Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *** *  *  ** *

int main()
{
* * **       **   ** *  * **  a,b,i,gcd,lcm;
* * **** *** *    * *  *      * *  **   *     * * **   ***   * 
*  **  *   ** * ** * **  ***   * *
* ***   *** ***** **  ***  
***   *  *  * **     *   *   *  ***      *   * **    * *  * ** 
** * ******   *  *  * ***   *  **     gcd=i;
**** ***   ** ** *  ***  *      
 * ** ****   * **  **    *   * * **    **  ** ****
  * *****    **    *  ***** 
 * * * **  *  *  ** * *  * * *    ***     %d",gcd,lcm);
******* * *  **** *       **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
****** ** * * ** *** *     *** a,b,c,d;
   ** *   * *   * ** *  ** *  *  *** *  *    %d",&a,&b);
 *  ** ****  *****   *****  *  
*  **   *   ** *  *  *  ** * *  
*** *   *   * *** ** ** *    *       && b>0){
***   * ****  * *   * *  **  ** * 
 ** ***  ********* ***** *** *** ** * *    *  * 
*  ***    * ****  * ** *
** ***   * *  * *    * * * * *** 
*      ** *  *  * ** * **** ** ** *****    ** *    * *  *  ** = b%a;
* **** ****  * ********  ** ***
 ***  ****   **** *** * *  **
**      *** * *****  ***    * a == 0 ) {
   * *  *  ******** *    ************ *  * * **  *** **         %d",b,c*d/b);
**** *  * ***     ***** *  ** *  *
**  *      **  ** * *  *  ***  *****  {
  ****   *  **  ***  ***     **   * *    *  * ***  * **  **    **  *  %d",a,c*d/a);
  *  ***  * ** *** **   ***  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *   *       *** **  


main()
{
int   * *  ** 
  *   *  * *       *  ** **
 **  *  ** * *  * **  *****  
 ** *  *    *
{
    ** ****** *     ***       **
******    **  * *** *  *     **  ** 
**  * **** * **   *** **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
* ***       =  **  * * *
}
     ****    ****  
  *** **  *  **   **** ****  *
 * *  *****  ***** *** * *  **  *  


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ** *  * * ***** *  **   * *   a,b,i,j,d,k,Z;
*****   ** *  ***   *   ** * L1,L2;

***** * **   ***  ** * **     ** *    %d",&a,&b);


**    ****  *   * *  **  * * ***   *      ** 28
    {
 *  * * *    ** *** * ** *  *  ** ****   *     ***    *     *  && b%i==0 )
*   *  * * * ****   **           *  * * *  *** *    *** 
*   ****   ***  * * *  ***   *   *    * *** **  *    **   *   *  ** ** ****     * **
**** * * *    *  * *** * ********  *    ****  * **   * ***** *

    }
 * **** * *     **  **     **   * **   *  * * **
 **      *  *   *  **** *  * **  **   *   **** **
  * * ***   *  * *  **  **
*   ** * *  *******  *   ******* **  ** ** ** ***    *** **
    *  *      * ****   **  ** ** ** **** **  * * **  * **  **
   *** ** * * **  *  *   ***
* ** *  *  ****  * **     * * (L1==L2)
*  *** * ***** * ***  * *** ***** * *   * *** *




*  * ****      *  *  *  **        0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
**** * * * ** ** ** ** * a,b,c,d,min,max,e,f;
*** ** ** * ** ***** * ** **** ** * ** ** ** * * **** * **
*** ******* ** * ** * * ** * * *

    {
**** * * * ** **** ** * * **** * *** * * * **** * ** * *
* * * ******* **** ** **** ** * ** * *** * ****
*** * **** * *** ** * ** ** ** * * * ** * ** ***
** * * * ***** ********* ** ** * * * ***** * * *** * * *****
* * ** ***** *** **** ** * * * ** * * * * *

    }
** ** ** * ** * ** * * *

    {
* * ** * * * ** ** ** ** ** * ** *** **** *
* * *** * * *** *** * * **** * * * ***

    }
* * ** * *** * ** * ** * * ***

    {
** * * *** ** ** * ** * * * * * * * ** ****** * ** * *
* *** * ** * * **** ***** *** * * ** * *
** * * * * *** **** * *** * *********** * *****
* ****** *** * ** * ** * ** **** * * * * ** ** * * ******* * * **** *
* ** * **** ** ** * ** * ** ********** **

    }
** * *** ********* *** ** * * %d",min,max);
***** * * ** **** *** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * * *   *       ** ** * *     a,b,i,j,d,k;
 * *   *** *** *  **  ** ** L1,L2;

      ****   * ****** *  ******  *** ** **** %d",&a,&b);


* * * *  * *   *    *  *    * **** * *      *    28
    {
 * * * **  ** * ***** *    *          *  ***   *  *** * && b%i==0 )
* ** * **** ****  *  ** ***     ****   * **** **** * * **
*  ****    *                *  * *** *** **  *  **    **  * *  ***   *  * ***    ***  **   **
 ** **  *****   * *   ** *       *    *  * * **  **  *** *  **

   ** * ***** *     * *** * * *
*******   * * *   **** ** ** *  * *** *  * ***
*   ****  *   *       *  ******  *  * *    ** 
    {
 **********   *  ** *    ** *  *** *   **  * **  ** * *  *   
* * **  ** * *    *  *     *   *  ** * *  *       *   *   ***** 

 **      * **    *  *  ** **  * ***   ****  *** ** * * *  ******
****   * ****** **  ***  *  ** ***    * ****     *  ** *  *
 **  **  ****  ***  *       *   ** * * ***  **** **  * *** * *  *   * ***    
**  *    **  * * ***  * *   **    *  * *** **** *  ***

    }
   * *  * *    * *** ***  *  *   ** *****      **  * *** 




** * *  * **  * *  *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **  * *  ** **** *  *** * ** a,b,i,j,d,k;
**  * **  *   * ****** *   ** L1,L2;

 *** *  **   ***  * *****  ** * ** ****   %d",&a,&b);


 ** *         ** * *  ***** ** * *******   *** *  ****  28
    {
*   * ** *   * *  * **  *    ****    * * **   * * *****    && b%i==0 )
** *** * *         *     *  * *  **** * * ** **  ** * **
* *  *  *****  ****** *****  ** * * * *   **       * * ***** *  *  * * * 
 ******  *****    *   *  *   ******* * **  *****   **

*  *    ********   ** *
*** *  **  ** ** ********* *  ******   ***  *   **
*  **   ** * *  * *****   * *  ****  * ***   * *
    {
*** *  * ** * * ***  *  ** *  ***     **    **  * * *  
 * *   ****  * *  * * *  *  ****  *  *   ***  *      **** 

 *   ** * * **    *  ** **     **** *   ** * **   ** *    ***
*    * ** *    **** * *   ***** *  *     **  **   ** *  
 *** ****     **** *  **   ***    * * ***** **          *  * *  *  *****   ***  ** ** *   ** *****   *   ** *
  *** *** * * **** *  * * * **** *           *

    }




    **  **   * **   *   *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*  *  *  * ******  **
int main(void){
int ***  ***
***  **  * *  * ****  *  *** ***** 
     ****  *** **  ** * *  **   *  *  ***
{
 *  *  **  * * ** *  * *  *** * * *     *  ****  
 *  *  ** ** ****  * * ** * *  * *
}
lcm=n*n2/gcd;
* ******* *********   ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 **  ** * ****  *
int main(void){
int    *  *  ** 
**  * * **   * *  **  **** *    ** **** *
    ***  * * **  **  *** ***   ** 
{
*  * *  *          * ***   * * **  * ** **   * * *
***  *  ****  ***  *  **** *  *   
}
lcm=n1*n2/gcd;
  **** *    *       ** *  *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 ** **  ***  ** **  ******* *  ****  %d",&a,&b);
***********  *  * * * *** * ** 
 **   **** * ***  *   **  **  
   ****  ** * * *     **** *       *  
    {
**  *    * *  * ** *** *   * *************  * **
**      *** * *** **  *** * *  *  ** **  *    ** ** ** 
 ***   * ***     ** ****  ** **   **   **** * ****  ***** ** * **** * 
**    ** * **   ****  **   *  * *** * ** *** *   *  * * *  ** *
** * ***  **  *  ** * ** ******  *  **   *** **   * **  *** ***  * *
*** **** * *    * * * * **    * * *  ** *   *** * ***  *     *  * * ** **  *   * * *   %d",e,(a*b)/e);
  *     *    ** *** *   * * *****  * *        * *
    }
*   *   *  * *** *   *  **  ****   **
    {
 ** ** *  *   ** **  * ***  *** **** ** * **    * *  *****  * * *  
*** **  * **** *** **   *  * **  **     ** *** ** *   *
     ***  ** * * ***    *  *  *** ***   ** **  ** *  * **   ******   
  *  **  *** * ***   *  **  * * * *  *  *  * * *  **   ** *   *** 
*** **  * *    ***** *     *  ** **   *** ** * *      * **    * *** **   *
**  * **** ***  ***    **** * *****       *   *** ** *    ***  **  *   ***      **  *  %d",d,(a*b)/e);
   ** *  *  *   *        * *  **  * ** **   *****  *  * **  
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output