Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * *   * **   

int main()
{
* * **** **** *  **   *  *  *  ***   a,b,i,gcd,lcm;
 ***  ********   ****   *****      * *    ** ** *   ***** *
** ** **  ** ***  *   ** **** * *    *    *
    * * * ** *    *  **  *
 * * ** ***   *** ** **   ***       * * **  *  **     * 
****    **  * * *   * * **     gcd=i;
 * ***    ** *** ***  ** 
* * * **  *** *  * * *    ****** * *   * *  
*    ****   *   **** * ** ***
 ****    *   *  *  *  ** *     ****   %d",gcd,lcm);
    * ** **     ** * **   **** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
** **  * ***  *** *  *  * * a,b,c,d;
***** *  * ** * * *    *** **   *   **  * %d",&a,&b);
 ****             *    **     *
* ***  * ***** * ** * ***   
** ** **** *  *  *   *         *  && b>0){
 * **    ** *  *          ***   ****
 **  *   ** **  **   **  ****** ********* **  * * 
  *  * ** *** *   ** *** **   
***  ** **   ***   *** *** 
* * ****   ** ***       * *** *    *  ***     *   ** = b%a;
 **   ***    **   ** ** * **
   *   *** ****  *** *** * 
 **   * *  ***   *  *  ** * a == 0 ) {
*** **   ***  * ****  *  ***    *    **       ** *   **    ****   %d",b,c*d/b);
   ****   ** *****     ** 
**  * * **        * ** {
****    *  **   ****** * **  *  ** *  *  * *  *   **   * **  %d",a,c*d/a);
 **  *  ** *** ***      *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 **  * * * ****   ***


main()
{
int * ** ** * *
*    ** **  **  * ** *        *
*  *   ****  *   * * *
* *   * *
{
 * *    ****   **  *  * *** 
** ***  *  *  * *      ***   
** *  *  **  *   *    *** *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
   * *       = **     *** **
}
 * *  **   *** *** 
 * *   * ** ***   * ** *** ****  *
**  ***** *   ****** *   ***  ** * ***


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **      *      * *   * **  a,b,i,j,d,k,Z;
  **** ****  **   *****  **  L1,L2;

 ** *  **  **      * *      ***   ** *   %d",&a,&b);


*******   **   * **** *  *  *** ** * **  *  *  28
    {
*   **  * * ** *  **  *   *** *   **     ** * *****    * **   && b%i==0 )
   *  **     *** **** * ** * * ***   ** ***  *    
**    **  *   * *    ** *   **** *     **  **** ****   *   *** *    **** ** * 
*  ****  ** ***** *** **  * ** *  * **    * ** **** *   

    }
****  **    * *** * ** * * * *   *        **  *  ** *
 **  *  ***    ***   ***** *  **** ****** ** ** * *
*  * ** *   **** * *  * **
**** **  **    ****  ***   **   * * *   *   *     ***  *  ** 
   **   * *** ** **        ***** * **** *  * * **    *   
*  *    **** ** * ** *     
* * ** *   ** * *    *   * ** (L1==L2)
   *  *   * **  ** **   *     ** * *




* ******  **  **  **** * *  *   **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** *** **** ** ** * * * ** ** a,b,c,d,min,max,e,f;
*** ** * ***** * * **** *** *** * ** * * ***
* * * * * ** *** ******* * * ** *

    {
***** * * ** * ** ** ** ** * * ** ** ***** *** *** * * *** ***
*** ** ** ** *** * **** * * * ** ** * * * * * *
***** * * ** ******* * ** *** * * * * * ** * * * ***** * ****
* * *** * * ** ** * * *** ***** * *** * ** * ** * * * * * **
**** ** * ** * ** * *** ******* ** ** *****

    }
**** * * ** * * * ** ***

    {
* *** ** ** * *** ** ** *** *** *** ** * ***
* * * * ****** ***** * ** **** ** * *

    }
* * * ** ** * * * *** * * * *

    {
* **** * ** ** ** ****** ** **** *** ** * *** * * * *** ** ***** **
** * ** **** * * * * ** * ** ** * * ****** * *
*** **** *** * *** ** * *** ** *** * * * ****** * *** **** * ** * **** *****
* ** ** **** * *** * * * ** ***** * * ** * * ** *** * * ** **
** * ** * ** * * *** ** * *** * * * **

    }
** *** * *** **** * ***** ** * %d",min,max);
** ****** ** **** **** * * ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *  * * ** *** * **  **   a,b,i,j,d,k;
 *  * * **  *  * **  ******     * L1,L2;

  *   ** **     ** *       ***** *   %d",&a,&b);


 **    *  * ** *   ** ****** **   **   * ******  28
    {
    ** *   *****  * *  * **     *** *  *  **  *  * **  && b%i==0 )
  ** ******* *   *** * ***   *   * ** ****   ** *   ***
    ****   * * * * ** ***** **  * *     ***  **  **   ** **        *  *  *****
    * * ** *  *   * * *   *  **** ** ** ***   ** * **  

             **  * *****  
 ***  ***  **   *  * *  **   * **   ** **   *
****  ****   * *** * *** *     ** * **** * ** * 
    {
*  ** ** ***    *  * *** *   *** * ** ****       **     **** **
* *  * * *  * ****      *  ** ** **  ** * *  ****  * 

 * *** **** *   *    * *   *    *** * *** **  * ******* *** 
*  *** ****  * *******    ****  **** **** * **    *   * *
  * **  * **  *** **** *   * ** **** * *   **  *   ** *    *  ** *  ** *
* ** **     *****  * **  * * * * * ** ****    *     **** 

    }
**  * **** * ******  *   ********  ** *   ** * *




    ** **       *** *   **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
       * * * **  * *  **  ***   a,b,i,j,d,k;
 * * *  *******  * *** ***   L1,L2;

   ** ******         ****  ********** ** %d",&a,&b);


  * * *** **  ** *    ***** ** *  ***  * ***  **  * * 28
    {
** * *     **   * ****** * *   * * **** ***  ** *     ***** && b%i==0 )
*** **    **    * ******* *  * *  ***   * **   ***    *
      *   **  *  *****   *   *** *  ***  *  * *** ** ****  *  * *  * *        * ****
   *  *  ** ** * ** * * *  ***  * ** ** ****** ** * *** 

* *** *  **** * ***  **** ** **
 **  * **  *** **** ** * ***   ***    ********  *
 **   *  ***  *   ***      * *  * * *  * * * *  
    {
***** * * *   *  ***  ** *   *   * * ** *  ** * *   *  **** *
**  **   **   *** *     *** * *   **   *   ** ****   *  ** **

 * **** * *** *     * *      ** ** * **    **  *  *  * * **** 
   *     *  *  *** **** *** *   ** *  ***** ****      *  ***
**   *  * *      ** ** *   * *  ***** **  * ******      **  **** ***    * ** * ** ** ****  *  ****  * * 
**  * *     **  *****   *  * *** ***  * *** **** **   *** * * 

    }




 **  *     * * ***   * **** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
* *         ******  *
int main(void){
int   ** *** ** 
  *   * ** ******** *    *  *  * * ***
****     ** * *** * ****** * ** **  
{
   ******** * ** ** * * **  * *    * * * ***  ** ** 
**  **  * **   *** *  ** *   *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
* **  ** **   * ** ** * **    *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 *  *****  **  ***   * 
int main(void){
int   *  * * ** 
*  * *    ****  * **   ******  * ****
**  **** *  * **  **  *** *** ** **  *
{
***  *         *** **     ***   **   ****  * **** * * 
*** * * ***  ** **  * ** ** *
}
lcm=n1*n2/gcd;
**   * **  *****  ******   * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*     **  ***   **  * ** ** *  ** *  **     %d",&a,&b);
 **  *** * * *     *   **  *  *
    ** *  *** ****  ****** 
**** * * **********     ** * *  *   
    {
 ** ***  ****    ** * **** *** *    *   * *** * **   *   *
** ***  **    ***  * * *  * *  *      * * *   *
* ** *** ** ****** *  * *  ***    *  *  *  *  ** *** * ****  **  ***  *  *
 * **** ** *  *  ******* * ** *** ***  *   ***   *******  * * *   *  *   ** *  
* ** ** * *** * * *   * * ** ******* * *  *** ** ****  **  * * **    *  
****** * *  *** **   ****    ** ***     * **       * ** *   * **      *  * ******  %d",e,(a*b)/e);
***  **     **  ********  ** ***  * *  *** ** * * 
    }
   * **  *  *   *       *   *  ** *    *   *  
    {
 ** * ******  ****   *  *   ** * ***** **      ** *   * *    *  
 **        *   ***    * *  ****   ** *   *** *    *   
   * *******    *    *    *   ** *** * *****  * **  *   * **  *  *** ***  *****   *
  * **    * * **     **     *   * *  * * **  **  ***** ** * *** *    **
   * * *  ***    ** * * ****     *    *     * *  *    **  * * **  ** * *    **
** *** *      * **  *      *      * ** *   * *   **  *   **  *** * *** ***    *****  ** * %d",d,(a*b)/e);
* * *****  *  **  * **  * ** * ** * ** ***    ** *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output