Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***  **  *       ** * *  a,b,c,d=1,a1,b1;
     **  * ** ** *    * *** **  *  *     **  ********  *** *
  * **** ******  *  **     ** * 
 **** * * * **     ** *   ** ** *
* ***    * ** **   *   *    ****  * ***  *
    {
 *  * **   * *** * * ***   *    *  ** * **  *   *  *  * * 
 *  *** **  ******* ** * * *    *  ** ** *  *  *****
****   * * *  *   ********  **   *  ***   ** *  *** *
    }
*** *****    *    * ****    *** *  *  *  * **   * ** *  * * **   *  * *  **********  **   %d",b,(a1*b1)/b);
* ** **  ******* *    **     * ******     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* *    * *    **    **   * *   ** *** ******  ***  *****    
 *      *  ** *  ****  * * *  *     * * *  **  *  ****    *  **   *   *   *    ** ** * && d%b1==0)
   *  * *  **  * *** ** ** *   * * * **     **   *** ****** *** *   *  **   *     * *    ** * * **** * ***    **   **  *    * * ***  


 *** *    ** **** ** *         **  ****** ** **  ** *  **  *    



     ***  *  *  *  **** * * *  ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
       *   **  **  * *  * ****  n,m,i,j,lcm;
****   **** *  * ****   * *** *   **    **   *    ** * ** *  **  ** 
*    * * * ***  **  ** **    *    **  ** 
 ***  ***    * *  *    * ** 
****** *  **    * *   * ** *   * *  *** *  *   * *** * ** * && m%i==0)
 ****** *  *  * *** *    ** *     ****  ** **   * *  *

 *      * **      *  ***
 *  *    **  ***  *      **  = (n*m)/i;

**** * **   * *  **  *** **  ***  ** *  %d",i,lcm);

  * ****  * *   ** ***  **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***   **     *   **  ***  * *  a,b,i,j,d;
* ******  * ******** *     *  L1,L2;

*   *     * *  *   *  * *     * *      *   %d",&a,&b); 


*  **  ****     *    **  **  *** * *  ****   *** 
 ***** *     * *   * * *  *
 **** ** **  * *   *  **  **   * *   *    ** **   *      *   *  && b%i==0 )

**   ***** * ** * *  **** * **    *  ** * ***  ** **

   * **  ***** ** ****** ***** ** * *  **   *  * ** ****  *   ***   ** * ** **   **    ****
   **  *  *  ******  ***  * *       *      *  **  ***    *  



    }
  **   ***    *  *    **** ** * ***  * *    ** * *  *
    {
* *** ***  **  *  ****   * **   *** ***  *  * ** *****   *   
** **  **** ** **** * **** * **  *  ** ***  *  **** * 
***  **  ******    ** * *   ** *       ***  * * **    ** * * 
*** * * *  **  **  *  ****       ***   **  **** *****  *
 *****   ** *    * ** * * * * * ** *   **** *  
***  * **   * ****   **** * * *   *   ** * *  ***  ** * * * * *  ***   **  * **   **** *     **  *    
 ** **    **** *     *** *  * *   **  * *   ****   **** *

    }




  ***   *** ** * *    *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *   ** ***** * 

int main()
{
** * ****    * * ****  * ** ***  * n = 0;

    *  ***  ** *   **** ** m = 0;

 ** * *** *  * * ** ***  * * * multiple_m = 0;

*      * ** ***  ** **  multiple_n = 0;

  * * *** * * ***  *** ***** *  i = 0;

** ******** * *   * *   **** ***  j = 0;

** ** ** * *  **   *** **  gcd = 0;

** **   *   ***  *** ** *** ******     * * %d", &n, &m);

 ***** * ** *  **   ****  *** * **** = 1; i < m; i++)
** ***   *** *** * ***      *
 * ***** *  *   *  **** *** * **   **    **  *** * * *   % i == 0 && n % i == 0)
  *** ** *    * *  * ** *  *    ***  *******    **  * 
  *  * ******    **  ** **    **** *  **  ****     * *  ***   **  * **   ***    *  * * * = i;
** * * *   ***  **   **  *  * *****  *  * **   * ******* 
   ***   * ***  * ******* 
  *     *** *  ** *   **** ** *  * ** ", gcd);

* ****  *   *  **  **   * *   *  = 1;i < 100; i++)
**  *     * *    ** *  *  *
 *  *  *   * *   * *   * * * * **  *** **  ****  *  *   ** = m * i;

 * *  * * ** *    ***     *  * *******   **** **  ***  = 1; j < 100; j++)
**    * *   *    * * * ** *** *  *     ** ** * *  
*  *  * *  * ***   **   ** * ** **  * ****  **** *   * *** ******* * ** **** **  * *  ** = n * j;

  * ** *  * * ** * **    *** **  *** **  *     **** ***   *   *    ********** ** * == multiple_n && multiple_n < 100)
  * *  ** * **** ** * *  * * * **  * ***   *******  *  * * ** ***   * ***  **** ***   ****     *** *     * ***  *  ***    *** * multiple_n);
* ****   *  **   **** *     * *** ***** *  *
    *    ** * **        * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   ** *** *  *  *   *      * a,b,i,j,max,min;
****** ** **  ** *   ***    *       *  * ** %d",&a,&b);

 * * * **     **   **  *  ******* i>=1; i--)
    ***  ** *   * **  *
 * ** **   *** *  **  **   *** *  * *** ** * *   *      **   && b%i==0)
***   *   ** * *  ***   *   * ** ** ***  ***  *** 
 *  * *** ** ** **** *  * * **  ******* *  *** *    *  * *   * *** ** * ***    * ***  ****  *   *  *   * 
 **  * *** *    ** **  *   * ***** *    *** **   *  **        *   ****      **  ****  
*** *   *  * *   * **     **    ** ******   ***

    }

 *****  ** *   *   *   * * ***  j<=a*b; j++)
**  * ****** * *     ***  *   **
   *   *  **        **   ***  * *  ****      * * * **  && j%b==0)
*  *  *  ******** **  ** ** **  ***   *   *******   *
**** ***** ***** *  ** *** ** * **    *   **  *  ** ******  *  ***   **  *  *  * *** * ****  **  %d",j);
* ***  ***  ***   ** ***  * **  ** *   *  ******  * *** *  **   * **  * ** *  * * * 
 ****   * ***** *  *  * * ** * **  ***  * * *       *   * * *
**    * *  *   *   * * ****  


 * * *****  **  *    **     ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * *    *  *  *     *    * *** a,b,i,j,k;
 * * * *   **  **** *   ****  * *  **    *  *  *  ****  *  ***  ** *   *
 ** * ***  *   ** ***  **** * ** * ***   % b != 0)
   * * * ***  *  * ** *   **
     ****   *   *    **    *   *   *  * ** * *  *** ** * = a % b;
*  *     *****   ** * * ****   * ***  * *** **  *    * = b;
 **    *   ****  *  ** ****   ** *** *   ** *  **    ** ** * = i;
 *  * * *  * *** ** * **  * 
****** **** *  * ** **   * * *   ** ****  * *  *

***** *  ** * * *  **  *** * *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * * *  *      * *    *   a,i,j,k,l;
  *   **** *  *   *  **      *** *    * *   * ** * *  *  *
  **** * **** * *** *** * *** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* *   ** ********** *  ***** **  ***   ***   * **   * *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
* ** *** **  *******  *         * *** * *  * *** *  ** *****  **    **  ***     ***   *    *******  ");
 *  * ** *  **  * *  ****  ** **** * *** *  * *** ***    = 1 ; k <= i ; k++)
 **  *** * *     *** ***  *** *** *  *** ******  * ***  ******    ****  ******  **** * *  * *  * 
  ** * ****** ******  *   * *    * *** *    *    * * *    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**  *** **  * * * ** * * ***     *    *******  **** * *   * ***  ****  ***  *  *     ******** ***** *  *  *  
** **   * * ** ** *** * * **  **   **         ****  != 0)
*    ** *   **** ***    ** **** ** *  *  *** * **   * ** * *   *  * ****  ** ** * **  **** ***** * 
 **** *  *  * * *****


*   * *   * *** * * **** ** *  * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
** *  *  *** *** **   *  * * **  a,b,gcd,lcm,c,d;
**  **   **** ****  **    *   * *** ** ** %d",&a,&b);
 *   * ***    **  * **  **  *** 
*      *  **  **   * *   * **  *
** **   *    **   * **  * *** (a%b!=0)
**** * **** ***** **  ** ** 
 **** *   * ** *    *      * * *    *  **  * *    **     
**  *     ** *    **    *   * ** ** ****    ** **** **
  ** *  *      **** ** **********   * ***** ** *   *   **  *
 * * * ** ****    *******  ** 
    *****      ** **  * * * *   ****  ** *   
    * * **  ***  *** **   ***     ** *  * **  %d",gcd,lcm);
*****  ***    *  ***  **  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**   *     *** **  *   * *********** **   ****    *   **   * ** ** (i=a;i>=1;i--)
   ** **    ** *** **   ***    *  *  * **  ***    ****
  *   **  ***   **** **  *  ****   * * ** *   * ** *** **** *     ** *  *   (a%i==0 && b%i==0)
* ****  **** *****  ** **** * * ****   ** *   * *  * *** **** ****       *    **  
***      **  ******  *   *  *   *  **    ***   **  *   *** * * ** **   ** **  *******    * * **  * *   ***   *** *   ***       ",i);
 ********     ** * * *  **  **   *   ***  **   * *** * ***  ******  ***   *    ****     ** *** *     *
     ** * *  *  ********* ***        *****  **  * * ** *  *  ** * ****
*** ** ***  ***      **  * *** *  *  * ***** * **  
    }
*** **** *  **** ** ***     ***** *********       * *  (b>=a)
        {
*  ****** *** *        **   **     *   *****  **** **   **  * ****    *    *** * *   (i=b;i>=1;i--)
        {
          *   ** ** *  ****** * * ***  **     *      ****  ***  *   * * * (a%i==0 && b%i==0)
 ** *    **    ** ** *   ******     * *  ***   * **   ** *    **    *     * * * * ***  
*     *** *  ***** ****  *   *   * *  *     ** **** * *     *  *** * * ** *     *** * ***   ***** *  ** ***    *** *  *  * ",i);
  *     ** * *     *   *   *  * *  ****  * * **  *     *** *  *******       **    * ** *****      *  * ** *
** * *  * *      * *  **** ****    ** *  ** *  **  **  **   * ** **    *** ** *
        }
        }
*  * ***  * **** * *** *  **  * *  ***    ** *   **    *****  * *  **** *  ** *  *  ** **    ***   
* **   *****      * ** *   *  ***** ***   *     ***  *  **** ***   *****   * *   *** * * **** *** **
** ** **  * ** ** *   *  *   ***   *  *   * **    * *    *** **  *** *****     *  * *  *
 *  ** **** *****   * ** *  *  ***  ** ***   *    * *** **     *   **   *****  *  **  **   * ** ******  *  *** *  *** ****  (c%a==0 && c%b==0)
 *    *  ** * *  *          ** ***  **  **    ** **  ****  *   * * * *    ** *  ****** *   **  *** **     * ** **   
  **** ****  **    ** * * *   * * *  **  ** *  ** **    * *  ******* **** **  *  *** *  * *   * *     * * * * *  *      ** ** * ***  * *        ** ***   *      *    *
  *  **  * *****  *  **  *  *** **   **  * ***  * *****  ****   *** ** * * ****   *   * ** * *  **   ***  **** * ***** * ***   **  *  **  *  ** *   * ***
  * *** * * *  **** * **  *  * ** *       *    * ***    ** **** *    *   **     **  *   *  *******  **  * *  *    *  * *  *
** **   ** *   *** * * *  *** * ******  **  ****  **  * * * * *****  * *** ** * * * * *   ** *   **   ** **    *  ***
 *  *  *    *  **    *  * *   * *   ** * * ***** * *  ***    ***  ********* ** * **      * * ** *

   *  ****** * *  **    ****  * *  **    ** * *    * ***       * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * ** **  *  * *   
int main()
{
     * *     *** * * **   a;
 *   **    ** * * * ** ** **     ** ** *** * *  *
 ***  ***  * **   *   * **  *  *      *  * *  *
*  * *   *  *      ******* 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~