Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *** ** * ***** *   * *** *    a,b,c,d=1,a1,b1;
*** ** * * *      **   **   ** *  * **  * *******  *     * * * **   *** 
 ** *  ****   ***   *** *  ***
 *** ****   *  *  **** * * 
*  *  * * **     *  *   ***     *** 
    {
 **  ** *       *** *** *  *       * **  *  * *   *  **  *   *
  *  *    * * **   **  ** * * **    **  ** **
  *** *   ****    *****  *  *       ** *** * **** *   *
    }
*  *  **** ** **      * *      ** * * *  ***  * *   ** **     *  * *** *  ** *  ***    * * %d",b,(a1*b1)/b);
       *   * **  **  * *****    * **    **  **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* ** ** *****  ***** * *****   * **  * *  * **      *  * ** *
 *  ***  *    *    * * ****** **** * *   *****  * *****  * **  *** * **      * *  **  *  **   && d%b1==0)
**  *     **   * *   ** **  * ***  **  *    * *     *** **  *******  * *     ***      *       **  ** *    *    * *    * **


*  * * ***  *   ***    *   *** * ** **  *  ****    ** *   



  **** ** *     * ***** *** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***  * ***  *  * * ****   n,m,i,j,lcm;
    ** **** **  ****  *   * **** *  * *    **     ***** **  * **** * *   **
    * *  * **   **      **** * *****  
 * *  *******  *  * *********** *
**    * * * *   *   *  **   *****   * ********** ** * ****   && m%i==0)
*** **  *   *  *** * * * *** ***  ** * **  * * *  ** 

* *    * *     * *   * ** * ** *
 *    *   ***  *         *  ** *  ** = (n*m)/i;

*** **  **  ** *     *** * * * ** * *** %d",i,lcm);

* **  *** *  * *** **  *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     **** *** *** **   a,b,i,j,d;
*   ** ***    ** *** ****** *  L1,L2;

** * *   *** *     ** * * **** * ** %d",&a,&b); 


    **    * *  ***   ** *** *    *       *
  *    ** *** * * *  ** *  *   
 ** * *  * * *** **  **  ****************   *   **  ** && b%i==0 )

  ****** *  *** *     *   *  * *** * * * *  * * **

    ** ***  *** **  ***  ** *  * * *  **    *      * *** *    * ***** *  *  * *  * *  * **  **  * * 
******** * * ** **    *** *** *****  ***  * *  **  



    }
*  *   *** * *    * *  *   * * **    **** *
    {
  * ****   **** * ** *  * * *  *  * *   *** *** *** *  *       *
 **************   **** *  **  *  * ** *  *   * *  **   
   **        *        **** **   ** ***   **** ***
*  *  *******  * * *      *  *  * ****  ***  **** ***   
       *   ** **  **** ****   *  *  ** *  * **    ** *
*  *   *   *   *    *** *** * *  * * *** * *  * *   * *** * **   ***   * ******* ***  ***      **  *
  **  *  * * *** ** ** *  ** ** *  *** *** ***   *  *    *

    }




 *** *** **   *** **    *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    *    ** *  *

int main()
{
     * * *  *  *   **** * * *  n = 0;

* * * ***** **   ***  *    *   m = 0;

* * *    ** ***     * **  ***** multiple_m = 0;

  ** ****** ****  ***  *** multiple_n = 0;

  *    *   ** * *  *   *  ** ** i = 0;

 ******* * *  * *  **    ** * j = 0;

*** ** ***  *    *****       gcd = 0;

* * **   **  **       * *** ** **  ****  %d", &n, &m);

*      * **  **** *****  = 1; i < m; i++)
* **    * *       * ***** 
**  * ** ***  * * *  *** *  *   **** *****   * * *** * ** ** % i == 0 && n % i == 0)
 ****   ***  **** **  **   *     *   **  *  ***  ** ***  
 * ** ***  ** * *  ** * *  ***     ****  ***        * ****     *    *  *  *    ***  = i;
*** * **** **    ******* ****   * ** * * * *  ** * ** *      **
 * * * **  *      ***   *  * * 
* ****   * *    * * * *  * * ** ** * *   **  ", gcd);

 **    *    *    **** * ****  *  = 1;i < 100; i++)
***  ******  * * ***    *  ** 
   **    *  ***** ******   * *  *** * *   ** * *    *   ***    = m * i;

 *   ***   * ** *   * *    **    *****   * * *** *  ** * * = 1; j < 100; j++)
  *    ******  ** *  * * *  ** ******** *** * ** *   **  * *
**  **  * ** *  ****  **    *   ** *  ** **  * * ****  * *  **     * *  ***  *    * **  * = n * j;

  * ****   **   **** ** * *    * ** * *  *******  * ** * * ***  * *    ***  *  ** * *        == multiple_n && multiple_n < 100)
 * *** * *  * * ****  **  ***   *     *  *      *  ****** *  ** * **   ** *  *** ** *  ****** *     *** ***   ***** *  * *  *  * ***    multiple_n);
 *** ** *  * *     *   *  **  *  *  ** **  *** * **    *  
** **   ** *    * * ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** *** ***** ***  ** *   *    a,b,i,j,max,min;
**   ****  ***  ****** *  *   ** **  %d",&a,&b);

 *** * ***   **    **** *   * i>=1; i--)
***     * **    *     *   * 
 *****    ****** * ** *   ** *   *****  ***     * * * *** && b%i==0)
* *****     * *     **    ** ****      *   **     
 **** *  **  * *   *      ***** **** **   * **    **    ** *   **  *******   ** ***** * ** * ***** **  ***  * ** 
*  * **  *   ** ** **      *** ****  * ** *** *  ***** **   *  * *  * * ** *  * * ***  *
*   * ***   *   **  ** * *** **  ** *****      * *

    }

*  *   **** *** * * *   * * ***   j<=a*b; j++)
  *** *  **** ********* 
   *** ***      *   ***   * * ** *****   **   **    **  **   && j%b==0)
* * * *   *       *** **       **     * *** * *   *** 
* ** **    * *****     ****  *** **  ****  *  *  **  ** *  * ***  *  ** * *** ******** **  * * %d",j);
** * ***  ****** ** *  ** *  * **    *    * **** *** *       * **   **    *  * *
***    * ** *    *   *  ** *** * ** **  ** ***  * ***
**** ***  * **     ***  **


  *   *  ****  **  * *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   * **  * *  ****  **   a,b,i,j,k;
   *    * ******      ****  **    *  * *  ** * *   * * ***  ** 
* *  * *   ****  *   *  ** **  *  ** % b != 0)
****** *   *    * *** *****  
*   * **   *   **  *    ***   *      * ***** ***     *     *  = a % b;
   **** *** * **** ***     **     **  * *     **  = b;
 ***   **   ** *** **  *   *     ** **  * *   = i;
   *     ** ** ** *  ***  *
 **      * ** ***  *   * ** * * ** *  *    *  

  **   **  * * **** *      ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** * *  *** ** * *  ** **  a,i,j,k,l;
  *  * *   ****** ***     ****    * ***   *  ****  *
**  *** *   **  *** * * *** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**** ** *          ** ** ***   *** *** ***    *  *  * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ** * *   *** *** **  *    ***    *   *    * *** ***  ** **** * ** * **    *  *  * ***   ");
** *    * *  * *   ** *** *   ** ** **   * **  * ** * **** * = 1 ; k <= i ; k++)
**** *  ***  * *   ***  **  *  * ***   *      *  *   **   ****  * * **** **  *****  *******
 ***********     ***  * **   ** ***** * *  * * * *** *  * *   ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* **  * *** *   * * *** *  ********  * ****** ****  *** *** * *    **  *****    *  ***    ** **  **
 **    *  * * *** **   **  ******        *    ***  *      ** != 0)
 * *** * ** * *** *** **  *****    **  ***  *  *** *   *****  * *****   *** * *  **  *   *** *   
**  ** *      *         ***  * 


***      ** ****  *       *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * ********** ** * * ***  *   a,b,gcd,lcm,c,d;
  *** * ****      * *   ****  ** *   *** ** *  %d",&a,&b);
** *    **    * * *   *  ****  
  ****   ** * **   ***   **   *
***      * ** ****** * ***  *** *  (a%b!=0)
**  ***   **   * **********
* * ** *     **    ** * ** *** *  ******  *   ***** *  *  *
    *   ********   ***** ** ** ** * * **  **    ** ** **   
**   * * **** * * *  *   *** ******** ** *  ***  **  *  * * *  
 * ** * ** * *  **** *   **
* *   ******  **  *  * *  **  * *  ***   * ** **
 * * ** ** **  *    *   * ****   * *  ** ** %d",gcd,lcm);
 *  ** ** * **    * ** **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 **  * ***  *** *** ** **  * **       *   ******* * * **   (i=a;i>=1;i--)
  ** ** *       **    * **   *  * ***  **  * ** **
 * ***  * *   *** ** *** * * **  *  *** * **  ** ***   *  **  * **       *  **** *      (a%i==0 && b%i==0)
**   * ***  ****  * *      ***   ** * ** ***  * * *  **   **   * *** ***  *
* ** *** **  ** * *   **  ***    *   ** * ** ** **  **   *     **  ***** **  ** **   * *   *  *** * *   *  * *   ** ",i);
*     * *  **  * **** *    ****  *  *    ***** *  ** *    * ** ****   ** * ** *  *  **    *    * **    **  ** * *
   ****  * *  * **********  * *** ** *** *** * ** **   ** *  *  ** ** * *** *****    
* *** * *    **  * **    **  * **** ** * ** ******  * 
    }
*  * * *** * *    *   ****   **  *  ******  *** * ** * ** (b>=a)
        {
** *  ***     ***** * **  *   *   **  **  *     ***  ****         ***      ****   **  ***  (i=b;i>=1;i--)
        {
**  * **   * * *   *   *   *     **   * ** **    *** ** * *   *** *  * ***  * * (a%i==0 && b%i==0)
 **   *  **** *  *      **** *  ************* ****   *  **  **  *  ** *   ***  **
* **   * * **** *****   ***   **  *** ***   **** ** *     ** * *   *  **** *  * **  * **  **  ** **        *** **    ** ***  ",i);
  ** * * ***** ****  *** *   **    * ***     **  * ** ** * **  *  **  ******* ***  *  * ***   *  **  *     * *
** **   * * * ***  *  *     **** *  *  **  ***** *     *** **** ** **  *   * *  *  *  *  
        }
        }
* *  *     * ***  *  *  ** ** *      *  * *     ** * * ** * ****   **   **  * *   *  ** ** 
*  *** *   ***  ** *    *    ****** ** * *   *** ***     ***** **  *  **** * * ***  *  **  *** *** **   *
 ***  *** * *****   ** * *   *  * *        * *****  *   * * *  *  * ***  ** * **** * ***
** * **  * *  *    * **   *** ** *    * *   *** * **   *  ** ***   *  * * *  *     *** * ** *** ****  *    *  *    * *      * *  ** (c%a==0 && c%b==0)
  **  ***   * *** **      *  * *** **   * **   **   * ***         **  *    *  * *   *  *** ****** ** *   *** *** * **     *
* *   *** ******** *   *    ** *   *     *  * *  ****    **** * * ** **     ***  *    *   * **  * *   * * *  *** *** *** *   * * * **   **** *   * *  ** *      ** * ** **** **** *   
** *    * ****   ** * ***  * ***  *     *** ***  ***** *   **    ***   *  *    **    ***     **   *  * **********  ******* *** ** ** * *     *** ********  ** * * 
* **** * **  ***** **** ***   **     * *  ***** *** ***** * * ****  ***  * * *  ** ****  * *  ***       *  * * **  **  ****
* *     *   ** **** * *   ** *** ***   *   *** **  * **  *  * **  * * **      * **  * ** **    *
   *** *  * * ** *  ** ****   **  * * ***   **   ** * ** **  **  ****   **  *  *  *  **** * *  

  *  * **     *  *   * *    *    * * * * ***  ***  **** * *  *  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *      ** * ****
int main()
{
  *  ***    *   ** ** **  a;
 *    ** ** * ***   *     ***     *******   * **
** ** *    *      * *       * *   *  * * ** 
*** * ***   ** **   ***   * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~