Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * ** *** ** *    *** *** * *  * * a,b,c,d=1,a1,b1;
** *   ** * ***   **** **** * * * ** ** *   ** *  *  ** *** 
*   * **  *  **  ****  * * *       
** **** *  * ** ****  **** **
     *  *   * * ** **        * **  *** *  *
    {
* *** ** ** ** * *** ***      *** ** ***  *  ** **  * *
   * *     ***** ** ** *    ** ** *    *** ****   * *
  *  *  *  **   * *  * **  *  *****     *  ******* *   *
    }
   **     *  **   * *      * *  **    *  * *    *  *  ** *  ** * *   ***  *   *    *** ***** **** * %d",b,(a1*b1)/b);
* *  *   *  * **** * ** *****  **** *****   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** ***   *  **   * *  ***    ***** * *    * ******
 *  ***** * *   *  * ***  ** * **  * *  * * *  * * ****   ***    ** * ***  ** * ** && d%b1==0)
    *  ***  *   *   * ** ****   ***  ** * ***** **  * **  *****      ** **  *   * ***  *** *** ***    * *  *  ** *** * 


   *  **  *  ***** **  **  **           * *  * ****



 **   *** *   *  * *  *** **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *   ** *****   ** * ** ***  * n,m,i,j,lcm;
** * * * *  *   **  ** * ***  **** ** ** *    * **   * * *** *     *
*  ****  **    * ** *    ** ** **  **   
* * *** * * *  *   * *  **
 **  * * **** *   * *** ** ** * **    *   **** ***  ** ** ****   && m%i==0)
** *     *   *     *    * *     *  *     *   ** * *  **** *

 *   *  * ** **    ****  *
 ********* *  * *  *  * * **    = (n*m)/i;

   *** * * *** ** **  ** **       * **  ****   %d",i,lcm);

  *  *   ****  * ***  **  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     * ****   *****    *** ** a,b,i,j,d;
** *** ****   **  ****   ** * L1,L2;

**** *  *  *   *  ** * *   *** ***** %d",&a,&b); 


*  **    *      *  * * *******  * *   
* * *     ** ***     ** * 
*   ** **** * ** * * *  *  *  **  * *  *  **  **  * *******  *  && b%i==0 )

 ***  *** * * ******* *  ***     * * **  * ** *  ***

 ** **  *** ** *  ** ** *  **   **  **  *   *  **    *  ***   * *     *      ***  * **     * * ** *   
 ** * *   * *   ** *** ***** *   * *  ** ** * *  *** **



    }
 ** * * **  *      *** * * * *  **  * ****   
    {
   *** ***  *   *   * ** **  * *   * **         ** **   *****
  **  * *******   *  *  ** * ** ******    ****  **  *   * * * 
***  ***** * *   *** * ***     ** *    * * * *** *  *
  * ** **  *** *  ** *   ** *  * * * *   * *    *  *** *  ***  
     * * ***  *  *  **  *** * * *  *****  ****** **** * *
   *     ** *  *    **   *   *** ****    * * * *    **       * ****** * *** *  ** ** * *       ** *     *
  *    *  *  *      **  **    *     ** ** **** ***

    }




* *   **** * * **  **   * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *        **  **

int main()
{
* ** * *****  ***** ***** * n = 0;

 ****    **  **   ** *  ***  m = 0;

**     ****  ***   ** ** multiple_m = 0;

**   ** *  **   * * ** * **  * multiple_n = 0;

  ***** *     *** ***     *  ** i = 0;

* *    *  **      * ** * *  j = 0;

*** ******* ** *****  ***  gcd = 0;

   ****  *    *** *  *    **** * *  *  * %d", &n, &m);

 * * *  * ** *  **** * *  *  *    = 1; i < m; i++)
 *** * *   ***  *   *** *** * 
 *    * ****   * * *** ****      * ** * ***  * *** *** * * % i == 0 && n % i == 0)
*   * * *   *  * *  *   ** ***  * **          **
  ***   ****  *  *     **  * *   *  *  ** **  *** * *** *  **  *  ** ** *  * **     = i;
*****  *    *   *  * * ** * * * ** **** * **** * *
* **  * *    * ** **** *** *
 **** ***   * **** * *   *******  *  ***** ", gcd);

  ** *  ** * * **  *  **   *** ** = 1;i < 100; i++)
        ** * * ** **** ** * 
 *   **   *  ** * ***** ** ***    *  *** *  *    *       = m * i;

 * ****  ** * **** ** ***  ***  *   * *** **  ** **** * = 1; j < 100; j++)
  *  **   *   **     *    **    **     *   *** *** **
 ** ***    **     *  ****** * * *  * * * * *  ****   *    *  *  **      *  *    ** * * = n * j;

*   *  *** *  **  ** ** ***** *  *** * **  **** * *       * *** * * ***  * *  ***  * == multiple_n && multiple_n < 100)
 *** * * *    * ******** * * ***** *    *    *** *  * * ** ** *  *   ***  **   ** ** *   *  **   *      *** **** ***    multiple_n);
 ** * *  *** * *** *  **  * ** *   *   ** *     **   * 
      ***  **   **    * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** *  * **  *  *  ***** a,b,i,j,max,min;
* **  * *  **   * * *****  **  ** ** ** %d",&a,&b);

** *  * *  *****      **   ** * * ****  i>=1; i--)
  * ***    *  *    * ***     *
 * ** *   **  *  ** **  *** *  *     * *   *   **** && b%i==0)
 * *** * **     ***  **   *    *  ** ** **   ***** ** ***
******* * *  * ** *** ******** *   ** *   **  *    *    *      * ****  *** * *   * *  **  * * **  * *    
 ********      ** *** *     ******** * * *   * ** ***** *** **  *  ***  * ** *     *** 
    *  *   ****** * *    *  ** ** **   * * *       **

    }

  * *   ***** **    *  ** *** * j<=a*b; j++)
****  ** **  **  ***  
  *     ** * *   * * *  * **   *   *  *** *** *  ** ****   && j%b==0)
    * * ***  *   * *** * *** **   * ****  * *  ******* *   *  
 * * **  *  ****  *      * ***    *  *****  **  *   **   ******** *******  * **    ** * ***    **   %d",j);
         *  *  *  * *   **  * **   ** *****  * *  **  ** *  * ** ** **** * ** ** *  ** 
  *****  ** ** * **  ** ** **   *   *****    *  *****
 *  **  **   *  ** **    


   **   * * * ***** * ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** *  ** *  ****  **  **** *  a,b,i,j,k;
 *****    ** * *** *  * * ***   * ** ****  ** ****  *** *  
*  *  *   **  * *** * * * **       * % b != 0)
 ******  *   *            
*** *****  ***  **  *      * *** *   * ***   *  *     ****** = a % b;
 ****  * **   * ***    *****  ** *   ** * **    *   * = b;
   *  **** * *  ** ** **   ****** *   * ** * * ** ** * ***    = i;
  * *    *  * ** * *  ** **
*  ** *   ** *   ***** * ***    *  * ** * ** *  ** * 

  *  ** ***   ****  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * *** *    * ****** *  ***  a,i,j,k,l;
 *    ***  *    ** * *  *****     * *****    **   **  *
**** *   **  *  *  **  **  ** ** *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * *         *  *   ** * *  ** *   *  * * *   *** *  *   * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *  * * *   *** * * *****     * *  * *** *  * *  ** *****   * *   **  **   * **** * ** ");
  **  **** **       *         *  **** * ***  * *****  * = 1 ; k <= i ; k++)
 ***       **** *****  * *  ** ***      *****    *** * **  **  * **          **   **** * *         **
* *   *  *  *** ****      *** ** * *  *  *   *    *****  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*    **  * *  *     * **    * ** *   ***   **** ** ***    *  **   *** * *    * * *  **** ** ***** *  * **   
* * *****        ***** * *   * * ****** ** * * ** * **** ** != 0)
    **   **** ** *  **  ** ** **    *   * **  *    ***   * ***    *    ** **** *  ** *  **   *   
 ** * ********   *    *    **  


 ***** *** ** ****** ******** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**      ** ****  **    * ** a,b,gcd,lcm,c,d;
**  * ******  **** ***  * **  *   * %d",&a,&b);
   *     * *** * * ** ***    ** 
 ****** ***  ****  ** * * * 
*    ***  * ******* * *  ** ** (a%b!=0)
   *  ****    *  **    *  **** 
*   *  ***   ***   ***  **** * * **  **   **** ****  
*******    *** **  ** * **** *** ** * *     **  **** **
**  **   ** **   * * *    **** *   *  * * *** * *  ****
*  *** *  **     * * *  *** * **
***  **  ** * **** * ****   *  * *  **   
     **    ** **   * ** **  * **    * %d",gcd,lcm);
* *    ***  *   *** *      **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** **  **         ***      *** ** *****    * * *  *   ** *****  (i=a;i>=1;i--)
* *   *  ** **** * * **           ***** * * * ** **
* * *  *    **      * *** ***   ** ** *   *  ** *****  *** **  ******* * **  * ** * *    (a%i==0 && b%i==0)
****  *   *  *** ***     *  ********  * * *  *  *   * **   * ** **  * **     ** *
**  *** *** **    **      ** ** **  * **            *   *  * ** ****  * *   ***  *  * **   *  * * *   *   *   *******  ",i);
    *** **  * ****** * ** **   ** * *  *    *   ** *** * * *  ***   *   * *  ***     *    *    ** *    ** *       **
 *  *  *   *    *     *  ** * * * ** * ****  * * *** *  * *   **  **    * **  *   ***
 *    * * *****      * *****  ******** * *  ** ** 
    }
* *    * *      **  **      * *** *   *  ** ** *** * (b>=a)
        {
*** ** *** **   ***** ** *****    ***  *  *  * **  ** *   * * *   * * *   * *  * *    * ***  * (i=b;i>=1;i--)
        {
*** ******  * *   * ** *** * ******* * *        ******  ****    * * ***  *** (a%i==0 && b%i==0)
 *   * **    ******  *  ****  *** *    **  ** *****  *** * * ** ** * **    **      **  
*   **  *   ******  *  ***      * * ** *** * *  **** *  * * *** ** **  **  *  **  *    * ** ** ********* * ** * ***   * ",i);
* **  ***   ***    ***     ** * **** *  *  *  * *****  ** ********* *  *  ** * * * * *****   * ** ***     *    *
*    **   * * *  *  ***   * * *** *** ** ** ** ** *     ** * *  ***** ***  ***** * ** ** 
        }
        }
  *** *  * ** *  *   *** ****** ***********   * * *  ****** ***  * **    ** * **   * **** ****    ****    *    *
* * **    ***   ** ** *   ** ***        *  * * * ** **  ** * * ***  * *   *** * ** *******   ** ***   *
**** ***  ****** * ** ***    *   *** *** ** *    *  ** *** * *  * **  **  ** **** * *** 
   **  *** *  * ** ********** **** *   ***   * *  **   * * **    *     *  *    ** * * * * *  *   **** *** **** *** **   ** ** * ****   *  (c%a==0 && c%b==0)
 **** ******  ** * *     *  *  *** ** *  * *     ** *   *** *   ***  **  *    **  * ***** ** *    **   **  * *  ** ****   ** **** *
**  **     *   * *  *****   * *  *  ***  *** ** **  *******  *  *  * **    ** *  * **  * ** **  **    ***** **** * *** ** ** ** *  * * ***   ** ** ****  * * ** ****      
**  * *   ** ** ** * ** ****   ***  ** * ** **** **** * *** ****   ***  **  *    *  *  ** *  * *  *** *    *  *       *****  * ** ** *       * * * ** **
* * **  * **   **    *  *   **   *  * **  ** *** * **  *  * *    *  ** *    ****   ***  *  ** ***  *      ** * * *******  
*  **  *   * *  ** ****  *****  *   *  * *    *****  ***  **  **     ** * *  ** *   **    **  *  ***
*     ****     *  ***** *    **         ** ***    * * *  ** * *   **   *  * *   *  * *  * ** * 

* **  *    *** *  **  ****  * *      *  *  ** **  *** ** * **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *** *  * * *  
int main()
{
 *** *   **  * * *   a;
* ***     ***       ** ** ***  *** * * *  **   
* *  *****  * ** * * *   ***     *    ** 
****  **  ** **  *  **** * **  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~