **   ** *** * 
***** *** ** **** **  ****   ** ****    *******  *  *  *     * ** *   * ** *   **   (a%i==0 && b%i==0)
* *  * ** * ** *****   *   * ****  **  ***** **  **** **** ** *****   ** *   ** 
 ***  **  * **** ** *  **   *     **  * *    **  * ****  *     ** * ***  *  **  *  ** * * * *    *  * ****   **    ",i);
  ** * *   *  * **  *     ****  ** *** *   * *** ***  *  *   **  ****  * * **  *      * * **  ** ** **    * ** ***
  *          * ** *** *** ***  **** **  ** *  *   * * *   *    *** *  ***  *  **
**** ***    * *     *****  * ** *   ***  * *** *    ** **
    }
  **** *** **  * *  *    * ** *  * * * **   ** **  *  (b>=a)
        {
*  **   **  *   ***  *** *    **    *** * * ** * *   *** *   * * *   **   ***    *    (i=b;i>=1;i--)
        {
 *   ***  ** ***    ** *  * *****     *  *   * **  *   * * * *  ******* * (a%i==0 && b%i==0)
**** *** **   * * *** ** *** ** *****     ***   ****  **    **  *** ***    * *  * * *  ***
*  * *  ****   ** * *** *    *  ****  ** *  * ***   **  *****  * ** * ** *   **    ** **  * *  * *  *   *  ****    *** ",i);
* * * *  ***     * *** **  * *** *** * **  * *   ** * ***  **     ***        ** ** ** * ***    **   *     * *   **    
   *   *** * * **  ***  **   * ***     ** **    ** *  ***** ** ***** **   *  **  
        }
        }
 ** **  **  * * *    * *** *  ** *  *** **** * *    ** ** *  *  * *****  * ** *  ** ** * * ***   **
***  * *** **  * * *  ***  * **     *  *** ****  * *  * ******  ** * ***    *     **  **  *  ***** * * **  
   * ** ***     * ** **** *       ***  *      * **  *   * *    **** ** *** * * * ** * * **
*  **  * * ** ** **  * *****   *  ** **        ******* *** *  **  *    * *  * **   ** * ** ***** **      **   **** * *  * * * (c%a==0 && c%b==0)
 ** **  **  ***   * *** *  * **** ****** * * * **  ***  * **   ***  *    * ***  ** *** *** * * **  *  ****    * ** *
*** ** * ********** * **    *   *  **   * ****   *  * * *** ** **     *    ** **  ** ** *    ** ***   ** *      ** **    **  * ***  * **  ** *  *   *** * ** ** *     * * **
 * ** ****  ***  *** **  ***       **** * **  * ***   **  ****** ** * *** ***   **   * **** *****  ** *** * * ** ****  *   * * **  *   *******  **  *******
 *     *** **   **  * **  *    * **     **  * * *  *  ***  *********** *  *   *  * ***  * **     **  ** **** *  *    **
* **  * *  *    ** *** *   * **    *  **   * ** ***      **   **  *   **  *******  *    * *  **
  *   **** ********* **  * * * *** *   *   **  **  ** ** ** ****  * ****  *              * 

  * * ****   ** **   * * * * * *** ***   *** *  **  *** * *  ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  ******** *
int main()
{
 ****  *    *** **   a;
 *** * *  ** **** *  **  *   *    * *** *  *****    * **
***** **  ** *   *** ** ***   *   * ***   
* **   *   ******* ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~