Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *  ***  * *** * **   *** *** *  a,b,c,d=1,a1,b1;
  ** * * ** **     * *   ** ****  *  *  * ***  ******  *****  
  *****     **** * *  ***  ** 
 ********  **     *    ** **     
**         * ** *     **  ****  *
    {
  *** **    * **  ** * *  *  * * * **  *      * ** * 
   **  * * **  * **  ****     **** ** ** ** ***    ****    ** *
  ** ***  * *    *  *    *    *  *   * *** *** * **** 
    }
* *****   * * * * **  ***   ** **  ***     *   ** *  *  ** *   *  *   ***  *****  *     * *    %d",b,(a1*b1)/b);
   *   *  *  * ** *  **  ******* **** ***      for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*   ***       ***   ** **  **  ***   ** ***  *
 ** *  ** ** **   *  * ***              * ******  **      * * *   * ** *  **  **** ** * **  **  ****   && d%b1==0)
   *  *** * ******  *   *  * *     *  * ** *****  **  ** ** *** ** ***   ** * *  ****    * * * * *** * **** *** **      ****


 *      ** *  *****  ** *   * **  **    *  * *  ***



   **    * *    *********  *** * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**    * ****** ** ** ***      * n,m,i,j,lcm;
 **         *   **    *  **    * ** **      ** ***  * * **    *
 *** *  * **    * ** *** *          * **   
*** ** **     * ** *   **  *
 **   **  * * **     ***  ** **   *  *  ***   *    *  * ***** *  && m%i==0)
  * ***** * * *  ****    **     * *** **     * *  *  ** *   

 ***   *   * *  *  * *** * *
   *   * ** *  **  ** * ** = (n*m)/i;

**  *  ** **  **   *  ********** *  *  * ***   ** %d",i,lcm);

 *  *    * **   * *** * ******    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** ** ****          *    **    a,b,i,j,d;
  *   **  *   *   **** *  * **   L1,L2;

****   * ** ** * **   *** *   * ** *  * %d",&a,&b); 


*** * *  *  ***  *   *   ***** *  ** *****
*** *  * ****     *** **  *
  **** * *  **     ** *    **  * *  * ***  *  *** ** *   * *  && b%i==0 )

*   * *  * ** *  * **  ** *** * ******* * *    ** * *

   ***     *** ** *   * *   * ** **** ***  *   **   *  ****   *   ** *      *      * *   **   ** *   * ** 
* ** ** * * * ** **  **    *** **** *   *  ***   ***   *



    }
***  * **   ***   * ****  ***       *** *   *
    {
*    *   *     * ***** *  *****    *****  *   ** ******* *** *
*  * *   *  *** * ** ***    **    **   * **** ***    ***     ** 
     * ***    **   ** * **   ** * *   *  ****     * 
* *   * *   *** * **  ******** * *   **   * ****  ***  *   *  ** *
*****  ** ***     * * * **     **** ***  ***  ** * *  *
*** * *  **  **** * **  * * *** ****** * **  ****    ** ***  * ***  *    **  * *  ***  **   ** * *
  *  *** ** *  * *  ** *  ***** * ** ******** ***** *  

    }




     * * * ***   ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ***  *   * *****

int main()
{
** ** ** *  ****    * **     *  n = 0;

*  * *** ** ***        ***  *  m = 0;

  **    **  ** ** ** **   ** *  multiple_m = 0;

  **   ***  *     *    *** multiple_n = 0;

* ***    *** *    ** *  *    *  *** i = 0;

*  **** ** *** *  ***     j = 0;

*    * ****** ** * *  ** * *   gcd = 0;

  * * *  * *  *  * * *** **  **** *    ** * %d", &n, &m);

*    *   *  *     *       * ******* = 1; i < m; i++)
***   **   * ****  ** * *  
 *** *    *  ** * * ***   *** *  ** ****  *  ******** % i == 0 && n % i == 0)
 * * ** **    ** *   ********* *   ****         **
* *** * **    ** * * * * ******* **  * *** * *   *   **  * *  *   * *********** ***      = i;
 *  * ** ** **   *  *  *  ** * *  **  ****** *****   ***  *
*  ** **** **  ***  **
  ****  ***  ****   *  *  * ** *   ", gcd);

    * * * ***    *  * *** *   * *** * = 1;i < 100; i++)
    *****  * *  * *** *  ****** 
  ** ******     **** ** * *** **** ****  * *  *      * * *** = m * i;

*  * * **** * ** * **  *** ****   *  **** *      ** * * = 1; j < 100; j++)
  *  * * *  ****   * **   ** ** **      ***     *    
*  **    *  *  **  ******* **   * *       * * **   * *  * **  **    ******** *  ***   ****   = n * j;

*     *  *  ******** *  ******  ***   *   ** ** *  **     * * * * ** ***     *    *  * *** * == multiple_n && multiple_n < 100)
   **  **     ** ** *****   **      *** ** ** **        *  ** ** **  **   *** * *      *  ** * *  ** * ** * *    **  *   multiple_n);
 *  ** **  *  **  * *  *** ** * *****  *     **     *** **
** ******  **    ***** * **** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     * **** **  *   * **   a,b,i,j,max,min;
*** *         **  *  ** * *   **   *  %d",&a,&b);

 *  * * **   ** ** **  * ** * * * **  i>=1; i--)
*     ******  *  ** *  * *   * ***
  ** **   *   * ** * ****** ** *   * *  ** * ** *****  * *** && b%i==0)
 *  **** ** **  ***  * * * *** ** *  ** **   **
** **  **  *       ****  ** * *** *  * * ** ***   **   **  **   *   *  ***   *   ** *  *    ** * **** *
  * *********** ***  * * **  *** *** *  *** *   **    **** *** ****  * * * *  * **  *
* ****** **    *****   *     ** *** ** **  ** * *******   ***

    }

   *  *    ** ***  * *** **  * * ** j<=a*b; j++)
 **      ** *     ** * * 
  ***** ** *  * ** ****     *** ***  * * *  * ***  * **  ******* * && j%b==0)
 * ****     **    *  ***  *   *       *  *  ***  ** **** *** *
*  *    ***  * * **   * ***  * *  *  **  **  *  **   *** *       * **  ***  **  *** **  ** %d",j);
 **** ******* *  **    *  *****    ****  *       * ***     **  * **** * *   **  * *      **
* **   *    * * *****       *  * *  ****   *   ***
     * ****     **** **   * ** 


**** * **** * * * ** ** *** ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * * * ******   ** *  * **** a,b,i,j,k;
****  ** *  ***  * *** ** ** * * *** * *      *   ***  ***  ** *   
      ****  * ** * **** *     *   % b != 0)
***  *  ***  *   ******* *
* ** *  *   *    ** * ****  ***  * *   ***  * * * *  * *** = a % b;
***  *    ***    ** ****     * * **  ** *  *    * ***   ** = b;
* * *  * * ***  ******    *  * **     *    *   *  *  * * *   **  = i;
**  * ********** ***  ****** 
**** *  *   * * *  ***   * ****** *  *****   

* ***        **      *** * * *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ** *** *   *   * ** *  * * ** a,i,j,k,l;
  ****    *    *   *  *      *  **  **  *  * *** * 
*  *  *  ** ** **  ********  *** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  * * *  *  *  ** *  ** * **** **   ***  *****  **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
*** * * * *  ******* *   *** ***  *  ** *** ** ***  *   *   * * **  * ** * *  * *        ** *     ");
  * * * * ** *   **   *  *  *   **  **  *** ******* *  * ** = 1 ; k <= i ; k++)
**    *** *  **  **** *  **  ***   * ** **  **  *      * ** **    *  * **  **   *** *** ****  ***  * *  **
  * *  ******* ** * ***   * *    *  *   * * *  *** *  * *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**** ** * ***** ** ** ****   ****** *  ********    ** * *   **  *** *   **   *  **********   *
*  * * * ***** *** * ***  **         *    *  *****         * ** != 0)
 *      *    **  **  *****       **   * *****  *   **     **** **  **  ***  *********** *  * * * *** 
 *     **** * * ****  *****   


 ** *  *   ** *** *  *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
** **   **** *** ** ** * * *  ** a,b,gcd,lcm,c,d;
*  ***   ** * **  *** ** *   ****   * * %d",&a,&b);
   ** **  * ** ** *    *****  
   ** *   **** *   ******** * ** 
** * **** *  ******   *         (a%b!=0)
*     **  *** *   * * * **     *
 * *   * *** ** **   **  ** *    ***   *  *  **  **  **     *   ** ** *
 ***  *   *   *       *   **    *  *  *** *     *  *
*** *  ***  ** ***  * * * ***  **  ** * * * **  * *  *** *
**   *  ****   *  **  *  **
 ******  **** ** * * * * **** *  * ***
  **** **  ***     *  * ** **  *  *  * * ** * %d",gcd,lcm);
* ****        **  ** * *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*******  **  ***     ** * *  *****   ***   *****   ******* * (i=a;i>=1;i--)
*  ********* ** *** * *****       *** ** *  ******
* ** *    **** * * *   **  ** **   * * *   *  **   *   **    **  * **  **  **  *    ****  * (a%i==0 && b%i==0)
 ****        *   * **** *    **     * * ** * **   **   *    ** *  *  **  *  
 ****    * * *  ***   * *  ****   *      **   **   **** ** **  ** * * * *****   * ** ***** * *   *   * *** ** **   *** **   * ",i);
 *** ***** *** *  ****       *  *  * *** *   *  ***** ** * *   *  *** *** *  *** **   *** ******     *** 
*** * ***     ***  ** **  **   ***   ****  ***    *** ** * * **** *  ** 
** *   * * ** ***   * * *  **         **** **** *
    }
* ***   ***  *    * ***** ***    ********** **** **   (b>=a)
        {
*   * * * **** *    ** *  **** ** *  ******* ** ***   **  ** ** *   ***  **** * * * * * (i=b;i>=1;i--)
        {
********** * **** * *   ***   * **** ** **  ***     *    ** **  ** * **  * * ** *   **    (a%i==0 && b%i==0)
 *** ***  *  *   ****  * ** ***    *    *** *  ** * ****   **** ** * ** **  * **
*   * ** * *  **  * **   *      *   * *  *  ** *   *  *    * ** *  ***** *   ****** * *    ***** *** ",i);
* * ** ****  *** ****  *   * *********** *** *    **   *    ** *****  * * * *   *  **** *        ** * ****  *  **
 * **     *  ** *** ********** ******* ****  ******   *** ***  ** *  **    **** * *  * * 
        }
        }
* * **  *   *** **** ** * ** *    *    *** * ****** **** * * ** * ** ***     *    **          *
**   * **** * **** **  * ** **** * ****  *  ***  ** ********* *  * *   * * ****   **  *  * * *** *  **   ** **   ****  
 ** * * *  ***  *** * *  *** *******  ***  **** *   ***     * *  ** * *  * **        ** * ** * *
** * *** *     ***   * **  * *    ** * ** ****  * ***** * ***    * ******* *   * *       *   ***  **   * * *    (c%a==0 && c%b==0)
** *  ** *   * **  *  **   ** ****  * ** *** *  * **** **  **** *  * **** ***  * * **     *  * * * *****     **** *
 *   *** * * *  ** ** ****** * ****  * ****    ** *******            ***  ** *  *   * * ***** ***  * ******* **  * *     ***  ** *** ***   * * * ** *     *  *  * **   **
     ***   *    **       ** ***** **  *   * ***** **     ** ***  * ***   **  * *** ***   **      **   *** *  * *  * **   **** *   *        **  * 
******* * ** ***** * ** ******  ** *    ****  ***** *  *** * ***   **  * *** *******  ****  ****    ****  ** ** ***  
***    * * *  *  *         **   *  *******  *  *    **** *** ** ***  *    ** *  ** ** **   **  *  
    ** *  **   * ***       ** **  *** * ** * **      **** *** ** *  * *  *   **** * ** *     ** 

 *** *  * * **** *****    * ** ** ***  * *   *** *   **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  **   * ***
int main()
{
**  *  ****  ** * *  * * a;
  ****   ******* * * *  **  *     *  * * *****   *  *** *
  **    * ******** * * ** *** ** *  ***  * *
*      **  ** ***** *  *     0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~