Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    *      ** 

int main()
{
****  *   * * *   * **  * a,b,i,gcd,lcm;
* ** *** *  *  *    ** *  *     *  *****  *  *  **    *   
  *   **  * **  *       * * *  ** *  **    * 
     * ******  *  *** ***** * 
* * **** * * *  * *    * *   *    *   *** *   * *  *  * **
   *   ** ** * *   * *     **  **    gcd=i;
***  ** ****      * * ***  *
 * * * * ****  *****  *** ** **  **  ** * ** 
* ** * *   ** ***   * ****
    ******    *  **    *   ** **   * * *   *  %d",gcd,lcm);
**   *** *     * ***  *** * * ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
   ** *   * * * * **   **  **   a,b,c,d;
    **  * ** **      * * *  ****     *** %d",&a,&b);
*** *    * ***    * *   *** 
**  * *****  * **** ** *   * 
***  *   ***** *  *     ***** *  *   && b>0){
 *   **    ***  **  ** ***  * *    * **
  **** * * * *    *** *    *  ****    ** ** ***** **** **  ** *
  * *** *  **  *  *** ** ****  
** *** ** *   * **  ** *  ***** *
**    *    ** ** ***  **     *  *    ******   ** ***  * = b%a;
  *  * * * * ** **   *    *   **  *
****    ***  *** * ** * *  * 
*   * *  ** *    *****  *   * a == 0 ) {
 *  **  *    * * ***  *     **** * *********** *  ***  *  * ** %d",b,c*d/b);
 *** ***  * ** *  * **  **     *  
  *  *  *    ** **** * * ****** *      {
 *   ** *  ***  **  *   **  * *  *    * ** * *   *** *******  ***  * %d",a,c*d/a);
 ** **        **   * *  * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  * ****** *  *   ** 


main()
{
int   ****    *
** **  ***  *     * **   * * * 
* *  ** **** *  ***    
*  *   **
{
******    *** ** **    *    * 
 ***     * * *   * *  *   * *
 ** * *     *   *     * *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
    *   *    = * *   ***   
}
*   **   **    * 
***  **   ***  *    * **************
      ** * **   * ** * **     * ***


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** **** **   ** ** ** ** * * a,b,i,j,d,k,Z;
 * ***    *** **   ***   *  L1,L2;

  * * *  *  * * ****  * *   **** * ***  *  %d",&a,&b);


* * *   ** **     * * ** *** *  **  ** ** ** ** 28
    {
 * * **  **  * *  ** * *  * *  ****  ** * ** *    * && b%i==0 )
** ** **  *****  * ****  **   * ** * *** **  ** * ** *   
*     * ** *** ******* * *** * **** * *** **********   ** ** **  **  ***    ** *
   **   ****  * * * * *   ***  *** * ******* * * *

    }
** *** * *      *  ***   ** ***** ** * *  * 
   * *****  * ** *    *  * **** **** *  **  *
 * * * ** ***** ***  *      
***  *  *** ********** * ****  **    ** ** *******   *** *   *
*** ** *   ****** * * * ** ** *  **  * *  ** * *    *** **
         **  * ***  **** **  ** 
* *    *** *   * **   ** **   (L1==L2)
 ***** * ** *** **   ****  ****   ****  **  *   ** ***




** *  **   **  **       ***  *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** * * * * ** **** * * ** * a,b,c,d,min,max,e,f;
** * * *** * ** *** ** ** * * **** * ** * ** * * * * *
* ****** * * ** * * * * ** * ** * **

    {
* * * * ** * * * * * * ** * ** ** ** * ** * *** * * ***
* * * * * * **** **** *** * ** * * * * ** * *
*** ** **** * * * * * * ** ******* * *** ***** * * *** * * *** ** ****** *
** ** ** * * * *** * * * ** ****** *** * * * * ** * *
** * * * ** ** * * *** * *** **** ***** * ******

    }
**** * **** * ** * * ** ** **** *

    {
* ** *** * * * * *** ***** *** * * ** ** * *****
*** * ** ** * ***** ** ***** ** **** *** * * *

    }
** * **** ** * **** *** ***** * ******* *

    {
** ** ***** * * ** ** * *** ** * ** ***** ****** * * *
** **** * * ** * ****** * * **** * ** **
** **** * * ** ** **** *** * * ** ** *** ****** * * ** * *** *
* **** *** * ****** ***** ** **** * *** * ** * * * * * **
* ** * * ** ** * * **** ******* ** **

    }
* * ** * * **** * * * *** *** %d",min,max);
* * **** ***** * ** * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  ***       *      * *   a,b,i,j,d,k;
 *  *  *  * **   **  *****   L1,L2;

   **  ** ******    * *  ** *   ** * *** * * %d",&a,&b);


    **  *    ** ** * *  * **** **  ******  *** *  28
    {
* ***  ** ***** *** *        ** * *     ***       ********* && b%i==0 )
***   * * *   *   *  *** ** *** **** **  ** *  **  * *   
  * * *  * *  *  *   *    ** * *   **  **  *  * * **    *    *  ***** *   * *
*    ** *  ** *** ** **   * *  * *  *** * ** *  * 

** ** * *  *   ****   *  **  
****** ***  ***  *    * ***  *** *   ***    * * *   **  
 *****    *  ** *  *******  * ***  ** *** 
    {
  *   *** *  ** ** *** *****  ***      ***** **    **  ***
  * ** *  *** ** ***    * *  * *  *   *     ** *****    *

** ** *        *  **** **    ** **  * * ***    **   *  **     * * *
*   *  * *** * *** **     * ** **    *   *  *   *  * *   *  
** * * *  *   * *** * **  * * *** *  ***  * *   * *   **    ***   * ** * ** *  
   ** ***  ** **  * *** *   * * ***     ** *** ****  *  **

    }
 **** **  ***   *   *  * *   **  ** * * * * ******  * **   *** 




* * *  ******   * **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** *     **   * * * **   ***   a,b,i,j,d,k;
 **   *    **** ***   ***  L1,L2;

  ***   ***      *   *     *    ** %d",&a,&b);


 **** *   * ** * ****  * ***** ***    *** **** **** 28
    {
**   **** *  **   *  **** *****  * **      *  **  ***  * && b%i==0 )
*    **** *** * ***    * ** **    * * *    ** *******
*  *      * ****** *** ***  ***      **** **       *  ** *  **  **** *      *** 
*  ******   *    *    *   * *  *  *  **** ** **       *   

  * **** * ** **  *   ** * ***
* * **  *      **   * * *   **   *  *   * * **   *
 ***  ** *  ****     ****   ****** ** * * **    
    {
 *  *   ***  *** ** *     ** **   ***  ****** *  * ** * *  **  
***  *  *  *   *  *****  *** *  *** *** ***** ** *** **   * **

    *   *  **   * *       *  *  **  ** **  * **  ***    *** 
 ** *   ******  ** *   *  ** ** *** ****   * *  *
*  * ** **  ***  * * ***** **  ****  *     **      *   ** ** *     ** *  * *  ****  ** ** *  *** ** * * **  
     * * ******* *  **      ** **       **     * ** *    

    }




   * * *****  ** *    * ** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*   ** * ** *      
int main(void){
int    *   *
 *** **  **   * *   * ** *** ***   * 
*  **      *  * * * **   * **** **
{
** * ***     * ** * *** * *  *  *      *    ** **** ** 
 *   ****** * * *   ****  * * *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
** **  * *** *  * *  ***   ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 ***  * * **   * * * 
int main(void){
int *    **  *
*      *  *  **** **** *  *  *    *  *  
*** ** *  **   * *****  * * **  *  
{
    * **   * *** * * *   ***  ****** *** *   ** * **
**  * *   *** ***** **   *  *    
}
lcm=n1*n2/gcd;
  * ** **     **   * ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
**  **** **  * *     *   *  *  * **** * %d",&a,&b);
****    *  *  * *** ** *  *
* *** * ** *** *       *  
* * * *** ******   *  *****   * *  *
    {
 *      *  ***  *  ** *  ** * * **** **    ** *** ** * 
 *  * ** **  **  *****    **   **  ****   *  
***     * *** **  *   *** *** ** *  *   * ***    *   **** **  *  *       *
  *** * **  **  * * * ****  * ***   *   ***  **     * * **  *  *   *****
 ***  * * *** **  *  ***    ***** ***** *   *** * *  * *  *   ** ** *    *   
    * * * * ** *** ***  **  * *** *  ***  *  *  * *    **    * *   *  *  *  *  **     %d",e,(a*b)/e);
*** ****** * *** **   ** **  * *  **  * **** *  ** *
    }
*   *** * ** * * * ***   ** *     *  *  ***
    {
 ***  * **      ** * * *   **  **** ****  *     *  *    *  **** 
*  ** * * **   *  * *   *  * *  *  *   ****  *  *    *  
 *  ** *** *     ** ***       *** * ** *** **  **   *  **** * **** *** *   *   
 *  * * ** ** *   *****   ** **    * **   * **  ** **  *   * *  *  ** 
   ***** **     * ***  *  *  * ** *** **** * *  * *    *    * **   **** **
****  *   ***  **     * **   ***  * * * * *  **  *  **  *****   **  ******  ** * ** *   %d",d,(a*b)/e);
     ** *  ******* ****** * *    * ** *    * * 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output