Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***  **** *   *** * * ** a,b,c,d=1,a1,b1;
       * ******   *   *****     * ***      ***  **  *  **      *** *  
*    **  * * ** ** *  * *    * 
*** * * ** * *****  *****  * *
*      * *  ************   * * ** *  ****
    {
   **  *     * * ***   *      * **** **** * **     **   **
 *   **  *  ****     *  *** ** ** ***** *  ******* 
* * *     * *  **  ***    ***       *    *******  **  ** *
    }
 **  ******    * * ****   **** *    *  *   ** * ** **  *  ** * *** ***   * ****   *     *    %d",b,(a1*b1)/b);
 ***    * **** **  ***  *      * *     **  * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*   **** ***** ***  **  * * ** * ** **       ***  *   ** * * 
    * * * *     ***  *** *  *  ** * **    ** ****  * ** *     ***  ** *  *  *         && d%b1==0)
  *  **    ** * * *  **** ***  *  *   ***** *  **** ** *  * * **      **** **    *** ** *  * **  ****  **** ** *  *  


**   ****          * *     **   **  ** * * *  *    *



* *  * * *  **    * * ** ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ***    *** * **** *  ** *** n,m,i,j,lcm;
***  * * ** * ********* *   ** *     ** *   * **  * * *      * *
  ** * **   ***** * ***  *    * * *  **
  ** * **   ****** *****
   ****** * **  **** **    * * ****   ** *    **  * * *    ** ** && m%i==0)
 *** *   * *    *** * * * * **    ** *** **  * *  *  ** 

 *  * *   ** *   *   
    *  *    *  * ** ** *** ***  = (n*m)/i;

**** *   * *    * * *  ***** *   * ******  %d",i,lcm);

 *   ** * * *  *   ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** ****  * * **** * ***  ** a,b,i,j,d;
  * * * *  * * * **          L1,L2;

 ** *********     *   **    *** %d",&a,&b); 


** * **    * **** ***   *  **  **   *    ** *  *
  ***    ***  * *  ***   **** *  *
* **      *** ***** *   ** **   **  *   ** **   ****   * *  && b%i==0 )

  ** **  *** ***   *  ********* **  **  **     **  **  

** * *   ***** *   **   * ** ** ** *****  *   ***  **      **** * *   **   ** *** * * * *** * **  *  
  *  ** *    *   *   *** **  * *   *  * * **  *    * 



    }
*  ** *** ** *   *   * ***** *** * **    * * ** 
    {
 * *  **  ****  **   ***  *** *   *  *   ***** **   *** ** *  
  ** * *   **** *     **** *    *        * *   **  *     ** **  * *
*    * ** * **   * *    ***     * ***** ***   ** *       
**  * *** *  * ***   * * *  ****   **  *      **   ** ***    *  
****** ***   * *** *     * **** *    * ** * *****
****  * ** *** *    *** **   ***** ****  ***  ******** * ** *** * *  * **    * *  **    
*  **  *  *  *    **    **  * * ****     *            *     

    }




********   **  * * *** ***  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  * * * *  *  * 

int main()
{
** *     * *  * ***  **  *  n = 0;

  **** *** *    *** *  *   *** *  * m = 0;

  ** ** **     * ** * *  *          multiple_m = 0;

* * **  ****    ** * * *   multiple_n = 0;

 **** **    *  *** **  * ******* * i = 0;

*** *** ** ***  * ** *  * ***** j = 0;

* * ** ** ** ** * ***** **** gcd = 0;

   *  **   **** ** *  ****  **** **  %d", &n, &m);

*** * * *  ****    * *     *  = 1; i < m; i++)
 **    *    *  **  *  *******
**  * * ****     ***    *    **** ***  * * *  ** * * * **  % i == 0 && n % i == 0)
*****  * ***     *  *  * ** * *** *** *  * ***   * ** 
   *  * * *  *  ** **  ***  ** * *  *  ** ** **     * **** *** ****     * *   **** * = i;
  * ******  *****    * *    ** *    *****  *** 
 * *** ** *    **     **   
* *  *   *****  **  ** * *    *  **  **** ", gcd);

  **     *   *    **     ** = 1;i < 100; i++)
 ***  ** ****    ** **** *
 ** ** **  *  ******   **    ** *** * * *** *      *** ** * = m * i;

*******    *  ** * * * *     ***  *  ****** ****   * ** * = 1; j < 100; j++)
**     **  *  * *     * **   *******   * *  **
*** * ** *  * ****   ****  * ***          **  * * ** ** *   *  ***** *** * *      * = n * j;

  ***      *   ** ***      *        ** *   * *   *  * **    ** * **  ** * ** ******  * ** == multiple_n && multiple_n < 100)
    *  * *** ** ** *  *   **    *   *    * *  ** ***** *   ****  ** *** ** **** **  * ** ***** * * * * * * *        ** * ** *** ** multiple_n);
** *  *** ** * * * * * **    **** ** **   *******  *  **  ***
 * ** *** **  ** *****  ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****     **     *     * ** * ***  a,b,i,j,max,min;
*  * *      *  * ** *****    **   ** * %d",&a,&b);

  **  * *   **  *   ******  **    ** i>=1; i--)
****    **** *  ** **   
*  * *    **  ** *    **** ** ** ****    ** *  ** *    * && b%i==0)
   * *    * *    *  ** ** **        * ** * * *   ****
 * ** *  ** *     ****  *       *** *   *** *** ** **** * ** * * ***  ****** * ** ** ** * *  ***  *** *
 *  **   *** *  * ***  * *  *      *     * * ********** ** **   *  ** ** *     **** *  *
*** **  ** * ** *    * *** * **   * *** *    ****  **   

    }

****   ** *     *   **  **   j<=a*b; j++)
** * * *** ** **  *  *  *  * * * *
 * * ***  ***    ****   ** ****   * *****    ***   * *  *  && j%b==0)
*  *     * *  **  * * *   ***  * *    *** ** * * *** *  *
 * ****  ***    *** *  **   ** *    * *   **   *   **** ** * *   * * *   ***  *   * **  *  %d",j);
* ** *****    *     *  **** * * **  ** ****   *  ******* **  ******** *   ***
*  **   *   **     ***  *     *** *   *** **    * **  *
** ******   ** ** *  *****


* **      *     *    **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  * *     * * * *  * ***   * a,b,i,j,k;
*   **       * **  ***   * ****     **  ** *  *    **  *   **  
  ** * **   *     *   *  *  * % b != 0)
     **   ***  * * *****
** *  **  * ***   * **   *    ** **  * ****     **  = a % b;
*   **    *  * *   ** *** *  **        * ****   *  * *   = b;
****     ***** **   * * * ** **** ** * *  * *  **  ****  = i;
* **    * *     *   * **** **
  *  ******        ** * ******  ***    * ******* 

 * * * *** **         *** *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   ** * *  * *  *****     **** a,i,j,k,l;
 * *  * * **  * ** *   *** ** * *  ** *    *    
*    ** ** ****  ** ** * *    ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
     *** * *  *   **  * *  ***    *** **  ***** *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
*       *      ** * *  **** * *  ** * *  ******   * ***  ** ** * *  * * ******* *   **  *    ");
*  ** * *  ****      *    **  * * ** * * ****      *  * *** *  *  = 1 ; k <= i ; k++)
  *  **** * ** **  ** ** * * *  *   * * * ****** *** **  ***** **  * *    * ***** *****   ***    ***  *
    *   ** *  * ***   ********   * *     **    * *  **     ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*** **  *  *  **  *  ******  *  **   *** ** * *     ***** *  *** *  *  * *** *** *  * **  *   ********** **
**** **** ** ** ** **  ***  ** * * * *  *       **  != 0)
 *   * *** *** **** * ** * ** * * * **  ********  *   * ** ******  **    * ***** *   *     *   *** ** ** 
***     ********* *  * **


  ***   *   ** ****** **  * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*   ** *  **   **** ***   **  * a,b,gcd,lcm,c,d;
* * *    * * ** ** * *    ** ** **     %d",&a,&b);
*  *  *** ********  ** 
* **  *** **** *  *   *   **  * ** 
 * *   ** * ** * **  ***  *    (a%b!=0)
*  **   *       ***   * ***
***** *  *  * *** *  ***  ***   *    **  ***  * * ***   * 
      ** *    **  * * ** **  * ** * ***  ****** *** ***** 
  ** * * ***  ** **       *  *** **** *     ****
* ***** ***  * * *   **** *
*    **    *     *  *  *  **  *  *  *****     * *
 * *  ***** ** ***  **   * *  * *** *    **  * %d",gcd,lcm);
* **** *** *  *  * *** *** *     **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 ** ** * * * **  * *   **   ******** *     *  **    (i=a;i>=1;i--)
 *     ***   *** *  * * *        ****      ** **
* **** **** ***** * * *    ***  ***  *****   * *   **** *    **  * * * *     ***** (a%i==0 && b%i==0)
**** ****    **   **       * ***   * * ** ****   ******  * *  *   ** * **  *** **
   *  *** * *  **  *      * ******* **   ***  *** * **  ** * ** * ** * * * * ** * **  * ** **  * * ****  *** *    * * *** ",i);
 **  *   * * ** *** **** *** ***  ** ** *   **** * **     * ****  *** *  * **    *     *   ******* *   ***    
 **  *   ***  *    * *       *   * **  ******   *  * *    *** ** *  **      * 
 ***    *  * *   ***** ** *  *  **       *** * **** 
    }
*   ***      * *   * *  *** ** ***  ** *  **  *     ** (b>=a)
        {
  **** ** * * *  * *       * *  * **    *** *    *  *  *   ** *  * *  *     (i=b;i>=1;i--)
        {
 *  **  **  *** *   * ****  *  *    * * **      ****        * ***** ** ** ****      *  *  (a%i==0 && b%i==0)
***   **** * * **    * * *  **  *** *     *****  *  ******  **       ** *   * * * **
  *   * **** **  * * *  * *   **  ** *  **  **  *    *   ** *     * *** * *** *  **  *    ****     * *** ***** *   *  ******  * ",i);
***** *    *  *    *  *      *** **  **  *  **        * ******  **  *  **   ** ** *****   *** ** ***  *   * *  *** *
* *****  *  * **    **  * * *** ** *  *    *  * *   ***   *** ** * ***  * * **
        }
        }
* ** *** *     * ** ** ****  **** *** *****    *   * ** * ******  * ** * *****  *   * *    * ** *
 ** * * * * **    ** ** *   **  *    * ** *   * * **   * *  *  ****  ** * * * **   **   *   * * *  * **
*   **      * ****  *****  ** ****  ***    **   * **  * ** *  ** ** * *  *  *    *** * * 
 * **   ** **  * *    **  ** *    * **** * *  **  ** ** ***  * **** **** *  *    *   *  *   *   *  *  * ***  ***   *   (c%a==0 && c%b==0)
 *    ***** * * * *  *      * *    *    * * * * *****   **  ****  ****  ** *  *  *  * *** *****      * ** ****   ** * ***   ** 
* *     **    * **  *** ******** * *  *        **    *  **   *******    * *      ***  ** **  **** **   * *****   *  *    * * *  * * * * **** *** ***  **   ******            *
    * ** **   **  ** *    **   *   *  * * *     ****  **  * * **** * * ***  *****      *      * ** * ** **    *    **    *  ** *  ***    *  *    *** ** ** * * 
 ** **  ** *** **  * **   * ** *** ***   **   *    ***  *  **      **** *** *** *    * * *  * * ***  * ** ** ** **   ** 
**    ***   * *     ** *     ** * *  *  ****  *  *  *** *  ** ***   *****  **   * **    * **  **   *  * ** * *  * 
***  **** *  **  ** * *  *** * * **   *  **    *  ***** * *** * *   ***  * ***  * *****     *** 

 **   ***  * * *** * * * *  *** * ****** * *** * *****  * ******* * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * *  * **    
int main()
{
** * ***** *** *     a;
*   ** ***  **** * **   ****     *** ***  *  * **** **
*   * * *   **   *   * *** * ***   ***  **** *
****  *** * *   ** *  **   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~