Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *  *****  * **

int main()
{
* **   * * ** ** * **  **  a,b,i,gcd,lcm;
** ** *    **  ** * * ***     *   * *****  *   * *  * *  *  *   
*    *  ***  ******    **** *      * *
**  ****  ******  * ***
**  * **  *** * **** *  *  ***  **    **  *** * *    *** 
*     *** * **    ******    ** *    gcd=i;
 * *  * *** ** ** * *****   
 * ** * *   *   *** *** * *  ***     * ****  *
** * *   * * * **** **   *
**  ** * * **** **  *  *    ***** * %d",gcd,lcm);
**  *       *** *   *  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
**  ** *  * * *** * * ***  * a,b,c,d;
*** * *    ** * *    *   *  ** *  **  **   %d",&a,&b);
* ****  *** ****** **  * ***
        * ****   ** **  *   *  *** 
*   * ****    *  * *  ** **   ***  ** * && b>0){
* * * **** ** * * ** *****   *    * ** *
*  *     ** **  *    **** ***  * *** **  *    ** *  
 *  * *   ***** ** ** 
* *  * *  *   ** **    *  **** *
***  * ** *  *  ***** *  *   **** *  ** * * *   ** *  = b%a;
**** **  *  ** **** * *** *  
  ***   **     * ****  
****     * *  ***     *  *    *  a == 0 ) {
 ***  *  **     *   *  *** *    * * *     ****** * ******  %d",b,c*d/b);
***  * * *  ***  *  * *   *** *
    * *    *** ** **** *  {
*** **  ** *  **** ** **  * * *    ***  *** ** * *  * * **** ***** %d",a,c*d/a);
 *  * **  **  * *** * ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**    **    * ******     *


main()
{
int   *  **  *  *  
**      *   **   *   **** * 
*** **** *  *  * ***   *  **
*   * *     
{
**********  * * *** ****** **
  * * ** **    ** **  ***** * 
 **   ***** *     *   *  *  *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 * ****      * =  * **   *
}
 * ********  *
* *    * * ** ** **  ********
    ***      *** ******     ** **


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **  **  *** *   *  * *** a,b,i,j,d,k,Z;
******* ** ** *     ***  * * L1,L2;

***   ** ***    *   ** *  * * **   * *** %d",&a,&b);


    * ** **** **** *****   * *   **      * * *  *  28
    {
  ** **  ** ** ** *** **   **  *** **** * ***    * ** ** *** ** *  *   && b%i==0 )
***  *** *  * * ***** *** ***** * * ****   * **     *      ***
 * ***  ****  ****  *   ****** *  *****    ** * *   ** **  *    ***** 
  *   *     * * *****  * ***  *   *    * ****  *  * *

    }
* ***       *  * * ***       ** *  ****    ** * 
**** *         *****     **   ** ***  *   ** 
 *** *  *******   *   *  **
*** ** **   *  ** *   * * ***   *  ** ********   **** *    *  
*    * *   *  **  *  ** *  ***    ** ****  *** *   *   *  ** *    * *** 
* *   ***** ** *  *  *  
 * *   ** * **  *   *    **** (L1==L2)
* *  *   * *         *  * *  *   * * *  *    *    **




  *  * * **     *     * ** *     *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
******* ** *** ** ******* a,b,c,d,min,max,e,f;
** ** * * * * ****** * ** **** * ** * ****
** * ** * ****** **** * *

    {
* ** ** * * * * **** ****** * * **** * ****
* ***** ** * * * * * ******** * * * * ** *
* ** * ***** * * * ** * * * ** * * ** * *** ** * **** * ** **
* ** **** * ***** ** ****** ** *** *** * * ** ** ** ***
*** ** * * *** ** ** ** * * ** * * ***

    }
* * ****** * ** *** * ** *

    {
* * **** *** *** **** ** * * * * ** * *
*** ** * * ** ** *** ** ****** *** *** ** *

    }
* * ** **** * ** * ** ***** ****** * *

    {
** ** * **** **** * ** * * ** ********* * * ** * * **** ** *
* * * * ** **** * * * * * * *** *** ** *** * * ** * *
* **** ** ** * ** *** * * *** * * * * ***** *** * * ** ****
** * ***** *** * * * * * ****** ****** * * ** * * * *** * **
* * * * * **** * *** * *** ** * * * **

    }
* * ** * *** ** ***** * * * %d",min,max);
*** * * *** * * *** **** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ** ***** *  *  ***   ****   *****   a,b,i,j,d,k;
  *  *** *      **  ****  * L1,L2;

*  * *   *  ** **   ***  **        *  %d",&a,&b);


* ** *    * *   **   **  ****   *   *   *   **         28
    {
 ****** * **  ***  *  * *   *  *   *   **   *   * * **     ****  && b%i==0 )
* **   * * * * ***** **  * *  ***   * **   *  ****   *** 
 **  *      **** * *  **  *  * * *  * **  **  **** **** **** **   * *** ** **  *** * *    *  
   *** ********* ** * **  ** * *   *  * *** * ***

 ***  *  * * * **  ** ***
**** *    * ******* *** *  ** * ** * **     ***  **
*    ****      **   * *****  *** ****     *  
    {
 *** ***  *   * **   **   * *       ***    * * **  *  
** * *    **** **  **** * ***    * *    *   **  **  **  ***** *

 * ** **    ** * *** ***  *** **  **  ***   ** * *** *     *** *
 * *** *    * *     *   ** *   **  ***  ****      ***   ***
**** ****  **** *  * **    ***  * * **   * ****      ** * * *  *  *  
 ***** * ** *    ***   *** *** *  ** * *  *** * *    **

    }
  * *  *        *   *** *   ***   ** *   *   **  * 




  ***  *  *  * *  * *   *    * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*****  *   *** *  * * **  * a,b,i,j,d,k;
*     * *    * * * *  *  *  *   L1,L2;

 *** *  ** * * ***      *  * * *** *  %d",&a,&b);


****  **   **  *    *  * *  * *  **    *    *** * 28
    {
* ** * * *** ** **   * * *** *   **  * ****** *********  *  ** && b%i==0 )
 * ** * **   * ***    * ***  * ******* *  * ****  *   ** *
  *** *** * *****  **  **    *  * *  *     *  **   ** * **** ** ***    ****  ** **
**  ** * **   ****** * **    ****  *  ** * ** 

 * *  * *** * * ***  *** ** * *
** * *  *  ******   *  *  ** ***  *  ***
* *** *  *    ** ****   * * ** *****  ***  * 
    {
  ****  ****  *   ** * *      **    * ***   * ***   * * *
*******  * ***** * ** *    *******  * *   ** ** *   *** *     

**    * * ** *        **  **  * * ***   *     ** *  **** * *
***   ****  *****   ***  * ***  *** **   ********** * 
***  * * * *   * ** ***      ******  *  *  *   * **    ** *** ** ****** *** **** **   *** **   * *
* ** * **    *      *   **    ****  *  *****  ** ** *  

    }




 **    ****  ******* * ***    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
     ********   **  **   
int main(void){
int   ** *** 
**  ** * * **  **  ** *  *   * ** **
*** ** * ******     * * ******   *  ** 
{
*** **    ****       *  **  *    ** *** ****   **
*   ** ***** * **  *   **   * *****
}
lcm=n*n2/gcd;
**** **   *  **      **   ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*** **   * *   ** * *
int main(void){
int  *****   
*** *  *  **    *  *  ****   **  * ***
**  * * *      *  *****    *    * ** **  **
{
*   *      **** **  **  * ** **  ***    *  *** ***  *** **
*  *   *     **     **   **  
}
lcm=n1*n2/gcd;
****** ***** ** * **** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
* **  *  * ** ******** *   * *** **   %d",&a,&b);
     **  *  ** ***   * ***  ** 
   *** **  * ****   *  * ** 
   ****  *** **  ** *  * *** * **  * *
    {
* *****  **  **  * *  **  **   *** **      *** *      * ** *
 * * * **  ** * **  *  **** *   *  ** **** ** * *  * 
 *  ***   * *******  *  *  ***  **  ***  *    * **   ***  * ** ****** 
 **** ** * **** ** *** *  * **** ** * *  ** *  * * ****    **
*  ****    *    *   ** *      * *    * *    * *** * *** ** **** *
 * *  ****** *   **  *     ** **   * **  ** *  * * * ******* **   *   * * *****  %d",e,(a*b)/e);
 * *  *** *   * * *   **          *  ***   **
    }
*  * * *******    *  *     ***** 
    {
  *  ***  ***   ** ** ** ** * ******* * ***         * *   ***     
 * * * *** ***** * *** ***  *  ** ****  ***  ** **
   * ** *** * * ** * **   * **  *  * ****** ****  **** *   ** * *  ** ***
 *    ****    ****      * *  **    *  ***    * *** ***** * *   *** **** 
  ****    *    **  ********** * * *        *    ** *   *    *   *   **   *
* * * **  ** ****    * *   **** **         ***  ***  *    * *           **    *** * *** *   %d",d,(a*b)/e);
 *   ***    ***   ****            ** * **   * *  *** ** * *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output