Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * * **  ***   * ***   *   *   *  a,b,c,d=1,a1,b1;
* **  * *** **** * **   * ***  * **** * ** ******    *  * *  **     *** 
***   * *    ** **  *   *  
  *   ** *     ** * ***  * ** *
*** **  *  * *    * ** ** *   ***  **
    {
**   *   **  **  ***    ***         ****    ***  *  ***  * * **
   **  *  **   *    * *******  **  **  *  ** **  *****    * *
*  * *** **    * * ** ** **   **  ** **   * ***  * * ** 
    }
**   *** * * * ** * *  * **  *  **   * *** **   * ***  *       **  * ** ** ***  ***  *  * ** * *  %d",b,(a1*b1)/b);
* * *** **       **     ***   *  * ** ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**  ****** *** **  *  ****** * *   *   *  *  * *  *  ***
  ***** ** ***  *   **    **  ** ***** **  **  *  * ** ******    *** *  * *   *       && d%b1==0)
 **  ****  * *     * *       **** * *** * ****   * * * ** * * **     ** *  * *    *  *   * *    *     *   *   **   * **    **    ****


* **  * * * *   **  *  *******      * *  ***** *  *****  



* * *  ***  *    *******   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *  ** * * **    **  * ** n,m,i,j,lcm;
  ** * *    * ***     *  *  *** *  ** *  **   ** ** *  **  **
* ** **  ** ** *  *  ** **  * *     ****  * ** * 
**** *** * ** ****** * ***   * 
*  * *******  ** ** *** *   ****  *   ***** **  * ****     ** && m%i==0)
*   *  *** ** * * * ****       *    ** *  ****  ****   ****

**   ** *  ***   * **  *  
   **    *  *  * *** * ***   = (n*m)/i;

***** *  * **     **   *  ***   ** * * %d",i,lcm);

  *   *  ****   ****  **    *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *    * **  ****** ***  a,b,i,j,d;
**    * * ** *  **         L1,L2;

*      *  * **      *** *  ** **   ** * * %d",&a,&b); 


***  *  **       * *  **   ****   * ***    
** *  ** ***** ****** ***  **
***  *     * **      * ** *** * ** *  *** * * **   *  ***  *  && b%i==0 )

  *  * ****   * *** * ***** ***  **   *  * ** ***  **** ***

******* *   *  ***  *** * **  ***   **    *  * ** **  *  * ***  *    *  *** *       ** *  ****** * ***   * *
* * ****   **   * **   * *  **  **** **   *     *  *** *



    }
*** *   **  *  *** *  ****  * *    **   *** ** ****
    {
* **   *******   ***** * * **** ** * *   * *** ***     * **
 * *   *    ** **** * ***  * **    *  *  * ***  ** ***     ** 
 ** * ***   *   * ** *** * *   ** **** **   **** * *
 * **  *       *** * * *  **  * * ***  **     * **** ***
 * * *** **** ** ***** ** ** ***** * *   * **  *** *  *
* *  **   ****   *  ***   ***   *    *  *      *****  *  *  *   **** *  *   ***** **      ** * *
 *  * * * *****   *** **    * * *** ***    **  *   * *

    }




    * *   *** ** ***  ***** ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **  ** **   ** 

int main()
{
**** **** * ** ** * *    *   ** n = 0;

*  ****      *** *  *   ** * m = 0;

*  * * * ***   ** *  multiple_m = 0;

****  *       **** *  ** *  multiple_n = 0;

****  * *   *** ***  ****  * i = 0;

  *   ** ****  ** *  *******  * j = 0;

***      **  *****     *   *** gcd = 0;

  *    ***   *   ***   *  * * **    ** ** *** *   %d", &n, &m);

   *  ** * * *  *** ******* = 1; i < m; i++)
*  *** *     *  ** *   *** *
***    *  ***** *   ***********  ****       **** ***  *  * * % i == 0 && n % i == 0)
***** **    * * **** * *    *  *******   *  * ***  ***** 
 **   * *   *     *   ** *   *    * ** *** * *  * * **  * *    ** *  ***** ** **  * ****   * ** = i;
** *  ***** **  **  *   ***  *  ** **  *  * * *****  ***  * ** **  
   **  ** **   **  ******* *  
   ** ***** *     **** **  ** *  ** ", gcd);

  *  ** *     *  *  ** * **       = 1;i < 100; i++)
* * *   *  ***  *** **  *** *
 *** *********** ** ***  *****   * ** * *** * *** * *** *   * = m * i;

 * ** *  *** *** ** * ****    *     *  * ** **  * *   ***   = 1; j < 100; j++)
*** **  ******   * *    * ** *  **  ** * *     *  *   **
   * ** *  ****           * **   * ** *  ***  ** *  *** * *  **** ** * *   ** ** ** ** ** = n * j;

***     ** ***  *      *******   ***  ****  *  * ** ****** *** **   *  *    ** ******    == multiple_n && multiple_n < 100)
*  * ***  * ***  *** * ** **      *******  *  ***   ** *  *   *      ****** *   *  * * **** *** *   *** ***        ** * * *** *  * multiple_n);
* * * ** * *** *  ***  **  * * * *** **   *** * *  * **
 ****  * * *  * * * * ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  * * *  *    *   * *  ** * * a,b,i,j,max,min;
 *  ***    *  **     **  * ** ** * **  %d",&a,&b);

** *****        *** ** *     * i>=1; i--)
**  *  ** ****   *  ** ** * * *
   **** **** *  ** ** **    *  * *** **  ***** **   * && b%i==0)
*  * *  ** *** ***** ***** ****  ***  * ***** ***   *** *
* *      ** ***   * *** *  *** *** ** ***  ******* ***** * ** *        ** ********   ***   * * *** *** **  
** *   **  ** * ***   * ***** *   ** *   * * ******    **** * ***    *    **** * *  * 
**  ** * ***  * **   ** ***   *  * *      **  *     ** **

    }

* * ** *  *   * ** ** *  **    * j<=a*b; j++)
 *  *   * *** * * *  ** * ** 
  *    **  *  *   ****   * **   ***   * * *  * **   && j%b==0)
** **   *** * * ** ******  *** *** ***  **  ** ***    *   *
  *   **  *      * **** *   **** ****   ***       ** **   ***   **  *   * **   * * ** ****  %d",j);
    *       *** * * * * * * *   ** ***** **  * ****  **    * *     *       ****** * *    ***** 
     ** *   * *  * *    * **  * ** * * * * * *  
    *      * * **   **  **  *** 


* ******  *   *** ** *   *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * ***   **** **  *** * ***  ** a,b,i,j,k;
  * *** *** ** *       * * *  **  * **  **   * **     * * *** *
 ****    *  **    *** *    *   * * % b != 0)
* **** * *        *  *  
*** *** ** ***** *       *    ** ***  * ** * * ** *   * = a % b;
  *    ** *  *** *     *** ****  * **** **    *  *   * *   = b;
******  ***   **     **  *    *   ** *  ***  * ****** = i;
* ** ** *    *   *   *** 
  ***   ** ****** * **   ***  *   *  *  *    * **  *  

**** ** *** ***  ***   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    * * * * *** *   *  **** * **  a,i,j,k,l;
* ***  ** ********           * *** *** *****   * ** *  
 **   ** ** *** * * *** * ** * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* **   * *    * ****  * *     * **   *    *  **  * * *      = i ; j <= a - 1 ; j++)
*** *   ** **  *** *** *** **  *  * *** *   *  ***   ** * * *  ** *  *  *  * **** *    **  *   * ");
 * * *    **** * *  *** * *   **   * **  * ** *  * * *  *    = 1 ; k <= i ; k++)
 *   *   *** *****  **           *  ***  **  *** ******         * **   ***       **  ***    * *** *** 
* *****  *     *** *******   **  * *    **    * * *       = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** *** **  *    *   *** ** *** ***  **** *  ** ** *  ** *     ** *   *  **   * ** ****  * *   *  * ** *
***     *** ** *** *   *** *   **  *   * *   * *  ****** *  * * **  != 0)
*    * ** * ** *   *****  **  *   * ** * *   *   * ** *    **  ******   *****  * * *** * *  ** 
   **  *  * *    **     **   *  


**** **    *  * *** *  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *    **    * *****  ** *  *  a,b,gcd,lcm,c,d;
    *  *** * ** *  **  ***   *  ***  * %d",&a,&b);
* *     *  * * **   **    * *
 *  * *  * ****      ** ** 
*** * ** ** **   *   * * *         (a%b!=0)
**    * * *   **  ***   **
 **** ***   ** ** *       ***  **** *** *   * * *****      
**  * **   *   **** ** *  *** ***   *******   *     *      * *
 ** ***    *** ****    *   ****           *** *******   
    * *** ** *    ** *  * **  
* **  * ****   **     ** **   ** ****   ****
 *   * * **  * * **** * **** **   ** *****  %d",gcd,lcm);
*  * **   *  ** ** *    *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  *  * * *** **   * ******   **   ** ****   * *   *    (i=a;i>=1;i--)
  ** * ** ** *** **  ****** *** *** **  * ******    * *
*  ** ** **  ** ** **   **** *   ******** *   ****   **** ** ****     *  *** *** **  (a%i==0 && b%i==0)
 ** * *    ** ***** *  * ** **** ** *     **  *  * **   ***   * *  *******   * * *
      ** ** ***  *  * ****  **    *  ****  * ** *   * * ***    * ***  *** ** *  *   **   ** *** * *   * **   * ****    **   **  ",i);
***     *** * **  * *    ***  *  * **   **  *** ** ********** * *  *  *   * * * *  ** **       ** * *** *** ** * * 
*       * * ** *   ** *  * *   ** **       **   *   *     *        * ***** *  **
 *  **   * * **           **    * * *  *  *      *****
    }
*****  * **   *  **** *    * ** **   *             (b>=a)
        {
   * * * *** *  * **   ****    * ***** * ****   *   * ***   **        *    *    ***   (i=b;i>=1;i--)
        {
  ** *** * * ** *  ****  *   ***  *  *  ***  ***   ** * **  **  * * * * *   *  * ** * (a%i==0 && b%i==0)
    *  ** * ** * * **    *** * **     *  *  **    ** **** * *  **   ** **** 
  **  ** *  **  ***   *   *** *****  *   * *           ** *     * * ***   **    ***     **    *  **   *** **** * * ",i);
 *   * ** ** *  *  * *   *   *  * ***  * * * *** **     **   ** *   *       **  * ** *** * *  *  *   *    **  ** ***  
* *  *   *   * * * **  ***  **  *   * *****    * * * * *  * * **  *  **** ** *   *
        }
        }
*  *    ***       ***    * ****** ***** **  * ** *  ****  ***   ** *** ** *****  *  ** *****  *** * *** 
*  *  ** *  *   ***** ***     *   *  * **   * *    ***** ***   ******  **     ** ** *    *  * * ****** *  
*  * *** * * *  * *      *  *      * * ** *     *   * *  *  **** *** * * ******    *****  ******
 *******  ****  * ** ** *** *   *      ** *  ***  **  * *  **** **** ***     *  **** * * * ** *  * **  * * * ** * **   ** ** * (c%a==0 && c%b==0)
 **    * **   ***    * * *  * ** * *   *** **      ***** *     * ***    * * *** * **     ***  *** * ** * * ** * *  **** **
   *  *** **** *  *     **** * ** ****   * *    ** * * *   *** **  * * * *  ** *   * * **  * *** *** **  * * *         * *  * * * * ** * * *******    ** ** *   *  * *   **     *
**  ***  * * ***  *     *  *   *          ** * * **   *  *  ** ** ***    * *  ** *  *    ** * * *    **  *   * *    *** * *       * *****   *  ** *
  *    ****** * **  * *   **    **   * * ***  *   *   * ***  * ****   *  ***   ** ** *  * **  * * ***** *  *** **** ** *  ** *
** *** *  * ** * ***********   * ***    *  * * * * **    ****  *** ** ******* * * *  *  ** **  *    *  ** 
***     ** ** *** ** *  *  ** * * *     ** * *** **** *       *  *  **  *  *      *** * 

**   *   **  ** ** **     ***   ******* **  * ***    *      * **  * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   *  **** *  *
int main()
{
 **   *  **  ** ** ** a;
*   *** *  **  *  ** * **  *  * ***         ******  *
* * * ** ** *       **     ** ***     *** **   *
*  **  *    * ***  *  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~