Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **  * *   *****  *******  *** * a,b,c,d=1,a1,b1;
     * *   **** * ****       *** * *****  *  **  *****  
  **   ** ** * * *   * ***  ***
*   ** *  **  *** *     *  *   
  ** *   ******** **    *     *** * *
    {
 *  ****   *  ** ** *  * ** ** ***     * ******* *** * ** **   *
****         ** ******** ** *****  *      * *  *** 
 * * *   **     *  *  * * **   * *    ***    **** *
    }
  **  *   * *   **** *    *******   ******  ** ** **          ** **   ***  *** ** %d",b,(a1*b1)/b);
* ** *  ***  *  ** *  ** *  *    **      ** ****   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  *   **   ***  *  * *  ********   *    *   *  ** * ***  ***
 **   ******    * **   *   **  ******  * * * ** ** ** *   *****    **    * * ***   *      ***** && d%b1==0)
     * ********* *   **    *****   * **   * ****    **     ** * ** * ******    * * * ** *  ***** * *** ** * *   **** *  **** 


 **  *   * ***   **  **** *     * ***** ****  ****  *** 



***    **    ** *   ***  ****   * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *   *** *  ***   ** **      n,m,i,j,lcm;
*** * *   ** * **        * *    * ** **** **        ***   ****
 * *  * *  *** ***   **   * *   *  ** *   * *
**      * * * * * ***  **
     **     *   ***  * * *    * *  * *   **** *****  * *    && m%i==0)
***  *  *** * *     *   *     **   *   **  *    *  ** 

*   ****  *    **** ***  ** *
** *** *   *** *  ******* = (n*m)/i;

* **  *    *    *** * **  * * ****  *    **   %d",i,lcm);

*   ***** * * * * * **  * * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      *         ** ***** * * ** a,b,i,j,d;
 ****  **   ******** **   **** ***  L1,L2;

**  *** **** ** * ******** ** * *   *  * %d",&a,&b); 


*  *  ***** **** * *   **** **** ****** * 
    *    **   ** * * ****  **
* **   **   * *** *  **** * *** * **** *    *****  *****    && b%i==0 )

**  ** *    * *  ***** *****  **     ****  ***   * *

  ** *** *** *     * **   *   * ** *    * *** ** ** * ** ** * *  * * * *  *** *     * **      ** * *  *
***  * * * ** * *  ** **   *  *  *  ***     * *



    }
**   *  **     * *** *   * **   *  * * ********      
    {
**** *    *** * * **** ***       *****  * **  ** *** *    
  * * *  ** *   **  * *    ***** * ****  * * ***   * * *****
* **** *    *  * ** *  **     **   ******  **  ***  **
*** **  **    * **     * *** *          * **  *  *    *    *     *
***** *  ***  **      * ***** ****  **  ***   ***  * * *
 **  ** * ********  * ** ****    ** ****  **** *  ** * ** ** *   *    ** *   ** *      * *   ** *     
* *      *     *** *  * ***   * *   *  *  *  * * *

    }




 **  *** ******* **** ** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    ****     *

int main()
{
**** * ***    *  * *****   ** n = 0;

*   ***     *     *  ** * *   **  m = 0;

    ****  ****     * **    **** multiple_m = 0;

**    *** * * ***   * ***      *  multiple_n = 0;

   *  ** **  ** * ****   **  i = 0;

**  * * ***  ** * *  **** * *** j = 0;

** * *      *** *  *    * *  gcd = 0;

***    * *   ***    ***     * **           %d", &n, &m);

 **    * * * ***    **     *** * = 1; i < m; i++)
* * ** ***  **       *   *
*  ****** **** **   * **   **      *       * **   *  * ****   % i == 0 && n % i == 0)
  *  **  ***  *******  ****  ******    ** ** * **  
*   ***    * * *  *  **** ***  *   *  *** *   *******  * *  ** ***  ******  * = i;
*** *     * ** *** *****  * **    *  * *****       * ***** *
 *  *         **** **  *** **  
 ** *   **  ** ***   ******  * *   * * * ", gcd);

    **** ** **  ***** ** **     * = 1;i < 100; i++)
   *** * *** *  *** ****   *  **
*  *  *****   ** *****     ** ** *** * ***  ***** * **  ** *   = m * i;

*****     * **** * *  ***** * *** **  * *** *  ***  *  *  = 1; j < 100; j++)
 * ** *** ** **   **  **** ** * *     * **  ***  * 
 *       *   *****    *  * *    **** ** ** * *    * **  ***    ***  ***  *  * * ** = n * j;

***** *  **    *  * **     *****   ***  **  ** *      **   **** **  * ***  ***  *     *  *  * * == multiple_n && multiple_n < 100)
   **  **** *** ****** *  *** * *  *** **  **  ***  ****  ** * * ** * *    * *     * ** * *****   **    ****  * ** *     *  multiple_n);
 **  *  ** ***  ******   *  *  ** ***  *** **  *** ********
** *  * *  ***** **  ****  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *     * ***** *  **   *   ** ** a,b,i,j,max,min;
  * **  *     ***** *  **  * *  *** *** %d",&a,&b);

*  *** *     * * *  * *** *****  i>=1; i--)
    **   *****   *  *   ***  
* *** ** *  * **** * ****      * *  **   **  *  * *** *  **   * ** && b%i==0)
  *   *****  * * * *  * * * *  ********   
**    ***  **  * *  * *  ****** * **    *  **   * * *  * *   * ***  **  **  *  *  **  * * ** ** *** *  *
*  * * *   **  ***** * ** * ***   *   *   *******    **  ***  **  *  ** * ** *** * 
 ****   * ****   ** **   *** *   ****  ***** *  * *

    }

  *  * **   * **  ** *  ****** *  ** * j<=a*b; j++)
****** ** *  *  **** *  *      
  * **  **  **      ** * ** **    * *** * * * *        *  && j%b==0)
** * ********    * ****  *   *   *     ** *    ** *
 **  * ** *   *** ************   * ** * ** * * * * *******  **   ***  ** ****    *  **** *** **  **** %d",j);
**  *   *  ******   * *   * * **    *  ** *      ** * * *    * *      ***    *** **
*  * ***  *       ***  **  *** **  * ** * * ** 
  * *** ******  **   * ****


 *  *** * *   *   * * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *******   ** * * ***  ** ** a,b,i,j,k;
    ** ****    **   * ** **  *    **  **  * * ** *  *****  *  * *
   * * *** * * ** * * *** *  ** *** % b != 0)
* *  ***   ***   ** ** * 
 *    *  ***   * *   *****  *     *  **** **     ***   ** * = a % b;
** *  *    ** * * * *  *** * **  ***  *   ****     * **  = b;
****    *    **   * **** **  * *       *  *************  = i;
*******   **      ** * *  *
* * * *  ****  **         * ****  *     *    *  

*  *    * ** * ***    **  ** *** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * **   ***  * *     ****   **  a,i,j,k,l;
 ** * * *      * ******  * *      * ** *  **  *** ******
   ***  *** ***   * **  ** * *   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *** *** * * *   ***** ***   *  * * * *   *  ** *** *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
  ***  *  * *    ***  *   **   * ** *    **  *     * * * * **  *    ** *     * ***   ** **  * ");
  ****  * *  ***  ***  *  ***  **   **  ***   * * ***    = 1 ; k <= i ; k++)
*   *** ** * ** **   ***** ** **  *   * *      * ***  *  *  **  **** ***   * * *  *   * *  *** *
** *  **** ****   *********  *  *** *     * *   *    * * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*   ***   **   **  * *  ** *  ** **   *  ** *  * **   *     ** * **   * * ** *  ** *
** * *  **  ** ** *    *** ****  ** ****    * * **   *   != 0)
** ** ****  ** *  ******* ****** **  ***   **  *             *** ** *          *** *     ** *   **
***   * * * *    * *** **   


****   ***  *  **  *** * *  ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* *   **** *   * * *** * a,b,gcd,lcm,c,d;
* **  *  * *** * *** **  *** **  *** * *    %d",&a,&b);
 *    **      *      *  *     *
*     * ** * *   *  *****   ** 
 ** * ***  *  *** **   *** **** (a%b!=0)
** ***    *  * ***  ** *   
  *   ***  *     ** * ** *  * ****** *** * *  *  * *
*****  ** * **   * * *  **  **   ****   **   *  *   *
 ***** * * * * *    ** ** * **** **** **   * ** *** **** * *
  ****** *        ****** *
**     * ****   **  * * * * **  **  *****  **
*    *  * ******** *  *  *****   * ** **   %d",gcd,lcm);
   *** *  *  ****** **   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  **  ***** *     * ** * **  ***    * *****      ******* **   (i=a;i>=1;i--)
*   * *** ******* ** ** ** **  ***    **   ***     **
**  *  **  * ***     *  * ** *** * * *  *** ***  **** ***  * * *** ***  **** **** (a%i==0 && b%i==0)
 * *    **********  *** *   ****  *  ** *      ****** ****** ***** ** * *   
**** ** ******* * *  ***   ****  ***  * * ** ** * **** * **    * * *** **  * *    ** ***   * *   *  *  * * ****  * * ** ",i);
  **  *  *  *  **  **** ****** *   *  * **    ** **  **  ** ****   * **** ** **  * * ** * *******  * * * *   * ** *
  ******* ** * ** **    *  ***** * *  ** * **** ***  ***  **   * *** *** * ** ***
*    *** ****  ***** ***  **** **  ***    *     * ** *  
    }
       * *  *  *     ** ***  ***   *    ****   ** ********* *  * (b>=a)
        {
 ***  *   **  ***  *  **      * * *****  *  **  **  ** ****   ** *  *       ** **     ** (i=b;i>=1;i--)
        {
 *** *  * * * **  *  ***   ** * * *  * * ** ** ***  ** * *** * *** *   ** ****  * *** (a%i==0 && b%i==0)
***** * *  ***   *     *  **   * *  *    * *       **  * *   *    *** *  **   * *** 
* **  * * *****  ** * * ******* *   *  ***  *** *   *  ****   * ****   *   * ******** *** ***  *   * ***  *** * ",i);
*  * *   ** * ** ** *** * **** *** *    **  *   *** **** ****  ** ****     * ** *****    * * *   **  * *
 *** ***** *  *   * *   **  *    *   * **  * *   * ** * ** ** * * * **   ** ***
        }
        }
  *     * ** *** ** ********       * ****   *  **  * *  *   * * *  **     * ****   *  ** *  ***  **** *
***  ***    ** **** *  *** *** *  *  ****  *  *  ** * *  ** ******   **   ** *** *  * **  *  ** ********   *  ** *    *
      *** ********      ** ****** ****** * *  **** ** *   ** * ***** * * * * *** * ***  *** * ** ***** 
 ** **    ***  ***  *  ** ****    *  ****  * **** *  **** *   *  **  *** **  ****** * * ***      *        *  ** ***** *    (c%a==0 && c%b==0)
*  ** *   *** *  *    *  * ****  *     * **  **    *   * ***   ** * * ** *****  *   *****    *****  *****     *  * *
*  **** *** **  ****    *  ***   * *   *     *  **  *  ** ********  **   ** ******  * * ****  * * ** **   *** * * * ** * ** *  *  ** * **  *   *** ***     *    * * * **     **  ** ****
* ** *   * *   *** ****    * * ** *    *******    **  ** * * **  ***  ***      **** ** *    *    *    *  ** *****      *   ** *** ***   * * * ***  *  * 
  ***     *    **  *   *  * ** *  *  * *   *** **     *  * *   ** *  *** ******* **** * *   **  * **  * *    *  * *
*  ** *  *  *** ** * * * **      * *  ****  * **  ***  **** ****    * ** ** * ***   ***  **  *  *   *
 ** *   *   * * ***        **    *   * *  * *****     ** *  ****   * ***** ** *** *** ** *

* * * ** *  ** ****    ***  ** ***  * *  *** **  ****       **  ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    ****   *  ****
int main()
{
  ** *  *  ***     ** * * * a;
**  * ** * * *** *  ***     **  ** * *   *   * ** *   * *
*     **    *   ** **  *   *   ** **   * ** ** *
*   **   **    * ** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~