Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * ***       ** * * *** *     a,b,c,d=1,a1,b1;
* ** * * *** *   *    **  * *  **** **  ***       **   *** 
* ** ** *****   **** **      ** *
 **     ** *     ** * ** ** *  *
      * **  ** *     **  * * * *
    {
 ** ***     * **** *  ******  *  * * ****  * ** *   * ***  **
******* **   ** * *** ** *      * *** ***   ***** * *** 
*      **    **   * * **  * **  ***** *    **  **** *
    }
  ***   *****  *     **  ** *   ***  * *  *   * *  * * ***   **   **  *    ** * *   **  * *** * * %d",b,(a1*b1)/b);
 ***  * **  **  ***    **** * *   *  ***   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**  * * * ** * **      *****   *       *   ** *  *    **
* **** ** * * **  ** ** *  * **  *  * * *** **   *  *  *  **  ** *  ** *  *  ** * ** **   && d%b1==0)
       *****  * *  *   ** *  *     ** ******  ** ***     *** ****** *** ****** * ********   * **** *  **    * * * * ** * **  ** *


* ****  ***** * *  *  ** *****     *** *    ***    * **  *



* **   * *  *  * *   *** ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * **   * ** ******   *      n,m,i,j,lcm;
** * * *  * **    *  *  ** *  *   * *   * * *** ** *   **** *  *
  ** ***    *        **  * *  **   ****   ** * ** 
*      *       ** ***   
***** **      * *****    **   *  * **   *** ***    *  && m%i==0)
*  ********** * *  **   ***** ***   *  ***    * * * * 

*      * * *  *** * *    ****  
  * * ** * ** *  * **   = (n*m)/i;

*  **  **  ** **   *     **  * * *   * ** *   *  %d",i,lcm);

     ** *  ** *     *     **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*     * *    **** *** *     ** a,b,i,j,d;
 ***   **       *** **** ***  L1,L2;

  **  *** **    ** * *  **    **   %d",&a,&b); 


    * **** **  **   * **  * *  *   *  ** ** ***
 *  *   **   *    **** ** *  *
   *** *    ** *** **  ** ***** ** * *  *  *   **    *  *** && b%i==0 )

   *** ***** * ***  ** * * *  *  ****  *          ** **

**** **  **       **      *  ** **  **   *** ***   * ***        **   * * *  * * * *  ***    * **  * ** *    *
 *  **   *   *   ****  * ******* * ** ***** ** * **** * 



    }
** **** *** ***  ***        * * **   *   *  *  *
    {
 **    ***  *    * **  **** *  *  *  ** *  ** * **  ** **   *
 ** * **  *      ***    * * * * ** *    ** ** *    ** * ** *  
   **  ***   * ***  *  ** ***** ** * ****  *   
 ***      ** *****  * ** * *  *    *    *** *   ** ***   ** *  *
 ***  *  **  *  *  *   *     ** *  ** ** ** *  ******  
  *   *  ****     ** **** *** ** * * *** * *    *   *  *  *** * ***** *  * *   *   *  **   *  ** *** ***** *    
* *  ***** *****    *   * * *     *** *  *** **   

    }




 *   ***     **   *    ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     ** ***   * *** 

int main()
{
****     * ** **  *** *** *** n = 0;

 **   *   ***  **    *   **    m = 0;

*   * ** ***  * *     *      multiple_m = 0;

 ****** * **  *** *   * * * ***  multiple_n = 0;

**    * *  * * **    ** * *  i = 0;

*  **  ***  * * * *  * j = 0;

 * *   ** *  * * * **** ** * **  gcd = 0;

  **** * *    **   **********  ****** ** * %d", &n, &m);

  ** *     * ** ***  ****  *** *  = 1; i < m; i++)
***       **** * *  * * ***  ****  
** **       *  * *    ****     ** *  **   * * * * *** **   * % i == 0 && n % i == 0)
  **    * *   ****   *  * ** *      *      * ** **  *    
  * **       *  ***  **     **  * ***   *  ****     *** ** **** ***** * * *  *  * = i;
  *     ** * ***   *    *       ***    ***   ** * 
     **** * **   * * ***  *   
 *  ** ***  *** ** ****  **   *   **** ** **  ", gcd);

**** * ** * * ** * **** *     * = 1;i < 100; i++)
***  *  ** ***   ** * **  ****
* **  ** *     *          ** * ** *   * ** *     *** ****** * * * = m * i;

* * **   *** ***  *    *  **** * * ***      *  *  ** **  = 1; j < 100; j++)
* ** ***** *   **  *  *   * * *     *  ** *     ***   ** 
**  * **** **  * * * *   ***   * *** *   **   **       ****    * **   *** **   *  **  = n * j;

**       * * *     *      **   *** *   **  ***     *  * * * ***** * ***   ***   * * ** **** * * *** == multiple_n && multiple_n < 100)
*** **  *   *** * *  *  ** * **  *    *** *** **   **   *  *  * ***** ** *  * *     *           *  ***  **    ** *  *** *  * **  *    multiple_n);
  **    *     ***  *** * ** *  **** ** * **  ** *  *****  *
**  * *  * ****  **  *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *   ** ** ** *   *  ** * a,b,i,j,max,min;
   ** ***  * ***  **  *****  %d",&a,&b);

 * *   *** ****    * **    ***  *** * i>=1; i--)
**** * **  *** ***  *** **  
**   *** *    *** * *   ***   ** * **   * ***    *   *** *  * && b%i==0)
* *   **** *  * *** *      *   **   **  *  ** *  *
  ** *   *** *  **** *  * *    ** *  *  **    *   * * * ****  ** * ****  *   * ** *  **  *  ** **  ****     **
*   *  ** * * ***    *******  * **   ****  ** ***  * ** * ****  *  * ******  *
*** **    **** *    **** ** ****    * * * *   * ** ** * *** 

    }

 *     ** *  **  ** * ** ** ***** j<=a*b; j++)
* * ** ** *  * *    ***   **   * 
**** *  * *     **   * *   * **** **** *   ** *   * * ***       && j%b==0)
 ** *******      *    *  * *  ** *  *  **** ****** **  * 
 *  *  *  *   ******  *  **  *  *   * ****** **   ** *  *    * * ***** *  *  **    *  * * %d",j);
* ****  * *  * *  ** **   ***  *** *    * *    *  **   ****** * * ** *  * **     * ****  *
  ** ** * *** *****   *****  *     * * * *     * *
*** **   * ** *   ** *


 *  *   *****  **      * *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***** *  ** *    *  ****  **  * ** a,b,i,j,k;
 *  *** *** * *   * ***  ***** * **   *** ***** *    *** ** * 
***    *   **  *****  * *  ** **** % b != 0)
 * **  * *** **  ***   ********
 * * ****   *** *****   ***  ********** *  **   ** *    = a % b;
  *  * ** * **       ** **  ***** ***  * **   *   = b;
*  **  *  *   * **     ***  * *  * * * * * * * * * * *  * = i;
****   *  * * * * *  * * *** *  
     *  ** **       ** * *    *     ***   *    * *

  *** **   * *    **    * **** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  ***   ** *   *   **** *** *  *** a,i,j,k,l;
 ** *     **  *** *   ***   ** * * ** *    *** *** **
* *** *    *  * ****  *** * ****** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *    *  *    *    ****  * ** *     *    * *  * * **** ***   *** *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *   *  *    *** * *** ** ****** ***** *  *** ******  *      * **** ** * *  *  * * *       * * ");
* ** * * * *  * *  ***** *  *********** **   * ***  * * = 1 ; k <= i ; k++)
   *      * **  *** *  * *  *    ***      ** **  * ***** ******     * *  * *  *    *  * * **    * * ** 
 *** * **  * **    ** *   ***  ** *** *  *  ******  *  * *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   **** * ****  *  *  *****  ******     * **** ** * *******    *    *  * * * *  *    **     *  **   * * 
*** **   ** ***    *****   *    *   * *  ****** ***** ** != 0)
   * * * * * ** *   *** **  * **     ***** *       *   **  ** ** *   * *  *   *  *      *  **  **
*   *   * * *** ** **     * **


*  * ***  *****   *     * *    * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* *** *   ****    *      * * * * a,b,gcd,lcm,c,d;
* *  * **       **** **  *  ****  ** *    %d",&a,&b);
*    ** **  *    *** * ***      *
**    *** * *** * *  *** ** 
*   * *** ** ****  ****  * ** ** (a%b!=0)
* **** *  ****** **** 
***     ** * **  ***  **      * * * * **     * *  * *
**     **  ** *  *  *    ****  **** **  * *        *****  
* ****  *   ***   *  * ** *  **  **** ****   *  **   ** *  *
      *  *******   *  *  *    * *
   * *** **** ******      ***    **  * * **
**** * *** *    *  ** *    ** **   *    %d",gcd,lcm);
* * * ****** *   **  **      *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**  * **  ** * *** *  *     * * * *  ***  **     ******** (i=a;i>=1;i--)
*  *  *   ******* ** *  *   ***** *  ****** * ** **    
  * *    *  * *    * ** **  ** ** ** ***   *   **  **    **  ** *      *     * * (a%i==0 && b%i==0)
  ** ** ** **  **     *    ** **** *  *** *  *  ***   * *  ** * ***** *    * * *    * **  * * **  
 **   *    * **  *** *   **    *  **   *   * ** * *** **   *   *      ***  ** * ***  **  * * *     * *   * ** * *    * ** *   *  ** ",i);
   *   **  *      * *  ***  * **  * * ***  *     *       *  **  * **  *   * * **  *** *  *  * * *  *      *  **  *
     ***     **    ** *** ****   *  **       *  * * * **  **** * ***  * **   ***
   *** * * ** *    ** ***  **   ****   ** * **    
    }
***  **    *   *****   *  * ******** *   ** ****  *  *** (b>=a)
        {
 *** *    **  * *****   * *   *  *  * *    ** *  * *    *      ** ** *    **  * *     * *   (i=b;i>=1;i--)
        {
*** * **    * **       *  **   ** *  * ***   * ******** * ** ****    * **    *   ***   (a%i==0 && b%i==0)
**    * **  * *    *   * ***** *  ** *  *  * * ****       *** *   ** *  ***** 
* **** **  *   ******     **  *   *****  *** **** *  * *  * *** *** *** * *   * **     ***  ***    * *** ***  * ** **  *** ",i);
*   ** * *    ***     **** *  ****  ****     ******* *  *  *   ***     *   * *  *  *   **** *  ***  ** * **     *  * 
   * * * *** * **  **    ** * ** * * *******  ***  *   * *  *    **  ** **    * *** *
        }
        }
*** *  * *  *******  ** **   ******   **     **    ****  ***  **** * *  * ***  **** ***
    *   ** ** *      ****** *  * *** ****  *    *   ***   *   * **** *   **  *  **  * * ***  *** ** ***** 
**  *   * ** * *  ******* ***  ** *   **  **  * ****  ** **  ** *   *  * **  **  * * *  ****    ****
 *   *** **   *** *  * *  *   *** *  * ** ***    * *  *        *  **   ******* **     ** **** *  * ** **       ** ***     * (c%a==0 && c%b==0)
     ***   ** * *    ********    *  *** **  **  ** *  *   **     ****    *** ** *    ** *  **  * * ***  *   ** ***  **   ***
***** ****    *  *   *****   ** **  *** * **     *   * **  * *** ******** **   *  *      ***** * *  ****  * * *    ** ******* **       **** * *  * ** * *  * * *  *   *   * ** **
 **  ** *  **  *****     ** * **** *    ****   * * * **   * *    *  ***         ***  *** *  * ** *   **  *   **  *  **  *  *     ** *  *  ** **   
* ****  * * * * **  ******  *  **    * * **   * * * ** * **  *  ****     *  ** **   **  *    *** **** ** * * *  * *   * ***   * ****
**** * **   ** * *  **** *** ** ** * ***  * * * *  *   *  *  ***  **** ***  * * **  *  ** ** ** ***
  * **** **   *   ** *    *  * *  *  *****  **   ****      *   * **  *  **    *   *  ** ** **

* ** ** ****  **    **  *   * **  **  * ** **  *  **  *  * ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ****  **** * 
int main()
{
     ***  * *** * **    * a;
 **  * *   ** * ** *  *      * **       *  **
   *  ***   **   *  * *****   *****  **    
** * * *      ***** * **  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~