Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ****** *   ** *    ***  ***  a,b,c,d=1,a1,b1;
**   **** **  ***    * ** ***** **  * **** *  * *     ***   *
 ** *      *** * ***   * ***   ****
**    *  ****** * **  **    *
 * **   ***   * ****  * *     ** *** * * 
    {
**  **  *  **     * * **     *   *   * * ****** * *  ** * **
 *** *******    *    * *****  **********  ** ***    * **** 
*** ** **       ** * ***  *  ** * ** ***** *   * **     * *  
    }
  * **** *  ** *** * *   *   **  * *   ** ** *****     *** ***  ** *    ** ***  * ** * *   *  ** %d",b,(a1*b1)/b);
 * * ***  *  *  ******     ** *  *   ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
***  *  *    *  *  **     * ****      ** **** * *  
 ***  * * ***  * * *  * *  **  ***  *****    *   **  *   **** ****  * * *  ** *  * **** && d%b1==0)
 ******     **  * *  **** *  * ***  *  ****  * ***** *  **  *   **   * ***** *  ** * *  ** ** *  * ** ****  *         *        **


*** ****   ****    *      ***     *     *       *   *  *    * 



  * * * ****  * **** * ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *  * * * *    *   ***  *  n,m,i,j,lcm;
  *    **  ** * * * * ******** ***  **  *  *   ** * ** **  **
  * * *    * * ** * **  * **     ** * * ** *** 
***     * ***   ** ***** ****
 * * ******    ***  * ***      * ***  *  * * ***   ** *     *** && m%i==0)
  * *** **** **    *  **  *** *  ** **  * ** ***  ** **  * 

 *   *** ***    *  *** *    
 *   * ********  *** *** ** *** = (n*m)/i;

 ****** ***    *     *   *          %d",i,lcm);

 *** ****   *  * **  * ****  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  *   *  * *  *  * ** a,b,i,j,d;
* * **  *     **** ***    ***  L1,L2;

** ** * ***    * **** **   * *    *   ** * %d",&a,&b); 


     **   **   ** **  * ** ** **  **   * *      
*** **  *    *    * *  ** *****
 ** **  ********* **  **** ****  ***   *  ***  **   && b%i==0 )

* **    * *  * **   ****  *  **** *** * * * **   

**     * * **  * ** *** *  ** ***    *** *             ***  *   * ***  ***   *    *    * * ** *   ** * * * 
* ********  * *** **  *    ***  *   *   ** * ***   *** * 



    }
* *   *  **   ** *** * ** * ** *****    ** *
    {
    *   ** *** ****      **   *** **    *   *****       * * 
  **** *** ***   *    **  * ** ** ****  * *** *     * **  *
   * **** ** * *** ** *  ** **   *** ** ***** * ** *   *
* *   *  ** *  **  *****    ***   **    ** * **    ****     
 * **   *  ***  *   *    *   ***    **  * * ** ***** *
  ** *  ** * *  *** ** *   **     ** **    * * *  * * * ** ***    ** ****  ** *** * **  **** * *      
 *  ** * * *** ** *  ** ***   * * ****    *** ***  ****  

    }




 *  * * **   ***  *   *** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** **  *  *  * ****

int main()
{
***  *** * *   *   **** * **** n = 0;

**** * * **     ***** * ***  m = 0;

 *  * *  *     *   * *       * ** multiple_m = 0;

**   * **  *   *** * ** * ****** * multiple_n = 0;

* *  * *   *    *  *  *  * i = 0;

    *    * *  *** **  ***   *****   j = 0;

* *  *  ****    *  * **   ** gcd = 0;

** ****    *  *    *    * *  ** ** * ** %d", &n, &m);

**    ** *   *   ****  * *  **** = 1; i < m; i++)
 *  * **  **  * *   *  ***
  * * * * ** *      * ***   *  *  ** **  * *  **  ***** % i == 0 && n % i == 0)
 ******* ** *** * ** *    ** *    ***********    ** * * *
  ** *** * * ** ****  ***  * * *** * * * * * ******* * **** * * **  *** ** *    = i;
*** * * **** *****  **   * *    *     ****  **    
  **  *  ** **      *** *    
 **** * **** ****** ** **    **  *     *  ", gcd);

   * * * *  ** *  ***  ** = 1;i < 100; i++)
 **** ******      **** *      
 *** * *     **       * *** ***    * **  * *   **   *  * * = m * i;

  * * ** * * * * *****  *      ***   *** ** *       *  **    = 1; j < 100; j++)
 ** *   * *      * **  ****  **      * * **** ** 
     *  *        * * **** ***** * ****    ** * * * **  *** * * * *  ***  * *     * *    * = n * j;

   * ** *  ** ******        ** **  *   **    * * ***  ****** * **     * * *   * ******* * ****  == multiple_n && multiple_n < 100)
* *** * *  ****** *  **    *** **  *   ****  **      ** ***  * **    *  **  * **   * * **** *  * **** *  *  *** *   **   * ** ** multiple_n);
  * *     * **      **    ********  **  *** ******
*  *   **  *   ** ** ***  **   *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *   ** ****   *  *****   * a,b,i,j,max,min;
*   *  ** *  ******** * *  ** * * **  *   %d",&a,&b);

 * *** ***** * * * ** *   *** *     i>=1; i--)
 * ** ****** ***   * *   *
** *  *  *****     *  ** ****    *    **    * **  *   *  **** * && b%i==0)
 ** **   *    **      *  ***** *  **    **  **   *   **
**   **  ****  *  ** *  *    **   ***  **  ** **** *****  *  **  *   ****  ** *    **** *  *  
*  *  *    **     *    * ** *   *  *  * * ** * * *     * ** * * *** ** * ******  ** ** *  
*  **   **   **    *     *    *** * *  *   ***   *

    }

  ** * **    *****  **    ** * *  * * j<=a*b; j++)
 *       *  ** ***    * *****
   ******  * * *      **  *  ** *  * * *** *   * * * *  ** && j%b==0)
**  * *  ***  **** **** **  *      *    **  * **** * ***  *
** ** **     * *  **   *  ************** * ** **** *  ******  *****  *** *** * **  *  ***  %d",j);
*     **   ** *** **  **** * *  *   *   ** ** *   ** *   **  *    ** *  ** *** *
 * *** ** **       *  ** * * *  ** *    * *  ** **
 ******** * *** ***   *


    * *** *   * *** *** ** *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * ** * * ******** *  *   * *** a,b,i,j,k;
    ******  ****  *  *   *    **  *    * *   * * *********** **  ****    
* *  ** ** * **** *** *  **   % b != 0)
     ***   *** *     * * * *
 * * *** **  *  *** ** ****  *  *    *     ** = a % b;
* * * *** **       * * **   **   *  *** * ** *  * = b;
**** *******  *** ** **  **  ** * ** *  **  * *   = i;
**    ****       ***    ** * * 
  *  *         * * *  *  **  * *  ***     

 **      * **   *  * ** * **   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * **** ***       * * * *   *   * a,i,j,k,l;
 * **  ** *  * ******* * **  ***** **   **  * *   *** *
 *   *** ***** *    *   **  ** ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
     * **** ***   *  *  *  **** * *   ***    ***  ***   * = i ; j <= a - 1 ; j++)
***       ** * **** * ****** * * * **  ***  *  ** * ***    *     ** *     * **  *********** ");
 * **** * ******  ** * * **  * **  ***   *****   ******   ** **  = 1 ; k <= i ; k++)
* * ** **     ***    ***  ***  *  *    * *  **    **  **    *****  **     *  ****** * ** * ** *
***  *  * ***  * *  *********    * *  **  *******   * *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* * * ****   * ***** * *   ***   ** * * **   ** *****  ** *    ****** ** *  ******* **  *  *        
  * *   * ****   **    *   ****   * ***    * * ***  * != 0)
***     *  ** * ** **     *** ***** **     **  **   * * * ** * ** ****  **** *  * ** ** **** * * ***  **  * 
*  *******    **  *    *  *     *


* * *****   *******  *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  ** * *  *  *  ** * *  * * * a,b,gcd,lcm,c,d;
* *    **     ** * *  *  *      *  *  *   %d",&a,&b);
**  **  *  * *  ***       ******
 * *   * *    *   * * *  ***
**    * **** *   ***   (a%b!=0)
****** *    * * *  **  *  
   * *** *  ** ** *  ****** * *  ** *    *  * *  *   *   
* *     **  * **    * **     ** ***  **   *   *  **  *
**** *** ** ** * *     * ** * *  *  *   ** *****  ** * *
***  ****** ** * *    *   *
 **  *****  *** * * * ****    * * **** *   
 ***  **   ***     **  *  **  **   %d",gcd,lcm);
*  **  *** **    ** ****    ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*******  **  * *  ***      * * * **   *  **   *  * * **   ** (i=a;i>=1;i--)
**** **  *  * *    * *  ****  *    ****  *  * ** *  **  
** *  *  *   * *   *   *   *   *** ******  * * *      *** * ***  ** *  *    * * * * (a%i==0 && b%i==0)
  *** ** **** ***  ***** ****  **  ** * * **    * ******* *   *  * *  *  ** *  * **    
   * *   * ** * ** *    *    *    *  *  *   *  *  *  * * * *** *  ****  *    *   ** **** *** *** **  *** * *  ***   ",i);
***   * **   ****  *       ** * * *   *** ** *****  **  * *  ** *     ** *****  **  *  * *** *  ** *******
 ** **** *  ***   ** **   ***  **  * ** *  **   * *****  *   * ** * *   ** *** **   
*  ** *** **  **      *   * **  *        **** *   ***
    }
***   ** * *  *  * * *** ****    * * *** ****  *   **  (b>=a)
        {
     *    *   *      ***  **  ****  ******   ** *       * * **  ****   *     (i=b;i>=1;i--)
        {
* **  ****** **  **   ***   ** *** *  * *    *  * **  *  * ** ** ****   **     *  **  (a%i==0 && b%i==0)
 **     ***** *** * * ***** **  **   * * ** ***  *   ***   **  *** * ** * **    
 *   * *** * *** *******  ***  ** * *** *   *  *     *** * *  **********   *   **  **   ***    *  *  * *  ** ***  * *   **    ",i);
*  *   * **** **    ***  *** *  *    * ****** * *  ******  ****** * ******      * **** **  *  ** *  
  ** *****  ***  ***  * ***  ** ****    ****  * ** * *****  *  **    *  **** **  ** 
        }
        }
** * * *** ** * * **    **    ** *  *** * *  ** * *  ** ***    ** * * *  ***  ***  **** ****
  *  *      * * *    ** *  ** * ** ** **** ** ***  *     *  ***    ***       *       * **  *   *****  ** * **  * *
** *****   ***  **    ***  *****     *   ***      ***   ** **  * **  ****   ****** ****  **
  *  *       * *   * * **** *  ** *    ** * ** ** *       **  * *** * * ** *  *** ** **** *    ***  ***   **        *  * * ** (c%a==0 && c%b==0)
 *** *  *  ********* * ** * * * *    **    *    *  *  *** *    *  **  *  * ** * **     *    *  
 *    *****  ** * *** * * * *    *    *   *** ***   ****  ** ** *****  *** *   **   ** *****  * *  * **  ***  **** * ****  *****  ** *  *     *  * *  **    * * ****  *      * 
    *   *   **** * **   * **  * *****   * * *** *   * * * **  ****  *  * ** **** ***    *   ***  * * * *  *   **** ****     *  * *   ***  * ** **
  ** *** **     ***  ** *  **  *     * **   **    **     ***   **   **  *  *    * ** *** ** *** * **** ** *** ** **  *
  *  * * *      ****    * *  ****** **         *** * **** ** * ** ***  *        **   **   ** * ****** 
  *****   **  *   *  *****  *   **** *   *      ** * ***   *    **   **  **** * *  **     *     * ** *** 

 ***        ***** * * ** **    *   *   ******  * ***** * * * **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *   *  ***  * 
int main()
{
* ***   **** ****  ***   * a;
*  * * ****    ***  ******* ** *** *****    *  * ** 
 ** **    *** *   * *****    *    * *****  
*******  *  * *  *  ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~