Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ** *    ** **  * 

int main()
{
 *  * ***    ***  * ** ** **   ** a,b,i,gcd,lcm;
*      ***   *  *  *** **  *****    * ***** * * * *** *   ** **  *
   **     ** *    *  ** *** * ******    ** 
 * **      * **    ****  *
    *  * **   *  *  * **    ***    *     ** * * ****   *  ** **
  * * **** * *  ** **       gcd=i;
 ** **  **   *  *  ** *  * * *
  * **  *    * **    **   *** *  *** *      **
  ***    * ** *  *** **
 ** ***** *  *** * ***  ***  * **** *     **** %d",gcd,lcm);
* ** *    ** *   **       *  ** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
         **  * * ** * *** a,b,c,d;
  ***  * ****   ** **  * ** * **    %d",&a,&b);
*  *** **  *********  *  * ***  * * 
* ***  *   * * *  **     ***  
**   ****   *  *   *  ** **   ** *   * ** && b>0){
 **  *    ** ***  ** * *****   * ***  
 **  * *     ** **     *****  *************** * 
* **    * *  **    * ***  *
  ** **** *  * *   ****** ** 
* * ** **  **  * ** * *   ***   ****    * *** ****  **  *   ** *  = b%a;
  *  * **  *      *** *    *
     ***** * **** *  **  **  **
*** **  **** **    *** ** *** a == 0 ) {
** **** *   * *  ** *    *  *  **  *   * *** ***  **** * * **   * ** ** %d",b,c*d/b);
   * *** *   * ****** * *   * **
**** *   **  ***     * *** {
**  * *** * *       *** ** * ***    *******   ** *** * *   %d",a,c*d/a);
     ***   * *** **  * *     
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* *  *      *    


main()
{
int * *** **    
   * * *** ******* **  
******    * *  * ***      
*****    
{
   *    * * ***    *  *** * *
*** **** * *   * * *   **  *   **
 *    *** *  * ******  *** ** *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 ***   *    *** = * * *   * *  *
}
****** ***   *  
 * * *  **   **** *  **  * **   ***   
**    ****   ***    *** ** ** *  **


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** ** ** * * * * ***   **  * *  a,b,i,j,d,k,Z;
* ** ***** *  * *  ***  L1,L2;

 *   ** *** ***    * * **  * * **  * *** * %d",&a,&b);


    ** *  **    * *  **** * * **** **   * **  **** 28
    {
* ***** ***   ** *** * ***   *    * *** *    **** *  *  *******  **  && b%i==0 )
*   *****  * *    *   *** * *    * **   *** **  ** **
*****      * **** ** * * *** ***** * *     *  *    * * ***   *  **  *  
 *  **     **     *   * *    ** ***** * *** **  * *

    }
***         ****  * *   **  **  * **  ** * ***
** *  *      **  ** ** * * **   ***  ******* *  
  *   ** *  * ** **** * *
*** ** **   *** * *** **** * *** * *  * * ** * ***  *   * *
 * ***   **   *   * * * * * *   **  * *  *     **   ** **
  *   ***         * *  
 *      *     * *** **  **   (L1==L2)
* *  * *     *    ** *   * ** ***   *  




 * ***  **     **   * *  ****  ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
**** ** ** ** * * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* *** ** * ** ****** ** ** ***** ** * * *** *
* ** ** *** ** ****** ** ** * *******

    {
* * * ** *** ** ** ** * * ** * ** * * * ** * * *
***** * * ** ********** * * *** ** ***** * **
* *** ** **** ** *** ** *** ***** * *** * * ****** ** ****
* * ** * * **** * * **** * *** * * * * ***** * * * * * * *** * **
********* ****** * *** * * * ** * * * ***

    }
* ** * * * ** * * ** ** *** *

    {
* ** *** * ********** * * * ** * ** * * *** **
* * * * * *** ** * * * * ** * * * ** * ****

    }
** * * **** * ** ***** **** * ***

    {
**** * * * * ** * * ** *** * *** **** * * * * * * **
** *** ** * * ** * * ** *** * *** * ** **
********* ** * ** *** ** * ** * *** ** * * **** ****** * ** * *
* ** ***** *** *** * * * ***** * * * * **** **** * ** * ** **
* * ** * ** * **** * * * * *****

    }
** * * * * *** * * * ** * ** **** %d",min,max);
** *** *** * ******** ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * ** *  *** ** * ****  **  a,b,i,j,d,k;
   * **  * * **** **  *   * * L1,L2;

    *****  **** **    *** **  *    **   * %d",&a,&b);


* * ** * ***  ******** *  ** **** ** **  *           *   28
    {
**   *  **  * *** *** * * ***   * *         * **   * *  *** *  && b%i==0 )
*     *  * *****   *  ** ***    * * * *  **    **  * ** 
 * *** *   ** ** ** * **   ** * **** *      * ** * *   *** ** *  ****  * 
*   * *       * *      * * *** * ** *  **  **  *   *  * *

**  ******   * * *** *    
*  ** **  *  ***  *   *    ** ** *** *    ** **  *****
* **    ***** *  * *  * *     **   **   *
    {
   **  **** *     ** **       *  ***     *   ***** * *   **  
*    *** * * ** *  * *  * * * ** *     **   ***** *   *   ** **

**   **       ****  * *** ** *** * *   * ***       ********   
* *   ** **  *      ** *   * *    **    ****   * ***
**** * *  **    **  * *     *          **** * * *      * *** **** ** * * 
* ** * ** **  *****  *******  *   ** * * ** *  **  *      

    }
    ** ** *       ***   ***   **   ** ****** *   *** 




 * * * **  *  *   *******    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  **     * *  *  * ***** **    *  a,b,i,j,d,k;
** * **  *** *  *  **  *   * L1,L2;

 * *  * **  *  *   *    *  ***    * * %d",&a,&b);


* **   * * *  ****   * * * ***   ***  * **** **  **       28
    {
*  * ****     ** * ******   * ** *******      **** * **  * && b%i==0 )
 **    *  ****  * * * *  * **   ****** **  **   *
 ** *** ** * ** **        *** * ***   *  ***** ** ** *     ** ***   * *   **  ***   
*  * **** *** *  ******* *   * *** * ****** ** *** * 

*  *        * ** *** ***
* *** *  *   **** *   ****   **** *  *****    **** 
 * *  ****  *  **     *  ****    * * * ***** *** 
    {
*   *    ** * * ****   ** * ***     * * * *** * ***  * *  
* *  ***  *** ***   ** * **  * *     **   **  

       *  ***** *   *** **   ** * *    * * * ** * *    * *  **** *
       ***  *  *   ** *  ***     *  ** * **  * * * ** ** *
 ******* **      * * ***   *** * *    *            *  * *   * *  ***  *  *** *** ****   **    *  *** *  *
**    *** * ** *   ****  *  ****   **  *  *  *****    

    }




** ** * ***   **  *** ***    ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
     ***      **** *
int main(void){
int  **   *  **
* **     ** *** *      ********* * 
*** *** * * * ** ** **** *  * *  
{
****  **    ** ** ***   ***     *** ** ***  * * *  * 
** * ** *** **  ***  * ** **  
}
lcm=n*n2/gcd;
 * *     *          * *   *** * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 ** * ****  *  ***** 
int main(void){
int *   ** **   *
**  *** ** **  *********   * ** ** **  **    
   ** * * *****   * * * *   *   *  * ** *
{
  *   ** **   *     *  ** * *****      *  **    * ****  
   ** *   *      ****    
}
lcm=n1*n2/gcd;
 ***    * ****   ***** **   ** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
   * *     ***** * * *     *   * %d",&a,&b);
  *  *** *   ** ** *
* *  ***** ***   * *       
*   ** ***  *   ******* *    **
    {
   ***** **** * *  * * * * * *** ****  * *    **  * *
    *     ** *** * * *  *  * *  *  **** ** * ** *
 * *   *   *** *** * *** *  * ***  ****** **  ***  **    * **   **** *   
  * ** *   *******   **** * *    **  ** *   *  ** ** *****        **
  **** *  * **   *    * **  *  ***    *** *** ** ***   *  *****  *  *  *   *   
* * ** **  *  * * ** *  *  * *** *  **** *  * **** * * *  *  * **  *  ** * *  * %d",e,(a*b)/e);
******  *  **  ** *  *  *    ***  *  *  * ** 
    }
 **  * **   ** ***** * * ***  *
    {
 *   * * ** *  ***  ** *    * *   *  ** *   *** **  *     * *  
 ***  ***  *   ** ***  **    **** **   * ***   *  *   
 *  * ** *** **       ** ** *  **  * * ** **  *   **  **** *     * 
******   ***** *   * * ****  ** **   *  *** *** * * ** * *  *    * ** *  **
* **    *     *     **    * * *   *   *  *****  **  *****   * **   *  * ****    ***  *
**   ** **** * * *  **  ***  * *  ** * *** **   ***    ****  * * ****** ***    %d",d,(a*b)/e);
 **** *******    **   * *   * ** *  ** **  *    * *  ** ** *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output