Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**     *  ** * * *  * ** ** *   a,b,c,d=1,a1,b1;
 ****  *    ** **  *** ** * * **** *  *** * ***    *** * ** **
 * **    ** ******  ** *    *** 
 * ******* * *  *  *  ** **  *  *
 ** *  ** *  ***  *** **      *  
    {
*** **** *********   * *  *    ***** ****** *   *  
  *  **   *  ** * **  *  *  *  * *  *  ***** ***  **** **** *  
** ** *  *    ***  *** * * *** *** *  * * *   ***      
    }
  ****   * * *   **   ***** *  *  *** * **    **** *  *   *  * * **    ***  *  *   *  *** ***  %d",b,(a1*b1)/b);
* ** * *  *    * ** *** *   *    *  * ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*** ** **  * *  ** *  * ** **** ***  * * *    **** * **
 ** ***** * *    *     ***** *  ** *    ***  ** *  *** * * * **  *  ** *     * *    *  * && d%b1==0)
   *     * ******  ** *** * ** *  *  **   * * *  *   *  *  **  * * *     *      *  ***    ** ***  **   *   *    *     


  *     ****  ** *** ***    *** * *   ***  ***** 



***   ** *  * *  ******** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   *  *      * *** **  * **** n,m,i,j,lcm;
 *** *  **  *** *   ***  * * ********* *    ** **  ***** ** ****   *
  **  ***** *  *   * ***   **  *** *  *****  ** * 
 ***    * *  *   * **  ****   **
*  * *  **    ** * ** *   *****  * * ***   * * ** * * *  * *  *    && m%i==0)
**      *** * *    *  **** * *** *  * *  *  *** *  *

 ** **    * ** * *  *  **  *
* *** ***  **** * * **    * *******  = (n*m)/i;

   *  *** *     * *   *  *   ****   %d",i,lcm);

 *    *  ***  *  * ***     *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ** *  *  *  * * * ** *      a,b,i,j,d;
**   *  ***** ** *  ****   *  L1,L2;

 * ** * * **     *    *  *    *    **  %d",&a,&b); 


*  **  * * ** ***  **** ** *       **   * ** 
 * ***  *    ** * ***  ***      *
* *   ********  * * ** * **   ** **    *   *   * * ** ***  * ** && b%i==0 )

   ** ** *** * ** ** * *  **  *  * *** **** ** ** 

*  * *     *****  ***   ** **   *    *  *  ** ***  ** *   ** ***  *  *    **  ***  * * ** * **  
   *    ***   ** *   *      * ***  *** *  ** * * *  * **



    }
  * * **** ** *** **     * *   * *   **** 
    {
*   *  * ***   ** *  * **   **  **   * **   *   ** *  * *       *
* * *  **  * * * *   ****   * *    *   *** **    **   **** ** 
 * ** *     ****  *  * * *   **  * **  * * *  * ** **   
 *   ***     ** * ** **** ** * **** ***  **  ****  *  *  * *   
 *   * *  *  **        * ******* *** *  ** * ** *  *** 
**       ************ * * **   *  *   ** **  **   * *****  *    ** *   *** ***  ***  **   ** ** **
     ** *  ** *  **  **  *** * *  * *   ** *  ** *   **

    }




  ***** *     ** *      *    ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **    *** * ***

int main()
{
  ** *  *** * ** * **  **  * **** n = 0;

 * ******  ****  * **  ***  *  ** * m = 0;

 ** **  *    * *  *** *  *** * multiple_m = 0;

    *  *    *    * **  ** * multiple_n = 0;

   * ** * ***** *   ******* ** * i = 0;

 *   * * **   *** * ********  j = 0;

* *   * **  *   *  * ** ** ****  gcd = 0;

* **  ** ** **   * *   *  *  * * ***  ** %d", &n, &m);

 *** ******      *  *****  *    = 1; i < m; i++)
*  **   **     *    **   ** *
 *  * *** ***  *********     * ** * **   ** * ** * * * % i == 0 && n % i == 0)
 *  *** *  *****  *    *  * ** ***** * *** *  * ***  **  * 
**  * ** **  *  ***  * **  * * *   ** **    ** ** **** ****  * *** * * = i;
**  * *  ** *******       *     *    **  * *   * *****  *  *
  *  * * **    *  **  ***  *
* ****       *   *       *   ** * ** * *** * *  ", gcd);

** *  ** *** *   *********** * = 1;i < 100; i++)
   **       *    **** * * 
 * *  *  **     ***  *  ***    *****   * ** * *****  *   * *    * = m * i;

 * *  *** **  *  *******    * ***    * **   *            *** = 1; j < 100; j++)
  * **    ****** *     **** *  *     ***     * ***  **  * *   
*********  ****   **** ********    *  * *** ** ** *  **  *   *** **** *    * ****** *   *     **  = n * j;

 ***** **** * * * ** ***  ** **   ** ** ** * * *** * ** *** * * *   * ** *   ** *     ** == multiple_n && multiple_n < 100)
    *  ***  *   *    * * ****  ** * *  ** ***  * * ** * *  **  *    ***     *   ****  *        *  ** *** ** ***     * **  ****   * * * * * * multiple_n);
  ** *   **  **  *    * * *********   *  * **   * ****
    ****           * * * *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * ** *  *  * ****  * * *** a,b,i,j,max,min;
  **  * **  *  *  **     ** *     %d",&a,&b);

* **  ***  *    *   * **** **  ** * i>=1; i--)
  *    **   ** **** **** **
************** ** ** *  *   ** * *   ** *  * ** *  * *    && b%i==0)
*   *    * * ****** ** *   ****** ** * *  **     
*   ******* * * *  *** * **  *  *    **      **   ******   **  ****** ** * *  ****  * *  **  *   *** ***  
 *  ** ** *  * * ***    ** ****     **   ** * ** *** ** *   * *    ***   * *  *** **   * * *** 
** **** *  **** *  * *** *  * **** ** ** **    ****

    }

* ** *      ** *   *      *  * *  * j<=a*b; j++)
 ***** *  *** ** * **      
  *    * *  **  ***** *   *    ******* *   *** *** && j%b==0)
*****  *** *    *****  ** *     *   *****  *    * * * * ** 
**     ********     ** *   ***       * *   *  **  *  *  *   ***  **** *** *** * *      *  ***   %d",j);
*** * * * * *   *  *  ***  *  * *  * ********  * **  **     * *** **   *   * **** * * 
  *** *** **    ****   ***** **   * **  ** 
  *          * ***     * **


  * **    * * **   ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
      * *    ******* ********   a,b,i,j,k;
***** ******    *   *        *   ** ***     ** **** * *** *  * **  
   ** **   * ** ** ***  *   *  % b != 0)
 ** ****  **  ** ** *
* * **** * *** * ****  ***   * * * *  ***  *   *     **** = a % b;
  ******* ******          ** * * ** ****   * **   * = b;
*  **  *****  *     **** * **  **   ** **  **  **    **  = i;
 ** ***  **   *     **      *
 * *** **    * *   ****  * *****      * ****   ***

  * *  **       **  ***    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * **        *** **  * * *   a,i,j,k,l;
*    * *****      ***    **** ***  ** *  **       ** ** *
 * * *  ** ** *  ****   ** * *** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** ** ****  *  *** * **      ** *  * ** * ** * * *   **** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *  *** **  ** ** **   ***    **  *    * ****   **   ** **  * ** **   ******** ");
 *     ***   ***** ***  *   * ** * * ** *   *  **  * = 1 ; k <= i ; k++)
   **   * **   *  *   *  *        **   **  ** * ** ***   *  * ** *  *  ***    ** ***  ***    **** * * 
** *******    **       *****   *      *  ** **  ** ** **  * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* *  *   * **  *********  * *  *   ***    **   **** *  ** *   ***  * *   **    *  * *  * *** *** * *   ** * *** **
**** * *    **  *   ** *** * ** *  *   ** ***  **  * * * != 0)
**  ** *       *    * * ** * * ** *    * ****  *** *   ***  * **  ** * ***** *     * ***   * ******   *   
*      * ******  *  ** *** 


*     * *   ** **    *   *  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   * **  ****      * ****  ** * a,b,gcd,lcm,c,d;
*   **  ***** ** ** *****  *** *     %d",&a,&b);
 * ** * **  * *  * *  ** *
 ***    ******* *   ** * **** 
***  *   *         *        (a%b!=0)
 **   * **    * * * ** *   ***
* * *     ** *   * * *       *  **********   **  *        * *
   ** ** * **  ****** **    **  ******  *  *  ** ** 
* * * *** ** *  *** **    * ****   **    * * ***
** *  *  ** *** ** ****  
 **    * * * *** * *** ******  **  **   **  
 **  * *  **     *****   *      ***   *  *** %d",gcd,lcm);
*  *** ** *****  * * *  ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
   * ** *  *   * **  ****  ** ***** * ***   ** ** *   ** *    (i=a;i>=1;i--)
 * *  *  *****  *  **   **   ***   ****  ****       **  *******
** ****   *  *  *        * *** * *** *   * **   * *  * ****   **** ***  * (a%i==0 && b%i==0)
     *  * *    **** ***   *  *    ** ** ** **      ** ***    * *  **  ****   * ***   
*  * **  **** **** ** **** *  *  *  *    *  * * **** *      *** ** * * ** *** *   ** ****** *****   *  ** **  **    ",i);
 *** *   * *  * ** * * *  *        *   **  *  * ***** ****    **   * ** * *  *  **    ** **  *   *** *   *****   *   
******* * *   ****  **    **  **   *  ** **  * * *****     *   *  ***   **      
*  * ** *  *  **  ** **  **       *   *** *   
    }
*** ***  *  **  ** *** ** *    *** * * ***  *    * *** *  ***  (b>=a)
        {
  ** *   ** *   ****  ** *** * *** * * *  ******** ***** *  **  **   ***** *   **   *  ** * (i=b;i>=1;i--)
        {
   ** ** ** *** * ** * * *  * ***    * **** *******  * *** ** *     * *     (a%i==0 && b%i==0)
  *  **** *   *   *  **** *  *****    *     **     * * ** * ***     * *  *  *
  *  * *       *   ** *  ****** **  *   * ** *  * * *   **  *** **    * *   * ****    ** ** *** * **    ***   * *    * **  ",i);
**** **   *  *   *  * **  *   **  *** *** ********* **** ***  **    *  *   ****     *  *  **  ** *   *  * * *** * * 
****      ** *   ** ** *  ***  * *   * *  *  **      ************* *  * * *  * **  * 
        }
        }
* * * ** * *   *     ** *   *    * *   **    * *** *    *       **  * *   ****** ** 
 **** **  *   **** ** * * ** **  *    ***  *** *** * ** * **   ******       ****     *       ** ***
  ** ** *****   **   *  * **** ** *   ** *      ***  **  * *****   *  *** ****  **    ****
*  * *  * *****  *  *** ***     **   *  **    *       **   *  *     *      ** ** * *  *  * *****  * **  ***     * *  *  *    * (c%a==0 && c%b==0)
****** ** * *       * **   *      ***  ****    * * **** *  *  **   *** *  *  * ***    **  * **      *****    ** *****   * *
 **  *** * *   ** **** * * *    ** **** * **********  *** ***  **  * **  * *** * *  * **   * *   **  **  * * *** ***     *   ** * **   * *** **   *   *  * * ** ***     *
** ** *     ***  **  *   *  ** ***    *  ****  *    **  * *  *     *** ** * ***** **** **     *    *   * * **** *   * ** ** ****  * * **    **  *  **** *** **
*      ****       *    * *** *****   * *  *   ** * **  ** *   **   *  **** ***   *  ** **   *     *     * *   * ***** 
   *   **    ** ***   **  *   * *       *  *   **  ** ***    * ** *     *    * *  **    *   **** *****   *   
 **  *    * ** **  *   **       **   *  **    *   ***   ****** * *   ** **  ** * *     *  *   *

*  * ***  ** * ***  **   **  *  ** ** **  ** *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ******** * *** *  
int main()
{
 *   *****     * * * **  *   a;
***  ****   *   ** *     * * * ** * * *   *    * * 
  ** ** * **  *  ****** *  *  * *  * ***  
  * **  ** * * ***  *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~