Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * ***  * *  * *** *** **  * * a,b,c,d=1,a1,b1;
           *  **    *    ***  ***   *   ** ****** *  *   *  **    
****  *   ** *  *    * *    * *
*** * **  **  * * *****  ***** * 
** *   *  * ** ****  * *     *    *
    {
***** * ****** *  * ***** ** ***** *****   **  ****  *  ******
* **** **  ** *  *  *   ** ** **** *   *  ** * ****   
        ** * ***   *  * ***** *  * *** * *  * **    ** * 
    }
 ***  ***** *   *  *** * * ** *** *** *** **     ***  * * *   * *    **** **  * ** ** * **   * %d",b,(a1*b1)/b);
 ****      ** **  * ** * * * *   * ****  **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  ** *  ** * *  *  *  ***   ** *** ****** *** **  
 *  ***   *** *  * * *   ****** ** * * *  *     * *  *   * ** *  *   *  * ** *  * * ****  *  *** && d%b1==0)
*     *   **** *** **** **  ***  ***   *  * * * *  ** ** **   *  **    ** * ** * ** * **     ****** * **    *  *  * * *       *  * ** 


  * *   *  *** *   *** * *** **  ******** * ****       



* *   ***  **** * *  *       ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * **  **** **   **    * * *  n,m,i,j,lcm;
*   **  * * * **** ** * **** * * * *     **  *    ** ** ** * **
*** *  *  *  ***        ****  **** ** * * **
    * **   *    *   *   ** *** 
 * *  **  *  * **   *  *    * *  * ***      **  ***    ***  * *  && m%i==0)
*  **   * *  *** ** **  * * **  *  *        **    *      *

    *     **  * * *  ** * **
  ** * *****   *  ***      * = (n*m)/i;

* **   *  **   * *   ***** *  ******* %d",i,lcm);

  * *  * * * *   ******   *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    **** * *  *  *    * *   a,b,i,j,d;
 * * * **  ** * * **   ** **  L1,L2;

   *   **** ** *** * *  * **   **   ** * %d",&a,&b); 


 ****  * **** **  ** *       *  *  *  **** 
** * *  * *        **  *  ***  **
* ** ** * * * *  *** * * *  **     ** ***    ** **** ***    *  && b%i==0 )

* * ** * ***** *      * * * * *  ******* **      *  * 

 *** **     *** **** ***   * * *   ***   ** * * *** * *  * *** * **   ***    *     **** ***   *       * 
    **      *  * *   * *   **  *  ** **   *  *  *   * *  *  *



    }
******  *     *****     * *  * * *   ***  *  *** 
    {
* * *****  * * ** *  *  *** *  *    * *  **  *  **   * **  
 *     ******* ** **  ***** ** **** *  *** **      * *    
*    * *       ***       ** * ***  ** ***  **** 
* ***  *  *** * **  *  ***  *   * * **   * *  *      ***   
 **    * ***     * * *** *  **   * * ** * ***      **  
 * ***   * *     * *  *  *  ***  ****     * *****    ***     **        * ***  **** *  *** *    ** **     **   
* * ***  *** * **  ****        * * * * * * *  *    *    * * **  

    }




   ***** * ***  * *    *   ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *      **

int main()
{
*  * *   *   ** * *   *      *  *   n = 0;

*  *** ** *  ** * *    * * **  m = 0;

 *** *** * ****** * ** * *   * *  multiple_m = 0;

** ** ** *** *  *  * *    ***  multiple_n = 0;

**   *    *****   *** *  *    * * i = 0;

      *** **   *** *   *  * ***   *  j = 0;

 *   ** *   ***  ** * * ***** gcd = 0;

* * * *  *     * *****  ** * *   *** *   %d", &n, &m);

*   *  **   * ** *  *****  **  ** * = 1; i < m; i++)
* *  ***    *    ***** *    
* **** ***    * * ** * *  ****** *** * ** * *** * * *** % i == 0 && n % i == 0)
*** ***     * * * * * ** ****   * * ** *   *     *** 
  ** *     * **  *   *** *   *    ***** **  ** ***  * *****     ****  *        * = i;
 * * * ** ** *   **  ****  * ** **  **     * * * ** ** 
** ****  * **  *** ***** 
* *****   **  **     *  *    * ******  * ** ", gcd);

 **   *  **      ****         *    * = 1;i < 100; i++)
 * * *****   ** ******* * ** 
**     *       **** *  * ***    **  *** ** *  ** * *  *  **  = m * i;

******** ***   ****    ****     ***     * **  *** *   *  * = 1; j < 100; j++)
** *  *     *  ***   **  ****     * *  *** **   *  *  ***  *  
 * ******* ** ***  ** ***  **** * **  * ****  ** **** *     * *  ****** * **  *** = n * j;

 *** *****    ** **    *** * ** ***   ******* * **   ****   **  * *** *** ***  ** * * ***    == multiple_n && multiple_n < 100)
   ***** ** ** ****   *      *   * *     ***   **** * *  * * *  **  ***       * **    * * ** **  * * * *   ***  **   multiple_n);
* *** ***  *** *  ** *   ******** *  * *   * ** *  * ****
    ** ***  *  *  **** *  *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * **   * * **** ******         a,b,i,j,max,min;
   *    * *** ***   **** * * **      ****    %d",&a,&b);

   * ***** *   *  *          *** * *  i>=1; i--)
*** *  * * * * * *   ***  * **
 *  * *   *  **   ** *  ***   *  * **    ** * ****    && b%i==0)
** **  * * *  *  ** *      * *  **** **   * **   ** *
 *   * *** *  *  * *****   **  ***  *   ***  * ** *  ** **** ***  * *  **  *******      ****  **  ****** * *
*  * * ** ***** * **     *    *  *** ** ** **  **    *  *   ** *  **  **  * ***  **   ***
* ** **** *    *****   *      ***   ***** * ***   * *** 

    }

 * **  ***   * * **** * **         j<=a*b; j++)
** * **  * **  **  *    ***
***   ** *      **   *****    ****  **     ** ** * *    && j%b==0)
*   *** ***      *     * * ** ****  *  *** ** * * *** 
** *  *  **** *** * ***   *     *   *  **  * * ** * ** *      **     * *  * *    *  *  *  *** %d",j);
  *  *** *  * * *  * * ********  ** *** *     **    *    ******  *  ** * **  *****   ***
   ***  *** * *    ****  *  **  ** * *** *    * * *   * * 
***  *  *  **  * *    ***  **


**   *  *    ** * * * * *** **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***** *     *     * ** *** **** a,b,i,j,k;
*   * *     *  * **   *  *   *   ** * * *    *  ** **   ***
* *** ** ***      *  * *   **** * % b != 0)
   *   * ***   **** ** * *  *  
* * * ******   *  **   * *  * **  * ** **  ****** * = a % b;
 ****  *** **    ***    *    * *** * *  ********* ******  = b;
* * **   *** *****  * *****  *     *     * ***      ** * ** * = i;
*    *  *** *  *** ***   * 
 ******** *   *        * *  *     *  **** *

**  **  **  * *   ** ***  **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *    **      ****  a,i,j,k,l;
 *****  *  * ***** ****  ** ****  * *  * *   ***  *
 **    * *      **  * ****** ****   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
     *  *  *  ***  *  ** ** **  **** * * ******* *   **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
    ****    ** ***     ** ******  * ****    *    ** * ** ***   ** *  * * **    ");
**      *  **  * * *** ** * ***  *    ** *     ** * *   = 1 ; k <= i ; k++)
* * * *   ** **** * *   *   * *   * * ** **  * * **  *   **** *  *  ** **   ***  **   * * *    *********  
****   *** * **** ** *** ****** *** *******  ***** *   *  * *  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* **  *  ** *   ** * ** ****** *** * *     * *  ** * **** *  ** ****  ***  * **  * *    *   * **    * 
 * * * **  * *  * * ***  *   *** ** *** *   * *    * != 0)
 * *     ** *  *  **   * **      **  *   * * *  * * *  ** **   *   *** * ** **** * *    ** *** *  *  
 * * *   ** ******     * **** *


 *  * ***   * ** ****  **    * * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   * *  *   *  *** *  *  a,b,gcd,lcm,c,d;
 ***    *    *    ** * *      **      %d",&a,&b);
* ** ***     *** *    * * **
 *    ******     * *    ****  
 *    *** * * *  **  **    *    * (a%b!=0)
  ***  ***  *****  ** * ** *     
  ****    ** *** **   **    *  ***  * * *  **    ***** * 
*** ** * **** *****  * *****  ****   *  **    ****   ** * ***    *
  * *** ** *     ** **    *** *    ** ******     *    * 
***  **  * *  ** *  *  *   
 ** *    **  ** ***********    *  * ** **   ***  ****** *
*  *   ** * **     * *** ***  ** *  ** %d",gcd,lcm);
 * **    **  * * * ** *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*   *  * ******  * *    ** *  ****** *** ***** **   * *   (i=a;i>=1;i--)
*   *******   * **   **  **        ** *** *  * ***       **  
**     * * **    * ** * *  ** * *****  *     * **  * *****     *   *  *   (a%i==0 && b%i==0)
* * * *** **  *     * ** ** *   **  ** *  ***    ****   *    **   *   ** * *  **  *
* *    ** **** **      ***** ***** ****** *   * * * * *  * ***  ** ***     * * ***    *  *** ***  *    *** **   * **  * * **    **  ",i);
 *  *   *** *  * **     ** **** *   * * ***   ***   **      *   * *****  ***  **     * **   * * *        ** *    
 * ***   **   ***  * **   *** ** *    **  *****   *  * *** **  ***** *   * *****  *     ***   
* **  **  * * *  ** ** *       **  *     *  * *  **
    }
  *   * ***  ****   ******** *****  **  *    ** *****  *** (b>=a)
        {
** ** ****  *  *   ** ***  ** ** ** ***** **  * **  **  ****** * **  ****  **  **    (i=b;i>=1;i--)
        {
    **** * * *   *** *  * * **   *  * **  ***    **   * ****  *  *      ***  (a%i==0 && b%i==0)
*** ** ***  ****   * ** * *  ******* **  *   * ***  *  *   *   **     *   *    ** * 
*   * *  ** ***  **  **  * * *   * **  * **** *** *     **  *  * ** ** **  **  *  *   ***    *   *  ******     * ***  *  ***    ",i);
**  ** *  *  *  ***  **   *  ** ****  * **   ** *   *  *****   ****   **** * *  *  ** ** *** *  *      ** **  
 * *    *    * ** * * * ***  *  ******  *  *    ** **  **  ** *****  ***        ** ** 
        }
        }
 **  *  * *   * * **  **  * ** ** *     * *** ****** * ** ** * *  *         *  *  *  ** * ****
   *  *** * ****** **** ** *** *  *  *** **  *  * ***  * ****   ** * *    *** ** *******  ***  *****  *  *
    **  **  *** *  ****  ** ** *** *****    * ** **  ** * * **   **** ** *        ** **
 *  ** * *** *** ** ** *  *    *****  * *   * ** *   ****  *****  * *******  ** * * **  ***  ****  * ** **  * *    (c%a==0 && c%b==0)
 *  ** *  **   * ** ***  *    *** **     ** **** **  **   ** **************  **** ***** **  **** ***** **  * ****  *  **  ** **
 *  **  *   *****  **     *    *** *  * * ** * **** *****   *   * * *     ***  *   * *    ** *    * * *  *   ***** **   **  ** ***         **  ****   *  **  **   * * * * * *
  ** * **     ** * *   *  ** *  * * **** ** *  **    ** ** * ** *       *   ****  *  * **  *   ** *  *  *  ***** ** *** *  ** *****  * *** ** *   ** 
     ****** * * ** ** *  * *******  *   ****    **** *****   ** *  ** *   *** *******  **  * *      *** ** *****
         * * * ***  * * *  *  **  ** *     *            **  * ** ** ***  *  *** ***    * **    ***    ** ** * 
 ***   ****  ***** * ** * *  * ***   ** * ** * * ** ***** ***  ** * * ** **   ***  *** 

  *** * * **    * **  *  *    *    * *     * ****     **  *  **  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *** * *    *****
int main()
{
 ***  * * **   *   *      a;
 **  *  **  ** *  ** *       *    * *  *   ******
 * * ** *     * ** ** * ** ***   *  ** * *  * 
** * *****  *   ** *    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~