Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *  **  *  * *** **   **   * *  a,b,c,d=1,a1,b1;
*** ** *  * **    **   * ** *       *    * **   * ** * **  *** * 
   **    * * *  **   **** * *   * 
 *  *      * * *** **  *   ****
 * **        ***   **  ** ***  *  *** **  
    {
 *  ***    **  * *  *** ** *     **  **  ** * **    *
 ******   *     *  ** ****  * *                 *
 **    ** * *** ** **     ***   * ***  * **  ** ****  **
    }
** * * * * *  **      *****     *  **  ** ** *  **  *   *      **  ** *  *  * * *** *** * %d",b,(a1*b1)/b);
   **   ***           ** ** * *** *    * *****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *   *  **** **    *  **  *** ****    **** *    * 
 *  *  **** * *  * **   * ** * *  ***  *   * **   ***    ***  **  *  *** *      *       ** && d%b1==0)
**  ** *** * ***    * *  *  ** * **   **  ** *  *  ** * **  *  *  * *    *  *   **    * * ****  * * *  **  * ** ***   * * *


*  * * *  *   *  * **   **** ** **** ** * * * ** ***  * *  *



 *  ***  **** **  *  ***         0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   ****    * **  *     * *  n,m,i,j,lcm;
**  * **   * * *** **     *  * ***   ***  **    * ***  *** * *  * *  
 ** * **   ** *  * ****** ***   * * ** *  **
 *       *  *****  *  *  
* * *  *     * **   *     **  *   **  *** ***** * ****   * *  *    && m%i==0)
  * *  ******* * * **  *  *** ***      ** * **  **** *** *  ***

* * ***   * ***  ** * ** ** 
   ***  *    *  **     ** *  = (n*m)/i;

**** * *** *  **      * * ***** *  *  *   * * %d",i,lcm);

** ***    ** *** ****    ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *  ** ** * ****  *****  ** a,b,i,j,d;
  * **  * **      ***   **  * * * L1,L2;

 *   * *   * **  **  ** * *** ****  %d",&a,&b); 


 *  * * *   ***  **   * *   **  ***** ** *
  ***** ** *  ** * * 
     *   *   * * * ** **   *    **       * *  ******* *  ****** *  && b%i==0 )

*   *        * ** *** *  *** * * *   *  ** **      *

 * *  * * * *  **  * ***** **  ***  *  * *  ****** ** ******  *   *** * ***    * *  ** ********  ****    
 **** * ***  ** ** *   *  * *  *   * *        ****** * 



    }
**** * **    * *   **   * ** *  * **** * *  
    {
  *     ** *  *   **  *  *  *****    * * * ******* *  
   ***  *    ** ***  *  * *** *   * * * * * *  * ***  ***   ** 
*   *   *   *   *   ****   ** * ***   * *   *  **** * * **   
*      *  ** *   **    *    ** *  ** ** **  * *  *  * * ** **
*  ***    **  ***** ***  * *    **  *  *** * ***   ****
**** * *** *** ***  *  **  * * * **    **  * *  **  *     *   * ** ** * **********  *** * *   
*  * ***** *  ** **   *** * *      * **      *   **   * 

    }




***   *  ***  ***   * ****      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * ***** *** *  *   

int main()
{
****  **  **  **** *****  * n = 0;

  *  *  ****    *** *  *****  m = 0;

* ** ** *    ** ****    *   ****   multiple_m = 0;

 ****** ****  *  * **** **** multiple_n = 0;

 * * ******  **  * **  i = 0;

 * * **  *  **      *     *   * j = 0;

 *  **  * *  * *** *   ** *    gcd = 0;

* * *   ***   * *****    *      ***  %d", &n, &m);

 * ** *  * * *** **** **       *  = 1; i < m; i++)
****  ******  * *** * **   *  
***   * *     *  * ** *  * ** * * ** ** ** **    * ** *** ** % i == 0 && n % i == 0)
**** **      ***  * * **  * *   * * **  ****   * * ***
 * ***  * *****  *** *    * *****   ********     ******  *  ** *********  * = i;
 *   ****     * *   **   ** **   *  *   * *  ** *  * 
 * * **   *** *   * *** ** *  ***
* ** * * *   *** * **  *   * * *  ***   * * ** ", gcd);

 ****   ** *** ** ****  *****  = 1;i < 100; i++)
 * ***   ****** *   *    **   *
* *** * *      *********        * **       *      *   *    **  = m * i;

****  * ***  ***** *     * ** ****  ***  **** * *   *  * = 1; j < 100; j++)
   *  **     ****    ** *  **  * * ** * *  *          **  *  ***
*** ** **   ** ** *** * ***   **  *  * * * *****   *   **  *  ** *   *  **  *** ** ***  = n * j;

   ** ***     ** **** * **         ** *** ** *** *    *** **  **   *  * ***  *  **  * == multiple_n && multiple_n < 100)
*** *  * ****  * *   ****  ** * ** **    *    *   **  *   ** *** **** * **      ****** *  **  ***     *      ** ***** ** * ******** multiple_n);
 * * * ****  ** **  ** *  *** ****  * ***   *****  
** **   * **   ** **    * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  **  ***  *  ** ****  * a,b,i,j,max,min;
*   ** ** *  *    ** ***   *      *   * * %d",&a,&b);

 * ** * *****  *    * * *  ** *   *  i>=1; i--)
*  * **   * ***       ***  **
   **   ***** * *** ** **   *  *** *   ****  * * *  *   * && b%i==0)
  *** ****  **  * ***   *****   * * *** * *   ********
*****  ** * * **   ***** *   * *  *  *  ***  ** ****  *       ** *  * ***         ** * *  *  *  **  *
**       *  ** **** *    *   ** ** ** **   *  *     ***   ********** * ***  ** *  *  *  *
     ** *  *   ** * ** *    * ****** ** *  ** * ** ****  ** *    

    }

**  ***       * * * **  *  *  **  **** j<=a*b; j++)
*******    *** **  **   *  
  * **  ** ** ***  * * *** ** * *    *  ** * * * ***  * *  && j%b==0)
* * ** * *  ** * **  ***  **   * *   * * ******   *
*    ****     * * ***** *  * **    *   * **  * * *  *  **   ***** * * *  **    **  **** %d",j);
*   *  ***   * * ****  **  ** * *   *** ** ** *  **  **** ****   ** *    *    *****
        * *** *  **** *   * *** ****     * * * *  
 **  * *** ****   * **    *


* ** **   *   * * ** * *** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ** ** **** **        *  *   a,b,i,j,k;
  *   ****   *  *  *    **   ******  *   ** ** ***  *   *   **  
 ** * *   **    *   *  ******  % b != 0)
*  *  ****  *  ***** ** ******
  *  ****** *******  * **   ***** ****   **  * * ***  = a % b;
 **  ***  ****    * * * **   *  * ** * * *  *      * * = b;
 * **** *  * ****  * *  ****     **  *****  ******   *  = i;
*  ** *   **    ***   * * **  *
   ***** * **** * ****  ** * **** *** *   ** **  * ***

    **  **     ****   * ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  **** **   *  ******  **  a,i,j,k,l;
  **   *     *** **  *  ****   * *****  *  **    **    
***   *** *** *  * ** ** * *     = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  *     *  *  ****** ***  *   **  *** ********* **** *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 **  * ** * *  ** ******** * *****   **   *    *  **   *    *  **  *****  **      ***    * ");
*** ***     ****   * **   **    *    * ** * * * ****  = 1 ; k <= i ; k++)
 ** *     *  *  *  *       ** * * * * **  *****   *        * ** ***  * *** *  ** *** **   *   
*  * *  *** * *   ** **  * * **** *   * *  * ****   **     = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * *** *****  **  *  *   *  *  *  **  ****  * * * * **  * *** *  *****   *  *** ** * * *****  *  *     **       
*  **   * * * ********* * ****   * *** * **  * * **** *****  != 0)
 *  **     * *   *  *  *  **  * ** **** * *      *  ******* * **  ***  *** *   * *  *  * *** * * ** ***
**     *   ** * * *****


 ** * ****  ****** ** *  *   ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*** *  * *  *  *    **     ****   a,b,gcd,lcm,c,d;
 ** * * * ***  *   * * **  **   *  ** **   %d",&a,&b);
*     * **   ** *     *  
* *     *  ** **  * ** ******** *
    *  *     * * ** ** ** *   (a%b!=0)
* * *  *  *       * **    
* **  *** *** **  ****** * *   ****   *  * ** * ******  * ** *
 ***** * * * **  **** ***   ********  *  *  ***  *  * *
*  *****  *** **  *  **** ** ** ** * *   **  ** **      ***
* *  ** ** *  **   * * ** *  *     
*    * *  *** ** *** * * *  *    ***  *   * 
  ** *  ** ** * *  **  * * * *     **    %d",gcd,lcm);
*  * *   *   *  **  * * ****  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *  *  * **  **  ** * ***    * *   *       * ***  ***** *  *   (i=a;i>=1;i--)
 * *******  *  * * *  **        **    *****   ***  * * *  **  
   * ** * *  ** *   ** *    ***** ** ***    *  ** * *   *  *   *   ** * * *  *****  (a%i==0 && b%i==0)
*   * ** **** * *  *** ***   * ** * ******* ***  **    ** * ** * *** *   ***  ** *  
*  ** **** *** * *    * * * ***   ** **   *** ***  ***  * *  *   * * *   *    ***    ****** ** **  **  ***   *** ** * **    ",i);
* *  *  *     * *  * ** * *    ***  * *******    *  ***** ****** *  *        ****** **  ****    *   ****  * * ******** *  
 ** *    * **  ****  *  *     * ** * **** * * *   *  ***   ****   *** * *
***** **** ******  ******* *  * **   *       ** *** 
    }
  *  *     *  *** * **      **      *   * * * ** *** (b>=a)
        {
*** * ***** ** *    ** *      ** *  **  **   **  *   *    ******  *    **   ** *  ** * (i=b;i>=1;i--)
        {
   *    * ****** ********* * ** *  ** ** **    *  **** ** *  **   **  *  *  *    (a%i==0 && b%i==0)
 *  * * *******    * *  * ** *** **  *  *  **   ** ** **    ** ** **** ** * **
** ** ** *  * ***    **** **  ** **    * ********  **  ***  ** ****** **** *** *** ** **** *       *   * *   *  ***   ** ",i);
*** **    *  * **     * *   *    **** **   **   *    *  * * *** * * *  *** **** ** ** *  *  ******* *   *    ** 
  *   ***  ** *  ** *  *    *  *  *   *     *    **** ** **     *  *** * ***  * *  
        }
        }
     *  *** *      ** ** * *   *  * *** *    *      ** *  ****  *   *   *     * ** *    ** ****   
   * * *    *  *  *****  ***   *   **   ** ***    *    ***  * ** **   **   **  **     * *   **   *  **  *  **    ***   
* **** *    *   *  *** * *    **   ****  ****    *       *   **   **  *  ****  *** *  *** * **
   * * *** ** ***  *** * *  **** *   ** * ****  *   *  ***  *   *  *    * *  ** *** ***  **     *** *********   *     ** * *    **  *  ** (c%a==0 && c%b==0)
  **** * ******** *  *** ***** *  **     *********  * *      *  *  * ***  ** **  ** *   *  * *   **            * * ***
 * **   *** **   *********  *  *   ** * ** * ** ***   ******   **    ***   * *****   *** ** **  ****  **  *** ** ** ** * ***  *** ** *  *** **  **   ** ** ***  * 
 * * * ** **** **** *     ** *** ***** * ****** * *          *** *     * **  *   ** ** * ***  *    ***   *  * ********** ** *  **  ****  * * *    ** * *  ***
 *  * *  ***   ***  ** ***  ** *  **   **   * *  *  ****** * * * *** ***  * *   *  * **  *   * **** ** *   *  ** **   
  ******* ** **** *****     * ** *** *  * *  *   ** * *   * *   * ** **** * * * ***  *  *  *  ** ***    *  *     * *
** *  *   ** **   **** * *  **      ** *** *   ** * **** *** *** ** *   * * * * * *** *  

       *  *    * * ** * * *****  * * * ** *  *  *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * **  ****** 
int main()
{
   * *      ** ******  a;
* *****     * *  *   ** * ***   * *   **  
****   *  * *  * **   * *** ** *     **
 ***    ***   **** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~