Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ** *  * *   *  ***     a,b,c,d=1,a1,b1;
 ** *  * * **** ***  * *  ******  *  * ** *      * ****   ** ***** *
   ** **  **   *  * * * ****
*   *** * * ** *  *   *** *  *
* *  ** **** * *  * *  ** * ***  ** *
    {
*** *** **  **  *    *  ** ***  *****   *  **    **     **
* *   * *  **    * * *   *    * *****  * * * *  **  ***** *
 * * *   *********  *  *   *   *  * ** * ** ** * *
    }
  *     * * * **   *  **  **    *  *   *    *****  * *** ** **  * **        ****   ** %d",b,(a1*b1)/b);
*** ** *** *   *** ** * **   *  *   *      *     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*        * ******  **  *  *      *  ***    ***** *  * 
 *   ** ***  *    ***  **  ***** **  * * *    *  * * *    ** **** *    * *   ** *    **** *  && d%b1==0)
 ***** * * *** ** ***** **** **  *  **  *  * *  ***** **** * *  **      *    **  *   ** ** *    ****     ***** ****


**   *  *        ** * *** * *   *  **  * ***      *  ** *  



 *** * ******     ******   *** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * *** *      * ** **  *** *  n,m,i,j,lcm;
   ** **  ***    *  **    ****** **   ** * **   ** *  *  * **** * **
* **** * ***   **  *** * ** *** **** *     **
**   ***   *  * *        *
*  * *  * **   ** *  *   *   * ***** ** * ** * **  **  *   && m%i==0)
* *  *  * ** *  * * ** *  **  ** *      ****   * ** ** **  

 *  *    **** ** *** * *****
**    ** ** * *  * *      = (n*m)/i;

    *** * * *  * *  * **  *** * *  * %d",i,lcm);

  ****   ***  * *      **  **  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * * *** *  ** * * *** *  * **  a,b,i,j,d;
*  ***   * * *  *  *  ** **** L1,L2;

   * *   **** *** ****  **   *   *****   ** %d",&a,&b); 


  **** *    *  **********  *   **   *      *
 **** **  ** *   **** * *  
 *   **    **** * * * ** * *****  **** *  * **  * **  * ** *   && b%i==0 )

*  * **    ** *  ** * *      **** *  *  * *** ****

           **   ***** **** *** * * *       * * * *** *  *  *  * *** *  * *** ****   *  *   *    ** *  *   
  ** **** * **    * *  ***       * **** ** *    *



    }
** ** **  ****** * ************ *  ** * * * 
    {
**      *     *   *   * *    *   ** * *  ****** * * *   * 
* *  *  ******  **   * * ******   *********     ****   ****   
******   *** ** * ***    **   ****   *** *   * **  *** **
 ** **** * * ** **  *****   **    *****  * ** **  * ****  * 
**   * *  *   ******* ** *   *   * ***  ****    **** ** *
   *****  ****     **  *  ***    *   **   *** **   *  * *    ******* * *** *** ****** * **  **  * *** 
** ****  *** **  *       * *****   **** * * ***

    }




*    *  ***  **     * **  ******   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *   **   ** *

int main()
{
** **     * *     * *** * * ****  n = 0;

* * * ***   *** * *    * ** *  *  m = 0;

   ***  * ***   ** ** *  ***** * multiple_m = 0;

     * ***   *** *  *********  multiple_n = 0;

    * **** ********** *  **  ** i = 0;

***     * *** ***  **** ****  * j = 0;

** **  * *    *  *  * **  ****  *  gcd = 0;

***  ** * * *  *    * *   **       * * %d", &n, &m);

 * *   ** *  *       ** *  * = 1; i < m; i++)
* *      *   * ** ****** ** *  *** 
*    ** ***  * **  **** *** ** *** *  *   *  ***   ******     % i == 0 && n % i == 0)
  **     * ** * *** ***     ** * * *         *  *
 **     * **  * *     **  ** *  ** ****    ****  * ***      *   * ***  ** **    *** = i;
**  **** ** *  *    ******* * **   ** *  * **       ** 
* ** ** * **    *  **   **  **
 *** **** ** ****** **    **  *** * *  **  ", gcd);

* * *       *   *** *  *  = 1;i < 100; i++)
** **   ** ***  *  ****  * 
**  * * ** **  ** * * **   **  * ***  **  **** *    *    ****   * = m * i;

  * * *******    ***** *   *  * **  *   ***   *  * * = 1; j < 100; j++)
* *   ***   *    ** ** *  *  ***  * * ** * *  **** *  ** * * 
     ** ** ** **** *  ** * **   * * * *    *  *** *** *    *  ** **** *  **  * *  *  ** ***  = n * j;

   * *  * *  **  * * *    *   * *    * *     ****  *    *  **  * * * *  ** ****  *   **   * == multiple_n && multiple_n < 100)
*****  ** **** ** *** * **  *  *    **   * ** ***  * *  *  *  *    ** **** *** **** *  **  ** **   **  **  **    **  * ** multiple_n);
  **** **** *  ******   ****  *  * ** *** *** **  ***  **
 * ************ ***    *  **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **   * *** ** **  ** * *  *  a,b,i,j,max,min;
***  *  ****** **  ** *   ***  ***** * **   %d",&a,&b);

 *  **  **       *  * **** * ** * **   i>=1; i--)
     * ***  * * * ** ***** **
***   * * * *  * * * **  ** *   ****   * **    *   *** * * && b%i==0)
*     *    * *   *  ******* *****  *   ** *    *  *    * * * 
 **  * *  *** **  *  ** ** *  **     ** ** * **    ****  ** *  * *  *       * **       * **   * *  ***
    *  *   * *** ***  *   * *   * ***  *      *  ***   * ** *** **    *** *    *  ***   *
 * *  *     *  * * *****  *** * *      ****   **  *** * *** ** 

    }

*   * *  ***   ** *** **** **   * j<=a*b; j++)
** ** * * * ***  ** *    *
  *  * * ****    * *** ** *   ***    * ***  **     ** **    ***** * && j%b==0)
******* * **  * *   * *  **    * *  * **** * *   *  *
* *****  ** * *  *** * *  ** **  **     * * *  **  *  ** * * ** *    * ****  * ** %d",j);
***   ** * *  *   ** *    ** ** *    ** * ** *  * * ***  *   ***   *          *
 ****     ******     *** *****   * **   *  ***** *   
 * ***     *    *  *  ******  * 


**     ****    * ** **    ******   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    ** ***** ** *  ********** a,b,i,j,k;
     **   *  *  * * *   * *** **** *      ***   * *** * ****   
**    * ** **    *    *   *  **  % b != 0)
     ***  *  ** **  *** 
*  * *   *   * * ** **** *   ** *  ** *** ***** ** **    = a % b;
*** * **** * **   *   ***   *  *  * ***** * ** * *   **  * = b;
*    ** *  * **  ****  *** *       ** **  ** * *  ** * = i;
*     * *  * *     **** **
  ** ** ***  ***  ***   ** *    *  * **      ** *  

 ***   * **  * * * ***   **** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *    *     **  * *  ***  *** a,i,j,k,l;
** ****  *    **  * ** *      *** ** ****  * *    
 ****   ** ***      ****  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* * **  ****** *****  **   **** ***     **  ** ******* *   * *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
***** ****** **  *  * ***    *    ***    *  * * ** **** *  ** ***  * ***  *   **** **** * ** *** **  * ");
*  *    ** *     * *** *** **    * *** *****  *  *  * ** * = 1 ; k <= i ; k++)
  * * ** * **   *   **** ** *  * *** ****** ****  ****  *** * **  * *** ***  *  ***** *  *  *   *  * ***  
* * * ***  ******** *  **  * ***   *****   *   *  *  *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 ** ** ** *    **    ** *******    **** *  *   *    ** *  * **    *******  *** * ** * ***  *  **
 ***  * **** * *** *  **   * ****  *   *    * ** *  *    != 0)
*  ***   **     *  ***  ***  *** * ** * * ** **** * ** * ** * **  ** ****     **** *  *  ** *    * 
  **  ** * ***  * *  ***   ****  *


   *   **  * *    **  **  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *   * *  *  *   * ***** *  **  *   a,b,gcd,lcm,c,d;
**  ***  *****    *** *******  *     *   %d",&a,&b);
** * **   *  ** ** *** **
***** *****      * * ** * ** 
 *** * ** *  * *  **  * ***  ***    (a%b!=0)
*    * * **       *   ** *** *  *
**       *    * ** **** **   ** *  **  * *  ** *********
 *   * * * ***** *** *****   **   ****   ** *** **
*******   *    * * *  *    *******  *** **** * *   **** *  * 
* ** **  ** ** *      * *
  * *  **     * **** * *  **  *  ** * * * **** ** 
* *   *  *****  *  * **   *** * **   *    * **** %d",gcd,lcm);
* *    **** *    ***    ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  * *   ****  * ***  ****** *  * * **  *   ***** * ** (i=a;i>=1;i--)
  *** ***   *  * *** ***** ****  ** * * ** *** * 
********** * *  * * *  ** * ** **    ** *   ** **   ****  ***  * **  *   * *       (a%i==0 && b%i==0)
*  *  * ***    *   ** **** * *   * * **** ****    ***  ** **  *    **   *** * **  
 ** ** *** * *** *** ** * ****   **      * **** **   *** ** * ** *  * * ** *         * ***** **  *  * **   *   ***** * **  ",i);
** * *****    ** * ** * ** ***  **    * * ** ***  * * *  * **   * **  * *  ***    **   * **   * **  *     *  * ****** 
 ** **  **   *  *    *** **    *  **    *  *  ** *     **  *   *     * * * ***  **  
** * *   ** ** **    ** * ******  ** * *  **  *  **
    }
** ****  *    ***   *  ****  ** * *      * *** * * *  (b>=a)
        {
   **** * * * * **** *   ** **** *  ** *  *****   * ** *  ** * * * ** **  ****  (i=b;i>=1;i--)
        {
 ***           * * ** **    ** * ***      *** * * *** ***** *** *** *   ** *  *     (a%i==0 && b%i==0)
  ****     ******  * *** * **  *  * *  ****** * ** **  * * *   * ***  **** *** 
*** *   ** *** *  **  ***   ** *** **  **  ***  *  * * * *   * * *   ***    * ** *   *  * * **  * ***   **  ** *   ",i);
*** *    **  **  ** *  * * *     **** * ** *  **    * ***   ** * *  ***      **  ***  *** ***** * * ** 
 ** * ** ****  *  *   *  *  *   *** *   *  * **   ***** **   *     *   *    ** * * 
        }
        }
 **    * **  *  **** *  * *  * * ***  *********  ***  * *** *     * *   **     ***** **    *   *  *   
****     *      * **    ** ***     *  * **  *  **** * ** *     ** **   *  ***    ** ***       ** ********* *  *
**     *  **     * **      ***** *  * ** ***  *********  ** * ** * * ** * ***** 
 *     * **** * *  ****   **  * *** * ***    **   ** *    * **  * * ** ** ** *  *    ** *  *    *     ** *** * ***  ****   **   (c%a==0 && c%b==0)
 *  *** *       **      ****   **   *** ***  *  *** **  ** * **** **  ** *  ***** ** ****  *  **  ** ***  * *** * *** * * *
****      *   * **  **  * **** ****   **  * * ** * *   ** **     *** * * *    *  **    *   **  **       ** * ****** ** * * ** * *****  **   ********        ******      *  * ******
**   *  **  ** **     * ***  *** * **      ***     **** *  * * * **      *   ****** ** *      ** * **  ** **  *****  *** **  **     * * * * * *  ***** ****** *  ** 
   ***  *  *    *  * *   *    *   *** **   ***** ** *****  ** * ***** * **  *** ** * *  **  * *  **  * ***** **
 *** * *  ** *** *****  * ***** * *  * *   *  ***** ** ** * ** * * *** ** ***   ** *     ***   *** *** * 
*** **** *** * *  *      **** *  ** * ** *    ****  *****  **   * *** *  *** ****  *   * ** 

* **  *     * ***   *** * **  *** **** *    *    ****         * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    * *   **   *
int main()
{
 *******   *    * * a;
* ***  *  *  *  * * * * * *     *** * *   *  ** 
** * *    *   ** *      **  *    ** *** ** 
** ***  * *** * *  * ****  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~